simulation du procédé ’estampage par l’outil deform

RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE DÉMOCRATIQUE ET POPULAIREMINISTÈRE DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR ET DE LA RECHERCHE

SCIENTIFIQUEUNIVERSITÉ ABDERRAHMANE MIRA DE BÉJAIA

FACULTÉ DE TÉCHNOLOGIEDÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE.

Mémoire de fin d’étudeEn vue de l’obtention du diplôme de master en Génie Mécanique

Option : Conception Mécanique et Productique

Thème :

Simulation du procédéd’estampage par l’outil DEFORM

Réalisé par : Encadré par :

LADJOUZI Oualid Mr. BOUTAANI M. AIT HAMOUDA Zidane

Devant le jury composé de :

Mr. BELAMRI A. Mr. SFARNI S. Melle HIMED L.

-2014/2015-

Remerciement :

Avant tout, nous remercions dieu de nousavoir donné le courage et la volonté pendant

toutes ces années d’études.On remercie notre encadreur pour le suivi de

notre travail.Ainsi que tous ceux qui nous ont aidés à

mettre ce travail à terme.

Dédicace:

A nos chers parents qui nous ont soutenusdurant toutes ces longues années d’études, à

nos frères et à tous nos amis.

Sommaire

Chapitre 1 : Introduction ....................................................................................................... 2

1.1 Le forgeage et la simulation numérique................................................................. 2

1.2 Plan de la thèse ...................................................................................................... 3

Chapitre 2 : Les procédés de forgeage ................................................................................... 5

2.1 Le forgeage à froid ............................................................................................... 5

2.1.1 Les procédés de forgeage à froid ................................................................ 6

2.1.2 Les presses .................................................................................................. 7

2.2 Forgeage à chaud .................................................................................................. 8

2.2.1 La forge par estampage ................................................................................ 9

2.2.2 Le forgeage libre......................................................................................... 11

2.2.3 La forge par matriçage ............................................................................... 12

Chapitre 3: Introduction aux éléments finis ....................................................................... 15

3.1 Introduction ....................................................................................................... 15

3.1.1 Principe de la méthode ............................................................................... 15

3.1.2 Analyse statistique linéaire ......................................................................... 16

3.1.3 Analyse non linéaire ................................................................................... 17

3.2 Outil de simulation et de conception ................................................................. 20

3.3 Calcul numérique par le procédé de forgeage .................................................... 22

3.4 Développement de Modèle des Eléments finis pour la simulation ................... 23

Chapitre 4 : Conception et Simulation d’estampage d’un pignon ................................... 29

4.1. Phase de conception ......................................................................................... 29

4.2. Phase de simulation .......................................................................................... 31

4.3. Résultats et discussion ..................................................................................... 32

Conclusion générale ............................................................................................................... 41

Références bibliographiques ................................................................................................. 43

Annexe I ................................................................................................................................. 47

Annexe II ................................................................................................................................. 52

Annexe III ............................................................................................................................... 53

Liste des tableauxListe des tableaux:

Tableau 2.2.3 - Les critères de choix de procédé de forgeage ................................................. 13

Tableau 3.4 - Géométrie du pignon.......................................................................................... 26

Tableau 4.1.1 - Conception pour la simulation d’estampage ................................................... 29

Tableau 4.1.2 - Composition chimique .................................................................................... 31

Tableau 4.2 - Simulation d’estampage ..................................................................................... 31

Liste des figuresListe des figures :

Figure 2.1.1 - Principales opérations élémentaires d’extrusion.................................................. 7

Figure 2.1.2 - Schéma d’une presse hydraulique (à gauche), mécanique (à droite) ................. 8

Figure 2.2 - le forgeage libre (à gauche) et en matrices (à droite) ........................................... 9

Figure 2.2.1.1 - La forge par estampage .................................................................................. 10

Figure 2.2.1.2 - L’influence de la température sur la contrainte .............................................. 10

Figure 2.2.1.3 - Chauffage par induction ................................................................................. 11

Figure 2.2.1.4 - Chauffage par conduction............................................................................... 11

Figure 2.2.2.1 - Le forgeage libre............................................................................................. 12

Figure 2.2.2.2 - Etirage d’une couronne par laminage circulaire............................................. 12

Figure 3.1.1 - Diagramme de la déformation en fonction de la contrainte............................................19

Figure 3.4.1 - Lopin maillé avec l’outil DEFORM .................................................................. 24

Figure 3.4.2 - Exemple d’un maillage...................................................................................... 25

Figure 3.4.3 - Présentation du pignon ...................................................................................... 26

Figure 4.1.1 - Présentation du lopin ......................................................................................... 29

Figure 4.1.2 - Présentation de la matrice supérieure ................................................................ 30

Figure 4.1.3 - Présentation de la matrice inférieure ................................................................. 30

Figure 4.1.4 - Lopin avec matrices........................................................................................... 30

Figure 4.3.1 - L’état de répartition des variables entre deux points......................................... 33

Figure 4.3.2 - Les déplacements de la matière à la fin de la simulation .................................. 34

Figure 4.3.3 - La déformation effective à la fin de la simulation............................................. 34

Figure 4.3.4 - L’état de répartition pour la déformation effective ........................................... 35

Figure 4.3.5 - L’endommagement de la pièce à la fin de la simulation ................................... 35

Figure 4.3.6 - L’état de répartition pour l’endommagement .................................................... 36

Liste des figuresFigure 4.3.7 - Les contraintes effectives à la fin de la simulation............................................ 36

Figure 4.3.8 - L’état de répartition pour la contrainte effective ............................................... 37

Figure 4.3.9 - Les contraintes de Von Mises à la fin de la simulation ..................................... 37

Figure 4.3.10 - L’état de répartition pour la contrainte de Von Mises..................................... 38

Figure 4.3.11 - La distribution de la température a la fin de la simulation .............................. 38

Figure 4.3.12 - L’état de répartition pour la température ......................................................... 39

Chapitre 1 :

Introductiongénérale

Chapitre 1 : Introduction générale

2


L'homme a depuis toujours cherché à transformer la matière qui l'entoure pour

acquérir différents objets utiles de la vie quotidienne, Les techniques de mise en forme des

matériaux ont pour objectif de donner une forme déterminée au matériau tout en lui imposant

une certaine géométrie, afin d'obtenir un objet ayant les propriétés souhaitées. Parmi les

techniques de transformation de la matière, on trouve le forgeage.

1.1 Le forgeage et la simulation numérique :

Le forgeage est une technique de fabrication dans laquelle le métal se déforme

plastiquement à partir d'un lopin de forme simple (billette, bar, lingot…) en une forme

souhaitée. La déformation s’effectue en appliquant des forces de compression entre les

matrices de machines-outils comme les marteaux, les presses et les machines de forgeage

horizontal. Grace aux bonnes propriétés physiques et mécaniques des pièces forgées, on

trouve le forgeage dans plusieurs domaines d’utilisation, Les domaines d'application les plus

courants sont : automobile, aéronautique, roulements, construction, équipement minier,

accessoires de tuyauterie, vannes, pompes et les compresseurs.

Il existe deux principaux types de forgeage : Le forgeage à froid et à chaud. Dans le forgeage

à chaud on trouve : le matriçage, le laminage, l’estompage et le forgeage libre. Tandis qu’en

forgeage à froid on trouve notamment l’extrusion.

Les coûts sans cesse croissants de matériaux, d'énergie et surtout la main d'œuvre

exigent aux processus de forge et outillage à être conçus et développés avec montant minimal

avec des délais les plus courts possibles. Par conséquent, pour rester compétitif, les logiciels

de la simulation numérique sont indispensables.

Les performances des codes de calculs évoluent régulièrement et les simulations numériques

deviennent de plus en plus sophistiquées et répondent aux attentes des industriels notamment

en matière de précision des résultats. Le développement des codes de calcul a permis de

prendre en considération d’avantage les phénomènes physiques et de résoudre des problèmes

mécaniques de plus en plus compliqués tout en fournissant des résultats pertinents et dans des

délais de plus en plus courts. Parmi les logiciels commerciaux de simulation numérique

spécialisés dans le domaine de forgeage, nous pouvons citer par exemple : Forge, Abaqus,


3

DEFORM… etc. L’utilisation de ces logiciels est en augmentation dans de nombreux secteurs

industriels.

