STATISTIQUECore International Management Program

2008/2009

Michel Tenenhaus

2

STATISTIQUE ?

Extraire des connaissances à partir de données pour décrire, expliquer, ou prévoir.

Simplifier une réalité complexe à l’aide de graphiques.

Simplifier une réalité complexe à l’aide de modèles mathématiques.

Outils de manipulation de grosses bases de données pour identifier et segmenter la clientèle d’une entreprise (data mining).

Décrire ?

4

Exemple 1Enquête FT sur les MBA 2001

100 MBA12 caractéristiques de l’école :

Women Faculty, Women Students, Women board,International Faculty, Int. Stud., Int. Board, Int. Mobility, Int. Course content, Languages, Faculty with PhD, PhD grad. Rating, Research rating

2 caractéristiques des diplômés :Salary today (weighted), Salary % increase

Extrait des données de l’enquête FT sur les MBA 2001

1 University of Pennsylvania: Wharton 76 151714 225.4 ... 100 100 912 Harvard Business School 75 164152 216.0 100 47 1003 Stanford University GSB 73 171318 205.5 92 76 854 University of Chicago GSB 70 143935 245.4 97 56 865 Columbia University GSB 70 140886 250.5 94 36 726 MIT: Sloan 69 148986 200.0 100 68 707 Insead 68 127190 143.4 98 15 468 London Business School 65 113538 159.9 97 47 639 Northwestern University: Kellogg 65 130101 191.6 100 68 5310 New York University: Stern 64 119780 203.8 96 73 6211 IMD 62 126656 119.5 96 0 22... ... ...51 Arizona State University 48 96748 143.1 100 26 4252 HEC 48 100284 109.9 ... 73 25 353 Babson College: FW Olin 47 94037 164.4 90 0 1653 Rice University: Jones 47 101105 162.6 95 0 2555 Thunderbird 47 81483 148.7 87 0 17... ...61 ESCP-EAP 46 83401 75.2 80 0 2... ... ... ... ...67 IEP 46 83243 75.7 100 8 8... ... ...

100 Norwegian School of Management 38 58978 74.0 86 2 11

Rank 2001 School Name FT ScoreSalary

weightedSalary

Increase ...

Faculty withdoctorates

(%)FT Doctoral

ratingFT Research

rating

Analyse factorielle des MBA

1

2

0

Harvard

HEC

**

Warwick

*

X1 = Women Faculty

X2 = WomenStudent

X14 = Salaryincrease . . .

Analyse Factorielle des MBA : Carte des MBA

Analyse réalisée sur les 67 premiers MBA

Analyse Factorielle des MBACarte des caractéristiques utilisées pour l’analyse

Les variables fléchées en pointillés sont illustratives.

Conclusion : HEC troisième MBA non anglo-saxon

FT Research rating

120100806040200-20

Sal

ary

wei

ghte

d180000

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

US/UK/Autre

Autre

UK

US

Total Population

HEC

Dartmouth

IMD

LBS

INSEAD

MIT

StanfordHarvard

Wharton

Exemple 2 : les races canines

Race Taille Poids Vitesse Intell. Affect. Agress. Fonction123456789101112131415161718192021222324252627

BeauceronBassetBerger-AllemandBoxerBull-DogBull-MastiffCanicheChihuahuaCockerColleyDalmatienDobermanDogue AllemandEpagneul BretonEpagneul FrançaisFox-HoundFox-TerrierGrd Bleu de GascogneLabradorLévrierMastiffPékinoisPointerSaint-BernardSetterTeckelTerre-Neuve

TA++TA-TA++TA+TA-TA++TA-TA-TA+TA++TA+TA++TA++TA+TA++TA++TA-TA++TA+TA++TA++TA-TA++TA++TA++TA-TA++

PO+PO-PO+PO+PO-PO++PO-PO-PO-PO+PO+PO+PO++PO+PO+PO+PO-PO+PO+PO+PO++PO-PO+PO++PO+PO-PO++

V++V-V++V+V-V-V+V-V-V++V+V++V++V+V+V++V+V+V+V++V-V-V++V-V++V-V-

INT+INT-INT++INT+INT+INT++INT++INT-INT+INT+INT+INT++INT-INT++INT+INT-INT+INT-INT+INT-INT-INT-INT++INT+INT+INT+INT+

AF+AF-AF+AF+AF+AF-AF+AF+AF+AF+AF+AF-AF-AF+AF-AF-AF+AF-AF+AF-AF-AF+AF-AF-AF-AF+AF-

AG+AG+AG+AG+AG-AG+AG-AG-AG+AG-AG-AG+AG+AG-AG-AG+AG+AG+AG-AG-AG+AG-AG-AG+AG-AG-AG-

UtilitéChasseUtilitéCompagnieCompagnieUtilitéCompagnieCompagnieCompagnieCompagnieCompagnieUtilitéUtilitéChasseChasseChasseCompagnieChasseChasseChasseUtilitéCompagnieChasseUtilitéChasseCompagnieUtilité

