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CHANTIER Autoroute A65 : un gigantesque chantier de traitement aux liants hydrauliques routiers sur 150 km RÉFÉRENCE ROUT S Revue trimestrielle Cimbéton Mars 2012 – n°119 Ciments Liants hydrauliques routiers Bétons Travaux et équipements routiers - Terrassements - Aménagements urbains - Aéroports Reims (Marne) : le béton prêt à l’emploi au service du tramway LE POINT SUR Retraitement en place des chaussées aux LHR : la solution gagnante

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Page 1: Routes 119

CHANTIER

Autoroute A65 : un gigantesque chantierde traitement aux liantshydrauliques routierssur 150 km

RÉFÉRENCE

ROUT SRevue trimestrielle CimbétonMars 2012 – n°119

Ciments Liants hydrauliques routiers BétonsTravaux et équipements routiers - Terrassements - Aménagements urbains - Aéroports

Reims (Marne) : le béton prêt à l’emploi au service du tramway

LE POINT SUR

Retraitement en place des chaussées aux LHR : la solutiongagnante

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Retraitement en place des chaussées aux LHR :la solution gagnante

LE POINT SUR8-10

Autoroute A65Un gigantesque chantierde traitement aux liantshydrauliques routiers sur 150 km

CHANTIER3-7

Hautes-AlpesSur la RD 17, une glissièreen béton adhérent (GBA)de 460 m de long pourprotéger une via ferrata

RÉFÉRENCE 15-17

MarneReims : le béton prêt à l’emploi au service du tramway

RÉFÉRENCE 11-14

Alpes-de-Haute-ProvenceManosque : des bétonsdésactivé et bouchardépour l’école de la centralenucléaire ITER

RÉFÉRENCE 18-19

Routes N°119 - Mars 20122

Pour tous renseignements concernant lesarticles de la revue, contacter Cimbéton.

Directeur de la publication : Anne Bernard-GélyDirecteur de la rédaction, coordinateur desreportages et rédacteur de la rubrique Remue-méninges : Joseph Abdo - Reportages, rédactionet photos : Joseph Abdo, Marc Deléage, JacquesMandorla, Romualda Holak - Réalisation : IlotTrésor, 83 rue Chardon Lagache, 75016 Paris -Email : [email protected] - Directionartistique : Arnaud Gautelier - Maquette :Dorothée Picard - Dépôt légal : 1er trimestre 2012- ISSN 1161 - 2053 1994

7, Place de la Défense92974 Paris-la-Défense cedex

Tél. : 0155230100Fax : 0155230110

Email : [email protected] Internet : www.infociments.fr

Éditorial

Les plates-formes de transportcollectif en site propre.

Séminaire, les 7 et 8 juin 2012 à Paris

Sommaire

En couverture : depuis la plate-forme et le béton de la voie ferrée, en passant par les revêtementsde sols aux fonctionnalités différentes ou par les importants ouvrages annexes, le chantier dutramway de Reims a nécessité 65 000 m3 de béton.

2 ÉDITORIAL

20 LE SAVIEZ-VOUS ?

L’Association Européenne des routes en béton EUPAVE et CIMBÉTON organisent le jeudi7 et le vendredi 8 juin 2012 un séminaire intitulé “Infrastructures de Transport Collectif desurface en Site Propre (TCSP)”La tenue du séminaire en France a été motivée par l’ensemble des facteurs suivants :• La France possède une longue expérience en matière de plates-formes de transport

collectif de surface en site propre. En effet, le renouveau du transport collectif de surfaceest survenu depuis 1985 par la création de lignes nouvelles de tramways sur rails àNantes, Grenoble, Rouen, Strasbourg… puis sur pneus à Caen, Nancy, Clermont-Ferrand, Ile-de-France avec le T5 et le T6… et, depuis peu, par des bus à haut niveau deservice à Douai, Melun-Sénart, Metz, Toulon...La France peut s’enorgueillir d’avoir activement favorisé le développement progressif deces modes de transport au point de dire : “Quelle agglomération n’a pas développé sonréseau de plate-forme de Transport Collectif de Surface en Site Propre ou projeté de le faireprochainement ?”.

• La France a su développer un réseau de transport structurant et hiérarchisé qui estdevenu une priorité pour les territoires. En attestent les résultats du 2e appel à projetTCSP Grenelle : un nombre croissant de villes moyennes a fait le choix du Bus à HautNiveau de Service qui apparait comme une alternative performante et viable au bustraditionnel et au tramway.

• Les Maîtres d’ouvrage et d’œuvre, au-delà de répondre à cette exigence dedéplacement, ont saisi l’occasion pour repenser l’urbanisme du centre-ville. Lesévolutions technologiques du matériel roulant et des matériaux de construction ontpermis de concrétiser cette politique de développement.

Quant à la tenue du séminaire à Paris, elle a été motivée par un ensemble de facteurs quisont :• Multiplicité des projets sur l’Ile-de-France : T2 ; T3 ; T5 ; T6...• Multiplicité des concepts : tramways sur rails ; tramways sur pneus ; bus à haut niveau

de service...• Multiplicité des techniques de construction des plates-formes : revêtement en béton non

armé et non goujonné ; revêtement en béton à joints goujonnés ; revêtement en BétonArmé Continu (BAC).

• Projets à différents stades d’avancement : en exploitation ; en construction.Ce séminaire sera ainsi l’occasion de faire le point sur la place de ces modes dedéplacement dans les agglomérations, à travers des retours d’expériences en matière demise en place de lignes de TCSP et de tirer des enseignements sur les impactséconomiques et urbanistiques de ce mode de transport pour une agglomération. Ce colloque aura lieu à l’Hôtel Mercure Paris Porte de Saint-Cloud – 37 place René Clair -92100 Boulogne-Billancourt.Je vous invite donc à venir échanger sur ces sujets avec nos collègues européens le jeudi 7et le vendredi 8 juin 2012.

Joseph ABDO - Cimbéton

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Connue pour sa pénibilité et sadangerosité, l’ancienne routePau-Langon a laissé place, en

décembre 2010, à une autoroute

2x2 voies flambant neuf. Longue de150 km, l’A65 améliore lescommunications entre Pau, deuxièmemétropole de l’Aquitaine, et sa capitalerégionale Bordeaux. Pau se situedésormais à 1h30 environ deBordeaux, ce qui représente un gain de50 minutes pour un véhicule léger etd’une heure pour un poids lourd. Cetteautoroute de Gascogne améliore aussil’accès aux Pyrénées, désenclave l’Estdes Landes et le département voisin duGers.

Un découpage en six lotsde TOARCEn 2006, Eiffage et Sanef ont crééensemble la société A’lienor, dédiée aufinancement, à la réalisation et à

l’exploitation de l’A65 pour une duréede 60 ans. Elle est détenue à 65 % parEiffage et à 35 % par Sanef. Piloté par Eiffage Travaux Publics, leGIE A65 est chargé de la partieconception-construction de l’A65,tandis que l’exploitation est confiée à lafiliale Sanef Aquitaine.Pour la phase études, quatre bureauxd’ingénierie ont été mobilisés (Ingerop,Arcadis, Coteba et Egis) sur lesaspects géotechniques, hydrauliqueset environnementaux du chantier. Ensuite, au niveau de la réalisation, lechantier a été subdivisé en six lotspour la partie TOARC (Terrassement,Ouvrages d’Art, Rétablissement desCommunications) et assainissement,quatre pour les enrobés et trois pourles équipements.

Routes N°119 - Mars 2012 3

Sur le chantier de la première autoroute construite après le Grenelle de l’Environnement,l’emploi de différents liants hydrauliques routiers (LHR) a permis de valoriser les matériauxdu site dans les couches de forme. Les délais d’exécution, plutôt serrés, ont pu être respectésgrâce à une organisation très rigoureuse, notamment pour la gestion des six lots travaillanten parallèle.

L’Autoroute A65

Autoroute A65 : un gigantesque chantier de traitement aux liantshydrauliques routiers sur150 km

Longue de 150 km,l’autoroute A65 a remplacél’ancienne route Pau-Langon,devenant ainsi la première àêtre construite après leGrenelle de l’Environnement.

CHANTIER

PRINCIPAUX INTERVENANTS

Maîtrise d’ouvrage concessionnaire :A'lienor (65% Eiffage - 35% Sanef)Concepteur constructeur : GIE A65(Eiffage Travaux Publics)Maîtrise d'œuvre : Ingerop, Coteba,Arcadis et EgisEntreprises terrassements :Fougerolle-Ballot (groupe Eiffage),Vinci, Forézienne d’Entreprises,Buesa FrèresFournisseurs des liantshydrauliques routiers : Lafarge Ciments, Ciments Calcia

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“Chaque lot de TOARC fait environ25 km, ce qui est la taille maximale pourconserver une bonne vision globale destâches à effectuer. Les six chantierssont menés en parallèle pour pouvoirtenir les délais. Certains TOARC sonttoutefois regroupés par paires – lesTOARC 1 et 2, au Nord, et les TOARC 5 et6, au Sud –, pour obtenir une meilleuresynergie au niveau des matériels etservices généraux, mais les équipesd’encadrement restent indépendantes”explique Olivier Prinet, responsableterrassements du GIE A65. Les TOARC 1 et 2 (section nord :Langon / Roquefort ; 51 km), sonttraités par Fougerolle-Ballot (groupeEiffage) et Vinci. Les lots 3 et 4 (sectionintermédiaire : Roquefort / Aire-sur-l’Adour ; 39 km) sont réalisés parFougerolle-Ballot et la Forézienned’entreprises / Buesa Frères (sous-

traitants pour le lot 3). Fougerolle-Ballot se charge des lots 5 et 6 (sectionsud : Aire-sur-l’Adour / Pau ; 45 km). “Au final, il y a quatre directeurs detravaux : un pour les deux lots 1 et 2, unpour le lot 3, un pour le lot 4 et un pour leslots 5 et 6. Ils agissent de manièreindépendante” précise Jacques Guichard,directeur de projet. Chargé du pilotagedu planning et des moyens matériels surl’ensemble du chantier, il supervisenotamment ces quatre directeurs detravaux.Il s’agit de la première autorouteréalisée après le Grenelle del'Environnement. “Une des principalesconséquences est l'utilisation, à grandeéchelle, de liants hydrauliques routiersdans les couches de forme. Elle valoriseles matériaux du site, ce qui permet depréserver les gisements de granulats,tout en réduisant au strict minimum letransport de matériaux sur longuedistance” commente Olivier Prinet. Sur un total de 1,5 million de m3 decouche de forme mis en œuvre(section courante et plate-forme), plusde 85 % (1,3 million de m3) a été traitéen place. “Seuls les TOARC 1 et 2 fontl’objet, sur une dizaine de kilomètresenviron, d’un traitement en centrale. Ils’agissait de limons qui s’y prêtaient bienet Vinci avait des centrales disponibles.