En se situant au stade de l’avant-projet, la simulation numérique permet de vérifier et de

valider la faisabilité, elle permet en outre de prédire les paramètres optimaux permettant de

réaliser un produit répondant aux critères du cahier des charges et à moindre coût. Le

couplage des logiciels de simulation avec les algorithmes mathématiques d’optimisation des

paramètres de procédés est en utilisation croissante dans divers domaines de mise en forme

des matériaux tels que l’extrusion, le forgeage, ou l’emboutissage.

L’objectif de notre travail consiste à définir les différents types de forgeage et faire

une simulation numérique du procédé de l’estompage d’un pignon avec l’outil DEFORM.

Le pignon est en acier 60SiCr8 (AISI-9261) et d’une dureté de 514 HB (dureté de

Brinell). La forme du pignon est obtenue à partir d’un cylindre en une seule passe. Pour

cela, nous avons utilisé l’outil de simulation DEFORM qui nous a permis de déterminer les

déplacements et les contraintes engendrées par le procédé d’estampage à une température de

800°C. Le logiciel de simulation numérique DEFORM par la méthode des éléments finis

permet de réaliser des simulations 3D. L’estampage est simulé en tenant compte des

paramètres du matériau et du mécanisme.

1.2 Plan du travail :

Ce travail comporte quatre chapitres organisés de la manière suivante :

Après ce premier chapitre d’introduction dédié à l’enjeu industriel, la problématique et les

objectifs de la thèse, le deuxième chapitre présente les différents procédés de forgeage dans

l’industrie (principe, caractéristiques,…etc.). Les aspects technologiques, et mécaniques

relatifs aux techniques de fabrications utilisées dans l’industrie.

Le troisième chapitre concerne une introduction aux éléments finis qui représente le cœur

des outils de simulations numérique, en évoquant les formules théoriques qui consistent la

déformation plastique des matériaux.

Le quatrième chapitre concerne la mise en œuvre d’estampage à l’aide d’une approche

numérique en utilisant un logiciel de simulation DEFORM. Les résultats obtenus sont illustrés

à la fin de ce chapitre. On termine ce travail avec une conclusion générale.

Chapitre 2 :

Les procédés deforgeage

Chapitre 2 : Les procédés de forgeage

5


Le forgeage est une famille de procédés de mise en forme permettant la fabrication de

pièces mécaniques par déformation plastique du matériau. Cette technique consiste à

comprimer le métal entre un poinçon et une matrice ou entre deux matrices, afin de

reproduire des pièces de forme géométriquement bien définies comme les vis, les pignons,

les fusées, les rotules, les écrous,…etc.

Le forgeage regroupe plusieurs branches d’activités selon les critères suivants :

Forgeage à chaud ou forgeage à froid.

Forgeage libre ou forgeage en matrices.

Forgeage de métaux ferreux ou de métaux non ferreux.

2.1 Le forgeage à froid :

L’opération de forgeage à froid est réalisée à température ambiante et permet la

production de pièces mécaniques ébauchées ou finies dont les hautes caractéristiques

mécaniques sont très recherchées. Pour obtenir la forme finale, il est souvent nécessaire

d’effectuer plusieurs passes de manière à ne pas endommager la matière et l’outillage.

Le développement du forgeage à froid peut s’expliquer par un certain nombre

d’avantages économiques. Tout d’abord ce procédé autorise la conception de formes

sans dépouille et de géométries complexes souvent irréalisables par d’autres procédés.

Les cadences de production obtenues sont également élevées : jusqu’à plusieurs milliers de

pièces par heure. Ce procédé permet aussi une économie de matière mise en forme par

rapport à d’autres techniques (forgeage à chaud, usinage) et l’obtention de tolérances

précises. Enfin, le forgeage à froid confère à la pièce une microstructure particulièrement

bien adaptée pour résister aux sollicitations en service. Le fibrage ainsi que le corroyage

obtenu augmentent sensiblement les propriétés en fatigue des pièces forgées.

Ce procédé possède également un certain nombre d’inconvénients, il est en effet

nécessaire de fabriquer des outillages particulièrement résistants (donc coûteux) pour

pouvoir déformer la matière à froid. De plus, les aciers utilisés doivent être

particulièrement ductiles pour pouvoir être déformés à froid sans générer de fissure.


6

Durant les différentes phases du forgeage à froid, la matière va subir de forts niveaux de

déformation plastique qui peuvent alors l’amener à s’endommager (rupture de la pièce,

fissures en surface ou au cœur, …). Il est donc tout à fait primordial de connaître et mieux

comprendre les mécanismes qui peuvent produire ces défauts.

2.1.1 Les procédés de forgeage à froid :

L’extrusion est le procédé le plus récent, repose sur le même principe que l'estampage,

mais elle est conduite à froid. Il permet de réaliser des pièces en métaux ferreux et non

ferreux, à la température ambiante, le fait de déformer le métal à froid entraîne quelques

limitations de formes. On ne peut extruder valablement que des pièces axisymétriques car le

métal à extruder ne doit pas avoir une dureté trop élevée, ce qui exclut les aciers à haute

teneur en carbone ou fortement alliés.

On contraint le matériau à remplir complètement la forme en creux d'une matrice grâce à une

très forte pression exercée sur un poinçon. Ce procédé donne des pièces aux formes encore

plus précises que celles qui sont réalisées avec les autres procédés et présentant des états de

surface excellents, ce qui permet souvent de les utiliser sans usinage complémentaire. La

masse moyenne des pièces extrudées est de l'ordre d'un kilogramme.


7

Dans l’extrusion on utilise principalement les procédés de forge suivants :

Figure 2.1.1: Principales opérations élémentaires d’extrusion.

2.1.2 Les presses :

Les presses d’extrusion utilisées sont animées suivant deux technologies :

hydraulique ou mécanique.


8

Figure 2.1.2: Schéma d’une presse hydraulique (à gauche), mécanique (à droite)

Les presses peuvent être monopostes ou multipostes. Sur une multiposte, un certain nombred’opérations (deux à cinq) sont enchaînées, le passage d’une station à une autre est assuré parun système de transfert.

Les outillages de presse :

Les presses employées sont toujours équipées des mêmes types d’outillages.

On peut les répartir suivant deux sous ensembles :

La partie fixe du coté de la table machine.

La partie mobile du coté coulisseau.

2.2 Forgeage à chaud :

L’élévation de température a pour effet d’accroître la malléabilité, la contrainte de

déformation plastique diminue avec l’élévation de température. En effet lors du chauffage, les

atomes vibrent et s’écartent de leur position moyenne, la distance interatomique augmente ce

qui diminue les forces de liaison.

On pourrait donc être tenté de porter le matériau à la température la plus élevée possible.

Toutefois si des grandes malléabilités sont désirables, elles ne doivent pas compromettre la

santé métallurgique du matériau.


9

L’énergie mécanique de déformation se transforme plus ou moins totalement en chaleur ce

qui peut porter localement le matériau à une température supérieure à sa température de

chauffage.

Inversement on ne doit pas travailler un matériau en dessous d’une certaine température, car

cette fois ci la malléabilité est trop faible et les caractéristiques de forgeage sont diminuées.

Le matériau ne supporte plus la déformation et se déchire (criques). Il existe donc un

intervalle de température propre à chaque matériau.

La température de chauffage doit également prendre en compte la microstructure du

matériau : phases en présence à la température de chauffage.

Forgeage à chaud ::

- Le forgeage dit libre : le métal comprimé s’écoule latéralement à l’effort sans aucune

retenue.

- Le forgeage en matrices : l’écoulement du métal est gêné par les parois d’une cavité

creusée dans des outils.

