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2015-2016 LBARC1226 - Topographie Mathieu Auquier

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Topographie - synthèse Q4

PARTIE 1 : les diapositives

La triangulation

= Se définir une série de points de coordonnées connues pour en déduire les coordonnées d’autres

points.

Instrument de calcul de distance : géodimètre. Station totale = théodolite numérique classique +

système de positionnement par satellite (GPS) couplé.

Mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène


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Loi de Descartes-Snell

Quelques exemples :

- i = 30° => r = 0.333 ou 19° 27’ 3’’

- i = 90° => r = 0.666 ou 41° 48 37’’

- i = 0 => r = 0

Loi de Descartes : n1.sin 1 = n2.sin 2 ou sin 1/sin 2 = n2/n1

Avec 1 l’angle d’incidence et 2 l’angle de réfraction et n1 et n2 les indices de réfraction dans les

milieux matériels respectifs.

3 cas de rayon réfracté

Cas 1 : rayon réfracté par une face l’est également par une autre


3

Cas 2 : rayon réfracté par une face l’est également par 2 autres

Cas 3 : la face BC est un miroir

Principe de fonctionnement du DISTO

Laser utilisé comme distance-mètre : l’opérateur mesure le temps mis par une impulsion dirigée vers

un objet pour parcourir l’aller-retour et en déduire la distance. Utilisation d’un miroir pas toujours

nécessaire. Les distance-mètres à infrarouge sont plus fréquents, faible consommation d’énergie, peu

coûteux et portée de 15km.

1980 : premier laser à diode électronique.

Principe physique du laser

- Un tube contenant 2 gaz de type néon et hélium ou un barreau de rubis artificiel, les impuretés

de chrome donnent une teinte rouge.

- 2 miroirs argentés aux extrémités du tube, un opaque et l’autre semi-transparent.

- Une lampe flash qui entoure le dispositif.

Étape 1 : La lampe flash excite les atomes du barreau de rubis artificiel.

Étape 2 : Les atomes excités reviennent à un état stable en émettant un rayonnement de photons (

rouge).

Étape 3 : Les rayonnements émis vers le fond du tube se réfléchissent sur le miroir opaque et

accélèrent à nouveau la réaction en chaîne d’excitation des électrons (qui s’intensifie par

emballement) en retraversant le tube.

Étape 4 : Certains des photons vont traverser le miroir semi-transparent et se propager sous la forme

d’un faisceau concentré de lumière en phase (= composée d’ondes oscillant aux mêmes fréquences et

dans la même direction).


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- Laser à tube de gaz hélium-néon : forte puissance et grande portée mais rustique et peu

pratique sur chantier car besoins de batteries sèches.

- Laser à diode infrarouge ou électronique : récent, compact, piles, portée moindre mais cellule

détectrice captant les rayons émis. Soit par les diodes électroniques : rayons visibles de faible

intensité. Soit par les diodes infrarouges : rayons invisibles de plus grande portée.

Lasers de nivellement : guidage d’engins de terrassement, implantation de repères de nivellement,

contrôle de nivellement, contrôler un niveau, implanter un élément en altitude, opérations classiques

effectuées avec un niveau optiques mais avec un seul opérateur.

Lasers d’alignement : pilotage de percement de galeries et tunnels.

Lasers de canalisations : respecter une pente précise.

Le lasermètre : mesure électro-optique de distance grâce à un rayon laser visible. La distance est

déduite du temps de vol aller-retour d’une impulsion émise par une diode laser et renvoyée par l’objet

pointé (peu importe l’angle d’incidence). Portée de 0.2m à 30m sans contact et 100m avec réflecteur,

précision de ±3mm.

Fonctionnement des GPS

Le récepteur GPS reconnait les satellites visibles (à proximité) et calcule la distance qui le sépare de

chaque satellite. Des sphères d’émissions d’ondes sont ainsi déterminées par leur centre (la position

du satellite) et leur rayon (la distance GPS-satellite).

