tp 4 filtre numérique -...
TRANSCRIPT
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
1
3 .0
-2 .0
-1 .0
0 .0
1 .0
2 .0
1 1 0 00 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0
E n tré e
S o rtie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0 .4
-0 .1
0 .0
0 .1
0 .2
0 .3
8 00 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0
H nRéponse impulsionnelle
8 0N omb re d e c o e ff
L o w p a ss typ e d u filt re
H amm in gFe n ê tre
1 .0 0F ré q é c h a n t illo n
0 .1 7F ré q c o u p u re b a sse
0 .4 0F ré q c o u p u re h a u te
1 .2
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
0 .5-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4
R é p o n se sp e c tra le
Transmitance
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .0 1Fminréduite
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .4 0Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
te s t . f ir
re la t iv e p a thF ic h ie r n o n sa u v é
a p p u ye r p o u r le sa u v e r
1
1
0 .5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 .50
Coefficient
TP 4 Filtre numérique
But :
Nous allons étudier différents types de filtres numériques, ainsi que les effets que peuvent
avoir les fenêtres sur le signal de sortie. Puis nous allons voir comment réaliser un filtre et le
piloter en utilisant 2 PC.
I. Synthèse de filtres numériques RIF
On va tenter ici de simuler un certain nombre de filtres à réponse impulsionnelle, via des
VI LabView.
On ouvre alors le fichier nommé : filt_rif.vi
Le fichier se présente ainsi :
Forme du filtre qui est
appliqué au signal
Type de filtre
Nombre de point
définissant la réponse
impusionnelleType de
Type de fenêtre appliquée
au signal
Jeu de coefficient permettant de créer des
filtres spéciaux
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
2
La réponse impulsionnelle et la transmitance permet ici de vérifier si les résultats
correspondant au filtre à synthétiser sont exactes.
Le graphe situé au dessous permet de visualiser l’entrée du filtre (en rouge) ainsi que
la sortie de celui-ci (en bleu).
On peut choisir 3 type de signaux différents, sinusoïde pure, signal sinusoïdale modulé
en fréquence et enfin séquence de bruit blanc.
1. Fréquence Réduite
La Transformée en Z de la réponse impulsionnelle est la fonction de transfert du filtre. Sa
factorisation permet de décrire un filtrage par une équation aux différences discrètes. La
transformée de Fourier (c’est à dire la Transformée en Z pour z = e(2pi.jλ)
) de la réponse
impulsionnelle est la réponse en fréquence du filtre. λ est la fréquence réduite : λ = F / Fe. Le
calcul des coefficients d’un filtre pour obtenir une réponse en fréquence spécifiée est appelé
« synthèse du filtre ».
On remarque également que lorsque l’on augmente le nombre de points le spectre est plus
raide, le nombre de points influe donc sur la raideur.
De plus la fenêtre de Hamming va permettre de diminuer le taux d’ondulation ainsi que le
coefficient de la raideur. Il faut donc trouver le bon compromis entre le nombre de points et la
pente. La fréquence réduite suffit dans cette simulation car dans l’ordinateur le spectre est
périodique, nous avons une pseudo-période.
2. Filtres passe-bas sans fenêtre
La bande passante représente le plateau de la transmitance. La bande de transition
représente le passage entre la bande passante et coupée, elle s’étend de 90 à 10% de la hauteur
total. La bande coupée est donc la partie du signal inférieur à 10% de la hauteur maximal, ceci
correspond donc à la partie retirer grâce aux fenêtres et aux différents filtres appliqués au
signal.
90% de la
hauteur du signal
10% de la
hauteur du signal
Bande de transition
Bande coupée
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
3
Le gabarit correspond à la bande passante, coupée et de transition. Le gabarit est vérifié si le
signal reste contenue dan les limites prédéfinit.