Figure 2.2: le forgeage libre (à gauche) et en matrices (à droite)

2.2.1 La forge par estampage :

Ce procédé de forgeage à chaud utilise des outillages spécifiques pour fabriquer des

pièces, ce qui sous entend que l’on y a recours dés qu’il y a une certaine quantité de pièces à

faire : les petites séries, à partir d’une vingtaine de pièces environ, les moyennes séries

d’environ 500 à 1000 pièces et les grandes séries au-delà. La forge par estampage met en

forme uniquement des métaux ferreux, à hautes températures avec des pilons ou des presses.

La forge par estampage consiste à former, après chauffage, des pièces brutes par pression

entre deux blocs - les matrices - portant en creux la forme exacte du produit à réaliser.


10

Figure 2.2.1.1: La forge par estampage

Afin de diminuer l'effort nécessaire à la mise en forme, il est nécessaire de chauffer.

On trouvera, ci-dessous, l'influence de la température sur la contrainte d'écoulement du métal

estampé. Mais au cours du chauffage, les lopins se revêtent d'une couche dure d’oxydes

appelée couramment « calamine ».

Figure 2.2.1.2: L’influence de la température sur la contrainte.

Chauffage du lopin :

Par induction : Il consiste à induire, dans un inducteur à l'aide d'un générateur G, à la

surface du métal passant dans une bobine B créant un champ magnétique alternatif, des

courants qui échauffent par effet Joule la périphérie des lopins.


11

Figure 2.2.1.3: Chauffage par induction

Par conduction : La pièce à chauffer est placée entre deux électrodes. La chaleur ainsi

produite, directement à l'intérieur du lopin, confère à ce mode de chauffage une très grande

efficacité énergétique : rendement voisin de 100 %.

Figure 2.2.1.4: Chauffage par conduction.

2.2.2 Le forgeage libre :

Le forgeage libre est le plus ancien des techniques de forgeage, il permet d'obtenir à

chaud des ébauches ou des pièces mécaniques brutes dont la forme est atteinte au terme d'un

nombre plus ou moins grand de transformations successives.

Le forgeage libre ne nécessite pas d'outillages spécifiques, cette technique est appliquée

lorsqu'il s'agit de produire «dans des délais parfois courts », des pièces à l'unité ou en très

petites séries. Ces pièces peuvent avoir des dimensions importantes et atteindre une masse de

plusieurs tonnes.


12

Figure 2.2.2.1: Le forgeage libre.

Le laminage : La forge par laminage permet d'obtenir des couronnes en tous

matériaux. Ces couronnes peuvent avoir un profil rectiligne ou un profil d'une forme

quelconque, soit intérieur, soit extérieur, soit les deux à la fois. Le diamètre des couronnes

varie de quelques centimètres à une dizaine de mètres au maximum. La masse des pièces

brutes est inférieure à 1,5 tonne.

Figure 2.2.2.2: Etirage d’une couronne par laminage circulaire

2.2.3 La forge par matriçage :

La forge par matriçage consiste, comme l'estampage, à former après chauffage des pièces

brutes réalisées en alliages non ferreux tels que les alliages d'aluminium, de cuivre, de titane,

de nickel,…etc.


13

Forme Masse Température Nuance Série

Forge par

Estampage

toutes de quelques

grammes à

plusieurs

centaines de

kilogrammes

élevée, mais

toujours

inférieure

au solidus

métauxferreux

à partir dequelquescentaines depièces, selonla forme

Forgeage

libre

dont

toutes de quelqueskilogrammesà plusieurstonnes

élevée, mais

toujours

inférieure

au solidus

toutes unitaire etfaible série

Forge par

laminage

circulaire

engendrée parla rotationd’un profilautour d’unaxe

de quelqueskilogrammesà plusieurstonnes

élevée, mais

toujours

inférieure

au solidus

toutes unitaire etsérie

Forge par

extrusion

principalement derévolution

de quelquesgrammes àplusieurskilogrammes

ambiante :20°C

aciers bascarbone etfaiblementalliés, alliageslégers etcuivreux

à partir dequelquesmilliers depièces selonla forme et lamasse

Forge par

matriçage

toutes de quelquesgrammes àplusieurskilogrammes

élevée,variable selonla nature dumatériau

métaux nonferreux

à partir dequelquespièces suivantla forme

Tableau 2.2.3: Les critères de choix de procédé de forgeage.

Chapitre 3 :

Introductionaux éléments

finis

Chapitre3 : Introduction aux éléments finis

15

Chapitre 3: Introduction aux éléments finis

3.1. Introduction:

Pendant l'étude, un ensemble d'éléments finis sont utilisés. Dans ce chapitre, les

bases théoriques fondamentales du code d'éléments finis seront discutées tout comme la

signification de certains paramètres d'entrée.

Le concept de base de la méthode des éléments finis est la discrétisation, il est

construit de la manière suivante ; Un certain nombre de points sont définis dans le domaine

de solution, en cas de besoin, ces points sont précisés, ces derniers sont appelés points

nodaux ou nœuds fondamentaux. Le domaine de la fonction est représentée

approximativement par une collection finie de sous-domaines appelés éléments finis. Le

domaine apparaît alors comme un ensemble d'éléments reliés entre eux sur leurs limites. La

fonction est approchée localement dans chaque élément qui est décrite d’une façon unique

en fonction des valeurs des points nodaux associés aux éléments particuliers.

3.1.1: Principe de la méthode :

La méthode des éléments finis issue des techniques matricielles de calcul des

structures mécaniques discrètes ou semi discrètes est considérée comme un outil de

résolution des problèmes aux dérivées partielles de la physique et de mathématiques.

Cependant l’association d’une équation et de conditions limites ne conduit pas forcément à

une solution mathématique simple.

.

Une des originalités de la méthode des éléments finis réside dans le fait que la

méthode est basée sur une formulation intégrale du phénomène analysé plutôt que sur la

forme différentielle. Cependant, pour la plupart des problèmes l’obtention d’une solution

exacte est aussi difficile en formulation intégrale que différentielle. Cette difficulté incite à

rechercher en solution approchée sous la forme d’une combinaison linéaire de fonctions

indépendantes connues et dont la manipulation mathématique ne présente pas de difficulté.

Ces fonctions sont généralement des fonctions polygonales par morceaux.


16

La mise en œuvre de la méthode des éléments finis comporte les étapes suivantes :

1. Analyse du problème : définition de l'objectif du calcul, recherche des zones pouvant

poser problème, éventuellement calcul manuel avec un modèle très simplifié pour

avoir un ordre de grandeur du résultat.

2. Définition du modèle de calcul : la géométrie du système est dessinée avec un

logiciel de dessin assisté par ordinateur (DAO). Si le modèle numérique) existe déjà

(par exemple pièce dessinée par un bureau d'étude), il faut simplifier la géométrie

afin d'avoir un calcul :

plus rapide (modèle « léger ») .

ne présentant pas de singularités : les singularités sont des points particuliers se

comportant mal vis-à-vis de l'algorithme de calcul ; en ces point-là, les résultats

sont en général éloignés de la réalité.

3. Maillage : découpage du modèle en éléments finis ; il convient de choisir des formes

d'éléments adaptés, permettant d'avoir un maillage régulier, et de vérifier la qualité

du maillage. Le maillage est fait par l'ordinateur suivant les paramètres définis par

l'utilisateur.

4. Calcul, fait par l'ordinateur.

5. Affichage des résultats, vérification de leur cohérence et post-traitement.

3.1.2 : Analyse statistique linéaire :

L'analyse statique linéaire représente le type le plus fondamental d'analyse. Le terme

"linéaire" signifie que la réponse calculée (déplacement ou contraintes par exemple) est

linéairement liée à la force appliquée. La charge statique signifie que la force ne change pas

avec du temps, ou que la variation du temps est insignifiante et peut donc être ignorée.

C’est une méthode Simple, facile à exécuter et donne généralement des

résultats satisfaisants, l’analyse linéaire est le plus souvent utilisé en analyse

structurale. La non linéarité due au matériau, géométrie, ou les conditions aux limites ne sont

pas incluses dans ce type d’analyse. Le comportement d’un matériau isotopique, linéaire et

élastique peut être défini par le module de Young (E), et coefficient de poisson (ν).