Le tableau disjonctif complet

Race T- T+ T++ P- P+ P++ V- V+ V++ I- I+ I++ Af- Af+ Ag- Ag+ Compagnie Chasse Utilité__________ _____ _____ ______ _____ _____ ______ _____ _____ _____ _____ ______ _____ ______ ______ ______ _____ _________ ________ ________

Beauceron 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1Basset 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0Berger all 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1Boxer 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0Bull-dog 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0Bull Mastiff 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1Caniche 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0Chihuahua 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0Cocker 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0Colley 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0Dalmatien 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0Doberman 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1Dogue all 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1Epagneul br 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0Epagneul fr 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0Fox-Hound 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0Fox-Terrier 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0Grd Bl de G 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0Labrador 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0Lévrier 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0Mastiff 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1Pékinois 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0Pointer 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0St-Bernard 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1Setter 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0Teckel 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0Terre neuve 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1

xijl = 1 si l’individu i possède la modalité l de la variable j = 0 sinon

Analyse factorielle du tableau disjonctif complet Modalité au barycentre des chiens la possédant

Classification ascendante hiérarchique des chiens (sur le tableau disjonctif complet)

C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+

bull-dog 5 teckel 26 chihuahua 8 pékinois 22 caniche 7 cocker 9 fox-terrier 17 epagneul breton 14 labrador 19 boxer 4 dalmatien 11 dogue allemand 13 mastiff 21 saint-bernard 24 terre-neuve 27 bull-mastiff 6 berger allemand 3 dobermann 12 beauceron 1 pointer 23 setter 25 levrier 20 epagneul français 15 colley 10 fox-hound 16 grd bleu de gasc 18 basset 2

Visualisation de la classification des chiens en 4 groupes

Facteur 1

420-2-4

Fact

eur 2

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

terre-neuveteckel

setter

saint-bernard

pointer

pékinois

mastiff

levrier

labrador

grd bleu de gasc

fox-terrier

fox-hound

epagneul français

epagneul breton

dogue allemand

dobermann

dalmatien

colley

cocker

chihuahua

caniche

bull-mastiff

bull-dog

boxer

berger allemand

basset

beauceron

Les signes de ponctuation chez Zola(Brunet, 1985)

Roman ! ? , ; : - 1. Thérèse Raquin 3468 236 138 76 6195 691 168 285 543 2. Madeleine Ferrat 5131 362 236 245 8012 922 291 518 1115 3. La fortune des Rougon 6157 238 534 229 11346 936 362 711 1301 4. La curée 4958 443 357 232 11164 738 364 679 1200 5. Le ventre de Paris 5538 534 426 232 13234 1015 318 734 1201 6. La conquête de Plassans 6292 943 756 512 11585 1285 402 1432 1916 7. La faute de l'abbé Mouret 6364 679 859 462 13948 634 377 1067 1564 8. Son excellence Eugène Rougon 7258 728 1002 496 14295 889 543 1469 1907 9. L'assommoir 7820 769 1929 443 19244 1399 436 995 2272 10 Une page d'amour 6206 843 918 492 11953 647 347 1235 1409 11. Nana 7821 1007 1796 611 17881 1087 509 1523 1797 12. Pot Bouille 6875 1045 1873 651 17044 912 675 1669 1935 13. Au bonheur des dames 6916 808 1313 651 18402 972 642 1531 2114 14. La joie de vivre 5803 710 972 623 13917 602 420 1142 1590 15. Germinal 7944 606 1463 729 21388 908 621 1362 2083 16. L'Œuvre 5000 774 1692 668 18292 811 566 1107 1489 17. La terre 6979 957 2307 796 23417 947 657 1681 2113 18. Le rêve 3052 292 385 237 9551 345 230 416 650 19. La bête humaine 5484 601 929 557 18264 673 467 957 1721 20. L'argent 5022 850 1235 569 19267 684 399 1049 1677 21. La débâcle 7440 860 1833 690 26482 832 564 1398 2197 22. Le docteur Pascal 4586 621 1072 464 15598 462 315 955 1218

Analyse Factorielle des Correspondances

Expliquer ?

