résumé - library and archives canada2.2 l'évolution des modèles intégrés de transport et...
TRANSCRIPT
Résumé
Ce mémoire vise à examiner certains aspects touchant les propriétés statistiques de la
microsimulation. laquelle est au coeur des nouveaux systèmes de modèles intégrés de
transport et d'utilisation des sols. La dernière vague de ces modèles vise à mesurer
l'impact sur la société et sur l'environnement de politiques touchant le transport et
les infrastructures en employant une approche totalement désagrégée.
Sous considérons une série d'expériences qui représentent assez bien les différentes
problématiques dobsenabilité que les modélisateurs rencontrent en pratique. Celles-
ci nous permettent de vérifier le comportement statistique des estimateurs obtenus
en calibrant les modeles sur des échantillons microsimulés.
Frêpqois Painchaud Denis Bblduc
Avant-Propos
Je tiens à remercier sincèrement mon directeur de mémoire SI. Denis Bolduc pour
ses conseils, sa patience ainsi que sa disponibilité. Sa collaboration m'a permis de
terminer ce projet.
Je tiens également à remercier les collaborateurs du projet. Je me dois de remercier
tout spécialement SI. Paul Villeneuve du Centre de recherches en aménagement et
développement de 1'C'niversité Laval pour avoir mis à notre disposition l'ensemble des
données exploitées dans ce mémoire. J'aimerais aussi remercier Ilme. Lynda Khalaf.
SI. SIoshe Ben-.-\ha ainsi que SI. Marcel Dagenais pour leurs judicieux conseils.
Pour terminer, j'aimerais remercier ma famille pour leur soutien tout au long de
mes études.
iii
Table des Matières
Résumé ii
Avant-Propos iii
1 Introduction 1
2 Les modèles intégrés d e transport e t d'utilisation des sols 4
2.1 Les relations sous-jacentes entre les modèles intégrés de transport et
d'utilisation des sols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 . L'évolution des modèles intégrés de transport et d'utilisation des sols .5
3 Les MITUS à microsimulation 9
3.1 MIDXS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 T R I S S I L I S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 ILCTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3.1 Objectifs de ILCTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3.2 La structure de ILUTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.3 Interactions entre les differents modules . . . . . . . . . . . . . 15
4 L a microsimulation 18
1.1 Création de la population fictive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5 Sur les propriétés statistiques de la microsimulation 23
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 .1 Génération de la population fictive 23
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Le cas standard 28
5.3 Imputation en exploitant l'échantillon et la population . . . . . . . . 30
. . . . . . . . . . .5 ..i Imputation en exploitant uniquement la population 31
6 Application dans un contexte réel 33
? Conclusion 35
Liste des Tableaux
Modèles et Informations exploirées par I'IPF . . . . . . . . . . . . . . 25
Cadre standard. modèles avec échantillon de 5 '2 . . . . . . . . . . . 37
Cadre standard. modèles avec échantillon de 10 '2 . . . . . . . . . . . 38
Cadre standard, modèles avec échantillon de 50 % . . . . . . . . . . . 39
Les parts observées et prédites à partir de la population. . . . . . . . 10
Les parts prédites. cadre standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Erreurs sur les lignes et colonnes, Cadre standard . . . . . . . . . . . 42
Imputation en exploitant l'échantillon et la population. modèles avec
échantillon de 50 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Les parts prédites. imputation en exploitant l'échantillon et la population 44
Erreurs sur les lignes et colonnes. imputation en exploitant l'échantillon
et la population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Imputation en exploitant uniquement la population, modèles avec échantillon
de50rG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Les parts prédites, imputation en exploitant uniquement la population 47
Erreurs sur les lignes et colonnes. imputation en exploitant uniquement
la population . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Application dans un contexte réel. modèles avec échantillon de 100 % 49
Les parts prédites, application dans un contexte réel . . . . . . . . . . 50
Erreurs sur les lignes et colonnes, application dans un contexte réel . 50
Liste des Figures
1 Les systèmes XIITCS . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . - . . . 6
vii
Chapitre 1
Introduction
La pollution urbaine constitue un des problèmes sérieux auxquels doivent faire face les
sociétés industrialisées. On estime qu'au Canada, 75% du monoxyde de carbone que
l'on retrouve dans l'air peut être attribué aux rejets des véhicules motorisés (OCDE.
1991). Il est reconnu que dans les grandes métropoles. les émissions de polluants
attribuables a des sources industrielles sont maintenant sous contrôle alors que les
émissions associées aux véhicules routiers augmentent sans cesse. .lu fil des années.
ce problème s'est accentué dû à la croissance constante du trafic. ce qui occasionne
la congestion des infrastructures routières en régions urbaines. Des politiques dont le
but inavoué est la réduction de la consommation d'essence. sont graduellement mises
en place. La gestion de toute cette problématique relève en grande partie des agences
responsables de planification des infrastructures urbaines.
Depuis plus d'une trentaine d'années, les planificateurs urbains peuvent appuyer
leus décisions sur des résultats provenant de la calibration de modèles statistiques.
Les modèles les plus réalistes sont ceux qui permettent de prendre en compte les inrer-
actions entre la dimension transport et celle de l'utilisation des espaces par les secteurs
résidentiel et industriel. Ces modèles intégrés de transport et d'utilisation des sois
(NITCS) ont grandement évolué au fil des années. .\ l'origine. ces modèles servaient
essentiellement d'outil d'aide à la décision quant au développement de nouvelles in-
frastructures routières pour répondre à la demande. Depuis. la problématique s'est
grandement modifiée. .lu lieu de gérer l'expansion. les planificateurs urbains doivent
maintenant penser a mieux utiliser les infrastructures esistantes en tentant d'y al-
ler de politiques permettant de contr6ler les problèmes de congestion et de pollution
urbaine.
Tous ces changen:ents dans les priorités ont amené les modélisateurs à proposer des
versions de plus en plus sophistiquées des différents systèmes MTCS. Pour ètre utile.
un système M T L S doit pouvoir ètre sensible à des modifications dans les facteurs
suivants: (1) la population. (2) politiques relatives à la localisation des emplois: (3)
le coùt des transports: (4) la structure du réseau: (3) l'environnement économique
de la région: (6) l'introduction de tarifs ou de droits d'utilisation; etc ... L: dernière
génération de ces modèles exploite la microsimulation. de facon à pouvoir capter
l'effet de telles modifications via l'étude des comportements microscopiques des agents
économiques. L'objectif est de pouvoir mesurer les effets de politiques ou stratégies
visant l'efficacité énergétique et la diminution de l'utilisation du véhicule privé avec
réalisme.
Les premières générations des systèmes !dITCS étaient basées en grandes parties
sur des relations de régression formulées sur des entités agrégées au niveau de zones
urbaines. Le besoin de capter des effets à des niveaux plus fins ont amené des formu-
lations qui exploitent maintenant des données individuelles. Si le coùt économique
de collecte d'information était nul, il serait idéal d'interroger sur une base regulière
tous les acteurs d'une région urbaine donnée. Évidemment ceci est impossible. La
solution récente à ce problème est la microsim~!ztion. L'idée consiste à générer une
population fictive et ensuite, à l'aide de relations diverses souvent probabilistes (Gou-
lias et Kitamura, 1992), de la faire évoluer dans le temps. Jusqu'à maintenant. ce
type d'échantillon est incorporé de façon assez ad hoc dans les modeles. L'objet du
présent texte est justement de vénEer le comportement statistique des estimateus
obtenus en calibrant les modeles sur de tels échantillons microsimulés.
Sous présentons tout d'abord les principau systèmes de modèles intégrés de
transport et d'utilisation des sols. Par la suite. nous portons l'emphase sur les aspects
microsimulations. qui sont au coeur des wtèmes MITUS les plus récents. Sous
terminons avec une analyse systématique du comportement empirique des modèles
calibrés sur des données microsimulées.
Chapitre 2
Les modèles intégrés de transport
et d'utilisation des sols
1 Les relations sous-jacentes entre les modèles
intégrés de transport et d'utilisation des sols
Cette section présente le contexte dans lequel se placent les modèles intégrés de trans-
port et d'utilisation des sols. Comme mentionné dans l'introduction. au cours des trois
dernières décennies. ces modèles ont connu diverses évolutions. Cn survol exhaustif
de la littérature a récemment été produit par l'Oak Ridge Sational Laboratop- pour
le compte de l'Ofice of Environmental Analysis and Sustainable Development du
département américain de l'énergie (Southworth. 1995). Cet auteur identifie un cer-
tain nombre d'approches distinctes pour formuler des systèmes MITCS. De façon
schématique, un système SIITC'S (modeles intégrés de transport et d'utilisation des
sols) approche la dynamique urbaine comme à la Figure 1. La citation suivante tirée
de Southworth (1995) identifie bien les ingrédients essentiels à un outil de planification
des transports:
-... tramponarion planning ne& to bring together an understanding
of (1) how the transportation sector operates. (2) hov: traffic-generating
and attracting land is developed. (3) how other technologies affect the
demands for travel. (4) tow modem companies make their siting and site
relocarion decisions. and (5) ho~v the modem industrial lifestyles of today's
household affect. and are in tum affected by, each of the above."
Cette Figure fait bien ressortir l'essentiel des interrelations qui existent entre les di-
mensions utilisation des sols et les modèles du transport. Pendant plusieurs années,
des recherches ont fait évoluer de faqon assez indépendante ces deux aspects. La
planification des transports s'effectue encore de nos jours en utilisant l'approche tra-
ditionnelle en qnatre étapes (génération, distribution, partage modal et affectation
des trajets sur les lien du réseau). Pour sa part. la dimension utilisation des sols a
connu plusieurs améliorations, certaines étant d'inspiration micro et d'autre de type
macro. C'est en intégrant ces d e u dimensions qu'on peut prétendre pouvoir capter
de faqon assez réaliste les interactions et la dynamique qui sont en cause.