17

Le logiciel d’analyse par éléments finis permet d’accomplir l’analyse élastique

linéaire en utilisant plusieurs types d’éléments de maillage. Des diverses contraintes et

chargements cinématiques peuvent être analysés ; même dans le cas des matériaux

élastiques isotropes et anisotropes. Donc, plusieurs solutions individuelles peuvent être

additionnées pour obtenir une solution totale à un problème.

L'équation d'analyse statique est donnée par :

{ F } = [ K ] { u } (3.1.2)

[K] : est la matrice de rigidité du système généré automatiquement à partir de la géométrie et des

propriétés du matériau,

{F} : est le vecteur des forces appliquées, spécifié par l’utilisateur

{u} : est le vecteur des déplacements calculé par le logiciel.

Après l’estimation du vecteur des déplacements, le logiciel calcule les contraintes, les

forces de réaction et les déplacements.

3.1.3 : Analyse non linéaire :

La méthode de calcul par éléments finis permet d'analyser les structures qui montrent

le comportement non linéaire où il n'y a plus de rapport linéaire entre les forces et les

déplacements. Dans ce cas la rigidité peut changer pendant l'analyse et le matériau peut avoir

pour résultat une déformation permanente. Le logiciel DEFORM utilisé peut représenter les

matériaux qui montrent le comportement élastique ou plastique non linéaire :

La non linéarité est dues surtout au comportement de matériau à haute température.

La technique des éléments finis non linéaire est devenue populaire dans les processus de

fabrication des formes métalliques, les interactions solide-fluide, et l’écoulement des fluides.

Actuellement ; les domaines de la biomécanique et l’électromagnétique utilisent de plus en

plus la méthode de calcul par éléments finis. Un problème est non linéaire si on a une

relation entre force, déplacements, contraints et déformations.

L'expression de la relation de force-déplacement pour un problème non linéaire est :


18

P = K (P,u) u (3.1.3.1)

u : le vecteur de déplacement,

P : un vecteur de force,

K : la matrice de rigidité.

Les problèmes linéaires forment un sous-ensemble de problèmes non-linéaires. Par

exemple, dans un cas linéaire classique, cette relation peut être écrite sous la forme :

P = Ku (3.1.3.2)

Où K : la matrice de rigidité est indépendant de u et de P. Si la matrice

dépend d'autres variables (telles que la température, le rayonnement, le contenu d'humidité,

etc.), le problème reste toujours linéaire.

De même, si la matrice de masse est une matrice constante, le problème dynamique

suivant est également linéaire :

P = M ü + K u (3.1.3.3)

Il y a trois sources de non linéarité : la structure du matériau, sa géométrie, et les

conditions limites. La non linéarité du matériau résulte de la non linéaire dans la relation

entre les contraintes et les déformations.

La non linéarité géométrique résulte du rapport non linéaire entre les contraintes et les

déplacements d'une part et la relation non linéaire entre les déformations et les forces d'autre

part. Si la mesure de déformation est conjuguée à la mesure de contrainte, les deux sources

de non linéarité ont la même forme.

Ce type de non linéarité est mathématiquement bien défini, mais souvent difficile à traiter

numériquement. Les conditions aux limites peuvent également causer la non linéarité.

Ce type de non linéarité se manifeste dans plusieurs situations réelles; par exemple :


19

Linéaire non linéaire (élastique) plastique

Figure 3.1.1 : Diagramme de la déformation en fonction de la contrainte.

La formation du métal, vitesses, interférence des composants mécaniques, contact

pneumatique de pneu, accident, ... Les charges sur une structure peuvent causer la non

linéarité si elles varient avec le déplacement de cette structure. Ces charges peuvent être

conservatrices (c’est les charges où le travail est indépendant du chemin traversé par deux

points d’un trajet), comme dans le cas d'un champ de force centrifuge ; elles peuvent être

non conservative.

Le logiciel de calcul par éléments finis a la possibilités d’analyser le transfert

thermique statique ou transitoire pour un, deux et trois dimensions. Ces possibilités nous

permettent d’obtenir les distributions de la température lors du transfert thermique

(linéaires et non-linéaires) dans la structure métallique. Les non-linéarités peuvent avoir lieu

à partir de l'effet de la chaleur latente (changement de phase), la convection de la chaleur

dans le sens d'écoulement, et les conditions aux limites non-linéaires (convection et

rayonnement).

Habituellement, les éléments de transfert thermique sont compatibles aux éléments

de contraintes. En conséquence, la même maille peut être employée pour les analyses de

transfert thermique et de contraintes.

La distribution nodale non-uniforme de la température est acceptée comme état

initial, et la dépendance température/temps peut être définis comme conditions aux limites.

La conductivité thermique et la chaleur spécifique dans un problème peuvent également

dépendre de la température ; cependant, la densité de masse reste constante à tout

moment. La conductivité thermique peut également être anisotrope. L’effet de la chaleur

latente (changement de phase solide-solide) peut éventuellement être inclus dans l'analyse.


20

La température T(x) dans un élément (de maillage) peut être calculée à partir

des valeurs de température dans chaque T de cet élément :

T(x) = N(x) T (3.1.3.4)

Où N(x) est une fonction de l’interpolation.

L'équation générale de transfert thermique est:

C (T) Ṫ + K (T) T = Q (3.1.3.5)

Où C (T), et K (T) sont la capacité de chaleur en fonction de la température et les

matrices de conductivité thermique, respectivement, T est le vecteur nodal de la température,

Ṫ est le dérivé par rapport au temps du vecteur de la température, et Q est le vecteur de flux

de la chaleur.

3.2. Outil de simulation et de conception :

Aujourd’hui le développement considérable des moyens informatiques et la

disponibilité importante des logiciels de simulation des procédés de fabrication permettent

de concevoir et améliorer la qualité des produits à moindre coût. La simulation numérique

permet d’apporter une aide appréciable à l’optimisation du procédé de fabrication. Cette

simulation numérique nécessite cependant de connaître précisément 3 outils.

Outil théorique :

Il s’agit de modèles mécaniques décrivant le plus fidèlement possible les différents

phénomènes physiques mis en jeu lors du procédé. Ce sont généralement les équations

différentielles qui décrivent les phénomènes de déformation (élastiques, plastique, visqueux,

thermiques) de microstructure (taille de grain, nature du cristal,…) de contact. Il s’agit alors

d’obtenir des modèles mathématiques qui se prêtent bien l’implémentation dans les codes

généraux (3D) de calcul des structures et qui reproduisent le phénomène à l’échelle

macroscopique.


21

Outil numérique :

Il s’agit de se donner les outils numériques nécessaires à l’intégration numérique par

discrétisation temporelle des équations différentielles. La résolution du système algébrique

obtenu par discrétisation spectrale des problèmes aux valeurs initiales et aux limites

traduisent les états successifs d’équilibre. Pour ce problème d’équilibre, on formule en

déplacement ou en contrainte les équations discrétisées par sous domaines en tenant compte

des non linéarités géométriques dues aux grandes déformations ou au contact frottements

ainsi qu’aux lois de comportement du matériau. On obtient ainsi un système algébrique non

linéaire qu’il faudra résoudre soit itérativement par une méthode implicite (méthode de

Newton…) soit indiscrètement par une méthode statique explicite ou dynamique explicite.

La solution finale est obtenue par incréments successifs.

Outil géométrique :

Il y’a actuellement deux types d’outils : ceux liés à la saisie de la géométrie du

procédé à simuler et ceux liés aux opérations de calculs proprement dits. Pour les premiers

on utilise les logiciels de C.A.O qui sont nombreux sur le marché (CATIA, SolidWorks…).

Pour les seconds, il s’agit de préprocesseurs et post processeurs. Les préprocesseurs

permettent de préparer la discrétisation des pièces par éléments finis (maillage initial) ou de

remailler la structure au cours de calcul pour adapter la finesse de la discrétisation aux

exigences de précision (maillage adaptatif), les post processeurs la visualisation des résultats

de calcul.