C’était pour nous une option trèsintéressante car elle libérait lespulvimixeurs pour le traitement en placepar Fougerolle-Ballot sur le reste duchantier” précise Jacques Guichard. De son côté, Patrice Chardard,directeur technique terrassements deFougerolle-Ballot détaille : “Les limitesdes TOARC se situent au droit desouvrages d’art. Tous les lots répondentaux mêmes exigences, notamment enmatière de niveau : le réglage descouches de forme s’effectue aucentimètre près, tout au long de ce tracéde 150 km de long.

Liants : deux fournisseurset une bonne logistique Une des difficultés liées à un chantierd’une telle envergure est de s’assurerque la chaux et les liants hydrauliquesroutiers, nécessaires en de fortstonnages, arriveront en quantitésuffisante et à temps. “En ce qui concerne la chaux, il existe denombreux sites de production en France,mais peu sont à même de fournir les230 000 tonnes nécessaires. D’où lerecours à la Chaux du Périgord,appartenant au groupe Lhoist, quipossède aussi des usines en Espagne”signale Olivier Prinet.

CHANTIER L’Autoroute A65

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L’arrosage du sol précède son traitement.

La régularité de l’épandage des LHR est un paramètre important.

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L’aptitude au traitement deséchantillons prélevés en différentspoints de ce site particulièrementétendu a été testée avec de nombreuxliants hydrauliques routiers. Malgré ladiversité des gisements, l’objectif étaitd’aboutir, en tout point du parcours, àune portance de type PF3. Au final, le choix s’est porté sur deuxfournisseurs, pour des raisonslogistiques et géographiques. “Celapermet de très bien sécuriser lesapprovisionnements : la demande enpériode de pointe aurait été tropimportante pour se cantonner à un seulfournisseur. Les usines d’Airvault (79) etd’Añorga (Espagne) de Ciments Calciaapprovisionnent les TOARC situés au suddu chantier, tandis que Lafarge Ciments,bien implanté dans le sud-ouest, estchargé d’alimenter les TOARC 1 et 2,côté Langon” précise Patrice Chardard.Ainsi, Lafarge Ciments a livré 75000tonnes de Rolac 445LC depuis sacimenterie de La Couronne, prèsd’Angoulême en Charente.“Essentiellement concentrées surquatre mois, les livraisons tournaientautour de 800 à 900 tonnes/jour, avecdes pointes à 1 300 t/j en mai 2010, cequi représente une cinquantaine decamions-citernes par jour” expliquePhilippe Lasseur, responsabletravaux publics de Lafarge Ciments.Cela sous-entend une logistiqueirréprochable car les livraisons ont lieuen différents points du chantier. “Nous

avons choisi un transporteur unique,Charles André Transport, pour avoir unseul interlocuteur qui a une bonne vued’ensemble, tout en étant parfaitementau courant des enjeux et de nos besoins.Une batterie de camions dédiée a ainsipermis d’approvisionner le chantier enflux continu” souligne Philippe Lasseur. Pour David Cuinet, responsablenational des ventes (marchés routes etenvironnement) de Lafarge Ciments :“Tout cela impliquait une étroitecommunication entre notre interlocuteurchez Eiffage, qui synthétisait toutesles demandes de ses différentsresponsables de travaux, et notre propreservice logistique. Les planningsprévisionnels, d’abord mensuels puishebdomadaires, étaient ajustés le jour Jpour le jour J+1”.De son côté, tous liants confondus,Ciments Calcia a livré un total de 120000 tonnes de LHR sur les lots 3, 4, 5,6 et un complément sur le lot 2 (lotLafarge Ciments). Les TOARC 2, 3, 4 etla moitié du lot 5 ont consommé 80000 tonnes de LHR en provenance del’usine d’Airvault (79). Il s’agitmajoritairement de Ligex 111 M10(80 %) et de Ligex normalisé HRB 30.Le lot 3 a également consommé 10000 tonnes de Ligex PR (prise rapide)pour le traitement des arasesterrassements. Les couches de formedu lot 6 et 50 % du lot 5 ont été traitéesavec 40 000 tonnes de Ligex SP6venant de l'usine espagnole d’Añorga.

“Il faut savoir que le Ligex SP6 contient55 % de clinker (45 % de cendres), contre75 % pour le HRB 30 et 85 % pour le M10.Plus il y a de clinker, plus la prise et lamontée en résistance sont rapides. LeLigex PR, riche en clinker (95 %), apermis l'amélioration des sols trèshumides et de l'arase terrassement afinde permettre l'approvisionnement de lacouche de forme proprement dite”explique Wilfried Beck, responsablerégional marché routier, secteurouest, chez Ciments Calcia.La filiale transport (Tractel Sud-Ouest)de Ciments Calcia s’est chargée de la

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L’Autoroute A65CHANTIER

CARACTÉRISTIQUES DESLIANTS ROUTIERS EMPLOYÉS

ROLAC 445 LC (Lafarge Ciments)Clinker : 68 %Calcaire : 32 %Gypse : 4 %Début de prise : 390 minutesRésistance à la compression à 7 j :32,9 MPaRésistance à la compression à 56 j :42,6 MPa

ROLAC 645 LC (Lafarge Ciments) Clinker : 74 %Calcaire : 26 %Gypse : 4 %Début de prise : 152 minutesRésistance à la compression à 7 j :30 MPaRésistance à la compression à 56 j :42,6 MPa

LIGEX SP6 (Ciments Calcia) Résistance à la compression à 7 j :21 MPaRésistance à la compression à 28 j :34 MPaRésistance à la compression à 56 j :42 MPa

LIGEX 111 M10 / HRB30 (Ciments Calcia) Résistance à la compression à 7 j :26 MPaRésistance à la compression à 28 j :35 MPaRésistance à la compression à 56 j :41 MPa

Dans la cimenterie, un broyeur dédié permet de tenir les fortes cadences de production.

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totalité des approvisionnements dusite depuis les deux usines enmobilisant un total de 82 camions lesjours de pointe.

Savoir gérer au mieux les périodes de pointeEn raison de l’adaptation du projetinitial aux exigences du Grenelle del’Environnement et des intempéries, ladate de démarrage du chantier a étérepoussée de plusieurs mois… mais enconservant la date de mise en serviceprévue. “Il a donc fallu accélérer lescadences par la mise en œuvre demoyens supplémentaire et par uneaugmentation de la cadence deproduction et de livraison de la chaux etdes liants hydrauliques routiers”explique Patrice Chardard.Au niveau de la chaux, par exemple, lacadence moyenne de livraison estpassée de 700 t/j à 1700 t/j, en périodede pointe. D’où le recours à cinq usinesde production au lieu de trois.Au niveau des LHR, la période la plusintensive s’est concentrée d’avril àoctobre. “À l’origine, le planningprévisionnel était assez lissé, avecl’indication de tonnages mensuels. Ceplanning est devenu bi-mensuel, puishebdomadaire et, enfin, ajusté du jour aulendemain. Avec la nécessité de produire70 000 tonnes de liants en 4 à 5 moisseulement, alors que la capacité annuellede l’usine d’Airvault est 100 000 tonnes,nous étions quasiment au maximum.Pour continuer à fournir nos autresclients, nous nous sommes appuyés surnos usines de Beffes (Cher) et d’Añorga.Et les camions étaient en rotationpermanente” signale Wilfried Beck.Chez Lafarge Ciments, le broyeurdédié à la production du Rolac 445LCtournait 24 h sur 24 et 7 jours sur 7pendant les périodes de pointe. Undeuxième broyeur, consacré à un autreliant, le Rolac 645LC, a dû cependantvenir l’épauler. “Les caractéristiques dece liant sont très proches, à l’exceptiond’un début de prise plus rapide : 152minutes au lieu de 390. En étroiteconcertation avec Eiffage, nous avonsprévu l’organisation nécessaire pour lelivrer là où il serait le plus approprié surle chantier” précise David Cuinet.

CHANTIER L’Autoroute A65

Routes N°119 - Mars 20126

UN CHANTIER SOUS L’ANGLE DU GRENELLE DE L’ENVIRONNEMENT

L’autoroute A65 est la première grande infrastructure à intégrer les exigences du Grenelle de l’Environnement. A’lienor, Eiffage TravauxPublics et Sanef Aquitaine se sont donc engagés à limiter l’impact duchantier, puis de l’exploitation de l’A65 dans les zones naturelles sensibles.