Certaines corrections pour passer des données transmises par le GPS à la carte.


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PARTIE 2 : le syllabus

Chapitre 1 : généralités

1.1 Définitions générales

La géodésie = science qui étudie la surface terrestre ou une partie de celle-ci. Elle transforme cette

surface courbe en un plan et permet d’y situer des repères, les points géodésiques. Ils constituent le

canevas de la carte, défini par des coordonnées.

La topographie = ensemble des techniques appliquées sur le terrain pour l’élaboration d’une carte.

La topographie complète la géodésie de façon plus détaillée par la fixation de points plus nombreux.

- La topométrie = technique d’exécution des mesures du terrain.

- La topologie = science des formes du terrain.

- La toponymie = nomenclature des noms à placer sur la carte.

La planimétrie = étude des éléments nécessaires à l’établissement de la projection horizontale du

terrain à une échelle déterminée.

- L’arpentage = planimétrie se limitant à l’évaluation des surfaces agraires.

- Le levé de plan = planimétrie se limitant à la représentation des surfaces sans recherche des

aires.

L’altimétrie ou nivellement = définit le relief du sol grâce aux mesures de hauteurs prises au-dessus

d’un plan de comparaison, tangent à la surface sphérique moyenne des mers que l’on suppose se

prolonger sous les continents.

Surface géoïde = surface variable et irrégulière des mers, prolongée sous les continents.

Surface ellipsoïde = surface régulière conventionnelle des mers, prolongée sous les continents.

Système de projection = système de correspondance entre les points de la terre et ceux de la

représentation plane. Relation entre la terre et la carte, entre la surface non développable du globe er

le plan topographique.

L’échelle = rapport des longueurs mesurées sur le plan d’un levé à leur valeur réelle sur le terrain,

réduites à l’horizon.

Échelle des levés topographiques :

- Levé à petite échelle : 1/40 000 et en-dessous.

- Levé à grande échelle : 1/10 000 et 1/20 000.

- Levé à très grande échelle : au-dessus de 1/10 000.

Échelle des cartes :

- Carte à petite échelle : en-dessous de 1/100 000.

- Carte à moyenne échelle : 1/40 000 – 1/100 000.

- Carte à grande échelle : 1/10 000 et 1/20 000.

- Plan au-dessus de 1/10 000.

Unités et mesures : le centiare = 1m2 ; l’are = 100m2 ; l’hectare = 10 000m2 ; le grade = 1/100 d’angle

droit ; le décigrade = 1/1000 d’angle droit ; le centigrade = 1/10 000 d’angle droit ; le milligrade =

1/100 000 d’angle droit ; le degré = 1/90 d’angle droit ; la minute d’angle = 1/60 de degré.


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1.2 Historique de la topographie

- La topographie est née avec la notion de propriété privée.

- Méthodes topographiques en Égypte, en Babylonie et en Grèce.

- 6e siècle acn : idée d’une Terre sphérique par Pythagore.

- 3e siècle acn : mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène (46 150km).

- Méthodes topographiques par les romains.

- 17e siècle : Snellius Van Royen invente la triangulation.

- 1630 : Vernier invente un instrument de mesures fractionnaires.

- Fin du 17e : Newton affirme la révolution ellipsoïde de la Terre.

- 18e siècle : Cassini dresse une carte au 1/86400 et établit des mesures d’arcs de méridiens.

- 19e siècle : Carte d’état-major en France au 1/80 000.

- 1889 : mètre comme étalon de mesure.

- 1920 : Nouvelle carte de France au 1/20 000 et 1/50 000.

- 1943 : projection Lambert pour les opérations topographiques de France.

- 1948 : angle droit comme mesure d’angle.

Chapitre 2 : éléments de géodésie

2.1 Coordonnées géographiques

2.2 Notion de verticalité

= déviation de la verticale

Quand le géoïde est tangent à l’ellipsoïde de base : point fondamental de triangulation (la verticale et

la normale sont confondus).


