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Sommaire de la séquence 9

Séance 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Je redécouvre la proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J’applique la bonne méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Je détermine une quatrième proportionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J’applique le retour à l’unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

J’étudie la notion d’échelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J’étudie la notion d’échelle - fin - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Je calcule un pourcentage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J’applique un taux de pourcentage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Séance 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J’effectue des exercices de synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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©Cned-2009

Objectifs Reconnaître si deux grandeurs sont proportionnelles .

Savoir calculer un cœfficient de proportionnalité (sous formes de quotient si nécessaire) .

Connaître la règle de passage à l’unité .

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© Cned, Mathématiques 5e, 2008 — 63

Séquence 9séance 1 —

Séance 1Je redécouvre la proportionnalité

Avant de commencer cette séance, lis attentivement les objectifs de la page précédente.

Prends un nouvelle page de ton cahier de cours et de ton cahier d’exercices et écris en haut de cette page : « SÉQUENCE 9 : PROPORTIONNALITÉ ».

Effectue ensuite le test ci-dessous directement sur ton livret en cochant la ou les bonnes réponses.

je révise les acquis de la 6e

1- On veut préparer un repas. La quantité de viande que l’on veut acheter est-elle proportionnelle au nombre de personnes que l’on va inviter ?

p oui

p non

2-Le poids d’une personne est-il une grandeur proportionnelle à son âge ?

p oui

p non

3- Avec 50 L de carburant, une voiture moderne peut parcourir 1 000 km. Combien de km cette même voiture peut-elle parcourir avec un plein de 70 L ?

p 1 200 km

p 1 600 km

p 1 300 km

p 1 400 km

4- S’il faut 14 L de peinture pour peindre 7 m2, combien de L de peinture faut-il pour peindre 2 m2 ?

p 3 L

p 4 L

p 14 L

p 2 L

Prends ton cahier d’exercices et effectue les deux exercices ci-dessous.

Exercice 1

Voici dans le tableau ci-dessous les tarifs de location d’une paire de ski.

durée de location en jour 1 2 3 4 5

prix de la location en € 3,25 6,5 9,75 13 16,25

Le prix de la location d’une paire de ski est-il proportionnel à la durée de la location ?


— © Cned, Mathématiques 5e, 200864

Séquence 9 — séance 1

Exercice 2

Voici dans le tableau ci-dessous les tarifs pour envoyer par la poste des lettres de différents poids.

poids de la lettre en g 10 30 80 200

prix en timbres en € 0,54 0,86 1,30 2,11

Le prix en timbres en € et le poids de la lettre en g sont-ils des grandeurs proportionnelles ?

Prends ton cahier de cours puis recopie le paragraphe suivant.

e retiens GRANDEURS PROPORTIONNELLESRappel : Si les valeurs d’une grandeur s’obtiennent en multipliant les valeurs d’une autre par un même nombre, alors on dit que ces deux grandeurs sont proportionnelles.

Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, on dit que l’on a une situation de proportionnalité.

Exemple : Ci-dessous, le nombre de litres de cocktail de fruit et le prix correspondant sont proportionnels.

nombre de litres de cocktail de fruit

26,619

75

11,4

3

prix x 3,8

3,8 est le coefficient de proportionnalité : c’est le nombre qui multiplié par le nombre de litres donne le prix.

j

Effectue l’exercice ci-dessous directement sur ton livret.

Exercice 3

1- Que peux-tu dire des points A, B, C, D et E ?

.......................................................................

2- Écris les coordonnées des points dans le tableau ci-dessous.

point A B C D E

abscisse

ordonnée

1

0 1

D

E

A BC

(d)

2,75

3- Que peux-tu dire des abscisses et des ordonnées des points A, B, C, D et E ?

...........................................................................................................................................




Prends ton cahier d’exercices et effectue l’exercice ci-dessous.

Exercice 4

Le tableau suivant correspond-t-il à une situation de proportionnalité ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ? Utilise ta calculatrice !

8 9 10 11

2,5 2,812 5 3,125 3,437 5

Prends ton cahier de cours puis recopie le paragraphe suivant.

e retiens TABLEAU DE NOmBRESDes nombres représentés dans un tableau représentent une situation deproportionnalité lorsque les nombres de la ligne du dessous s’obtiennent en multipliant par un même nombre ceux de la ligne du dessus. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité.

