sedipguide technique batiment

Upload: nordinezoubiri

Post on 12-Jul-2015

463 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

e

La prcontrainte dans le btiment

Une technique qui sinscrit dans le dveloppement durable

Les nouvelles rgles de calcul, leurs consquences conomiques et environnementales

Document dit par le

1

2

3

4

1 2 3 4

Hlistation de lhpital Purpan (Toulouse) EPFL de Lausanne Complexe immobilier Blenheim Center (Hounslow UK) Trac type dune dalle de transfert

Ce document a t rdig linitiative du SEDIP sous la Prsidence de Pierre Bron.

Comit de rdactionLucien Boutonnet VSL, Membre du Conseil dAdministration de lASQPE et du SEDIP Patrick Chassagnette Professeur cole des Ponts ParisTech et cole Centrale Paris Claude Nant ETIC, Membre du Conseil dAdministration du SEDIP Jacky Seantier FREYSSINET, Prsident de lASQPE Henry Thonier Professeur cole des Ponts ParisTech, plus particulirement pour sa contribution lapplication de lEurocode et la cration du logiciel de calcul, libre et spcique Remerciements la FNTP pour sa participation nancire qui a permis la publication de ce document,

et lensemble des membres du SEDIP qui ont contribu llaboration de ce document.

Droit limage : lillustration de ce document a t rendue possible par la mise disposition gracieuse de photos dentreprises ou prives.

r Sommaire1 22.1 2.2 2.32.3.1 2.3.2

Prface.................................................................................................................................................................. rfrences et PersPectives ................................................................................................................volution ce jour .................................................................................................................................................. Perspectives .............................................................................................................................................................. Quelques exemples ................................................................................................................................................Lextension dun centre commercial Roques-sur-Garonne (France) .................................................................... Le complexe immobilier Blenheim Center : (Hounslow Royaume-Uni) ..............................................................

3 4 4 5 7 7 8 9 13 13 15 22 23 23 23 24 24 26 26 29 31 31 32 32 32 33 33 33 33 33 35 36 36 40

3 44.1 4.2 4.3

Pourquoi la Prcontrainte Post-tension dans le btiment ? .......................... Prdimensionnement des dalles Prcontraintes Par Post-tension ...........Tableaux des paisseurs en fonction de la porte ......................................................................................... Tableaux de dimensionnement des planchers-dalles.................................................................................... Rsum des mthodes de dimensionnement des dalles prcontraintes ................................................

55.1 5.25.2.1 5.2.2

ralisation de la Post-contrainte .............................................................................................Les principes gnraux .......................................................................................................................................... Les kits de prcontrainte par post-tension ......................................................................................................Prcontrainte adhrente ............................................................................................................................................ Prcontrainte non adhrente.....................................................................................................................................

5.35.3.1 5.3.2

Les diffrents cas dapplication et les dispositions constructives particulires .....................................Les diffrents cas dapplication ................................................................................................................................. Les dispositions constructives particulires..............................................................................................................

5.45.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4 5.4.5 5.4.6 5.4.7 5.4.8

La mise en uvre ....................................................................................................................................................Le cycle de mise en uvre......................................................................................................................................... Le coffrage................................................................................................................................................................... Le ferraillage................................................................................................................................................................ La ralisation de trmies ............................................................................................................................................ Le btonnage .............................................................................................................................................................. La mise en tension ...................................................................................................................................................... Le dcoffrage .............................................................................................................................................................. La mise en uvre de la protection............................................................................................................................

5.5

La cration douverture dans des ouvrages prcontraints existants ........................................................

6 77.1 7.2

asPect conomique .................................................................................................................................. calcul des dalles de btiment Prcontraintes Par Post-tension ................Principes de calcul................................................................................................................................................... Forces de prcontrainte ........................................................................................................................................

1

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

7.3 7.4 7.5 7.67.6.1 7.6.2

Pertes instantanes de prcontrainte par post-tension 5.10.5 et 3.3.2 (7) ......................................... Pertes diffres de prcontrainte par post-tension 5.10.6 ...................................................................... Contraintes du bton en eLs : faire les calculs avec deux valeurs ( 5.10.9) ......................................... Dtermination des armatures passives ventuellement ncessaires lLU .........................................Cas des armatures de prcontrainte adhrentes (cbles injects au coulis de ciment)....................................... Cas des armatures de prcontrainte non adhrentes (torons gains graisss).....................................................

40 40 40 41 41 42 42 42 42 43 45 45 45 47 47 49 53 54 60 62 69 70 71

7.77.7.1 7.7.2

Dtermination des armatures passives ventuellement ncessaires LeLs ........................................Cas des armatures de prcontrainte adhrentes..................................................................................................... Cas des armatures de prcontrainte non adhrentes .............................................................................................

7.8 7.97.9.1 7.9.2

Dtermination des armatures passives minimales pour la matrise de la ssuration ........................... Rsistance au feu .....................................................................................................................................................Classement des constructions (Tableau 7.9.1).......................................................................................................... Exigences de rsistance (Tableau 7.9.2)....................................................................................................................

7.10

Annexes......................................................................................................................................................................

7.10.1 Annexe Trac du cble ............................................................................................................................................ 7.10.2 Annexe Pertes de prcontrainte par post-tension................................................................................................ 7.10.3 Annexe Actions des appuis sur la prcontrainte par post-tension...................................................................... 7.10.4 Annexe Poinonnement des planchers-dalles ...................................................................................................... 7.10.5 Annexe Extraits de la norme NF EN 1992-1-2 (EC2 Feu)...................................................................................... 7.10.6 Annexe Logiciel de calcul sur excel........................................................................................................................

88.1 8.2 8.3 8.4

conclusion.......................................................................................................................................................Rfrences ................................................................................................................................................................. Lexique, bibliographie, site et liens........................................................................................................

Bibliographie .................................................................................................................................... 3e de couv. sites et liens...................................................................................................................................... 3e de couv.

Elysian project Ireland

2

(Photos Freyssinet)

r 1 PrfaceLa prcontrainte par post-tension est souvent associe aux ouvrages dart, plus particulirement aux ponts de grandes portes, aux ouvrages haubans, aux structures exceptionnelles comme les enceintes de connement des racteurs nuclaires, les stades Parc des Princes, Stade de France ou des structures exceptionnelles de btiment la Grande Arche de la Dfense. Toutes ces constructions ont pour particularit de faire appel des units de prcontrainte (cbles et ancrages) de fortes puissances dont la mise en uvre complexe requiert des moyens importants. Si nombre douvrages raliss dans le monde sont autant dexemples remarquables valorisant la technique de la prcontrainte par posttension, ils ont occult lutilisation de cette technique dans les btiments. Depuis plusieurs dcennies, la prcontrainte par post-tension a t utilise et applique dans de nombreux pays des btiments courants quils soient de grande hauteur ou usages spciques (hpitaux structures de stockage parkings bureaux centres sportifs) ou encore architecturalement particulier, apportant dans tous les cas des solutions satisfaisant des exigences techniques ou conomiques. La prcontrainte par post-tension permet :

une meilleure matrise de la ssuration des btiments courants ou des grandes surfaces de stockage ; une utilisation optimale des surfaces cres en limitant le nombre de poteaux (garages, hpitaux, grandes surfaces usage commercial) ; des gains de hauteur consquence de la diminution des paisseurs de planchers ; une moindre consommation de matriaux de construction, etc.

La prcontrainte par post-tension applique aux btiments, encore trs peu utilise en France peut tre une rponse aux proccupations et exigences actuelles dans une approche globale du dveloppement durable. Il apparat opportun de vouloir faire appel davantage cette technique en sappuyant sur les rcentes volutions des rglements en vigueur aux ns de construire mieux en matrisant davantage les conomies de matriaux, et donc de production et dnergie. Pierre BRON Prsident du SEDIP

3

r 2 Rfrences et perspectivesv 2.1 volution ce jourLes premires ralisations de structures prcontraintes par post-tension sont europennes dans les annes 1920-1930, mais cest au USA et en Australie que le dveloppement de la prcontrainte dans le btiment a connu son plus grand essor ds les annes 60. Les avantages apports par cette technique ont rapidement t mis en vidence et amliors grce aux efforts dvelopps par les entreprises dans la recherche et le dveloppement de mthodes efcaces encadres par ldition de recommandations techniques. En quelques annes, plusieurs dizaines de millions de m de planchers post-contraints ont t construits sur le seul territoire des USA. En France, cest dans les annes 70-80 que la prcontrainte a rellement commenc faire son apparition dans les planchers de btiment comme adaptation des techniques employes dans les ouvrages dart. ce jour, de nombreuses applications ont t ralises en France ; cependant, celles-ci ont souvent t inities du fait des limites techniques du bton arm plutt quen rponse une volont doptimisation des structures. On peut citer titre dexemple la ralisation de parkings de centres commerciaux dans les annes 70, le ministre des Finances au dbut des annes 80 ou encore le Parlement europen de Strasbourg en 1998.

Le Ministre des Finances

Le Parlement Europen

Dautres ralisations ncessitant de larges surfaces libres, telles que les hpitaux ou les salles de sports, ont fait appel des techniques de poutres ou de planchers prcontraints par post-tension. Certaines applications de renforcement de structure aprs incendie ou pour mise aux normes de structures dans des zones sismiques ont t galement ralises. La construction de planchers prcontraints continue de se dvelopper dans les parties du monde o cette technique est historiquement utilise et dans de nombreux pays europens, mais elle se dveloppe aussi depuis les annes 90 dans certaines zones mergentes du globe (Dubai, Hong Kong). Les possibilits techniques trs tendues de la prcontrainte par post-tension sont souvent illustres par daudacieuses structures. Le march mondial pour la ralisation de btiments post-contraints est estim 100 000 tonnes dacier de prcontrainte par an.