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2.3 L’azimut

Angle d’un plan vertical avec un autre plan vertical choisi comme plan d’origine.

- Azimut géographique : le plan vertical d’origine est le plan méridien.

- Azimut magnétique : le plan vertical d’origine contient une parallèle à l’aiguille d’une boussole.

2.4 La projection Lambert (projection conique)

En topographie : Terre considérée comme plane, en géodésie : projection d’un ellipsoïde

conventionnel sur un plan avec une représentation conventionnelle de projection où les méridiens et

les parallèles sont des courbes ou des droites.

2.5 Autres systèmes de projection

La projection Mercator

Projection analytique sur un cylindre tangent à l’équateur. Intérêt limité aux

régions de l’équateur.

La projection de Gauss (ou Mercator transverse)

Le centre de projection est un méridien.

Projection stéréographique

Projection sur un plan tangent à partir du point situé aux antipodes.

Projection gnomonique

Pour les cartes de navigation. Procédé aphylactique : transforme tous les cercles en droites =>

projection de la sphère sur son plan tangent à partir de son centre.

2.6 Conversion des mesures d’un plan à échelle donnée

La longueur AB doit être ramenée à la longueur A’B’ car

l’échelle d’un plan est valable pour un niveau de cote 0.

+ Lecture des cartes et courbes de niveaux.


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Chapitre 3 : la planimétrie

3.1 Résolution par des mesures linéaires seules

Mesures de triangles

Situer M avec A et B donnés sur plan et sur terrain. Mesurer AM puis BM

et vérifier grâce au point C et la mesure CM.

Fausses abscisses et ordonnées

Situer M, N et P avec A et B donnés sur plan et sur terrain. On prend 1,

2 et 3 approximativement aux pieds des perpendiculaires de M, N et P

sur AB. On mesure les fausses abscisses A1, A2, A3 et AB, les fausses

ordonnées M1, N2 et P3 et les obliques MA, M2, N1, N3, P2 et PB. Les 3

points peuvent être trouvés sur le plan.

Alignements

Situer M avec A, B et C donnés sur plan et sur terrain. Tracer AB et CM

prolongée jusqu’AB. On mesure A1, B1, M1 et CM. Le report sur plan se

fait de la même façon.

3.2 Résolution par des mesures angulaires seules

Intersection par visées orientées

Situer M avec A et B donnés sur plan et sur terrain. Stationner en A et viser

B puis M et noter l’angle . Stationner en B et viser A puis M et noter

l’angle . L’intersection des 2 visées et donne M.

Relèvement

Situer M avec A, B et C donnés sur plan et sur terrain. Stationner en

M et viser A, B et C et noter les angles , et . M se trouve à

l’intersection des cercles capables tracés sur les segments AB et BC.


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Recoupement

Situer M avec A, B et C donnés sur plan et sur terrain. Stationner en A et

viser C puis M => . Stationner en M et viser A puis B => . Tracer l’arc de

cercle capable de l’angle et passant par AB.

Constatations : n visées d’intersections sur un point fournissent n lieux géométriques indépendants et

n visées de relèvement en un point fournissent n-1 lieux géométriques indépendants.

3.3 Résolution par des mesures d’angles et des distances combinées

Levé par abscisses et ordonnées vraies

Situer M, N et P avec A et B donnés sur plan et sur terrain. Avec une

équerre optique, noter les pieds des perpendiculaires 1, 2 et 3 avec

exactitude. Mesurer les abscisses vraies A1, A2, A3 et AB, les

ordonnées vraies M1, N2 et P3 et vérifier par les obliques AM, MN, NP,

PB.

