skills g02f conceptioncalcul structurestreillis guidessb05 v4

8/12/2019 SKILLS G02F ConceptionCalcul StructuresTreillis GuideSSB05 v4

1/134

PROJET SKILLS

BTIMENTS EN ACIER EN EUROPE

Btiments en acier simple rez-de-

chaussePartie 5 : Conception et calcul des

structures treillis

Octobre 2013


2/134


3/134

5 - i

Btiments en acier simple rez-de-

chausse

Partie 5 : Conception et calcul desstructures treillis


4/134

5 - ii


5/134

Partie 5 : Conception et calcul des structures treillis

5 - iii

AVANT-PROPOS

Cette publication est la cinquime partie du guide de conception et calcul :Btiments en

acier simple rez-de-chausse.

Les 11 parties de ce guide sont :

Partie 1 : Guide pour les architectes

Partie 2 : Conception

Partie 3 : Actions

Partie 4 : Conception et calcul des portiques


Partie 6 : Conception et calcul des poteaux composs

Partie 7 : Ingnierie incendiePartie 8 : Enveloppe des btiments

Partie 9 : Introduction aux logiciels de calcul

Partie 10 : Guide pour la spcification dun projet de construction

Partie 11 : Assemblages de continuit par platines dabout

Le guideBtiments en acier simple rez-de-chausseest le premier dun ensemble endeux volumes, le second sintitulantBtiments en acier plusieurs niveaux.

Ces deux guides ont t raliss dans le cadre du projet europen Facilitating the

market development for sections in industrial halls and low rise buildings (SECHALO)RFS2-CT-2008-0030 que lon peut traduire en franais par Faciliter ledveloppement du march des profils lamins pour les halles industrielles et les

btiments de faible hauteur .

Ces guides de conception et de calcul ont t rdigs sous la direction dArc elorMittal,Peiner Trger et Corus. Le contenu technique a t prpar par le CTICM et le SCI,collaborant dans le cadre de Steel Alliance , ralise grce une subventionfinancire du Fonds de Recherche du Charbon et de l'Acier (RFCS) de la Communauteuropenne.

La traduction franaise de la prsente publication a t ralise dans le cadre du projetSKILLS, sous l'gide du CTICM et dans le cadre d'une collaboration avecConstruirAcier et l'APK. Le projet SKILLS a t financ avec le soutien de laCommission europenne. Cette publication nengage que son auteur et la Commissionnest pas responsable de lusage qui pourrait tre fait des informations qui y sontcontenues.


6/134


5 - iv


7/134


5 - v

ContenuPage n

1 INTRODUCTION 11.1 Dfinition 11.2 Utilisation de treillis dans les btiments simple rez-de-chausse 11.3 Diffrentes formes de treillis 41.4 Aspects de conception des treillis pour les fermes de toitures 71.5 Calcul des poutres au vent 10

2 INTRODUCTION AU CALCUL DTAILL 122.1 Exigences gnrales 122.2 Description de lexemple dapplication 13

3 ANALYSE GLOBALE 16

3.1 Gnralits 163.2 Modlisation 163.3 Modlisation de lexemple dapplication 173.4 Analyse globale simplifie de lexemple dapplication 193.5 Efforts secondaires 213.6 Incidence des jeux sur la flche 223.7 Modification dun treillis pour le passage dun quipement 25

4 VRIFICATION DES BARRES 294.1 Vrification des barres comprimes 294.2 Vrification des barres tendues 43

5

VRIFICATION DES ATTACHES 465.1 Caractristiques des attaches de montants de treillis 46

5.2 Attaches de continuit de membrures 485.3 Attaches de diagonales sur membrures 50

RFRENCES 52

Annexe A Exemple dapplication : Calcul dun assemblage de continuit demembrure par couvre-joints boulonns 54

Annexe B Exemple dapplication - Calcul dun nud de treillis avec gousset 80


8/134


5 - vi


9/134


5 - vii

RSUM

Ce document fournit des recommandations pour la conception et le calcul des treillispour les btiments simple rez-de-chausse. Le recours aux treillis permet de raliserdes btiments de toutes formes et de toutes dimensions. Le guide explique que lon peut

utiliser des treillis 2D ou 3D. Les formes 2D correspondent essentiellement aux poutresplanes destines supporter les toitures, leur porte pouvant aller jusqu 120 m dansles grands btiments industriels. Les formes des treillis en 3D peuvent tre utilises pourcouvrir de grandes surfaces sans appuis intermdiaires ; ces formes sont souventutilises pour les grandes halles dexposition. Les explications dtailles fournies dansce document concernent principalement les structures treillis 2D composes de

profils lamins chaud mais les principes sont tout fait transposables tous les autrestypes de structures treillis.


10/134


5 - viii


11/134


12/134


13/134


5 - 3

Les treillis verticaux (fermes) sont simplement appuys sur les poteaux.

La stabilit latrale est assure par une poutre au vent longitudinale et descontreventements verticaux dans les pignons (en bleu)

La stabilit longitudinale est assure par une poutre au vent transversale et despales de stabilit (en vert)

Figure 1.3 Disposition structurale base de poutres et de poteaux

Une autre disposition est montre laFigure 1.4.La structure de la toiture sedcompose en treillis principaux reposant sur les poteaux et en treillissecondaires ports par les treillis principaux.


14/134


5 - 4

A A

L

Sur cette vue en plan, les treillisprincipaux sont tracs en bleu : leurporte L correspond la grandedimension du maillage de poteaux(reprsents par des cercles gris).

Les treillis secondaires possdent uneporte A plus petite correspondant ladistance entre les treillis principaux.

Cette disposition est courammentutilise pour les toitures en sheds (ouen dents de scie), comme montrdans la coupe verticale :

les poutres principales sont destreillis membrures parallles,

les poutres secondaires (en vert)possdent une forme triangulaire.

En rouge, les barres supportant lesouvertures, sont orientes au nord.

Figure 1.4 Disposition structurale de type sheds

1.3 Diffrentes formes de treillisUne grande varit de formes existe pour les treillis. Quelques-unes,couramment utilises, sont reprsentes dans leTableau 1.1.


15/134


5 - 5

Tableau 1.1 Types principaux de treillis

Touscestypesde

treillispeuventtreutiliss,soitdans

lesstructuresenportiques(voirFigure1.2),

so

itdanslesstructuresfermesentreillissimple(voirFigure1.3).

Grandesportes:de20100m

Treillis Pratt :dans ce treillis, lesdiagonales sont en traction souslaction des charges gravitaires. Ilest donc utilis pour des actionsdescendantes prdominantes.

Treillis Howe :les diagonales sonttendues sous laction des chargesascendantes. Cette solution estutilise pour des situations o lesoulvement est prdominant(btiments ouverts par exemple).

Treillis Warren : dans ce type detreillis, les diagonales sont soittendues, soit comprimes. Cetteforme est galement utilisablecomme treillis horizontal de poutresde roulement (voir Figure 1.5)

Treillis en X : il en existe deux types :

si les diagonales sont calcules pourrsister en compression, ce treillis estla superposition de deux treillisWarren.

si la rsistance des diagonalescomprimes est ignore, lecomportement est le mme que celuidun treillis Pratt.

Cette forme est plus couramment utilisepour les poutres au vent o les diagonalessont trs longues.

Il est possible dajouter des barres

secondaires pour : crer des points dappuis

intermdiaires, limiter la longueur de flambement des

barres comprimes (sans influencer lecomportement global de la structure).

Pour chaque forme reprsente ci-dessus,il est possible de donner une simple ouune double pente la membruresuprieure dun treillis supportant unetoiture. Cet exemple reprsente un treillis deux versants.

Surappuissimples,plu

spetites

portesallantde1015m.

Fermes entrait horizontal portant unetoiture shed Membrure suprieure simple pente pour

ces treillis triangulaires faisant partie dunetoiture en sheds .Les ouvertures sont orientes au Nord.

Treillis Fink :Ce type de treillis est plus courammentutilis pour des toitures de maisonsindividuelles.

Ferme entrait retrouss :Ce type de ferme est utilisable pour supporterune toiture double pente.


16/134


5 - 6

1

32

Le treillis horizontal est positionn auniveau de la semelle suprieure de lapoutre de roulement afin de rsister auxefforts horizontaux appliqus par lesroues sur le rail (freinage du chariot dupont, marche en crabe)

1 Poutre de roulement2 Rail de pont roulant3 Contreventement horizontal (treillis

en V)

Figure 1.5 Contreventement horizontal pour une poutre de roulement

La Figure 1.6 et la Figure 1.7 illustrent quelques-uns des treillis dcrits auTableau 1.1.

Figure 1.6 Treillis en N (ou treillis Pratt)100 m de porte


17/134


5 - 7

Figure 1.7 Treillis en N (pour le portique et pour les pannes)

1.4 Aspects de conception des treillis pour les fermesde toitures

1.4.1 Poutre treillis ou poutre en I me pleine ?

A poids dacier gal, il est possible dobtenir une meilleure performance entermes de rsistance et de rigidit avec un treillis plutt quavec une poutre en I me pleine. Cette diffrence est plus sensible pour les grandes portes oudans le cas de charges importantes.

Cet avantage est encore plus net si la hauteur du treillis nest pas limite par unautre critre que lefficacit structurale (une limite sur la hauteur totale du

btiment par exemple).

Cependant, la fabrication dun treillis demande gnralement plus de tempsque celle dune poutre en I, mme en considrant que la modernisation desquipements de fabrication permet doptimiser le temps de ralisation.

Lquilibre entre poids et cot minimums dpend de plusieurs facteurs :lquipement de latelier, le cot de fabrication local, le cot unitaire de lacier,etc. Les treillis fournissent gnralement une solution conomique pour des

portes suprieures 20 ou 25 m.

