thèse de doctorat en physique salhi lakhdar contribution à l’étude des ... · 2015-01-23 ·...

Université des Antilles et de la Guyane

École doctorale pluridisciplinaire :

Santé, Environnement et Sociétés dans les Amériques

Thèse de doctorat en Physique

SALHI Lakhdar

Contribution à l’étude des comportements mécanique et à la

corrosion d’un système de fondation de type pieu vissé dans un sol

mou en environnement tropical humide

Sous la direction de ROOS Christophe

Soutenue le 11 décembre 2014 à Cayenne

N : [0000AGUY0000]

Jury :

François GARDE, Professeur des Universités, Laboratoire PIMENT, Université de la Reunion Rapporteur

Emmanuel ROCCA, Maitre de conférences/HDR, IJL UMR 7198, Université de LORRAINE Rapporteur

Abdul-Hamid SOUBRA, Professeur des Universités, GeM UMR CNRS 6183 ,Université de NANTES Examinateur

Ouahcène NAIT-RABAH, Maitre de conférences, L3MA/Ecofog, Université des Antilles et de La Guyane Codirecteur

Christophe ROOS, Professeur des Universités, L3MA/Ecofog, Université des Antilles et de la Guyane Directeur

Christian DEYRAT, Directeur de l’entreprise GUYAFOR,GUYAFOR Invité

Université des Antilles et de la Guyane | thèse de doctorat en physique

A mes parents


Remerciements

Je tiens à remercier les membres du jury pour avoir accepté d’évaluer mon travail de thèse.

Je remercie également, mes Directeurs de thèse, Mrs.Christophe ROOS et Ouhcène NAIT-

RABAH, qui m’ont accompagné et prodigué leurs judicieux conseils tout au long de ce travail

de recherche entre autre pour leur disponibilité et leur soutien lors de la réalisation de ma

thèse.

Un remerciement particulier à Mr. Christian DEYRAT, Responsable de l’Entreprise

GUYAFOR, pour m’avoir donné l’opportinuité de réaliser ce travail de recherche dans les

meilleurs conditions en ayant mis à ma disposition tous les matériels et les personnels pour

réaliser ce projet. Je profite également de remercier l’ensemble du personnel de l’entreprise

pour leur contribution dans la réalisation des essais sur terrain.

Mes remerciements vont également à toute l’équipe du Laboratoire des Matériaux et

Molécules en Milieu Amazonien (L3MA) de l’UMR EcoFog.

Il est important que je remercie tous les partenaires notamment le LAMA (Laboratoire

d’Analyses et de Moyens Analytiques de l’IRD), coordonné par Mr. Max SARRAZIN . Je le

remercie tout particulièrement pour son accueil chaleureux à chaque fois que j'ai sollicité son

aide, sa disponibilité. Merci ses nombreux encouragements.

Je remercie, l’Université des Antilles et de la Guyane, l’Ecole doctorale de l’Université des

Antilles et de la Guyane, l’Entreprise GUYAFOR, l’Association Nationale de Recherche et de

Technologie (ANRT) qui ont mis à ma disposition les moyens administratifs et financiers pour

accomplir ce doctorat.

Pour terminer , je remercie particulièrement le FEDER pour son soutien financier sans

lequel cette aventure n’aurait pas démarrée.


Résumé

L’objet de cette thèse est l’étude des comportements mécanique et à la corrosion d’un

nouveau système de fondation, dit pieux SPIRMEC, adapté aux structures légères. Le travail

s’est focalisé sur deux grands aspects.

Le premier aspect concerne l’analyse du comportement sous chargement axiale des pieux

SPIRMEC sur la base de l’expérimentation et de la modélisation numérique dans un sol mou

non cohésif. Quant au deuxième aspect, il traite du problème de la corrosion de l’acier

constituant le pieu dans un environnement tropical humide.

Le comportement des pieux SPIRMEC sous une charge axiale de traction, dans un sol fin non

cohésif, a montré le développement d’une surface cylindrique de rupture. Celle-ci ne dépend

pas de la configuration géométrique des pieux tel que : l’espacement S, le diamètre d’hélice

Dh et le diamètre du tube d. En adoptant ce critère de rupture et à l’aide d’une analyse

statistique des données, nous avons proposé quatre méthodes analytiques de prédiction de la

capacité portante des pieux SPIRMEC à partir des essais in-situ et au laboratoire qui sont:

Méthode CPT basée sur la résistance de pointe pénétromètrique (essai CPT),

Méthode MPT basée sur la pression limite pressiomètrique (essai MPT),

Méthode du couple d’installation,

Méthode analytique basée sur les paramètres de cisaillement de sol notamment l’angle

de frottement interne (essais triaxial et boîte de cisaillement).

Ces méthodes tiennent compte de la géométrie du pieu, du procédé de mise en œuvre et de la

compacité du sol. L’analyse de performance des méthodes proposées a montré que les

méthodes analytique et CPT représentent mieux le comportement des pieux testés.

La modélisation numérique du comportement des pieux SPIRMEC sous charge axiale de

traction a été également étudiée à l’aide du code de calcul Plaxis 2D. Un modèle

axisymétrique a été adopté pour modéliser la géométrie de la structure. Le modèle de

comportement hardening soil a été retenu pour modéliser le comportement élastoplastique des

couches de sol. Un modèle élastique linéaire a été retenu pour le pieu. Quant au

comportement de l’interface sol-structure, il a été pris en compte par un modèle

élastoplastique basé sur les critères de Mohr-Coulomb. L’expansion du sol résultant de

l’installation des pieux a été approchée par une cavité cylindrique. Cette dernière a été

modélisée par des déformations volumiques anisotropes. Nous avons constaté, qu’appliquer

une déformation volumique de l’ordre de 40% permet une bonne concordance entre les

résultats numériques et expérimentaux. L’étude paramétrique nous a également permis de

constater l’existence d’une variation linéaire entre la capacité portante et l’espacement S.

Le comportement de l’acier galvanisé dans le sol a été également étudié au moyen de trois

approches: électrochimique, visuelles grâce au microscope électronique et gravimétrique. Les

tests électrochimiques de corrosion du zinc ont été réalisés dans la solution de sol artificielle

pour deux périodes bien distinctes : saison des pluies et après 8 mois de contact sol-pieu. Une

forte dépendance est constatée entre la vitesse de corrosion de zinc d’aune part de pH et la

conductivité de la solution. d’autre part, la vitesse de corrosion est plus importante en saison

des pluies qu’après 8 mois de contact de pieu avec le sol. Les fortes concentrations en sulfates

semblent augmenter la vitesse de corrosion. Les analyses menées au MEB montrent que la

zone de fluctuation de nappe et en surface externe (sol/air) sont les zones les plus corrodées.


Abstract

The purpose of this thesis is to study the both behaviors mechanical and of the corrosion of a

new foundation system, called SPIREC piles, for lightweight structures. The work was based

on two main aspects.

The first aspect concerns the analysis of behavior of the SPIRMEC piles under axial loading

on the basis of experimental and numerical modeling in a non-cohesive soft soil. On the

second aspect, it addresses the problem of corrosion of steel forming the pile in a humid

tropical environment. The behavior of the tested piles under axial traction load, in a non-

cohesive soil, showed the development of a cylindrical surface of failure. This does not

depend on the geometrical configuration of the tested piles such that: the spacing S, the helix

diameter Dh and the diameter of the shaft. By adopting this failure criterion and using

statistical data analysis, we proposed four analytical methods for predicting the bearing

capacity of the piles from in-situ and laboratory tests, which are: CPT Method based on tip

resistance penetrometer (CPT test), MPT method based on pressuremeter limit pressure (test

MPT), Method of installation torque and Analytical method based on the shear parameters of

soil (triaxial tests and shear box).

These methods take into account the geometry of the pile, the method and implementation of

soil compaction. Performance analysis of the proposed methods showed that the analytical

methods and CPT represent better the behavior of piles tested.

An axisymmetric condition was assumed to model this geometry in two-dimensional space. In

this study, we proposed to Model the pipe screw pile with plates elements available in Plaxis

2D. The helixes were modeled as circular disks. Interface elements were incorporated along

the pile to simulate the soil-pile interaction. Hardening soil model was chosen to describe the

soil with drained behavior was assigned for all layers. Linear elastic for pile and elastic

plastic model based on the Mohr-Coulomb criterion was used to describe the interface

behavior. The lateral expansion generated by the pile shaft was modeled by anisotropic

volumetric strains (Ɛxx=Ɛzz, Ɛyy=0). The pile behavior under tensile loading at different

volumetric strains, it is clear that the best fit was obtained at volumetric strain of 40%. The

parametric study also allowed us to establish the existence of a linear variation between the

bearing capacity and spacing S

The behavior of the galvanized steel in the ground has also been studied using three

approaches such as: electrochemical, microscopic imaging and gravimetrically.

Electrochemical tests of the corrosion of the zinc have been made in artificial soil solution

into two periods, the rainy season and after eight months of contact soil-pile. Is a strong

dependence of the observed corrosion rate of the zinc at the pH and conductivity of the

solution. The corrosion rate is higher in the rainy season compared to eight months of contact

of the pile with soil. High sulfate concentrations increase the rate of corrosion. The MEB

analysis shows that the fluctuation zone of the water table is the most corroded area.

Comparison between the different methods of evaluating the corrosion rate showed that the

ground water may be used as a representative profile of the chemical environment of a non-

cohesive soil and slightly granular.


Avant-Propos

Depuis plusieurs années, la Guyane française affiche un taux d’accroissement naturel de la

population d’environ 27‰. Aujourd’hui, plus de 50% de cette population est âgée de moins

de 25 ans et sa croissance exponentielle fait qu’elle double tous les 15 ans [Les projections de

population aux Antilles-Guyane à l’horizon 2030, INSEE 2003]. Cette explosion

démographique s’accompagne notamment d’un besoin d’habitations individuelles et de

logements collectifs, mais aussi en ressources d’énergie.

L’étendu du territoire guyanais, le fort ensoleillement avec une température journalière élevée

et quasiment constante toute l’année et aussi un rayonnement ultra-violet deux fois supérieur à

celui d’une zone tempérée font que la technique de l’énergie photovoltaïque est l’une des

solutions la plus adaptée pour répondre aux besoins en électricité. Ces dernières années,

plusieurs champs de panneaux solaires ont été réalisés dans les savanes tropicales

caractérisées par un sol présentant des formations sédimentaires molles.

Dans le cadre de ces réalisations, l’entreprise GUYAFOR, un des leaders dans les

départements français d’outre mer dans la conception et la réalisation des fondations

profondes et semi-profondes, a conçu une nouvelle technique de fondation dite « pieu

SPIRMEC ». Celle-ci, a été utilisée dans les projets de construction de fermes solaires de

panneaux photovoltaïques Coco-Banane (commune de Montsinéry -Tonigrande) et Organabo

(commune de Mana).

Or il n’existe à ce jour aucune règle professionnelle ni « contexte normatif » français

permettant de justifier le dimensionnement et l’emploi de ce type de fondation dans la

pratique actuelle. Dans le cadre des ces projets, l’entreprise Guyafor a dû réalisé de nombreux

tests d’arrachement pour déterminer la capacité portante des pieux SPIRMEC. Ces derniers

sont des tubes en acier entourés par des spirales soudées sur le tube par filet continu 5x5

(filstein-megafil 710H). Ce procédé fait partie de la famille des pieux vissés refoulant le sol.

Par ailleurs, l’acier constituant les pieux SPIRMEC est protégé contre la corrosion par une

épaisseur de galvanisation à chaud de 120µm en référence à la norme Iso 12944 C5M

correspondant à une corrosivité marine très élevée.

Pour généraliser le procédé des pieux SPIRMEC à d’autres types de sols et obtenir sa

certification, la société GUYAFOR s’est engagée dans une démarche de recherche et

développement en partenariat avec le Laboratoire des Matériaux et Molécules en Milieu


Amazonien (L3MA) de l’UMR ECOFOG, et plus particulièrement les équipes électrochimie

et mécanique. L’objectif est de proposer sur le marché de la construction un procédé innovant,

économique et non polluant, de fondations profondes ou semi profondes de structures légères

adaptées à l’environnement climatique de la Guyane.

La corrosion est étudiée pour éstimer la durabilité du procédé dans un milieu où l’humidité

importante et la présence probable de bio-films réduisent vraisemblablement la durée de vie

des matériaux malgré les recommandations et l’application des règles en vigueur qui sont bien

adaptées aux pays tempérés comme l’Europe.

Cette recherche est soutenue par les Fonds Européen de Développement Economique et

Régional (FEDER - Programme No.31567) à travers le projet PROMES et par l’Association

Nationale de Recherche et de la Technologie (ANRT) par une convention CIFRE

No.975/2011.


Tables de matières

TABLE DES FIGURES ................................................................................................................. 12

LISTE DES TABLEAUX .............................................................................................................. 16

NOTATIONS ET SYMBOLES ......................................................................................................... 19

INTRODUCTION .............................................................................................................................. 22

CHAPITRE 1 SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ..................................................................... 25

1.1 INTRODUCTION ...................................................................................................................................... 25

1.2 PREDICTION DE LA CAPACITE PORTANTE A PARTIR DES ESSAIS IN-SITU ET AU LABORATOIRE ....................................... 26

1.2.1 Principe général des méthodes ........................................................................................................... 26

1.2.2 Méthodes basées sur l’essai CPT/CPTU ............................................................................................... 27

1.2.3 Méthode basée sur l’essai au pressiomètre (MPT) ............................................................................. 33

1.2.4 Méthodes basées sur les essais au laboratoire ................................................................................... 35

1.2.5 Méthode basée sur le couple d’installation ........................................................................................ 43

1.3 MODELISATION NUMERIQUE DU SYSTEME SOL-PIEU ....................................................................................... 43

1.3.1 Introduction ......................................................................................................................................... 43

1.3.2 Modélisation des pieux........................................................................................................................ 45

1.3.3 Modélisation du sol ............................................................................................................................. 49

1.3.4 Modélisation de l’interface sol-structure ............................................................................................ 55

1.3.5 Maillage du système sol-pieu .............................................................................................................. 57

1.4 CORROSION DE L’ACIER GALVANISE DANS LE SOL ............................................................................................ 58

1.4.1 Description du sol ................................................................................................................................ 58

1.4.2 Paramètres physico-chimiques du sol ................................................................................................. 59

1.4.3 Comportement de l’acier galvanisé dans le sol ................................................................................... 63

1.4.4 Notions de protection électrochimique .............................................................................................. 65

1.5 Conclusion ......................................................................................................................................... 68

CHAPITRE 2 PROGRAMME GLOBAL D’EXPERIMENTATION ET ANALYSE DES

RESULTATS DE RECONNAISSANCE DU SOL ........................................................................... 69

2.1 INTRODUCTION ...................................................................................................................................... 69

2.2 Les pieux vissés SPIRMEC ................................................................................................................... 70

2.2.1 Caractéristiques des pieux retenus ..................................................................................................... 70

2.2.2 Mise en œuvre ..................................................................................................................................... 71

2.2.3 Domaine d’utilisation .......................................................................................................................... 72

2.3 Site expérimental de la Carapa .......................................................................................................... 72


2.4 Implantation des essais in-situ et pieux ............................................................................................. 73

2.5 Analyse Geo-mécanique du sol .......................................................................................................... 74

2.5.1 Programme d’essais mécaniques in-situ ............................................................................................. 74

2.5.2 Programme d’essais mécaniques au laboratoire ................................................................................ 77

2.6 Essai de chargement statique d’un pieu vissé SPIRMEC ..................................................................... 80

2.7 Analyse physico-chimique du sol et de l’eau de nappe ..................................................................... 81

2.7.1 Méthodologie ...................................................................................................................................... 81

2.7.2 Résultats d’analyse .............................................................................................................................. 82

2.8 Méthodes d’évaluation de la vitesse de corrosion ............................................................................. 86

2.8.1 Vitesse de corrosion à l’aide de Microscope électronique à balayage (MEBE) ................................. 86

2.8.2 Vitesse de corrosion à partir des tests électrochimiques .................................................................... 89

2.8.3 Calcul de la vitesse de corrosion par mesure de la perte de masse .................................................... 97

2.9 Conclusion ......................................................................................................................................... 99

CHAPITRE 3 METHODES DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DES PIEUX

SPIRMEC 100

3.1 INTRODUCTION .................................................................................................................................... 100

3.2 Mécanisme de rupture Sol-pieu ....................................................................................................... 101

3.3 Analyse des données des essais de chargement .............................................................................. 102

3.3.1 Courbes charge-déplacement ........................................................................................................... 102

3.3.2 Effet de l’espacement sur la capacité portante des pieux ................................................................. 103

3.3.3 Effet du niveau de la nappe sur la capacité portante des pieux ........................................................ 104

3.3.4 Evaluation du frottement latéral unitaire limite ............................................................................... 105

3.4 Méthode basée sur l’essai au pénétromètre statique (CPT) ............................................................. 106

3.4.1 Principe de la méthode ...................................................................................................................... 106

3.4.2 Traitement statistique des paramètres ............................................................................................. 106

3.4.3 Evaluation du frottement latéral unitaire limite ............................................................................... 109

3.5 Méthode basée sur le couple d’installation ..................................................................................... 115

3.6 Méthode basée sur l’essai au pressiomètre (MPT) .......................................................................... 118

3.7 Méthode basée sur les essais mécaniques au laboratoire................................................................ 120

3.7.1 Evaluation du frottement latéral Fs ................................................................................................... 120

3.7.2 Capacité portante en traction dans le cas d’un sol saturé ................................................................ 123

3.8 Evaluation de la performance des méthodes ................................................................................... 124

3.8.1 Moyenne et écart type ...................................................................................................................... 124

3.8.2 Analyse de la régression .................................................................................................................... 125

3.8.3 Fonction de probabilité cumulée de (T’) ........................................................................................... 126

3.8.4 Ajustement à la loi Log-Normale ....................................................................................................... 128

3.8.5 Etude comparative de la performance des différentes méthodes .................................................... 129


3.9 Conclusion ....................................................................................................................................... 130

CHAPITRE 4 MODELISATION NUMERIQUE DE L’ESSAI DE CHARGEMENT

STATIQUE D’UN PIEU SPIRMEC ............................................................................................... 131

4.1 INTRODUCTION .................................................................................................................................... 131

4.2 Présentation du code de calcul PLAXIS ............................................................................................ 132

4.3 Description du site d’investigation .................................................................................................. 132

4.4 Construction du modèle numérique ................................................................................................ 133

4.4.1 Modélisation du sol ........................................................................................................................... 133

4.4.2 Modélisation des pieux...................................................................................................................... 134

4.4.3 Modélisation de l’interface sol-pieu .................................................................................................. 135

4.4.4 Génération du maillage ..................................................................................................................... 136

4.5 Paramètres des modèles MCM et HSM ............................................................................................ 136

4.5.1 Couche supérieure ............................................................................................................................. 137

4.5.2 Couche inférieure .............................................................................................................................. 137

4.6 Calibration du modèle numérique ................................................................................................... 139

4.7 Modélisation de l’effet d’installation ............................................................................................... 141

4.7.1 Généralités ........................................................................................................................................ 141

4.7.2 Approche de modélisation des pieux SPIRMEC ................................................................................. 142

4.8 Validation du modèle ...................................................................................................................... 146

4.9 Mécanisme de rupture sol-pieu ....................................................................................................... 147

4.10 Etude paramétrique......................................................................................................................... 149

4.10.1 Influence de l’espacement ............................................................................................................ 149

4.10.2 Influence du diamètre des spires .................................................................................................. 151

4.10.3 Influence combinée de l’espacement et du diamètre des spires.................................................. 152

4.10.4 Influence du diamètre du tube...................................................................................................... 153

4.11 Conclusion ....................................................................................................................................... 154

CHAPITRE 5 VITESSE DE CORROSION DU ZINC DANS LE SOL .................................... 155

5.1 INTRODUCTION .................................................................................................................................... 155

5.2 Tests électrochimiques de corrosion ................................................................................................ 155

5.2.1 Corrosion de zinc dans l’eau de nappe .............................................................................................. 155

5.2.2 Corrosion de zinc dans la solution de sol artificielle (saison des pluies), .......................................... 159

5.2.3 Corrosion du zinc dans la solution artificielle (08 mois de contact) .................................................. 164

5.2.4 Comparaison de la vitesse de corrosion dans l’eau artificielle et dans l’eau de nappe ................... 169

5.3 Corrélation avec les observations in-situ et au MEB ........................................................................ 170

5.3.1 Observation optiques de l’état de surface ........................................................................................ 170


5.3.2 Analyse de l’état de surface à l’aide du MEB ..................................................................................... 172

5.4 Perte d’épaisseur de la galvanisation à l’aide MEB .......................................................................... 176

5.5 Vitesse de corrosion par perte de masse ......................................................................................... 177

5.5.1 Analyse de surface ............................................................................................................................. 177

5.5.2 Vitesse de corrosion .......................................................................................................................... 179

5.6 Conclusion ....................................................................................................................................... 180

CONCLUSION GENERALE ........................................................................................................... 182

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ........................................................................................ 185

ANNEXES ......................................................................................................................................... 196


TABLE DES FIGURES

Figure 1.1: Principes des essais CPT et CPTU [28]. ............................................................................. 28 Figure 1.2: Principe de l’essai et courbe pressiomètrique [48]. ............................................................ 34 Figure 1.3: Frottement latéral unitaire limite qsl des pieux en fonction de la pression limite pl du terrain

[51]. ....................................................................................................................................................... 35 Figure 1.4: Pieux à hélices [52]. ............................................................................................................ 36 Figure 1.5: Modèle de rupture cylindrique [55]. ................................................................................... 37 Figure 1.6: Individual bearing method [14]. ......................................................................................... 37 Figure 1.7: La rupture en fonction du rapport d’espacement [38]. ........................................................ 37 Figure 1.8: Facteur d’adhésion en fonction de la contrainte de cisaillement [55]. ............................... 39 Figure 1.9: Facteurs de traction Fq et Fq* en fonction de la profondeur et de l’angle de frottement du

sol [55]. .................................................................................................................................................. 40 Figure 1.10: Coefficient de pression de terre en traction ku en fonction de l’angle de frottement et

H1/Dh [56]. ............................................................................................................................................. 41 Figure 1.11: Variation de Nq en fonction de l’angle de frottement interne [08]. ................................. 42 Figure 1.12: Modélisation de l’effet d’installation des pieux forés. ...................................................... 46 Figure 1.13: Effet d’installation des pieux vissés refoulant le sol [78]. ................................................ 47 Figure 1.14: Contraintes radiales et valeur de k après installation [85]. ............................................... 48 Figure 1.15: Courbe de contraintes déformations. ................................................................................ 48 Figure 1.16: Modèle élastique parfaitement plastique de Mohr-Coulomb [106]. ................................. 51 Figure 1.17: Diagramme contraintes-déformations dans le cas d’un essai triaxial drainé [107]. .......... 53 Figure 1.18: Module Oedométrique de référence à partir de l’essai oedométrique [107]. .................... 55 Figure 1.19: Nœuds et points d’intégration d’un élément iso-paramétrique triangulaire à 6 nœuds. ... 58 Figure 1.20: Nœuds d’un élément iso-paramétrique triangulaire à 15 nœuds. ...................................... 58 Figure 1.21: Taux de corrosion en fonction de la résistivité [58]. ......................................................... 60 Figure 1.22: Influence de l’humidité sur la résistivité de sol [58]. ........................................................ 60 Figure 1.23: (a) : Variations de la vitesse de corrosion et du potentiel de corrosion dans les trois stades,

(b) : Schéma correspondant au trois stades [18]. ................................................................................... 64 Figure 1.24: Corrosion d’un pieu à hélices dans un sol remanié (a) et dans un sol non remanié en

présence de la nappe phréatique (b) [134]. ............................................................................................ 65 Figure 1.30: Potentiel de protection. ..................................................................................................... 66 Figure 1.31: Principe de la protection cathodique d’après JON [151]. ................................................. 67 Figure 2.1: Programme global d’investigation. ..................................................................................... 70 Figure 2.2 : Pieux vissés testés. ............................................................................................................. 71 Figure 2.3 : Opération d’installation des pieux SPIRMEC. .................................................................. 72 Figure 2.4 : Localisation de la zone d'étude. ......................................................................................... 73 Figure 2.5: Plan de situation et d’implantation des pieux et essais. ...................................................... 73 Figure 2.6: Essai au pénétromètre statique PAGANI Pointe Elec et son appareillage. ......................... 75 Figure 2.7: Coupe de Principe de l’essai au pressiomètre avec détail de l’appareillage. ...................... 76 Figure 2.8: Principe de l’essai de cisaillement direct. ........................................................................... 79 Figure 2.9: Cellule triaxial. .................................................................................................................... 79 Figure 2.10 : Principe de l’essai oedométrique. .................................................................................... 80 Figure 2.11 : Dispositif de réaction et systèmes de mesure................................................................... 81 Figure 2.12: Evolution de la résistivité, du pH et de l’humidité en fonction de la profondeur. ............ 84 Figure 2.13: Diagramme de phases Fe/Zn d’après [166]. ..................................................................... 87 Figure 2.14: Métallographie des couches Fe/Zn sur un acier galvanisé (photo MEB) d’après Della

[167]. ..................................................................................................................................................... 88


Figure 2.15 : Microscope électronique à balayage (Quanta 250) du L3MA. ........................................ 88 Figure 2.16: a) circuit équivalent et b) Plan de Nyquist [169]. ............................................................. 90 Figure 2.17 : Courbe de polarisation permettant de tracer les pentes de Tafel selon TP [169]. ............ 91 Figure 2.18:Courbe de polarisation linéaire au voisinage de Ecorr [169]. ............................................ 91 Figure 2.19: Cellule électrochimique à trois électrodes [171]. .............................................................. 92 Figure 2.20: Produits chimiques concentrés à 4g/L. ............................................................................. 93 Figure 2.21: Prélèvement des échantillons de sol. ................................................................................ 95 Figure 2.22: Dispositif électrochimique utilisé au L3MA. .................................................................... 97 Figure 2.23: Dimensions des coupons de zinc. ..................................................................................... 98 Figure 2.24: Démarche d’estimation de la perte de masse. ................................................................... 99 Figure 3.1: Images des pieux P3 (a), P4(b) et P5 (c) après leur arrachement dans le sol. ................... 101 Figure 3.2 : Mécanisme de rupture sol-pieu. ....................................................................................... 101 Figure 3.3 : Courbes effort-déplacement pour l’ensemble des pieux dans les différentes zone (Z1 à

Z5). ...................................................................................................................................................... 102 Figure 3.4: Cercle de corrélation entre les variables et les axes principaux F1 et F2. ........................ 108 Figure 3.5: Carte des individus dans le plan (F1, F2). ........................................................................ 108 Figure 3.6: Corrélation qsl avec qc,moy pour les pieux de diamètre d=60.3mm. ................................... 109 Figure 3.7: Evolution de frottement latéral limite qsl en fonction de la résistance de pointe qc. ......... 111 Figure 3.8: Evolution de frottement latéral limite qsl en fonction de la résistance de pointe qc........... 111 Figure 3.9 : Résidus normalisé en fonction de β (̂i ). ......................................................................... 114 Figure 3.10: Corrélation qsl avec le couple d’installation Tmoy. ........................................................... 116 Figure 3.11: Evolution de frottement latéral limite qsl avec le couple d’installation Tmoy (d=73mm).

............................................................................................................................................................. 117 Figure 3.12: Evolution de frottement latéral limite qsl avec le couple d’installation Tmoy (d=60.3mm).

............................................................................................................................................................. 117 Figure 3.13: Superposition de la courbe théorique Q3 et Q4 avec les mesures de frottement latéral. 119 Figure 3.14: Résistance de frottement limite (a) : d= 60.3mm, (b) d=73mm. ..................................... 119 Figure 3.15: Corrélation de détermination de B1. ............................................................................... 121 Figure 3.16: Nuage de points des résidus. ........................................................................................... 122 Figure 3.18: Intervalle de confiance. ................................................................................................... 123 Figure 3.18: Droites de régression du rapport T’, (a) méthode CPT, (b) méthode du couple

d’installation, (c) méthode MPT, (d) méthode analytique. .................................................................. 125 Figure 3.19: Fonction de probabilité du rapport T’. ............................................................................ 127 Figure 3.20: Etude comparative des fonctions de probabilité du rapport T’ entre les méthodes. ....... 127 Figure 3.21: Densité de probabilité de la loi Log-Normal en fonction du rapport T’. ........................ 129 Figure 4.1: Méthodologie de la modélisation numérique d’un essai de chargement statique d’un pieu

SPIRMEC. ........................................................................................................................................... 132 Figure 4.2: profil géotechnique du site d’installation des pieux. ......................................................... 133 Figure 4.3: Modélisation de la Géométrie des pieux SPIRMEC. ........................................................ 134 Figure 4.4: Modélisation de l’interface sol-pieu. ................................................................................ 135 Figure 4.5: Eléments de connexion et maillage du domaine de calcul. ............................................... 136 Figure 4.6: Courbes reliant les modules sécants de l’essai triaxial et tangent de l’essai oedométrique

selon Schanz &Vermeer [94]. ............................................................................................................. 137 Figure 4.7: Détermination de module sécant de référence, 𝑬𝟓𝟎𝒓𝒆𝒇. ................................................. 138 Figure 4.8: Détermination de module oedomètrique de référence𝑬𝒐𝒆𝒅𝒓𝒆𝒇. ..................................... 138 Figure 4.9: Détermination du module tangent E0 pour une contrainte de confinement de 115kPa. .... 139 Figure 4.10: Modélisation sur PLAXIS des essais triaxial et oedométrique. ...................................... 139 Figure 4.11: Calibrage des paramètres 𝑬𝒐𝒆𝒅𝒓𝒆𝒇 et m. ..................................................................... 140 Figure 4.12: Calibrage du paramètre 𝑬𝟓𝟎𝒓𝒆𝒇du modèle HSM. ........................................................ 140 Figure 4.13: Calibrage du paramètre E0 du modèle MCM. ................................................................. 140 Figure 4.14: Transition phase initiale-phase installation sans l’effet d’installation. ........................... 142 Figure 4.16: Courbe effort-déplacement sans effet d’installation. ...................................................... 143


Figure 4.16: Modélisation de l’expansion du sol. ............................................................................... 144 Figure 4.17: Courbe charge-déplacement pour les différents cas de déformations volumiques. ........ 145 Figure 4.19: Effets d’installation du pieu (d=73mm) sur l’état de contraintes. ................................... 145 Figure 4.19: Courbes de chargement mesurées et calculées par le modèle pour le pieu P3................ 146 Figure 4.20: Courbes de chargement mesurées et calculées des différents pieux. .............................. 147 Figure 4.21: contraintes relatives et déplacements maximales. ........................................................... 148 Figure 4.22: Evolution de la résistance du pieu à la traction avec l’espacement entre spires. ............ 150 Figure 4.23: Evolution de la résistance du pieu à la traction avec le diamètre des spires. .................. 151 Figure 4.24: Capacité portante en traction pour un diamètre de tube d= 60.3 mm et d=73mm. ......... 153 Figure 4.27: .Effets du diamètre de fût sur la capacité portante. ......................................................... 153 Figure 5.1:Corrosion du zinc dans l’eau de nappe des piézomètres 1,2 et 3- (a) : Suivi du potentiel

d’abandon en fonction du temps, (b) : courbes de polarisation, (c) : diagramme Nyquist ; (d)

diagramme Nyquist PZ1 vs PZ1 autoclavé. ........................................................................................ 156 Figure 5.2: Vitesse de corrosion du zinc en fonction de pH de l’eau [167]. ...................................... 158 Figure 5.3: Corrosion du zinc dans la solution de sol artificielle, Variante 1 : (a) -Potentiel d’abandon,

(b)- Courbes de polarisation, (c) et (d)- Courbes d’impédence et circuit de modélisation. ................. 160 Figure 5.4: Corrosion du zinc dans la solution de sol artificielle ,Variante 2 : (a) - Potentiel d’abandon,

(b)- courbes de polarisation, (c) et (d)-courbes d’impédence et circuit de modélisation. ................... 161 Figure 5.5: (a) Vcorr vs CE, (b) Vcorr vs pH. ..................................................................................... 163 Figure 5.6: Surface des électrodes après 18 heures d’immersion et analyse EDS chimiques de la

surface. ................................................................................................................................................ 164 Figure 5.7: Corrosion du zinc dans la solution de sol artificielle ,08 mois de contact : (a) – Suivi du

potentiel d’abandon, (b)- courbes de polarisation, (c, d e)- courbes d’impédence pour les différentes

profondeurs. ......................................................................................................................................... 165 Figure 5.8: Évolution de la vitesse de corrosion le long de la profondeur. ......................................... 166 Figure 5.9: Variation Vcorr avec la conductivité et le pH. .................................................................... 167 Figure 5.10: Surface des électrodes de zinc et analyses des surface dans la solution artificielle (à 8

mois) - (a),(b),(c),(l) et (m) : micrographies MEB aux profondeurs respectives (0-0.5m),(0.5-1m),(1-

1.5m),(1.5-2m) et(2-2.5m) – (e), (f) et (j) : micrographies optiques aux profondeurs respectives (0-

0.5m), (0.5-1m) et (1-1.5m)- (h), (i) , (k), (o) et (p) :analyses de la surfaceet composition chimique aux

profondeurs respectives (0-0.5m),(0.5-1m),(1-1.5m),(1.5-2m) et (2-2.5m). ....................................... 168 Figure 5.11: Lithologie de sol et paramètres chimiques (8 mois de contact Sol-Pieu). ...................... 171 Figure 5.12: état de surface de l’acier galvanisé (14 mois de contact sol-pieu) en fonction de la

profondeur. .......................................................................................................................................... 172 Figure 5.13: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes du tube (8 mois

de contact sol-pieu) en fonction de la profondeur, (a),(b),(c),(g) et (h) : micrographies MEB aux

profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m- (d), (e) , (f), (i) et (k) :analyses de la

surfaceet composition chimique aux profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m.

............................................................................................................................................................. 173 Figure 5.14: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes des spires (8

mois de contact sol-pieu) en fonction de la profondeur, (a),(b),(c),(g) et (h) : micrographies MEB aux

profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m- (d), (e) , (f), (i) et (k) : analyses de la


............................................................................................................................................................. 174 Figure 5.15: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes du tube (14

mois de contact sol-pieu) en fonction de la profondeur (a),(b),(c) et (g): micrographies MEB aux

profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m et 1.75m - (d), (e) , (f) et (h):analyses de la surfaceet

composition chimique aux profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m et 1.75m. ......................... 175 Figure 5.16: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes des spires (14



composition chimique aux profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m et 1.75m .......................... 176


Figure 5.17: Métallographie (MEB L3MA) et compositions massiques (EDS) des couches Fe/Zn sur

l’acier galvanisé étudié. ....................................................................................................................... 177 Figure 5.18. Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes des coupons de

zinc en fonction de temps de contact avec le sol (a),(b),(c) et (j): micrographies MEB corréspondantes

au temps de contact respectives 30, 60, 115 et 145 jours - (d), (e) , (f) et (k): impages optiques des

coupons de zinc après récupéaration de sol corréspondantes au temps de contact respectives 30, 60,

115 et 145 jours- (g), (h) , (i) et (l) analyses de la surface et composition chimique au temps de contact

respectives 30, 60, 115 et 145 jours. ................................................................................................... 178 Figure 5.19.Évolution de la perte de masse de zinc en fonction du temps de contact avec le sol. ...... 179 Figure 5.20.Vitesse de corrosion de zinc en fonction du temps de contact avec le sol. ...................... 180

Figure B. 1: Evolution le long de la profondeur : à gauche : la résistance de pointe qc, à droite : la

pression limite pl (zone 1). .................................................................................................................. 201 Figure B. 2: Evolution le long de la profondeur : à gauche : la résistance de pointe qc, à droite : la

pression limite pl(zone 2). ................................................................................................................... 202 Figure B. 3: Evolution le long de la profondeur de : à gauche : la résistance de pointe qc, et à droite : la

pression limite pl (zone 3). .................................................................................................................. 203 Figure B. 4: Evolution le long de la profondeur : à gauche, la résistance de pointe qc, à droite : la

pression limite pl(zone 4). ................................................................................................................... 204 Figure B. 5: Evolution le long de la profondeur : à gauche : la résistance de pointe qc, à droite : la

pression limite pl (zone 5). .................................................................................................................. 205

Figure C. 1: Couple d’installation des pieux SPIRMEC. .................................................................... 215

Figure D. 1: Essais de cisaillement rectiligne. .................................................................................... 217

Figure D. 2: Essai au triaxial. .............................................................................................................. 219

Figure D. 3: Essai de compressibilité. ................................................................................................. 220


LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1.1: Méthode de conceptions basées sur les essais CPT/CPTU/SPT. ..................................... 30

Tableau 1.2: Comparaison entre les performances des méthodes. ........................................................ 31

Tableau 1.3: Etude comparative de la performance des méthodes. ....................................................... 32

Tableau 1.4: Groupes de pieux. ............................................................................................................. 33

Tableau 1.5: Rapport d’encastrement critique en fonction de l’angle de frottement [55]. .................... 39

Tableau 1.6: Facteurs Nq et Nc de portances recommandées pour les pieux à hélices [08]. ................ 42

Tableau 1.7: Revue bibliographique sur les études de modélisation des pieux. .................................... 44

Tableau 1.8: Principaux modèles utilisées dans la modélisation numérique. ........................................ 50

Tableau 1.9: Comparaison entre les modèles MCM et HSM. ............................................................... 50

Tableau 1.10: Classification des sols selon la corrosivité [132]. ........................................................... 59

Tableau 1.11: Echelle de corrosivité en fonction du type de sol. .......................................................... 61

Tableau 1.12: Corrosivité de sol en fonction de la concentration en ions chlorures [137]. .................. 62

Tableau 1.13: Corrosivité de sol en fonction de la concentration en ions sulfates [138]. ..................... 62

Tableau 1.14: Classes de corrosivité de sol [23]. .................................................................................. 63

Tableau 1.15: Indice global de corrosivité [23]. .................................................................................... 63

Tableau 2.1 : Configurations géométriques des pieux utilisés. ............................................................. 71

Tableau 2.2: Pieux et essais dans chaque zone. .................................................................................... 74

Tableau 2.3 : Résistance de pointe équivalente calculée à partir des essais CPT. ................................ 76

Tableau 2.4: Pressions limites moyennes et l’écart type. ...................................................................... 77

Tableau 2.5: Principaux paramètres obtenus à partir des essais d’identifications. ................................ 78

Tableau 2.6: Classification de sol. ......................................................................................................... 78

Tableau 2.7 : Paramètres de compressibilité. ........................................................................................ 80

Tableau 2.8: Conductivité hydraulique. ................................................................................................ 83

Tableau 2.9: Principaux paramètres chimiques avant installation de pieu et après 8 mois d’installation.

............................................................................................................................................................... 85

Tableau 2.10: Classification du sol selon la corrosivité (saison de pluie). ............................................ 85

Tableau 2.11: Classification du sol selon la corrosivité (saison sèche). ................................................ 85

Tableau 2.12: Principaux éléments et paramètres de l’eau de nappe. ................................................... 86

Tableau 2.13: Programme d’arrachement des pieux destinés à la corrosion. ........................................ 87

Tableau 2.14: Compositions et épaisseurs des phases formées dans une galvanisation de Zn à chaud

[165, 166]. ............................................................................................................................................. 88

Tableau 2.15: Solution de sol artificielle (variante 1). .......................................................................... 93

Tableau 2.16: Solution de sol artificielle (variante 2). .......................................................................... 94

Tableau 2.17: Solution de sol artificielle (8 mois de contact avec le sol). ............................................ 96

Tableau 3.1: Influence de l’espacement S sur la capacité portante (d=60.3mm, Dh = 90 mm). ......... 103

Tableau 3.2: Influence de l’espacement S sur la charge maximale mesurée (d=73 mm, Dh=140 mm).

............................................................................................................................................................. 104

Tableau 3.3: Comparaison de la portance des pieux en fonction des saisons. .................................... 104

Tableau 3.4: Frottement latéral unitaire limite. ................................................................................... 105

Tableau 3.5: Matrice des coefficients de corrélation linéaire. ............................................................. 107


Tableau 3.6: Valeurs propres et variances de la matrice de corrélation. ............................................. 107

Tableau 3.7: Relation de corrélation entre qsl et qc,moy. ................................................................... 109

Tableau 3.8: Erreur quadratique moyenne (RMSE). ........................................................................... 110

Tableau 3.9 : Moyennes et covariances. .............................................................................................. 114

Tableau 3.10: Décomposition de variabilité. ....................................................................................... 115

Tableau 3.11: RMSE calculée par les deux approches. ....................................................................... 115

Tableau 3.12: Relation de corrélation entre qsl et Tmoy. ................................................................... 116

Tableau 3.13: Erreur quadratique moyenne (RMSE). ......................................................................... 116

Tableau 3.14: Valeurs de RMSE par courbe et par catégorie de diamètres des pieux. ....................... 118

Tableau 3.15: Erreur quadratique moyenne (RMSE). ......................................................................... 119

Tableau 3.16: Matrice des coefficients de corrélations. ...................................................................... 121

Tableau 3.17: Moyennes et covariances. ............................................................................................. 122

Tableau 3.18: Variances. ..................................................................................................................... 123

Tableau 3.19: Moyenne et écart type du rapport de prédiction T’. ..................................................... 125

Tableau 3.20: Equations et coefficients de régression. ....................................................................... 126

Tableau 3.21: Rapport de prédiction T’ à P50 et P90. ........................................................................ 126

Tableau 3.22: Probabilité du rapport T’ pour un niveau de précision de 20%. ................................... 128

Tableau 3.23: Evaluation globale de performance des méthodes proposées. ...................................... 130

Tableau 4.1: Paramètres de rigidité des pieux testés. .......................................................................... 135

Tableau 4.2: Paramètres de modèle HSM pour les deux couches. ...................................................... 141

Tableau 4.3: RMSE minimale et déformations radiales associées. ..................................................... 146

Tableau 4.4: % d’augmentation de la capacité portante en fonction du diamètre des spires. ............. 152

Tableau 5.1: paramètres du circuit de modélisation. ........................................................................... 157

Tableau 5.2: Vitesse de corrosion du zinc dans l’eau de nappe des piézomètres étudiés. .................. 157

Tableau 5.3:paramètres du circuit de modélisation (variante 1). ........................................................ 159

Tableau 5.4: paramètres du circuit de modélisation (variante 2). ...................................................... 159

Tableau 5.5: Vitesse de corrosion de Zinc dans la solution de sol in-situ (saison des pluies). ........... 162

Tableau 5.6: Matrice de coefficient de corrélation. ............................................................................. 163

Tableau 5.7: paramètres du circuit de modélisation (8 mois de contact sol-pieu). ............................. 166

Tableau 5.8: Vitesse de corrosion. ...................................................................................................... 166

Tableau 5.9: Comparaison entre la vitesse de corrosion du zinc dans l’eau de nappe et celle dans la

solution de sol reconstituée. ................................................................................................................ 169

Tableau A. 1:Comparaison entre les coefficients originaux, , et modifié, *, (Méthode LCPC)

([02]). ................................................................................................................................................... 197

Tableau A. 2: Valeur de frottement latéral méthode LCPC ([186]). ................................................... 198

Tableau A. 3: Frottement latéral de chaque type de pieu dans différents types de sol ([51]). ............ 199

Tableau B. 1:Analyse granulométrique des zones étudiées. ............................................................... 200

Tableau B. 2: Zone 1- Résistance de pointe équivalente (MPa). ........................................................ 206

Tableau B. 3: Zone 2- résistance de pointe équivalente (MPa). .......................................................... 207





Tableau B. 7: Données des sondages pressiométriques du site. .......................................................... 210

Tableau C. 1: Calcul de la densité cumulée à partir de la méthode LCPC. ......................................... 212

Tableau C. 2: Calcul de la densité cumulée à partir de la méthode de couple d’installation. ............. 213

Tableau C. 3: Calcul de la densité cumulée à partir de la méthode MPT............................................ 214

Tableau C. 4: Méthode basée sur les essais mécanique au laboratoire. ............................................. 216

Tableau E. 1: Paramètre chimiques de l’extrait de sol (saison de pluie). ............................................ 221

Tableau E. 2: Paramètre chimiques de la solution de sol in-situ (saison de pluie). ............................. 222

Tableau E. 3: Paramètres chimiques de la solution de sol in-situ (08 mois de contact sol-pieu). ....... 223


NOTATIONS ET SYMBOLES

Ap Section du pieu (cm

2)

Aexp Section d’expansion (cm

2)

Cc Coefficient de compression

Cs Coefficient de gonflement

Cu Résistance de cisaillement non drainée (kPa)

CEss Conductivité électrique de la solution de sol in-situ (µS/cm)

CEe Conductivité électrique de l’extrait de sol (µS/cm)

Ce Concentration en éléments chimiques dans l’extrait de sol (mg/l)

C’

Cohésion (kN/m2)

Css Concentration en éléments chimiques dans la solution de sol (mg/l)

Dh Diamètre d’hélice (m)

d Diamètre de tube (mm)

dexp Rayon d’expansion (cm)

𝐸𝑚 Module pressiométrique (MPa)

ei Indice de vide initial

e Epaisseur des éléments plates modélisant le tube de pieu (cm)

Ecorr Potentiel de corrosion (V)

Ep Module d’élasticité de pieu

Ep Ap Rigidité axiale du pieu (kN/cm/cm)

Ep I Rigidité à la flexion (kNcm2/cm)

refE50 Module de rigidité sécant (triaxial) (kN/m2)

ref

oedE Module de rigidité tangent (oedometre) (kN/m

2)

ref

urE

Module de chargement-déchargement (triaxial) (kN/m2)

Eo Module de déformation initiale (triaxial) (kN/m2)

F Capacité portante du pieu (frottement latéral) (kN)

Fss Effort du frottement latéral sur le manchon (kN)

fs Frottement latéral unitaire (kPa)

f Facteur d’humidité résiduelle du sol

Fsm Frottement latéral total (kN)

H3 Hauteur de l’hélice inférieure (m)

H1 Hauteur de l’hélice supérieure (m)

Hss Humidité de sol (%)

Ip Indice de plasticité

𝑖𝑐𝑜𝑟𝑟 Densité de courant de corrosion (µA/cm

2)

k0 Coefficient de poussé de terre au repos

Kt Facteur empirique (m-1

)

ku Coefficient de la pression latérale de la terre à la traction


Lp Longueur de pieu (m)

m’’

Paramètre géométrique en fonction de Dh*S/d

m Facteur de dépendance contrainte-rigidité

𝑝𝑓 Pression de fluage (MPa)

Pi Probabilité cumulée (%)

P50

Probabilité cumulées à 50 (%)

P90 Probabilité cumulée à 90 (%)

pl Pression limite pressiométrique (MPa)

Pref Pression de référence (kN/m

2)

Q Capacité portante ultime du pieu (kN)

Qp Capacité portante de pointe du pieu (kN)

Qs Frottement latéral mobilisé (fût) (kN)

Qu Capacité portante ultime de traction (kN)

Qc Effort s’exerçant sur la pointe ou sur le cône (kN)

qc Résistance de pointe pénétrométrique (kPa)

QU Effort exercé par la pression interstitielle (kN)

QT Effort total exercé sur le cône (kN)

qT Résistance de pointe totale (kPa)

𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 Résistance moyenne de pointe équivalente sur le fût (CPT) (MPa)

𝑞𝑠𝑙 Frottement latéral unitaire limite (MPa)

𝑞𝑐𝑎 Résistance moyenne équivalente de pointe autour de la pointe

du pieu

(MPa)

𝑞𝑝 Résistance de pointe du pieu (MPa)

Qh Capacité de l’hélice (kN)

qslm Frottement latéral unitaire limite mesuré (MPa)

qslc Frottement latéral unitaire limite calculé (MPa)

Re

Résistance de l’électrolyte

Rt

Résistance au transfert de charges

Rp Résistance de polarisation linéaire

RMSE Erreur quadratique moyenne (MPa)

R Coefficient de corrélation

Rf Rapport de rupture (qa/qf)

Rinter Facteur de réduction de résistance

Slat Surface cylindrique de rupture (m2)

S Espacement entre les hélices (mm)

SST

Somme des carrés des variations de β

SSM

Sommes des carrés des variations expliquées par le modèle Β

SSR

Sommes des carrés des résidus Ε

Tmoy Couple moyenne d’installation des pieux (bar)

T Couple moyen d’installation (bar)

T’

Rapport de prédiction, rapport entre Fsm et Fsc

V0 Volume de tube du pieu (cm3)

V Volume d’expansion (cm3)


VBS Teneur en bleu méthylène (g/100g)

W Teneur en eau (%)

Wl Limite de liquidité (%)

Wp Limite de plasticité (%)

W Teneur en eau (%)

w

Poids de pieu (kN/cm/cm)

'

0,h Contrainte effective horizontale initiale (kN/m2)

'

0,v Contrainte effective verticale initiale (kN/m2)

s Masse volumique des grains solides (t/m3)

𝜎𝑝′ Contrainte de préconsolidation (MPa)

* Coefficient de frottement le long de la surface de rupture.

Pente de la droite de régression entre 𝑞𝑠𝑙𝑚 𝑒𝑡 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 .

’

Contraintes effectives de cisaillement (kPa)

’n Contrainte normale effective (horizontale)

(kPa)

’v Contrainte effective verticale (kPa)

2

Coefficient géométrique de pieux SPIRMEC

𝜎′𝑣,𝑚𝑜𝑦 La contrainte effective verticale moyenne (kPa)

𝜇 𝑇 ′

Moyenne sur les valeurs de T’

𝜎(𝑇 ′)

L’écart type de T’

γp Poids volumique du pieu

vp Coefficient de Poisson du pieu

’ Pression verticale (essai oedométrique) (kN/m2)

𝜎0′ ,𝜎𝑣0

′

Contraintes horizontales et verticales initiales (kN/m

2)

𝑢𝑥 ,𝑢𝑦 Déplacements horizontal et vertical (cm)

φ' Angle de frottement effectif de sol (°)

i Contrainte de cisaillement à l’interface (kN/m

2)

δinter

Epaisseur réelle de l’interface (mm)

' Angle de dilatance de sol (°)

'

Coefficient de Poisson

ur Coefficient de Poisson décharge-recharge

unsta Poids volumique humide (kN/m3)

sat Poids volumique saturé (kN/m3)

mob

Contrainte de cisaillement maximale (rayon du cercle de Mohr) (kN/m2)

max

Contrainte de cisaillement maximale (kN/m2)

rel

Rapport des contraintes de cisaillement mobilisées etmaximales

Ɛxx, Ɛyy, Ɛzz Déformations volumiques (%)

INTRODUCTION

Il existe plusieurs méthodes réglementaires permettant l’estimation de la capacité portante des

pieux sous chargements statique et dynamique dans les différents types de sols. Ces méthodes

peuvent être classées en deux catégories :

Les méthodes dites directes basées sur les corrélations développées entre les essais in-

situ de reconnaissance géotechnique de sol notamment les essais CPT/ MPT et la

capacité portante réelle déterminée à partir de l’essai de chargement statique,

Les méthodes indirectes où la prédiction de la capacité portante est basée sur les

données des essais mécaniques au laboratoire, à savoir les essais de cisaillement et

d’identification.

Toutefois, la conception des pieux à l’aide de la modélisation numérique est caurament

utiliséeà l’aide des codes de calcul spécifique à la modélisation des ouvrages en interaction

avec le sol tél que : PLAXIS, FLAC, CESAR LCPC, ABAQUS.

