rido

AVERTISSEMENT

La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’unepart, que les copies réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisationcollective, et d’autre part, que les analyses et courtes citations dans le but d’exemples etd’illustration, toute représentation intégrale ou partielle, faite sans le consentement del’auteur ou par ses ayant droits ou ayant cause est illicite (alinéa 1er de l’article 40). Cettereprésentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc unecontrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.

Par ailleurs le progiciel RIDO est protégé par la loi du 3 juillet 1985 qui étend la propriétéintellectuelle aux programmes informatiques.

Ce document accompagne la version 4.12 du progiciel RIDO.

RIDO © 1974..2010est conçu et réalisé par

ROBERT FAGES LOGICIELS29, chemin de BelmontF01700 MIRIBELTél : +33/0 472 25 85 96Fax : +33/0 472 25 89 50E-Mail : [email protected] : 3190793560002

ROBERT FAGES LOGICIELS RIDO-PRE-1

PRESENTATION DU PROGICIEL RIDO VERSION 4.12

Le progiciel RIDO calcule les équilibres élastoplastiques d'un rideau de parois moulées, deparois berlinoises, de palplanches, etc... aussi bien que d'un pieu en présence de sols denatures variées.

Le calcul reprend phase par phase l'historique des travaux de mise en place car celui-ciconditionne les efforts notamment en raison des irréversibilités de comportement du sol maisaussi de l'incidence des états de la géométrie au moment d'interventions comme la mise enplace des butons ou tirants.

Le calcul d'équilibre élastoplastique du complexe rideau-sol-tirants est effectué dans leshypothèses de modélisation définies en FAGES-BOUYAT (1).L'hypothèse de WINCKLER (2) est certes brutale, mais suffisante pour un calcul technique dedimensionnement comme le montre KASTNER-MASROURI-MONNET-FAGES (3) etautres références citées en bibliographie.

A la différence du programme PAROI cité dans (1) qui détermine la solution numérique d'unsystème d'équations intégrales, le progiciel RIDO résulte d'une méthode énergétique auxéléments finis selon le modèle "forces". Il établit les efforts ( réactions des sols, tensions dansles tirants etc... ) qui minimisent l'énergie élastique du rideau, des tirants, du sol avec desconditions linéaires:

- égalité pour l'équilibre d'ensemble, les liaisons bilatérales ...- inégalité pour les liaisons unilatérales avec les sols et tirants.

L'algorithme de résolution est une adaptation originale de la méthode primale-duale appliquéeà la programmation quadratique (l'énergie élastique est une forme quadratique des inconnues).Voir un traitement similaire dans DUPUIS-PROBST (4).

Sur le plan technique, le progiciel RIDO version 4.12

- simule des excavations dans chacun des sols limités par le rideau,

- tient compte des talus et risbermes (avec calcul de stabilité de la risberme etredimensionnement automatique) par leur simple description géométrique,

- permet la redéfinition des caractéristiques des sols dans les cas d'injections et deremblaiement,

- peut calculer les coefficients Ka et Kp par la résolution des équations d'équilibrelimite de BOUSSINESQ-RANKINE intégrée au progiciel,

- permet l'introduction directe des poussées actives, au repos et passives pour des casparticuliers (méthode de CULMANN par exemple),


- accepte des déplacements de la nappe phréatique dans chacun des sols avec ou sanspompages ainsi que la définition de nappes suspendues ou captives,

- prend en compte automatiquement les effets du gradient hydraulique sur la poidsvolumique apparent du sol,

- admet la mise en place et la suppression à tout moment de surcharges de typeCAQUOT, de type BOUSSINESQ, de type GRAUX ou directement définies par l'utilisateur,

- considère, sur option, que les surcharges de BOUSSINESQ sont liées à l'état du sol (poussée, butée ou élastique ) tout comme celles de type CAQUOT,

- fait la différence entre le cas où les surcharges sont préexistantes et le cas ou ellesinterviennent après la mise en place de l’écran,

- permet la mise en place, la remise en précharge, la modification de leur rigidité, lasuppression de nappes de butons ou tirants et ce, aussi bien en liaison bilatéralesqu'unilatérales avec le rideau,

- ne néglige pas, sur option, l'effet de flambement des palplanches retenues par destirants fortement inclinés,

- permet la mise en place et la suppression d'un chargement réparti ou concentré en uneposition quelconque du rideau,

- supporte la définition de liaisons élastiques en déplacement et en rotation avec unestructure donnée ( planchers par exemple ),

- admet des conditions aux limites variées en tête et pied de rideau,

- accepte la modification de la géométrie du rideau en cours de travaux ( moulage de lapartie supérieure du rideau ou moulage à l'avancée de l'excavation ),

- permet facilement le calcul des parois berlinoises ainsi que des parois "jambes depantalon",

- considère des caractéristiques à long terme, tant pour le sol que pour le rideau (module d'Young du béton ),

- permet des modifications des modules de réaction élastique du sol à toute phase,

- calcule automatiquement le défaut de fiche non seulement en cas de ruptured'équilibre mais aussi en cas de déplacement du rideau au delà d'une valeur spécifiée dans lesdonnées.

- autorise, en mode semi-automatique, le calcul de deux rideaux en interaction.


Sur le plan de l'utilisation voici ses avantages :

- Introduction des données en format libre avec un mini-langage de description trèssimple (mots clés et données): Les données sont soit numériques soit des expressions avec desconstantes symboliques, des variables, des fonctions (prédéfinies ou définies par l'utilisateur),des commentaires etc...

- Des fonctions sont fournies qui permettent l’accès automatique à des valeurs situéesdans des tableaux EXCEL avec possibilité d’interpolation.

- Un environnement de travail intégré est livré: Il permet de créer et modifier lesdonnées (mode éditeur de texte ou mode masque de saisie), de contrôler les données, d'évaluerles expressions, de lancer le calcul, de présenter graphiquement les résultats à l'écran, deprévisualiser les impressions, de piloter l'imprimante et éventuellement un traceur de courbes.Il autorise également l’exportation des résultats sous forme de fichiers texte, EXCEL etgraphique vers d’autre applications et même leur envoi par E-Mail sous forme compressée.

- Une présentation complète des résultats mais toutefois très claire.

- Le progiciel met en oeuvre une technique d'allocation dynamique de la mémoire del'ordinateur de sorte qu'il n'y a pas de limite à priori sur la taille des données; par exemplel'utilisateur n'a pas à se soucier du nombre de couches de terrain, du nombre de butons, detirants etc... , nombres que l'on a pas à préciser car implicite dans les données.

- La méthode numérique de résolution des équations d'équilibre est rapide et donne uncalcul stable même pour des parois de grande hauteur (au delà de 50 m. !).

Typiquement un calcul d’équilibre prend 10 millisecondes sur un PC récent.

- Les unités peuvent être choisies indépendamment pour les données et les résultats(unités pratiques avec les Tonnes-forces, unités S.I. avec les Newtons et unités américainesavec les Pounds).

- Le progiciel est livré avec une interface graphique au standard WINDOWS etfonctionne sur micro-ordinateurs avec WINDOWS 98SE/2000/XP/Vista.

- Les sorties graphiques vectorielles ou « bitmaps » permettent, outre l’accès direct auxtraceurs et imprimantes compatibles, l’intégration des graphes dans une applicationWINDOWS comme WORD (utilisation du « Presse-Papier »).

- Le progiciel est multilingue : Français/Anglais/Espagnol.

- Une version réseau local est disponible.


Configuration d’installation

RIDO V:4.12 requiert au minimum :

. Un processeur PENTIUM ou compatible,

. 512 Mo de mémoire vive (RAM), 1024 Mo pour Vista,

. 20 Mo libres sur le disque dur,

. Un moniteur vidéo SVGA,

. Un port USB,

. Windows 98SE/2000/XP/Vista/Seven.

BIBLIOGRAPHIE

(1) R.FAGES et C.BOUYAT - Revue TRAVAUX oct. 1971, déc. 1971Calcul de rideaux de parois moulées ou de palplanches. Modèlemathématique intégrant le comportement irréversible du sol enétat élastoplastique.

(2) E.WINCKLER - H.Dominicus Prag. 1867Die Lehre von Elastizitat und Festigkeit.

(3) R.KASTNER, F.MASROURI, J.MONNET et R.FAGES - XIème Congrèsinternational de mécanique des sols et fondations.San Francisco 1985Etalonnage sur modèle réduit de différentes méthodes de calcul desoutènements flexibles.

(4) G.DUPUIS et A.PROBST - Journal de mécanique Vol. 6 n°1 mars 1967Structures élastiques avec conditions unilatérales.

(4) J.GIELLY, R.KASTNER, J.MONNET, C.BOUYAT - Colloque Franco-Polonaisde Mécanique des sols, Gdansk, pp. 108-117Calcul élastoplastique des rideaux de soutènements. Comparaison des prévisions etdes mesures in-situ.

(6) R.KASTNER - Thèse de Doctorat ès Sciences - INSA LYON 1982Evcavations profondes en site urbain. Problèmes liés à la mise hors d'eau.Dimensionnement des soutènements butonnés.

(7) F.MASROURI - Thèse de Doctorat - Laboratoire de Géotechniquede l'INSA de LYON 1986Comportement des rideaux de soutènement semi-flexibles.

(8) F.MASROURI, R.KASTNER - Revue Française de Géotechnique n° 55 avril 1991Essais sur modèle de rideaux de soutènement ; confrontation à diverses méthodesde calcul.


(9) R.KASTNER, J.FERRAND - Retaining Structures. Thomas Telford, London, 1993Performance of a cast in situ retaining wall in a standy silt.

(10) F.MASROURI, R.KASTNER - Retaining Structures. Thomas Telford, London,1993Anchored flexible retaining walls experiments on models : calculation by thereaction modulus method.

(11) A.MONNET - Revue Française de Géotechnique, n° 66 1994.Module de réaction, coefficient de décompression, au sujet des paramètres utilisésdans la méthode de calcul élastoplastique des soutènements.

(12) F.MASROURI, R.KASTNER - Underground Construction in Soft Ground. Fujita& Kusakabe 1995 Blakema, RotterdamEarth pressure on braced flexible walls - Model tests ans field investigations.

(13) A.KASDI - Thèse de Doctorat de l'Université de Lille 1994Détermination des paramètresdes modèles elastoplastiques a partir de l'essaipressiométrique.

(14) P.SCHMITT - Revue Française de Géotechnique, n° 71 1995Méthode empirique d'évaluation du coefficient de réaction du sol, vis-à-vis desouvrages de soutènement souples..

(15) B.SIMON - Revue Française de Géotechnique, n° 71 1995Commentaires sur le choix des coefficients de réaction pour le calcul des écrans desoutènement.

(16) J.B.KAZMIERCZACK - Thèse de Doctorat de l'Université de Lille 1996.Comportement et dimensionnement des parois moulées dans les argiles raidessaturées.

(17) JOHN N.CERNICA – FOUNDATION DESIGN – John Wiley & Sons 1995.

ROBERT FAGES LOGICIELS RIDO-NOT-1

PROGICIEL R I D O Version 4.12

NOTICE D'UTILISATION

Localisation des fichiers

La procédure d’installation laisse le choix du chemin d’accès au dossier d’installationdu progiciel RIDO nommé RIDO412.

Depuis celui-ci, les fichiers exécutables se trouvent dans un sous-dossier nommé RIDO et lesnotices dans le sous-dossier nommé DOC

De plus le sous-dossier BIRIDO contient depuis cette version des exemples de calcul de deuxécrans en interaction.

Exemple : C:\RIDO412\RIDO contient les exécutablesC:\RIDO412\DOC contient

LISEZMOI.TXT Renseignements et conseils utilesREADME.TXT idem en langue anglaiseWRIDONOT.PDF La notice de l’environnement de travailWRIDONOTA.PDF la même en langue anglaiseRID4NOT.PDF La présente notice du progiciel RIDORID4NOTA.PDF la même en langue anglaise

Les fichiers de travail (données et résultats) sont par défaut localisés dans le répertoire..\RIDO mais ils pourront être placés dans le ou les répertoires de son choix (voir la noticeWRIDONOT).

Dans le cas particulier d’une installation de RIDO par copie de fichiers sans l’aide de laprocédure d’installation du CD-ROM et en cas de non fonctionnement, ce problème sera peut-être résolu en créant une variable d’environnement de WINDOWS nommée RIDO et dont lavaleur sera le chemin d’accès aux exécutables (C:\RIDO412\RIDO pour l’exemple ci-avant).Il est évidemment conseillé de toujours utiliser la procédure d’installation du CD-ROM.

Pour davantage d’efficacité sous WINDOWS, WRIDO.EXE contient maintenantl’environnement de travail et le module de calcul (anciennement RIDO.EXE).