Un avantage de concevoir des toitures treillis est que les conduits et lestuyaux ncessaires pour les services et les quipements des btiments peuventtre installs travers lme des treillis.

1.4.2 Gomtrie gnrale

Afin dobtenir une bonne performance structurale, le rapport de la porte sur lahauteur de la poutre doit tre choisi dans un intervalle de 10 15.


18/134


5 - 8

La conception architecturale du btiment dtermine sa gomtrie extrieure etelle gouverne la ou les pentes de la membrure suprieure du treillis.

La destination de lespace intrieur peut conduire, soit au choix dunemembrure infrieure horizontale (par exemple lorsque des convoyeurs doivent

tre suspendus cette membrure), soit celui dune membrure infrieureincline pour librer un maximum despace (voir le dernier exemple dans leTableau 1.1).

Pour obtenir une disposition efficace des barres de treillis entre les membrures,il convient de respecter les conseils suivants :

linclination des barres diagonales par rapport aux membrures doit trecomprise entre 35 et 55,

les charges ponctuelles doivent imprativement tre appliques aux nuds,

lorientation des barres diagonales doit tre telle que les barres les pluslongues soient tendues (seules les plus courtes sont susceptibles dtrecomprimes).

1.4.3 Section des barres

Plusieurs solutions sont disponibles. Les critres principaux sont :

les sections doivent tre symtriques pour une flexion hors du plan verticaldu treillis,

pour les barres comprimes, la rsistance au flambement dans le planvertical du treillis doit tre proche de celle hors-plan.

Une solution trs courante, particulirement pour les btiments industriels, estdutiliser des sections composes de deux cornires boulonnes sur desgoussets verticaux et de les relier entre elles en des points intermdiaires surleur longueur, pour raliser aussi bien les membrures que les barres intrieures.Cest une solution trs simple et efficace.

Pour des efforts importants dans les barres, une bonne solution est dutiliser:

des membrures constitues de profils IPE, HEA ou HEB, ou une sectionconstitue de deux sections en U (UPE)

des diagonales formes de deux cornires jumeles.Lme de profils IPE, HEA ou HEB utiliss comme membrures peut treoriente soit verticalement, soit horizontalement. Comme il est plus aisdaugmenter la rsistance au flambement des membrures dans le plan du treillis(en ajoutant des diagonales supplmentaires) que daugmenter leur rsistancehors-plan, une disposition horizontale de lme est plus efficace pour lesmembrures comprimes. En revanche, lattache des pannes sur la membruresuprieure est plus simple si lme de cette dernire est verticale.

Une bonne solution peut consister prvoir une membrure suprieure avec

lme verticale et une membrure infrieure avec lme horizontale.Une autre gamme de solutions consiste utiliser des sections tubulaires, tant

pour les membrures que pour les barres intrieures.


19/134


5 - 9

1.4.4 Types dattaches

Quel que soit le type de sections utilis pour les barres, il est possible deconcevoir des attaches soit boulonnes, soit soudes. En gnral, les attaches

boulonnes sont prfres sur chantier. Lorsque des attaches boulonnes sontutilises avec des boulons chargs perpendiculairement leur axe, il convient

dvaluer les consquences de la prsence de jeux dans les assemblages. Afinde rduire ces consquences (typiquement, laugmentation des flches), dessolutions sont disponibles comme lusage de boulons prcontraints ou lalimitation du diamtre des trous de boulons.

1.4.5 Stabilit latrale

Il convient de calculer les membrures comprimes vis--vis du flambementhors-plan. Pour les treillis simplement appuys, la membrure suprieure estcomprime sous les charges gravitaires alors que la membrure infrieure lestsous les charges ascendantes. Pour les portiques treillis, chaque membrure est

partiellement comprime et partiellement tendue.Pour la membrure suprieure, des maintiens latraux sont gnralement fournis

par les pannes et la poutre au vent transversale de toiture.

Pour le maintien de la membrure infrieure, des contreventements additionnelspeuvent tre ncessaires, comme montr la Figure 1.8. De telscontreventements permettent de limiter la longueur de flambement de lamembrure infrieure, hors-plan du treillis, la distance entre les pointsmaintenus latralement : ils servent transfrer les efforts de maintien jusquauniveau de la membrure suprieure, niveau auquel le contreventement gnralde la toiture est assur. Ce type de contreventement est galement utilis quandune charge horizontale est applique la membrure infrieure (par exemple, lesforces dues au freinage dunconvoyeur suspendu).

A A

A A A

A

Treillis

Coupe A-A

Contreventement en croix entre treillis

En pointills noirs pais : deuxfermes conscutives

En bleu : la panne qui ferme lecontreventement en partiesuprieure

En vert : llment longitudinalqui ferme le contreventementen partie infrieure

En rouge : le contreventementvertical de comble

Figure 1.8 Contreventement vertical : ciseaux entre fermes

Les pannes servent souvent dlment de contreventement de la membruresuprieure. Lintroduction de barres longitudinales au niveau de la membrureinfrieure permet de stabiliser les treillis par le mme contreventement vertical.


20/134


5 - 10

Grce des lments longitudinaux, il est possible de crer une poutre au venthorizontale au niveau des membrures infrieures pour stabiliser tous les treillis.

1.5 Calcul des poutres au vent

1.5.1 Poutre au vent transversaleEn gnral, la forme dune poutre au vent transversale est la suivante (voirFigure 1.2):

La poutre au vent est conue comme un treillis en X, parallle au plan de latoiture ;

Les membrures de la poutre au vent sont les membrures suprieures dedeux treillis verticaux adjacents. Cela signifie quil faut ajouter les effortsaxiaux dans ces barres dus aux charges sur les treillis verticaux et ceux dusaux charges dans la poutre au vent (pour une combinaison correcte des

actions) ; Les pannes constituent gnralement les montants de la poutre au vent.

Cela signifie que les pannes sont soumises une compression, en plus de laflexion due aux charges sur la toiture ;

Il est possible galement, pour les poutres au vent de grande porte, davoirdes montants spars (gnralement des sections tubulaires) qui nagissent

pas comme des pannes ;

Les diagonales sont assembles dans le plan des montants. Si les montantssont les pannes, les diagonales sont assembles au niveau de la partieinfrieure des pannes. Dans les grands treillis en X, seules les diagonalestendues sont prises en compte et il est possible de les raliser partir desimples cornires ou de cbles.

Il est intressant de prvoir une poutre au vent transversale chaque extrmitdu btiment, mais il est alors important de veiller aux effets de la dilatationthermique qui peuvent engendrer des efforts significatifs si des lmentslongitudinaux sont attachs entre les deux systmes de contreventement(spcialement pour les btiments dont la longueur est suprieure 60 m).

Afin de librer lallongement des lments longitudinaux, la poutre au venttransversale peut tre place au centre du btiment, mais il est alors ncessairede sassurer que les charges de vent sont transmises des pignons jusquaucontreventement central.

Des poutres au vent transversales sont quelquefois disposes dans la deuximeet lavant-dernire trave de la toiture car, si les pannes sont utilises commemontants de la poutre au vent, ces traves sont les moins sollicites en flexion

par les charges de toiture.

Les pannes qui servent de montants de poutre au vent et qui sont en mmetemps comprimes, doivent quelquefois tre renforces :

pour renforcer des pannes en IPE, on peut utiliser des cornires soudes oudes U (UPE),


21/134


5 - 11

pour renforcer des pannes formes froid, on peut en augmenter lpaisseurdans la porte considre, ou, si ce nest pas suffisant, doubler la section dela panne (lune dans lautre pour les Zed, dos dos pour les Sigma).

1.5.2 Poutre au vent longitudinale

Il est ncessaire de prvoir une poutre au vent longitudinale (entre pignonsdextrmits contrevents) dans les btiments o les fermes treillis nefonctionnent pas comme des portiques.

La disposition gnrale est similaire celle dcrite pour une poutre au venttransversale :

treillis en X,

les membrures sont deux lignes de pannes dans les petits btiments, ou deslments additionnels (gnralement des sections tubulaires),

les montants sont les membrures suprieures des fermes treillisconscutifs stabiliss.


22/134


5 - 12

2 INTRODUCTION AU CALCUL DTAILL

Le calcul dtaill des treillis est illustr dans les chapitres suivants en rfrence

un exemple dapplication . Le prsent chapitre rsume les exigencesgnrales et il introduit lexemple. Les sujets couverts dans les chapitressuivants sont :

Chapitre 3 : Analyse globale

Chapitre 4 : Vrification des barres

Chapitre 5 : Vrification des attaches

Des calculs trs dtaills pour la vrification dun assemblage de continuitdune membrure par couvre-joints boulonns et pour celle dun nud avecgousset, sont donns dans les Annexes A et B.

2.1 Exigences gnralesLes paramtres prendre en compte dans la conception et le calcul sont :

lesthtique,

la gomtrie (porte, hauteur, pente, etc.),

les actions.

Les exigences suivantes doivent tre respectes :

les exigences rglementaires,

les exigences contractuelles par rfrence des normes,

les exigences contractuelles spcifiques.

Les rsultats sont les documents dexcution de la structure tudie.

La nature des exigences rglementaires varie dun pays lautre. Elles ontgnralement pour objet la protection des personnes. Elles existent notammentdans le domaine du comportement des constructions en zone sismique et danscelui du comportement des constructions lors dun incendie (voir le guide

Ingnierie incendie1

).

Les exigences normatives concernent la dtermination des actions prendre encompte, les mthodes danalyse utiliser et les critres de vrification respecter pour la rsistance et la rigidit.

Les exigences spcifiques qui peuvent tre imposes pour tout btiment,peuvent varier linfini mais elles concernent en priorit la gomtrie de laconstruction ; elles ont bien sr une incidence sur la dtermination des actions,notamment climatiques.