Exemples :

13,57,5

95

4,5

3x 1,5

127,5

95

4,5

3

3 x 1,5 = 4,5 3 x 1,5 = 4,55 x 1,5 = 7,5 5 x 1,5 = 7,59 x 1,5 = 13,5 9 x 1,5 n’est pas égal à 12 !

Le tableau ci-dessus représente une Le tableau ci-dessus ne représente pas situation de proportionnalité. une situation de proportionnalité.

j

Effectue l’exercice suivant sur ton cahier d’exercices.

Exercice 5

Chacun des tableaux suivants correspond-il à une situation de proportionnalité ? Si c’est le cas, quel est le coefficient de proportionnalité ? Tu n’utiliseras pas ta calculatrice.

a) b)

3 12 15

2 8 10

3 5 7 14

0,3 0,5 0,9 1,4

c) d)

4 6 8 10 12

44 66 88 111 132

8 9 12

2 2,25 3



Séquence 9

Séance 2J’applique la bonne méthode

Effectue l’exercice ci-dessous directement sur ton livret.

Exercice 6

Une voiture roule à une vitesse constante. On a mesuré la distance qu’elle a parcourue au bout de deux secondes, etc. On a ensuite noté ces distances dans le tableau ci-dessous, mais quelqu’un a effacé certains nombres.

temps en seconde 2 3 ………… 20

distance en m 45 ………… 112,5 …………

1- Pourquoi la distance parcourue et le temps sont-ils proportionnels ?

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

2- Remplis les cases vides du tableau ci-dessus.

Prends ton cahier de cours puis recopie le paragraphe ci-dessous.

e retiens LES 3 RÈGLES DE LA PROPORTIONNALITÉRappel : Dans un magasin de peinture, le prix du litre de peinture est proportionnel au nombre de litres achetés. Le prix de 3 L est 1,8 €.

Règle 1 : « la règle de la multiplication et de la division »

• Calculons le prix de 15 L de peinture :Le prix de 3 L de peinture est 1,8 €. prix de la peinture (en €) 91,8

153nombre de litres de peinture

x 5

x 5Comme 15 = 3 x 5, le prix de 15 L de peinture est 1,8 x 5 soit 9 €.

• Calculons le prix de 0,3 L de peinture :Le prix de 3 L de peinture est 1,8 €. 0,18

0,3

10

10

÷

÷

prix de la peinture (en €) 1,8


Comme 0,3 = 3 ÷ 10, le prix de 0,3 L de peinture est 1,8 ÷ 10 soit 0,18 €.

j

— séance 2



Règle 2 : « la règle de l’addition s»• Calculons le prix de 18 L de peinture

le prix de 3 L de peinture est 1,8 €le prix de 15 L de peinture est 9 €,

9 10,8

15 18

+

+

prix de la peinture (en €) 1,8


le prix de 18 L (3 L + 15 L) est donc 1,8 + 9 soit 10,8 €.

Effectue les deux exercices suivants directement sur ton livret.

Exercice 7

On étudie la croissance d’une bactérie dans un laboratoire.

1- Sachant que la taille de la bactérie est proportionnelle au nombre de jours de son développement, complète le tableau ci-dessous. Essaie de faire des calculs astucieux.

nombre de jours de développement 2 5 8 13

taille en μm de la bactérie 7 ………… ………… …………

Remarque : μm veut dire micromètre. Cette unité représente un millième de millimètre (c’est tout petit !)

2- Quel est le coefficient de proportionnalité de ce tableau ?

Exercice 8

Complète les tableaux suivants pour qu’ils soient des tableaux de proportionnalité.

a) b)

8 0,8 80 800

0,16 ……… ……… ………

9 27

1,3 ………

c)

3 6 21 27 ………

14 ……… ……… ……… 140

Prends ton cahier d’exercices et effectue les trois exercices suivants.

Exercice 9

Dans une station service, le prix de 10 L de gasoil est 12,3 €.

1- Quel est le prix de 30 L, de 50 L, de 70 L, de 1 L ?

2- Quel volume de gasoil peut-on acheter pour 55,35 € ? Utilise ta calculatrice.




Exercice 10

On peut recycler le papier carton afin d’obtenir du papier recyclé.

2 tonnes de papier carton permettent d’obtenir 1,7 tonne de papier recyclé.

1- Combien de tonnes de papier recyclé peut-on obtenir : à l’aide de 3 tonnes de papier carton ? à l’aide de 5 tonnes de papier carton ? à l’aide de 10 tonnes de papier carton ?