Toutefois si l’on désire utiliser seulement le module de calcul, dans une chaîne de traitementpersonnalisée par exemple, un exécutable nommé RIDO.EXE est fourni (il s’agit d’un lanceurqui n’active dans WRIDO.EXE que la partie calcul) et qui, de manière transparente, secomporte comme l’ancien RIDO.EXE.

Egalement est fourni l’exécutable GRID.EXE (application WINDOWS en mode console) quipermet d’obtenir des fichiers graphiques HPGL ou WMF à partir d’un calcul avecRIDO.EXE.Son mode d’emploi s’affiche à l’écran s’il est lancé sans argument en invite de commande.Il sera inutile dans le cadre d’un travail avec l’environnement WRIDO.EXE


Mises en œuvre

La procédure d’installation place un raccourci sur le bureau du PC ainsi que plusieursautres dans le menu « Tous les Programmes » de WINDOWS.

Le lancement se fera normalement par un double clic sur l’un d’eux, toutefois voiciquelques indications utiles pour le mode « invite de commandes » ou depuis l’explorateurWINDOWS :

WRIDO <sans argument ou depuis un raccourci> : entrée dans WRIDO par lafenêtre d’accueil

double clic sur WRIDO.EXE : idem

WRIDO <nom de fichier> : accès direct aux données (fichier*.RIO)

: ou aux visualisations (fichiers*.GRA,*.LST)

double clic sur un fichier *.RIO : lancement de WRIDO pour cefichier

RIDO <sans argument> : entrée dans WRIDO par lafenêtre d’accueil

RIDO <nom de fichier .RIO> : calcul direct non interactif(résultats en *.GRA,*.LST)

GRID <nom de fichier .GRA> <options> : obtention de fichiers graphiques*.PLT ou *.WMF

GRID <sans argument> : mode d’emploi de GRID


PROGICIEL R I D O Version 4.12

PRESENTATION DES DONNEES

GENERALITES

Dans ce qui suit le mot ligne désignera une ligne d'un fichier texte traité par un éditeur detexte ou mieux par l’environnement intégré WRIDO qui permet la saisie assistée desdonnées.

Les données sont en format libre selon les spécifications suivantes propres au progiciel RIDOversion 4.12.

- Les données sont séparées par des blancs en nombre quelconque,

- une ligne peut commencer par des blancs,

- la répartition des données sur les différentes lignes est imposée. Toutefois, une lignelogique peut être répartie en plusieurs lignes physiques, chaque ligne suite commençant alorspar le signe + suivi d’un blanc.

- si la liste de données d'une ligne est plus courte que la liste requise, la fin de liste nondéfinie est prise pour une suite de zéros.

- une donnée peut être numérique comme 5.27 ou 1.02e-4 (pour 1.02 10-4) ou uneexpression comme (5+2)/4.25 ou encore une expression algébrique faisant apparaître desvariables ou des fonctions comme niveau+2*tan(pi/4+phi/2). Ce dernier point seradétaillé plus loin.

Il est possible d'insérer des lignes commentaires dont le texte sera reproduit en placecorrespondante sur le listing de sortie. Ces lignes doivent comporter un * en tant que premiercaractère du texte. Il peut y avoir autant de lignes commentaires consécutives que l'on désire.

Des commentaires qui suivent la ligne titre sont considérés comme sous-titres et font l’objetd’une présentation particulière.

Un commentaire portera sur les données sans être édité dans le listing s’il commence par lesigne : au lieu de *. Contrairement aux commentaires désignés par * un commentaire désignépar : peut se trouver en partie finale d’une ligne de définition commençant par # (voir pageRIDO-NOT-31)

Une technique d'allocation dynamique de la mémoire est utilisée dans ce progiciel. De la sorteil n'y a pas de limite à priori au nombre de couches de terrain, au nombre de butons, aunombre de sections à inerties différentes du rideau, etc... que l'on peut décrire. C'est le nombretotal de toutes les données qui est limité à une valeur dépendant de l'ordinateur utilisé.On n’a pas à introduire un nombre d’entités comme un nombre de butons, toutefois, lorsqu’unnuméro est requis comme, par exemple, un numéro de buton, ce numéro correspond à sonnuméro séquentiel d’introduction dans les données.


Sont présentées en couleur bleue les nouveautés de la version 4.12 depuis la version 4.02.

Les données se répartissent en 3 groupes nommés groupe A, B et C.

GROUPE A

Ce sont les données de base décrivant l'état initial du rideau ou du pieu et du sol.

A1 : TITRE ET OPTIONS

- Une ligne titre obligatoire :

Dans cette ligne titre des options peuvent être choisies.Chaque option est définie par une lettre et si elles existent elles doivent être précédées etsuivies par un *. (Le caractère * ne peut donc être utilisé dans la partie titre).L’ordre des options est sans importance.

Exemple: MUR DE QUAI ZONE 4 *FA*

Dans cette version 4.12 il y a six options possibles :

A = les surcharges de Boussinesq sont (A)dditionnées aux pressions du sol selon leprincipe de superposition applicable aux états élastiques mais étendu aux états plastiques (c'est l'hypothèse habituellement faite !). (voir ANNEXE B-2-2)

E = les tableaux de résultats sont (E)tendus par l’indication des pressions limites depoussée et de butée à tous niveaux (les lignes imprimées ont alors 168 caractères).

F = calcul au (F)lambement, prise en compte de la composante verticale de la tensiondes tirants dans le calcul des moments (à n’activer que si l’on est certain de la stabilité dusoutènement, en pratique après un premier calcul sans cette option).

L = le nombre qui précède définit le nombre utile de (L)ignes dans le listing de sortie àdes fins de pagination, exemple: 80L (par défaut : 60 lignes).

M = si l’on désire que les (M)oments et les courbures soient de signes opposés selon laconvention de signe usitée fréquemment en résistance des matériaux.

U = choix des (U)nités indépendamment en entrée (fichier de données) et sorties(listing, graphes,...) selon la règle suivante:U:xy où x est le code des unités pour les données et y le code des unités pour les résultats.Ces codes sont: T unités pratiques (Tonne Force) : par défaut

N unités S.I. (Newton)P unités U.S.A. (Pound)

Exemple: PAROI N° 101 *120L U:TN*


En ce cas, les unités pratiques sont utilisées en entrée et les unités S.I. pour les résultats (ils’agit probablement du passage final, les calculs précédents ayant été sortis en unités pratiques!!!).Si un seul code d’unité est présent, il vaut aussi bien pour les entrées que pour les sorties.

Le tableau ci-après montre la correspondance entre les unités:

T N P

m m Ftmm mm In1/m 1/m 1/FtT kN KiPT/m kN/m KiP/FtT/m2 kPa KsF :PressionT/m3 kN/m3 KcF :Poids volumiqueT/m3 kPa/m KsF/Ft :Réaction ElastiqueT/m3 kPa/m KsF/Ft :Rigidité cylindriqueT.m2/m kN.m2/m K.Ft2/Ft :Produit EIm.T kN.m K.Ftm.T/m kN.m/m K.Ft/Ft :Moment

Les unités choisies sont également utilisées dans les sorties graphiques.

A2 : LE RIDEAU

- Une première ligne définit le niveau (m, Ft) de la tête du rideau

X0

suivie d’une ligne par section de rideau à inertie différente décrite du haut vers le bas

X EI Rc

où X (m,Ft) est le niveau de fin de sectionEI (T.m2/m, kN.m2/m, K.Ft2/Ft) est le produit d’inertie par mètre linéaireRc (T/m3, kPa/m, KsF/Ft) est la rigidité cylindrique (nulle si la paroi est plane).

Il est possible de décrire des sections à inertie nulle : cela signifiera que ces parties de paroisont absentes au début des travaux et seront par exemple coulées à un moment donné .(voirANNEXE A-1)

Il est possible de lancer un calcul avec pour toutes les sections une inertie nulle. En ce cas, oncalcule un équilibre initial du sol avant la mise en place du rideau: ceci permet le calcul desprécontraintes dans le sol sollicité, par exemple, par des surcharges préexistantes à la mise enplace du rideau.

La dernière de ces lignes fixe la hauteur du rideau.


La succession des niveaux X0 et X détermine le sens de l’axe des niveaux vers le bas ou versle haut, selon que ces valeurs sont croissantes ou décroissantes:

Exemple: PAROI N° 101 *120L*165160 18744151 9852*Hauteur du rideau: 165-151 = 14 mètres

A3 : LE SOL

- Une ligne donnant le niveau initial du sol identique de part et d'autre du rideau :

Z (m, Ft)

Ce niveau peut être au-dessus de la tête du rideau.

- Une ligne par couche de terrain composant le sol (description du haut vers le bas) :

Xc PVh PVd Ka K0 Kp C Da Dp Re Rp

où :Xc (m, Ft) est le niveau de fin de couchePVh (T/m3, kN/m3, KcF) est le poids volumique humide,PVd (T/m3, kN/m3, KcF) est le poids volumique déjaugé,Ka est le coefficient de poussée active (poussée) horizontale,K0 est le coefficient de poussée des terres au repos,Kp est le coefficient de poussée passive (butée) horizontale,C (T/m2, kPa, KsF) est la cohésion, (degrés) est l'angle de frottement interne,Da, Dp sont les rapports / en poussée et butée ( est l'inclinaison de la contrainte du

sol sur la paroi).Ces rapports déjà pris en compte dans Ka et Kp sont à donner ici pour le calculdes termes dus à la cohésion selon les formules de CAQUOT,

Re (T/m3, kPa/m, KsF/Ft) et Rp (1/m, 1/Ft) permettent le calcul du coefficient deréaction élastique horizontal Kh en un point où le poids des terres est P par

Kh = Re + Rp * P

Si l'on désire un coefficient Kh constant pour la couche ignorer Rp.

Si l’on introduit Ka et/ou Kp nuls, cela signifie que l’on désire leur calcul par résolution deséquations d’équilibre limite plastique de BOUSSINESQ-RANKINE intégrée au progicielRIDO.

Si l’on a donné à K0 la valeur 0, K0 est calculé par la formule de JAKY: K0 = 1-sin.

Normalement, les termes soustractifs en poussée et additifs en butée dus à la cohésion sontcalculés par RIDO par les formules de CAQUOT. Il est possible de fournir directement ces


termes. Pour ce faire, entrer la cohésion avec le signe - (ce qui déclenche ce traitementspécial) et remplacer respectivement les rapports / en poussée et en butée par les termessoustractifs en poussée et additif en butée (utilisé fréquemment quand = 0).Les éditions sont modifiées en conséquence.

- Une ligne comportant :

Zh Pas

où

Zh (m, Ft) est le niveau initial de la nappe phréatique (en l'absence de nappe la rejeterplus bas que la fin de rideau),

Pas (m, Ft) est une borne supérieure de la longueur des éléments de rideau engendréspar le programme (Si Pas est trop petit c'est la limite de nombre d'éléments qui fixera leurslongueurs). La pente (ou rotation) du rideau doit peu varier sur une distance égale à Pas.Une valeur courante pour Pas est 0.5 mètre.

GROUPE B

Les données de ce groupe décrivent la simulation des phases de travaux et le contrôle ducalcul et des sorties.

Chaque opération est définie par un mot-code suivi éventuellement entre parenthèses d'un oudeux arguments entiers puis d'une liste de valeurs.

Chaque mot-code, sauf le mot STOP, a exactement 3 caractères qui peuvent être écrits enmajuscules ou en minuscules. Ainsi, CAL, cal, Cal sont un même mot-code.

Si le dernier ou les deux arguments sont nuls on pourra les ignorer.

Exemple : CAL(2,0) équivaut à CAL(2)CAL(0,0) équivaut à CAL

Le tableau ci-après contient la liste des mots-codes, le bref descriptif de leur action, et la pagede cette notice où ils sont décrits.

Pour faciliter l’exploitation multilingue de RIDO, on peut utiliser les mots-codes aussi biensous leur forme française qu’anglaise.


Seules les opérations utiles sont à décrire.