Pour créer un modèle de calcul nous procédons de la manière suivante :

1. Créer ou importer la géométrie.

2. Indiquer les propriétés de matériau.

3. Mailler la géométrie considérée.

4. Appliquer les charges et les conditions aux limites.

5. Faire l'analyse du modèle déjà crée.

Le logiciel de calcul par élément fini peut travailler avec d'autres modèles d'analyse

existants, ces modèles peuvent être importés et manipulés tout en utilisant les interfaces des

programmes de l'analyse appropriés.


22

La propriété des matériaux peut être créées ou bien assignées à partir de la

bibliothèque du logiciel. Les charges ainsi que les conditions aux limites peuvent être

appliquées sur les entités géométriques directement sur les nœuds et les éléments, le logiciel

convertira automatiquement la condition géométrique. Le maillage peut être crée par

plusieurs méthodes automatiquement. La vérification des erreurs dans le modèle est réalisée

à laide des outils fournis par le logiciel de calcul.

3 .3. Calcul numérique par le procédé de forgeage :

La forme du pignon est obtenue à partir d’un cylindrique en une seule passe.

Pour cela, nous avons utilisé l’outil de simulation DEFORM qui nous a permis de

déterminer les contraintes engendrées par le procédé de forgeage à une température de

800°C. Le logiciel de simulation numérique DEFORM par la méthode des éléments finis

permet de réaliser des simulations 3D du procédé de forgeage. Le forgeage est simulé en

tenant compte des paramètres du matériau et du mécanisme de forgeage. La simulation de la

mise en forme à l’aide du logiciel d’analyse numérique utilisant la méthode de calcul par

éléments finis DEFORM nous conduit à la création du cahier de charge pour un procédé de

mise en forme. Dans la partie C.A.O nous devrions considérer :

- Le dessin de définition de la pièce forgée.

- La conception de l’outillage.

- La conception du lopin.

Les informations fournies au préprocesseur qui traite les données introduites dans un fichier

lisible par le solveur sont :

- La géométrie ou bien le maillage du pignon.

- Les caractéristiques du matériau.

- Les données caractéristiques pour les différents logiciels.

Le logiciel de simulation crée un fichier contenant les données du problème à simuler et qui

sera donc lu par le solveur.

- Le solveur calcule le fichier précédemment défini.

- Le post-processeur permet de visualiser les résultats de l’analyse.


23

Lors de la fabrication d’une pièce forgée, un outillage de forge est nécessaire,

représentant l’empreinte de la pièce considérée. Cet outillage doit posséder de bonnes

caractéristiques mécaniques à chaut et ne doit pas se déformer pendant l’utilisation sachant

que la pièce brute avant le procédé de forgeage est portée à une température assez élevée et

que l’outillage subit des forces de plusieurs centaines de tonnes lors du procédé de forgeage.

De ce fait, le matériau utilisé pour la réalisation de l’outillage est relativement

coûteux car il nécessite des traitements thermiques, un usinage et un traitement de surface.

La simulation d’une opération de forgeage avec DEFORM suit les étapes de la

mise en forme au point d’une gamme de forgeage : définition de la géométrie des

outillages, définition de la géométrie de l’outil, choix du matériau, définition des conditions

du procédés puis forgeage virtuel et enfin analyse des résultats avant modification éventuelle

d’un ou de plusieurs paramètres pour un nouvel essai. Grâce au logiciel de calcul par la

méthode des éléments finis, il est possible d’imaginer, de développer et de conduire une

fabrication dans son intégralité en limitant les coûts liés aux essais et aux prototypes.

Le fichier général du logiciel de simulation DEFORM se compose de plusieurs

modules dans lesquels les variables sont écrites en utilisant les mots clés. Les fichiers des

données peuvent fournir plusieurs modules différents selon lesquels des options de

DEFORM sont employés pendant le calcul de simulation.

La définition de tout l’outillage est stockée dans le fichier de la boite d’outil

contenant la description cinématique du système mécanique commandant le processus. Ce

dossier doit être créé à la norme de DEFORM.

3.4 Développement de Modèle des Eléments finis pour la simulation :

Les procédés de traitement résolvent des modèles de simulation par la théorie des

éléments finis. Cela peut être décrit par le principe du taux de travail minimum qui stipule

que «la distribution de vitesse qui prédit le taux de travail le plus bas est la meilleure

approximation de la distribution de la vitesse réelle. DEFORM atteint cet objectif en faisant

calculs au cours d'une simulation et la détermination de la distribution des vitesses équivaut

à la vitesse de travail le plus faible.

Les calculs sont effectués dans la pièce en le divisant en éléments de forme simple formant

un "maillage". Ces éléments sont réalisés à partir d'un certain nombre de points, dénommé


24

«Nœuds».

On utilise plusieurs types d'éléments finis. Dans un premier temps, retenons qu'il y a

principalement deux types d'éléments pour les coques et les volumes :

Les éléments carrés (2D) ou cubiques (3D) : ils permettent un maillage régulier et

efficace (on a une bonne précision avec peu d'éléments) ; comme il n'y a pas de raison

que les formes soient régulières (en particulier que des côtés/arêtes soient parallèles), on

parle plutôt de quadrilatères ou d'hexaèdres ;

Les éléments triangulaires (2D) ou tétraédriques (3D) : Dont l’outil utilise pour la

génération de maillage, car ils permettent de s'adapter aux formes complexes.

Figure 3.4.1: Lopin maillé avec l’outil DEFORM


25

Figure 3.4.2 : Exemple d’un maillage

Dans l’exemple de maillage d'éléments finis représenté sur la Figure 3.4.2, la

numérotation rouge représente les éléments et la numérotation verte représente les nœuds de

la maille. Le mouvement et le comportement général des nœuds est dictée par contrainte et

de déformation des courbes pour un matériau particulier, qui sera calculée au niveau nodal

dans le modèle.

En général, la pièce comprime une certaine quantité au cours d'une étape de charge

dans la simulation d’estampage. Les forces et les déplacements qui en résultent sont calculés

pour tous les nœuds et les mailles. Cela modifie en conséquence la forme des éléments qui

définissent la forme de la pièce. Ensuite, le comportement global de la pièce à usiner peut

être calculé à partir des éléments individuels. Lorsque ces calculs sont terminés, la forme de

la pièce est mise à jour et le modèle se déplace sur l'étape suivante de charge où les calculs

sont répétés. Le processus se poursuit jusqu'à ce que l'opération d’estampage soit terminée et

la forme désirée est atteinte.

Après que le maillage est généré et la simulation d’estampage est exécutée, le processus

matériel peut être effectué séquentiellement, en simulant l'environnement de fabrication.

DEFORM a la capacité d'analyser la pièce après chaque processus, l'extraction des résultats

tels que la déformation, les contraintes, la tension, le déplacement pour ne nommer que

quelques-uns. Ceci permet aux ingénieurs de déterminer si le plan de traitement proposé est

suffisant pour créer un pignon qui répond aux exigences de conception telles que la

résistance et la dureté.


26

Le pignon qui sert de base géométrique pour le MEF a analysé dans ce projet peut le voir sur

la Figure 3.4.3.

Figure 3.4.3: Présentation du pignon

Ce modèle a été construit avec le logiciel de CAO SolidWorks. Le pignon est un modèle

représentatif et non une partie de la production réelle. La géométrie du pignon est listée dans

le tableau 3.4.

Dimensions (mm)

Diamètre extérieur 320

Diamètre intérieur 250

Epaisseur 50

Congé de la dent R5

Nombre de dents 16

Tableau 3.4: Géométrie du pignon.

Les modèles 3D (lopin et matrices) sont utilisée pour une simulation d’estampage,

La pièce de forge a une forme cylindrique. Afin d'assurer que le matériau de la pièce à

usiner remplit les matrices de manière adéquate, le volume de la pièce à usiner est très

proche de celui de la pièce finie. Les matrices supérieure et inférieure sont conçues de telle

sorte que la géométrie intérieure des matrices est équivalente à la géométrie finale de la

denture. Les modèles 3D pour les matrices ont été créés dans SolidWorks. DEFORM ne


27

permet pas la création d'une géométrie complexe telle que le profil des dents d'engrenage,

mais il nous permet d’importer un modèle 3D à partir du logiciel de C.A.O sous un format

STL.