Salaire des professeurs duGroupe HEC

Compta-Contrôle 32.5 46 M 1 0 0 0 4 1Compta-Contrôle 32.0 46 M 1 0 0 0 4 1Compta-Contrôle 31.0 48 M 1 0 1 1 4 1Compta-Contrôle 30.0 52 M 0 0 0 0 4 1Compta-Contrôle 30.0 50 M 1 1 0 1 4 4Compta-Contrôle 30.0 62 M 0 0 0 1 4 1Compta-Contrôle 29.5 50 M 1 0 0 0 4 2Compta-Contrôle 29.5 54 M 1 0 0 0 3 3Compta-Contrôle 28.5 51 M 0 1 0 0 4 1.... ... ... ... ... ... ... ... ... ...S.P.E. 36.0 48 M 1 1 0 1 4 1S.P.E. 36.0 52 M 1 0 1 1 4 2S.P.E. 36.0 60 M 0 1 0 1 4 2S.P.E. 35.0 55 M 0 0 0 0 4 1S.P.E. 33.5 48 M 1 0 0 0 4 1S.P.E. 31.5 46 M 1 0 0 0 4 2S.P.E. 31.0 51 M 0 0 0 1 3 2S.P.E. 28.5 48 M 0 0 0 0 4 1S.P.E. 28.5 38 M 1 0 0 0 4 5S.P.E. 27.5 51 M 1 0 0 0 4 1S.P.E. 26.5 51 M 0 1 0 0 2 2S.P.E. 22.0 31 M 1 0 0 0 4 5S.P.E. 19.5 36 M 0 0 0 0 3 4S.P.E. 17.0 30 M 0 0 0 0 4 4S.P.E. 16.0 35 M 0 0 1 0 4 4

123456789

828384858687888990919293949596

DEPARTEMENT CRAN AGE SEXE HEC DOC PHD DIRECT PEDAGO RECH

Salaire en fonction de l’age

AGE

706050403020

CR

AN

40

30

20

10

0

HEC

OUI

NON

Pédagogie et HEC

HEC

OUINON

Cou

nt40

30

20

10

0

PEDAGOGIE

1

2

3

4

24

37

5

17

11

2

Recherche et HEC

HEC

OUINONC

ount

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

RECHERCHE

5

4

3

2

1

179

14

15

7

19

2118

4139

HEC

OUINON

Cou

nt

30

20

10

0

RECHERCHE

1

2

3

4

5

56

4

10

2

13

6

12 12

26

Modèle de salaire des professeurs

0 1 2 3 4

107

5 6 118

129

13PédagogieRecherche

11

22

33

44

5

Cran Age HEC Doctorat PhD

00

Directeur Homme

Estimation du modèle par la méthode des moindres carrés

Coefficientsa

-12.792 4.120 -3.105 .003 -20.988 -4.596.557 .053 .774 10.495 .000 .451 .662

2.593 .938 .195 2.764 .007 .727 4.460.972 .999 .079 .974 .333 -1.014 2.959

1.197 1.186 .081 1.009 .316 -1.162 3.5562.685 1.064 .164 2.524 .014 .569 4.8011.163 1.523 .053 .764 .447 -1.867 4.1936.448 2.898 .337 2.225 .029 .682 12.2147.786 2.809 .536 2.772 .007 2.199 13.3749.322 2.728 .736 3.417 .001 3.895 14.7501.900 1.079 .122 1.761 .082 -.247 4.0481.889 1.222 .112 1.546 .126 -.542 4.3202.200 1.306 .127 1.684 .096 -.398 4.7985.495 1.444 .287 3.806 .000 2.623 8.367

(Constant)AGEHECDOCPHDDIRECTHOMMEP2P3P4R2R3R4R5

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: CRANa.

Un paramètre est significativement différent de 0 si son intervallede confiance ne contient pas 0.