Gabarit
3 .0
-2 .0
-1 .0
0 .0
1 .0
2 .0
1 1 0 00 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0
E n tré e
S o rtie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0 .4
-0 .1
0 .0
0 .1
0 .2
0 .3
8 00 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0
H nRéponse impulsionnelle
8 0N omb re d e c o e ff
L o w p a ss typ e d u filt re
H amm in gFe n ê tre
1 .0 0F ré q é c h a n t illo n
0 .1 7F ré q c o u p u re b a sse
0 .4 0F ré q c o u p u re h a u te
1 .2
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1 .0
0 .5-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4
R é p o n se sp e c tra le
Transmitance
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .0 1Fminréduite
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .4 0Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
te s t . f ir
re la t iv e p a thF ic h ie r n o n sa u v é
a p p u ye r p o u r le sa u v e r
1
1
0 .5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 .50
Coefficient
Bande de transition Bande de passante
Bande coupée
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
4
3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
10000 100 200 300 400 500 600 700 800 900Entrée
Sortie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0,4
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
100 1 2 3 4 5 6 7 8 9
HnRéponse impulsionnelle
11Nombre de coeff
Lowpass type du filtre
NoneFenêtre
1,00Fréq échantillon
0,17Fréq coupure basse
0,40Fréq coupure haute
1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,5-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,01Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,40Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
test.fir
relative path Fichier non sauvéappuyer pour le sauver
1
1
0,5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,50
Coefficient
3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
10000 100 200 300 400 500 600 700 800 900Entrée
Sortie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0,4
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
250 5 10 15 20
HnRéponse impulsionnelle
25Nombre de coeff
Lowpass type du filtre
NoneFenêtre
1,00Fréq échantillon
0,17Fréq coupure basse
0,40Fréq coupure haute
1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,5-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,01Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,40Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
test.fir
relative path Fichier non sauvéappuyer pour le sauver
1
1
0,5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,50
Coefficient
La précision relative en bande passante correspond à :
(Force du signalmax - Force du signalmin)dans la bande passante /2
La précision absolue en bande coupée correspond à :
(Force du signalmax - Force du signalmin)dans la bande coupée /2
La raideur ou module de la bande de transition correspond à la pente de la droite que
l’on peut observer dans la bande transition : (yb-ya)/(xb-xa)
On peut faire varier la qualité du filtre en changeant le nombre du coefficient on le
règle ici à 11 puis 25 et enfin 45 afin d’observer les différences que ceci implique.
Coefficient de 11 :
Coefficient de 25 :
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
5
3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
10000 100 200 300 400 500 600 700 800 900Entrée
Sortie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0,4
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
450 5 10 15 20 25 30 35 40
HnRéponse impulsionnelle
43Nombre de coeff
Lowpass type du filtre
NoneFenêtre
1,00Fréq échantillon
0,17Fréq coupure basse
0,40Fréq coupure haute
1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,5-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,01Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,40Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
test.fir
relative path Fichier non sauvéappuyer pour le sauver
1
1
0,5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,50
Coefficient
Coefficient de 43 :
On remarque que pour un coefficient relativement peu élevé nous disposons à ce
moment d’un filtre à phase linéaire dont la réponse en fréquence ressemble au prototype de
filtre passe-bas, mais en diffère légèrement. Il reste en générale normalement des oscillations
résiduelles vis-à-vis du filtre prototype, la pente est alors de l’ordre de Fe/M.
On observe ensuite que pour un coefficient un peut plus élevé, les oscillations
résiduelles vis-vis du filtre prototype persistent dans la bande passante même en choisissant
une représentation sur un coefficient très élevé, cependant afin de pouvoir remarquer ces
oscillation il est nécessaire d’effectuer un zoom importante sur cette bande. L’atténuation est
meilleure dans la bande coupée que pour la réalisation précédente. De plus il y a une
amélioration nette en bade de transition avec une pente qui vérifie la relation Fe/M avec plus
de précision que précédemment.
Le respect d’un gabarit peut donc être obtenue avec l’augmentation du coefficient, qui
permet alors d’obtenir un spectre plus précis et donc de pouvoir vérifier le gabarit. Cependant
le respect de celui peut être plus ou moins important dans certain zone en fonction de
l’utilisation qui lui est prévue. Par exemple pour un signal audio si la précision est de 2 à 3%
dans la bande passante l’oreille n’entend pas de différence en revanche il faut une plus grande
précision dans la bande coupée car l’oreille est plus sensible à ces variations.
