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République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES MINES ET METALLURGIE ENSMM-Annaba-

Département génie minier

Mémoire de fin d’études

MASTER: Contrôle des Terrains Avancé

Présenté(e) par : CHEIKHAOUI Youcef

Encadré(e) par : Dr. A.AISSI

Membres du jury : - Dr. A.MIMOUN

- Dr. H.CHENITI

septembre 2016

ENSMM-ANNABA

THEME : Etude numérique de la

stabilité des gradins par un

model continu (cas de la

carrière de Chouf Ammar

m’sila)

Dédicaces

Ce modeste travail est dédié à :

La source de mon inspiration mes très chers parents.

Mon cher frère, mes chers sœurs, ma grande mère et à toute ma

grande famille.

Ma chérie ma future épouse.

À tous les amis.

Youcef.

Remerciement

Au terme de mon travail de mémoire, je tiens à exprimer toute ma

reconnaissance en premier mon Dieu ALLAH pour tout.

Je remercie mes très chers parents qui m’ont guidé durant les moments les plus

pénibles de ce long chemin, Ma mère qui m'a donné l'espoir d'exceller dans mes

études, et mon père qui a sacrifié toute sa vie afin de me voir devenir ce que je

suis, merci mes parents.

Je remercie sincèrement mon encadreur A. AISSI pour ses aides et sa

disponibilité.

Je remercie également le président et les membres de jury d’avoir accepté

d’examiner mon travail.

Je remercie tous responsables de l’école supérieure des mines et métallurgie et

les enseignants de département génie minier.

Je remercie tous ma famille frères et sœurs et mes amis qui m’ont encouragé à

réaliser ce travail.

À tous ceux qui ont contribué de prêt ou de loin a mené à terme ce travail.

Résumé :

Suite au glissement de la carrière de Chouf-Amar en 2004 (perte de 6 millions tonnes de

calcaire), une analyse de la stabilité des gradins a été effectuée en utilisant la technique de

modélisation numérique basée sur la méthode des différences finies en utilisant le code FLAC

2D.

L'objectif principal de ce travail est d’avoir l’influence des différentes paramètres

technologiques sur la stabilité de la carrière et d’observé le mécanisme de rupture de la

carrière pour différents cas.

Les résultats montrent que la valeur du coefficient de sécurité qui satisfait la stabilité

correspondant d’une hauteur de gradin de 10 mètres ou bien d’angle de talus de 65°.

Mot clés : modélisation numérique, FLAC 2D, stabilité.

Abstract:

Following on the slid of Chouf Amar career in 2004 (loss of 6 million tons of limestone ),

an analysis of the stability of the stands was performed using numerical modeling technique

based on the finite difference method using the code FLAC 2D .

The main objective of this work is to have the influence of different technological

parameters on the stability of the quarry and watched the career of failure mechanism for

different cases.

The results show that the value of the safety factor that satisfies stability corresponding to

slop height of 10 meters or angle of 65 °.

Key words: numerical modeling, FLAC 2D, stability.

ملخص :

تم القيام بتحليلماليين طن من الحجر الجيري(، 6)فقدان 4002 شوف عمار في عام تبعا لالنزالق الذي حدث في محجرة

FLAC 2D .المبرمج استقرار المدرجات باستخدام تقنية النمذجة العددية على أساس طريقة الفروق المحدودة باستخدام

فهم آلية حدوث وتأثير المتغيرات التكنولوجية المختلفة على استقرار المحجر هو دراسة الهدف الرئيسي من هذا العمل

.حاالتلمختلف ال االنزالق

.درجة 66 بزاوية متر أو 00 وذلك بارتفاع المنحدراالستقرار يحققوأظهرت النتائج أن قيمة عامل األمان الذي

،االستقرار.FLAC 2Dالنمذجة العددية، : الكلمات الرئيسية

Sommaire

Introduction Générale ………………………………………………………………………...........….1

Chapitre I : Généralité sur la méthode des déférences finies et FLAC 2D

I.1.Introduction :………………………………………………………………………............……….3

I.2.Choix de la méthode :……………………………………………………..........…………………3

I.3.La méthode des différences finies (FLAC2D) :...........................................................................4

I.4.L‘approche des différences finies :…................................................................................... 5

I.5.Présentation du logiciel utilisé :…………………………………………………........………….6

I.6.Principe de résolution numérique dans du logiciel FLAC2D :…..............................................6

I.7.Modes de Travail du code FLAC2D :...........................................................................................7

I.8.Création et analyse du modèle en Flac 2D :….......................................................................... 10

I.8.1.Générations de la géométrie :…................................................................................................10

I.8.2. Définition des propriétés mécaniques des matériaux : Menu Material…..........................11

I.8.3. Introductions des paramètres de calcul : Menu Setting :…......................…………………12

II.9 .Les avantages et les inconvénients de méthode de réduction de résistance au

cisaillement :…................................................................................................................................... 13

Les avantages :….............................................................................................................................13

Les inconvénients :….....................................................................................................................13

II.10.Conclusion ..................................................................................................................................13

Chapitre II : Etude d’un cas pratique par FLAC 2D

II.1.Introduction :…............................................................................................................................ 15

II.2.calcul du facteur de sécurité vis-à-vis du glissement :…........................................................15

Étape 1 : Définir un modèle…...........................................................................................................15

Étape 2 : Construction du modèle…..................................................................................................15

Etape 3 : Résoudre le modèle….........................................................................................................15

Etape 4 : Tracer les Résultats….........................................................................................................16

II.3.Présentation du problème :…………………………………………………….........………… 16

II.3.1 : Talus sans intercalation :…....................................................................................................17

