senso – bordeaux 15 et 16 mars 2007 analyse des données obtenues lors de la première campagne de...

SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007

Analyse des données obtenues lors de la première campagne de mesures

Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1)


Objectifs :

On dispose d’observables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj (indicateurs) dans le matériau

Procéder à une première analyse des observables Xi pour établir une méthodologie d’exploitation des mesures “au-delà” de la simple acquisition et voir comment on pourra estimer dj (et avec quel degré de qualité)

TYPE Accessibles par les méthodes de CND

proposées

Méthode sensible à l’indicateur

Non accessibles par les méthodes de CND

proposées

Module de déformation US Résistance en compression

Teneur en eau Capacitif, radar, résistivité

Perméation PROPRIETES

Porosité US, résistivité Diffusion

Profondeur carbonatée US, résistivité

PATHOLOGIE Teneur en chlorures Radar, résistivité

FISSURATION Profondeur de macro-fissure

US, résistivité

Tableau 1 – indicateurs et méthodes sensibles


Méthode :

(1) Étudier, pour chaque observable, dans quelle mesure il est utile

(2) Étudier le potentiel informatif de chaque observable

(3) Sélectionner des observables

(4) Etudier dans quelle mesure (et comment) les observables peuvent être combinés

Dans tous les cas, il ne s’agit que d’un premier débroussaillage

Les observables “les meilleurs” pour cette campagne ne le seront pas forcément par la suite.


Quelles sont les incertitudes associées à l’estimation de d (porosité...) ?

vitesse radar (cm/ns)

10

10,5

11

11,5

12

12,5

13

13,5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

porosité (%)

Quelles sont les incertitudes associées à la mesure d’une valeur particulière de la propriété X (observables) ?

Incertitudes liées :

- à la répétabilité de la technique

- à la variabilité du matériau : spatiale – reproductibilité


1 . Les mesures

- observables

- variabilité à différentes échelles

- critères de qualité


Techniques employées :

Lille : Vgr (2), Vphase (6), Vt (2), Att (2 + 6 ?), FQ (1) 19 obsLCPC : Vapp (1), V (5), FQ (3) 9 obs

LCND : Vt (1), Att (2) 3 obs

LCPC : fréq (5) 5 obs

LCPC : fréq (3) 3 obs

CDGA : temp (4), pentes (2) 6 obs

CDGA : rési (2), aniso (2), contr (1) 5 obs

LMDC : Ampli (5), Vit (1), fréq (1) 7 obsLCPC : Vit (1), temps (4) 5 obs

US

IE

Capa

Thermo

Élec

Radar

62 observables au total


On veut pouvoir dire que :- deux bétons (ou deux zones) identiques sont bien identiques

reproductibilité- deux bétons (ou deux zones) différents sont bien différents

sensibilité

L’échelle représentative est celle du béton « homogène », soit, dans Notre cas celle du corps d’épreuve.

- Une mesure en un point donné doit en théorie donner une valeur unique- Les mesures sur une série de points d’un corps d’épreuve doivent fournir « la valeur » du corps d’épreuve- Les mesures moyennes sur différents corps d’épreuve d’une même gâchée fournissent des valeurs dont la distribution correspond à la distribution des propriétés de la gâchée (concept du matériau hétérogène, à l’échelle de la gâchée)- Les mesures moyennes sur différentes gâchées doivent révéler des contrastes éventuels.


V2kV2jV2i

V1Répétabilité locale

V2 Variabilité moyenne dans l’éprouvette

V3Variabilité dans

la gâchée


V3a

Reproductibilité de la gâchée

V4Variabilité

inter-gâchées


Illustration sur quelques observables :

US / Lille : Vitesse de phase (f = 0,22)US / LCND : Vt 250 kHz OC

CAPA / LCPC : capa GEIE / LCPC : fréq pic 1

RES / CDGA : rho5

RAD / LMDC : Ampli OD 500 MHzRAD /LCPC : temps 14,7 cm


temps d'arrivée, offset 14,7 cm

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

V1 V2 V3 V3a V4

Les différentes variabilités (c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)

Contraste entrebétons

(« signal »)

reprod. gâchée

Varia. gâchéeVaria.