2- Combien faut-il de tonnes de papier carton pour obtenir : 3,4 tonnes de papier recyclé ? 17 tonnes de papier recyclé ?

Exercice 11

Complète les deux tableaux ci-dessous pour qu’ils représentent des situations de proportionnalité.

a) b)

4 9

3,2 ………

2 7

3 ………

Séance 3Je détermine une quatrième proportionnelle

Prends ton cahier de cours et recopie soigneusement le paragraphe ci-dessous.

e retiens QUATRIÈmE PROPORTIONNELLELorsqu’on cherche à calculer x ou y dansles tableaux de proportionnalité ci-contre, on dit que l’on calcule une quatrième proportionnelle.

x

7

5

4

y

95

4

Calcul de la quatrième proportionnelle :• Le nombre qui multiplié par 4 donne 5 est

5

4 D’où : x =

7

5

4

7 5

4

35

4× =

×= soit x = 8,75

x

7

5

4x 5

4

• Le nombre qui multiplié par 5 donne 4 est 4

5

D’où : y = 94

5

9 4

5

36

5× =

×= soit y = 7,2

y

95

4x 4

5

j




Effectue l’exercice ci-dessous dans ton cahier d’exercices.

Exercice 12

Si 2 ouvriers tapissent 30 m2 de papier peint par jour, combien de m2 de papier peint tapissent 3 ouvriers en une journée ?

Lis attentivement le paragraphe ci-dessous.

je comprends la méthodeRÉSOUDRE LE PROBLÈmE SUIVANT :Dans un magasin, 5 noix de coco coûtent 8 €. Combien coûtent 7 noix de coco ?

1- Je cherche quelles grandeurs sont proportionnelles (si elles le sont).

Ici, les grandeurs proportionnelles sont le nombre de noix de coco, et le prix.

2- Je construis un tableau de 4 cases. Je place les données d’une grandeur sur la 1ère ligne, et celles de l’autre grandeur sur la deuxième ligne.

1ère grandeur : le nombre de noix de coco1ère grandeur : le nombre de noix de coco

2ème grandeur : le prix2ème grandeur : le prix?

7

8

5

3- Je calcule le nombre manquant à l’aide du coefficient de proportionnalité.

Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui multiplié par 5 donne 8 : c’est 8

5

?

x 85

7

8

5

78

5

7 8

5

56

5× =

×=

4- Je conclus.

7 noix de coco coûtent 56

5 E, soit 11,2 E.

Effectue les quatre exercices suivants dans ton cahier d’exercices.




Exercice 13

Une voiture consomme 5 L de carburant pour faire 90 km.

1- Combien de km peut-elle faire avec 7 L de carburant ?

2- Combien de carburant lui faut-il pour parcourir 140 km ?

Exercice 14

Un pot de confiture de 600 g de la marque « Tante suzette » coûte 4,5 €. Un pot de confiture de 800 g de la marque « fruitos » coûte 5 €. Quelle est la confiture la moins chère au kilo ?

Exercice 15

Il a fallu 5 déménageurs pour déménager 40 m3 de meubles en une demi-journée.Combien faut-il de déménageurs pour déménager 18 m3 de meubles en une demi-journée ?

Exercice 16

Les deux tableaux ci-dessous sont des tableaux de proportionnalité. Essaie de trouver une autre méthode que celle utilisée dans le « Je retiens » précédent pour trouver x et y.

4 7

5 x

4 y5 9




Séance 4J’applique le retour à l’unité


e retiens

Rappel : Dans un magasin de peinture, le prix du litre de peinture est proportionnel au nombre de litres achetés. Le prix de 3 L est 1,8 €.

Règle 3 : « le retour à l’unité »Calculons le prix de 1,6 L de peinture.Le principe est simple : la méthode consiste à calculer le prix d’1 L de peinture. Il suffit ensuite de multiplier ce prix «à l’unité» par le nombre de litres de peinture pour obtenir le prix.

Le prix de 3 L de peinture est 1,8 €, donc 1 L coûte 1,8 : 3 soit 0,6 €.Si l’on veut alors calculer le prix de 1,6 L de peinture, on effectue : 0,6 x 1,6.On trouve 0,96 €.

prix de la peinture (en €) 0,6 0,961,8

1 1,63nombre de litres de peinture

: 3 X 1,6

: 3 X 1,6

Remarque : on pouvait également écrire directement :

prix de la peinture (en €) 0,96 1,8

1,6 3 nombre de litres de peinture

X 1,6

3

X 1,6

3

j

Effectue les trois exercices suivants dans ton cahier d’exercices.