Valorisation et préservation du patrimoine naturelElles ont été élaborées, ainsi que l’intégration paysagère, avec l’aide de cabinets spécialisés. La préservation de la ressource en eau comprendnotamment celle des écosystèmes aquatiques et des zones humides. Les mesures d’évitement, de réduction et de compensation développéespour l’A65 ont permis de définir et d’affiner le tracé le moins impactant,afin de ne pas porter atteinte à l’état de conservation des espèces.

Mesures d’évitement Elles consistent à contourner ou réduire l’emprise nécessaire pour éviter au maximum les atteintes à des habitats naturels riches. Lorsque le tracé ne peut éviter un milieu sensible, les mesures d’atténuation se traduisent par la construction de viaducs, d’ouvrages hydrauliques équipés de bergespour la circulation de la petite faune, d’ouvrages dédiés pour la grande

faune, d’ouvrages de guidage pour les chiroptères, ces mammifèresvolants communément appelés chauves-souris.…

Mesures de compensationL’emprise de 1 600 hectares de l’A65 touche des habitats naturels propicesà différentes espèces protégées : c’est ce qu’on appelle la “detteécologique”. Elle est compensée par la restauration ou la sécurisationd’environ 1 400 hectares de zones d’habitats favorables au redéploiementdes espèces et par leur gestion conservatoire sur la durée de laconcession.

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De jour comme de nuit, le pulvimixeur mélange intimement matériaux du site, liants hydrauliques routiers et eau.

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“Suite à la proposition de Lafarge Cimentsconcernant ce liant de substitution, nousavons rapidement déterminé qu’il seraitplus adapté au traitement en place qu’à laproduction en centrale avec Vinci” ajouteJacques Guichard.D’autres adaptations ont aussi éténécessaires. “Ainsi, par exemple, dansun marché de terrassement, après laréception de la couche de forme, un délaide 90 jours est habituellement respectéavant l’intervention de l’entreprise dechaussée. Ici, comme Eiffage et sessous-traitants se sont chargés de laconception / réalisation, cette période apu être ramenée à 28 jours seulement.D’où un gain de temps appréciable”signale Patrice Chardard.

Des partenaires plutôtque des fournisseursUn chantier d’une telle envergure a étériche d’enseignements pour la plupartdes intervenants. “Un lot de TOARC pose habituellementpeu de problème. Mais ici, il y en avait sixà gérer simultanément et avec des délaisplutôt courts. Il a donc fallu, très enamont, réaliser des études decompatibilité avec des échantillons issusdes différents gisements et les liants detous les fournisseurs. Cela permet de

construire divers scénarios pourcontourner les différents problèmes oucontretemps possibles ou faire face, lecas échéant, à de fortes accélérations decadence. Une fois les fournisseurschoisis, il convenait d’assurer, égalementtrès en amont, que l’outil industriel deproduction et la logistique de livraisonsoient appropriés. C’est une stratégie quise construit avec des hommes dédiés. Cequi fait qu’on ne peut plus vraiment parlerde fournisseurs mais de partenaires,étant donnée la forte implication qui leurest demandée et dont ils ont fait preuve”explique Olivier Prinet.L’évaluation de la compatibilité du liantavec le matériau à traiter a lieu très enamont. Ainsi, deux ans plus tard, le lianta pu légèrement évoluer, en fonctiondes normes, des approvisionnementsen matières premières, etc. “Certainsliants peuvent être devenus un peudifférents de ceux sur lesquels les essaisde laboratoire ont eu lieu. Ces différencessont souvent minimes, mais il estindispensable de répéter les études detraitement pour, si nécessaire, ajuster lesdosages en liant et en eau” signalePatrice Chardard. “Comme tout chantier, il peut êtresoumis aux intempéries, même enpériode de pointe. Il faut donc répartirdes silos en différents points du chantier

pour réceptionner ce qui est parti desusines de production, qu’il s’agisse de lachaux ou des liants. Dans le cas présent,nous avions 3 000 tonnes de capacité destockage” explique Jaques Guichard. “Face à un grand chantier, il faut savoirconserver une certaine marge demanœuvre pour pouvoir monter lescadences. Mais dans le cas présent, nousétions vraiment proches de la saturationau niveau de l’outil de production. Il fautdonc prévoir des liants de secours, ce quisous-entend d’avoir mené au préalableles études de faisabilité avec lesgisements potentiellement concernés.Ces liants permettent, en quelque sorte,de doubler la gamme. Par ailleurs, il fautaussi savoir conserver précieusementles clients fidèles qui sont le fonds decommerce de l’usine. Certains acceptentun décalage de chantier, alors qued'autres sont livrés depuis d'autresusines de notre groupe” conclutWilfried Beck.

Routes N°119 - Mars 2012 7

L’Autoroute A65CHANTIER

La phase de compactage est réalisée avant le début de la prise.Le mélange est systématiquement

contrôlé au gammadensimètre.

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En phase chantier, de nombreux contrôles sont effectués par carottage.

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Lorsqu’une rénovation de chaussées’impose, différentes solutionssont envisageables. La technique

du retraitement en place offre unealternative très performante enréutilisant les matériaux de l’anciennechaussée.Dans un premier temps, descarottages vont permettre dedéterminer la nature exacte desmatériaux de ses différentes couches

et leur aptitude à un retraitement enplace. Ensuite, des analysescomplémentaires définiront les liantshydrauliques routiers (LHR) les plusappropriés et leur dosage ainsi que lateneur en eau optimale pour obtenir,au final, une portance maximale.Lorsque cette solution est retenue, lachaussée est renouvelée sur toute sonépaisseur sans apport de matériauxautres que le liant et l’eau. Les atoutsde cette technique sont nombreux surle plan économique et logistique. Lesmoyens à mettre en place sont réduitstout comme le coût des postestransport (location de camions ; fraisde personnel, de carburant,d’entretien), approvisionnement enmatériaux naturels, évacuation desgravats et mise en décharge. Sur le plan environnemental, le bilanest largement positif avec une moindreconsommation des ressources

naturelles épuisables. Outre lapérennité du résultat obtenu, sousl’angle du développement durable,figurent aussi la rapidité d’exécution etla réduction des nuisances au niveaudes riverains et des usagers, avec uneéconomie de 1 000 camions.

Origny-le-Sec (Aube)Long de 4 km, le tronçon de la RD 96compris entre Origny-le-Sec etOrvilliers-Saint-Julien (Aube) devaitêtre élargi et renforcé au cours de l’été2011. Le trafic y est modéré : desautomobiles, quelques bus deramassage scolaire, environ unevingtaine de poids lourds par jour danschaque sens, surtout pendant lapériode des moissons.“Large de 5 mètres en moyenne, cettechaussée à deux voies est composéed’un empierrement de 15-20 cm

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Proposé par certaines entreprises comme variante dans les appels d’offres ouverts, leretraitement en place des chaussées aux liants hydrauliques routiers (LHR) gagne du terraingrâce à ses atouts techniques, logistiques, environnementaux et économiques. Désormais,cette technique figure même en solution de base dans certains appels d’offres.

Retraitement en place deschaussées aux LHR: la solution gagnante

Origny-le-Sec (Aube) : le tronçon de 4 km sur la RD 96, réalisé parretraitement en place au LHR, seraensuite recouvert d’une couche deroulement en enrobé coulé à froid.

LE POINT SUR Retraitement en place

Origny-le-Sec (Aube) : l’épandage du LHR respecte un dosage précis au m2.

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d’épaisseur recouvert de couchessuccessives de 4-5 cm d’enduit” expliqueDidier Prédieri, responsable du Servicemodernisation et entretien de la route,au sein de la Direction des routes et del’action territoriale du Conseil Généralde l’Aube. Dans la solution de base del’appel d’offres, des épaulements engrave non traitée (GNT) sur 46 cmd’épaisseur permettaient de l’élargir à5,50 m avant de recharger l’ensemblede la chaussée avec 20 cm de GNT etun enduit bicouche en guise de couchede roulement.L’entreprise Routes et ChantiersModernes (RCM) a proposé commevariante le retraitement en place decette chaussée au LHR sur 43 cmd’épaisseur, suivi de l’application d’unecouche de roulement en enrobé coulé àfroid. Cette solution évite, à la fois, lamise en décharge d’environ 15 000 à20000 tonnes de matériaux et l’apportde près de 20 000 tonnes de GNT. “Autreavantage, avec cette solution : lesperformances de la nouvelle chausséeseront homogènes sur sa largeur, salongueur et son épaisseur” signaleDidier Prédieri. Mais cela n’empêche pas pour autantune certaine vigilance : “Avant d’attribuerle marché, nous avons vérifié sil’entreprise disposait bien des moyenstechniques nécessaires pour l’épandage,le retraitement, etc. afin d’atteindre leniveau de performance attendu. Sonengagement sur une garantie de deux ansnous a convaincu” ajoute Didier Prédieri.

Un bon suivi techniqueindispensableCe chantier était suivi de près par lelaboratoire départemental du ConseilGénéral de l’Aube, ainsi que par lelaboratoire de RCM.