MOTS-CODESDESCRIPTIFS PAGE

FRANCAIS ANGLAIS

GLO GLO EQUILIBRE GLOBAL DU MASSIF 9

LIM LIM CONDITIONS AUX LIMITES 10

COE COE COEFFICIENTS APPLIQUES AUX PRESSIONS 10

PRX PRX INTRODUCTION DIRECTE DES PRESSIONS DE SOL 11

SUX SUX INTRODUCTION DIRECTE DES PRESSIONS DESURCHARGE

11

SUC SUC SURCHARGE DE TYPE CAQUOT 11

SUB SUB SURCHARGE DE TYPE BOUSSINESQ 12

SUG SUG SURCHARGE SEMI-INFINIE DE TYPE GRAUX 13

SOL SOI REDEFINITION D’UNE COUCHE DE TERRAIN 13

REM BAC MISE EN PLACE D’UN REMBLAI 14

EXC EXC EXCAVATION - TALUS - RISBERME 15

BER BER EXCAVATION TYPE BERLINOISE 16

EAU WAT MODIFICATION NIVEAU ET PRESSIONS D’EAU 16

CHD HCD CORRECTION HYDRODYNAMIQUE (obsolète) 17

BUT STR BUTONS 18

TIR ANC TIRANTS 18

RIG STI MODIFICATION DE LA RIGIDITE D’UNE NAPPE DEBUTONS OU TIRANTS

19

DEC GAP DECALAGE DU POINT D’ANCRAGE D’UNE NAPPEDE BUTONS OU TIRANTS

20

FMC CFM APPLICATION D’UNE FORCE ET/OU D’UN COUPLE 20

CHA LOA CHARGE TRAPEZOIDALE SUR LE RIDEAU 21

INE INE MODIFICATION D’INERTIE 21

FLU PLA MODIFICATION DE CARACTERISTIQUES DEPLASTICITE

22

ELA ELA MODIFICATION DE MODULES DE REACTIONELASTIQUE

22

CAL CAL CALCUL ET EDITION DES RESULTATS 23

MEM MEM MEMORISATION DE L’ACTUEL ENVIRONNEMENTDE CALCUL

25

REP RES REPRISE DU CALCUL DEPUIS LA DERNIEREMEMORISATION (ETUDE D’UNE VARIANTE)

25

FIN END FIN DE CALCUL 26


On appelle phase une succession d’opérations dont la dernière utilise le mot CAL (demanded’un calcul d’équilibre).Les sols de part et d'autre du rideau sont numérotés 1 pour le sol de gauche et 2 pour le sol dedroite, les efforts et déplacements sont positifs du sol 1 vers le sol 2 et les couples sont positifsdans le sens des aiguilles d'une montre (et dans le sens contraire si option M).

GLO : MODELE D’EQUILIBRE GLOBAL DU MASSIF

Cette version intègre un modèle d’équilibre global lié au fait qu’après une excavation il seproduit un léger déplacement d’ensemble du massif de sol en direction du demi-sol excavé.Ceci permet de trouver des concentrations de contraintes dans le sol aux niveaux de butonspassifs très rigides et par conséquent une force plus grande obtenue dans ces butons.Le modèle élastoplastique habituel ne prend pas en compte de ce phénomène.De plus ce modèle, par ce déplacement d’ensemble, entraîne une modification apparente desmodules de réaction élastique du sol en fonction de la hauteur de fiche. Il s’agit de notreréponse, par un modèle logiquement cohérent, aux recommandations du L.C.P.C., invitant àcorriger les modules de réaction élastique selon la géométrie : il ne conviendrait donc pas del’utiliser, pour ce même motif, avec l’ordre ELA.

Le déplacement d’ensemble est fonction de la différence des poids des sols de gauche et droitecalculés au-dessous du pied de rideau ainsi que des modules de réaction élastique à ce niveau.

Par défaut, RIDO 4.12 ne met pas en oeuvre ce nouveau modèle.Pour l’activer, il suffit de placer le mot-code GLO dans la première phase et seulement danscelle-ci.Ce choix étant fait dès le début, on ne pourra pas le supprimer dans la suite du calcul.

Il est prévu de pouvoir moduler l’effet de ce modèle par le paramétrage suivant :

GLO x

oùx est un facteur d’incidence facultatif.

Par exemple GLO 0.8prend pour 80% l’effet de déplacement global.

alors que GLOou GLO 1.0

le prennent tous deux à 100%.

Ceci pourra également servir pour limiter ces déplacements entre deux rideaux proches, dansle cas d’une fouille blindée.

Comme il se doit, le choix de ce modèle est clairement indiqué dans les listings édités ainsique la valeur du déplacement global calculé dans les tableaux de résultats.


LIM : CONDITIONS AUX LIMITES

LIM(s,t)où

s = 1 en tête,s = 2 en pied,t = 0 libre,t = 1 appui simple au dernier déplacement,t = 2 pente imposée à sa dernière valeur (cas de tête de pieu encastré sur une

plateforme),t = 3 encastrement en dernière position ( déplacement et pente ).

Implicitement les tête et pied de rideau sont libres.Si l'on a une liaison élastique en tête ou en pied utiliser l'ordre FMC.

COE : COEFFICIENTS APPLIQUES AUX PRESSIONS

COE Z1 Z2 CO

Du niveau Z1 au niveau Z2 les pressions des sols 1 et 2 sont affectées du coefficient CO avantd'être appliquées, dans le calcul, au mètre linéaire de rideau.

Ceci est utile par exemple dans les cas suivants :

- Paroi "jambes de pantalon" où la partie inférieure du rideau est ajourée périodiquement, ence cas

CO = largeur utile / période.

- Pieu où l'on a introduit les produits EI non rapportés au mètre linéaire, alors

CO = largeur d'emprise du pieu.

- Paroi berlinoise : On définit EI au mètre linéaire dans le groupe A et on utilise COE dans lapremière phase avec

Z1 = niveau (m, Ft) de la tête des pieuxZ2 = niveau (m, Ft) du pied des pieuxCO = largeur d'emprise d'un pieu / période entre deux pieux

Dans le cas des pieux pour tenir compte d'un effet tridimensionnel dans le sol on prendsouvent un coefficient supplémentaire pour l'état de butée, écrire alors

COE Z1 Z2 CO CB

et dans le calcul le coefficient de butée horizontale est multiplié par le produit CO * CBpour les sols situés entre les niveaux Z1 et Z2.

Cet ordre COE affecte aussi les pressions d’eau et les charges introduites par l’ordre CHA.


PRX : INTRODUCTION DIRECTE DES PRESSIONS DU SOL

Si l’on désire utiliser une théorie autre que l’équilibre limite plastique de BOUSSINESQ-RANKINE ou utiliser la méthode de CULLMAN, en cas de surface quelconque du terrainnaturel (RIDO comporte un modèle par les talus et risbermes : ordre EXC) on peut introduiredirectement les courbes de pressions du sol : pour la cohérence du modèle électroplastique deRIDO il faut introduire point par point les 3 courbes : pression active, pression au repos,pression passive.

Pour chaque niveau (entre lesquels il y a interpolation linéaire) écrire une ligne

PRX(n) Z Pa Po Ppoù

n est le numéro du sol (1 à gauche, 2 à droite)Z (m,Ft) est le niveauPa (T/m2, kPa, KsF) est la pression activePo (T/m2, kPa, KsF) est la pression au reposPp (T/m2, kPa, KsF) est la pression passive (butée)

En cas de discontinuité à un niveau, ne pas écrire deux lignes consécutives de même niveaumais

PRX(n,1) Z Pa Po Pp Pa’ Po’ Pp’

où Pa’, Po’, Pp’ sont les secondes valeurs de pression au même niveau.Pour les niveaux éventuellement à l’extérieur de l’intervalle décrit par PRX, il y a calculnormal de pressions.

SUX : INTRODUCTION DIRECTE DES PRESSIONS DE SURCHARGE

Si les modèles de surcharges intégrés à RIDO ne conviennent pas, il est possible de donnerpoint par point les courbes de contribution additive des surcharges aux 3 courbes de pressionactive, au repos et passive avec autant de lignes que nécessaire.

SUX(n) Z Pa Po Pp

obéissent à la même syntaxe que l’ordre PRX y compris pour les discontinuités.

SUC : SURCHARGE DE TYPE CAQUOT

SUC(n) Q

où

n est le numéro du sol supportant la surcharge,Q est la pression (T/m2, kPa, KsF) sur la surface libre horizontale du sol n.


Pour supprimer une surcharge précédente introduire Q = 0.Les surcharges de Caquot décrites successivement ne sont pas cumulatives (c’est à dire qu’unenouvelle sur le même sol remplace la précédente). (voir ANNEXE B-2-1)

SUB : SURCHARGE DE TYPE BOUSSINESQ

SUB(n) Z A B Q

où

n est le numéro du sol concerné,Z est le niveau (m, Ft) de la bande chargée,A est la plus petite distance (m, Ft) de la bande au rideau,B est la plus grande distance (m, Ft) de la bande au rideau,Q est la charge répartie (T/m2 ,kPa, KsF)

Cet ordre provoque le remplacement de toutes les charges de type Boussinesq dans le sol n parla nouvelle ainsi décrite.

Si l'on désire un effet cumulatif écrire

SUB(n,1) Z A B Q

et alors les surcharges précédentes sont conservées.

Si l'on désire supprimer une surcharge élémentaire Q écrire

SUB(n,1) Z A B Q’ avec une charge opposée (Q’ = -Q)

Si l'on désire supprimer toutes les surcharges de Boussinesq du sol n écrire simplement

SUB(n)

En présence de surcharges de Boussinesq préexistantes à la mise en place du rideau, le sol estsollicité par ces surcharges de chaque côté du rideau.Si l'on veut que soit considérée la surcharge résiduelle de l'autre côté du rideau écrire

SUB(n,r) Z A B Q CS

oùn est le numéro de solr est égal à 0 ou à 1 comme ci-avantCS est un coefficient compris entre 0 et 1 affecté à la surcharge de Boussinesq sur le

sol n pour donner une initialisation à la pression du sol opposé.

Cet ordre ne sera accepté que dans la première phase mais son effet se poursuivra dans la suitedes opérations.Ceci a été conservé par compatibilité avec des versions précédentes de RIDO.


Il est préférable dans cette situation de demander un calcul d’équilibre du sol en l’absence derideau, puis de placer celui-ci (ordre INE). En l’occurrence, on affectera Q du coefficient 2,selon la théorie des images pour obtenir dans le sol des pressions, dues à la surcharge,correctes à déplacement nul.

Si l'on a précisé l'option 'A' dans la ligne titre les surcharges de type BOUSSINESQ sont descharges réparties (A)dditives et simplement superposées aux pressions du sol sans tenircompte de l'état de celui-ci : c'est le calcul traditionnel.Dans le cas contraire la contrainte sur le rideau due à une surcharge de BOUSSINESQ estobtenue par l'expression

k * S / 0.5

où S est la contrainte donnée par la formule de BOUSSINESQ et k = Ka, K0 ou Kp selon quele sol est en état de poussée, en état élastique ou en état de butée.De la sorte il y a continuité entre les surcharges de type BOUSSINESQ et les surcharges detype CAQUOT : c'est une innovation du programme RIDO à partir de sa version 3.(voir ANNEXE B-2-2)

SUG : SURCHARGE SEMI-INFINIE DE TYPE GRAUX

SUG(n,r) Z A Q

oùZ est la cote (m, Ft)A est la distance (m,Ft) à la paroi du début de la bande semi-infinie surchargée et sont les deux angles de Graux en degrés (<)Q (T/m2, kPa, KsF) la charge unitaire.

SUG( ) obéit aux mêmes règles que SUB( ), en particulier pour la signification des paramètresn et r.

Note : Le modèle de GRAUX suppose que l’on s’attende à ce que le sol du coté n soit en étatde poussée active.

SOL : REDEFINITION D’UNE COUCHE DE TERRAIN

SOL(n) Z Ki

où

n est le numéro du sol,Z est le niveau (m, Ft) de début de la couche modifiée,Ki est un coefficient de poussée (Ka <= Ki <= Kp) qui définit l'état initial du sol

redéfini, suivie d'une ligne de définition d'une couche de même contenu que celle du groupe Apermet de redéfinir une couche entre deux niveaux et ce d'un seul côté du rideau.


Ceci permet de traiter le cas de sols différents de part et d'autre du rideau dès l'état initial ou,ce qui s'y ramène, le cas d'un sol non horizontal.Le cas d'une injection est également ainsi traité. (voir ANNEXE B-3-1)

Si Ki est absent cela implique Ki=K0.

Si l'on ne désire pas la réinitialisation des poussées du sol avec Ki, par exemple pour la priseen compte de caractéristiques du sol à long terme utiliser le mot code FLU.L’ordre ELA permet de ne modifier que les coefficients de réactions élastiques.

SOL(n,r) Z Ki OCR

voir ci-après la même signification de r, Ki et OCR pour l’ordre REM

REM : MISE EN PLACE D’UN REMBLAI

REM(n) Z Ki

où

n est le numéro du sol supportant le remblai,Z est le nouveau niveau (m, Ft) du solKi est un coefficient de poussée (Ka <= Ki <= Kp) qui définit l'état initial de poussée

du remblai,

sera suivie d'une ligne définissant la couche remblayée et comportant nécessairement commeniveau de fin de couche l'ancien niveau du sol.(La définition d’une courbe de terrain est conforme à la définition d’une couche du groupe A.)Si Ki est absent ou nul cela implique Ki = K0.La couche remblayée est initialisée à l'état limite poussée-élastique pour la déformée actuelledu rideau si Ki = Ka ce qui sera le cas habituel.