Exercice 17

Le prix d’un tissu est proportionnel à la longueur achetée. 4 m coûtent 7,5 €.

Quel est le prix de 6,25 m ? de 8,4 m ?




Exercice 18

Un moteur, à plein régime, tourne à la cadence de 3 540 tours en 3 min.

1- Combien fait-il de tours à ce régime en 2 min 30 s ?

2- Quel temps faut-il à ce moteur pour effectuer 15 045 tours ?

Exercice 19

On a représenté dans le tableau ci-dessous la vitesse d’une voiture en fonction de l’âge du conducteur.

Complète le tableau.

vitesse en km/h 50 70 90 110

âge du conducteur en années 19 ………… ………… …………

Séance 5J’étudie la notion d’échelle


Exercice 20

Voici le plan du rez-de-chaussée d’une maison. Les dimensions de cette maison dans la réalité sont proportionnelles à celle du plan. Dans la réalité, la maison mesure 12,6 m de longueur.

1- Mesure la largeur de la maison sur le plan ? À quoi est-elle égale dans la réalité ?

2- Quel est le coefficient de proportionnalité ?

3- Combien mesure dans la réalité la cuisine, l’entrée, le bureau, le salon et le cellier ? Tu donneras la longueur et la largeur de chacune de ces pièces.




Salon

Cuisine

Cellier

Entrée Bureau

Prends ton cahier de cours puis recopie soigneusement le paragraphe ci-dessous.

e retiens

NOTION D’ÉCHELLELorsque sur un plan les distances sont proportionnelles aux distances réelles,on dit que le plan est « à l’échelle ».Le coefficient de proportionnalité permettant de passer des distances réelles aux distances sur le plan (exprimées avec la même unité) s’appelle l’échelle du plan.

réalité figure à l’échelle

1

4

Sur un plan à l’échelle

1

4 , les distances sont 4 fois plus petites que dans la réalité.

1 cm représente donc 4 cm.dimensions en m de la voiture

dimensions en m de la voiture miniature

x x 4 14

j




Prends ton cahier d’exercices et effectue les exercices ci-dessous.

Exercice 21

Une carte est à l’échelle

1

250 000 .

1- Qu’est-ce que cela signifie ?2- Deux villes sont distantes sur cette carte de 8,5 cm. Quelle distance « à vol d’oiseau »

sépare ces deux villes dans la réalité ?3- Deux villages sont à une distance de 14 km « à vol d’oiseau ». Quelle distance sépare ces

deux villages sur cette carte ?

Exercice 22

Voici une carte du centre-ville de Bordeaux.

1- Quelle est l’échelle de cette carte ?

2- Quelle est dans la réalité la distance qui sépare les deux arrêts de tramway (représentés par un petit tramway sur la carte) ?

3- Place sur cette carteà l’aide d’une croixl’emplacement d’une personne qui se trouve à 2 km de la place Pey-Berléand (symbolisée par le gros carré) et sur le quai des Chartrons.

Effectue les deux exercices suivants directement sur ton livret.

Exercice 23

Représente la figure ci-dessous à l’échelle 1

2 sur le quadrillage de droite.




Exercice 24

Représente la figure ci-dessous à l’échelle 3 sur le quadrillage de droite.

Séance 6J’étudie la notion d’échelle –suite–

Prends ton cahier d’exercice et effectue les exercices suivants.

Exercice 25

1- Reproduis la figure ci-contre à l’échelle 2,5.

2- Y avait-il plusieurs figures possibles ?

4 cm

3 cm

A B

CD

le demi-cercle a pour diamètre [AB]




Exercice 26

Reproduis la figure ci-contre à l’échelle

2

3 .

50 ° 40 °

6 cm

Exercice 27

À l’aide d’un microscope couplé à un appareil photo, on a réussi à prendre la photo du petit animal unicellulaire ci-contre. On sait que ce petit animal mesure dans la réalité environ 0,02 cm.Quelle est l’échelle de cette photo ?

