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Yvan Monka m@ths et tiques http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/

SOLIDES

Exercices conseills p254 Activit1

I. Rappels

1) Le paralllpipde rectangle (ou pav droit) Vient du grec Parallelos = parallle et epipedon = surface plane

h

l

L

Volume = L x l x h

Exemple : Calculer le volume du manuel de classe en considrant que cest un paralllpipde rectangle parfait.

V = L x l x h = 28 x 21 x 1,3 = 764,4 cm3

2) Le cube

c

Volume = c x c x c = c3

Exercices conseills En devoir - p262 n38 et 39 - p258 n1 et 2 - p263 n55 et 56

- p263 n57 et 58

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II. Le prisme Vient du grec prisma = scier :

1) Dfinition

Un prisme est un solide droit dont les bases sont des polygones 2,5cm 1,5cm superposables. Les artes latrales ont toutes la mme longueur et sont parallles. Elles mesurent la hauteur du prisme. 3cm Les faces latrales sont des rectangles.

Les bases du prisme ci-contre sont des triangles. 5cm

Exercices conseills En devoir - p260 n15, 16, 17, 19 p260 n23 - p262 n40, 41

- p260 n18 p260 n21 p266 n89 - p265 n86

TICE p270 Activit 1 p271 Activit 3

2) Patron

Patrons de solides : http://mathocollege.free.fr/3d/

Fabriquer le patron du prisme ci-dessus :

5cm

1,5cm

3cm

2,5cm

3


Exercices conseills En devoir - p261 n25 27 - p258 n3, 4, 5 et 7 p261 n28 p265 n82

- p260 n24

- p258 n6 p266 n92*

3) Volume

Hauteur

Base

Mthode:

Calculer le volume du prisme ci-contre :

Aire de la base = b x h : 2 = 3 x 1,2 : 2 = 1,8 cm2 b et h sont la base et la hauteur du triangle de Base. Hauteur du prisme = 5 cm Volume = Aire de la base x H = 1,8 x 5 = 9 cm3

Exercices conseills En devoir p263 n61 63, 65 p265 n87

p263 n64

III. Le cylindre Vient de kilindros = rouleau

Exercices conseills p254 Activit2

Volume du prisme = Aire de la Base x Hauteur

3cm

5cm 1,2cm

4


1) Dfinition

Un cylindre est solide droit dont les bases sont des disques de mme rayon. La hauteur dun cylindre est la longueur joignant les centres des bases.

Exercices conseills En devoir - p261 n30, 31 p262 n34

p261 n32 et 33

2) Patron

Fabriquer le patron du cylindre ci-dessus :

La longueur de la face latrale (le rectangle) est gale au primtre 2cm de la base (le disque), soit : 2 x pi x r 2 x 3,14 x 2 12,56cm

4cm

12,56cm 2cm

Exercices conseills En devoir - p262 n35 - p259 n8, 9 10, 12, 13, 14 p262 n36 et 37 p266 n94*

- p259 n11

2cm

4cm

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3) Aire latrale

Mthode: Calculer laire latrale de ce cylindre : 2cm

4cm

Cest un rectangle de largeur 4 cm et de longueur 2 x pi x 2

Aire = L x l = 4 x 2 x pi x 2 50,24 cm2.

Exercices conseills p262 n44 et 45 p266 n97*

p267 n98

4) Volume

Hauteur

Mthode: Calculer le volume du cylindre de la mthode prcdente.

Aire de la Base = pi x r2 = pi x 22 12,56 cm2 Hauteur du cylindre = 4 cm Volume = Aire de la Base x H 12,56 x 4 50,24 cm3

Exercices conseills En devoir p264 n68 69 p268 n112*

p264 n67 p269 n2

Pour se dtendre : Quel est le volume dune pizza de rayon z et de hauteur a ?

Rponse : Pixzxzxa

Volume du cylindre = Aire de la Base x Hauteur

Base

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IV. Units de volume

Exemple : Convertir 3,2 dm3 en cm3

km3 hm3

dam3

m3 dm3 hl dal l

cm3 dl cl m l

mm3

3 2 0 0

3,2 dm3 = 3200 cm3

Exercices conseills En devoir p263 n49 54 p263 n47 et 48

Activits de groupe : Dissections http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/dissection.pdf http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/dissection2.pdf

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