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Sciences Physiques, Cours de Physique-Chimie, Première S, Trimestre 1 Année scolaire 2016 / 2017

ENSEIGNEMENT À DISTANCE

76-78, rue Saint-Lazare 75009 PARIS

Tél. : 01 42 71 92 57

COURS

(LEÇONS ET EXERCICES)

1 E R T R I M E S T R E

Classe de

1ère S

Sciences Physiques

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SOMMAIRE

1è re S

SCIENCES PHYSIQUES

1er Trimestre Série 1

Leçon Vision et formation des images

Série 2

Leçon Lumières colorées - Couleur des objets

Série 3

Leçon Sources de lumières colorées

Série 4

Leçon Matière et rayonnement



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Série 5

Leçon Matière colorée

Série 6

Leçon Couleur et quant ité de matière

Série 7

Leçon Géométrie des molécules

Série 8

Leçon Molécules organiques colorées



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SCIENCES PHYSIQUES

1ère S

1ère SÉRIE

LEÇON

Vision et formation des images



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1èreSérie

LEÇON

Vision et formation des images

I – Vision des objets Pour qu’un objet soit visible, il doit émettre de la lumière (directement ou indirectement) et une partie

de cette lumière émise doit être captée par l’œil.

Ainsi, on distingue les sources primaires et secondaires de lumière :

- les sources primaires sont des objets qui produisent la lumière qu’ils envoient (exemple : bougie,

lampe, Soleil, étoile) ; - les sources secondaires ne produisent pas de lumière ; ce sont des objets qui réfléchissent ou

diffusent la lumière qu’ils reçoivent d’une autre source (primaire ou secondaire).

Lorsque la lumière est diffusée, celle-ci est envoyée dans toutes les directions. Par exemple, la Lune

est une source secondaire car elle ne fait que diffuser la lumière en provenance du Soleil.

II – Les lentilles minces

1. Caractéristiques des lentilles minces

Une lentille est un milieu transparent limité par deux calottes sphériques (ou par une calotte sphérique

et un plan). Les lentilles étudiées sont considérées comme minces, c’est-à-dire, que leur épaisseur est très petite

par rapport aux rayons de courbure des calottes sphériques.

2. Lentilles minces convergentes et divergentes

On distingue deux types de lentilles minces :

- les lentilles minces divergentes :

Elles possèdent des bords épais et un centre mince.

Une lentille divergente est schématisée par le symbole :



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1èreSérie

On distingue trois types de lentilles divergentes en fonction de leur forme.

- les lentilles minces convergentes :

elles sont caractérisées par des bords minces et un centre épais.

une lentille convergente est représentée par le symbole :

Trois types de lentilles convergentes peuvent être distingués selon leur forme :



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1èreSérie

3. Effet d’une lentille sur un faisceau lumineux

Si on en envoie un faisceau de rayons parallèles sur une lentille divergente, alors le faisceau émerge

sous forme d’un faisceau divergent.

Si on envoie un faisceau de rayons parallèles sur une lentille convergente, alors le faisceau émergeant converge en un point.

4. Propriétés des lentilles minces

a) Cas des lentilles convergentes

Une lentille convergente est caractérisée par :

- son centre optique : tout rayon passant par le centre O d’une lentille ne subit aucune déviation.

Le point O est le centre optique de la lentille.



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1èreSérie

- son axe optique : l’axe optique principal est la droite passant par le centre O perpendiculaire à la

lentille (voir schéma ci-dessus).

- son foyer image : tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par un point de cet axe, appelé foyer principal image et noté F’ ;

- son foyer objet : un point situé sur l’axe optique, noté F par lequel passent les rayons émergeants parallèlement à l’axe principal. Appelé foyer principal objet.

Remarque

Un faisceau de rayons parallèles, incliné par rapport à l’axe optique, converge en un point du

plan perpendiculaire à cet axe et passant par le foyer image F’: ce plan est appelé plan focal

image.

De même, le plan focal objet est un plan perpendiculaire à l’axe optique et passant par le foyer

objet F. Les rayons issus d’un point de ce plan émergent en formant un faisceau de rayons parallèles inclinés par rapport à l’axe optique.



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1èreSérie

Plan focal image

Plan focal objet

b) Cas des lentilles divergentes

De la même façon, une lentille divergente possède un centre optique et un axe optique. On définit le foyer principal image F’ comme étant le point de l’axe optique d’où semblent provenir

tous les rayons lumineux émergents.

De même, le foyer principal objet F est le point de l’axe optique lorsque la lentille intercepte un faisceau convergent dont le point de convergence serait en F en l’absence de la lentille, ce faisceau se

transformant en un faisceau parallèle à l’axe principal.