Exercice 28

Si, sur une carte, deux ponts sont distants de 2,4 cm alors qu’en réalité, ils le sont de 18 km, quelle est l’échelle de cette carte ? De combien sont distantes dans la réalité deux églises distantes sur cette même carte de 5 cm ?




Séance 7Je calcule un pourcentage

Prends ton cahier d’exercices et effectue l’exercice ci-dessous. Tu peux utiliser ta calculatrice.

Exercice 29

Le collège « Marcel Pagnol » comporte 260 élèves dont 208 sont demi-pensionnaires (il n’y a pas d’internes).

1- Quelle est la proportion de demi-pensionnaires de ce collège ?

2- On cherche maintenant à calculer le pourcentage d’élèves demi-pensionnaires de ce collège. C’est le nombre d’élèves demi-pensionnaires qu’il y aurait dans un collège :

• ayant la même proportion de demi-pensionnaires que le collège « Marcel Pagnol »• comportant 100 élèves.Quel est le pourcentage de demi-pensionnaires du collège « Marcel Pagnol » ?

3- Quel est le pourcentage d’élèves externes de ce collège ?


e retiens POURCENTAGES

Calcul d’un pourcentage

Pour calculer un pourcentage, on peut utiliser un tableau de proportionnalité.

Exemple : Une entreprise de 210 employés comporte 84 femmes. Quel est le pourcentage de femmes dans cette entreprise ?

nombre d'employés

nombre de femmes

100210

404084x 84

210

Il y a 40 % de femmes dans cette entreprise.

En effet :

10084

21040× =

j




Prends ton cahier d’exercices et effectue les exercices ci-dessous. Tu pourras utiliser ta calculatrice.

Exercice 30

Arthur a profité des soldes pour s’acheter un pull. Le prix initial était de 38,50 € et la remise était de 8,47 €.

1- À quel pourcentage du prix initial correspond la remise ?

2- Combien le pull a coûté à Arthur ?

Exercice 31

Lisa vient de s’acheter un jean. Elle a payé 44,8 € car le jean était en solde : elle a gagné 6,40 €.

Quel est a été le pourcentage de la remise ?

Exercice 32

Un hamburger d’une célèbre marque américaine pèse 140 g. Il contient 36,40 g de protides (protéines), 36,12 g de lipides (graisses) et 61,32 g de glucide (sucres).

1- Quelles sont les pourcentages de protides, de lipides et de glucides contenus dans ce hamburger ?

2- Le reste (tout ce qui n’est ni protides, ni lipides, ni glucides) est de l’eau. Quel est le pourcentage d’eau contenu dans ce hamburger ?

Exercice 33

Voici les résultats au baccalauréat de deux lycées en 2007 :

• lycée Chateaubriand : 191 candidats 183 reçus

• lycée Emile Zola : 186 candidats 180 reçus

Quel lycée à obtenu les meilleurs résultats ?




Séance 8J’applique un taux de pourcentage


Exercice 34

On a vu dans le « Je retiens » précédent une entreprise qui comportait 40 % de femmes.

Combien y aurait-il de femmes dans une entreprise de 560 employés qui comporterait également 40 % de femmes ? Peux-tu répondre à cette question à l’aide d’un tableau de proportionnalité ?


e retiens J’APPLIQUE UN POURCENTAGE

Calculer 3 % d’un nombre revient à multiplier ce nombre par

3

100 .

Exemple :

Calculer les 3 % de 15 €. 15

3

10015 0 03 0 45× = × =, ,

3 % de 15 € représentent 0,45 €.

j

Prends ton cahier d’exercices et effectue les deux exercices suivants. Tu pourras utiliser ta calculatrice.

Exercice 35

La mémoire du baladeur numérique de Noé a une capacité de 512 Mo. Elle est à 58 % occupée.

1- Combien de Mo de la mémoire du baladeur sont occupés ?

2- Combien de Mo reste-t-il de libres dans la mémoire du baladeur de Noé.

Exercice 36

Lors de soldes, un magasin propose des réductions : 25 % sur les tee-shirts et 30 % sur les pantalons.

Clémence achète deux tee-shirts à 17 € chacun, et un pantalon à 26,50 € (les réductions sur les prix ne sont pas encore faites). Combien Clémence a-t-elle payé au total ?

Prends ton cahier d’exercices et effectue l’exercice suivant. Cette fois, tu n’utiliseras pas la calculatrice.