Renforcement aprs incendie dun plancher de parking cbles monotorons BBR CMM

4

(Photo etic)

(Photo Freyssinet)

(Photo etic)

4 Rfrences et perspectives

(Photos Freyssinet)

Ouvrages de la ville de Dubai

v 2.2 PerspectivesLe dveloppement dune technologie est fonction des gains techniques et nanciers quelle apporte par rapport aux solutions concurrentes traditionnelles. Une rglementation conservatrice peut cet gard masquer partiellement lapport dinnovations en imposant des rgles de dimensionnement contraignantes et peu ambitieuses. Cela a t longtemps le cas en France pour la prcontrainte par post-tension dans les planchers, le rglement de calcul BPEL imposant de manire importante des armatures passives minimales. La nouvelle rglementation europenne (Eurocode 2 NF EN 1992-1-1) permet maintenant de saffranchir partiellement ou totalement des armatures passives en fonction de la souplesse des poteaux, du retrait non gn, des caractristiques du bton, etc. Une conception suivant les rgles de lart en matire de bridage , position des noyaux de contreventement notamment, peut permettre une optimisation conomique des structures grce la prcontrainte. titre dexemple et pour offrir des plateaux de plus grande polyvalence, considrons un plancher-dalle de 10 m 10 m et de 20 cm dpaisseur, avec des monotorons T 15 S espacs de 20 cm (12 kg/m2). Dans ce cas, on peut ne pas prvoir darmatures passives longitudinales. Cette solution est comparer avec le mme plancher-dalle en bton arm qui aurait 45 cm dpaisseur et 19 kg/m2 darmatures passives. On notera de plus que la condition de che du tableau 7.4N de lEurocode 2, nest pas satisfaite avec la dalle en bton arm avec un rapport L/d = L/24 au lieu de L/15 du tableau. Lapplication de lEurocode 2 permet des gains de hauteur et de matriaux, 25 cm par niveau dans notre exemple associs une amlioration signicative du bilan carbone des constructions prcontraintes ainsi calcules.

conomies potentiellesLe tableau ci-aprs donne une premire estimation des conomies potentielles :Comparatif des solutions/m2 de plancher Bton arm Bton prcontraint Diffrence Bton 0,45 m3/m2 0,20 m3/m2 0,25 m3/m2 Acier 19 kg/m2 12 kg/m2 7 kg/m2 Ancrages 1,3 kg/m2 1,3 kg/m2

5

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Ces conomies de matriaux sont aussi associes des conomies de gaz effet de serre (GES) qui peuvent tre values de la manire suivante : Hypothses (source Ademe Tableur V6) : 1 tonne de bton = 367 kg eq CO2 1 m3 de bton 880 kg eq CO2 1 tonne dacier = 3 667 kg eq CO2 conomie deq CO2 : pour le bton = 0,25 m3/m 880 kg = 220 kg eq CO2/m2 pour lacier = (0,007 T armature 0,0013 T ancrage)/m 3 667 kg = 20 kg eq CO2/m2 conomie totale : 220 + 20 240 kg eq CO2/m2 Pour un btiment de 50 m 40 m, lconomie par plancher est de 480 tonnes eq CO2. De faon plus globale, lapport de la post-tension de cet exemple peut se dcliner de diffrentes manires : Application 1. Pour un immeuble (50 m 40 m) de 5 niveaux sur rez-de-chausse les conomies ralises sont les suivantes :

la construction : gain de 2 500 m3 de bton arm soit 6 250 t de descente de charge en moins sur les fondations, 225 m de rduction de surface de faade la construction, 3 100 tonnes eq CO2 la construction. Pendant toute la dure de vie de louvrage : conomies dnergie lies la rduction de 225 m de surface dchanges thermique avec le milieu extrieur ; conomie dentretien et de maintenance lies la rduction de 225 m de surface de faade.

Application 2. Avec des faades de surface quivalente et une hauteur sensiblement identique un immeuble (50 m 40 m) de 13 niveaux en bton arm en comportera 14 avec des planchers post-contraints. la construction, on conomisera de lordre de 6100 m3 de bton et la descente de charge sur les fondations sera rduite denviron 15250 t avec un gain de surface utilisable de 2 000 m supplmentaires. Pour ce btiment, lconomie initiale sera de 7 500 tonnes eq CO2. Le tableau ci-aprs donne les paisseurs des planchers pour des cas plus traditionnels :exemple 1 Radier gnral sous btiment de 10 niveaux 6m6m 50 25 0,45 Soit L/13 exemple 2(*) Bureaux 7,5 m 7,5 m 2 3,5 0,17 Soit L/44 exemple 3 Couverture parking sous voirie 8,5 m 7,8 m 14 20 0,35 Soit L/24

Maille Charges permanentes autres que le poids propre (kN/m2) Charge dexploitation (kN/m2) paisseur (m)

(*) Le mme plancher peut tre ralis en plancher-dalle prfabriqu prcontraint par pr-tension avec 35 cm dpaisseur totale et un poids quivalent 21 cm de bton. Le gain de hauteur est de 18 cm par plancher.

6

4 Rfrences et perspectives

v 2.3 Quelques exemples2.3.1 Lextension dun centre commercial Roques-sur-Garonne (France)

L extension du parking et de la galerie marchande du centre commercial Roques-sur-Garonne est un exemple signicatif de lapport de la prcontrainte par post-tension dans le btiment.

6Une conception simple permettant doptimiser les cycles de production Un trac adapt la mise en uvre

Pour rpondre aux souhaits de la SCI Horizon Galerie Marchande E. LECLERC Matre dOuvrage, le Groupement dentreprises BOURDARIOS TMSO sur la base de ses expriences prcdentes a choisi de privilgier une solution prcontrainte par post-tension pour raliser les 67 000 m de plancher dans les dlais impartis. Grce une collaboration troite entre les diffrents acteurs, une mthode de construction pour ce btiment de 5 niveaux associant des lments prfabriqus la prcontrainte par post-tension a permis doptimiser les dlais et de rduire les cots.

matre douvrage : SCI Horizon Galerie Marchande E. LECLERC architecte : Cabinet BRUNERIE et IRISSOU entreprise gnrale : Groupement Vinci Construction France BOURDARIOS TMSO entreprise spcialise : Freyssinet France

7

(Photos Freyssinet)

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

48(Photos Freyssinet Ltd)

2.3.2 Le complexe immobilier Blenheim Center (Hounslow Royaume-Uni)

Construit autour dune vaste place publique dans la banlieue de Londres, le Blenheim Center est un complexe usage mixte dune supercie impressionnante (102 000 m). Il comprend un parking de 415 places, des magasins, des cinmas, des bureaux et 487 appartements rpartis sur sept tages. Situ aux abords dHeathrow, la plus grande plate-forme aroportuaire dEurope, entre les couloirs ariens nord et sud, le Blenheim Center a d respecter les restrictions de hauteur imposes par les autorits aroportuaires ainsi quune servitude en sous-sol, reprsente par une galerie abritant toutes les liaisons de communication et dinformation de rservation vers le nouveau terminal 5 de laroport. Plutt que de dtourner la servitude, solution onreuse, les ingnieurs de Norwest Holst (VINCI Construction) ont prfr relever lensemble de la structure de 1,5 m par rapport au projet de base, rduire la profondeur des fondations et construire le parking souterrain au-dessus de la galerie. Cette modication augmentait la hauteur de ldice, qui dpassait ds lors la limite autorise. La conception initiale du btiment prvoyait une structure de transfert de 2,5 m dpaisseur entre lhypermarch, au rez-de-chausse, et les appartements construits au-dessus. Lemploi de la prcontrainte a permis de rduire considrablement lpaisseur et le poids des planchers du btiment. La rduction de hauteur de la structure de transfert 2 m (au lieu des 2,5 m prvue lorigine) associe un gain de 40 cm par tage a rduit la hauteur totale de prs de 3,6 m. En outre, le recours la prcontrainte par post-tension a fortement diminu la quantit daciers passifs et permis dallger louvrage par rapport une solution en bton arm classique. Le gain de temps apport par la prcontrainte par posttension lors de la ralisation a permis une livraison avant la date prvue.

matre douvrage : Blenheim Center (Day & Johnson Ltd). architecte : Michael Aukett Architects. matre duvre : KM Anthony Hunt Ltd. entreprise gnrale : Norwest Holst. entreprise spcialise : Freyssinet Ltd.

r 3 Pourquoi la prcontrainte par post-tension dans le btiment ?Lors de la construction dun btiment, les principales proccupations sont de trois ordres : fonctionnelle : louvrage doit offrir les volumes et surfaces maximaux pour une occupation au sol et aux diffrents niveaux la plus rduite possible avec, ventuellement, des surfaces de plancher modulables pour pouvoir sadapter aux diffrentes utilisations potentielles durant la vie de louvrage ; cologique : le bilan nergtique global de la construction doit sinscrire dans une dmarche de dveloppement durable ; conomique : les cots du terrain et de la construction doivent tre optimiss par rapport aux surfaces exploitables cres. Le bton prcontraint par post-tension, par ses performances, permet datteindre ces objectifs grce une meilleure utilisation des caractristiques mcaniques du bton et de lacier. Les contraintes, les ches induites par le poids propre et partiellement les charges dexploitations sont compenses par celles gnres par la courbure des cbles noys dans lpaisseur des dalles. En fonction du besoin, il est possible dagir sur de nombreux paramtres : leffort dans les cbles, leur courbure et leur espacement. Il est en particulier possible damliorer notablement la capacit portante des planchers par lapplication de ce principe dans deux directions perpendiculaires et de cette manire permettre une meilleure utilisation des caractristiques isotropes du bton.

v La post-contrainte est aussi un acteur efcace du dveloppement durableLes tudes de limpact de la construction dun btiment sur lenvironnement montrent que cest la rduction des quantits de matriaux mis en uvre (bton, acier) qui est la principale source de diminution de limpact CO2 et des conomies dnergie. Lnergie utilise pour la production des torons haute limite lastique est largement compense par des performances trois fois plus leves. De ce point de vue, lutilisation de la post-tension se rvle particulirement respectueuse de lenvironnement. Ces avantages se dclinent pour les diffrents acteurs-partenaires de la construction de la manire suivante :

Pour le Matre douvrage et lArchitecte

Lutilisation de la prcontrainte permet en particulier : la suppression des retombes de poutre si ncessaire, un nombre de poteaux ou piliers rduits grce de plus grandes portes ; ces deux possibilits permettent une augmentation de lespace disponible et facilitent grandement le passage des rseaux, des vhicules ;

9

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Optimisation des volumes apporte par la post-contrainte

une plus grande libert dagencement des plateaux qui peuvent tre distribus volont et suivant les poques en vastes bureaux, en logements volutifs ou simplement en aire de stockage ; une annulation des ches en service courant ; une rduction voire la suppression de joints de retrait pour les dallages ; des conomies directes de matriaux et de cots induits ; des conomies indirectes sur les lments porteurs et fondations souvent associes : un gain de hauteur de louvrage qui peut se traduire par une augmentation du nombre de niveaux, une diminution et une simplication des fondations (ralisation hors nappe phratique), la rduction ou la suppression des joints de dilatation, la qualit du parement en sous face du plancher, des dlais de livraison rduits et une comptitivit nancire globale accrue.

Pour les constructeurs et bureaux dtudesLappropriation de techniques largement dveloppes ltranger, dans des pays dvelopps ou de croissance rcente forte, offre lopportunit de se distinguer par lutilisation de logiciels simples (voir en 7.10.6 ci-aprs) mis disposition par des professionnels qui utilisent toutes les possibilits offertes par la nouvelle rglementation europenne. Pour les passages des rseaux, la suppression des retombes de poutre simplie les tracs et rduit le cot induit des tudes.

Pour les entreprises de btimentLes units de prcontrainte et leurs quipements bncient maintenant de la mondialisation du march : leur maniabilit a t optimise et leurs cots rduits du fait de leur dveloppement.

10

4 Pourquoi la prcontrainte dans le btiment ?

La prcontrainte par post-tension permet de se distinguer en dveloppant une technicit sans besoin de formation spcique du personnel de lentreprise gnrale : la mise en uvre des gaines, cbles ou torons est ralise par les quipes en place avec le mme niveau de tolrance de positionnement que les armatures passives. Les interventions de mise en tension devant tre ralises par des quipes dentreprises spcialises sont rduites. Les tudes et lassistance la pose des armatures de prcontrainte (torons, gain graiss) peuvent aussi tre assures par ces mmes entreprises spcialises. Cela conduit :

lallgement et la rduction de la complexit des coffrages ; une ssuration de retrait mieux matrise ; des rythmes de construction acclrs, les mises en tension pouvant tre ralises au jeune ge du bton.

rponse aux questions les plus courantesComment traite-t-on les trmies dans les planchers ?Limplantation et le trac des cbles peuvent tre projets de faon rserver de larges zones dans lesquelles les trmies pourront tre ralises en toute scurit. En outre, en cas de coupure dun cble, linjection au coulis de ciment lintrieur de la gaine, dans le cas de la post-tension adhrente, permet dassurer une reprise par adhrence de lancrage des torons identique celle des aciers passifs. Dans le cas de la cration de trmie sur un ouvrage existant des ancrages spcialement conus pour cet usage particulier permettent le transfert des efforts de prcontrainte en rive.