“Nous sommes intervenus à tous lesstades du projet. Avant de répondre àl’appel d’offres, nous avons recueilli lesdonnées du laboratoire départementalde l’Aube, puis procédé à unereconnaissance de l’existant en faisantl’état des dégradations. À l’aide demesures de déflexion et de carottages,nous avons estimé la réponse mécaniqueglobale de la chaussée en place. Celanous a permis d’évaluer la compatibilitédes matériaux de la chaussée existanteau retraitement aux LHR” préciseRomuald Van Cauvenberghe, directeurdu laboratoire de RCM.Après adjudication, le laboratoire aaffiné ses études et calé le dosage enLHR à 4,5 %. Ensuite, pendant la phasechantier, le suivi était quotidien.“Chaque jour, dès 5h30 du matin, letechnicien du laboratoire effectuait desprélèvements en différents points dutronçon à traiter pour déterminerl’exacte quantité d’eau à ajouter au m2.En cours de journée, la quantité de LHRappliquée au m2 était égalementrégulièrement vérifiée. Ce sont les deuxparamètres fondamentaux à contrôler :la régularité de l’épandage du LHR et lateneur en eau. S’il n’y a pas assez d’eau,la prise ne se fait pas correctement. S’ily en a trop, la portance attendue à courtterme, nécessaire pour le réglage et lenivellement, n’est pas au rendez-vous”souligne Romuald Van Cauvenberghe.La qualité du compactage estégalement suivie de près. Juste avantla réception du chantier, le laboratoirede RCM devait aussi mesurer ladéflexion de la nouvelle chaussée. “Dans le cas présent, il est difficile de

parler de portance puisqu’il n’y a pas àproprement parler de couche de forme.La couche traitée sur 43 cm joue ledouble rôle de complexe multicouche.Forme et assise constituent alors unbloc monolithique. La valeur maximalede déflexion demandée était de 30/100e.Le résultat obtenu dépasse cet objectif,avec une valeur mesurée de 20/100e, cequi signifie que la chaussée est plusperformante encore que ce qui étaitdemandé” souligne Romuald VanCauvenberghe.Signalons que le laboratoire de RCM aaussi travaillé sur un autre chantier deretraitement en place : il s’agit d’unevoie d’accès à une zone industrielledans la ville de Sens (Yonne), large de10 m et longue de 500 m. Leretraitement a également eu lieu sur

Routes N°119 - Mars 2012 9

Retraitement en placeLE POINT SUR

PRINCIPAUX INTERVENANTSRD 96 (Origny-le-Sec / Orvilliers-Saint-Julien)Maîtrise d’ouvrage et maîtrised’œuvre : Service modernisation et entretien de la route (Directiondes routes et de l’action territoriale)du Conseil Général de l’Aube.Entreprise : Routes et ChantiersModernes (RCM)SensMaîtrise d’ouvrage et maîtrised’œuvre : Services techniques de la Communauté de communesdu SénonaisEntreprise : RCMAérodrome de Villaroche(Montereau-sur-le-Jard) Maîtrise d’ouvrage et maîtrised’œuvre : SympavEntreprise : RCMFontenay-TrésignyMaîtrise d’ouvrage et maîtrised’œuvre : Mairie de Fontenay-TrésignyEntreprise : Pian EntrepriseClaye-SouillyMaîtrise d’ouvrage et maîtrised’œuvre : Mairie de Claye-SouillyEntreprise : Pian EntrepriseVilleparisisMaîtrise d’ouvrage et maîtrised’œuvre : Mairie de VilleparisisEntreprise : Pian EntrepriseFournisseur des LHR sur tous lessites : Holcim Ciments

Origny-le-Sec (Aube) : deux compacteurs (à pneus et vibrant) assurent la régularité

de la future chaussée.

Origny-le-Sec (Aube) : le pulvimixeurmélange matériaux du site, LHR et eau.

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43 cm d’épaisseur. “Une rigiditésupérieure en était attendue en raisond’une plus forte circulation de poidslourds, d’où un dosage en LHR à 6 %”précise Romuald Van Cauvenberghe.

Villeparisis (Seine-et-Marne)Pian Entreprise a retraité en placeplusieurs chaussées urbainesdégradées par le gel à Villeparisis.“Qu’il s’agisse de la rue des Martyrs, del’avenue de Bossoutrot ou du boulevarddes Alliés, la stratégie est toujours lamême : une seule journée de réfectionpour minimiser les nuisances auprès desriverains et pour gêner le moins possiblele trafic des véhicules. Il ne faut pasoublier qu’avec les autres techniques, unchantier dure habituellement unesemaine” rappelle son directeur,Pascal Pian. Dans cette course contrela montre, tout est bien rodé : déposedes bordures, réfection des trottoirs,rabotage de la chaussée, remise àniveau puis traitement au LHR, réglagepuis compactage.

Fontenay-Trésigny (Seine-et-Marne)Pian Entreprise est aussi intervenue àFontenay-Trésigny pour le retraitementen place d’une voie d’accès à une zoneindustrielle fréquentée 24 h sur 24. “Âgée d’une quinzaine d’années, cettechaussée de 8 mètres de large sur 400 delong est à base de sable-ciment, grave-ciment et enrobés. En moyenne, environ200 poids lourds y passent chaque jourpour desservir l’entreprise de transportsFM Logistic” explique Jacques Profit,maire de la commune. La solution debase proposée dans l’appel d’offresconsistait à fraiser sur 20 cm d’épaisseurpuis à mettre en œuvre 15 cm de grave-bitume et 5 cm d’enrobés. “D’après les carottages réalisés sur lesite, une solution de retraitement enplace s’avérait possible en rabotant lacouche d’enrobés, puis les deux couchessous-jacentes. Les gravats de la couched’enrobés sont employés pour lesaccotements tandis que les deux autrescouches (sable-ciment et grave-ciment)sont utilisées en place, une fois

retraitées sur 35 cm d’épaisseur avec7 % de ciment” précise Pascal Pian.“Autrement dit, nous obtenons ainsi uneroute neuve avec de très bonnesperspectives en termes de durabilité”commente Jacques Profit. Cet anciende la DDE parle en connaissance decause puisqu’il a étudié de près lesrésultats d’essais effectués dansd’autres communes. Pour ne pas tropperturber l’activité du site, le chantierse déroule par demi-chaussée, enmaintenant ouverte la circulation desvéhicules. Ce chantier est, lui aussi,mené à grande vitesse : rabotage etmalaxage dans la foulée, compactage,cloutage, gravillonnage.“Normalement, il faut laisser passer troisà quatre jours avant d’appliquer la couched’enrobés mais, dans le cas présent, lanécessité d’une remise en circulationrapide nous a conduit à supprimer ce

délai. Cela ne pose aucun problème àcondition de ne pas rouler dessusimmédiatement” confie Pascal Pian.En 2014, une autre rue de cettecommune sera aussi retraitée enplace. “Elle a été rechargée plusieursfois en enrobés au fil des ans, ce qui faitque les seuils des maisons se situentmaintenant en contrebas. Prévu commesolution de base dans l’appel d’offres, leretraitement en place permettra deredescendre cette rue de quelquescentimètres pour la remettre à sonniveau d’origine” précise Jacques Profit.

Claye-Souilly (Seine-et-Marne)Le retraitement en place figurait aussicomme solution de base dans un appeld’offres à Claye-Souilly. Il y a quatreans, une première tranche de travauxavait permis de démontrer l’efficacitédu retraitement en place sous forme devariante. Cette fois-ci, cette techniqueest imposée pour la réfection de la ruede Souilly, une chaussée de 8 000 m2

dégradée par le gel. Les matériauxretraités (grave-bitume et d’enrobés)ont nécessité l’incorporation de 7 % deciment.“Pour ne pas trop perturber la circulationdes autobus sur cet axe majeur, cechantier a été réalisé par demi-chaussée, en 2 jours seulement” conclutPascal Pian.

LE POINT SUR Retraitement en place

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UNE ROUTE EXPÉRIMENTALE SUR UN AÉRODROMEÀ l’occasion du 16e Forum des collectivités locales et des travaux publics de Seine-et-Marne a été inaugurée, le 30 juin 2011, une nouvelle chaussée surle Pôle d’activités de l’aérodrome de Villaroche à Montereau-sur-le-Jard, dontle maître d’ouvrage est le Sympav. Il s’agit d’un tronçon de route expérimentaled’une longueur de 200 mètres, réalisé par l’entreprise RCM au moyen d’un retraitement en place au LHR. La partie retraitée (35 cm d’épaisseur) a ensuite été recouverte de 2 cm d’enrobé coulé à froid. Trafic : 100 véhicules légers/jour. Délai de réouverture au trafic : 2 jours.

À gauche, l’ancienne chaussée très dégradée et, à droite, la nouvelle voie retraitée en place au LHR, recouverte d’enrobé coulé à froid.

L’écrasement d'éprouvette en laboratoirepermet la détermination du module E et

de la résistance à la traction indirecte Rtb.

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Avec ses 200 000 habitants, laCommunauté d’agglomérationsde Reims est l’une des plus

denses de France. Il était donc logiquequ’après Nantes (1985), Strasbourg(1994), Montpellier (2000), Lyon (2001),Bordeaux (2003), Nice (2007), Toulouse(2010) et d’autres villes encore, elle sedote d’un réseau de tramway pouraméliorer sa desserte. D’une longueur de 11,2 km, la ligne estorientée Nord / Sud. Elle part duquartier de Neuchâtel pour se

terminer au Sud en Y, desservant d’uncôté l’hôpital Robert Debré (ligne A) etde l’autre la gare TGV Champagne-Ardenne (ligne B). Pour anticiper lafuture extension du réseau, desbifurcations sont déjà prévues auxstations Comédie et Opéra. Cette ligne a été dimensionnée pourtransporter, dès sa mise en service,40000 voyageurs par jour. La totalité dutrajet s’effectue en moyenne en20 minutes, sur la base d’une vitessevariant de 30 à 70 km/h. La lignecomporte 23 stations, trois parcs relais,7 sous-stations électriques, 45 carrefours,4 franchissements d’ouvrages d’art et uncentre de maintenance.Comme à Bordeaux, la ligne aériennede contact cède la place à une discrètealimentation du tramway par le sol,dans la partie historique du centre-ville, sans aucune perte deperformance et en toute sécurité : cetroisième rail est implanté sur untronçon continu de 1,9 km de long,

entre les stations Boulingrin etComédie. Il est composé de segmentsconducteurs de 8 m, alimentés par descoffrets enterrés tous les 22 mètres.