L’utilisation des pieux vissés, notamment les pieux à hélices, dans le domaine des

constructions neuves et de réhabilitation d’ouvrages, a connue une nette croissance ces

dernières années, particulièrement du fait de leurs performances mécaniques et de leurs

avantages à la fois économique et écologique combinés avec le développement des machines

hydrauliques puissantes facilitant leur installation. La capacité portante de ces pieux, sous

chargement statique est déterminée, soit :

Sur la base des modèles de rupture du sol, à savoir, le modèle cylindrique de rupture

[01,02] et individual bearing model [03,04],

A partir des essais in-situ de reconnaissance géotechnique, notamment l’essai au

pénétromètre statique (CPT) associé à la méthode élaborée par Bustamante et Gianeselli.

Cette dernière a été développée sur une base d’analyse de 197 essais de compression et

de traction des pieux dans les différents types de sols. La capacité portante statique est

généralement validée par l’essai de chargement statique en vraie grandeur [05].

Afin de comprendre les mécanismes de ruptures développées entre la fondation et le sol, de

nombreuses investigations en laboratoire ont été réalisées par plusieurs auteurs [06-11] et des

essais de chargement à grand échelle ont été également effectués par Saker [12]. Cependant,

INTRODUCTION


très peu de modèles numériques ont été élaborés pour la prédiction de la capacité portante des

pieux vissés sous chargement statique [13,14].

Par ailleurs, la corrosion souterraine de l’acier dans le sol constitue un aspect important à

prendre en compte dans la conception des pieux métalliques pour assurer leur durabilité dans

le temps. Depuis le début du 20emme

siècle, de nombreuses études ont été réalisées pour

étudier l’influence de la corrosivité des sols sur le taux de corrosion des aciers [15-18].

Les tests électrochimiques de corrosion de l’acier dans une solution de sol ont également fait

l’objet de plusieures études [17-19]. Ces auteurs ont mis l’accent sur les techniques de

polarisation linéaire et de spectroscopie d’impedence électrochimique pour déterminer la

vitesse de corrossion de l’acier dans le sol.

En l’absence d’études spécifiques, les normes en vigueur prennent en compte des vitesses

moyennes de corrosion en fonction de la corrosivité des sols [20-23].

L’étude entreprise, dans cette thèse, s’inscrit dans la recherche de méthodes générales de

conception et de calcul des pieux vissés SPIRMEC dans un environnement climatique tropical

humide. L’objectif recherché est triple :

Etudier le comportement mécanique des pieux SPIRMEC dans des formations

sédimentaires molles, notamment l’influence de l’espacement entre les spires et du

diamètre des spires sur leur capacité portante ;

Proposer, dans le cas des pieux SPIRMEC, les adaptations nécessaires pour l’utilisation

des méthodes existantes de calcul de la capacité portante :

Méthode basée sur l’essai au pénétromètre statique (CPT),

Méthode basée sur le couple d’installation,

Méthode basée sur l’essai au pressiomètre (MPT),

méthode basée sur les essais au laboratoire (Méthode analytique).

Etudier l’influence de la corrosion et de la bio-corrosion sur la durabilité des pieux

SPIRMEC.

Pour mener à bien ce travail, nous avons organisé le travail de thèse en 5 chapitres. Le

premier chapitre est une revue bibliographique globale des méthodes de calcul de la capacité

portante des pieux en général et de leur durabilité vis-à-vis des phénomènes de corrosion et de

bio-corrosion. Il est organisé en quatre parties suivantes :

INTRODUCTION


Synthèse des méthodes de calcul existantes pour l’évaluation du frottement latéral à partir

des essais mécaniques in-situ,

Etat des connaissances sur les pieux vissés,

Modélisation numérique du comportement mécanique des pieux et modèles de

comportement du sol,

Synthèse des connaissances sur la corrosion souterraine et méthodes d’évaluation de la

vitesse de corrosion.

Le deuxième chapitre détaille la compagne expérimentale retenue et l’analyse des résultats de

reconnaissance in-situ et au laboratoire.

Le troisième chapitre présente La recherche de méthodes de calcul de capacité portante des

pieux SPIRMEC et l’étude de performance entre les méthodes proposées.

Le quatrième chapitre est consacré à la modélisation numérique du comportement des pieux

SPIRMEC sous charge axiale, suivie par une étude paramétrique d’optimisation de la capacité

portante.

Le cinquième et dernier chapitre, présente, sur la base des résultats expérimentaux, l’approche

retenue pour l’évaluation de la vitesse de corrosion de l’acier galvanisé dans un sol .

Une conclusion générale comprenant les perspectives envisagées clôt ce travail.

Chapitre 1 Synthèse bibliographique

1.1 INTRODUCTION

Ce chapitre est une synthèse bibliographique globale sur les différents aspects traités dans

cette thèse.

En premier lieu, nous allons présenter l’état des connaissances actuelles sur les méthodes de

prédiction de la capacité portante des pieux à partir de l’essai au pénétromètre statique, de

l’essai au pressiomètre et des essais de laboratoire dans le cas des pieux vissés. Comme

l’objectif de cette thèse est d’évaluer la capacité portante des pieux SPIRMEC en traction,

nous focaliserons donc notre revue bibliographique sur les méthodes d’évaluation du

frottement latéral le long des pieux.

En deuxième lieu, nous aborderons les aspects de modélisation numérique par la méthode des

éléments finis du comportement du système sol-pieu sous chargement axial notamment :

La modélisation des pieux,

Les modèles de comportement de sol,

La modélisation de l’interface sol-structure,

L’approche en axisymétrie et maillage.

Le comportement de l’acier galvanisé vis-à-vis de la corrosion dans le sol sera également

présenté dans la troisième section de cette synthèse bibliographique. Dans cette partie, nous

définerons la corrosivité du sol et discuterons le principe de protection de l’acier contre la

corrosion.

Chapitre 1

Synthèse bibliographique 26


1.2 PREDICTION DE LA CAPACITE PORTANTE A PARTIR DES ESSAIS IN-SITU ET AU

LABORATOIRE

1.2.1 Principe général des méthodes

Il existe actuellement plusieurs méthodes directes ou indirectes de prédiction de la capacité

portante des pieux sous chargements statique et dynamique et pour les différents types de

sols. Les méthodes statiques différencient la résistance de pointe de celle du frottement latéral.

Celles-ci sont classées en deux catégories en fonction des paramètres géotechniques qu’elles

emploient.

1.2.1.1 Les méthodes basées sur les essais in-situ

Ces méthodes, dites directes, ont été essentiellement développées à partir de l'analyse

empirique des essais de chargement statique des pieux. En effet, à l’heure actuelle, les

principaux essais in-situ utilisés dans l’évaluation de la capacité portante des pieux sont :

Essais au pénétromètre statique (CPT),

Essais au pressiomètre (MPT).

Dans ces méthodes, la capacité portante axiale ultime (Q) est la somme des capacités Qp et Qs

représentant respectivement la charge limite conventionnelle sous la pointe et le frottement

latéral limite mobilisé sur la longueur du pieu en contact avec le sol [24,25].

𝑄 = 𝑄𝑝 + 𝑄𝑠 (1.1)

Indépendamment de type d’essais in-situ, en faisant abstraction du poids du pieu chaque

terme de portance peut s’écrire par les expressions suivantes :

𝑄 = 𝑘𝑖 𝑆𝑝 .𝐶𝑖 ; 𝑄𝑠 = 𝑞𝑠𝑙 ,𝑖

𝑛

𝑖=1

𝑆𝑙𝑎𝑡 ,𝑖 (1.2)

Avec :

𝑘𝑖 : Facteur de portance de pointe, empirique et adimensionnel, qui dépend du type d’essai in-

situ sur lequel repose le calcul. Il est généralement noté 𝑘𝑐 pour l’essai au pénétromètre

(CPT), 𝑘𝑝 pour l’essai au pressiomètre (MPT) et 𝑘𝑁 pour l’essai de pénétration standard

(SPT).

Sp: Surface de la pointe du pieu (en m2),

Ci : Valeur qui caractérise la résistane du sol au voisinage de la pointe. Elle est fonction de la

résistance de pointe qc pour l’essai CPT, de la pression limite 𝑃𝑙 pour l’essai MPT, et du

nombre de coups N pour 30cm d’enfoncement pour l’essai SPT.

Chapitre 1



𝑞𝑠𝑙 ,𝑖 : Frottement latéral unitaire limite de la couche i. Il dépend de la nature et de la compacité

des sols, mais aussi du type de pieu.

n : nombre de couches constituant le sol.

𝑆𝑙𝑎𝑡 ,𝑖 : Surface latérale de cisaillement de la couche de sol i (en m2).

1.2.1.2 Les méthodes basées sur les essais au laboratoire

Ces méthodes utilisent les paramètres déterminés en laboratoire notamment la résistance au

cisaillement non drainée, l’angle de frottement interne du sol et l’interface sol-pieu. On

distingue deux approches pour l’étude du comportement des pieux en général :

La méthode α-cu, initiée dans les années 1950, et applicable dans les argiles.

L’analyse est réalisée en contraintes totales [26].

La méthode des contraintes effectives, appelée méthode β, élaborée dans les années

1970 et applicable dans les sols cohérents et pulvérulents [27].

Il existe également des méthodes développées pour l’étude du comportement des pieux vissés,

notamment les pieux à hélices. Parmi ces méthodes, on distingue :

Les méthodes analytiques dites indirectes. Celles-ci se basent d’une part sur la

détermination des paramètres cisaillement du sol au laboratoire, et d’autre part sur le

modèle de rupture sol-pieu.

La méthode directe basée sur des essais in-situ de reconnaissance géotechnique,

notamment l’essai au pénétromètre statique (CPT) associée à la méthode élaborée

par Bustamante et Gianeselli [05], appelée également méthode LCPC.

La méthode directe permettant d’estimer la capacité portante en fonction du couple

d’installation.

1.2.2 Méthodes basées sur l’essai CPT/CPTU

1.2.2.1 Principe de l’essai CPT/CPTU

L’essai au pénétromètre statique consiste à enfoncer verticalement dans le terrain, à vitesse

lente et constante de 2 cm/s, un train de tiges/tubes terminé à sa base par une pointe conique

généralement de même diamètre que les tubes, permettant de mesurer la résistance des sols

traversés [28]. Selon qu’on mesure la pression interstitielle ou pas, nous avons deux types

d’essais (CPT et CPTU), leurs principes sont schématisés dans la figure 1.1. Les CPT sont

équipés d’un manchon de frottement. Les piézocônes (CPTU) sont des CPT dont la pointe est

équipée d’un filtre permettant la mesure de la pression interstitielle dans le sol.

Chapitre 1



Figure 1.1: Principes des essais CPT et CPTU [28].

En fonction de la profondeur, les essais CPT, peuvent mesurer les paramètres de résistance

des sols suivants:

L’effort total de pénétration noté Qt (en kN),

L’effort s’exerçant sur la pointe ou sur le cône Qc (en kN),

L’effort du frottement latéral sur le manchon Fss (en kN).

Les paramètres déduits sont :

La résistance de pointe statique qc en kPa qui est égale au rapport entre l’effort de

pointe Qc et la section droite Ac de la base du cône,

Le frottement latéral unitaire fs en kPa qui est égal au rapport entre l’effort du

frottement latéral sur le manchon Fss et la surface latérale du manchon As.

Quant à l’essai CPTU, il permet de mesurer en fonction de la profondeur les paramètres

suivants :

La pression interstitielle u en kPa (paramètre spécifique au CPTU). Ce paramètre u est

mesuré en cours d’enfonçage ou lors d’un essai de dissipation (u en fonction du

temps).

Essai CPT à pointe mécanique statique

GOUDA

Principe de mesure avec le piézocône

Chapitre 1



L’effort total sur le cône QT (en kN). Celui-ci est défini comme étant la somme de

l’effort de pointe QC et de l’effort QU exercé sur la partie supérieure du cône par la

pression interstitielle générée par le fonçage.

𝑄𝑇 = 𝑄𝑐 + 𝑄𝑈 (1.3)

Les paramètres déduits sont :

L’effort QU (en kN) qui est égal au produit de la pression interstitielle u et de la

différence entre la section du cône Ac et la section de la zone de mesure de la pression

interstitielle Au :

𝑄𝑈 = 𝑢. (𝐴𝐶 − 𝐴𝑢) (1.4)

L’effort de pointe Qc (en kN) :

𝑄𝑐 = 𝑄𝑇 − 𝑄𝑈 (1.5)

La résistance de pointe totale à la base du cône qT en kPa est égale au rapport entre

l’effort total sur le cône QT et la section du cône Ac.

1.2.2.2 Présentation des méthodes CPT/CPTU

L’essai au pénétromètre statique (CPT) est considéré comme l'un des plus utiles dans la

caractérisation des sols. Il est robuste, simple, rapide et économique. Il donne, simultanément,

un profil continu de la résistance de pointe du cône qc et du frottement 𝑓𝑠 le long du manchon

de frottement. Ces grandeurs peuvent être utilisées pour l'identification des sols, la

classification et l'évaluation des différentes propriétés du sol notamment les caractéristiques

de résistance ou de déformation.

L’utilisation de l’essai au pénétromètre statique dans la prédiction de la capacité portante des

pieux est parmi ces premières applications [29].

Au cours de ces dernières années, l’essai au pénétromètre statique (CPT) est devenu le plus

utilisé dans la conception et l'analyse de la portance des pieux [30]. Plusieurs méthodes de

prédiction de la capacité portante des pieux basées sur cet essai sont disponibles dans la

littérature [30-35].

Les méthodes CPT/CPTU peuvent être classifiées, suivant leurs approches, en deux

catégories [33, 34]:

Méthodes directes : la capacité de pointe unitaire du pieu est évaluée en fonction de la

résistance de pointe pénétrométrique 𝑞𝑐 . Le frottement latéral 𝑞𝑠 le long du pieu est

évalué par la résistance de pointe 𝑞𝑐 ou par le frottement latéral du manchon fs.

Chapitre 1



Méthodes indirectes : les données de CPT/CPTU (qc et fs) sont d’abord utilisées pour

évaluer les paramètres de résistance du sol à savoir, la résistance au cisaillement non

drainée Cu et l’angle de frottement interne . Ensuite, la résistance de pointe du pieu

𝑞𝑝 et le frottement latéral 𝑞𝑠 sont évalués en utilisant les paramètres de résistance de

sol estimés.

Le tableau 1.1 présente un résumé des méthodes de conception directes et indirectes basées

sur les essais CPT et SPT.

Tableau 1.1: Méthode de conceptions basées sur les essais CPT/CPTU/SPT.

Méthode Année Type

de méthode

Essai

de base

Type

De pieu

Type

de sol référence

Meyerhof 1956 Expérimentale d1-SPT Foré S

[30-32]

[34-39].

Aoki and De

Alencar 1975 Expérimentale d-CPT

Foré et

battus S-A

Penpile 1978 Expérimentale d-CPT battus S-A

Schmertmann 1978 Expérimentale d-CPT battus S-A

De Ruiter and

Beringen (European

Method)

1979 Expérimentale d-CPT battus S-A

Philipponnat

1980 Expérimentale d-CPT Foré et

battus

S-A

LCPC

(French method) 1982 Expérimentale d-CPT

Foré, battus

et vissés S-A

Tumay and Fakhroo 1982 Expérimentale d-CPT Battus S-A

Prince and Wardle 1982 Expérimentale d-CPT Foré et

battus

S-A

α method Expérimentale in2-CPT Foré et

battus

A

B method 1989 Expérimentale SPT Foré S

Eslami and Fellenius 1997 Expérimentale d-CPTU Battus S-A

FHWA 1999 Expérimentale SPT Foré S

Ardalan et al 2009 Numérique d-CPT Foré S

Méthode BELGE 2010 Expérimentale d-CPT Foré et

battus

S-A

1 d-directe

2 In-indirecte

Chapitre 1



Un certain nombre d'auteurs [29, 35, 40-46] a effectué des études sur la prédiction de la

capacité portante des pieux par les différentes méthodes. Ils ont montré que les méthodes

basées sur l’essai CPT restent préférables dans la conception des pieux par rapport aux autres

méthodes.

D’après [03, 41,47] les méthodes directes fournissement un degré de prédiction meilleure par

rapport méthodes indirectes. Le tableau 1.2 ci-après résume quelques études de performance

des différentes méthodes. Cette étude a été basée sur une analyse statistique aux moyen de

quatre critères statiques tel que : l’analyse de regression, critère de la moyenne et l’écartype,

la fonction de probabilité cumulée et l’ajustement à la loi Log-Normal.

Tableau 1.2: Comparaison entre les performances des méthodes.

investigateur Type et nombre de pieux

testés

Nombre de

méthodes

Classement selon la

performante

Briaud, and

Tucker

[41]

90 essais de chargement

statique sur des pieux

battus

6 méthodes

directes CPT

1-Bustamante et

Gianeselli

Robertson and

Campanella

[42]


statique sur des pieux

battus

6 méthodes

directes CPT et

7 indirectes

1-Bustamante et

Gianeselli

2-De Ruiter et

beringen

3-Schmertmann

Sharp et al

[43]


statique sur des pieux en

béton dans un sol non

cohésif

2 méthode CPT

et 3 méthodes

SPT

1-Bustamante et

Gianeselli

Briaud

[41]

78 pieux foré et battus dans

les différents types de sol

6 méthodes

directes et

indirectes

1-Bustamante et

Gianeselli

Tand et

Funegard [44]

9 groupes de pieux et 10

pieux battus dans l’argile

4 Méthodes CPT

et 4 méthodes

conventionnelles

1-De Ruiter et

beringen

Murad et al

[29] 35 pieux battus et forés

9 méthodes

directes CPT

1-Bustamante et

Gianeselli

2-Schmertmann

Chapitre 1



Sur la base de ces travaux de recherche, la méthode de Bustamante and Gianeselli dite

méthode LCPC reste la plus performante dans la prédiction de la capacité portante des

différents types de pieux. Hani et Murad [32] ont confirmé ce constat en comparant 9

méthodes sur la base de quatre critères statistiques. Les résultats de l’étude sont présentés au

tableau 1.3 ci-après.

Tableau 1.3: Etude comparative de la performance des méthodes.

Méthodes

Régression

Qsm vs Qsc

Calcul

arithmétique

Probabilité

cumulée (P)

Log-Normal

ajustement

Indice

d’ordre

R1 R2 R3 R4 RI

De Ruiter et Beringen 1 1 2 2 6

LCPC 2 2 1 1 6

méthode 4 3 3 5 15

Philipponnat 8 4 4 3 19

Schmertman 5 6 5 4 20

Aoki et De Alenar 3 5 6 6 20

Price et Wardle 7 7 7 8 29

Tummy et Fakhro 6 9 8 7 30

Penpile 9 8 9 9 35

Selon Diane [02], cette méthode a été utilisée et adaptée pour prédire la capacité des pieux

vissés notamment les pieux à hélices.

1.2.2.3 Principe général de la méthode LCPC

La méthode CPT proposée par Bustamante et Gianeselli [05] est développée sur une base

d’analyse de 197 essais de compression et traction des pieux dans les différents types de sols.

Elle permet de déterminer la capacité de pointe unitaire de pieu qp et le frottement latéral

unitaire limite qsl développé le long de pieu, suivant les expressions (1.6) suivantes :

𝑞𝑠𝑙 =𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦

𝛼𝑙𝑐𝑝𝑐 (1.6)

Avec :

𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 : Résistance moyenne de pointe équivalente sur le fût (CPT),

𝑞𝑠𝑙 : Frottement latéral unitaire limite (MPa),

𝛼𝑙𝑐𝑝𝑐 : Coefficient de frottement.

La méthode LCPC est donnée pratiquement pour toutes les classes de pieux. Les pieux sont

classés en quatre groupes en fonction de leurs techniques de mise en place (Tableau 1.4).

Chapitre 1



Tableau 1.4: Groupes de pieux.

Groupe Type

I Pieux à refoulement

II Pieux à refoulement et décompression limite

III Pieux avec enlèvement du sol

IV Micro-pieux

Les différentes valeurs de coefficient 𝛼𝑙𝑐𝑝𝑐 figurant dans le tableau A.2 de l’annexe A,

constituent des valeurs moyennes tirées des essais de chargement.

La méthode LCPC modifiée pour les pieux vissés est basée à la fois sur un modèle

cylindrique de rupture et individual bearing model [02]. Selon Robertson et Campanella [42],

la démarche de calcul du frottement latéral unitaire limite par cette méthode est la suivante :

Utilisation du tableau A.1 de l’annexe A pour l’évaluation des coefficients

LCPC et * (coefficient de frottement le long de la surface cylindrique de

rupture).

Détermination du frottement latéral unitaire le long de tige, 𝑞𝑠𝑙 ,𝑡𝑖𝑔𝑒 et le long

de la surface cylindrique de rupture, 𝑞𝑠𝑙 ,𝑆𝐶𝑅 suivant les expressions (1.7)

suivantes :

𝑞𝑠𝑙 ,𝑡𝑖𝑔𝑒 =𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦

𝛼𝑙𝑐𝑝𝑐 ; 𝑞𝑠𝑙 ,𝑆𝐶𝑅 =

𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦

𝛼∗ (1.7)

Au final, le frottement latéral total développé le long d’un pieu vissé en traction est donné par

l’expression (1.8) suivante :

𝑸𝒔 = 𝒒𝒔𝒍,𝒕𝒊𝒈𝒆(𝒊).𝑨𝒕𝒊𝒈𝒆

𝒏

𝒊

+ 𝒒𝒔𝒍,𝑺𝑪𝑹(𝒊).𝑨𝑺𝑪𝑹

𝒏

𝒊

(1.8)

Avec :

𝐴𝑡𝑖𝑔𝑒 : surface latérale de la tige (m2), 𝐴𝑆𝐶𝑅 : surface cylindrique de rupture (m

2), n : nombre

de couches de sol.

1.2.3 Méthode basée sur l’essai au pressiomètre (MPT)

1.2.3.1 Principe de l’essai au pressiomètre

L’essai pressiométrique est un essai in-situ de chargement de sol. Il consiste à dilater

radialement dans le sol une sonde cylindrique, introduite dans un forage à une profondeur Zs,

et à déterminer la relation entre la pression appliquée sur le sol et le déplacement de la paroi

de la sonde. La sonde est reliée à un contrôleur pression-volume constitué d'un voltmètre et

Chapitre 1



d'un manomètre de mesure (Figure 1.2). L’essai permet de définir, à partir de la courbe

pressiométrique (Figure 1.2), conventionnellement trois caractéristiques pressiométriques

[48] : Module pressiométrique Em, pression limite pl, pression de fluage pf.

Figure 1.2: Principe de l’essai et courbe pressiomètrique [48].

1.2.3.2 Présentation de la méthode MPT

Actuellement l’essai pressiométrique constitue l’un des essais in-situ les plus couramment

utilisés pour la caractérisation des sols et l’évaluation de la capacité portante des pieux. Cette

méthode est développée à partir des corrélations réalisées entre la capacité portante réelle des

pieux et les paramètres pressiomètriques notamment la pression limite pl. Celle-ci est donnée,

en général, sous forme d’abaques et de coefficients pour tous les types de pieux et pour les

différents types de sol.

La valeur du frottement latéral unitaire limite à la profondeur z qs(z) est donnée en fonction

de la pression limite pl(z) mesurée à cette même profondeur. Selon le fascicule 62 titre V [49],

les expressions analytiques suivantes peuvent être utilisées.

Pour les courbes Q1 à Q4, on a :

)2(n

l

n

lsnsl

p

p

p

pqq pour 1

n

l

p

p

snsl qq pour 1n

l

p

p

Avec : )(.04,0 MPanqsn et ))(5.01( MPanpn , n est numéro de courbe , ces courbes étant

bornées supérieurement par la courbe Q5.

Pour la courbe Q5, on a :

32

3.3,

9

2.0min ll

sl

ppq , pour MPapl 2.0

Chapitre 1




30

4.0,

10

4.0min ll

sl

ppq , en général MPapl 1


10

4.0lsl

pq , en général MPapl 5.2

Bustamante et Gianeselli [05] ont inclus les techniques les plus récentes en identifiant 20

techniques de réalisation de pieux différentes, contre 17 définies dans le Fascicule 62-V [49]

et 19 dans le DTU 13.2 [50]. Ces techniques étaient réparties en huit classes (Tableau A.3).

Parmi ces classes, la classe 3 regroupait les pieux vissés. En effet, Bustamante et Gianeselli

[51] ont tracé 10 courbes de frottement latéral unitaire en fonction de la pression limite et ont

établi cinq grandes catégories de sols présentées au tableau A.3 de l’annexe A.

La figure 1.3 présente l’évolution du frottement latéral unitaire limite 𝑞𝑠𝑙 en fonction de la

pression limite pl pour les différentes courbes Q1 à Q10. Celles-ci sont identifiées à partir du

tableau A3 de l’annexe A en fonction du type de sol et du procédé de mise en œuvre du pieu.

Figure 1.3: Frottement latéral unitaire limite qsl des pieux en fonction de la pression limite pl du terrain

[51].

1.2.4 Méthodes basées sur les essais au laboratoire

Ce paragraphe, est consacré à la présentation des méthodes de prédiction de la capacité

portante des pieux vissés à hélices à partir des paramètres obtenus par les essais au

laboratoire.

Chapitre 1



1.2.4.1 Présentation des pieux vissés à hélices

Les pieux vissés à hélices sont utilisés depuis plus de 100 ans. Leur première utilisation a eu

lieu aux Etats-Unis en 1838 comme système de fondations profonde et peu profonde [52]. Ils

sont largement utilisés pour soutenir et réhabiliter des structures soumises à des chargements

axiaux et latéraux (Figure 1.4).

Figure 1.4: Pieux à hélices [52].

1.2.4.2 Mécanisme de rupture du système sol-pieu

Le mécanisme de transfert de la charge au sol est très complexe et reste mal connu. La plupart

des théories proposent l’estimation de la capacité portante Q des pieux à hélices par la somme

de la résistance de pointe Qp et de celle due au frottement latérale Qs. Ces résistances

dépendent des propriétés du sol et de la méthode d’installation du pieu [02,14].

Afin de comprendre les mécanismes de rupture développés entre la fondation et le sol, de

nombreuses investigations en laboratoire ont été réalisées [06-11] et des essais de chargement

à grand échelle ont été également effectués [12].

D’après la littérature, deux modèles de rupture de sol sont utilisés pour évaluer la capacité

portante des pieux à hélices [02,14, 38, 53] :

Le modèle de cisaillement cylindrique,

Le modèle individual bearing.

D’après kristen [38], et Narasimha et al [54], le modèle cylindrique de rupture se forme si le

rapport d’espacement S/Dh est inferieur ou égale à 2 (Figure 1.5). Ce modèle suppose que la

capacité portante en compression ou en traction est déterminée à partir de la résistance au

cisaillement le long de la surface cylindrique de rupture et de la portance de l’hélice inférieure

(chargement en compression) ou supérieure (chargement en traction).

Le modèle indiviudual bearing model suppose que la rupture se produit en dessous ou au

dessus de chaque hélice et que la capacité totale du pieu est la somme des capacités

individuelles des hélices [02, 13,55] (Figure 1.6).

Chapitre 1



Figure 1.5: Modèle de rupture cylindrique [55].

Figure 1.6: Individual bearing method [14].

Figure 1.7: La rupture en fonction du rapport d’espacement [38].

La figure 1.7 ci-après, présente des résultats de l’étude faite par Kristen [38] sur l’influence du

rapport d’espacement sur le mode de rupture de sol. Dans le cas 1, correspond à S/Dh=1.5, la

H1

H3

Chapitre 1



surface cylindrique est complètement formée. Le cas 2 correspond à S/Dh=2, la surface

cylindrique commence à se détruire (modèle de cisaillement cylindrique). Quant au cas 3,

S/Dh=4.5, on constate l’inexistence de la surface cylindrique (indiviudual bearing model).

Nous allons rappeler ici les différentes méthodes de calcul de la capacité portante des pieux

vissés (à hélices) existantes dans la littérature. Cela concerne les sols cohésifs et non cohésifs.

1.2.4.3 Modèle cylindrique de rupture

a) Sol cohésif

La capacité portante en traction du pieu à hélice, dans le cas du modèle cylindrique de

rupture, peut être exprimée par l’équation (1.9) de Mooney (1985) reposant sur l’expression

de Terzaghi [55].

𝑄𝑢 = 𝑆𝑓 . 𝜋.𝐷 . 𝐿𝑐 .𝐶𝑢 + 𝐴 . 𝐶𝑢 .𝑁𝑢 + 𝛾 ′ .𝐻1 + 𝜋.𝑑.𝐻𝑒𝑓𝑓 .𝜃.𝐶𝑢 (1.9)

Les différents termes de résistance dans l’expression ci-dessous sont expliqués par le schéma

de la figure 1.5.

Avec :

Qu : Capacité ultime de traction (kN),

𝑆𝑓 . 𝜋.𝐷 . 𝐿𝑐 .𝐶𝑢 : Résistance au cisaillement mobilisée le long de la surface cylindrique de

rupture (kN),

𝜋. 𝑑.𝐻𝑒𝑓𝑓 .𝜃.𝐶𝑢 : Résistance développée le long de la tige en acier (kN),

𝐴 . 𝐶𝑢 .𝑁𝑢 + 𝛾 ′.𝐻1 : Somme de la portance de l’hélice supérieure et de la résistance de sol

en traction (kN),

Lc : Distance entre l’hélice supérieure et inférieure (H1-H3) (m)

Cu : Contrainte de cisaillement non drainée (kPa),

Ah : Section projetée de l’hélice supérieure (m2),

d : Diamètre de tige (m),

Dh : Diamètre moyenne des hélices (m),

H1 : Hauteur d’encastrement de l’hélice supérieure (m),

Heff : Hauteur effective de la tige (H1-Dh) (m),

Nu : Facteur de portance de sols cohésifs en traction. Ce facteur augmente avec la hauteur

d’encastrement, 𝐻1. Selon Mayerhof [08], celui-ci est donné par l’expression :

𝑁𝑢 = 1,2𝐻1

𝐷≤ 9 (1.10)

Chapitre 1



𝜽 : Facteur d’adhésion déterminé à partir de la figure 1.8 en fonction de la résistance de

cisaillement non drainée du sol.

Figure 1.8: Facteur d’adhésion en fonction de la contrainte de cisaillement [55].

𝑆𝑓 : Facteur du rapport d’espacement S donné par les expressions suivantes :

𝑆𝑓 =

1 𝑝𝑜𝑢𝑟

𝑆

𝐷≤ 1.5

0.683 + 0.069 3.5 − 𝑆 𝑝𝑜𝑢𝑟 1.5 ≤𝑆

𝐷≤ 3.5

0.7 + 0.148 4.6 − 𝑆 𝑝𝑜𝑢𝑟 3.5 ≤ 𝑆/𝐷 ≤ 4.6

(1.11)

Dans les conditions peu profondes, (𝐻1/𝐷˂3), le terme de frottement latéral le long de la tige

est négligeable et l’équation (1.12) se réduit à :

𝑄𝑢 = 𝑆𝑓 . 𝜋.𝐷 . 𝐿𝑐 + 𝐴 . 𝐶𝑢 .𝑁𝑢 + 𝛾 ′ .𝐻1 (1.12)

b) Sol non cohésif

Dans les sols non cohésifs, Mitsch et Clemence [56] ont suggéré d’utiliser un modèle

cylindrique de rupture pour estimer la capacité portante des pieux à hélices. Cependant, Diane

[02] a montré l’existence de deux mécanismes de rupture suivant les conditions de

profondeurs dans les sols non cohésifs. Meyerhof et Adam [08] ont montré l’existence d’un

rapport d’encastrement critique 𝐻1/𝐷 . Selon les offices canadiannes et Europeannes [55], ce

dernier dépend de la densité de sol et de l’angle de frottement interne du sol (Tableau 1.5).

Tableau 1.5: Rapport d’encastrement critique en fonction de l’angle de frottement [55].

𝜑′ 20° 25° 30° 35° 40° 45° 48°

𝐻1

𝐷 𝑐𝑟

2.5 3 4 5 7 9 11

Ce rapport d’encastrement critique, caractérise la valeur limite de transition du comportement

du pieu sous une charge axiale de traction. Selon les conditions de profondeurs, la capacité

Chapitre 1



portante ultime est proposée dans la théorie de Mitsch et Clémence [56] en termes de facteurs

𝐹𝑞 et 𝐹𝑞∗ pour des conditions d’encastrement suivantes :

Dans les conditions peu profondes définies par 𝐻1

𝐷≤

𝐻1

𝐷 𝑐𝑟

, la surface de rupture entre

l’hélice supérieure et la surface du sol est de forme conique dont l’angle est égal à

celui du frottement du sol. Par contre au dessous de l’hélice supérieure, la surface de

rupture reste cylindrique. Pour un pieu multi-hélices installé dans des conditions peu

profondes, l’expression de la capacité portante est donc :

𝑸𝒖 = 𝜸′ .𝑯𝟏.𝑨𝒉.𝑭𝒒 +𝟏

𝟐.𝝅.𝑫𝒉.𝜸′ . 𝑯𝟑

𝟐 −𝑯𝟏𝟐 .𝒌𝒖. 𝒕𝒂𝒏𝝋′

(1.13)

Dans les conditions profondes définies par 𝐻1

𝐷≥

𝐻1

𝐷 𝑐𝑟

, la surface de rupture au

dessus de l’hélice supérieure est de forme cylindrique et ne se propage pas jusqu’à la

surface de sol. Pour un pieu multi-hélices installé dans des conditions profondes,

l’expression de la capacité portante est donnée par :

𝑄𝑢 = 𝛾 ′ .𝐻1.𝐴 .𝐹𝑞∗ +

1

2.𝜋.𝐷 . 𝛾 ′ . 𝐻3

2 − 𝐻12 .𝑘𝑢 . 𝑡𝑎𝑛𝜑′ +

1

2.𝑃𝑠 .𝐻𝑒𝑓𝑓 .𝑘𝑢 . 𝑡𝑎𝑛𝜑′ (1.14)

Avec :

𝐹𝑞 et 𝐹𝑞∗: Facteurs de traction respectivement pour les conditions peu profondes et profondes,

𝑃𝑠 : Périmètre de la tige (en m),

𝑘𝑢 : Coefficient de poussée des terres en traction,

′ : Angle de frottement effectif du sol.

Figure 1.9: Facteurs de traction Fq et Fq* en fonction de la profondeur et de l’angle de frottement du

sol [55].

𝐻1/𝐷

𝐹𝑞∗ 𝐹𝑞

Chapitre 1



La figure 1.9 présente, selon la théorie de Mitsch et Clemence [55], la variation du facteur de

traction 𝐹𝑞 avec la profondeur et pour différentes valeurs de l’angle de frottement interne du

sol. La figure présente également dans le cas des conditions profondes l’évolution du facteur

de traction 𝐹𝑞∗ en fonction de l’angle de frottement interne du sol. La figure 1.10 présente,

l’évolution du coefficient 𝒌𝒖 en fonction de la profondeur d’encastrement de l’hélice

supérieure et de l’angle de frottement interne du sol.

Figure 1.10: Coefficient de pression de terre en traction ku en fonction de l’angle de frottement et

H1/Dh [56].

1.2.4.4 Modèle individual bearing

D’après Donal et al [57], Canadian and European Offices [55], chaque hélice développe sa

propre résistance si le rapport d’espacement 𝑆/𝐷 est supèrieure à 3. Cependant, Diane et al

[02], Narasimha [11], ont montré que ce rapport doit être supérieur ou égal 2 pour que chaque

hélice puisse se comporter indépendamment.

La capacité ultime en traction 𝑄𝑢des pieux à hélices dans le sol peut être évaluée par

l’expression ci-après :

𝑸𝒖 = 𝑸𝒉,𝒋

𝒋

+ 𝑸𝒔 (1.15)

𝑄 ,𝑗 étant la capacité de l’hélice j et 𝑄𝑠 le frottement latéral le long du tube avec :

𝑄 ,𝑗 = 𝐴 ,𝑗 . (𝐶𝑖 .𝑁𝑐 + 0.5.𝐷 ,𝑗 . 𝛾′.𝑁𝑏 + 𝜎𝑣′ .𝑁𝑞) (1.16)

et

H1/Dh

Chapitre 1



𝑄𝑠 = 𝜋.𝑑.∆𝑙𝑖 . 𝑞𝑠,𝑖

𝑛

𝑖

= 𝜋.𝑑.∆𝑙𝑖 .𝜎𝑣,𝑖′ .𝑘𝑢 . tan𝛿𝑖

𝑛

𝑖

(1.17)

Avec :

d : Diamètre de tige,

∆𝑙𝑖 ∶ Longueur de tronçon de tige dans la couche i,

𝑞𝑠,𝑖 : Frottement unitaire dans la couche i (𝑞𝑠,𝑖 = 𝜎𝑣,𝑖′ . 𝑘𝑢 . tan𝛿𝑖)

: Angle de frottement sol-pieu.

𝑄 ,𝑗 : Portance de l’hélice j,

𝐴 ,𝑗 : Section projetée de l’hélice j,

′𝑣,𝑖 : Contrainte verticale effective au milieu de la couche i,

𝑁𝑐 ,𝑁𝑢 𝑒𝑡 𝑁𝑞 : Facteurs de portances de cohésion de base et de sol non cohésifs définies par

Meyerhof (Figure 1.11) et tableau 1. Avec 𝑁𝑞 = 1 pour les sols cohésifs.

Figure 1.11: Variation de Nq en fonction de l’angle de frottement interne [08].

Pour les pieux à hélices le terme de pointe est relativement négligeable 0.5.𝐷 ,𝑗 . 𝛾′.𝑁𝑏 . Les

valeurs couramment utilisées pour les deux facteurs, 𝑁𝑐 et 𝑁𝑞 sont résumés dans le tableau

1.6 ci-après.

Tableau 1.6: Facteurs Nq et Nc de portances recommandées pour les pieux à hélices [08].

Chapitre 1



1.2.5 Méthode basée sur le couple d’installation

La méthode la plus simple pour déterminer la capacité portante d’un pieu à hélices est appelée

couple vs capacité (torque vs capacity). C’est une méthode empirique développée par A.B

CHANCE COMPANY [58,59]. Elle est utilisée par la plupart des concepteurs. D’après

Thomas et al [60], William [52], Kristen [38], Pack [61], la capacité portante 𝑄𝑐/𝑢 en traction

ou en compression, des pieux à hélices est évaluée par l’expression suivante :

𝑄 = 𝐾𝑡 .𝑇 (1.18)

Avec :

T : le couple moyen d’installation ;

Kt : Facteur empirique dépendant du diamètre du tube et la nature du sol.

1.3 MODELISATION NUMERIQUE DU SYSTEME SOL-PIEU

1.3.1 Introduction

Les aspects fondamentaux de l’analyse du comportement des fondations dépendent toujours

des corrélations empiriques se basant sur les modèles physiques au laboratoire et les essais de

chargement en vraie grandeur [62, 63]. Dans les deux cas, les investigations sont réalisées en

utilisant des pieux instrumentés permettant la détermination à la fois la résistance de pointe et

de la résistance de frottement latérale [64]. Bien que les corrélations empiriques proposées

permettent de quantifier grossièrement la capacité portante des pieux dans différents types de

sol, elles ne sont pas suffisantes pour évaluer les déformations associées. Pour cette raison, la

modélisation en éléments finis est souvent adoptée pour obtenir une compréhension plus

profonde du mouvement du sol, du comportement mécanique des pieux et surtout du

comportement d’interaction sol-pieu [65-70].

Dans ces dernières décennies, le progrès recensé dans l’élaboration des logiciels de

modélisation des problèmes géotechniques a permis une large utilisation de la méthode des

éléments finis dans la conception des fondations. Son utilisation permet de parvenir d’une part

à l’optimisation de la conception, et d’autre part, à réduire le coût et le temps des essais de

chargement in-situ. Il existe, actuellement, plusieurs codes aux éléments finis utilisés pour les

calculs des ouvrages en interaction avec le sol. Chaque code a ses propres algorithmes,

méthodes de résolutions et paramètres géotechniques. Les principaux logiciels utilisés pour la

conception et la vérification des ouvrages liés au sol sont CESAR (LCPC), PLAXIS,

ABAQUS, ANSYS et FLAC.

Chapitre 1



Des études de modélisation en éléments finis ont été développées pour les différents types de

pieux. Le tableau 1.7 ci-après présente quelques recherches sur la modélisation numérique

des pieux soumis à différents types de chargement.

Tableau 1.7: Revue bibliographique sur les études de modélisation des pieux.

littérature cas

étudié

code de

calcul

utilisé

(EF)

modèles

de sol

modèle

de pieu interface Comparé à

Ben et Hesham

[13]

axial testing and

numerical modeling

of square shaft helical

piles under

compressive and

tensile loading

PLAXIS

3DF MCM

3 LE

4 sol-sol

essais in-situ de

chargement de

compression et

de traction

Nguyen et al

[71]

modélisation

numérique en 3D de

groupe de pieux et de

fondations mixte

radier-pieux dans une

argile molle

PLAXIS

2D et

3DF

MCM LE sol-pieu essais en

centrifugeuse

Jasim et al

[72]

single pile simulation

and analysis

subjected to lateral

load

PLAXIS

3DF MCM LE sol-pieu

essais in-situ de

chargement de

compression et

de traction

Wehnert et

Vermeer

[69]

Numerical analyses

of load tests on bored

piles

PLAXIS

2D

MCM

LE

sol-pieu

(différents

Rinter)

mesures in-situ SSM5

HSM6

Andina et

Leonids

[14]

helical pile behaviour

and transfer

mechanism in

different soils

LIRA

9,2 MCM LE sol-pieu

méthodes de

calcul des pieux

vissés basé sur

le modèle de

rupture de sol

Abdelghany et

El Naggar

[73]

steel fibers reinforced

grouted and fiber

reinforced polymer

helical screw piles - a

new dimension for

deep foundation

seismic performance

PLAXIS

3DF MCM LE sol-pieu

programme

d'essais de

chargement

(compression,

traction et

cyclique)

3 Mohr Coulomb Model

4 Linéaire élastique

5 Soft Soil Model

6 Hardening Soil Model

Chapitre 1



La modélisation par la méthode des éléments finis permet de déterminer le comportement du

pieu ainsi que celui du massif du sol qui l’entoure. Pour modéliser le comportement des

pieux, il est nécessaire de connaître les caractéristiques géométriques et mécaniques des

pieux, de choisir un bon modèle d’interface sol-pieu et une loi de comportement adéquate

pour le sol. On doit également prendre en compte les paramètres pouvant influencer sur la

prédiction des mouvements de sol environnant [63, 69] tels que :

Les conditions initiales de sol,

Les dimensions du maillage et son raffinement,

Et les conditions aux limites.

La méthode des éléments finis permet de tenir compte de l’état des contraintes en place et des

déformations associées. Elle permet de modéliser des géométries complexes et de

chargements quelconques. Trois types de modélisations sont utilisées:

Les modélisations en déformation plane (semelles filantes, radiers parallélépipédiques

de grandes dimensions, etc.) ;

Les modélisations en symétrie de révolution (fondations circulaires, pieux, réservoirs

cylindrique, etc.). La condition de symétrie de révolution (ou "axisymétrie") est

généralement utilisée dans le cas d’un pieu cylindrique isolé.

Les modélisations tridimensionnelles dans les cas où aucune simplification

géométrique n’est possible (forte hétérogénéité des couches de sol, plates-formes

pétrolière, fondation de centrale nucléaire, interactions tridimensionnelles avec

d’autres ouvrages, etc). La modélisation tridimensionnelle reste l’approche la plus

réaliste. Cependant, elle requiert des moyens pour la réalisation du maillage autour des

pieux.

1.3.2 Modélisation des pieux

1.3.2.1 Modélisation de l’effet d’installation

Pour l’évaluation de la capacité portante des pieux, les études de modélisation numérique des

pieux dans le sol mettent l’accent sur l’importance de la prise en compte de l’effet induit par

le procédé de mise en œuvre des pieux dans le sol. L’expérience montre qu’il est relativement

simple de modéliser l’effet engendré par l’installation des pieux non refoulant le sol par

rapport aux pieux provoquant un refoulement du sol à la mise en place. L’un des principaux

points de développement en géotechnique est la modélisation des scénarios réels d’installation

des pieux (variation des champs contraintes-déformations en fonction de l’avancement de la

Chapitre 1



pointe des pieux). Mais, la majorité des systèmes actuels de modélisation en géotechnique ne

prennent pas en compte cet effet. Toutefois, dans ces systèmes, il est possible de reproduire la

phase finale d’installation d’un pieu, notamment le code PLAXIS. Dans ce dernier, le module

qui tient compte de l’ensemble du scénario d’installation est en cours de développement.

a) Modélisation des pieux non refoulant le sol

D’après Wehnert et Vermeer [69], la mise en place des pieux forés non refoulant le sol cause

une réduction des contraintes et des densités dans le sol au voisinage du fût. Ils sont

généralement modélisés par un élément de sol caractérisé par les paramètres mécaniques du

pieu comme le montre la figure 1.12 ci-après. Il est nécessaire également de prolonger

l’élément de l’interface dans les coins notamment sous la pointe du pieu.

Figure 1.12: Modélisation de l’effet d’installation des pieux forés.

b) Modélisation des pieux refoulant le sol

Le processus d'installation des pieux refoulant le sol, comme les pieux battus et vissés,

affecte considérablement l’état des contraintes et des déformations dans le sol autour du fût.

Des études de modélisation des pieux battus sous un chargement axial ont été réalisées [74-

77]. Toutefois, il n’éxiste que très peu de littérature sur la modélisation numérique des pieux

vissés à déplacement de sol [78, 79]. L’influence de la mise en place des pieux battus est

focalisée autour de la pointe du pieu. Par contre, elle est importante autour du fût pour les

pieux vissés refoulant le sol [78, 80, 81]. Krasinski [79] montre que la mise en place des ces

derniers cause un déplacement radiale du sol provoquant une augmentation des contraintes

horizontales 𝜎𝑥−𝑥′ (Figure 1.13). Il a constaté également qu’il est judicieux de modéliser

Phase

initiale

Phase d’installation : matériau de sol

est remplacé par celui du pieu

Chapitre 1



l’expansion engendrée lors de l’installation des pieux vissés par une expansion axisymétrique

[82].

Figure 1.13: Effet d’installation des pieux vissés refoulant le sol [78].

Pour la modélisation de l’effet de l’installation des pieux, les auteurs suggèrent des techniques

de modélisation de l’expansion latérale du sol en imposant des conditions aux limites à

l’interface sol-pieu [63, 77, 83, 84]. Ces techniques sont :

Déformations volumiques,

Déplacements imposées,

k–valeur.

Broere and van Tol [77] ont montré que la modélisation de l’effet de mise en place des pieux

refoulant le sol est possible soit en :

imposant des déplacements radiaux (Δuxx et Δuyy) à l’interface sol-pieu,

augmentant le volume de pieu par expansion volumique (ΔƐv).

Mark et Muhannad [83] a modélisé l’effet d’installation d’un système de fondation refoulant

le sol en utilisant les deux techniques ci-dessus. Ils ont constaté que la technique des

déplacements imposés surestime légèrement les déplacements. Par contre, celle des

déformations volumiques donne des résultats cohérents avec l’expérience.

Dans la technique k-valeur, le processus d'installation des pieux est pris en compte par

l'expansion du sol en contrôlant les contraintes radiales 𝜎𝑟′ par le coefficient de pression de

terre k. L’expérience montre que ce dernier varie avec la profondeur [77] (Figure 1.14b).

Mais, il est plausible d'introduire une valeur moyenne calculée selon l’expression suivante

[85]:

Chapitre 1



𝑘 = 𝜎𝑟

′ .𝑑𝑧𝐿

0

𝜎𝑣,0′𝐿

0.𝑑𝑧

(1.19)

Quant contraintes radiales 𝜎𝑟′ celles-ci augmentent linéairement avec la profondeur (figure

1.14 a) suivant l’expression suivante :

𝜎𝑟′ = 𝑘.𝜎𝑣,𝑜

′ (1.20)

Figure 1.14: Contraintes radiales et valeur de k après installation [85].

1.3.2.2 Modélisation du matériau

En génie civil, les caractéristiques mécaniques des pieux sont plus élevées que celles des sols

ou des roches meubles. Par conséquent, une loi élastique linéaire isotrope (parfaitement

plastique) est généralement utilisée pour modéliser la relation contraintes-déformations du

matériau pieu. Ce modèle est représenté par la loi de Hooke caractérisée par le module de

Young E et le coefficient de Poisson . Toutefois, d’après les expériences de modélisation

des pieux dans le sol permettant les analyses cycliques ou dynamiques, il peut être nécessaire

de supposer un comportement élastoplastique pour l’acier (critère de VonMises) ou pour le

béton (critère de Drücker-Prager) [13, 86,87] (Figure 1.15).

Figure 1.15: Courbe de contraintes déformations.

(a) (b)

Chapitre 1



La relation entre le module de Young E et les autres modules de rigidité, tel que le module de

cisaillement G, Module d'élasticité isostatique K . Pour un pieu rigide tel que le rapport

Epieu/Esol est supérieur à 100, le coefficient de Poisson a une influence très faible sur le

comportement du pieu.

1.3.2.3 Modélisation de la géométrie : Approche en axisymétrie

D’après Philippe [88], la géométrie du pieu peut être analysée en axisymétrie si la section

transversale du pieu est circulaire et si le pieu est installé verticalement dans un sol d’une

lithologie et d’une nappe phréatique horizontales. Si le chargement appliqué au pieu est

vertical (compression ou traction), une analyse axisymétrique est suffisante. Toutefois, si le

pieu ou le chargement appliqué est incliné et/ou un moment de chargement est appliqué au

pieu, une analyse tridimensionnelle est nécessaire.

En conditions axisymétriques :

Les pieux de géométries complexes sont modélisés par des pieux équivalents supposés

cylindriques et pleins. Par conséquent, des caractéristiques équivalentes sont

déterminées comme les sections, les rigidités et les densités. Cette démarche s’effectue

en conservant généralement les rigidités axiales et les diamètres extérieurs ou les

longueurs des pieux réels. En général, une équivalence de la surface latérale est

privilégiée par rapport à la surface en pointe ou la surface de la section moyenne. A

partir du rayon équivalent retenu, le module d’Young équivalent est déterminé de sorte

que la rigidité axiale équivalente soit égale à celle du pieu réel.

Les contraintes et les déformations sont considérées identiques dans toutes les directions

radiales. La direction x est la direction radiale. Par contre, la direction y correspond à la

ligne de symétrie.

1.3.3 Modélisation du sol

Le sol est une matière complexe qui se comporte de façon non linéaire et anisotrope avec une

dépendance avec temps. Son comportement est différent dans le cas d’un chargement

primaire, déchargement et rechargement. Avant la rupture, le sol présente un comportement

non linéaire caractérisé par la variation de la rigidité avec le chargement. En général, la

modélisation des sols est basée, d’une part sur la loi élastique linéaire, et d’autre part, sur la

loi de plasticité parfaite de Coulomb qui décrit le comportement à la rupture (Modèle Mohr-

Coulomb). Cependant, pour décrire les différents aspects du comportement du sol, divers

modèles constitutifs ont été développés récemment en se basant sur la théorie de la plasticité.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_d%27%C3%A9lasticit%C3%A9_isostatique

Chapitre 1



Ces modèles dits avancésont été intégrés dans les codes de modélisation par éléments finis.

Par contre, il n’existe aucun modèle constitutif disponible capable de modéliser parfaitement

le comportement réel des sols [89-91]. Le tableau 1.8 présente les principaux modèles utilisés

dans la modélisation numérique.

Tableau 1.8: Principaux modèles utilisées dans la modélisation numérique.

Modèle Type de modèle Type de sol Références

Mohr-Coulomb élastique parfaitement

plastique Tous types de sols [89, 92,93]

Hardening Soil

élasto-plastique non

linéaire avec

écrouissage isotrope

Tous types de sols [89, 90, 94-97]

Hardening Soil

small strain

stiffness

Tous types de sols [90, 96, 98]

Soft Soil Model

SSM et SSC

Sols mous présentant de fluage. [99,100]

Cam-Clay Argiles normalement consolidées

ou faiblement sur-consolidés

[101-103]

Cam-Clay

modifié

Argiles normalement consolidées [101,102,

104, 105]

D’après la littérature, les modèles Mohr-Coulomb et Hardening restent les plus utilisés dans la

modélisation en géotechnique. Sur la base des références bibliographiques du tableau 1.8, une

étude comparative a été effectuée sur les différents aspects du comportement du sol pris en

compte par les deux modèles (Tableau 1.9).