Comment se comporte un plancher prcontraint vis--vis de la rsistance au feu ?Cest une question importante, mais la sensibilit aux lvations de temprature des aciers de prcontrainte est compense par un enrobage plus important (position des gaines en retrait des aciers passifs habituels, dcalage vers laxe neutre des torons tendus dans les zones de courbure des gaines (appuis et traves). En tant que dalle pleine et en continuit sur plusieurs traves :

11

le plancher postcontraint a une bonne capacit dabsorption de la chaleur (inertie thermique dune dalle pleine) ce qui ralentit la monte en temprature du bton et de lacier ; les armatures releves sur appui sont aussi mieux protges.

Quelle est lincidence du cot de la main-duvre ?La mise en uvre de la post-tension dans les planchers a commenc se dvelopper dans les pays o le cot de la main-duvre tait faible, mais depuis plusieurs annes, elle a fait son apparition dans la plupart des pays europens.

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Les points forts Le rythme de constructionLes cadences de ralisation (nombre de jours par niveau) obtenues en cas de ralisation de planchers prcontraints sont plus rapides que celles constates sur les btiments classiques en bton arm, grce la rduction des quantits mises en uvre.

Grande porte et optimisation des surfaces disponiblesLaugmentation des trames dans les deux directions rend possible la diminution du nombre dlments porteurs (poutres, poteaux, voiles).

Les ches en fonction de leffort de prcontrainte par post-tension mis en place peuvent tre rduites, voire annules quelle que soit la porte sous les charges courantes de service (pour amliorer lesthtique des solutions courantes).

Niveau de parking daroport

Facilit dapprovisionnement et de manutentionLapprovisionnement du chantier est largement simpli, pas de transport lourd. La manutention ne ncessite pas dengins de levage importants en particulier dans des zones inaccessibles aux grues.

conomie de matriauxLa meilleure utilisation des hautes performances des matriaux permet de diminuer les quantits de matriaux (bton, aciers) mis en uvre et ainsi de rduire les cots.

Respect de lenvironnementLa diminution des quantits de matriaux mis en uvre est le paramtre le plus efcace pour rduire limpact nergtique et lmission de gaz effet de serre (bilan carbone) dans la construction des ouvrages. La prcontrainte par post-tension des planchers, par post-tension dans les deux directions, contribue ainsi activement au respect de lenvironnement.

12

(Photo Freyssinet)

Limitation, voire annulation des ches en service courant

r 4 Prdimensionnement des dalles prcontraintes par post-tensionOn distingue trois types de dalles prcontraintes : les planchers-dalles (at-slab) reposant directement sur les poteaux sans aucune poutre, avec ou sans chapiteau ; les dalles reposant sur des les de poutres parallles dans une seule direction ; les dalles reposant sur des les de poutres parallles dans deux directions perpendiculaires. En fonction de la prcision recherche et du temps disponible, on peut utiliser : des tableaux donnant le rapport porte/paisseur des planchersdalles et des dalles (Tab. 4.1) ; des tableaux pour les planchers-dalles, avec ou sans chapiteau (Tab. 4.2 4.5) ; un programme de calcul dtaill de vrication complte et de calcul des quantits, permettant doptimiser les dimensions par variations des paramtres (paisseur, chapiteaux ou non, armatures de poinonnement on non). Voir en 7.10.6 ci-aprs. Lpaisseur dun plancher-dalle prcontraint par post-tension est dtermine principalement par des conditions de non-poinonnement. Lpaisseur des autres dalles prcontraintes par post-tension est dtermine par un critre de vrication des contraintes de compression, rarement de che. Comme laction de la prcontrainte soppose aux charges permanentes, voire galement, si on le souhaite, une fraction des charges dexploitation, grce un trac judicieux des cbles, seules sont prendre en compte les charges dexploitation (ou mme seulement une fraction). Lpaisseur sen trouve diminue par rapport aux dalles en bton arm. Lpaisseur des dalles des planchers en bton arm est fonction de la somme de la totalit des charges permanentes et dexploitation et est conditionne principalement pour des raisons de che.

v 4.1 Tableaux des paisseurs en fonction de la porteLes dalles portent suivant une direction ou deux directions comme indiqu par des ches sur les dessins de la page suivante. On peut considrer deux tailles de chapiteaux (en cas de ncessit) : les chapiteaux de petites dimensions : paisseur (retombe sous dalle) = 0,75 fois lpaisseur h de la dalle et dbord du poteau = 2 fois cette retombe, soit A = a + 3 h ;

13

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

les chapiteaux de grandes dimensions : paisseur (retombe sous dalle) = 1,5 fois lpaisseur h de la dalle et dbord du poteau = 2 fois cette retombe, soit A = a + 6 h ;

pour une dimension de poteau (suppos carr) a, une paisseur de dalle h. Les chapiteaux peuvent tre droits (paralllpipdiques) ou tronconiques.

Sans chapiteau

Avec chapiteau droit Fig. 4.1. Plancher-dalle avec et sans chapiteau

Avec chapiteau tronconique

Tableau 4.1.

Dimensionnement rapide par le rapport porte/paisseur (pour les planchers-dalles, on distinguera les dalles non armes et les dalles armes au poinonnement) Schma Domaine dutilisation Portes sensiblement gales dans les deux directions de 5 12 m Charge dexploitation kN/m2 1,5 Rapport L/h non arm/arm 30/45

a) Plancher-dalle (portant dans deux directions)

2,5

25/40

Charges dexploitation relativement lgres ou moyennes b) Plancher-dalle avec chapiteaux Portes jusqu 16 m

5

20/35

1,5

35/50

2,5

30/45

Mmes applications mais pour des portes plus grandes et charges dexploitation moyennes Retombe chapiteau entre 0,75 h et 1,5 h et dbord entre 3 h et 6 h

5

25/40

14

4 Pr-dimensionnement des dalles prcontraintes

Schma c) Dalle portant dans une seule direction

Domaine dutilisation Portes jusqu 16 m

Charge dexploitation kN/m2 1,5

Rapport L/h non arm/arm 55

2,5

45

Recommand pour les planchers ayant une porte prpondrante dans une direction d) Dalle portant dans deux directions Portes de 10 m 20 m

5

35

1,5 2,5

70 60

5 Portes sensiblement gales dans les deux directions

50

v 4.2 Tableaux de dimensionnement des planchers-dallesLes paisseurs des planchers-dalles prcontraints par post-tension sont plus conditionnes par des raisons de rsistance au poinonnement que de exion ou de che. LEC2 demande de vrier la rsistance au poinonnement en deux endroits :

au nu du poteau ; une distance 2d du nu du poteau, si d reprsente la hauteur utile.

Les tableaux 4.2, 4.3 et 4.4 ci-aprs permettent, pour des planchersdalles de maille carre, de dterminer une des trois variables : ct du poteau, paisseur de la dalle, dimension de la maille, connaissant les deux autres. Ils ont t tablis avec les hypothses suivantes :

mailles carres ; classe de bton C30/37 (une classe suprieure peut permettre une paisseur plus faible) ; classe denvironnement XC1 (pour des classes plus svres, augmenter lpaisseur de la dalle) ; absence darmatures de poinonnement dans la dalle et dans les chapiteaux ventuels.

15

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Exemple 1. Plancher-dalle sans chapiteau. Valeurs connues : Maille carre de 8,5 m 8,5 m, Charge dexploitation (y compris charges permanentes autres que le poids propre de la dalle) : Q = 5 kN/m2, dimensions des poteaux 0,4 m 0,4 m. On lit pour q = 5 et a = 0,4 : h = 0,37 m. Lpaisseur de la dalle, sans chapiteau et sans armature de poinonnement est de 37 cm. Exemple 2. Le mme plancher-dalle sans armature de poinonnement mais avec petit chapiteau. On trouve pour a = 0,4 m, maille 6,5 m : h = 0,23 m. Dimensions du chapiteau : Hauteur h = 0,75 h = 0,75 0,23 = 0,18 m et A = a + 3 h = 0,4 + 3 0,23 = 1,09 m. Soit pour le chapiteau : 1,10 1,10 m 0,18 m de retombe.

Remarque Lutilisation dun bton de rsistance suprieure 30 MPa permet daugmenter la maille du plancher-dalle dans le rapport fck / 30 . Pour un bton de classe C35/45, la maille peut tre majore de 8 % dans chaque direction.

Remarque Les valeurs des tableaux sont des enveloppes pour prendre en compte un certain nombre de paramtres tels que effort de prcontrainte mis en uvre, enrobages, caractristiques du bton, etc.

Dtermination des abaquesCisaillement rsistant au droit du poteau NRd0 f f 30 30 = 4, 224 MPa vRd0 = 0, 4 fcd = 0, 4 0, 6 1 ck ck = 0, 24 1 250 c 250 1, 5 (Corrigendum N 2 de lEurocode 2-1-1 : coefcient 0,4 au lieu de 0,5)0 vRd,c = 0, 035 k1,5 fck,5 + 0,1 cp

0, 2 k = Min 1+ ; 2 avec d en m d Hauteur utile d = h 0,035 m (XC1)

16

4 Pr-dimensionnement des dalles prcontraintes

q = charge dexploitation en kN/m2 g = charge permanente en kN/m2 due au poids propre de la dalle L = dimension de la trame carre en m.

sans chapiteauPrimtres : u0 = 4 a u1 = 4 (a + p.d)

Charges rsistantes de poinonnement : VRd0 = 4, 224 u0 d et vRd1 = ( 0,192 k1,5 + 0,1 cp ) u1 d 0, 2 Avec k = Min 1+ ; 2 d Do la force capable de poinonnement : VRd = Min[VRd0 ; VRd1]

Fig. 4.2. Plancher-dalle sans chapiteau. Contours de calcul

Charge ELU : p = 1,35 g + 1,5 q = 1,35 (25 h) + 1,5 q Do : VEd = p L2 = (1,35 25 h + 1,5 q) L2 VRd = Min[VRd0 ; VRd1] et L = 1000 VRd = 8, 5 OK 33, 75 h + 1, 5 q

avec chapiteauPrimtres : u0 = 4 a Contraintes limites : u1 = 4 (a + p.d1) u2 = 4 (A + p.d) u3 = 4 A

Hauteurs utiles : d et d1 = d + h1 0, 2 1 VRd 1 = 0,192 k1,5 + 0,1 cp avec k1 = Min 1+ ; 2 d + h1

0, 2 VRd 2 = 0,192 k 1 + 0,1 cp avec k = Min 1+ ; 2 d

17

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Fig. 4.3. Plancher-dalle avec chapiteau. Contours de calcul

Charges rsistantes de poinonnement : VRd0 = 4, 224 u0 d1 ; VRd1 = vRd1 u1 d1 ; VRd2 = vRd2 u2 d ; VRd3 = 4, 224 u3 d Do la force capable de poinonnement : VRd = Min[VRd0 ; VRd1 ; VRd2 ; VRd3] Charge ELU : p = 1,35 g + 1,5 q = 1,35 (25 h) + 1,5 q Do : VRd = p . L2 = (1,35 25 h + 1,5 q) L2 + 1,35 25 h1 A2 et L = 1000 VRd 33, 75 h1 A 2 33, 75 h + 1, 5 q

Remarque Par souci defcacit et pour en limiter les dimensions, on peut prendre un dbord de chapiteau gal deux fois son paisseur (retombe).