Dans la résolution d’un modèle d’éléments finis, DEFORM utilise un ensemble de

relations constitutives à déterminer le comportement des matériaux sous différentes charges

mécaniques et thermiques. Pendant l’opération de formage, le modèle de contrainte

d'écoulement régit la déformation et le comportement d'écoulement pour tout objet qui subit

une déformation permanente. En général, la contrainte d'écoulement est dérivée de la

contrainte qui résulte dans le flux de matériau dans un état de contrainte à une dimension. Le

modèle de contrainte d’écoulement utilisé pour cette simulation est considéré dans

l'équation :

(3.4)

La contrainte d’écoulement est une fonction de la déformation plastique effective , le

taux de déformation plastique effectif et la température T.

Chapitre 4:

Conception etsimulation

d’estampaged’un pignon

Chapitre 4 : Conception et Simulation d’estampage d’un pignon

29

Chapitre 4 : Conception et simulation d’estampaged’un pignon

4.1. Phase de conception :

Dans la phase de conception les paramètres sont donnés sous la forme :

Intitulés Critère d’appréciationConception du pignon et des matrices àl’aide d’outil de C.A.O SolidWorks.

Précision du logicielCompatibilité des logiciels

Respect du plan Dimensions

Respect des préconisations Plan

Tableau 4.1.1. Conception pour la simulation d’estampage.

Lors de la conception des outillages, on a utilisé l’outil DEFORM pour la création du

lopin, or que les matrices sont réalisées avec l’outil C.A.O SolidWorks.

Figure 4.1.1: Présentation du lopin


30

Figure 4.1.2 : Présentation de la matrice supérieure.

Figure 4.1.3 : Présentation de la matrice inférieure.

Figure 4.1.4 : Lopin avec matrices


31

Caractéristiques du pignon à réaliser :

Nature de matériau : L’acier 60SiCr8 (AISI 9261 selon la norme AISI qu’utilise l’outilDEFORM).

Composition chimique% C % Mn % Si % Cr0.60 0.95 2.00 0.15

Tableau 4.1.2 : Composition chimique

Caractéristiques mécaniques :

Dureté de BRINELL : 514 HB

Coefficient de Poisson : 0,30

Module de Young : 206754 MPa

4.2. Phase de simulation :

- Le logiciel de simulation doit permettred’exploiter les modèles conçus parSolidWorks

- Modèle 3D compatible avec logiciel desimulation

- Faisabilité- Respect de l’original

- Respect des préconisations - Composition chimique du pignon- Caractéristiques mécanique du pignon- Caractéristiques techniques du procédé

d’estampage- La simulation doit permettre la validationdu procédé de fabrication

- simulation le plus proche possible de laréalité.

Tableau 4.2 : Simulation d’estampage.

En mettant en place l'opération d’estampage dans DEFORM, la pièce modélisée

(lopin) est à l’état plastique tandis que les matrices sont à l’état rigide. Cela indique que

pendant l'opération d’estampage c’est uniquement le lopin qui se déforme, cependant cette

configuration permet des résultats relativement précis, dans un délai court. La température et

les matériaux sont attribués à chaque morceau modélisé. La température de la pièce à usiner

est fixée à 800 ° C, tandis que les matrices sont fixées à 140 ° C. En réalité, le lopin serait

chauffé dans un four, transféré à des filières, reposé momentanément. Par souci de simplicité,

ces étapes sont omises et la pièce à usiner est supposé avoir conservé toute la chaleur après

avoir été transféré à partir du four et reste à 800 ° C. Le matériau de la pièce qu’on lui a


32

attribué est l’acier AISI 9261. Les matériaux de matrice supérieure et inférieure sont affectés à

une classe d'outil de l'acier à haute teneur en carbone et en chrome X210Cr12 (AISI D-3 selon

la norme AISI qu’utilise DEFORM).

Les modes de simulation fixés pour la simulation d’estampage comprennent à la fois

la déformation et transfert de chaleur. Ces modes instruisent DEFORM pour calculer les

données au cours du forgeage. Le transfert de chaleur est sélectionné ici pour acquérir une

compréhension de toute instantanéité de la pièce en refroidissement qui se produit pendant la

formation. L'environnement est spécifié à forger dans l'air, la température supposée être une

constante 20 ° C et le coefficient de convection est égal à 0.02 N/sec/mm/C. L’appareil de

forgeage conçu ici est un système de matrice fermée. La simulation est exécutée sur un certain

nombre d'étapes, qui sont définis par 0,99 mm pour un déplacement de la mâchoire

supérieure. La simulation est stoppée lorsque la distance entre le sommet et le fond de matrice

est supérieure à une valeur définie par l'utilisateur. Cette valeur est ensemble à environ 0,0254

mm entre le haut et le bas meurt près de la pointe de dent d'engrenage, point où les matrices

sont en contact.

La pièce et les matrices sont maillées en DEFORM avant que la simulation soit exécutée.

Lorsque le maillage original de la pièce à usiner n’est pas suffisant, le programme est réglé

automatiquement pour remailler la pièce.

Après que la simulation d’estampage est terminée, le mouvement de la matière peut être

analysé, ce qui permet à l'utilisateur de voir comment le flux de matériau remplit ensuite les

matrices. Des outils de post-traitement sont également utilisés afin de déterminer le transfert

de chaleur, déformation…etc.

4.3. Résultats et discussion :

L'opération d’estampage achevée en 71 étapes, ce qui équivaut à environ 65.6

secondes. Le flux de matière a été analysé et peut être vu au cours de l'opération d’estampage.

Le matériau se compresse et se jette dans la matrice d'une manière qui maintient des lignes de

grain d'origine dans le matériau aligné avec la forme finale de la roue dentée.

Pour mieux comprendre l’état des distributions des variables entre le centre et

l’extrémité de la pièce obtenue par l’estampage, on fait appel à la fonction d’état de


33

répartition des variables entre deux points. Cette fonctionnalité permet de spécifier deux

points et tracer une distribution d'état de variables données, elle peut interpoler linéairement

entre ces deux points ou suivre la limite de l'objet. Cette distribution est montrée dans la

figure ci-dessous, le premier point est situé au centre de pignon et le deuxième est à son

extrémité.

Figure 4.3.1 : L’état de répartition des variables entre deux points

Le déplacement vu dans la pièce estampée à la fin de l'opération est montrée dans la

figure 4.3.2, on peut voir que le taux maximal de déplacement a eu lieu dans la pièce aux

pointes des dents de pignon.


34

Figure 4.3.2 : Les déplacements de la matière à la fin de la simulation

La déformation effective du matériau de la pièce à usiner à la fin du processus de forgeage est

montrée sur les figures ci-dessous, ici la contrainte maximale se produit sur les flancs des

dents d'engrenage. En observant le déplacement du matériau pendant le forgeage à la figure

4.3.2, une haute déformation est à prévoir puisque le matériel ici est continuellement déformé

dans son ensemble d'opération.

Figure 4.3.3 : La déformation effective à la fin de la simulation


35

Figure 4.3.4 : L’état de répartition pour la déformation effective

Lorsque l'on augmente la sollicitation, on déforme de manière définitive la pièce. Dans les

métaux, ceci se produit par un glissement des plans atomiques les uns sur les autres et les

figures ci-dessous montrent le taux d’endommagement qui est situé beaucoup plus au niveau

des dents.

Figure 4.3.5 : L’endommagement de la pièce à la fin de la simulation


36

Figure 4.3.6 : L’état de répartition pour l’endommagement

Lors de l’estampage le lopin subit des contraintes effectives importantes au niveau des dents,cela du au contact du lopin avec l’empreinte de la matrice, or qu’au centre du lopin onconstate qu’elles sont moins importantes comme le montre les figures ci-dessous.