Levé par rayonnement ou coordonnées polaires

Situer les points de 1 à 6 avec A donné sur plan et sur terrain et B donné

sur plan. Stationner en A et viser B puis les 6 points. est l’angle polaire

de base à partir duquel sont pris les autres angles de visées. On mesure les

distance du point A aux 6 points.

Le cheminement par mode goniométrique

Situer les points de 1 à 5 avec A et B donnés sur plan et sur terrain.

Stationner en A et viser B puis 1 et mesurer l’angle ainsi que la

longueur A1. Stationner en 1 et viser A puis 2 et mesurer l’angle puis

la longueur 1.2. Ainsi de suite jusqu’au point 5.

Le polygone peut être refermé et la somme des angles = (2.90°).(n – 2)

avec n = nombre de côtés.

Le cheminement par mode décliné

Situer les points de 1 à 5 avec A donné sur plan et sur terrain. Orienter

chaque côté isolément par rapport au nord magnétique. Stationner en A

et viser NM puis 1 et mesurer l’angle puis la longueur A1. Stationner en

1 et viser A, NM puis 2 pour mesurer les angles et . Ainsi de suite

jusqu’au point 5.

Le polygone pourra être refermé et vérifier par la somme des angles.


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Calcul de transmission des gisements des côtés de cheminement

Nord géographique = direction du pôle nord. Ne coïncide pas toujours avec l’axe OY d’une carte.

Nord magnétique = direction donnée par une boussole. Instable : déclinaison de 10° ouest.

Déclinaison = angle entre la direction du nord magnétique et du nord géographique.

Gisement d’une direction = angle entre cette direction et l’axe OY du système

de coordonnées rectangulaires. À partir du nord dans le sens horloger.

Orientation d’une direction = angle entre cette direction et l’axe OY du système

de coordonnées rectangulaires orienté vers le nord. Dans le sens anti-horloger.

Calculs successifs des gisements des divers côtés à partir du premier côté

Soit un cheminement ABCD avec en chaque station les directions Y

parallèles à l’axe OY du système de coordonnées.

Supposons AB connu => GBA = GAB + 200gr.

Avec l’angle => GBC = GBA + = GAB + 200gr. +

=> GCD = GBA + + + 200gr = GAB + + + (2x200gr).

Il est possible de calculer successivement les gisements des côtés à

partir du gisement de premier.

Obtention des gisements des premier et dernier côtés du cheminement

Au moyen de 2 points connus situés en

dehors du cheminement.

3.4 Mesure direct d’une distance

Ne pas se contenter d’une seule mesure de l’arpentage. Vérifier dans les 2 sens et prendre la moyenne.

(AB + BA)/2 = distance entre 2 point.

Terrain horizontal ou de pente inférieure à 2%

On applique le ruban au sol, différence si pente éventuelle de toute façon inférieure à l’effet de

chaînette du ruban.

Terrain incliné de façon constante

La mesure topographique AB sera AC.

AC = (AB2 – CB2) ou AC = AB.cos


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Terrain fortement incliné de façon constante et pentes diverses à reliefs tourmentés

Procédé par étape. On compte le nombre d’opérations x la longueur de la règle.

3.5 Le jalonnement d’une droite – alignements

Si distance AB dont les points sont très éloignés ou cachés => créer des jalons intermédiaires pour créer

un alignement.

Jalons parfaitement visibles l’un de l’autre

- Jalonnement à vue : A et B sont implantés, placer M et N à vue.

- Jalonnement à la lunette : lunette placée sur A et vise B.

Jalons invisibles l’un de l’autre

- Obstacle franchissable.

- Obstacle opaque et infranchissable : par Thalès.


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- Un alignement existant doit être prolongé au-delà d’un obstacle.

AB alignement existant => A’B’ => C’D’

=> CD dans le prolongement de

l’alignement AB.


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Chapitre 4 : l’altimétrie ou nivellement

= ensemble des mesures nécessaires à l’établissement de la représentation du relief du sol.

Connaissance de l’angle d’inclinaison et la distance de l’objet visé.