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
6
3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
10000 100 200 300 400 500 600 700 800 900Entrée
Sortie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0,4
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
450 5 10 15 20 25 30 35 40
HnRéponse impulsionnelle
43Nombre de coeff
Lowpass type du filtre
HammingFenêtre
1,00Fréq échantillon
0,17Fréq coupure basse
0,40Fréq coupure haute
1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,5-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,01Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,40Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
test.fir
relative path Fichier non sauvéappuyer pour le sauver
1
1
0,5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,50
Coefficient
Valeurs obtenues :
3. Filtres passe-bas avec fenêtre
On fixe désormais le nombre de coefficient à 43 avec une fenêtre de Hamming :
Précision relative Précision
absolue
Raideur
Coefficient fixé à
11
(1,13-0,90)/2 = 0,115 0,07 (0,9-0,19)/(0,14-0,2) = -11,83
Coefficient fixé à
25
(1,03-0,96)/2 = 0,035 0,03 (0,91-0,14)/(0,16-0,19) = -25,67
Coefficient fixé à
43
(1,08-0,95)/2 = 0,065 0,08 (0,93-0,16)/(0,17-0,18) = -77
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
7
On cherche ensuite un coefficient permettant de retrouver une raideur identique
qu’avec un coefficient de 43 cependant ici on n’utilise pas de fenêtre. Après plusieurs essaie
on remarque que pour 83 la raideur est semblable. En effet on obtient une raideur de -71.
3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
11000 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000Entrée
Sortie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0,4
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
900 10 20 30 40 50 60 70 80
HnRéponse impulsionnelle
83Nombre de coeff
Lowpass type du filtre
NoneFenêtre
1,00Fréq échantillon
0,17Fréq coupure basse
0,40Fréq coupure haute
1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,5-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,01Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,40Fmaxréduite
Wobulateur
Filtre RIF
test.fir
relative path Fichier non sauvéappuyer pour le sauver
1
1
0,5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,50
Coefficient
On positionne désormais en entrée une séquence de bruit blanc, puis on récupère en
sortie un bruit rose. Un bruit rose est en réalité un bruit blanc suivit d’un passe pas, ce terme
de bruit « rose » provient de l’optique les longueurs d’ondes qui possèdent de faible valeur
correspondent au couleur rouge et rose, d’où le nom.
3 .0
-1 .0
0 .0
1 .0
2 .0
1 1 0 00 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0
E n tré e
S o rt ie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0 .4
-0 .1
0 .0
0 .1
0 .2
0 .3
9 00 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0
H nRéponse impulsionnelle
8 6N omb re d e c o e ff
L o w p a ss typ e d u f ilt re
H amm in gFe n ê tre
1 .0 0F ré q é c h a n t illo n
0 .1 7F ré q c o u p u re b a sse
0 .4 0F ré q c o u p u re h a u te
1 .0
1 .0
1 .0
0 .5-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4
R é p o n se sp e c tra le
Cu rso r 0 -0 .0 6 1 .0 0
Cu rse u r 1 0 .0 4 1 .0 0
Transmitance
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .0 2Fminréduite
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .3 7Fmaxréduite
Bruit
Filtre RIF
te s t. f ir
re la t iv e p a thF ic h ie r n o n sa u v é
a p p u ye r p o u r le sa u v e r
1
1
0 .5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 .50
Coefficient
Bruit blanc Bruit rose
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
8
4. Filtre basé sur un jeu de coefficients donnés
On modifie alors chaque coefficient à la main à l’intérieur du tableau. Nous avons :
432 232 −−− ++++= nnnnnn eeeees
Les coefficients se trouve dans cette équation ici c’est 1 puis 2 puis 3 puis 2 puis 1.
...321)( ...222 0 +++==−− eeeZH TejTe νππν
pTeeZ =
νπσ jp 2+=
Amortissement Fréquence
On souhaite obtenir un jeu de coefficient qui nous permette d’avoir un coupe bas, ce
type de filtre est caractérisé par la valeur de 0 en 0.
6 .0
-6 .0
-4 .0
-2 .0
0 .0
2 .0
4 .0
1 0 0 00 1 0 0 2 0 0 30 0 4 0 0 5 0 0 6 00 7 0 0 8 0 0 9 0 0
E n tré e
S o rt ie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
2 .0
-2 .0
-1 .0
0 .0
1 .0
50 1 2 3 4
H nRéponse impulsionnelle
8 2N omb re d e c o e ff
L o w p a ss typ e d u f ilt re
N o n eFe n ê tre
1 .0 0F ré q é c h a n t illo n
0 .1 7Fré q c o u p u re b a sse
0 .4 0Fré q c o u p u re h a u te
6 .0
0 .0
1 .0
2 .0
3 .0
4 .0
5 .0
0 .5-0 .5 -0 .4 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4
R é p o n se sp e c tra le
Cu rso r 0 -0 .0 6 0 .8 5
Cu rse u r 1 0 .0 4 1 .0 0
Transmitance
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .1 3Fminréduite
0 .50 .0
0 .1
0 .2 0 .3
0 .4
0 .2 5Fmaxréduite
Wobulateur
Sujet d'exam
te s t . f ir
re la t iv e p a thF ic h ie r n o n sa u v é
ap p u ye r p o u r le sa u v e r
0
0
0
0
0
0
0
1
-1
0
0
2
-2
0
Coefficient
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
9
II. Réalisation d’un filtre temps réel
Au cours de cette partie on utilise simultanément 2 PC. Le premier réalise un filtre en
temps réel à partir d’une carte C.AN. C.N.A. ainsi que d’un système d’interrupteur contrôlé
par un TIMER.
