soutenance doctorat boutin

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Mise en contexte Modélisation Routage de transporteurs Partage de ressources Conclusion et perspectives Modélisation de conflits et calcul de bornes dans les systèmes de production par la théorie des dioïdes Olivier Boutin IRCCyN (équipe ACSED) et LISA (équipe MSD) Isabel Demongodin Pr., Université Aix-Marseille III Rapporteur Stéphane Gaubert DR, INRIA, Saclay Rapporteur Abdellah El Moudni Pr., UTBM, Belfort Examinateur Jean Jacques Loiseau DR, CNRS, Nantes Directeur Bertrand Cottenceau MdC, Université d’Angers Coencadrant Anne L’Anton MdC, Université de Nantes Coencadrante Soutenue publiquement le 15 octobre 2009 Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 1 / 53

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Soutenance de doctorat de ma thèse : « Modélisation de conflits et calcul de bornes dans les systèmes de production par la théorie des dioïdes »

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  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Modlisation de conflits et calcul de bornesdans les systmes de production par la thorie

    des diodes

    Olivier Boutin

    IRCCyN (quipe ACSED) et LISA (quipe MSD)

    Isabel Demongodin Pr., Universit Aix-Marseille III Rapporteur

    Stphane Gaubert DR, INRIA, Saclay Rapporteur

    Abdellah El Moudni Pr., UTBM, Belfort Examinateur

    Jean Jacques Loiseau DR, CNRS, Nantes Directeur

    Bertrand Cottenceau MdC, Universit dAngers Coencadrant

    Anne LAnton MdC, Universit de Nantes Coencadrante

    Soutenue publiquement le 15 octobre 2009

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 1 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Plan de la prsentation

    Mise en contexte

    Modlisation

    Routage de transporteurs

    Partage de ressources

    Conclusion et perspectives

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 2 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Partie suivante

    Mise en contexte

    Modlisation

    Routage de transporteurs

    Partage de ressources

    Conclusion et perspectives

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 3 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Problmatique

    On souhaite valuer les performances dateliers deproduction incluant des conflits.

    Deux types de conflits tudis : Le routage de transporteurs ; La partage de ressources.

    Utilisation de la thorie des diodes adapte ltude desystmes sans conflits.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 4 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Exemple de conflit : le routage de transporteurs

    Routage entre deux postes Objectif

    On cherche caractriser lecomportement entre/sortiedu systme global.

    Les deux postes ralisent des oprations diffrentes.

    Les approvisionnements seffectuent au point A. Cestau point B que les produits finis sont rcolts.

    cause du routage, lordre des produits finis peut trediffrent de celui darrive des matires premirescorrespondantes.

    Notre approche : caractriser un comportement pluslent et un autre plus rapide que celui du systme pourvaluer ses performances, de manire approche.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 5 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Exemple de conflit : le partage de ressources

    Oprateur commun deux postes de travail

    Politique daffectation pseudo-priodique, dpendantedes entres.

    Pour un approvisionnement donn, on peut caractriserle systme. Mais on souhaite un modle indpendantdes entres.

    Notre approche : considrer la politique daffectationpour dterminer des temps dattente minimaux etmaximaux avant de pouvoir disposer de la ressource.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 6 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Partie suivante

    Mise en contexte

    Modlisation

    Routage de transporteurs

    Partage de ressources

    Conclusion et perspectives

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 7 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Les diodes

    Dfinition (Baccelli et al., 1992)

    Un diode est un semi-anneau not (D,,), dont la loi (appele somme) est idempotente (a, a a = a).

    Ordre canonique dun diode

    a, b D, a 4 b a b = b.

    Exemples : les diodes Zmax et Zmin

    Zmax Zmin

    (Z {+,},max,+) (Z {+,},min,+)

    3 4 = 4 (max(3, 4) = 4) 3 4 = 3 (min(3, 4) = 3)

    3 4 = 7 (3 + 4 = 7) 3 4 = 7 (3 + 4 = 7)

    3 4 4 4 4 3

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 8 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    La thorie des diodes

    Contexte algbrique utilis pour ltude de systmes vnements discrets sans conflits(Cuninghame-Green, 1979; Baccelli et al., 1992).

    Les proccupations principales portent sur les retards,dus aux dplacements, aux temps opratoires et auxrinitialisations des quipements.

    Un ensemble dintervalles, muni des oprationsadquates permet lui aussi de dfinir un diode. Cetteproprit a t utilise pour tudier des systmes dontcertains paramtres sont incertains(Litvinov et Sobolevski, 2001; Lhommeau, 2003).