Tableau 1.9: Comparaison entre les modèles MCM et HSM.

Modèles Mohr-Coulomb Hardening Soil Model

Dilatance Pas de dilatance jusqu’à ce que la

rupture de sol soit atteinte OUI

Surface de charge Fixe Peut augmenter sous l’effet de

la plasticité

Domaine de très petites

déformations (< 10-6

), Elasticité linéaire Elasticité linéaire

Adoucissement du à la

dilatance du sol et les effets

de décollement

NON NON

Chargement cyclique NON NON

Chapitre 1



Chargement dynamique NON Limité en dynamique

Critères de rupture Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb

Comportement dépendant du

temps (fluage, relaxation)

NON NON

Rigidité

(a)- le sol est modélisé par une

rigidité moyenne, (b)- pas de

dépendance contrainte/rigidité

(a)-Le sol est modélisé par 3

rigidités, (b)- Une dépendance

contrainte/rigidité selon une

fonction de puissance

Paramètres avancés

Augmentation de la rigidité en

fonction de la profondeur (Plaxis)

(1) - Module en décharge (2)-

Coefficient de Poisson en

décharge-recharge, (3)-

pression de référence

(4)-consolidation

(5)- Coefficient à la rupture

Type de sol Tous types de sols Tous types de sols

Essais mécaniques Essais œdométrique et triaxial Essais œdométrique et triaxial

Code d’implémentation Plaxis, CESAR LCPC, FLAC… Plaxis, Flac, CESAR LCPC...

Nous constatons que les modèles MCM et HSM sont utilisés pratiquement par tous les codes

de modélisation par éléments finis.

1.3.3.1 Modèle Mohr-Couloumb (MCM)

Le modèle Mohr-Coulomb est un modèle élastique parfaitement plastique utilisé pour décrire

de manière approchée le comportement des sols pulvérulents (sable) et des sols cohérents à

long terme (argiles et limons) ainsi que le comportement de certaines roches. La loi de Tresca,

est un cas particulier du modèle de Mohr-Coulomb. Elle est utilisée pour l’étude des sols fins,

à court terme, caractérisés par un angle de frottement interne et une dilatance nulles. La partie

élastique du comportement est définie par l’élasticité linéaire isotrope de Hooke. Le principe

de l’élasto-plasticité est de considérer que les déformations et les taux de déformations sont

décomposés en une partie élastique et une partie plastique (Figure 1.16).

Figure 1.16: Modèle élastique parfaitement plastique de Mohr-Coulomb [106].

Chapitre 1



Le modèle de comportement Mohr-Coulomb avancé s’appuie sur des paramètres de base et

des paramètres avancés.

a) Paramètres de base

Ils sont au nombre de cinq déterminés couramment à partir des résultats d’essais de

laboratoire (Essai à l’oedomètre et triaxial). Ces paramètres sont :

𝜑′ : Angle de frottement interne,

𝐸′ : Module de Young,

ᴠ′ : Coefficient de Poisson,

𝐶′ : Cohésion

𝜓′ : Angle de dilatance.

Dans la modélisation de la plus part des sols, l’angle de dilatance recommandé est défini

comme suit :

𝜓′ =

𝜑′ − 30 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝜑′ > 30

0 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝜑′ < 30 (1.21)

Les modules de cisaillement et oedométrique utilisés sont déterminés à partir des expressions

suivantes :

𝐺 =𝐸

2(1 + ᴠ) ; 𝐸𝑜𝑒𝑑 =

(1 − ᴠ)𝐸

(1 − 2ᴠ)(1 + ᴠ) (1.22)

b) Paramètres avancés

Dans les sols réels, la rigidité, la cohésion C et la résistance au cisaillement non drainé (Cu)

augmentent avec la profondeur. Ces variations sont prises en compte, dans le modèle MCM

avancé, par les expressions suivantes :

𝐸 𝑦 = 𝐸𝑟𝑒𝑓 + 𝑦𝑟𝑒𝑓 − 𝑦 .𝐸𝑖𝑛𝑐 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑦 < 𝑦𝑟𝑒𝑓

𝐶 𝑦 = 𝐶𝑟𝑒𝑓 + 𝑦𝑟𝑒𝑓 − 𝑦 .𝐶𝑖𝑛𝑐 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑦 < 𝑦𝑟𝑒𝑓

𝐶𝑢 𝑦 = 𝐶𝑢 ,𝑟𝑒𝑓 + 𝑦𝑟𝑒𝑓 − 𝑦 .𝐶𝑢 ,𝑖𝑛𝑐 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑦 < 𝑦𝑟𝑒𝑓

(1.23)

Avec :

Eref , Cref et Cu,ref : Paramètres correspondants à une profondeur de référence yref,

Einc , Cinc et Cu,inc: Variation des paramètres E, C et Cu par unité de profondeur.

Chapitre 1



1.3.3.2 Modèle Hardening soil (HSM)

D’après Schanz and Vermeer [107], le modèle HSM est le dérivé du modèle hyperbolique de

Duncan et Chang (1970). Contrairement au modèle MCM, le modèle HSM permet :

de prendre en compte l’évolution du module de déformation avec la contrainte,

de prendre en compte la non-linéarité du module de rigidité avec le cisaillement,

de distinguer une charge d’une décharge,

de tenir compte de la dilatance.

Figure 1.17: Diagramme contraintes-déformations dans le cas d’un essai triaxial drainé [107].

La formulation du modèle HSM est basée sur la relation hyperbolique entre les déformations

verticales et les contraintes déviatorique q dans un chargement primaire triaxial drainé (Figure

1.17). Les essais triaxiaux drainés ont tendance à produire des courbes qui peuvent être

décrites par l’expression ci-après:

−휀1 =

1

2.𝐸50.

𝑞

1 − 𝑞/𝑞𝑎 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑞 < 𝑞𝑓

(1.24)

La contrainte déviatorique ultime 𝑞𝑓 et le rapport 𝑅𝑓 sont définis par :

𝑞𝑓 = 𝐶′ . 𝑐𝑜𝑠𝜑′ − 𝜎3

′ .2𝑠𝑖𝑛𝜑′

1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑′ 𝑒𝑡 𝑅𝑓 =

𝑞𝑓

𝑞𝑎 (1.25)

Avec :

𝑞 : Déviateur des contraintes,

𝑞𝑎 : Valeur asymptotique du déviateur des contraintes,

𝑅𝑓 : Rapport de rupture, définit comme le rapport entre 𝑞𝑓 et 𝑞𝑎.

Pour 𝑞𝑓 = 𝑞𝑎 le critère de rupture est parfaitement plastique comme le décrit le modèle Mohr-

Coulomb. Le modèle HSM s’appuie sur un facteur de puissance m et trois types de rigidités,

𝐸50 ,𝐸𝑢𝑟 𝑒𝑡 𝐸𝑜𝑒𝑑 .

Chapitre 1



a) Facteur de puissance (m) :

Le paramètre de puissance, m, caractérise la relation de dépendance entre les contraintes et les

rigidités. Selon Janbu [108], m varie autour de 0.5 pour le sable et la silice. Von SOOS [109]

a montré que m = 0.5 pour le sable et m =1 pour les argiles. Il peut être également calculé à

partir des données de l’essai triaxial pour des différentes contraintes de confinement en

utilisant la formule suivante :

𝑚 =

ln(𝐸501 /𝐸50

2 )

ln(𝜎31/𝜎3

2) (1.26)

b) Module de rigidité sécant (𝐸50) :

Le module de rigidité sécant dépendant des contraintes de confinement dans un chargement

primaire est donné par la relation suivante :

𝐸50 = 𝐸50

𝑟𝑒𝑓.

𝐶′ . 𝑐𝑜𝑠𝜑′ − 𝜎3′ . 𝑠𝑖𝑛𝜑′

𝐶′ . 𝑐𝑜𝑠𝜑′ + 𝑝𝑟𝑒𝑓 . 𝑠𝑖𝑛𝜑′

𝑚

(1.27)

𝐸50𝑟𝑒𝑓

: Module de rigidité sécant (triaxial drainé) qui correspond à la pression à 50% de qf pour

une pression de confinement de 100kPa.

c) Module de rigidité déchargement- rechargement (𝐸𝑢𝑟 )

Pour le déchargement et le rechargement, la relation de dépendance contraintes- rigidités

s’écrit :

𝐸𝑢𝑟 = 𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓

. 𝐶′ . 𝑐𝑜𝑠𝜑′ − 𝜎3

′ . 𝑠𝑖𝑛𝜑′


𝑚

(1.28)

où 𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓

est la valeur de référence du module de Young pour le déchargement-rechargement

(triaxial drainé) qui correspond à une pression de référence de confinement de 100kPa. Dans

plusieurs cas, il est recommandé d’utiliser l’expression ci-après.

𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓

= 3.𝐸50𝑟𝑒𝑓

(1.29)

d) Module Oedométrique (𝐸𝑜𝑒𝑑 )

La relation de dépendance du module œdométrique aux contraintes est donnée par :

𝐸𝑜𝑒𝑑 = 𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

. 𝐶′ . 𝑐𝑜𝑠𝜑′ −

𝜎3′

𝐾0𝑛𝑐 . 𝑠𝑖𝑛𝜑′


𝑚

(1.30)

Où 𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

est le module oedométrique de référence, déterminé à partir de la courbe contrainte

déformation relative de l’essai oedométrique (Figure 1.18).

Chapitre 1



Figure 1.18: Module Oedométrique de référence à partir de l’essai oedométrique [107].

Nous pouvons résumer les paramètres du modèle HSM en les classant comme suit :

Paramètres de Mohr-Coulomb :

'C : Cohésion effective,

' : Angle de frottement effectif,

: Angle de dilatance.

Paramètres de rigidité

refE50 : Module de rigidité sécant de référence,

ref

oedE : Module oedométrique dans un essai oedométrique,

m : paramètre de puissance.

Paramètres avancés :

ref

urE : Module en décharge,

ur : Coefficient de poisson en décharge-recharge (par défaut 0.2),

refp : Contrainte de référence (par défaut 100refp ),

nc

uK : Consolidation (par défaut 'sin1 ncf

uK ),

fR : Coefficient à la rupture qf/qc (par défaut Rf = 0.9).

1.3.4 Modélisation de l’interface sol-structure

1.3.4.1 Définition et paramètres de l’interface

Le comportement des fondations est un problème d’interaction sol-structure. En fait, le

transfert de charge de la structure vers le sol se fait à travers une fine couche de sol en contact

avec la structure appelée "interface". Cette couche est le siège de nombreux phénomènes

mécaniques complexes qui sont influencés par les caractéristiques mécaniques du sol et de la

structure, notamment le frottement latéral mobilisé entre le sol et la structure. Ce paramètre

conditionne la capacité portante du système sol-pieu axialement chargé [110,111].

L’interaction sol-structure a fait l’objet de nombreux travaux [110, 112-115]. L’état initial de

Chapitre 1



contraintes normales, la densité relative initiale, l’angularité des particules, la densité de sol,

le type de sol et la rugosité de l’interface sol-structure sont des facteurs influençant le

comportement de l’interface sol-structure. Son épaisseur dépend des conditions aux limites

imposées par la rugosité, le type de sol et sa nature [110-112, 116, 117]. L’angle de

frottement de l’interface sol-structure ’ dépend de l’angle de frottement interne du sol ' de

la rugosité de la structure et du tassement relatif entre la structure et le sol. La mesure du

coefficient de Poisson du sol permet de déterminer directement la valeur de l’angle de

frottement sol-structure suivant l’expression suivante [112]:

)(tan 1'

’, varie entre 0 et ' . Selon la pratique française, l’angle de frottement sol-structure, ’, est

tel que :

𝛿 ′ =

0 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑙𝑖𝑠𝑠𝑒1

3𝜑′ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑝𝑒𝑢 𝑟𝑢𝑔𝑢𝑒𝑢𝑠𝑒

2

3𝜑′ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑟𝑢𝑔𝑢𝑒𝑢𝑠𝑒

Cependant ’ peut être supérieur à ’ si la taille des aspérités de la surface de la structure est

supérieure au diamètre moyen des grains du sol D50. D’après Said [112] et Sadrekarimi et al

[118], pour un pieu en acier ’/’ varie de 0.6 à 0.7 pour un sol à caractère sableux. En outre,

l’Eurocode 7 limite ’ à 2/3' pour les interfaces sol-béton dans le cas des ouvrages de

soutènements préfabriqués. Par contre, il suggère de prendre ’ = ’ quand l’ouvrage de

soutènement est en béton coulé en place.

1.3.4.2 Eléments d’interface

La modélisation numérique de l’interface sol-pieu est effectuée à l’aide des éléments d’interfaces.

Deux types d’éléments sont généralement utilisés :

a) Eléments de liaison sans épaisseur « zero-thickness elements », à 2 ou à 6 nœuds : Dans

ces éléments, on considère comme active uniquement la connexion entre les nœuds

opposés [119-122].

b) Eléments de liaison de faible épaisseur type « couche mince » : Ces éléments finis,

appelés « thin-layer elements », sont bidimensionnels ou tridimensionnels affectés de lois

de comportement dérivées de la théorie de l’élastoplasticité [115, 122, 123.

Chapitre 1



Pour mettre l’accent sur l’intérêt d’intégrer des éléments d'interface lors de la modélisation

numérique d’un pieu isolé, un modèle en axisymétrie a été analysé par Potts et Zdravkovic

[124].Trois cas de chargement ont été étudiés, sous conditions non drainées et drainées, et qui

se différencient par la rigidité des éléments de l’interface. Les auteurs montrent que les

courbes de « chargement-déplacement » dépendent principalement des caractéristiques de

l’interface.

1.3.5 Maillage du système sol-pieu

L’utilisation de la méthode des éléments finis nécessite la réalisation d’un maillage du

système sol-pieu. Pour la modélisation d’un pieu isolé, il convient de fixer les limites du

maillage. D’après Philippe [88], la distance entre les limites verticales est égale à deux fois la

longueur L du pieu, quant à la limite horizontale est à 2,5 L sous le pieu. Cependant Helwany

[125] propose de relier la limite horizontale sous le pieu à son diamètre. Il lui donne la valeur

de 30 fois le diamètre. Le maillage d’un pieu isolé est relativement resserré au voisinage des

interfaces, c'est-à-dire à la pointe et le long du fût où des forts gradients risquent d’apparaître.

L’impact du degré de la finesse d’un maillage en éléments finis, autour du pieu ainsi qu’au

voisinage de la pointe, a été étudié par Schweiger [126]. Il a montré une forte influence du

maillage sur la résistance calculée. Wehnert [127] a affirmé cette conclusion par une étude

comparative entre un maillage grossier, moyen et très fin. Cependant, il a montré que la

dépendance des résultats au degré de maillage est négligeable en utilisant les éléments de

l’interface entre le sol et le pieu.

Broere and Van Tol [77] ont également étudié, en axisymétrie, la dépendance des résultats à

la fois avec la finesse de maillage et avec les éléments de l’interface. Ils ont analysé trois

degrés de raffinement : grossier, moyen et fin avec et sans élément de l’interface. Ils ont

constaté que lorsque l’interface est utilisée, les degrés de raffinement de maillage, moyen et

fin, donnent pratiquement le même résultat. Ce constat, a été confirmé par Wehnert and

Vermeer [69].

Deux types d’éléments iso paramétriques sont généralement disponibles dans les codes de

calcul. Éléments iso paramétriques à 6 et à 15 nœuds. L’élément triangulaire à 6 nœuds est

l’une des options de base dans la modélisation en 2 D du sol. Cet élément a deux coordonnés

locales ( , ) et une cordonnée auxiliaire 1 (figure 1.19). Les 6 nœuds de

l’élément triangulaire permettent une interpolation de second degré des déplacements. La

fonction de base (ou interpolation Ni) vaut 1 au nœud i et 0 dans les autres nœuds [128]:

Chapitre 1



Figure 1.19: Nœuds et points d’intégration d’un élément iso-paramétrique triangulaire à 6 nœuds.

Quant à l’élément triangulaire à 15 nœuds, il est considéré également comme un élément de

base dans la modélisation bidimensionnelle de sol. Cet élément a deux coordonnés locales

, et une cordonnée auxiliaire 1 (Figure.1.20).

Figure 1.20: Nœuds d’un élément iso-paramétrique triangulaire à 15 nœuds.

1.4 CORROSION DE L’ACIER GALVANISE DANS LE SOL

1.4.1 Description du sol

Le sol constitue un environnement complexe connu dans l’étude de la corrosion de l’acier.

C’est un milieu hétérogène, constitué de trois phases: solide, liquide (eau), gazeuse (air).

La phase solide est constituée de particules de sol variant suivant leurs tailles et leurs

compositions chimiques et aussi leurs niveaux d’entrainement en matières organiques. La

corrosivité d’un sol varie avec sa granulométrie. La corrosion d’un métal est beaucoup plus

importante dans un sol argileux que dans un sol sableux car les sols granulaires présentent une

perméabilité importante ce qui favorise le lessivage du sol [15-18, 129].

La fraction minérale de la phase solide est généralement le résultat de la désagrégation

mécanique et/ou chimique des roches de l’écorce terrestre. Le sol est constitué d’éléments

chimiques solubles tél que : OH-, H

+, Na

+, K

+, Ca

2+, Mg

2+, Cl

- et SO4

2-. Ces éléments, existant

dans l’eau de sol peuvent influer sur les processus de corrosion de l’acier [15, 130].

La phase aqueuse, constituant l’électrolyte, est le moteur principal de corrosion dans le sol. Il

existe trois types d’eau dans le sol [18] :

Chapitre 1



L’eau libre, représentative de la nappe phréatique, qui par sa fluctuation, constitue

l’environnement le plus agressif,

L’eau gravitaire provient des précipitations. Cette eau s’infiltre dans le sol en fonction

de sa perméabilité pour rejoindre l’eau de nappe,

L’eau capillaire est une eau liée aux particules solides. Elle représente la capacité du

sol à retenir l’eau (capacité de rétention). En effet, les forces capillaires s’exercent sur

les parois qui contiennent des liquides et sont indépendantes des forces de pesanteur et

peuvent être opposées et plus importantes que celles-ci. Ceci favorise

l’emmagasinement des substances chimiques liées aux grains solides.

La phase gazeuse est constituée par l’air occupant les pores dans le sol. Plus la porosité est

grande, la quantité d’air circulant dans le sol est importante. La porosité du sol peut influer sur

la corrosion du métal en favorisant la pénétration de l’oxygène.

1.4.2 Paramètres physico-chimiques du sol

D’après Howard et Perko [131], les principaux paramètres caractérisant la corrosivité de sol

sont la résistivité électrique, le pH de sol, la texture, l’humidité, la teneur en ions chlorures et

sulfates. Un environnement agréssif est également défini, selon AASHTO LFRD [132]

comme un milieu caractérisé par :

Une concentration en ions chlorures supérieure à 100 mg/L,

Une concentration en ions sulfates est supérieure à 200 mg/L,

Une résistivité de sol inférieure à 3000 Ohm.cm,

Un pH du sol en dehors de l’intervalle [5-10],

Une humidité supérieure à 1 %.

1.4.2.1 Résistivité de sol

D’après Thomas [60], la résistivité d’un sol détermine sa corrosivité. Le tableau 1.10 donne la

classification des sols en fonction de leur corrosivité selon les travaux de Howard et Perko

[132].

Tableau 1.10: Classification des sols selon la corrosivité [132].

Corrosivité Résistivité (Ohm.cm)

Très faible ˃10.000

Faible 5.000 à 10.000

Moyenne 2.000 à 5.000

Elevée 1.000 à 2.000

Très élevée ˂1.000

Chapitre 1



Des programmes de test de corrosion à long terme de l’acier dans le sol ont été réalisés par

National Bureau of Standards [133] entre les années 1910 et 1955. La figure 1.21 présente,

pour plus de 300 échantillons d’acier enterrés dans 54 sites aux Etats-Unis d’Amérique,

l’évolution du taux de corrosion de l’acier en fonction de la résistivité du sol. L’étude associe

en général, une faible résistivité à un degré élevé de corrosion.

Figure 1.21: Taux de corrosion en fonction de la résistivité [58].

Figure 1.22: Influence de l’humidité sur la résistivité de sol [58].

D’après A.B CHANCE [58,134], la résistivité dépend de l’humidité du sol. Si ce dernier est

complètement drainé, la résistivité est très élevée. Cependant, la résistivité diminue avec

l’augmentation de l’humidité. La corrosion ne devient sensible qu’au-delà d’un certain seuil

du taux d’humidité (Figure 1.22) qui vaut environ 20%.

Chapitre 1



1.4.2.2 Granulométrie et texture

La texture d’un sol peut influer sur plusieurs paramètres notamment l’humidité, la résistivité

et la conductivité hydraulique. Un lien est établi par la norme NF C 15-100 [135] entre la

résistivité d’un sol et sa texture. Les normes DIN50929 [20] et AFNOR A05-251 [136]

associent également une faible résistivité à une corrosivité élevée (Tableau 1.11).

Tableau 1.11: Echelle de corrosivité en fonction du type de sol.

Type de sol Résistivité selon la norme

NF C 15-100 (Ω.cm)

ohm.cm

Agressivité de sol selon la

norme DIN 50929 [20]

Argile plastique 50 Très agressif

Limon 20 à 100 Peu à très agressif

Marnes et argiles compactes 100 à 200 Peu à très peu agressif

Sable argileux 50 à 500 Peu à très peu agressif

Sable siliceux 200 à 3000 Peu à théoriquement pas agressif

Il ressort que les sables sont donc considérés comme des milieux peu agressifs en l’absence

de cycles humide/sec. Par contre, les argiles et les limons peuvent présenter des

comportements très différents. Un sol sableux a tendance à être plus aéré qu’un sol limoneux

puisque les pores entre les particules sont plus gros. Les argiles tendent à réduire les

mouvements de l’air et de l’eau et peuvent développer des conditions de très faible aération

lorsqu’elles sont humides [58]. La conductivité hydraulique est l’aptitude du sol à transmettre

l’eau à travers le milieu poreux. Sa connaissance est indispensable pour l’étude des pollutions

des sols. En milieu saturé, le déplacement de l’eau a lieu dans tous les pores interconnectés.

Les sols fins, comme l’argile, sont considérés les plus corrosifs car la conductivité

hydraulique du sol est faible ce qui favorise l’accumulation des acides et bases. Cependant,

dans les sols granulaires comme le sable caractérisé par une perméabilité élevée, la corrosion

est réduite car l’eau entraine l’évacuation des sels accumulés dans les sols (lessivage) [134].

1.4.2.3 Ions chlorures et sulfates

Il est généralement admis que les ions chlorures et sulfates augmentant la corrosivité du sol en

diminuant sa résistivité car ils affectent directement les réactions électrochimiques à la surface

du métal. Leur influence est généralement prise en compte indirectement dans la mesure de la

résistivité du sol. D’après le tableau 1.12, la corrosivité du sol augmente avec la concentration

en ions chlorures [137]. Spickelmire [138] propose la corrélation présentée dans le tableau

1.13, entre la corrosivité de sol et la concentration en ions sulfates.

Chapitre 1



Tableau 1.12: Corrosivité de sol en fonction de la concentration en ions chlorures [137].

Concentration en chlorure (mg/L) Corrosivité de sol

˃10 000 Sévère

De 1500 à 10000 Importante

De 150 à 1500 Moyenne

˂150 Négligeable

Tableau 1.13: Corrosivité de sol en fonction de la concentration en ions sulfates [138].

Concentration en sulfate (mg/L) Corrosivité de sol

˃200 Très sévère

De 150 à 200 sévère

100 à 150 Minime

50 à 100 Faible

˂50 Négligeable

Les sulfates constituent la source d’énergie alimentant le métabolisme des bactéries sulfato-

réductrices lesquelles peuvent conduire à des corrosions localisées sévères, typiques dans les

sols argileux [139]. Selon NRCNA [140], les sols avec des concentrations relativement

élevées en chlorures ou en sulfates peuvent causer des piqûres de corrosion à la surface du

métal.

1.4.2.4 pH du sol

Selon la norme A05-251 [136], le pH des sols naturels sont compris entre 5 et 9 dans la

majorité des cas. Les terrains de pH inférieurs à 5,5 ne se rencontrent à l'état naturel que pour

des tourbes ou pour des sols argilo-siliceux. Des pH très acides (< 4) ou très alcalins (> 9)

sont dus généralement à une pollution de sol d'origine industrielle (scories, remblais,.). Pour

des plus basiques (pH˃9.1) ou plus acides (pH˂4.5), les sols sont plus corrosifs. Romanof [15]

propose une classification de corrosivité de sol en fonction du pH.

1.4.2.5 Classification globale de la corrosivité de sol

La corrosivité du sol est souvent évaluée en appliquant les recommandations du projet

nationale de recherche CLOUTERRE [23]. Ce projet, classifiait le sol selon la corrosivité en

quatre catégories. Le tableau 1.14 présente la classification des sols en fonction de l’indice de

corrosivité qui représente la somme des poids attribués à chaque critère selon le tableau 1.15.

Le tableau 1.15 ci-après précise les poids attribués à chacun des quatre paramètres principaux

retenus pour l’évaluation de la corrosivité d’un sol. Plus le poids est faible, moins le sol est

corrosif.

Chapitre 1



Tableau 1.14: Classes de corrosivité de sol [23].

Indice Caractère du sol Classe

˃13 Fortement corrosif I

9 à 12 corrosif II

5 à 8 Moyennement corrosif III

˂ 4 Peu corrosif IV

Tableau 1.15: Indice global de corrosivité [23].

Critères Caractéristiques Poids A

du critère

Nature de

sol

Texture

Lourde, plastique, collante, imperméable 2

argilo-sableuse 1

légère, perméable, sableuse, sols pulvérulents 0

Tourbe et marécages 8

déchets industriels : mâchefer, cendres, charbon 8

déchets industriels : déchet de construction (plâtres,

briques) 4

Pollution liquide : eaux usées, industrielles 6

Pollution liquide : stockage de sel déneigement 8

Résistivité

R˂1000Ωcm 5

1000˂R˂2000Ωcm 3

2000˂R˂5000Ωcm 2

R ˃5000 0

pH

pH˂4 4

de 4 à 5 3

de 5 à 6 2

˃6 0

Teneur en

eau (%)

Nappe d’eau saumâtre (variable ou permanant) 8

Nappe d’eau douce variable ou permanant 4

Hors nappe-sol humide (w%˃20) 2

Hors nappe-sol sec (w%˂20) 0

1.4.3 Comportement de l’acier galvanisé dans le sol

La corrosion de l'acier galvanisé dans le sol est un processus très complexe qui implique

plusieurs mécanismes électrochimiques et physiques. Les études sur la corrosion de l'acier

galvanisé comporte trois stades différents (Figure 1.23) [18, 141, 142].

Au stade I, on constate une augmentation de la vitesse de corrosion accompagnée d’une

diminution du potentiel de corrosion vers les valeurs moins nobles (Figure 1.23 (a)). Ce qui

implique une accélération du processus anodique. Ce stade est principalement lié à la

dissolution de la couche du zinc (Figure 1.23 (b)).

Chapitre 1



Au stade II, la surface de la couche de zinc est recouverte d'une épaisseur de rouille blanche et

l'acier sous-jacent commence à se corroder. Au cours de cette étape, la vitesse de corrosion

diminue rapidement et le potentiel de corrosion augmente (Figure1.23 (a)). Ce qui indique

que la dissolution anodique du zinc semble inhibée.

Figure 1.23: (a) : Variations de la vitesse de corrosion et du potentiel de corrosion dans les trois stades,

(b) : Schéma correspondant au trois stades [18].

Au stade III, la vitesse de corrosion est quasiment constante mais le potentiel de corrosion

continue à augmenter vers les valeurs nobles (Figure 1.23 (a)). D’après Victor [18], cette

augmentation correspond au potentiel de corrosion d’un acier au carbone, même si le

revêtement de zinc recouvre toujours en parties l’acier. Sur la figure 1.23 (b), on constate une

augmentation de la quantité de rouille rouge sur la surface du revêtement. La corrosion de

l'acier sous-jacent progresse par dissolution du fer et le revêtement de zinc n'agit plus [141].

1.4.3.1 Paramètres influçant la corrosion de l’acier galvanisé dans le sol

Le comportement de la corrosion de l’acier galvanisé est différent selon que le sol est remanié

ou non. En effet, le remaniement d’un sol permet l’introduction de l’oxygène qui favorise la

corrosion [60, 131]. Quant aux sols non remaniés, des études ont montré que la corrosion est

faible quelque soit le type de sol, sauf dans le cas où ce dernier est fortement acide (pH

inferieur à 4) en présence d’une variation importante du niveau de la nappe phréatique [60,

134, 143].

Dans le cas des pieux à hélices galvanisés, le sol est légèrement remanié au voisinage de la

surface. Sur cette partie, on constate une augmentation de la concentration en oxygène et une

augmentation du potentiel de corrosion. Selon A.B.chance [134], la corrosion la plus sévère

se produit sur la section du pieu située juste au dessus de la couche non remaniée (figure

(a) (b)

Chapitre 1



1.24a). L’expérience sur les pieux à hélices a montré également que la corrosion est élevée

dans la zone de fluctuation de la nappe phréatique (Figure 1.24b). Ceci est dû à l’entrainement

de l’oxygène en profondeur par le mouvement de la nappe.

Figure 1.24: Corrosion d’un pieu à hélices dans un sol remanié (a) et dans un sol non remanié en

présence de la nappe phréatique (b) [134].

1.4.3.2 Méthodes d’évaluation de la vitesse de corrosion

Les études d’évaluation de la vitessse de corrosion d’un métal en contact avec un électrolyte

sont généralement basées sur deux grandes techniques. A ces techniques s’ajoutent des outils

de caractérisation de surface tels que les SEM (scanning electron microscope), EDX (Energy-

dispersive X-ray spectroscopy), XPS (X-ray photoelectron spectroscopy), AES (Auger

electron spectroscopy), UV-visible et la spectroscopie Raman [17-19, 144-147].

a) Techniques électrochimiques :

Les avantages des techniques électrochimiques résident en la possibilité de suivre en continu

la vitesse de corrosion, en leur fiabilité élevée et des temps de mesure relativement courts. La

mesure de la vitesse de corrosion d’un métal est généraement réalisée par la polarisation

linéaire (LP) et par la spectroscopie d’impedence électrochimique (SIE).

b) Technique par gravimétrie :

La méthode gravimétrique est couramment utilisée. Elle consiste en l’évaluation de la perte de

masse en fonction du temps de contact avec un milieu. D’après ASTM [148], différentes

procédures ont été proposées en fonction du métal étudié.

1.4.4 Notions de protection électrochimique

L’électrochimie concerne essentiellement l’étude de l’interfaces solide/liquide (milieu

ionique). Les réactions électrochimiques qui s’y déroule sont caractérisées par un courant

(a) (b

)

http://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectron

http://en.wikipedia.org/wiki/Spectroscopy

Chapitre 1



anodique et un caurant cathodique. Les courants anodiques correspondent à des réactions

d’oxydation et les courants cathodiques à des réactions de réduction.

La corrosion de l’acier galvanisé dans le sol est un processus électrochimique qui implique la

présence d’une anode, d’une cathode et d’un milieu électrolytique qui constituent une pile

électrochimique. La création de ces piles sur l’acier conduit à la dissolution du métal (couche

de galvanisation) dans les zones anodiques selon la réaction d’oxydation suivante :

Zn Zn2+

+ 2 e- (1.31)

Les électrons libérés par la réaction anodique sont consommés à la cathode par la réaction

cathodique. En présence d’oxygène, en milieu neutre, celle-ci est :

2H2O + O2 + 4 e- 4OH

- (1.32)

Par contre, en absence d’oxygène, la réaction cathodique principalement en milieu acide

s’écrit :

2H+ + 2 e- H2 (1.33)

Le principe de protection électrochimique de l’acier contre la corrosion est d’imposer au

métal un potentiel suffisamment bas pour que la vitesse de corrosion devienne négligeable. En

effet, deux paramètres fondamentaux contrôlent la protection cathodique : le potentiel de

protection et la densité de courant de protection

1.4.4.1 Potentiel de protection (Eprot)

Selon la norme NF EN 12954 [149], le potentiel de protection Eprot est le potentiel d’électrode

de la structure pour lequel la vitesse de corrosion du métal est inférieure à 10 μm/an. Si le

potentiel d’un métal est inférieur au potentiel de protection Eprot, la vitesse de corrosion

devient négligeable. Le principe de la protection cathodique est de déplacer le potentiel dans

le domaine de protection (I) (E ≤ Eprot) (Figure 1.25). La densité de courant partiel cathodique

au potentiel de protection vaut : icorr= iprot.

Figure 1.25: Potentiel de protection.

Le courant de corrosion Icorr et le potentiel de corrosion Ecorr correspondent au point

d’intersection entre la courbe anodique et la courbe cathodique, c'est-à-dire au moment où les

Chapitre 1



taux des réactions anodiques et cathodiques sont égaux. Le potentiel de corrosion Ecorr

correspond au potentiel déterminé par les courbes de polarisation. Il est associé au courant de

corrosion Icorr [150].

La figure 1.26 présente le principe de la protection cathodique schématisé dans un diagramme

de polarisation .

Figure 1.26: Principe de la protection cathodique d’après JON [151].

Deux méthodes de protection cathodique sont couramment employées en pratique :

La protection par anode galvanique, qui consiste à relier la structure à protéger à une

masse métallique moins noble que l’acier (magnésium, zinc) afin de créer un couplage

galvanique favorable à la dissolution de cette masse au profit de la structure à

protéger. Cette méthode est surtout utilisée dans les milieux marins.

La protection par courant imposé.

1.4.4.2 Courant de protection

Le courant de protection (Iprot) est le courant nécessaire pour imposer le potentiel de protection

Eprot. Il dépend de la surface à protéger (A) et de la densité de courant de protection iprot

[150].

𝑰𝒑𝒓𝒐𝒕 = 𝒊𝒑𝒓𝒐𝒕.𝑨 (1.34)

1.4.4.3 Conditions d'immunité

La corrosion dépend du potentiel de surface de métal. Il n’y a pas de corrosion si ce dernier

est inférieur au potentiel d’équilibre du processus d’oxydation (potentiel de protection Eprot).

La condition selon laquelle le métal n’a aucune tendance à passer à la forme d’oxyde (E˂Eprot)

s’appelle la condition d’immunité. Le potentiel d’équilibre est donné par la relation de Nernst

[150].

Chapitre 1



1.5 Conclusion

La synthèse bibliographique nous a permis de fixer les méthodes et les hypothèses suivantes

permettant d’atteindre les objectifs de la thèse.

Pour la recherche de méthodes de prédiction de la capacité portante des pieux

SPIRMEC, nous avons choisi d’adapter les méthodes suivantes :

La méthode LCPC basée sur l’essai au pénétromètre statique,

La méthode MPT basée sur l’essai au pressiomètre,

La méthode Analytique basée sur les essais de laboratoire,

La méthode du couple d’installation.

Les hypothèses retenues pour la modélisation numérique des pieux SPIRMEC sous une

charge axiale de traction, sont :

La modélisation du système sol/pieu dans les conditions d’Axisymétrie,

L’utilisation des modèles de comportement Mohr-Coulomb et Hardenning Soil

pour la modélisation du sol de fondation et de l’interface sol/pieu,

La géométrie des spires est approchée par des disques horizontaux en 2d

La modélisation du pieu est approchée par un modèle élastique linéaire.

La corrosion des pieux SPERMIC sera prise en compte par deux méthodes d’évaluation

de la vitesse de corrosion: les mesures électrochimiques et la gravimétrie.

Pour répondre aux objectifs de la thèse, un programme expérimental d’investigation

géotechnique et chimique du sol a été retenu et présenté au chapitre 2.

Chapitre 2 Programme global d’expérimentation et

Analyse des résultats de reconnaissance du sol

2.1 INTRODUCTION

La Guyane française, est située au Nord-est de l’Amérique du sud, entre le brésil et le

Surinam. La région est tropicale caractérisée par un fort ensoleillement et est rythmé par une

alternance de saisons sèches et de saisons des pluies. Le sol de la Guyane principalement un

sol mou de type argileux, limon-sableux, argile sableuse ou sableux.

A fin de répondre aux objectifs attendus dans cette thèse, un programme expérimental a été

défini, il déroule en plusieurs étapes :

Une étude de sol in-situ et une étude au laboratoire pour déterminer les paramètres géo

mécaniques des formations traversées,

Des essais de chargements statique en traction, menés jusqu’à la rupture, réalisés sur

des pieux vissés SPIRMEC pour déterminer leur capacité portante à l’arrachement,

Une analyse chimique du sol pour l’étude de la corrosivité des formations traversées,

Des tests électrochimiques pour l’étude de la corrosion souterraine des pieux

SPIRMEC galvanisés à chaud en référence à la norme ISO 12944 C5M.

Un suivi de l’évolution de la perte de masse d’échantillons de zinc enfouis dans le sol.

La figure 2.1 présente l’organigramme général du programme expérimental retenu.

Chapitre 2

Programme global d’expérimentation et analyses des résultats de reconnaissances 70


Figure 2.1: Programme global d’investigation.

2.2 Les pieux vissés SPIRMEC

2.2.1 Caractéristiques des pieux retenus

Les pieux SPIRMEC, présentés sur la figure 2.2, sont des tubes en acier, de 3 m de longueur,

entourés par des spirales soudées sur le tube par filet continu 5x5 (filstein-megafil 710H). Ils

font partie de la famille des pieux refoulant le sol. Leur tête peut être équipée d’un système

de support composé de plaques assemblées sur lequel s’appuie la structure à supporter.

Essais de traction statique

sur des pieux SPIRMEC

Analyse de

corrosion

Base de données pour la

modélisation et la corrélation

Base de données pour la

recherche de méthodes et la

modélisation

Etude expérimentale globale

Implantation des essais et des pieux

Prélèvement de sol

Essais mécaniques Analyse chimique

de sol

Essais au laboratoire

Essais mécaniques in-situ

Essais au pressiomètre

MPT

Essais au pénétromètre

statique CPT

Chapitre 2



Figure 2.2 : Pieux vissés testés.

L’acier constituant les pieux SPIRMEC est de type S355J2 (classe 3) pour les spires et

S355J2 (classe 3) pour le tube. Il est protégé contre la corrosion souterraine par galvanisation

à chaud sur une épaisseur de 120 µm en référence à la norme ISO 12944 C5M.

Ce type de fondation est un nouveau procédé, conçu tout récemment (en 2009) par

l’entreprise GUYAFOR. Il n’a pas été traité par la norme NF P11-212, ni par le fascicule 62

titre V. Il ne faisait pas non plus l’objet d’un avis technique du CSTB ou d’une méthode de

calcul pouvant être rattachée aux Eurocodes.

La fabrication des tubes, des spires ainsi que l’assemblage et la galvanisation des pieux sont

réalisés par la société DISTRIFOR sur la base des différentes configurations retenues dans le

cadre de cette thèse. Celles-ci sont résumées dans le tableau 2.1 qui précise également les

quantités (S et Dh représentent respectivement, l’espacement et le diamètre des spires).

Tableau 2.1 : Configurations géométriques des pieux utilisés.

Site Diamètre de la spire Diamètre du tube Espacement quantité

Sit

e de

la

CA

RA

PA

Dh (mm) d (mm) S(mm)

90 60.3 70 5

90 60.3 100 5

140 73 70 5

140 73 100 5

140 73 140 5

200 73 150 5

2.2.2 Mise en œuvre

Les pieux SPIRMEC sont installés à l’aide d’une foreuse géotechnique à sec contrôlée par un

enregistreur de paramètres de forage (système LUTZ) avec un contrôle de verticalité. La mise

en œuvre est assurée par un technicien qualifié. Le réglage est effectué en fonction des

paramètres géométriques de chaque pieu et de la nature de sol traversé.

Chapitre 2



L'équipement d’installation est complété par un système de contrôle des paramètres de forage

permettant d'enregistrer la poussée sur le tubage, le couple d’installation et la vitesse

d'avancement. La figure 2.3, ci-après, montre l’opération d’installation.

Figure 2.3 : Opération d’installation des pieux SPIRMEC.

2.2.3 Domaine d’utilisation

Les pieux SPIRMEC sont des fondations peu profondes pouvant supporter des structures

légères comme les canalisations enterrées, les poteaux électriques et les plates formes de

panneaux solaires. Ils peuvent être également utilisés comme des clous et des tirants pour la

stabilisation des pentes. Le procédé présente de nombreux avantages:

Rapidité d’exécution. A titre indicatif, il faut environ 15mn pour enfoncer un pieu à

une profondeur de 2.5 m dans le limon,

Facilité d’installation même sous la pluie en présence d’une nappe phréatique très

haute et près d’un cours d’eau,

Facil à transporter,

Structure démontable et réutilisable,

Coût d’installation relativement bas.

2.3 Site expérimental de la Carapa

Le site expérimental retenu, d’une superficie de 1 hectare, est situé au Nord de Cayenne dans

la commune de Macouria, dans le secteur de la « Carapa », à proximité de la route

départementale D888. La photo aérienne ci-dessous localise la zone d’étude. Le site étudié a

été décomposé en 5 zones d’implantation précisées sur la figure 2.5. Ces zones ont été

choisies en tenant compte des conditions d’accès au terrain et pour aboutir à une

caractérisation géotechnique optimale du sol.

Chapitre 2



Figure 2.4 : Localisation de la zone d'étude.

2.4 Implantation des essais in-situ et pieux

Dans chacune de ces zones, les essais de reconnaissance du terrain et les pieux d’essais ont été

implanté selon les recommandations du bulletin LCPC n° 45 [152]. Celles-ci préconisent que

les pieux doivent être implantés à proximité immédiate d’un essai (de 1 à 3 mètres). Sur la

figure 2.5 est présenté un détail de la première zone d’implantation des pieux et des essais.

Figure 2.5: Plan de situation et d’implantation des pieux et essais.

Pour les autres zones, nous avons adoptés la même configuration avec la même numérotation

pour les pieux et une numérotation continue pour les essais mécaniques. Le tableau 2.2 ci-

après précise la numérotation adoptée des pieux et des essais mécaniques in-situ pour chaque

zone d’étude.

Zone d’étude

Chapitre 2



Tableau 2.2: Pieux et essais dans chaque zone.

zones Pieux Essais (MPT) Essais CPT Sondage

zone 1 P4 à P6 PM1 PS1 SC1 P1 à P3 PM2 PS2





2.5 Analyse Geo-mécanique du sol

Les paramètres géo-mécaniques des différentes couches caractérisant chaque zone du site

expérimental sont déterminés à partir des essais de reconnaissance réalisés directement sur le

terrain et au laboratoire.

2.5.1 Programme d’essais mécaniques in-situ

Les essais in-situ ont été réalisés sur une profondeur de 3m à partir du terrain naturel et selon

la répartition suivante :

2 essais par zone d’étude pour les sondages au pressiomètre, au pénétromètre statique

et au pénétromètre dynamique,

1 essai par zone d’étude pour les sondages carottés,

2 piézomètres sur l’ensemble du site pour le contrôle du niveau d’eau.

Il est rappelé que les essais carottés n’ont pas pu être exploités à cause des difficultés

rencontrées pour la récupération des échantillons intacts. Pour remédier au problème, ces

échantillons ont été prélevés sur la zone 3 à partir des sondages exécutés à la pelle mécanique.

De plus, des échantillons remaniés ont été également prélevés à la tarière sur l’ensemble des

cinq zones d’étude pour la réalisation des essais d’identification prévus au laboratoire.

Par ailleurs, la synthèse bibliographique montre que les méthodes de prédiction de la capacité

portante des pieux basées sur les essais au pénétromètre statique (CPT) sont nettement

satisfaisantes que celles utilisant les essais au pénétromètre dynamique. Par conséquent, nous

nous limitons, dans le cadre de cette thèse, à l’analyse et à l’exploitation des résultats des

essais réalisés au pénétromètre statique et au pressiomètre.

Chapitre 2



2.5.1.1 Essai au pénétromètre statique (CPT)

Les essais ont été réalisés, selon la norme NF P94-113 [28], avec un pénétromètre statique à

cône mobile constitué d’un tube extérieur à l’intérieur duquel se trouve un train de tiges

terminé par un cône. La section de la pointe est de 10 cm2. La figure 2.6 présente le matériel

utilisé avec l’apparaillage de mesure ainsi qu’une coupe schématique de l’essai.

Figure 2.6: Essai au pénétromètre statique PAGANI Pointe Elec et son appareillage.

Les figures B.1 à B.5 de l’annexe B présentent l’ensemble des résultats obtenus. L’analyse de

ces dernières montre l’existence de pics dans les différentes zones sur les profondeurs

comprises entre 0,7 m et 1,50 m. Ces valeurs peuvent s’expliquer par une alternance très

marquée des saisons humides et sèches.

Dans le cadre de la recherche d’une méthode de prédiction du frottement latéral unitaire limite

basée sur le principe de la méthode LCPC, nous avons considéré une résistance de pointe

équivalente 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 le long de la profondeur du pieu SPIRMEC. Le calcul a été effectué en

divisant le profil de la résistance de pointe en plusieurs sous couches. Les épaisseurs hi (i = 1

à n) des sous-couches . La résistance de pointe moyenne équivalente le long de la profondeur

des pieux est déterminée par chaque essai selon l’expression suivante :

(2.1)

Les tableaux B.2 à B.6 présentent pour chaque essai le calcul de la résistance de pointe

moyenne de chaque sous couche. Les valeurs moyennes équivalentes le long de la profondeur

des pieux sont rappelées pour chaque essai sur le tableau 2.3 ci-après.

n

i

n

iimoyc

moyc

h

xhq

q

1

1

,,

,

Chapitre 2



Tableau 2.3 : Résistance de pointe équivalente calculée à partir des essais CPT.

Zone Essais CPT 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 (fût) (MPa)

Zone 1 PS1 1.45

PS2 1.65

Zone 2 PS3 1.50

PS4 1.30

Zone 3 PS5 1.39

PS6 1.39

Zone 4 PS7 1.75

PS8 2.10

Zone 5 PS9 1.90

PS10 2.00

2.5.1.2 Essais au pressiomètre

Les sondages ont été réalisés sur une profondeur de 4.50 m au pressiomètre Ménard selon la

norme NF P 94-110-01 [48] avec enregistrement automatique des paramètres tous les 1.00 m.

La figure 2.7 ci-après présente la coupe schématique de l’essai avec le détail de l’appareillage

de mesure des paramètres.

Figure 2.7: Coupe de Principe de l’essai au pressiomètre avec détail de l’appareillage.

Le tableau B.7 de l’annexe B présente en fonction de la profondeur les valeurs de 𝐸𝑚 , 𝑝𝑙 et

𝑝𝑓 obtenues pour les différents essais. L’analyse de ces valeurs suivant la profondeur pour

chaque essai montre que la pression limite maximale ne dépasse pas deux fois la pression

limite minimale. D’après le fascicule 62, chaque zone étudiée peut être considérée homogène

suivant la profondeur. Le tableau 2.4 présente les valeurs moyennes et l’écart type sur la

profondeur des pressions limites pour les différents essais.

Chapitre 2



Tableau 2.4: Pressions limites moyennes et l’écart type.

zones Pieux Essais pl écart type pl

- - MPa MPa

zone 1 P4 à P6 PM1 0.293 0.024

P1 à P3 PM2 0.308 0.034

zone 2 P4 à P6 PM3 0.275 0.047

P1 à P3 PM4 0.349 0.077

zone 3 P4 à P6 PM5 0.495 0.155

P1 à P3 PM6 0.330 0.035

zone 4 P4 à P6 PM7 0.483 0.144

P1 à P3 PM8 0.540 0.225

zone 5 P4 à P6 PM9 0.384 0.258

P1 à P3 PM10 0.504 0.196

2.5.2 Programme d’essais mécaniques au laboratoire

La caractérisation géotechnique et mécanique du sol au laboratoire consiste à déterminer les

paramètres géotechniques des différentes couches de sol. Ces paramètres, utilisés dans les

différents modèles de comportement, sont obtenus à partir :

Des essais d’identification,

De l’essai de cisaillement direct,

De l’essai triaxial,

De l’essai oedomètrique.

Les essais ont été réalisés par le laboratoire GINGER LBTP Guyane. Les résultats des essais

de cisaillement direct, triaxial et oedométrique sont données par les figures D.1 à D.3 de

l’annexe D. Les essais de cisaillement rectiligne, triaxial et oedomètrique ont été exécutés sur

des échantillons intacts prélevés dans la zone 3 après avoir effectué un sondage à la pelle

mécanique.

2.5.2.1 Essais d’identification

Ces essais ont été exécutés au laboratoire suivant les normes NFP 94-050 [153] et NFP 94-

068 [154] sur des échantillons remaniés obtenus par sondages à la tarière dans les 5 zones

d’études (Z1 à Z5). Le tableau 2.5 ci-après, récapitule les valeurs des principaux paramètres

obtenus.

Chapitre 2



Tableau 2.5: Principaux paramètres obtenus à partir des essais d’identifications.

Zones D.max

Passant

à 5mm

Passant

à 2mm

Passant

à 80µm W VBS Wl Wp Ip s

mm % % % % g/100g % % - t/m3

Zone 1 10 99 79 22 25.1 0.47 - - - 2.500

Zone 2 10 98 92 49 29.0 0.79 - - 2.526

Zone 3 5 - - 49 33.5 - 34 26 8 2.596

Zone 4 10 99 99 23 25.8 0.38 - - - 2.588

Zone 5 1 - - 27 22.7 0.45 - - - 2.616

La classification du sol effectuée selon la norme NFP 11-300 [155] a montré que le site de la

Carapa peut être classé comme sol fin de type A1 pour les zones 1 à 3 et de type B5 pour les

zones 4 et 5. En surface sur une profondeur de 0.50 m, le sol est identifié comme du sable fin

légèrement limoneux, et en profondeur par un limon sableux, voir argileux pour les zones 4 et

5. Le tableau 2.6 ci-après donne pour chaque zone le type de sol en fonction de la profondeur.

Tableau 2.6: Classification de sol.

Zones

Teneur en eau

(w%)

Valeur en bleu

VBS

Masse

volumique des

grains solide

(t/m3)

Classification de

sol

NFP 94-050 NFP 94-068 -- NFP 11-300

Zone 1 25.10 0.47 2.5 A1

Zone 2 30.00 0.79 2.526 A1

Zone 3 33.50 -- 2.596 A1

Zone 4 25.80 0.38 2.588 B5

Zone 5 26.00 0.40 2.600 B5

2.5.2.2 Essai au cisaillement rectiligne

L’essai au cisaillement rectiligne a été réalisé suivant la norme NF 94-071-1 [156] sur des

échantillons intacts consolidés avec une vitesse de cisaillement très lente de l’ordre du

7m/mn (essai consolidé lent) compte tenu de la nature du sol (sable fin saturé) (Figure 2.8).

Les échantillons ont été prélevés dans la zone 3 à la profondeur z = 0,50 m à partir du terrain

naturel. Les courbes contraintes de cisaillement – déplacement et résistance de cisaillement-

contrainte normale des différentes éprouvettes sont données dans la figure D.1 de l’annexe D.

On constate que l’angle de frottement interne ’ du sol varie entre 32° et 36° avec une

cohésion C’ nulle.

Chapitre 2



Figure 2.8: Principe de l’essai de cisaillement direct.

