sujet calcul puissance et vérification courroie

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Comportement dynamique et nergtique des systmes Architecture, puissance et rendement dune chane dnergie

Sujet : 1/17

CALCUL DE PUISSANCE ET VERIFICATION DE LA COURROIE Problmatique : on sattachera dans ce TP dterminer les puissances transmises entre les diffrents blocs fonctionnels pour vrifier les dimensions de la courroie retenue.

Dure : 3h Hypothse : toute ltude se fera en phase dinitialisation (reprage des butes) de la porte Magic Door. Donc pour laller et le retour du vantail il ny aura quun seul pallier de vitesse.

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Sujet : 2/17

TRAVAIL PRATIQUE 1 MISE EN SITUATION On se limite ltude de la chane dnergie qui doit rguler le flux de passagers et isoler le milieu intrieur du milieu extrieur, dont la fonction technique est dactionner louverture et la fermeture des portes. Q1. Citer les nergies en prsence et les composants utiliss en rpondant aux questions dans les cadres ci-dessous.Prciser la nature de lnergie entrante pour la fonction ALIMENTER:

Entourer le type dnergie entrante pour la fonction DISTRIBUER

Entourer le type dnergie entrante pour la fonction CONVERTIR

Entourez ci-dessous la nature de lnergie mcanique sotante de la fonction TRANSMETTRE: Energie mcanique de translation Energie mcanique de rotation

Matire duvre Entrante ENERGIE -Electrique -Hydraulique -Pneumatique ALIMENTER ENERGIE DISTRIBUEE -Electrique -Hydraulique -Pneumatique DISTRIBUER ENERGIE DISPONIBLE pour laction demande par le cahier des charges

SOURCE DENERGIE

ENERGIE MECANIQUE

ENERGIE dissipe

CONVERTIR

TRANSMETTRE

EFFECTUER

Chane dnergie -Carte interface -Raccord rseau -Batterie -Accumulateur -Contacteur -Relais -Variateur -Distributeur -Machine asynchrone -Machine courant continu -Moteur pas pas -Vrin -Guidage en rotation -Guidage en translation -Accouplement -Embrayage -Limiteur de couple -Frein -Poulies courroies -Engrenages -Systme vis crou Matire duvre Sortante

Entourer le composant retenu pour la fonction ALIMENTER

Entourer le composant retenu pour la fonction DISTRIBUER

Entourer le composant retenu pour la fonction CONVERTIR

Entourer les composants retenus pour la fonction TRANSMETTRE

Ecrivez ci-dessous la fonction technique effectue par le systme :

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Sujet : 3/17

Q2. Sur le graphe de la position ci-dessous placer les points A et B reprant les tapes suivantes du mouvement : A : Dbut de mouvement du cycle B : Fin de mouvement du cycle

Q3. Sur le graphe colorier verticalement les zones rpondant aux critres suivant : Porte en bute : rouge Porte en mouvement : bleu

Q4. Placer le point P1 qui repre la fin du mouvement davance de la porte. Q5. Placer le point P2 qui repre le dbut du mouvement de retour de la porte. Q6. Indiquer littralement laide des points placs prcdemment la course maximale0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 Temps, t(s) 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Position, x(m)

POSITION/TEMPS

de la porte: C= Q7. Faites lapplication numrique en choisissant les valeurs dans le tableau des positions situ dans le document ressource sans omettre lunit. C=

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Sujet : 4/17

2. MESURE DE LA PUISSANCE ELECTRIQUE DALIMENTATION DU MOTEUR ELECTRIQUE 2.1 Mesures On mesure la tension dalimentation U3(V) du motorducteur au cours du mouvement pour cela on utilise lappareil dont le symbole est dessin ci-dessous. V = Q8. Comment sappelle cet appareil ? com

Q9. Prolonger les fils de sortie de lappareil de mesure sur la photo du moteur pour montrer comment vous brancheriez cet appareil pour faire la mesure de tension aux bornes du motorducteur en respectant le code de couleur pour les bornes ngative et positive. V = com

Pour mesurer lintensit on utilise le mme type dappareil que prcdemment. Q10. Citer la raison principal de ce choix.