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 9 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Reprsentation graphique

    Les graphes dvnements temporiss

    Rseau de Petri (RdP) tel que chaqueplace a exactement un arc entrant et unarc sortant. Temporisation associe auxtransitions ou aux places. (Murata, 1989)

    Un GET

    3t1

    4

    t2

    Possibilit de manipuler des temporisations incertaineset bornes dans des intervalles.

    ParticularitLe comportement dun GET se reprsente de manire linairedans les diodes Zmin ou Zmax , suivant que lon considre lecomptage des vnements ou leurs dates doccurence.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 10 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Linarit dans les diodes

    Le principe de superposition existe aussi dans lescontextes algbriques Zmin et Zmax . Ainsi les sortiesdun systme sont la convolution entre ses entres et sarponse impulsionnelle.

    y(t) =

    t

    i=0

    H(i) u(t i) = (H u)(t)

    Pour un atelier de production, la rponse impulsionnelleest la sortie du systme pour un stock infini de matirespremires disponible ds le dbut de lobservation.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 11 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Exemple de GET avec incertitudes temporelles

    Poste de travail flexible

    u Samont x1 [2, 5] x2 Saval y

    [0, 1]

    C

    poste de travail capacit (3)

    temps opratoire (entre 2 et 5)

    3 produits oprables en mme temps (entre 2 et 5units de temps par opration sur un produit).

    Aprs chaque opration, attente ventuelle dune unitde temps avant de reprendre le travail (changementdoutil).

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 12 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Diode Zmin : dcompte des vnements

    Fonction compteur

    Compte le nombre dvnementssurvenus jusqu une certainedate.

    Dans nos applications : lenombre de palettesdtectes par un capteur une date donne.

    Reprsentation graphiquedes fonctions compteur

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 13 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Diode Zmax : datation des vnements

    Fonction dateurDonne une date aux occurencesdun vnement donn.

    Dans nos applications : ladate de chaque dtectiondune palette par uncapteur.

    Reprsentation graphiquedes fonctions dateur

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 14 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Partie suivante

    Mise en contexte

    Modlisation

    Routage de transporteurs

    Partage de ressources

    Conclusion et perspectives

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 15 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Conflit sur les entres

    Lignes de production en parallle

    uu1

    h1y1

    unhn

    yn

    y

    Lentre u est aiguille vers lun des ui et la sortie ycollecte toutes les sorties des yi .

    Des produits peuvent se doubler. On perd donc lalinarit du comportement entre/sortie de ce systme.

    On va caractriser des bornes suprieure et infrieurequi encadrent le comportement du systme global enfonction des politiques de routage utilises.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 16 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    tat de lart du routage dans les RdP

    RdP stochastiques, modles non linaires(Baccelli et al., 1991; Baccelli et al., 1992).

    RdP choix libres, modle quasi linaire (Baccelli et al., 1996).

    RdP, ensemble dquations et dinquations negarantissant pas lunicit des solutions (Libeaut, 1996).

    RdP continus (Cohen et al., 1998).

    Notre approche

    Obtenir un modle linaire par approximation ducomportement du systme, en comptant les vnementsdans Zmin.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 17 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Oprateurs ncessaires aux calculs

    Produit dit de Hadamard Afin de raliser laddition defonctions, on utilise dans Zminle produit point point, not. Soient deux fonctionscompteur f et g dans Zmin :

    t, (f g)(t) = f (t) g(t)

    = f (t) + g(t).

    Exemple de produit deHadamard

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 18 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Oprateurs ncessaires aux calculs (cont.)

    Application de changementdchelleLapplication de changementdchelle, note Echn, multiplieune fonction compteur par unentier n N.

    On ralise un changementdchelle du graphe de lafonction.

    Exemple de changementdchelle

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 19 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Oprateurs ncessaires aux calculs (cont.)

    Pseudo inverses

    Echm(h) , plus petit x tel que

    Echm(x) 4 h.

    Echm(h) , plus grand x tel que

    Echm(x) < h.

    Division entire, arrondie lentier infrieur ousuprieur.

    Exemple de changementdchelle

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 20 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Routage priodique entre plusieurs systmes

    Fonction de routage priodique

    Soit un systme h constitu de 2 sous-systmes h1 et h2 enconflit. Dans notre cas, m produits entrants sont dabordrouts vers h1, puis n de ces vnements sont routs vers h2,ensuite m dentre eux vers h1 et ainsi de suite de manirecyclique.

    On note r = m|n la fonction de routage en amont de h1et h2.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 21 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Meilleur comportement possible

    Exemple de routage

    Le systme global ne pourra pas fournir plus de produitsfinis que lensemble des postes de travail qui lecomposent.