4.1 Nivellement trigonométrique et transmission des altitudes

A = point d’altitude connue

a = appareil de mesure d’angle vertical

B = altitude à trouver

b = mire verticale

h = hauteur de la lunette

De la lunette a on vise b à une hauteur H = Bb lue sur la mire.

bB’ = d.tg BB’ = d.tg - H AB = h +d.tg - H.

4.2 Nivellement direct et transmission des altitudes

Pas de méthodes trigonométriques, visées horizontales.

AB = AR1 – AV1

BC = AR2 – AV2

CD = AR3 – AV3

Si AR > AV => de niveau

positive.

Différence de niveau totale :

AD = AR - AV

4.3 Nivellement de points intermédiaires par rayonnement

- Nivellement trigonométrique : pour chaque point M rayonné on calcule :

Altitude M = altitude a + dM.tg M – HM.

- Nivellement géométrique : altitude M = altitude S1 – AVM.

4.4 Nivellement barométrique

La pression diminue avec l’altitude (loi de Laplace).

4.5 Elimination de la réfraction et de la sphéricité dans le nivellement géométrique

Pour éliminer ces 2 facteurs : placer la lunette à égale distance des 2 mires sans dépasser 100m entre

les 2 mires.


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Chapitre 5 : la stadimétrie

= mesure indirecte des longueurs.

5.1 Principe de la stadimétrie

Principe de la trigonométrie. Calculer la hauteur d’un triangle isocèle dont on connaît la base et

l’angle au sommet. La stadimétrie de réduction calcule la base d’un triangle rectangle dont on

connaît la hauteur et l’angle opposé.

Trouver la distance L.

L = (d/m).H

L = H/2.tg(/2)

5.2 Stadimétrie du 1er type

Angle stadimétrique constant et d et m

aussi. Instrument = lunette

astronomique.

L’axe FC est à AB (mire parlante =

divisée en m, dm et cm).

Les fils a et b du réticule coïncident avec les points A et B de la mire.

L = d/m . H comme le rapport d/m est constant => le nombre de cm lu

sur la mire = nombre de m de la longueur L.


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Chapitre 6 : les instruments

6.1 Organes des instruments

6.1.1 Les viseurs

Détermine une droite (ou plan) idéale appelée ligne (ou plan) de visée.

Viseurs à visée directe

- Alidade à pinnules : utilisé sur une planchette, manque de précision.

- Alidade nivelatrice.

- Alidade holométrique : appareil de mesure d’angle.

- Collimateur : portée 30m.

Lunettes

- Système optique.

- Lunette à réticule mobile.

- Lunette à réticule fixe.

Qualité d’une lunette :

- Le pouvoir séparateur = distance minimale, angulaire ou linéaire entre 2 points distincts lus

dans la lunette.

- Le grossissement = rapport du diamètre apparent de l’image vue à travers l’instrument au

diamètre apparent de l’objet vu à l’œil nu.

- La clarté = qualité optique permettant de comparer la luminosité de l’image à celle de l’objet

vu à l’œil nu.

- Le champ = étendue de l’espace embrasser par l’instrument se mesurant sous une forme

angulaire au somment du cône optique.

6.1.2 Les nivelles

Appareil qui réalise soit l’horizontalité d’une droite ou d’un plan, soit la verticalité d’un axe.

- Nivelle cylindrique : niveau à bulle.

- Nivelle sphérique

- Nivelle réversible : lecture visible sur 2 faces.

- Nivelle indépendante.

- Nivelle fixe.

Qualité d’une nivelle : sensibilité et absence de paresse de la bulle.

6.1.3 Vernier

Une petite échelle graduée portée à la suite de l’index dans le sens de la graduation principale. Sa

longueur est égale à n – 1 divisions de la graduation principale et il est divisé en n parties égales. La

graduation principale = le limbe.