II.3.2 : Talus avec intercalation:........................................................................................................18

II.4.Influence des paramètres géométrique et géotechnique sur le facteur de sécurité :……....20

II.4.1.Influence des paramètres géométrique :…...................................................….......……….. 20

II.4.2.Influence des paramètres géotechniques sur le facteur de sécurité d’un talus du

calcaire :………………………………………………………………………………............………22

II.5.Résultats et discussion…………………………………………………………….........………24

II.6.Recommandations :………………………………………………..........………………………25

II.7.Conclusion :……………………………………………………………………...........…………26

Conclusion générale............................................................................................................................27

Bibliographie........................................................................................................................................29

LISTE DES FIGURES

Chapitre I

Figure I.1:Procédé général de résolution des problèmes en géotechnique selon FLAC2D.......7

Figure I.2:Lancement de Flac en mode Command line..................................................................8

Figure I.3:Le bureau de démarrage dans la configuration graphique de FLAC 2D...................9

Figure I.4:Fenêtre de dialogue « Model Options » dans la configuration graphique de FLAC

2D.............................................................................................................................................. 10

Figure I.5:Fenêtre de dialogue « editslope parametres » dans la configuration graphique de

FLAC 2D...................................................................................................................................11

Figure I.6:Fenêtre de dialogue « definematerial » dans la configuration graphique de FLAC

2D ............................................................................................................................................. 11

Figure I.7:Fenêtre de dialogue « gravity settings » dans la configuration graphique de FLAC

2D ............................................................................................................................................. 12

Figure I.8:géométrie et maillage de la pente ........................................................................... 12

Chapitre II

Figure II.1:Présentation de la géométrie de modèle...............................................................17

Figure II.2:la contrainte de cisaillement et les vecteurs de déplacements horizontaux dans le

talus de calcaire homogène.......................................................................................................18

Figure II.3:Présence de 2 couches de marne...........................................................................18

Figure II.4:Cas 2 la contrainte de cisaillement et les vecteurs en présence des intercalations

marneuses (à l’état sec).............................................................................................................19

Figure II.5:Cas 3 intercalation marneuse en état humide : Présentation des vecteurs de

déplacements.............................................................................................................................20

Figure II.6:Courbe Représentative de la variation de FS en fonction de la hauteur des gradins

...................................................................................................................................................21

Figure II.7:Courbe Représentative de la variation de FS en fonction de de l'angle de talus...21

Figure II.8:Courbe Représentative de la variation de FS en fonction de la

Cohésion....................................................................................................................................23

Figure II.9:Courbe représentative de variation de FS en fonction de l’angle de frottement...24

Figure II.10:photo représente un déplacement un gradin modélisé par FLAC 2D.................25

Figure II.11:photo représente un déplacement réel dans un gradin.........................................25

LISTE DES TABLEAUX

Chapitre II

Tableau II.1: Représentation des propriétés des talus.............................................................17

Tableau II.2 : Les valeurs de facteur de sécurité pour différentes cas....................................20

Tableau II.3: Les valeurs de facteur de sécurité pour différentes cas d’hauteur des gradins..21

Tableau II.4 : Les valeurs de facteur de sécurité pour différentes cas d’angle de talus..........21

Tableau II.5: Variation de facteur de sécurité en fonction de la Cohésion.....................……22

Tableau II.6: Variation de Facteur de sécurité en fonction de l’angle de frottement..........…23

Liste des notations

c = cohésion du sol

c’ = cohésion effective du sol

E = module d’élasticité (module d’Young)

Eref = module de référence

E50 = module sécant

FS = coefficient de sécurité

G = module de cisaillement (module de Coulomb)

h= hauteur du talus

K0 = coefficient des terres au repos

L :longueur du talus

u = pression interstitielle

W = poids des terres

β= angle du talus

γ= poids volumique

φ = angle de frottement interne

φ’= angle de frottement interne effectif

υ= coefficient de Poisson

σ = contrainte

σ1, σ2, σ3 = contraintes principales majeure, intermédiaire et mineure

σ' = contrainte effective

ɑ : inclinaison de la surface de rupture

Introduction Générale

1

INTRODUCTION GÉNÉRALE

Les méthodes numériques en géotechnique ont pour but de décrire, d’expliquer ou de

prédire le comportement d’une structure naturelle ou artificielle sur la base de lois physiques

qui relient les variations des contraintes aux déformations et aux déplacements.

Dans ce travail, on applique la méthode numérique par FLAC 2D pour étudier la stabilité

des talus au niveau de la carrière de calcaire de Chouf - Ammar (Hammam Dalaa, Wilaya de

Msila).

FLAC 2D est basé sur la méthode des différences finies. L’analyse a été faite pour

plusieurs cas différents et les résultats ont été comparés entre eux pour avoir l’influence de

différents paramètres sur la stabilité des talus.

L'objectif de cette recherche est d'étudier la stabilité des gradins d’un cas réel par la

modélisation numérique avec la méthode des différences finies afin de voir l’influence des

paramètres géométriques et géotechniques sur la stabilité. La méthode des différences finies

est capable de préserver l'équilibre global jusqu'à ce que la rupture soit atteinte, et de donner

des informations sur des déformations subies par la roche ou le sol sous des contraintes

données. Aussi, la méthode des différences finies est capable de surveiller la rupture

progressive jusqu'au bout y compris la rupture globale de cisaillement.