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Sujet : 5/17

Q11. Prolonger les fils de sortie de lappareil de mesure sur la photographie de la carte interface pour montrer comment vous brancheriez cet appareil pour faire la mesure de tension U2(mV) au travers de la rsistance R30, image de lintensit du courant arrivant aux bornes du motorducteur. En vous aidant du plan structurel de la carte fourni dans le document ressource. V = com

2.2 Calcul de la puissance lectrique absorbe par le motorducteur pour mouvoir la porte La rsistance au travers de laquelle vous mesurer la tension du moteur pour dterminer le courant absorb a une valeur R=0,33. Q12. On vous demande dexprimer littralement la relation liant lintensit I dalimentation du motorducteur en fonction de U2 et R. I= Q13. Calculer lintensit I (en gardant un chiffre aprs la virgule) dalimentation du motorducteur en ampre aux diffrents instants :t(s) U2(mV) I(A) t(s) U2(mV) I(A) 6 2 6,5 2 7 1 7,5 2 8 904 8,5 912 9 922 9,5 897 10 898 10,5 899 11 900 11,5 2 0 2 0,5 2 1 907 1,5 900 2 904 2,5 914 3 903 3,5 900 4 894 4,5 894 5 2 5,5 2

Q14. Rappeler lexpression sous forme littrale de la puissance lectrique en continu :

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Sujet : 6/17

Q15. Prcisez les units lgales dans le systme mtrique des diffrents termes utiliss pour dfinir cette puissance : Terme Pa Nom Puissance Symbole de lunit W Nom de lunit Watt

Q16. Calculer laide du document ressource les puissances consommes (en gardant deux chiffres aprs la virgule) par le motorducteur aux diffrents instants :t(s) Pa(W) t(s) Pa(W) 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5

Q17. Placez les points images de cette puissance sur le graphe ci-dessous Pa(W) 3

2

1

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t(s)http://www.technologie-mecanique.org SUJET Calcul puissance et vrification courroie.doc Dernire impression le 04/05/2006 09:52:00

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Sujet : 7/17

3 MESURE DE LA PUISSANCE MECANIQUE NESSAIRE AU MOUVEMENT 3.1 Interface de mesure de la force dans la courroie

Jauge de gauche Partie amincie

Jauge de droite

Rsistances fixes

On se propose dans cette partie dtudier le capteur qui sert mesurer la force de traction dans la courroie au cours du mouvement. Pour cela on utilise des jauges de dformation J1 et J2 colles sur la partie amincie du chariot. La courroie en tirant sur le chariot va dformer la partie amincie et donc tirer une jauge et contracter lautre sous leffet de la traction de la courroie. Elles dlivrent ainsi une tension proportionnelle la dformation et donc la force de traction due la courroie. Ces jauges qui sont des rsistances sont cbles en pont dit de Wheatstone. Cest un cblage en demi-pont qui est ralis avec deux jauges et deux rsistances suivant le schma ci-dessous.

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Sujet : 8/17

IE C IA UCA R1=J1 R3 IB UCB

UAB UCD A

B

R2=J2 UAD

R4 UBD

D IS

UCD est la tension dalimentation et UAB est la tension mesure image de la force de traction due la courroie. Les rsistances ont des valeurs fixes et les deux jauges ont des valeurs faiblement variables autour des valeurs des deux rsistances suivant la manire dont elles sont sollicites. La rsistance des jauges volue suivant la loi classique de la rsistance dun conducteur filiforme : L R= : rsistivit du matriau (m) SIci L=n.l Avec n : nombre de brins en ligne droite de longueur l Boucle Brin de longueur l

l

Fil de section S

Patte Trame

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Sujet : 9/17

On considrera la jauge comme tant constitue dun conducteur filiforme et homogne de section S et de longueur L. On ngligera dans cette modlisation linfluence des boucles et des pattes. Afin de valider le principe de mesure ont est amen dterminer la valeur de UAB, qui est la tension mesure, reflet de la dformation des jauges.

R1

R3

UCD

A 3

UAB

B

R2 UAD 2

1

R4 UBD D

Q18. En parcourant la maille 3 nous avons un pont diviseur de tension, dterminer la tension UAD en fonction dUCD. UAD= Q19. En parcourant la maille 2 nous avons un pont diviseur de tension, dterminer la tension UBD en fonction dUCD. UBD= Q20. En parcourant la maille 1 tablissez la relation entre les tensions.