6.1.4 Aiguille aimantée, boussole et déclinatoire

Définitions


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- Aiguille aimantée : mobile autour de son centre de gravité prend une direction déterminée

en un lieu et à instant précis. Cette direction fait un angle vertical avec le plan horizontal (=

inclinaison) et un angle azimutal avec le méridien du lieu (= déclinaison).

- Boussole : appareil de topographie servant à mesurer les angles horizontaux à partir du

méridien magnétique.

- Déclinatoire : accessoire d’un appareil qui permet d’orienter celui-ci par rapport au méridien

magnétique. Boussole ne comprenant que quelques degrés au-delà de la ligne de foi (N-S).

Déclinatoire ordinaire Déclinatoire Goulier Déclinatoire Sanguet

Variations de la déclinaison dans l’espace

- Variations géographiques.

- Variations locales : terrains magnétiques et objets métalliques.

Variations de la déclinaison dans le temps

- Variations normales : séculaires, annuelles, diurnes.

- Variations accidentelles : orages magnétiques.

6.2 Appareils auxiliaires des instruments

6.2.1 Les mires

= règle graduée que l’on tient verticalement ou horizontalement afin d’être observée par un viseur

ou une lunette.

4 cas de visées avec une mire verticale :

1 visée horizontale avec d = distance visée-sol.

1 visée oblique avec d = distance visée-sol.

1 visée horizontale et 1 visée oblique avec d = distance entre les 2 visées.

2 visées obliques avec d = distance entre les 2 visées.

Pour visée horizontale sur mire horizontale : distance mesurées entre les 2 visées.


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- Mires parlantes : graduations sous forme de case rectangulaires en cm.

- Mires à voyant.

6.2.2 Jalons, balises et signaux

- Les jalons = tiges rectilignes peintes en rouge et blanc pour rendre apparent et visible les points

à lever sur le terrain pour des distances restreintes.

- Les balises = perches portant à leur extrémité supérieur un pavillon ou une flamme.

- Les signaux = utilisés en géodésie, constructions pyramidales dont le sommet sert de ligne de

foi, visibles de loin.

6.2.3 Supports d’instruments

- Poignée manuelle = pour les cercles hydrographiques et pour les équerres à miroir et à prisme.

- Bâton ferré = Pour l’équerre d’arpenteur.

- Le trépied

6.3 Instruments de mesure des distances

6.3.1 Généralité

- Chainage ou mesure direct : instrument de mesure sur le terrain.

- Stadimétrie : mesure d’un angle sous lequel on voit une longueur connue.

- Mesure d’un angle télémétrique.

- Mesure du temps de propagation d’ondes électromagnétiques centimétriques.

6.3.2 Mesure directe des distances

Jalonnement d’une droite

Jalonnement à vue d’un alignement AB sans obstacle.

Suivre la pente rectiligne du terrain avec D = AB.cos ou par cultellation ou ressauts successifs.

Instruments de mesures directes

- Mètre ou double-mètre.

- Règles et perches.

- Règles métalliques en invar.

- Chaîne d’arpenteur.

- Ruban d’acier.

- Les roulettes.

- Les fils d’invar.

6.3.3 Mesure indirecte des distances

Utilisation de la lunette stadimétrique avec techniques de la stadimétrie. Tachéomètre Moinot ou

Goulier.


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6.3.4 Mesures télémétriques

- Le télémètre à coïncidences.

- Le télémètre stéréoscopique.

6.3.5 Mesures électromagnétiques des distances

- Telluromètre (1957) : ondes radio-électriques (disto WILD).

- Géodimètre : radiation visible monochromatique.

- Instrument à infrarouge : lié à un théodolite.

- Instrument à lumière cohérente (laser).

6.4 Instruments de mesure des angles

6.4.1 Généralités

Goniomètres = instruments pour la mesure d’angles topographiques (projections d’angles dans

l’espace soit sur des plans horizontaux soit verticaux).