2.2 L'évolution des modèles intégrés de transport
et d'utilisation des sols
La première génération identifiée par Southworth est celle des modèles directement
inspirés du modèle d'utilisation des sols de L o w ~ (1964). Le modèle de Lowry ex-
ploite en essence deux modeles d'interaction liés entre eux de facon à respecter les
contraintes physiques en place. Étant donné des niveaux d'emplois manufacturiers
pour chacune des zones d'une région prédéterminée, un premier modele prédit le lieu
de résidence des travailleurs dans les différentes zones. La locaiiiatiori physique des
ménages dépend de l'accessibilité au travail et les services tendent à s'installer près
Figure 1 Les systèmes hirrUS
Aèle dutilisation des sols
Emplois et population par zone
des régions à haute densité résidentielle. Le deuxième ensemble de relations concerne
ia localisation de ces services parmi les zones de la région. L'objectif du modèle de
Lowry vise à prédire les changements quant aux lieux de résidence et l'emplacement
des services qui découlent de modificaxons dans la localisation des entreprises.
Dinérentes améliorations apportées à ce cadre de base et Iïncorporarion du trans-
port et son affectation au réseau routier. a conduit a 1'ITLCP (Integrated Transpor-
tation Land-Lse Package) (Putman, 1983. 1991) lequel est considéré comme étant
le premier système WTCS pleinement opérationnel aux ~tats-unis. Les versions
plus récentes incorporent de facon plus importante les comportements individuels.
Ces modèles ont en commun le fait que l'ajout dïnfrastmctures de transport ou la
modification de senices sont captés dans le sous-modèle d'utilisation des sols par
l'entremise de ~ariables reflétant les coûts de déplacement, ce qui a pour conséquence
de rendre les temps de trajet endogènes. Pour sa part. .inas (1986) a initié une a p
proche encore plus flexible en introduisant les concepts d'équilibre de marché dans le
système. Par exemple. le prix des loyers est déterminé par le processus d'équilibre
entre les offres et les demandes par les agents impliqués.
Southworth identifie comme seconde classe les modeles normatifs. Ceux-ci, ex-
ploitent des formulations de programmation mathématique dont l'objectif est de pro-
duire des configurations urbaines plus efficaces. riennent ensuite les modeles spatiaux
multisectoriels qui exploitent des stmctures intrant-extrant très détaillées. Fonda-
mentalement, ce type d'approche est plus exigent en données que l'approche ITLUP
conventionnelle. mais permet d'introduire de facon endogène les activités génératrices
d'emplois. Des tentatives récentes comme le SIEPL.lY visent à ajouter au cadre IT-
LCP le niveau de détail fourni par I'approche intrant-extrant multi-sectorielle (Hunt,
1993). Southworth considère le MEPWY comme une résultante de la littérature en
économie urbaine qui voit l'utilisation des sols et le s.ystème des transports comme des
processus de marchés dont les coûts sont déterminés de manière endogène. Les agents
optimisent leurs comportements face au choix de résidence. par exemple. compte tenu
d'un ensemble défini de contraintes. Les facteurs pris en compte dans la décision in-
cluent les prix des loyers ou des résidences. les coùts de transport. etc....
Les approches de la dernière génération exploitent la microsimulation. La micro-
simulation, lorsqu'appliquée au contexte présent implique la génération d'une popu-
lation synthétique dont les mesures descriptives doivent concorder avec des mesures
statistiques agrégées officielles disponibles. Le principe sous-jacent à cette approche
est que tout comportement agrégé d'un système peut ëtre obtenu en sommant sur la
totalité des actions prises par les agents. En ce qui touche le transport. cette façon
de procéder exige de générer des individus avec une série de caractéristiques données
ainsi que des choix de trajet et de mode bien précis. Cne fois tous les agents si-
mulés. si l'objectif est de répondre à des questions relatives à des po!itiques dans un
cadre statique, il suffit d'appliquer le modèle dans le contexte modifié pour ensuite
comparer les réponses agrégées au niveau d'analyse désiré. Techniquement. une telle
approche permet d'éviter les problèmes de biais d'agrégation auxquels sont sujettes les
approches agrégées. Si l'objectif est d'évaluer des effets de long-terme de politiques.
l'approche à microsimulation exige l'application de relations spécifiques de manière à
faire évoluer la population fictive de base initialement produite. Plus spécifiquement.
ceci implique de passer en revue chacun des ménages synthétiques et d'appliquer des
règles modifiant ~crtains statuts ou conditions sociales. C'est ainsi qu'à i n t e n d e
régulier, les décisions relatives au lieu de résidence, le lieu de travail, le nombre de
véhicules à posséder sont mis à jour. Cette démarche permet ainsi de mettre en
place un panel exhaustif, lequel peut ëtre utilisé pour quantifier l'importance d'une
politique ou de la mise en place d'une amélioration touchant l'infrastmcture.
Chapitre 3
Les MITUS à microsimulation
Avec l'avènement de plate-formes informatiques rapides et peu coüteuses. l'approche
à microsimulations est devenue une méthode analytique populaire. ; condition que
la population synthétique soit une représentation fiable de la vraie population de la
région, l'approche à microsimulation permet une flexibilité supérieure à tout autre
approche de type SIITCS. Les modèles de rnicrosimulation peuvent être statiques
ou dynamiques. Les modèles de rnicrosimulation statiques sont utiles pour évaluer
l'impact d'une politique donnée ou une modification donnée touchant l'infrastructure
des transports sur les habitudes des gens. Les modèles dynamiques sont plutôt
formulés pour détecter les effets de long terme. c'est-à-dire ceux qui occasionnent
éventuellement un déplacement d'activité ou une relocaliiation d'activité ou de rési-
dence. Parmi les modèles à microsimulation. nous trouvons important de distinguer
entre les approches qui simulent à la fois les caractéristiques socio-économiques des
agents ainsi que leur comportement de déplacement et celles dites de prévision, qui
elles simulent uniquement les caractéristiques des agents. Autrement dit, dans ce
dernier type d'approche, les choix sont expliqués à partir de données réelles alors
qu'à l'étape de prévision, des données fictives sont employées. Les exemples suivants
permettent de clarifier le sujet. Une emphase particulière est portée sur le modèle
ILCTE lequel est une initiative canadienne à laquelle nous sommes associés.
3.1 MIDAS
Le système IlID.IS (Goulias et Kitamura, 1993) est un exemple d'un ~ t è m e orienté
vers la prévision. Ce modèle fut développé pour l 'éduation à long terme. Il a comme
objectif la production de prévisions de transport régional fiables suite à des modifi-
cations socio-économiques ou démographiques. Il se subdivise en deux composantes
distinctes. La première porte sur la microsimulation des caractéristiques des agents
et la seconde touche la modélisation des déplacements. MIDAS modélise le nombre
de déplacements motorisés hebdomadaires en utilisant des obsenations du panel de
transport hollandais (Dutch Sational Mobility Panel Survey). La phase microsimula-
tion vise à reproduire la dispersion et les caractéristiques de la population de manière
très précise.
La microsimulation est employée pour attribuer à chaque agent une suite d'événe-
ments qui caractérisent son cycle de vie. Ce module permet de créer des situations
ou conditions sociales pour les agents fictifs tel que : le mariage. le divorce, les
naissances et décès. l'obtention ou le retrait d'un permis de conduire, la recherche de
nouveau. emplois et la formation du revenu. Les probabilités de transitions d'un état
à un autre sont données par un logit polytomique. La faiblesse de ce modèle réside
dans son manque de précision au niveau de la modélisation des choix de transport.
Les mod'eles explicatifs des transports (choix de mode, la possession de véhicule.
distance parcourue, ...) sont pour leur part calibrés en utilisant des observations du
panel de transport hollandais (Dutch Sational Mobility Panel Survey). Les autres
systèmes que nous considérons ci-dessous microsimulent à la fois les comportements
de déplacement ainsi que les caractéristiques des agents.
3.2 TRANSIMS
Le système de modèles TR-\SSIllS (Barrett. 199.1). développé dans les laboratoires
de recherche américains de Los-.-\lamas, est un système SIiTLS a microsimulations
dont l'objectif est la représentation microscopique des déplacements. L'emphase est
mise presqu'exclusivement sur le coun-terme. Ce modèle peut ëtre v u comme un
prototype ayant servi de canevas pour la constitution du modèle ILLTE (Integrated
Land Cse, Transportarion, Environment) (Sliller et Salvini. 1998).
La particularité de TRISSISIS repose dans sa représentation réaliste des ca-
ractéristiques de conduite et des déplacements dans un grand centre urbain. L'individu
peut planifier plusieurs déplacements dans une mëme journée. Chaqüè déplacement
est défini dans le temps par un indice de priorité, l'heure de départ, l'espérance de
la durée du déplacement ainsi que d'autres caractéristiques. Les déplacements prio-
ritaires sont avantagés. Intuitivement, l'individu a un biais pour le déplacement au
travail face a des déplacements discrétionaires comme faire les emplettes au marché.