    Ici : 13 +12 =

    56 .

    Cette cadence est indpendante du routage quand unequantit arbitrairement grande de matires premiresest disponible ds le lancement du systme.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 22 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Meilleur comportement possible (cont.)

    Le meilleur comportement possible est la somme decelui des sous-sytmes qui le composent.

    Dans le diode Zmin : le produit de Hadamard de leursrponses impulsionnelles.

    Ce meilleur comportement constitue la borne infrieurede tous ceux possible.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 23 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Cas de sous-systmes identiques

    quivalence entre (h|h)1|1 (a) et Ech2(h) (b)

    (a)u

    u1

    2 5

    y1

    u2 2 5 y2

    y

    (b)u

    2 5

    6y

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 24 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Cas de sous-systmes identiques (cont.)

    Cas dun systme (h|h| |h)1|1||1

    La rponse impulsionnelle est exacte et gale Echn(h).

    On retrouve un rsultat naturel : rajouter des ressourcesidentiques revient dmultiplier la cadence de capacitde production de la ressource par le nombre dajouts.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 25 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Influences du routage dans le cas desous-systmes diffrents

    Le routage a une influence quand les sous-systmessont diffrents, car les produits peuvent se doubler.Deux configurations possibles :

    Routage quilibr r = 1|1| |1 ; Routage priodique par lots.

    Dans les deux cas, il ne peut pas y avoir pirecomportement que lorsque lon considre que tous lessous-systmes ont la mme allure que le plus lentdentre eux.

    Cas (h1|h2| |hn)1|1||1

    Echn(n

    i=0 hi ).

    Cas (h1|h2)m|n

    Echm+n(Echm(h1) Ech

    n(h2)).

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 26 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Rcapitulatif (Boutin et al., JD MACS 2009;Boutin et al., INCOM 2009)

    Type desous-systmes

    Type deroutage

    Comportement entre/sortie

    n sous-systmesidentiques(h|h| . . . |h)

    Routagequilibr1|1| . . . |1

    J

    n

    i=0 h = Echn(h)

    Borne inf. Majorant

    n sous-systmesdiffrents

    (h1|h2| . . . |hn)

    Routagecyclique1|1| . . . |1

    J

    n

    i=0 hi

    Echn(L

    n

    i=0 hi )

    2 sous-systmesdiffrents (h1|h2)

    Routagepriodique

    n|m

    Echm+n(Echm(h1)

    Echn(h2))

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 27 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Routage priodique optimal

    Dans le cas dun routage priodique entre 2sous-systmes diffrents, partir des paramtres m et nde la fonction de routage m|n, on peut dterminer lacadence du comportement majorant celui du systmeglobal.

    Caractrisation du routage priodique optimal

    La fonction de routage m|n peut tre choisie de sorte que lesdeux bornes de lintervalle aient le mme comportementpriodique. Cest le cas quand lintervalle est de tailleminimale et que la cadence de production est la meilleure.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 28 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Pente asymptotique

    DfinitionSoit h une fonctioncompteur telle quet > t0, h(t) = Nh(tT ).La pente asymptotique de hest note (h) = N

    T.

    Correspond lacadence de productiondans un contexte degestion de production.

    Reprsentation graphique

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 29 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Pente asymptotique (cont.)

    Les GET ont toujours un comportement priodique,aprs une ventuelle phase transitoire.

    La fonction de routage entre deux systmes linairesparallles exerce une influence sur la cadence deproduction du systme global.

    En choisissant m|n telle que mn

    = (h1)(h2)

    , nous avons

    (h1 h2) = (

    Echm+n(

    Echm(h1) Ech

    n(h2))

    )

    = (h1) + (h2)

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 30 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Deux lignes parallles dans un atelier flexible

    Cas datelier

    u

    u1

    3 1

    y1

    u2

    1 4 y2

    y

    Les deux cadences de production sont (h1) = 2/3 et

    (h2) = 1. Donc2/31 = 2/3, ce qui implique m = 2 et

    n = 3. En appliquant la fonction de routage r = 2|3, on

    garantit une cadence globale de(

    (h1|h2)2|3)

    = (h1) + (h2) = 5/3. Cette cadence est la meilleure cadence possible.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 31 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Reprsentation graphique

    Pour toute entre u,(h1|h2)2|3(u), la sortiedu systme estcomprise entre lesdeux bornes delintervalle[h u, h u].

    La zone en blanccorrespond auxincertitudes lies auroutage.