éprouvetteVaria. mesure


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

amplitude OD à 500 MHz

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6


variabilité V3

Rôle de la taille des granulats


1,05

1,07

1,09

1,11

1,13

1,15

1,17

1,19

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

temps d'arrivée offset14,7 cm

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

vitesse US 4 cm

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

vitesse transmission(m/s)

radar

US



On souhaite avoir :V4 >> V3 : bcp + de différence ENTRE gâchées

qu’entre éprouvettes d’une même gâchéeV1 << V2 : bcp - de différences en un même point qu’en différents pointsV3a << V3 : bcp - de différences entre 2 gâchées identiques

qu’entre éprouvettes d’une même gâchée


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

V1 V2 V3 V3a V4


(« signal »)

reprod. gâchée


éprouvette

Varia. mesure

Cela suppose que l’observable est SENSIBLE

à la propriété mesurée (ce qui n’est pas lié à

sa QUALITE intrinsèque)



V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : OUIV3a << V3 : OUI


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

V1 V2 V3 V3a V4


(« signal »)

reprod. gâchée


éprouvette

Varia. mesure


vitesse de phase (f = 0,22)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

V1 V2 V3 V3a V4

vitesse transmission épaisseur (m/s), 250 kHz, ondes de compression

0

1

2

3

4

5

6

7

V1 V2 V3 V3a V4

fréquence pic 1

0

1

2

3

4

5

6

V1 V2 V3 V3a V4

résistivité quadripole 5 cm

0

20

40

60

80

100

120

140

V1 V2 V3 V3a V4


0

1

2

3

4

5

6

V1 V2 V3 V3a V4

capa grandes électrodes

0

2

4

6

8

10

12

14

V1 V2 V3 V3a V4

V4 >> V3 : NONV1 << V2 : n.sign.V3a << V3 : OUI

V4 >> V3 : ?V1 << V2 : NONV3a << V3 : OUI

V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : ?

V3a << V3 : NON

V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : n.sign.V3a << V3 : OUI

V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : NONV3a << V3 : OUI

V4 >> V3 : OUIV1 << V2 : NONV3a << V3 : OUI


Indicateur qualité :IQ = 2log(V4/V3) + log (V2/V1) + log (V3/V3a) si V1 mesuréIQ = 2log(V4/V3) + log (V3/V3a) si V1 non mesuré

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5vi

tess

e d

ep

ha

se (

f =0

,22

)

vite

sse

tra

nsm

issi

on

ép

ais

seu

r(m

/s),

25

0

fré

qu

en

ce p

ic1

rési

stiv

itéq

ua

dri

po

le 5

cm

am

plit

ud

eO

D à

50

0M

Hz

tem

ps

d'a

rriv

ée

,o

ffse

t 14

,7cm ca

pa

gra

nd

es

éle

ctro

de

s


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

capa grandes électrodes capa petites électrodes capa moyennes électrodes

CAPACITIF

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

résistivitéquadripole 5 cm

résistivitéquadripole 10 cm

anisotropie 10 cm contraste 5/10 anisotropie 5 cm

RESI

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

fréquence pic 5 fréquence pic 1 fréquence pic 4 fréquence pic 2 fréquence pic 3

IE

Indicateurs de qualité pour les observables (9 et 6 gâchées)


-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

IR - pente grandemesure

IR - temp (t1, ptemesure)

IR - temp(t1=1,645 h, gde

mesure)

IR - temp(t2=22,27 h, gde

mesure)

IR - pente petitemesure

IR - temp (t2, ptemesure)

Thermo IR

-1

0

1

2

3

4

5 RADAR

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3 US


2 . Pertinence des observables

- aptitude à distinguer (sensibilité)

- bonne corrélation aux propriétés à identifier (degré explicatif)


Examen des tendances

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

vitesse transmission(m/s)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

poro dalle corigée (%)

La gâchée G6 est très particulière (granulats calcaires) :- elle a le e/c, la porosité et le fc de la G3,- elle a la raideur de la G1- elle est « rapide » comme la G1- elle est conductrice électriquement comme la G8