Les obligations et les dispositions dinterface retenir pour la conception dedtail peuvent comprendre :


23/134


5 - 13

Linterdiction dutiliser des tubes pour constituer les membrures infrieuresdes fermes treillis auxquelles lexploitant industriel souhaite pouvoirsuspendre des quipements ;

Lobligation dutiliser des tubes pour les membrures de fermes treillis pourune question daspect;

La possibilit dutiliser la couverture pour stabiliser certains lmentsstructuraux.

Le logigramme ci-dessous schmatise les principales tapes de la dmarche deconception et de calcul dun lmentde structure.

COLLECTE DESDONNESDENTRE

CHOIX DELANALYSE

GLOBALE

VRIFICATION DELA RSISTANCE

DES BARRES

VRIFICATION DE LARSISTANCE DES

ATTACHESEC3-1-8

EC3-1-1

Donnes contractuellesDonnes gomtriquesIncidence des avoisinantsObligations ou interdits

pour le choix des sectionsNature et position des

charges permanentesNature et position des

charges dexploitationRle stabilisateur attribu

lenveloppe (diaphragme)

Donnes rglementaires

et normatives

Actions climatiques

Actions sismiquesCharges dexploitation

V RIFICATIONDES CRITRES

ELS

CHAPITRE 3

CHAPITRE 4

CHAPITRE 5

EC1

EC8

Figure 2.1 Logigramme pour le calcul dun lment de structure

2.2 Description de lexemple dapplicationLexemple qui fait lobjet des chapitres suivants est une ferme de grande portesupportant la couverture dun btiment industriel par lintermdiaire de pannes,elles-mmes conues treillis. Cet exemple est directement transpos duneconstruction relle, simplifie pour clarifier lexpos.


24/134


5 - 14

1

2

1 Ferme treillis2 Panne treillis

Note :le contreventement horizontal nest pas reprsent sur cette figuremais il est conu detelle manire que les pannes assurent des maintiens latraux efficaces pour les fermes.

Figure 2.2 Exemple dapplication Schma gnral de la toiture

La toiture est deux versants symtriques. La pente de chacun des versants estde 3 %.

Les fermes, dune porte de 45,60 m, sont simplement appuyes en tte despoteaux chacune de leurs extrmits (il ny a pas de transmission de momententre la ferme et le poteau).

La stabilit gnrale transversale du btiment est assure par encastrement des

pieds de poteaux ; la stabilit longitudinale est assure par un systme depoutres au vent de toiture et de pales de stabilit dans les longs pans.

1

2 56

4

3

7

1

2

4

1 Membrure suprieure IPE 330 plat2 Membrure infrieure IPE 330 plat3 MontantCornire simple L 100x100x104 Tte de poteau (IPE 450)

5 Diagonales - Cornires jumeles6 Treillis secondaire7 Schma de la section transversale

Figure 2.3 Exemple dapplication Vue de la ferme

La ferme est reprsente la Figure 2.3. Ses membrures sont parallles et

ralises avec des IPE 330 me horizontale. Ses diagonales sont constituesde cornires jumeles : 2L 12012012 pour les diagonales tendues souscharges gravitaires (en bleu sur le schma ci-dessus) et 2L15015015 pour


25/134


5 - 15

les diagonales comprimes galement sous les charges gravitaires (en rouge surle schma prcdent) ; les montants sont des cornires simples L10010010.

Il est noter, dans les panneaux centraux, la prsence de diagonales et demontants secondaires qui peuvent tre installs avec lun ou lautre des

objectifs suivants : permettre lapplication dune charge ponctuelle entre nuds principaux

sans gnrer de flexion supplmentaire dans la membrure suprieure,

diminuer la longueur de flambement, dans le plan de la ferme, des trononscentraux de la membrure suprieure.

Dans cet exemple, ces barres de treillis secondaires rduisent la longueur deflambement.

Les cornires jumeles qui constituent la section dune diagonale, sont lies pardes barrettes de liaison destines rendre la section compose homogne vis--vis du phnomne de flambement entre nuds principaux. Pour jouerefficacement leur rle, les barrettes de liaison doivent donc interdire leglissement relatif dune cornire par rapport lautre (voir paragraphe 4.1.3

pour plus dinformation).

Chaque membrure est fabrique en deux parties (voir Figure 3.6). Lesdiagonales et les montants sont boulonns leurs deux extrmits desgoussets verticaux qui sont eux-mmes souds aux mes horizontales desmembrures en IPE 330. Des schmas dtaills de ce type dattache sont donns lAnnexe A et aux paragraphes5.2 et5.3.

Les poteaux sur lesquels la ferme prend appui sont des IPE 450 dont lme estperpendiculaire au plan de la poutre treillis.

De faon illustrer lensemble des thmes abords, la poutre treillisconstituant cet exemple est calcule pour deux cas de chargement, un cas decharges gravitaires et un cas de charges ascendantes. Les charges quicorrespondent ces combinaisons dactions sont dtermines selon lEN1990

pour les vrifications vis--vis des tats limites ultimes (ELU).

91 kN136 kN

182 kN182 kN 182 kN

136 kN91 kN

Combinaison ELU n1 : Charges gravitaires (ou descendantes)(sans charges permanentes)

43,50 kN 65,25 kN87 kN

87 kN 87 kN 65,25 kN 43,50 kN

Combinaison ELU n2 : Charges ascendantes

Figure 2.4 Exemple dapplicationCombinaisons dactions


26/134


5 - 16

3 ANALYSE GLOBALE

3.1 Gnralits

Le paragraphe 1.1 dcrit le comportement gnral dun treillis. Dans lapratique, les structures sloignent sensiblement de ce comportement thoriqueet leur analyse globale ncessite de prendre en compte linfluence des carts.Ce derniers se traduisent en particulier, par lapparition de sollicitations deflexion dans les barres qui ne sont alors plus soumises seulement un seuleffort normal comme dans les structures parfaites. Ces moments, appels moments secondaires , peuvent conduire des contraintes additionnellessignificatives dans les barres constituant le treillis.

Les carts de conception prennent des formes varies :

Toutes les barres constituant la structure ne sont gnralement pasarticules leurs deux extrmits. Les membrures des poutres notamment,sont souvent fabriques dun seul tenant, sur plusieurs panneaux de treillis :les tronons de membrure en continuit se trouvent alors rigidement lis leur nud origine et leur nud extrmit. La rotation des nuds rsultantde la dformation gnrale de la poutre treillis gnre des moments deflexion dans les tronons rigidement lis, moments dautant plus importantsque les tronons de membrure sont plus raides (voir paragraphe 3.4) ;

Les barres ne sont pas toujours strictement pures sur leur nud origine etleur nud extrmit. Les moments flchissants qui rsultent dun dfaut deconvergence dpures sont dautant plus importants que lexcentrement est

plus grand et que la raideur des barres est, elle aussi, plus grande. Cephnomne est illustr au paragraphe 3.6 ;

Les charges ne sont pas toujours strictement appliques aux nuds et, silon ne prend pas la prcaution dintroduire un treillis secondaire pourtrianguler le point dapplication de charges entre nuds, il en rsulte desmoments de flexion.

3.2 Modlisation

Plusieurs questions se posent lors de la modlisation dun treillis.Il est toujours plus commode de travailler sur des modles partiels. Pour un

btiment courant par exemple, il est habituel et le plus souvent justifi, detravailler sur des modles 2D (portique, poutre au vent de toiture, pales destabilit) plutt quun modle global 3D. Une ferme de toiture peut mme tremodlise sans les poteaux qui la supportent si elle est articule sur ces mmes

poteaux.

Il est nanmoins important de remarquer que :

si lon utilise des modles partiels, il peut tre ncessaire, pour vrifier la

rsistance de certaines barres, de combiner les rsultats de plusieursanalyses : par exemple la membrure suprieure dune ferme de toiture jouegalement le rle de membrure de la poutre au vent de toiture ;


27/134


5 - 17

si lon utilise un modle global 3D, des sollicitations parasites peuventapparatre qui, souvent, ne traduisent quune prcision illusoire delapproche du comportement structural. Cest pourquoi des modles 2Dsont gnralement prfrables.

Dans le cas de lexemple dapplication, la ferme tant articule sur ses poteauxsupports, le modle de calcul retenu est celui de la ferme seule.

Une fois ltendue du modle dtermine et adapte lexploitation que lonveut faire des rsultats, il convient de porter une attention particulire lanature des liaisons internes. Dans les modlisations courantes de structures

barres, le choix se situe entre barre articule un nud ou barrerigidement lie un nud ; la possibilit offerte par lEN 1993 de modliserdes liaisons comme semi-rigides nest gure utilise pour les structures treillis.

Pour les fermes treillis, il est courant que le modle le plus reprsentatif soit :

membrures continues (et donc avec des tronons de membruresrigidement lis leurs deux extrmits),

avec des barres de treillis (diagonales ou montants) articules sur lesmembrures.

3.3 Modlisation de lexemple dapplicationDans lexemple dapplication, les diagonales du treillis sont articules sur lesmembrures bien que les attaches soient ralises laide de boulons haute

rsistance aptes la prcontrainte et serrage contrl. En effet, si ces boulonsralisent une liaison rigide sans jeu entre la diagonale et les goussets dattache,lassemblagepeut tre considr comme articul car les goussets verticaux sontsouds mi-hauteur de lme horizontale, peu rigide, de lIPE 330.

La Figure 3.1 montre la modlisation retenue ainsi que la numrotation desbarres.

Partie gauche

Partie droite

Figure 3.1 Modle de calcul


28/134


5 - 18

Il est important que la modlisation reprsente correctement les excentricitsqui existent dans la structure relle. Elles peuvent avoir un effet significatif,comme montr au Paragraphe 3.6.1.