6.4.2 Goniomètres à visées directes

Peu utilisés, ne comportent pas de lunette.

Le graphomètre

Le pentomètre

L’équerre d’arpenteur = élever ou baisser une perpendiculaire et construire des angles à 45°.

6.4.3 Goniomètres à miroir

Observer en même temps 2 directions formant les côtés d’un angle droit dont le sommet est

l’instrument.

- Principe de Poggendorf.


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- Équerre Coutureau à 3 miroirs.

6.4.4 Goniomètres à prisme

Contrairement aux goniomètres à miroir, ceux-ci ne se dérèglent pas. Utilise le principe de la loi de la

réfraction (loi de Descartes et Snell).

- Prisme isocèle.

- Prisme isocèle droit.

- Prisme pentagonal de Goulier.

- Double prisme pentagonal.

6.5 La boussole d’arpenteur

Anciennes boussoles : visées directes par alidade mais maintenant remplacée

par une lunette => goniomètre à lunette.

6.6 Le cercle d’alignement

- Mouvement d’alidade : déplacement de cercle d’alidade par rapport au cercle gradué.

- Mouvement général : rotation de l’ensemble des 2 cercles rendus solidaires par rapport à

l’embase fixe de l’appareil.

- Mouvement secondaire : déplacement de la lunette dans un plan vertical, autour de l’axe des

tourillons.

Utilité : tracer de grands alignements et mesurer des angles horizontaux. Peut tourner entièrement

autour de son axe.

6.7 Le théodolite

6.7.1 Théodolite classique

Théodolite Morin (1930) : bonne illustration des principes de base, toujours utilisés dans les

instruments modernes.

- Axe principal.

- Axe secondaire.


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- Plateau horizontal.

- Limbe horizontal.

- Alidade horizontale.

- Plateau vertical.

- La lunette.

- Les nivelles.

- Vis de calage.

- Déclinatoire.

6.7.2 Théodolites modernes

- Diminution du poids.

- Facilité de manipulation et opérations + sûres et rapides.

- Diminution du nombre de réglages.

Accessoires : niveau lié au cercle vertical, trépied, fil à plomb, microscope de lecture qui remplace le

vernier.

Théodolite Wild T2

Théodolite tachéométrique. Conditions avant emploi :

- Centrage des cercles.

- Centrage du viseur.

- Verticalité du pivot.

- du fil vertical du réticule et de l’axe secondaire.

- de l’axe optique sur l’axe secondaire.

- de l’axe secondaire sur l’axe principal.

- Rectitude de l’éclimètre.

- Réglage du déclinatoire.


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6.8 La planchette et les procédés goniographiques

- La planchette.

- Usage de la planchette avec l’alidade nivellatrice.

- Usage de la planchette avec l’éclimètre.

- Usage de la planchette avec l’alidade à lunette.

- Levés à la planchette ou mode goniographique.

=> Mise en Station.

=> Levés par rayonnement à une station.

=> Levé par intersection à 2 stations.

=> Levé par cheminement.


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6.9 Instruments de mesures directes des hauteurs

6.9.1 Objet des instruments

L’objet est de déterminer des visées situées dans un plan horizontal ou de niveau. Ils sont basés sur le

phénomène de gravité.

- Niveau sans lunette.

- Niveau d’eau.

- Niveau à nivelle et à collimateur dioptrique.

- Niveau à collimateur goulier.

- Niveau à lunette.

- Niveau à nivelle.

- Niveau automatique ou pendulaire.


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Chapitre 7 : calcul des surfaces

7.1 Terrains levés au ruban d’acier

7.2 Terrains levés au goniomètre par cheminement fermé

7.2.1 On connaît le côté a et les angles et

7.2.2 On connaît les côtés a et b et l’angle

7.2.3 Terrain de forme quadrangulaire


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7.2.4 Terrain de forme pentagonale

7.3 Terrains levés au goniomètre par rayonnement

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