Q21. Compte tenu des deux rsultats prcdents tablissez lexpression dUAB en fonction des diffrentes rsistances et dUCD. UAB=

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Sujet : 10/17

Compte tenu du fait que lon choisi de prendre comme rsistance fixes R3 et R4 avec les mmes valeurs R0 et comme jauges les rsistances R1 et R2. Celles-ci ayant des valeurs de rsistance trs faiblement variables autour de la valeur R0 leur variation de rsistance peut scrire sous la forme suivante : R1=R0+dR1 et R2=R0+dR2 avec dR1 0 et dR2 0 Sachant que lon a : R3=R4=R0 Comme une jauge est comprime pendant que lautre est tendue on peut crire que : dR1 = dR2 =dR do dR 0

On peut alors crire la relation trouve la question Q19 en replaant par les expressions ci-dessus et en simplifiant, sous la forme :UAB= UCD dR 2 R0

Q22. Avec valeurs numriques suivantes, calculer UAB tension mesure en prcisant lunit. UCD=5V dR = 0,01 au maximum R0 UAB= Q23. Cette valeur tant trs faible il faut intgrer dans la chane de mesure une autre fonction lectronique, citez le composant ralisant cette adaptation.

3.2 Etalonnage du capteur

La mesure de la force a donn les rsultats suivants :

Tension image de la force, 8 U1(mV) 6 4 2 0 -2 -4 -6 0 1 2 3 4

TENSION IMAGE DE LA FORCE/TEMPS

Temps, t(s) 5 6 7

8

9

10

11

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Sujet : 11/17

Pour talonner le systme on fait deux mesures statiques laide de masses, par un fil reli au chariot dune part et une masse dautre part. Fil dattache

Axe de renvoi Masse

Ltalonnage du systme de mesure a t ralis par le chargement et le dchargement successif des masses indiques dans le tableau Repre 1 2 3 4 5 Phase de chargement Pas de charge Chargement Relchement Chargement Relchement Masse (g) 0 493,56 0 493,56+104,5 0 Tensions lues (mV) 0 -190 -530 -5 -530

Q24. On vous demande de calculer les masses totales en kilogramme, lcart de tension en valeur absolue exprim en millivolt et le gain en gramme par millivolt puis en kilogramme par volt en gardant toujours cinq chiffres aprs la virgule. Repre Masse totale (g) 2 3 4 5 Q25. Calculez la moyenne du gain et enfin exprim celui-ci en newton par millivolt en prenant g=9,81m/s2 Moy G= Moy G= kg/mV N/mV Ecart de tension absolue (mV) en valeur Gain (g/mV) Gain (kg/mV)

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Sujet : 12/17

3.3 Recherche de la phase utile de la courbe

Dans ce paragraphe vous dterminerez la phase de la courbe de traction qui est reprsentative du couple exerc par le moteur sur la courroie compte tenu de limplantation du capteur et du sens du mouvement de la porte. Pour cela on se souviendra que dans une transmission par lien flexible on a toujours un brin mou et un tendu.

Section amincie flchissant gauche

Section amincie flchissant droite

Sens douverture

Brin suprieur ct moteur

Brin suprieur ct poulie folle Sens de fermeture Brin infrieur

Q26. Coloriez par une bande verticale rouge sur le graphique (au dbut du paragraphe 3.2) TENSION IMAGE DE LA FORCE/TEMPS la zone ou la porte est en bute en fin de phase douverture quand le moteur est encore aliment Q27. Dterminer le sens de flchissement de la section amincie en fonction du dplacement de la porte donc du sens de dplacement de la poulie motrice d au couple moteur en vous aidant du graphique TENSION IMAGE DE LA FORCE/TEMPS. Vous rpondrez la question en barrant les rponses fausses. Sens Ouverture Fermeture Brin suprieur ct moteur Tendu Mou Tendu Mou Brin infrieur Mou Tendu Mou Tendu Section amincie flchissement gauche droite gauche droite

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Sujet : 13/17

Q28. Prciser le sens du mouvement de la porte pour lequel le capteur donnera limage correspondant au couple moteur agissant sur la courroie en justifiant votre rponse par les rsultats de la question Q27.