En terme de modélisation, TR-\NSISIS est exigent parce qu'il traite les déplace-
ments sur toutes les heures de la journée et non seulement sur les heures de pointes
comme c'est souvent le cas dans les systèmes conventionnels. De plus, ces déplace-
ments sont interreliés temporellement (trip chain). TRlSSIhIS permet d'incorporer
des comportements liés aux contraintes de temps de l'individu. L'autre point à souli-
gner est la capacité du modèle à détailler de manière très réaliste les comportements de
conduite et les attributs des déplacements. Pour un déplacement quelconque. T R I S -
SIlIS permet plusieurs itinéraires, la seule contrainte étant une fonction générale et
flexible de coût. Par exemple un individu riche peut ne pas choisir de prendre la
route la plus courte si celle-ci l'amène par un quartier où le taux de criminalité est
élevé. De plus, TRINSIlIS permet une déviation du choix initial de la chaine de
mode de transport après le départ aiin de permettre aux individus de capter toutes
les opportunités qui peuvent se présenter au cours d'une journée. TR.-\'iSI'rIS permet
aussi la modélisation des comportements de conduite des chauffeurs a6n d'augmenter
le réalisme. En effet. certaines caractéristiques comme l'agressivité au volant ont des
conséquences importantes sur la consommation d'essence et la pollution. Intuitiw-
ment. un chauffeur plus agressif a une probabilité plus élevée de faire un accident et.
s'il y a accident. cela cause des perturbations dans le réseau routier. Ces dernières
tendent à diminuer la vitesse moyenne de circulation et ainsi augmenter la consom-
mation d'essence et d'émissions polluantes.
3.3 ILUTE
3.3.1 Objectifs de ILUTE
Le système ILC'TE est développé par une équipe de chercheurs de quatre universités
canadiennes (Calgary, Laval. 'rlc'rlaster et Toronto) et l'objectif du projet consiste
à constmire une version générale et flexible d'un 'rIITC'S applicable aux grandes
villes. L'objectif principal de cette initiative est de produire un système MITUS à
microsimulation où l'empnase est mise sur la mesure d'impacts à court et à long terme
de politiques de plan de transport des grandes agglomérations sur l'environnement.
Le système est constmit de facon à respecter les critères suivants ('rliller et Salvini.
1998):
1. Le modèle sera applicable aux trois villes suivantes : Edmonton, Québec et
Toronto. Ceci permettra entre autres de tester la transférabilité du système.
2. Le modèle est sur une base totalement microsimulée. Le cadre est longitudinal.
3. Les modèles de déplacement concernent les activités ditribuées tout au long
d'une journée type.
4. Les modèles de localisation résidentielle et des firmes comportent des équations
permettant de traiter de facon explicite les interactions sur les différents marchés.
Les prix sont déterminés de manière endogène.
3. Les modèles d'affectation des déplacements sur le réseau incorporent des rela-
tions permettant de traduire la mobilité en niveau d'émission de polluant et
d'utilisation d'énergie.
6. Les données permettant la calibration proviennent essentiellement d'erquêtes
locales et des données de sources officielles tel les données de recensement de
Statistique Canada. Cette uniformité dans les sources facilite ainsi les efforts
de comparaison entre les trois sites retenus.
7. Le modèle utilise comme interface un s ~ t è m e à information géographique (SIG)
permettant ainsi de mieux visualiser et manipuler les données.
.\ cause de ces objectifs. le système de modèles doit ètre spécifié de sorte à bien faire
ressortir les interactions entre la dimension utilisation des sols et celle de l'utilisation
des infrûstructures des transports. Le niveau de définition doit être assez fin pour
permettre de détecter l'impact de toutes sortes de politiques ou interventions visant
à réduire l'émission de polluants par les véhicules routiers. La congestion étant un
aspect important. le modèle doit aussi incorporer un module d'dectation du trafic
sur le réseau de la métropole ou de la région concernée. L'autre ingrédient primordial
est la conversion de trafic en consommation d'énergie et en émissions polluantes.
L'approche de base consiste à appliquer des modeles d'ingénieurs qui permettent de
produire des taux d'efficacité et d'émission des véhicules sous différentes conditions.
Pour être réaliste, le tout doit permettre les interactions instantanées et celles qui se
produisent avec délai. Dans ce qui suit. nous présentons les différents modules que
comporte le système ILCTE.
3.3.2 La structure de ILUTE
Dans ILCTE. une microsimulation dynamique est esploitée de façon à pouvoir faire
évoluer temporellement les personnes. familles et firmes de l'échantillon fictif. La
structure du modèle. qui représente une évolution d'une version de base initialement
proposée par Anderson. Kanaro~jlou et Miller (1993). met en interrelation les quatre
composantes suilantes :
1. Le développement des sols : Ce module décrit le développement initial des
terrains vacants ainsi que le redéveloppement des unités spatiales e.sistantes.
3. Les chou de localisation : Ce module incorpcre les dimensions relatives au choix
de localisation des résidences. des firmes et du travail (recherche d'emploi).
3. Les activités et les déplacements : Ce module concerne tous les aspects ayant
trait aux déplacements et à l'utilisation des infrastructures de transport.
4. Détention d'automobile : Ce module permet de déterminer le nombre de véhicu-
les par ménage.
Chacu:ie des composantes précédentes englobe un ensemble complexe de sous-
modèles. où pour un marché donné, les prix sont déterminés par des conditions
d'équilibre. Par exemple, dans le marché résidentiel, les interactions entre les ache-
teurs et les vendeurs déterminent de façon endogène le prix de vente des résidences.
Le modèle permet de reconnaître explicitement deux périodes d'ajustement. L'une
est le long terme puisque les changements induits par le transport sont généralement
lents à se concrétiser. Cela est d'autant plus vrai loaqu'on considère les mouvements
urbains et le marché immobilier. L'autre période d'ajustement concerne les décisions
de déplacements quotidiens donc, le choix de transport et d'itinéraire de déplacement.
Ces activités sont fondamentalement effectuées dans un conteste où les localisations
d'activités ainsi que le stock d'immeubles sont fiues. La plus ou moins grande accessi-
bilité des activités vient à moyen et à long terme affecter les décisions de relocdit ion
de résidence.
Les quatre facteurs les plus déterminants dans le système sont : (1) La démogm-
phie: elle concerne l'évolution de la population résidentielle caractérisée en terme de
distribution ige-sexe. taille de la population. niveau d'éducation. etc ... (2) L 'économie
régionale: dépeinte par le niveau d'activité économique de la région. (3) Les politiques
gouvernementales: taxation, mise en place de système de péage. etc... (1) Le système
de tmnsport: l'infrastructure en place, le transport en commun. etc... C'est par
l'entremise de ces quatre facteurs que passent toute la dynamique et les interrelations
en place.
Sans entrer dans les détails pointus concernant chacun des sous-modeles du sys-
tème, nous essayons maintenant de fournir quelques relations permettant de saisir
intuitivement le fonctionnement générai du modele. Tout dépendant de la situation
en cause. l'unité décisionnelle peut être un agent. un ménage ou tout autre entité apte
à faire un choix. Le degré de précision spatiale des éléments du système demeure au
tant que possible au niveau des coordonnées géospatiales.
3.3.3 Interactions entre les differents modules
Soit une région subdivisée en :LI zones et soit LI;,,, la probabilité qu'un travailleur
demeurant dans la zone i d'une région tramille dans la zone j. Cette dernière est
évidement conditionnelle puisqu'elle exprime la probabilité de travailler dans la zone
j étant donné que l'individu demeure dans la zone i. Il faut ètre conscient que l'on
essais de modéliser le choix de mode de transport et donc cette probabilité étant donné
l'importance des déplacements effectués pour le travail est elle-même trés importante.
De plus, on doit reconnaitre que W,,, est calculé pour chaque paire de i et j ce qui
produit une matrice de probabilité conditionnelle.
WI, est ensuite transmis dans le module relatif aux déplacements. Ce module tient
compte du nombre de véhicules que possède le ménage ainsi que le temps de trajet t,,
pour générer un nombre total de déplacements (T,,) entre l'origine 1 et la destination
1. tant donné que les déplacements ont généralement leur origine dans la zone de
résidence. le nombre total de déplacements qui originent de c est fonction du nombre
de ménages dans la zone t ainsi que d'autres caractéristiques de cette zone. Le nombre
total de déplacements vers la destination j est fonction du nombre d'emplois ainsi
que différents autres facteurs d'attraction tels que la présence de centres d'achat.
La quantité T,, est aussi utilisée par le module permettant d'assigner à chaque
déplacement un itinéraire bien défini selon une fonction de congestion. Chaque zone
est caractérisée par un centroïde. Le centroïde est considéré par convention comme
étant le point d'arrivée et de départ d'une zone. En considérant les déplacements
de tous les ménages de faqon simultanée ce module produit alors une nouvelle esti-
mation du temps de trajet t,,, lequel est réintroduit dans le module de demande des
transports. Lorsque l'équilibre sur le réseau est atteint, on calcule une mesure de
la mobilité 1, des ménages demeurant dans la zone I et on convertit la demande de
transport en consommation d'énergie et en émission de polluants. On utilise la quan-
tité I, pour tenir compte de l'effet des déplacements sur la distribution des ménages
dans la zone métropolitaine.
.i long terme. un individu peut changer son lieu de résidence si entre autre. le
temps de trajet pour se déplacer au travail est supérieur à une borne limite. Cette
décision est p r i~e par le ménage fictif en tenant compte de la valeur que prend la pro-
babilité conditionnelle de déménager vers la zone J étant donné la zone de résidence i.
Ces probabilités tiennent compte du revenu du ménage. du coüt moyen des résidences,
de la mesure de mobilité 1, ainsi que de i'utilité de l'endroit de résidence. Cette
dernière dépend entre autre, de la densité de la population, du niveau de crime e t de
l'accessibilité des services publics. Sans détailler outre mesure, ce module détermine
un nouveau prix d'équilibre sur le marché immobilier au niveau désagrégé qui affec-
tera à son tour la distribution des ménages. Pour que ce déplacement intraurbain soit
réalisé. le coût des résidences est pris en compte.