Combinaison ELU n1 (charges gravitaires)Effort normal (N) en kN

Combinaison ELU n1 (charges gravitaires)Moment flchissant (M) en kN.m

Combinaison ELU n2 (charges ascendantes)Effort normal (N) en kN

Combinaison ELU n2 (charges ascendantes)Moment flchissant (M) en kN.m

Figure 3.2 Exemple dapplication Efforts normaux et moments

Il est galement important que la modlisation des chargements soitreprsentative de la situation relle. Le fait notamment de ramener aux nudsdu treillis des charges qui, dans la ralit, sont appliques entre nuds, risquede conduire ngliger des sollicitations de flexion incidence significative.


29/134


5 - 19

Les rsultats principaux de lanalyse sont donns laFigure 3.2pour la partiegauche du treillis.

Il est intressant dexaminer la forme des diagrammes de moment dans lesbarres:

dans les membrures et les diagonales, le poids propre gnre un momentflchissant diagramme parabolique,

dans les membrures, la modlisation continue (tronons rigidement lis leurs deux extrmits) conduit des moments aux nuds.

3.4 Analyse globale simplifie de lexempledapplicationUne poutre triangule de hauteur constante peut tre assimile une poutre

me pleine. Cette assimilation est possible et donne une bonne approximation,par exemple, pour une poutre membrures parallles.

Leffort tranchant globalVglobalet le moment flchissant globalMglobaldans lapoutre quivalente varient trs peu dans un panneau et ils peuvent treconfondus avec les valeurs moyennes dans ce panneau. Par consquent, leffortnormal peut tre dtermin partir des expressions suivantes (voir laFigure 3.3pour les notations) :

Nch= Mglobal/h dans les membrures

Nd= V

global/cos dans une diagonale

h

Figure 3.3 Treillis membrures parallles - Notations

Une valuation de la flche dune poutre treillis peut tre obtenue encalculant celle dune poutre quivalente, pour le mme chargement. Pour sefaire, la dmarche classique est dutiliser les formules lmentaires de lathorie des poutres en donnant la poutre quivalente un moment dinertie gal :

22

1ch, i

i

idAI

o :Ach,i est laire de la section de la membrurei,


30/134


5 - 20

di est la distance du centre de gravit des deux membrures au centre degravit de la membrure i.

Pour prendre en compte forfaitairement les dformations deffort tranchantglobal, ngliges dans les formules lmentaires, il est possible davoir recours

un module dlasticit rduit. En effet, les dformations deffort tranchantglobal ne sont pas ngligeables dans le cas des poutres treillis puisquellesrsultent de la variation de longueur des diagonales et des montants. La valeurdu module dlasticit rduit est videmment variable en fonction de lagomtrie de la poutre, de la section des barres, etc. Pour une poutre treillis membrures parallles bien proportionne , lordre de grandeur du moduledlasticit rduit est de 160000N/mm2(au lieu de 210000 N/mm2).

40

00

101 kN 158 202 202 202 158 101

7100 7200 8500 8600 7100 7100

Treillis (combinaison n1), poids propre inclus

461 (616)

303 (405)

101 (135)

-101 (-135)

-303 (-405)

-461 (-616)

562

-562

Diagramme de leffort tranchant globalV(kN)Entre parenthses : valeurs de Nd= V/cos

3273(818)

5455(1364) 6320

(1580)

5455(1364)

3273(818)

Diagramme de moment flchissant global M(kN.m)Entre parenthses : valeurs de Nch= M/h

Figure 3.4 Exemple dapplication Calcul approch

Les valeurs des forces axiales dans les membrures, Mglobal/h, obtenues parlapproche simplifie, sont reprsentes laFigure 3.4.Elles sonttrs prochesdes valeurs des efforts normaux dans les membrures obtenues laide dunlogiciel danalyse de structures(voirFigure 3.2)pour les sections proches descharges appliques. La faible diffrence provient de la pente (3 %) desmembrures de la poutre treillis de lexemple dapplication, non prise encompte dans le calcul manuel.

Les valeurs des efforts normaux dans les diagonales, Vglobal/cos , obtenues parlapproche simplifie sont, elles aussi, trs proches des valeurs obtenues laide dun logiciel.


31/134


5 - 21

3.5 Efforts secondaires3.5.1 Influence de la rigidit des barres

Les membrures des poutres triangules utilises dans les constructions sontrarement articules aux nuds mais plutt assembles de manire rigide ; cela

signifie que les barres qui aboutissent un mme nud doivent conserver leursangles mutuels. Pendant la dformation de la structure sous chargement, lesextrmits de ces barres tournent donc ensemble dun mme angle autour dunud considr. Dans ces conditions, des efforts de flexion (moment deflexion et effort tranchant) appels efforts secondaires, sajoutent aux effortsnormaux dans les barres calculs en supposant les nuds articuls (efforts

principaux).

Il est de conception courante de raliser des membrures continues et d yarticuler les barres de treillis.

En fait, transformer les nuds articuls en nuds rigides ne modifie que fortpeu les efforts normaux dans les barres car, dune part, les efforts tranchantstransmis par les barres, faibles vis--vis des efforts normaux, ont peudinfluence sur lquilibre des nudset, dautre part, la flexion dune barre dueaux moments flchissants secondaires ne fait varier la distance entre sesextrmits que trs peu vis--vis de la variation de longueur due leffortnormal (cest un effet du second ordre).

Nanmoins, pour bien concevoir les charpentes triangules, il convient que lesbarres soient suffisamment lances pour pouvoir subir des flexions sanscontraintes importantes, mais pas trop lances pour viter leur flambement.

Notons que plus les membrures (qui sont en gnral continues) possdent uneraideur propre significative par rapport la raideur globale de la poutre treillis, plus les moments gnrs dans les membrures sont importants. Pourune poutre au vent de toiture par exemple, les raideurs des membrures sontrelativement faibles et les moments secondaires restent galement faibles.

Pour un treillis peu lanc, cest--dire quand la raideur flexionnelle desmembrures individuelles nest pas significativement plus faible que la rigiditglobale du treillis, il peut tre ncessaire de prendre en compte les momentssecondaires. Dans ce cas, les barres et les attaches doivent tre calcules enconsquence.

Ce phnomne peut tre illustr dans lexemple dapplication en disposant lesIPE 330 constituant les membrures debout au lieu dtre plat dans laconception initiale (Figure 3.5). Les membrures flchissent alors dans le planvertical de la poutre treillis en mobilisant leur grande inertie. Les rsultats ducalcul montrent bien une augmentation significative des moments secondaires.


32/134


5 - 22

Figure 3.5 Options pour lorientation desmembrures

Dans la membrure suprieure en IPE 330 debout, au voisinage de la mi-trave,le moment flchissant calcul sous charges gravitaires (ELU) vaut 28,5 kN.m,compar 2,7 kN.m dans la mme section dun IPE 330 plat.

De mme, dans la membrure infrieure, le moment flchissant est de23,4 kN.m comparativement 1,7 kN.m.

Le coefficient multiplicateur des moments est de 11 pour la membruresuprieure et de 14 pour la membrure infrieure. Ceci est comparable auxrapports des inerties dans un IPE 330 (environ 15).

3.5.2 Hypothse dattaches rigides

Dans une autre valuation de lincidence de la rigidit des barres sur la valeurdes moments secondaires, le treillis de lexemple dapplication a t recalculen rendant rigides toutes les liaisons internes (diagonales et montants encastrsen leurs nuds origine et extrmit). Cette comparaison est rsume dans leTableau 3.1,o lon voit que les moments dextrmit dans les diagonales sont

du mme ordre de grandeur que les moments sous le poids propre desdiagonales.

Tableau 3.1 Incidence de lutilisation dattaches rigides au lieu darticules

me horizontale me verticale

Moment dextrmit dans une diagonale tendue(doubles cornires L 120x20x 12)

1,03 1,17

Moment dextrmit dans une diagonale comprime(doubles cornires L 15015015)

1,30 2,35

Moment sous poids propre (en comparaison) 1,36 1,36

Hypothse de diagonales biarticules Acceptable Acceptable

Note :les moments flchissants sont exprims en kN.m.

3.6 Incidence des jeux sur la flcheLorsque les assemblages entre les lments composant une poutre treillis sontdes attaches boulonnes avec boulons cisaills (attache de catgorie A danslEN 1993-1-8[2]), le jeu introduit dans ces assemblages peut avoir uneincidence significative sur les dplacements des nuds.

Afin de faciliter le montage, les boulons sont en effet logs dans des trous de

diamtre suprieur leur propre diamtre. Pour les diamtres courants deboulons, les trous sont gnralement raliss avec un diamtre suprieur de2 mm au diamtre du boulon (on dit alors quil y aun jeu de 2 mm).


33/134


5 - 23

Pour quun assemblage avec jeu transmette au nud leffort qui sollicite labarre attache, le boulon doit venir en contact avec lune des pices assemblespuis avec lautre : on dit quil faut rattraper le jeu . Pour une barre attachetendue, on peut assimiler ce rattrapage de jeu un allongement complmentairequi sajoute lallongement lastique de la barre. De mme, pour une barre

comprime, le rattrapage de jeu est assimil une rduction de longueur quisajoute au raccourcissement lastique de la barre.

Le cumul des rattrapages de jeu dans les diffrentes attaches dune structurepeut conduire une augmentation significative des dplacements qui peutentraner des consquences plus ou moins graves. Parmi celles-ci, on peutciter :

leffet visuelqui, dans la plupart des cas, est la consquence la plus grave ;

laugmentation de la flche qui peut conduire un dficit de hauteur libresous entrait empche ou gnant lexploitation prvue. Par exemple, la

flche additionnelle dunepoutre treillis recevant les portes suspendues enpignon dun hangar davion peut empcher le passage de la drive delappareil ;

laugmentation de la flche qui peut galement conduire une diminutionde la pente de la toiture porte, voire, si la pente thorique est faible, uneinversion de pente ; un risque daccumulation deau peut survenir suite cet effet ;

si la structure treillis est hyperstatique, ne pas matriser les dplacementspeut conduire ne pas matriser la distribution des efforts.