Exercice 37

Calcule mentalement :

a) 50 % de 56,4 b) 25 % de 0,56

c) 200 % de 8,5 d) 110 % de 800

Effectue les trois exercices suivants dans ton cahier d’exercices. Tu pourras utiliser ta calculatrice.

vEffectue les deux exercices ci-dessous dans ton cahier d’exercices.

Exercice 38

Dans une colonie de vacances, deux groupes d’enfants vont faire de la spéléologie.

Le premier groupe est constitué de 25 enfants et de 6 moniteurs. Le deuxième groupe est constitué de 16 enfants et de 4 moniteurs.

1- À quoi correspondent les proportions 6

25 et

4

16 ?

2- Exprime ces deux proportions à l’aide de pourcentages.

3- Dans quel groupe y a-t-il relativement le plus de moniteurs ?

Exercice 39

Transforme les fractions suivantes en pourcentages :

a) 1

5 b)

1

2 c)

4

5 d)

6

10

Exercice 40

Le prix d’une voiture a baissé de 10 % le mois dernier et, ce mois ci, il a augmenté de 10 %.

Cette voiture coûtait 15 000 € au départ. Sais-tu quel est son prix aujourd’hui ?




Séance 9J’effectue des exercices de synthèse

Prends ton cahier d’exercices et effectue les deux exercices ci-dessous.

Prends ton cahier de cours puis note ce qui suit après l’avoir lu.

Exercice 41

La longueur d’un cercle de rayon r est-elle proportionnelle à r ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ?

Exercice 42

1- Quelle est la longueur d’un cercle de rayon 1 cm ? d’un demi-cercle de rayon 1 cm ? d’un quart de cercle de rayon 1 cm ? d’un cinquième de cercle de rayon 1 cm ?

Recopie et complète le tableau ci-dessous.

portion de cercle de rayon 1 cm cercle demi-cercle quart de cercle cinquième

de cercle

angle de la portion en °

longueur de l’arc en cm

2- Penses-tu que la longueur d’un arc de cercle soit proportionnelle à l’angle correspondant ?

Reporte-toi maintenant au corrigé des questions 1 et 2 dans ton livret de corrigés avant de faire la troisième question.

3- Calcule la longueur en cm d’un arc de cercle de rayon 1 cm dont l’angle est 53°. Tu donneras ensuite une valeur approchée par défaut au centième.

l

x°

1 cm

Enfin, nous allons terminer cette séquence par un test. Lis attentivement chaque question et coche directement la (les) réponse(s) exacte(s) sur ton livret.

Une fois les 10 questions faites, reporte-toi aux corrigés, lis-les attentivement puis entoure en rouge les bonnes réponses.




je m’évalue

1-La longueur d’un cercle est-elle proportionnelle à son rayon ?

p ouip non

2- L’aire d’un carré est elle proportionnelle à son côté ?

p ouip non

3- Les deux grandeurs du tableau ci-dessous sont-elles proportionnelles ?

distance parcourue par la voiture en m 30 70 120

temps en s 10 23,5 40

p ouip non

4- Les deux grandeurs du tableau ci-dessous sont-elles proportionnelles ?

vitesse d’une voiture en km/h 4 8,9

temps en s 1,25 2,7812 5

p ouip non

5- Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité. A quoi x est-il égal ?

7 22

2 x

p 44

7 p

7

44

p 22

14 p 77

6- Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité. A quoi y est-il égal ?

7 y

5 9

p 5

63 p

63

5

p 9

35 p

35

9

7- À quelle distance dans la réalité correspondent 3 cm sur un plan dont l’échelle est

1

40 000 ?

p 40 000 cm

p 120 000 km

p 120 000 cm

p 12 cm

8- Quelle est l’échelle d’un plan pour lequel une distance dans la réalité de 15 km est représentée par 3 cm ?

p 15

3 p

3

15

p 1 500 000

3 p

1

500 000

9-Lors d’élections, 153 personnes sur 340 ont voté pour monsieur Dupond. Quel pourcentage cela représente-t-il ?

p 45 %p 0,45 %p 45p 222 %

10-Pierre achète un article qui coûte 43,5 € et qui est en solde : la remise à la caisse est de 20 %. Combien va-t-il payer à la caisse ?

p 8,4 €p 52,2 €p 63,5 €p 34,8 €




Notes :

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sommaire de la séquence 9 - f2.quomodo.comf2.quomodo.com/0dc3d9a1/uploads/114/mathematiques...

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