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Depuis la plate-forme et le béton de la voie ferrée, en passant par les revêtements de sols aux fonctionnalités différentes ou par les importants ouvrages annexes, le chantierdu tramway de Reims a nécessité 65 000 m3 de béton.

Marne

Reims : le béton prêt à l’emploi au service du tramway

Reims : du béton désactivé a été utilisé en revêtement de toutes les plates-formesdes stations du tramway.

RÉFÉRENCE

PRINCIPAUX INTERVENANTS

Maîtrise d’ouvrage : MARS (MobilitéAgglomération Rémoise)Entreprises (pour le génie civil) :Colas, Screg, Bouygues TP, Quille,PertuyFournisseurs du béton : Unibéton,Holcim Bétons, Marne BétonFournisseurs du ciment : Ciments Calcia, Holcim Ciments

Intégré harmonieusement dans le bétondésactivé, un troisième rail assure

l’alimentation des rames sur 1,9 km de longueur en centre-ville.

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L’agglomération rémoise profiteégalement de ces importants travauxpour réaménager les voiries, trottoirs,places et chaussées situés tout au longdu trajet. Cette rénovation a lieu defaçade à façade. Ces travaux sontcomplétés par une redéfinition despôles d’échanges des voyageurstramway / bus / SNCF.

Inauguration officielle de la ligne :18 avril 2011La Communauté d’Agglomérations deReims innove en étant la première enFrance à concéder au secteur privé latotalité de ses transports urbains pourune durée de 30 ans, à compter de lamise en service commercial de lapremière ligne de tramway. Constituée à cette occasion, la SASMobilité Agglomération Rémoise(MARS) associe un bureau d’étudeslocal (Pingat), des industriels et desconstructeurs (Alstom Transport,Colas, Bouygues Construction), unexploitant (Transdev Reims) et desbanques (la Caisse d’Epargne Lorraine-Champagne-Ardenne et la Banqueeuropéenne d’investissements). Samission est le financement del’investissement, la conception et laconstruction de la première ligne detramway de l’agglomération, ainsi quel’exploitation, la maintenance etl’entretien du réseau de transporturbain (tramway et bus) durant cettepériode. Sur ce contrat de près de 350millions d’euros, plus de la moitié estprévue pour le génie civil. Les constructeurs se sont organisés entrois sous-groupements de spécialités:Électromécanique et matériel roulant,piloté par Alstom Transport, Voiesferrées, avec Colas Rail et AlstomTransport, et Génie civil avec lesentreprises du groupe Colas (Colas Estet Screg Est) et les filiales du groupeBouygues (Bouygues TP, QuilleConstruction et Pertuy Construction). Fondée en mars 2006, la SAS MARS acommencé par reprendre, via unedélégation de service public,l’exploitation du réseau d’autobus deReims en janvier 2008. La mise enservice officielle de la ligne de tramwaya eu lieu le 18 avril 2011.

75 000 m2 de béton de fondation BC3

Le terrassement de la chaussée et destrottoirs a porté sur un volume total de290000 m3. “Les travaux de déviationdes réseaux ont pris un an à eux seuls.Le groupement Génie civil a réalisé leréseau d’évacuation des eaux pluvialeset fait l’OPC (ordonnancement, pilotageet coordination) des autres réseaux secset humides” signale Jean-JacquesRémy, directeur du projet deTramReims Constructeurs.Au niveau de la plate-forme, uneépaisseur de 22 cm de grave non-traitée a été mise en œuvre puiscompactée. En bordure de cette plate-forme, 25 fourreaux multitubulaires

ont été regroupés dans une emprise de75 cm de haut et 90 cm de large pour yfaire passer les 700 km de fourreaux etcâbles liés aux différents réseaux(énergie, communications, éclairagepublic, signalisation…). “Un béton B20, assez fluide, vient enroberces multitubulaires pour les immobiliser.Pour être certain qu’ils ne bougent pas etne se déforment pas pendant le coulagedu béton, des masques les maintiennenten place tous les 2 m, au lieu de 3 m surun chantier courant. La mise en place descoffrages a permis de couler le béton defondation, un BC3, sur une épaisseur de19 cm et sur une superficie totale de75000 m2. Ce béton est coulé sur un sol-support d’une portance de 50 MPa. Samise en œuvre a eu lieu manuellement eta été suivie d’un tirage à la règle vibranteet d’une pulvérisation d’un produit decure. Cette partie des travaux a duré prèsde sept mois. Nous avons réalisé cetteprestation de façon à assurer un travailcontinu au pôle Voie Ferrée, schémadirecteur de notre planning d’exécution.Au niveau des arrêts de bétonnage, nousavons disposé des goujons de 30 mm dediamètre tous les 75 cm” expliqueStéphane Doutre (SCREG Est),responsable du pôle VRD au sein dugroupement GIE Tram Construction.

Du béton ferme pour uneconstruction automatiséeAprès la mise en place d’un film dedésolidarisation en polyane, le bétonde voie ferrée est mis en œuvre sur leBC3 sur une épaisseur de 19,4 cm. Lavoie a été réalisée grâce aux deux

RÉFÉRENCE Marne

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Le béton désactivé des trottoirs utilise des granulats locaux semi-concassés 0/10.

La ligne de tramway serpente parfaitementdans le centre-ville historique.

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méthodes suivantes : le système deconstruction automatisé Appitrackd’Alstom qui associe deux machines entandem, asservies à un guidage laser.La première réalise une dalle de bétoncontinue à l’aide de son coffrageglissant. Dans ce béton encore frais, laseconde machine enfonce à intervallesréguliers les platines métalliques qui

supporteront les rails.Cette technique est employée surenviron 70 % du tracé, le reste étanttraité de manière traditionnelle à l’aidede traverses préfabriquées en béton. “Pour que ces platines-supports restentparfaitement en place aussitôt inséréesdans le béton, cela sous-entend quecelui-ci soit plutôt ferme. Il s’agit d’unbéton de type routier S1 BC5 C35/45 XF2doté d’un slump de 5 cm. Ce chantier ena consommé 20 000 m3” précise PatrickPerron, directeur commercial régionEst d’Unibéton.

Du béton désactivé sur les zones circulables “La majeure partie du trajet du tramways’effectue en site propre. Légèrementsurélevée par rapport à la chaussée, laplate-forme est alors isolée de lacirculation automobile par des borduresinfranchissables pour les véhicules, saufau niveau des carrefours. Le revêtementde la plate-forme est engazonné à 60 %avec un dispositif d’arrosage intégré. Lereste est en béton désactivé, sauf danscertaines zones du centre-ville où despavés granit ont été utilisés” indiqueJean-Jacques Rémy. Ce béton désactivé est notamment

employé pour les zones franchissablesdu trajet (avenue de Laon). En cas denécessité (dépassement d’un camionmal garé ou immobilisé en pleine rue,par exemple), les véhicules peuventponctuellement et temporairementcirculer sur la plate-forme. Appliqué sur18 cm d’épaisseur, ce béton désactivéassez clair couvre une surface totalede 21000 m2. Son aspect mouchetéprovient d’un mélange de granulats 0/14de différentes teintes, venant tous de lagravière de Nordhouse (Alsace). Par contre, un béton de couleur noireest utilisé pour les carrefours. “Sur3000 m2, le béton circulé emploie desgranulats de porphyre 0/14 de Trappes -un granulat très résistant - et uncolorant noir dans la masse. En serapprochant de la teinte des enrobés dela voirie, ces zones indiquentvisuellement qu’elles sont traverséespar les véhicules. Vingt carrefours ontainsi été coulés en place. À chaque fois,il faut prévoir une plage de travauxconcentrée sur cinq à six semaines,depuis le terrassement jusqu’à la remiseen circulation. Cette opération délicate ademandé à nos équipes d’assurer, àcertains moments, un travail posté en2 fois 8 h, voire en 3 fois 8 h” confieStéphane Doutre.

Routes N°119 - Mars 2012 13

MarneRÉFÉRENCE

DES RAMES TRÈS STYLÉES

Capable de transporter205 personnes, chaque rame dutramway rémois fait 32,40 m delongueur pour 2,40 m de large. Ellecomporte cinq modules Citadisd’Alstom. Le parc de matérielroulant se compose de 18 ramesdifférentes, qui se succèdent enmoyenne toutes les 6 minutes.Le designer franco-suisse RuediBauer (auquel on doit, entre autres,l'identité visuelle et la signalétiquedu Centre Pompidou, du Parc deChambord et de la CitéInternationale Universitaire deParis) a dessiné la proue et lapoupe des rames, sous la formed’une flûte de champagne stylisée,région oblige ! Il a aussi créé 9 livrées différentesaux couleurs très vives et acidulées: jaune, orange, rouge, rose, bleu,violet, turquoise, vert et gris.

Les carrefours circulés sont en béton désactivé noir, employant des granulats deporphyre 0/14 de Trappes, très résistants, et un colorant noir dans la masse. En serapprochant de la teinte des enrobés de la voirie, ces zones indiquent visuellement

qu’elles sont traversées par les véhicules.

Piétons et cyclistes se partagent de largestrottoirs en béton désactivé.