Remarque Ces tableaux ci-aprs permettent un dimensionnement rapide. Lutilisation du programme Excel du 7.10.6 ci-aprs conduit optimiser les quantits de bton et daciers. a h L p scp ct du poteau carr paisseur de la dalle porte entre axes des poteaux de la maille carre charge par unit de surface de plancher en ELU (kN/m2) contrainte moyenne de compression de la section due la prcontrainte P : scp = P/h (MPa)

pL2 charge reprise par poteau en ELU (MN)

18

4 Pr-dimensionnement des dalles prcontraintes

Tab. 4.2. Plancher-Dalle sans armatures de poinonnement

fck d scp

30 0,035 3 0,6 1,909 2,864 3,373 3,528 3,683 3,838 3,993 4,148 4,303

MPa m MPa

charge maximale elu p.l sans chapiteau (en mn)2

(p = 1,35 g + 1,5 q) 0,4 1,233 1,563 1,671 1,779 1,887 1,995 2,103 2,212 2,320 0,45 1,402 1,924 2,044 2,164 2,284 2,404 2,524 2,644 2,764 0,5 1,571 2,320 2,452 2,584 2,716 2,847 2,979 3,111 3,243 0,55 1,740 2,610 2,895 3,039 3,182 3,325 3,469 3,612 3,756

a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0,2 0,399 0,455 0,510 0,566 0,622 0,677 0,733 0,788 0,844

0,25 0,623 0,694 0,766 0,837 0,908 0,979 1,050 1,122 1,193

0,3 0,864 0,948 1,032 1,115 1,199 1,283 1,367 1,450 1,534

0,35 1,064 1,238 1,334 1,430 1,526 1,622 1,718 1,814 1,910

maille maximale l l sans chapiteau (en m) pour q = 2 kn/m2 a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,2 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,3 8,7 9,0 9,3 0,25 7,4 7,8 8,2 8,6 8,9 9,3 9,6 9,9 10,2 0,3 8,1 8,5 8,9 9,2 9,6 9,9 10,2 10,5 10,8 0,35 8,5 9,1 9,5 9,8 10,1 10,5 10,8 11,1 11,4 0,4 8,6 9,7 10,1 10,4 10,7 11,0 11,3 11,6 11,9 0,45 8,8 10,3 10,6 10,9 11,2 11,5 11,8 12,1 12,3 0,5 8,9 10,8 11,1 11,4 11,7 12,0 12,2 12,5 12,8 0,55 9,0 11,0 11,6 11,9 12,1 12,4 12,7 12,9 13,2 0,6 9,1 11,1 12,0 12,3 12,6 12,8 13,1 13,4 13,6

maille maximale l l sans chapiteau (en m) pour q = 5 kn/m2 a/h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,2 5,3 5,7 6,0 6,3 6,6 6,9 7,2 7,4 7,7 0,25 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,8 8,1 8,4 8,7 0,3 7,0 7,3 7,7 8,0 8,2 8,5 8,8 9,1 9,3 0,35 7,4 8,0 8,3 8,6 8,9 9,2 9,4 9,7 9,9 0,4 7,7 8,6 8,9 9,2 9,5 9,7 10,0 10,3 10,5 0,45 7,9 9,2 9,5 9,8 10,0 10,3 10,5 10,8 11,0 0,5 8,0 9,8 10,0 10,3 10,6 10,8 11,1 11,3 11,5 0,55 8,2 10,0 10,5 10,8 11,0 11,3 11,5 11,8 12,0 0,6 8,3 10,2 11,0 11,3 11,5 11,8 12,0 12,2 12,5

maille maximale l l sans chapiteau (en m) pour q = 10 kn/m2 a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,20 4,3 4,6 4,8 5,1 5,3 5,6 5,8 6,0 6,2 0,25 5,2 5,4 5,7 6,0 6,2 6,5 6,7 6,9 7,1 0,30 5,9 6,1 6,4 6,7 6,9 7,1 7,4 7,6 7,8 0,35 6,3 6,8 7,1 7,3 7,5 7,8 8,0 8,2 8,4 0,40 6,6 7,4 7,7 7,9 8,1 8,4 8,6 8,8 9,0 0,45 6,8 8,0 8,2 8,5 8,7 8,9 9,1 9,4 9,6 0,50 7,0 8,5 8,8 9,0 9,2 9,5 9,7 9,9 10,1 0,55 7,2 8,8 9,3 9,5 9,7 10,0 10,2 10,4 10,6 0,60 7,4 9,0 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0

H. Thonier dcembre 2009 Lauteur nest pas responsable de lutilisation faite de ces tableaux a en 1re colonne et h en 1re ligne

19

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Tab. 4.3. Plancher-dalle et petit chapiteau sans armatures de poinonnementh1/h scp 0,75 3 retombe chapiteau/paisseur dalle MPa fck 30 MPa hauteur chapiteau = 0,75 h longueur chapiteau A = a +3 h

charge maximale elu p.l2 avec chapiteau (en mn) a\h 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 0,2 0,733 0,788 0,844 0,900 0,955 1,011 1,066 1,122 1,178 0,25 1,157 1,228 1,300 1,371 1,442 1,513 1,584 1,656 1,727 0,3 1,618 1,701 1,785 1,869 1,953 2,036 2,120 2,204 2,287 0,35 1,951 2,245 2,341 2,437 2,533 2,629 2,725 2,821 2,917 0,4 2,247 2,860 2,968 3,076 3,184 3,292 3,400 3,508 3,616 0,45 2,543 3,544 3,664 3,784 3,904 4,024 4,144 4,264 4,384 0,5 2,839 4,258 4,429 4,560 4,692 4,824 4,956 5,088 5,219 0,55 3,134 4,701 5,262 5,406 5,549 5,693 5,836 5,980 6,123 0,6 3,430 5,145 6,164 6,319 6,474 6,629 6,784 6,939 7,094

maille maximale l l avec chapiteau (en m) pour q = 2 kn/m2 a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,2 8,7 9,0 9,3 9,6 9,9 10,1 10,4 10,7 10,9 0,25 10,0 10,3 10,6 10,9 11,2 11,5 11,7 12,0 12,2 0,3 11,1 11,3 11,6 11,9 12,1 12,4 12,6 12,9 13,1 0,35 11,4 12,3 12,5 12,8 13,0 13,3 13,5 13,7 13,9 0,4 11,6 13,1 13,4 13,6 13,8 14,0 14,3 14,5 14,7 0,45 11,8 13,9 14,1 14,3 14,6 14,8 15,0 15,2 15,4 0,5 11,9 14,6 14,9 15,1 15,3 15,5 15,7 15,9 16,1 0,55 12,0 14,7 15,5 15,7 15,9 16,1 16,3 16,5 16,7 0,6 12,0 14,8 16,2 16,4 16,6 16,8 17,0 17,1 17,3

maille maximale l l avec chapiteau (en m) pour q = 5 kn/m2 a/h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,2 7,2 7,4 7,7 7,9 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 0,25 8,5 8,8 9,0 9,2 9,5 9,7 9,9 10,1 10,4 0,3 9,6 9,8 10,0 10,3 10,5 10,7 10,9 11,1 11,3 0,35 10,0 10,7 11,0 11,2 11,4 11,6 11,8 12,0 12,2 0,4 10,3 11,6 11,8 12,0 12,2 12,5 12,6 12,8 13,0 0,45 10,5 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 13,4 13,6 13,8 0,5 10,7 13,2 13,4 13,6 13,8 14,0 14,2 14,3 14,5 0,55 10,9 13,4 14,1 14,3 14,5 14,7 14,9 15,0 15,2 0,6 11,0 13,5 14,8 15,0 15,2 15,3 15,5 15,7 15,9

maille maximale l l avec chapiteau (en m) pour q = 10 kn/m2 a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,20 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7,1 7,3 0,25 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 8,2 8,4 8,5 0,30 8,0 8,2 8,4 8,6 8,8 9,0 9,1 9,3 9,5 0,35 8,5 9,1 9,3 9,5 9,7 9,9 10,0 10,2 10,4 0,40 8,8 10,0 10,2 10,3 10,5 10,7 10,9 11,0 11,2 0,45 9,1 10,8 11,0 11,1 11,3 11,5 11,6 11,8 12,0 0,50 9,4 11,5 11,7 11,9 12,1 12,2 12,4 12,5 12,7 0,55 9,6 11,8 12,5 12,6 12,8 12,9 13,1 13,2 13,4 0,60 9,8 12,0 13,1 13,3 13,5 13,6 13,8 13,9 14,1

H. Thonier dcembre 2009 Lauteur nest pas responsable de lutilisation faite de ces tableaux

20

4 Pr-dimensionnement des dalles prcontraintes

Tab. 4.4. Plancher-dalle et grand chapiteau sans armatures de poinonnementhch/h scp 1,5 3 retombe chapiteau/paisseur dalle MPa fck 30 MPa hauteur chapiteau = 1,5 h longueur chapiteau A = a +6 h

charge maximale elu p.l2 avec chapiteau (en mn) a\h 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 0,2 1,066 1,122 1,178 1,233 1,289 1,344 1,400 1,455 1,511 0,25 1,691 1,762 1,834 1,905 1,976 2,047 2,118 2,190 2,261 0,3 2,371 2,455 2,539 2,622 2,706 2,790 2,873 2,957 3,041 0,35 2,839 3,253 3,349 3,445 3,541 3,637 3,733 3,829 3,925 0,4 3,261 4,156 4,265 4,373 4,481 4,589 4,697 4,805 4,913 0,45 3,683 5,163 5,283 5,403 5,523 5,643 5,763 5,883 6,003 0,5 4,106 6,159 6,405 6,537 6,669 6,801 6,932 7,064 7,196 0,55 4,528 6,792 7,629 7,773 7,916 8,060 8,203 8,347 8,490 0,6 4,951 7,426 8,955 9,110 9,265 9,420 9,576 9,731 9,886

maille maximale l l avec chapiteau (en m) pour q = 2 kn/m2 a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,2 10,4 10,6 10,9 11,1 11,3 11,6 11,8 12,0 12,2 0,25 12,0 12,3 12,5 12,7 13,0 13,2 13,4 13,6 13,8 0,3 13,3 13,5 13,7 13,9 14,1 14,3 14,5 14,7 14,9 0,35 13,6 14,6 14,8 15,0 15,2 15,4 15,6 15,7 15,9 0,4 13,8 15,6 15,8 16,0 16,1 16,3 16,5 16,7 16,8 0,45 13,9 16,5 16,7 16,9 17,0 17,2 17,4 17,5 17,7 0,5 13,9 17,2 17,5 17,7 17,9 18,0 18,2 18,3 18,5 0,55 13,9 17,3 18,3 18,5 18,6 18,8 18,9 19,1 19,2 0,6 13,9 17,3 19,1 19,2 19,4 19,5 19,7 19,8 19,9

maille maximale l l avec chapiteau (en m) pour q = 5 kn/m2 a/h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,2 8,6 8,8 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8 10,0 10,1 0,25 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0 11,2 11,3 11,5 11,7 0,3 11,4 11,6 11,8 12,0 12,2 12,4 12,5 12,7 12,9 0,35 11,9 12,8 12,9 13,1 13,3 13,5 13,6 13,8 13,9 0,4 12,2 13,8 14,0 14,1 14,3 14,5 14,6 14,8 14,9 0,45 12,4 14,8 14,9 15,1 15,2 15,4 15,5 15,7 15,8 0,5 12,6 15,5 15,8 16,0 16,1 16,3 16,4 16,6 16,7 0,55 12,7 15,7 16,7 16,8 17,0 17,1 17,2 17,4 17,5 0,6 12,8 15,8 17,5 17,6 17,7 17,9 18,0 18,1 18,3

maille maximale l l avec chapiteau (en m) pour q = 10 kn/m2 a\h 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,20 6,9 7,1 7,3 7,4 7,6 7,8 7,9 8,1 8,2 0,25 8,4 8,6 8,7 8,9 9,1 9,2 9,4 9,5 9,6 0,30 9,6 9,7 9,9 10,1 10,2 10,4 10,5 10,6 10,8 0,35 10,1 10,8 11,0 11,1 11,3 11,4 11,6 11,7 11,8 0,40 10,5 11,9 12,0 12,1 12,3 12,4 12,6 12,7 12,8 0,45 10,8 12,8 13,0 13,1 13,2 13,3 13,5 13,6 13,7 0,50 11,0 13,6 13,8 14,0 14,1 14,2 14,4 14,5 14,6 0,55 11,2 13,8 14,7 14,8 14,9 15,1 15,2 15,3 15,4 0,60 11,3 14,1 15,5 15,6 15,7 15,9 16,0 16,1 16,2