Organisation de Travail :

Ce Travail contient une introduction générale qui présente la problématique à étudier et

deux principaux chapitres, le premier chapitre contient une présentation du programme de

modélisation FLAC 2D et le principe d’utilisation, le deuxième chapitre est fourni à analyser

les résultats de la stabilité de la pente pour différentes cas, finalement une conclusion et des

recommandations de cette étude sont aussi présentées. Enfin des conclusions générales sont

récapitulées.

Chapitre I

CHAPITRE I : GENERALITE SUR LA METHODE DES DIFERENCES FINIES ET

FLAC2D

3

Chapitre I

Généralité sur la méthode des différences finies et FLAC 2D

I.1.Introduction :

Une rupture d’un talus peut être terrible et provoquer des pertes en vies humaines ainsi que

des dégâts naturels considérables.

L’étude d’un talus comporte, outre la reconnaissance du site et le choix des caractéristiques

mécaniques des roches ou des sols, un calcul de stabilité pour déterminer d’une part la courbe

de rupture le long de laquelle le risque de glissement est le plus élevé, et la valeur

correspondante du coefficient de sécurité.

Parmi les méthodes utilisées pour évaluer la stabilité des pentes, on trouve la méthode de la

réduction de la résistance au cisaillement (Shear strength reduction method SSR) utilisées

avec la technique des éléments finis et celle des différences finies.

I.2.Choix de la méthode :

En fonction du type de résultats attendus (analyse de stabilité, calcul des déformations) et

des caractéristiques propres au milieu étudié (type de roches ou de sols, densité du réseau de

fracturation, etc.) le choix de la méthode numérique la mieux adaptée peut ne pas être

immédiat. [1]

Dans l’optique d’un calcul en déformations, par exemple, il est clair que pour une roche

intacte ou une masse rocheuse très fortement fracturée, l’hypothèse d’un milieu continu

équivalent est plus adaptée, d’où une analyse numérique simplifiée. Mais lorsque le nombre

de familles de discontinuités n’est pas très élevé, ou si les discontinuités sont très espacées, le

choix de la méthode la plus efficace est difficile. [1]

En s’appuyant sur des données géométriques, géologiques et géomécaniques relatives au

profil du pente, on se propose de réaliser des modèles numériques dont l’analyse nous

permettra d’évaluer le comportement du massif, à court et à moyen terme, afin d’optimiser les

mesures de renforcement, ainsi que les systèmes d’instrumentations sur les pentes, si cela

s’avérait nécessaire.


FLAC2D

4

En mécanique des roches, il existe plusieurs méthodes numériques pour déterminer les

réponses d’un milieu rocheux à des sollicitations. L’évaluation d’un facteur risque peut être

traitée par des méthodes à l’équilibre limite (comme celle utilisée par le logiciel DEGRES),

qui nécessitent une faible puissance de calcul. Les calculs en déformations, par contre,

requièrent en général l’utilisation de méthodes du type éléments finis ou éléments discrets qui

sont très gourmand des en ressources informatiques. [1]

La méthode des éléments discrets (utilisée par le logiciel UDEC) est façonnée pour des

problèmes dans lesquels interviennent un nombre important mais limité de discontinuités et

donc de blocs de matériaux, et où la réponse globale du massif est dominée par le

comportement de ces premières. Elle permet d’obtenir de grandes déformations le long des

discontinuités et peut aussi bien reproduire les effets de la translation ou de la rotation des

blocs rocheux. [1]

La méthode des différences finies (exploitée par le logiciel FLAC), quant à elle, traite le

problème comme un milieu continu, dont les caractéristiques mécaniques sont une moyenne

établie sur un élément du maillage. Elle permet aussi d’introduire en nombre limité des

discontinuités, mais la réponse globale du massif est cependant dominée par la déformation de

la roche. [1]

I.3.La méthode des différences finies (FLAC2D) :

FLAC est l’un des logiciels les plus utilisés actuellement pour résoudre les problèmes en

géotechnique. C’est un programme en deux ou trois dimensions basé sur la méthode des

différences finies. Ce programme simule le comportement des structures constituées de sol, de

roche ou d'autres matériaux qui peuvent subir l'écoulement plastique quand leurs limites

d’élasticité sont atteintes. Les matériaux sont représentés par des éléments, ou des zones, qui

forment un maillage ajusté par l'utilisateur pour bien correspondre à la forme de l'objet à

modéliser. Chaque élément se comporte selon la loi linéaire ou non linéaire prescrite en

réponse aux forces ou aux contraintes appliquées aux bords du modèle

Le matériau peut se plastifier, et le maillage peut se déformer et se déplacer avec le

matériau. [2]

FLAC est un code permettant de traiter le milieu continu, mais les éléments «joints» et

«interfaces» sont disponibles afin de prendre en compte :


FLAC2D

5

-la modélisation des interfaces ou des joints (failles) ;

-le soutènement avec des éléments de structure ;

-le comportement viscoélastique (fluage). [2]

I.4.L‘approche des différences finies :

L‘approche des différences finies est basée sur la méthode de Wilkins[1964] et permet de

formuler les équations des différences finies pour les éléments de forme quelconque. On peut

donner n‘importe quelle forme aux limites, et faire varier les propriétés d‘un élément à l‘autre.

De ce point de vue, elle est donc aussi performante que la méthode des éléments triangulaires

à 03 nœuds.