Estimation du modèle par la méthode des moindres carrés

PédagogieRecher

11

22

33

44

5

Cran théorique -12.792 .557Age 2.593HEC .972Doctorat

1.197PhD 2.685Directeur 1.163Homme

00

1.9006.448

1.8897.786

2.2009.322

5.495

che

Qualité du modèle

Cran théorique

40302010

Cra

n ob

serv

é40

30

20

10

0

26

Référendum sur la constitution européenne

Vote constitution européenne

Sexe Classe d'age Proximité politique Dernier diplôme

Confiance en son avenir

Oui Femme 25-34 PS Bac+3/4 Confiant+ Oui Homme 60 et + PS < Bac Confiant- Oui Femme 35 à 44 ans UMP Bac+3/4 Nsp Oui Homme 45-59 PS Bac Confiant++ Oui Femme 35 à 44 ans UMP Bac+5/Grande école Confiant++ Oui Homme 25-34 UMP Bac Confiant+ Oui Femme 25-34 UMP Bac Confiant+ Oui Homme 35 à 44 ans PS Bac+5/Grande école Confiant+ Oui Femme 35 à 44 ans UDF Pas de diplôme Confiant+ Oui Homme 45-59 UDF < Bac Confiant-- Oui Homme 25-34 UMP Bac+5/Grande école Confiant+ Oui Homme 60 et + UMP < Bac Confiant+ Oui Femme 35 à 44 ans PS < Bac Confiant+ Oui Homme 18-24 UMP Bac+3/4 Confiant- Oui Femme 35 à 44 ans PS Bac+2 Confiant- Oui Femme 18-24 Verts Bac Confiant++ Oui Femme 60 et + UMP < Bac Confiant+ Oui Homme 35 à 44 ans PS Bac+2 Confiant+ Oui Homme 60 et + UMP < Bac Confiant+

27

Arbre de segmentation avec Answer Tree

Prévoir ?

La méthode de WintersExemple : Ventes de Champagne

1962 … 1968 1969 1970JanvierFévrierMarsAvrilMaiJuinJuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre

281526722755272129463036228222122922430157647312

26392899337037402927398642171738522164249842

13076

39343162428646765010487446331649595169819851

12670

434835644577478846185312429814315877

On exclut les douze derniers mois pour valider la méthode.

Ventes de Champagne

On exclut les douze derniers mois pour valider la méthode.

Date

CH

AM

PAG

NE

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Résultats sur l’historique utilisé(prévision à l’horizon 1)

Date

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Champagne

Prévision

Résultats sur la période test (prévision sur l’horizon 1 à 12)

Date

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Champagne

Prévision

33

Contenu du cours

Présentation de méthodes statistiques permettant de décrire, d’expliquer et prévoir un phénomène étudié. Utilisation du logiciel SPSS sous Windows Version 16.0.

Pour installer SPSS :

Contacter les moyens informatiques

34

Le site web du cours

Tous les documents et tous les fichiers dedonnées utilisés dans le cours sont disponiblessur mes pages personnelles dans www.hec.fr/tenenhaus.

35

CoursTout ce qui est fait en classe doit

être connu : ni plus ni moins.Maximum de cas et d’exercices

pendant les séances de cours et les séances de soutien.

Savoir faire les exercices du cours est une garantie de succès.

PLAN de COURS

Séance

Date

Contenu

Statistique

Exercices

Cas à remettre

1 24/09 Introduction au cours. Panorama des méthodes statistiques en gestion

2 29/09 Description d’une variable quantitative Chap. 1 Rola-Cola, 3 01/10 Estimation d'une moyenne et d'une

proportion Chap. 2 ET : 3, 4, 5,

1, 2

4 06/10 Comparaison d'une moyenne et d’une proportion à un standard

" ET : 6 à 9

5 08/10 Régression simple (1) Chap. 4 Prix d’un appartement

6 13/10 Régression simple (2) " 7 15/10 Régression simple (3) TP Ryder 8 20/10 Régression multiple (1) Chap. 5 Ventes Ryder 9 27/10 Régression multiple (2) "

10 29/10 Régression multiple (3) " Pharmax 11 03/11 Modèle linéaire général Chap. 5 Prix Auto 12 05/11 Décomposition d'une série

chronologique Chap. 14 IPI

13 12/11 Méthodes de lissage Chap. 16 Cours, CA, Champagne

Easton

14 17/11 Exercices sur les séries chronologiques " Cigare

37

Contrôle des connaissances

Rédaction de trois projets statistiques par groupe (50%)- Ryder- Easton- Cigares

Deux tests individuels (chacun 25%)

Des notes au moins égales à 10/20 sont exigées pour la moyenne des projets de groupe et pour la moyenne des

tests individuels

38

GALTON, 1908Some people hate the very name of Statistics, but I find them full of beauty and interest. Whenever they are not brutalized, but delicatelyhandled by the higher methods, and are warily interpreted, their power of dealing with complicated phenomena is extraordinary.They are the only tools by which an opening can be cut through the formidable thicket of difficulties that bars the path of those who pursue the Science of man.