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1èreSérie

Remarque :

Les deux foyers principaux d’une lentille divergente sont virtuels (ils sont à chaque fois dans le

prolongement des rayons lumineux). Ainsi le foyer image F’ est du côté de la lumière incidente et le foyer objet F est du côté de la lumière

émergente.

5. Définitions

a) Distance focale

L’axe optique étant orienté dans le sens de propagation de la lumière, en considérant le centre

optique O, on définit la distance focale ƒ’ telle que :

OF′̅̅ ̅̅ représente la mesure algébrique de OF’. Sa valeur est la distance entre O et F et son signe donne

la position de F’ par rapport à O.

Remarques :

- Pour une lentille convergente, OF′̅̅ ̅̅ est positive donc ƒ’ est une grandeur algébrique positive.

- Pour une lentille divergente, OF′̅̅ ̅̅ est négative donc ƒ’ est une grandeur algébrique négative.

- Les foyers F et F’ sont situés sur l’axe optique à égale distance du centre optique O, donc on a la

relation :

- L’unité de la distance focale est le mètre.

b) Vergence

Pour caractériser une lentille, les opticiens utilisent la vergence. Elle est définie comme étant l’inverse de la distance focale.

Notée C, la vergence est donnée par :

ƒ’: distance focale en mètre (m) C: vergence en dioptrie (𝛿)

Le signe de la vergence est du signe de la distance focale ; par conséquent, la vergence est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.

ƒ ′ = 𝐎𝐅′̅̅ ̅̅ ̅

OF′̅̅̅̅̅ = − OF̅̅̅̅

C =1

ƒ ’



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1èreSérie

Illustration

III – Image d’un objet donnée par une lentille convergente

1. Construction géométrique de l’image d’un objet

a) Utilisation de rayons particuliers

Soit AB, un objet positionné de façon perpendiculaire à l’axe optique. Pour obtenir l’image A’B’ de l’objet AB, on peut utiliser deux rayons dont on connaît le trajet.

- Le rayon BO passant par le centre optique n’est pas dévié.

- Le rayon BI parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par le foyer image F’.

L’image A’B’ se forme à l’intersection de ces deux rayons.

- Un troisième rayon permet de confirmer la position de A’B’, à savoir, le rayon BF passant par le

foyer objet de la lentille ; celui-ci émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique et passe par B’.



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1èreSérie

b) Image réelle et image virtuelle

Deux possibilités existent pour l’obtention d’une image :

- si la distance entre l’objet et la lentille est supérieure à la distance focale, alors on obtient une image réelle de l’objet ; celle-ci est donc visible et peut être observée sur un écran par exemple.

L’image obtenue est renversée et selon la position de l’objet, elle peut être plus grande ou plus petite que celui-ci (voir construction précédente au III.1.a).

- dans le cas où la distance objet – lentille est inférieure à la distance focale, l’image obtenue ne peut être recueillie sur un écran. Elle est dite virtuelle et se forme derrière l’objet. Dans ce cas,

elle est droite et plus grande que l’objet (exemple : image d’un objet regardé à travers une loupe).

La position de l’image est déterminée en prolongeant les rayons lumineux émergeant de la lentille.

2. Relations de conjugaison et de grandissement

a) Repérage

Les positions des points image et objet sont repérées sur le schéma optique à partir du centre optique

O de la lentille, considéré comme l’origine du repère. L’axe optique constitue l’axe des abscisses. Orienté dans le sens de propagation de la lumière, l’axe des ordonnées étant perpendiculaire à l’axe

des abscisses (confondu avec la lentille) et orienté de bas en haut.

Exemple : sur le schéma précédent de la construction d’une image virtuelle, on a AB̅̅ ̅ > 0, A′B′̅̅ ̅̅̅ > 0,

OF̅̅ ̅ < 0 𝑒𝑡 OF′̅̅ ̅̅ > 0.



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1èreSérie

b) Relation de conjugaison de Descartes

Considérons la formation d’une image A’B’ d’un objet AB par une lentille convergente.

En considérant les triangles ABO et A’B’O, on remarque que ce sont des triangles semblables. Par conséquent, on peut écrire la relation :

A′B′̅̅ ̅̅ ̅

AB̅̅ ̅̅=

OA′̅̅ ̅̅ ̅

OA̅̅ ̅̅

De même en considérant les triangles OF’ I et A’B’F’ qui sont semblables, nous pouvons écrire :

A′B′̅̅ ̅̅ ̅

OI̅̅ ̅=

F′A′̅̅ ̅̅ ̅

F′O̅̅̅̅̅=

F′O̅̅ ̅̅ ̅ + OA′̅̅ ̅̅ ̅

F′O̅̅̅̅̅= 1 +

OA′̅̅ ̅̅ ̅

F′O̅̅̅̅̅

Comme AB̅̅ ̅̅ = OI̅̅ ̅, la relation A′ B′̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅

OI̅̅ ̅ = 1 +

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅

F′O̅̅ ̅̅ ̅ devient :

A′B′̅̅ ̅̅ ̅

AB̅̅ ̅̅= 1 +

OA′̅̅ ̅̅ ̅

F′O̅̅̅̅̅

Or A′B′̅̅ ̅̅ ̅̅

AB̅̅ ̅̅ =

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅

OA̅̅ ̅̅ donc

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅

OA̅̅ ̅̅ = 1 +

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅

F′O̅̅ ̅̅ ̅

En divisant par OA′̅̅ ̅̅ , on obtient :

1

OA̅̅ ̅̅=

1

OA′̅̅ ̅̅ ̅+

1

F′O=

1

OA′̅̅ ̅̅ ̅−

1

OF′



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1èreSérie

Si OA′̅̅ ̅̅ caractérise la position de l’image et OA̅̅ ̅ celle de l’objet, on obtient la relation de conjugaison de

Descartes :

1

OA′̅̅ ̅̅ ̅−

1

OA̅̅ ̅̅=

1

OF′̅̅ ̅̅ ̅= C

avec OA̅̅ ̅̅ , OA′̅̅ ̅̅ ̅, OF′̅̅̅̅̅en m et C en 𝛿.

Cette relation permet de déterminer algébriquement les positions de l’objet et de l’image par rapport au centre optique.

Exemples

Si on approche l’objet de la lentille, OA̅̅ ̅̅ augmente (ne pas oublier que OA̅̅ ̅̅ est une grandeur

algébrique), donc 1

OA̅̅ ̅̅ diminue.

D’après la formule de conjugaison, comme 1

OF′̅̅ ̅̅ ̅ est constante,

Alors 1

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅ diminue, donc OA′̅̅ ̅̅ ̅ augmente.

Ainsi, l’image s’éloigne de la lentille. Par conséquent, l’objet et son image se déplacent dans le même sens.

- Si l’objet est dans le plan focal objet, alors OA̅̅ ̅̅ = − OF′̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ et, d’après la formule de Descartes, 1

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅ = 0

Ceci implique que OA′̅̅ ̅̅ ̅ tend vers l’infini, donc que l’image se forme à l’infini.

- Dans le cas où l’objet est à l’infini, le terme 1

OA̅̅ ̅̅ tend vers zéro et, d’après la relation de conjugaison :

1

OA′̅̅ ̅̅ ̅̅ ≡

1

OF′̅̅ ̅̅ ̅ donc OA′̅̅ ̅̅ ̅ ≡ OF′̅̅ ̅̅̅

L’image se forme dans le plan focal image.

c) Relation de grandissement

Le grandissement 𝛾 d’une lentille est défini par :

γ = A′B′̅̅ ̅̅ ̅

AB̅̅ ̅̅=

OA′̅̅ ̅̅ ̅

OA̅̅ ̅̅



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γ est une grandeur algébrique sans dimension.

Remarques :

- si γ est positif, l’image et l’objet sont dans le même sens ;

- si γ est négatif, l’image et l’objet sont de sens contraire (l’image est renversée) ;

- si | γ | > 1, l’image est plus grande que l’objet ;

- si | γ | < 1, l’image est plus petite que l’objet.

IV – L’œil 1. Anatomie de l’œil

L’œil est un globe sensiblement sphérique, limité extérieurement par une membrane blanche, épaisse

et résistante, la sclérotique, qui est pratiquement indéformable ; la partie extérieure de cette membrane, appelée cornée, est transparente.

Une deuxième membrane, la choroïde, transforme l’œil en chambre noire, diaphragmée par l’iris, dont la teinte donne aux yeux leur couleur. L’ouverture de ce diaphragme, nommée pupille, a un

diamètre qui peut varier, sans que nous en ayons conscience, entre 2 et 8 mm environ en fonction de l’intensité de la lumière reçue par l’œil.

Le cristallin, lentille biconvexe faite d’un corps élastique transparent, partage le globe oculaire en

deux chambres complètement remplies de substances transparentes : - l’humeur aqueuse, dans la chambre antérieure ;

- l’humeur vitrée, dans la chambre postérieure.

Cette chambre postérieure est tapissée intérieurement par la rétine, membrane où se forme l’image nette d’un objet observé. La rétine contient des photorécepteurs sensibles à la lumière et

communique avec le cerveau par les fibres du nerf optique.



