Thse prsente pour lobtention du titre du

DOCTEUR DE LCOLE POLYTECHNIQUE

Spcialit : Mcanique

par

Charisis Th. CHATZIGOGOS

Titre de la thse :

Comportement sismique des fondations superficielles :

Vers la prise en compte dun critre de performance dans

la conception

soutenue le 18 Octobre 2007 devant le jury compos de :

Monsieur Kyriazis PITILAKIS Prsident du jury

Monsieur Claude BOUTIN Rapporteur

Monsieur Didier CLOUTEAU Rapporteur

Madame Sandra ESCOFFIER Examinatrice

Monsieur Alain PECKER Directeur de thse

Monsieur Jean SALENON Directeur de thse

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I

Avant propos Cette thse a t ralise au Laboratoire de Mcanique des Solides dans le cadre du programme de doctorat de lcole Polytechnique pendant les trois ans entre octobre 2004 et septembre 2007.

La thse a t finance partiellement par une allocation de recherche par lcole Polytechnique et partiellement par une bourse issue de la Fondation Alexandros S. Onassis . Je resterai toujours reconnaissant vers ces institutions pour le soutien quelles mont offert au dbut de ma carrire professionnelle.

Je tiens remercier profondment les Professeurs Alain Pecker et Jean Salenon, pour avoir encadr mes travaux de recherche pendant ces trois ans. Jaimerais surtout exprimer vers eux ma reconnaissance la plus profonde parce quils mont guid et soutenu avec tous les moyens possibles tant au niveau scientifique quau niveau personnel et moral. La relation tudiant professeur que nous avons btie avec les Professeurs Pecker et Salenon constitue pour moi le plus grand gain de cette thse.

Je remercie le Professeur Kyriazis Pitilakis, pour avoir accept de prsider au jury de cette thse.

Les Professeurs Claude Boutin et Didier Clouteau, rapporteurs de cette thse, pour les suggestions quils ont proposes pour son amlioration.

La Chercheuse Sandra Escoffier, examinatrice de cette thse, pour les nombreuses remarques quelle a apportes et pour son rle dcisif la planification et excution des essais en centrifugeuse au Laboratoire Central des Ponts et Chausses Centre de Nantes.

Que Messieurs Jacques Garnier et Luc Thorel, qui mont chaleureusement accueilli la Section de la Centrifugeuse au LCPC Centre de Nantes, trouvent ici lexpression de mes sentiments reconnaissants.

Jaimerais remercier aussi M. Grard Rault, responsable principal pour la conception technique et lexcution des essais en centrifugeuse, pour le temps et lnergie quil a consacrs sur ce projet et pour avoir rpondu toutes mes questions concernant lexprimentation en centrifugeuse.

Jexprime vivement mes remerciements au Directeur du LMS M. Bernard Halphen, au Directeur Adjoint M. Claude Stolz et tous mes collgues doctorants et chercheurs du LMS, parce quils mont offert un environnement de travail idal.

Finalement jaimerais remercier ma famille : mes parents Thodoros et Anna et surtout mon pouse Lia, parce que sans sa tendresse infatigable je naurais jamais achev ce travail. Que cette thse soit ddie elle.

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II

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III

Sommaire Lobjectif de cette thse est de contribuer ltude du comportement sismique des fondations superficielles et doffrir de nouveaux outils pour le traitement de problmes pertinents, orients vers la nouvelle philosophie de conception parasismique des structures : la conception base sur la performance ( performance-based design ). On a travaill suivant quatre axes dapproche sur la problmatique de la thse : a. Reconnaissance des caractristiques principales du problme par lexamen de ruptures sismiques de structures relles. Cet effort a abouti la cration dune base de donnes denviron 200 structures qui ont subi une rupture par perte de capacit portante au niveau de la fondation. b. Approche thorique pour la dtermination de la capacit portante sismique dun systme de fondation. On a trait le problme de la capacit portante sismique dune semelle circulaire sur un sol purement cohrent htrogne par lapproche cinmatique du Calcul la Rupture. Les solutions tablies nous ont permis de proposer une modification/extension des procdures de conception existantes qui sont incorpores dans les normes de conception parasismique europennes (Eurocode 8). c. Approche exprimentale pour la validation de la solution thorique tablie. Une collaboration avec le LCPC Centre de Nantes a abouti la planification des trois sances dessais en centrifugeuse. Les deux premires sances sont incluses dans la thse et portent sur la dtermination de la capacit portante dune semelle circulaire sur sol cohrent sous chargement quasi-statique. d. Dveloppement dun outil intgr permettant la mise en uvre danalyses dynamiques efficaces pour la prise en compte de linteraction sol-structure non-linaire au niveau de la fondation. On a dvelopp un nouveau modle de macrolment pour le systme sol-fondation. Le macrolment est utilis comme lment de liaison la base de la superstructure et reproduit les effets non-linaires qui ont lieu au niveau de la fondation lors dune sollicitation sismique. Le modle propos comporte deux mcanismes en couplage : la plastification du sol et le dcollement qui peut se produire sur linterface sol-structure. Lobjectif de cet outil est de permettre deffectuer de manire efficace un grand nombre danalyses de structures dynamiques non-linaires. Lobjectif ultrieur de nos dveloppements est denrichir les normes de conception parasismique actuelles et de les orienter vers une philosophie de conception base sur la performance des structures lors dun sisme.

Abstract The objective of this thesis is to contribute to the study of shallow foundations under seismic excitation and to offer new tools for the treatment of related problems in engineering practice, with a particular focus on performance-based design. The undertaken research was organized following four axes of approach: a. Identification of the main characteristics of the problem by examining real foundation seismic failure. This effort led to the creation of a database of approximately 200 structures of all types that suffered a seismic failure at the foundation level.

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b. Theoretical approach for the determination of the seismic bearing capacity of shallow foundations. The problem of a circular footing on a heterogeneous purely cohesive soil was treated with the kinematic approach of the Yield Design theory. The established solutions suggest a significant extension of the design procedures incorporated in the European earthquake-resistant design norms by introducing three-dimensional footing geometry and soil heterogeneity. c. Experimental approach for the validation of the established theoretical results. A project with the French Central Laboratory of Bridges and Highways (Laboratoire Central des Ponts et Chausses) was undertaken, focusing on the determination of the bearing capacity of the configuration treated in the theoretical approach through centrifuge tests. d. Development of a tool for efficient non-linear dynamic soil-structure interaction analyses. A new macroelement model has been developed comprising two coupled non-linear mechanisms: the irreversible soil behaviour via a bounding surface hypoplastic model and the uplift that may take place in the soil-foundation interface via a phenomenological non-linear elastic model. The perspective of these contributions is to enrich the existing design norms by orienting them towards the promising performance-based design philosophy.

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Table des notations principales

Lettres latines

Notation Signification Paragraphe

dapparition

a vecteur dacclration 2.3.5

h v,a a acclration horizontale, acclration verticale 2.3.5

A aire de la semelle 2.5.2

, ,c qb b b facteurs dinclinaison de lassise rocheuse (formulation classique de la capacit portante) 2.1.3

,B B largeur de la semelle filante, largeur de la semelle filante modifie 2.1.2

,c c cohsion, rsistance au cisaillement 2.1.2

0C cohsion la surface du sol 2.5.3

C matrice damortissement 4.4.1

1,...d paramtres du modle de dcollement 4.2.5

, ,c qd d d facteurs de profondeur dencastrement (formulation classique de la capacit portante) 2.1.3

( )d x tenseur taux de dformation 2.2.1

D diamtre de la semelle circulaire 3.1.4

f frquence 3.1.4

BSf surface dappui ( bounding surface ) 4.2.4

h h,F F forces volumiques horizontales, forces volumiques horizontales normalises 2.4.2

( )F x vecteur force volumique 2.2.1

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Notation Signification Paragraphe

dapparition

g acclration de la pesanteur 1.2.1

, ,c qg g g facteurs dinclinaison de la surface du sol (formulation classique de la capacit portante) 2.1.3

G gradient vertical de cohsion 2.5.3

( )G x domaine de rsistance du matriau 2.1.2 G module de cisaillement lastique 4.2.5