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Hors plateforme tram, 124000 m2 dechaussées ont été réalisés en enrobéset 2500 m2 en béton, la qualité derésistance du matériau étant utiliséedans les zones réservées à lacirculation des bus dans le centre-ville.La contrainte y est forte, car c’est lapartie de la voirie la plus sollicitée avecune moyenne de 700 bus par jour etpar sens. Calculée par le laboratoirede Colas, cette structure mixte associeune dalle de 28 cm de béton nongoujonné à un support en grave-bitume de 12 cm d’épaisseur.

55 000 m2 de bétondésactivé fibré Sur toute la ligne du tramway, les quaisdes stations et des pôles d’échangessont habillés de dalles de granit. Desdalles podotactiles les complètent poursignaler les zones dangereuses et lesobstacles aux personnes souffrant dedéficience visuelle.“Les 168 000 m2 de trottoirs et de pistescyclables sont principalement recouvertsd’enrobés. Le reste se répartit entre desdalles granit en centre-ville, des dallespréfabriquées en béton sur l’avenue deLaon et du béton désactivé fibré dans lesquartiers Orgeval et Campus” préciseJean-Jacques Rémy. Pour Stéphane Doutre : “Ce béton,produit à partir de granulats locauxsemi-concassés 0/10, a été réalisé surune épaisseur moyenne de 12 cm. Latotalité des 22 000 m² de trottoirs et

pistes cyclables ont été mis en œuvremanuellement. Nous étions, en effet,fortement contraints par les nombreusesémergences que contiennent les trottoirsde centre-ville et par l’accès permanentque nous devions assurer aux riverains etaux commerces”.Le béton est aussi employé pour denombreux ouvrages annexes. Ainsi, parexemple, il a fallu couler près de 600massifs en béton armé C30/37, allantde 8 à 27 m3, pour supporter les mâtsde la ligne aérienne de contact.Les équipes de Quille Construction ontaussi dû construire un tunnel routier de400 m de long dont 150 m couverts,avec un tirant d’air de 5x17 m. Cetouvrage est constitué par un ensemblede parois moulées de 60 cmd’épaisseur sur une profondeur de 10 à15 m et une dalle de couverture enbéton armé de 80 cm d’épaisseur et de17 m de large. Il a fallu ensuite évacuer30000 m3 de déblais, creusés en taupe.Cet ouvrage a nécessité un an de travail. Au total, le chantier du tramway aconsommé 65 000 m3 de béton dont50 000 m3 pour Unibéton, 10 000 m3

pour Holcim Bétons et 5 000 m3 pourMarne Béton.

Quatre centrales à bétontravaillant simultanément“Pour Unibéton c’est un chantierd’envergure où 50 000 m3 de béton prêt àl’emploi ont été mis en œuvre par notreentreprise : 15 000 m3 pour le béton de

fondation BC3, 20 000 m3 pour le bétonBC5 de la voie ferrée et 15000 m3 debéton désactivé” résume Patrick Perron.Les différentes versions du bétondésactivé ont en commun l’emploi d’unciment CEM I dosé à 330 kg/m3, de fibrespolypropylène et d’un entraîneur d’airpour améliorer la résistance au gel.“Aux premiers stades du projet, sur lesite de la station d’épuration de la ville,un ensemble complet du tramway –plate-forme, quais, trottoirs… – ont étéréalisés grandeur nature. Cela a permisaux différentes parties prenantesd’affiner leurs choix, notamment auniveau des planches d’essais des bétonsdésactivés” signale Jean-JacquesRémy.L’entreprise Unibéton a aussi fourni lebéton de VRD pour les calages debordures, le béton de remplissage pourles multitubulaires, le béton pour lesmassifs, ainsi que le béton C30/35 pourla construction de la trémie routière. “Au total, quatre centrales à béton,disposées de part et d’autre de la ville,ont travaillé simultanément pendantpresque toute la durée du chantier. Leplanning global de fabrication et delivraison était affiné chaque semaine,puis confirmé au jour le jour. Sur cetteopération, il fallait notamment bienidentifier les différents chefs de chantieret leurs besoins spécifiques, afin desuivre les diverses formulationsdemandées et leur destination réelle”conclut Patrick Perron.

RÉFÉRENCE Marne

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La plate-forme possède des zonesengazonnées, avec un dispositif

d’arrosage intégré, qui sont délimitées par des zones en béton désactivé.

En zone circulable, le tramway roule sur du béton désactivé moucheté, dont l’aspectprovient d’un mélange de granulats 0/14 de la gravière de Nordhouse (Alsace).

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Dans le massif du Dévoluy (Hautes-Alpes) existe une via ferrata. Cenom, d'origine italienne, se

traduit littéralement par “cheminferré”. Il s’agit d’un itinéraire sportifsitué sur une paroi rocheuse et munied’éléments métalliques spécifiques

(câbles, échelles...) facilitant laprogression et optimisant la sécuritédes personnes qui l'utilisent. C'estl'armée italienne qui a commencé, dèsle début du XXe siècle, à équipercertains passages escarpés desDolomites avec des mains courantes et

des échelons pour permettre auxtroupes alpines de traverser cespassages avec du matériel lourd.Cette via ferrata du massif du Dévoluyoffre une vue imprenable sur le défilédes Etroits où coule la Souloise et setrouve à 60 m en contrebas de la routedépartementale RD 17, fréquentée parde nombreux véhicules dont des carsscolaires et des poids lourds. Jusqu’àces derniers mois, seuls d’anciens dés

Routes N°119 - Mars 2012 15

Conçu avec des granulats locaux et un mélange de sable roulé et mixte (roulé + concassé)pour économiser les ressources naturelles, le béton de la GBA construite à 1500 m d’altitudeen bordure de la RD 17 est rigoureusement contrôlé pour s’assurer de sa pérennité.

Hautes-Alpes

Sur la RD 17,une glissière en bétonadhérent (GBA) de 460 m de long

pour protéger une via ferrata

Massif du Dévoluy (Hautes-Alpes) :sur la route départementale 17, la glissière en béton adhérent (GBA)apporte désormais une protectionefficace contre les risques de chutedes véhicules.

RÉFÉRENCE

PRINCIPAUX INTERVENANTSMaîtrise d’ouvrage : Conseil Généraldes Hautes-AlpesMaîtrise d’œuvre : Maison Techniquede Veynes (Conseil Général desHautes-Alpes)Entreprise : AER Méditerranée(groupe Eiffage)Fournisseur du béton : Béton Rhône-Alpes (groupe Vicat)Fournisseur du ciment : Vicat Ciment

À gauche : les anciens dés en béton, reliés par des barres d’acier, étaient censésapporter une protection suffisante contre les risques de chute des véhicules.

À droite : la via ferrata du massif du Dévoluy située à 60 m en contrebas de la RD 17.

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en béton d’environ 1 m3 reliés par desbarres d’acier étaient censés apporterune protection suffisante contre lesrisques de chute des véhicules. “Pour y remédier, plusieurs hypothèsesont été envisagées. La construction d’undispositif de retenue tel qu’un muret detype MVL (muret véhicules légers), parexemple, n’aurait offert qu’un niveau desécurité insuffisant vis-à-vis de lacirculation de poids lourds. Construireune glissière en béton adhérent (GBA),continue sur 460 m de long, représentaitdonc le meilleur choix aussi bien sur leplan technique qu’esthétique. C’estd’ailleurs une solution déjà courammentemployée sur notre département pourd’autres routes de montagne. Lanouveauté est l’ajout d’une main couranteà 1 m du sol pour éviter le basculementdes piétons qui marchent en bord deroute ou regardent en contrebas”explique Serge Eysseric, responsablede la Maison technique de Veynes

(Conseil général des Hautes-Alpes).Rappelons qu’outre leur forte inertie,les GBA se distinguent en matière desécurité par leur profil “chasse-roues”, en partie basse, et en forme derampe inclinée, en partie haute. Leurcombinaison redirige le véhicule sur lachaussée, tout en le ralentissant grâceà la dissipation d’une partie de sonénergie cinétique.

Un béton conçu pour l’extrusion et l’altitude“Pour ce chantier, il fallait prévoir unbéton qui puisse être extrudé mais quisache également résister durablementaux agressions climatiques propres à lamontagne. En effet, cette GBA estconstruite à 1 500 m d’altitude : ellesubira donc des périodes de gel sévèresainsi qu’une exposition fréquente auxsels de déverglaçage. D’où le choix d’uneformulation XF4, dans notre catalogue,fondée sur l’utilisation d’un entraîneurd’air et d’un ciment prise mer, conjuguéeà une consistance ferme de type S1 pourassurer une mise en œuvre avec unemachine à coffrage glissant” précisePascal Bernard, chef de secteur deBéton Rhône-Alpes (groupe Vicat).“La formulation du béton pour ce typed’ouvrage est bien connue sur notredépartement et largement utilisée. C’estun “béton de confiance” avec denombreuses références sur denombreux autres ouvrages : il n’est doncpas nécessaire de confectionner un

béton de convenance avant ledémarrage de ce chantier” ajouteThierry Serres, responsable duLaboratoire routier du Conseil général. Dans ce béton, les matériaux locauxsont évidemment privilégiés : lesgranulats 4/10 et 10/20 roulés (alluvionsde la Durance) sont associés à deuxsables, l’un roulé, l’autre mixte(mélange de roulé et de concassé). Cesable mixte permet d’économiser lesressources naturelles en consommantun peu moins de sable roulé,développement durable oblige. “Ce mélange de sable naturel et de sableconcassé n’a pas de répercussion sur leprocessus de fabrication du béton. Aufinal, son comportement est vraimenttrès proche de celui d’un béton n’utilisantque des sables roulés. En revanche, si laformulation n’était fondée que sur dusable concassé, il aurait fallu adapter à lafois l’adjuvantation et le mode defabrication du béton, afin d’obtenir larhéologie et la plasticité nécessaires”commente Pascal Bernard.