REM(n,r) Z Ki OCR

où

n est le numéro du sol supportant le remblai,r = 0 ou absent : l’initialisation des pressions du sol par Ki vaut pour la déformée

actuelle de l’écranr = 1 : l’initialisation des pressions du sol par Ki vaut pour la déformée en fin de

phaseZ est le nouveau niveau (m, Ft) du solKi est un coefficient de poussée (Ka <= Ki <= Kp) qui définit l'état initial de poussée

du remblaiOCR (facultatif) est le coefficient de surconsolidation.

OCR est indicatif si Ki n’est pas nul

OCR présent permet le calcul de Ki si la valeur introduite pour Ki est zéro selon le modèle de


Mayne et Kulhawy [[1]] :

Ki = K0 (OCR)sin()

EXC : EXCAVATION - TALUS - RISBERME

Excavation simple

EXC(n) Z

où

n est le numéro du sol excavé,Z est le nouveau niveau de ce sol (m, Ft)

Excavation avec risberme

EXC(n) Z1 Z2 A B

où

n est le numéro du sol excavé,Z1 est le niveau (m, Ft.) d'excavation au contact du rideau,Z2 (m, Ft) est le niveau du fond de fouille,A est la petite base (m, Ft) au niveau Z1 de la section en trapèze rectangle de la

risberme,B en est la grande base (m, Ft) au niveau Z2.

Si ultérieurement il y a une excavation dans le même sol à un niveau Z entre Z1 et Z2 lanouvelle petite base de la risberme résultante est recalculée. (voir ANNEXE B-4-2)

Il y a contrôle automatique de la stabilité des risbermes et augmentation automatique de leurlargeur le cas échéant. Ce calcul ne sera déclenché que si on le demande par le paramètre 1 endeuxième position dans l’ordre EXC.

Exemple EXC(2,1) 5 6.5 2 6(ici l’échelle des niveaux est supposée croissante vers le bas)

Si l’on avait simplement écrit EXC(2) la risberme aurait été conservée et la limite de butéeaurait été automatiquement limitée à la capacité de tenue de la risberme (calcul à chaqueniveau sur sa hauteur).

Note : la version 4.11.04, et seulement celle-ci, faisait une hypothèse très sécuritaire pour lecalcul de la limite de tenue en supposant cette limite atteinte sur toute la hauteur de larisberme.La version 4.12, comme les version précédentes, effectue ce calcul pour les pressionseffectivement mobilisées dans sa hauteur.


Excavation avec talus

On peut utiliser l’ordre EXC pour décrire un talus de manière symétrique à la descriptiond’une risberme. RIDO calcule automatiquement la décomposition appropriée en surcharges(CAQUOT et BOUSSINESQ) selon les indications qui précisent comment le fairemanuellement. (voir ANNEXE B-4-3).RIDO tiendra compte de l’éventuelle présence d’une nappe d’eau ou d’un changement decouche de terrain interférant avec le talus.

BER : EXCAVATION AVEC POSE DE PLANCHES(METHODE DITE "BERLINOISE")

BER(n) Z

où

n est le numéro du sol excavé,Z est le nouveau niveau de ce sol (m, Ft).

Cet ordre suppose que l'on a, lors de la première phase, affecté les pressions des sols decoefficients adéquats à l'aide du mot-code COE.Il y a alors rétablissement à la valeur 1 de ces coefficients jusqu'au niveau Z pour tenir comptede la mise en place des planches.Le sol à l'arrière des planches, qui a été décompressé par l'excavation, voit son état initialisé àla limite poussée-élastique pour la déformée actuelle.

Si l'on ne place pas les planches jusqu'au fond de fouille écrire

BER(n,r) Z1 Z2

où

n est le numéro du solr est le degré (0, 1, 2 ou 3) d’un polynôme d’interpolation pour le rétablissement à 1

du coefficient affecté aux pressions entre Z2 et Z1.Z1 est le niveau d'excavation (m, Ft)Z2 est le niveau (m,Ft) jusqu'où l'on a mis les planches.

Si pour le sol n° n il y a également un talus ou une risberme, compléter l’ordre BER avec unordre EXC approprié.

EAU : MODIFICATION DU NIVEAU ET DES PRESSIONS D’EAU

Avec pressions hydrostatiques :

EAU(n) Z

où


n est le numéro du sol où la nappe est déplacéeZ (m, Ft) est le nouveau niveau supérieur de la nappe.

Avec pressions hydrodynamiques :

Il faut décrire point par point (interpolation linéaire entre les points) la courbe de pressiond’eau résultante par des lignes consécutives (du haut vers le bas) comme

EAU(n) Z Pw

où

Z (m, Ft) est le niveauPw (T/m2, kPa, KsF) est la pression d’eau

En cas de discontinuité, ne pas écrire deux lignes consécutives avec le même niveau mais

EAU(n,1) Z Pw Pw’

où

Pw’ est la seconde pression.

Plus bas que le dernier niveau ainsi mentionné, c’est la courbe de poussée hydrostatique quiest prise en compte.Une pression Pw de valeur -1 est remplacée par la pression d’eau hydrostatique pour le niveauconcernéIl est ainsi possible de décrire facilement des nappes suspendues.L’effet de gradient hydraulique sur le poids volumique apparent du sol est automatiquementpris en compte. En particulier une discontinuité de pression se traduit par une surcharge detype CAQUOT appliquée à son niveau (qui peut être négative en cas de sous-pression sousune couche de terrain étanche).

Pour les niveaux où la pression d’eau est nulle, c’est le poids volumique humide des couchesde terrain qui intervient dans les calculs et le poids volumique déjaugé si la pression d’eaun’est pas nulle.

Remarque :Si une nappe d’eau est emprisonnée par un radier, il convient d’annuler l’effet de sous-pression dans le sol qui sera automatiquement introduit, par une surcharge de type GRAUX(SUG) au niveau du radier.

CHD : CORRECTION HYDRODYNAMIQUE

Obsolète, compte tenu de la description de l’ordre EAU, ci-avant.A été conservée pour la compatibilité avec les versions précédentes de RIDO.


Implicitement la pression de l'eau est supposée hydrostatique. On peut corriger cettehypothèse par une charge répartie linéairement par morceaux dont chaque point anguleux estdéfini par une ligne :

CHD Z Qoù

Z (m,Ft) est le niveau du point anguleuxQ est la valeur algébrique de la correction (T/m2, kPa, KsF) pour ce point.

Les différentes lignes CHD seront placées pour des niveaux de haut en bas.Une ligne comportant le mot CHD seul provoque la suppression d'une correctionhydrodynamique apportée précédemment.

Si l'on désire prendre en compte les variations de poids volumique apparent des sols dues augradient hydraulique écrire

CHD Z Q DG1 DG2où

Z et Q ont la même significationDG1 et DG2 sont les écarts algébriques à appliquer aux poids volumiques déjaugés

des sols 1 et 2 respectivement.Ces écarts sont pris constants du niveau Z de la ligne CHD précédente jusqu'au niveau Z decelle-ci.

BUT, TIR : BUTONS ET TIRANTS

La description des ces ordres est commune, c’est pour une question de lisibilité que deuxmots-codes sont utilisés.

Mise en place d’un lit de butons ou tirants

BUT(k) Z E I F R (butons)ou TIR(k) Z E I F R (tirants)

oùk est un code de liaison :

k = 0 signifie liaison bilatérale (dans ce cas BUT Z E I F R est équivalent),k = 1 signifie liaison unilatérale, le rideau se libérant s'il se déplace vers le sol

numéro 1,k = 2 comme k = 1 mais le rideau se libère s'il se déplace vers le sol numéro 2

Z est le niveau (m, Ft) du point de liaison avec le rideauE est l'espacement longitudinal (m, Ft) entre deux butons ou tirantsI est l'inclinaison d'un tirant en degrésF est la précharge (T, kN, KiP) sur un tirantR est sa rigidité (T/m, kN/m, KiP/Ft)

Si dans la ligne titre on a précise l'option 'F' il y aura calcul au (F)lambage du rideau et priseen considération de la composante verticale de la traction d'un tirant incliné dans le calcul desmoments. Dans ce cas le signe de l'angle I a son importance :


Dans le cas habituel d'inclinaison "vers le bas" I sera positif si le tirant est à gauche du rideauet négatif dans le cas contraire.

Si à la mise en place d'un buton il n'y a pas contact avec le rideau parce qu'il est trop court ouqu'il simule un plancher qui a subit un retrait alors écrire

BUT(k,-1) Z E I D R

où

D est la valeur (mm, In) du décalage.

Les nappes de butons ou tirants successivement mises en place reçoivent un numéro qui estleur ordre d'apparition. (voir ANNEXE C-1)

Modification de la précharge d’une nappe de butons ou tirants en place

BUT(0,num) Fou TIR(0,num) F

où

num est le numéro de la nappe

F est la nouvelle précharge (m, KN, KiP)

BUT(1,num)ou TIR(1,num)

en ce cas la nouvelle précharge est la force actuelle dans le buton ou tirant (parfoisutile pour un calcul itératif automatisé de l’interaction entre deux écrans)

Suppression d’une nappe de butons ou tirants

BUT(0,num)ou TIR(0,num)

oùnum est le numéro de la nappe supprimée.

RIG : MODIFICATION DE LA RIGIDITE D’UNE NAPPE DE BUTONS OUTIRANTS

Modification de la rigidité des butons ou tirants en cours de phasage.Ceci est prévu principalement pour un buton ou un plancher en béton pour la prise en comptede la modification à long terme de son module d'Young E.

RIG(n) rigid


où n = numéro de la nappe (numéro d'ordre de mise en place)rigid = nouvelle rigidité (T/m, kN/m, KiP/Ft)

Il sera préférable de créer une phase spécifique pour la ou les commandes RIG.

DEC : DECALAGE DU POINT D’ANCRAGE D’UNE NAPPE DE BUTONS OUTIRANTS

Déplacement du point d’ancrage des butons ou tirants en cours de phasage.Ceci est prévu principalement pour un calcul itératif de deux écrans en interaction liés par uneou plusieurs nappes de butons ou tirants.Un autre usage est la prise en compte d’un glissement d’un point d’ancrage défectueux.

DEC(n) dec

où n = numéro de la nappe (numéro d'ordre de mise en place)dec = décalage axial du point d’ancrage (mm, In)

ou encore

DEC(n,1) dec

où n = numéro de la nappe (numéro d'ordre de mise en place)dec = décalage horizontal du point d’ancrage (mm, In)dec est signé (négatif vers la gauche, positif vers la droite)

Sauf pour le cas du calcul itératif sera préférable de créer une phase spécifique pour la ou lescommandes DEC.

FMC : APPLICATION D'UNE FORCE ET/OU D'UN COUPLE

FMC Z F C

où

Z est le niveau (m, Ft) du point d'applicationF est la valeur (T, kN/m, KiP/Ft) de la force concentréeC est la valeur (mT/m kN.m/m, K.Ft/Ft) du couple.

Les valeurs sont non cumulatives (FMC à un même niveau que précédemment provoque unremplacement) : pour supprimer un effort à un niveau donné appliquer une ou des valeursnulles.

Si à ce même niveau Z on avait placé précédemment une liaison élastique par FMC(1) cettedernière est conservée et seuls F et C sont modifiés.

Si au niveau Z on a une liaison élastique, avec par exemple un plancher, il est possible d'enintroduire la matrice de liaison avec les 2 lignes


FMC(1) Z F CCFY CFA CMY CMA

de sorte que

DT = CFY * DY + CFA * DA + FDM = CMY * DY + CMA * DA + C

où

DT est le saut de l'effort tranchant dû à la liaison,DM est le saut de moment dû à la liaison,DY est la variation de déformée au niveau Z à partir de la déformée à la mise en place

de cette liaison élastique (valeur actuelle de cette déformée s’il n’y avait pas déjà une liaisonélastique à ce même niveau),

DA est la variation de la rotation au niveau Z à partir de la rotation à la mise en placede cette liaison élastique (valeur actuelle de cette rotation s’il n’y avait pas déjà une liaisonélastique à ce même niveau),

F et C ont le même sens que précédemment mais seront souvent absents dans ce cas.(voir ANNEXE C-2)

CHA : CHARGE TRAPEZOÏDALE SUR LE RIDEAU

CHA Z1 Z2 Q1 Q2

où

Q1 (T/m2,kPa, KsF) est la charge au niveau Z1 (m, Ft)Q2 (T/m2, kPa, KsF) est la charge au niveau Z2 (m, Ft) ( Z2 plus bas que Z1 ), avec

interpolation linéaire entre ces deux points.