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

G1 G2 G3 G3a G7 G8 G4 G5 G6

résistivité quadripole 5 cm


y = -65,407x + 5332

R2 = 0,7176

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

6 8 10 12 14 16 18

vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)

porosité dalles

Corrélation sur 6 gâchées(moyenne par gâchée)

y = -65,407x + 5332

R2 = 0,7176

y = -56,16x + 5286,3

R2 = 0,3669

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

6 8 10 12 14 16 18

porosité dalles


Gâchée 6Granulats calcaires

Corrélation sur 9 gâchées(moyenne par gâchée)

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

6 8 10 12 14 16 18 20

porosité dalles


Corrélation sur toutes les éprouvettes

Exemple de corrélation :Porosité / Vtrans OC


moyenne par gâchéeporosité dalles porosité carottes

Exemple de corrélation :Porosité / Vtrans OC

y = -149,64x + 6747,8

R2 = 0,9707

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

12 13 14 15 16 17 18 19

porosité carottes


y = -65,407x + 5332

R2 = 0,7176

y = -56,16x + 5286,3

R2 = 0,3669

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

6 8 10 12 14 16 18

porosité dalles


Problème de la représentativité des données de porosité


temps d'arrivée, offset 14,7 cm -0,3452 -0,4155 0,7498 0,827 0,8515 0,3425 0,3887fréquence pic 1 -0,4004 -0,5787 0,6801 0,8502 0,8904 0,556 0,5806

amplitude OD à 500 MHz -0,3784 -0,5672 0,729 0,8316 0,8697 0,4288 0,4807vitesse transm. (m/s), 250

kHz, OC -0,6058 -0,8213 0,6747 0,9584 0,9584 0,6942 0,6926résistivité quadripole 5 cm -0,9514 -0,6847 -0,2963 0,3361 0,5148 0,8483 0,8847vitesse de phase (f = 0,22) -0,4888 -0,6221 0,35 0,6262 0,7503 0,6655 0,6829capa grandes électrodes 0,6522 0,6439 -0,4278 -0,779 -0,8493 -0,6065 -0,678

poro dalle corrigée (%) 1 0,8116 0,1179 -0,508 -0,6204 -0,9463 -0,9249

porosité carottes 0,8116 1 -0,2304 -0,7344 -0,7449 -0,9153 -0,8601

densité saturée corrigée 0,1179 -0,2304 1 0,7748 0,6194 -0,0231 -0,019

module Young sec -0,508 -0,7344 0,7748 1 0,9431 0,6035 0,6049

module Young saturé -0,6204 -0,7449 0,6194 0,9431 1 0,7078 0,7485

résistance compression sec -0,9463 -0,9153 -0,0231 0,6035 0,7078 1 0,9825

résistance compression saturé -0,9249 -0,8601 -0,019 0,6049 0,7485 0,9825 1

toutes gâchées

poro/densité module résistance

Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée

1 valeur / dalle

1 valeur / gâchée


Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée

1 valeur / dalle

1 valeur / gâchée

temps d'arrivée, offset 14,7 cm -0,8266 -0,9215 0,2758 0,8981 0,9023 0,9454 0,9147fréquence pic 1 -0,5455 -0,7996 0,8422 0,8701 0,8459 0,7926 0,7576

amplitude OD à 500 MHz -0,6708 -0,825 0,6761 0,9104 0,9094 0,8385 0,8562vitesse transm. (m/s), 250

kHz, OC -0,8471 -0,9853 0,5437 0,9939 0,9614 0,9763 0,947résistivité quadripole 5 cm -0,9614 -0,8264 -0,112 0,8052 0,8173 0,8876 0,9092vitesse de phase (f = 0,22) -0,5002 -0,7311 0,8311 0,8255 0,8167 0,7344 0,7203capa grandes électrodes 0,8485 0,736 0,1341 -0,7479 -0,8164 -0,817 -0,8801