Une organisation de chantier rigoureuseAxe stratégique, la RD 17 ne pouvaitêtre totalement fermée à la circulation

RÉFÉRENCE Hautes-Alpes

Routes N°119 - Mars 201216

La machine à coffrage glissant est guidéepar un fil posé sur des potences

implantées sur la chaussée.

Toutes les 20 à 30 minutes, un nouveau camion-toupie vient alimenter la machine àcoffrage glissant. Au total, six toupies se sont relayées pour alimenter ce chantier en

continu. Les 460 mètres de la GBA ont ainsi pu être construits en deux jours seulement.

Le profil chasse-roues en partie basse et rampe inclinée en partie haute

contribue à la sécurité des usagers.

FORMULATION DU BÉTONPOUR 1 M3

Béton C30 D20 S1 XF4 Ciment Vicat CEM I 52,5 N CE PMCP2 NF (Saint-Egrève) : 350 kgSable 0/4 mixte : 405 kgSable 0/4 roulé : 390 kgGranulats roulés 4/10 : 310 kgGranulats roulés 10/20 : 740 kg Eau : 140 litresPlastifiant : 0,98 litreEntraîneur d’air : 1 litre

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pendant les travaux. Le chantier adonc été découpé en deux tranchessuccessives ce qui a permis demaintenir la circulation automobile enalternance sur une seule voie. “Trois des quatre semaines du chantieront été consacrées à sa préparation :démolition et évacuation des anciens désde béton, réparation et restructuration dufond de forme et de la longrine de bordurede chaussée, remise à niveau pourobtenir une semelle en béton plane surtoute la longueur de l’emplacement de lafuture GBA” explique Pascal Durand,cadre travaux d’AER Méditerranée(groupe Eiffage).Alimentée directement par un camion-toupie, la machine à coffrage glissantmet en forme le béton de la GBA, au furet à mesure qu’elle avance. Deux aciersfilants anti-éclatement sont insérés aumoyen de trompettes au moment ducoulage/moulage du béton. Lamachine est guidée par un fil posé surdes potences implantées sur lachaussée, entre le moule et la machine. Extrudé et vibré par la machine, le bétonadopte déjà son aspect final grâce à safermeté. À noter qu’un “négatif”, prévudans le moule d’extrusion, dessine dechaque côté de la GBA un liserédécoratif, conformément au souhait dumaître d’ouvrage. Les arrêts de chantieront été matérialisés par une coupedroite. “À la reprise de l’extrusion, la machineest calée de manière à ce que la secondecouche de béton vienne s’appliquer surcelle déjà mise en œuvre. L’absence dejoint fait qu’au final quasiment aucunedémarcation n’est visible” signalePascal Durand.

Une fois la GBA réalisée, des platinesmétalliques y sont fixées tous les3 mètres par quatre boulons. Ellessupportent la barre d’appui. “La nature même de ce chantier rendaitcertaines opérations délicates : lespersonnels ne pouvaient souventintervenir que d’un seul côté, côtéchaussée, l’autre étant trop proche du vide.Pour des raisons évidentes de sécurité, ilsétaient d’ailleurs raccordés à une ligne devie, comme l’a exigé notre coordinateursécurité” précise Pascal Durand.

Une véritable coursecontre la montreSitué à environ 1h15 de route de lacentrale de BPE, ce chantier impliquaitune utilisation quasi immédiate dubéton dès son arrivée. “Mais cela aaussi un avantage : en 20 minutes, onpeut construire de 25 à 30 mètres deGBA. De plus, il n’y a eu aucun tempsmort : les camions-toupies se sontrelayés au rythme d’un toutes les 20 à30 minutes. Cela sous-entend la mise enplace d’une véritable noria de camionspour alimenter ce chantier. Au total, sixtoupies se sont relayées en continu. Pourchacune d’elles, entre le chargement, letrajet aller, le déchargement et le trajetretour, cela représentait environ 3h30d’indisponibilité. Mais c’est ainsi que les460 mètres de la GBA ont pu êtreconstruits en deux jours seulement”commente Pascal Bernard.La production de 110 m3 de béton endeux jours a aussi mobilisé près destrois quarts des capacités de transportde la centrale de BPE.“On bloquait une demi-journée à chaque

fois. Il fallait donc en même tempss’organiser pour pouvoir répondre auxbesoins des autres clients, en essayantde reporter une partie des commandessur l’après-midi” confie PascalBernard. Cibler une telle opération sur unecourte durée en mettant un maximumde moyens à disposition nécessite uneforte réactivité pour, si nécessaire,libérer un autre camion en cas depanne. “Nous n’avions pas d’inquiétudesur la qualité du béton proprement dit, nisur la qualité de service” soulignePascal Durand.

Des essais régulierseffectués sur le béton fraisChaque jour, plusieurs essais ont étéréalisés sur le béton frais, généralementsur le premier arrivage mais aussi defaçon aléatoire sur les toupies suivantes.“Le caractère XF4 était surveillé de prèssur ce chantier de montagne. Lepourcentage d’air entraîné variait de 4,2 à5,4% selon les prélèvements, ce quicorrespondait à nos attentes” signaleThierry Serres. L’affaissement au cône d’Abramsmesuré sur les différents échantillons(1 à 2 cm de slump) était parfaitementconforme à ce qui était demandé pourl’extrusion. D’autres essais ont étéréalisés sous forme d’éprouvettes pourpermettre de vérifier la résistancecaractéristique à la compression à28 jours qui a été mesurée entre 42 et48 MPa, dépassant largement les30 MPa demandés. “Malgré l’éloignement de la centrale deBPE, il n’y a eu aucun refus de béton surce chantier, particulièrement bien géréau niveau de l’entreprise et de la centraleBPE” conclut Thierry Serres.

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Hautes-AlpesRÉFÉRENCE

Le liseré décoratif du béton s’obtient par unnégatif dessiné dans le moule d’extrusion.

La souplesse du procédé et celle du matériau béton permettent d’épouser les courbes de cette route de montagne très sinueuse.

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Routes N°119 - Mars 201218

RÉFÉRENCE

Le bâtiment est posé sur une zoneen réaménagement, un plat enlégère pente au pied des collines,

comme suspendu entre le massif du

Lubéron et la vallée où coule la Durance.Il épouse à plat le sol légèrement enpente sur lequel il est posé. Le toit est soutenu par de larges poutresen béton reposant sur des pilierstourmentés. Piliers en béton eux aussi,formant une exostructure, sorte decarapace qui vient s’ancrer à l’extérieurdes bâtiments car chaque espacecorrespond à une classe d’âge, commesi quatre écoles avaient été regroupéesdans un carré presque parfait. Les écoles sont séparées par descheminements, presque des coursives,réalisés en béton désactivé. RudyRicciotti et Jean-Michel Battesti sontles deux architectes qui ont créé cebâtiment pour le moins singulier : mursplaqués de bois, végétation luxuriantequi fait le lien entre le béton désactivédes sols et le bois des parements,

reliefs naturels du sol en bétonbouchardé qui fait des racines auxtroncs de béton soutenant les toits…

À Manosque, sous le soleil de la Provence, une école internationale pour les enfants deschercheurs du monde entier qui œuvrent à la construction de la centrale ITER, le premierréacteur nucléaire à fusion, est sortie de terre sous les traits de crayons des architectes RudyRicciotti et Jean-Michel Battesti. Bétons désactivé et bouchardé y ont trouvé une large place.

Alpes-de-Haute-Provence

Manosque (Alpes-de-Haute-Provence) : dans l’écoleinternationale (en bas à droite : vue de l’entrée principale) ont étécoulés 1 800 m2 de béton désactivépour les allées et 2 800 m2 de bétonbouchardé pour les préaux.

Manosque : des bétons désactivéet bouchardé pour l’école de la centrale nucléaire ITER

PRINCIPAUX INTERVENANTS

Maître d’ouvrage :Conseil régional PACAArchitectes : Rudy Ricciotti, Jean-Michel BattestiBureau d’études techniquesdéveloppement durable et qualitéenvironnementale : ÉtamineÉtudes paysagères :Emmanuel GuillemetEntreprise générale : Léon GrosseMise en œuvre des voiries béton etbouchardage : Provence ImpressionsFournisseur du béton : Unibéton Fournisseur du ciment :Ciments Calcia

Ne voulant pas de joints de retrait, les architectes ont souhaité que le béton

bouchardé des préaux se fissure tout seulau droit des poteaux qui ressemblent à des troncs d’arbres. Comme pour

en figurer les racines.

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“L’école n’est ni compacte nimonolithique : elle est pavillonnaire,éparpillée dans un vaste verger depommiers. Chaque unité fonctionnelle estinsularisée le long de cheminementspaysagers. Partant d’un volume identique,le hangar agricole, chaque pavillon estdécliné par thème en façade donnant uneidentité singulière et marquante dansl’imaginaire des enfants de tous horizons”révèle Rudy Ricciotti sur son site web enprésentant son projet.

