sophie sakka

Conception Préliminaire de Manipulateurs Mobiles et Génération de Consignes Évolutionnaires :

une Méthodologie pour Intégrer la Commande dans l’Évaluation de la Structure

Sophie Sakka

20 septembre 2002 Introduction 2

Contexte

Spécification du besoin

Décomposition du problème

Adaptation finale

Prototype

Prototype virtuel

Conception préliminaire

CONCEPTION ROBOTIQUE Détermination des variables

de conception d’un robot

Optimisation en fonction du problème à résoudre

Absence de la commande


Contraintes : réalisation de la tâche respect de l’environnement

Déterminer une chaîne cinématique ouverte, laquelle, fixée sur une plate-forme mobile connue, permet la réalisation d’une tâche de manipulation mobile donnée

Tâche : suivi de trajectoire par l’effecteur

Problématique générale

Cadre : Conception Assistée par Ordinateur


Domaines d’étude

Définir une structure mécaniquement adaptée à des besoins spécifiques

Définir la commande de structures dont le type seul est déterminé


Plan de la présentation Introduction Méthodologie générale Génération de consignes :

- Suivi en position rectiligne- Suivi en position avec manœuvre- Suivi en position et orientation- Configuration initiale

Conclusions Perspectives

20 septembre 2002 Méthodologie générale 6

Pré-sélection des structuresÉvaluation partielle sur des sous-tâches

caractéristiques de la tâche globale

Décomposition de l’étude

Pré-sélection des structuresÉvaluation partielle sur des sous-tâches

caractéristiques de la tâche globale

Sélection finaleChoix de la meilleure structure basée sur la

réalisation complète de la tâche

Sélection finaleChoix de la meilleure structure basée sur la

réalisation complète de la tâche

20 septembre 2002 Méthodologie générale 7

Génération des consignes

Fiabilité Trouver systématiquement une solution

Stabilité S’adapter à la grande diversité des structures

Rapidité Test de nombreuses solutions topologiques

Génération de consignes en boucle ouverte

Vecteur de consignes constant par morceaux

Recherche par les algorithmes évolutionnaires

20 septembre 2002 Algorithmes évolutionnaires 8

Algorithmes évolutionnairesThéorie de l’évolution

(Darwin, 1859)Lois génétiques (Mendel, 1859)

Sélection naturelle

Variabilité

Adaptation

Objectif Mutation

Croisement

Reproduction

Survie des espèces par la survie des mieux adaptés

Fabrication de nouveaux individus par la manipulation

de chaînes codées

Survie des espèces par la survie des mieux adaptésSurvie des espèces par la survie des mieux adaptés


de chaînes codées


de chaînes codées

Théorie de l’évolution (Darwin, 1859)

Lois génétiques (Mendel, 1859)



Variabilité

Adaptation

Objectif Mutation

Croisement

Reproduction

Population

Algorithmes évolutionnaires



Variabilité

Adaptation

Objectif Mutation

Croisement

Reproduction

Population


Variabilité

Sélection naturelle Variabilité Sélection naturelle Variabilité Sélection naturelle Sélection naturelle


Mutation

Croisement

Reproduction

Population



Objectif Adaptation

Objectif Adaptation Objectif Adaptation Adaptation


Population


Mutation

Croisement

Reproduction Sélection naturelle

Adaptation Mutation Croisement




Adaptation Croisement





Reproduction Sélection naturelle Adaptation

Mutation Croisement


Mutation Croisement

Reproduction Sélection naturelle Adaptation Mutation

Croisement

Reproduction Sélection naturelle Adaptation Mutation

Croisement


Mutation

Croisement


Mutation

Croisement


Adaptation Mutation

Croisement Reproduction Sélection naturelle

Adaptation Mutation


Adaptation Mutation


Adaptation Mutation


Adaptation

Reproduction

Mutation

Croisement Sélection naturelle

Adaptation

Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction Reproduction

Nouvelle population Initialisation k

Évaluation F

Sélection

Accouplement

Croisement pc

Mutation pm

Nouvelle génération g

20 septembre 2002 Génération de consignes : problématique 13

Génération de consignes

Consignes Robot MouvementMouvement

désiré

ÉvaluationEnvironnement

R O B O T

U1=(u11,…,un

1)