,h H paisseur de la couche de sol, hauteur de la superstructure 2.4.4

H module plastique 4.2.4

, ,c qi i i facteurs dinclinaison du chargement (formulation classique de la capacit portante) 2.1.3

aI Intensit dArias 4.1.3

( )I P point image du point P (modle de plasticit du macrolment) 4.3.2

J Moment dinertie 4.4.2

k paramtre adimensionnel exprimant le degr dhtrognit du sol 2.5.5

h v,k k coefficient sismique horizontal et vertical 2.3.2

K ensemble des chargements potentiellement supportables 2.1.2

iijK partie relle de limpdance de fondation 4.2.3

K matrice de rigidit lastique (macrolment) 4.2.3

l longueur 3.1.4

m masse 3.1.4

,M M moment, moment normalis 2.1.3

M matrice de masse 4.4.1

n nombre des paramtres de chargement 2.1.2

( )n x vecteur unitaire positif normal sur une surface 2.2.1

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VII

Notation Signification Paragraphe

dapparition

Qn vecteur unitaire suivant la direction de lincrment du vecteur des paramtres de chargement gnraliss 4.2.4

,N N force verticale centre, force verticale centre normalise 2.1.3

maxN force verticale maximale supporte par une fondation 2.5.5

0maxN

force verticale maximale supporte par une fondation lorsque les forces dinertie dans le sol sont nulles 2.5.5

, ,c qN N N facteurs de capacit portante 2.1.2

1,...p paramtre du modle de plasticit 4.2.5

( )e( ) ,Q UP puissance virtuelle du chargement Q dans le champ de vitesse U 2.2.1 ( )rm UP puissance rsistante maximale dans le champ de vitesse virtuel U 2.2.2 q surcharge sur la surface du sol 2.1.2

el pl,q q dplacements lastiques (rversibles) et plastiques (irrversibles) de la structure 4.1.4

q vecteur taux de dformation de la structure 2.2.1

, ,N V Mq q q paramtres cinmatiques gnraliss (macrolment) 4.2.1

, ,N V MQ Q Q paramtres de chargement gnraliss (macrolment) 4.2.1

Q chargement dun systme 2.1.2

Q chargements extrmes dun systme 2.1.2

r ou a rayon de la semelle circulaire 2.5.3

R ensemble des nombres rels 2.1.2

, ,c qs s s facteurs de forme (formulation classique de la capacit portante) 2.1.3

TS partie du contour dune structure o lon fixe les contraintes 2.2.1

US partie du contour dune structure o lon fixe les vitesses 2.2.1

t variable temps 1.2.1

T , 0T priode, priode fondamentale 2.4.2

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VIII

Notation Signification Paragraphe

dapparition

( )T x vecteur contrainte sur une surface 2.2.1 zU rapport de consolidation 3.2.2

u champ de dplacement 1.2.1

U champ de vitesse 2.2.1

W poids propre 1.2.1

W nergie, travail de force 3.1.4

sV vitesse de propagation des ondes de cisaillement 2.4.2

LaV vitesse de lanalogue de Lysmer 4.4.2

,V V force horizontale, force horizontale normalise 2.1.3

, ,x y z coordonnes cartsiennes 2.5.4

, ,x y z coordonnes curvilignes 2.5.4 x vecteur position dun point dans 3R 2.1.2

Lettres Grecques

Notation Signification Paragraphe

dapparition

paramtre gomtrique de mcanisme virtuel de rupture 2.4.3

, * poids volumique, poids volumique modifi 2.1.2

f , m , Rd coefficient partiel du chargement, du matriau et du modle 2.6.2

, , , , paramtres gomtriques des mcanismes virtuels de rupture 2.5.4

angle de rotation 3.1.4

min, paramtres du modle de plasticit (macrolment) 4.2.4

coefficient de Poisson 4.2.5

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Notation Signification Paragraphe

dapparition

pourcentage damortissement 4.4.2 ( ),x densit volumique de puissance rsistante maximale 2.2.2 ( )( ), ,x n x densit surfacique de puissance rsistante maximale 2.2.2

masse volumique 2.3.5 ( )x tenseur contrainte 2.1.2 U surface de discontinuit de vitesse 2.2.1

d, angle de frottement, angle de frottement drain 2.1.2

vitesse virtuelle de rotation 2.4.3 domaine dans 3R dfinissant la gomtrie dune structure 2.2.1

Symboles

Notation Signification Paragraphe

dapparition

contour de la gomtrie dune structure 2.2.1 a ba discontinuit dune quantit a 2.2.1

a quantit virtuelle a 2.2.1

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Table des matires Prsentation...1

1 Introduction...........................................................................................................................5 1.1 Ruptures sismiques des fondations .....................................................................................5

1.1.1 Sismes historiques du gnie parasismique gotechnique.......................................5

1.1.2 Description des ruptures sismiques de fondations .........................................................8

1.1.3 Points rcapitulatifs......................................................................................................13

1.2 Conception parasismique des fondations superficielles base sur les dplacements ...........15

1.2.1 Le modle de Newmark (1965) ...................................................................................15

1.3 Mthodes dinteraction dynamique sol-structure..............................................................19

1.3.1 De la source sismique lchelle de la structure .........................................................19

1.3.2 Les mthodes de sous-structures..................................................................................20

1.3.3 Les mthodes directes ..................................................................................................22

1.3.4 Les mthodes hybrides et le concept du macrolment pour lIDSS ..........................22

1.3.5 Rsum.........................................................................................................................24

2 Analyse la rupture .........................................................................................................27 2.1 Revue des mthodes de rsolution du problme de la capacit portante des fondations superficielles .................................................................................................................................27

2.1.1 Gnralits ...................................................................................................................27

2.1.2 Mthodes analytiques et numriques. Mthodes mixtes..............................................28

2.1.3 Mthodes empiriques et exprimentales......................................................................38

2.1.4 Remarques finales........................................................................................................42

2.2 Rsum de lapproche cinmatique du Calcul la Rupture ..............................................43

2.2.1 Introduction du principe de puissances virtuelles........................................................43

2.2.2 Introduction de la rsistance du matriau constitutif ...................................................45

2.2.3 Mise en oeuvre de lapproche cinmatique par lextrieur..........................................47

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2.3 Semelles filantes : Rappel de rsultats existants ................................................................49

2.3.1 Introduction..................................................................................................................49

2.3.2 Traitement dans le cadre de la formulation classique..................................................49

2.3.3 Surface ultime globale .................................................................................................51

2.3.4 Vrification exprimentale...........................................................................................54

2.3.5 Adaptation aux Normes Europennes..........................................................................55

2.4 Forces dinertie dans le sol................................................................................................60

2.4.1 Cration de la sollicitation sismique ............................................................................60

2.4.2 Description de hF ........................................................................................................60

2.4.3 Valeur critique de hF ...................................................................................................61

2.4.4 Dimensions de la fondation .........................................................................................64

2.5 Capacit portante sismique des fondations circulaires ......................................................66

2.5.1 Introduction..................................................................................................................66

2.5.2 Capacit portante des semelles circulaires : Rappel des rsultats connus ...................66

2.5.3 Formulation du problme de la capacit portante sismique des fondations circulaires ......................................................................................................................................74

2.5.4 Mcanismes virtuels de rupture ...................................................................................81

2.5.5 Rsultats.......................................................................................................................96

2.6 Coefficients de scurit ...................................................................................................128

2.6.1 Gnralits .................................................................................................................128

2.6.2 Application la formulation de la capacit portante sismique ..................................128

2.6.3 Rsum.......................................................................................................................133

2.7 Outil numrique pour le traitement du problme ...........................................................134

2.7.1 Gnralits .................................................................................................................134

2.7.2 Installation..................................................................................................................134

2.7.3 Dfinition de la gomtrie .........................................................................................134

2.7.4 Dfinition du critre de rsistance du sol et de linterface sol-semelle .....................135

2.7.5 Type de superstructure et de problme ......................................................................136

2.7.6 Procdure de calcul ....................................................................................................137

2.7.7 Rsultats.....................................................................................................................140

2.7.8 Dfinition du Facteur de Scurit global (Problmes a.ii et b. iii) ............................141

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3 Approche exprimentale ...............................................................................................145 3.1 Prparation des essais .....................................................................................................145

3.1.1 Besoin dune approche exprimentale .......................................................................145

3.1.2 Travaux exprimentaux existants Dfinition des objectifs des essais ....................146

3.1.3 Planification des essais ..............................................................................................148

3.1.4 Premiers lments dlaboration des essais ...............................................................148

3.2 Premire sance dessais .................................................................................................151

3.2.1 Description de la configuration teste........................................................................151

3.2.2 Prsentation des rsultats ...........................................................................................156