Il est donc indispensable, dans les structures treillis, de matriser lincidencedes jeux dassemblages sur les dplacements. Pour ce faire, on est souventamen :

soit limiter le jeu dans les assemblages de catgorie A : perage + 1 mm,voire + 0,5 mm, et utiliser des boulons cisaills sur la partie lisse de latige (pour limiter laugmentation des jeux par matage des filets et des

pices) ;

soit utiliser des boulons ajusts ;

soit utiliser des boulons prcontraints (attaches de catgorie C) ;

soit utiliser des attaches soudes au lieu dattaches boulonnes.

Dans les cas o les efforts dans les barres ne changent pas de signe, il estpossible de calculer une valeur correspondant leffet du rattrapage des jeuxdans toutes les attaches. Le calcul qui suit illustre ce phnomne pourlexemple dapplication.

Chacune des membrures, haute et basse, comporte un assemblage de continuitpar couvre-joints boulonns situ au voisinage de la mi-porte. Par ailleurs, lesdiagonales sont assembles par boulonnage sur des goussets souds sur lesmembrures. Les trous sont percs avec un jeu de 2 mm.


34/134


5 - 24

Figure 3.6 Exemple dapplication Position des assemblages de continuitdes membrures

Dans un assemblage de continuit de membrure, linfluence des jeux sur laflche peut tre value en supposant quen position initiale, les boulons sontcentrs dans leur trou. Si le diamtre des trous est d + 2 mm (d tant lediamtre du boulon), une membrure tendue sallonge de 4 mm comme lemontre laFigure 3.7.

1 mm 1 mmd 1 mm 1 mmd

g

g+ 4 mm

Figure 3.7 Effet des jeux sous chargement

Pour quune diagonale se mette en charge, il faut rattraper 2 mm chaqueextrmit : une diagonale tendue subit donc un allongement additionnel de4 mm et une diagonale comprime un raccourcissement additionnel de 4 mm.

La flche dun treillis due au rattrapage des jeux, peut tre value enconsidrant les efforts sous une charge unitaire applique mi-porte et enutilisant lquation de Bertrandde Fontviolant.

-0,5 0,66 -0,68 0,66 -0,68 0,71 -0,75 0,17 -0,75 0,72 -0,68 0,66 -0,68 0,66 -0,5

2,85

Figure 3.8 Exemple dapplication Efforts normaux (N1,i) sous charge unitaire

La flche est donne par :

bi

i i

iii

ES

lFNv

1

1,


35/134


5 - 25

o:

N1,i est leffort axial produit dans la barre ipar une force unitaireapplique au point o lon cherche la flche

il est la longueur de la barre i

iS est laire de la section de la barrei

b est le nombre de barres boulonnes.

i

ii

ES

lF est la variation de longueur de la barre irsultant du rattrapage de jeux

= 4 mm selon que la barre est comprime ou tendue.

Soit :

v= 4 (2,31 + 2,85 + 0,5 + 0,66 + 0,68 + 0,66 + 0,68 + 0,71 + 0,75 +

+ 0,17 + 0,75 + 0,72 + 0,68 + 0,66 + 0,68 + 0,66 + 0,5)v= 58,4 mm

Cette flche additionnelle est significative comparativement la flchecalcule sous la combinaison de charges lELU (127 mm).

3.7 Modification dun treillis pour le passage dunquipementIl arrive frquemment quil soit ncessaire de modifier la forme dun treillis

pour permettre le passage dun quipement (conduit de grande section parexemple).

Plusieurs solutions sont envisageables(Figure 3.9):

soit augmenter la surface de passage disponible en excentrant lpure dunedes barres, en gnral une diagonale (cas 1) ;

soit briser la forme rectiligne dune diagonale en triangulant le point debrisure (cas 2).

Cas 1 Cas 2

Figure 3.9 Passage dun conduitModification locale du treillis

Dans le cas 1, les moments secondaires qui rsultent de lintroduction duneexcentricit sont dautant plus importants que lexcentrement impos par le

passage de lquipement est plus grand. Si lon a le choix, il est toujours

prfrable dexcentrer lpure des barres les moins sollicites.


36/134


5 - 26

Dans le cas 2, il convient de prendre garde plusieurs phnomnes :

leffort normal peut augmenter de faon importante dans certaines barressitues proximit immdiate du panneau modifi (du fait de lamodification de lorientation des barres),

des moments secondaires apparaissent du fait du dficit de rigiditdune diagonale brise par rapport une diagonale rectiligne, mme si lepoint de brisure est triangul,

le point de brisure doit bien sr tre triangul dans le plan du treillis ; il doitgalement tre maintenu hors plan (o les trois barres se rencontrent) si ladiagonale brise est comprime.

Ces deux solutions (cas1 et cas 2) sont illustres au moyen de lexempledapplication.

3.7.1 Introduction dun excentrement dpure dans une diagonale(cas 1)Le panneau de treillis au travers duquel le passage dun quipement est requisest le deuxime panneau compter de lappui de droite. LaFigure 3.10 montreune partie du treillis, avec lexcentrement dune diagonale.

300 mm

Figure 3.10 Passage dun conduitExcentrement dune diagonale

Lvolution des sollicitations dans la zone modifie est reprsente laFigure 3.11.

Lexcentrement de 300mm rend la triangulation imparfaite.

La consquence majeure de cette disposition est laugmentation significativedes moments flchissants dans la membrure infrieure qui reoit la diagonaleexcentre. Le calcul donne un moment de 74,15 kN.m dans le deuximetronon partir de lappui de droite et un moment de 62,72kN.m dans le

premier tronon, trs suprieurs aux moments dans la structure initiale sansexcentrement.

Le moment rsistant lastique de la section dun IPE 330 plat vaut :

69,2 0,355 = 24,57 kN.m


37/134


5 - 27

Effort normal (kN) Moment flchissant (kN.m)Structure initiale

Structure modifie

Figure 3.11 Effets de lexcentricit dunediagonale sous charges gravitaires lELU

La capacit en flexion est donc largement dpasse, en dehors mme de touteautre interaction. Un renforcement de la membrure infrieure est doncindispensable pour pouvoir supporter lexcentrement dpure introduit.

3.7.2 Diagonale brise (cas 2)

Le panneau de pntration de lquipement est le mme quau paragraphe3.7.1. LaFigure 3.12 reprsente le schma de brisure de la diagonale.

Figure 3.12 Passage dun conduitDiagonale brise

Lvolution des sollicitations dans la zone modifie est reprsente sur lesdiagrammes de laFigure 3.13.


38/134


5 - 28

Effort normal (kN) Moment flchissant (kN.m)

Structure initiale

Effort normal (kN) Moment flchissant (kN.m)

Structure modifie

Figure 3.13 Effets le la brisure dune diagonale sous charges gravitaires ELU

Les effets de la modification apporte sur les sollicitations calcules sontprincipalement :

une augmentation notable de leffort normal de traction dans le deuximetronon de membrure infrieure compter de lappui de droite (dans le

panneau diagonale brise) : la traction calcule passe de 818 1350 kN ;

une augmentation importante de leffort de compression dans la diagonalebrise par rapport la diagonale rectiligne de la structure initiale : lacompression augmente de 624 1090 kN ;

la barre de triangulation additionnelle supporte, quant elle, un effortnormal de compression de 755 kN ;

dans la membrure infrieure, outre une augmentation de leffort normal de

traction, on observe galement une augmentation des moments secondaires sur les trois panneaux de droite.

La modification apporte la structure (diagonale brise) a donc une incidencesignificative sur le dimensionnement des barres.


39/134


5 - 29

4 VRIFICATION DES BARRES

Comme cela a t vu au chapitre prcdent, consacr lanalyse globale des

structures treillis, la sollicitation prpondrante dans les barres est leffortnormal.

De la mme manire, il a t observ que, dans bien des cas, les barres sontgalement sollicites par des moments de flexion dits secondaires.

4.1 Vrification des barres comprimesLa rsistance la compression dune barre est value en tenant compte desdiffrents modes dinstabilit:

Le voilement local de la section est contrl grce au concept declassification des sections transversales et, si ncessaire, en dterminant les

proprits de la section efficace (Classe 4),

le flambement de la barre est matris en appliquant un coefficientminorateur la rsistance en section.

Pour une barre comprime, plusieurs modes de flambement doivent treconsidrs. Dans la plupart des treillis, seul le flambement par flexion des

barres comprimes dans le plan et hors-plan de la poutre treillis doit tretudi.

Pour chaque mode de flambement, la rsistance au flambement est obtenue partir de lEN 1993-1-1[3], en appliquant un coefficient minorateur larsistance de la section transversale. Ce coefficient minorateur est obtenu

partir de llancement de la barre qui dpend lui-mme de la force critiquelastique.

Pour les diagonales et les montants sollicits en compression uniforme, leffortnormal critique se dduit de la longueur de flambement de la barre (voirEN 1993-1-1, 6.3.1.3). Selon lannexe BB1de lEN 1993-1-1, on retient :

pour le flambement dans le plan de la poutre treillis : la longueur de

flambement est prise gale 90 % de la longueur dpure (distance entrenuds) ds lors que la barre de treillis est attache chacune de sesextrmits par au moins deux boulons ou par soudage (EN 1993-1-1BB.1.1(4)).

(Une exception est faite par lannexe BB pour les barres de treillis encornire pour lesquelles une valuation diffrente est donne ; il nest pas

prcis dans lannexe BB1 si cette rgle particulire concerne aussi lesbarres constitues de 2 cornires jumeles : par mesure de simplification,on suggre de conserver la longueur de flambement de 0,9 fois la longueurdpure) ;

pour le flambement hors-plan de la poutre treillis : la longueur deflambement est prise gale la longueur dpure.