H. Thonier dcembre 2009 Lauteur nest pas responsable de lutilisation faite de ces tableaux

21

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

v 4.3 Rsum des mthodes de dimensionnement des dalles prcontraintesPlanchers-dallesLe critre principal de dimensionnement est la rsistance au poinonnement sous laction des charges totales (permanentes et dexploitation). La dalle peut ncessiter ou non des armatures de poinonnement (pingles verticales prs des poteaux) ou des chapiteaux.

Dalles sur poutresLe critre principal de dimensionnement est la che sous laction des charges dexploitation seules, voire le cisaillement deffort tranchant ou louverture des ssures.

Tableau 4.5.

Dimensionnement des dalles prcontraintes : rapport L/h (par ordre de prcision croissante et de rapidit dcroissante)Plancher-dalle maille carre sans chapiteau avec chapiteau Tableau 4.1b Tableaux 4.3 et 4.4 Dalles sur poutres maille carre portant dans une direction Tableau 4.1c L 60 = h 3q portant dans deux directions Tableau 4.1d L 85 = h 3q

1 2 3

Tableau 4.1a Tableau 4.2

Programme de calcul en 7.10.6 ci-aprs

22

r 5 Ralisation de la post-contrainteLa post-contrainte est ralise par des entreprises spcialises utilisant des systmes qui font lobjet dAgrments Techniques Europens (ETA), dlivrs par des Organismes Notis dAgrment (ONA), en France : le SETRA. La surveillance continue du contrle de production et de la qualit de la mise en uvre est assure par des Organismes de Certication (OC), en France : lASQPE. Les diffrents systmes utiliss et leur mise en uvre sont dcrits ci-aprs.

v 5.1 Les principes gnrauxLa post-contrainte mise en uvre dans le btiment est de manire courante ralise par la mise en place de gaines ou conduits contenant un ou plusieurs torons en acier quip(s) dorganes dancrage leurs extrmits. De manire simple, on peut distinguer :

la prcontrainte adhrente : un ou plusieurs torons nus sont enls dans des gaines nervures mtalliques ou plastiques. Ils sont protgs aprs mise en tension par une injection rigide au coulis de ciment ; la prcontrainte non adhrente : des torons gains et lubris en usine sont directement positionns dans les coffrages.(Photos Freyssinet)

Les units gnralement dveloppes par les diffrents systmes sont composes de un quatre torons. Dans certains cas, pour quiper des structures porteuses fortement sollicites, des units de puissance suprieure, identiques celles couramment utilises pour la ralisation douvrages darts, peuvent galement tre mises en uvre.

Exemple dun dallage postcontraint

v 5.2 Les kits de prcontrainte par post-tensionOn appelle kit de prcontrainte lensemble des composants et accessoires qui sont ncessaires la ralisation des units de prcontrainte. Ceux-ci sont fournis par les entreprises spcialises de prcontrainte et font lobjet dune traabilit conforme aux diffrents rglements applicables (marquage CE). Le kit comprend notamment :

un conduit ; une armature ; des organes dancrage ; une protection dnitive des armatures.

23

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

5.2.1 Prcontrainte adhrente5.2.1.1 description du kitLes kits de prcontrainte adhrente mis en uvre sont constitus par :

des conduits ; ils sont de types mtalliques raliss, partir de feuillard dacier ou plastiques, de formes circulaire ou rectangulaire. Ces conduits peuvent tre quips de systmes dinjection intermdiaire positionns en fonction du trac ; une armature ; elle est compose de un ou plusieurs torons caractriss par une section nominale et une classe de rsistance. Ces fournitures font lobjet de certication par des organismes accrdits (en France, lASQPE) permettant de garantir les diffrentes caractristiques mcaniques et dimensionnelles ; des ancrages ; on distingue les ancrages actifs et passifs, noys ou non. La mise en tension est effectue partir des ancrages actifs disposs une ou aux deux extrmits du cble en fonction de la longueur. Dans le cas dune mise en tension du cble une seule extrmit, lautre ancrage est dit passif.

Conduit gaine rectangulaire mtallique 4 torons

Toron 7 ls

Exemple dancrages 4 torons avec systme dinjection

Dans certains cas, des coupleurs peuvent tre mis en uvre an de permettre dassurer la continuit entre deux cbles tendus (pour les arrts de btonnage par exemple).

une protection dnitive des armatures ; elle est assure par linjection sous pression dun coulis de ciment prpar dans un malaxeur. Ce coulis fait lobjet dun agrment technique europen (ATE).

5.2.2 Prcontrainte non adhrente5.2.2.1 description du kitLes kits mis en uvre sont dans ce cas constitus par :

une armature : gnralement un ou plusieurs torons lubris introduits dans une gaine polythylne haute densit (PEHD) lors de la fabrication en usine. Elle est caractrise par une section nominale et une classe de rsistance. Ces fournitures font lobjet de certication (ASQPE par exemple) permettant de garantir les diffrentes caractristiques mcaniques et dimensionnelles. Ces torons peuvent tre regroups (2 , 3 ou 4) pour former des units plus puissantes ; des organes dancrage : comme dans le cas de la prcontrainte adhrente, on distinguera les ancrages actifs ou passifs, noys ou non. Lutilisation de coupleurs est galement possible ;

24

4 Ralisation de la postcontrainte

Principe

Dtail

Monotoron et sa gaine PEHD

une protection dnitive des armatures, assure par la gaine PEHD et un lubriant protecteur (gnralement de la graisse ou de la cire) lors de la fabrication en usine.

Tableau comparatifType de prcontrainte La prcontrainte adhrente Avantages permet un meilleur niveau de protection incendie que la prcontrainte non-adhrente, assure un r-ancrage des cbles dans le cas de la ralisation douvertures a posteriori grce lauto-ancrage par adhrence. permet un encombrement rduit dans lpaisseur de la dalle, facilite les oprations sur site (pas denlage dans les conduits), ouvre une plus grande libert dans le trac en plan, diminue les pertes par frottement, ne ncessite pas dopration dinjection aprs tension, rend possible le remplacement ventuel du toron. Inconvnients injection raliser sur chantier.

La prcontrainte non adhrente

ncessite des prcautions particulires lors de la cration douverture aprs coulage et mise en tension.

(Photo VsL)

Ensemble immobilier City Plaza, HK

25

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

v 5.3 Les diffrents cas dapplication et les dispositions constructives particulires5.3.1 Les diffrents cas dapplicationLes systmes de prcontraintes par post-tension permettent de sadapter toutes les congurations de construction.

5.3.1.1 cas des planchers-dallesCe type de structure est constitu par une dalle mince dpaisseur constante, en gnral continue sur plusieurs traves et reposant ponctuellement sur des poteaux. Le cblage de la prcontrainte peut tre ralis dans deux directions orthogonales, ou dans une direction prfrentielle avec complments darmatures passives dans la direction perpendiculaire. Le positionnement des cbles peut tre concentr sur poteaux (bandes porteuses) ou rparti sur la largeur entre les dappui. Le trac des cbles suit prfrentiellement la courbe des moments.

Exemple de schmas de cblage de plancher-dalle (dalle plate)

5.3.1.2 cas des planchers-dalles avec chapiteauxCe type de structure est similaire au cas des planchers-dalles sans chapiteau sur lesquels on ajoute des chapiteaux au droit des poteaux an dassurer la transmission des efforts de poinonnement (cf. paragraphe 4.1.).Dalle plate avec chapiteau

Le positionnement des cbles est similaire.

5.3.1.3 Planchers type poutre-dalleCe type de structure est constitu par des dalles reposant sur des poutres portant dans une ou deux directions. Les cbles sont regroups par bandes porteuses dans une ou dans les deux directions (cf. paragraphe 4.1.).

Diffrents tracs pouvant tre retenu pour les planchers type poutre-dalle

26

4 Ralisation de la postcontrainte

Vue dun plancher type poutre-dalle en cours de ralisation

5.3.1.4 dallageIl sagit de dalle reposant directement sur le sol support. Les cbles de prcontrainte sont rectilignes et centrs dans la section du plancher. Ils peuvent tre interrompus aux arrts de btonnage avec des organes dancrages permettant dassurer une continuit du cble. Il est possible de raliser ainsi de grandes surfaces sans joint de retrait.

(Photos VsL)

Exemple dun dallage prcontraint en cours de ralisation

(Photos VsL)

Exemple dun dallage prcontraint de 28.000 m sans joint de dilatation Chili

27

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

5.3.1.5 dalle de transfertIl sagit de dalle de trs forte paisseur, fortement sollicite, permettant de reprendre les charges des poteaux suprieurs non aligns avec les poteaux infrieurs. Ces dalles de transfert sont gnralement mises en uvre dans les btiments de grande hauteur an dassurer un espace dgag et sans lments porteurs (hall, salle de cinma, etc.). Les units de prcontrainte mises en uvre seront gnralement de plus forte puissance que dans les cas prcdents.

Dalle de transfert sous un btiment de grande hauteur

Gainage dune dalle de transfert

Vue de lintrados

28

(Photo VsL)

(Image VsL)

4 Ralisation de la postcontrainte

5.3.1.6 radiersIl sagit de dalle, directement en contact avec le sol, permettant de fonder les constructions avec des points porteurs espacs sur des terrains aux caractristiques mcaniques mdiocres tout en prvenant ventuellement les venues deau. Dans ce cas, le schma de cblage est celui dun plancher renvers comme trait sur la photo ci-aprs.

Exemple de schma de cblage dun plancher renvers

5.3.1.7 les voiles mincesIl sagit dlment de structure de faible paisseur, gnralement fortement lanc. Dans ce cas, lavantage des cbles de prcontrainte est de pouvoir sadapter toutes les gomtries rencontres. Pour ce type de structure, du fait que lon peut compenser entirement les charges permanentes et du fait que les charges variables sont faibles, lpaisseur peut tre fortement diminue par rapport des voiles minces en bton arm.

5.3.1.8 Piscines et rservoirsIl sagit de structures de formes simples ou plus complexes pour lesquelles lutilisation de la prcontrainte permet de limiter la ssuration et despacer les joints dtanchit, points sensibles de ce type de structure.