2.5.2.3 Essai triaxial (Cu+u)

L’essai triaxial a été réalisé suivant la norme NFP 94-74 [157]. Il a pour objet de soumettre à

la rupture par cisaillement, une éprouvette cylindrique de sol saturé en la maintenant dans une

situation consolidée et non drainée. La pression interstitielle est mesurée pendant l’essai pour

obtenir la cohésion C’ et l’angle de frottement interne ’ caractérisant le comportement à long

terme de l’éprouvette. Les essais ont été effectués sur des échantillons intacts prélevés dans la

zone 3 à la profondeur z = 1.50 m. Le principe de l’essai consiste à placer l’éprouvette de sol

dans une cellule cylindrique remplie d’eau (Figure 2.9).

Figure 2.9: Cellule triaxial.

L’essai comporte deux phases au cours desquelles l’éprouvette est d’abord soumise à une

pression hydrostatique 0 appelée pression cellulaire à laquelle se superpose, ensuite, une

contrainte axiale d’intensité appelée déviateur et appliquée par l’intermédiaire d’un piston.

Les résultats de l’essai sont présentés à la figure D.2 de l’annexe D où l’on constate que

l’angle de frottement interne ’ est de l’ordre de 37° et que la cohésion C’est nulle.

2.5.2.4 Essai de compressibilité à l’oedomètre

L’essai de compressibilité à l’oedomètre a été réalisé avec un drainage vertical suivant la

norme NF P 94-090-1[158] sur des échantillons intacts prélevés dans la zone 3 à la

profondeur z = 1,50 m. La figure 2.10 présente le principe de l’essai oedométrique.

Chapitre 2



Figure 2.10 : Principe de l’essai oedométrique.

L’interprétation des courbes de compressibilités (annexe D), nous a permis de déterminer les

paramètres de compressibilité résumés dans le tableau 2.7.

Tableau 2.7 : Paramètres de compressibilité.

Paramètres

Indices de vide Coefficient de

compression

Coefficient de

gonflement

Contrainte de

préconsolidation

𝑒0 𝑒𝑖 𝐶𝑐 𝐶𝑠 𝜎𝑝′ (MPa)

Valeurs 1.068 1.086 0.23 0.017 0.06

2.6 Essai de chargement statique d’un pieu vissé SPIRMEC

L’essai de chargement statique d’un pieu vissé SPIRMEC est exécuté suivant la norme NF P

94-242-1 [159] relative à l’essai d’arrachement d’un clou isolé soumis à un effort de traction.

L’essai a été réalisé en imposant une vitesse de chargement constante de 1 à 1.5mm/min. Elle

est maintenue constante pendant l’essai avec une incertitude de 0.2mm/min. Lors de l’essai,

l’effort de traction est mesuré en fonction des déplacements en tète de pieu de la manière

suivante :

De 0 à 5 mm, de déplacement en tète du pieu, l’effort de traction est mesuré tous les

0.3 mm,

De 5 mm à la rupture, l’effort de traction est mesuré tous les 0.5 mm.

Pour la réalisation de l’essai de traction, le matériel suivant a été utilisé :

un système de réaction,

un système d’application de la charge sur le pieu,

un dispositif de mesure des charges (manomètres étalonnés),

Chapitre 2



un dispositif de mesure des déplacements en tête du pieu SPIRMEC (capteurs de

déplacement).

Le système de réaction est constitué d’un portique métallique prenant appui sur des plaques

en bois posées au le sol et dimensionnées suffisamment pour avoir une meilleure répartition

des contraintes sur le sol et éviter ainsi l’effet du poinçonnement dans le terrain. Les

déplacements en tête du pieu sont mesurés par un capteur de déplacement comme le montre la

figure 2.11.

Figure 2.11 : Dispositif de réaction et systèmes de mesure.

Les essais sont menés jusqu’à la rupture de sol afin de connaître la charge maximale que peut

supporter le pieu en traction. Cette charge doit rester inférieure à la résistance intrinsèque du

pieu. Au total 25 essais ont été réalisés à raison de 5 essais par zone. Les résultats effort

d’arrachement-déplacement en tête obtenus pour chaque essai sont donnés et analysés au

chapitre 3.

2.7 Analyse physico-chimique du sol et de l’eau de nappe

2.7.1 Méthodologie

L’objectif est d’évaluer la vitesse de corrosion des pieux SPIRMEC par le biais de techniques

électrochimiques en préparant au laboratoire un milieu artificiel représentatif de la

composition chimique du sol. L’analyse chimique du sol a été réalisée, le long de la

profondeur des pieux, pour deux périodes, humide (la pose des pieux a eu lieu en saison des

pluies en avril 2013) et sèche, décembre 2013 (après 8 mois de contact sol-pieu). Pour la

saison humide, les échantillons nécessaires à l’analyse sont prélevés à la tarière dans les 5

zones du site à l’aide d’une foreuse géotechnique. Dans la deuxième compagne de

prélèvement, le pieu est utilisé comme moyen de prélèvement afin de caractériser le sol en

Chapitre 2



contact avec le pieu pendant 8 mois. Les prélèvements ont été effectués dans les 5 zones de

profondeurs respectives : de 0 à 0.5m, de 0.5 à 1m,de 1m à 1.5m, de 1.5m à 2m, de 2m à

2.5m.

L’eau de nappe a été également récupérée dans les deux piézomètres installés sur le site.

Celle-ci a été analysée avec les mêmes méthodes de dosage que les échantillons de sol.

Les études basées sur le prélèvement de la solution du sol en milieu naturel distinguent

grossièrement deux types d’eau : l’eau gravitaire et l’eau capillaire (liée ou immobile) [160].

Du fait de la durée de contact, ces eaux sont plus ou moins proches de l’équilibre

thermodynamique avec les minéraux présents dans le sol [161]. La connaissance simultanée

de ces deux types d’eaux donne une idée assez complète du fonctionnement d’un profil de sol.

Lors de nos travaux, l’électrolyte est extrait à partir d’un échantillon de sol préalablement

séché à l’air, tamisé à 2 mm et porté à une teneur en eau donnée. L’extraction de l’électrolyte

a été faite selon la technique ‘‘extrait dilué’’ dans laquelle le rapport entre la quantité du sol

et la quantité d’eau nécessaire à la préparation de l’extrait est de 1/5. La masse d’eau ajoutée

est donc égale à 5 fois la masse de sol (10g), cela correspond à un volume d’eau d’environ 50

ml. L’analyse chimique a été réalisée sur les principaux cations et anions susceptibles

d’influencer la corrosion de l’acier galvanisé : Ca2+

, Cl-, Mg

2+, Na

+, Al

3+, K

+, Fe

3+, SO4

2- et

NO3-.

Les analyses chimiques du sol et de l’eau de la nappe ont été effectuées à l’Institut de

recherche et du développement (IRD) de Cayenne au LAMA (Laboratoire d’Analyses et de

Moyens Analytiques).

2.7.2 Résultats d’analyse

2.7.2.1 Description physique du sol

L’analyse des données granulométriques présentées dans le tableau B.1 en annexe B nous

permet de constater qu’en surface, la teneur en argile est très faible (<10%) avec une

dominance sableuse pour toutes les zones. Celle-ci augmente avec la profondeur ; elle varie

entre 13 à 20% généralement à partir 1m de profondeur. Le tableau 2.8 présente en fonction

de la profondeur et pour les différentes zones les conductivités hydrauliques estimées en

utilisant la classification USDA.

Le sol le long de la profondeur a une perméabilité proche de celle de sable fin qui est de

l’ordre de 1.23.10-4

m/s.

Chapitre 2



Tableau 2.8: Conductivité hydraulique.

ZONES prof conductivité hydraulique

(m) m/jrs

zone 1 0-1.0 3.499

1-2.5 1.063

zone 2 0-0.5 3.499

1-2.5 0.314

zone 3 0-1.0 3.499

1-2.5 1.063

zone 4 0-0.5 3.499

0.5-2.5 0.314

zone 5 0-0.5 3.499

0.5-2.5 0.314

2.7.2.2 Description chimique de sol

Solution de sol in-situ

La détermination de la solution de sol in-situ a été réalisée sur les différentes concentrations

en éléments mesurés au laboratoire sur le pH et sur la conductivité électrique. D’après [162],

les hypothèses suivantes sont généralement prises en compte:

Les espèces ioniques se conservent en phase aqueuse au cours d'un processus de

dilution ou de concentration. On suppose donc qu'il n'y a pas d'échanges de matière

avec la phase solide,

La densité de la solution du sol est égale à celle de l'eau pure quelle que soit la

concentration ionique,

Il n’y a pas d’influence du mode de séchage sur la teneur en eau pondérale du sol.

En tenant compte de ces hypothèses, l’expression du calcul des concentrations en cations et

anions dans la solution de sol in-situ s'écrit :

5/15/1 . eessss HCHC (2.2)

Après introduction de l’humidité résiduelle de sol qui explique le rapport entre séchage à l’air

et séchage à l’étuve, l’expression (2.2) devient :

5/15/1 .. eessss HCfHC (2.3)

Le calcul de la conductivité électrique de la solution du sol in-situ est déduit de la relation

précédente. La relation donnant la conductivité électrique de la solution de sol in-situ s’écrit :

ss

e

essH

HCEfCE 5/1

5/1 .. (2.4)

Avec :

Chapitre 2



2000 2500 3000 3500 4000 4500

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

Pro

fondeur

(m)

Résistivité (Ohm.cm)

saison des pluies

8 mois de contact sol-pieu

3.6 4.0 4.4 4.8 5.2

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

pro

fondeur

(m)

pH

saison des pluies

08 mois de contact sol-pieu

15 20 25 30 35

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

NPH (saison sèche)

Pro

fon

de

ur

en

m

W(%)

W(%) saison de pluie

W(%) saison sèche

NPH saison de pluie

Css : Concentrations des éléments chimiques dans la solution de sol in-situ,

Ce1/5 : Concentrations des éléments chimiques dans l’extrait au 1/5 de sol,

He1/5 : Humidité pondérale de l’extrait au 1/5 de sol c'est-à-dire 500 g d’eau pour 100 g de sol

tamisé et séché à l’air,

Hss : Humidité réelle de sol,

CEe1/5 : Conductivité électrique de l’extrait au 1/5 de sol,

f : Facteur d’humidité résiduelle.

Les tableaux E.1 à E.3 de l’annexe E donnent, pour les deux périodes de mesure, les

concentrations en éléments chimiques le long de la profondeur à la fois pour l’extrait de sol et

la solution du sol in-situ.

Description environnemental de sol

Les données des tableaux E.1 à E.3 de l’annexe E et la figure 2.12 , montrent que le sol a une

faible conductivité électrique. Celle-ci varie en moyenne entre 315 à 405µS/cm en saison des

pluies et entre 200 à 380 µS/cm après 8 mois de contact sol-pieu. Cependant, le profil de pH

présenté dans la figure 2.12 montre que le sol est très acide. Le pH de sol diminue le long de

la profondeur de 3.9 à 3.76 en saison des pluies. Il augmente légérment après 8 mois de

contact sol-pieu où il varie entre 5.51 à 4.56.Selon le tableau 2.9, nous constatons en saison

des pluies une dominance d’ions chlorures par rapport aux autres ions présents dans le sol.

Cependant, après 8 mois de contact sol-pieu, nous observons une forte augmentation des

concentrations en SO42-

, Al3+

et Fe3+

. Ces concentrations sont très importantes entre 1 et 1,5 m

de profondeur et diminuent en surface et en profondeur. On remarque également une

diminution de 60% des concentrations d’ions chlorures par rapport à celles de la saison des

pluies. D’après le tableau E.4 de l’annexe E, les concentrations en cations et anions Na+, Ca

2+,

Mg2+

, K+, NO3

- sont quasiment stables pour les deux périodes.

Figure 2.12: Evolution de la résistivité, du pH et de l’humidité en fonction de la profondeur.

Chapitre 2



Tableau 2.9: Principaux paramètres chimiques avant installation de pieu et après 8 mois d’installation.

date Avant d’installation (saison de pluie) Après 8 mois d’installation

prof pH SO4-2

Al3+

Fe3+

Cl- pH SO4

-2 Al

3+ Fe

3+ Cl

-

(m) mg/L mg/L

0-0,5 3.90 32.56 30.76 21.97 103.56 5.51 212 109.79 130 27.98

0,5-1 3.85 48.61 29.27 53.02 82.16 4.80 414 200 337 25.00

1-1,5 3.80 29.53 18.96 19.64 78.11 4.96 800 284.73 605 40.64

1,5-2 3.75 26.71 3.07 6.07 71.88 4.76 176 39.39 92 21.66

2-2,5 3.70 36.48 8.44 7.82 71.95 4.56 125 16.52 26.5 28.14

Evaluation de la corrosivité de sol

La classification de sol a été évaluée selon les recommandations CLOUTERRE [23] en

intégrant les différents paramètres chimiques de sol. Selon le tableau 2.10, la corrosivité de

sol est de classe II. Cependant, après 8 mois, elle passe en classe III en surface.

Tableau 2.10: Classification du sol selon la corrosivité (saison de pluie).

Classification du sol selon la corrosivité

profondeur (m) nature de sol Résistivité Humidité pH Indice Corrosivité

0.0--0,50m sable (0*) 2469 (2*) 24.92 (4*) 3.90 (4*) 10 II

0,50-1,00m sable (0*) 2906 (2*) 26.16 (4*) 3.86 (4*) 10 II

1,0-1,50m limon (1*) 2994 (2*) 31.34 (4*) 3.87(4*) 11 II

1,50-2,0m limon (1*) 3174 (2*) 32.22 (4*) 3.76 (4*) 11 II

2,0-2,50m limon (1*) 3174 (2*) 33.34 (4*) 3.72 (4*) 11 II

Tableau 2.11: Classification du sol selon la corrosivité (saison sèche).

Classification du sol selon la corrosivité

profondeur (m) nature de sol Résistivité Humidité pH Indice Corrosivité

0.00-0,50m sable (0*) 2352 (2*) 13.33 (0*) 5.51 (3*) 5 III

0,50-1,00m sable (0*) 2732 (2*) 21.22 (2*) 4.80(3*) 7 III

1,00-1,50m limon (1*) 2857 (2*) 29.50 (4*) 4.97 (3*) 10 II

1,50-2,00m limon (1*) 4273 (2*) 29.17 (4*) 4.76 (3*) 10 II

2,00-2,50m limon (1*) 4347 (2*) 27.77 (4*) 4.56 (3*) 10 II

En saison sèche, la diminution de corrosivité de sol dans la profondeur 0-1m est liée à la

faible humidité due à la descente du niveau de nappe.

2.7.2.3 Composition chimique de l’eau de nappe

Les méthodes utilisées pour l’analyse de l’eau de nappe sont les mêmes que celles utilisées

pour analyser l’extrait de sol. Le tableau 2.12, ci-après donne la composition chimique de

l’eau de nappe pour les deux piézomètres installés.

Chapitre 2



Tableau 2.12: Principaux éléments et paramètres de l’eau de nappe.

PZ pH CE Cl

- SO4

-2 Ca

2+ Mg

2+ Na

+ K

+ Al

3+ Fe

3+ NO3

-

-- µS/cm mg/L

PZ1 5.4 84 9.42 5.48 4.51 0.79 14.56 0.72 1.46 0.31 0.31

PZ2 6 93 7.00 2.57 13.9 0.72 8.050 0.44 0.20 3.21 0.07

Le long de la colonne du piézomètre, l’eau de nappe traverse les différentes couches de sol et

s’homogénéise dans la colonne d’eau. Par conséquent, sa composition chimique peut reflèter

le profil de sol traversé et constitue une moyenne de la zone traversée en pH, en conductivité

et en éléments dissous.

2.8 Méthodes d’évaluation de la vitesse de corrosion

L’étude de la quantification de corrosion de l’acier galvanisé des pieux SPIRMEC est basée

sur trois techniques :

Les tests électrochimiques de corrosion dans la solution de sol et dans l’eau de nappe.

L’analyse microscopique des échantillons de l’acier galvanisé par le bais du

microscope électronique à balayage,

La vitesse de corrosion par gravimétrie.

Pour mesurer l’évolution réelle de la corrosion dans le temps, 3 pieux ont été installés en mai

2013 dans le sol étudié à 2,50 m de profondeur. Deux pieux ont été pris en compte dans ce

travail pour l’analyse de la corrosion. Ils ont été arrachés aux périodes suivantes : décembre

2013 et juin 2014.

2.8.1 Vitesse de corrosion à l’aide de Microscope électronique à balayage (MEBE)

Dans cette approche, la vitesse de corrosion de l’acier galvanisé est évaluée en utilisant le

microscope électronique à balayage de type Quanta 250. Cette évaluation se base sur le profil

chimique de la couche de galvanisation à chaud. Afin de caractériser les différentes couches

intermédiaires et l’épaisseur réellement perdue, des mesures sur échantillons corrodés de

l’épaisseur de la couche de galvanisation ont été entreprises. Le programme d’arrachement de

pieux destiné à l’étude de la corrosion est résumé dans le tableau 2.13 ci-après.

Chapitre 2



Tableau 2.13: Programme d’arrachement des pieux destinés à la corrosion.

Tâches Date Profondeur de

la nappe (m)

Temps de

contact (mois)

Installation des pieux Avril 2013 0.3

Arrachement P1 (zone 1) 5 décembre 2013 1.50 08 mois

Arrachement P2 01juin 2014 0.50 14 mois

2.8.1.1 Principe de la galvanisation à chaud

La galvanisation à chaud de l’acier a pour objectif de répondre à la norme ISO 12944 C5M

qui caractérise un environnement de corrosivité très élevée tel que les zones à forte salinité

comme la mer, les estuaires et les zones côtières.

La galvanisation à chaud des alliages ferreux est une opération de revêtement par immersion

dans un bain de zinc ou d'alliage de zinc en fusion à une température voisine de 460° C [163].

C’est une réaction métallurgique de diffusion entre le zinc et le fer qui conduit à

l’interpénétration des deux métaux et à la formation de plusieurs couches d'alliages Fe/Zn.

Les différentes couches ainsi formées apparaissent notamment dans le diagramme de phases

fer/zinc [163,164] (Figure 2.13). Les compositions et épaisseurs des phases des alliages Fe/Zn

sont rapportés dans la figure 2.14 et dans le tableau 2.14 ci-après.

Figure 2.13: Diagramme de phases Fe/Zn d’après [166].

Chapitre 2



Figure 2.14: Métallographie des couches Fe/Zn sur un acier galvanisé (photo MEB) d’après Della

[167].

Tableau 2.14: Compositions et épaisseurs des phases formées dans une galvanisation de Zn à chaud

[165, 166].

Phase Composé % fer Teneur en Zinc

(%)

Epaisseur

(% dépôt)

Eta 𝜂 Zn ˂0.03 100 20-30

Zéta δ FeZn13 5 à 6 94 à 95 50

Delta δ FeZn10/FeZn7 7 à 12 88 à 93 20-30

Gamma γ FeZn3 21 à 28 72 à 79 1-2

Acier acier 100 0 -

2.8.1.2 Microscope électronique à balayage

Il permet d’effectuer des analyses chimiques qualitatives et quantitatives avec une bonne

résolution spatiale dans trois modes de vide (acquisition d’images digitales et de spectres,

cartographie X). La figure 2.15 présente le matériel utilisé.

Figure 2.15 : Microscope électronique à balayage (Quanta 250) du L3MA.

Chapitre 2



Le Quanta 250 permet d’imager la surface avec une résolution nanométrique et d’effectuer

des micro-analyses chimiques sur tous types d’échantillons. Il fonctionne selon trois modes de

vide :

Haut vide pour des échantillons conducteurs,

Low vacuum pour des échantillons isolants sans nécessité de préparation de la

surface,

Mode ESEM pour des échantillons hydratés et/ou vivants.

2.8.1.3 Perte d’épaisseur de galvanisation

Afin de quantifier l’évolution de l’épaisseur de la couche de galvanisation, à l’aide du

microscope, des échantillons de l’acier galvanisé ont été prélevés de chaque pieu au niveau

des spires et du tube. Les profondeurs choisies pour le prélèvement ont été à 0 m (en surface),

0,25 m, 0,75 m, 1,25 m, 1,75 m et 2,25 m par rapport à la surface de sol. Ces profondeurs ont

été choisies conformément au profil retenu pour l’analyse chimique du sol. Afin de pouvoir

réaliser des observations MEB, les échantillons ont été polis tout d’abord avec des papiers SiC

de granulométries successives allant de 80 à 1200.

2.8.2 Vitesse de corrosion à partir des tests électrochimiques

Des tests électrochimiques ont été réalisés pour mesurer la vitesse de corrosion de l’acier

galvanisé dans deux électrolytes de base : l’eau de nappe et la solution de sol artificielle.

La solution de sol artificielle a été reconstituée au laboratoire en se basant sur la composition

chimique de sol. Un milieu artificiel a été préparé pour chaque profondeur jusqu’à 2,5 m. Les

paramètres chimiques de chaque électrolyte sont donnés dans le chapitre 5.

Les principaux paramètres électrochimiques du comportement du métal dans un milieu ont

été évalués: courant de corrosion Icorr, potentiel de corrosion Ecorr et la Résistance de

polarisation Rp.

Ces paramètres sont déterminés à partir des techniques électrochimiques suivantes : Le suivi

du potentiel d’abandon en fonction du temps (circuit ouvert), la spectroscopie d’impédance

électrochimique, la polarisation linéaire.

2.8.2.1 Potentiel d’abandon (E)

Le suivi du potentiel d’abandon en fonction du temps (d’un matériau immergé dans un

milieu) est l’une des techniques électrochimiques les plus simples. Elle consiste à mesurer la

différence de potentiel entre le matériau lui-même et une électrode de référence. La valeur et

Chapitre 2



le signe du potentiel dépendent de la composition du matériau, de la température et de

l’hydrodynamique de l’électrolyte [168].Les techniques suivantes (SIE, PL) peuvent être

mises en œuvre uniquement lorsque le potentiel E est constant en fonction du temps.

2.8.2.2 Spectroscopie d’impédance électrochimique (SIE)

La spectroscopie d’impédance électrochimique (SIE) est une technique non destructive

adaptée à l’étude des propriétés électriques interfaciales. Elle permet de différencier les divers

phénomènes susceptibles de se produire dans la cellule électrochimique sur la surface du

matériau d’étude en fonction de la fréquence appliquée. Les phénomènes rapides se

produisent à hautes fréquences, tandis que les phénomènes lents ont lieu à basses fréquences

[169].

Le concept de circuit électrique équivalent est largement utilisé pour analyser la variation de

l’impédance en fonction de la fréquence. Ce circuit est composé d’une combinaison

d’éléments électriques. Le circuit électrique proposé par Randles, qui explique la réponse

dans le domaine de la fréquence de plusieurs systèmes électrochimiques, contient deux

résistances électriques Re (la résistance de l’électrolyte) et Rt (la résistance au transfert de

charge) (Figure 2.16).

Figure 2.16: a) circuit équivalent et b) Plan de Nyquist [169].

2.8.2.3 Polarisation Linéaire (PL)

La polarisation linéaire nous permet de déterminer la vitesse de corrosion en mesurant le

courant de corrosion Icorr de façon simple et rapide. La vitesse de corrosion est en effet liée

directement au courant traversant l’interface pendant un certain temps dans l’électrolyte à

Chapitre 2



l’équilibre cinétique [170, 171]. Il existe deux techniques permettant de calculer la résistance

de polarisation [169] :

a) Dans le cas des faibles surtensions de part et d’autre de Ecorr, la relation de BUTLER

VOLMER permet d’acceder à Rp qui représente la résistance de polarisation du

système étudié.

b) Dans le cas de fortes surtensions E (à plus de 200mV de part et d’autre de Ecorr), la

relation de BUTLER VOLMER se résume dans un repère logarithmique à l’équation

de 2 droites (dites droites de Tafel : anodiques et cathodiques) dont l’intersection nous

donne directement Icor ; c’est le cas notamment des processus contrôlés par le transfert

de charges figure 2.18.pour des systèmes plus complexes (présence des couches

d’oxydes,...), la relation de BUTLER VOLMER ne s’applique plus.

La polarisation linéaire est une méthode électrochimique qui consiste à l’application d’une

gamme de tension en continue (+/- 200mV/E) entre l’électrode de référence et l’électrode de

travail. La mesure du courant s’effectue entre l’électrode de travail et le contre électrode

(Figure 2.19).

Figure 2.17 : Courbe de polarisation permettant de tracer les pentes de Tafel selon TP [169].

Figure 2.18:Courbe de polarisation linéaire au voisinage de Ecorr [169].

Zone linéaire permettant

de tracé les droites de Tafel

Zone de faibles surtensions pour le calcul

de Rp , correspond à une zone linéaire

d’équation u=R.I

Chapitre 2



Figure 2.19: Cellule électrochimique à trois électrodes [171].

2.8.2.4 Intensité de courant et vitesse de corrosion

La vitesse de corrosion est généralement évaluée à partir de l’intensité de courant de

corrosion, 𝐼𝑐𝑜𝑟𝑟 . En utilisant la loi de Faradays, la vitesse de corrosion, 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 est obtenue à

partir du courant de corrosion, 𝐼𝑐𝑜𝑟𝑟 par l’expression suivante [151, 172]:

dn

iManmmV corr

corr.

..00327.0)/( (2.5)

Avec :

icorr : la densité de courant en µA/cm2,

M : la masse atomique de métal (g/mol),

n : nombre d’électrons échangés dans la réaction de corrosion,

d : densité du métal (g/cm3).

2.8.2.5 Préparation de la solution artificielle de sol

A partir des résultats de l’analyse chimique de sol présentée dans les tableaux E.2 et E.3 de

l’annexe E, nous avons reconstitué au laboratoire la solution représentant le sol. La solution

reconstituant le sol a été préparée à partir les produits chimiques suivants : NaCl, MgCl2,

NaSO4, CaCl2, KCl, FeCl3, Al2(SO4)2, NaOH et Fe2SO4. Nous pouvons résumer la démarche

comme suit :

Pour chaque profondeur donnée, la moyenne et l’écart type des concentrations en

éléments chimiques ont été calculés pour toutes les zones,

Contre électrode

(auxiliaire) en métal

inerte permet de la

circulation du courant

Une générateur impose une

différence de potentiel ΔE=Ew-Eaux et

permet la mesure du courant i

L’électrode de référence (Ref)

permet la mesure de différence

de potentiel DDF=Ew-Eref

(ECS :Eref=0.244 V à 25°C)

L’électrode de travail (W ou ET)

Chapitre 2



A partir des concentrations moyennes, nous avons calculé les concentrations à

introduire dans la solution artificielle de telle façon àrester dans l’intervalle de l’écart

type,

Des solutions de concentration 4g/L de chaque produit ont été fabriquées afin d’avoir

une précision dans la masse à ajoutée (Figure 2.20).

Figure 2.20: Produits chimiques concentrés à 4g/L.

a) Solution artificielle (avant contact sol-pieu : saison des pluies)

Tableau 2.15: Solution de sol artificielle (variante 1).

éléments Ca2+

Cl- Mg

2+ Na

+ Al

3+ K

+ Fe SO4

2-

pH

réelle

pH

solution

CE

réelle

CE

solution

unités mg/L

µS/cm

0-0.5m

moyenne 8.34 103.56 3.66 36.42 30.76 22.26 21.97 32.56 3.91

(+ ou -

0.15)

3.15 405 490 Ecart type 8.25 46 2.45 8.6 25 12.8 10.83 20.34

quantité

mise 8.25 101 3.66 18.21 10 22.26 15 30

0.5-1m

moyenne 8.63 82.16 4.33 34.94 29.27 11.44 18 48.61 3.86 (+

ou -

0.13)

3.28 344 420 Ecart type 4.97 27 1.7 7.5 25 2.26 12 17.72

quantité

mise 9 91.66 4.33 17.5 14 10 15 42

1-1.5m

moyenne 7.4 78.11 3.44 35.36 18.29 8.57 19.64 29.53 3.87 (+

ou -

0.11)

3.45 333 410 Ecart type 8.32 30 1.5 5.52 23 3 19.51 6

quantité

mise 8 83.5 3.5 19.5 10 8.5 14 30

1.5-2m

moyenne 5.02 72 3.47 35.17 3.07 11.06 6.07 26.71 3.78 (+

ou -

0.15)

3.80 315 300 Ecart type 5.5 31 2.87 3.87 2.82 8.7 9.32 17

quantité

mise 8 72 4 18.5 6 14 8 18

2-2.5m

moyenne 3.04 72 4 36 8.44 7.8 7.8 36.48 3.72 (+

ou -

0.16)

3.60 315 300 Ecart type 2.17 28 3.47 5.58 8.74 1.28 10.39 29

quantité

mise 4 68 6 17.5 10 8 10 30

Chapitre 2



L’ajustement des valeurs de conductivité et de pH ( chlorure de fer), nous a permis de définir

deux variantes. Les tableaux 2.16 et 2.17, représentant pour les deux variantes donnent les

quantités en mg/L des éléments chimiques mis dans la solution artificielle ainsi que le pH et la

conductivité correspondante.

Pour la première variante, le pH et la conductivité de la solution de sol réelle, sont bien

représentés respectivement pour les profondeurs (1.5-2m) et (2-2.5m). Cependant, pour les

profondeurs (0-0.5m, 0.5-1m et 1-1.5m), le pH et la conductivité s’éloignent de la valeur

réelle mesurée respectivement par des valeurs comprises entre 11 à 20% et 17 à19%.

Tableau 2.16: Solution de sol artificielle (variante 2).

éléments Ca2+

Cl- Mg

2+ Na

+ Al

3+ K

+ Fe SO4

2-

pH

réelle

pH

solution

CE

réelle

CE

solution

unités mg/L -- µS/cm

0-0.5m

moyenne 8.34 103.6 3.66 36.42 30.76 22.26 21.97 32.56

3.91

(+ ou -

0.15)

3.79 405 402 Ecart

type 8.25 46 2.45 8.6 25 12.8 10.83 20.34

quantité

mise 7.00 77.8 3.66 30 15 15 10.5 24

0.5-1m

moyenne 8.63 82.16 4.33 34.94 29.27 11.44 18 48.61

3.86

(+ ou -

0.13)

3.76 344 347 Ecart

type 4.97 27 1.70 7.50 25 2.26 12 17.72

quantité

mise 6.00 68.2 3.50 25.00 10 9.00 10.9 19

1-1.5m

moyenne 7.40 78 3.44 35.36 18.29 8 19.64 29.53

3.87

(+ ou -

0.11)

3.82 333 327 Ecart

type 8.32 30 1.50 05.52 23.00 3 19.51 6

quantité

mise 6.00 65 3.50 22.00 11.00 8 9.5 17

1.5-2m

moyenne 5.02 72 3.47 35.17 3.07 11.06 6.07 26.71

3.78

(+ ou -

0.15)

3.83 315 299 Ecart

type 5.50 31 2.87 03.87 2.82 8.70 9.32 17

quantité

mise 6.00 57 3.50 22.50 5.00 6.00 9.00 15

2-2.5m

moyenne 3.04 72 4.00 36 8.44 7.8 7.8 36.48

3.72

(+ ou -

0.16)

3.83 315 298 Ecart

type 2.17 28 3.47 5.58 8.74 1.28 10.39 29

quantité

mise 4.50 54 3.50 22.5 5.00 6.00 09.00 17

Quant à la deuxième variante (tableau 2.17), pour toutes les tranches de profondeur, les

valeurs de la conductivité et du pH sont assez proches des valeurs réelles moyennes mesurées.

Les résultats des variantes choisis deveront permettre de mettre en évidence, s’il y a lieu, une

corrélation entre la vitesse de corrosion et les concentrations en éléments chimiques présentes

Chapitre 2



dans la solution. Pour l’évaluation de la vitesse de corrosion dans le sol étudié, la variante 2

sera retenue car elle représente le mieux le profil chimique du sol.

b) Solution artificielle (8 mois de contact sol-pieu)

Dans l’objectif d’évaluer la vitesse de corrosion dans une solution artificielle caractérisant le

sol en contact avec le pieu pendant 8 mois, nous avons utilisé le pieu comme un moyen de

prélèvement des échantillons de sol à différentes profondeurs (Figure 2.21). En suivant la

même démarche, nous avons également reconstitué au laboratoire une solution artificielle

caractérisant le sol en contact avec le pieu pendant 8 mois. Le tableau 2.18 résume les

concentrations utilisées pour l’élaboration de la solution artificielle après ajustement du pH et

de la conductivité.

Figure 2.21: Prélèvement des échantillons de sol.

Ce tableau montre que les solutions artificielles aux profondeurs 1.5-2m et 2-2.5m

représentent bien les valeurs réelles mesurées des différents concentrations. Par contre les

valeurs de pH sont éloignées des mesures réelles. Cependant, pour les profondeurs 0.5-1m et

1-1.5m les concentrations en fer, en aluminium et en sulfates ont été ajustées en respectant le

pH et la conductivité mesurés lors de l’analyse chimique de sol. Les tests électrochimiques

ont été lancés dansles mêmes conditions que les précédents tests.

Chapitre 2



Tableau 2.17: Solution de sol artificielle (8 mois de contact avec le sol).

éléments Ca2+

Cl- Mg

2+ Na

+ Al

3+ K

+ Fe SO4

2-

pH

réelle

pH

solution

CE

réelle

CE

solution

unités mg/L

µS/cm

0-0.5m

moyenne 5.47 27.98 9.09 39.46 109.79 32.87 130 212.5 5.51

(+ ou -

0.2)

5.35 425 370 Ecart type 1.60 3.37 3.71 12.46 50.00 07.00 80 150

quantité

mise 3.50 39.15 5.00 25.00 35.00 27.00 90 180

0.5-1m

moyenne 2.45 25.00 8.80 29.22 200 13.78 337.36 414 4.8

(+ ou -

0.3)

5.06 366 314 Ecart type 1.89 3.54 3.10 12.55 95 4.94 130.02 203

quantité

mise 3.00 33.00 8.00 34.94 50 10.00 190.00 340

1-1.5m

moyenne 0.67 40.64 5.45 32.35 284.73 6.98 605 800 4.96

(+ ou -

0.21)

4.97 350 322 Ecart type 0.54 15.63 2.74 06.15 150 1.09 300 350

quantité

mise 1.00 36.50 3.50 35.36 70 8.50 303 510

1.5-2m

moyenne 0.31 21.66 1.67 27.42 39.39 5.38 92.04 176 4.76

(+ ou -

0.13)

4.07 234 280 Ecart type 0.25 05.67 1.78 4.04 43.14 1.99 122.1 77

quantité

mise 0.40 28.80 2.00 25.00 28.00 5.00 93.0 174

2-2.5m

moyenne 0.18 28.14 1.17 28.05 16.52 5.09 26.5 125 4.56

(+ ou -

0.12)

3.95 230 238 Ecart type 0.19 04.87 0.21 3.01 15.42 0.93 11.1 30.58

quantité

mise 0.20 29.40 1.50 33.00 22.00 5.00 36.0 100

2.8.2.6 Dispositif expérimental

Les expériences ont été réalisées dans les électrolytes caractérisant la solution de sol

artificielle d’une part et l’eau de la nappe d’autre part. Un montage statique a été choisi dans

les conditions normales de température (25°C). Les mesures électrochimiques ont été

effectuées à l’aide d’un dispositif expérimental schématisé sur la figure 2.22. Il est constitué

d’une cellule de mesure contenant l’électrolyte de 100ml, dans laquelle sont plongées une

électrode de travail (ET) en zinc, une contre électrode (CE) en platine, et une électrode de

référence au Calomel Saturée (ECS). Les mesures sont faites en laboratoire à l’aide d’un

potentiostat (Bio-logic S.A, France) piloté par le logiciel EClab, version 10.12.

Chapitre 2



Figure 2.22: Dispositif électrochimique utilisé au L3MA.

Les électrodes de travail ET utilisées sont fabriquées avec un échantillon de zinc pur, de

surface exposée de 1cm2. Les électrodes ont été préparées avec des fils de cuivre suivant un

protocole expérimental (résine, polissage..). La surface est polie avec du papier abrasif

(P1200) et nettoyée avec de l’eau déminéralisée. L’électrode auxiliaire (ou contre-électrode)

est constitué d’un métal inerte (Pt).

Le déroulement des expériences a été réalisé suivant l’ordre ci-après : a) suivi du potentiel

abandon, b) impédence électrochimique (dans la gamme de fréquence 100KHz-10mHz et une

amplitude de 5 mV) et c) courbes de polarisation (potentiel croissant de -200 à 200mV/ECS,

avec une vitesse de balayage de 3mV/s).

2.8.3 Calcul de la vitesse de corrosion par mesure de la perte de masse

Pour déterminer la perte de métal du coupon de zinc pur en fin d’essai, il faut éliminer les

produits de corrosion formés sur la surface sans attaquer le métal. Sa masse finale étant

connue, elle est soustraite à la masse initiale avant essai. On remonte ainsi à la matière perdue

et à la vitesse de corrosion.

2.8.3.1 Méthodologie

Les coupons sont des plaques d’épaisseur e=1mm, de longueur L, et de largeur b, tel qu’il est

illustré à la figure 2.23. Les dimensions exactes ont été mesurées à l’aide d’un pied à coulisse.

Initialement, les échantillons ont été préparés en suivant la démarche ci-après :

Les échantillons ont été polis avec un papier SiC de granulométries 1200,

Rincés avec l’eau distillée,

Chapitre 2



Dégraissés à l’acétone,


séchés à l’aide d’un jet d’air,

pesés à l’aide d’une balance analytique de +-0.001mg de précision.

Après un temps de contact du zinc avec le sol (Δt) défini dans le chapitre 5, les échantillons

ont été récupérés et ont été traitées de la manière suivante :


Plonger dans un bain à ultrason pendant une durée variable de 15mn,

Séchés avec un jet d’air,

Puis, analysés à l’aide de MEB.

Figure 2.23: Dimensions des coupons de zinc.

2.8.3.2 Produits de corrosion

Afin d’éliminer les produits de corrosion formés au cours du processus de corrosion, nous

avons réalisé une série de tests par immersion des coupons en zinc neufs et corrodés dans une

solution d’acide chloridrique HCl dilué à 0.5, 0.4 et 0.3% au bain à ultrasons. Le temps

d’immersion dans le bain à ultrasons a été également varié de 5 mn à 25 mn. Nous avons

constaté que l’acide chloridrique dilué à 0.3% provoque une perte de masse maximale de

0.33g/mn pour les coupons neufs (Figure 2.24).

D’après la figure 2.24, après un temps d’immersion de 15mn, la pente de la courbe de perte de

masse en fonction du temps du coupon corrodé rejoint celle de la neuf. Pour les coupons

neufs, une durée de 15 minutes correspond à une perte de métal de 5 mg. Cependant, la durée

d’immersion des coupons corrodés augmente avec le temps de contact du zinc avec le sol.

Dans le calcul de perte de masse finale, l’intégration de la perte masse d’un coupon neuf nous

permet de tenir compte d’une éventuelle perte du métal non oxydé et de traduire cela dans un

intervalle d’incertitude.

Chapitre 2



Figure 2.24: Démarche d’estimation de la perte de masse.

2.9 Conclusion

L’analyse et la synthèse des résultats des investigations géotechniques réalisées ont permis de

dresser un profil géotechnique constitué par la superposition de deux couches dont les

principales caractéristiques sont résumées dans le tableau ci-après.

Tableau 2.18: Synthèse des résultats de reconnaissance géotechnique.

Z Désignation

Essais de cisaillement Essais CPT Essais MPT

Angle de

frottement ()

Cohésion

(u)

Résistance de

pointe qc

( MPa)

Pression

limite pl

(MPa)

0 à 1m Sable limoneux 32 à 36° 0 1.3 à 2.1 0.27 à 0.55

1à 2.50 m Limon sableux 34 à 37°

L’analyse chimique du sol montre que ce dernier est nettement plus acide en saison des

pluies (pH = 3.7 - 3.9) qu’en saison sèche (pH = 4.5 - 5.5). On distingue aussi une forte

augmentation des concentrations en sulfate, en aluminium et en fer en saison sèche. Cette

caractérisation a été suivie, avant et après 8 mois d’installation des pieux, par la préparation

des solutions artificielles de sol le long de la profondeur par intervalle de 0.5 m. Ces solutions

seront utilisées comme un électrolyte de base pour les tests électrochimiques de corrosion de

zinc.

Le chapitre présente également la méthodologie adoptée pour évaluer la vitesse de corrosion

du zinc dans le sol à partir à la fois des tests électrochimiques de corrosion et de la perte de

masse.

Le chapitre suivant est consacré à la recherche de méthodes basées sur les donnés des essais

in-situ et de laboratoire.

0 5 10 15 20 25

17.50

17.55

17.60

17.65

17.70

ma

sse

(g

)

t(mn)

Coupon de Zinc corrodé

coupon de Zinc neuf

Chapitre 3 Méthodes de calcul de la capacité portante

des pieux SPIRMEC

3.1 INTRODUCTION

Cette partie du travail s’inscrit dans le cadre de la recherche de méthodes générales de prédiction

de la capacité portante des pieux SPIRMEC à partir des essais de reconnaissance in-situ (CPT et

MPT) et au laboratoire. Pour atteindre cet objectif, 25 essais de chargment statique de traction

ont été réalisés sur des pieux SPIRMEC P1 à P5 installés dans chaqu’une des 5 zones d’étude du

site de la Capara. Le site et les caractéristiques des pieux sont présentés au chapitre 2. Nous

rappllons ici que les essais de chargement statique sur les pieux en place ont été réalisés selon la

norme NF 94-242-1.

Les pieux installés dans les zones 1,2,4 et 5 ont été soumis à des essais de chargement statique de

traction lors de la première semaine de décembre 2013 où le niveau de nappe est à 1,5 m de

profondeur. Quant aux pieux installés dans la zone 3, ils ont été arrachés pendant la saison des

pluies caractéristée par un niveau de nappe situé à 0.5 m sous la surface de sol.

Pour l’étude du comportement mécanique des pieux SPIRMEC sous charge axiale, on s’est

interessé d’une part, 1) au mécanisme de rupture sol-pieu, et 2) d’autre part à l’application et à

l’adaptation de méthodes existantes de prédiction de la capacité portante des pieux:

La méthode basée sur l’essai au pénétromètre statique (essai CPT) en se limitant à la

méthode LCPC,

La méthode basée sur l’essai au pressiomètre de Ménard (essai MPT),

La méthode basée sur le couple d’installation des pieux,

La méthode basée sur les données des essais mécaniques au laboratoire (méthode

analytique).

La performance des méthodes a été évaluée en utilisant des critères statistiques permettant

d’évaluer le degré de précision de chacune des méthodes.

Chapitre 3

Méthodes de calcul de la capacité portante des pieux SPIRMEC 101


3.2 Mécanisme de rupture Sol-pieu

Sur l’ensemble des pieux testés, nous avons constatés la formation d’une surface cylindrique de

rupture comme le montre les images des pieux P3, P4 et P5 juste après la phase d’arrachement

(Figure 3.1).

Figure 3.1: Images des pieux P3 (a), P4(b) et P5 (c) après leur arrachement dans le sol.

Figure 3.2 : Mécanisme de rupture sol-pieu.

Le mécanisme de rupture des pieux SPIRMEC peut donc être défini par un modèle cylindrique

(rupture sol-sol) (Figure 3.2). Dans ce cas, l’angle de frottement de l’interface sol-pieu () est

égal à celui du sol (’). Les pieux testés ont été vissés, dans le sol, à une profondeur de 2,50 m.

Par conséquent, le frottement latéral unitaire a été calculé sur la profondeur H3-H1.

a b c

Chapitre 3



3.3 Analyse des données des essais de chargement

Dans la mesure où l’objectif de cette étude est d’évaluer la charge maximale supportée par les

pieux SPIRMEC à la rupture, nous n’avons donc pas réalisé la phase de déchargement lors des

essais de traction.

3.3.1 Courbes charge-déplacement

La figure 3.3 présente les courbes effort-déplacement obtenues lors des essais de chargement

statique de traction réalisés sur les pieux dans les différents zones.

Figure 3.3 : Courbes effort-déplacement pour l’ensemble des pieux dans les différentes zone (Z1 à Z5).

A partir des courbes charge-déplacement, nous constatons l’existence de trois phases de

comportement lors du chargement. La première phase correspond à un comportement élastique

linéaire où les déplacements en tête des pieux sont compris entre 0 et 2 mm. Cette phase, est

suivie par un comportement élastique non linéaire où les déplacements en tête des pieux sont

compris entre 2 et 6 mm. Enfin, la troisième phase est caractérisée par un comportement

0 2 4 6 8 10 12 14

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

P1

P2

P3

P4

P5Z3

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

F(k

N)

Uy(mm)

P1

P2

P3

P4

P5Z4

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

F(k

N)

Uy(mm)

P1

P2

P3

P4

P5Z5

0 2 4 6 8 10 12 14

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

F(k

N)

Uy(mm)

P1

P2

P3

P4

P5

Z2

0 2 4 6 8 10 12 14

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

F(k

N)

Uy(mm)

P1

P2

P3

P4

P5

Z1

Chapitre 3



plastique où la rupture est constatée, en général, pour des déplacements en tête compris entre 6 et

9 mm. Dans cette étude la charge de rupture est définit par la valeur maxiamale atteinte lors de

l’esssai de chargement.

3.3.2 Effet de l’espacement sur la capacité portante des pieux

Les tableaux 3.1 et 3.2 donnent les charges maximales mesurées pour les différents pieux ainsi

que leur variation en fonction de l’espacement S entre les spires. La comparaison a été effectuée

d’abord entre les pieux P1 et P2 et ensuite entre les pieux P3, P4 et P5. Les pieux de référence

retenus sont P1 et P3 avec un espacement de référence S = 70 mm.

Tableau 3.1: Influence de l’espacement S sur la capacité portante (d=60.3mm, Dh = 90 mm).

Zones Pieux Fsm

Espacement

de référence

Variation moyenne de Fsm sur

l’ensemble des zones

S=100mm (P2)

kN % (P2)(%) Ecart type(%)

Zone 1 P1 34.65 0

S=70 mm

(P1) - 6.08 1.32

P2 32.53 - 6.25

Zone 2 P1 30.84 0

P2 28.61 -7.20

Zone 3 P1 25.43 0

P2 24.48 -3.75

Zone 4 P1 35.61 0

P2 33.70 - 6.50

Zone 5 P1 37.51 -

P2 35,07 - 6.50

D’après les résultats présentés dans les tableaux ci-dessus, nous constatons une relation étroite

entre l’espacement S et la portance des pieux pour un diamètre des tubes et des spires fixés. En

effet, pour le pieu P2 avec un espacement S=100mm, sa capacité portante diminue en moyenne

sur l’ensemble des zones de 6.08% par rapport à celle du pieu de référence P1. Les capacités des

pieux P4 (S=100 mm) et P5 (S =140 mm) diminuent également en moyenne et sur l’ensemble

des zones, respectivement de 11,11% et de 19.8% par rapport à celle du pieu P3 (S= 70 mm)

prix comme référence.Donc, la diminution de la capacité portante des pieux en fonction des de

l’espacement peut s’éxpliquer par l’augmentation des contraintes de cisaillement à la surface

cylindrique de rupture.

Chapitre 3



Tableau 3.2: Influence de l’espacement S sur la charge maximale mesurée (d=73 mm, Dh=140 mm).

zones pieux

Fsm Espacement

de

référence

Variation moyenne de Fsm sur

l’ensemble des zones

S= 100 mm (P4) S = 140 mm (P5)

kN % (P4)

(%)

Ecart

type (%) (P5)

(%)

Ecart

type (%)

Zone

1

P3 45.5 -

S=70mm

(P3) -11.11 2.5 -19.80 3.15

P4 40 -12.08

P5 36.92 -18.84

Zone

2

P3 44.62 -

P4 38.47 -13.79

P5 33.85 -24.13

Zone

3

P3 34.62 -

P4 32.31 -6.66

P5 29.23 -15.55

Zone

4

P3 50.77 -

P4 44.62 -12.12

P5 40.00 -21.21

Zone

5

P3 55.39 -

P4 49.24 -11.11

P5 44.62 -19.44

3.3.3 Effet du niveau de la nappe sur la capacité portante des pieux

D’après les essais mécaniques de reconnaissance géotechnique notamment les données de l’essai

au pénétromètre statique, les zones 1 et 3 ont pratiquement le même profil de résistance de

pointe pénétrométrique. Cette constatation nous a permis de comparer la portance mécanique des

pieux testés pour les deux saisons caractérisant le climat tropical humide. En effet, en saison des

pluies la nappe phréatique est surfacique son niveau fluctue entre 0 à -0.5m. Cependant, en

saison sèche, le niveau de la nappe peut descendre jusqu’à 1.7m et se maintient à ce niveau

pratiquement jusqu’ à l’arrivée de la saison des pluies. Pour une nappe à 0.3m en saison des

pluies et à 1,50 m en saison sèche, le tableau 3.3, montre que la capacité portante des pieux testés

augmente en moyenne de 22% en saison sèche.

Tableau 3.3: Comparaison de la portance des pieux en fonction des saisons.

Pieux

Capacité portante en

saison des pluies

(nappe à 0.3m)

Zone3

Capacité portante en

saison sèche

(nappe à 1,50 m)

Zone1

Variation de la

capacité

comparativement à

la saison des pluies

kN kN %

P1 25.43 34.65 +26.12

P2 24.35 32.35 +25.00

P3 34.6 45.5 +23.92

P4 32.3 40 +19.23

P5 29.23 36.93 +20.83

Chapitre 3



3.3.4 Evaluation du frottement latéral unitaire limite

En se basant sur l’hypothèse de rupture du modèle cylindrique constaté lors de l’extraction des

pieux et compte tenu de la longueur des pieux en contact avec le sol, le frottement latéral unitaire

limite est donné par l’expression (3.1) suivante :

𝑞𝑠𝑙𝑚 =𝐹𝑠𝑚𝑆𝑠𝑙𝑎𝑡

(3.1)

Le tableau 3.4, donne les valeurs du frottement latéral unitaire limite qslm pour les différents

pieux et pour chaque zone.

Tableau 3.4: Frottement latéral unitaire limite.

zones pieu d Dh S S/Dh Slat Fsm qslm

N° mm mm mm -- m

2 kN MPa

zone 1

P1 60,3 90 70 0,78 0,7065 34,65 0,0490

P2 60,3 90 100 1,11 0,7065 32,53 0,0460

P3 73 140 70 0,50 1,0990 45,39 0,0413

P4 73 140 100 0,74 1,0990 40,00 0,0364

P5 73 140 140 1,00 1,0990 36,93 0,0336

P6 73 200 150 0,75 1,5700 - -

zone 2

P1 60,3 90 70 0,78 0,7065 30,84 0,0437

P2 60,3 90 100 1,11 0,7065 28,61 0,0405

P3 73 140 70 0,50 1,0990 44,62 0,0406

P4 73 140 100 0,74 1,0990 38,47 0,0350

P5 73 140 140 1,00 1,0990 33,85 0,0308

P6 73 200 150 0,75 1,5700 - -

zone 3

P1 60,3 90 70 0,78 0,7065 25,43 0,0360

P2 60,3 90 100 1,11 0,7065 24,48 0,0347

P3 73 140 70 0,50 1,0990 34,62 0,0315

P4 73 140 100 0,74 1,0990 32,31 0,0294

P5 73 140 140 1,00 1,0990 29,23 0,0266

P6 73 200 150 0,75 1,5700 - -

zone 4

P1 60,3 90 70 0,78 0,7065 35,61 0,0504

P2 60,3 90 100 1,11 0,7065 33,70 0,0477

P3 73 140 70 0,50 1,0990 50,77 0,0462

P4 73 140 100 0,74 1,0990 44,62 0,0406

P5 73 140 140 1,00 1,0990 40,00 0,0364

P6 73 200 150 0,75 1,5700 - -

zone 5

P1 60,3 90 70 0,78 0,7065 37,51 0,0531

P2 60,3 90 100 1,11 0,7065 35,07 0,0496

P3 73 140 70 0,50 1,0990 55,39 0,0504

P4 73 140 100 0,74 1,0990 49,24 0,0448

P5 73 140 140 1,00 1,0990 44,62 0,0406

P6 73 200 150 0,75 1,5700 - -

Avec : qslm : frottement latéral unitaire limite développé le long de la surface cylindrique de

rupture, Fsm : Capacité portante mesurée (effort de traction limite conventionnelle de pic déduit

des résultats de l’essai de pieu), Slat : surface cylindrique de rupture ( ).(. 13 HHDS hlat ,

Dh : diamètre de spire). Dans notre cas, H3-H1 = 2,50 m pour tous les pieux.