Les valeurs sont non cumulatives; d'éventuelles charges de même type présentes entre lesniveaux Z1 et Z2 sont remplacées par celles-ci.L'annulation de charges précédentes ne peut se faire qu'avec Q1 = 0 et Q2 = 0.

INE : MODIFICATION D’INERTIE

INE(n) EI Rc

où

n est le numéro de la section modifiée ( les sections étant numérotées à partir de latête du rideau ),

EI (T.m2/m, kN.m2/m, K.Ft2/Ft) est le nouveau produit d'inertie,Rc (T/m3, kPa/m, KsF/Ft) est éventuellement la nouvelle rigidité cylindrique.

Cet ordre permet d'évaluer l'effet de la variation à long terme d'un module d'YOUNG.


Egalement et à condition d'avoir préparé des sections à inertie nulle dans le groupe de donnéesA, on peut simuler la mise en place de sections de rideau en définissant leur produit d'inertiemaintenant non nul. Ceci ne sera correct que si la section en question est connexe à unesection dont l'inertie est différente de zéro.Ainsi cet ordre permet de calculer une paroi dont les sections sont coulées à l'avancement del'excavation ou encore de traiter le cas d'un prolongement d'un rideau vers le haut après unecertaine phase.Dans ces cas la nouvelle section coulée est supposée parfaitement verticale et il y aura unediscontinuité de la tangente à la fibre neutre au point de connexion qui par ailleurs est supposétransmettre les moments.

Si un sol est présent aux niveaux d'une section ainsi mise en place il est initialisé par un calculd’équilibre du sol avant cette opération.

FLU : MODIFICATION DES CARACTERISTIQUES DE PLASTICITE

FLU(k) Ka Kp C Da Dp

Les paramètres suivants de la couche de terrain n° k prennent pour nouvelles valeurs

Ka : coefficient de poussée horizontale,Kp : coefficient de butée horizontale,C : cohésion (T/m2, kPa, KsF) : angle de frottement interne.Da, Dp sont les rapports / en poussée et butée ( est l’inclinaison de la contrainte du

sol sur la paroi).

Normalement les termes soustractifs en poussée et additifs en butée dus à la cohésion sontcalculés par RIDO par les formules de CAQUOT. Il est possible de fournir directement cestermes. Pour ce faire, entrer la cohésion avec le signe - (ce qui déclenche ce traitementspécial) et remplacer les rapports / en poussée et en butée par les termes soustractifs enpoussée et additifs en butée.

Les éditions sont modifiées en conséquence.

Ceci permet de considérer l'effet de paramètres à long terme pour un sol après la fin destravaux . (voir ANNEXE B-3-2)

Remarques : les différentes couches de terrain introduites dans le groupe A et dans le groupeB (avec SOL ou REM) ont reçu un numéro qui est leur numéro d'ordre dans leur description.Si Ka et/ou Kp sont nuls, ils sont calculés par la résolution des équations d’équilibre limiteplastique de BOUSSINESQ-RANKINE.

ELA : MODIFICATION DE MODULES DE REACTION ELASTIQUE

Il est possible de modifier les modules de réaction élastique à une phase quelconque et ce,séparément dans le sol de gauche et le sol de droite par rapport au rideau.


Ceci est utile dans l’épaisseur d’une risberme ou pour satisfaire à certaines théories où cemodule dépendrait sous la fouille de la hauteur de fiche...

ELA(n) Z1 Z2 c1

où

n est le numéro de sol (1 à gauche et 2 à droite)Z1 et Z2 sont les niveaux (m, Ft) entre lesquels le module est modifié (Z1 plus haut

que Z2)c1 est un coefficient appliqué au(x) module(s) de réaction élastique de la ou des

couches de terrain concernées.

On peut aussi écrire:

ELA(n) Z1 Z2 c1 c2

et entre Z1 et Z2 des coefficients sont appliqués qui sont interpolés linéairement entre c1 etc2.

Lors d’utilisation consécutive de l’ordre ELA pour des mêmes niveaux, ce sont les dernierscoefficients qui jouent sur le module initialement introduit dans la description des couches deterrain.

Dans les lois de comportement réaction du sol/déplacement la partie linéaire « pivote » autourdu dernier point d’équilibre (ou à la limite de pression nulle s’il y a décollement en présencede cohésion).

Dans la description des opérations afférant à une même phase, l’effet du mot ELA esttoujours prioritaire sur les autres.

Par exemple: ELA(2) 5 10 0.63 EXC(2) 5EXC(2) 5 équivaut à ELA(2) 5 10 0.63CAL CAL

Il est à noter que par le biais du paramètre « GAIN A LA PRESSION » du module de réactionélastique, une excavation, par exemple, entraîne aussi une modification de ce module.Les modules de réaction élastique résultants apparaissent dans les tableaux de sortie.

CAL : CALCUL ET EDITION DES RESULTATS

Une phase peut comporter plusieurs opérations élémentaires décrites chacune par un des mots-codes précédents.Une phase étant décrite le mot "CAL" déclenche le calcul d'équilibre.

Toutes les opérations élémentaires décrites dans une même phase sont considérées commesimultanées. Il convient de définir suffisamment de phases pour intégrer correctementl'irréversibilité des efforts dans le sol.


Notamment la mise en place d'un buton ou tirant précharge doit faire l'objet d'une phasespécifique (ATTENTION IL Y A ICI UNE DIFFERENCE AVEC DES VERSIONSPRECEDENTES DU PROGRAMME RIDO).

CALprovoque le calcul et la sortie des tableaux de résultats.

CAL(k)provoque le calcul et différentes sorties suivant la valeur de k

k = 0 sortie normale (identique à CAL sans argument),k = 1 sortie réduite avec seulement les point remarquables,k = 2 sortie normale et sortie semi-graphique sur imprimante,k = 3 aucune sortie des résultats.

CAL(k,1)

a la même signification mais en plus il y aura calcul des enveloppes des efforts tranchants etdes moments jusqu'à et depuis cette phase en plus de la phase finale pour laquelle lesenveloppes sont toujours calculées.Le contrôle de l’édition des enveloppes se fait dans le groupe C (ordre BIL).

Si l'on s'attend à une rupture d'équilibre par défaut de fiche on peut en demander le calcul etéventuellement relancer automatiquement le traitement complet du rideau avec une nouvellehauteur.

En ce cas écrire :

CAL(k,r) X Y Z

où

k (de 0 à 3) et r (absent ou 1) ont les mêmes effets sur les sorties,X est un déplacement (m, Ft) au-delà duquel on considère qu'il y a rupture d'équilibreY est la borne supérieure (m, Ft) du défaut de fiche à calculerZ est un valeur (m, Ft) qui sera ajoutée au défaut de fiche calculé dans le cas de la

relance du calcul.

Si X = 0 la rupture d'équilibre correspondra à la plastification complète des sols.Si Z = 0 ou s'il est absent, il y aura calcul du défaut de fiche sans relance du traitement avec lanouvelle hauteur calculée.Si les paramètres X, Y et Z ont été spécifiés à une phase ils seront pris par défaut dans lesphases suivantes et il est donc inutile de les répéter dans les autres lignes CAL.

Remarque : Si X > 0 le déplacement du rideau peut ne pas être réduit par un allongement de lafiche lorsque le rideau est trop souple et le calcul du défaut de fiche sera sans objet. Ceci estsignalé par l'information selon laquelle le rallongement Y est insuffisant.


Messages éventuels après un calcul.

RUPTURE D’EQUILIBRE

Il y a plastification complète des sols et l’équilibre ne peut être atteint. Le tableau desrésultats sous forme de texte présente par la dernière déformée calculée le mode derupture (basculement, soulèvement du fond de fouille …)

INSTABILITE NUMERIQUE

Les équations peuvent devenir très difficiles à résoudre numériquement en raison desapproximations dues à la représentation des nombres réels dans l’ordinateur et auxerreurs inhérentes à chaque calcul élémentaire (erreurs « de chute »). Ceci se rencontrelorsque le produit EI de l’écran est trop faible devant les modules de réaction du solet/ou lorsque l’on est proche de la rupture d’équilibre. Dans le premier cas le problèmepeut disparaître en diminuant le pas de calcul (groupe A des données).Cette situation, à ne pas confondre avec l’instabilité mécanique ou RUPTURED’EQUILIBRE, ne se rencontre pas avec des dimensionnements réalistes.

PRECISION THEORIQUEMENT REQUISE NON ATTEINTE

Le calcul est utilisable mais la précision du calcul est jugée insuffisante au regard del’exigence sévère de RIDO. Par exemple le moment calculé en pied d’écran libreserait de 0.00562 (valeur théorique 0.0).Cela peut signifier que l’on est proche de la rupture d’équilibre car en ce cas le calculnumérique devient difficile (voir ci-avant « INSTABILITE NUMERIQUE »).

INSTABILITE DU SOL AU NIVEAU z

Le niveau z est à 0.50 m. sous le pied de l’écran. A ce niveau sont calculées lespoussées actives et passives des sols situés à gauche et à droite de l’axe de l’écran.Si la poussée active d’un sol est supérieure à la poussée passive de l’autre ce messageapparaît.

Il s’agit d’un avertissement invitant à une vérification complémentaire.

- Est-on dans une situation de rupture globale d’équilibre du massif ?Un contrôle aux cercles de glissement serait à envisager.

- Est-on en présence de pompage et du phénomène de Renard ?

- A t-on pris des sécurités sur les données géotechniques de sorte que le calcul n’aitpas de sens ? Par exemple la cohésion a-t-elle été négligée ?


MEM, REP : ETUDE D’UNE VARIANTE A PARTIR D’UNE CERTAINE PHASE

MEM pour mémoriser et REP pour reprendre.

Usage :

Placer le mot MEM au début de la description d’une phase : L’environnement du derniercalcul sera mémorisé (la phase précédente ou l’état de départ si phase 1)

Placer le mot REP au début de la description d’une phase et cette dernière reprendra le calculdans l’environnement précédemment mémorisé comme si les calculs depuis le MEMn’avaient pas eu lieu.

Remarques :

On peut placer autant d’ordres MEM que l’on désire mais lors d’une reprise c’est le dernierenvironnement mémorisé qui sera repris par REP

On peut placer autant d’ordres REP que l’on veut : chaque reprise reprendra la dernièremémorisation (un REP non précédé d’un MEM sera ignoré)

Si MEM et REP ne sont pas placés en début de description de phase le fonctionnement seraimprévisible

Exemple :

<titre><données de base>: phase 1<données phase 1>CAL: phase 2<données phase 2>CAL

: phase 3 première varianteMEM<données phase 3>CAL: phase 4 première variante<données phase 4>CAL: phase 5 deuxième variante reprise du calcul fin phase 2REP<données phase 5>CAL: phase 6 deuxième variante<données phase 6>CAL: phase 7 troisième variante reprise du calcul fin phase 2


REP<données phase 7>CALFINSTOP

FIN : FIN DU CALCUL

FIN

Ici s’achève par le mot FIN le groupe B.


GROUPE C

Ce groupe de données (éventuellement absent) contrôle par des mots-codes (à raison d’un parligne) certaines éditions et sorties sur fichiers.

GRF : SORTIES SEMI-GRAPHIQUES SUR LISTINGS

Visualisation à l’aide de caractères des différentes courbes sur les listings imprimés.Utile en l’absence d’imprimante graphique. Cas très rare car toute imprimante compatibleWINDOWS est graphique !Edition des courbes sélectionnées par les phases calculées par CAL(2) ou toutes les phases siaucune n’a été sélectionnée.

BIL : EDITION D’UN BILAN SUR L’ENSEMBLE DES PHASES

Sur le listing:- courbes enveloppes des moments et efforts tranchants- historique des forces dans les butons et tirants- déplacements et moments maximums.

EVP : ECRITURE D’UN FICHIER DES ENVELOPPES

Afin de faciliter la reprise des résultats pour un calcul de ferraillage, un fichier lisibleaussi bien en FORTRAN,’en C et en BASIC est créé avec les attributs suivants:

- son nom : < nom du fichier de données >.EVP

- son type : fichier texte avec comme séparateurs la virgule et CR-LF

- son contenu :. 1ère ligne : le nombre de points, le numéro de la 1ère et de la dernière phase

concernée et un code précisant les unités (1: Unités pratiques, 2: Unités S.I.,3: Unités américaines)

. une ligne par point : abscisse, effet tranchant mini et maxi, moment mini etmaxi

. répétition éventuelle de ce qui précède en fonction des données de RIDO(duplication dans le fichier RIDON.EVP des enveloppes présentées surl’imprimante) qui autorisent la sortie des enveloppes pour plusieurs phases.

