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Physique, Mais c’est bien sûr ! Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 sur 17

SOMMAIRE

Exercice 1 Pression exercée par un liquide

Exercice 2 Pression exercée dans un réci pient

Exercice 3 Calcul de pression

Exercice 4 Presse hydraulique

Exercice 5 Débit volumique

Exercice 6 Pression

Exercice 7 Vitesse d’écoulement

Exercice 8 Calcul de débit

Corrigés des exercices

Physique, Mais c’est bien sûr Pression ou débit ?TFS : EX-162006.01 sur 17

EXERCICE 1 :

Pression exercée par un liquide :

Les deux récipients contiennent le même liquide.

BA

h

h = 0,80 mPression exercée au point A = PA . Pression exercée au point B = PB .

PA < PB

PA = PB

PA > PB

INVITE

VRAI FAUX


EXERCICE 2 :

Pression exercée dans un récipient:

Hauteur du liquide H = 30 cm,masse volumique du liquide = 1 020 kg/m3

. (prendre g = 9,81 N/kg)Le point A est situé sur le fond du récipient.Le point B est situé sur le côté du récipient, à h = 20 cm.

Calculez les pressions en pascals aux points A et B : (donnez votre résultat avec deux chiffres après la virgule)

PA= pascals PB= pascals


EXERCICE 3 :

Calcul de pression :

Un plongeur se trouve à 30 m au dessous du niveau de la mer.Il possède une montre qui a un cadran de 30 millimètres de diamètre. Calculez, en daN, la force F exercée sur le verre de sa montre.

Prendre Pi = 3,14 et g = 9,81 N/kg.Masse volumique de l’eau de mer = 1 030 kg/m3

F= daN.

INVITE


EXERCICE 4 :

Presse hydraulique :

Ø D

Ø C

l

L

Socle fixe

B

L = 30 cm l = 3 cm ØC = 4 cm Ø D = 40 cm

L’intensité de la force exercée au point A est de 20 N.Quelle est, en daN, l’intensité de la force F exercée au point B ?(arrondir au daN)

F= daN.

F1

F2

poste2

A

poste2

.


EXERCICE 5 :

Débit volumique

Une chaudière alimente en chaleur 3 radiateurs selon le schéma ci-dessous.On donne les valeurs des débits suivants.Q6 = 80 m3/h ; Q2 = 30 m3/h Q7 = 50 m3/h

chaudière

radiateur

radiateur

radiateur

Q2

Q3

Q5

Q4

Q1

Q6

Q7

En déduire les valeurs des débits :Q1 = m3/h Q3 = m3/hQ4 = m3/hQ5 = m3/h


EXERCICE 6 :


Calculez la pression P du liquide au plan du robinet A.Prendre g = 9,81 N/kg, masse volumique du liquide = 1020 kg/m3

5 m

1 m

A

P= bars.

masse volumique du liquide = 1 020 kg/m3


EXERCICE 7 :

Vitesse d’écoulement :Considérons un tuyau d’arrosage reliéà une tuyauterie de 6 centimètres de diamètre.

Ø 3

cm

Ø 6

cm

V1 V2 Q2Q1

La vitesse d’écoulement V1 est de 0,5 m/s.

- Calculez le débit Q1 en m3/h. Q1 = m3/h.

- Le débit Q1 est-il égal au débit Q2 ?

- Calculez en m/s la vitesse d’écoulement V2 à travers le tuyau d’arrosage(arrondir au m/s supérieur).

V2= m/s.

INVITE

vrai

INVITE

INVITE

faux


EXERCICE 8 :

Calcul de débit :

N1

N2

tuyauterie de section S

Ø 2 m

Manomètre

On vide la cuve en 30 minutes du niveau N1 au niveau N2.Calculez le débit D en litres par seconde au niveau de la tuyauterie(prendre g = 9,81 N/kg). Donnez votre résultat avec deux décimales.

D= l/s.

masse volumique du liquide = 0,850 kg/m3

Au niveau N1 le manomètre Mindique une pression de 0,25 bars

Au niveau N2 le manomètre Mindique une pression de 0,15 bars


CORRIGES des exercices

Corrigé Exercice 1 :

Pression exercée par un liquide :

La pression exercée en un point situé à une profondeur hne dépend que de h et de la masse volumique du liquide.