En pratique, la méthode des différences finies est très proche de la méthode des éléments

finis. Par opposition à la méthode (implicite) des éléments finis qui requiert que les quantités

de champs(contraintes, déplacements et leurs dérivées) varient pour chaque élément suivant

des fonctions spécifiques contrôlées par des paramètres et pour lesquelles la formulation

consiste à ajuster ces paramètres afin de minimiser les termes d’erreur ou l’énergie, la

méthode (explicite) des différences finies est une technique numérique qui résout des séries

d’équations différentielles, à partir de valeurs initiales et/ou de valeurs limites. Dans cette

méthode, chaque dérivée est remplacée directement par une expression algébrique écrite en

fonction des variables de champs (c’est-à-dire les contraintes ou les déplacements)

uniquement définis au niveau de points discrets dans l’espace.

Dans les modèles éléments finis et différences finis, la rupture dans une pente ou un talus

se produit naturellement dans les zones où la résistance au cisaillement de la masse rocheuse

est incapable de supporter les contraintes induites, c’est-à-dire si aucune distribution de

contraintes ne peut être trouvée qui soit simultanément capable de satisfaire à la fois le critère

de rupture (Mohr-Coulomb, par exemple) et l’équilibre global. iI n’est donc pas besoin de

faire d’hypothèses sur la forme ou la localisation de la surface de rupture : la rupture de la

pente et la non-convergence numérique ont lieu en même temps et sont accompagnées par une

augmentation très forte des déplacements aux nœuds.

C’est la formulation Lagrangienne qui permet de bien suivre ces grands déplacements.

Selon son principe de fonctionnement, chaque incrément de déplacement est ajouté aux

coordonnées de la grille, qui se déplace et se déforme au fur et à mesure des sollicitations

(principe des grandes déformations). Au contraire, avec une formulation de type Eulérienne le


FLAC2D

6

matériau se déplace et se déforme relativement à une grille fixe (principe des petites

déformations). [1]

I.5.Présentation du logiciel utilisé :

FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua), est développé par la société américaine

ITASCA Consulting group, est spécialement conçu pour les problèmes de géomécanique en

général, et pour les problèmes de mécanique des sols en particulier.

FLAC est basé sur la méthode des différences finies. Les concepteurs de ce code ont utilisé

un concept appelé « méthode des éléments lagrangiens ». Il consiste en une application non

traditionnelle de la méthode des différences finies explicites (Billaux [1993]).

I.6.Principe de résolution numérique dans du logiciel FLAC2D :

Contrairement à la plupart des autres codes basés sur la méthode des éléments finis,

FLAC2D utilise une formulation explicite en différences finies, nécessitant une faible

puissance de calcul, peu de ressources mémoires ; mais un grand nombre d‘itérations, (Itasca

Flac User’sguide, [2005]).

Ce code a été développé pour traiter les problèmes non linéaires de la mécanique appliquée

à la géotechnique, intégrant un mode de résolution explicite des équations de la mécanique.

La méthode des différences finies est l‘une des plus anciennes méthodes de résolutions

numériques d‘un système d‘équations différentielles avec conditions initiales et conditions

aux limites. La plupart des méthodes utilisant cette technique adoptent une discrétisation du

milieu en mailles rectangulaires exclusivement, (Desai& Christian [1977]).

Le logiciel FLAC2D a été conçu pour opérer dans un espace bidimensionnel. L‘utilisation

de modèles bidimensionnels permet bien sûr de réduire considérablement les temps de calcul,

mais rend surtout possible le raffinement géométrique des systèmes étudiés.

En effet, pour de nombreux problèmes tridimensionnels, les maillages raffinés sont

difficiles, voire impossibles à réaliser car la taille des systèmes matriciels peut très vite

dépasser la capacité des ordinateurs utilisés, notamment pour des calculs non linéaires

complexes. Par conséquent, les maillages sont fréquemment plus grossiers dans le cas


FLAC2D

7

tridimensionnel que dans le cas bidimensionnel et la modélisation est plus approximatives, (D.

Touitou, [2002]).

La figure I.1 ci-dessous présente le procédé général de résolution adopté dans Flac

Figure I.1: Procédé général de résolution des problèmes en géotechnique selon FLAC2D.

I.7. Modes de Travail du code FLAC2D :

Il existe deux interfaces dans FLAC, la première qui se base sur l‘introduction des données

par commande ligne en utilisant le langage FISH, donc la modélisation et l‘analyse sont

réalisées grâce à un programme qu‘il faut confectionner figure II.2


FLAC2D

8

Figure I.2: Lancement de Flac en mode Command line

La deuxième interface est le GIIC « Graphical Interface for Itasca Codes »Figure II.3,

cette dernière est pilotée par des menus déroulants, des boites de dialogues et des barres

d‘outils développées pour aider les utilisateurs de FLAC.[2]

Parmi les caractéristiques de FLAC GIIC on peut citer :

- Définition du projet à modéliser en mode entièrement graphique.

- Possibilité de présentation graphique du domaine étudié et de la représentation à l‘écran des

différents types de résultats de calcul.

- Facilité d‘effectuer une analyse statique et dynamique.

- Possibilité de composer librement les impressions.


FLAC2D

9

Figure I.3: Le bureau de démarrage dans la configuration graphique de FLAC 2D.

La fenêtre de dialogue « Model Options » figure I.4 apparaît à chaque lancement du

logiciel FLAC GIIC ou bien à chaque fois qu‘on lance un nouveau projet.

Cette fenêtre permet de choisir le mode et le type d‘analyse selon le problème à résoudre

(analyse dynamique, thermique, fluage, axisymétrique….etc.). On peut sélectionner aussi le

système d‘unité à utiliser tout au long de l‘analyse, ainsi que les modèles de comportement

définis dans FLAC GIIC. Des éléments structuraux peuvent être aussi inclus dans le modèle à

analyser.