Le dernier module examiné est celui concernant la demande de transport. Celui-ci
modélise les besoins en transport d'un agent conditionnellement au lieu de résidence.
au lieu de travail. au nombre de tramilleurs dans le ménage et. s'il y a lieu. au nombre
de véhicule(s) que possède le ménage. L'étude de base de Anderson, Kanarouglou et
Miller (1993) exploite une structure probabiliste de type logit polyromique. La mise
en oeuvre de cette approche requiert le calcul des probabilité suivantes:
où Iiml,,h = Zml,jh3 L'expression pmltlh représente la probabilité qu'un travailleur
de type h demeurant dans la zone i et travaillant dans la zone j utilise le mode de
transport m inclus dans l'ensemble des possibilités de choix CtJh. La valeur de h
incorpore l'information relative au nombre de travailleurs dans le ménage. VmItJh est
l'utilité retirée de l'utilisation du mode m conditionnellement à i, j et h. Elle dépend
de façon linéaire de variables explicatives incluses dans ZmltJh. Ces miables sont
habituellement, le temps de trajet associé au mode considéré. le temps de marche
etfou d'attente. le coût du déplacement, le nombre de véhicule, le nombre de tra-
vailleur dans le ménage, le sexe et l'âge. Le chapitre suivant examine en détail les
technicalités reliées a la microsimulation.
Chapitre 4
L a microsimulation
La rnicrosimulation vise à générer des obsenations individuelles afin de reproduire de
façon assez fiable les statistiques disponibles à des niveaux plus agrégés. Si on connaît
la moyenne du revenu pour différents groupes d'âge. on peut, en posant certaines
hypothèses sur la distribution. générer des ménages à revenus donnés de sorte que
leur revenu moyen coïncide avec l'information disponible. Dans les situations où le
long terme est crucial. la microsimulation est exploitée pour. en quelque sorte. faire
évoluer la population fictive de base.
Cne fois en main l'ensemble de données fictives à caractère longitudinal. la micro-
simulation offre la possibilité de tester toutes sortes de scénarios et de capter l'effet
des politiques au niveau où les décisions sont prises et d'en vérifier leurs effets futurs.
Certains modèles de microsimulation permettent aux individus de pouvoir réagir aux
politiques et ainsi, de tirer profit des opportunités créées par ces dernières. En mi-
crosimulation, on génère une population fictive ainsi que tous les changements qu'elle
subit dans le temps relativement à son comportement et ses attributs. Selon Mi-
chael C. volts son (1995), la microsimulation doit tenir compte de façon explicite de
l'hétérogénéité de la population en caractérisant les individus selon une multitude
d'attributs. Globalement. l'idée derriere la microsimulation est de pouvoir générer un
panel sans avoir a subir les coïits exorbitants liés à son maintien.
A n n t l'époque de la microsimulation. les analystes utilisaient un mëme échantillon
à travers le temps. Cette manière de procéder implique des lacunes évidentes puis-
qu'elle ne permet pas de tenir compte des changements démographiques et socio-
économiques de la population. De plus. elle ne comprend pas la possibilité d'identifier
l'impact particulier de l'application de plusieurs politiques simultanées dont les effets
affectent différemment des variables particulières. De plus. sans la microsimulation.
les analystes devraient utiliser des ménages types i.e. faire l'hypothèse qu'un certain
nombre de ménages ou d'individus représentent de manière adéquate la population.
C'ne telle approche ne permet pas la prise en compte de l'hétérogénéité qui caractérise
une population.
D'après Osberg (1986), pour ëtre efficace, la méthodologie de la microsimulation
doit comporter trois aspects importants:
1. Cn échantillon statistique de base.
2. Ln procédé de manipulation des données ainsi que ses algorithmes.
3. Gne série de modules cnerchant à modéliser le mieux possible les changements
dans le comportements de la population.
Selon Osberg, le procédé de manipulation des données est très important puisqu'il
détermine le coût en terme de temps d'utiiiiation du modèle. Le procédé doit ëtre
assez rapide pour permettre de simuler plusieurs politiques simultanément. Il existe
en fait deux types de microsimulation. Le premier s'attaque à des problémes d'ordre
statiques. Dans celui-ci le nombre d'individus dans la population simulée demeure
constant. On simule seulement les changements dans les caractéristiques. La si-
mulation statique vise l'étude d'une population au cours d'une période donnée. La
simulation dynamique constitue le second type d'approche. Elle permet d'imputer
des changements temporels dans la population. Ces changements sont induits par des
naissances, des déces. l'immigration. l'émigration etc. Cette dernière est plus réaliste
mais a w i plus couteuse.
Dans l'étude de S.Pudney et H. Sutherland (1994). ces derniers vérifient la fia-
bilité des résultats d'une étude en économie du travail basée sur la microsimulation.
Ils expriment clairement que les analystes utilisent généralement les résultats de la
microsimulation sans considérer que ceux-ci sont en fait des estimés qui devraient
ètre accompagnés de mesures de degré de précision. D'après leurs résultats. l'erreur
associée à certains estimateurs peut ètre très importante.
11 existe plusieurs façon de microsimuler. L'approche que nous comptons pri-
vilégier est celle employée dans TRISSIMS. Les détails de son fonctionnement sont
présentés dans la section subséquente relative au test statistique de la méthode. Glo-
balement, la microsimulation sera effectuée avec succès si les conditions sui\?uites sont
satisfaites:
1. Pour une population donnée, on possède quelques banques de données d'enquête
individuelles dont l'intérèt est relié au cas à l'étude.
2. On a accès à des mesures statistiques agrégées fiables concernant cette popula-
tion.
Dans ce cas, on a généralement les ingrédients suffisants pour mettre en oeuvre
une procédure de microsimulation qui produira de bons résultats. La microsimula-
tion, telle qu'employée dans TRASSDIS combine ces diverses informations de façon à
approcher du mieux possible la loi de distribution qui caractérise la population. Pour
ce faire, ils utilisent des algorithmes de type IPF (Iterative Proportional Fitting).
Les analystes de TRAKSIMS sont conscients que l'utilisation de la microsimulation
entraine une augmentation de la nriabilité ou de l'incertitude liée à l'échantillon
étant donné l'information limitée. Pour vérifier l'ampleur de cette incertitude, ils
construisent plusieurs populations fictives et estiment leur modèle. La mriabilité
dans les résultats est alors attribuable à la wiabilité des données donc, à la micrc-
simulation. En pratique. cette variabilité est présumée négligeable. SOS recherches
visent à mesurer l'importance de cette miabilité. Passons maintenant en revue le
principe de fonctionnement de l'IPF. Par la suite. nous procédons au test proprement
dit de la méthode.
4.1 Création de la population fictive
Le but de la microsimulation est de reproduire des chaînes de caractéristiques imi-
tant les attributs d'individus tout en imposant des contraintes au niveau agrégé.
L'approche théorique sous-jacente à la microsimulation est maintenant connue depuis
quelques décennies (Deming et Stephan, 1940). Cette approche prend naissance dans
la recherche des éléments contenus dans un tableau de probabilités conjointes lorsque
les seules informations disponibles sont les probabilités marginales. Pour présenter la
méthode, considérons un cas simple où l'on veut caractériser des effets croisés comme
par exemple l'âge et la tranche de revenu et où chacune de ces mriables peut prendre
3 vakurs. L'information croisée constitue la matrice T de dimension (3 x 3) suivante:
où les lignes représeitent les tranches d'âge et les colonnes les revenus. Comment peut-
on produire une estimation des probabilités t,, (i = 1,2,3 et j = 1,3,3) lorsque les
seules informations disponibles sont les marginales? u'ne pratique courante consiste à
appliquer l'algorithme IPF (Iterative Proportional Fitting). Le succès de cette tech-
nique dépend, jusqu'à un certain point, de la qualité des valeurs de départ utilisées
pour initier les itérations. Définissons un vecteur ;r contenant la valeur des marginales.
L'ajustement optimal recherché sur les nleurs de t , estimées. que nous dénotons i,,. respecte les six équations de contraintes suivantes:
= ;;<, pour i = 1 . 2 e t 3 J
C& = T,, p o u r j = l , 2 e t 3 t
L'algorithme suit un processus d'ajusteaent selon les lignes et les colonnes résul-
tant dans les estimations suivantes à l'itération k:
Le signe + représente la sommation sur les éléments correspondants. L'estimateur
pext ètre interprété comme une quantité qui minimise le critère suivant:
sous les contraintes mentionnées précédemment. Les p,j correspondent aux contre-
parties observées dans l'échantillon à partir desquelles on veut inférer des quantités
correspondantes pour la population. Elles sont utilisées comme wleun initiales dans
la résolution algorithmique du problème. On présente dans le prochain chapitre les
expériences effectuées afin de tester les propriétés statistiques de la microsimulation
basée sur I'IPF.
Chapitre 5
Sur les propriétés statistiques
microsimulat ion
Afin de pouvoir tester les propriétés statistiques de l'approche à microsimulations. le
cadre idéal consisterait a avoir en main les observations d'une population donnée ainsi
que les données d'une enquête désagrégée sur cette même population. Cne telle situa-
tion est évidemment peu probable et donc, nous avons tenté de recréer ce contexte
en utilisant comme population totale les données d'enquête de la STCGQ (1991)
sur les déplacements de transport dans la région urbaine de Québec. Cette banque
comporte 95 656 observations fournissant de l'information sur les caractéricri:*t= des
usagers et des modes disponibles à la population. .i titre d'échantillon, nous avons
tiré aléatoirement un échantillon de 5 % de cette %raien population. Sous possédons
donc de cette manière un cadre idéal car nous connaissons ainsi les caractéristiques
de distributic- jointe a la fois de la population et de i'échantillon. Les tests désirés
peuvent ainsi Ltre produits assez aisément.
En acceptant l'hypothèse que les 95 656 obsenations comprises dans la banque
de données représentent la population totale, il devient raisonnable de considérer les
estimations de modèles produites sur cet ensemble, comme étant les vraies valeurs
23
des paramètres. Les modèles que nous considérons sont des modeles de choix de
déplacement a l'aide d'un des cinq modes suivants: (1) autre; (2) passager dune
automobile: (3) marche; (1) autobus et (5) automobile. Pour simplifier. nous estimons
des modèles de choix de type logit pol'omique.