    Rponse impulsionnelle desdeux bornes de lintervalle

    0

    2

    4

    6

    8

    1 0

    1 2

    1 4

    1 6

    1 8

    2 0

    2 2

    2 4

    2 6

    0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 d a t e s

    v n e m e n t s

    h

    h

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 32 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Partie suivante

    Mise en contexte

    Modlisation

    Routage de transporteurs

    Partage de ressources

    Conclusion et perspectives

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 33 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Exemple de conflit

    Principe

    Oprateur travaillant simultanment sur deux postes enmme temps.

    Problme si des produits arrivent en mme temps surles deux postes.

    On dispose dune politique daffectation, mais on nepeut pas prvoir lavance les arrives de produit.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 34 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    tat de lart du partage de ressource dans les RdP

    Partage dune seule ressource (Al Saba et al., 2006a).

    Politique daffectation statique de la ressource(Trouillet et al., 2007; Al Saba et al., 2006b).

    Ensemble dquations et dinquations (Libeaut, 1996;Corra et al., 2009).

    Notre approche

    Dcouplage virtuel des deux lignes de production, enddoublant la ressource et contraignant la production parlajout de temporisations incertaines.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 35 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Les zones de conflits

    Une section partage ncessite un ordonnancement prdictifou en ligne pour tre traverse.Un embranchement de type convergence sera vu comme uneressource gre par politique dexclusion mutuelle.

    Deux comportements possibles pourles palettes :

    Elles peuvent passer sans avoir attendre. (meilleur des cas)

    Elles doivent attendre unepalette venant de lautre ctde lembranchement. (pire descas)

    Section partage

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 36 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Modlisation de cet embranchement

    Principe

    Sous forme de Rseau de Petri

    u1 S1 t1

    P1

    P1 t2 y1

    R

    P2

    P2t3S2u2 t4 y2

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 37 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Dun RdP des GET parallles(Boutin et al., MOSIM 2008;Boutin et al., IFAC WC 2008)

    Dcouplage

    u1 [0, P2 ] t1 P1 t2 y1

    [0, P2

    ]

    [0, P1

    ]

    P2

    t3[0, P1

    ]u2 t4 y2

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 38 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Un cas dtude

    Chane transitique avec section partage

    Deux boucles ayant un tronon commun.

    Besoin de rguler les entres des palettes sur le systmeds le point de chargement pour viter les blocages.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 39 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    GET de cette chane transitique

    Modle RdP de la ligne de transfert

    uHippo

    Hippo t1 C2C3 t2

    C1C3t3

    Char

    uC/D

    t4

    Commun t5

    Hippo

    t6

    Poste

    Commun t7

    Dechar

    yC/D

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 40 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    GET de cette chane transitique (suite)

    GET obtenu par notre approche

    uHippo

    Hippo [0, C1C3 ]

    t1 C2C3 t2

    [0, C1C3

    ]

    [0, C2C3

    ]

    C1C3t3

    [0, C2C3

    ]Char

    uC/D t4

    Commun

    t5

    Hippo

    t6

    Poste

    Commun t7 Dechar

    yC/D

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 41 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Partie suivante

    Mise en contexte

    Modlisation

    Routage de transporteurs

    Partage de ressources

    Conclusion et perspectives

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 42 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Conclusion

    Approche pour la modlisation dateliers de productioncomportant des conflits.

    Caractrisation de systmes sans conflit, dont lecomportement minore et majore respectivement celuidu systme tudi.

    tude du routage de transporteurs : quilibr entre un nombre quelconque de sous-systmes

    diffrents. Cyclique entre 2 sous-systmes diffrents.

    tude du partage de ressources avec politiquedaffectation dynamique.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 43 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Perspectives

    Gnraliser les formes de conflits modlisables par desintervalles (partage dun nombre quelconque deressources entre un nombre quelconque desous-systmes).

    tudier des systmes plus complexes, comprenantplusieurs de ces formes de conflit combines.

    Valider cette approche par une mise en uvre sur uncas rel (travail dj ralis pour des modlisationsdterministes (Boutin et al., IMSM 2007) - sansintervalles).

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 44 / 53

  • Mise en contexte

    Modlisation

    Routage detransporteurs

    Partage deressources

    Conclusion etperspectives

    Merci pour votre attention !

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 45 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie I

    Al Saba, M., Boimond, J.-L. et Lahaye, S. (2006a).On just in time control of flexible manufacturingsystems via dioid algebras.In Proceedings of the 12th IFAC Symposium onINformation COntrol problems in Manufacturing,INCOM06, volume 2, pages 137 142, Saint-tienne.