FLAC2D

10

Figure I.4: Fenêtre de dialogue « Model Options » dans la configuration graphique de FLAC 2D

I.8.Création et analyse du modèle en Flac 2D :

I.8.1.Générations de la géométrie :

La géométrie des problèmes dans FLAC est définie par des régions en utilisant des grilles

et points nodaux et tables FLAC organise les grilles et les points nodaux en mode lignes et

colonnes. Ils sont dispensés dans la direction horizontale exprimée en termes de « i » et dans

la direction verticale exprimée en termes de « j ». Une géométrie approchée est créée par le

menu<Build>et modifiée pour représenter la géométrie réelle regroupant les couches et les

niveaux des nappes par le menu <Alter>, Des tables peuvent être crées à partir du menu

<Utility> pour présenter les niveaux des nappes ou pour séparer les différentes couches du sol

si leur création directe par les régions est difficile.

En spécifiant les dimensions de la pente en utilise le bouton<build> dans barre d’outils

puis <slope>


FLAC2D

11

Figure I.5: Fenêtre de dialogue « editslope parametres » dans la configuration graphique de

FLAC 2D

I.8.2. Définition des propriétés mécaniques des matériaux : Menu Material

Les caractéristiques des matériaux constituant les différentes couches du sol sont précisées

et affectés au dites couches en utilisant le menu Material.

Figure I.6: Fenêtre de dialogue « define material » dans la configuration graphique de FLAC 2D


FLAC2D

12

I.8.3. Introductions des paramètres de calcul : Menu Setting :

Avec lequel on précise la tenue en compte de la gravité, de préciser la nature du calcul en

petites ou en grandes déformations, les nombres d’itérations du calcul, la précision etc.

Figure I.7: Fenêtre de dialogue « gravity settings » dans la configuration graphique de FLAC 2D

Figure I.8: géométrie et maillage de la pente


FLAC2D

13

II.9.Les avantages et les inconvénients de méthode de réduction de résistance au

cisaillement :

►Les avantages :

Aucune hypothèse ne doit être faite à l'avance sur la forme ou l'emplacement de la

surface de rupture. L'échec arrive "naturellement" par les zones dans la masse de sol

dans laquelle la résistance au cisaillement du sol est incapable de résister aux

contraintes de cisaillement appliquées.

Comme il n'y a pas de notion de tranches dans l'approche par éléments finis, il n’est

pas nécessaire d'émettre d'hypothèses supplémentaires sur les forces latérales de

tranche. La méthode des éléments finis préserve l'équilibre global jusqu'à ce que la

rupture soit atteinte.

Si des données réelles de compressibilité du sol sont disponibles, les solutions par

éléments finis donnent des informations sur des déformations subies par le sol sous

des contraintes données

La méthode des éléments finis est capable de surveiller la rupture progressive jusqu'au

bout y compris la rupture globale de cisaillement

►Les inconvénients :

Les principaux inconvénients de la méthode de réduction de la résistance au cisaillement

est le temps de nécessaire à construire le modèle et à le résoudre cependant cette difficulté est

largement dépassées par l'évolution et la baisse des coûts de matériel informatique. Un

ordinateur de bureau avec un processeur standard suffisent pour des calculs d'ordre

ordinaire.[4]

II.10.Conclusion :

Les chercheures ont utilisé la méthode de réduction de la résistance au cisaillement avec

les moyens et les techniques des différences finies et des éléments finis. Cette méthode, basée

sur le calcul dans le domaine plastique du terrain de la pente calcule les déplacements et les

déformations dans la masse du sol puis au moyen de la loi de comportement les contraintes de

cisaillement développées en tout point du sol sont déterminées, La surface potentielle de

rupture est celle pour laquelle les contraintes de cisaillement calculées sont maximales.

Chapitre II

CHAPITRE II : ETUDE D'UN CAS PRATIQUE PAR FLAC 2D

15

Chapitre II

Etude d’un cas pratique par FLAC 2D

II.1.Introduction :

Le calcul de facteur de sécurité à l'aide de la méthode numérique par FLAC 2Dpeut

déterminer à la fois le facteur de sécurité et le mode de rupture d'une pente dans une masse

rocheuse. Plusieurs modèles sont exécutés dans cette partie pour illustrer les différents types

de modes de rupture qui peuvent être identifiés à partir d'un facteur de sécurité calculé.

II.2.calcul du facteur de sécurité vis-à-vis du glissement :

On lance le calcul du coefficient de sécurité par le bouton <Run> puis <SolveFoS>.Un

projet d'analyse FLAC 2D est divisé en quatre étapes qui sont décrit ci-dessous :

Étape 1 : Définir un modèle

Chaque modèle dans un projet est nommé et répertoriés. Cela permet un accès facile à tous

les modèles et les résultats d'un projet. Les modèles peuvent également être restaurés (chargé)

de projets précédents et a ajouté au projet actuel.

Étape 2 : Construction du modèle

Pour un modèle spécifique, les conditions sont définies dans la phase de construction. Cela

comprend : des modifications à la géométrie de modèle, les spécifications des matériaux et

des plans de discontinuité, l'application de la charge de surface, le positionnement d'eau. En

outre, les régions spatiales du modèle peuvent être exclues du calcul du facteur-sécurité.

Les conditions de construction de modèle peuvent être ajoutées, supprimées et modifiées à

tout moment pendant cette étape.

Etape 3 : Résoudre le modèle

Dans la phase de Solve, le facteur de sécurité est calculé. La résolution du maillage

numérique est sélectionnée en premier (gros, moyen ou fin), puis le calcul du facteur de

sécurité est effectué.