Afin de pouvoir tester les effets de la microsimulation sur les estimations ef-
fectuées a partir des populations microsimulées, nous avons considéré une série de
sept scénarios où l'information exploitée par I'IPF pour la création de la population
fictive varie en importance. Dans les premiers. I'IPF est appliqué en utilisant seule-
ment l'information des marginales alors que dans les scénarios ultérieurs, on introduit
graduellement de l'information sur les moments croisés entre les nriables exploitées
pour la microsimulation. L'information egégée utilisée est tirée des données du
recensement de 1991. Il est important de mentionner que l'enquête de la STCUQ
est définie selon les même zones (sectears de recensement) que celles utilisées par
Statistique Canada pour le recensement.
Les &ables explicatives considérées sont les suivantes : âge, catégorie ou code
de travailleur, le nombre de personnes incluses dans le ménage ainsi que le sexe de
l'individu. L'âge est concentré en trois catégories soit les 0.35 ans. 2655 et les indivi-
dus ayant 56 ans et plus. Un individu peut faire partie de deux catégorie d'emplois.
Celles-ci comprennent dans un premier cas les contremaîtres et surveillants, ouvriers
qualifiés. techniciens et employés spécialisés et non-spécialisés ainsi que les ouvriers
non-qualifiés. La seconde catégorie inclut les car!;& de direction, professionnels et
autres. Il existe trois classes pour la variable nombre de personne: un, deux et trois
individus ou plus.
Étant donné le nombre restreint de variables incorporées dans notre modèle,
seulement quelques marginales peuvent être admises dans l'algorithme IPF. Celles-ci
sont l'âge, le code de travaille, le .ombre de personnes, le sexe de l'individu. ainsi
que les distributions empiriques conjoiiites suiwntes: age'code, age8sexe, code8sexe
Tableau 1: Slodèles et Informations exploitées par 1'IPF / Modèles 1 Informations exploitées par 1ïPF
1 age code n b p m sexe agc'code agc'scxe code'rexe qe'code'lae
modèle I , x x x x - modele 2 x x x x x
/ modèle 3 r x x x - x
et age'code'sexe. Ces différentes informations nous permettent de produire sept
modèles possédant un niveau d'information différent. Ces modèles sont résumés au
Tableau 1.
modèle 4 modèle 5 modèle 6 modèle 7
.Ifin de mieux cerner l'effet de la microsimulation nous avons aussi décidé de
vérifier l'impact du nombre d'individus microsimulés. Des populations fictives repré-
sentant approximativement 5, 10 et 50 pourcent de la %aiev population totale ont
été simulées. Ces différents niveaux de population nous permettent de procéder à trois
estimations pour chacun des sept modèles envisagés. 'iotons de plus que dans cette
version, la microsimulation est effectuée sans tenir compte des secteurs de résidence.
Cette simplification implique que l'on peut s'attendre intuitivement à une qualité
de la représentativité moindre que si les populations fictives avaient été générées en
x x x x . x x x x - x x x x x x x
x x x x x x x x
exploitant cette dimension supplémentaire.
5.1 Génération de la population fictive
La microsimulation débute par une application de l'algorithme IPF. Dans le cadre
de notre application. celui-ci détermine les probabilités de chacune des 36 chaînes de
caractéristiques possibles étant donné les m-iables en cause'. Les données senant de
point de départ à l'algorithme IPF proviennent d'un échantillon aléatoire de 5% de la
population totale. L'IPF sert à corriger le manque de précision ou de réalisme d'un
échantillon de cette taille en faisant un compromis entre les différentes probabilités
qui forment les moments de l'échantillon (simples et croisés) et ceux de la population
(l'enquête totale de la STCUQ, dans notre cas) selon le procédé défini antérieurement.
Le résultat de l'application de I'IPF est un vecteur contenant les probabilités de
chaque chaîne de caractéristiques. .\ partir de ce moment, on peut simuler des pc-
pulations d'individus de tailles dinérentes en multipliant le vecteur par un nombre
d'individus donnés. La dernière étape de création de la base de données fictives est
l'assignation des modes de transport aux différents répondants ou ménages concernés.
Dans le cas présent, on tire de l'échantillon aléatoire les probabilités d'utilisation
des différents modes de transport en conditionnant sur chacune des chaînes de ca-
ractéristiques admises dans la formulation du modèle. On peut alors assigner à chaque
individu un mode de transport étant donné son état simulé. Si l'échantillon 5% est
bel et bien représentatif, cette démarche permet de générer une population fictive
dont le choix de mode ne devie pas de manière systématique de celui retrouvé dans
la population totale.
Dans ce qui suit. nous considérons une série d'expériences qui représentent assez
bien les différentes problématiques d'observabilité que les modélisateurs rencontrent
en pratique. Dans le premier cas, que nous appelons le cas standard, aucun problème
précis ne se pose. La population et l'échantillon fournissent de l'information compa-
rable concernant chaquc variable en cause. Les deux autres cas que nous considérons,
prennent leurs origines dans la différence au niveau J e l'obsen-abilité de certaines \ -
riables. Cn premier cas intéressant, surtout pour la simulation de politiques, est la
'ii existe 36 chaines de caractéristiques possibles. ? possibilités pour le sexe. 2 pour le code de travail, 3 pour l'âge et 3 pour le nombre de perxinnes.(2 x 2 x 3 x 3 = 36)
situation où les données sont par classe tant dans les statistiques officielles que dans
l'enquête. On aimerait pouvoir assigner des d e u n individuelles au répondant ou au
ménage. en exploitant au mieux les informations disponibles dans l'échantillon. En ef-
fet. pour certaines tariables, l'information contenue dans l'échantillon est plus précise
que celle de l'enquête. Ici. cette information correspond. par exemple. à la proportion
de gens dans chacune des classes, tant dans l'échantillon que dans la population. Ce
cas concerne donc l'imputation de taleurs en exploitant à la fois l'échantillon et la
population. Pour le prochain cas, l'information par classe est disponible seulement
dans la population, non dans l'échantillon. Prenons un cas bien précis pour justifier
notre argumentation. Dans un modele de transport, il est souvent utile d'avoir de
l'information concernant le revenu. llalheureusement, cette information n'est dspo-
nible que dans les statistiques officielles et à un niveau assez agrégé. Ce cas concerne
l'imputation de valeurs en exploitant uniquement la population. Ce qu'on aimerait
pouvoir tester : e s t 4 possible d'imputer des revenus à nos ménages synthétiques et
quand même avoir confiance aux estimations qui en sortent ?
L'utilisation de divers niveaux d'information et de taille de population fictive per-
met une analpe plus exhaustive des phénomènes empiriques reliés à la microsimula-
tion. Dans ce contexte. on peut intuitivement espérer les résultats suivants: 1) ceteris
panbus, plus le niveau d'information est élevé. plus l'IPF produit une représentation
de plus en plus précise de la population et donc, plus les estimations résultantes a p
prochent celles obtenues à partir de la vraie population. 2) ceteris paribus, plus la
taille de la population simulée est élevée. plus celle-ci est une représentation fiable de
la vraie population.
La fiabilité de la microsimulation est étaluée à l'aide de l'écart quadratique moyen
(EQSI). Cette mesure est facilement calculée en sommant sur le carré de la différence
entre la valeur des vrais paramètres et ceux estimés. L'analyse de performance est
aussi appliquée au niveau des prévisions de parts de marchés par segment de popula-
tion. Pour les praticiens. la performance d'un modèle se résume souvent à e.uaminer
ces mesures. L'analyse des résultats de nos expériences débute avec le cadre de mi-
crosimulation du cas standard. Ensuite. l'attention est portée sur les deux scénarios
supplémentaires.
5.2 Le cas standard
Si on esamine la formulation estimée sur la population (les 95 636 observations de
l'enquète de la STCCQ), laquelle se retrouve à la colonne Total du Tableau 2. l'utilité
de chaque mode comporte une constante, une miable sexe (1 pour homme. O pour
femme). une \ariable code d'emploi (1 pour les employés ou 2 pour les professionnels),
une variable d'âge (Il pour le groupe 1, 1 pour le groupe 2 et 2 pour le troisième
groupe) et une variable de nombre de personnes dans le ménage (1, 2 ou 3 selon le
cas échéant). Le mode 5 est utilisé comme référence et donc tous les effets que l'on
estime sont relatifs à l'utilisation de l'automobile. Pour ce qui est des constantes. les
signes obtenus sont raisonnables compte tenu du fait qu'elles représentent les effets
des autres modes par rapport à l'auto chez les femmes de 0-23 ans, toutes choses
étant égales par ailleurs. En tombant dans les autres catégories Figes, les effets
deviennent négatifs, comme on pourrait s'y attendre. Le signe de la variable sexe
devrait ètre négatif étant donné la propension des hommes à utiliser relativement
plus intensément In voiture que les femmes. De la mème manière, on peut s'attendre
à retrouver un signe négatif devant la variable de code puisque celle-ci prend la d e u r
la plus grande lorsque l'individu est dans la catégorie des professionnels. Au niveau
de la signification des différentes variables, nous indiquons d'une étoile les variables
non significatives. La formulation employée n'est certainement pas la plus flexible.
Rappelons toutefois que l'objectif est de comparer les estimations obtenues à partir
d'un échantillon Ectif à ceux utilisant la vraie population.
