T.P. n° 1 : REFRACTION DE LA LUMIERE. 1. Quel est le chemin le plus rapide ?

Deux coureurs à pied doivent se rendre le plus rapidement possible d’un point à un autre. Jean a des tennis au pied tandis que Paul a des palmes !

► Lequel est le plus rapide dans le sable ? dans l’eau ?

► Course 1 : Les coureurs partent de A pour se rendre à B. Trace en rouge le chemin suivi par Jean, et en bleu celui suivi par Paul.

► Course 2 : Les coureurs partent de B pour se rendre à C. Vont-ils suivre le même chemin ? pourquoi ? ► Représente également en rouge le chemin suivi par Jean, et en bleu celui suivi par Paul sur le tronçon BC.

► Conclusion : • Quand-est-ce que le chemin le plus rapide entre 2 points est la ligne droite ? • Quand-est-ce que le chemin le plus rapide entre 2 points n’est pas la ligne droite ?

• Dans ce dernier cas, où se produit le changement de direction du coureur ?

2. Comment la lumière se propage-t-elle ?

Expérience n°1 : la lumière se propage dans l’air

► Voyons-nous la lumière émise par le LASER se propager dans l’air ? pourquoi ? Que faut-il faire pour rendre ce rayon LASER visible ? Fais un schéma explicatif.

► Comment se propage ce rayon LASER dans l’air ?

► Dans quelles conditions observe-t-on dans l’air la propagation d’un faisceau lumineux provenant du soleil ? Les rayons lumineux solaires se propagent-ils comme le rayon LASER que nous venons d’observer ?

► On peut généraliser ces observations :

Dans un milieu transparent homogène, la lumière se propage …………………………………………………

Milieu =

Homogène =

B x

A x x C

sable eau

Paul Jean

1

Expérience n°2 : la lumière change de milieu de propagation

Un prisme est un bloc de verre (ou autre matériau transparent) délimité par 2 faces planes non parallèles.

► Parmi les objets en plexiglas ci-dessous, entourer ceux qui sont des prismes : ► Le schéma ci-contre représente le chemin suivi par un rayon LASER qui traverse un prisme en plexiglas.

• Comment se propage la lumière dans l’air ?

• Comment se propage la lumière dans le plexiglas ?

• Quand-est-ce que le rayon LASER est dévié ?

• La vitesse de la lumière dans le plexiglas a-t-elle la même valeur que dans l’air ? Justifie ta réponse à partir des observations faites précédemment.

La surface de séparation entre 2 milieux différents s’appelle un dioptre.

► Combien de dioptres sont rencontrés par la lumière lorsqu’elle traverse un prisme ? ► Nomme-les en précisant leur forme (plan, cylindrique,…) ainsi que la nature du premier milieu traversé par la lumière suivi de la nature du deuxième milieu.

Exemple : le premier dioptre rencontré est un dioptre plan air / plexiglas le deuxième dioptre rencontré est …………………………………………………

► Que se passe-t-il lorsqu’un rayon lumineux traverse un dioptre ? Ce phénomène s’appelle réfraction de la lumière par un dioptre.

Indice de réfraction d’un milieu transparent :

La vitesse de propagation (ou célérité) de la lumière dans le vide ou dans l’air est : C0 = 3,0.108 m.s-1 .

Dans les autres matériaux, elle est toujours plus faible, par exemple C1 = 2,0.108 m.s-1 dans le plexiglas.

On appelle indice de réfraction d’un milieu transparent, noté n , le rapport entre la célérité de la lumière dans le vide et la célérité de la lumière dans ce milieu : n = C0 /C .

► Calcule la valeur de l’indice de réfraction pour l’air et pour le plexiglas : ► Calcule la célérité de la lumière dans l’eau dont l’indice de réfraction est n(eau) = 1,3. ► Justifie le fait que l’indice de réfraction d’un milieu soit toujours supérieur ou égal à 1.

air air

plexiglas

2

dioptre

milieu 1 d’indice n1

milieu 2 d’indice n2

Expérience d’Archimède :

C’est Archimède ( 287-212 av J.-C.) qui a décrit pour la première fois le phénomène de réfraction de la lumière : « si tu poses un objet au fond d’un récipient et si tu t’éloignes du récipient jusqu’à ce que l’objet ne se voie plus, tu le verras réapparaître de là où tu es si quelqu’un remplit le récipient d’eau ». ► Refais l’expérience d’Archimède en utilisant le matériel qui est sur ta paillasse : une pissette d’eau, une cuve en verre dont une des faces est opaque, un gravier.