16

Etape 4 : Tracer les Résultats

Après que la solution est terminée, plusieurs critères de sortie sont disponibles à l'étape de

tracé pour l'affichage de la surface de rupture et l'enregistrement des résultats. Les résultats du

modèle sont disponibles pour l'accès ultérieur et la comparaison à d'autres modèles dans le

projet. Tous les modèles créés dans un projet, avec leurs solutions, peuvent être sauvegardés,

les fichiers de projet peuvent être facilement restaurées et les résultats consulté à un moment

ultérieur.

II.3.Présentation du problème :

D’après l’étude qui été fait dans la carrière Chouf-Amar, plusieurs facteurs ont induit aux

glissements dont, les raisons les plus plausibles pourraient être l’intercalation de couches

marneuses entre les formations de calcaire. L’infiltration des eaux dans les couches marneuses

produit la diminution du coefficient de sécurité. [5]

Une géométrie de talus simple est utilisée pour tous les cas de l'analyse de stabilité décrits

dans cette partie. Le talus a une hauteur de 20 m et une pente de 70◦ avec des intercalations

marneuses d’épaisseur moyenne et une inclinaison de 20°. Les blocs de roche dans le modèle

sont représentés comme matériau déformable de Mohr-Coulomb. La densité de maillage est

très fine.

La géométrie de modèle utilisée est représentée sur la figure suivante :


17

Figure II.1: Présentation de la géométrie de modèle.

Trois cas de stabilité des pentes sont analysés. Le premier cas comprend un modèle de

calcaire homogène, les 2 autres modèles comprennent un ensemble des intercalations

marneuses.

Les propriétés du bloc de roche et les propriétés de l’intercalation présenté par le model de

Mohr-Coulomb sont énumérées dans le tableau II.1 :

Propriétés du

matériau

Massif de

Calcaire

Marne drainée Marne non drainée

Densité (Kg/m 3) 2600 2100 2100

Cohésion (Kpa) 512 46 25

Angle frottement (°) 29.68 20 17

Tableau II.1 : Représentation des propriétés des talus.[5]

II.3.1 : Talus sans intercalation :

Cas 1 :

Pour le cas 1 et avec les propriétés de la roche énumérée dans le tableau II.1, un facteur de

sécurité de 4,82 est calculé. La surface de rupture dans un modèle FLAC 2D peut


18

généralement être plus clairement identifiée à partir des vecteurs de vitesse de terrain, et soit

un déplacement ou le contour de vitesse tracé.

La figure suivante montre les déplacements horizontaux (suivant x) dans le talus :

Figure II.2: la contrainte de cisaillement et les vecteurs de déplacements horizontaux dans le

talus de calcaire homogène.

D’après la figure on remarque que les déplacements horizontaux sont concentrés sur la

pente de talus avec une valeur maximum de 2.5 cm.

II.3.2 : Talus avec intercalation :

Figure II.3: Présence de 2 couches de marne.


19

Cas 2 : Présence des intercalations marneuses (à l’état séc) :

Le gradin contient deux couches marneuses avec une épaisseur qui varie de 1 à 2 mètres et

un pendage de 20°. [5]

Les intercalations marneuses fournissent de pression sur les surfaces de rotation des blocs.

Les blocs poussés par leurs propre poids, tournent vers l'avant de la pente.

La Figure II.4 montre la surface de rupture ce cas. Le facteur calculé de la sécurité est de

1,25.

Figure II.4: Cas 2 la contrainte de cisaillement et les vecteurs en présence des intercalations

marneuses (à l’état sec)

Dans le Cas 3, les propriétés mécaniques de la marne humide se dégradent rapidement

comme la cohésion et l’angle de frottement.

La figure II.5 affiche le mode de rupture. Le facteur de sécurité calculé est 0,83. Le sens

des vecteurs de déplacements est le même que le pendage des intercalations marneuses on

remarque qu’il y a de grand déplacement le long de 5 à 10 mètres du front, la valeur maximale

des déplacements est égale à 1.24 m ce qui conduit à un glissement, tel que la contrainte

maximale est de couleur bleu.


20

Figure II.5: Cas 3 intercalation marneuse en état humide : Présentation des vecteurs de

déplacements.

Le Tableau suivant représente la variation de facteur de sécurité en fonction des différents

cas d’étude :

cas d'étude

« talus du calcaire »

Cas1

homogène

Cas 2

Avec intercalation

marneuse sèche

Cas 3

Avec intercalation

marneuse humide

La valeur de facteur

de sécurité

4.82 1.25 0.83

Tableau II.2 : Les valeurs de facteur de sécurité pour différentes cas.

Les résultats obtenus nous permettent de constater que :

- La présence des intercalations marneuses dans le massif rocheux diminue la valeur de

coefficient de sécurité et donc diminue la stabilité du gradin.

- La dégradation des paramètres géomécaniques de la marne à en présence de l’eau dans

les intercalations marneuses influe sur le coefficient de sécurité et donc sur la stabilité

du gradin.

-

II.4.Influence des paramètres géométrique et géotechnique sur le facteur de sécurité :

II.4.1.Influence des paramètres géométrique :

L’étude de l’influence des propriétés géométriques dans notre cas d’étude à pour but de

définir la géométrie critique des gradins pour assurer la stabilité dans le cas des intercalations

marneuses en état humide (cas 3).


21

Hauteur du gradin

(mètre)

20 15 10

La valeur de facteur de

sécurité

0.83 0.91 1,30

Tableau II.3 : Les valeurs de facteur de sécurité pour différents cas d’hauteur des gradins.