40/134


5 - 30

Pour le flambement dans le plan du treillis des tronons de membruressollicits en compression uniforme, la longueur de flambement peut tre prisegale 90 % de sa longueur dpure (distance entre nuds).

Pour le flambement hors-plan du treillis, la dtermination de leffort normal

critique peut tre plus dlicate mener pour les raisons suivantes : il ny a pas forcment un point de maintien latral chaque nud de la

poutre treillis,

les points de maintien latral ne sont pas forcment infiniment rigides.

Lorsquil ny a pas de maintien latral chaque nud dune membrure, letronon compris entre points de maintien se trouve soumis une compressionvariable par paliers. Dans ces circonstances, il est possible dadopter :

une approche conservative en utilisant leffort normal de compression savaleur maximale et en prenant une longueur de flambement gale ladistance entre appuis, mais cela peut conduire une sous-valuation de larsistance de la membrure,

une approche plus prcise en recherchant une longueur de flambementquivalente sous compression constante.

Dans lexemple dapplication o le treillis supporte une toiture avec despannes poses au niveau de la membrure suprieure de la ferme :

toutes les pannes relies un nud de la poutre au vent de toiture peuventtre considres comme points de maintien latral rigides ;

les pannes intermdiaires peuvent aussi tre considres comme un point demaintien latral rigide dans la mesure o le rle de diaphragme a tattribu la couverture (construction de classe 2 au sens delEN 1993-1-3) ;

concernant la membrure infrieure, ses points de maintien latral sontconstitus par des lments de contreventement verticaux additionnels entreles treillis (voir les bracons sous pannes treillis laFigure 2.2).

Un autre point noter, trs courant, concernant la dtermination de larsistance la compression, est le cas des barres jumeles. Il est trs frquent,comme cela a t tabli, de constituer les barres dune structure treillis aumoyen de deux cornires ou de deux profils en U (UPE).

Afin de sassurer que de telles barres composes se comporteront comme unlment unique dans un mode de flambement par flexion, les deux constituantssont relis par de petites barrettes de liaison (Figure 4.1). Le rle de ces

barrettes tant dempcher le glissement relatif dun constituant par rapport lautre, elles doivent tre assembles sans jeu.Lespacement entre les cornireset lpaisseur des barrettes de liaison doivent tre les mmesque lpaisseur dugousset sur lequel la barre compose est attache.


41/134


5 - 31

11

2

A

A

A-A

1 Barrette de liaison2 Gousset

Figure 4.1 Barres composes de deux cornires

Lespacement maximal des barrettes de liaison est fix par lEN 1993-1-1 15 fois le rayon de giration minimal du composant isol. Sinon, une

vrification plus complexe doit tre mene, en prenant en compte la rigidit decisaillement de la barre compose. Cette limitation est trs restrictive. A titredexemple, pour jumeler 2 cornires L 50505 en respectant la conditiondespacement, il faudrait placer une barrette tous les 150 mm.

Afin dillustrer les diffrents principes noncs ci-dessus, les calculsjustificatifs sont dvelopps dans les paragraphes suivants pour les diffrentstypes dlments comprims dans la structure treillis de lexempledapplication. Les rsultats concernent ainsi :

les membrures qui sont des IPE 330 plat,

les diagonales et les montants qui sont supposs biarticuls, les membrures qui sont supposes continues.

4.1.1 Membrure suprieure en compression

Les vrifications exposes ci-aprs concernent le tronon de membrure voisinde la mi-porte (lment B107 de laFigure 3.1)dans lequel leffort normal decompression, calcul sous charges gravitaires ELU, est maximum et gal :

NEd= 1477 kN

Les vrifications sont faites en prenant en compte les moments flchissantscalculs concomitants.

Il convient de noter que la vrification devrait galement tre faite pour lepremier tronon en partant de la mi-porte qui nest pas maintenu par le treillissecondaire : leffort normal de compression est plus faible mais la longueur deflambement dans le plan du treillis est plus grande. La dmarche de vrificationtant strictement identique, elle nest pas formalise dans ce qui suit. Si cettevrification montrait un dficit de rsistance, la solution de renforcementconsisterait videmment tendre la mise en uvre du treillis secondaire.

Leffort tranchant et le moment flchissant sont donns laFigure 4.2


42/134


5 - 32

2,86 kNm

-1,05 kNm

2,151

Moment flchissant MEd

-1,82 kN

Effort tranchant VEd

Figure 4.2 Moment flchissant et effort tranchant dans la membruresuprieure

Caractristiques de la section transversalePour un IPE 330 plat (acier de nuance S355)

A = 62,6 cm2

Iy = 11770 cm4

Iz = 788 cm4

Wel,z = 98,5 cm3

Classe de la section transversale

Le coefficient du matriau est :

= 0,81

Par simplification, la section transversale peut tre classe en compressionuniforme, mme si elle est soumise la combinaison dun effort axial et dunmoment flchissant.

Les semelles sont classes comme des semelles comprimes en console(EN 1993-1-1 Tableau 5.2, Feuille 2) :

29,791,55,11

25,58

t

c

La semelle est de Classe 1.

Lme est classe comme une paroi comprime interne (EN 1993-1-1 Tableau5.2, Feuille 1) :

02,34421,365,7

271

t

c

Lme est de Classe 4.

Proprits efficaces de la section transversaleLaire efficaceAeffest calcule en compression simple.

Les semelles sont de Classe 1, cest--dire pleinement efficaces.


43/134


5 - 33

La largeur efficace de lme est value selon lEN 1993-1-5 (Tableau 4.1) :

41 k

673,0782,0481,04,28

5,7

271

4,28

p kt

b

mm5,1245,0

mm249271919,0919,0)3(055,0

673,0782,0481,04,28

5,7

271

4,2841

ef f2e1e

ef f2p

p

p

bbb

b

k

t

b

k

beff= 0,919 271 = 249 mm

be1= be2= 0,5 beff= 124,5 mm

Laire efficace de la section complte vaut:

Aeff= 6260(271249) 7,5 = 6095 mm2

Le module de section efficace selon laxe faible (Weff,z) est calcul en flexionpure.

En flexion simple dans le plan du treillis selon laxe faible, les semelles sontforcment de Classe 1, alors que lme nest pas sollicite. La section est donc

pleinement efficace :

Weff,z= Wel,z= 98,5 cm3

Rsistance de la section transversale

En compression (EN 1993-1-1 6.2.4) :

0,1

355,06095

M0

yeffRdc,

fAN = 2164 kN

1683,021641477

Rdc,

Ed NN . La condition est vrifie.

En flexion dans le plan du treillis(EN 1993-1-1 6.2.5) :

kNm97,340,1

355,05,98

M0

yzeff,Rdz,

fWM

1082,097,34

86,2

Rdz,

Ed M

M. La condition est vrifie.

En cisaillement(EN 1993-1-1 6.2.6) :

Av,y= 216011,5 = 3680 mm2


44/134


5 - 34

kN7540,1

3

355,03680

3

M0

yyv,

Rdpl,

fA

V

1002,0754

82,1

Rdpl ,

Ed V

V

. La condition est vrifie.

Comme VEd/Vpl,Rdest infrieur 0,5, il ny a pas deffet de leffort tranchantsur la rsistance de la section transversale pour la combinaison flexion et effortnormal.

Interaction M-N (EN 1993-1-1 6.2.93) :

Linteraction M-N est vrifie en utilisant le critre suivant :

0,683 + 0,082 = 0,765 < 1. Le critre est vrifi.

Rsistance de la barre au flambement

Rsistance au flambement dans le plan du treillis, cest--dire selon laxefaible de la section transversale(EN 1993-1-1 6.3.1)

La longueur de flambement de la membrure suprieure est gale 90 % de lalongueur dpure (EN 1993-1-1 B.B.1.1) :

Lcr,z= 0,9 2151 = 1936 mm

Leffort normal critique vaut :

kN43576,193

788210002

2

2

z

z2

zcr , l

EIN

Llancement rduit est donn par:

705,04357

355,06095

,

eff

zcr

yz

N

fA

La courbe de flambement utiliser est la courbeb(EN 1993-1-1 Tableau 6.2),et le facteur dimperfection est:

= 0,34

8344,0))2,0(1(5,0 2

zz z

781,0705,08344,08344,0

11

222z

2zz

z

La rsistance de calcul de la barre comprime au flambement est alors :

kN16900,1

355,06095781,0

M1

yeffzRdz,b,

fAN

NEd/Nb,z,Rd= 1477/1690 = 0,874. La condition est vrifie.


45/134


5 - 35

Rsistance au flambement hors-plan du treillis, cest--dire selon laxe fort

de la section transversale(EN 1993-1-1 6.3.1)

Les maintiens latraux de la membrure suprieure sont constitus par lespannes treillis espaces de 8504 mm.

Leffort normal de compression est quasi-constant entre les maintiens latraux(voir 3.2).

Il ny a donc pas lieu dutiliser une mthode qui prenne en compte des effortsnon uniformes.


kN33734,850

1177021000

2

2

2y

y2

ycr,

l

EIN


8009,03373

355,06095

ycr,

yeffy

N

fA

La courbe de flambement utiliser est la courbea(EN 1993-1-1 Tableau 6.2),et le facteur dimperfection est:

= 0,21

8838,0))2,0(1(5,0 2

yy y

7952,08009,08838,08838,0

11

222y

2yy

y

Par consquent, la rsistance de calcul de la barre comprime au flambementest :

kN17200,1

355,060957952,0

M1

yeffyRdy,b,

fAN

NEd/Nb,y,Rd= 1477/1720 = 0,859. La condition est vrifie.