Chapitre 3



3.4 Méthode basée sur l’essai au pénétromètre statique (CPT)

3.4.1 Principe de la méthode

L’étude présentée dans ce paragraphe est basée sur le principe général de la méthode LCPC,

modifiée pour les pieux à hélices. Le frottement latéral unitaire limite qsl le long de la profondeur

du pieu, est lié à la résistance de pointe pénétrométrique équivalente moyenne (qc,moy) par

l’expression suivante :

𝑞𝑠𝑙𝑚 =𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦

𝛼∗ (3.2)

Avec * , un coefficient qui tient compte à la fois de l’effet d’installation et du type de sol. Ce

coefficient est déterminé, à partir des données expérimentales selon la démarche suivante :

Calcul de la résistance de pointe moyenne équivalente le long de fût de pieu (𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 )

pour chaque zone étudiée et pour chaque essai CPT,

Calcul du frottement latéral unitaire limite pour chaque essai de chargement qslm suivant

l’expression (3.1) donnée au paragraphe 3.3.4,

La pente inverse de la droite des moindres carrés du nuage de points formés par les

couples de valeurs (𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 , 𝑞𝑠𝑙𝑚 ) donne la valeur de* .

3.4.2 Traitement statistique des paramètres

La recherche de la dépendance entre les paramètres susceptible d’avoir une influence sur la

capacité portante des pieux SPIRMEC a été effectuée par l’analyse en composantes principales

(ACP). Les paramètres retenus dans l’analyse sont :

𝑞𝑠𝑙𝑚 : frottement latéral unitaire limite mesuré,

𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 : résistance de pointe pénétrométrique moyenne équivalente le long de la

profondeur du pieu,

S : espacement entre les spires,

d: diamètre de tube de pieu,

𝐷 : diamètre de spire.

L’analyse statistique est faite par le logiciel XLSTAT. Le tableau 3.5 présente la matrice des

coefficients de corrélation linéaire entre les paramètres.

Nous remarquons que la corrélation linéaire est positive pour 𝑞𝑠𝑙𝑚 et 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 avec un coefficient

de corrélation R =0.80. Cependant 𝑞𝑠𝑙𝑚 varie négativement avec les paramètres d, 𝐷 et S

compte tenu des coefficients de corrélation respectifs de – 0.50, - 0.50, - 0.57. Quant à la

Chapitre 3



corrélation de 𝑞𝑐,𝑚𝑜𝑦 avec les paramètres d, 𝐷 et S, celle-ci reste faible au regard de leur

coefficients de corrélation respectifs de – 0.16, - 0.16, - 0.24.

Tableau 3.5: Matrice des coefficients de corrélation linéaire.

coefficient de

corrélations 𝑞𝑠𝑙𝑚 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 d S 𝐷

𝑞𝑠𝑙𝑚 + 1.00 + 0.80 - 0.50 - 0.57 - 0.50

𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 + 0.80 + 1.00 - 0.16 - 0.24 - 0.16

d - 0.50 - 0.16 + 1.00 + 0.35 + 1.00

S - 0.57 - 0.24 + 0.35 + 1.00 + 0.35

𝐷 - 0.50 - 0.16 + 1.00 + 0.35 + 1.00

Les valeurs propres et les variances de la matrice des coefficients de corrélation correspondant

aux composantes principales F1 à F5 définies par la combinaison linéaire des paramètres retenus

sont résumées dans le tableau 3.6.

Tableau 3.6: Valeurs propres et variances de la matrice de corrélation.

F1 F2 F3 F4 F5 total

valeur propre 2.90 1.28 0.72 0.10 1.23E-31 5

variance % 58.04 25.53 14.48 1.95 0 100

Cumulée % 58.04 83.57 98.05 100 100 100

Les résultats montrent que les axes F1 et F2 expliquent respectivement 58.5% et 25.53% de la

variance totale contrairement aux autres axes où la variance totale reste faible notamment pour

l’axe F5. Nous avons donc fait le choix de projeter les pieux représentant les individus sur le

plan F1 et F2 pour expliquer la dépendance entre les paramètres. La projection du nuage de

points des paramètres est représentée sur le cercle de corrélation de la figure 3.4. L’analyse du

cercle de corrélation, nous permet de tirer les renseignements ci-après.

Les variables d, Dh et S sont corrélées négativement avec l’axe F1,

Il existe une colinéarité entre Dh et d,

Le coefficient de corrélation entre les paramètres (d, Dh) avec l’axe F1 est égal à -

0.84,

Le coefficient de corrélation du paramètre S avec l’axe F1 est égal à – 0.65,

Il existe une corrélation positive entre 𝑞𝑠𝑙𝑚 et 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 . Leurs coefficients de

corrélations avec l’axe F1 sont respectivement 0.87 et 0.580,

L’espacement S peut être corrélé avec d et Dh. Il est corrélé négativement beaucoup

plus avec 𝑞𝑠𝑙𝑚 qu’avec 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 ,

L’angle séparant 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 et (Dh ,d) est de l’ordre de 90°, aucune corrélation ne peut

être définie entre ces variables,

Chapitre 3



𝑞𝑠𝑙𝑚 peut être corrélé avec d et Dh positivement par rapport l’axe F2 et négativement

par rapport F1.

Figure 3.4: Cercle de corrélation entre les variables et les axes principaux F1 et F2.

Ces renseignements seront pris en compte ultérieurement dans la recherche de corrélations pour

évaluer le frottement latéral unitaire limite. La figure 3.5 présente le nuage des points des

individus (pieux) dans le plan (F1, F2). L’analyse de la carte des individus nous permet

d’identifier deux groupes de pieux selon le diamètre du tube: (P1, P2) et (P3, P4, P5).

Figure 3.5: Carte des individus dans le plan (F1, F2).

P4P5

P3

P4

P5

P3P4

P5

P3

P4P5

P3P4

P5

P1P2

P1

P2 P1P2

P1P2 P1P2

-2

-1

0

1

2

3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

F2 (

25

,39

%)

F1 (58,98 %)

Observations (axes F1 et F2 : 84,36 %)

Chapitre 3



3.4.3 Evaluation du frottement latéral unitaire limite

3.4.3.1 Première approche

Dans cette approche, le frottement latéral unitaire limite est évalué pour les deux catégories de

diamètres mis en évidence, au paragraphe 3.4.2. Comme il est illustré dans la figure 3.6 nous

constatons pour ces deux catégories de diamètres une corrélation linéaire entre les valeurs de la

résistance de pointe pénétrométrique équivalente moyenne 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 et le frottement latéral unitaire

limite𝑞𝑠𝑙 .

Figure 3.6: Corrélation qsl avec qc,moy pour les pieux de diamètre d=60.3mm et d=73mm.

Le tableau 3.7 donne pour les deux diamètres, les relations de corrélation obtenues ainsi que les

valeurs des coefficients * et R.

Tableau 3.7: Relation de corrélation entre qsl et qc,moy.

Paramètres d=73mm – Dh =140 mm d=60.3mm – Dh = 90 mm

Equation moycsl qq ,.0232.0 moycsl qq ,.0261.0

* 43 38

R 0.87 0.85

Pour chaque diamètre, nous avons attribué les équations ci-dessus à l’évaluation du frottement

latéral unitaire limite du pieu présentant une erreur quadratique moyenne (RMSE) minimale.

Cette erreur est donnée par l’expression (3.3) suivante :

5

),(),(

)(

5

1

2

j

slcslm jiqjiq

PiRMSE (3.3)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

qsl(

MP

a)

qc,moy (MPa)

Mesures

qs=0.0261*qc, R=0.85

limite inférieure de prediction (95%)

limite superieure de prédiction(95%)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

qsl(

MP

a)

qc,moy (MPa)

mesures

qs=0.0232*qc, R=0.87

limite de prédiction (95%)

limite de prédiction (95%)

d=60.3mm

d=73 mm

Chapitre 3



Avec :

RMSE (Pi) : erreur quadratique moyenne sur la valeur du frottement latéral unitaire limite

calculé pour le pieu i par la relation de corrélation correspondante à la catégorie du pieu Pi.

qslm(i,j) : frottement latéral unitaire limite mesuré le long du pieu i de la zone j.

qslc(i,j) : frottement latéral unitaire limite calculé le long du pieu i de la zone j par la relation de

corrélation.

Les valeurs de RMSE sont présentées dans le tableau 3.8 pour les différents pieux testés.

Tableau 3.8: Erreur quadratique moyenne (RMSE).

Le calcul de RMSE montre que les valeurs du frottement latéral unitaire limite estimées par les

relations de corrélation sont plus proches des valeurs mesurées le long des pieux P1 et P4.

Si 𝑞𝑠𝑙𝑐 𝑃𝑖 est le frottement latéral unitaire limite calculé le long du pieu Pi, alors pour un pieu

Pj de la même catégorie que le pieu Pi, le frottement latéral unitaire limite 𝑞𝑠𝑙𝑐 𝑃𝑗 est détermine

par l’expression (3.4). Celle-ci prend en compte de l’effet de l’espacement S entre les spires.

𝑞𝑠𝑙𝑐 𝑃𝑗 = 𝑞𝑠𝑙𝑐 𝑃𝑖 1 + (∆ 𝑃𝑗 − ∆(𝑃𝑖) (3.4)

: représente le pourcentage de diminution, en fonction de l’espacement S, de la capacité

portante d’un pieu par rapport à celle du pieu de référence de la même catégorie. Les valeurs de

sont données au paragraphe 3.3.2 pour les différents espacements S. Les courbes présentées

dans les figures 3.7 et 3.8 donnent, pour les différents espacements S des spires, l’évolution du

frottement latéral unitaire limite qsl en fonction de la résistance de pointe équivalente moyenne

qc,moy.

Les courbes 3.7 et 3.8 tiennent compte à la fois de la résistance du sol et des paramètres

géométriques de pieu. Elles donnent, pour les catégories de pieux testés, l’évolution du

frottement latéral unitaire limite qsl en fonction de la résistance de pointe équivalente moyenne

qc,moy pour les sols dont la résistance de pointe est comprise entre 1.3 à 2.1 MPa. On constate

également que le frottement latéral unitaire limite augmente avec la diminution de l’espacement

S des spires.

Catégorie de

pieu

N° de

Pieu (qslc/qslm)moy RMSE (MPa)

d = 60.3 mm

et

Dh= 90 mm

P1 0,97 0,0043

P2 1,00 0,00511

d = 73 mm

et

Dh = 140 mm

P3 0,96 0,0036

P4 0,98 0,0025

P5 1,06 0,0038

Chapitre 3



Figure 3.7: Evolution de frottement latéral limite qsl en fonction de la résistance de pointe qc.

Figure 3.8: Evolution de frottement latéral limite qsl en fonction de la résistance de pointe qc.

La capacité portante du pieu peut être déduite directement de la valeur du frottement latéral

unitaire limite en la multipliant par la surface cylindrique de rupture donnée au paragraphe 3.3.4.

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

0.060

qsl(M

Pa

)

qc,moy

(MPa)

d=73;Dh=140, S=100 (mm)

-écart type

d=73,Dh=140, S=70 (mm)

+ écartype

- écartype

d=73,Dh=140,S=140 (mm)

+ écart type

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

qsl(M

Pa

)

qc,moy

(MPa)

d=60.3;Dh=90;S=70 (mm)

- écart type

d=60.3;Dh=90, S=100 (mm)

+ écart type

Chapitre 3



3.4.3.2 Deuxième approche

Dans cette approche, le frottement latéral unitaire limite 𝑞𝑠𝑙 est évalué en fonction de la

résistante de pointe pénétromètrique 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 par la prédiction d’un coefficient 𝛼∗ tenant compte

de la géométrie des pieux SPIRMEC (d, Dh et S).

a) Présentation de la méthode

L’analyse en composante principale (ACP) effectuée sur l’ensemble des variables

𝑞𝑠𝑙𝑚 , 𝑞𝑐,𝑚𝑜𝑦 ,𝑑,𝐷 𝑒𝑡 𝑆 nous a permis de constater que celles-ci peuvent être corrélées entre

elles. Sur la base de ce constat, la méthode utilisée pour la prédiction du frottement latéral

unitaire limite 𝑞𝑠𝑙 a été élaborée à l’aide d’une analyse de régression linéaire multiple. Celle-ci

est l’outil statistique le plus habituellement mis en œuvre pour l’étude de données

multidimensionnelles.

Soit , la pente de la droite reliant le frottement latéral unitaire limite mesuré 𝑞𝑠𝑙𝑚 à la résistance

de pointe moyenne 𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦 .

𝛽 =𝑞𝑠𝑙𝑚𝑞𝑐 ,𝑚𝑜𝑦

(3.5)

La variable à expliquer est mise en relation avec les variables 𝑑,𝐷 𝑒𝑡 𝑆 dans le modèle de

régression linéaire multiple. Toutefois, la colinéarité statistique constatée entre le diamètre de

tube d et le diamètre des spires Dh nous a permis de réduire la dimension du modèle par

l’introduction du paramètre 𝑚′ donné par :

𝑚′ = 𝑑.𝐷 (3.6)

Chaque valeur 𝛽𝑖 (i = 1 à n, avec n = nombre de pieux) peut donc être représentée par le modèle

de régression linéaire multiple selon la relation (3.7) suivante :

βi

= 𝑏0 + 𝑏1𝑚′𝑖 + 𝑏2𝑆𝑖 + 휀𝑖 (3.7)

La constante 𝑏0 et les paramètres 𝑏1 𝑒𝑡 𝑏2 du modèle sont estimés par la méthode des moindres

carrés en minimisant la somme des carrés des résidus 휀𝑖 . La valeur 𝛽 𝑖 estimée qui est en résulte

est donnée par l’expression suivante :

β i

= 0,0358 − 0,0029 m′i − 0,06548 Si (3.8)

Le coefficient 𝛼∗ pour chaque géométrie du pieu est calculé par la relation suivante :

𝛼𝑖∗ =

1

β i

=1

0.0358 − 0,0029 𝑚′𝑖 − 0,06548𝑆𝑖 (3.9)

Dans laquelle m’ et S sont exprimés respectivement en m2 et en m.

Chapitre 3



b) Validation et qualité du modèle

La validation du modèle est examinée par la méthode dite analyse des résidus. Celle-ci permet

d'examiner si les hypothèses de base du modèle linéaire sont respectées (normalité des résidus,

homoscédasticité des résidus).

Etant donné que 𝛽 𝑖 est la valeur estimée de 𝛽𝑖 , les résidus 휀 𝑖 = βi − 𝛽 𝑖 doivent vérifier les

hypothèses suivantes :

Egalité des moyennes arithmétiques des valeurs mesurées βi et estimées 𝛽 𝑖 ,

Le vecteur des résidus est indépendant des variables 𝑚′et S. C’est à dire, COV m′, ε =

COV(S, ε ) = 0,

Le vecteur des résidus est indépendant, avec la variable ajustée 𝛽 𝑖 . C'est-à-dire

que COV(β , ε ) = 0,

Symétrie des résidus par rapport la moyenne nulle,

La variance des résidus est homogène (Homoscédasticité ):

Var(휀 𝑖) = σε 2 ( étant l’écart type des résidus 휀 𝑖).

La distribution des résidus doit être une relation normale au sens statistique du mot

(Normalité). Nous devons notamment avoir :

휀 =0,

Deux tiers des résidus doivent être dans l’intervalle 휀 − σε , 휀 + σε ,

95% des résidus doivent être compris dans l’intervalle 휀 − 2σε , 휀 + 2σε .

Pour vérifier les hypothèses de symétrie, d’homoscédasticité et de normalité, les résidus ont été

normalisés suivant la loi de Student donnée ci-après.

εt,i =

휀 𝑖

var(휀 𝑖) (3.10)

Pour vérifier la qualité de prédiction du modèle retenu, la décomposition de la variabilité des

variables 𝛽 𝑖 en trois variations SST, SSM et SSR a été effectuée.

SST = (βi − β )2 , SSM = (𝛽 𝑖 − β )2 , SSR = (휀 𝑖)2, SST = SSM + SSR (3.11)

La variance SST de la variable , se décompose en somme de la variance SSM de la variable 𝛽,

expliquée par le modèle et de la variance résiduelle SSR. Le rapport entre les variances SSM et

SST donne le coefficient de détermination du modèle. Selon ces paramètres, plus SSR est faible

et SSM grand, plus la qualité du modèle de prédiction retenu est meilleure. Si, SST=SSM, cela

signifie que le modèle décrit la totalité de la variance SST. La figure 3.9 ci-après présente le

Chapitre 3



nuage des points des résidus normalisés autour de leur moyenne nulle en fonction des valeurs

𝛽 𝑖 estimées par le modèle.

Figure 3.9 : Résidus normalisé en fonction de β (̂i ).

La figure montre que les résidus normalisés se trouvent à l’intérieur de l’intervalle −2, +2 à

l’exception d’un résidu situé sur la limite supérieure de l’intervalle. Nous pouvons également

constater que plus de la moitié des résidus sont à l’intérieur de l’intervalle −1, +1 . La

normalité du modèle est donc vérifiée. L’homoscédasticité et l’hypothèse de symétrie peuvent

être, quant à elles, vérifiées visuellement à partir du nuage des résidus (𝛽 𝑖 , Ɛt,i). En effet, on

constate que ce nuage de points se répartit uniformément de part et d’autre de l’axe des abscisses

avec une variance des résidus est égale à l’écart type des résidus. Donc, les conditions de

homoscédasticité et de symétrie sont vérifiées. La zone des résidus normalisés définie par

l’intervalle −1, +1 s’appelle intervalle de confiance. C’est la zone à l’intérieur de laquelle les

écarts au modèle restent modérés (inférieurs à un écart-type). Ces résidus « faibles » sont réputés

acceptables. Quant aux hypothèses sur les moyennes et les covariances, celles-ci sont

directement vérifiées par calcul direct donné dans le tableau 3.9 ci-après.

Tableau 3.9 : Moyennes et covariances.

Moyennes Covariances

β 𝛽 휀 COV m′, ε COV S, ε COV(β , ε )

0.025 0.025 0 4.67.10-21

1.,9.10-20

1.88.10-21

Nous remarquons bien l’égalité des moyennes des valeurs des variables 𝛽 𝑒𝑡 β et la quasi-nullité

des covariances COV m, ε , COV S, ε et COV β , ε . Les hypothèses sur les moyennes et les

covariances sont donc également vérifiées. Ce qui confirme en particulier l’indépendance des

résidus avec les variables explicatives m’ et S. Nous pouvons donc conclure que les variables

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028

Ré

sid

us

no

rmal

isé

s

Préd(B)

Préd(B) / Résidus normalisés

Chapitre 3



étudiées peuvent être modélisées par un modèle de régression linéaire multiple caractérisés par

les valeurs de SST, SSM et SSR données dans le tableau 3.10 ci-après.

Tableau 3.10: Décomposition de variabilité.

SST SSM SSR

0.000209 0.00013 0.00008

Nous constatons que SSR reste faible par rapport à celle de SSM et permet d’éxpliquer 62% de

la variance totale.

3.4.3.3 Confrontation des approches

Le tableau 3.11 ci-après présente pour les différents pieux testés, les erreurs quadratiques

moyennes, RMSE, calculées par les deux approches.

Tableau 3.11: RMSE calculée par les deux approches.

Nous constatons que, pour l’ensemble des pieux, la RMSE des deux approches sont proches.

Toutefois, la deuxième approche permet de réduire l’erreur quadratique moyenne de 8 à 21%.

Dans la suite du chapitre, la deuxième approche a été retenue dans l’évaluation de performance

des méthodes présentée au paragraphe 3.8.

3.5 Méthode basée sur le couple d’installation

D’après les expériences réalisées sur des pieux à hélices, la capacité portante des pieux vissés

peut être estimée à partir du couple d’installation. Pendant l’opération d’installation des pieux

SPIRMEC nous avons mesuré la valeur du couple d’installation T en fonction de la profondeur.

L’évolution de ce couple en fonction de la profondeur est donnée pour chaque pieu testé sur la

figure C.1 de l’annexe C.

Catégorie de

diamètre N° de Pieu Approche 1 Approche 2 Ecart

(%) RMSE (MPa)

d = 60.3 mm

et

Dh= 90 mm

P1 0.00430 0.00380 11.62

P2 0.00511 0.00470 08.02

d = 73 mm

et

Dh = 140 mm

P3 0.00360 0.00320 11.11

P4 0.00250 0.00200 20.00

P5 0.00380 0.00300 21.00

Chapitre 3



A partir des résultats obtenus, une corrélation du frottement latéral unitaire limite qsl est effectuée

avec le couple d’installation Tmoy obtenu sur la profondeur du pieu. La dépendance de ces

paramètres est donnée par la figure 3.10 pour les deux catégories de diamètres.

Figure 3.10: Corrélation qsl avec le couple d’installation Tmoy.

Le tableau 3.12 donne pour les deux types de diamètre, les relations de corrélation entre le

frottement latéral unitaire limite et le couple d’installation moyen ainsi que la valeur du

coefficient de régression R.

Tableau 3.12: Relation de corrélation entre qsl et Tmoy.

Paramètres d=73mm – Dh =140 mm d=60.3mm – Dh = 90 mm

Equation moysl Txq .1088,8 4 moysl Txq .108,15 4

R 0.84 0.87

D’après le calcul de RMSE, par pieu, présenté dans le tableau 3.13 les relations de corrélations

ci-dessus sont affectées aux pieux P1 et P3.


L’effet d’espacement S dans le calcul du frottement latéral unitaire limite qsl est pris en compte

dans l’expression (3.4) donnée au paragraphe 3.4. Les courbes présentées dans les figures 3.11 et

Catégorie de pieu N° de


d = 60.3 mm

et

Dh= 90 mm

P1 0,97 0,0035

P2 0,94 0,0040

d = 73 mm

et

Dh = 140 mm

P3 1,00 0,0025

P4 1,02 0,0042

P5 1,00 0,0037

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

qsl(

MP

a)

Tmoy(Bars)

mesures

qsl=8.88*10^-4*Tmoy,R=0.84

limite inférieure de prédiction (95%)

limite superieure de prédiction (95%)

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

qsl(

MP

a)

Tmoy(Bars)

mesures

qs=0.00158*Tmoy, R=0.87

limite supérieure de prédiction (95%)

limite inférieure de prédiction (95%)

d=60.3 mm d=73 mm

Chapitre 3



3.12 donnent pour les différents espacements S des spires, l’évolution du frottement latéral

unitaire limite qsl en fonction du couple d’installation moyen Tmoy.

Figure 3.11: Evolution de frottement latéral limite qsl avec le couple d’installation Tmoy (d=73mm).

Figure 3.12: Evolution de frottement latéral limite qsl avec le couple d’installation Tmoy (d=60.3mm).

Les courbes présentées ci-dessus tiennent compte à la fois de la résistance du sol et des

paramètres géométriques de pieu. Elles donnent, pour les catégories de pieux testés, l’évolution

du frottement latéral unitaire limite qsl en fonction du couple d’installation moyen Tmoy. On

constate bien que le frottement latéral unitaire limite augmente avec la diminution de

l’espacement S des spires.

La capacité portante du pieu peut être déduite directement de la valeur du frottement latéral

unitaire limite déduite des courbes en la multipliant par la surface cylindrique de rupture donnée

au paragraphe 3.3.4.

10 20 30 40 50

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

qsl(

MP

a)

Tmoy(bar)

d=73,Dh=140, S=70 (mm)

- ecartype

d=73,Dh=140, S=100 (mm)

+écartype

-écartype

d=73,Dh=140,S=140

+écartype

)

10 20 30 40

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

qsl(

MP

a)

Tmoy(bar)

d=60.3,Dh=90,S=70 (mm)

- écartype

d=60.3, Dh=90, S=100 (mm)

+écartype

Chapitre 3



3.6 Méthode basée sur l’essai au pressiomètre (MPT)

Selon le fascicule 62 titre V, le frottement latéral unitaire limite qsl peut être exprimé en fonction

de la pression limite pl à partir des courbes Q1 à Q7 en tenant compte de la catégorie du pieu et

du type de sol. Dans la plage des pressions limites variant de 0.27 MPa à 0.55 MPa, le frottement

latéral unitaire limite peut être évalué par les courbes Q1 à Q4 selon la condition 𝑝𝑙/𝑝𝑛 ≤ 1.

Pour identifier la courbe représentant au mieux le comportement de chaque catégorie de pieux,

un calcul de RMSE par courbe n (n = 1 à 4) a été effectué suivant la formule ci-dessous pour les

15 pieux de diamètre d = 73 mm et pour les 10 pieux de diamètre 60.3 mm.

N

niqiq

nRMSE

N

i

slcslm

1

2),()(

)( (3.12)

Avec :

RMSE (n) : Erreur quadratique moyenne sur la valeur du frottement latéral unitaire limite calculé

à partir de la courbe n pour l’ensemble des pieux d’une même catégorie.

𝑞𝑠𝑙𝑚 (𝑖) : Frottement latéral unitaire limite mesuré le long du pieu i.

𝑞𝑠𝑙𝑐 (𝑖,𝑛): Frottement latéral unitaire limite calculé le long du pieu i par la courbe n.

N : nombre de mesures.

Le tableau 3.14 ci-après donne les valeurs de RMSE pour chaque courbe et pour chaque

catégorie de diamètres des pieux.

Tableau 3.14: Valeurs de RMSE par courbe et par catégorie de diamètres des pieux.

Numéro de la courbe RMSE (MPa)

d=73mm – Dh =140 mm d=60.3mm – Dh = 90 mm

Q1 0,0057 0,0075

Q2 0,0045 0,0064 Q3 0,0035 0,0050

Q4 0,0060 0,0029

Nous constatons que les courbes Q3 et Q4 sont les plus représentatives du frottement latéral

développé respectivement dans les pieux de diamètres d=73mm et d=60,3mm.

La figure 3.13 présente pour chaque catégorie de diamètre des pieux les nuages de points

expérimentaux (pl, qslm) et la courbe théorique représentative du comportement expérimental.

Les courbes théoriques ci-dessus sont affectées aux pieux P2 et P5 d’après le calcul de RMSE

par pieu présenté dans le tableau 3.15. L’effet d’espacement S dans le calcul du frottement latéral

unitaire limite qsl est pris en compte suivant l’expression (3.4) donnée au paragraphe 3.4.

Chapitre 3



Figure 3.13: Superposition de la courbe théorique Q3 et Q4 avec les mesures de frottement latéral.


Les courbes présentées dans la figure 3.14 donne pour les différents espacements S des spires

l’évolution du frottement latéral unitaire limite qsl en fonction de la pression limite moyenne le

long des pieux plmoy. Ces courbes mettent en évidence l’augmentation du frottement latéral

unitaire limite avec la diminution de l’espacement S des spires.

Figure 3.14: Résistance de frottement limite (a) : d= 60.3mm, (b) d=73mm.

Catégorie de

pieu

N° de


d = 60.3 mm

et

Dh= 90 mm

P1 0.965 0.0075 P2 0.998 0.0050

d = 73 mm

et

Dh = 140 mm

P3 0.842 0.0085 P4 0.831 0.0082

P5 0.922 0.0050

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

qsl(M

Pa

)

Pl(MPa)

mesures

Courbe Q4

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

qsl(M

Pa

)

pL(MPa)

mesures

Courbe Q3

d=60.3 mm d=73 mm

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

qsl(M

Pa

)

pl(MPa)

mesures

Courbe Q3 affacté au P5(S=140 mm)

P4 (S=100 mm)

P3 (S=70 mm)

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

qsl(M

Pa

)

Pl (MPa)

mesures

Courbe Q4 affectée au P2(S=100mm)

P1 (S=70 mm)

(a) (b)

Chapitre 3



3.7 Méthode basée sur les essais mécaniques au laboratoire

3.7.1 Evaluation du frottement latéral Fs

Le calcul analytique du frottement latéral total Fs représentant la capacité portante en traction du

pieu, nécessite la définition des coefficients prenant en compte à la fois l’effet d’installation et la

compacité de sol. Pour le calcul de ces coefficients, les hypothèses suivantes ont été adoptées :

Négligence de la portance de la spire supérieure,

Négligence du frottement latéral sur la tige (partie supérieure de pieu),

Formation d’une surface cylindrique de rupture (' ).

Dans un sol non cohésif les contraintes effectives de cisaillement ’ et normale ’n dans

l’interface sol-pieu sont reliées par la loi de Coulomb :

'tan'' v (3.13)

A la profondeur z, la contrainte normale effective horizontale est :

𝝈𝒏′ = 𝒌𝒖𝝈𝒗

′ (3.14)

Avec '

v , la contrainte effective verticale à la profondeur z et ku le coefficient de la pression de

terre latérale à la traction. Pour 𝛿 = 𝜑′, nous avons :

'tan'' vuk (3.15)

Le frottement latéral le long de la surface cylindrique de rupture définie entre les profondeurs H1

et H3 est :

3

1

'tan'H

Hvuhs dzkDF

(3.16)

Pour un sol monocouche et en notant par 𝜎′𝑣,𝑚𝑜𝑦 la contrainte verticale effective moyenne le

long de la surface cylindrique de rupture l’expression de Fs devient :

(3.17)

Afin de séparer la dépendance entre les paramètres mécaniques de cisaillement de sol les

paramètres géométriques de pieu et l’effet d’installation nous posons :

21.uk (3.18)

Avec :

'

,13 tan')( moyvhus HHDkF

Chapitre 3



S

d

F

moyv

s

'

,

1

tan'

et SHHD

d

h )(. 132

(3.19)

Une régression linéaire simple a été effectuée, sur l’ensemble des mesures pour analyser la

relation liant 1 avec les paramètres suivants: S/Dh, d/S, (d/S)Dh, (Dh/d)S et tan’. Les valeurs

des coefficients de corrélation linéaires obtenues sont résumées dans le tableau 3.15.

Tableau 3.16: Matrice des coefficients de corrélations.

corrélations 1 S/Dh )tan( ' d/S (d/S)*Dh (Dh/d)*S

1 1.00 0.47 0.17 - 0.21 0.20 0.96

S/Dh 1.00 0.00 - 0.27 0.44 0.38

)tan( '

1.00 - 0.17 -0.13 0.00

d/S

1.00 0.77 -0.09

(d/S)*Dh 1.00 0.35

(Dh/d)*S

1.00

La matrice ci-dessus, montre une forte dépendance entre le 1 et (Dh/d)S avec un coefficient de

corrélation linéaire de l’ordre de 0.96. Cependant, une faible corrélation a été constatée avec les

autres paramètres. La figure 3.15 présente la droite de régression entre le coefficient 1 et le

paramètre (Dh/d)*S.

Figure 3.15: Corrélation de détermination de B1.

La droite de régression obtenue tient compte de l’effet d’installation, de la résistance du sol et

des paramètres géométriques du pieu. Son équation est donnée par :

β 1 = 11,94.

Dh . S

d+ 1,167 (3.20)

La validité du modèle de régression linéaire proposée a été également analysée en vérifiant les

hypothèses citées dans le paragraphe 3.4.3.2. La figure 3.16 ci-après donne le nuage des points

0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

Dh.S/d

mesures

1=11.94*(D

h*S)/d+1.167;R=0.96

Chapitre 3



des résidus autour de la moyenne en fonction du paramètre 1 calculé par l’équation de

régression (3.20).

Figure 3.16: Nuage de points des résidus.

Les résidus présentés dans la figure 3.16, montrent que, plus de 95% des résidus sont dans

l’intervalle −2, +2 , et plus de deux tiers sont dans l’intervalle de −1, +1 . En outre, le nuage

de point se répartit uniformément autour de la moyenne. Le tableau 3.17 résume les moyennes et

les covariances.

Tableau 3.17: Moyennes et covariances.

Moyennes Covariances

β 1 𝛽 1 휀 COV m", ε COV β 1, ε

3,13 3,14 0 1,88.10-21

9,9.10-8

Avec :

𝑚" = 𝐷 . 𝑆/𝑑,

𝛽 1 : La moyenne des valeurs de β1 calculées par le modèle,

β 1 : Moyenne des valeurs de β1 mesurées,

ε : Moyenne des résidus ε .

Nous remarquons l’égalité des moyennes des valeurs de 𝛽1 𝑒𝑡 β 1 ainsi que la quasi-nullité des

covariances COV m′, ε et COV β 1, ε . Les hypothèses sur les moyennes et les covariances sont

donc également vérifiées. Ce qui confirme notament l’indépendance des résidus avec les

variables explicatives m’ et β 1. Nous pouvons donc conclure que les variables étudiées peuvent

être modélisées par un modèle de régression linéaire simple caractérisé par les variations SST,

SSM et SSR définies par l’équation 3.11 (Tableau 3.18).

-5

-3

-1

1

3

5

2.022 2.522 3.022 3.522 4.022 4.522

Ré

sid

us

no

rmal

isé

s

préd(B1)

Préd(B) / Résidus normalisés

Chapitre 3



Tableau 3.18: Variances.

SST SSR SSM

12,76 1,07 11,64

Le modèle retenu, permet donc d’expliquer 92 % de la variance totale de 𝛽1. D’après la figure

3.17, 5 valeurs seulement sont à l’extérieur de l’intervalle de confiance β 1 − 𝜎휀 ;β 1 + 𝜎휀 du

modèle. Cependant, la quasi-totalité du nuage de points reste à l’intérieur de l’intervalle β 1 −

2𝜎휀 ;β 1 + 2𝜎휀 .

Figure 3.17: Intervalle de confiance.

3.7.2 Capacité portante en traction dans le cas d’un sol saturé

En se plaçant dans le cas d’un sol totalement saturé correspondant à la situation la plus

défavorable, la contrainte effective verticale à la profondeur z est donnée par :

𝜎 ′ 𝑣 𝑧 = 𝛾 ′ . 𝑧 (3.21)

avec ’ le poids volumique déjaugé.

La contrainte effective verticale moyenne, le long de la profondeur (H3-H1) est donc :

𝜎′𝑣,𝑚𝑜𝑦 =

1

𝐻3 − 𝐻1 𝛾 ′𝑧𝑑𝑧 =

1

2

𝐻3

𝐻1

𝛾 ′(𝐻1 + 𝐻3) (3.22)

Compte tenu de l’expression 3.17 la capacité portante en traction des pieux SPIRMEC dans le

cas d’un sol saturé peut être évaluée par l’expression suivante :

𝐹𝑠 =

1

2𝜋𝐷(𝐻3

2 − 𝐻12)𝑘𝑢𝛾′𝑡𝑎𝑛𝜑′ (3.23)

0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

m'=DhS/d

-m'(Dh.S/d)

^

1-f(m')

^

1-

^

1+

^

1-2

^

1+2

Chapitre 3



3.8 Evaluation de la performance des méthodes

Pour évaluer le degré de prédiction de la capacité portante des pieux SPIRMEC par les

différentes méthodes proposées, une analyse statistique a été menée pour étudier la dispersion

entre les valeurs calculées et mesurées de la capacité portante des pieux en traction. En se basant

sur les travaux [29, 33, 41,173-175], nous avons retenu quatre critères statistiques pour évaluer le

degré de précision de chaque méthode et pouvoir comparer, ensuite, la performance des

méthodes. Ces critères sont :

Moyenne et Ecart type,

Analyse de la régression,

Fonction de probabilité cumulée,

Ajustement à la loi Log-Normal.

L’étude repose sur l’évaluation du rapport de prédiction T’ défini par :

𝑇 ′ =

𝐹𝑠𝑐𝐹𝑠𝑚

(3.24)

𝐹𝑠𝑐 et 𝐹𝑠𝑚 représentent respectivement la capacité portante en traction calculée et mesurée.

L’ensemble des résultats de calcul sont résumés dans les tableaux C.1 à C.4 de l’annexe C.

3.8.1 Moyenne et écart type

Le degré de prédiction de la capacité portante est évalué par la moyenne arithmétique et l’écart

type des rapports de prédiction suivant l’expression :

𝐹𝑠𝑐=𝜇 𝑇 ′ 𝐹𝑠𝑚 ± 𝜎(𝑇 ′) (3.25)

Avec :

𝜇 𝑇 ′ : La moyenne arithmétique de T’ définie par :

n

i

Tn

T1

)'(1

)'( (3.26)

𝜎(𝑇 ′) : L’écart type de T’ défini par :

(3.27)

N : nombre de mesures (pieux).

A partir des tableaux C.1 à C.4 de valeurs de T’ présentés en annexe C, le tableau 3.19 donne la

moyenne arithmétique et l’écart type des valeurs de T’ pour chacune des méthodes étudiées.

n

i

TN

T1

2)'(1

1)'(

Chapitre 3



Tableau 3.19: Moyenne et écart type du rapport de prédiction T’.

Paramètres

statistiques

Méthode

CPT

Méthode

MPT

Méthode de couple

d'installation

Méthode

analytique

Moyenne µ (T’) 1.007 0.990 1.010 1.004

Ecart type (T’) 0.090 0.160 0.060 0.063

On constate que toutes les méthodes proposées donnent une moyenne des valeurs de T’ proche

de 1. Cependant, nous remarquons une dispersion importante des valeurs de T’ dans le cas de la

méthode MPT où l’écart type est plus important que celui des autres méthodes.

3.8.2 Analyse de la régression

Une analyse de régression a été effectuée entre la capacité portante calculée Fsc par les différents

méthodes et celle mesurée Fsm. Les résultats obtenus sont présentés sur la figure 3.18 et résumés

dans le tableau 3.20.

Figure 3.18: Droites de régression du rapport T’, (a) méthode CPT, (b) méthode du couple d’installation,

(c) méthode MPT, (d) méthode analytique.

Les résultats montrent que la méthode CPT surestime la capacité portante par 0.7% avec un

coefficient de régression de 0.93. La méthode analytique et celle du couple d’installation donnent

20 25 30 35 40 45 50 55 60

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Fsc(k

N)

Fsm

(kN)

Méthode CPT

Fsc

=1,007*Fsm

(R=0,93)

20 25 30 35 40 45 50 55

20

25

30

35

40

45

50

55

Fsc(k

N)

Fsm(kN)

Méthode couple d'installation

Fsc=0.993*Fsm, R=0.94

20 25 30 35 40 45 50 55 60

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Fsc(k

N)

Fsm(kN)

Méthode MPT

Fsc=0.989*Fsm, R=0.81

20 25 30 35 40 45 50 55 60

20

25

30

35

40

45

50

55

Fsc(k

N)

Fsm

(kN)

Méthode analytique

Fsc=0.999*Fsm,R=0.95

(c)

(a) (b)

(d)

Chapitre 3



des régressions avec un coefficient de corrélation respectivement de 0.95 et 0.94. Ces deux

méthodes tendent à sous-estimer la capacité portante mesurée par une erreur respectivement de

0.1% et 0.7%.

Tableau 3.20: Equations et coefficients de régression.

Paramètres

statistiques

Méthode

CPT

Méthode

MPT

Méthode du

couple

d'installation

Méthode

analytique

Equation de

régression 𝐹𝑠𝑐 = 1.007𝐹𝑠𝑚 𝐹𝑠𝑐 = 0.989𝐹𝑠𝑚 𝐹𝑠𝑐 = 0.993𝐹𝑠𝑚 𝐹𝑠𝑐 = 0.999𝐹𝑠𝑚

Coefficient de

régression R 0.93 0.81 0.94 0.95

En effet, la méthode analytique présente la meilleure équation de régression avec une erreur de

calcul la plus faible. Par contre, le degré de précision de la méthode MPT est inférieur à celui des

trois autres méthodes. Toutefois, les résultats de prédiction restent acceptables compte tenu des

valeurs de la pente de l’équation et du coefficient de régression.

3.8.3 Fonction de probabilité cumulée de (T’)

Par référence aux travaux de Murad et al [131], Long et al [173] et Alsamman [176], la fonction

de probabilité cumulée est utilisée comme critère d’évaluation de performance des méthodes

proposées par l’étude de la variation du rapport de prédiction T’ en fonction de sa probabilité

cumulée. Le principe est d’organiser les valeurs de T’ dans l’ordre croissant (1, 2,3,…., i,…N)

avec l’estimation de la probabilité cumulée Pi par la relation suivante :

𝑃𝑖 =

𝑖

𝑁 + 1 (3.28)

Avec i :numéro d’ordre du rapport T’ et N : nombre de pieux.

Les probabilités cumulées à 50% et 90% sont calculées et utilisées pour évaluer la tendance des

méthodes à surestimer ou à sous-estimer la capacité portante mesurée. La méthode la plus

performante est celle présentant un rapport de prédiction T’ proche de 1, correspondant à une

probabilité cumulée P50, et à un écart minimal entre P50 et P90.

Tableau 3.21: Rapport de prédiction T’ à P50 et P90.

Rapport de

prédiction

T’

Méthode

CPT

Méthode

MPT

méthode de

couple

d'installation

méthode

analytique

T’(P50) 1.025 0.99 1.015 1.02

T’(P90) 1.130 1.21 1.070 1.08

T’(P50)-T’(P90) 0.105 0.22 0.055 0.06

Chapitre 3



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

Fsc/F

sm

Probabilité cumulée (%)

Méthode MPT

P50%

=0.99

P90%

=1.21

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

Fsc/F

sm


Méthode analytique

P90

=1.08

P50

=1.02

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

Fsc/F

sm



P50

=1.015

P90

=1.07

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

P50

=1,025

Fsc/F

sm

probabilité cumulée (%)

Méthode CPT

P90

=1,13

La figure 3.19 présente, pour les différentes méthodes proposées, l’évolution du rapport de

prédictionT’en fonction de sa probabilité cumulée. Les valeurs principales permettant

d’apprécier la performance des méthodes sont résumées dans le tableau 3.21.

Figure 3.19: Fonction de probabilité du rapport T’.

Figure 3.20: Etude comparative des fonctions de probabilité du rapport T’ entre les méthodes.

0 20 40 60 80 100

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

Méthode CPT


Méthode MPT

Méthode analytique

Fsc/F

sm

probabilité cumulée(%)

Chapitre 3



L’analyse des valeurs précédentes montre que, pour l’ensemble des méthodes, le rapport T’ est

très proche de 1 à la probabilité cumulée P50. Ce rapport varie entre 1.07 à 1.13 à la probabilité

cumulée P90 pour les méthodes CPT, couple d’installation et analytique. Quant à la méthode

MPT, le rapport T’ s’éloigne de 1 pour atteindre la valeur de 1.21 à P90 comme le confirme

T’(P50)-T’(P90) et la superposition des courbes de probabilité cumulées des différentes

méthodes (Figure 3.20).

3.8.4 Ajustement à la loi Log-Normale

La loi Log-Normale a été également appliquée pour évaluer la performance des différentes

méthodes proposées à partir du rapport de prédiction T’ entre les capacités portantes calculées et

mesurées avec un niveau de précision fixé à 20%. La méthode la plus performante est donc celle

qui présenterait une probabilité 𝑃(0.8 ≤ 𝑇 ′ ≤ 1.2) proche de 1 avec :

𝑃 0,8 ≤ 𝑇 ′ ≤ 1,2 = 𝑓 𝑢 𝑑𝑢

1,2

0,8

(3.29)

Où f est la fonction de densité de probabilité de la loi Log-Normale de paramètres 𝜇𝑙𝑛 𝑒𝑡 𝜎𝑙𝑛

avec :

n

i

iTn 1

ln 'ln1

et

n

i

iTn 1

2

lnln 'ln1

1

(3.30)

Et

(3.31)

A partir des valeurs des couples (𝐹𝑠𝑚 ,𝑖 ;𝐹𝑠𝑐 ,𝑖) des capacités portantes mesurées sur les différents

pieux et calculées par les différentes méthodes proposées, nous avons présenté sur la figure 3.21

l’évolution des densités de probabilité en fonction du rapport de prédiction T’. Hormis la

méthode MPT, on constate que les courbes de densité de probabilité données par les trois autres

méthodes sont quasiment à l’intérieur de l’intervalle compris entre 0.8 et 1.2 avec une

superposition des courbes obtenues par les méthodes analytique et du couple d’installation. Le

tableau 3.21 précise pour un niveau de précision la probabilité 𝑃(0.8 ≤ 𝑇 ′ ≤ 1.2) des différentes

méthodes.

Tableau 3.22: Probabilité du rapport T’ pour un niveau de précision de 20%.

Méthode 𝑃(0.8 ≤ 𝑇 ′ ≤ 1.2) Méthode CPT 96.70%

Méthode couple d’installation 99.77% Méthode MPT 79.20%

Méthode analytique 99.75%

2

ln

2

ln

ln2

)'ln(exp.

2'

1)'(

T

TTf

Chapitre 3



A l’exception de la méthode MPT où la probabilité 𝑃(0.8 ≤ 𝑇 ′ ≤ 1.2) est de l’ordre de 79 %, on

s’aperçoit que les autres méthodes donnent une estimation de la capacité portante en traction des

pieux SPIRMEC avec une probabilité très proche de 1 pour un niveau de précision de 20%.

Figure 3.21: Densité de probabilité de la loi Log-Normal en fonction du rapport T’.

3.8.5 Etude comparative de la performance des différentes méthodes

L’étude de performance des méthodes est évaluée sur la base des quatre critères statistiques

étudiés précédemment en attribuant, à chaque méthode, un indice de rang Ri variant de 1 pour la

plus performante à 4 pour la moins performante correspondant au critère statistique i (i = 1 à 4).

L’indice de rang global est mesuré par le paramètre RI déterminé par :

𝑅𝐼 = 𝑅𝑖

4

𝑖=1

(3.32)

La méthode la plus performante est celle qui présente un RI minimal. Le tableau 3.23 ci-après

récapitule les paramètres d’évaluation de chaque critère statistique et l’indice de rang attribué

pour chaque méthode ainsi l’indice de rang global RI. Pour l’évaluation de la capacité portante

des pieux SPIRMEC, l’analyse du tableau 3.23, montre que les méthodes analytique et du

couple d’installation restent les plus performantes par rapport aux deux autres méthodes et

notamment à la méthode MPT qui reste la moins appropriée. Sur la base des résultats de

classement des méthodes, nous pouvons conclure que la méthode analytique reste la plus

représentative pour la prédiction de la capacité portante des pieux SPIRMEC. La méthode du

couple d’installation peut être utilisée à titre d’information pour le contrôle de la capacité

portante lors de la mise en place des pieux.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

de

nsité

de

pro

ba

bili

té

Fsc

/Fsm

Méthode CPT


Méthode MPT

Méthode analytique

Chapitre 3



Tableau 3.23: Evaluation globale de performance des méthodes proposées.

Méthodes

Moyenne et écart

type

Fonction de probabilité

cumulée (CPi%)

Analyse de

régression

Loi Log-

Normale

RI µ R1

T’

(P50)

(*) R2

Pente

(**) R R3

P (20%)

R4

Méthode

CPT 1.007 0.09 2 1.025 0.105 3 1.007 0.93 3 96.70% 3 11

Méthode

couple

installation

1.010 0.06 2 1.015 0.055 1 0.993 0.94 2 99.77% 1 6

Méthode

MPT 0.990 0.16 3 0.990 0.220 2 0.980 0.81 4 79.20% 4 13

Méthode

analytique 1.004 0.06 1 1.020 0.060 2 0.999 0.95 1 99.75% 2 6

* : pente de la droite de régression entre les capacités portantes calculée Fsc et mesurée Fsm.

** : = T’ (P50) – T’(P90)

3.9 Conclusion

Ce chapitre est basé sur les données des essais in-situ et de laboratoire réalisés et présentés au

chapitre 2. Il porte sur la recherche de méthodes de calcul de la capacité portante des pieux

SPIRMEC. L’analyse des résultats met en évidence les conclusions suivantes :

Le mécanisme de rupture du système sol-pieu se produit sous forme cylindrique, ce qui

implique que l’angle de frottement sol-pieu est égal à l’angle de frottement interne du sol,

L’existence d’une relation linéaire entre la capacité réelle mesurée et l’espacement entre

les spires liée à l’augmentation des contraintes horizontales,

L’étude de performance montre que les méthodes CPT et analytique sont les plus

performantes. Toutefois, la méthode du couple d’installation reste également très

intéressante en phase de vérification in-situ.

Chapitre 4 Modélisation Numérique de l’essai de

chargement statique d’un pieu SPIRMEC

4.1 INTRODUCTION

La modélisation du comportement des ouvrages liés au sol, notamment les pieux, présente

souvent des difficultés d’ordre géométrique et géo-mécanique, ce qui nécessite un outil

numérique bien adapté. Dans ce chapitre, la modélisation numérique du comportement

mécanique des pieux SPIRMEC sous une charge axiale de traction a été menée par le biais du

code de calcul par éléments finis PLAXIS. Lors de la modélisation du comportement des

pieux SPIRMEC, plusieurs aspects ont été abordés (Figure 4.1) :

La construction du modèle numérique,

La calibration du modèle de comportement du sol à partir des essais mécaniques

(triaxial et cisaillement direct) et oedomètriques,

La modélisation de l’effet d’installation des pieux SPIRMEC,

La validation du modèle numérique par une confrontation avec les résultats

expérimentaux des essais des chargements

Le mécanisme de rupture sol-pieu.

Après validation du modèle numérique, PLAXIS a été également utilisé pour réaliser des

études paramétriques portant sur l’influence des différentes configurations géométriques sur

la capacité portante des pieux SPIRMEC. La modélisation numérique de l’essai de

chargement axial d’un pieu a été conduite en imposant les déplacements en tête du pieu

jusqu’à la stabilisation de la résistance du sol caractérisant sa rupture.

Chapitre 4

Modélisation numérique de l’essai de chargement statique d’un pieu SPIRMEC 132


4.2 Présentation du code de calcul PLAXIS

PLAXIS est un code de calcul par éléments finis. Il permet l'analyse des problèmes

géotechniques en 2D et 3D (modèles plans ou axisymétriques). Il intègre les différentes lois

de comportement du sol et offre la possibilité de définir de nouvelles lois. PLAXIS est

généralement utilisé pour les études de comportement des ouvrages de génie-civil en

interaction avec le sol, notamment l’analyse des déformations et de stabilité. PLAXIS utilise

des lois de comportement de sol à différents niveaux de complexité, allant de l’élasticité

linéaire jusqu’à un modèle non-linéaire avec ou sans écrouissage avec l’hypothèse des petites

ou des grandes déformations. L’interaction sol-structure est prise en compte par l’intégration

d’éléments d’interface.

4.3 Description du site d’investigation

Le profil de terrain retenu est celui de la zone 3. Il est constitué par une 1ère

couche de sable

limoneux d’épaisseur 1m, surmontant une couche de limon-sableux d’épaisseur 2 m comme le

présente la figure 4.2. La nappe est à 0.3 m de profondeur.

Figure 4.1: Méthodologie de la modélisation numérique d’un essai de chargement statique d’un pieu

SPIRMEC.

DONNEES - Profil géotechnique,

- Type de pieu et données géométriques,

- Résultats des essais de chargements des pieux,

- Résultats des essais de laboratoire (triaxial,

cisaillement direct, oedomètre)

Modélisation de l’essai de

chargement statique sur un pieu

Validation du modèle numérique par confrontation

aux résultats expérimentaux.

Calibration du modèle de

comportement du sol à partir des

essais au laboratoire

Construction du modèle

numérique : Géométrie,

Conditions initiales et aux limites

et génération du maillage.

Chapitre 4



Figure 4.2: profil géotechnique du site d’installation des pieux.

4.4 Construction du modèle numérique

L’élaboration d’un modèle numérique comprend la modélisation de la géométrie, la

génération du maillage et la définition des conditions aux limites et initiales.