Aux Tableaux 2 à 1. on retrouve les résultats de la microsimulation pour le
cas standard. Plusieurs obsenations peuvent être formulées. Premièrement. les
signes sont généralement cohérents avec les résultats obtenus lors de l'estimation
effectuée sur la population totale. seulement deux miables n'ont pas les signes
escomptés (const3 et nbpersl). Ces effets sont toutefois généralement non signifi-
catifs. Deuxièmement. à l'examen des différentes ialeurs obtenues pour I'EQSI, on
remarque que l'ajout d'information amène réellement une amélioration au niveau des
estimations. Troisièmement, la simulation de taille de population différente confirme
nos attentes. Plus le niveau de la population simulée est élevé, plus celle-ci est une
représentation fiable de la vraie population.
Pour ce qui est des parts prédites (voir le Tableau 6), on se concentre sur les
modèles 1, 6 et 7 lesquels permettent de bien démarquer entre les divers niveaux
d'information utilisée par I'IPF. Les parts prédites en estimant sur la population
totale ainsi que les parts observées sont produites au Tableau S. Globalement, les
différentes versions considérées semblent toutes bien fonctionner. Les résultats des
EQSI produits sur les lignes et colonnes des parts prédites sont toutefois inquiétants
(voir le Tableau 7). L'amélioration espérée lors de l'ajout d'information (qui a été
obtenue avec la précision des paramètres), ne semble pas s'être concrétisée dans les
parts prédites. Par contre, à mesure que l'on accroit la taille de la population, on
s'approche de plus en plus des pans observées dans la population pour la majorité
des tariables.
5.3 Imputation en exploitant l'échantillon et la po-
pulation
Dans ce contexte. la méthodologie employé? afin de microsimuler est pratiquement
semblable à celle utilisée dans le cadre standard. Laseule différence pro\-ient de l'ajout
d'une étape d'assignation des âges. On procède à une affectation d'âge à chacun des
répondants en déterminant, à l'aide de l'échantillon, les proportions par catégorie
d'âge d'individus. ayant une chaîne de caractéristiques donnée. Lors de l'estimation
des modèles, il nous est maintenant permis d'utiliser une formulation linéaire par
segment sur l'âge. Pour fins de comparaison, nous avons estimé cette version du
modèle sur les observations de notre population. Il faudrait peut-être souligner ici
que dans la base de donnée que l'on considère notre population, nous avions accès à
l'âge actuelle du répondant. La catégorisation en classe d'âge fut effectuée pour les
fins de l'expérience.
.i première vue. les résultats obtenus par ce scénario peuvent sembler mauvais.
Par contre, il faut constater qu'un seul paramètre fait dérailler I'EQSI. En effet. en
obsenant attentivement on remarque que la valeur du paramètre de age31 compte
pour approximativement 95% de l'erreur. Si on avait utilisé les EQM pondérés, ce
phénomène aurait été grandement diminué. L'ensemble des résultats se retrouvent
au': Tableaux 9 et suivants. De manière équivalente à ce qui a été observé dans
l'expérience précédente, tout semble bien fonctionner. .lu niveau des estimations.
celles-ci donnent généralement les signes attendus sauf pour les miables age23, age3l
et age32. Ces derniéres sont associées à des individus qui ne se retrouvent pas en grand
nombre dans l'échantillon. De nouveau, la quantité d'information utilisée dans L'IPF
ressort encore comme étant un facteur permettant l'amélioration des estimations. En
ce qui concerne l'analyse des parts prédites, on remarque que les parts estimées pour
les gens âgés de 56 ans et plus et optant pour le mode 1 sont nulles (Tableau 10).
Par contre. pour le reste des parts estimées. les prédictions sont semblables à celles
obtenues à partir de la vraie population. Le Tableau 8 met en perspective les erreurs
sur les parts prédites. Encore une fois. l'ajout d'information ne semble pas améliorer
la prédiction de l'utilisation des différents modes. A u contraire. il y a une diminution
de la qualité des résultats. Par contre. les erreurs sur les parts prédites liées a la
variable ige sont très faibles.
5.4 Imputation en exploitaut uniquement la popu-
lation
Dans ce cadre, la méthodologie ne differe pas significativement de celle utilisée dans
les deux expériences précédentes. Afin de bien cerner l'impact de la microsimulation
dans ce conteste particulier. nous présentons une expérience oh l'affectation des prc-
portions liées à la variable "nombre de personnes" est produite à l'aide du moment
croisé age*nbpers tiré de la population. L'information contenue dans l'échantillon
concernant le nombre de personnes par ménage est simplement ignorée. L'oubli inten-
tionnel d'une variable incluse dans l'echantillon nous permet de continuer l'utilisation
des résultats d'estimation sur la population comme étalon.
Cn point important de cette expérience est Sutilisationdes secteurs de recensement
de la région métropolitaine de Québec. Cette dernière est subdivisée en cinq sous-
régions plus homogènes. Celles-ci sont:
1. Québec (HauteVille, St-Jean Baptiste, Quartier Latin, Slontcalm. Basse-Ville.
St-Sauveur, St-Roch, Vieux-Port, N.D.G. Limoilou Nord, Limoilou Sud)
2. Ste-Foy (Sillery, Sainte-Foy sud, Sainte-Foy Ouest, Sainte-Foy Nord-Est, Sainte-
Foy Nord-Ouest. CapRouge. Ancienne-Lorette et Saint-Augustin)
3. Region Sord-Ouest (Les Saules, Duberger. Vanier. Seufchatel. Loretteville.
Saint-Emile, Charlesbourg Ouest, Val-Belair. Val-St-Michel. St-Gabrielde-Val-
cartier. Lac-St-Charles, Lac Delage, Shannon et St-Gabriel Ouest)
1. Region Sord-Est (Charlesbourg, Stoneham. Tewkesbury. Beauport Ouest. Beau-
port Est. Côte de Beaupré et iie d'Orléans)
5. Rive Sud (Rive Sud-Est. Rive Sud-Centre. Rive Sud-Ouest)
Cela permet une amélioration anticipée des résultats de la microsimulation étant
donné la plus grande homogénéité des sous-groupes de population. L'IPF est donc
appliqué à chacune des sous-régions. Ensuite. on regroupe les individus fictifs afin de
générer une population simulant celle de la région métropolitaine de Québec.
Les résultats d'estimation sont contenus dans le Tableau 11. Globalement. les
résultats escomptés sont retrouvés. L'analyse nous permet plusieurs remarques.
Premièrement, quatres paramètres (const3, sexel, nbpers3 et nbpenl) n'ont pas le
signe anticipé. De ces derniers, deux appartiennent au groupe de variables .'nombre
de personnes". Par contre, nbpers3 n'est pas significatif. Deuxièmement. l'ajout
d'information semble augmenter significativement la qualité des estimations. Dernière-
ment, malgré le *manque d'informationn initialement admis pour la variable "nombre
de personnes'. les paramètres qui y sont rattachés apparaissent bien se comporter.
Pour ce qui est des parts prédites (Tableau 12), on observe qu'elles sont très
près de celles observées dans la population. Cela permet d ' a r m e r que la méthode
d'affectation de la variable "nombre de personnes" fonctionne. L'EQ'iI sur les parts
prédites (Tableau 13) est par contre supérieur pour ces variables mais. n'apparaît pas
substantiellement trop élevé. De plus, l'ajout d'information dans les étapes de L'IPF
améliore l'estimation. Les résultats acceptables de cette expérience nous permettent
de présenter dans la prochaine section une modélisation plus complète en ajoutant la
variable revenu au modèle de base.
Chapitre 6
Application dans un contexte réel
La microsimulation effectuée dans cette section est produite selon la même méthodolo-
gie qui a été appliquée à la section précédente. Par contre, les données utilisées mrient
considérablement. Pour cette dernière modélisation. nous utilisons les données du
recensement de la STCUQ(1991) comme échantillon de base. De plus, les statistiques
agrégées de Statistique Canada portant sur la région métropolitaine de Québec sont
utilisée pour calibrer I'IPF. Les moments simples et croisés admis sont les suivants: le
sese de l'individu, le code de travaille, l'àge du répondant, le nombre de personne(s)
dans le ménage, le revenu, sexe8code, sexe'âge et sexe'revenu. L'affectation des
revenus est produite initialement à l'aide du moment empirique croisé sexe'revenu
contenu dans les données de Statistique Canada. On reprend dans cette section la
spécification linéaire par segment sur l'àge. Le niveau d'information est relativement
faible comparativement aux expériences précédentes. Par contre, l'utilisation des
régions de recensement apporte une plus grande homogénéité dans les populations
simulées. De plus, la simulation d'une population complète (100 %) augmente la
fiabilité des résultats.
Les Tableaux 14-16 présentent l'ensemble des résultats obtenus. L'EQSI n'a
pas été calculé puisque ce cadre de modélisation ne possède pas de référence empi-
rique. Plusieurs remarques peuvent être effectuées suite à l'obsenation des résultats.
Premièrement. les signes des paramètres sont conformes aux attentes sauf pour code3.
age2l et nbpers3. Par contre, les signes des &ables de revenus sont tous positifs
ce qui rencontre les attentes étant donné que le modele est spécifié en déviation par
rapport aux individus ayant un salaire supérieur à 30000 dollars. De plus. on peut
remarquer que la valeur des coefficients des variables de revenu tend à diminuer avec
l'augmentation de ce dernier et ce, pour chacun des modes complémentaires. Ce
résultat très intuitif permet de croire que l'utilisatiou de l'automobile s'accroit avec
le revenu. Deuxièmement. les coefficients sont généralement tous significatifs. Seule-
ment trois d'entre-eux sont non-significatifs (sexel, age23 et revenu31). Ce dernier
fait ainsi que les signes conformes aux attentes permettent de valider la spécification
et la méthodologie employée.
Les parts prédites nous confirment plusieurs des résultats déjà mentionnés. Les
hommes optent essentiellement plus pour la voiture que les femmes. De la même
manière. les professionnels utilisent plus fréquement la voiture. Les gens dans la
tranche d'iges des 26.53, qui sont généralement des travailleurs, préferent la voiture.