3.3 Deuxime sance dessais ................................................................................................165

3.3.1 Configurations testes................................................................................................165

3.3.2 Prsentation des rsultats ...........................................................................................170

3.3.3 Conclusion.....181

4 Dveloppement du macrolment..............................................................................185 4.1 Introduction et tat de connaissances..............................................................................185

4.1.1 Gnralits .................................................................................................................185

4.1.2 Dveloppements initiaux ...........................................................................................185

4.1.3 Les premiers modles de macrolment ....................................................................186

4.1.4 Prise en compte du dcollement linterface sol-fondation......................................193

4.1.5 Le macrolment de Crmer (2001) ..........................................................................195

4.1.6 Modles de macrolments divers .............................................................................200

4.2 Prsentation du modle de macrolment .......................................................................207

4.2.1 Cadre gnral .............................................................................................................207

4.2.2 Lide principale du modle ......................................................................................208

4.2.3 Non-linarit gomtrique modle lastique non-linaire pour la description du dcollement.............................................................................................................................213

4.2.4 Non-linarit matrielle modle de plasticit .........................................................217

4.2.5 Paramtres du modle. Couplage plasticit - dcollement ........................................219

4.3 Mise en oeuvre numrique et comportement en chargement quasi-statique ...................223

4.3.1 Introduction................................................................................................................223

4.3.2 Mise en uvre numrique..........................................................................................223

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4.3.3 Rponse du modle sous chargements quasi-statiques monotones et cycliques .......228

4.4 Extension aux chargements dynamiques.........................................................................241

4.4.1 lments introductifs .................................................................................................241

4.4.2 Application numrique...............................................................................................243

4.4.3 Conclusion.................................................................................................................250

Conclusions et perspectives.................................................................................................251

Rfrences bibliographiques...............................................................................................255

ANNEXES.................................................................................................................................265

Annexe 1.I..................................................................................................................................267

Annexe 2.I..................................................................................................................................273

Annexe 2.II.................................................................................................................................281

Annexe 2.III...............................................................................................................................291

Annexe 2.IV...............................................................................................................................295

Annexe 2.V.................................................................................................................................311

Annexe 3.I..................................................................................................................................315

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XIV

Liste de Figures Chapitre 1

Figure 1.1 (a) Sisme de Lausanne (Suisse) de 1584 et (b) Sisme de Niigata (Japon) de 1964. (Source : NISEE Library, http://nisee.berkeley.edu) ...................................................................................................... 6

Figure 1.2 Le sisme de Kanto (Japon) de 1923. Grands tassements et rotations au niveau de la fondation de piles de ponts. (Source : NISEE Library, http://nisee.berkeley.edu).......................................... 6

Figure 1.3 Les ruptures par perte de capacit portante des fondations du complexe de btiments de Kawagichi-Cho, aprs le sisme de Niigata (Japon, 1964). (Source : NISEE Library, http://nisee.berkeley.edu) ................................................................................................................................ 7

Figure 1.4 Endommagements des structures au niveau de la fondation aprs le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique, 1985). (Images communiques par Alain Pecker) ...................................................... 8

Figure 1.5 Interaction sol-structure pour diffrents types de fondations : rponse du point A au niveau de la surface du sol (Romo & Auvinet, 1991) ...................................................................................................... 9

Figure 1.6 Rupture rotationnelle par perte de la capacit portante ; (a) btiment de la Ville de Mexico fond sur pieux flottants aprs le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique, 1985) et (b) btiment de la ville de Adapazari (sisme de Koaeli (Turquie, 1999). ............................................................................... 11

Figure 1.7 crasement des ponts ; (a) Rio Vizcaya aprs le sisme de Valle de la Estrella (Costa Rica, 1991) et (b) au fleuve Maipo aprs le sisme de Llolleo (Chili, 1985), dus aux dplacements diffrentiels des piles des ponts. ........................................................................................................................................ 12

Figure 1.8 Le modle de Newmark ; (a) bloc rigide sur un support en mouvement et (b) pulsation dacclration rectangulaire......................................................................................................................... 15

Figure 1.9 Le modle de Newmark ; rponse de vitesses sur le bloc......................................................... 16

Figure 1.10 chelles diffrentes dans le problme et effet de passage dune chelle lautre................. 19

Figure 1.11 La dcomposition du problme de lIDSS en interaction cinmatique (IC) et interaction inertielle (II) .................................................................................................................................................. 20

Figure 1.12 Dcomposition de lII en deux tapes : dtermination des impdances dynamiques de la fondation et calcul de la structure relie aux ressorts qui correspondent aux impdances dtermines......21

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XV

Chapitre 2

Figure 2.1 Approximation par lintrieur de la frontire du domaine K ................................................... 30

Figure 2.2 Approximation de la frontire du domaine K par lapproche statique par lextrieur ............ 31

Figure 2.3 Rsultats de Swipe tests daprs Martin & Houlsby (2000)............................................... 40

Figure 2.4 Schma reprsentant la fondation des pylnes du Pont de Rion Antirion (Pecker, 2005).... 41

Figure 2.5 Essais CAMUS IV: a) Modle de structure, b) Mise en place de la fondation (Combescure & Chaudat, 2000).............................................................................................................................................. 41

Figure 2.6 Configuration dune structure soumise un chargement gnral .......................................... 43

Figure 2.7 Approche cinmatique par lextrieur du calcul la rupture.................................................. 47

Figure 2.8 Mcanisme de rupture de type Coulomb daprs Richards et al. (1993) et Fishman et al. (2003) ............................................................................................................................................................ 50

Figure 2.9 Rseaux de caractristiques pour diffrentes valeurs du coefficient sismique horizontal. ...... 51

Figure 2.10 Champs de vitesse tudis par Pecker & Salenon (1991) a) rotationnel/cisaillement avec dcollement, b) rotationnel/cisaillement sans dcollement ; c) purement rotationnel avec dcollement ; d) purement rotationnel sans dcollement......................................................................................................... 52

Figure 2.11 Champs de vitesse pour les semelles rectangulaires : a) avec dcollement ; b) sans dcollement daprs Paolucci & Pecker (1997a) ......................................................................................... 53

Figure 2.12 Champs de vitesse pour les sols frottants ; a) Champ de vitesse unilatral de type Prandtl daprs Dormieux & Pecker (1995) et b) Champ de vitesse rotationnel/cisaillement (Paolucci & Pecker (1997b))............................................................................................................................................. 54

Figure 2.13 Facteur de rduction de capacit portante comme fonction de la charge verticale statique et des forces dinertie dans le sol ...................................................................................................................... 54

Figure 2.14 (a) Trace de la surface de charge dans le plan VM daprs Gottardi & Butterfield (1993) et : (b) Approximation de la surface de charge daprs Butterfield & Gottardi (1994). .................................... 55

Figure 2.15 Evolution de dplacements dans un cycle de chargement cyclique (Knappett et al. 2006) ... 56

Figure 2.16 Reconnaissance de mcanismes thoriques pour des essais sur semelles filantes la table vibrante (daprs Knappett et al. 2006) ........................................................................................................ 56

Figure 2.17 Surfaces de charge pour a) sols cohrents et b) sols frottants ............................................... 57

Figure 2.18 Mcanisme rotationnel pour ltude de la valeur critique de hF .......................................... 62

Figure 2.19 Erreur induite par lhypothse des forces dinertie uniformes sur la valeur critique de hF , en fonction du rapport /h H . ..................................................................................................................... 65

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XVI

Figure 2.20 Rsultats typiques des tests en centrifugeuse daprs Tani & Craig (1995) ; a) dformation du sol argileux, b) surface du sol .................................................................................................................. 67

Figure 2.21 Les rsultats de Sekiguchi & Kobayashi (1997). a) champ de contrainte sous la semelle et b) diagramme dinteraction entre force verticale centre et moment. .............................................................. 68

Figure 2.22 Reprsentation tridimensionnelle de la fondation spudcan .............................................. 68

Figure 2.23 Champs de vitesse pour lapproche cinmatique, inspirs par des rsultats par lments finis daprs Bransby & Randolph (1998).. .......................................................................................................... 69

Figure 2.24 Maillage typique et surface ultime dans lespace {N, V, M} daprs Taiebat & Carter (2000, 2002). ............................................................................................................................................................ 70