    Al Saba, M., Lahaye, S. et Boimond, J.-L. (2006b).On Just In Time Control of Switching Max Plus LinearSystems.In Proceedings of the 3rd International Conference onInformatics in Control, Automation and Robotics,ICINCO06, Setbal, Portugal.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 46 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie II

    Baccelli, F., Cohen, G. et Gaujal, B. (1991).Recursive Equations and Basic Properties of TimedPetri Nets.RR-1432, INRIA.

    Disponible ladressewww.inria.fr/rrrt/rr-1432.html.

    Baccelli, F., Cohen, G., Olsder, G. J. et Quadrat, J.-P.(1992).Synchronization and Linearity, An Algebra for DiscreteEvent Systems.John Wiley and Sons, New York.Disponible ladressecermics.enpc.fr/~cohen-g/documents/BCOQ-book.pdf

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 47 / 53

    www.inria.fr/rrrt/rr-1432.htmlcermics.enpc.fr/~cohen-g/documents/BCOQ-book.pdf

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie III

    Baccelli, F., Foss, S. et Gaujal, B. (1996).Free-Choice Petri Nets An Algebraic Approach.IEEE Transactions on Automatic Control, 41(12):1751 1778.

    Boutin, O., Cottenceau, B. et LAnton, A. (2008a).Commande de zones de conflits dans une algbre dediode.In Actes de la 7e confrence internationale deMOdlisation et SIMulation, MOSIM08, Paris.

    Boutin, O., Cottenceau, B. et LAnton, A. (2008b).Dealing with Mutual Exclusion Sections in ProductionSystems : from Shared Resources to Parallel TEGs.In Proceedings of the 17th IFAC World Congress,IFAC08, Soul, Core du Sud.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 48 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie IV

    Boutin, O., Cottenceau, B., LAnton, A. et Loiseau, J.-J.(2009a).Modlisation de systmes de production routagespriodiques dans le diode Zmin.In Actes des 3es Journes Doctorales du GdR MACS,Angers.

    Boutin, O., Cottenceau, B., LAnton, A. et Loiseau, J.-J.(2009b).Modelling Systems with Periodic Routing Functions inDioid (min,+).In Proceedings of the 13th IFAC Symposium onINformation COntrol problems in Manufacturing,INCOM09, Moscou.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 49 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie V

    Boutin, O., LAnton, A. et Cottenceau, B. (2007).Emulation as a Means of Designing an Inline Control.In Proceedings of the 14th Artificial Intelligence,Simulation and planning in high autonomy systemsconference and 3rd Conceptual Modeling andSimulation conference, part of the 1st InternationalModeling and Simulation Multiconference, BuenosAires, Argentine.

    Cohen, G., Gaubert, S. et Quadrat, J.-P. (1998).Algebraic System Analysis of Timed Petri Nets.In (Gunawardena, 1998).

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 50 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie VI

    Corra, A., Abbas-Turki, A., Bouyekhf, R. et Moudni, A. E.(2009).A Dioid Model for Invariant Resource SharingProblems.IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part A : Systems and Humans, 39(4):770 781.

    Cuninghame-Green, R. A. (1979).Minimax algebra, volume 166 de Lecture Notes inEconomics and Mathematical Systems.Springer-Verlag.

    Gunawardena, J., diteur (1998).Idempotency.Cambridge University Press.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 51 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie VII

    Lhommeau, M. (2003).tude de systmes vnements discrets dans lalgbre(max,+). 1. Synthse de correcteurs robustes dans undiode dintervalles. 2. Synthse de correcteurs enprsence de perturbations.Thse de doctorat, ISTIA Universit dAngers.

    Libeaut, L. (1996).Sur lutilisation des diodes pour la commande dessystmes vnements discrets.Thse de doctorat, Universit de Nantes et coleCentrale de Nantes.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 52 / 53

  • Annexe

    Pour aller plus loin

    References

    Bibliographie VIII

    Litvinov, G. L. et Sobolevski, A. N. (2001).Idempotent Interval Analysis and OptimizationProblems.Reliable Computing, 7(5):353 377.

    Murata, T. (1989).Petri Nets : Properties, Analysis and Applications.Proceedings of the IEEE, 77(4):541 580.

    Trouillet, B., Korbaa, O. et claude Gentina, J. (2007).Formal Approach of FMS Cyclic Scheduling.IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part A : Applications and Reviews, 37(1):126 137.

    Olivier Boutin (IRCCyN/LISA) 15 octobre 2009 53 / 53

    Mise en contexteModlisationRoutage de transporteursPartage de ressourcesConclusion et perspectivesAnnexeAnnexe

    References