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2. Modèle réduit de l’œil

On peut établir une analogie entre l’œil et un système optique qui ne tiendrait compte que de ses

fonctionnalités optiques où chaque partie de l’œil possèderait un rôle particulier. Ainsi, les relations entre les parties de l’œil et les éléments optiques sont les suivantes :

- la pupille et l’iris jouent le rôle de diaphragme ; - l’ensemble « cornée – humeur aqueuse – cristallin » peut être assimilé à une lentille convergente ;

- la rétine a pour fonction le rôle d’écran ; elle est située approximativement à 16 mm du cristallin.

3. L’accommodation

Pour un œil ne présentant aucun défaut, la vision d’un objet, lointain ou proche, est nette si son

image se forme sur la rétine.

Ainsi, pour un œil normal (œil emmétrope) au repos, l’image d’un objet très éloigné (considéré à

l’infini) se forme sur la rétine. Dans ce cas, le cristallin ne se déforme pas et demeure relativement peu bombé et donc peu convergent.

On définit le punctum remotum (PR) comme étant le point le plus éloigné visible au repos par l’œil.

Pour un œil emmétrope, le punctum remotum est situé à l’infini.

Pour la vision d’un objet proche, la formation d’une image sur la rétine (vision nette) nécessite que la distance focale de l’œil change, les dimensions du globe oculaire ne pouvant varier. Les muscles

ciliaires vont agir sur le cristallin en le bombant, rendant celui-ci plus convergent. Cette adaptation de l’œil est appelée accommodation.

Ainsi, le point le plus proche observable est appelé punctum proximum (PP) ; il est situé à environ 25 cm pour une personne de 40 ans (le PP dépend des individus et augmente avec l’âge).

En conclusion, l’œil normal voit net à l’infini sans accommoder et pour observer un objet situé au PP il

doit accommoder au maximum.



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Exercice 1

Soit une lentille convergente de vergence C = +50𝛿.

Un objet AB de 3 cm de hauteur est placé perpendiculairement à l’axe optique à 10 cm avant la

lentille, le point A se trouvant sur l’axe optique.

1. Construisez sur un schéma optique à l’échelle réelle, l’image A’B’ de l’objet AB.

2. Déterminez par le calcul la position, la taille et le sens de l’image obtenue A’B’.

3. Vérifiez que les résultats trouvés au (2) sont en accord avec ceux obtenus sur le schéma optique.

Exercice 2

Une lentille mince convergente donne d’un objet AB de hauteur 5 cm et situé à 120 cm avant la lentille, une image A’B’ située 60 cm après la lentille.

L’objet AB est perpendiculaire à l’axe optique de la lentille et A est situé sur cet axe.

1. Déterminez la vergence de la lentille et sa distance focale.

2. Déterminez, par le calcul, le grandissement et la hauteur de l’image A’B’.

Exercice 3

Un objet lumineux AB est placé à 3 cm devant une lentille convergente de distance focale ƒ = 5 cm,

perpendiculairement à son axe principal, le point A se situant sur cet axe.

1. a) Construisez l’image A’B’ de l’objet AB sur un schéma à l’échelle réelle. On prendra AB = 1 cm.

b) Cette image peut-elle être recueillie sur un écran ? c) Quelle est la distance de l’image à la lentille ?

d) Déterminez le grandissement.

2. a) Utilisez la relation de Descartes pour calculer la distance de l’image à la lentille.

b) Calculez le grandissement. c) Les résultats obtenus sont-ils en accord avec ceux de la question précédente ?

Exercice 4

On considère une lentille convergente qui donne d’un objet AB de hauteur 2 cm, une image A’B’

mesurant 3 cm.

1. Sachant que la distance AA’ de l’objet à l’image est de 1 m 50, déterminez la position du centre

optique O de la lentille.

2. À partir des résultats obtenus en déduire la vergence de la lentille (arrondie au dixième).



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Exercice 5

On observe un texte à travers une loupe. L’image du texte vue d’une de façon nette lorsque l’œil est situé à 12 cm de la loupe.

1. Indiquez la nature de l’image obtenue (réelle ou virtuelle).

2. Par un calcul, déterminez la position algébrique du texte.

3. Calculez le grandissement de la loupe.

4. Sachant que le texte est écrit avec des lettres d’une hauteur égale à 2 mm, déterminez la hauteur algébrique de l’image d’une lettre.

Donnée : distance focale de la loupe : ƒ’ = 3 cm.

Exercice 6

On considère le montage suivant où l’objet AB est à une position fixe. La position de l’objet AB est prise comme origine sur l’axe optique.

On déplace simultanément la lentille et l’écran pour rechercher la position permettant d’obtenir une image nette avec un grandissement égal à -1.

Soit D la distance entre l’objet et l’écran.

1. À l’aide de la relation de conjugaison et la formule du grandissement, trouvez une relation entre la

distance focale de la lentille ƒ’ et la distance D.

2. Pour une lentille, on obtient une distance objet-écran de 30 cm. Quelle est sa distance focale ?



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