Figure 2.25 Surfaces ultimes normalises des semelles circulaires et filantes pour un spectre des valeurs du gradient de cohsion selon Gouvernec & Randolph (2003). Ligne noire : semelles filantes. Ligne pointille : semelles circulaires. a) Plan NV, b) Plan NM, c) Plan VM....................................................... 70

Figure 2.26 Mcanismes de rupture utiliss dans Randolph & Puzrin (2003) ; a) mcanisme quasisymtrique, b) mcanisme purement rotationnel, c) mcanismes rotationnels avec mobilisation de la rsistance au cisaillement dans le volume du sol. ......................................................................................... 71

Figure 2.27 Vecteurs de dplacement plastique incrmental daprs Martin & Houlsby (2000). ............ 72

Figure 2.28 Gomtrie du systme tudi .................................................................................................. 74

Figure 2.29 Paramtres de chargement du systme tudi........................................................................ 75

Figure 2.30 Convention des signes des paramtres de chargement pour les diagrammes des rsultats... 75

Figure 2.31 Variation de la cohsion en fonction de la profondeur. ......................................................... 76

Figure 2.32 - Matriau de Tresca avec rsistance la traction ................................................................... 76

Figure 2.33 - Matriau de Tresca sans rsistance la traction ................................................................... 77

Figure 2.34 Interface de Tresca sans rsistance la traction ................................................................... 78

Figure 2.35 Combinaison des critres dans le plan horizontal directement sous la semelle a) sol avec rsistance la traction, b) sol sans rsistance traction. ............................................................................ 78

Figure 2.36 Paramtres de chargement de directions arbitraires............................................................. 80

Figure 2.37 Paralllisme des paramtres de chargement.......................................................................... 80

Figure 2.38 Structure un degr de libert excite par Fh ...................................................................... 81

Figure 2.39 Dfinition de mcanismes plans ............................................................................................. 81

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Figure 2.40 Transformation de coordonnes : a) trajectoires de vitesse rectilignes et b) trajectoires de vitesse circulaires .......................................................................................................................................... 83

Figure 2.41 La gomtrie du mcanisme translationnel........................................................................... 85

Figure 2.42 Reprsentation tridimensionnelle du mcanisme translationnel ............................................ 85

Figure 2.43 Champ de vitesse du mcanisme translationnel et transformations de coordonnes pertinentes pour la mthode de Puzrin & Randolph. .................................................................................... 86

Figure 2.44 Gomtrie du mcanisme virtuel de pure rotation Configuration sans dcollement .......... 88

Figure 2.45 Reprsentation tridimensionnelle du mcanisme virtuel rotationnel sans dcollement sous la semelle........................................................................................................................................................... 88

Figure 2.46 - Reprsentation tridimensionnelle du mcanisme virtuel rotationnel avec dcollement sous la semelle........................................................................................................................................................... 89

Figure 2.47 Champ de vitesse virtuelle du mcanisme rotationnel ........................................................... 89

Figure 2.48 Mcanismes virtuels bidimensionnels de rotation et cisaillement daprs Salenon & Pecker (1995a, 1995b) .............................................................................................................................................. 90

Figure 2.49 - Configuration A du mcanisme virtuel de rotation avec cisaillement .................................... 92

Figure 2.50 - Reprsentation tridimensionnelle de la configuration A du mcanisme de rotation avec cisaillement.................................................................................................................................................... 93

Figure 2.51 - Configuration B du mcanisme virtuel de rotation avec cisaillement .................................... 93

Figure 2.52 - Configuration C du mcanisme virtuel de rotation avec cisaillement .................................... 94

Figure 2.53 Champ de vitesse de mcanisme de rotation avec cisaillement ............................................. 95

Figure 2.54 - Capacit portante statique 0maxN comme fonction de k : Comparaison entre les bornes suprieures tablies et les valeurs exactes selon Salenon & Matar (1982). ............................................. 117

Figure 2.55 Diagramme dinteraction N M, k = 0 : Bornes suprieures optimales et rsultats exprimentaux par Houlsby & Martin (1993)............................................................................................. 118

Figure 2.56 Sol avec et sans rsistance la traction. Diagramme dinteraction V M pour max0 /3N N= : (a) sol homogne (k = 0) et (b) sol fortement htrogne (k = 3). .................................. 119

Figure 2.57 Sections de la surface ultime dans lespace des paramtres de chargement normaliss pour diffrentes valeurs du paramtre k. Sol sans rsistance la traction et Fh = 0: a) Diagramme dinteraction V N (M = 0), b) Diagramme dinteraction M N (V = 0). ...................................................................... 121

Figure 2.58 Sections de la surface ultime dans lespace des paramtres de chargement normaliss pour diffrentes valeurs du paramtre k. Sol sans rsistance la traction et Fh = 0 : a) Diagramme dinteraction

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M V ( 0max1/3N N= ), b) Diagramme dinteraction M V ( 0max2/3N N= ). Les flches indiquent la variation de la forme de la surface ultime en augmentant k. ...................................................................... 121

Figure 2.59 Trajet de chargement sismique dans le plan M V ; a) 0max1/3N N= , b) 0max2/3N N=..................................................................................................................................................................... 123

Figure 2.60- Comparaison de lexpression de lEurocode 8 adapte pour les semelles circulaires avec les bornes suprieures tablies. Sol homogne sans rsistance la traction ; a) Diagramme dinteraction V-N (M=0), b) M N (V=0), c) M-V ( 0max1/3N N= ) et d) M-V ( 0max2/3N N= ). .................................... 124 Figure 2.61 Bornes suprieures optimales et expression analytique (Eurocode 8) pour des sols htrognes. Semelle circulaire sur sol purement cohrent sans rsistance la traction. Diagramme dinteraction M V pour ( 0max1/3N N= ) ; a) k = 1, b) k = 3................................................................ 127 Figure 2.62 Effet dfavorable de la force horizontale V et du moment M pour un chargement radial dans le plan VM ................................................................................................................................................... 130

Figure 2.63 Effet favorable pour faibles valeurs de la force verticale N................................................. 131

Figure 2.64 Rduction homothtique de la surface ultime par lintroduction du coefficient partiel unique pour le matriau .......................................................................................................................................... 131

Figure 2.65 Introduction du coefficient partiel du modle Rd .............................................................. 132 Figure 2.66. Outil informatique BearingCapacity . Interface graphique pour la dfinition des donnes...................................................................................................................................................................... 135

Figure 2.67. Dfinition de la gomtrie de la fondation examine ; a) semelle rectangulaire, b) semelle circulaire ..................................................................................................................................................... 135

Figure 2.68. Dfinition des critres de rsistance du sol et de linterface sol-semelle............................... 136

Figure 2.69. Dfinition du type de superstructure et de problme. Introduction des valeurs ncessaires pour la rsolution du problme. .......................................................................................................................... 138

Figure 2.70. Mcanisme rotationnel avec cisaillement pour les semelles rectangulaires ; a) avec dcollement, b) sans dcollement ................................................................................................................ 138

Figure 2.71. Mcanisme purement rotationnel pour les semelles rectangulaires ; a) avec dcollement, b) sans dcollement ......................................................................................................................................... 139

Figure 2.72. Le mcanisme tridimensionnel rotationnel avec cisaillement avec une faible zone de dcollement entre la semelle et le sol. ......................................................................................................... 139

Figure 2.73. Le mcanisme tridimensionnel purement rotationnel sans dcollement. ............................... 140

Figure 2.74. Table de rsultats. .................................................................................................................. 140

Figure 2.75. Gomtrie du mcanisme optimal global. .............................................................................. 141

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Figure 2.76. Dfinition du facteur de scurit du systme global............................................................... 141

Chapitre 3

Figure 3.1 Configuration teste pendant la premire sance des essais ................................................. 151

Figure 3.2 (a) Conteneur cylindrique contenant le massif de sol ; (b) Semelles circulaires reposant sur la surface du sol ; (c) Dtail des semelles circulaires avec renforcement des bords et rotule mtallique...... 152

Figure 3.3 (a) Servoverin hydraulique pour lapplication du chargement ; (b) Capteurs de dplacements pour la mesure des tassements verticaux du sol et des deux semelles. On peut voir le servoverin exactement au dessus du centre de la semelle gauche. ............................................................................................... 153

Figure 3.4 (a) Capteur de pression interstitielle ; (b) Tube contenant de leau et liaison hydraulique pour le contrle de la pression hydrostatique dans le massif ; (c) Flotteur ........................................................ 154