5.3.2 Les dispositions constructives particulires(Photos Freyssinet VsL)

Tous les procds de prcontrainte disposent dune large gamme de pices dancrages et daccessoires qui permettent de sadapter toutes les gomtries ou problmes particuliers pouvant tre rencontrs.

5.3.2.1 fixation des ancrages aux coffragesLes ancrages sont gnralement quips de dispositifs permettant dassurer leur xation aux coffrages et de faciliter ainsi le btonnage dans les meilleures conditions.Exemple dancrages 4 T15S xs sur un coffrage dabout

29

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

5.3.2.2 support des cbles le long du tracPour optimiser la rsistance vis--vis des charges verticales, les cbles sont gnralement onduls. Le trac est assur par des supports ponctuels (chaises dappui) disposs sur le coffrage. La distance entre support est de lordre du mtre dans les parties courantes et plus rduite aux points hauts ou bas avec des courbures plus prononces.

(Photo VsL)

Exemple de mise en place de chaises support

5.3.2.3 arrt de cble contre un obstacleLes cbles sont arrts et quips dancrages passifs noys ou non (sortie du cble dans une niche en surface). Dans le cas de sortie dancrages dans des niches supercielles, des vrins quips de nez spciaux permettent dassurer la mise en tension avec recul faible.

5.3.2.4 cblage dun plancher entre deux parois existantesLes cbles sont quips dun ancrage passif noy et peuvent tre alternativement tendus partir de lautre extrmit, dun ct puis de lautre, partir de niche dancrage permettant la sortie des cbles en surface.

5.3.2.5 utilisation de coupleursCes accessoires permettent dassurer la continuit de la prcontrainte entre des parties douvrages btonnes en plusieurs phases distinctes.

30

4 Ralisation de la postcontrainte

v 5.4 La mise en uvreComme dans le cas dun plancher courant en bton arm coul en place, les planchers de btiments prcontraints par post-tension ncessitent pratiquement les mmes tapes : coffrage, ferraillage, btonnage. Une seule phase supplmentaire est ncessaire : la mise en tension avant dcoffrage qui est sans incidence sur le planning. Les oprations spciques de mise en uvre de la prcontrainte doivent tre ralises par le personnel quali dune entreprise spcialise (en France, une certication dlivre par lASQPE est ncessaire pour la mise en uvre de la prcontrainte par post-tension).

5.4.1 Le cycle de mise en uvreSur les projets de construction de btiment, la construction des diffrents niveaux est ralise suivant un cycle de mise en uvre rptitif. Ainsi, la ralisation dun tage ncessite les diffrentes tapes successives suivantes :

cration des lments verticaux (murs et poteaux porteurs) ; coffrage du plancher ; ferraillage passif ventuel ; pose des cbles de prcontrainte ; btonnage puis cure du bton ; mise en tension quand le bton a atteint la rsistance requise ; ralisation des lments verticaux.

Remarques

Certaines tches peuvent tre interverties, suivant les moyens constructifs choisis ; un btiment peut tre divis en plusieurs zones, enchanant tour de rle les diffrentes tapes.

Dans le cas dune prcontrainte adhrente, linjection des cbles au coulis de ciment peut seffectuer en temps masqu, hors des tches critiques.Exemple de cycle de mise en uvre sur 4 joursJour 1 Mise en tension (Cycle N-1) Coffrage (Cycle N & N+1) Ferraillage (Cycle N & N+1) Pose des cbles Btonnage Cure lments verticaux Mise en tension (Cycle N) Jour 2 Jour 3 Jour 4 Jour 5

31

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

La mise en tension peut intervenir lorsque le bton a atteint une rsistance denviron 15 MPa (suivant les procds), soit 1 3 jours aprs le btonnage, suivant la composition (classe de ciment) et la classe de rsistance du bton choisies. Une mise en tension partielle peut permettre un dcoffrage plus rapide.

5.4.2 Le coffrageLe coffrage dune dalle post-tendue est de mme type que celui ncessaire pour raliser un plancher bton arm coul en place. Les paisseurs de dalle post-contrainte tant plus rduites, le coffrage peut donc tre allg .(Photo Freyssinet)

Lutilisation de coffrages industriels permet de rduire les enrobages et diminuer les paisseurs de dalle (Annexe Nationale lEurocode 2).Accessoire de coffrage en partie courante

Au niveau des abouts de dalle, il existe toute une gamme daccessoires permettant la xation aise des ancrages sur les coffrages ou partie courante.

5.4.3 Le ferraillageLes gaines sont mises en uvre en mme temps que le ferraillage passif ventuellement ncessaire. Les cbles de prcontrainte peuvent tre prfabriqus, sur chantier ou en usine, avant leur pose sur des chaises supports permettant le rglage altimtrique dans lpaisseur de la dalle ou des poutres. Dans le cas dune prcontrainte adhrente, les torons sont prfrentiellement enls dans les gaines avant btonnage. Dans le cas dune prcontrainte non adhrente, les cbles avec ou sans ancrages leurs extrmits sont installs directement sur le coffrage dans le ferraillage passif ventuel.

5.4.4 La ralisation de trmiesLors de la construction, la ralisation douverture ne pose pas de problme particulier dans des planchers post-contraints, le ferraillage passif ventuel et le trac des cbles sont adapts en consquence pour permettre louverture dans la structure. Suivant les dimensions de louverture raliser, le trac des cbles est adapter ou non :

si la trmie est de dimension infrieure la distance entre deux cbles, aucune prcaution nest prendre si lenrobage est respect ; si la trmie est de dimension suprieure, une dviation des torons permet en gnral denserrer louverture (il nest pas ncessaire de disposer des chevtres comme dans le cas de planchers bton arm), mais seulement quelques armatures de traction.

(Photos VsL)

Exemple dune trmie descalier prvue ds la conception

Parfois, les dimensions des trmies imposent dinterrompre le trac des cbles. Des ancrages passifs peuvent alors tre disposs de part et dautre de louverture.

32

4 Ralisation de la postcontrainte

5.4.5 Le btonnageLe btonnage ne demande pas de prcaution particulire (avec notamment lutilisation des btons autoplaants) par rapport au btonnage dun plancher bton arm coul en place. Celui-ci est gnralement effectu par pompage ce qui peut permettre le coulage de gros volumes en un temps rduit.

5.4.6 La mise en tensionLe matriel de mise en tension adapt aux units de prcontrainte pour le btiment est un matriel lger, permettant une manipulation manuelle des vrins monotoron dun poids denviron 25 kg. La mise en tension peut intervenir lorsque le bton a atteint la rsistance minimale dnie par les tudes dexcution (de 15 25 MPa sur cylindre) qui, suivant les units de prcontrainte, la tension appliquer et la qualit du bton, peut tre obtenue dans les un trois jours suivant le btonnage.

5.4.7 Le dcoffrageLa dpose du coffrage peut intervenir immdiatement aprs mise en tension. Le plancher devient autoporteur, contrairement au plancher bton arm qui ncessite le maintien dun taiement pendant plusieurs semaines. Seul un faible taiement est ncessaire pour la poursuite du chantier et la mise en place du coffrage des niveaux suprieurs.Exemples dquipement de mise en tension

5.4.8 La mise en uvre de la protectionDans le cas dune prcontrainte adhrente, linjection des gaines au coulis de ciment peut tre ralise en temps masqu, dans un dlai maximum denviron un mois aprs mise en place des armatures dans les conduits (sauf si lon a prvu une protection anticorrosion provisoire valider par test sur site en cas datmosphre corrosive).

v 5.5 La cration douverture dans des ouvrages prcontraints existantsLa premire tape consiste reprer les cbles de prcontrainte dans le plancher existant. Cette opration est mene sur la base du dossier de plans de rcolement et complte par une vrication de la position relle des cbles laide dun dtecteur darmatures (magntique ou ultrasonique). Cette recherche pralable est largement facilite si lors de la ralisation du coffrage et de la mise en place des torons, un systme permettant de matrialiser la position des torons aprs dcoffrage a t judicieusement prvu. titre dexemple, la mise en place en fond de coffrage dun repre visible aprs le dcoffrage permet de signaler les extrmits des cbles. Cela peut galement consister raliser des marquages la peinture (ou autres techniques) sur le fond de coffrage et qui resteront visibles aprs le dcoffrage.

33

(Photos Freyssinet)

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Exemples de reprage des cbles

Comme dans le cas dautres techniques mettant en uvre des armatures passives, une vrication structurelle est indispensable pralablement louverture de la trmie. Des renforts peuvent alors savrer ncessaires an de reprendre et redistribuer les efforts prsents dans les cbles. Raliss avant les ouvertures, ils peuvent tre raliss de manire classique par :

un renforcement en bton arm ; lajout de structures mtalliques ; par bre composite directement coll au support suivant les techniques habituelles ; ou ventuellement par post-tension suivant limportance des efforts reprendre.

Lors de llaboration des mthodes et procdures de ralisation, il convient de distinguer deux situations :(Photo VsL)

le cas de la prcontrainte adhrente, lauto-ancrage par adhrence des cbles permet de raliser les ouvertures (aprs renforcements ventuels) par carottage ou par sciage, sans prcaution particulire comme pour un plancher en bton arm ; le cas de la prcontrainte non adhrente, aprs une tude spcique, le transfert de leffort de prcontrainte sera assur par la mise place avant coupure, dancrages spciaux permettant le r-ancrage des torons devant tre interrompus.

Cration douvertures dans le cas dune prcontrainte adhrente avec renforcement par paississement localis de la dalle

Exemples de cration douvertures avec une prcontrainte adhrente

34

(Photo VsL)

r 6 Aspect conomiqueLorsque lon envisage le recours la post-contrainte dans un btiment le premier reexe est bien entendu de faire rfrence des expriences passes de chiffrage associes des interrogations que lon pourrait avoir sur le cot rel du changement des mthodes de travail. Cela conduit gnralement la comparaison rapide de ratios ou de prix ramens au m qui nintgrent pas tous les gains induits par la postcontrainte. Pour que ltude conomique comparative soit reprsentative de la rduction des cots rels, elle doit tre globale et intgrer au minimum les aspects suivants :

la rduction des descentes de charges et lallgement induit des fondations ; la suppression du coffrage des retombes de poutre et la simplication de la gestion des rservations pour les rseaux ; la rduction des armatures passives maintenant autorise par lEurocode 2 ; la rduction des volumes de bton ; la ralisation de plus grande surface sans poteau.

Ltude et le suivi de la ralisation, pris en charge par lentreprise spcialise de prcontrainte (ESP), ne doivent pas tre un obstacle pour le choix de cette technique. En particulier lutilisation de programmes libres de calcul permet une analyse comparative rapide et un dimensionnement optimal (voir 7 ci-aprs). Pour le Matre douvrage, la rduction des cots est obtenue la construction mais aussi durant toute la vie de la structure par la rduction des charges dexploitation et dentretien (cf. paragraphe 2.2.).

35

r 7 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tensionLa prcontrainte agit de deux faons sur un plancher :

pour des cbles rectilignes, elle permet de compenser le retrait et de diminuer la section darmatures ncessaire, car le calcul est fait en exion compose et non en exion simple (dallage par exemple) ; pour un trac courbe judicieusement choisi (portions de paraboles), elle induit des actions rparties verticales diriges vers le haut qui viennent compenser, voire annuler, les charges permanentes et donc la dforme due ces charges.