Figure II.2: Courbe Représentative de la variation de FS en fonction de la hauteur des gradins

Angle de talus (°) 70 65 60


de sécurité

0.83 1,33 1,59

Tableau II.4 : Les valeurs de facteur de sécurité pour différentes cas d’angle de talus.

Figure II.7: Courbe Représentative de la variation de FS en fonction de de l'angle de talus

D’après les résultats on remarque que :

0,830,91

1,3

0

0,5

1

1,5

0 5 10 15 20 25

fact

eur

de

sécu

rité

Hauteur des gradins

La variation du facteur de sécurité en foction

de la hauteur des gradins

0,83

1,331,59

0

0,5

1

1,5

2

58 60 62 64 66 68 70 72

fact

eur

de

sécu

rité

angle de talus (°)

La vriation du facteur de sécurité en foction de

l'angle de talus


22

La valeur du coefficient de sécurité qui correspond à la stabilité dans notre cas est obtenue

pour une hauteur de gradin de 10 mètres ou bien d’angle de talus de 65°. La deuxième

solution est la meilleure car on réduit l’angle du talus actuel seulement de 5° seulement.

II.4.2.Influence des paramètres géotechniques sur le facteur de sécurité d’un talus du

calcaire :

Pour ce qui concerne l’influence des paramètres géotechniques sur le facteur de sécurité on

va étudier l’influence des deux paramètres suivants :

- La cohésion « c »

- L’angle de frottement « φ »

Le modèle de référence est de calcaire seulement tell que c=512 Kpa et φ=29.68°.

La cohésion :

La cohésion du modèle de référence c=512Kpa. Pour l’étude paramétrique on fait les

calculs pour : c=325Kpa, 150Kpa et 50Kpa.

Les résultats de calcul de facteur de sécurité pour différents cas sont représentés dans le

tableau suivant :

La Cohésion (Kpa) 512 325 150 50


de sécurité

4.82 3.36 1,90 0,98

Tableau II.5 : Variation de facteur de sécurité en fonction de la Cohésion.

Le graphe suivant représente les valeurs de coefficient de sécurité en fonction de la

Cohésion :


23

Figure II.3: Courbe Représentative de la variation de FS en fonction de la Cohésion.

D’après le graphe on remarque que :

La valeur de coefficient de sécurité augmente lorsque la valeur de la Cohésion augmente. La

valeur critique de la cohésion à partir de lequel on observe une instabilité de talus c.-à-d.

FS<1.2 est de 100Kpa.

Les résultats obtenus sont en accord avec l’effet de l’augmentation de la cohésion sur le

comportement du talus (plus de cohésion donne plus de résistance)

Pour l’influence de la cohésion du matériau de talus sur notre modèle en constate :

- Une diminution considérable des déplacements dans le talus lorsque la valeur de cohésion

augmente.

- Une augmentation considérable de la cohésion accompagné une augmentation de facteur de

sécurité.

L’angle de frottement φ :

Pour notre modèle de référence l’angle de frottement est φ=29.68. Donc pour l’étude

paramétrique, on fait les calculs pour φ=29.68° et 20°et 10° et 5°.

Les résultats de calcul sont résumés dans le tableau ci-dessous :

Tableau II.6. Variation de Facteur de sécurité en fonction de l’angle de frottement.

La courbe suivante représente la variation de coefficient de sécurité en fonction de l’angle

de frottement :

4,82

3,36

1,9

0,98

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400 500 600La

val

eur

de

fact

eur

de

sécu

rité

La Cohésion (Kpa)

La vriation de facteur de sécurité en foction de la

cohésion

Angle de

frottement (°)

29.68 20 10 5

La valeur de

facteur de sécurité

4.82 4.59 4.30 4.17


24

Figure II.9: Courbe représentative de variation de FS en fonction de l’angle de frottement.

La figure montre la variation de coefficient de sécurité en fonction de l’angle de

frottement. On remarque que la valeur de coefficient de sécurité est proportionnelle à la valeur

de l’angle de frottement, lorsqu’on augmente la valeur de l’angle de frottement on remarque

que la valeur de coefficient de sécurité augmente aussi. La valeur de l’angle de frottement à

partir de laquelle il y a une instabilité est de 20°.

Pour l’influence de l’angle de frottement du matériau de talus sur notre modèle en

constate :

- Une diminution considérable des déplacements dans le talus lorsque la valeur de l’angle de

frottement augmente.

- Une augmentation considérable de l’angle de frottement donne une augmentation du facteur

de sécurité.

II.5.Résultats et discussion

Dans la présente étude, l'analyse de la stabilité des talus à deux dimensions par la méthode

des différences finies ont été effectuée en utilisant FLAC 2D.

Le logiciel est un outil très utilisé pour évaluer la stabilité des talus. Les analyses ont été

effectuées sur plusieurs cas différents comme décrit dans le chapitre précédent. Les facteurs

de sécurité pour chaque cas ont été obtenus à partir de la méthode et ont été mentionnés dans

ce chapitre.

Les résultats obtenus sont vérifiés sur terrain. Les deux figures suivantes montrent bien le

déplacement de terrain dans la réalité et par modélisation.

4,82

4,59

4,3

4,17

4,1

4,2

4,3

4,4

4,5

4,6

4,7

4,8

4,9

0 5 10 15 20 25 30 35

La v

aleu

r d

e fa

cteu

r d

e sé

curi

té

l'angle de frottement (°)

La vriation de facteur de sécurité en foction de

l'angle de frottement


25

II.6.Recommandations :

Les résultats obtenus par la modélisation FLAC2D confirme que il y a un risque de

glissement dans le cas de présence des intercalations marneuse humide, c’est pour ça il faut

suivre une de ces recommandations soit :

- Diminution de la hauteur des gradins de 20 mètres à 10 mètres.