4.4.1 Modélisation du sol

Dans cette thèse, le sol est modélisé comme un massif infini, homogène et isotrope. Ces

dimensions permettent de considérer que les frontières sont suffisamment éloignées du pieu

pour négliger leurs effets dans l’étude de comportement du pieu dans le sol. D’après les

travaux de Philippe [88], les dimensions du domaine de calcul du sol valent 2.5Lp et 3.5Lp

respectivement pour la largeur et la hauteur.

Sur la base des résultats évoqués au chapitre bibliographique, nous avons retenu les modèles

de Mohr-coulomb (MCM) et de Hardening soil (HSM) pour la modélisation du comportement

du sol. La définition des conditions initiales est importante dans les modélisations, car celles-

ci conditionnent la solution finale. Dans le code de calcul, PLAXIS, ces conditions sont prises

en compte par :

L’activation du poids propre du sol,

La génération des contraintes initiales (effet k0). Cet état est généralement

caractérisé, par les contraintes effectives initiales verticale 𝜎𝑣0′ et horizontale 𝜎0

′

avec 𝜎0′ = 𝑘0 .𝜎𝑣0

′ .

La génération de la pression hydrostatique (u).

Les conditions aux limites des modèles sont fixées comme suit :

Chapitre 4



Les déplacements horizontaux sont supposés nuls aux extrémités verticales du

massif de sol (𝑢𝑥 = 0),

Les déplacements horizontaux et verticaux à la limite inférieure du massif de sol

sont nuls, (𝑢𝑥 = 𝑢𝑦 = 0),

Les déplacements à la surface du massif de sol sont libres.

4.4.2 Modélisation des pieux

La figure 4.3, présente l’approche de modélisation de la géométrie des pieux SPIRMEC dans

laquelle les spires ont été approchées par des disques.

Figure 4.3: Modélisation de la Géométrie des pieux SPIRMEC.

Au vue des considérations géométriques et le chargement le long de l’axe central du pieu, le

modèle axisymétrique a été retenu. En effet, ce modèle 2D est souvent utilisé en géotechnique

pour les structures présentant une symétrie de géométrie et de chargement.

Le tube et les spires ont été modélisés par des éléments plates disponibles sur PLAXIS avec

un comportement élastique linéaire. Ces éléments nécessitent la définition des rigidités axiale

EA et de flexion EI qui sont calculées par les expressions suivantes dans le cas d’éléments

plate de largeur b = 1.00 m et d’épaisseur e.

𝐸𝐴 = 𝐸𝑒 𝑒𝑡 𝐸𝐼 = 𝐸

𝑒3

12 (4.1)

Où E est le module d’Young d’éléments plates.

Dans le cas de l’acier, nous avons retenu les valeurs suivantes pour le tube et les spires.

Module de Young 𝐸𝑝 = 210 000 𝑀𝑃𝑎

Coefficient de poisson p = 0.3

Poids volumique p = 78.5𝑘𝑁/𝑚3.

Chapitre 4



Le tableau ci-après résume les valeurs des rigidités EA et EI pour les spires et le tube utilisées

dans le modèle numérique.

Tableau 4.1: Paramètres de rigidité des pieux testés.

matériau:

acier, loi

élastique

linéaire

paramètres rigidité

axiale

rigidité de

flexion poids épaisseur

coef

Poisson

désignation Ep Ap Ep I w e p

unité kN/cm kN.cm2/cm kN/cm/cm cm -

Φ

90/60,3/50,30

tube 10500 218.75 0.000039 0.50 0.30

disque 10500 218.75 0.000039 0.50 0.30

Φ

140/73/62,00

tube 11550 291.15 0.0000429 0.55 0.30

disque 10500 218.75 0.000039 0.50 0.30

Φ

200/73/62,00

tube 11550 291.15 0.0000429 0.55 0.30

disque 10500 218.75 0.0000390 0.50 0.30

4.4.3 Modélisation de l’interface sol-pieu

L’interaction sol-structure a été prise en compte, des éléments d’interface ont été incorporés le

long du pieu (Figure 4.4).

Figure 4.4: Modélisation de l’interface sol-pieu.

Un modèle élasto-plastique est utilisé pour décrire le comportement de l’interface pour la

modélisation de l’interaction sol-structure. En effet, les critères de Coulomb sont utilisés pour

distinguer le comportement élastique d’interface (domaine de petits déplacements) du

comportement plastique de l’interface (domaine des grands déplacements tangentiels) [69].

Pour le domaine élastique, la contrainte de cisaillement s’exprime par :

𝜏 < −𝜎𝑛𝑡𝑎𝑛𝛿 + 𝐶𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 (4.2)

Avec ; n : est la contrainte effective normale

Chapitre 4



Pour le domaine plastique est donné par :

𝜏 = −𝜎𝑛𝑡𝑎𝑛𝛿 + 𝐶𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 (4.3)

Avec : i et iC respectivement l’angle de frottement et cohésion de l’interface. En effet, les

paramètres de résistance de l’interface sont liés par les paramètres de résistance du sol. Les

propriétés de l’interface sont calculées à partir des propriétés de sol. Chaque paramètre a un

facteur de réduction de résistance Rinter pour l’interface.

𝐶𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 = 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 .𝐶𝑠𝑜𝑙 (4.4)

𝑡𝑎𝑛𝛿 = 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 . 𝑡𝑎𝑛𝜑 ≤ 𝑡𝑎𝑛𝜑 (4.5)

𝑆𝑖 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 < 1, 𝜓𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 = 0,𝑎𝑢𝑡𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝜓𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 = 𝜓𝑠𝑜𝑙

Nous avons fixé la résistance de l’interface en se basant sur les recommandations de PLAXIS

et sur plusieurs travaux [112, 118]. Dans le cas d’un contact acier avec un sol de caractère

sableux, le facteur de réduction de la résistance de sol à l’interface Rinter est pris égal à 2/3.

4.4.4 Génération du maillage

Un mailage non structurés avec un raffinement autour du pieu a été adopté (Figure 4.5). Pour

avoir une meilleure précision dans la détermination des déplacements, des éléments

triangulaires à 15 nœuds ont été sélectionnés pour modéliser le sol. Les interfaces sont

composées d'éléments à 12 nœuds compatibles avec les éléments du sol.

4.5 Paramètres des modèles MCM et HSM

Ce paragraphe est consacré à l’évaluation des paramètres des modèles HSM et MCM pour les

deux couches de sol caractérisant le massif de fondation. Les paramètres de cisaillement (’,

C’) sont déterminés par l’essai de cisaillement direct pour la couche supérieure (sable) et par

l’essai triaxial pour la couche inférieure (limoneux-sableux). Les données des essais en

Figure 4.5: Eléments de connexion et maillage du

domaine de calcul.

Chapitre 4



annexe D ont servi de base à la détermination des paramètres des modèles de comportements.

L’angle de dilatance est déterminé pour les deux couches de sol par la formule suivante :

𝜓′ = 𝜑′ − 30 (4.6)

4.5.1 Couche supérieure

Les paramètres de rigidité du modèle HSM sont obtenus sur la base des résultats des

expériences triaxiales à la pression de référence Pref = 100 kPa [94, 95]. Ces expériences

montrent que le module de déformation de chargement-rechargement ref

urE peut être évalué par

l’expression (4.7) suivante :

𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓

≈ 3𝐸50𝑟𝑒𝑓

(4.7)

𝐸50𝑟𝑒𝑓

représente le module de déformation sécant de référence. Sa valeur est prise égale à

15000 kPa pour le sable. Quant au module oedometrique de référence ref

oedE il est obtenu à

partir des courbes de la figure 4.6 en fonction de 𝐸50𝑟𝑒𝑓

.

Le module de rigidité initial 𝐸0 du modèle MCM est supposé égal à 𝐸50𝑟𝑒𝑓

. Le paramètre de

puissance m est pris égal à 0.5 pour le sable [108, 109].

Figure 4.6: Courbes reliant les modules sécants de l’essai triaxial et tangent de l’essai oedométrique

selon Schanz &Vermeer [94].

4.5.2 Couche inférieure

Les paramètres 𝐸50𝑟𝑒𝑓

𝑒𝑡 𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

du modèle HSM sont déterminés à partir des résultats

expérimentaux des essais triaxial et oedométrique. La figure 4.7 présente la courbe

d’évolution du module sécant 𝐸50 en fonction des pressions de confinement 𝜎3 de l’essai

Chapitre 4



triaxial. Le module de déformation de référence 𝐸50𝑟𝑒𝑓

est déduit directement de la courbe pour

une pression 𝜎3 = 100𝑘𝑃𝑎.

Figure 4.7: Détermination de module sécant de référence, 𝑬𝟓𝟎𝒓𝒆𝒇

.

Le module oedométrique de référence 𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

est donné par la pente de la tangente à la courbe

contrainte verticale effective –déformation axiale de l’essai oedomètrique pour une pression

de référence ’ = 100 kPa (Figure 4.8).

Figure 4.8: Détermination de module oedomètrique de référence𝑬𝒐𝒆𝒅𝒓𝒆𝒇

.

Le module de déformation de chargement-rechargement 𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓

est estimé, comme pour la

couche supérieure par l’expression (4.7). Le paramètre de puissance m a été fixé

arbitrairement et ensuite calibré. Le module de Young E0 utilisé dans le modèle MCM est

donné par la pente initiale de la courbe de chargement triaxial du déviateur des contraintes et

des déformations axiales (Figure 4.9).

0 20 40 60 80 100 120

0

20000

40000

60000

80000

100000

E5

0(k

Pa

)

3(kPa)

Eref

50

0.000 0.004 0.008 0.012 0.016

0

20

40

60

80

100

120

'(kP

a)

déformation axiale

essai oedométrique

Eref

oed

𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

=∆𝜎′

∆/0

Chapitre 4



Figure 4.9: Détermination du module tangent E0 pour une contrainte de confinement de 115kPa.

4.6 Calibration du modèle numérique

Les valeurs des rigidités des modèles MCM et HSM et le paramètre m de la couche inférieure

ont été optimisés sur PLAXIS. L’optimisation des paramètres consiste à comparer les résultats

numériques des essais triaxial et oedométrique avec les résultats expérimentaux jusqu’à

l’obtention d’une bonne concordance des deux. La modélisation des essais a été effectuée en

Axisymétrie par un massif de sol carré de 1 m de côte. Les charges appliquées sont contrôlées

par un système incrémental en reproduisant les paliers de chargement expérimentaux (Figure

4.10).

Figure 4.10: Modélisation sur PLAXIS des essais triaxial et oedométrique.

L’essai oedomètrique a été utilisé pour calibrer à la fois le module oedométrique de référence,

𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

et le paramètre de puissance m caractérisant la dépendance entre les contraintes et les

rigidités de sol. Une fois ces paramètres fixés le module de rigidité 𝐸50𝑟𝑒𝑓

est calibré à son tour

par l’essai triaxial. La figure 4.11 présente en fonction de la contrainte verticale ’ l’évolution

des déformations axiales mesurées à l’essai oedomètrique et calculées par le modèle

numérique après calibrage des valeurs de 𝐸𝑜𝑒𝑑𝑟𝑒𝑓

et m.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Dé

via

teu

r d

e c

on

tra

inte

(kP

a)

déformation axiale

Essai triaxial 3=115kPa

Eo

triaxial oedomètre

Chapitre 4



Figure 4.11: Calibrage des paramètres 𝑬𝒐𝒆𝒅𝒓𝒆𝒇

et m.

Les figures 4.12 et 4.13 présentent, en fonction du déviateur des contraintes l’évolution des

déformations axiales mesurées à l’essai triaxial et calculées par le modèle numérique après

calibrage de valeurs 𝐸50𝑟𝑒𝑓

pour le modèle HSM d’une part et 𝐸0 pour le modèle MCM d’autre

part.

Figure 4.12: Calibrage du paramètre 𝑬𝟓𝟎𝒓𝒆𝒇

du modèle HSM.

Figure 4.13: Calibrage du paramètre E0 du modèle MCM.

0.000 0.004 0.008 0.012 0.016

0

20

40

60

80

100

120

'(kP

a)

déformation axiale

éxperience (oedomètre)

FEM

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

co

ntr

ain

tes d

évito

riq

ue

(kP

a)

déformation axiale

expérience 3=95kPa

FEM HSM

expérience =115kPa

FEM-HSM

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Dé

via

teu

r d

e c

on

tra

inte

s (

kP

a)

déformation axiale

expérience, 3=95kPa

FEM-MCM

expérience, 3=115kPa

FEM-MCM

Chapitre 4



Nous constatons d’après les figures ci-dessus que le modèle HSM modélise avec plus de

précision le comportement élastique non linéaire de sol par rapport au modèle MCM qui

considère la rigidité du sol est constante au cours du chargement. Pour la suite de l’étude,

nous ne retiendrons donc que le modèle HSM. Le tableau 4.2 ci-après récapitule pour les deux

couches de sol les paramètres du modèle retenu après optimisation.

Tableau 4.2: Paramètres de modèle HSM pour les deux couches.

4.7 Modélisation de l’effet d’installation

4.7.1 Généralités

La technique d’installation des pieux peut avoir un effet sur la densité du sol et ses

contraintes. L’installation des pieux forés produit une réduction de la densité et les

contraintes. Cependant, les pieux refoulant le sol (pieux battus ou vissés) induisent une

augmentation à la fois de densité et les contraintes dans le sol. Dans le cas des pieux battus,

l’effet d’installation demeure important au voisinage de la pointe du pieu. Tandisque, celui

des pieux vissés est important autour du tube [78]. La prise en compte de l’effet d’installation

dans la modélisation numérique des pieux est nécessaire quelque soit leur mode de mise en

œuvre. Des études de modélisation de l’effet de l’installation des pieux forés et battus ont été

réalisées par Henke et Grabe [75] et Mhutka et al [76]. Il existe cependant très peu de

littérature sur la modélisation numérique des pieux vissés refoulant le sol [79]. Il semble

neanmoins que l’effet d’installation des pieux refoulant le sol puisse être modélisé par une

Paramètres (HSM) Couche supérieure Couche inférieure

Poids volumique de sol

(kN/m3)

18.5 18.6

Cohésion C’ (kPa) 0 0

Angle de frottement interne '

(°C)

34 36

Angle de dilatance ' (°C) 4 6

Coefficient de poisson ' 0.2 0.2

refE50 Pref=100kPa) (kPa) 16000 65000

ref

urE (Pref=100kPa) (kPa) 48000 195000

ref

oedE (Pref=100kPa) (kPa) 16000 25000

Puissance m 0.5 0.8

Rf 0.9 0.9

Pref (kPa) 100 100

Chapitre 4



cavité cylindrique [74, 81, 82, 177, 178]. Plusieurs techniques sont envisagé pour la prise en

compte de l’effet d’installation des pieux lors de la modélisation numérique :

Soit par le calcul du coefficient de poussée 𝑘0 prenant compte l’augmentation des

contraintes horizontales due à l’expansion du sol,

Soit en imposant des déplacements radiaux dans la limite sol-pieu pour simuler

l’expansion latérale du sol,

Soit par le biais des déformations volumiques.

4.7.2 Approche de modélisation des pieux SPIRMEC

Les pieux SPIRMEC sont mis en place par vissage direct dans le sol. Toutes les spires suivent

le même chemin que la spire inférieure en laissant la majeure partie de sol relativement intact.

Le refoulement du sol est donc engendré principalement par le tube. L’expansion est

approchée par celui d’une cavité cylindrique. L’effet d’installation des pieux SPIRMEC est

modélisé par la technique des déformations volumiques. Pour cerner l’importance de l’effet

d’installation dans l’étude du comportement sous charge des pieux SPIRMEC les deux calculs

suivants ont été effectués : avec et sans effet d’installation.

4.7.2.1 Courbe effort-déplacement sans effet d’installation,

Le pieu est installé en activant tous les éléments de tube et spires ainsi que l’interface sol-

pieu. Par contre, la fine couche de sol à l’intérieur de pieu est désactivée (Figure 4.14).

Figure 4.14: Transition phase initiale-phase installation sans l’effet d’installation.

La figure 4.15 présente l’évolution en fonction du déplacement en tête du pieu de l’effort

résistant caractérisant le frottement latéral développé le long du pieu. Nous constatons que le

modèle numérique sous estime nettement la résistance du pieu. L’écart entre l’effort mesuré et

Chapitre 4



l’effort calculé évolue en fonction du déplacement. Il atteint 70% de la capacité portante

mesurée au voisinage de la rupture.

Figure 4.15: Courbe effort-déplacement sans effet d’installation.

4.7.2.2 Courbe effort-déplacement avec l’effet d’installation,

La prise en compte de l’effet d’installation par la technique des déformations volumiques avec

l’hypothèse de cavité cylindrique consiste en l’expansion d’un volume V0 correspondant au

diamètre de pieu d et au volume V (Figure 4.16). Cela signifie que la section d’expansion

𝐴𝑒𝑥𝑝 est égale à la section 𝐴𝑝 du tube.

En notant par 𝑑𝑒𝑥𝑝 𝑒𝑡 𝑅𝑝 respectivement l’expansion et le rayon du pieu, nous avons :

𝜋(𝑑𝑒𝑥𝑝 + 𝑅𝑝)2 = 2𝜋𝑅𝑝2 (4.8)

Soit :

𝑑𝑒𝑥𝑝 = 𝑅𝑝 2 − 1 (4.9)

On s’apperçoit que si l’expansion est totalement appliquée elle représenterait 41% de 𝑅𝑝 .

La procédure de modélisation de l’effet d’installation est résumée comme suit :

Phase initiale : elle consiste en la génération des contraintes initiales,

Phase effet d’installation : les déformations radiales dans l’élément de sol

d’épaisseur 𝑅𝑝 sont imposées.

Phase d’installation : le pieu et l’interface sont activés et l’élément de sol

d’épaisseur 𝑅𝑝 est désactivé. Les déplacements engendrés par l’effet d’installation

sont remis à zéro et l’état des contraintes correspondant est maintenu.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0

5

10

15

20

25

30

F(k

N)

Uy(mm)

expérience

FEM

Chapitre 4



Pour quantifier l’effet d’installation engendré par chaque partie géométrique de pieu, nous

avons dévisé celui-ci en deux parties géométriques : Le cylindre caractérisant le tube,le cône

caractérisant la pointe.

La figure 4.18 présente, en fonction du déplacement en tête du pieu, l’évolution de la

résistance du pieu calculée par le modèle numérique pour les différents cas de déformations

volumiques suivants :

Cas 1 : Ɛxx = 20% ; pour le tube, effet de pointe non pris en compte.

Cas 2 : Ɛxx = 40% ; pour le tube, effet de pointe non pris en compte.

Cas 3 : Ɛxx = 40% ; pour le tube, effet de pointe pris en compte avec Ɛv=100%.

Cas 4 : Ɛxx = 20% ; pour le tube, effet de pointe pris en compte avec Ɛv=50%.

D’après l’évolution de l’allure de courbes correspondantes aux différents cas de déformations,

on constate que l’effet d’installation du tube a une nette influence sur le comportement

général d’un pieu SPIRMEC soumis à une charge de traction. Par contre, l’effet de la pointe

est quasiment négligeable. Par conséquent, dans la suite de calcul, seul l’effet d’installation le

long de la partie cylindrique du tube sera pris en compte.

Expansion avec

des déformations

volumiques (V) Volume du pieu (V0)

Tube du pieu

Pointe du pieu

Figure 4.16: Modélisation de l’expansion du

sol.

Chapitre 4



Figure 4.17: Courbe charge-déplacement pour les différents cas de déformations volumiques.

La figure 4.18 présente dans deux sections du pieu et pour deux cas de déformations

volumiques la variation de la contrainte horizontale au moyen du rapport k/k0 et en fonction

de la distance X/Rp. On constate d’une part, une augmentation du rapport 𝑘/𝑘0 avec les

déformations volumiques imposées et d’autre part, une diminution de ce rapport lorsque l’on

s’éloigne du tube. A partir de 𝑋/𝑅𝑝 = 60, la valeur de k rejoint la valeur initiale 𝑘0.

L’augmentation des contraintes horizontales autour du tube explique bien la densification du

sol due à l’effet d’installation.

Figure 4.18: Effets d’installation du pieu (d=73mm) sur l’état de contraintes.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0

5

10

15

20

25

30

F (

kN

)

Uy(mm)

Tube(xx=20%), pointe (désactivée)

Tube (xx=40%), pointe (désactivée)

Tube (xx=20%), pointe(

v=50%)

Tube (xx=40%), pointe (

v=100%)

Section

AA

Section

BB

0 20 40 60 80

0

2

4

6

8

10

12

14

16

k/k

0

X/Rp

xx

=20%

xx

=40%

section A-A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

k/k

0

X/Rp

xx

=40%

exx

=20%

section B-B

X

Chapitre 4



4.8 Validation du modèle

La validation du modèle a été effectuée en se basant sur les résultats expérimentaux des essais

de chargement statique présentés dans le chapitre 3. Un calcul de l’erreur quadratique

moyenne (RMSE) entre les charges mesurée et calculé par le modèle a été réalisé pour les

pieux de la zone 3. Le calcul a été effectué en faisant varier les déformations radiales 휀𝑥𝑥 entre

20 et 50% du rayon du tube afin de rester dans l’intervalle d’encadrement de la valeur

théorique de 41%. La figure 4.19 présente pour le pieu P3 les courbes effort-déplacement

mesurées et calculées par le modèle avec des déformations radiales 20 et 38%.

La courbe de chargement calculée avec une déformation radiale de 38% donne une RMSE

minimale dans l’intervalle de déformation étudié. C’est aussi la courbe qui s’approche le plus

de la courbe expérimentale.

Figure 4.19: Courbes de chargement mesurées et calculées par le modèle pour le pieu P3.

Le tableau 4.3 présente pour les pieux P1, P2, P3 et P5 les valeurs des déformations radiales

donnant une erreur RMSE minimale.

Tableau 4.3: RMSE minimale et déformations radiales associées.

pieu 𝑅𝑝

(cm)

휀𝑥𝑥

𝑡é𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒

(%)

𝑑𝑒𝑥𝑝

𝑡é𝑜𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒

(𝑐𝑚)

휀𝑥𝑥

𝑎𝑝𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢é𝑒

(%)

𝑑𝑒𝑥𝑝

𝑎𝑝𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢é𝑒 𝑐𝑚

RMSE

(kN)

P1 3.015 41 1.24 40 1.200 1.70

P2 3.015 41 1.24 40 1.200 1.90

P3 3.650 41 1.51 38 1.387 1.50

P5 3.650 41 1.51 38 1.387 1.97

0 2 4 6 8

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

Expérience

FEM (xx=38%)

FEM (xx=20%)

FEM (sans effet d'installation)

Pieu P3

Chapitre 4



0 2 4 6 8 10

0

5

10

15

20

25

F(k

N)

Uy(mm)

Expérience

FEM (xx

=40%)

Pieu P1

0 2 4 6 8

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

Expérience

FEM (xx

=38%)

Pieu P3

0 2 4 6 8 10

0

5

10

15

20

25

30

F(k

N)

Uy(mm)

Expérience

FEM (xx

=38%)

Pieu P5

0 2 4 6 8 10

0

5

10

15

20

25

F(k

N)

Uy(mm)

Expérience

FEM (xx

=40%)

Pieu P2

Nous constatons que les déformations volumiques ne sont pas totalement appliquées. En effet,

seulement 40 % des déformations radiales ont été appliquées pour les pieux P1et P2 et 38 %

pour les pieux P3 et P5. Ces déformations correspondent à une erreur quadratique moyenne

optimale qui varie entre 1.50 à 1.97 kN. La figure 4.20 présente pour les pieux P1, P2, P3 et

P5 de la zone 5, les courbes de chargement mesurées et calculées par le modèle intégrant des

déformations radiales optimales. Dans cette étude l’objectif est d’estimer la capacité portante à la

rupture, en effet le modèle permet de prédire la capacité portante des pieux spirmec avec une erreur

maxiamale de l’ordre de 3%. Cette erreur reste acceptable.

Figure 4.20: Courbes de chargement mesurées et calculées des différents pieux.

4.9 Mécanisme de rupture sol-pieu

Pour comprendre le mécanisme de rupture des pieux SPIRMEC sous une charge axiale de

traction nous avons analysé l’état de contraintes dans le sol à la rupture en termes de

contraintes de cisaillement relatives. Celles-ci, sont définies par l’expression suivante :

Chapitre 4



τrel =τmob

τmax (4.10)

Avec :

mob : La contrainte de cisaillement maximale mobilisée sous l’effet de chargement

max : La contrainte de cisaillement maximale au point de tangence entre la droite de rupture

de Coulomb avec le cercle de Mohr.

La valeur de 1rel correspond à la rupture du sol et la contrainte de cisaillement maximale

est définie par :

𝜏𝑚𝑎𝑥 = −

𝜎1′ + 𝜎3

′

2𝑠𝑖𝑛𝜑′ (4.11)

La figure 4.21 présente les contraintes relatives et les déplacements maximaux développés le

long de l’extrémité des spires.

Figure 4.21: contraintes relatives et déplacements maximales.

La figure montre que les contraintes de cisaillement relatives le long de l’extrémité des spires,

sont maximales et proches de 1. La rupture sol-pieu suivant le modèle cylindrique mis en

évidence par les observations expérimentales est clairement établie. Ceci est confirmé par les

déplacements maximaux enregistrés le long des extrémités des spires.

Déplacement

Maximaux

Contraintes de cisaillements relatifs

Chapitre 4



4.10 Etude paramétrique

L’objet de l’étude est d’optimiser la capacité portante des pieux SPIRMEC en étudiant

l’influence des différents paramètres géométriques caractérisant le pieu: Influence de

l’espacement S des spires, celle Influence du diamètre des spires Dh, et celle du diamètre d du

tube. Les configurations géométriques suivantes ont donc été étudiés :

1. d= 60.3 mm, Dh= 90 mm, S=50, 70, 90, 100, 140 et 200 mm.

2. d= 60.3 mm, Dh= 140 mm, S=50, 70, 90, 100, 140 et 200 mm.

3. d= 60.3 mm, Dh= 200 mm, S=50, 70, 90, 100, 140 et 200 mm.

4. d= 73.0 mm, Dh= 100 mm, S=50, 70, 90, 100, 140 et 200 mm.

5. d= 73.0 mm, Dh= 140 mm, S=50, 70, 90, 100, 140 et 200 mm.

6. d= 73.0 mm, Dh= 200 mm, S=50, 70, 90, 100, 140 et 200 mm.

4.10.1 Influence de l’espacement

La figure 4.22 présente l’évolution de la résistance à la traction calculée pour les deux

diamètres du tube. Les courbes montrent pour les différentes valeurs de Dh qu’il n’y a pas

d’influence de l’espacement S sur le comportement générale du pieu dans l’intervalle de

déplacement compris entre 0 à 1.5 mm. Cependant, à partir de 1.5 mm la capacité portance du

pieu augmente avec la diminution de l’espacement S. On remarque par ailleurs que les

courbes au voisinage de la rupture sont quasiment parallèles entre elles.

Chapitre 4



0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

F (

kN

)

Uy(mm)

S=50 (mm)

S=70 (mm)

S=90 (mm)

S=100 (mm)

S=140 (mm)

S=200 (mm)

d=60.3 mm, Dh=140 mm

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

F(k

N)

Uy(mm)

S=50 (mm)

S=70 (mm)

S=90 (mm)

S=100 (mm)

S=140 (mm)

S=200 (mm)

d=60.3 mm, Dh=90 mm

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

F(k

N)

Uy(mm)

S=50 (mm)

S=70 (mm)

S=90 (mm)

S=100 (mm)

S=140 (mm)

S=200 (mm)

d=60.3mm ,Dh=100mm

0 2 4 6 8 10 12

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

S=50 (mm)

S=70 (mm)

S=90 (mm)

S=100 (mm)

S=140 (mm)

S=200 (mm)

d=73mm, Dh=140mm

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

F(k

N)

Uy(mm)

S=50 (mm)

S=70 (mm)

S=90 (mm)

S=100 (mm)

S=140 (mm)

S=200 (mm)

d=73 mm ,Dh=100 mm

0 2 4 6 8 10 12

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

F(k

N°

Uy(mm)

S=50 (mm)

S=70 (mm)

S=90 (mm)

S=100 (mm)

S=140 (mm)

S=200 (mm)

d=73 mm , Dh=200 mm

Figure 4.22: Evolution de la résistance du pieu à la traction avec l’espacement entre spires.

Chapitre 4



0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

F (

kN

)

Uy(mm)

d=60.3, S=200, Dh=90 (mm)

d=60.3, S=200, Dh=100 (mm)

d=60.3, S=200, Dh=140 (mm)

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

F(k

N)

Uy(mm)

d=60.3, S=70, Dh=90 (mm)

d=60.3, S=70, Dh=100 (mm)

d=60.3, S=70, Dh=140 (mm)

0 2 4 6 8 10 12

0

5

10

15

20

25

30

F(k

N)

Uy(mm)

d=60.3, S=100, Dh=90 (mm)

d=60.3, S=100, Dh=100 (mm)

d=60.3, S=100, Dh=140 (mm)

0 2 4 6 8 10 12

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

Dh=100 (mm)

Dh=140 (mm)

Dh=200 (mm)

d=73 mm , S=70 mm

0 2 4 6 8 10 12

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

Dh=100 (mm)

Dh=140 (mm)

Dh=200 (mm)

d=73 mm , S=90 mm

0 2 4 6 8 10 12

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

F(k

N)

Uy(mm)

Dh=100 (mm)

Dh=140 (mm)

Dh=200 (mm)

d=73mm, S=100mm

4.10.2 Influence du diamètre des spires

La figure 4.24 présente en fonction du déplacement en tête l’évolution de la résistance à la

traction calculée pour les deux diamètres du tube en fonction du diamètre Dh des spires et

pour les différentes valeurs de l’espacement S. Les courbes montrent qu’au voisinage de la

rupture et pour un espacement S fixé la capacité portante augmente avec le diamètre des

spires.

Figure 4.23: Evolution de la résistance du pieu à la traction avec le diamètre des spires.

Chapitre 4



Le tableau 4.4 résume pour les différents espacements S étudiés les capacités portantes de

référence et les pourcentages d’augmentation de celles-ci en fonction du diamètre des spires

Dh respectivement pour les diamètres d = 60.3 mm et d =73 mm.

Tableau 4.4: % d’augmentation de la capacité portante en fonction du diamètre des spires.

Dia

mèt

re d

u t

ub

e

d =

60

.3 m

m

Diamètre Dh

(mm)

Espacements entre spires S (mm)

50 70 90 100 140 200

90

(Référence) 23.24 kN 22.95 kN 22.50 kN 22.30 kN 21.63 kN 20.00 kN

100 +3.78% +3.48% +4.40% +3.94% +3.33% +7.50%

140 +14.45% +14.55% +15.55% +15.24% +15.30% 20.00%

Dia

mèt

re d

u t

ub

e

d =

73

.0 m

m

Diamètre Dh

(mm)

Espacements entre spires S (mm)

50 70 90 100 140 200

100

(Référence) 27.48 kN 26.85 kN 26.45 kN 26.20 kN 25.0 kN 23.50 kN

140 +14.63% +13.59% +12.66% +12.6% +13.36% +12.77%

200 +27.36% +25.88% +24.38% +23.66% +26.00% +27.65%

4.10.3 Influence combinée de l’espacement et du diamètre des spires

La figure 4.24 présente respectivement pour les diamètres du tube d = 60.3 mm et d = 73 mm

l’évolution de la capacité portante en fonction de l’espacement et du diamètre des spires. On

met en evidence une relation de proportionalité entre la capacité portante du pieu et

l’espacement pour les différents diamètres des spires. La résistance du pieu à la traction

augmente avec le diamètre des spires mais diminue avec l’espacement. On constate également

une égalité des pentes des droites de régression pour les diamètres des spires 90 et 100 mm

dans le cas du diamètre du tube égal à 60.3 mm. Pour le diamètre du tube de 73 mm, cette

égalité des pentes est constatée pour les diamètres des spires 100 et 140 mm.

Chapitre 4



40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

F(k

N)

S(mm)

Dh=100 (mm)

Dh=140 (mm)

Dh=200 (mm)

F=-0.0265*S+28.78 (R=0.98)

F=-0.033 *S+32.71 (R=0.97)

F=-0.032*S+36.03 (R=0.96)

d=73mm

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

20

21

22

23

24

25

26

27

F(k

N)

S(mm)

Dh=90 (mm)

Dh=100 (mm)

Dh=140 (mm)

F=-0.021*S+24.43 (R=0.98)

F=-0.0177*S+25.00 (R=0.98)

F=-0.0177*S+27.50 (R=0.97)

d=60.3 mm

Figure 4.24: Capacité portante en traction pour un diamètre de tube d= 60.3 mm et d=73mm.

4.10.4 Influence du diamètre du tube

L’effet du diamètre du tube sur la capacité portante des pieux en traction a été étudié pour les

diamètres 60.3 et 73 mm. La figure 4.27 donne la résistance du pieu à la traction, en fonction

de l’espacement pour les deux diamètres de tube. On remarque une augmentation de la

résistance du sol avec le diamètre du tube pour un Dh et S fixés. Par ailleurs, nous constatons

que les pieux de diamètres (d=73 mm, Dh=100 mm) et (d=60.3 mm, Dh=140 mm) ont

pratiquement la même capacité portante pour chaque valeur de l’espacement, S. Ce qui peut

s’expliquer par le fait que l’effet du diamètre d = 73 mm avec Dh = 100 mm est quasiment

compensé par l’effet du diamètre des spires qui passe de 100 à 140 mm dans le pieu de

diamètre d = 60.3 mm.

Figure 4.25: .Effets du diamètre de fût sur la capacité portante.

40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

22

24

26

28

30

32

F(k

N)

S(mm)

d=60.3, Dh=100 (mm)

d=73, Dh=100 (mm)

d=60.3, Dh=140 (mm)

d=73, Dh=140 (mm)

F=-0.018*S+25.01 (R=0.98)

F=-0.026*S+28.78 (R=0.98)

F=-0.0177*S+27.5 (R=0.97)

F=-0.032*S+32.84 (R=0.98)

Chapitre 4



4.11 Conclusion

A travers ce chapitre consacré à la modélisation numérique des pieux SPIRMEC sous

chargement axiale de traction, nous retiendrons les observations suivantes :

Le modèle Hardening Soil représente mieux le comportement du sol en comparaison

avec le modèle de Mohr-coulomb,

Le pieu peut être modélisé par des éléments poutres,

Les spires peuvent être approchées en Axisymétrie par des disques,

L’effet d’installation doit être pris en compte au moyen des déplacements radiaux,

La pointe du pieu n’a pas d’influence sur le frottement latéral,

Le modèle permet d’estimer la capacité portante des pieux SPIRMEC avec une erreur

relative maximale de l’ordre de 3%,

Des relations linéaires ont été constatées entre la capacité portante et l’espacement

entre les spires.

Chapitre 5 Vitesse de corrosion du zinc dans le sol

5.1 INTRODUCTION

Dans ce chapitre, nous nous intéressons à l’évaluation de la vitesse de corrosion du zinc

suivant trois approches différentes. La première consiste en l’évaluation de la vitesse de

corrosion du zinc en se basant sur les tests électrochimiques. Deux électrolytes de bases ont

été utilisés : l’eau de nappe, et la solution de sol artificielle (voir chapitre 2). Cette évaluation

se base sur deux techniques électrochimiques : la polarisation linéaire (PL) et spectroscopie

d’imp2dence électrochimique (SIE). Afin de s’assurer de la reproductibilité des résultats,

deux répétitions ont été réalisées. Dans ce travail, nous nous sommes intéressés aux trois

paramètres électrochimiques de corrosion suivants: le potentiel de corrosion Ecorr, le courant

de corrosion Icorr et la résistance de polarisation Rp. La deuxième approche, consistait en la

quantification de la vitesse de corrosion par des mesures (effectuées au microscope

électronique à balayage) de l’épaisseur de la couche de galvanisation en fonction du temps de

contact avec le sol. La troisième approche est de type gravimétrique : des coupons de zinc pur

préalablement pesés ont été enfouis dans le sol. Deux coupons ont été prélevés suivant un

programme défini, nettoyés, décapés en fonction du temps d’enfouissage et pesés à nouveau.

Cela nous a permis de suivre l’évolution de la perte de masse de zinc en fonction de temps de

contact avec le sol.

5.2 Tests électrochimiques de corrosion

5.2.1 Corrosion de zinc dans l’eau de nappe

5.2.1.1 Conditions de mesure

Trois tests ont été réalisés dans l’eau de nappe. Sa composition chimique est donnée dans le

tableau 2.12 dans le chapitre 2. Les tests ont été réalisés respectivement dans l’eau de nappe

des piézomètres 1,2 et 3.

Chapitre 5

Vitesse de corrosion du zinc dans le sol 156


5.2.1.2 Comportement du zinc dans l’eau de nappe

La figure 5.1 présente les résultats des différentes techniques électrochimiques utilisées ainsi

que la modélisation du comportement de zinc dans l’eau de nappe. Le potentiel d’abandon

résultant du contact du zinc avec l’eau de nappe est présenté dans la figure 5.1 (a). Le

potentiel d’abandon pour une eau du PZ1 est de l’ordre de -0.928V après 98 h d’immersion

(4jours). Pour le PZ2, il est de l’ordre de -1.03V après une période d’immersion de 160h

(figure 5.1 (a)). Dans l’eau du PZ1 autoclavé, le potentiel d’abandon se stabilise à une valeur

de l’ordre -0.98 V après une période d’immersion de 160 h. Dans la représentation de

Nyquist, le système décrit une demi-boucle capacitive de paramètres R1, Q2 et R2 (Figure 5.1

(c) et (d)). Où R1 est la résistance de la solution, R2 est la résistance de transfert de charge et

Q2 est le paramètre caractéristique de la CPE (constante phase element). Le tableau 5.1

donne les valeurs des paramètres du circuit équivalent.

Figure 5.1:Corrosion du zinc dans l’eau de nappe des piézomètres 1,2 et 3- (a) : Suivi du potentiel

d’abandon en fonction du temps, (b) : courbes de polarisation, (c) : diagramme Nyquist ; (d)

diagramme Nyquist PZ1 vs PZ1 autoclavé.

-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

Lo

g(I

) (m

A)

E(V) vs SCE

Zinc dans le piézomètre PZ1


Zinc dans le piézomètre PZ1 autocalave

(b)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

-1.10

-1.05

-1.00

-0.95

-0.90

Ew

e(V

) vs S

CE

t(h)

Zinc dans PZ1

Zinc dans PZ2

Zinc dans PZ1 autoclave

(a)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

-Im

(Z)

(Oh

m)

Re(Ohm)


Zfit PZ2


Zfit PZ2

(c) (d)

0 5000 10000 15000 20000

0

5000

10000

15000

20000

-Im

(Z)

(oh

m)

Re(Ohm)

zinc dans PZ1

zinc dans PZ1 autoclave

Zfit PZ1 autoclave

Z(Ohm/cm2) Z(Ohm/cm2)

Chapitre 5



Tableau 5.1: paramètres du circuit de modélisation.

Paramètres

de circuit PZ1 PZ2

PZ1

autoclavée

R1 (Ω) 328 1039 354

R2 (Ω) 2206 5466 20200

Q2(Ω.cm-2

.s) 6.28 10-6

26.10-6

11.10-6

Χ2

0.5.10-2

2.5.10-3

0.01

Le diamètre de la boucle est plus important pour le piézomètre PZ2 par rapport au PZ1 ce qui

signifie que la vitesse de corrosion du zinc sera plus importante dans le piézomètre 1. On

distingue également une forte augmentation de la résistance du système PZ1 lorsque l’eau est

autoclavée (Figure 5.1 (d)). Ce qui laisse supposer, en première approximation, à une activité

néfaste de microorganismes.

5.2.1.3 Vitesse de corrosion

Le tableau ci-après résume les paramètres électrochimiques du zinc dans l’eau de nappe

calculés à partir des courbes de polarisation. La méthode de Tafel ne peut pas être utilisée

avec précision pour le calcul de la vitesse de corrosion car les courbes anodiques et

cathodiques ne présentent pas des zones totalement linéaires. Le tableau 5.2 résume les

valeurs des paramètres électrochimiques et celle de la vitesse de corrosion.

L’augmentation de la résistance de polarisation de 3728 à 9995 Ohm conduit à la diminution

du courant de corrosion de 6.5 à 2.1µA.cm-2

, cela traduit une corrosion trois fois plus

importante du zinc immergé dans l’eau de nappe du PZ1 par rapport à celui immergé dans

l’eau de nappe du PZ2. La diminution de la vitesse de corrosion du zinc dans le PZ2

s’explique probablement par l’augmentation du pH comme le montre le tableau 5.2.

Tableau 5.2: Vitesse de corrosion du zinc dans l’eau de nappe des piézomètres étudiés.

piézomètre Icorr Rp Ecorr Icorr

(moy)

écart type

(Icorr) Dureté Vcorr

N° µA Ohm mV vs SCE µA µA mg/L de

CaCO3 mm/an

PZ1 (pH=5.4,

CE=84)

6.5 3728 - 966 6.3 0.212 14.60 0.090

6.2 3970 - 917

PZ2

(pH=6, CE=93)

2.1 9995 - 933 2.3 0.354 35.20 0.034

2.6 9902 - 978

PZ1 autoclave

(pH=7.3,

CE=100)

0.4 63925 - 1001 0.4 0.018 -- 0.00625

0.4 61366 - 1018

Cependant, la vitesse de corrosion du zinc dans l’eau autoclavée est très faible en

comparaison avec les autres électrolytes. Cela peut également être lié à la valeur du pH qui

Chapitre 5



passe de 5.4 à 7.3 à l’absence des microorganismes. Cette dernière hypothèse apparait peu

probable car le temps nécessaire au constat d’une bio-corrosion est plus long. On rappelle que

les échantillons n’ont été exposés dans l’eau de nappe que pendant 160 heures.

En effet, plusieurs travaux [167,168, 179-181] confirment que la corrosion du zinc dans une

solution aqueuse est déterminée par son pH (Figure 5.2). Celle-ci exprime la variation de la

corrosion de zinc en cm/an en fonction du pH. Nous notons que la vitesse de corrosion de zinc

est relativement faible dans l’intervalle de pH [7-12], cela est lié à la formation d’une couche

protectrice sur la surface de zinc. Cependant, la vitesse de corrosion augmente

considérablement en dessous de pH=5.3. L’acidité semble jouer un rôle important dans

l’accélération du processus de corrosion. Della et al [167] indiquent en effet que la vitesse de

corrosion du zinc dans l’eau dure peut être égale ou inférieure à 15µm/an. Cependant, elle

peut éteindre 150µm/an dans l’eau douce (soft water). L’immersion en eau dure conduit à la

formation d’une couche protectrice sur le métal, ce qui n’est pas le cas en eaux douces. L’eau

de nappe contient des microorganismes, des sels solubles de calcium, de magnésium, des ions

et des matières colloïdales en suspension. Toutes ces substances et d’autres facteurs comme

par exemple le pH et la température du sol affectent les réactions à la surface du zinc [182,

183].

Figure 5.2: Vitesse de corrosion du zinc en fonction de pH de l’eau [167].

Une eau dure est une eau qui contient beaucoup de sels dissous, en particulier des sels de

calcium et de magnésium; c'est pourquoi la dureté d'une eau est mesurée par sa teneur en

calcium et magnésium. À l’inverse, une eau douce est une eau qui en contient peu. D’après

Della et al [167], une eau est considérée douce si la teneur en CaCO3 est inferieure à 18.45

mg/L.

Chapitre 5



5.2.2 Corrosion de zinc dans la solution de sol artificielle (saison des pluies),

5.2.2.1 Comportement de zinc dans la solution artificielle de sol

Les figures 5.3 et 5.4 présentent respectivement pour les deux variantes étudiées le suivi du

potentiel d’abandon, les courbes de polarisation et la spectroscopie d’impédence

électrochimique du zinc dans une solution artificielle de sol en fonction de la profondeur. Les

figures montrent que les valeurs du potentiel d’abandon varient entre -1.07 à –1.02V, après

une durée d’immersion variant entre 14 et 18h pour toutes les profondeurs et pour toutes les

variantes étudiées, excepté pour la variante 1 (profondeur 1.5-2m) où la valeur s’écarte à -

0.98V. Les diagrammes de Nyquist font apparaître deux demi-boucles capacitives que nous

avons choisi de modéliser avec le schéma électrique présenté sur les figures 5.3 et 5.4. La

première boucle (R2 et Q2) apparait à hautes fréquences serait caractéristique du transfert de

charges à l’interface métallique. La seconde boucle (R3, Q3) aux basses fréquences

modéliserai le comportement de la couche constituée des produits de corrosion. La qualité du

circuit équivalent a été jugée par les valeurs relativement faibles de χ2 qui sont de l’ordre de

10-3

.

Tableau 5.3:paramètres du circuit de modélisation (variante 1).

Paramètres

de circuit 0-0.5m 0.5-1m 1-1.5m 1.5-2m 2-2.5m

R1 (Ω) 437 615 602 914 1042

R2 (Ω) 234 232 356 1967 329

R3 (Ω) 169 522 492 1322 1527

Q2(Ω.cm-2

.s) 4.18.10-3

1.48.10-3

0.5.10-3

1.3.10-3

0.35.10-3

Q3(Ω.cm-2

.s) 1.25.10-3

4.33.10-3

4.1.10-3

0.19.10-3

0.34.10-3

Χ2

10-3

0.19.10-3

0.5.10-3

0.47.10-3

0.23.10-3

Tableau 5.4: paramètres du circuit de modélisation (variante 2).

Paramètres

de circuit 0-0.5m 0.5-1m 1-1.5m 2-2.5m

R1 (Ω) 377 370 599 406

R2 (Ω) 785 155 1070 824

R3 (Ω) 415 965 434 539

Q2(Ω.cm-2

.s) 1.87.10-3

0.5.10-3

1.8.10-3

0.29.10-3

Q3(Ω.cm-2

.s) 0.22.10-3

0.66.10-3

0.54.10-3

1.3.10-3

Χ2

1.10-3

0.9.10-3

0.4.10-3

0.48.10-3

Chapitre 5



Figure 5.3: Corrosion du zinc dans la solution de sol artificielle, Variante 1 : (a) -Potentiel d’abandon,

(b)- Courbes de polarisation, (c) et (d)- Courbes d’impédence et circuit de modélisation.

Dans la variante 1, la résistance du système (si on considère les intersections entre les

extrémités des boucles capacitives et l’axe des abscisses) est d’environ 400 Ω pour la

profondeur 0-0.5m et de prés de 3000 Ω pour la profondeur 1.5-2m.

Pour la variante 2, les écarts entre les différentes résistances sont moins significatifs.

Cependant, la corrosion de zinc diminue avec la profondeur. Cette diminution de la corrosion

peut s’expliquer par l’augmentation de pH vers les valeurs plus neutres et la diminution de la

conductivité électrique.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-1.06

-1.04

-1.02

-1.00

-0.98

-0.96

-0.94

-0.92

-0.90

Ew

e(V

) vs S

CE

t(h)

0-0.5m

0.5-1m

1-1.5m

1.5-2m

2-2.5m

-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Lo

g(I

)(m

A)

E(V) vs SCE

0-0.5m

0.5-1m

1-1.5m

1.5-2m

2-2.5m

(a) (b)

(c) (d)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-Im

(Z)

(Oh

m)

Re(Ohm)

0-0.5m

Zfit 0-0.5m

0.5-1m

Zfit 0.5-1m

1-1.5m

Zfit 1-1.5m

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-Im

(Z)

(Oh

m)

Re(Ohm)

1.5-2m

Zfit 1.5-2m

2-2.5m

Zfit 2-2.5m


Chapitre 5



Figure 5.4: Corrosion du zinc dans la solution de sol artificielle ,Variante 2 : (a) - Potentiel d’abandon,

(b)- courbes de polarisation, (c) et (d)-courbes d’impédence et circuit de modélisation.

D’après les courbes de polarisation (Figure 5.3 (b) et 5.4 (b)), nous constatons que les pentes

anodiques des différents tests sont similaires tandis que les courbes cathodiques présentant

des aspects différents. Ainsi pour les profondeurs, 1.5-2 et 2-2.5m, on distingue la présence

d’un plateau qui traduit probablement la difficulté qu’à l’oxygène à arriver jusqu’à la surface

du métallique pour y être réduit selon l’équation Eq 1.32 de la page 74. Il est également

probable qu’une couche protectrice soit formée sur la surface métallique (oxyde, hydroxyde

de zinc). Le plateau est visible et plus petit en terme d’intervalle de tension pour la variante 2.

Dans la variante 1, les courants anodiques diminuent significativement en fonction de la

profondeur. Ce phénomène est vérifié pour la variante 2 mais dans des proportions beaucoup

plus réduites.

-1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7

-5.5

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

Lo

g(I

) (m

A)

E(V) vs SCE

0-0.5m

0.5-1m

1-1.5m

1-1.5m/2-2.5m

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-1.12

-1.11

-1.10

-1.09

-1.08

-1.07

-1.06

-1.05

-1.04

-1.03

-1.02

-1.01E

we

(V)

vs S

CE

t(h)

0-0.5m

0.5-1m

1-1.5m

2-2.5m

(c)

(a) (b)

(d)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

-Im

(Z)

(oh

m)

Re(Ohm)

1-1.5m

Zfit 1-1.5m

2-2.5m

Zfit 2-2.5m

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

-Im

(Z)

(oh

m)

Re(ohm)

0-0.5m

Zfit 0-0.5m

0.5-1m

Zfit 0.5-1m


Chapitre 5



5.2.2.2 Vitesse de corrosion

Les courbes de polarisation nous ont permis de calculer les paramètres électrochimiques du

zinc dans les électrolytes étudiés. Le tableau 5.5 résume les différentes vitesses de corrosion

calculées à partir du courant de corrosion aux différentes profondeurs. Nous avons également

corrélé la vitesse de corrosion calculée avec la concentration des éléments chimiques

constituant la solution artificielle de sol. Ceci a pour objectif de déterminer les éléments

susceptibles d’agir sur la vitesse de corrosion. Le tableau 5.6 présente pour les variantes 1 et 2

la matrice des coefficients de corrélation linéaire (R) entre la vitesse de corrosion et les

différentes concentrations en éléments ainsi que la conductivité et l’humidité de sol. Notons

qu’une valeur négative du coefficient de corrélation signifie que les paramètres sont

inversement proportionnels. Les valeurs proches de 1 (proportionnalité) ou -1

(proportionnalité inverse) sont synonymes d’une bonne corrélation.

Tableau 5.5: Vitesse de corrosion de Zinc dans la solution de sol in-situ (saison des pluies).

Variante 1

profondeu

r pH CE Icorr Rp Ecorr Icorr (moy) écart type Vcorr

m - µS/c

m µA Ohm

mV vs

SCE µA µA mm/an

0-0,5m 3.1 490 34 763 - 1 034

31 3.4 0.473 29 889 - 1 013

0-1m 3.3 420 21 1 206 - 1 014

19 2.7 0.294 17 1 467 - 1 015

1-1,5m 3.4 410 21 1 221 - 1 022

19 2.7 0.289 17 1 497 - 1 026

1,5-2m 3.8 300 5 4 797 - 985

6 1.6 0.098 7 3 364 - 966

2-2,5m 3.6 300 8 3 000 - 1048

8 0.05 0.129 8 3003 -1055

Variante 2

0-0,5m 3.8 402 12 2 574 - 1 060 13 2 0.200

14 1 665 - 1 085

0-1m 3.7 347 11 2 242 - 1 072 12 1.4 0.179

13 2 000 - 1 091

1-1,5m 3.8 327 11 2 235 - 1 072 10 1.4 0.149

9 3 209 - 1 102

1,5-2m 3.8 299 8 2 595 - 1 093 8 0.4 0.124

8 3 030 - 1 085

2-2,5m 3.8 299 8 2 595 - 1 093 8 0.4 0.124

8 3 030 - 1 085

Chapitre 5



Tableau 5.6: Matrice de coefficient de corrélation.