- remarque : du fait que les points sont susceptibles d’être des points de discontinuitépour les courbes enveloppes, deux points consécutifs peuvent avoir la mêmeabscisse.

Au cas où l’utilisateur désire utiliser un outil développé pour une ancienne version de RIDO,il peut obtenir un fichier nommé RIDON.EVP dans son ancien format pour ce faire, créez unevariable d’environnement de nom RIDONEVP et de valeur OLD


De plus, les unités seront toujours les unités pratiques.Si l’on désire l’ancien format mais avec les mêmes unités que les sorties de RIDO la valeurde RIDONEVP sera OLD+UNITS

ASC : ECRITURE DES RESULTATS DANS UN FICHIER ASCII

Utile si l’on désire effectuer un traitement en aval du calcul de RIDO.Le fichier créé porte le nom <nom du fichier de données>.ASCDans le cas du calcul de deux écrans en interaction ce fichier sera créé même sans cet ordreASC.

Il comporte un élément par ligne :- le titre (60 caractères)- le sigle de l’utilisateur (23 caractères)- la date du calcul (8 caractères)- le code des unités utilisées (1:unités pratiques, 2:unités S.I., 3:unités américaines)- le nombre N de points de calcul- l’indice correspondant à la tête de rideau (en général 1)- N niveaux (2 valeurs consécutives identiques possible si discontinuité)- pour chaque phase :

- l’indice du niveau le plus haut avec présence de paroi- l’indice du niveau le plus bas avec présence de paroi- les niveaux d’excavation à gauche et à droite- les niveaux d’eau à gauche et à droite- N valeurs de déformée (en mm ou en pouce)- N valeurs de moments- N valeurs d’efforts tranchants- N valeurs de pressions autres que les pressions de sols- N valeurs de pression du sol de gauche- N valeurs de pression du sol de droite- avant la fin du fichier, deux zéros consécutifs.

XLS : ECRITURE DES RESULTATS DANS UN FICHIER EXCEL

Le fichier créé porte le nom <nom du fichier de données>.XLS au format natif EXCEL.On y retrouve, à raison d’un phase par feuille de calcul, les résultats numériques détaillésidentiques aux tableaux imprimés.

EXP : ECRITURE DES RESULTATS DE LA PHASE FINALE DANS UN FICHIERASCII

Production du fichier texte <nom du fichier de données>.EXP qui contient des données etrésultats de la dernière phase calculée pour un enchaînement possible avec une autreapplication.


STOP : FIN DES DONNEES

Remarque : si le groupe C est absent, il suffit d’écrire la ligne FIN du groupe B.

SYNTAXE DES EXPRESSIONS DANS LES DONNEES

Dans un fichier de données d’extension .RIO, il est possible d’utiliser des expressions dans lesdonnées avec les règles suivantes :

- Chaque donnée numérique peut être remplacée par une expression algébrique :

Exemple: TIR(1) 5 2 0 0 2e6*(pi*4e-2**2/4)/15

oùla rigidité du tirant est calculée (diamètre 4cm, longueur utile 15m)pi est une constante prédéfinie** est l’opérateur puissance entière (utiliser ^ pour les puissances réelles ouprovenant d’expressions. Il existe aussi la fonction pow() ).

- On peut utiliser les fonctions prédéfinies du langage C ou spécifiques à RIDO (cesont les fonctions internes décrites page RIDO-NOT-32) ainsi que des fonctions formules.

Pour définir une fonction formule, mettre le caractère # au début d’une ligne et utiliser desarguments formels.

Exemple: # rigid(diam,long)=2.e6*(pi*diam**2/4)/longTIR(1) 5 2 20 0 rigid(4e-2,12+9/3)

Les arguments formels sont locaux et peuvent sans problème avoir le même nom que d’autreséléments. On peut utiliser dans la formule des constantes, des variables ainsi que d’autresfonctions à condition qu’elles soient définies au moment de l’appel.Les arguments effectifs sont des expressions quelconques. Omis en fin de liste ils seront prispour 0.0. Ceci sera valide aussi pour les fonctions internes et externes.

- On peut aussi utiliser des fonctions externes que l’on aura écrites en langage C/C++,FORTRAN ou VISUAL BASIC (et même d’autres langages de programmation s’ilsproduisent des librairies dynamiques DLL standards)

Exemple : # elast(a,b,c)[email protected]

Ceci suppose qu’un programme, en C par exemple, a été compilé en un exécutable nomméelastx.exe. Le caractère @ est là pour indiquer un fichier (ici le fichier ELASTX.EXE).(si ce nom et/ou chemin contient des espaces le placer entre ").Le nom d’appel dans les données de RIDO sera elast(…,…,…).

Dans le répertoire ..\RIDO se trouve le fichier EXFONC.C qui est un exemple comportant lesinstructions pour l’écriture de telles fonctions externes en langage C/C++. De même pourEXFONC.F90 en langage FORTRAN et EXFONC.VB en VISUAL BASIC.


Exemple avec une librairie dynamique : # elast(a,b,c)[email protected]

Ceci suppose qu’un programme, dans un langage le permettant, a été compilé en unbibliothèque dynamique nommée elasty.dll. Le caractère @ est là pour indiquer un fichier (icile fichier ELASTY.DLL).Le nom d’appel dans les données de RIDO sera elast(…,…,…).

Dans le répertoire ..\RIDO se trouve le fichier DLFONC.C qui est un exemple comportant lesinstructions pour l’écriture de telles fonctions externes sous forme de DLL en langage C/C++mais adaptable à d’autres langages de programmation.

Voir la notice WRIDONOT.PDF NOTE 2 pour l’exposé d’une méthode interactive devérification du bon fonctionnement de ces fonctions externes.

- On peut définir et modifier des variables dans les lignes commençant par #.

Exemple : # niveau0=1 esp=2 : deux variables définies# niveau0=niveau0+1 : une variable modifiéeTIR(1) niveau0+1.5 esp 20 0 rigid(2e-2,15)

L’espace est un séparateur s’il n’apparaît pas entre ( ).Après = on peut placer n’importe quelle expression.

- On peut définir une constante :

# Ea==2.e6# rigid(diam,long)=Ea*(pi*diam**2/4)/long

Noter l’usage de = répété

A la différence d’une variable, une fois définie la valeur d’une constante, on ne peut plus lamodifier.

- Expressions logiques

Les opérateurs logiques sont :! pour la négation? ?<expression> vaut 0.0 si <expression> est nulle et 1.0 sinon|| pour la relation OU!! pour la relation OU exclusif&& pour la relation ET

Les opérateurs de comparaison sont :< strictement inférieur<= inférieur ou égal> strictement supérieur>= supérieur ou égal== égal!= non égal


Placée dans un contexte logique une expression ou une variable est considérée comme0.0 si elle est nulle et 1.0 si elle est non nulle

Exemples :# x=5 y=0 z=-3# u = x<7 : u vaudra 1.0# u = x<=y : u vaudra 0.0# u = x==y : u vaudra 0.0# u = x||y : u vaudra 1.0# u = x!!z : u vaudra 0.0# u = x!=1 : u vaudra 1.0# u = (x > z) && (x < 10) : u vaudra 1.0# u = !(x > z) : u vaudra 0.0# u = !x : u vaudra 0.0# u = ?x : u vaudra 1.0 .

Notez que l’espace n’est pas séparateur s’il est accolé au signe =

Voici un exemple de fonction formule utilisant des expressions logiques :

# foo(x,x0,a,b)=(x >= 0)*(a*x + (x > x0)*(b-a)*(x-x0))

Il s’agit d’un fonction continue, linéaire par morceaux, nulle si x est négatif, de pente asi 0 <= x <= x0 et de pente b si x > x0.

L’opérateur conditionnel ? \Il s’agit d’un opérateur ternaire répondant aux spécifications suivantes :

<exp>?<exp1>\<exp2>

Il prend la valeur de <exp1> si <exp> est vrai et la valeur de <exp2> sinon

Exemple :# ssx(x) = x==0?1\sin(x)/x

ou de manière équivalente en raison de l’interprétation logique d’une expressionnumérique : # ssx(x) = x?sin(x)/x\1

Cet opérateur est associatif à droite :

z<0?-1\z>1?1\0 équivaut à z<0?-1\(z>1?1\0)qui vaudra –1 si z<0, 1 si z >1 et 0 sinon.

- Les fonctions, variables et constantes peuvent apparaître en toutes expressionsévaluées après leur définition (également à l’intérieur de la définition d’une fonction formule).Leur identificateur (ou nom) doit commencer par une lettre suivie de lettres ou de chiffres.Les caractères majuscules ou minuscules sont distingués.Il est préférable de ne pas utiliser comme noms des mots-codes


- Variables automatiques

Ces variables d’identificateurs %1, %2, %3, etc… ont pour valeurs respectivement lesévaluations des expressions de la ligne les contenant (%x : x ème donnée).A condition qu’il n’y ait pas de référence cyclique ces variables sont utilisables dans toutes lesexpressions de la ligne en coursPar exemple la fonction interne chad(C,Phi) donne le coefficient de réaction élastique du solen fonction de sa cohésion C et de son angle de frottement interne Phi.On pourra écrire pour une ligne de description d’un sol (ainsi on évitera une redondance desdonnées et leur cohérence sera garantie) :

…Niveau+3.5 1.6 1.1 0 0 0 5 26 0 -2/3 chad(%7,%8) 0

De même %%1, %%2, %%3, etc…sont des variables dont les valeurs égales les variablesautomatiques %1, %2, %3, etc… de la précédente ligne comportant des expressions.Exemple :

Niveau+3.5 1.6 1.1 0 0 0 5 26 0 -2/3 chad(%7,%8) 0%%1+2 1.6 1.1 0 0 0 0 35 0 -2/3 chad(%7,%8) 0

La variable automatique %% rencontrée en position p équivaut à %%pExemple :

Niveau+3.5 1.6 1.1 0 0 0 5 26 0 -2/3 chad(%7,%8) 0%%+2 1.6 1.1 0 0 0 0 35 0 -2/3 chad(%7,%8) 0

- Si l’on place le caractère ! suivi d’un espace au début d’une ligne, on obtient dansle listing de sortie la liste des fonctions, variables et constantes avec leurs définitions ouvaleurs actuelles. Après le signe ! peut se trouver un commentaire.

- Si une ligne de données est trop longue, on peut la couper en plusieurs lignes. Pourindiquer qu’une ligne est une ligne ‘suite’, placer le signe + suivi d’un espace au début d’unetelle ligne (ne pas couper une expression).

Exemple : # precharge=50TIR(1) (niveau + 3.55) esp 20 -precharge+ rigid(2e-2,15)

- Les constantes d'un fichier de données peuvent être exportées dynamiquementdans un autre fichier de données.

Les identificateurs des constantes exportables doivent commencer par _Lorsqu'elles sont récupérées un _ lui est ajouté en début du nouvel identificateur

Exemple :

Dans les données PAROI10.RIO

# _NiveauTN==57.25


Dans le fichier PAROI12.RIO

# [email protected](2) __NiveauTN-2.40...

La directive # CONST permet la récupération complète des constantes exportables dufichier de données dont le nom est situé après @. (si ce nom et/ou chemin contiennent desespaces le placer entre ").Les valeurs des constantes peuvent provenir d'expressions calculées.

On peut avec un éditeur de texte créer un fichier ne contenant que des constantes.Son nom doit avoir comme extension .CST et en format libre, chaque ligne

commencera par un identificateur de constante suivi, après un ou plusieurs espaces, de savaleur numérique.

Tout autre texte sera considéré comme commentaire.

Exemple :

Fichier YOUNG.CST

Contenu | Modules d'Young| E_ACIER 2.0e5 MPa| E_BETON 0.4e5 MPa

Importation dans un fichier de données pour RIDO :

# [email protected]

Et ainsi on pourra utiliser les constantes E_ACIER et E_BETON dans les données.La règle des identificateurs commençant par _ ne s'applique pas ici.

Le fichier *.CST est d'abord cherché dans le répertoire de travailpuis dans le répertoire contenant RIDO.EXE.

Le fichier ARCELOR.CST contient les produits EI en kNm2/m des palplanchesproduites par ARCELOR-MITTAL. De même pour HOESCH.CST

- La constante prédéfinie pi vaut le nombre л

- La constante prédéfinie g vaut 9.81

- La constante exportable _U permet de récupérer le choix des unités d’un fichier dedonnées avec comme codification pour sa valeur :

1 : unités pratiques2 : unités SI3 : unités américaines

mailto:[email protected]


- La variable d'identificateur PHASE, dont la valeur est le numéro de la phase encours est utilisable dans les données, notamment pour l'appel aux fonctions externes.Sa valeur est modifiée de manière interne mais est une constante pour l’utilisateur qui ne peutdonc pas la corriger.