3.4 Calcul de la puissance mcanique utile pour mouvoir la porte

Pour la suite de ce paragraphe on limitera notre tude 0,5s t 4,5s Q29. Avec un gain G=0,013 N/mV calculez leffort de traction F pour les instants cidessous en gardant un chiffre aprs la virgule.t(s) U1(V) F(N) 0,5 0,035 1 1,155 1,5 0,789 2 0,865 2,5 0,862 3 0,801 3,5 1,014 4 1,288 4,5 6,396

Q30. Rappeler lexpression sous forme littrale de la puissance mcanique utile Pu en translation :

Q31. Prcisez les units lgales dans le systme mtrique des diffrents termes utiliss pour dfinir cette puissance : Terme Pu Nom Puissance Symbole de lunit W Nom de lunit Watt

Q32. Calculer laide du document ressource les puissances utiles consommes par le dplacement de la porte aux diffrents instants en gardant quatre chiffres aprs la virgule.t(s) Pu(W) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Q33. Expliquez le signe de la puissance trouve pour t=4,5s en vous servant du graphe de la vitesse sur le document ressource.

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Q34. Placez les points images de cette puissance sur le graphe ci-dessous pour 0s t 4s Pu(W) 3

2

1

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t(s)

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4 DETERMINATION DES RENDEMENTS

Pour cette partie on modlise la chane dnergie comme suit :Rendement : M PUISSANCE : Pa Electrique calcule en Q16 Rendement : P Rendement : C PUISSANCE : Pu Mcanique calcule en Q32

ACTIONNER

ADAPTER

TRANSMETTRE

EFFECTUER

Motorducteur Moteur courant continu -Rducteur picyclodal -Paliers de guidage -Poulie motrice -Courroie -Palier poulie folle -Porte -Guidages porte

Q35. A laide du document ressource donnez le rendement du motorducteur M= Q36. A laide du document ressource donnez le rendement moyen de la transmission par courroie C= Q37. Ecrivez lexpression sous forme littrale la relation entre Pa et Pu en tenant compte des diffrents rendements Pu= Q38. Dduisez en lexpression sous forme littrale le rendement P P= Q39. Rappelez les rsultats de Pu et Pa et calculez P dans le tableau suivant, en gardant deux chiffres aprs la virgulet(s) Pu(W) Pa(W) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

P

Q40. Calculez la moyenne des rendements P, pour 1s t 4s en gardant deux chiffres aprs la virgule P= Q41. Proposez une solution technique permettant damliorer ce rendement.

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5 VERIFICATION DE LA COURROIE

Dans cette partie on sattachera vrifier le dimensionnement de la courroie retenue, Courroie BRM 6 AT3/1740. Cette courroie est entrane par deux poulies identiques Al 16 AT3/20-2 EPAU.14x6 d:4H7 Q42. A laide des informations figurant sur le graphe Force/Frquence de rotation du document ressource, citer les quatre critres prendre en compte pour choisir une courroie :

Q43. Exprimez littralement la frquence de rotation de la poulie (rd/s) en fonction de sa vitesse de rotation N(tr/min). = Q44. Exprimez la puissance P transmissible littralement, par la courroie en translation sollicite par un effort F de traction. P= Q45. Exprimez cette mme puissance littralement, en fonction de sachant que la courroie senroule sur le diamtre dk=18,69mm. P= Q46. Dans la suite de cette vrification on se limitera vrifier uniquement la vitesse linaire de la courroie et leffort maximal transmissible par celle-ci. Expliquez en vous servant des rponses apportes aux questions Q44 et Q45 pourquoi ces deux seuls calculs suffisent.

Q47. A laide du document ressource vrifiez la vitesse maximale de la courroie et justifiez la compatibilit avec la courroie choisie. Vmaxi= Justification

Q48. A la question Q26 on a dtermin la zone ou la porte est en bute en fin de phase douverture. Cest la zone ou la courroie est la plus sollicite. A laide du document ressource et de la valeur du gain G=0,013 N/mV dterminez cet effort maximal avec deux chiffres aprs la virgule en prcisant son unit : FT=http://www.technologie-mecanique.org SUJET Calcul puissance et vrification courroie.doc Dernire impression le 04/05/2006 09:52:00

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Sujet : 17/17

Q49. Donnez la valeur de la vitesse de rotation (en tr/min) sans aucun chiffre aprs la virgule partir de vos rponses aux rsultats prcdents. N= tr/min

Q50. A laide du document ressource Graphe Force/Frquence de rotation dterminer la force tangentielle en newton, transmissible par une dent en prise pour 10mm de courroie FT/Z arrondi la dizaine prt. FT/Z= Q51. Puis calculer le nombre de dents en prise : ze= Q52. Calculer alors la largeur b requise avec un chiffre aprs la virgule, pour la courroie. b= Q53. Concluez quant la dimension de la courroie retenue

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