► Complète les schémas ci-dessous en représentant le chemin suivi par la lumière (que l’on appelle le rayon lumineux) entre le gravier et l’œil de l’observateur. ► Explique pourquoi le gravier n’est pas visible lorsque la lumière se propage dans l’air, mais devient visible lorsque la cuve est remplie d’eau.

3. Etude expérimentale du phénomène de réfraction:

Apprenons le vocabulaire adapté :

Le rayon lumineux qui se dirige vers le dioptre dans le milieu 1 est appelé rayon incident . Le rayon lumineux qui s’éloigne du dioptre dans le milieu 2 est appelé rayon réfracté .

Le rayon incident rencontre le dioptre en un point I appelé point d’incidence . La droite passant par I et perpendiculaire au dioptre s’appelle la normale au dioptre . Le plan contenant le rayon incident et la normale au dioptre s’appelle le plan d’incidence.

L’ angle d’incidence î1 est l’angle entre le rayon incident et la normale au dioptre.

L’ angle de réfraction î2 est l’angle entre le rayon réfracté et la normale au dioptre.

Attention ! les angles sont mesurés par rapport à la normale au dioptre, et non pas par rapport au dioptre. ► Complète le schéma précédent en utilisant tous les termes écrits en bleu au dessous du schéma, et en représentant l’angle d’incidence et l’angle de réfraction.

► Le rayon réfracté se trouve-t-il dans le plan d’incidence ?

3

Description du matériel disponible :

On dispose d’un demi-cylindre en plexiglas et d’une source de lumière qui émet un faisceau lumineux étroit et pratiquement parallèle que l’on assimilera à un rayon lumineux. ► Lorsque ce rayon lumineux traverse le demi cylindre, combien de dioptres rencontre-t-il ? ► De façon générale, combien de fois risque-t-il d’être dévié ? Justifie ta réponse. Un des dioptres est cylindrique de centre C, l’autre dioptre est plan.

► Parmi les 4 rayons lumineux représentés ci-contre, quels sont ceux qui ne sont pas déviés par le dioptre plan ?

Déduis-en la condition nécessaire pour que le rayon lumineux traverse le dioptre plan sans être dévié. ► Parmi les 4 rayons lumineux représentés ci-contre, quels sont ceux qui ne sont pas déviés par le dioptre cylindrique de centre C ?

Déduis-en la condition nécessaire pour que le rayon lumineux traverse le dioptre cylindrique sans être dévié.

Conclusion : Pour qu’un rayon lumineux traverse le demi-cylindre en plexiglas en n’étant dévié que par le dioptre plan (mais pas par le dioptre cylindrique), il doit ………………………………………………………………………………………………………….

► Représente au crayon gris sur le schéma ci-contre le rayon lumineux qui traverse le demi-cylindre sans être dévié.

► Représente en rouge un rayon lumineux qui traverse le demi-cylindre en rencontrant en premier le dioptre cylindrique sans être dévié, puis le dioptre plan. L’angle d’incidence est égal à 40° et l’angle de réfraction à 75°. ► Représente en bleu un rayon lumineux qui traverse le demi-cylindre en rencontrant en premier le dioptre plan qui le dévie, puis le dioptre cylindrique sans être dévié. L’angle d’incidence est égal à 60° et l’angle de réfraction à 35°.

Etude expérimentale :

► Positionne la lampe de façon à ce que le rayon lumineux rencontre en premier le dioptre plan mais en passant par le centre C du dioptre cylindrique (de façon à ne pas être dévié par le dioptre cylindrique). ► Effectue les mesures nécessaires pour compléter le tableau suivant :

î1 en ° 0 20 40 50 60 70 80

î2 en °

Sin î1

Sin î2

air plexiglas 1

3

2

4 x C

plexiglas

lampe

4

air plexiglas

x C

► Trace le graphe représentant les variations de Sin î2 en fonction de Sin î1.