poro dalle corrigée (%) 1 0,9123 -0,0665 -0,8792 -0,8366 -0,9688 -0,9275

porosité carottes 0,9123 1 -0,4142 -0,9833 -0,9411 -0,9913 -0,9584

densité saturée corrigée -0,0665 -0,4142 1 0,4913 0,4323 0,3583 0,2933

module Young sec -0,8792 -0,9833 0,4913 1 0,9762 0,9845 0,9724

module Young saturé -0,8366 -0,9411 0,4323 0,9762 1 0,9816 0,9792

résistance compression sec -0,9688 -0,9913 0,3583 0,9845 0,9816 1 0,9864

résistance compression saturé -0,9275 -0,9584 0,2933 0,9724 0,9792 0,9864 1

6 gâchées

poro/densité module résistance


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

résistivitéquadripole 5

cm

tempsd'arrivée,

offset 14,7cm

capa grandesélectrodes

vitesse trans.(m/s), 250kHz, OC

fréquence pic1

amplitudeOD à 500

MHz

vitesse dephase (f =

0,22)

amplitudespectralemax OD

amplitudeOD à 1000

MHz

fréquence pic5

QUALITE

PERTINENCE

3. Sélection des observables

Indice de qualité (cf plus haut)Indice de pertinence = 4 x r²


Analyse en composantes principales

Scree plot

0

1

2

3

4

5

6

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9

axe

Val

eur

pro

pre

0

20

40

60

80

100

Var

iab

ilité

cu

mu

lée

(%)

Faite avec 19 observables, pour éviter les redondances

Variables (axes F1 et F2 : 74,49 %)

6

5

4

8

73a

3

21

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

F1 (53,93 %)

F2

(20,

56 %

)


Analyse en composantes principales

Biplot (axes F1 et F2 : 74,49 %)

Vphase0.196

Vphase0.22

sigma V longi

Vtrans

Att O.rétro

Fpic1

Fpic3

capa Gdrho5

rho10

aniso10

contraste

ampli pic pic

ampli maxOD

ampliOD500

ampliOD1000

Vradar

temps13.2

temps14.7

poro dalle

porocarotte

dsat

Esec

Rcsec

Esat

Rcsat

1 2

33a

7

8

4

5

6-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

F1 (53,92 %)

F2

(2

0,5

6 %

)

L’axe F3 est « porté » par la gâchée G6


Prédiction des propriétés par réseaux de neurones

Base d’apprentissage :

observableset

résultats

N individus

modèle

base de test :

observables seul

N’ individus

résultats


Modèle 1


observableset

résultats

24 individus G1-G2-G3-G3a-G8

modèle

base de test :

observables seul

résultats

10 individus G1-G2-G3-G3a-G8+

8 individus G4-G5-G6


Modèle 1 : porosité

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20

poro vraie

poro prédite


Prédiction de E et fc par réseaux de neurones

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100

modèle 1

fc prédit

fc vrai

20000

25000

30000

35000

40000

45000

20000 25000 30000 35000 40000

modèle 1

module prédit

module vrai

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100

modèle 1

fc prédit

fc vrai

20000

22000

24000

26000

28000

30000

32000

34000

36000

38000

20000 25000 30000 35000 40000

modèle 1

module prédit

module vrai


Modèle 2


observableset

résultats



modèle

base de test :

observables seul

résultats




Prédiction : modèles 1 et 2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100

modèle 1

fc prédit

fc vrai

20000

25000

30000

35000

40000

45000

20000 25000 30000 35000 40000

modèle 1

module prédit

module vrai

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20

poro vraie

poro prédite

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20

modèle 2poro vraie

poro prédite

20000

25000

30000

35000

40000

45000

20000 25000 30000 35000 40000 45000

modèle 2

module prédit

module prédit

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100

modèle 2

fc vrai

fc prédit


A venir…campagne saturée…

3000

3500

4000

4500

5000

5500

3000 3500 4000 4500 5000 5500

G1

G3

G8

G6

vit. Trans. OC (m/s)

1,3

1,35

1,4

1,45

1,5

1,55

1,6

1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 1,3

G1

G3

G8

G6

RADAR tps, 14,7 cm (ns)

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800

G1

G3

G8

G6

IE Freq pic 1

senso – bordeaux 15 et 16 mars 2007 analyse des données obtenues lors de la première campagne de...

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