- La constante prédéfinie Px vaut 1 si le nom du fichier de données commence par P1ou p1, vaut 2 si ce nom commence par P2 ou p2 et 0 sinon. Utile pour le calcul de deux écransen interaction.

- Les expressions ainsi que leurs valeurs calculées sont présentées au début du listingde sortie.

- L’environnement intégré WRIDO permet le contrôle complet de validité de cesexpressions.

DESCRIPTION DES FONCTIONS INTERNES DU LANGAGE DES DONNEES

Les arguments et résultats sont de nombres réel en double précisionIl n’y a pas lieu de distinguer un entier d’un réel : 5 ou 5.0 sont identiques.

abs(x)

Retourne la valeur absolue de x

min(x,y)

Retourne la valeur minimum du couple x, y

max(x,y)

Retourne la valeur maximum du couple x, y

floor(x)

Retourne la plus grande valeur entière inférieure ou égale à x

ceil(x)

Retourne la plus petite valeur entière supérieure ou égale à x

sin(x)

Retourne le sinus de x en radian

asin(x)

Retourne l’arc en radian dont le sinus est x

cos(x)

Retourne le cosinus de x en radian

acos(x)

Retourne l’arc en radian dont le cosinus est x

tan(x)

Retourne la tangente de x en radian


atan(x)

Retourne l’arc en radian dans –л/2,л/2 dont la tangente est x

atan2(x,y)Retourne l’arc en radian dans –л,л dont la tangente est x/y

exp(x)

Retourne e puissance x

log(x)

Retourne le logarithme naturel de x

log10(x)

Retourne le logarithme à base 10 de x

sinh(x)

Retourne le sinus hyperbolique de x

cosh(x)

Retourne le cosinus hyperbolique de x

tanh(x)

Retourne la tangente hyperbolique de x

sqrt(x)

Retourne la racine carrée de x

hypot(x,y)Retourne sqrt(x*x+y*y)

pow(x,y)

Retourne x élevé à la puissance y

fmod(x,y)

Retourne le reste de la division entière de x par y

LES FONCTIONS SUIVANTES SONT SPECIFIQUES A RIDO

d_r(x)Retourne en degrés l’angle x exprimé en radian

r_d(x)Retourne en radians l’angle x exprimé en degrés


Accès aux résultats de RIDO

result(f,p,z,r)Retourne le résultat d'un calcul de RIDO lu dans un fichier ASCII obtenu par l’optionASC (groupe de données C)Retourne 0.0 si le fichier ASC n'existe pas.En tenir compte pour la première itération du calcul de deux écrans en interaction.

Arguments :

f : entier : 1 ou 2 -> désigne le ficher de données de RIDO Px*.RIO, résultats dansPx*.ASCentier : 0 -> nom du fichier de donnée par défaut (calcul en cours) ou défini par ladirective# RESULT=@<nom du fichier>.ASC(Le nom du fichier peut comporter son chemin sinon il est cherché dans le dossier courant

des données. Si ce nom et/ou chemin contiennent des espaces le placer entre ").p : entier numéro de la phasez : niveau (doit être un point de calcul)r : 1 -> déplacement (en mètre ou pied)

: 2 -> moment: 3 -> effort tranchant: 4 -> pression différentielle autre que celle des sols: 5 -> pression sol de gauche: 6 -> pression sol de droite: 7 -> couple concentré au mètre linéaire (au niveau z): 8 -> effort horizontal buton/tirant au mètre linéaire (au niveau z)

La valeur retournée et le niveau z sont dans les unités des données en cours alors que lesrésultats de calcul dans le fichier *.ASC sont dans leurs propres unités.

Cette fonction remplace l’ancienne fonction externe RIDORESU.EXE et peut donc êtreutilisée directement dans les expressions des données.

Fonctions d’accès à des tableaux EXCEL

Le fichier XLS concerné doit avoir été préalablement déclaré par la directive

# XLS=@<nom du fichier>.XLS

directive que l’on peut renouveler pour accéder à plusieurs fichiers.Le nom du fichier peut comporter son chemin sinon il est cherché dans le dossier courant desdonnées (si ce nom et/ou chemin contiennent des espaces le placer entre ").

Ces fonctions retournent 0.0 en cas d’erreur de résolution par exemple valeur non numérique,manquante ou non conforme.

xlc(n,l,c)

Retourne la valeur numérique présente dans la feuille de calcul numéro n dans lacellule de ligne l et colonne c.

mailto:RESULT=@%3Cnom

mailto:XLS=@%3Cnom


xlx(n,li,lv,x)

Retourne pour la feuille de calcul numéro n l’interpolation linéaire correspondant àl’argument x. La ligne li comporte les valeurs monotones (croissantes oudécroissantes) où x est cherché et lv est la ligne de valeurs interpolées.Le début des colonnes consécutives concernées est automatiquement cherché à partirde la colonne numéro 1.

xly(n,ci,cv,y)

Retourne pour la feuille de calcul numéro n l’interpolation linéaire correspondant àl’argument y. La colonne ci comporte les valeurs monotones (croissantes oudécroissantes) où y est cherché et cv est la colonne de valeurs interpolées.Le début des lignes consécutives concernées est automatiquement cherché à partir dela ligne numéro 1.

Par exemple :

# [email protected] : résultats de RIDO pour: paroi5.rio sortis en fichier XLS

…# dep=xly(4,1,2,90.2)

dep sera le déplacement de l’écran en mm à la phase 4 au niveau 90.2 mètres.

xlxy(n,x,y)

Retourne pour la feuille de calcul numéro n l’interpolation linéaire d’un tableau àdouble entrée, x est cherché sur la première ligne comportant une échelle monotone ety sur la première colonne comportant une échelle monotone, le tableau des valeursétant en dessous et à droite de ces échelles.

Voici par exemple la feuille n° 2 du fichier Caquot Kerisel.xls présent dans ledossier ..\RIDO

Exemple d'accès depuis RIDO à un tableau à double entrée

Example of access from RIDO to a double entry table

Extrait des tables de Caquot-Kerisel pour DELTA/PHI = 2/3 (Feuille 2)

Extract of the tables of Caquot-Kerisel for DELTA / PHI = 2/3 (Sheet 2)

Valeurs du coefficient de poussée active Ka (BETA est l'angle du terrain naturel)

Values of the coefficient of active pressure Ka (BETA is the angle of the natural ground)

PHI --------> 25 30 35 40

BETA/PHI

0 0,364 0,3 0,247 0,202

0,4 0,422 0,352 0,291 0,239

0,6 0,468 0,395 0,329 0,271

0,8 0,546 0,469 0,397 0,33

1 0,879 0,822 0,756 0,683

mailto:[email protected]


#XLS = @ "Caquot Kerisel.xls"...#Phi=32 Beta=15#Ka=xlxy(2,Phi,Beta/Phi)

Noter les " car le nom de fichier contient un espace.Ka est calculé par interpolation linéaire sur la feuille n° 2 (δ/φ=2/3) pour φ=32 et/φ=15/32=0.46875. Ka vaudra 0.3417

Les valeurs sont automatiquement cherchées dans la feuille sans indication deNuméros de ligne ou colonne.

POUR TOUTES LES FONCTIONS QUI SUIVENT IL Y A ADAPTATIONAUTOMATIQUE AUX UNITES COURANTES DES DONNÉES.

Fonctions liées à la résistance des matériaux

EIpr(E,e)

Retourne le produit d’inertie EI au mètre lineaire en fonction du module d’Youngdu matériau constituant l’écran et de son épaisseur e en mètre ou pied selon laformule :

EI = E * e^3 / 12

Rcyl(E,e,R)

Retourne la rigidité cylindrique d’un écran circulaire de rayon R, d’épaisseur e et dontle matériau a un module d’Young E selon la formule :

Rc = E * e / R^2

Rigid(E,d,l)

Retourne la rigidité d’un buton ou d’un tirant de diamètre d, de longueur utile lconstitué d’un matériau de module d’Young E selon la formule :

K = E*S/l avec S = π*d^2/4

Fonctions liées à la mécanique des sols

Kabr(φ,Da)

Retourne le coefficient horizontal de poussée active Ka en fonction de l’angle deFrottement interne φ en degrés et du rapport Da=δ/φ en poussée active par résolutionDes équations d’équilibre de Boussinesq-Rankine.

Kpbr(φ,Dp)

Retourne le coefficient horizontal de poussée passive Kp en fonction de l’angle deFrottement interne φ en degrés et du rapport Dp=δ/φ en poussée passive par résolutionDes équations d’équilibre de Boussinesq-Rankine.

Aac(C,φ,Da)Retourne le terme soustractif appliqué à la poussée active selon la formule de Caquot(formule 1 de la page RIDO-ANN-5) en fonction de la cohésion C, de l’angle defrottement interne φ en degrés et du rapport Da=δ/φ en poussée active.


C peut être négatif car abs(C) est utilisé.Si φ=0 la valeur retournée est -2*abs(C) ce qui diffère de la page RIDO-ANN-5.

Apc(C,φ,Dp)Retourne le terme additif appliqué à la poussée passive selon la formule de Caquot(formule 3 de la page RIDO-ANN-5) en fonction de la cohésion C, de l’angle defrottement interne φ en degrés et du rapport Dp=δ/φ en poussée passive.C peut être négatif car abs(C) est utilisé.Si φ=0 la valeur retournée est +2*abs(C) ce qui diffère de la page RIDO-ANN-5.

LES 4 FONCTIONS QUI PRÉCÈDENT SERONT UTILES POUR PARAMÉTRER DESDONNÉES AVEC DES COEFFICIENTS DE SECURITÉ AFIN DE VÉRIFIER LESSPÉCIFICATIONS DES EUROCODES ( voir [[9]] )

Exemple :

# sC=1.0 : coefficient de sécurité sur la cohésion# sKa=1.0 : coefficient de sécurité sur la poussée active# sKp=1.0 : coefficient de sécurité sur la poussée passive# Da=1/3 : DELTA/PHI en poussée active# Dp=-2/3 : DELTA/PHI en poussée passive

12.50 18 10 sKa*Kabr(%8,Da) 0 sKp*Kpbr(%8,Dp) –sC*20 35+ sKa*Aac(%7,%8,Da) sKp*Apc(%7,%8,Dp) chad(%7,%8)

pour une couche de terrain avec φ=35° et C=20 kPa et utilisation de la fonction chad() pour lemodule de réaction élastique (noter le signe – pour la donnée cohésion).

Si l’on désire que les coefficients de sécurité ne concernent pas les phases de travaux alors onutilisera un ou plusieurs ordres FLU en phase finale comme :

FLU(4) sKa*Kabr(%4,Da) sKp*Kpbr(%4,Dp) –sC*20 35+ sKa*Aac(%3,%4,Da) sKp*Apc(%3,%4,Dp)

En modifiant les valeurs de sC, sKa et sKp on obtiendra les diverses variantes de calculrequises par les Eurocodes

K0jaky(φ)

Retourne le coefficient K0 des terre au repos en fonction de l’angle de frottementinterne φ en degrés selon la première formulation de Jaky(1944) qui n’est pasempirique selon [[2]] :

K0jacky(φ) = (1-sin(φ))*(1+2/3*sin(φ))/(1+sin(φ))

K0brick(φ)

Retourne le coefficient K0 des terre au repos en fonction de l’angle de frottementinterne φ en degrés selon le modèle des blocs (bricks en anglais) pour des argilesrigides (stiff clays). Simpson(1992), voir [[3]] :

K0brick(φ) = (√2-sin(φ))/(√2+sin(φ))


tzgC(C,φ,Da,Dp,dr) et tzgG(Ka,Kp,dr)

Ces deux fonctions sont à utiliser conjointement pour obtenir les coefficients Re et Rpdéfinissant à chaque niveau le module de réaction élastique d’un sol, selon un modèleinspiré de Terzaghi et en usage aux U.S.A. Voir par exemple [[4]]

Re = tzgC(C,φ,Da,Dp,dr)

où C = la cohésion (dans les unités courantes)

φ = le coefficient de frottement interne du sol en degrés

Da = δ/φ en poussée active

Dp = δ/φ en poussée passive

dr = le déplacement en mm ou en pouce (si unitésaméricaines) nécessaire au passage des poussées activesà passives (de l’ordre de 15 à 30 mm, de un pouce selonTerzaghi, dépend de la nature du sol).

tgzC( ) retourne 0 si C=0 et peut être omis dans ce cas.