- Diminution de l’angle de talus de 70° à 65°.

La diminution de la hauteur des gradins influe directement sur la production alors l’autre

solution est la plus fiable.

Les travaux futurs qui doivent être réalisés peuvent être résumés en ce qui suit :

- L'utilisation de plus d'une méthode pour l'analyse des talus à ciel ouvert

existantes ou proposées est la meilleure approche pour obtenir des résultats

fiables. Les résultats des calculs de stabilité des talus doivent être

comparés avec d’autres méthodes afin d’avoir l’efficacité des méthodes et

donc obtenir un outil plus efficace pour faire l’analyse et avoir des résultats

plus exacts,

- La mise en œuvre des modèles en trois dimensions soit avec FLAC 3D ou

Ansys, pour bien comprendre les phénomènes de rupture dans les talus,

- La mise en relief de l’influence de nouveaux paramètres sur la stabilité des talus.

Figure II.11: photo représente un déplacement

réel dans un gradin

Figure II.10: photo représente un déplacement un

gradin modélisé par FLAC 2D


26

II.7.Conclusion :

On a fait varier individuellement plusieurs paramètres géotechniques, et étudier leurs

influences, sur la valeur de coefficient de sécurité. Les calculs sont faits par le logiciel des

différences finies.

Les résultats montrent que le coefficient de sécurité diminue lorsqu’il y a présence des

intercalations marneuse dans le talus, les propriétés des intercalations influence aussi sur la

stabilité de talus.

La valeur du coefficient de sécurité qui correspond à la stabilité dans notre cas est obtenue

pour une hauteur de gradin de 10 mètres ou bien d’angle de talus de 65°. Ce dernier est la

meilleure solution car la diminution d’hauteur des gradins influe sur la production.

Le coefficient de sécurité augmente avec l’augmentation de la valeur de la

cohésion.

On a constaté que la valeur de coefficient de sécurité est généralement proportionnelle à la

valeur de la cohésion pour les talus d’une carrière, mais la valeur de coefficient de sécurité

dépend aussi des discontinuités et pas seulement de la cohésion de talus.

La variation du coefficient de sécurité FS en fonction de l’angle du frottement est

une fonction croissante.

En fin l’étude paramétrique nous a permis de trouver les paramètres qui influent sur la

stabilité des talus et mieux comprendre les mécanisme de rupture dans les talus et avoir

l’effets de ces derniers paramètres sur la stabilité des talus.

Conclusion Générale

27

CONCLUSION GENERALE

Dans la présente étude, l'analyse de la stabilité des talus de la carrière de Chouf-Amar par

la méthode des différences finies a été effectuée. Le logiciel FLAC 7.0 est un outil très utilisé

pour évaluer la stabilité des terrains. Les analyses ont été effectuées sur des cas différents.

Nous avons d’abord fait varier individuellement plusieurs paramètres géotechniques et avons

observé leur influence sur les valeurs de déplacement dans la carrière.

Pour l’influence des propriétés de matériau sur la stabilité de la carrière on a constaté :

Une instabilité dans le cas les gradins du calcaire contenant des intercalations

marneuses surtout dans le cas humide.

L’augmentation de la cohésion et l’angle de frottement correspond à une augmentation

du facteur de sécurité.

D’après les résultats obtenus par la modélisation, pour éviter tout risque de glissement

il faut diminuer soit la hauteur des gradins à 10 mètres ou l’angle du talus à 65°.

Bibliographie

BIBLIOGRAPHIE

29

BIBLIOGRAPHIE

[1] Nash D. (1987).- A comparative review of limit equilibrium methods of stability analysis,

in Slope Stability, Ed by Anderson M. G. and Richards K. S., Print in Great Britain-John

Wiley & Sons Ltd.

[2] FLAC (1995) Fast Lagrangian Analysis of Continua, user’s manuals, version 3.3, Itasca

Consulting Group Inc., Minneapolis.

[3] Limit Analysis versus limit equilibrium for slope stability By H.S.YU, Member; ASCE,

R.Salgado , Associate –Member ,ASCE, s.w.sloan , and J.M.KIM

[4] MEMOIRE Houcemeddine GUERFI thème de magistère : STABILISATION DES

TALUS RENFORCES PAR PIEUX Université El Hadj Lakhdar Batna.

[5] MEMOIRE CHEIKHAOUI Youcef et FASSI Mohamed thème d’ingéniorat : ETUDE DE

LA STABILITE DES TALUS AU NIVEAU DE LA CARRIERE «CHOUF–AMAR»

M’SILA, Ecole Nationale Supérieure des Mines et Métallurgies ANNABA.

[6] Slope stability analysis by finite elements D.V .Griffiths and P.A .lame

Colorado school of Mines, golden,Colorado.U.S.A.

[7] Mohamed KHEMISSA -Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de

l'Ingénieur - JNGG' 2006 Lyon (France).

SITES INTERNET.

http://www.lb.auf.org/kourdey/Plan.htm- cours réalisé avec le soutien de l'Agence

universitaire de la Francophonie (Réalisé par Dr.-Ing. Alaa KOUDERY)

http://www.memoireonline.com/09/10/3867/m_Etude-dun-glissement-de-terrain-par-

differente-methodes.html Etude d'un glissement de terrain par différente méthodes

par Djamel Eddine BENOUIS Université de Saida (Algérie).

http://www.lb.auf.org/kourdey/Plan.htm

theme : etude numérique de la stabilité des gradins …©moires/upload/cheikhaoui-youcef.pdf ·...

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