Laction est donc double et conduit des rductions importantes du matriau bton.

v 7.1 Principes de calculLa prcontrainte par post-tension dans les dalles de btiment offre les avantages suivants :

compensation des actions des charges permanentes, voire dune partie des charges variables, car un trac parabolique du cble correspond, effort constant, une charge verticale uniforme ascendante sopposant aux charges gravitaires ; do il sensuit une diminution importante des ches (quasi nulle sous charges permanentes par exemple) ; diminution de lpaisseur des dalles permettant une conomie sur les hauteurs dtage, sur les poids des structures porteuses et des fondations ; la possibilit de ne pas mettre darmatures de bton arm en choisissant lespacement des cbles en consquence ; limitation, voire absence douvertures de ssures dues au retrait et la exion sous combinaison des charges quasi permanente.

Les paragraphes viss dans le prsent chapitre 7 sont ceux de lEurocode 2.

RemarqueLEurocode 2 impose la matrise de louverture des ssures. Le calcul des sollicitations est effectu en considrant laction de la prcontrainte comme une action externe se rduisant :

une charge rpartie dirige vers le haut p(x) ; un effort normal centr P(x).

36

4 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tension

Trac simpli1Lquation de la parabole est de la forme y = a x2 avec a = La courbure vaut obtient p = 8P . L2 . (L / 2)2

P 1 8 =2 a= . Comme la force radiale vaut p = , on 2 r L r

Fig. 7.1. Trac thorique et trac rel

Un calcul trs simple peut tre fait comme suit :

Dcider de la fraction des charges permanentes et dune fraction des charges variables que lon souhaite compenser, par exemple 1,2 g ou g + Y2 q. Supposer une contrainte constante dans les armatures sp = 0,65 fpk pour les cbles de moins de 50 m de long (0,6 fpk pour plus de 50 m), soit 0,65 1860 = 1209 MPa, arrondi 1200 MPa. 8P 1, 2g L2 avec = 1, 2 g , do P = 2 L 8 d = amplitude de variation du trac du cble dans une trave intermdiaire (Fig. 7.1). Action de la prcontrainte p =

Pour des monotorons T15S (150 mm2), en classe dexposition XC1 (intrieur de btiment) et avec fck = 30 MPa, on peut prendre d = h 0 ,07 m pour un plancher portant dans une direction (et d = h 0,08 m pour un plancher-dalle).

Leffort de prcontrainte vaut : P= 150 mm2 10 6 1200 MPa 1, 2g L2 10 3 1, 2 (25h) L2 10 3 = = s 8 8(h 0, 07)

Lespacement s des monotorons T15S est donn par : s = 48 h 0, 07 en m . h L2

1. Une tude plus dtaille du trac est donne au 7.10 du prsent document.

37

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

sollicitationsComme la contrainte de lacier nest pas constante (frottement), la charge rpartie p(x) due la prcontrainte nest pas uniforme. On devra procder par intgration (Simpson) pour obtenir leffort tranchant, le moment et les rotations sur appuis ncessaires au calcul des moments sur appuis. L x Effort tranchant lappui gauche : V0 = p( x ) 1 dx L 0 Effort tranchant labscisse x : V( x ) = p( x ) dx + V00 x

Moment labscisse x : M( x ) = V( x ) dx0 L x Rotation lappui gauche : 0 = 1 L 0 L

x

M( x ) dx EI

Rotation lappui droit : 1 =

x 0 L

M( x ) dx EI

Le calcul des moments sur appuis dus la prcontrainte est effectu avec lquation des trois moments (Clapeyron) : Li Mi1 + 2(Li + Li+1) Mi + L i+1 Mi+1 = 6E I ( 1,i 0 ,i+1) Si lon suppose un effort de prcontrainte constant, il suft de considrer laction de la prcontrainte comme une charge rpartie uniforme 8P 6P en trave intermdiaire et p = en dirige vers le haut p = 2 L L2 trave de rive.

Combinaisons de chargesLes diffrents cas de charge pris en compte sont suivant larticle 5.1.3 (1)P) de lEurocode 2 :

traves impaires charges pour obtenir les moments maximaux en traves impaires ; traves paires charges pour obtenir les moments maximaux en traves paires ; couple de deux traves adjacentes charges pour obtenir les moment maximaux sur appui. G + P + Q MELS = Mg + Mp + Mq

Combinaisons caractristiques ELS : Combinaisons quasi permanentes ELS : G + P + Y2Q Mqp = Mg + Mp + Y2Mq Combinaisons frquentes ELS : G + P + Y1Q Mfr = Mg + Mp + Y1Mq Combinaisons caractristiques ELU : 1,35 G + P + 1,5 Q ou G + P + 1,5 Q MEd = 1,35 Mg + Mp + 1,5 Mq ou MEd = Mg + Mp + 1,5 Mq

38

4 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tension

Coefcients dquivalenceAvec lEurocode 2, le coefcient dquivalence nest plus pris constant et gal 15, mais il faut le calculer pour chaque projet. Posons ( , t 0 ) =0

1 RH / 100 16, 8 1 = 1+ 1 2 3h fck + 8 0,1+ t 2 0,1 0 0

avec : h0 = rayon moyen de llment = h en mm, RH = taux dhumidit relative, 9 + 1 t 0 = t 0 ,T 1,2 2 + t 0 ,T 0

0, 5

t0,T = ge du bton lors du chargement en jours 35 1 = fck + 8 0 ,7

35 1 et 2 = fck + 8

0 ,2

1

a0 = -1 pour un ciment 32,5N a0 = 0 pour un ciment 32,5R ou 42,5N a0 = 1 pour un ciment 42,5R, 52,5N ou 52,5R Pour les combinaisons quasi permanentes en ELS : Ep (ou Es ) = (1+ 0 ) Ecm avec Ep pour les armatures de prcontrainte et Es pour les armatures de bton arm. Pour les combinaisons caractristiques en ELS : Ep (ou Es ) G + P + 2 Q , = 1+ 0 Ecm G+P + Q G + P + 2 Q le rapport peut prendre nimporte quelle valeur, voire G+P + Q ngative du fait que P agit en sens inverse de G et Q. Un coefcient dquivalence calcul ainsi na plus de sens. Nous retiendrons uniquement : Ep (ou Es ) = (1+ 0 ) Ecm Exemple. Classe denvironnement XC1. paisseur h = 0,20 m, porte entre axes L = 10 m. h 0, 07 0,13 = 48 = 0, 312 m Espacement des monotorons T15S : s = 48 2 hL 0, 2 100 Flche sous charges permanentes : ngligeable 5p L4 p L2 L2 0, 8 Flche en trave de rive sous charges dexploitation avec q = 2, 5 kN / m2 : f = pour 8 16 384E I 2, 5p L4 un moment sur appui voisin de rive 0,8 M0, soit f 384E I E Sous charges dexploitation quasi permanentes Y2 q avec un module dYoung Ec = cm et le restant 1+ 0 en instantane (1 2 ) q avec Ecm. En prenant par exemple 0 = 2 , on obtient une charge quivalente : ( 0, 3 3 + 0, 7) q = 1, 6 q avec Ecm. 2, 5 10 4 12 Ce qui donne une che approche : f = 1, 6 2, 5 = 11, 8 mm , soit L/845 (faible). 384 33000 0, 23

39

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

v 7.2 Forces de prcontrainte

la mise en tension 5.10.2.1 (1) p,max = Min[k1 fpk ; k 2 fp 0 ,01k ] avec k1 = 0,8 et k2 = 0,9 Aprs la mise en tension 5.10.3 (2) pm0 = Min[k 7 fpk ; k 8 fp 0 ,01k ] avec k7 = 0,77 et k8 = 0,87 (Annexe Nationale franaise)

v 7.3 Pertes instantanes de prcontrainte2 5.10.5 et 3.3.2 (7)

Dformation lastique du bton 5.10.5.1 : Frottement 5.10.5.2 (1) : f = p,max [1 e

el =( +k x )

Ep

]

( t) c 2 Ecm ( t )

Recul g lancrage : Dssl sur une longueur dinuence x0 tels que 0 sl ( x ) dx g= Ep 0 Relaxation court terme : peut tre nglige en post-tension.

v 7.4 Pertes diffres de prcontrainte3 5.10.6

Retrait : Fluage :

s = cs Ep avec ecs = retrait total de schage et endogne. c = Ep Ecm 0

c ,QP pr = 0, 66 pm0 1000 e9 ,1

Relaxation 3.3.2 (7) : classe 2 (torons).

t 1000

0 ,75( 1 )

10 5 en

Total des pertes diffres. Compte tenu de linteraction des pertes entre elles, on fait un abattement forfaitaire de 20 % sur les pertes de s + 0, 8 pr + c relaxation, do : c +s+r = avec Ep Ap Ac 2 1+ 1+ z [1+ 0, 8 ( t, t 0 )] z Ecm Ac Ic cp h3 Ac = h ; Ic = ; zcp = e0 (excentricit). 12

v 7.5 Contraintes du bton en eLs : faire les calculs avec deux valeurs ( 5.10.9) k ,sup = rsup pm et k ,inf = rinf pm

2. Voir dtails au 7.10.2 du prsent document. 3. Voir dtails au 7.10.2 du prsent document.

40

4 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tension

Tableau 7.1.Torons rsup rinf Non-adhrents 1,05 0,95 Adhrents 1,10 0,90

Contraintes en bres extrmes : =

P 6M Ac h2

v 7.6 Dtermination des armatures passives ventuellement ncessaires lLU7.6.1 Cas des armatures de prcontrainte adhrentes (cbles injects au coulis de ciment)Allongement des aciers de prcontrainte sous charges permanentes et prcontrainte : P 1 = Ap Ep Variation de dformation du bton au niveau du cble sous charges permanentes pour ramener la dformation une valeur nulle : 1 = p c1 pour un coefcient dquivalence Ep Ep P (Mp + Mg ) e0 et c1 = + = h h3 / 12 Ecm e0 = excentricit du cble par rapport au centre de gravit de la section brute de bton. De2 = dformation sous le moment MEd dun acier de bton arm qui serait au mme niveau que le cble. Laction de la prcontrainte se traduit par un moment Mp = P e0 et un effort centr P. Posons M1 = moment par rapport aux armatures de prcontrainte : M1 = MEd + P e0 Moment rduit : 1 M1 = 1, 25(1 1 2 2 = cu2 avec d fcd ecu2 = 3,5 pour fck 50 MPa. =2 p

Fig. 7.2. Diagramme des contraintes

Do : e3 = e1 + De1 + De2, la contrainte s3 = f(e3) daprs Fig. 3.10 de lEC2 et leffort compte tenu de la surtension : P1 = Ap . s3 On peut ritrer le calcul prcdent en remplaant P par P1.ainsi trouv. Leffort de compression du bton est donn par : Nc = 0,8 . fcd avec = x dp N P Larmature passive ventuellement ncessaire vaut : A s = c 1 . fyd Si A < 0 , alors A = 0.s s

41

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

On a nglig le moment d aux armatures passives par rapport au cble : As fyd (d dp) compte tenu de la faible distance (d dp) entre les armatures passives et le cble.