Toutes les alléesintérieures en béton désactivé Jardins, patios, chemins paysagers etbassin : tout concourt à fondre lebâtiment dans son environnementnaturel, les architectes s’étant mêmeappuyés sur l’histoire agricole du sitepour trouver le rythme du bâtiment. Conçue pour accueillir les enfants desnombreux personnels venant travaillersur le chantier d’ITER (InternationalThermonuclear Experimental Reactor,réacteur thermonucléaire expérimentalinternational), cette école permet descolariser les enfants de la maternelleau baccalauréat.Sur le site nucléaire de Cadarache,ITER est en effet le grand projet dumoment, déchaînant les espoirstechnologiques les plus fous, maisaussi les passions les plus follespuisque cet équipement doit permettrede réaliser la fusion nucléaire,présentée comme une sourced’énergie intarissable. Ce projet international requiert surplace la présence de chercheurs venusdu monde entier, ce qui représente

une tour de Babel de près de trentelangues différentes.Utilisé pour les voiries mais aussi pourla structure, le béton joue un rôledéterminant dans cette réalisation,comme très souvent dans lesconstructions de Rudy Ricciotti. Lesallées intérieures, circulations quel’architecte a voulues non chaufféespour réduire la consommationd’énergie du bâtiment, ont été couléesen béton désactivé afin de laisserapparaître en surface les granulatslocaux de la Durance.Prévues pour laisser circuler desvéhicules, les allées ont été coulées sur12 cm d’épaisseur lorsqu’elles étaientsusceptibles d’accueillir des véhiculeslégers et sur 15 cm pour les voiesréservées aux secours. Sans ferraillage.

600 m3 de bétons Philippe Vimont, directeur commercialde la société Unibéton, a livré tous lesbétons mis en œuvre pour les sols : “Laformulation avec des granulats de laDurance est un peu particulière parceque les architectes ont souhaité travailleravec les matériaux de la région. Ensuite,parce que ces granulats étaient assezgros (20/40) et que ce n’est pas forcémenttrès courant d’avoir une tellegranulométrie dans un béton. Il a doncfallu, avec Provence Impressions, adapterla formule : pour y parvenir, nous avonsprocédé à plusieurs essais avant d’avoir lefeu vert des architectes. Ensuite, larigueur de nos process a fait le reste ettout s’est correctement passé”. Bien intégrées dans le bâti, les voies enbéton semblent avoir toujours été là :

la patine venant, on pourra les croirepréexistantes au bâtiment lui-même.Pour Armand Joly, directeur deProvence Impressions : “La volonté desarchitectes était d’avoir un aspect proched’un fond de rivière dans les allées, dontles 1800 m2 ont été réalisés en bétondésactivé fibré sans treillis soudé. Lesplantes débordent légèrement sur leurespace pour mieux souligner lescouleurs des granulats. Sous les préaux,le béton bouchardé, non fibré, a été faitavec un granulat plus fin, un 4/16 deDurance, mis en place avec un treillissoudé puis lissé à l’hélicoptère. Ce bétoncomporte la particularité de ne pascompter de joints de retrait parce que lesarchitectes ne voulaient pas de lignestirées droites dans le sol, car ellesauraient pu aller à l’encontre des lignesdes bâtiments”.Grâce à la fissuration naturelle dubéton, les architectes espéraient ainsivoir naître des racines aux poteaux debéton en forme de troncs d’arbres.Pari réussi ! Contrairement auxcheminements en béton désactivé àl’aspect très doux, le bouchardagedonne une impression différente desophistication qui sépare bien lesusages des différents espaces.

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Alpes-de-Haute-ProvenceRÉFÉRENCE

Le béton désactivé des allées, aussi bien couvertes qu’à l’air libre, a été réalisé avec des granulats assez gros (20/40) provenant de la Durance toute proche. À noter que la couleur du matériau passe du clair au foncé, selon l’exposition au soleil.

FORMULATION DU BÉTONDÉSACTIVÉ POUR UN M3

Ciment CEM II 52,5 : 330 kgGranulats roulés de la Durance16/22 : 1 100 kgSable 0-4 mixte : 800 kgEntraîneur d’air : 5 %PlastifiantFibres polypropylène : 900 g/m3

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LE SAVIEZ-VOUS ?Remue-méninges

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Voici, pour vous détendre… ou pour vous irriter, une énigme à résoudre.Réponse dans le prochain numéro de Routes.

Nombre A mystère Soit un nombre “A”. De quelle manière faut-il diviser ce nombre A pour quele produit de ses parties soit maximum ?

7, Place de la Défense 92974 Paris-la-Défense cedexTél. : 01 55 23 01 00 - Fax : 01 55 23 01 10Email : [email protected] Site Internet : www.infociments.fr

AgendaJournées Techniques Cimbéton 2012Voici le planning des prochaines journées techniquessur le thème “Traitement des sols et Retraitementdes chaussées aux liants hydrauliques”, organiséespar Cimbéton :• Laval : jeudi 24 mai • Troyes : jeudi 28 juin • Rouen : jeudi 27 septembre • Toulon : jeudi 15 novembreInvitations disponibles sur simple demande auprès de Cimbéton.

7-8 juin 2012 (Paris) Séminaire EUPAVEEUPAVE, “l’Association Européenne des Routes en Béton”, dont l’objectif est d’assurer la promotion du ciment et du béton dans le domaine desinfrastructures de transport en Europe, organise avec Cimbéton, à l’Hôtel Mercure de Saint-Cloud, un séminaire sur le thème “Infrastructures detransport collectif de surface en site propre (TCSP)”.Seront présentées trois réalisations d’Île-de-France : le bus reliant Sénart à Corbeil-Essonnes avecplateforme en béton armé continu (BAC), le tram sur pneus T6 assurant la liaison Châtillon –Viroflay sur dalle en béton goujonné et le tram sur rail T3 circulant sur le boulevard des Maréchaux.Contact : [email protected]

À paraître prochainement

L’entretien structurel des chaussées souples et semi-rigidesLe retraitement en place à froid aux liantshydrauliquesCe guide présente unesynthèse des connaissances et des règles de l’art, relativesà la technique de retraitementen place à froid des chausséesaux liants hydrauliquesroutiers.Référence : T71Ce document sera bientôt disponible gratuitementauprès de Cimbéton par téléchargement sur le sitewww.infociments.fr

Solution du Remue-méninges de Routes N°118 : Course entre deuxavions Rappel du problème posé : deux avions A et B sont animés d’un mouvementrectiligne uniforme et se déplacent respectivement aux vitesses aj et bj, àdeux altitudes différentes La et Lb.À l’instant t = 0, les deux avions A et B se trouvent à une distance de 200 km.Une heure après, leur distance est de 300 km. Deux heures après, leurdistance est de 600 km. À quel moment, leur distance sera minimale ? Quellesera cette distance minimale ?Solution : comme ils sont animés d’un mouvement rectiligne, les deuxavions A et B se meuvent donc sur des droites, désignées respectivementpar D et D’, qui ne sont pas situées nécessairement dans le même plan.Soient aj et bj les vecteurs vitesses respectifs de A et B. Ce sont donc desvecteurs constants (A et B en mouvement uniforme), respectivementparallèles aux droites D et D’. On suppose que : • à l’instant t = 0, l’avion A se trouve au point A0 (de la droite D) et l’avion B

au point B0 (de la droite D’).• à l’instant t (en heure), l’avion A occupe la position At et l’avion B la position Bt.On a alors : et La distance qui sépare les deux avions A et B peut s’écrire sous formevectorielle de la manière suivante :

(1), (2) et (3) donnent : Elevons au carré l’expression (4), on obtient :(AtBt)2 = t2.a2 + (A0B0)2 + t2.b2 - 2t. aj. A0B0

j + 2t. bj. A0B0j - 2t2. aj. bj

Le second membre de l’équation (5) est une équation du second degré dela forme : α.t2 + β.t + δ. Avec : α = (a2 + b2 - 2. aj. bj) ; β = -2( aj. A0B0

j - bj. A0B0j) et γ = (A0B0)2

α, β et γ sont des réels constants.Pour déterminer les trois constantes α, β et γ, on se réfère aux données duproblème :• À l’instant t = 0, les deux avions A et B se trouvent à une distance de

200 km. Donc pour t = 0, l’équation (5) donne alors : (AtBt)2 = γ = 40 000• À l’instant t = 1, les deux avions A et B se trouvent à une distance de

300 km. Donc pour t = 1, (AtBt)2 = α + β + γ = 90 000• À l’instant t = 2, les deux avions A et B se trouvent à une distance de

600 km. Donc pour t = 2, (AtBt)2 = 4 α + 2β + γ = 360 000La résolution des trois équations à trois inconnues donne :

α = 110 000 β = - 60 000 γ = 40 000En introduisant les valeurs de α, β et γ dans l’équation (5), on obtient :

Pour que la distance (AtBt)2 soit minimale, il faut que la dérivée de lafonction (6) soit nulle. D’où : 2 x 110 000 t - 60 000 = 0t = 60 000/2x110 000 soit t = 3/11La distance des deux avions est minimale à l’instant t = 3/11 h, soit 16 mn 22 sec.En introduisant la valeur de “t” dans l’équation (6), on obtient la distanceminimale : [(AtBt)2]mini = 110 000 (3/11)2 – 60 000 (3/11) + 40 000[(AtBt)2]mini = 31 818,1816. D’où : (AtBt)mini = 178,38 km

(AtBt)2 = 110 000 t2 – 60 000 t + 40 000 (6)

(AtBt)2 = (a2 + b2 - 2. aj. bj) . t2 - 2( aj. A0B0j - bj. A0B0

j) . t + (A0B0)2 (5)

AtBtj = -t. aj + A0B0

j + t. bj (4)

AtBtj = AtA0

j + A0B0j + B0B1

j (3)

B0Btj = t. bj (2)A0At

j = t. aj (1)