L'utilisation des modes complémentaires à la voiture diminue avec le revenu. De plus,
ces parts semblent assez bien représenter les part observées dans la population. On
peut le ;Enfier en obsenant les erreurs sur les lignes et colonnes des parts prédites
par rapport aux parts observées.
Chapitre 7
Conclusion
Ce mémoire vise à examiner les propriétés statistiques de la microsimulation. laquelle
est au coeur des nouveaux systèmes de modeles intégrés de transport et d'utilisation
des sols. Sous avons considéré une série d'expériences qui représentent assez bien les
différentes problématiques d'obsenabilité que les modélisateurs rencontrent en pra-
tique. De f a ~ o n globale les résultats de nos expériences nous conduisent à croire que
l'approche à microsimulation fonctionne assez bien. Les résultats obtenus dans la
dernière section le confirme. Par contre, des améliorations considérables peuvent ëtre
apportées au niveau de l'algorithme IPF. Une structure plus flexible dans le proces-
sus d'ajustement pourrait améliorer grandement les résultats de la microsimulacion.
Cette flexibilité peut être amenée par une démarche aléatoire dans les étapes du
processus d'ajustements des lignes et colonnes. Pour terminer, l'application du maxi-
mum de vraisemblance sur un échantillon microsimulé soukve des questions d'ordre
théorique. Quels sont les propriétés des estimations? Ces deminères possèdent-elles
les propriétés usuelles? La réponse à ces questions amènera une plus grande légitimité
à la microsimulation.
Tableau 1: Les modèles considérés. -
/ .\Iodeles i Informations exploirées par I'IPF
l 1 modèle 1 1 modéle 2 1 moGie3
modèle 4 modèle 5 modèle 6 1 modèle 7
aqe code n b p n r x e aqe.code age'xxt codc'uxc aqe'codc'uxe
- . X X ' L - X * X X X
X X 'i X - X X X X .
X X x X - v
X X * X X Y X
cOnst1 wnst2 wnst3 const4 sexe1 sexe2 sexe3 sexe4 code1 code2 code3 code4 azel age2 age3 age4
nbpersl nbperç2 nbpers3 nbpersll
log-vrais. EQM81 00
Tableau 2 Cadre standard
Modèles avec échantillon de 5 %
Total 1 2 3 4 5 6 7 -1.460 -0.285' -0.286' -0.332' -0.114' -0.116' -0.347' -0.481'
' u p 6 e que la paramtee esi norrsy*rbM
const1 const2 const3 const4 sexe1 sexe2 sexe3 sexe4 code1 code2 code3 code4 agel age2 age3 age4
nbpersl nbpers2 nbpers3 nbpewl
log-vrais. EQM'100
Tableau 3 Cadre staniiaiii
Modèles avec échantillon de 10 %
Total 1 2 3 4 5 6 7 -1.460 -0.587' -0.5W -0.611' -0.487' -0.489' -0.625' -0.693'
Total COflStl -1.460 c o n ~ t 2 2.880 WflSt3 -0.124 Wfl.34 2.520 sexe1 0.306 sexe2 -0.580 sexe3 -1.130 sexe4 -0.753 code1 -0.666 code2 -1.440 code3 -0.328 code4 -1.310 agel -1.310 age2 -2.030 age3 -1.130 age4 -2.070
nbperçl -0.326 nbpers2 -0.214 nbpers3 0.183 nbpers4 0.019
Tableau 4 Cadre standard
Modèles avec khantillon de 50 %
log-vrais. -1 00089 -51019 -50989 -51023 -51043 -51052 -51009 -51032 EQM.100 88.2 83.4 82.5 92.1 85.5 81.7 80.0
' ugnme que la pnamèire es -P!
Tableau 5
La population Les parts observées et prédites
95 656 observations
a) Les parts observéeç
Observations Mode 1 ?.!ode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 femme homme employés professionnels âge entre 0-25 ans àge entre 26-55 ans àge 56 et plus personne seule 2 personnes 3 penonnes et plus
Sur le total des observations
b) Les parts prédites
Observations femme 45 O01 homme 50 655 t?mployés 51 581 professionnels 44 075 àge entre 0-25 ans 40 61 i àge entre 26-55 ans 51 707 àge 56 et plus 3 338 personne seule 8 168 2 personnes 24 115 3 personnes et plus 63 373
Mode 1 0.00sl 0.0119 0.0105 o.oûn 0.01w 0.0082 0,0033 0.0132 0,0099 0.0084
Mode2 Mode 3 Mode4 0.1692 0.1513 0.2519
Mode 5 0.4215 0.5840 0.3159 0.7319 0.2074 0.7159 0.9322 0.6178 0.5990 0.4586
Sur le total des observations 0.009 0.157 0,109 0.213 0.508
Lignes et colonnes
Lignes ' femme
homme
cadres de duunon. pmfesunne(r
age mue 0-25 am age mire X-55 ans age % el plus
pusanne tnik
2 pmonnn
3 p m n e s et plus
Tableau 7 erreurs Sur les hgnes et colonnes
parts prédites
CADRE STANDARD
coiorna- mode 1 0.W17 0.0011 0.0007 0.0016 0,0010 0.0006 0.0017 0.0011 0.0006
mode 2 0.0114 0.012: 0.0123 0.0115 0.0119 0.0122 0,0113 0.0117 0.0122
mode 3 0.0037 0.0038 0.0039 0.0038 0.0039 0.0041 0.0038 0.0039 O.OC41
mode 4 0.0078 O.Wô0 0.0080 0 . W 0,0083 0.0083 0.0082 0 . W 0.0084
mode 5 O.OU5 0.0371 0.0394 0.0347 0.0383 0.0412 0.0343 0.0381 0.0413
' Le rCSUltfi du caW de Teneur IUT In @?es est o b t m en sommant sur le WC de la dmhmce mue Shaw
CICmcnl bune 0- el w conmpMe dsm la p.m obu&s dam la pqndaûon. - Le rtsullal du c a l d de r e n n r w les colmm est Menu m wmm.n tw le a n 6 de la ddihmce entre chaque eltmmt Gune colonne el sa wmepame dam les pam o b m t c s dam la populaaon.
Tableau 8
Imputation en exploitant I'Cchantillon et la population Mcdila avec Cchantillon de 5û D
panmitres Total 1 6 7 consrl 3.920 3.580 3.790 3.780 const2 consrj const4 sexe 1 sexe2 sexe3 sexe! d e l code2 code3 code4 agel l s e l 2 age 13 agr 14 age2 1 açe32 age23 age24 açe3 1 a s 3 2 cige33 age34
nbpenl nbpen2 nbpersj n b p d
log-vrais. EQh!' 100
Tableau 9 PaRS estimées
ImoutaOon en exploitant I'échantillon et la population
Modele 1. Échantillon approx. 50% : 48201 observations Observatiom Mode 1 Mode 2 Mode 3
femme 22649 0.008 0.:81 0.150 homme 25552 0.016 0.138 0.073 employés 25 992 0.013 0.251 0.109 professionnels 22209 0.012 0.050 0.110 age entre 0-25 ans 20 453 0.015 0.294 0.130 age entre 26-55 ans 26 21 1 0.010 0.056 0.093 âge 56 et plus 1 861 0.001 0.094 0.096 personne seule 4 068 0.016 0.140 0.084 2 personnes 12 250 0.014 0.103 0.098 3 personnes et plus 31 883 0.01 1 0.182 0.1 17
Modèle 6 Echantillon approx 50% 48144observations Observation: Mode 1 Mode 2 Mode 3
femme 22 708 0.008 0.177 0.150 homme 25 436 0.016 0.141 0.073 employés 25 992 0.013 0.250 0.109 professionnels 22152 0,011 0.050 0.110 age entre 0-25 ans 20 374 0.016 0.294 0.130 âge entre 26-55 ans 26 231 0.010 0.056 0.094 age 56 et plus 1 539 0.000 0.092 0.094 personne seule 4 064 0.016 0.139 0.083 2 personnes 12 188 0.014 0.103 0.098 3 personnes et plus 31 892 0.011 0.181 0.117
Modele 7. Echantillon aoprox. 50% : 48149 observations Observations Mode 1 Mode 2 Mode 3
femme 22706 0,008 0.177 0.150 homme 25443 0.016 0.141 0.073 employés 25 992 0.013 0.250 0.109 professionnels 22 157 0.011 0.049 0.110 age entre 0-25 ans 20 348 0.016 0.294 0.130 age en:re 2655 ans 26 249 0.010 0.056 0.095 age 56 et plus 1 552 0.000 0.091 0.094 personne seule 4060 0,016 0.139 0.083 2 personnes 12 187 0.014 0.103 0.098 3 personnes et plus 31 902 0.011 0.181 0.1 17
Mode 4 0.239 0.194 0.319 0.093 0.384 0.091 0.073 0.167 0,158 0.243
Mode 4 0.234 0.197
Mode 4 0.234 0.198 0.319 0.093 0.384 0.092 0.070 0.167 0.158 0.242
Mode 5 0.423 0.579 0.309 0.736 0.176 0.749 0.736 0.594 0.627 0.-
Mode 5 0.431 0.573
Mode 5 0.432 0.572 0.310 0,737 0.176 0.748 0.745 0.596 0.628 0.448
Tableau 10 erreurs sur les lignes et colonnes
pans prédites
Imputation en exploitant I'échantillon et la population
Lignes et colonnes modele 1 modele 6 modele 7 50% 50% 50%
Lignes ' femme C.0003 0.0005 0.0005 homme employés professionnels age entre 0-25 ans age entre 26-55 ans age 56 et plus personne seule 2 personnes 3 personnes et plus Colonnes " mode 1 0,0001 0,0001 0,0001 mode 2 0.0040 0.0039 0.0039 mode 3 0.0024 0.0023 0.0023 mode 4 0.0016 0.0020 0.0020 mode 5 0.0008 0.0013 0.0014
L e rtsunit du calcul de remur sur ha @ n a est obtenu en aarnrnant sur le a n 6 de ia diiftmnca