Figure 3.5 (a) Pntromtre miniature du LCPC ; (b) Vue obtenue par la camera depuis la salle de contrle. Larmoire gauche est utilis pour le contrle du servoverin. ................................................... 155

Figure 3.6 Rsultats des essais pertinents pour la consolidation du sol. Phases des essais : 1. Monte 40g. 2. Phase de consolidation. 3. Premier essai. 4. Arrt de la centrifugeuse. 5. Prparation du deuxime essai. 6. Monte 40g et deuxime phase de consolidation. 7. Deuxime essai. 8. Arrt de la centrifugeuse...................................................................................................................................................................... 158

Figure 3.7 La mthode empirique dAsaoka pour la dtermination du degr de consolidation ; ........... 159

Figure 3.8 Profils de cohsion dtermins avant les essais de chargement de deux semelles................. 160

Figure 3.9 Premier essai de chargement de semelle sous force verticale centre................................... 162

Figure 3.10 Deuxime essai de chargement de semelle sous force verticale centre.............................. 163

Figure 3.11 Configurations testes pendant la deuxime sance dessais : (a) Lors du premier jour et (b) Lors du deuxime jour. Les flches indiquent le sens du chargement appliqu.......................................... 165

Figure 3.12 (a) Conteneur cylindrique et massif de sol. droite, le servoverin hydraulique pour lapplication du chargement horizontal. (b) Superstructure modle de forme cylindrique. On peut noter les petites pices mtalliques pour lapplication du chargement et lattachement des capteurs ainsi que le trou la base du cylindre. droite, la semelle circulaire de la premire sance dessais avec le poids supplmentaire. ........................................................................................................................................... 167

Figure 3.13 (a) Pntromtre hydraulique utilis pour lexcution de lessai sous force verticale centre (b) Pntromtre lectrique pour la dtermination du profil de cohsion du sol. ...................................... 167

Figure 3.14 Instrumentation pour les essais de la deuxime sance ....................................................... 168

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Figure 3.15 Deuxime sance dessais. Rsultats pertinents pour la consolidation du sol. 1. Monte 40g. 2. Phase de consolidation. 3. Problme rencontr arrt. 4. Reprise de la phase de consolidation. 5. Premier essai sous force horizontale, essai sous force verticale. 6. Arrt prparation du deuxime essai. 7. Deuxime phase de consolidation. 8. Deuxime essai sous force horizontale. 9. Arrt dfinitif. ........... 171

Figure 3.16 Deuxime sance dessais : La mthode empirique dAsaoka pour la dtermination du rapport de consolidation ; (a) Mesures de tassements avant le premier essai et (b) Mesures de tassements avant le deuxime essai. .............................................................................................................................. 172

Figure 3.17 Profils de cohsion dtermins la fin des deux phases de consolidation ........................... 173

Figure 3.18 Essai sous force verticale centre. (a) Diagramme dplacement vertical temps, (b) Diagramme force raction temps et (c) Diagramme force dplacement vertical. ................................ 174

Figure 3.19 Premier essai sous chargement inclin et excentr: (a) Diagramme force horizontale temps, (b) Diagramme dplacement vertical derrire la semelle temps, (c) Diagramme dplacements (verticaux et horizontaux) de la superstructure temps. ............................................................................ 176

Figure 3.20 Premier essai sous chargement inclin et excentr: (d) Diagramme force horizontale dplacement horizontal, (e) Diagramme dplacement vertical force horizontale, (f) Diagramme rotation moment de renversement. ......................................................................................................................... 177

Figure 3.21 Deuxime essai sous chargement inclin et excentr: (a) Diagramme force horizontale temps, (b) Diagramme dplacement vertical derrire la semelle temps, (c) Diagramme dplacements (verticaux et horizontaux) de la superstructure temps. ............................................................................ 178

Figure 3.22 Deuxime essai sous chargement inclin et excentr: (d) Diagramme force horizontale dplacement horizontal, (e) Diagramme dplacement vertical force horizontale, (f) Diagramme rotation moment de renversement. ......................................................................................................................... 179

Chapitre 4

Figure 4.1 Paramtres de chargement et paramtres cinmatiques correspondants dans le modle de Nova & Montrasio....................................................................................................................................... 188

Figure 4.2 Surface dappui et domaine de comportement parfaitement rversible dans le modle de macrolment de Di Prisco et al. (2003a). ................................................................................................. 190

Figure 4.3 (a) Structure de 4 degrs de libert pour la mise en uvre du modle de Paolucci (1997) et (b) Surface ultime adopte pour le modle ....................................................................................................... 192

Figure 4.4 - Histoire de la force tranchante la base de la superstructure. Comparaison des rsultats obtenus par diffrentes mthodes, dont le macrolment. .......................................................................... 193

Figure 4.5-Corrlation entre d

E et PGA, a

I et a

S pour une srie dexcitations sismiques. ................... 193

Figure 4.6- Sol de type Tresca classique et interface frottante................................................................... 194

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Figure 4.7- Mthode simplifie de Wolf pour la prise en compte du dcollement. Semelles circulaires sur sols lastiques.............................................................................................................................................. 195

Figure 4.8- volution de la surface de charge dans le macrolment de Crmer (2001) : a) Plan NVQ Q , dplacement du point P le long de laxe NQ et b) Plan MVQ Q , crouissage cinmatique et

isotrope des ellipses. ................................................................................................................................... 197

Figure 4.9 (a) Loi dcoulement non associe dans le macrolment de Crmer (2001) et (b) Dfinition de la quantit ........................................................................................................................................... 198 Figure 4.10 Dcollement sur sol lastique, Crmer (2001). Comparaison entre relations proposes et rsultats obtenus au moyen danalyses lments finis : a) Relation M et b) Relation zM u . ....... 199 Figure 4.11 volution du dcollement en fonction de /M N dans le modle de Crmer (2001) et couplage plasticit dcollement : a) Espace de paramtres de chargement et b) Relation MQ ...... 201 Figure 4.12 Gnralisation du concept de ressorts de Winker (Houlsby et al., 2005) : (a) Considration de modles locaux en chaque point de linterface sol-fondation et (b) Modle local propos pour chaque point............................................................................................................................................................. 205

Figure 4.13 Comportement cyclique dune semelle filante selon la mthode de ressorts de Winkler gnraliss ; (a) Force horizontal dplacement horizontal, (b) Moment rotation, (c) Dplacement horizontal dplacement vertical et (d) Dplacement vertical rotation.................................................. 206

Figure 4.14 Courbe force verticale dplacement vertical (Houlsby et al., 2005)................................. 207

Figure 4.15 Paramtres de chargement et paramtres cinmatiques correspondants. ........................... 209

Figure 4.16 Surface ultime pour un sol lastoplastique de type Tresca associ et une interface parfaitement colle (pas de dcollement).................................................................................................... 212

Figure 4.17 Structure du macrolment pour sol de type Tresca (lastoplastique associ) avec interface (a) de type Coulomb et (b) de type Tresca sans rsistance la traction. ................................................... 213

Figure 4.18 Structure du macrolment propos..................................................................................... 214

Figure 4.19 Surface dappui pour le modle hypoplastique incorpor dans la structure du macrolment..................................................................................................................................................................... 219

Figure 4.20 Structure de lalgorithme pour la rsolution rgie par les dplacements............................ 226

Figure 4.21 Algorithme pour la rsolution du modle hypoplastique ..................................................... 228

Figure 4.22 Algorithme de type cutting plane dans le cas de violation de la surface dappui .......... 229

Figure 4.23 Rponse du systme sous chargement quasi-statique vertical. (a) Chargement monotone, (b) Chargement dchargement rechargement pour 1 0p = , (c) Chargement dchargement rechargement pour 1 5p = et (d) Rsultats exprimentaux par Martin & Houlsby (2000). ..................... 232

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Figure 4.24 Comportement du systme sous chargement quasi-statique horizontal monotone : (a) Swipe test pour 0.03Nq = et (b) Swipe test pour 0.01Nq = . Dplacement horizontal appliqu 0.01Vq = .233 Figure 4.25 Rponse du systme sous chargement horizontal cyclique (1 cycle de chargement). Dplacement vertical initialement appliqu 0.01Nq = . (a) 0.005Vq = et (b) 0.001Vq = ........ 234 Figure 4.26 Rponse du systme sous chargement horizontal cyclique (plusieurs cycles de chargement). Dplacement vertical initialement appliqu 0.01Nq = . (a) Cinq cycles de chargement avec Vq qui augmente linairement et (b) Cinq cycles de chargement avec 0.002Vq = maintenu constant. ........ 235 Figure 4.27 Rponse du systme sous chargement en rotation : Swipe tests pour (a) 0.03Nq = , (b)