Proverbe chinois

J ’entends et j ’oublie.Je vois et je me souviens.Je fais et je comprends.

耳听为虚眼见为实身教重于言传

40

Mark Rothko (1903 - 1970)

Le travail évolue à mesure qu’il avancevers plus de clarté, vers l’élimination detous les obstacles entre le peintre etl’idée, et entre l’idée et le spectateur.

1949

1952

1956

1960

1968

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Références

M. Tenenhaus : Statistique : Méthodes pour décrire, expliquer et prévoir, Dunod, 2007

P. Kinnear & C. Gray :SPSS 16 made simple,Psychology Press, 2008

Table des matières Introduction : Panorama général des méthodes statistiques

Chapitre 1 : Statistique descriptive

Chapitre 2 : Estimation et Test

Chapitre 3 : Comparaison d’échantillons indépendants

Chapitre 4 : La régression simple

Chapitre 5 : La régression multiple

Chapitre 6 : L’analyse en composantes principales

Chapitre 7 : L’analyse des correspondances simple

Chapitre 8 : L’analyse des correspondances multiple

Chapitre 9 : Analyse des proximités, des préférences et typologie

Chapitre 10: L’analyse discriminante

Chapitre 11 : La régression logistique binaire

Chapitre 12 : La régression logistique multinomiale

Chapitre 13 : Les méthodes de segmentation

Chapitre 14 : Décomposition d’une série chronologique

Chapitre 15 : La méthodologie de Box-Jenkins pour l’analyse et la prévision d’une série chronologique

Chapitre 16 : Les méthodes de lissage exponentiel

Annexe 1 : Rappels d’algèbre linéaire

Annexe 2 : Rappels de calcul des probabilités

http://www.amazon.fr/gp/product/images/184169729X/sr=1-3/qid=1212503056/ref=dp_image_0?ie=UTF8&n=52042011&s=english-books&qid=1212503056&sr=1-3

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Panorama des méthodes statistiques en gestion

Recueil des données- Sondage- Plan d’expériences

Méthodes explicativesY = f(X1,…,Xk)

Méthodes descriptives- Visualisation- Classification

Méthodes de prévision

Xt = f(Xt-1, Xt-2,…)

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Méthodes explicatives

Plusieurs variables à expliquer, plusieurs variables explicatives :Régression PLS

Variable à expliquer X1, X2, …, Xk

Y Quantitatives Qualitatives Mélange Quantitatif Régression multiple Analyse de la variance Modèle linéaire

général Qualitatif - Régression

Logistique - Segmentation - Analyse factorielle

discriminante - Analyse factorielle bayesienne

- Régression Logistique - Segmentation - Analyse factorielle

discriminante

- Régression Logistique - Segmentation - Analyse factorielle discriminante

Variables explicatives

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Méthodes descriptivesMéthodes de visualisation

X1, X2, …, XkQuantitatives Qualitatives Mélange

Analyse encomposantesprincipales

Analyse descorrespondancesmultiples

- ACP- ACM- Codage optimal

Méthodes de classification- Classification ascendante hiérarchique

(observations ou variables)- Méthode des centres mobiles

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Méthodes de prévisionAnalyse d’une série chronologique

- Recherche d’une tendance et de facteurs saisonniers

- Identification de valeurs atypiquesPrévision

- Méthodes de lissage (série courte)- Méthode de Box-Jenkins (série longue)

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TémoignageMr Tenenhaus,

Je suis en ce moment en échange à Atlanta, où je faisbeaucoup de marketing. Je voulais vous envoyer un petit mot pour vous remercierde m'avoir permis d'avoir des bases solides en statistiqueet de m'avoir appris à utiliser SPSS, car cela m'est TRES, TRES utile!!!J'espère que vous allez proposer votre électif tous les ans.Bon courage..

Caroline GOUSSEAU (isa 2001)