entra chaqw tYment dune iqne et w contraparla dans ha p r b obre rvh dans !a popuiation. - ~e m u u t du U!UJI de remur sur les colonm est obtenu en sommant sur ia u n 6 de !a
dlfitmnca entra chaque O Y m d dune colonne et w contravame dans la vaih obrervtes dans la
popubtion
Tableau 1 1 Imputation en exploitant uniquement la population
Modeles avec échantillon de 50 %
,aramètres Total 1 6 COflstl -1.460 -1.200 -1.240 const2 const3 const4 sexe1 sexe2 sexe3 sexe4 code1 code2 code3 code4 agel age2 age3 age4
nbpenl nbpen2 nbpen3 nbpen4
log-vrais. -100088.8 -52729.1 -52901.2 EQM'100 216.4 188.3
' wgm6e que k VerdmCke est rormgniIIcaM
Tableau 12 P a N estimées
Imputation en exploitant uniquement la population
Modèle 1 Échantillon approx. 50% : 46267 observations Obs. Mode 1 Mode2 Mode 3 Mode 4 Mode 5
femme 22 717 0.017 0.180 0.149 0.239 0.414 homme 25566 0.022 0.141 0.073 0.194 0.5'0 employés professionnels age entre 0-25 ans age entre 26-55 ans a e 56 et plus personne seule 2 personnes 3 personnes et plus
Modèle 6
femme homme employes professionnels age entre 0-25 ans age entre 26-55 ans age 56 et plus personne seule 2 personnes 3 personnes et plus
Échantillon approx 50% : 4828lobservations Obs. Mode 1 Mode2 Mode 3 22717 0.016 0.175 0,150 25 566 0.023 0.145 0.074 26 024 0.019 0.249 0,110 22259 0.021 0.054 0.110 20340 0.015 0.280 0,112 26 114 0.024 0.074 0.1 12 1 829 0.021 0.027 0,054 4 194 0.027 0.133 0.108
12 197 0.023 0.133 0,106 31 892 0.018 0.172 0,111
Mode 4 0.233 0.200 0.318 0.095 0.379 0,101 0.035 0.174 0.177 0.236
Mode 5 0.426
Modèle 7: Échantillon appror 9 % : 48281 observations Obs. Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode4 Mode 5
femme 22717 0.016 0.176 0.19 C.234 0.424 homme employés professionnels age entre 0-25 ans age entre 26-55 ans age 56 et plus personne seule 2 personnes 3 personnes et plus
Tatteau 13 erreurs sur les ligne.= st wlonnes
paRS prgdtes
Imputation en explottant uniquement la popuiatton
Ligne et colonnes modèle 1 modèle 6 modèle 7 5 0 1 50% 50%
Lignes ' femme homme employés professionnels age entre 0-25 ans age entre 26-55 ans age 56 et plus personne seule 2 personnes 3 personnes et plus Colonnes " mode 1 0.0014 0.0014 0.0013 mode 2 0.0104 0.0086 0.0055 mode 3 mode 4 mode 5
Le rhuMt du calcul de rmew wn les bgms e s obtenu en sommant wn le carre de la &ffH%e
m e &que «Cmmt d'me iigna et sa ~ameparüe dam In paris o b s e w dam la popukD9n. -Le rhUUaldu calcul de PmM su In cokmu estobttpu m mmantsuf k tilnt de la
d i ~ m c e eme chaqw eltmmt d'w colonne et sa wmeparbe dam ln paris observni dam ls POpuIauOn.
Tableau 14 Résultats de I'application dans un conteae réel
Modèle avec éaiantillon de 100 O h
paramètres valeurs ecan-type statistiaue t
CONST1 CONSTZ CONSTJ CONST4 sexe1 sexe2 sexe3 sexe4 code1 code2 code3 code4 agel l age12 age13 age14 age21 ~ 2 2 age23 age24 age31 age32 age33 age34
nbpersl nbpers2 nbpers3 nbpersd revenu1 1 revenu12 revenu13 revenu14 revenu21 revenu22 revenu23 revenu24 revenu31 revenu32 revenu33 revenu34
log-vrais.
Tableau 15 Les pans estimges
Résultats de I'application dans un contexte réel
Obs. mode 1 mode2 mode 3 mode4 mode 5 a 3 2 7 0.006 0.146 0.146 0.209 0.493 44162 0.006 0.117 0.058 0.142 0.677 32983 0.007 0.244 0.094 0.314 0,341
femme homme employés professionnels age entre 0-25 ans age entre 26-55 ans age 56 et plus personne seule 2 personnes 3 personnes et plus revmu mue 0-TM00 rewnu mue 15WWWOO revenu emre 3000050000 revenu wpnw b 50000
Tableau 16 erreurs sur les lignes et colonnes
pans prédites
Lignes ' femme 0.0075 homme 0.0116 employés 0,0010 professionnels 0.0007 age entre 0-25 ans 0.0245 age entre 26-55 ans 0.0009 age 56 et plus 0.0070 personne seule 0.0034 2 personnes 0.0020 3 personnes et plus 0.0066 Colonnes - mode 1 0.0002 mode 2 0.0075 mode 3 0.0023 mode 4 0.0120 mode 5 0.0434
Le rkullst du calcul de renw au- les bgna nt obtenu en sommant wtr le cane de b diHCIsna ente chaque
tItmni( dum ligne et sa conireparne dam lu paib o b m C n dam la popuiabai. - Le rkullst du wlW de lenw wrr l a colonnes nt obtenu en uimmanI su C canC de b diitrence entre
chaque tltmmt $une colonne et sa cwmeparcie dam l u paib obxfvta dam b popdalion.
Bibliographie
[Il ASAS. A., "From Physicai to Economic IIodels: The LOT Frame~vork Revisi-
ted'. in B. Hutcinson and 11. Batty (eds.) Avances in OTban Systems Modelling,
.1msterdam: Sotrh Holland. 1986.
[2] ASDERSON. W.P.. P.S. KAXAROGLOC and E. J. MILLER. "Integrated Land
Cse and Transportation Mode1 of Energv and Environmental .1nalysis", working
paper, Deparcment of Geography, lIcSIaster Cniversity, 1993.
[3] B.1RRETT. C., -TR1WMS: a bottomç-up approach to travel forecasting"
Presentation at the 73rd Tmnsportation Research Board Meetings, Washington.
1994.
[A] B.1RRETT. C., K. BERKBIGLER, L. SMITH, V. LOOSE, R. BECKlIr\S, J.
D.1VIS. D. ROBERTS and SI. WILLI.1SIS. "An Operational Description of
TRAIVSI.MS", Los.1lamos Sational Laboratory. L.1-CR-95-2393.
[5] BECKMAN, R.J., K..1. BAGGERLY, S1.D. JIcK.1Y, .'Creating Synthetic Ba-
seline Populations", LosAlamos Sationai Laboratory, L.l-CR-95-1985.
[6] DESIISG W. E. and F. F. STEPHXX, "On a least squares adjustment of a
sampled frequency table ahen the expected marginal tables are known", The
Annals of Mathematical Statistics, 11.427-444, 1940.
iÏ] GOCLLAS. KG. and R. KITA5ICRA. "Travel Demand Forecasting with Dy-
namic SIicrosimulation". Transportation Research Record 1357. pp.8-17. 1996.
[SI HUST. J.D.. -.A description of the IIEPLXS frarnework for land use and trans-
port interaction modeling9. Paper at the 72nd .Innual Tmnsportation Research
Board Meetings. [Vashington. 1993.
[9] IREL.ASD. C. T. and S. KULLBACK. "Contingency tables with given margi-
nais'. Biometrika. 55. 179-188. 1968.
[IO] LOKRY. I.S.. -.I model of .l.letropolis', RAI-4035-RC. The Rand Corporation,
Santa-Monica. California, 1964.
[ l l ] SIACKETT. R. L.. ",CIASTER ~Clodel (.blicro-Analyticd Simulation of Trans-
port, Employment and Residence)". Report SR237, Transport and Road Research
Laboratory, Croathorne, England. 1990.
[12] XIILLER. E.J. and P.X. S.AL\iI?iI, "The Integrated Land Use, Tansportation.
Environment (ILUTE) Modeling System: a Framework". Presentation at the
77th Transportation Research Board Meetings. IVashington, 1998.
[13] OCDE. Environmental DAT-A, Compendium 1991, Paris, 1991.
[II] OSBERG. L. "Behauioral response in the contezt ~f socio-economic microana-
lytic simulation", Statistics Canada, .Analytical studies branch. Dalhousie Cni-
venity, 1986.
[ l j ] PUDNEY, S. and H. SUTHERLAND, " How reliable are microsimulation results
3 An analysis of the role of sampling error in a U.K. tax-benefit model", Journal
of public economics, volume 53, numéro 1, 1994.
[16] PC'T'rI.AN. S.H., Integrated Urban Models, Pion Limited, London, England, 1983.
!17! PTTSI.-\S. S.H.. Integrated lirban .l.lodels 2. Pion Limited. London. England.
1991.
jlS! SOLTHWORTH. F.. -.4 Technical Reuiew of Urban Land Use - iÏunsportation
Models as Tools for Euaiuating Vehicle Tmuel Reduction Stmtegies". Prepared
for the Office of Environmental hnalysis and Sustanable Development, US. De-
partment of Energy, Oak Ridge Xational Labomtory. July 1995.
[19] WOLFSOS. SI. C., "Socio-economic statistics and public policy : -4 new role for
microsimulation modeling", Statistics Canada and the Canadian Institute for
Adtanced Research So.81, 1995.