0.01Nq = , (c) 0.005Nq = et (d) 0.0005Nq = . La rotation applique dans la deuxime phase du test est 0.003Mq = .......................................................................................................................................... 237 Figure 4.28 Rponse du systme sous chargement quasi-statique monotone en rotation. Diagrammes

N NQ q et M MQ q pour les essais (b) et (d) de la Figure 4.27. .......................................................... 238 Figure 4.29 Rponse du systme sous chargement cyclique en rotation. Un seul cycle de rotation est considr : (a) Comportement sans dcollement et (b) Comportement avec dcollement.......................... 238

Figure 4.30 Rponse du systme sous chargement cyclique en rotation. Plusieurs cycles de chargement : (a) Rotation qui augmente progressivement et (b) Rotation constante et effet de couplage plasticit dcollement.................................................................................................................................................. 239

Figure 4.31- Rponse du systme sous chargement en rotation et dplacement horizontal. Essai sans dcollement.................................................................................................................................................. 240

Figure 4.32- Rponse du systme sous chargement en rotation et dplacement horizontal. Essai avec dcollement.................................................................................................................................................. 241

Figure 4.33 Structure simple quatre degrs de libert pour lapplication du macrolment ............... 243

Figure 4.34 Les piles du Viaduc de lArc (bureau Greisch) (extrait par Crmer (2001))....................... 245

Figure 4.35 Diagramme dacclration enregistr lors du sisme du Friuli (Italie, 1976). .................. 247

Figure 4.36 Rponse lastique linaire du systme pour lacclrogramme de Friuli. 2

max 2.5 m/sec 0.25a g = = ................................................................................................................. 248 Figure 4.37 Rponse lastique avec dcollement du systme pour lacclrogramme de Friuli.

2max 2.5 m/sec 0.25a g = = ................................................................................................................. 248

Figure 4.38 Rponse lastoplastique avec dcollement (macrolment) du systme pour lacclrogramme de Friuli. 2max 2.5 m/sec 0.25a g = = .................................................................. 249 Figure 4.39 Rponse purement lastique du systme pour lacclrogramme de Friuli multipli par un facteur de 4 : max 1a g= ............................................................................................................................ 250

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Figure 4.40 Rponse lastique avec dcollement du systme pour lacclrogramme de Friuli multipli par un facteur de 4 : max 1a g= ................................................................................................................ 251 Figure 4.41 Rponse lastoplastique avec dcollement du systme pour lacclrogramme de Friuli multipli par un facteur de 4 : max 1a g= ...............................................................................................251

Annexes

Figure 2.I-1 - Champ de vitesse virtuel en trajectoires droites et transformation de coordonnes pertinente daprs Puzrin & Randolph (2003a, 2003b)............................................................................................... 275

Figure 2.I-2 - Champ de vitesse virtuel en trajectoires circulaires et transformation pertinente daprs Puzrin et Randolph (2003a, 2003b). ........................................................................................................... 278

Figure 2.II-1 - La gomtrie du mcanisme de Green adapte la gomtrie dune semelle circulaire281

Figure 2.II-2 - Zone 1 du mcanisme de pure translation...........................................................................282

Figure 2.II-3 - Zone 2 du mcanisme de pure translation...........................................................................284

Figure 2.II-4 - La zone 3 du mcanisme de pure translation......................................................................286

Figure 2.III-1 - Mcanisme purement rotationnel. Configuration sans dcollement...............................291

Figure 2.IV-1 - Gomtrie de la Configuration A du mcanisme de rotation avec cisaillement................296

Figure 2.IV-2 - Dfinition des quantits auxiliaires ,c ........................................................................297

Figure 2.IV-3 - Gomtrie de la zone 1 de la rgion I du mcanisme de rotation avec cisaillement.....297

Figure 2.IV-4 - Gomtrie de la zone 2 de la rgion I du mcanisme de rotation avec cisaillement......298

Figure 2.IV-5 - Gomtrie de la zone 3 de la rgion I du mcanisme de rotation avec cisaillement.........298

Figure 2.IV-6 - Zone 1 de la rgion II......................................................................................................298

Figure 2.IV-7 - Zone 2 de la rgion II......................................................................................................299

Figure 2.IV-8 Zone 3 de la rgion II......................................................................................................299

Figure 2.IV-9 - Gomtrie de la configuration B du mcanisme de rotation avec cisaillement .............304

Figure 2.IV-10 - Gomtrie de la Configuration C du mcanisme de rotation avec cisaillement.......307

Figure 2.V-1 - valuation du paramtre cN comme fonction du rapport /D H selon les solutions par Salenon & Matar (1982).............................................................................................................................312

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Figure 2.V-2 - valuation du paramtre c comme fonction des rapports /D H et 0/GD C selon les solutions par Salenon & Matar (1982).......................................................................................................312

Figure 2.V-3 - valuation du paramtre comme fonction des rapports /D H et 0/GD C selon les solutions par Salenon & Matar (1982)...................................................................................................................313

Figure 3.I-1 - Contrainte verticale z au dessous dune pression uniforme de forme circulaire........... 315

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Liste de Tableaux Tableau 2.1 Valeurs des paramtres numriques utiliss dans lexpression (2.19) .................................. 58

Tableau 2.2 Rcapitulation des travaux sur la capacit portante sismique des fondations superficielles filantes ........................................................................................................................................................... 59

Tableau 2.3 Valeur critique du paramtre hF par rapport aux champs de vitesses pertinents pour semelles filantes sur sols cohrents. ............................................................................................................................ 64

Tableau 2.4 - Rcapitulation des travaux sur la capacit portante des fondations superficielles circulaires....................................................................................................................................................................... 73

Tableau 2.5 Valeurs critiques des forces dinertie hF comme fonction de k et selon les mcanismes virtuels de rupture pertinents pour les semelles circulaires ......................................................................... 98

Tableau 2.6 Symboles utiliss pour dsigner les mcanismes virtuels de rupture dans les diagrammes des rsultats ......................................................................................................................................................... 99

Tableau 2.7 Capacit portante statique 0maxN : Comparaison entre les bornes suprieures tablies et les valeurs exactes selon (Salenon & Matar, 1982)........................................................................................ 116

Tableau 2.8 Utilisation de lquation analytique de lEurocode 8 : semelles filantes ou circulaires sur sols cohrents homognes ou htrognes. ................................................................................................. 127

Tableau 3.1 Traitement exprimental de la capacit portante sismique de fondations superficielles..... 146

Tableau 3.2 Facteurs de similitude des grandeurs physiques pertinentes pour les essais effectues...... 149

Tableau 3.3 Paramtres suivre et diapositifs exprimentaux................................................................ 155

Tableau 3.4 Rsum des rsultats de la premire sance dessais .......................................................... 164

Tableau 3.5 Paramtres suivre et diapositifs exprimentaux - Deuxime sance ................................ 169

Tableau 3.6 Rsum des rsultats de la deuxime sance dessais.......................................................... 180

Tableau 3.7 Chargement dune semelle circulaire sous force incline et excentre. Comparaison entre les expriences et les solutions thoriques (Eurocode 8 Bornes Suprieures)...............................................181

Tableau 4.1 Rcapitulatif des travaux principaux sur le macrolment .................................................. 208

Tableau 4.2 Paramtres numriques du modle de macrolment propos............................................ 224

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Tableau 4.3 Relations dapproximation du modle de macrolment propos ....................................... 224

Tableau 4.4 Raideurs statiques et coefficients damortissement radiatif dune semelle circulaire sur un milieu lastique isotrope et homogne ........................................................................................................ 247

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Publications ralises partir de la thse

Journaux avec Comit de lecture

1. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2007) Seismic bearing capacity of a circular footing on heterogeneous cohesive soil, Soils and Foundations, Vol. 47, No. 4, pp. 783 797.

2. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., Non-linear soil-structure interaction analyses of shallow foundations with macroelement, Soils and Foundations, Special Volume on Performance-Based Design (Accepted for Publication).

Comptes Rendus de Congrs avec Comit de Lecture

1. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2005), Upper bound approach for the seismic bearing capacity of foundations, Marie Curie Conference 2005 Making Europe more attractive for researchers, 28 30 September 2005, Pisa-Livorno, Italy.

2. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2005), Seismic bearing capacity of circular foundations, Proceedings of 1st Greece Japan Workshop on Seismic Design, Observation and Retrofit of Foundations, 11 12 October 2005, Athens, Greece, pp. 141-163.

3. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2006), Charge limite ultime dune semelle circulaire sur un sol cohrent , Comptes Rendus du Symposium International Les tats limites ultimes des ouvrages gotechniques , 23-25 Aot 2006, Paris, pp. 261-272.

4. Salenon, J., Chatzigogos, C. T., Pecker, A., (2007), Yield design theory applied to the determination of the seismic bearing capacity of surface footings, Proceedings of the Conference on Nonlinear Analysis and Engineering Mechanics Today, 11 14 December 2006, Institute of Applied Mechanics, Hochiminh City, Vietnam.

5. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2007), Foundation seismic bearing capacity failure : The case study of circular footings , Proceedings of the 16th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 24 27 September 2007, Madrid.

6. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J., (2007), A macro-element for dynamic soil-structure interaction analyses of shallow foundations , Proceedings of the 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, 28-30 June 2007, Thessaloniki, Greece.

7. Chatzigogos, C. T., Pecker, A., Salenon, J. (2007), Macroelement modelling of shallow foundations, Proceedings of the Congress on the Thermo-mechanical Modelling of Solids, 9 12 July 2007, cole Polytechnique, Palaiseau, France.

Pour les travaux de la thse et les publications susmentionnes, lauteur a t honor par le Prix Trisannuel de lAssociation Franaise du Gnie Parasismique pour 2007.

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Prsentation Le besoin dtudier le comportement sismique des fondations superficielles et le dsir de progresser vers la prise en compte dun critre de performance dans leur conception , comme il est suggr par le titre de cette thse, forment un sujet de recherche dintrt qui nest pas uniquement acadmique. Cest la pratique quotidienne des ingnieurs qui a motiv cette thse et cest cette mme pratique que le rsultat de ce travail doit ventuellement retourner.

La prdiction de la rponse sismique des fondations se pose comme un problme courant dans le domaine du gnie civil et parasismique et la raison nest autre que le grand nombre de dommages signals au niveau de la fondation de structures de gnie civil, en particulier lors de sismes trs rcents. La philosophie de conception base sur le calcul des dplacements permanents (displacement-based design) et sur ltablissement dune srie de critres de performance de la structure (performance-based design), semble constituer le chemin suivre pour concevoir des systmes de fondations plus performantes contre laction des sollicitations sismiques.

Le prsent travail vise contribuer la poursuite de cette dmarche. La thse sinscrit dans le cadre de recherche qui a commenc au sein du Laboratoire de Mcanique des Solides, essentiellement aprs le sisme de Guerrero Michoacn (Mexique, 19 Septembre 1985). Aprs ce sisme, plusieurs milliers de btiments dans la Ville de Mexico ont t fortement endommags au niveau de la fondation. La problmatique autour de ces dommages particulirement tendus a conduit ltude de la capacit portante sismique des fondations superficielles et un effort dvaluation des dplacements rsiduels au niveau de la fondation, concrtis notamment par le dveloppement du concept du macrolment.

La thse est divise en quatre chapitres.

Le premier chapitre est consacr une prsentation gnrale de la problmatique. Nous commenons par une description qualitative des ruptures de fondations observes sur site. Une base de donnes y est constitue concernant les structures qui ont subi une rupture sismique au niveau de la fondation. Nous insistons notamment sur le fait que les ruptures sismiques sont mises en vidence par des dplacements et des rotations excessifs au niveau de la fondation. Ainsi, on est amen la mthodologie de conception base sur les dplacements o lon tente de mettre profit lapparition des dplacements rsiduels pour une conception plus performante de la structure. Les lments ncessaires pour la mise en uvre de cette mthode de conception sont dune part, la prise en compte de phnomnes non-linaires qui causent lapparition des dplacements rsiduels et, dautre part, lvaluation de linteraction dynamique sol-structure (IDSS) qui conduit la dtermination prcise des rponses du sol et de la structure. Aprs un bref expos des mthodes principales pour lvaluation de lIDSS, nous introduisons le concept du macrolment. Le macrolment est un lment de liaison entre la structure et le systme sol-fondation permettant la prise en compte des non-linarits et irrversibilits au niveau de la fondation dans une analyse dIDSS. Le dveloppement du macrolment est abord au chapitre 4.

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Le deuxime chapitre traite le problme de la capacit portante sismique des fondations superficielles, tape essentielle dans la procdure de dveloppement du macrolment. Nous tendons les solutions disponibles pour la capacit portante sismique des fondations au cas dune semelle circulaire reposant la surface dun sol purement cohrent htrogne. Ainsi, les rsultats prsents ici, combins avec les rsultats dj disponibles pour les semelles filantes, couvrent les deux formes gomtriques extrmes (semelle filante semelle circulaire) pour les fondations superficielles. La slection dun sol purement cohrent est conforme aux observations sur site : ce sont les argiles molles et les sables en comportement non drain qui sont principalement touchs par un dpassement de portance lors dun sisme. Le problme est trait par lapproche cinmatique du Calcul la Rupture. Nous y utilisons une mthode analytique rcente, pour le traitement de champs de vitesse virtuelle tridimensionnels. La capacit portante est prsente sous la forme de surfaces traces dans lespace de paramtres de chargement du systme ; les paramtres de chargement considrs sont les forces rsultantes agissant sur la semelle ainsi que les forces dinertie dans le volume de sol lors de la sollicitation sismique.

Le troisime chapitre prsente une srie dexpriences sur modle rduit ayant comme objectif la dtermination de la capacit portante dune semelle circulaire sur un sol purement cohrent. Les essais ont t effectus dans la Centrifugeuse du LCPC Centre de Nantes. Deux sances dessais ont t excuts1 : la premire portait sur la capacit portante de la semelle sous une force verticale centre. La deuxime tait consacre la dtermination de la capacit portante sous une force incline et excentre. Les essais visent fournir des rsultats utiles pour la validation de la solution thorique tablie.

Finalement, le quatrime chapitre prsente le dveloppement du macrolment pour linteraction dynamique sol structure. Nous donnons dabord un bref expos des travaux existants sur le concept du macrolment. Ensuite, nous prsentons les principes de dveloppement suivis. Le macrolment est muni dune loi de comportement crite en termes de forces et de dplacements gnraliss de la fondation. La partie linaire de cette loi est reproduite par les impdances dynamiques de la fondation. La partie non linaire comporte deux mcanismes. Le premier, dorigine matrielle, est d au comportement irrversible du sol de fondation. Ce mcanisme est dcrit par un modle de plasticit : nous adoptons un modle appartenant la famille des modles hypoplastiques, particulirement adapts pour la description du comportement sous chargement cyclique. Un lment novateur par rapport aux modles prcdents pour le macrolment est que la surface de charge pour le modle de plasticit est considre indpendamment des surfaces des charges ultimes tablies au Chapitre 2. Le deuxime mcanisme, dorigine gomtrique, est d aux conditions de contact unilatral sur linterface sol-fondation permettant le dcollement de la fondation. Ce mcanisme est parfaitement rversible : il est dcrit par un modle dlasticit non-linaire qui tente de reproduire, de manire phnomnologique, la rduction de la rigidit de la fondation due au dcollement. Le macrolment est finalement valid par sa mise en oeuvre dans des cas dIDSS de structures relles simples.

1 Une troisime sance est dj planifie et porte sur la reproduction dune vraie rupture sismique au niveau de la fondation dune structure en laboratoire. Le sisme sera simul en vol par lutilisation dune table vibrante installe dans la nacelle de la centrifugeuse.

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Chapitre 1

Introduction

En bref Ce premier chapitre constitue une introduction la problmatique de la thse et dcrit le

cadre gnral dans lequel ce travail est situ. Il est divis en trois parties. La premire expose la motivation qui a conduit la ralisation de cette recherche. Le besoin dtudier le comportement sismique des fondations superficielles trouve son origine dans lobservation du grand nombre de structures qui ont subi un endommagement significatif de leur systme de fondation lors dun sisme. partir de nombreux exemples de ruptures au niveau de la fondation, on essaie de classifier les types de dommages rencontrs et de dcrire leurs caractristiques principales. Quels sont les systmes de fondation les plus vulnrables ? Quels sont les types de sols concerns ? Quelles sont les consquences dune rupture de fondation sur le comportement global de la structure ? Ce sont les questions auxquelles on tente de rpondre.