U2=(u12,…,un

2)

Uk=(u1k,…,un

k)

F1

F2

Fk

20 septembre 2002 Génération de consignes : problématique 14

Validation de l’approche

Plate-forme mobile ROMAIN non-holonome, deux roues arrières motrices à différentiel de vitessesBras manipulateur PUMA 560 à 6 degrés de liberté (6 rotations)

Structures fixes de dynamique connue

Suivi en position rectiligneGestion de la manœuvreSuivi en position et orientation

20 septembre 2002 Optimal Evolutionary-Based Control 15

Suivi en position rectiligne

Droite horizontale de 5 mètres

Situation initiale de l’effecteur fixée

Arrêt du test des consignes : Atteinte de la situation finale désirée

Contact avec le mur

Atteinte de l’erreur limite en position

Configuration initiale du robot fixée

20 septembre 2002 Génération de consignes : suivi simple 16

Problème d’optimisation

Trouver U* = U(q*) RR5

Tel que F(Xe*) F(Xe) Xe RR3

..

Notations :Coordonnées généralisées : q = (d g 1 2 3)t

Coordonnées opérationnelles : Xe = (xe ye ze)t

Vecteur des consignes : U = (u1 u2 u3 u4 u5)t

Énoncé du problème d’optimisation


Initialisation

Ûj = < û1 û2 û3 û4 û5 >

j = 1,..,k ûi R[0,1]

AlgorithmeInitialisation

Décodage

Modèle du robot

Évaluation

Sélection Croisement Mutation

Condition d’arrêt

Génération aléatoire de 5 valeurs réelles comprises entre 0 et 1

Pour chaque individu

Chromosome = concaténation des 5 gènes


DécodageConsignes : ui = ûi.bi

j = 1,..,k ui R[0,bi]

Uj = ( u1 u2 u3 u4 u5 )t

Vecteur d’entrées de commande


Décodage

Modèle du robot

Évaluation



Actionneur Couple maximalRoue droite 6.25Roue gauche 6.25

Hanche 9.9Épaule 14.9Coude 9.1


Initialisation

Décodage

Modèle du robot

Évaluation



Algorithme

Évaluation

Erreur en position

Avancement sur la trajectoire

Évitement d’obstacles

C3 = 1 Si collision

0 Sinon

C1 = || Xd - Xf ||

|| Xd - Xi ||

C2 = (t).|| Xd - X(t) ||

l.|| Xd - Xi ||

1

n



Décodage

Modèle du robot

Évaluation



Opérateurs

Mutation : modifie la valeur d’un gène avec la probabilité pm

Croisement : échange la valeur de deux bit entre les parents avec la probabilité pc

Sélection : proportionnelle à la valeur d’adaptation



Décodage

Modèle du robot

Évaluation



Opérateur additionnel1 – Constitution d’une liste des Pr meilleurs

individus, toutes générations confondues

2 – Ré-introduction forcée de ces Pr individus dans la génération suivante

Conservation des caractéristiques

Beaucoup plus d’évolutions permettent l’apparition d’une solution optimale

Résultat optimal pour Pr = 5



Décodage

Modèle du robot

Évaluation



Conditions d’arrêt

Atteinte du nombre de générations maximal

Émergence d’une solution dont la valeur d’adaptation est maximale


Résultats de simulation


Conclusions sur le suivi en position sans manœuvre

Recherche fiable Solution systématique Temps de convergence réduits

Algorithme adapté

Pose du problème délicate Temps de mise en place très grand

sophie sakka

Documents