Il faut donc : - entrer les coefficients que l’on a au préalable enregistrés dans un fichier puis
mis en réseau.
- on règle la fréquence d’échantillonnage pilotant le timer
Le second PC permet de : - commander un générateur basse fréquence et créer ainsi un
signal sinusoïdal de fréquence commandée.
- puis au travers d’un multimètre d’acquérir la valeur RMS de la
sortie correspondante du filtre.
- enfin d’exploiter des résultats pour tracer une courbe de gain du
filtre étudié.
Un logiciel nous permet de relever dans la limite du théorème de Shannon, la courbe
|T|=|Vs/Ve| en fonction de la fréquence f<Fe/2 qui pilote le générateur. La sortie du filtre est
mesurée par un voltmètre R.M.S. Les deux appareils fonctionnent sous bus GPIB.
Il faut donc rapatrier le fichier enregistré (à condition qu’il y est moins de 20
coefficients) correspondant à un passe-bas. On lance alors le filtre avec les coefficients
précédemment enregistrés ainsi qu’une fréquence d’échantillonnage adéquate. On réalise
ensuite les différentes mesures du module du gain, on obtient donc le graphe de l’annexe 1.
On reconnait donc la courbe représentative du passe bas, on remarque cependant quelque
défaut.
Il est donc important de constater que le spectre d’un signal tronqué temporelle, c'est-
à-dire mesuré sur un temps fini (cas réel), va être modifié dans le sens où chaque composante
du spectre sera transformée en une forme sinc(x). Ce résultat correspond aux principes
d’incertitude : une connaissance complète du signal sur l’axe des temps conduit à une
détermination précise dans le domaine fréquentiel alors qu’une connaissance limitée
temporellement du signal induit un « flou » sur la détermination du spectre de ce signal.
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
10
III. Synthèse d’un filtre à réponse impulsionnelle infinie
L’algorithme d’un filtre récursif est le suivant :
∑ ∑−
= =−− +=
1
0 1
N
k
M
kknkknkn ybeay
Un passe bande étroit du second ordre est donc un filtre analogique de la
forme :
)1
(1
1)(
ssQa
sT
++
=
Un filtre récursif est donc un filtre qui se réalise par câblage ou programmation de
l'équation aux différences récursive.
(1)
La réponse impulsionnelle de cet algorithme est de longueur infinie. C'est la raison
pour laquelle le filtre numérique (1) est dit à réponse impulsionnelle infinie (RII).
Dans l’exemple présent sur le polycopié on souhaite obtenir un facteur de qualité de
10, voici un exemple de simulation avec un facteur de qualité égale à 10 :
0,006Période
Filtre RII
3,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
6,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
Entrée
Sortie
Entrée-Sortie filtrée
Caractéristiques
2003004005006007008009001000
HnRéponse impulsionnelle
10,00
Facteur Qnumérique
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0,50,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Cursor 0 0,10 0,99
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,04Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,16Fmaxréduite
Sinus modulé en fréquence1000Echantillons
0,10
Fréq centrale réduite
3,08K
9,35Qa
51,500
b
1,000
a
Fichier non sauvéappuyer pour le sauvertest.rii
relative path
Filtre RII
1,00
1,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,500
B
1,00
1,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,500
A
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
11
Nous avons ci-dessus un exemple de passe bande étroit avec un coefficient de qualité
de 10. On peut remarquer le signal d’entrée (en rouge) est bien filtré par le passe bande
car le signal de sortie (en vert) est bien atténué sauf a une certain fréquence correspondant
à celle que laisse passer le filtre.