Interaction M-N (EN 1993-1-1 6.3.3) :

Il ny a pas considrer de risque de dversement pour une barre flchie autourde son axe de faible inertie (pas de flexion autour de laxe fort). On doit doncvrifier :

1// M1yzeff,

Edz,yz

M1yeffy

Ed fW

Mk

fA

N (q. 6.61 de lEN 1993-1-1)

1

// M1yzeff,

Edz,zz

M1yeffz

Ed

fW

Mk

fA

N (q. 6.62 de lEN 1993-1-1)

En utilisant les rsistances dj calcules, ces critres peuvent galement trecrits sous la forme :


46/134


5 - 36

1Rdz,

Edz,yz

Rdy,b,

Ed M

Mk

N

N

1Rdz,

Edz,zz

Rdz,b,

Ed M

Mk

N

N

Les coefficients dinteraction kyz et kzz sont calculs selon lAnnexe A delEN 1993-1-1, pour une section transversale de Classe 4 :

zcr ,

Ed

y

mzy z

1N

NCk

o :

zcr,

Edmz )33,0(36,021,079,0

NNC

367,086,2

05,1

Cmz= 0,628

8624,0

3373

14777952,01

3373

14771

1

1

ycr ,

Ed

ycr ,

Ed

y

N

N

N

N

y

819,0

4357

14771

8624,0628,0yz

k

Premier critre dinteraction (q. 6.61)

1926,097,34

86,2819,0

1720

1477 . Le critre est vrifi.

zcr,

Ed

zmzzz

1N

NCk

o :

Cmz = 0,628

899,0

4357

1477781,01

4357

14771

1

1

zcr,

Ed

zcr,

Ed

N

N

N

N

z

z


47/134


5 - 37

Le coefficient kzzpeut alors tre calcul par lexpression:

854,0

4357

14771

899,0628,0

zzk

Second critre dinteraction (q. 6.62)

1944,097,34

86,2854,0

1690

1477 . Le critre est vrifi.

Note sur les treillis secondaires

La prsence de treillis secondaires dans la partie centrale de la poutre treillis(voirFigure 2.3)a permis de rduire de moiti la longueur de flambement de lamembrure suprieure dans le plan du treillis.

Le treillis secondaire est dimensionn pour supporter un effort danti-flambement dont la valeur dpend de leffort de compression dans la membruremaintenue et de son lancement (voir EN 1993-3-1 consacr au calcul des

pylnes dans lAnnexe H4).

4.1.2 Membrure infrieure en compression

En ce qui concerne le calcul complet de la structure, il est bien sr essentiel devrifier galement la membrure infrieure, soumise un effort de compression

plus faible, mais sans tre supporte par un treillis secondaire.

La vrification de la membrure infrieure en compression est similaire celle

dcrite en4.1.1pour la membrure suprieure en compression.

Le maintien latral de la membrure infrieure est assur par chaque panne(Figure 2.2).

Le seul point spcifique quil peut tre intressant de dvelopper est lanalysedu flambement hors-plan du treillis.

Le flambement de la membrure infrieure est considrer de manire similaire celui de la membrure suprieure, sur une longueur gale la distance entre

pannes treillis grce la prsence des bracons sous pannes (voirFigure 2.3).

La diffrence est que leffort normal dans la membrure infrieure est variablele long de la longueur de flambement, dans deux tronons, alors que lefforttait constant le long de la longueur de flambement pour la membruresuprieure

On doit galement noter quici, pour le tronon de membrure le plus sollicit,la variation deffort normal est trs faible ; dans une tude relle, la lgrerduction de la longueur de flambement due la variation deffort normal peuttre nglige tout en restant dans le domaine de la scurit.


48/134


5 - 38

545 kN 470 kN

Effort normal NEd

Figure 4.3 Effort normal dans la membrure infrieure

4.1.3 Diagonale en compression

La diagonale dont la rsistance est value ici titre dexemple, est ladeuxime diagonale compte partir de lappui de droite (lment B40 de laFigure 3.1), sous charges gravitaires ELU.

Leffort normal de compression est:

NEd= 624,4 kN

Dans un premier temps, comme cela est courant dans la pratique, le momentflchissant d au poids propre de la barre est ignor.

On valuera lincidence de ce moment dans un deuxime temps.

Caractristiques de la section transversale dune diagonale

Pour une cornire L15015015

A = 43 cm2

zG = yG= 4,25 cm

Iy = Iz= 898,1 cm4Iv = 369 cm

4

Pour une paire de cornires jumeles

Aire de la section transversale :

A= 2 43 = 86 cm2

Moment dinertie hors-plan du treillis (la section est suppose trehomogne) en supposant que la distance entre les cornires est de 10 mm :

Iy= 2 898,1 + 2 43 (4,25+1,0/2)2= 3737 cm4.

Moment dinertie dans le plan du treillis:

Iz= 2 898,1 = 1796 cm4

Classe de section en compression uniforme

Coefficient du matriau pourfy= 355 N/mm2: = 0,81

Pour une cornire (EN 1993-1-1 Tableau 5.2 (Feuille 3)) :

31,95,1110152

1502

2

15,12151015

150

t

bh

t

h


49/134


5 - 39

La section est de Classe 4 et, par consquent, elle nest pas pleinement efficaceen compression uniforme. Laire efficace de la section transversale doit trecalcule en rfrence lEN 1993-1-5. Un tel calcul conduit une aire

pleinement efficace gale :

Aeff=A= 86 cm2

Rsistance de la section transversale

La rsistance de la section en compression uniforme est donne par :

kN30530,1

355,08600

M0

yRdc,

AfN

Rsistance au flambement de la barre

Rsistance au flambement dans le plan du treillis

La longueur de flambement est gale :0,9 5,464 = 4,918 m


kN15398,491

1796210002

2

2y

z2

zcr,

l

EIN


408,11539

355,08600

zcr,

yz

N

Af

La courbe de flambement utiliser est la courbeb(EN 1993-1-1 Tableau 6.2),et le facteur dimperfection est:

34,0

697,1))2,0(1(5,0 2

zz z

378,0408,1697,1697,1

11

2222

zzz

z

Ainsi, la rsistance de calcul de la barre comprime au flambement est :

kN11540,1

355,08600378,0

M1

yzRdz,b,

AfN

Rsistance au flambement hors-plan du treillis

La longueur de flambement est gale la longueur dpure:Lcr,y= 5,464 m.

Leffort normal critique vaut:


50/134


5 - 40

kN25945,546

373721000

2

2

2y

y2

ycr,

l

EIN


085,12594

355,08600

,

x

N

Af

ycr

yy

La courbe de flambement utiliser est la courbeb(voir EN 1993-1-1, tableau6.2), et le facteur dimperfection est:

34,0

239,1))2,0(1(5,0 2

zyy

544,0085,1239,1239,1

112222 yyy

y

La rsistance de calcul de la barre comprime au flambement vaut ainsi :

kNAf

NM

yy

Rdyb 16610,1

355,08600544,0

1

,,

La rsistance au flambement dans le plan du treillis tant plus faible, le critrede vrification dpend donc de cette dernire, soit :

0,1541,0

1154

4,624

Rdb,

Ed N

N. Le critre est vrifi.

La rsistance de la diagonale est suffisante ; sa section pourrait tre optimise.

Barrettes de liaison

La diagonale est compose de deux cornires jumeles par des barrettes deliaison. Le calcul de rsistance la compression qui prcde est men ensupposant la section homogne (vis--vis du flambement par flexion hors-plandu treillis).

Pour faire une telle hypothse, lEN 1993-1-1 prescrit de placer des barrettes

de liaisons espaces au maximum de 15 fois le rayon de giration minimal de lacornire isole ; pour une cornire L15015015, cela correspond unedistance de 15 29,3 = 440 mm.

Compte tenu de la rserve de rsistance, il est recommand despacerdavantage les barrettes de liaison (les cots de fabrication et de mise en uvrene sont pas ngligeables). Au lieu des 12 barrettes de liaison par diagonaleauxquelles conduit la condition prcdente, on se propose de nen mettre que 3,espaces de 1366 mm.


51/134


5 - 41

L 150x150x15

Plat 150x150x10 et 2 boulons prcontraints serrage contrl

Figure 4.4 Barrettes de liaison

Pour que les barrettes de liaison soient efficaces, elles doivent tre disposescomme illustr ici. Cela conduit une longueur de flambement autour de laxe

principal dinertie gal 0,7 1366 = 956 mm.

Pour ce type de flambement, la force critique lastique est :

kN836810956

10369210000 32

42

2v

v2

vcr,

l

EIN

Llancement rduit dune simple cornire est:

427,08368000

3554300

,

vcr

yv

N

Af

La courbe de flambement utiliser est la courbebet le facteur dimperfectionest : = 0,34

630,0))2,0(34,01(5,0 2 vvv

915,0427,0630,0630,0

11222

v2

vv

v

Dans une approche en scurit, la rsistance la compression peut tre valueen calculant le coefficient minorateur de la rsistance en section comme tantle produit de celui de la barre jumele par celui dune cornire simple entre

barrettes de liaison :

= Min(y;z) v= 0,378 0,915 = 0,346

La rsistance de calcul de la diagonale est :

kN1056100,1

3558600346,0 3

M1

yRdb,

AfN

0,1591,01056

4,624

Rdb,

Ed N

N

La rsistance de la diagonale est suffisante.

Vrification locale de la section au droit de lattache sur gousset

Cette vrification est formalise lAnnexe B du prsent document.


52/134


5 - 42

Incidence du moment flchissant d au poids propre de la diagonale

Le moment flchissantest :

My, Ed= 2,20 kN.m (voir 3.2 prcdent).

Le module de rsistance lastique de la section pour la flexion dans le plan dutreillis vaut : Wel,z= 167 cm3.