Donc PA = PB



Pression exercée dans un récipient:

Calcul de pression au point A:On applique la relation : P = ρ x g x h

ρ = 1 020 kg/m3

h = 0,03 mg = 9,81 N/kg

PA = 1020 x 9,81 x 0,030 = 300,18 pascals

Calcul de pression au point B:On applique la relation : P = ρ x g x h

ρ = 1 020 kg/m3

h = 0,01 mg = 9,81 N/kg

PB = 1020 x 9,81 x 0,010 = 100,06 pascals




- calcul de la pression exercée sur la montreOn applique la relation : P = ρ x g x h

ρ = 1 030 kg/m3

h = 30 mg = 9,81 N/kg

P = 1030 x 9,81 x 30 = 303 129 pascals soit 3,03 bars

- force exercée sur le cadranP = F / S F = P x S

P en barsF en daNS en cm²

Surface du cadran S = Π x r x r 3,14 x 1,5 x 1,5 = 7,065 cm²F = 3,03 x 7,065 = 21,40 daN



Presse hydraulique :

Force appliquée sur le petit piston : MtO F1 = Mt

O F2.Comme le bras de levier est 10 fois plus petit pour Mt

O F2 ,la force F2 sera 10 fois plus grande que F1 soit F2 = 20 x 10 = 200 N.

Pression exercée sur le petit piston Ø C :surface du petit piston en m² = 3,14 x 0,02 x 0,02 = 0,001 256 m²P = F / S P = 200 / 0,001 256 = 159 235,66 Pa.

Cette pression est intégralement transmise au grand piston Ø D :surface du grand piston en m² = 3,14 x 0,2 x 0,2 = 0,125 6 m²P = F / S F = P x S F = 159 235,66/ 0,125 6 = 20 000 N ou 2000 daN.

On constate que la surface du piston Ø D est 100 fois plus grande que celle du piston Ø C,donc pour une pression égale la force est 100 fois plus grande.

INVITE



Débit volumique

Une chaudière alimente en chaleur 3 radiateurs selon le schéma suivant.On a évidemment Q1 = Q6 = 80 m3/h

Q1 = Q2 + Q3 donc 80 = 30 + Q3 Q3 = 50 m3/hQ6 = Q5 + Q7 donc 80 = Q5 + 50 + Q5 = 30 m3/hQ3 = Q5 + Q4 donc 50 = 30 + Q4 Q4 = 20 m3/h

chaudière

radiateur

radiateur

radiateur

Q2

Q3

Q5

Q4

Q1

Q6

Q7




- calcul de la pression exercée au plan du robinet A :on applique la relation : P = ρ x g h

ρ = 1 020 kg/m3

h = 5 – 1 = 4 mg = 9,81 N/kg

P = 1 020 x 9,81 x 4 = 40 024 pascals soit 0,4 bars.



Vitesse d’écoulement :

- calcul du débit Q1 : Q1 = S1 x V1 = Π x r² x V1 = 3,14 x 0,03² x 0,5 = 0,0014 m3/s.Exprimons ce débit en m3/hQ1 = 0,0014 x 3600 = 5,04 m3/h

- le débit Q1 est égal au débit Q2

donc Q2 = Q1 = 0,0014 m3/s

- vitesse d’écoulement V2 :Q2 = S2 x V2 d’où V2 = Q2 / S2 0,0014 / (3,14 x 0,015²) = 2 m/s



Calculs de débit :- hauteur de liquide du manomètre au niveau N1P = en pascals ρ = 850 kg/m3 g = 9,81 N/kg h en m

On applique la relation : P = ρ x g h h = P / (ρ x g)h = 0,25 / (850 x 9,81) = 2,998 m

- hauteur de liquide du manomètre au niveau N2h = 0,15 / (850 x 9,81) = 1,798 m

- hauteur entre les niveaux N1 et N22,998 – 1,798 = 1,20 m

- volume de liquide entre N1 et N2V = h x S soit V = h x Π x r² 1,2 x 3,14 x 1² = 3,768 m3

Soit 3 768 litres- débit en litres par secondes (en 30 minutes il y a 1800 secondes).débit = 3 768 / 1800 = 2,09 litres / secondes

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