• Trace sur la feuille de papier millimétré l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées, et indique pour chaque axe la grandeur représentée ainsi que son unité (le sinus d’un angle est une grandeur sans unité).

• Choisis sur chaque axe une échelle de façon à utiliser au moins la moitié de l’espace disponible sur la feuille.

• Pour chaque mesure effectuée, place le point correspondant sur le graphe en faisant une petite croix.

• N’oublie pas que chaque fois que l’on fait une mesure, il existe une erreur inévitable sur le résultat de la mesure, mais en faisant plusieurs mesures ces erreurs se compensent partiellement. Donc chaque point que tu as placé sur ton graphe est légèrement faux, c’est à dire pas placé exactement où il devrait l’être.

Il ne faut donc pas vouloir faire passer la courbe exactement par tous les points expérimentaux mais tracer à la règle la droite passant le plus près possible de ces points.

• Donne un titre à ton graphe pour indiquer à quoi il sert.

Pour le savant français René DESCARTES (1596-1650) et le néerlandais Willebrord SNELL la relation entre les angles d’incidence et de réfraction est :

où n1 est l’indice de réfraction du premier milieu dans lequel se propage la lumière avant de traverser le dioptre qui la dévie, et n2 l’indice de réfraction du deuxième milieu dans lequel se propage la lumière après avoir traversé le dioptre.

► Prends un point M sur la droite obtenue expérimentalement, assez éloigné de l’origine O du repère.

Détermine ses coordonnées : Sin î1 = ……….. et Sin î2 = ………..

Déduis-en la valeur de l’indice de réfraction n2 pour le plexiglas :

n1 . Sin î1 = n2 . Sin î2

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air plexiglas

x C

Modification du montage précédent :

► Positionne la lampe de façon à ce que le rayon lumineux rencontre en premier le dioptre cylindrique, passe par son centre C de façon à ne pas être dévié par ce dioptre, puis traverse le dioptre plan en étant dévié.

► Représente en bleu sur le schéma ci-contre le rayon lumineux correspondant, en respectant les angles d’incidence et de réfraction mesurés sur ton montage.

► L’angle de réfraction est-il plus grand ou plus petit que l’angle d’incidence ?

► Quelle est la plus grande valeur que puisse prendre l’angle de réfraction ? î2max =

Quelle est la valeur de l’angle d’incidence correspondant ? î1max =

Représente en rouge le rayon correspondant sur le schéma ci-dessus, en respectant les angles mesurés. ► Que se passe-t-il si l’angle d’incidence devient plus grand que î1max ? Représente en vert le rayon correspondant sur le schéma ci-dessus, en respectant les angles mesurés.

Applications : le prisme à réflexion totale et la fibre optique

Un prisme en plexiglas utilisé dans les paires de jumelle terrestre pour redresser les images observées (sans lui les images seraient à l’envers !) a la forme d’un triangle isocèle rectangle en B.

► Un rayon lumineux incident arrive perpendiculairement au dioptre AC. Sera-t-il dévié lors de la traversée de ce dioptre ? Justifie ta réponse.

► Représente sur le schéma le prolongement de ce rayon incident, jusqu’au dioptre AB.

Quelle est la valeur de l’angle d’incidence pour le dioptre AB ? ► Compte tenu des résultats obtenus dans ce TP , trace la marche du rayon étudié ici, après qu’il ait rencontré le dioptre AB et jusqu’à ce qu’il ressorte du prisme. Justifie.

► Complète ce schéma en représentant la marche d’un autre rayon lumineux incident, parallèle à celui déjà représenté.

Les fibres optiques permettent de canaliser (ou guider) les ondes lumineuses transportant des informations (internet, téléphone, télévision,…) sur de grandes distances. voir site www.physiquepovo.com page 4

A

B

C

milieu 1 indice n1 > n2

milieu 2 indice n2

î1 > î1max ⇒ réflexion totale

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