Les critres dinteraction sont donnsdans lEN 1993-1-1 6.3.3 :

1// M1yzel,

Edz,yz

M1yy

Ed fW

Mk

Af

N

1// 1,

,

1

Myzel

Edz

zz

Myz

Ed

fW

Mk

fA

N

o :le coefficient kyzest :

zcr,

Ed

ymzyz

1N

NCk

863,0

2594

4,624544,0915,01

2594

4,6241

1

1

ycr,

Edyv

ycr,

Ed

y

N

N

N

N

012,11539

4,62403,0103,01

zcr,

Edmz

N

NC

47,1

1539

4,6241

863,0012,1yz

k

Le coefficient kzzest :

zcr,

Ed

zmz

1NN

Ckzz

691,0

1539

4,624378,0915,01

1539

4,6241

1

1

zcr,

Edzv

zcr,

Ed

z

N

N

N

N

18,1

1539

4,6241

691,0012,1zz

k

On en dduit :


53/134


5 - 43

1465,00,1/355167000

1020,247,1

0,1/3558600544,0915,0

624400 6

1635,00,1/355167000

1020,218,1

0,1/3558600378,0915,0

624400 6

Lorsque le moment flchissant d au poids propre de la diagonale est pris encompte, le facteur de rsistance passe de 0,591 0,635 : soit une augmentationde 7 %.

4.2 Vrification des barres tenduesLa particularit de la vrification de la rsistance des barres tendues estlexistence de critres faisant intervenir la section nette de la barre. Ceci esttudi pour lexemple dapplication.

4.2.1 Membrure infrieure en traction (IPE 330 plat)La membrure infrieure en traction est vrifie pour les efforts calculs auvoisinage de la mi-porte. A partir des rsultats obtenus prcdemment en 3.2 :

NEd= 1582 kN

MEd= 1,69 kN.m

La rsistance en traction de la section est dtermine par deux conditions, luneen section brute , lautre en section nette :

Section brute

A= 6260 mm2

kN22220,1

355,06260AfN

M0

y

Rdpl,

Section nette

2net mm4661)5,7223()5,11244(6260 A

kN171125,1

51,046619,09,0M0

unetRdu, fAN

La rsistance la traction est donne par :

kN1711),min( Rdu,Rdpl,Rdt, NNN

En flexion simple dans le plan du treillis (EN 1993-1-1 (6.2.5)), la Classe 1 dela section permet de mobiliser le module plastique :

32

pl cm2,147

4

1615,12

W

kNm3,520,1

355,02,147

M0

yplRdpl,

fWM


54/134


5 - 44

On vrifie que :

03,03,52

69,1

93,01711

1582

RdEd

Rdt,

Ed

M

M

N

N

Interaction N-M : 0,93 + 0,03 = 0,96 < 1

4.2.2 Diagonales tendues (doubles cornires L 12012012)La vrification est mene pour la diagonale sur lappui de gauche, souschargesgravitaires. A partir des rsultats obtenus prcdemment en 3.2 :

NEd= 616,3 kN

MEd= 1,36 kN.m

Rsistance en traction

La rsistance en traction de la section est dtermine par deux conditions, luneen section brute, lautre en section nette:

Section brute

kN19560,1

355,05510

M0

yRdpl ,

xAfN

Section nette(voir dispositions dtailles lAnnexe 2 du prsent document)

2net mm4886)12262(5510 A

Pour les cornires attaches par une seule aile, lEN 1993-1-8 donne unevrification supplmentaire pour tenir compte de leffet de lexcentrement deleffort de traction dans la cornire (cart entre laxe neutre et la ligne detrusquinage) sur les sollicitations (apparition de moments secondaires).

Cette mthode ncessite dappliquer un coefficient rducteur de la rsistanceultime de la cornire (EN 1993-1-8, Clause 3.10.3(2)).

M2

unet3Rdu,

fAN

Le coefficient rducteur 3dpend de lentraxep1.

Pour,p1= 2,5 d0= 65 mm : 3 = 0,5 (EN 1993-1-8, Tableau 3.8)

Note : Les coefficients rducteurs sont fournis seulement pour le cas dunecornire simple ; la mthode est scuritaire dans le cas dune doublecornire . Il est recommand, au droit de lattache, de considrer le

comportement de deux diagonales simples vis--vis de ces phnomneslocaux.


55/134


5 - 45

kN99725,1

51,048865,05,0

M0

unetRdu,

fAN

Donc :

kN997),min( Rdu,Rdpl,Rdt, NNN

Rsistance en flexion

En flexion simple dans le plan du treillis (EN 1993-1-1 (6.2.5)) :

3el cm46,85W

kNm3,300,1

355,046,85

M0

yelRdel,

fWM

Vrification :

05,03,30

36,1

162,0997

3,616

Rd

Ed

Rdt,

Ed

M

M

NN

et le critre dinteractionM-N scrit: 0,62 + 0,05 = 0,67 < 1.


56/134


5 - 46

5 VRIFICATION DES ATTACHES

5.1 Caractristiques des attaches de montants de

treillis5.1.1 Gnralits

Il est essentiel de concevoir lattache de la ferme treillis sur le poteauconformment aux hypothses retenues dans la modlisation.

Il faut notamment bien respecter le choix qui a t fait entre une liaisonencastre et une liaison articule. La diffrence entre ces deux types de liaisonest que larticulation permet une rotation indpendante de la ferme dune partet du poteau dautre part, alors que lencastrement impose que ferme et poteauaient leur liaison la mme rotation. La consquence en termes de

sollicitations est que larticulation ne transmet pas de moment flchissant de laferme au poteau, alors que lencastrement transmet un tel moment.

La rotation sur appui dune ferme treillis se traduit par un dplacementhorizontal diffrentiel entre le nudorigine de la membrure suprieure et lenud origine de la membrure infrieure.

Pour permettre la rotation globale, il convient donc de permettre ledplacement horizontal de lextrmit dune des membrures par rapport au

poteau : en gnral le dplacement de la membrure qui ne reoit pas ladiagonale sur appui est libr.

A

Figure 5.1 Trou oblong sur la membrure infrieure de la ferme

Avec une telle disposition, leffort normal est nul dans la membrure infrieuredu premier panneau. La membrure infrieure pourrait donc tre arrte au

premier nud de treillis (A sur la figure) ; il est cependant prfrable de laprolonger et de la lier au poteau pour crer une stabilisation latrale de la fermeau niveau de la membrure infrieure.

Une application de ce principe daction dune articulation dans lexempledapplication est donne en 5.1.2 ci-aprs.

Au contraire, pour raliser une liaison encastre de la ferme sur le poteau, ilconvient de crer une liaison sans jeu de chacune des membrures de la fermesur le poteau.


57/134


5 - 47

5.1.2 Convergence dpures lattachede la ferme sur le poteau

Un autre problme traiter pour raliser la liaison dune ferme sur un poteauest la convergence des axes des barres assembles et ses effets sur lamodlisation. Les choix sont illustrs laFigure 5.2.

Convergence des axespoteau/membrure/diagonale : solution

viter

Convergence des axes membrure/diagonales au nuintrieur du poteau : solution recommande

1

1 : Liaisons rigides

Figure 5.2 Attache rigide de la ferme sur le poteau

Dans le premier exemple, la conception de lattache nest pas en bonnecohrence avec le modle : il existe un risque de crer des momentssecondaires significatifs dans la diagonale et la membrure. Dans le deuximeexemple, la cohrence est bien meilleure ; le moment dexcentrement dpureest clairement support par le poteau qui possde une rsistance en flexionsuprieure celle de la membrure ou de la diagonale, notamment lorsque laferme est attache rigidement sur le poteau.

Il est noter que ce nest pas le cas pour lexemple dapplication dans lequellme des poteaux est perpendiculaire au plan de la poutre treillis : laconvergence des trois axes se fait alors sans crer de moments secondaires.

5.1.3 Exemple dapplication : conception dune articulation

LaFigure 5.3 reprsente les dplacements horizontaux des nuds infrieur etsuprieur des deux sections dappui, respectivement pour les combinaisons decharges gravitaires et pour les combinaisons de charges ascendantes lELU.On remarque que, quand la structure est symtrique et symtriquementcharge, chaque cas de chargement produit des rotations globales gales dansles deux sections dappui.


58/134


5 - 48

35,6 mm 8,6 mm

44,2 mm

(44,28,6 = 35,6 mm)

Charges gravitaires

12,2 mm 3,1 mm

15,2 mm

(15,3 3,1 = 12,2 mm)

Charges ascendantes

Figure 5.3 Rotations sur appuis de la ferme

Afin que les rotations globales sur appuis soient libres (hypothse de la fermearticule sur les poteaux), les trous oblongs mis en uvre dans lattache de lamembrure infrieure sur le poteau doivent permettre un mouvement de

35,6 mm vers lextrieur et de 12,2mm vers lintrieur. Il est bien sr prudentde prendre une certaine scurit sur la dimension des trous oblongs et devrifier, aprs montage, que sous poids propre, la libert de dplacement restesuffisante dans les deux sens.

5.2 Attaches de continuit de membruresIl est souvent ncessaire de dlivrer sur chantier les poutres treillis de grande

porte en plusieurs tronons ; il est donc ncessaire de raliser des joints decontinuit de membrures entre ces tronons. En gnral, on prfre raliser les

assemblages sur chantier par boulonnage plutt que par soudage.La conception de ces assemblages boulonns dpend du type de section de lamembrure attacher. On peut cependant distinguer deux familles de telsassemblages :

ceux dans lesquels les boulons sont principalement sollicits en traction : ilsagit dassemblages par platines dabout;

ceux dans lesquels les boulons sont sollicits perpendiculairement leurtige : il sagit dassemblages par couvre-joints.

Lorsque les membrures sont constitues par un profil unique, en I ou en H, lunou lautr

skills g02f conceptioncalcul structurestreillis guidessb05 v4

Documents