La deuxime partie est consacre une brve description de la philosophie mergente de conception parasismique des structures et de son application dans le cas des fondations superficielles. Il sagit de la conception base sur lvaluation de dplacements rsiduels de la structure aprs le sisme, dsigne par la terminologie displacement based design . Lide directrice de cette mthode de conception est que lon permet le dveloppement de dplacements permanents au niveau de la fondation condition quils restent infrieurs une limite prescrite. En se rfrant au modle classique de Newmark, laction dynamique applique sur la structure pendant un sisme dpasse pendant quelques instants la rsistance de la structure et des dplacements rsiduels sont produits. Ainsi, on peut procder un dimensionnement de la structure beaucoup plus conomique, mais, en revanche, on est oblig davoir une mthode prcise pour lvaluation des dplacements induits. Du point de vue thorique, on doit introduire dans la description du problme les non-linarits qui entranent lapparition des dplacements rsiduels. Ltape suivante est alors la dfinition des limites pour les dplacements, qui vont garantir la scurit et la fonctionnalit de la structure aprs le sisme. Cest ce que lon appelle performance based design .

Finalement, dans la troisime partie on donne un bref expos de la thorie de linteraction dynamique sol structure (IDSS) : cest la thorie qui permet de traiter de manire efficace le problme complexe de linteraction entre le sol et la superstructure et de dterminer leurs rponses sous laction dune sollicitation sismique donne. La prsentation des mthodes principales pour lvaluation de lIDSS, nous amne lintroduction du concept du macrolment dont le dveloppement est lobjectif principal de cette thse. La comparaison

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du macrolment avec les autres mthodes dIDSS met en vidence ses particularits en permettant de souligner ses avantages et denvisager les tapes suivre pour son dveloppement. Ce sont effectivement ces tapes qui fournissent le fil de lexpos aux chapitres suivants.

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1 Introduction 1.1 Ruptures sismiques des fondations La fondation est la partie dune structure qui garantit le transfert en scurit des charges de la structure au sol. Habituellement cachs en sous sol (et frquemment inaccessibles ou simplement ngligs lors des inspections aprs un sisme), les systmes de fondation sont aussi soumis laction des sollicitations sismiques et ils sont endommags avec des consquences parfois trs graves pour la structure. La premire question qui se pose dans ltude du comportement sismique des fondations est alors : quels sont les caractristiques dune rupture sismique au niveau de la fondation ?

Le premier objectif de cette tude a port donc sur deux aspects :

i. Crer une base de donnes contenant des structures spcifiques endommages au niveau de leur fondation lors dun sisme. Les sismes les plus importants des dernires dcennies ont t examins et une recherche bibliographique a t effectue comportant : des rapports et des comptes rendus de missions dinspection aprs grands sismes, des articles (journaux congrs) et des volumes spciaux consacrs quelques grands sismes rcents, des donnes disponibles sur le web etc. La base de donnes cre comporte des informations sur le type de la structure endommage et sa fondation, sur les caractristiques du sol et du sisme ainsi quune description qualitative et, si possible, quantitative de la rupture (dplacements et rotations permanents etc.). Le contenu de ce paragraphe est le fruit de lexamen critique de la base de donnes cre.

ii. Dcrire les types possibles dendommagement sismique des structures au niveau de la fondation. Laccent a t mis sur les endommagements dus une perte de la capacit portante au niveau de la fondation, alors que les cas de phnomnes de grande chelle (liqufaction, glissement de terrain, rupture de failles) ont t carts.

La liqufaction et le dpassement de la capacit portante ont t identifis comme les deux mcanismes principaux pour les ruptures sismiques de fondations. Mme sil sagit de mcanismes essentiellement insparables en ralit, on a dcid dinsister sur le deuxime qui est le mcanisme le plus pertinent pour les dveloppements subsquents de cette thse.

1.1.1 Sismes historiques du gnie parasismique gotechnique

Tant du point de vue de pertes de vies humaines que de limpact sur les ressources, quelques sismes se trouvent parmi les dsastres naturels les plus calamiteux de lhistoire de lhumanit. Leffet dommageable des sismes sur tous les types de structures de gnie civil a t trs tt reconnu, mme en relation avec le comportement des fondations des structures. Sur la Figure 1.1(a), une gravure ancienne reprsente les consquences dvastatrices du sisme de Lausanne (Suisse) de 1584. Il est frappant que le peintre de lpoque reprsente les btiments de Lausanne intacts, mais mettant en vidence une norme rotation au niveau de la fondation. De plus, le sol apparat comme ayant subi une rupture grande chelle. Des images semblables ont t

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rpertories 280 ans plus tard, aprs le sisme de Niigata (Japon) de 1964, comme cela est prsent sur la Figure 1.1(b). Mme si ces ruptures taient dues la liqufaction du sol, elles mettent en vidence les caractristiques principales dune rupture sismique en fondation : grands tassements et rotations permanents et intgrit structurale relativement leve.

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Figure 1.1 (a) Sisme de Lausanne (Suisse) de 1584 et (b) Sisme de Niigata (Japon) de 1964. (Source : NISEE Library, http://nisee.berkeley.edu)

Les sismes de San Francisco (tats-Unis) de 1906 et de Kanto (Japon) de 1923

Les sismes qui ont donn la premire motivation pour une tude systmatique du comportement des structures de gnie civil sous sollicitations sismiques, ont t les sismes de San Francisco (Etats-Unis) de 1906 et de Kanto (Japon) de 1923. Du point de vue gotechnique, aprs le sisme de Kanto, un grand nombre de ruptures de ponts a t observ. Ces ruptures taient dues aux grands dplacements verticaux et aux rotations permanentes au niveau de la fondation des piles des ponts, conduisant une rupture gnrale du systme structural entier, comme prsent sur la Figure 1.2. Aprs les sismes de San Fransisco et de Kanto, les premires normes pour la conception parasismique (gotechnique et structurale) des ouvrages ont t introduites.

Figure 1.2 Le sisme de Kanto (Japon) de 1923. Grands tassements et rotations au niveau de la

fondation de piles de ponts. (Source : NISEE Library, http://nisee.berkeley.edu)

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1.1 Ruptures sismiques des fondations 7

Le sisme de Niigata (Japon) de 1964

Presque 40 ans aprs le sisme de Kanto, un autre sisme au Japon a t un facteur dclenchant de ltude systmatique du phnomne de liqufaction des sols et de ses consquences sur la rponse des fondations des structures. Pendant le sisme du 16 Juin 1964, de nombreux btiments de la ville de Niigata (Japon) ont subi des ruptures grande chelle dues la perte de capacit portante de leurs sols de fondation. Plusieurs structures ont prsent des tassements de lordre de 1m accompagns par de grandes rotations permanentes. La rotation permanente dun btiment Kawagichi-Cho a mme t 80o degrs. Plusieurs structures voisines ont subi une rotation un peu moins grande. Les ruptures des btiments de lensemble de Kawagichi-Cho sont prsentes sur la Figure 1.1(b) et la Figure 1.3. Le pont de Showa a subi une rupture totale due aux dplacements horizontaux de ses fondations (Seed & Idriss, 1967).

Figure 1.3 Les ruptures par perte de capacit portante des fondations du complexe de btiments de Kawagichi-Cho, aprs le sisme de Niigata (Japon, 1964). (Source : NISEE Library, http://nisee.berkeley.edu)

Plusieurs vnements sismiques, postrieurs au sisme de Niigata, ont enrichi nos connaissances sur la liqufaction et sur ses consquences ngatives pour la capacit portante des fondations. Parmi eux, on cite les sismes de : San Fernando (Etats-Unis, 1971), Miyagiken-Oki (Japon, 1978), Loma Prieta (Etats-Unis. 1989), Luzon (Philippines, 1990), Kobe (Japon, 1995), Koaeli (Turquie, 1999) etc.

Le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique) de 1985

Alors que le phnomne de la liqufaction a t soigneusement tudi aprs 1964 ( un tel degr quil y a eu une tendance associer tout cas de grands tassements et rotations avec la prsence potentielle de liqufaction), le sisme de Guerrero-Michoacn (Mexique, 1985) a rvl plusieurs cas de rupture de fondations dues des raisons autres que la liqufaction. Dans la Ville de