0,006Période
Filtre RII
3,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
6,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
Entrée
Sortie
Entrée-Sortie filtrée
Caractéristiques
2003004005006007008009001000
HnRéponse impulsionnelle
1,00
Facteur Qnumérique
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0,50,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Cursor 0 0,10 1,00
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,04Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,16Fmaxréduite
Sinus modulé en fréquence1000Echantillons
0,10
Fréq centrale réduite
3,08K
0,93Qa
5,090
b
1,000
a
Fichier non sauvéappuyer pour le sauvertest.rii
relative path
Filtre RII
1,00
1,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,500
B
1,00
1,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,500
A
On remarque en revanche qu’avec un facteur de qualité de 1 le graphe représentant la
transmitance est beaucoup moins étroit, ceci est du coup très visible lorsque l’on compare
le signal d’entrée et le signal de sortie, en effet le signal en vert est très peu atténué.
0,006Période
Filtre RII
3,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
6,00,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5
Entrée
Sortie
Entrée-Sortie filtrée
Caractéristiques
2003004005006007008009001000
HnRéponse impulsionnelle
30,00
Facteur Qnumérique
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
0,50,0 0,1 0,2 0,3 0,4
Réponse spectrale
Cursor 0 0,10 0,94
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,04Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,16Fmaxréduite
Sinus modulé en fréquence1000Echantillons
0,10
Fréq centrale réduite
3,08K
28,06Qa
154,510
b
1,000
a
Fichier non sauvéappuyer pour le sauvertest.rii
relative path
Filtre RII
1,00
1,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,500
B
1,00
1,00
0,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,500
A
On remarque également que pour un facteur beaucoup plus grand (30 ici) il n’y a pas
d’amélioration nette. On ne voit quasiment pas de changement sur le graphe représentant
la transmitance en revanche une petite amélioration est tout de même notable sur le signal
de sortie.
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
12
La fréquence réduite permet de décaler la zone d’efficacité du filtre, en effet ceci
permet de déterminer à quelle fréquence le filtre est efficace.
Nous avons effectué ce filtre grâce au 2 PC, celui est visible sur l’annexe 2, on
reconnaît bien la présence d’un passe bande étroit, cependant comme expliquer tout à
l’heure ici le montage fonctionne comme un filtre réel, c'est-à-dire que le signal obtenu en
sortie n’est pas tout à fait exacte.
IV. Méthode avec échantillons dans un gabarit en fréquence
On souhaite illustrer la méthode d’optimisation sur un filtre passe-bas. On effectue donc
un échantillonnage régulier en fréquence. Nous devons vérifier la condition Fe/M
inférieur à la largeur de transition afin de rester dans le gabarit. La transformée de Fourier
inverse donne alors une réponse impulsionnelle sur M points. On utilise donc pour cela le
fichier : css_rif.vi.
3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
2000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Entrée
Sortie
Entrée-Sortie fonction du temps
Caractéristiquesdu filtre
0,5
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
100 1 2 3 4 5 6 7 8 9
HnRéponse impulsionnelle
20Nombre de coeff
Lowpass type du filtre
NoneFenêtre
5,00Fréq échantillon
0,17Fréq coupure basse
0,45Fréq coupure haute
1,2
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
3,0-3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0
Réponse spectrale
Courbe 1
Transmitance
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,03Fminréduite
0,50,0
0,1
0,2 0,3
0,4
0,44Fmaxréduite
Wobulateur
Sujet d'exam
test.fir
relative path Fichier non sauvéappuyer pour le sauver
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001,00 1,00 0,90 0,05 0,000
Spectre
On a donc ci-dessus un passe bas on remarque sont efficacité sur le signal de sortie en
effet celui-ci est bien atténué pour des fréquences relativement élevée. On remarque
également que cette la fréquence d’échantillonnage qui permet de régler le domaine dans
lequel le filtre est actif on peut donc ainsi choisir les fréquences à éliminer.
LAPEROU Victor S3-T1
ROUILLARD Mathieu
13
CONCLUSION
Nous avons donc étudié au cours de ce TP différents types filtres, tel que des passe bas,
passe haut, passe bande, ... Nous également observer via 2 PC les signaux obtenu en sortie
de nos filtres. On a également remarqué l’importance de différent type de fenêtres sur le
signal, ainsi que les autres paramètres qui permet de faire varier son domaine d’action
ainsi que la qualité des filtres.