Elé/Vcorr pH CE Ca2+

Cl-1

Mg2+

Na+ Al

3+ K

+ Fe SO4

-2 W %

Variante 1

Vcorr -0,95 0,98 0,50 0,96 -0,56 0,41 0,45 0,62 0,88 0,45 -0.85

Variante 2

Vcorr -0,85 0,97 0,76 0,98 0.74 0,96 0,74 0,92 0,92 0,74 -0.95

D’après la matrice de coefficients de corrélation de la première variante, la vitesse de

corrosion est fortement proportionnelle à la concentration en ions fer, en ions chlorures et à la

conductivité CE respectivement avec des coefficients de corrélation de l’ordre de 0.88, 0.96 et

0.98. La vitesse de corrosion est inversement proportionnelle au pH. Quant à la deuxième

variante, la vitesse de corrosion semble également fortement liée aux concentrations en ions

chlorure, ions sodium, ions potassium et ions fer. Une forte dépendance a été également

constatée avec le pH et à la conductivité CE, les coefficients de corrélation respectivement

sont de l’ordre -0.85 et 0.97.

La forte dépendance de la vitesse de corrosion vis-à-vis des ions fer présent dans la solution

s’explique par le fait que la concentration en fer impacte énormément le pH comme le justifie

la valeur du coefficient de corrélation entre le pH et le fer pour les deux variantes (R=0.92).

Nous avons représenté sur la figure 5.5 la variation de la vitesse de corrosion en fonction du

pH et de la conductivité.

Figure 5.5: (a) Vcorr vs CE, (b) Vcorr vs pH.

La figure 5.5 montre une forte dépendance de la vitesse de corrosion vis-à-vis la conductivité

et du pH. La figure 5.6 présente des micrographies et des analyses de la surface des

électrodes de zinc réalisés à l’aide du microscope électronique à balayage dans les deux

milieux respectivement aux profondeurs de 1-1.5 m et 2-2.5 m après une durée d’immersion

de 18 heures. La composition chimique de la surface de l’électrode est également donnée.

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

Vco

rr (

mm

/an

)

pH

mesures

R=0.91

300 350 400 450 500

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

Vco

rr(m

m/a

n)

CE (µS/cm)

mesures

R=0,97(a) (b)

Chapitre 5



La surface des échantillons est recouverte des cristaux d’oxyde de zinc ZnO. Ceci est

confirmé par l’analyse chimique qui montre également la présence des faibles proportions de

Fer total et de Al provenant de l’électrolyte et ce quelque soit la variante. En revanche il n’a

pas été mis en évidence de traces de chlore.

Figure 5.6: Surface des électrodes après 18 heures d’immersion et analyse EDS chimiques de la

surface.

5.2.3 Corrosion du zinc dans la solution artificielle (08 mois de contact)

5.2.3.1 Comportement de zinc et vitesse de corrosion

La figure 5.7 ci-après présente les résultats des tests électrochimiques réalisés dans la solution

artificielle caractérisant une durée de contact sol-pieu de 8 mois. Le potentiel d’abandon pour

l’ensemble de profondeurs varie de -1.10 V à -1.02 après une durée d’immersion allant de 10

à 14 heures. Le circuit électrochimique utilisé est identique à celui utilisé dans les variantes

(1, 2) puisque les 2 demi-boucles sont présentes dans la représentation de Nyquist ; les

caractéristiques sont résumés dans le tableau 5.7. Le tableau 5.8 ci-après donne les paramètres

électrochimiques et les valeurs de la vitesse de corrosion correspondante.

5.88%

65.6%

2.1%

24.5%

1.87%

C (wt%)

O (wt%)

Fe (wt%)

Zn (wt%)

Al (wt%)

3.11%

5.51%

62.8%

1.9%

24.2%

2.45%

C (wt%)

O (wt%)

Fe (wt%)

Zn (wt%)

Al (wt%)

S (wt%)

Electrode de Zinc (1-1.5 m) après 18h

d’immersion

Electrode de Zinc (2-2.5 m) après 18h d’immersion

Chapitre 5



Figure 5.7: Corrosion du zinc dans la solution de sol artificielle ,08 mois de contact : (a) – Suivi du

potentiel d’abandon, (b)- courbes de polarisation, (c, d e)- courbes d’impédence pour les différentes

profondeurs.

-1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Lo

g(I

)( m

A)

E(V) vs SCE

0-0.5 m

0.5-1 m

1-1.5 m

1.5-2 m

2-2.5 m

(b)

0 2 4 6 8 10 12 14

-1.14

-1.12

-1.10

-1.08

-1.06

-1.04

-1.02

-1.00

-0.98

-0.96

-0.94

-0.92

-0.90

Ew

e(V

) vs S

CE

t(h)

0-0.5 m

0.5-1 m

1-1.5 m

1.5-2 m

2-2.5 m

(a)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-Im

(Z)

(Ohm

)

Re(Ohm)

0-0.5 m (mesure)

0-0.5 m fit

(c)

0 500 1000 1500 2000

0

500

1000

1500

2000

-Im

(Z)

(Oh

m)

Re(Ohm)

0.5-1 m (mesure)

0.5-1 m (fit)

1-1.5 m (mesure)

1-1.5 m (fit)

(d)

0 500 1000 1500 2000

0

500

1000

1500

2000

-Im

(Z)

(oh

m)

Re(Ohm)

1.5-2 m (mesure)

1.5-2 m (fit)

2-2.5 m (mesure)

2-2.5 m (fit)

(e)

Z(Ohm/cm2)


Chapitre 5



Tableau 5.7: paramètres du circuit de modélisation (8 mois de contact sol-pieu).

Paramètres

de circuit 0-0.5m 0.5-1m 1-1.5m 1.5-2m 2-2.5m

R1 (Ω) 475 515 740 543 909

R2 (Ω) 1138 814 1634 1073 1248

R3 (Ω) 4577 678 590 579 440

Q2(Ω.cm-2

.s) 0.29.10-4

0.052 0.013 0.81. 10-3

0.0031

Q3(Ω.cm-2

.s) 0.8.10-3

0.49.10-3

0.3.10-3

0.26.10-4

0.29.10-4

Χ2

0.85.10-3

0.95.10-3

0.9.10-3

0.7.10-3

0.9.10-3

Tableau 5.8: Vitesse de corrosion.

profondeur pH CE Icorr Rp Ecorr Icorr

(moy)

écart

type Vcorr

m -- µS/cm µA Ohm mV vs

SCE µA µA mm/an

0-0,5m 5.3 375 7.3 2520 -1053

6.1 0.6 0.107 6.4 2615 -1021

0,5-1m 5.0 314 7.6 3411 - 1074

7.9 0.4 0.118 8.2 3250 -1095

1-1,5m 4.9 322 11 2367 - 1079

10.7 04 0.160 10.4 2495 - 1121

1,5-2m 4.0 287 8.5 3062 - 1035

8.6 0.17 0.128 8.7 3020 - 1089

2-2,5m 3.9 238 6.2 4164 -1100

6 0.36 0.089 5.7 4535 -1047

La figure 5.8 ci-après présente la variation de la vitesse de corrosion en fonction

respectivement les concentrations en Al3+

, SO42-

et Fe3+

.

Figure 5.8: Évolution de la vitesse de corrosion le long de la profondeur.

0 50 100 150 200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 100 200 300 400 500 600

Sulfate (mg/L) Fer (mg/L) Aliminium (mg/L)Chlorure (mg/L) Vcorr(mm/an)

(µm/an)

(mg/L)

Chapitre 5



50 100 150 200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6

pH Vcorr

(µm/an)

pH

50 100 150 200

0

0.5

1

1.5

2

2.5

220 270 320 370 420

CE Vcorr

(µm/an)

(mg/L)

Nous constatons que la vitesse de corrosion augmente avec les concentrations respectivement

Al3+

, SO42-

et Fer total. Elle est faible en surface et en profondeur. Toutefois, elle atteint

160µm/an dans la tranche de profondeur 1-1.5 m de sol, les concentrations en Al3+

, SO42-

et

Fer total sont maximales. Spickelmire [138] a montré que la corrosivité de sol augmente

notamment avec la concentration en sulfates, le seuil de concentration en sulfate pouvant

provoquer une corrosion sévère est généralement de 200mg/L. Or, nous atteignons environ

800mg/L dans la réalité et 510 mg/L dans la solution artificielle.

Figure 5.9: Variation Vcorr avec la conductivité et le pH.

On constate également que, bien que le pH soit minimal pour la profondeur 2-25 m, la vitesse

de corrosion est la plus faible dans cette zone. On remarque également que la vitesse de

corrosion ne semble pas liée à la conductivité de façon évidente.

La figure 5.10 présente des micrographies optiques, des analyses chimiques EDS et des

micrographies réalisées au MEB pour les différentes électrodes utilisées correspondant à

chaque niveau de profondeur. Les micrographies optiques montrent clairement la présence de

la rouille rouge sur les profondeurs de 0.5-1m et 1-1.5m. Les micrographies réalisés au

microscope électronique sont différents et montrent la présence d’oxyde et d’hydroxyde

(probablement de fer) sur la surface des électrodes dans la tranche de profondeur 0.5 à 1.5 m.

Le pourcentage massique de fer entre 0.5 et 1m et entre 1 et 1.5m vaut respectivement 25 et

40% (Figure 5.10). La teneur en fer en solution est importante pour les profondeurs 0.5-1 et

1-1.5m. Il est possible qu’à un pH environ égal à 5 la constante de précipitation de

Chapitre 5



l’hydroxyde de fer ait été atteinte et que celui-ci se soit en partie déposé sur l’électrode. Il

n’est plus relevé de trace de fer au-delà de 1.5m. La présence d’Aluminium est difficilement

explicable d’autant plus qu’à ces profondeurs sa concentration est faible.

Figure 5.10: Surface des électrodes de zinc et analyses des surface dans la solution artificielle (à 8

mois) - (a),(b),(c),(l) et (m) : micrographies MEB aux profondeurs respectives (0-0.5m),(0.5-1m),(1-

1.5m),(1.5-2m) et(2-2.5m) – (e), (f) et (j) : micrographies optiques aux profondeurs respectives (0-

0.5m), (0.5-1m) et (1-1.5m)- (h), (i) , (k), (o) et (p) :analyses de la surfaceet composition chimique aux

profondeurs respectives (0-0.5m),(0.5-1m),(1-1.5m),(1.5-2m) et(2-2.5m).

0-0.5m

2.23%

11.9%

53.3%

4.31%

25.7%

2.54%

C

O

Fe

Zn

AL

S

(a)

(e)

(h)

0.5-1m

45.4%

25.9%

26.3%

2.39%

C

O

Fe

Zn

(b)

(f)

(i)

1-1,5m

31.7%40.7%

25.3%

2.31%

C

O

Fe

Zn

(c)

(g)

(k)

3.49%

16%

49.7%

0%

30.8%

0%

C

O

Fe

Zn

Al

S

1.5-2m

(l)

(o)

5.61%

18.8%

46.2%

0%

29.4%

0%

C

O

Fe

Zn

Al

S

2-2.5m

(m)

(p)

Chapitre 5



5.2.4 Comparaison de la vitesse de corrosion dans l’eau artificielle et dans l’eau de

nappe

Dans ce paragraphe, nous avons comparé les vitesses de corrosion calculées dans la solution

de sol artificielle à celle de l’eau de nappe.

Tableau 5.9: Comparaison entre la vitesse de corrosion du zinc dans l’eau de nappe et celle dans la

solution de sol reconstituée.

profondeur Vcorr (V2)

saison des pluies

Vcorr

(08 mois de

contact)

Vcorr

eau de

nappe

E(%)

SP

E(%)

(8 mois)

m mm/an mm/an mm/an %

0-0.5m 0.200 0.127

0.062 + ou –

0.035

69.00 39.70

0-1m 0.179 0.118 65.40 47.40

1-1.5m 0.149 0.160 58.40 61.20

1.5-2m 0.124 0.128 50.00 51.70

2-2.5m 0.124 0.089 50.00 30.70

On note, dans le tableau 5.9 que Vcorr dans l’eau de nappe est systématiquement inferieure à

toutes les autres Vcorr. L’erreur relative sur la vitesse de corrosion du zinc par rapport celle

dans l’eau de nappe varie de 50 à 70% pour la deuxième variante et de 30 à 61% dans celle

caractérisant les 8 mois de contact. La différence significative constatée pourrait s’expliquer

par la filtration du sol de l’eau de nappe qui est la fraction circulant dans le sol à travers les

pores. En effet, sous l’effet de la microporosité de sol et de la granulométrie, le passage de

certaines substances chimiques peuvent être empêchées. S’ajoute à ce constat, l’existence

d’une eau liée aux grains solides favorisant la présence des substances chimiques. Cette eau

représente la capacité de sol à retenir l’eau (pouvoir de rétention) [130]. Ces deux paramètres

donnent au sol une concentration en substances chimiques plus importante par rapport l’eau

de nappe. Si on considère que l’eau de nappe est une valeur moyenne de ce qui traverse, une

approche simple consisterait à comparer Vcorr dans l’eau de la nappe à la moyenne des vitesses

dans les différentes profondeurs. On s’aperçoit alors que Vcorr dans l’eau de nappe restent

toujours bien inférieure.

Chapitre 5



5.3 Corrélation avec les observations in-situ et au MEB

Le suivi du niveau de la nappe phréatique lié au régime hydrique de la région de Guyane,

nous a permis de constater que celle-ci fluctue autour de la profondeur 0.9 m. Avec une

amplitude comprise entre les valeurs de 0.3 à 1.4 m de profondeur. Les pieux arrachés en

décembre 2013 et juin 2014 ont fait l’objet d’images de surface réalisées au microscope

optique et d’autres réalisées au microscope électronique à balayage.

5.3.1 Observation optiques de l’état de surface

La figure 5.11 présente la variation des concentrations en Fer total, Al3+

et SO42-

le long de la

profondeur du pieu, ainsi que la variation de la vitesse de corrosion (estimée en électrochimie)

et la conductivité hydraulique. Des images sur l’état de la surface de l’acier galvanisé après 8

mois de contact avec le sol ont été également présentées dans la figure 5.13.

Les concentrations élevées en Fer total, Al3+

et SO42-

du sol dans la tranche de profondeur

0.75 à 1.25m peuvent être expliquées d’une part, par la corrosion liée à la présence de

l’oxygène dissous engendrée par le rabattement de la nappe et, d’autre part, par la nature et la

texture du sol (limons argileux finement sableuse) rencontrée à 1m de profondeur.

Comme le sol joue un rôle très important dans le processus de filtration et de rétention de

certaines substances, cette action est d'autant plus efficace lorsque le sol présente une

microporosité. Celle-ci conditionne le régime d’écoulement des eaux souterraines et par

conséquent la conductivité hydraulique comme le montre le profil de la conductivité

hydraulique dans la figure 5.11.

L’augmentation des concentrations de ces paramètres chimiques est une caractéristique

générale des zones tropicales en présence de latérite qui est une roche qui se forme par

altération des roches sous les climats tropicaux (matériaux meubles). En effet, sous l’effet de

fluctuation de la nappe, cette zone s’enrichit d’hydroxydes de fer (qui donne la couleur

caractéristique rouge) et d’hydroxydes d’aluminium. Les faibles concentrations en ions (Ca2+

,

Mg2+

, K+, Na

+) sont probablement liés au lessivage du sol [185]. La figure 5.12 présente l’état

de surface de l’acier galvanisé après 14 mois de contact sol-pieu.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ca

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Potassium

http://fr.wikipedia.org/wiki/Na

Chapitre 5



Figure 5.11: Lithologie de sol et paramètres chimiques (8 mois de contact Sol-Pieu).

Les observations optiques effectuées sur les deux pieux arrachés dans les périodes de

décembre 2013 et juin 2014 (figure 5.11 et 5.12) montrent une corrosion plus importante dans

la tranche de profondeur 0.75 à 1.5 m. Comme il est illustré dans les figure 5.11 et 5.12, cette

zone est caractérisé par la présence de la rouille rouge sur la surface du revêtement, ce qui

signifie que l’acier sous-jacent a été attaqué, la couche de zinc ne jouant plus ,par endroit, son

rôle de barrière protectrice. La figure 5.11, montre que le profil de vitesse de corrosion

estimée par électrochimie est en corrélation avec la corrosion constatée dans le pieu. La

corrosion constatée semble reliée à la présente de sulfates.

0 200 400 600 800

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

SO2-

4(mg/l)

Fe3+

(mg/l)

Al3+

(mg/l)

CE hyd (m/jrs)*100

Vcorr

(µm/an)

1.9-2.2m

0.75-1.5m

0.25-0.75m

0-0.25m

Chapitre 5



Figure 5.12: état de surface de l’acier galvanisé (14 mois de contact sol-pieu) en fonction de la

profondeur.

Toutefois, après 14 mois de contact de l’acier galvanisé avec le sol, une corrosion intense de

l’acier galvanisé en surface du sol est remarquée (Figure 5.12). Cette figure montre les

différentes couches de sol existant le long de profil. La fine couche de surface est composée

d’une terre végétale riche en matière organique.

5.3.2 Analyse de l’état de surface à l’aide du MEB

Des échantillons ont été récupérés aux endroits présentant une corrosion et ont été analysés à

l’aide du microscope électronique à balayage. Les résultats des analyses pour les deux pieux

sont présentés dans les figures 5.13, 5.14, 5.15 et 5.16.

0-0.25m

0.75-1m

1-1.5m

1.5-2m

2-2.5m

Chapitre 5



Figure 5.13: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes du tube (8 mois

de contact sol-pieu) en fonction de la profondeur, (a),(b),(c),(g) et (h) : micrographies MEB aux

profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m- (d), (e) , (f), (i) et (k) :analyses de la


On distingue effectivement un relief plus important de la surface aux profondeurs de 0.75 et

1.25m. Le fer apparaît pour une profondeur de 1.25m ce qui correspond à peu prés à la

position de la nappe en saison sèche. Cette zone est caractérisée par une concentration

importante en sulfates. NRCNA [140] a montré que les sols avec des concentrations

relativement élevées en sulfate peuvent causer des piqûres de corrosion à la surface de l’acier

galvanisé.

5.2%1.86%1.61%

66%

21.1%

4.19%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

(k)

8.12%

5.57%

4.94%60.6%

20.8%

0%

C

O

Zn

Al

SI

Fe

TUBE : 1,75m

TUBE: 0.75 m TUBE : 0,25m TUBE : 1.25m

1.21%1.25%

65.2%

22.3%9.97%

C

O

Zn

Al

Si

1.06%1.92%

6.29%

15.4%

4.14%28.7%

26.4%16.1%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

Cl

Ca

0.87%0%0%4.06%

3.39%

58.9%

27.7%

5.06%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

Pb

N

TUBE : 2,25m

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h)

(i)

Chapitre 5



Figure 5.14: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes des spires (8

mois de contact sol-pieu) en fonction de la profondeur, (a),(b),(c),(g) et (h) : micrographies MEB aux

profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m- (d), (e) , (f), (i) et (k) : analyses de la


Les figures 5.15 et 5.16, présentent l’état de surface après 14 mois de contact sol-pieu. Elles

montrent également la présence des piqûres de corrosion pour les profondeurs allant de0.75 à

1.5m. Cette corrosion peut être expliquée également par une importante pression partielle

d’oxygène dissous apporté par la nappe, et lié à la macroporosité rencontrée jusqu’à 1m de

profondeur. La pression partielle d’oxygène dissous dans l’eau de la nappe diminue lorsque

l’on descend en profondeur. Elle est maximale au niveau de sa surface libre qui fluctue autour

0.9m de profondeur.

7.02%

4.94%

3.46%

55.8%

20.3%

8.47%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

0%0%6.83%

0%

64.4%

23.4%

5.36%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

Pb

0.87%0%0%4.06%

3.39%

58.9%

27.7%

5.06%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

Pb

N

SPIRE : 0.25 m SPIRE : 0.75 m SPIRE : 1.25 m

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

77.1%

19.8%

3.1%

C

O

Zn

4.75%2.42%

59.4%

26.6%

6.87%

C

O

Zn

Al

Si

SPIRE : 2,25m

(h)

(i) (k)

SPIRE : 1,75m

(g)

Chapitre 5



Figure 5.15: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes du tube (14



composition chimique aux profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m et 1.75m.

Les figures 5.15 et 5.16, révèlent également des fissures dans la couche de galvanisation

permettant probablement la pénétration de(s) agent(s) oxydant jusqu’à l’acier.

La faible corrosion constatée généralement en dessous du niveau minimal atteint par la nappe

peut s’expliquer, d’une part, par l’augmentation du pH, et d’autre part, par la diminution de la

pression partielle d’oxygène dissous.

Tube :0.25m Tube : 0.75m Tube : 1.25 m

Tube : 1.75m

11.9%

11.7%

0%34.8%

27.7%13.9%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

64.1%

25.9%9.99%

C

O

Zn

8.21%

23.4%

11.4%

16.1%

33.9%7%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

1.25%1.51%

11.5%

13.8%

10%

27.4%

19.2% 15.2%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

Ca

K

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h)

Chapitre 5



Figure 5.16: Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes des spires (14



composition chimique aux profondeurs respectives 0.25m,0.75m, 1.25m et 1.75m

5.4 Perte d’épaisseur de la galvanisation à l’aide MEB

L’analyse des différents échantillons de l’acier galvanisé des pieux P1 et P2 à l’aide le MEB a

montré une hétérogénéité de l’épaisseur de galvanisation tout au long du pieu qui varie (pour

les mesures effectuées) entre 115 m et 250 m. Nous avons également constaté que, les

pourcentages massiques en Zn et en Fe variaient peu dans toute l’épaisseur de la couche de

galvanisation comme le montre la figure ci-après ; ce qui paraît contradictoire avec les

données bibliographiques. Il est toutefois métallographiquement difficile de révéler les

différents intermétalliques du revêtement comme nous l’avons envisagé.

0%

9.84%

3.41%

50.9%

27.3%8.49%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

0%0%0%

63.3%

31.5%

5.23%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

Spire : 0.25m Spire : 0.75m Spire: 1.25 m

Spire: 1.75m

5.64%

10.1%

3.62%

29.9%

27.4%

23.4%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

0%4.5%1.35%

61%

23.7%9.37%

C

O

Zn

Al

Si

Fe

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h)

Chapitre 5



Figure 5.17: Métallographie (MEB L3MA) et compositions massiques (EDS) des couches Fe/Zn sur

l’acier galvanisé étudié.

Suite à ces observations (épaisseurs variables et diverses couches non identifiées ou non

présentes) ; nous n’avons pas pu évaluer l’épaisseur du revêtement consommé par la corrosion

dans le sol. Nous avons donc décidé d’abandonner cette approche et de suivre l’évolution de

la corrosion de zinc dans le sol du site étudié en utilisant la méthode gravimétrique.

5.5 Vitesse de corrosion par perte de masse

En analysant les données de l’analyse chimique de sol notamment la conductivité et le pH, la

tranche de profondeur 0-0.5 m de la zone 5 dont le pH vaut 3.7 et la conductivité 514µS/cm,

présenterait l’environnement le plus corrosif par rapport aux autres zones. Les tests

électrochimiques ont montré que la vitesse était fortement liée au pH et la conductivité. En se

basant, sur ce constat, nous avons installé des coupons de zinc pur dans cette zone. Le

programme consiste donc à placer à 0.5 m de profondeur 14 coupons de zinc pur à 99.90%

dans la zone 5.

5.5.1 Analyse de surface

Les plaques récupérées ont été analysées à l’aide du microscope électronique à balayage. La

figure 5.18 présente l’état de la surface ainsi que la composition chimique de la surface des

coupons en fonction de la durée de contact avec le sol.

0 50 100 150 200

0

20

40

60

80

100

wt(

%)

e (µm)

Zn

Fe

0 50 100 150 200 250

0

20

40

60

80

100

wt(

%)

e (µm)

Zn

Fe

Tube Spire

Chapitre 5



Figure 5.18. Micrographies réalisées au MEB et analyses chimiques corréspondantes des coupons de

zinc en fonction de temps de contact avec le sol (a),(b),(c) et (j): micrographies MEB corréspondantes

au temps de contact respectives 30, 60, 115 et 145 jours - (d), (e) , (f) et (k): impages optiques des

coupons de zinc après récupéaration de sol corréspondantes au temps de contact respectives 30, 60,

115 et 145 jours- (g), (h) , (i) et (l) analyses de la surface et composition chimique au temps de contact

respectives 30, 60, 115 et 145 jours.

La figure montre qu’une couche d’oxyde de zinc est présente à la surface des échantillons

dont l’épaisseur et le relief augmentent à mesure que le temps de contact augmente.

73.6%

22.6%

3.81%

C

O

Zn

60 jours de contact sol-zinc

2.93%

68.3%

23.4%

5.39%

C

O

Zn

Si


2%

70.6%

19.8%

7.59%

C

O

ZN

SI


72.2%

22.7%

5.09%

C

O

Zn


(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

(g) (h) (i)

(j) (k)

(l)

Chapitre 5



5.5.2 Vitesse de corrosion

La vitesse de corrosion est évaluée par la mesure de la perte de masse Δw. Celle-ci,

correspondant à un de temps de contact Δt, est donnée par l’expression:

𝛥𝑤 𝑚𝑔 = 𝑤0 − 𝑤𝑡 (5.1)

Quant à la vitesse de corrosion Vcorr exprimée en mg.cm-2

.h-1

, elle est calculée par

l’expression :

𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 (𝑚𝑔. 𝑐𝑚−2.−1) =∆𝑤

𝑆. 𝑡

(5.2)

Soit en mm/an :

𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟 (𝑚𝑚.𝑎𝑛−1) =87.6.∆𝑤

𝑑. 𝑆. 𝑡

(5.3)

Avec :

t est la durée de contact de zinc avec le sol (h),

d : est la densité de zinc (g.cm-3

),

S : est la surface de plaque de zinc (cm2),

Δw : est la perte de masse en mg.

La figure 5.19 montre l’évolution de la perte de masse de zinc en fonction du temps de

contact avec le sol. Nous avons également présenté la perte de masse en tenant compte d’une

éventuelle perte de métal qui peut être causée par l’opération de décapage.

Figure 5.19.Évolution de la perte de masse de zinc en fonction du temps de contact avec le sol.

La figure 5.20 montre l’évolution de la vitesse de corrosion de zinc calculée à partir de la

perte de masse en utilisant l’expression 5.3.

0 20 40 60 80 100 120 140 160

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

pe

rte

de

ma

sse

(g

)

temps de contact (jrs)

perte de masse brute de zinc dans le sol

perte de masse nette de zinc dans le sol

Chapitre 5



Figure 5.20.Vitesse de corrosion de zinc en fonction du temps de contact avec le sol.

Il apparaît clairement que la vitesse de corrosion décroît en fonction du temps de contact avec

le sol. Sur la figure 5.19, l’évolution de la perte de masse a tendance à se ralentir à partir de

115 jours. Les coupons ont été enterrés en saison des pluies (mai 2014). Or, la vitesse de

corrosion est plus importante en cette saison. La diminution de la vitesse de corrosion peut

être due à la diminution de l’humidité du sol en saison sèche. Puisque la nappe phréatique se

trouve en dessous de la profondeur à laquelle ont été positionnés nos échantillons. D’autre

part, l’épaisseur de la couche d’oxyde de zinc qui augmente avec le temps d’immersion dans

le sol ralentit également l’accés des agents oxydant au métal.

5.6 Conclusion

Dans ce chapitre, la vitesse de corrosion dans le zinc a été évaluée d’une part par des tests

électrochimiques de corrosion dans trois solutions et d’autre part, par la méthode de perte de

masse. Les testes électrochimie ont été réalisés dans la solution artificielle du sol avant et

après 8 mois d’installation des pieux SPIRMEC et dans l’eau de nappe. L’analyse et la

synthèse des résultats obtenus montrent que (figure 5.21) :

La vitesse de corrosion du zinc dans l’eau de nappe est liée aux valeurs de pH et la

dureté de l’eau. Pour une variation de pH de 5.4 à 6, la vitesse de corrosion diminue

de 90µm/an à 34µm/an. Pour une dureté supérieure à 18.45mg/L de CaCO3, la

diminution de la vitesse de corrosion est probabelement liée à la formation d’une

couche protectrice constituée par les produits de corrosion. Nous avons également

constaté que la vitesse de corrosion diminue et atteint les 6µm/an lorsque l’eau est

autoclavée, cela s’explique par l’augmentation de pH.

20 40 60 80 100 120 140 160

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Vco

rr(µ

m/a

n)

temps de contact (jours)

Vcorr

de zinc brute

Vcorr

de zinc nette

Chapitre 5



La vitesse de corrosion du zinc dans la solution artificielle avant installation des pieux

est principalement liée à la conductivité de la solution pour un pH quasiment constant

le long de la profondeur.

La vitesse de corrosion du zinc dans la solution artificielle après 8 mois d’installation

dépend fortement de l’effet combiné du pH et de la conductivité. Elle est maximale

dans la zone de fluctuation de la nappe où elle atteint 160µm/an. En effet, l’analyse de

la surface du pieu à l’aide de microscope électronique à balayage a montré la présence

de traces de rouilles rouges et des reliefs dans la zone de fluctuation de la nappe. La

corrosion constatée dans cette zone peut être causée par l’humidité du sol et par la

pénétration de l’oxygène pendant la phase de rabattement de la nappe.

La vitesse de corrosion évaluée par perte de masse diminue en fonction de temps de

contact avec le sol. Elle atteint 21µm/an après une durée de contact de 190jours. Cette

diminution de la vitesse de corrosion est vraisemblablement liée à la formation d’une

couche protectrice.

Figure 5.21. Récapitulatif des résultats obtenus.

CONCLUSION GENERALE

Cette thèse consiste en un travail original de recherche appliquée. Il s’agit de l’étude des

comportements mécanique et environnemental d’un nouveau système de fondation dit pieux

SPIRMEC. Ce travail a été entrepris, d’une part, pour adapter et développer des méthodes de

prédiction de la capacité portante des pieux SPIRMEC et, d’autre part, pour étudier le

comportement face à la corrosion de ce système de fondation dans un climat tropical humide.

Une campagne d’essais in-situ et au laboratoire a été réalisée dans le cadre de ces travaux.

Elle a permis notamment de mener des essais au pressiomètre, au pénétromètre statique et de

chargement statique sur pieux SPIRMEC. Les essais en laboratoire ont consisté à identifier le

sol, à quantifier les paramètres de cisaillement et à réaliser une analyse chimique de sol et des

tests électrochimique de corrosion du zinc dans la solution de sol et dans l’eau de nappe.

Les résultats expérimentaux nous ont permis d’identifier le sol, d’évaluer sa résistance et de le

classer en zones de corrosivité II au III suivant la saison et/ou la profondeur.

Les différents aspects de comportement mécanique des pieux SPIRMEC sous une charge

axiale de traction ont été explicités. Pendant les phases d’arrachement des pieux dans le sol,

nous avons constaté la formation d’une surface cylindrique de rupture indépendamment des

configurations géométriques de pieu. Une relation étroite a été également constatée entre

l’espacement des spires S et la capacité portante. Plus l’espacement est important, plus on

constate la diminution de la capacité portante. En se basant sur ce constat et à l’aide d’une

modélisation statistique, nous avons proposé quatre méthodes de prédiction de la capacité

portante des pieux SPIRMEC : la méthode CPT, la méthode MPT, la méthode du couple

d’installation et la méthode analytique. Celles-ci déterminent la capacité portante des pieux

SPIRMEC respectivement à partir de la résistance de pointe pénétrometrique qc, de la

pression limite pressiométrique pl, du couple d’installation T et de l’angle de frottement

interne de sol. Les régressions linéaire simple et multiple ont permis de proposer des modèles

qui prennent en compte à la fois l’effet de la mise en place du pieu et la résistance du sol. Les

méthodes proposées peuvent être utilisées dans le calcul de la capacité portante des pieux

SPIRMEC dans un sol non cohésif mou. L’étude de la performance globale des méthodes

proposées, en appliquant quatre critères statistiques, a montré que les méthodes CPT et

Conclusion générale 183


analytiques restent les plus préformantes par rapport à la méthode MPT et celle du couple

d’installation qui peut être utilisée seulement en phase de vérification in-situ.

La modélisation numérique du système sol/pieu a été faite à l’aide du code de calcul de

géotechnique PLAXIS 2D. Lors de la modélisation, une loi élastique linéaire a été attribuée

au matériau constituant le pieu. Le comportement du sol, quant à lui, a été pris en compte par

les modèles HSM et MCM. L’interface sol/pieu a été modélisée par une loi élastique

parfaitement plastique basée sur les critères de rupture de Mohr-Coulomb. L’effet engendré

par l’installation des pieux a été pris en compte au moyen des déformations radiales. Les

résultats ont permis de tracer les conclusions suivantes :

Pour une meilleure reproduction du comportement réelle des pieux SPIRMEC, nous

recommandons l’utilisation des éléments plats (des rigidités associées axiales et de

flexions doivent être définies),

En axisymétrie, les spires peuvent être modélisées par des disques,

Il est nécessaire de prendre en compte l’effet d’installation dans la modélisation,

L’expansion cylindrique doit être prise en compte juste après la génération des

contraintes initiales par le biais des déformations volumiques anisotropes. Les

courbes de chargements numériques coïncident avec celles de l’expérience en

appliquant des déformations volumiques de l’ordre de 40%,

Les résultats montrent que la pointe du pieu SPIRMEC n’a quasiment pas d’influence

sur le comportement du pieu sous une charge axiale de traction,

Une relation linéaire est constatée entre la capacité portante à la traction et

l’espacement S des spires. Avec l’augmentation de l’espacement S, la capacité

portante diminue.

Trois approches ont été utilisées pour évaluer la vitesse de corrosion du zinc pur dans le sol :

des tests électrochimiques de corrosion, l’étude de la variation de l’épaisseur de la couche de

galvanisation à l’aide à l’aide du microscopique électronique à balayage et par des mesures de

perte de masse. L’étude menée au MEB n’a cependant pas été satisfaisante. Nous avons mis

en évidence que :

La vitesse de corrosion du zinc dans la solution artificielle de sol est principalement

liée à la conductivité et du pH de la solution,

Conclusion générale 184


Les observations optiques et celles réalisées sur le microscope électronique à balayage

montrent une corrosion intense dans la zone de fluctuation de la nappe et en surface,

PERSPECTIVES

Dans l’objectif de la certification et de la commercialisation des pieux SPERMEC en zone

intertropicale, il convient d’étendre la campagne expérimentale à l’ensemble des sols de

Guyane pour la généralisation des méthodes proposées concernant la prédiction de la capacité

portante des pieux SPIRMEC. L’étude de la durabilité de ces derniers vis-à-vis de la corrosion

doit être poursuivie, notamment dans les argiles, par la méthode de perte de masse en

implantant dans la zone de fluctuation de la nappe des échantillons de zinc pur et différentes

catégories d’acier utilisés pour la fabrication des pieux commercialisés par l’entreprise

Guyafor.

Par ailleurs, un cahier des charges d’aide à la décision pour la justification des pieux

SPIRMEC selon l’Eurocode 7 doit être établi.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[01] Mitsch M.P. et Clemence S.P. "The Uplift Capacity of Helix Anchors in Sand." Uplift Behavior

of Anchor Foundation in Soil ASCE, (1985): 26-47.

[02] Diane, J.Y.Z. "Predicting Capacity of Helical Screw Piles in Alberta Soils." Department of Civil

and Environmental Engineering,Edmonton, Alberta, (1999): 334.

[03] Meyerhof, G. G. "Penetration Tests and Bearing Capacity of cohesionless soil." Getechnical

journal 02, no. 04 (1956): 301-332.

[04] Vesic A.S. "Breakout resistance of objects embedded in ocean bottom." Journal of the Soil

Mechanics and Foundations Division 97, no. 9 (1971): 1183-1205.

[05] Bustamante, M., and Gianeselli, L. "Pile Bearing Capacity Prediction by Means of Static

Penetrometer CPT ." Proceedings of the 2nd European Symposium on Penetration Testing,

ESOPT-II, Amsterdam. 2, (1982): 493-500.

[06] Bella, A. “The resistance to breaking-out of mushroom foundations for pylons,” Proceeding

of the 5the international conference of soil mechanics and foundation engineering, Paris,

France, 1 (1961): 269-576.

[07] Downs, D.I. and Chieurzzi, R. “Transmission Tower Foundations.” Journal of the Power

Division, ASCE, 92, no.02 (1966):91-114.

[08] Meyerhof G.G, Adams J.I. " The ultimate uplift capacity of foundations." Canadian

Geotechnical Journal 04 (1968): 225–244.

[09] Clemence, S.P. and Veesaert, C.J “Dynamic pullout resistance of anchors in sand,” In

proceedings of international symposium on soil-structure interaction.Roorkee, India, (1977) :

389-397.

[10] Hoyt, R. M. and Clemence, S. P. "Uplift capacity of helical anchors in soil." International

conference on soil mechanics and foundation engineering Chance, A. B. Bulletin, no. 02-9001

(1989).

[11] Narasimha R. S. and Prasad, Y “Estimation of uplift capacity of helical piles in clays,” Journal

of geotechnical engineering 119, N0.2, (1993): 352–357.

[12] Sakr M “Installation and performance characteristics of high capacity helical piles in

cohesionless soils,” DFI Journal 5, N0.1, (2011) : 39-57.

[13] Ben L. and Hesham El Naggar M. "Axial testing and numerical modeling of square shaft helical

piles under compressive and tensile loading ." Canadian Geotechnical Journal 45 , no. 8

(2008): 1142-1155.

[14] Andina S., et Leonids P. "Helical pile behaviour and load transfer mechanism in different

soils." 10th International conference (Modern building materials structures and techniques),

(2010): 1174-1180.

http://ascelibrary.org/action/doSearch?action=runSearch&type=advanced&result=true&prevSearch=%2Bauthorsfield%3A%28Prasad%2C+Y.+V.+S.+N.%29

Références bibliographiques 186


[15] Romanoff , M. "Underground corrosion." US National Bureau of Standards Circular, no. 579

(1957): 153-154.

[16] Alamilla J.L., Espinosa-Medina M.A., Sosa E. " Modelling steel corrosion damage in soil

environment ." Corrosion Science 51, no. 11 (2009): 2628-2638.

[17] Barbalat M., Caron D., Lanarde L., Meyer M., Fontaine S., Castillon F., Vittonato J., Refait Ph.

"Estimation of residual corrosion rates of steel under cathodic protection in soils via

voltammetry." Corrosion Science 51, no. 11 (2013): 2628-2638.

[18] Victor Padilla, Pouria Ghods, and Akram Alfantazi. "Practical Model for Three-Stage Corrosion

Behavior of Galvanized Steel Reinforcement in Soil." Corrosion sciences 69, no. 5 (2013): 509-

521.

[19] Alkhateeb E., Ali R., Popovska-Leipertz N., Virtanen S. "Long-term corrosion study of low

carbon steel coated with titanium boronitride in simulated soil solution ." Electrochimica Act

76, no. 1 (2012): 312-319.

[20] DIN 50929-3 . "Corrosion of metals-Probability of corrosion of metallic materials when

subject to corrosion from the outside –Buried and under water piplines and structural

components ." (1985).

[21] AFNOR. A05-252 : Corrosion par les sols - Aciers galvanisés ou non mis au contact de matériaux naturels de remblai (sols). (1990).

[22] AFNOR.NF EN ISO 8044. "Corrosion des métaux et alliages ; Termes principaux et définitions

." 2000.

[23] Clouterre. ”Recommandations clouterre pour la conception, le calcul, l’exécution et le

contrôle des soutènements réalisés par clouage des sols. ” presses de l’école nationale des

ponts et de chaussées, (1991) :260p.

[24] Bustamante, M., and Gianeselli, L. " Contribution au dimensionnement des pieux visses."

Bulletin du laboratoire des ponts et chaussés, no. 191 (1994): 41-53.

[25] Olivier C. " Estimation du frottement latéral sol-pieu à partir du pressiomètre et des

caractéristiques de cisaillement ." BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET

CHAUSSÉES, no. 221 (1999): 37-54.

[26] Tomlinson M.J., Wimpey G., The adhesion of piles driven in clay soils, Comptes rendus du 5ème Congrès International de Mécanique des Sols et des Travaux de Fondations, Paris, Vol. 2, (1957) :66-71

[27] Blanchet R., Garneau R., Tavenas F.”Behaviour of friction piles in soft sensitive clays.” Canadian Geotechnical Journal 17, No. 02, (1980): 203-224.

[28] AFNOR. NF P 94-113. " Sols : essais et reconnaissance- essai de pénétration statique." 1996.

[29] Murad Y, Abu-Farsakh, M.Y., Titi, H.H. "Assessment of direct cone penetration test methods

for predicting the ultimate capacity of friction driven piles." Journal of Geotechnical and

Geoenvironnemental Engineering,ASCE 130, no. 9 (2004): 935-944.

[30] Abolfazl E et Bengt H.F. "Toe bearing capacity of piles from cone penetration test (CPT) data."

International symposium on cone penetrometer testing, CPT ’95, Sweden, (1995): 1-8.



[31] El-Sakhawy N,R. "Pridection of axial bearing capacity of piles by five-cone penetration test

based design methods." The 12thInternational Conference of International Association for

Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG), (2008): 3415-3423.

[32] Hani H et Murad Y. " Evaluation of bearing capacity of piles from cone penetration test data."

LTRC Project, no. 98-3GT (1999): 115.

[33] Guojun C., Songyu L., Liyuan T., et Guangyin D. "Assessment of direct CPT and CPTU methods

for predicting the ultimate bearing capacity of single piles." Engineering Geology 104, no. 3

(2009): 211–222.

[34] Guojun C.,Songyu L., Anand J.P. " Reliability assessment of CPTU-based pile capacity

predictions in soft clay deposits." Engineering Geology 141-142 (2012): 84–91.

[35] Mohammad H.B., Armin K. et Alireza S.A. Prediction of pile shaft resistance using cone penetration tests (CPTs). Computers and Geotechnics 45 (2012) : 74-82.

[36] Schmertmann, J. H. "Guidelines for Cone Test Performanceand Design." Federal Highway

Administration Report FHWA-TS-78209 (1978): 145.

[37] Eslami, A., Fellenius, B.H. "Pile capacity by direct CPT and CPTU methods applied to 102 case

histories." Canadien Geotechnical Journal 34, no. 6 (1997): 886-904.

[38] Kristen M.T. " Predicting the Axial Capacity of Screw Piles Installed in Western Canadian

Soils." Master thesis of science in geotechnical engineering, Department of Civil and

Environmental Engineering (Alberta) , (2007): 206.

[39] Mahmoud E. and Chris H. " axial pile capacity: predicted versus measured response in

southern alberta clay till." OttawaGéo, (2007): 1600-1607.

[40] Robertson, P.K. "Soil classification using the cone penetration test." Canadian Geotechnical

Journal 27, no. 1 (1990): 151-158.

[41] Briaud, J. L., and Tucker, L. M. " Measured and Predicted Axial Response of 98 Piles."

Geotechnical Engineering Journal. ASCE 114, no. 9 (1988): 984-1001.

[42] Robertson, P. K., and Campanella, R. G. "Interpretation of Cone Penetration Tests, Part-I:

Sand." Canadian Geotechnical journal 20, no. 04 (1988): 718-733.

[43] Sharp, M. R., Mcvey, M. C., Townsend, F. C., and Basnett, C. R. " Evaluation of Pile Capacity

From In Situ Tests." Soil Properties Evaluation From Centrifugal Models and Field

Performance at ASCE National Convention. Nashville. Tennesse, (1988): 134-156.

[44] Tand, K. E., and Funegard, E. G. "Pile Capacity in StiffClays-CPT Method." Proceedings of the

12th International Conferenceon Soil Mechanics and Foundation Engineering,ICSMFE-12 1

(1989): 349-352.

[45] Eslami, A. "Bearing Capacity of Piles from Cone Penetration Data." Ph.D. Thesis. University of

Ottawa, Ottawa, Canada , (1996): 524.

[46] Lunne, T., Robertson, P. K., and Powell, J. J. M. " Cone Penetration Testing in Geotechnical

Practicen." Blackie Academic & Professional. First edition, (1997): 312.

[47] Tummay, M. Y., and Fakhroo M. "Pile Capacity of Soft Clays using electric CPTdata."

proceeding of conference on cone penetration testing and experience , ASCE, (1981): 434-455.



[48] AFNOR. NF P 94-110-01. " Sols : essais et reconnaissance- Essai pressiométrique Ménard."

(2000).

[49] Ministère de l’équipement et du logement (MELT). Règles techniques de conception et de

calcul des fondations des ouvrages de génie civil. Fascicule n° 62 titre V, annexe C.3, (2012).

[50] AFNOR. DTU 13.2 - Fondations profondes pour le bâtiment, (1992) : 75p.

[51] Bustamante M., Gianeselli L. " Règles de calcul de la portance des pieux aux ELU – Méthode pressiométrique. " Congrès ELU-ELS, Droniuc, Magnan et Mestat (ed.), Ed. du LCPC, (2006).

[52] William, T.W. "load capacity testing and analysis of residential underpinning in expansive

clay." phd thesis at the university of Texas at Arlington in Partial Fulfillment , (2006): 328.

[53] Amy B., Cerato, P.E. " Effects of Long-Term Dynamic Loading and Fluctuating Water Table on

Helical Anchor Performance for Small Wind Tower Foundations." Journal of Performance for

Constructed Facilities 23, no. 4 (2009): 251-261.

[54] Narasimha R., Prasad Y.V.,et Dinakara M.S. "the behaviour of model screw piles in cohesive

soils." Soils and foundations Journal 31, no. 2 (1991): 35-50.

[55] Canadian and European Offices. " Helical piles engineering handbook." 7th Edition, (2011).

[56] Mitsch MP. Clemence SP. "The uplift capacity of helix anchors in sand. Uplift behavior of

anchor foundations in soil." In: Proceedings of ASCE, New York, N.Y, (1985): 26-47.

[57] Donal J. and Calyton P. E. “Basic helical screw pile design.” ECP torque Anchor Brand of

helical screw piles, Earth Contact Products, (2005) :1-28.

[58] Chance. " Helical Screw Foundation System Design Manual for New Construction." Copyright

Hubbell, Inc. step 5 (2003): 1-8.

[59] Chance. "Design methodology." Hubbell Power Systems, Inc. section 5, no. 1 (2006): 1-27.

[60] Thomas B,Watson, P.E. "fundamentals of helical Anchors/piles." A sun cam online continuing

education course, (2011): 30-42.

[61] Pack, P.E. " Practical design and inspection guide for helical piles and helical tension anchors."

Fourth Edition, (2009): 194.

[62] Randolph M.F. " Science and empiricism in pile foundation design." Géotechnique 53, no. 10

(2003): 847–875.

[63] Said, I., De Gennaro V,. and Frank, R. "Axisymmetric finite element analysis of pile loading

tests." Computers abd Geotechnics 36 (2008): 6-19.

[64] Said I., De Gennaro V. et Frank R. "Axisymmetric finite element analysis of pile loading tests."

Computers and Geotechnics 36 (2009): 6–19.

[65] Mabsout M.E., Reese L.C., Tassoulas L. "Study of pile driving by finite element method."

Journal of Geotechnical engineering 121, no. 7 (1995): 535–543.

[66] Maqtadir A., Desai C.S. "Three-dimensional analysis of a pile-group foundation." International

Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 10 (1986): 41–58.

[67] Mohamed Y.E.A, Mohamed M.G, El Sharief A.M. "Finite element analysis of short piles in

expansive soils." Computer Geotechnics 24 (1999): 231–243.



[68] Wakai A., Gose S., Ugai K. "3D elasto-plastic finite element analyses of pile foundations

subjected to lateral loading." Soils Foundations 39, no. 1 (1999): 97–111.

[69] Wehnert M, Vermeer PA. "Numerical analyses of load tests on bored piles." Numerical

mthods in Geomechanics (NUMOG IX), (2004): 505–511.

[70] Fidèle Massamba et al. " Modélisation 3D d’un pieu chargé latéralement dans un massif

sableux à proximité d’un talus." VIIIèmes Journées Nationales Génie Civil – Génie Côtier,

Compiègne, (2004): 637-645.

[71] Nguyen T. N, Foray P, Flavigny X. " Modélisation numérique en 3D de groupe de pieux et de

fondation mixte radier–pieux dans l’argile molle." XXIVèmes Rencontres Universitaires de

Génie Civil, (2006): 1-8.

[72] Jasim M.A., Zamri Hj C., Mohd R.T. " Single Pile Simulation and Analysis Subjected to Lateral

Load." Electronical Journal of civil engineering 13, Bund.E (2008): 2-15.

[73] Abdelghany, Y. and Naggar, H. " Steel Fibers Reinforced Grouted and Fiber Reinforced

Polymer Helical Screw Piles—A New Dimension for Deep Foundations Seismic Performance."

Geo-Frontiers, (2011): 103-112.

[74] Dijkstra J., Broere W., Heeres O.M. " Numerical simulation of pile installation." Computers

and Geotechnics 38 (2011): 612–622.

[75] Henke, S., Grabe J. "Numerical modeling of pile installation." in: Proceedings of the17 th

International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Alexandria, Egypt,

(2009): 1321–1324.

[76] Mahutka K.P., König,J.F. Grabe. "Numerical modeling of pile jacking, drivin gand

vibrodriving." in: T.Triantafyllidis(Ed.) Proceedings of International Conference on Numerical

Simulation of Construction Processes in Geotechnical Engineering for Urban Environment ,

Rotterdam,( 2006): 235-246.

[77] Broere W. and van Tol A.F. "Modelling the bearing capacity of displacement piles in sand."

Geotechnical Engineering 159, no. 3 (2006): 195-206.

[78] Krasioski, A. "Numerical simulation of screw displacement pile interaction with non-cohesive

soil." Archives of Civil and Mechanical Engineering, (2013): 2-12.

[79] Krasioski, A.” Numerical simulation of screw displacement pile interaction with non- cohesive soil.” Archives of civil and mechanic al engineering 14 (2014):122–133.

[80] Lutenegger, A. J. “Behavior of Multi-Helix Screw Anchors in Sand.” Proceedings of the 14thPan- American Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paper No. 126 (2011).

[81] Ngoc-thanh N et al. "Prise en compte de l’effet de la mise en place dans la modélisation

numérique en 3d des colonnes ballastées dans l’argile molle." Studia Geotechnica et

Mechanica, Vol. XXX, no. 1-2 (2008): 190-198.

[82] Burd, H.J., Houlsby, G.T. "Analysis cylindrical expansion problems." International Journal for

Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 14 (1990): 351–366.

[83] Mark J.T., Muhannad T.S. " numerical modeling of rammed aggregate pier construction."

GeoFlorida: advances in analysis, modeling and design ,GSP, ASCE, (2010): 1460-1469.



[84] Baars, S. and Niekerk W. "Numerical modelling of tension piles." International symposium on

beyond 2000 in computational geotechnics, (1999): 237-246.

[85] Russo, G. "Full-scale load tests on instrumented piles.’’ Proceeding of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering 157, Issue GE3, (2004): 127-135.

[86] Novak, M. "Piles under dynamics loads." Proceeding Second International Conference on

Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, (1991): 2433-

2456.

[87] Shahin MA. " Intelligent computing for modeling axial capacity of pile foundations." . Candian

Geotechnical journal 47, no. 02 (2010): 230–43.

[88] Philippe, M. “Maillage d’éléments finis pour les ouvrages de géotechnique : conseils et

recommandations. ” Bulletin des laboratoires des ponts et chaussées-N0.212(1997) : 39-64.

[89] Kok S.T., Bujang B.K.H, Jamaloddin N, Moh’d Saleh J. "A Review of Basic Soil Constitutive

Models for Geotechnical Application." Electronic journal of geotechnical engineering 14, no.