Figure 4.3.7 : Les contraintes effectives à la fin de la simulation


37

Figure 4.3.8 : L’état de répartition pour la contrainte effective

Dans un comportement élastoplastique, la déformation plastique est basée sur le critère de

Von Mises. Dans les figures ci-dessous on constate que les contraintes maximales de Von

Mises sont situées aux extrémités du pignon à la fin de la simulation.

Figure 4.3.9 : Les contraintes de Von Mises à la fin de la simulation


38

Figure 4.3.10 : L’état de répartition pour la contrainte de Von Mises

A la fin de la simulation le lopin prend sa forme finale avec l’apparition de bavure à son

extrémité supérieure. La température s’est diminuée notamment sur le niveau des dents

comme le montre les figures ci-dessous.

Figure 4.3.11 : La distribution de la température a la fin de la simulation


39

Figure 4.3.12 : L’état de répartition pour la température

Conclusiongénérale

Conclusion générale

41

Conclusion générale

Avec le logiciel DEFORM, on a montré que le procédé de forgeage peut être

facilement simulé, y compris un grand niveau de détail. Les déplacements, déformations

effectives, distribution thermique…, peuvent être considérés afin qu’on puisse affiner le

procédé de forgeage. En utilisant des simulations informatiques non seulement on minimise le

gaspillage matériel subi par des tests, mais il est relativement simple à faire. En outre, le

traitement des matériaux d'une pièce forgée peut être facilement simulé avec DEFORM de

sorte que les détails de phase et les propriétés physiques peuvent être analysés.

Les détails du traitement de matériau peuvent être réitérés avec le logiciel à la place

des pièces réelles, ce qui économise une grande quantité de coût, de temps et de matériaux.

Il apparaît que les pièces forgées peuvent avoir des propriétés mécaniques supérieures

à celles de pièces usinées. Les pièces forgées sont créées d'une manière qui aligne le grain du

métal écoulé à la forme de la pièce, ce qui augmente intrinsèquement leur résistance à la

fatigue.

Les pièces forgées ont également une meilleure ductilité et la résistance au choc par

rapport aux pièces usinées. Ces qualités sont importantes pour les engins de service utilisé

pour des applications industrielles. En outre, des propriétés améliorées peuvent permettre

l'optimisation de la conception, ce qui peut éventuellement diminuer les composants et le

poids global.

Référencesbibliographiques

Références bibliographiques

43

Références bibliographiques :

[1] Chevalier- Guide du dessinateur industriel, André chevalier, édition 2004.

[2] A Study of the Feasibility of Near Net Shape Forging of Gears for Helicopter

Transmissions, Holly Ann Quinn, 2010.

[3] “Forging”. Efunda. Efunda, n.d. Web. September 20, 2010.

<http://www.efunda.com/processes/metal_processing/forging.cfm>.

[4] “Properties of Alloy Steel AISI 9310”. Efunda. Efunda, n.d. Web. Octobre 17,

2010.

<http://www.efunda.com/materials/alloys/alloy_steels/show_alloy.cfm?ID=AISI

_9310&prop=all&Page_Title=AISI%209310>.

[5] Knoerr, Markus, Joon Lee and Taylan Altan. “Application of the 2D Finite Element

Method to Simulation of Various Forming Processes”. Journal of Material Processing

Technology. 33 (1992): 31-55. Electronic.

[6] Sabroff, A. M., F. W. Boulger, H. J. Henning, Forging Materials and Practices, New

York: Reinhold, 1968. Print.

[7] Modélisation numérique et validation expérimentale des contraintes mécaniques dans une

bielle de motocycles-influence du grenaillage de précontrainte, Doula Daas, 2008.

[8] Zienkiewicz, O. C., Taylor, R.J. (1989), “Finite element method”, Mc Graw-Hill, London.

[9] Hild P. , Problèmes de contact unilatéral et maillages éléments finis incompatibles,

thèse de l’Université Paul-Sabatier, Toulouse 3, 1998.

[10] J.L. Chenot, L. Fourment, T. Coupez, R. Ducloux, E.Wey, in : Proceeding of the

international conference on forging and related Technology (ICFT’98), Birmingham,

27-28 April 1998, Professional Engineering Publishing, Suffort, UK, 1998,

Pages 113 -122.


44

[11] J.L Chenot, L.Fourment, E. Wey, in : Procedings of the 16 th International Forging

Congress, Pékin, China, September 1999.

[12] Jean-Charles Graveur. , « Modélisation des structures, calcul par éléments finis avec

problèmes corrigés ».2ème édition Dunod, Paris 2001.

[13] X. Duan and T. Sheppard, Influence of hot forming parameters on the final subgrain

size during the rolling of Aluminum alloys. Journal of Materials Processing

Technology, Volumes 130-131, 20 december 2002, pages 245-249.

[14] H.Grasse, C.Krempazzky, T.Reip and E.Werner, 3-D Simulation of hot forming and

microstructure evolution, Compitational Materials Science, Volume 28, Issue 3-4,

November 2003, Pages 469-477.

[15] B. I. Tomov, V. I. Gagov and R. H. Radev, Numerical simulations of hot die

forging processes using method. ARTICLE Journal of Materials. Processing

Technologiy, Volumes 153-154, 10. November 2004, Pages 352-358.

[16] Xinjian Duan, X. Velay and T. Sheppard, Application of finite element methode in the

hot extrusion of Aluminum alloys.

Materials Science and engineering A, Volume 369, Issues 1-2, 25 March 2004,

Pages 66-75.

[17] H. Grass, C. Krempaszky and E. Werner 3-D FEM-simulation of hot forming

processes for the production of a connecting rod. Computational Materials Science,

volume 36, Issue 4, July 2006, Pages 480-489.

[18] Émile HÉBRARD, Marc PAYELLEVILLE, « La forge », 2011.

[19] Arizon, E. Filippi, J. Barboza, L. D'Alvise. A finite element simulation of the hot

forging process. National Congress on Theoretical and Applied Mechanics 2006.

[20] ÖZGÜR Cavbozar, Design of fixturing system for forging dies, 2008.


45

[21] R.Bourgeois; H.Chauvel;J.Kessler, Memotech Génie des matériaux, édition :

Educalivre.

[22] G.Paquet, Guide de l’usinage, édition : Delagrave.

[23] N.Dufaure, A.Niclas, Le forgeage chez PSA Peugeot Citroën : Apport de la simulation,

2008

[24] SEVGI Saraç, Design and thermo-mechanical analysis of warm forging process and

dies, 2007.

[25] Alain Mary, Réalisation de simulation "Forge" sans connaissance spécifique aux calculs

numériques, 2010.

[26] BTS Mise en Forme des Matériaux par Forgeage, première approche de la technique de

mise en forme des matériaux par forgeage cas de l’estampage, Lycée Marie Curie.

[27] Manuel de DEFORM “C:\Program Files\SFTC\DEFORM\v10.2\MANUALS\PDF”

[28] Site internet:

http://www.fondeursdefrance.org/fiches/5Les_differents_procedes_de_fabrication.pdf.

Annexes

Annexe I

47

Annexe I :

La simulation des processus de forgeage avec DEFORM :

Les simulations de forgeage dans DEFORM prennent un peut de temps. Par conséquent, tous

les efforts seront faits pour optimiser la taille de problème.

Nous allons décrire l'utilisation du préprocesseur pour définir ce problème.

Création d'un nouveau problème :

On crée un nouveau problème de la fenêtre principale de déformation. Puis on lui attribue un

nom. Le préprocesseur s’ouvrira avec le nom du problème donné. Un grand nombre d’icônes

qui seront référencés tout au long de ce tutoriel sont identifiés dans la capture d'écran ci-

dessous.

Les icônes dans DEFORM utilisent des « boîtes Tip » avec le nom de l'icône. Si la souris est

maintenue au cours de l’icône pendant quelques secondes, le nom de l'icône s’affiche, ces

noms d'icônes sont utilisés long de ce tutoriel.

2

3

1

4

5

Annexe I

48

1-Ajouter un objet.

2-Contrôles de simulation.

3-Positionnement d’objets.

4-Relations entre objets.

5-Arbre d’Objets.

