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TD Transmission de puissance 1

TD Transmission de puissance

Exercice 1 : Entranement par chane

Le mcanisme dentranement propos (schma plan) en page 1 fait partie dun appareillage appel dsileuse mont larrire dun tracteur agricole qui permet de couper des blocs paralllpipdiques densilage (fourrage dhiver pour le btail) dans un silo. Le vrin 9 (matrialis par une glissire), li au bti 0 agt sur la chane 7 (suppose inextensible) laide de sa tige 46. La chane 7 a ses extrmits (points P et Q) attaches au bti 0 et entrane la roue 1 (au point S) en rotation par rapport au bti 0. La roue dente 8 (et sa symtrique 8) est en liaison pivot au point T par rapport la tige 46. Pour tout lexercice, on ne considre que la roue dente 8, on ne tient pas compte de la roue symtrique 8. De plus il ny a pas de glissement entre la chane 7 et les roues 1 et 8. Q1- Ecrivez la condition de non glissement au point W entre 7 et 8. Ecrivez la condition dimmobilit en P

du brin infrieur de la chane 7 par rapport au bti 0. En dduire lexpression de 7/0 W, V . Que vaut donc

8/0 W, V ?

Q2 - Exprimez, en passant par le point W, les deux vecteurs vitesse : 8/0 U, V , 8/0 T, V puis en tenant compte

de considrations gomtriques entre les points U, T, W, tablissez une relation trs simple de proportionnalit entre ces deux vecteurs vitesse.

Q3 - Donnez la relation entre 8/0 T, V et 46/0 T, V .

Q4 - Ecrivez la condition de non glissement au point U entre 7 et 8.

Q5 - La chane 7 tant inextensible, quelle relation peut on crire entre les vecteurs vitesse 7/0 S, V et 7/0 U, V

. Q6 - Ecrivez la condition de non glissement au point S entre 7 et 1. En dduire la relation entre les vecteurs

vitesse 1/0 S, V et 46/0 T, V .

Q7 - Calculez littralement 46/0 T, V (par Varignon). Donnez la relation littrale reliant , r1 et V T,46/0 .

Calculez numriquement . Q8 - Quelle est la course minimale (littralement puis numriquement) de la tige 46 du vrin correspondant une rotation de 3 de la roue 1 ?

Donnes gomtriques :

01yr - = AS ; 1xd = AB ;

r1 = 84 mm ; d = 132 mm

m/s 0,01 = V T,46/0

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Exercice 2 : Concasseur

Une cuve sphrique (voir schmas 2D et 3D ci-dessous) repre 2 contenant des blocs de fonte (matriau mtallique) reoit les cailloux concasser. Elle est entrane en rotation par rapport au bti 0 grce un ensemble de roues dentes 0 et 2. La roue 0 est taille directement dans le bti 0.

Le schma 3D est un schma de principe, il nest pas le reflet exact du mcanisme industriel. Donnes gomtriques :

22 jR=IA ( 2R est le rayon de la roue 2),

10 jR=BI ( 0R est le rayon de la roue 0),

j/i est la notation de la vitesse angulaire du solide i par rapport au solide j, sa mesure algbrique est note

j/i . On donne : 00/10/1 i= avec 0110 i=i=i .

Dans le cas particulier de la figure du schma cinmatique, le vecteur 1j est align avec le vecteur 0j .

Q1- Donnez le nom technologique de la roue dente 0. Comment appelle-t-on le couple de pices 0 + 2 ? Pourquoi avoir adopt ce type de composant mcanique (vous justifierez votre rponse en fonction de lapplication industrielle de ce mcanisme) ? Q2- Ecrivez la condition de non glissement au point I entre les deux roues dentes 0 et 2 et ensuite,

dmontrez que 1/2 peut scrire en fonction de 0/1 et des rayons 0R et 2R .

Q3- En dduire lexpression du vecteur 0/2 dans la base )j,i( 11 . Calculez littralement puis numriquement

sa norme en adoptant les valeurs numriques suivantes : s/rd63= 0/1 , mm60=R0 , mm15=R2 ,

30=)u,i(= 110 , 2,7=)i,u(= 21 .

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Exercice 1 : Entranement par chane

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Exercice 2 : Concasseur

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