Bund. J (2009): 1-18.

[90] Mohammad H. "Étude du comportement différé des sols et ouvrages géotechniques."

Thèse de doctorat à l’université joseph fourrier – Grenoble , (2001): 64-81.

[91] Sanchz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G. "The hardening soil model: formulation and

verification." Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Rotterdam, (1999): 281-296.

[92] Smith et Griffith. " Programming the finite element method." Fourth Edition. John Wiley &

Sons, Chisester, U.K, (2004): 223-230.

[93] Drucker, DC and Prager, W. " Soil mechanics and plastic analysis or limit design." Quart.

Applied Math 10, no. 2 (1952): 157-165.

[94] Schanz, T., Vermeer, P.A., and Bonnier, P.G. " The hardening soil model: Formulation and

verification." Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Balkema, Rotterdam, (1999).

[95] Schanz T., Vermeer P.A. "On the stiffness of sands." Geotechnique Symposium in Print:pre-

failure deformation behavior of geotechnicals 01 (1997): 383-387.

[96] Yousef H., Daniel D., et Richard K. " Impact des modèles de comportement sur la

modélisation des ouvrages souterrains." 18ème Congrès Français de Mécanique, (2007): 1-6.

[97] Dimitrios C., et Konstantakos. "Finite Element Analyses And Cofferdam Excavations." Mueser

Rutledge Consulting Engineers, New York, NY, USA, (1999).

[98] Vermeer P.A and Neher H.P. " A soft soil model accounts for creep ." Beyood 2000 in

computational geotechnics-10 years of plaxis international , 1999: 1-13.

[99] Neher P.H, Wehnert M et Bonnier P.G. "An evaluation of soft soil models based on trial

embankments." IGE, University of Stuttgart et PLAXIS B.V delft The Netherlands, (2005): 1-6.

[100] Gustafsson T.T. " Numerical study of different creep models used for soft soils."

CHALMERS,Civil and Environnemntal Engineering, Sweden, (2011): 105.

[101] Magnan J.P et Mestat P. " lois de comportement et modélisation des sols." Techniques de l

’Ingénieur, traité Construction, no. C 218 (1997): 23.



[102] Foucault A. " Modélisation du comportement cyclique des ouvrages en terre intégrant des

techniques de régularisation." thèse de doctorat école centrale paris, (2010): 300.

[103] Fernandes R. " Intégration du comportement de Drucker-Prager." Manuel code-Aster

Fascicule r7.01, (2009).

[104] Callari C.F et al. "a finite-strain cam-clay model in the framework of multiplicative elasto-

plasticity." international Journal of Plasticity 14, no. 12 (1998): 1155-1187.

[105] Martin D.L, John. "A Structured Cam Clay Model." Research Report, no. R814 (2006): 5-8.

[106] Phuong Thao N.P. "Étude en place et au laboratoire du comportement en petites

déformations des sols argileux naturels." Thèse de doctorat de l’École Nationale des Ponts et

Chaussées, (2008): 226.

[107] Schanz, T., Vermeer, P. A.” On the stiffness of sands.” Geotechnique 48 (1998): 383-387.

[108] Janbu, N. "Soil Compressibility as Determined by Oedometer and Triaxial Tests." Proceedings

3rd European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering 1,Wiesbaden,

(1963): 19-25.

[109] Von Soos, P. "Properties of Soil and Rock." (In German),6th Ed., Ernst & Sohn, Berlin,

Grundbautaschenbuch 1 ( 2001): 117-201.

[110] D’Aguiar S et al. "A Soil-Structure interface modeling: Application to pile axial loading." The

12th International Conference of International Association for Computer Methods and

Advances in Geomechanics (IACMAG),(2008): 657-665.

[111] D’Aguiar S, Arezou M.F.R, Jaime A.S, Fernando L.C. " Elastoplastic constitutive modelling of

soil–structure interfaces under monotonic and cyclic loading." Computers and Geotechnics 38

(2011): 430–447.

[112] Said I. " Comportement des interfaces et modélisation des pieux sous charge axiale." these de

doctorat,Centre d’Enseignement et de Recherche en Mécanique des Sols (CERMES, Institut

Navier), (2006): 274.

[113] Vincenzo D. G et Roger F. "Modélisation de l’interaction sol-pieu par la méthode des

éléments finis." Bulletin des laboratoires des ponts et chaussées, no. 256-257 (2005): 107-

133.

[114] Gennaro V.D, Frank R. " Elasto-plastic analysis of the interface behavior between granular

media and structure." Computers and Geotechnics 29 (2002): 547–572.

[115] Desai C. S, Zaman M.M, Lightner J. G, Siriwardane H. J. "Thin-layer element for interfaces and

joints. International ." Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 8, no. 1

(2005): 19-43.

[116] Huabei L, Erxiang S, Hoe I. " Constitutive modeling of soil-structure interface through the

concept of critical state soil mechanics." Mechanics Research Communications 33 (2006):

515–531.

[117] Unterreiner P. " Contribution à l’étude et à la modélisation des sols cloués : application en

calcul en déformation des ouvrages de soutènement." PhD thesis, École nationale des ponts

et chaussées, Paris, , (1994).



[118] Sadrekarimi J, Gouhari M. B, Roohimehr A. " Surface Roughness Effects on the Bearing

Capacity of Piles in Dry Sand." Electronic journal of geotechnical engineering 14, no. Bund A

(2009): 2-17.

[119] Jianchao L. et Victor N.K. "Numerical simulation of interfaces in geomaterials: development

of new zero-thikness interface elements." civil ingineenring repport, no. 93-6 (1993): 108.

[120] Day R.A., Potts D.M. " Zero thickness interface elements. Numerical stability and application."

International Journal of Numerical and Analytic Methods in Geomechanics 18 (1994): 689-

708.

[121] Cai F. et Ugai K. "Numerical analysis of the stability of a slope reinforced with piles." Soil and

foundation 40, no. 1 (2000): 73-84.

[122] Vincenzo D.G, Roger F., Said I. ". Finite element analysis of model piles axially loaded in

sands." rivista italiana di geotecnica, (2008): 45-62.

[123] Sim Y.L., Lee C. Y. "Palm biodiesel contaminated sand-steel interface testing with direct

simple." International journal of civil and structural engineering 3, no. 1 (2012): 227-238.

[124] Potts, D. M., and Zdravkovic, L. "Finite element analysis in geotechnical engineering:

Application." Thomas Telford, London, UK, (2001).

[125] Helwany, S. " Applied Soil Mechanics: with ABAQUS Applications." John Wiley & Sons, Inc.,

Hoboken, New Jersey, (2007).

[126] Schweiger, H. F. "Some remarks on modelling NATM tunnels with PLAXIS 3D." Plaxis

Bulletin, no. 11 (2005): 15-18.

[127] Wehnert, M. "Ein Beitrag zur drainierten und undrainierten Analyse in der Geotechnik."

Thèse de doctorat, Stuttgart University, Germany, (2006).

[128] Lefebvre J.P. et Desroches X. " Fonctions de forme et points d'intégration des éléments

isoparamétriques." Manuel de Référence (Code Aster), (2003): 26.

[129] Association Générale des Hygiénistes et Techniciens Municipaux, Les canalisations d’eau et de gaz,corrosion, dégradation et protection, Editions Technique et Documentation (1987).

[130] Schlosser F. " Eléments de mécanique des sols." Cours de l‟Ecole Nationale des Ponts et

Chaussées, (1992): 7-9.

[131] Howard A. Perko, Ph.D., P.E. "Introduction to Corrosion and Galvanizing of Helix

Foundations." Presented at “Helical Foundations and Tiebacks” Specialty Seminar, Helical

Foundations and Tiebacks Committee, Deep Foundation Institute, Tampa, FL, (2004): 1-7.

[132] AASHTO LFRD.” Bridge Design Specifications.” American Association of State Highway and Transportation (2012).

[133] Schwerdtfeger W.J,Ramanoff M.NBS papers on underground corrosion of steel piling, 1962-

1972.” National bureau of standards (1972).

[134] Chance. "corrosion - an overview." Hubbell Incorporated, Appendix A, (2006).

[135] NF C 15-100 . " Installations électriques à basse tension." (2002).



[136] AFNOR. A 05-251. "Norme A 05-251 – Corrosion par les sols. Évaluation de la corrosivité.

Ouvrages en acier enterrés." Afnor(1990).

[137] Peabody A.W., Peabody‟s Control of Pipeline corrosion Bianchetti.” R.L. Editor, NACE,

Houston, TX, ( 2001): 91.

[138] Spickelmire B. "Corrosion Considerations for Ductile Iron Pipe." Materials Performance 41,

no. 7 (2002): 16-23.

[139] Chanterau J., Corrosion Bactérienne_Bactéries de la Corrosion, 2ème edition, Techniques et Documentation, Paris,(1980).

[140] NRCNA, National Research Council of the National Academies Review of the Bureau of Reclamation's Corrosion Prevention Standards for Ductile Iron Pipe. The National Academies Press, Washington, DC. (2009). http://www.nap.edu/catalog/12593.html.

[141] El-Mahdy G.A, Nishikata A, Tsuru T. Electrochemical corrosion monitoring of galvanized steel

under cyclic wet-dry conditions.Journal of corrosion sciences , 42 (2000):183-194.

[142] Yadav AP, Nishikata A, Tsuru T. Corros Sci,46 (2004):169–181.

[143] Romanoff,.M. " Corrosion of Steel Pilings in Soils." Journal of Research of the National Bureau

of Standards Engineering and Instrumentation 66, no. 3 (1962): 1-22.

[144] Shin'ichi M, Masayasu S, Kazuharu S,Akihiro K, Naoya I, Hachiro I.” Zinc corrosion in simulated acid rain.” Electrochimica Acta 44 (1999): 4307-4312.

[145] Pasupathy A., Nirmala1 S., Raja M., Sakthivel P.” Congo Red Dye As A Novel Corrosion Inhibitor for Zinc in Hydrochloric Acid Solution.” International Journal of Scientific and Research Publications, 3,N°.12 (2013): 2250-3153.

[146] El-Sayed M. Sherif . “ Electrochemical and Gravimetric Study on the Corrosion and Corrosion

Inhibition of Pure Copper in Sodium Chloride Solutions by Two Azole Derivatives.”

International Journal of Electrochemecal Sciences 7 (2012):1482 – 1495.

[147] LIN Bi-lan, LU Xin-ying, LI Long.”Corrosion behaviors of arc spraying single and double layer

coatings in simulated Dagang soil solution”. Trans. Nonferrous Met. Soc. China 19(2009):

1556−1561.

[148] ASTM G1-03.”Standard Practice for Preparing, Cleaning, and Evaluating Corrosion Test

Specimens”. 3(2) (2011).

[149] AFNOR.NF EN 12954 . "Protection cathodique des structures métalliques enterrées ou

immergées - Principes généraux et application pour les canalisations - A05-662." (2001).

[150] Pepenar I., Grimmaldi G., Raharinaivo A. " Fluctuation du potentiel des acier dans le béton

sous protection cathodique." Presse de LCPC, no. 502238 (1994).

[151] Jones D.A., Analysis of Cathodic Protection Criteria, , Corrosion Nace, Vol. 28 (1972): 421-423.

[152] Méthode d’éssai LCPC N°45.”recommendations pour la préparation d’un essai de chargement statique de pieu instrumenté à l’aide d’un extensionmètre LPC,(1996).

[153] AFNOR. NFP 94-050. "Sols : essais et reconnaissance- détérmination de la teneur en eau

pondérale des matériaux." (1995).



[154] AFNOR . NF P 94-068. "Sols : Reconnaissance et essais. Mesure de la capacité d'adsorption de

bleu de méthylène d'un sol ou d'un matériau rocheux." (1998).

[155] AFNOR. NF P11-300 . "Classification des matériaux utilisables dans la construction des

remblais et des couches de forme d'infrastructures routières - Exécution des terrassements."

1992.

[156] AFNOR. NF 94-071-1. " cisaillement rectiligne direct." (1994).

[157] AFNOR. NFP 94-74. Essai triaxial.”

[158] AFNOR.NFP 94-090-1. " essai de compressibilité à court terme.”

[159] AFNOR. NF P 94-242-1. "Renforcement des sols – essai statique d’arrachement de clou

soumis à effort axial de traction." (1993).

[160] Adams F, Burmester C, Hue NV, Long FL.”A comparison of column-displacementand centrifuge methods for obtaining soil so-lutions.” Soil Sci Soc Am J 44 (1980) :733-735.

[161] Zabowski D, Ugolini FC.” Lysimeter andcentrifuge soil solutions : seasonal diffe-rences between methods.” Soil Sci Soc Am J,54 (1990) :1130-1135.

[162] Montoroi J.P.” Conductivité électrique de la solution du sol et d'extraits aqueux de sol. Application à un sol sulfaté acide salé de Basse-Casamance (Sénégal). ” Etude et Gestion des Sols, 4 (4) (1997) : 279-298.

[163] Tzimas E, Papadimitriou G. "Cracking mechanisms in high temperature hot-dip galvanized

coating." Surface and Coatings Technology journal 145, no. 1-3 (2001): 176–185.

[164] Chamat A. et al. "Crack behaviour in zinc coating and at the interface zinc-hot galvanised TRIP

steel 800." Engineering Fracture Mechanics 114 (2013): 12–25.

[165] Heyn H. " laserstrahllöten von verzinktem stahl – einfluss der oberflächenbeschichtung."

Review of the international circle of experts automotive joining techniques , (2003).

[166] Foct J. "Relaxation of stresses by cracks in intermetallic coatings: application to galvanizing."

Scripta Metallurgica et Materialia journal 28 , no. 01 (1993): 127-132.

[167] Della Rovere C.A., Silva, C.R., Moretti , S.E. "Corrosion failure analysis of galvanized steel

pipes in a water irrigation system." Engineering Failure Analysis 33 (2013): 381-386.

[168] Zhang XG. " Corrosion and electrochemistry of zinc." first edition. New York: Plenum Press,

(1996).

[169] Hamid R., Soleymani and Mohamed E., Ismail. "Comparing corrosion measurement methods

to assess the corrosion activity of laboratory OPC and HPC concrete specimens." Cement and

Concrete Research 34 (2004): 2037-2044.

[170] Stern M., Geary A. "Electrochemical polarisation: part 1. A theoretical analysis of the shape of

polarisation curves." Journal electrochemical society 104, no. 1 (1957): 56-63.

[171] Petrocokino D. " Protection anodique, protection cathodique." Techniques de l'Ingénieur, cor-

1010, (1979).

[172] Trejo D., Monteiro P.J. "Corrosion performance of conventional (ASTM A615) and low-alloy

(ASTM A706) reinforcing bars embedded in concrete and exposed to chloride environments."

Cement and Concrete Research journal 35 (2005): 562–71.



[173] Long, J.H. and Wysockey, M.H . " Accuracy of Methods for Predicting Axial Capacity of Deep

Foundations." ASCE Geotechnical Special Publication GSP 88 , (1999): 180-195.

[174] Eslami, A., Fellenius, B.H. "Toe Bearing Capacity of Piles from Cone Penetration Test (CP)

data." proceedings of international symposium on cone penetration testing, sweden , SGI

repport 2, no. 3-95 (1995): 453-460.

[175] Eslami, A., Fellenius, B.H. "Pile Shaft Capacity Determined by Piezocone Data." proceeding of

the 49th canadian geotechnical coference,St John's Nfld 2 (1996): 859-867.

[176] Alsamman, O. M. "The Use of CPT for Calculating Axial capacity of drilled shafts." ph.D thesis,

university of Illinois at Urbana, champaign, (1995): 300.

[177] Salgado, R., Randolph, M.F. "Analysis of cavity expansion in sand." International Journal of

Geomechanics 1, no. 2 (2001): 175–192.

[178] Collins, I.F., Pender, M.J., Yan, W. "Cavity expansion in sands under drained loading

onditions." International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 16,

no. 1 (1992): 3–23.

[179] Porter F.C. " Corrosion resistance of zinc and zinc alloys." 2nd ed. New York: Marcel Dekker

Inc, (1996).

[180] Zhang XG. . "Uhlig’s corrosion handbook." In: Winston Revie, New Jersey: John Wiley & Sons

Inc, 2011: 879–892.

[181] ASTM. "Corrosion." Metals handbook, 9th edition 13 (1987).

[182] AMERICANGALVANIZERS ASSOCIATION. " Galvanizing For Corrosion Protection of Steel

Products." (2000): 1-12.

[183] Galvanizers Association of Australia. " The Basics of Hot Dip Galvanized Steel –First and Last

Line of Defence ."(2012): 1-25.

[185] Malengreau N. Short-time dissolition mechanisms of koalinitic tropical soils. Geochimica et cosmochimica ACTA, 61 (20), (1997):4297-4307.

[186] Bustamante, M., and Gianeselli, L. " Calcul de la capacité portante des pieux à partir des

essais au pénétromètre statistique." Bulletin laboratoire des ponts de chaussés, no. 127

(1983): 73-80.

[187] AFNOR. NF X31-107. " Qualité du sol - Détermination de la distribution granulométrique des particules du sol - Méthode à la pipette." (2003).

[188] Jean. R. "analyse de l’eau." Dunod 7e édition, (1984): 220.

ANNEXES

A : chapitre 1

B : chapitre 2

C : chapitre 3

D : chapitre 4

E : chapitre 5

Annexes 197


Tableau A. 1:Comparaison entre les coefficients originaux et modifié * (Méthode LCPC) [02].

nature de sol qca (MPa)

coefficients originaux coefficients modifiés

coefficient de

frottement (tige et SCR

facteur de

portance

compression traction

Tige SCR

kc

Tige SCR

ku

LCPC

frottement

max(MPa) kC LCPC

qsl,tige

(max-

MPA) * LCPC

qsl,tige

(max-

MPA) *

argile mou et boue ˂1 30 0.015 0.5 20 0.015 20 0.5 20 0.015 20 0.5

argile

moyennnement

compacté

1 à 5 40 0.035

(0.08) 0.45 55

0.035

(0.08) 25 0.45 55

0.035

(0.08) 25 0.45

compacted to stiff

clay and compacted

silt

˃5 60 0.035

(0.08) 0.55 60

0.035

(0.08) 60 0.55 60

0.035

(0.08) 60 0.55

silt and loose sand ≤5 60 0.035 0.5 50 0.035 30 0.5 50

30 0.1

moderately compact

sand and gravel 5 à 12 100

0.08

(0.12) 0.5 100

0.08

(0.12) 70 0.35 100

0.08

(0.12) 70 0.1

compact to very

compact sand and

gravel

˃12 150 0.12

(0.15) 0.4 150

0.12

(0.15) 150 0.3 150

0.12

(0.15) 150 0.15

Annexes 198


Tableau A. 2: Valeur du frottement latéral méthode LCPC [186].

Nature de sol qc

(10-5

Pa)

Coefficient LCPC Valeurs maximales de qs(10-5

Pa)

IA IB IIA IIB IA IB IIA IIB IIIA IIIB

Argile et vase ˂10 30 30 30 30 0,15 0,15 0,15 0,15 0,35 -

Argile moyennement

compacte 10

à 50 40 80 40 80

0,8

0,35

0,8

0,35

0,8

0,35 0,35 0,8 ≥1,2

Limon et sable lâche ≤ 50 60 150 60 120 0,35 0,35 0,35 0,35 0,8 -

Argile compacte à

raide, limon compact ˃50 60 120 60 120 0,8

0,35

0,8

0,35

0,8

0,35 0,35 0,8 ≥2

Craie molle ≤ 50 10 120 100 120 0,35 0,35 0,35 0,35 0,8 -

Sable et grave

moyennement

compacts

50 à 120 100 200 100 200 1,2

0,8

0,8

0,35

1,2

0,8

0,8

1,2 ≥2

Craie altérée à

fragmentée ˃50 60 80 60 80

1,5

1,2

1,2

0,8

1,5

1,2

1,2

1,5 ≥2

Sable et grave

compacts à très

compacts

˃120 150 300 150 200 1,5

1,2

1,2

0,8

1,5

1,2

1,2

1,5 ≥2

Catégorie IA : Pieux forés simplez, Pieux forés à la boue, Pieux foré à la tarière creuse, Pieux vissés moulés, Micropieux du type I, Puits Barrettes,

Catégories IB : Pieux forés tubés (fût béton ou métal), Pieux battus moulés,

Catégorie IIA : Pieux battus préfabriqués, Pieux tubulaires précontraints, Pieux béton foncés,

Catégorie III A : Pieux battus enrobés, Pieux battus pilonnés

Catégories IIIB : Pieux injectés sous haute pression de diamètre supérieur à 250 mm.

On note que les catégories IIIA et IIIB figurent directement dans les valeurs maximales de frottement unitaire limite à ne pas dépasser.

Annexes 199


Tableau A. 3: Frottement latéral de chaque type de pieu dans différents types de sol [51].

Annexes 200


Tableau B. 1:Analyse granulométrique des zones étudiées.

ZONES

profondeur argiles limons fins limons gros sables fins sables gros

(m) <2μm (%) 2-20 μm (%) 20 à 50 μm (%) 50 à 200 μm (%) 200 à 2000 μm (%)

zone 1

0-0,3 2,03 4,56 8,31 84,09 1,01

0,3-0,8 1,51 5,04 7,86 84,07 1,51

0,8-1,3 14,64 5,83 6,04 70,52 2,97

1,3-1,8 11,69 5,34 4,03 73,29 5,65

1,8-2,5 15,39 4,63 5,23 70,52 4,23

zone 2

0-0,50 3,10 3,10 8,16 85,02 0,62

0,5-1 10,42 3,68 6,54 77,94 1,43

1-1,5 23,36 6,67 4,75 63,40 1,82

1,5-2 21,99 7,63 4,72 63,86 1,81

2-2,5 20,02 7,75 5,13 65,90 1,21

zone 3

0-0,5 3,20 4,30 8,11 83,68 0,70

0,5-1 4,50 5,50 6,80 81,90 1,30

1-1,5 13,16 9,97 5,04 70,30 1,54

1,5-2 19,25 10,03 4,86 64,64 1,22

2-2,5 13,58 7,75 5,86 70,50 2,31

zone 4

0-0,5 1,31 6,56 7,57 83,96 0,61

0,5-1 15,33 8,22 5,79 69,75 0,91

1-1,5 21,41 8,79 5,45 63,23 1,11

1,5-2 16,08 8,74 5,43 67,94 1,81

2-2,5 20,16 9,23 5,82 63,09 1,71

zone 5

0-0,5 1,80 6,49 7,58 83,23 0,90

0,5-1 15,34 6,75 5,73 71,06 1,12

1-1,5 22,01 6,69 5,17 63,79 2,33

1,5-2 21,48 7,19 5,37 62,92 3,04

2-2,5 16,77 7,68 6,06 67,88 1,62

Annexes 201


Figure B. 1: Evolution le long de la profondeur : à gauche : la résistance de pointe qc, à droite : la pression limite pl (zone 1).

MPa

Annexes 202


Figure B. 2: Evolution le long de la profondeur : à gauche : la résistance de pointe qc, à droite : la pression limite pl(zone 2).

MPa

Annexes 203


Figure B. 3: Evolution le long de la profondeur de : à gauche : la résistance de pointe qc, et à droite : la pression limite pl (zone 3).

MPa

Annexes 204


Figure B. 4: Evolution le long de la profondeur : à gauche, la résistance de pointe qc, à droite : la pression limite pl(zone 4).

MPa

Annexes 205


Figure B. 5: Evolution le long de la profondeur : à gauche : la résistance de pointe qc, à droite : la pression limite pl (zone 5).

MPa

Annexes 206


Tableau B. 2: Zone 1- Résistance de pointe équivalente (MPa).

ZONE 1- PS1

prof qc,moy moyenne sur hi qc,moy équivalente (fût)

m MPa MPa

0-0,7 0,70

1,45

0,7-0,9 1,75

0,9-1,15 0,66

1,15-1,4 1,63

1,4-2,10 1,91

2,1-2,5 1,61

ZONE 1- PS2


m MPa MPa

0-0,4 0,95

1,65

0,4-0,7 0,69

0,7-1 0,86

1-1,2 3,48

1,2-1,4 0,74

1,4-1,6 1,39

1,6-2,5 2,32

Annexes 207


Tableau B. 3: Zone 2- résistance de pointe équivalente (MPa).

ZONE 2-PS3

Prof qc,moy moyenne sur hi qc,moy équivalente (fût)

M MPa MPa

0-0,15 0,70

1,5

0,15-0,36 0.99

0,36-1,10 1,29

1,10-1,3 2,61

1,3-1,47 1,62

1,47-1,66 1

1,66-2,5 0,8

ZONE 2-PS4


m MPa MPa

0-0,2 0,92

1.3

0,2-0,7 1,35

0,2-1 1,06

1-1,1 2,06

1,1-2,5 0,70

Annexes 208



ZONE 3-PS5

Prof qc,moy moyenne sur hi qc,moy équivalente (fût)

M MPa MPa

0-0,1 0,62

1,4

0,1-0,7 1,14

0,7-0,85 1,80

0,85-1 5,33

1-1,15 2,25

1,15-2,15 1,16

2,15-2,5 0,68

ZONE 3-PS6


m MPa MPa

0-0,1 0,78

1,4

0,1-0,7 1,34

0,7-1 3,58

1-1,7 1,42

1,7-2,10 1,16

2,1-2,5 0,71

Annexes 209



ZONE 4-PS7


m MPa MPa

0-0,15 0,69

1,75

0,15-0,4 1,27

0,4-0,6 2,35

0,6-1,10 4,20

1,1-1,8 1,34

1,8-2,1 1,03

2,1-2,5 0,59

ZONE 4-PS8


m MPa MPa

0-0,15 0,44

2,1

0,15-0,4 0,95

0,4-0,7 1,62

0,7-0,8 2,43

0,8-1,15 7,93

1,15-2,5 1,31 Tableau B. 6: Zone 5- résistance de pointe équivalente (MPa).


m MPa MPa

0-0,2 1,24

2

0,2-0,5 1,99

0,5-1,1 4,01

1,1-1,8 1,3

1,8-2,1 1,72

2,1-2,5 1,81

Annexes 210


Tableau B. 7: Données des sondages pressiométriques du site.

ZONE 1

N° PM1 PM2

profondeur (m) pf pl Em pf pl Em

MPa MPa MPa MPa MPa MPa

1 0,3 0,26 0,5 0,21 0,35 2,4

1,5 0,2 0,31 1,2 0,15 0,32 1,4

2 0,25 0,31 1,3 0,15 0,28 1,2

2,5 0,2 0,29 1,4 0,15 0,28 1,3

4 0,12 0,13 1,7 0,18 0,3 2,3

5 0,17 0,21 1,1 0,11 0,2 0,9

ZONE 2

N° PM3 PM4



1 0,08 0,23 0,9 0,29 0,45 4

1,5 0,19 0,24 2,3 0,18 0,365 1,4

2 0,14 0,32 2 0,14 0,28 1,3

2,5 0,12 0,31 1,5 0,1 0,3 1,1

4 0,13 0,27 1,8 0,2 0,31 3,1

5 0,2 0,34 1,7 0,16 0,32 3,7

ZONE 3

N° PM5 PM6



1 0,55 0,72 5,8 0,19 0,34 2,7

1,5 0,34 0,47 3,1 0,21 0,36 2,5

Annexes 211


2 0,3 0,42 4 0,18 0,34 2

2,5 0,28 0,37 4,8 0,15 0,28 1,5

4 0,16 0,25 2,2 0,26 0,35 3,6

5 0,23 0,33 3,2 0,15 0,27 1,7

ZONE 4

N° PM7 PM8



1 0,54 0,65 6,8 0,75 0,8 13,3

1,5 0,29 0,52 3,4 0,25 0,5 2,6

2 0,23 0,4 3,25 0,24 0,42 2,9

2,5 0,17 0,4 2,9 0,23 0,4 3,2

4 0,16 0,29 1,7 0,17 0,27 1,4

5 0,21 0,35 2,2 0,17 0,29 2,2

ZONE 5

N° PM9 PM10



1 0,48 0,78 3,7 0,45 0,76 9,2

1,5 0,1 0,495 1,9 0,24 0,555 4,2

2 0,15 0,21 2,15 0,23 0,35 3

2,5 0,2 0,27 2,4 0,22 0,35 2,8

4 0,17 0,29 2 0,11 0,21 1

5 0,14 0,26 1,9 0,12 0,18 1,7

Annexes 212


Tableau C. 1: Calcul de la densité cumulée à partir de la méthode LCPC.

pieux

diamètre

de fût

dext(mm)

diamètre

de fût

dint(mm)

diamètre

d'hélice

Dh(mm)

rapport

d'espacement

S/Dh

qceq

(MPa)

Fsc

(kN)

Fsm

(kN)

T’=Fsc

/Fsm

T’

ordre

croissant

indice CPI%

p1 60,3 50,3 90 0,78 1,65 30,43 34,65 0,88 0,88 1,00 3,85

p2 60,3 50,3 90 1,11 1,65 28,60 32,53 0,88 0,88 2,00 7,69

p3 73 62 140 0,5 1,65 41,08 45,39 0,91 0,90 3,00 11,54

p4 73 62 140 0,71 1,45 36,97 40,00 0,92 0,91 4,00 15,38

p5 73 62 140 1 1,45 33,68 36,93 0,91 0,91 5,00 19,23

p1 60,3 50,3 90 0,78 1,5 27,66 30,84 0,90 0,91 6,00 23,08

p2 60,3 50,3 90 1,11 1,5 26.00 28,61 0,91 0,92 7,00 26,92

p3 73 62 140 0,5 1,5 42,49 44,62 0,95 0,95 8,00 30,77

p4 73 62 140 0,71 1,3 38,25 38,47 0,99 0,98 9,00 34,62

p5 73 62 140 1 1,3 34,85 33,85 1,03 0,98 10,00 38,46

p1 60,3 50,3 90 0,78 1,39 25,63 25,43 1,01 0,98 11,00 42,31

p2 60,3 50,3 90 1,11 1,39 24,09 24,48 0,98 0,99 12,00 46,15

p3 73 62 140 0,5 1,39 39,38 34,62 1,14 0,99 13,00 50,00

p4 73 62 140 0,71 1,39 35,44 32,31 1,10 1,00 14,00 53,85

p5 73 62 140 1 1,39 32,29 29,23 1,10 1,01 15,00 57,69

p1 60,30 50,30 90 0,78 2,10 38,72 35,61 1,09 1,02 16,00 61,54

p2 60,30 50,30 90 1,11 2,10 36,40 33,70 1,08 1,02 17,00 65,38

p3 73,00 62,00 140 0,50 2,10 49,58 50,77 0,98 1,03 18,00 69,23

p4 73,00 62,00 140 0,71 1,75 44,62 44,62 1,00 1,04 19,00 73,08

p5 73,00 62,00 140 1,00 1,75 40,65 40,00 1,02 1,04 20,00 76,92

p1 60,30 50,30 90 0,78 2,00 36,88 37,51 0,98 1,08 21,00 80,77

p2 60,30 50,30 90 1,11 2,00 34,67 35,07 0,99 1,09 22,00 84,62

p3 73,00 62 140 0,50 2,00 56,66 55,39 1,02 1,10 23,00 88,46

p4 73,00 62 140 0,71 2,00 50,99 49,24 1,04 1,10 24,00 92,31

p5 73,00 62 140 1,00 1,90 46,46 44,62 1,04 1,14 25,00 96,15

Annexes 213


Tableau C. 2: Calcul de la densité cumulée à partir de la méthode de couple d’installation.

pieux

diamètre

de fût

dext(mm)

diamètre

de fût

dint(mm)

diamètre

d'hélice

Dh(mm)

rapport

d'espacement

S/Dh

couple

d'installation

T(bar) max

Fsm

(kN)

Fsc

(kN)

T’=Fsc

/Fsm

T’

ordre

croissant

indice CPI%

p1 60,3 50,3 90 0,78 32,15 34,65 35,89 1,04 0,91 1 3,85

p2 60,3 50,3 90 1,11 26 32,53 33,72 1,04 0,92 2 7,69

p3 73 62 140 0,5 45 45,39 43,92 0,97 0,92 3 11,54

p4 73 62 140 0,71 40 40,00 39,04 0,98 0,92 4 15,38

p5 73 62 140 1 35 36,93 35,22 0,95 0,93 5 19,23

p1 60,3 50,3 90 0,78 28,44 30,84 31,75 1,03 0,95 6 23,08

p2 60,3 50,3 90 1,11 27 28,61 29,83 1,04 0,96 7 26,92

p3 73 62 140 0,5 43,93 44,62 42,87 0,96 0,97 8 30,77

p4 73 62 140 0,71 39,38 38,47 38,11 0,99 0,98 9 34,62

p5 73 62 140 1 34,744 33,85 34,38 1,02 0,99 10 38,46

p1 60,3 50,3 90 0,78 26 25,43 29,02 1,14 1,00 11 42,31

p2 60,3 50,3 90 1,11 24 24,48 27,27 1,11 1,00 12 46,15

p3 73 62 140 0,5 37,94 34,62 37,03 1,07 1,02 13 50,00

p4 73 62 140 0,71 39,33 32,31 32,91 1,02 1,02 14 53,85

p5 73 62 140 1 30,18 29,23 29,69 1,02 1,02 15 57,69

p1 60,3 50,3 90 0,78 32 35,61 35,72 1,00 1,03 16 61,54

p2 60,3 50,3 90 1,11 30 33,70 33,56 1,00 1,04 17 65,38

p3 73 62 140 0,5 55 50,77 53,68 1,06 1,04 18 69,23

p4 73 62 140 0,71 50 44,62 47,71 1,07 1,04 19 73,08

p5 73 62 140 1 48 40,00 43,05 1,08 1,06 20 76,92

p1 60,3 50,3 90 0,78 31 37,51 34,60 0,92 1,07 21 80,77

p2 60,3 50,3 90 1,11 30,1 35,07 32,51 0,93 1,07 22 84,62

p3 73 62 140 0,5 52 55,39 50,75 0,92 1,08 23 88,46

p4 73 62 140 0,71 43 49,24 45,11 0,92 1,11 24 92,31

p5 73 62 140 1 40 44,62 40,70 0,91 1,14 25 96,15

Annexes 214


Tableau C. 3: Calcul de la densité cumulée à partir de la méthode MPT.

pieux

diamètre

de fût

dext(mm)

diamètre

de fût

dint(mm)

diamètre

d'hélice

Dh(mm)

rapport

d'espacement

S/Dh

pl*

nette

(MPa)

Fsm

(kN)

Q

choisie

(courbes)

qs

calculé

(MPa)

FS

Calculé

(kN)

T’=Fsc

/Fsm

T’

ordre

croissant

indice CPI%

p1 60,3 50,3 90 0,78 0,31 34,65

0,03 26,14 0,75 0,75 1,00 4,17

p2 60,3 50,3 90 1,11 0,31 32,53 Q4 0,03 24,64 0,76 0,76 2,00 8,33

p3 73 62 140 0,5 0,31 45,39

0,03 37,16 0,82 0,78 3,00 12,50

p4 73 62 140 0,71 0,29 40,00

0,03 33,44 0,84 0,81 4,00 16,67

p5 73 62 140 1 0,29 36,93 Q3 0,03 30,74 0,83 0,82 5,00 20,83

p1 60,30 50,30 90 0,78 0,35 30,84

0,04 29,28 0,95 0,83 6,00 25,00

p2 60,30 50,30 90 1,11 0,35 28,61 Q4 0,04 27,60 0,96 0,84 7,00 29,17

p3 73,00 62,00 140 0,50 0,35 44,62

0,03 34,73 0,78 0,85 8,00 33,33

p4 73,00 62,00 140 0,71 0,27 38,47

0,03 31,26 0,81 0,95 9,00 37,50

p5 73,00 62,00 140 1,00 0,27 33,85 Q3 0,03 28,73 0,85 0,96 10,00 41,67

p1 60,30 50,30 90 0,78 0,33 25,43

0,04 27,71 1,09 0,98 11,00 45,83

p2 60,30 50,30 90 1,11 0,33 24,48 Q4 0,04 26,12 1,07 1,00 12,00 50,00

p3 73,00 62,00 140 0,50 0,33 34,62

0,03 34,71 1,00 1,00 13,00 54,17

p1 60,30 50,30 90 0,78 0,52 35,61

0,06 41,99 1,18 1,01 14,00 58,33

p2 60,30 50,30 90 1,11 0,52 33,70 Q4 0,06 39,61 1,18 1,07 15,00 62,50

p3 73,00 62,00 140 0,50 0,52 50,77

0,05 60,32 1,19 1,08 16,00 66,67

p4 73,00 62,00 140 0,71 0,49 44,62

0,05 54,29 1,22 1,09 17,00 70,83

p5 73,00 62,00 140 1,00 0,49 40,00 Q3 0,05 49,95 1,25 1,09 18,00 75,00

p1 60,30 50,30 90 0,78 0,50 37,51

0,05 40,54 1,08 1,18 19,00 79,17

p2 60,30 50,30 90 1,11 0,50 35,07 Q4 0,05 38,24 1,09 1,18 20,00 83,33

p3 73,00 62,00 140 0,50 0,50 55,39

0,05 54,48 0,98 1,19 21,00 87,50

p4 73,00 62,00 140 0,71 0,44 49,24

0,04 49,03 1,00 1,22 22,00 91,67

p5 73,00 62,00 140 1,00 0,44 44,62 Q3 0,04 45,11 1,01 1,25 23,00 95,83

Annexes 215


Figure C. 1: Couple d’installation des pieux SPIRMEC.

Zone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4 Zone 5

Annexes 216


Tableau C. 4: Méthode analytique.

pieux d S Dh L Hw '

,v '

,moyv Fsm 1

1

2 uk

mm mm mm m m kN/m

3 kPa kPa kN mesuré calculé - -

p1 60,30 70 90 2,50 1,50 18,00 35,00 20,50 34,65 2,42 2,41 1,22 2,94

p2 60,30 100 90 2,50 1,50 18,00 35,00 20,50 32,53 3,25 2,95 0,85 2,52

p3 73,00 70 140 2,50 1,50 18,00 35,00 20,50 45,39 2,62 2,77 0,95 2,63

p4 73,00 100 140 2,50 1,50 18,00 35,00 20,50 40,00 3,30 3,46 0,66 2,30

p5 73,00 140 140 2,50 1,50 18,00 35,00 20,50 36,93 4,27 4,37 0,47 2,07

p1 60,30 70 90 2,50 1,50 18,15 35,38 20,69 30,84 2,18 2,41 1,22 2,94

p2 60,30 100 90 2,50 1,50 18,15 35,38 20,69 28,61 2,89 2,95 0,85 2,52

p3 73,00 70 140 2,50 1,50 18,15 35,38 20,69 44,62 2,61 2,77 0,95 2,63

p4 73,00 100 140 2,50 1,50 18,15 35,38 20,69 38,47 3,21 3,46 0,66 2,30

p5 73,00 140 140 2,50 1,50 18,15 35,38 20,69 33,85 3,95 4,37 0,47 2,07

p1 60,30 70 90 2,50 0,50 18,60 26,50 15,25 25,43 2,31 2,41 1,22 2,94

p2 60,30 100 90 2,50 0,50 18,60 26,50 15,25 24,48 3,17 2,95 0,85 2,52

p3 73,00 70 140 2,50 0,50 18,60 26,50 15,25 34,62 2,59 2,77 0,95 2,63

p4 73,00 100 140 2,50 0,50 18,60 26,50 15,25 32,31 3,46 3,46 0,66 2,30

p5 73,00 140 140 2,50 0,50 18,60 26,50 15,25 29,23 4,38 4,37 0,47 2,07

p1 60,30 70 90 2,50 1,50 18,55 36,38 21,19 35,61 2,32 2,41 1,22 2,94

p2 60,30 100 90 2,50 1,50 18,55 36,38 21,19 33,70 3,13 2,95 0,85 2,52

p3 73,00 70 140 2,50 1,50 18,55 36,38 21,19 50,77 2,73 2,77 0,95 2,63

p4 73,00 100 140 2,50 1,50 18,55 36,38 21,19 44,62 3,43 3,46 0,66 2,30

p5 73,00 140 140 2,50 1,50 18,55 36,38 21,19 40,00 4,30 4,37 0,47 2,07

p1 60,30 70 90 2,50 1,50 18,40 36,00 21,00 37,51 2,45 2,41 1,22 2,94

p2 60,30 100 90 2,50 1,50 18,40 36,00 21,00 35,07 3,27 2,95 0,85 2,52

p3 73,00 70 140 2,50 1,50 18,40 36,00 21,00 55,39 2,99 2,77 0,95 2,63

p4 73,00 100 140 2,50 1,50 18,40 36,00 21,00 49,24 3,79 3,46 0,66 2,30

p5 73,00 140 140 2,50 1,50 18,40 36,00 21,00 44,62 4,81 4,37 0,47 2,07

Annexes 217


Figure D. 1: Essais de cisaillement rectiligne.

Annexes 218


Annexes 219


Figure D. 2: Essai au triaxial.

Annexes 220


Figure D. 3: Essai de compressibilité.

Annexes 221


Tableau E. 1: Paramètre chimiques de l’extrait de sol (saison de pluie).

pH extrait 1/2,5 solution de l'extrait 1/5

ZONES prof W f pH CEe1/5 Cl

- SO4

2- Ca

2+ Mg

2+ Na

+ K

+ Al

3+ Fe

3+ NO3

-

(m) % - e 1/2,5 μs/cm mg/l

zone 1

0-0,3 27,1 1,003 5,10 24,7 7,53 0,34 0,56 0,28 1,82 2,38 1,14 0,48 0,087

0,3-0,8 22,8 1,002 4,95 18,4 5,20 3,69 0,78 0,28 1,21 0,55 0,82 0,35 0,07

0,8-1,3 27,1 1,019 4,84 25,7 6,66 1,79 1,18 0,3 1,63 0,55 0,73 0,53 0,045

1,3-1,8 30,1 1,021 4,48 29,3 7,19 1,23 0,84 0,47 2,13 0,42 0,11 0,02 0,059

1,8-2,5 31,7 1,022 4,42 30,9 7,45 1,12 0,35 0,59 2,7 0,53 0,08 0,01 0,057

zone 2

0-0,50 26,5 1,004 4,84 15,9 3,19 1,90 0,18 0,12 1,71 0,67 0,75 0,64 0,186

0,5-1 25,7 1,016 4,96 14 2,71 1,68 0,25 0,17 1,63 0,5 0,47 0,37 0,122

1-1,5 32,3 1,023 4,78 15,2 3,01 1,90 0,13 0,11 2,03 0,24 0,55 0,91 0,16

1,5-2 34,3 1,019 4,74 15,1 2,88 1,12 0,01 0,06 2,11 0,35 0,2 0,07 0,038

2-2,5 31,7 1,02 4,69 16,8 3,34 1,23 0,06 0,08 2,42 0,45 0,15 0,06 0,029

zone 3

0-0,5 22,3 1,003 4,94 18,4 4,06 2,80 0,2 0,1 2,28 0,93 0,8 1,15 0,169

0,5-1 23,3 1,004 4,84 17,6 3,40 1,70 0,25 0,14 2,14 0,61 0,69 0,6 0,159

1-1,5 38 1,03 4,80 21,7 4,11 2,35 0,27 0,22 2,51 0,64 0,57 0,84 0,137

1,5-2 32 1,02 4,79 18,5 4,84 3,47 0,26 0,16 2,58 1,65 0,5 1,41 0,081

2-2,5 34,9 1,018 4,74 17,6 3,79 2,24 0,04 0,12 2,47 0,46 1,02 0,87 0,036

zone 4

0-0,5 25,8 1,004 4,95 17,5 3,26 1,45 0,08 0,07 1,82 0,66 1,23 1,54 0,162

0,5-1 32,4 1,02 4,83 16,6 3,98 2,46 0,45 0,18 2,01 0,53 2,06 5,76 0,31

1-1,5 29,3 1,02 4,80 17 4,60 1,90 0,28 0,14 2,57 0,49 3,5 3,12 0,133

1,5-2 31,9 1,02 4,77 15,3 2,90 1,79 0,1 0,09 2,01 0,41 0,08 0,3 0,162

2-2,5 33,1 1,017 4,69 14,4 3,52 5,71 0,26 0,13 1,9 0,44 1,34 1,56 0,059

zone 5

0-0,5 22,9 1,002 4,74 23,5 7,47 1,34 1 0,33 1,34 0,95 3,5 1,51 0,162

0,5-1 26,6 1,015 4,62 21,1 5,61 2,80 0,45 0,33 2 0,72 3,76 7,68 0,212

1-1,5 30 1,017 4,61 21 4,83 1,12 0,25 0,26 2,08 0,68 0,22 0,48 0,154

1,5-2 32,8 1,02 4,54 20,3 4,57 0,78 0,32 0,29 2,26 0,65 0,08 0,11 0,154

2-2,5 35,3 1,016 4,42 23,1 5,31 1,68 0,28 0,36 2,25 0,67 0,21 0,09 0,06

Annexes 222


Tableau E. 2: Paramètre chimiques de la solution de sol in-situ (saison de pluie).

solution de sol in-situ à partir de l'extrait 1/5

ZONES prof H3O

+

H3O+

in situ

pH

in-situ CE Cl

- SO4

2- Ca

2+ Mg

2+ Na

+ K

+ Al

3+ Fe

3+ NO3

-

(m) mol/L*10-3

mol/L*10-3

------ μS/cm mg/L

zone 1

0-0,5 0,00794 0,07306 4,14 457,09 139,28 6,29 10,36 5,18 33,68 44,04 21,10 8,88 1,61

0,5-1 0,01125 0,12307 3,91 404,32 114,18 81,1 17,14 6,15 26,59 12,09 18,02 7,69 1,54

1-1,5 0,01449 0,13116 3,88 483,18 125,27 33,7 22,18 5,64 30,65 10,34 13,72 9,96 0,85

1,5-2 0,03296 0,26813 3,57 496,93 121,93 20,9 14,25 7,97 36,13 7,12 1,87 0,34 1,00

2-2,5 0,03811 0,29406 3,53 498,1 120,13 18,1 5,64 9,51 43,52 8,54 1,29 0,16 0,92

zone 2

0-0,50 0,01442 0,13551 3,87 301,2 60,42 36 3,41 2,27 32,39 12,69 14,21 12,12 3,52

0,5-1 0,01096 0,10498 3,98 276,73 53,65 33,2 4,94 3,36 32,22 9,88 9,29 7,31 2,41

1-1,5 0,01656 0,12527 3,90 240,71 47,61 30,1 2,06 1,74 32,15 3,80 8,71 14,41 2,53

1,5-2 0,01832 0,13106 3,88 224,3 42,77 16,6 0,15 0,89 31,34 5,20 2,97 1,04 0,56

2-2,5 0,02056 0,15896 3,80 270,28 53,81 19,8 0,97 1,29 38,93 7,24 2,41 0,97 0,47

zone 3

0-0,5 0,01156 0,12922 3,89 413,79 91,24 63 4,50 2,25 51,27 20,91 17,99 25,86 3,80

0,5-1 0,01455 0,15554 3,81 379,19 73,27 36,6 5,39 3,02 46,11 13,14 14,87 12,93 3,43

1-1,5 0,01589 0,10147 3,99 294,09 55,71 31,8 3,66 2,98 34,02 8,67 7,73 11,38 1,86

1,5-2 0,01622 0,12422 3,91 294,84 77,17 55,3 4,14 2,55 41,12 26,30 7,97 22,47 1,29

2-2,5 0,01816 0,12775 3,89 256,69 55,26 32,7 0,58 1,75 36,02 6,71 14,88 12,69 0,53

zone 4

0-0,5 0,01132 0,10929 3,96 340,5 63,39 28,2 1,56 1,36 35,41 12,84 23,93 29,96 3,15

0,5-1 0,01466 0,11087 3,96 261,3 62,60 38,7 7,08 2,83 31,64 8,34 32,43 90,67 4,88

1-1,5 0,01603 0,13411 3,87 295,9 80,14 33,1 4,87 2,44 44,73 8,53 60,92 54,31 2,32

1,5-2 0,01718 0,13199 3,88 244,61 46,40 28,6 1,60 1,44 32,13 6,55 1,28 4,80 2,59

2-2,5 0,02023 0,15024 3,82 221,22 54,06 87,7 3,99 2,00 29,19 6,76 20,59 23,97 0,91

zone 5

0-0,5 0,01832 0,19964 3,70 514,13 163,45 29,3 21,88 7,22 29,32 20,78 76,57 33,04 3,54

0,5-1 0,02382 0,22059 3,66 402,57 107,10 53,4 8,59 6,30 38,16 13,74 71,74 146,53 4,04

1-1,5 0,02466 0,20207 3,69 355,95 81,80 19 4,24 4,41 35,26 11,53 3,73 8,14 2,61

1,5-2 0,02891 0,21601 3,67 315,64 71,12 12,1 4,98 4,51 35,14 10,11 1,24 1,71 2,39

2-2,5 0,03811 0,26563 3,58 332,43 76,48 24,2 4,03 5,18 32,38 9,64 3,02 1,30 0,86

Annexes 223


Tableau E. 3: Paramètres chimiques de la solution de sol in-situ (08 mois de contact sol-pieu).

ZONES prof

H3O+

in situ

Ph

in-situ FC W CE Cl

- SO4

2- Ca

2+ Mg

2+ Na

+ K

+ Al

3+ Fe

3+ NO3

-

(m) mol/L*10-3

------

% μS/cm mg/L

zone 1

0-0.5 3.45E-05 5.60 1.009 14.2 462.18 27.36 214.75 3.91 12.79 53.65 37.30 130.00 186.00 1.61

0.5-1 1.13E-05 4.95 1.011 20.4 310.12 21.31 250.00 0.99 11.65 25.03 13.38 220.00 330.00 1.54

1-1.5 6.59E-06 5.19 1.025 28.1 352.34 26.45 700.00 0.36 8.57 39.21 7.30 260.00 650.00 0.85

1.5-2 2.41E-05 4.63 1.024 25.6 240.15 28.00 50.13 0.60 0.60 31.00 5.80 13.60 27.00 1.00

2-2.5 4.57E-05 4.34 1.025 27.8 228.82 32.45 141.18 0.37 0.92 24.89 5.90 7.56 16.78 0.92

zone2

0-0.5 2.51E-05 4.95 1.004 12.7 485.12 31.62 195.00 7.11 9.09 34.39 35.57 120.00 85.00 3.52

0.5-1 1.94E-05 4.71 1.025 16.8 380.13 25.32 409.58 4.58 5.49 43.32 18.91 160.00 267.23 2.41

1-1.5 1.24E-05 4.89 1.029 32 345.21 57.40 875.00 1.29 4.34 27.33 7.88 250.00 400.00 2.53

1.5-2 1.61E-05 4.79 1.025 30.3 251.31 19.96 121.97 0.17 0.68 28.25 3.21 15.39 16.24 0.56

2-2.5 2.51E-05 4.59 1.024 27.6 233.65 29.12 196.81 1.20 1.30 28.38 4.08 34.32 38.59 0.47

zone 5

0-0.5 2.66E-05 5.07 1.006 13.1 407.09 24.96 215.00 5.38 5.38 30.33 25.73 85.00 120.00 3.80

0.5-1 1.82E-05 4.74 1.02 25.9 395.23 28.36 494.38 1.77 9.25 19.30 9.06 250.00 460.77 3.43

1-1.5 1.64E-05 4.79 1.025 28.4 360.28 38.08 850.00 0.36 3.43 30.50 5.77 350.00 750.00 1.86

1.5-2 1.45E-05 4.85 1.025 31.6 210.22 17.03 204.03 0.16 3.73 23.03 7.14 89.20 232.90 1.29

2-2.5 1.78E-05 4.76 1.02 27.9 225.48 22.85 191.00 0.18 1.28 30.89 5.30 7.68 24.13 0.53

Annexes 224


thèse de doctorat en physique salhi lakhdar contribution à l’étude des ... · 2015-01-23 ·...

Documents