Réglage des commandes de simulation :

Pour effectuer une simulation en DEFORM on doit suivre certaines étapes :

Aller à la fenêtre de contrôle de simulation.

Activer le mode de transfert de chaleur.

Changer les unités SI.

Changer le titre de simulation de forage Simulation.

Cliquer sur OK pour quitter.

La géométrie de la pièce peut être importée à partir d'un fichier .stl. Si la forme de la pièce est

un simple (cylindre, disque ou cube), il peut être créé en utilisant les géométriques primitives

dans DEFORM.

Pour l'instant, nous allons travailler avec une pièce simple (disque). La pièce sera ronde, avec

un diamètre de 300mm, et d’une épaisseur de 60mm.

Il devrait exister par défaut, et doit être nommé. S’il n’est pas déjà une pièce définie, on

clique sur le bouton « Ajouter un objet ».

Dans la fenêtre générale de DEFORM, on vérifie que le type d'objet est "plastique".

Nous allons en suite à l'onglet Géométrie, et on sélectionne « Geo Primitive », on choisi

"Cylindre" et on lui donne un rayon de 150mm et une hauteur de 60 mm.

On ferme la fenêtre de la géométrie primitive.

Annexe I

49

Définir la géométrie de la matrice:

Les géométries complexes telles qu'une matrice doivent être importées à partir d'un outil

C.A.O (SolidWorks dans notre cas). Le format le plus commun est un fichier stl, ce fichier

contient une seule pièce.

Il est préférable de positionner le centre de la matrice avec le même repère original dans notre

outil SolidWorks.

On Clique sur l'icône « Ajouter un objet » au bas de la fenêtre de l'arborescence de l'objet et

on s’assure que le type d'objet est "rigide".

Dans la fenêtre géométrique, on clique sur le bouton « Importer la géométrie » tout en

vérifiant la géométrie, il devrait y avoir :

Une surface

Pas de bords libres

Pas de bords invalides

Pas d’orientations invalides

Typiquement 1000 à 20000 facettes de surface devraient être suffisantes pour décrire une

géométrie, selon sa complexité. Le nombre de facettes peut généralement être contrôlé dans

l'utilitaire d'exportation .stl.

Nous utilisons l'icône « Enregistrer » dans le coin supérieur gauche de l'interface utilisateur

pour enregistrer le courant d'information dans le préprocesseur.

Générer un maillage de la pièce à usiner :

Lors d’une simulation avec un type de maillage relatif, DEFORM régénère le maillage de

dizaines ou de centaines de fois dépendant de la déformation de matériau. Le deuxième type

de maillage est absolu, la pièce garde son maillage donné par l’utilisateur pendant toute la

simulation.

Paramètres maillage initial:

Une fois que la pièce est sélectionnée dans l'arborescence d'objets. On clique sur « Mesh »

(maille) et on choisi le nombre de facettes à mailler (32000 par défaut), on clique sur

« Generate Mesh » (génération de maillage) puis « Check Mesh » (valider le maillage).

Annexe I

50

On sauvegarde les données en cliquant sur « Enregistrer ».

Matériel d’affectation :

Dans l'écran matériel, on sélectionne la pièce de l'arbre d'objets, puis on choisi le matériau

AISI-9261 situé dans le dossier « Steels » (Aciers). On clique sur le bouton "Assign

Material". Le nom de l'acier devrait maintenant apparaître à côté la pièce dans l'arbre d'objets.

Pour la matrice on refait la même procédure mais on prend le type de matériau dans le dossier

"Die Materials" (matériau des matrices), on choisi AISI-D3.

Contrôles de simulation :

On clique sur l'icône « Contrôles de simulation » en haut de l'interface utilisateur.

Nous devons définir les paramètres numériques pour lancer la simulation. « Contrôles Step»

dans DEFORM la déformation est subdivisée en centaines ou milliers d’incrémental par le

temps, elle est définie par l'utilisateur et donne à la simulation un point de départ pour les

calculs.

Annexe I

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Une simulation va tourner jusqu'à ce qu'elle atteigne l'une des commandes d'arrêt prédéfinies,

ou jusqu'à ce qu'elle soit arrêtée par l'utilisateur.

Lancer la simulation :

Fichier de contrôle spécial

Pour certaines fonctions, DEFORM utilise des fichiers de contrôle dans le répertoire de

travail. À partir de Windows, ouvrez Poste de travail, et de changer le répertoire de problème.

Sélectionnez Fichier-> Nouveau-> Fichier texte. Lorsque le fichier est créé, renommez-le en

ESTAMPAGE. Windows vous avertira de changer extensions. Cliquez sur OK pour

continuer.

Lorsque DEFORM exécute, il vérifie la présence de ce fichier, et utilise un maillage de

différent système de génération qui maintient une meilleure résolution.

Simulation graphique :

La fonction de simulation peut être utilisée pour surveiller l'état actuel de la simulation.

En mode simulation graphique, plusieurs fonctions sont disponibles.

Les fonctions de zoom et de panoramique suivants peuvent être utilisées:

Ctrl-gauche de la souris - rotation dynamique.

Ctrl-droit de la souris - fenêtre de zoom.

Cependant, si le post-processeur se plante, il ne va pas causer la perte de données.

Occasionnellement, on peut arrêter la simulation et la faire reprendre grâce au bouton

« Continuer » pour que l’exécution continue.

Annexe II

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Annexe II :

Etats de distribution de variables entre deux points :

C’est une fonction qui nous permet de tracer l’état de distribution de variables en utilisant

deux points. Cette distribution peut soit interpoler linéairement entre ces derniers ou suivre la

limite de l'objet.

Pour réussir à réaliser cela on doit suivre cette procédure :

Cliquez sur le bouton de distribution de SV dans le post-processeur.

Sélectionnez si vous voulez interpoler le long d'une ligne droite ou à suivre la limite.

Choisissez deux points sur l'objet pour interpoler le long.

Cliquez sur le bouton Calculer.

Si aucun état de variables n’est actuellement sélectionné, seule une ligne de points sera

affichée. Après que l’état de variable est repris de cette fenêtre, recliquant sur le bouton

Calculer et un graphique de la répartition entre les deux points sera montrée.

Annexe III

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Annexe III :

Dureté Brinell :

L'échelle de Brinell mesure la dureté de matériaux, par la compression d'une bille,

généralement en acier, sur le matériau que l'on désire tester.

La dureté Brinell ou nombre de Brinell est notée HB ou BH, le sigle complet est BHN pour

Brinell Hardness Number.

Les formules permettant d'obtenir une valeur sur l'échelle de Brinell sont les suivantes :

HB=Dureté de Brinell.

F=Force appliquée [N].

D=Diamètre de la bille [mm].

d = Diamètre de l'empreinte laissée par la bille [mm].

D = Diamètre de la bille [mm].

d = Diamètre de l'empreinte laissée par la bille [mm].

g = Accélération terrestre (9.80665) [m s-2].

RésuméRésumé:

Ce travail décrit les résultats d’une solution numérique caractéristique d’un pignon

obtenu par estampage. A l’aide d’un logiciel d’analyse numérique utilisant la méthode de

calcul par éléments finis, le forgeage est simulé en tenant compte des principaux paramètres:

la vitesse, la température et les caractéristiques mécaniques du matériau. Les résultats

permettent d’optimiser la forme des gravures dans la matrice. Les contraintes introduites

ainsi que la température et le chargement sont de l’ordre inférieur à la contrainte admissible

du matériau considéré

La forme du pignon est obtenue à partir d’un disque cylindrique plein puis estampé en

une seule passe. Pour cela nous avons utilisé l’outil de simulation DEFORM qui nous a

permis d’évaluer les contraintes introduites par le procédé d’estampage. La modélisation du

lopin a été crée à l’aide du logiciel DEFORM tandis que les matrices sont réalisées a l’aide

du logiciel de C.A.O SolidWorks. La température de déformation est 800°C. Au cours de

la fabrication du pignon, il parait clairement qu’on doit respecter les paramètres et les

caractéristiques du matériau si on veut éviter l’apparition des fissures au cours de la

simulation.

simulation du procédé ’estampage par l’outil deform

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