7.6.2 Cas des armatures de prcontrainte non adhrentes (torons gains graisss)La surtension des armatures de prcontrainte est prise forfaitairement gale 100 MPa ( 5.10.8 (2)). Do P1 = P + 100 Ap Le calcul est effectu en exion compose de bton arm en prenant le moment par rapport aux armatures passives tendues : M1 = MEd + P1 (d 0,5 h). 1 M M1 = z = 0, 5 d (1+ 1 2 ) A s = 1 P1 2 .f d cd fyd z Si As < 0, alors As = 0.

v 7.7 Dtermination des armatures passives ventuellement ncessaires LeLs7.7.1 Cas des armatures de prcontrainte adhrentesOn dtermine la surtension des armatures suivant le mme principe que ci-dessus en supposant que lon reste dans le domaine lastique. Posons : c1 = 12e0 12e P P + (Mg + Mp ) et c 2 = + (Mg + Mp + Mq ) 3 0 h h h3 h Dcompression du bton : Dsc = sc2 sc1 Effort de prcontrainte : P1 = P + De1 Ep .Ap Mthode des moments par rapports aux armatures tendues : M1 = MELS + P1.(d 0,5 h) Pour dterminer la section darmatures, on procde par essais successifs : M 6 1 = 1= par approximations successives, puis c = s . 2 d s 3 1 1 et recalculer x suivant le Si sc > 0,6 fck, calculer s = c processus de la ligne prcdente. M 1 z = d (1 ) A s = 1 P1 . Si As < 0, alors As = 0. 3 z s La contrainte des armatures passives peut tre prise gale 0,8fyk ( 7.2.5).

Allongement de lacier : De1 = a Dsc (avec a = coefcient dquivalence)

7.7.2 Cas des armatures de prcontrainte non adhrentesLa surtension est difcile dterminer. dfaut, nous la ngligerons. Le calcul est fait comme prcdemment avec P1 = P.

42

4 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tension

v 7.8 Dtermination des armatures passives minimales pour la matrise de la ssurationLa matrise de la ssuration nest pas exige dans les cas suivants, sauf clause contraire dans les documents du march :

Classes dexposition X0, XC1. Classes dexposition XC2, XC3 et XC4 pour les classes de btiments A D au sens du DTU 21 (AN de lEC2, 7.3.1 (5) Note) et pour des btons de rsistance de moins 30 MPa. Dalles dpaisseur h 0,2 m.

Le calcul de louverture des ssures wk (tab. 7.1 NF) nest faire que si les sections sont ssures, cest--dire si le moment agissant Mqp en combinaison quasi permanente pour les armatures non adhrentes ou combinaisons frquentes pour les armatures adhrentes, vrie : Mqp > Mcr . Le moment de ssuration Mcr correspond une contrainte de traction h2 P du bton sct = fct,eff. Il est donn par : Mcr = fctm + . 6 h

Armatures minimalesDans le cas o le calcul en ELS et en ELU conduit une section nulle, il nest pas exig darmature minimale ( 7.3.1 (6)). Si la matrise de la ssuration est exige, il nest ncessaire de disposer dune section darmatures minimale que si la contrainte de traction du bton est suprieure fctm ( 7.3.2 (4)). Dans ce cas, elle vaut : As,min.ss + x1 Ap Dsp = kc k fct,eff Act. Avec : fct,eff = fctm ss = fyk Act = 0,5 h k = 1 pour h 0,30 m et k = 0,65 pour h 0,8 m avec interpolation entre ces limites c k c = 0, 4 1 Eq. (7.2) de lEurocode 2 ) f k1 (h / h ct ,eff P c = h h* = Min[h ; 1 m] k1 = 1,5 1 = s p

s = diamtre maximal des armatures passives p = 1,75wire, soit 9,1 mm pour un monotoron T15, ou bien 1, 6 Ap pour un paquet de section Ap x = 0,5 pour le cas de post-tension adhrente et fck 50 MPa

43

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Ouverture des ssures Tab.7.1NF de leC2Tableau 7.2.Armatures non-adhrentes Combinaison quasi permanente 0,40 mm(2) 0,30 mm(3) 0,20 mm Armatures adhrentes Combinaison frquente 0,20 mm(2) 0,20 mm(4) Dcompression(6)

Classes dexposition

X0, XC1 XC2, XC3, XC4 XD1, XD2, XS1, XS2, XS3, XD3(5)

Note 1. Lattention est attire sur le fait que wmax est une valeur conventionnelle servant pour le calcul. Note 2. Sauf demande spcique des Documents particuliers du march (DPM), la matrise de la ssuration est suppose assure par des dispositions constructives minimales donnes dans la section 7.3 de lEC2-1-1 (section minimale darmatures, voir en 5.3 ci-aprs), le calcul de wmax nest pas alors requis. Note 3. Dans le cas des btiments de catgorie et dusage A D (voir chap. 6, art. 4.2 ci-aprs lEN 1991), sauf demande spcique des Documents particuliers du march, la matrise de la ssuration est suppose assure par des dispositions constructives minimales donnes ailleurs que dans la section 7.3, le calcul de wmax nest pas alors requis. Note 4. Pour ces classes dexposition, en outre, il convient de vrier la dcompression sous combinaison quasi permanente des charges. Note 5. Pour la classe XD3, en labsence de dispositions particulires, ce sont ces valeurs qui sappliquent. Note 6. La dcompression impose que le bton situ moins de 25 mm des armatures de prcontrainte adhrente ou de leurs gaines, soit comprim sous combinaison de charges spcie.

Calcul des ches 7.4On peut :

soit utiliser les formules simplies 7.16a ou 7.16b ou encore le tableau 6.4NF de lEurocode 2 ; soit faire une intgration de la courbure suivant que la section est ou nest pas ssure, cest--dire en section non-ssure si Mqp Mcr et en section ssure si Mqp > Mcr .

Compte tenu du fait que la contrainte de traction du bton est infrieure ou dpasse de peu la contrainte limite fct, = Max[1,6h ; 1] fctm, on peut considrer la section comme non-ssure. On est alors ramen aux formules classiques : 5p L4 Me + Mw f= + en combinaison quasi permanente (Me et Mw en 384E I 16E I valeur algbrique).

Condition de non fragilit 9.3Pour les dalles prcontraintes armatures adhrentesLquation 9.1N nest pas adapte au bton prcontraint, mais on en rduit les consquences par application de la clause 9.3.1.1. (1) NOTE pour les dalles. f A s,min = Min {1, 2 A s ; Max [0, 26 ctm bt d ; 0, 0013bt d]} fyk On majore la section darmature ncessaire de 20 %.

44

4 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tension

Pour les dalles prcontraintes armatures non-adhrentes 9.2.1.1 (4)On vrie : MRd,ELU 1,15 Mcr Avec MRd,ELU = moment rsistant ultime h2 P et Mcr = moment de ssuration = + fctm . 6 h

v 7.9 Rsistance au feu7.9.1 Classement des constructions (Tableau 7.9.1)HAB Btiments dhabitation Familles : 1 : btiment R + 1 SF dheure 2 : btiment R + 1 et R+ 3 SF heure 3 : btiment Hauteur 28 m SF 1 heure 4 : btiment Hauteur 28 m et 50 m SF 1 h Il existe un classement par type selon lactivit (ex. M ; Magasin, O htel, Y muses) et par Catgories : 1 : sup 1 500 personnes 2 : de 701 1 500 3 : de 301 700 4 : seuil 300 5 : en dessous du seuil Classes : SF de 2 3 heures selon la hauteur de lIGH A : Immeubles usage dhabitation O : Immeubles usage dhtel R : Immeubles usage denseignement S : Immeubles usage de dpt darchives U : Immeubles usage sanitaire W : Immeubles usage de bureaux Z : Immeubles usages mixtes

ERP

tablissements recevant du public

IGH

Immeubles de grande hauteur

EIC ICPE

tablissements industriels et commerciaux Installations classes pour la protection de lenvironnement

7.9.2 Exigences de rsistance (Tableau 7.9.2)0 RdC seulement ERP (cat 5) Bureaux H8m Industries R15 R30 ERP (cat 5)1 Hab. (fam 1) ERP (cat 2, 3 et 4) Hab. (fam 2) ERP (cat 1) R60 R90 R120 R180-R240 Isolement entre IGH et parc de stationnement2

Bureaux Industries

8 200 m.

45

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Pour des planchers-dalles prcontraints (torons adhrents ou non-adhrents) et dfaut de calculs plus prcis, la rsistance au feu est assure condition de respecter les dispositions minimales des tableaux ci-aprs et moyennant quelques dispositions darmatures passives (EC2-Feu et voir galement Annexe E ci-aprs).Tableau 7.5. Planchers-dallesDimensions minimales (mm) Rsistance au feu normalis REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 REI 240R = rsistance au feu (ex-SF du DTU). E = tanchit aux ammes (ex-PF du DTU). I = isolation (ex-CF du DTU).

paisseur de la dalle hs 150 180 200 200 200 200

Distance a de laxe des armatures la sous-face 25 30 40 50 60 65

Tableau 7.6. Dalles autres que planchers-dallesDimensions minimales (mm) Rsistance au feu normalis Distance a de laxe des armatures la sous-face paisseur de la dalle hs (mm) 60 80 100 120 150 175 un seul sens porteur 25 35 45 55 70 80 deux sens porteurs ly/lx 1,5 25 25 30 35 45 55 1,5 < ly/lx 2 25 30 35 40 55 65

REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 REI 240

lx et ly sont les portes dune dalle deux sens porteurs (selon deux directions angle droit), ly tant la porte la plus longue. La redistribution des moments froid ne doit excder 15 %. La distance a des axes des armatures la sous-face indique dans les colonnes 4 et 5 pour les dalles deux sens porteurs concerne les dalles appuyes sur 4 cts ; si tel nest pas le cas, il convient de traiter les dalles comme des dalles un seul sens porteur.

Exemple tablissement recevant du public (300 personnes) de moins de 28 m de hauteur.

Tab. 7.3 et 7.4 Catgorie 4 et R60 Tab. 7.5 : paisseur de la dalle 180 mm minimum et enrobage laxe 30 mm.

Or lenrobage nominal pour des raisons de matrise de la ssuration est au moins de 30 mm. Il ny a donc pas de vrication de stabilit au feu particulire faire. Le calcul froid de la dalle est sufsant.

46

4 Calcul des dalles de btiment prcontraintes par post-tension

v 7.10 Annexes7.10.1 Annexe Trac du cbleOn retient un trac compos darcs de paraboles ayant mmes tangentes en leurs points de raccordement. Loptimisation de leffort de prcontrainte est obtenu en excentrant au maximum le cble sur appuis et en traves.

trave de riveAmplitude du trac du cble : d = h c1 c2 Pente de la droite pointille joignant les extrema : p= Do : 2 + 3 = h ( + 3 ) h = 1 = 2 (1 )L L (1 ) L

1 . 1 h

quation de la parabole gauche de la forme : y = bx2 avec = Pour labscisse (1 a l)L, on a : 1 y = ( 2 + 3 ) h = = (1 )2 L2 1 Do : d a2 = (0,5h c1) (1 a)(1 a l)

0, 5h c1 2 L2

1 2 + (2 ) + 1 = 0 quation du 2e degr en a : 0, 5h c1 1 ; B = 2 ; C = 1 ; D = B2 4 A C Posons A = 0, 5h c1 On trouve : = D B et 1 = (1 ) h 2A 2 = 0, 5 c2 1 h 3 = 0, 5 c1 h

Fig. 7.3. Trave de rive

47

4 Prcontrainte par post-tension en btiment

Tableau 7.7.Parabole de gauche x < (1 l)L Distance du point bas lappui gauche x0 b x aL 0, 5h c1 (L )2 c1 + x 2 0 2bx0 2b Parabole de dr