Si C a une valeur négative Da et Dp sont les termes soustractifset additifs de la théorie des états correspondants par cohérenceavec les lignes de définition des caractéristiques des sols.

Rp = tzgG(Ka,Kp,dr)

où Ka = le coefficient horizontal de poussée active

Kp = le coefficient horizontal de poussée passive

dr = même définition que pour tzgC( )

Rappel : Le coefficient de réaction élastique Kh dépendra du niveau z selon

Kh = Re + Rp * P(z)

où P(z) est le poids des terres au niveau z (compte tenu deséventuelles présences d’eau, de surcharges, de talus, derisbermes, etc..)

Voici l’expression de ces deux fonctions :

TzgC() = (Cp+abs(Ca))/DrTzgG() = (Kp-Ka)/Dr

où :- Ca et Cp sont les termes soustractifs et additifs aux poussées actives et

passives dues à la cohésion- Ka et Kp sont les coefficients de poussée active et passive- Dr est dr exprimé en mètre ou en pied

Ces valeurs sont obtenues à partir des fonctions Aac(), Apc(), Kabr() et Kpbr()


Pour ces deux fonctions, si l’argument dr est nul ou absent, il sera pris pour 25.4 mmou 1 pouce.Voici un usage typique dans une ligne de définition d’un sol :

niveau 18 10 0 0 0 20 35 0 –2/3 tgzC(%7,%8,%9,%10,15) tgzG(%4,%6,15)

ou en plus pratique en utilisant des fonctions formules :

# Re(dr)=tzgC(%7,%8,%9,%10,dr) Rp(dr)=tzgG(%4,%6,dr)……niveau 18 10 0 0 0 20 35 0 –2/3 Re(15) Rp(15)

Comme les valeurs de Ka et Kp sont à 0, ces coefficients seront automatiquementcalculés par résolution des équations de Boussinesq-Rankine avant leur utilisation danstgzG( ).

chad(C,φ)Retourne le coefficient de réaction élastique Re par interpolation non linéaire del’abaque de Chadeisson.Pour cette utilisation il faut prendre Rp=0 car, à partir du modèle de Terzaghi, lesvaleurs du coefficient de réaction ont été moyennées sur la hauteur de la fiche.En effet pour certains programmes de calcul élastoplastique ce coefficient doit êtreconstant.Voir l’article de A. Monnet [[5]] qui en analyse la genèse et le contexte particulier.

Voici un usage typique dans une ligne de définition d’un sol :

niveau 18 10 0 0 0 20 35 0 –2/3 chad(%7,%8) 0

monC(C,φ,Dp,dr) et monG(γ,K0,Kp,EI)Ces deux fonctions sont à utiliser conjointement pour obtenir le coefficient de réactionélastique Re. Rp devant être nul pour la même raison qu’avec la fonction chad( ).

La présence de EI provient d’une estimation du déplacement de la fiche nécessairepour donner une valeur moyenne constante au coefficient de réaction élastique.C’est la somme de ces deux fonctions qui donnera Re (monC( ) est nul si C=0 etpourra être omis en ce cas) selon la formule du paragraphe 3.6 de l’article deA. Monnet [[5]] :

MonC() = Apc(C,φ,Dp)*th(C/Co)/DrMonG() = [20*EI*[Kp*γ*(1-K0/Kp)/Dr]4]1/5

avec Apc() la fonction du terme additif dû à la cohésion définie ci-avantC la cohésionΦ l’angle de frottement interne en degrés

Dp le rapport δ/φ en poussée passiveth() la fonction tangente hyperboliqueCo = 30 kPaDr le déplacement caractéristique en mètredr en argument Dr en mm ou pouce


EI le produit d’inertie de l’écranγ le poids volumique du solK0 le coefficient horizontal de poussée des terres au reposKp le coefficient horizontal de poussée passive

Le déplacement caractéristique dr sera par défaut 15 mm s’il est nul ou absent lors del’appel.

La présence du poids volumique γ limite l’usage de cette formule à un solmonocouche. De plus il est supposé implicitement que le coefficient de réactionélastique voit son effet limité au sol situé sous la fouille.Voir Delattre, Luc (2001) [[8]]

Voici un usage typique dans une ligne de définition d’un sol :

# EI=13486…niveau 18 10 0 0 0 20 35 0 –2/3 (monC(%7,%8,%10)+monG(%2,%5,%6,EI)) 0

ou en plus pratique en utilisant une fonction formule :

# EI=13486# monnet(ei,dr)=monC(%7,%8,%10,dr)+monG(%2,%5,%6,ei)…niveau 18 10 0 0 0 20 35 0 –2/3 monnet(EI) 0

Noter la valeur 0 pour Rp indispensable à la cohérence de l’usage de cette formule etl’absence de l’argument dr qui revient à prendre 15 mm.Comme les valeurs de K0 et Kp sont à 0, ces coefficients seront automatiquementcalculés respectivement par la formule de Jaky et par résolution des équations deBoussinesq-Rankine avant leur utilisation dans monG( ).

balay(Em,,a)Retourne le coefficient de réaction élastique Re par utilisation de la formule de Balay( voir [[6]] et [[8]] )Pour cette utilisation il faut prendre Rp=0

balay() = Em / ( 0.5* *a + 0.133*(9*a) )

où Em est le module pressiométrique Ménard dans les unités courantes est le paramètre rhéologiquea est le paramètre dimensionnel (en mètre ou pied)

schmitt(Em,,EI)Retourne le coefficient de réaction élastique Re par utilisation de la formule deSchmitt ( voir [[7]] , [[8]] et [[9]] )Pour cette utilisation il faut prendre Rp=0

Schmitt() = 2.1*(Em / )4/3 / (EI)1/3

où Em est le module pressiométrique Ménard dans les unités courantes


est le paramètre rhéologiqueEI est le produit d’inertie de l’écran dans les unités courantes

Références techniques relatives aux fonctions internes liées à la mécanique des sols

[[1]] Mayne, P.W. and Kulhawy, F.H. (1982). “K0-OCR relationships in soil”. Journal ofGeotechnical Engineering, Vol. 108 (GT6), 851-872.

[[2]] Radoslaw L. Michalowski (2005). "Coefficient of Earth Pressure at Rest". Journal ofGeotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 131, No. 11, November 1, 2005.

[[3]] Simpson, B. (1992). "Retaining structures : displacement and design"Géotechnique, 42(4) : 541-576.

[[4]] U.S. Army Corps of Engineers (31 march 1994) "Design of sheet piles walls"Engineer Manual 1110-2-2504.

[[5]] Monnet, A. (1994). “Module de réaction, coefficient de décompression. Au sujet desparamètres utilisés dans la méthode de calcul élastoplastique des soutènements” R.F.G n° 66 –1994

[[6]] Balay, J. (1984). "Recommandations pour le choix des paramètres de calcul des écransde soutènement par la méthode aux modules de réaction". Note d’information technique.LCPC 1984.

[[7]] Schmitt, P. (1995) "Méthode empirique d’évaluation du coefficient de réaction du solvis-à-vis des ouvrages de soutènement souple". Revue Française de Géotechnique n°71.

[[8]] Delattre, Luc (2001). "Un siècle de méthodes de calcul d'écrans de soutènement :L'approche par le calcul les méthodes classiques et la méthode au coefficient de réaction"Bulletin du LCPC, n°. 234

[[9]] NF P94-282 (mars 2009) "Calcul géotechnique, Ouvrages de soutènement" ICS 93-020


EXEMPLE SIMPLE SANS AUCUNE EXPRESSION

ESSAI AVEC PHI=35 ET C=4 EN SECONDE COUCHE *80L*046 128000311 1.6 1.10 0.42 0.50 5.00 0. 26 0 -0.66 100060 1.8 1.10 0.26 0.44 8.24 4. 35 0 -0.66 1000040 1

* SOL DIFFERENT DE PART ET D'AUTRE DU RIDEAUSOL(1) 1114.5 1.60 1.10 0.42 0.50 5.00 0 26 0.25 -0.75 1000SUC(2) 4.8CAL: TIRANTS PRECHARGESTIR(2) 4 2.7 30 45 407CALEXC(1) 8CAL

TIR(2) 7.5 2.7 30 50 800CALEXC(1) 15CAL

TIR(2) 14.5 2.7 30 50 900CAL(2)EXC(1) 18.5EAU(2) 30CAL(2)

FINBILGRFXLSSTOP

ROBERT FAGES LOGICIELS RIDO-ANN-1

ANNEXE A

LA MODELISATION DU RIDEAU OU DU PIEU

A-1 ELASTICITES

A-1-1 Cas d’un rideau plein

Le programme RIDO considère une portion de rideau de 1 mètre de largeur et supposecet échantillon reproductible tout au long du rideau de sorte que cette portion secomporte comme une poutre de largeur 1 mètre.

Dans le sens vertical le rideau peut comporter des sections où diffèrent ses produitsd’inertie EI (au mètre linéaire) et sa rigidité cylindrique Kc. Pour un rideau plan Kc=0alors que Kc 0 dans le cas d’un rideau cylindrique.Dans le cas d’un rideau constitué d’un matériau plein (paroi moulée) d’épaisseur e, demodule d’Young E et formant une enceinte cylindrique de rayon R :

KcEe

R

2si bien entendu e R

Si le rideau cylindrique est constitué de palplanches, le calcul de Kc est complexe etrésulte de l’étude de la compression latérale d’une palplanche.Dans le calcul on utilise l’équivalence entre un rideau cylindrique de grand diamètreavec un rideau plan lié à des appuis élastiques fictifs uniformément répartis de rigiditéKc.

Cette hypothèse et la stabilité numérique (voir page RIDO-NOT-25) ne seront garantisque si R est suffisamment grand pour que Kc ne devienne pas trop grand avec unproduit EI relativement faible.

La contrainte normale n le long d’une circonférence sera déduite de la déforméecalculée y par la formule :

n = E * y / R

A-1-2 Cas d’une paroi ajourée

Ce cas est par exemple celui de parois dites en « jambes de pantalon » où dans la fichela paroi est régulièrement interrompue.Pour la partie ajourée on définira une section dont on calculera l’inertie équivalenterapportée au mètre linéaire (inertie moyenne entre les parties pleines et l’inertie nulledes parties vides).


A-1-3 Cas des parois dites « berlinoises »

On donnera le produit d’inertie des pieux rapportés au mètre linéaire

EIEI

d

pieu

( )voir figure 1 ci-dessous


Les planches qui seront posées ultérieurement sont supposées transmettre les pousséesdu sol mais ne pas participer à l’inertie du rideau.

A-1-4 Cas des pieux

On peut introduire l’inertie réelle d’un pieu et utiliser l’ordre COE pour affecter lesréactions des sols sur la largeur du pieu et non seulement sur un mètre.Dans les sorties les moments, efforts tranchants etc... concerneront alors le pieu et nonun mètre de pieu.Il est toutefois possible de mener le calcul pour un mètre de pieu.

A-1-5 Inertie nulle

Si l’on introduit une section à inertie nulle, il s’agit par convention d’une réservationpour un prolongement ultérieur du rideau et signifie une absence de matière dans cettesection.

Il n’est pas permis de placer une telle section entre deux sections à inertie non nulle carle programme RIDO est prévu pour calculer un rideau et non deux !

Lorsqu’une section à inertie nulle voit son inertie redéfinie (ordre INE) à une valeurnon nulle, cette nouvelle section mise en place est supposée parfaitement verticale etcapable de transmettre les moments au reste du rideau. Il en résulte notamment unpoint anguleux sur la fibre neutre si la paroi a été préalablement déformée.

A-2 DISCRETISATION EN ELEMENTS FINIS

A-2-1 Le modèle d’éléments finis

La paroi est découpée dans le sens de sa hauteur en éléments finis de type poutre.Ladéformée d’un élément fini est décrite par un polynôme de degré 5 de sorte que lecalcul de son équilibre est théoriquement exact lorsqu’il est sollicité par une charge àvariation linéaire outre des efforts concentrés à ses extrémités.

Pour l’équilibre d’ensemble c’est le modèle « forces » qui a été adopté car il permet detraiter plus efficacement les liaisons unilatérales que le modèle « déplacements ».

A-2-2 La génération automatique d’éléments finis

Pour garantir une bonne précision du calcul, certains points frontières d’éléments finissont automatiquement imposés.


Ce sont :

-les points de changement de sections de rideau,-les points de changement de couches de terrains,-les divers niveaux d’excavation et de remblaiement-les divers niveaux d’eau et de correction hydrodynamiques,-les niveaux d’application des surcharges de type Boussinesq ainsi que lesniveaux où leur effet est maximum,-les niveaux de définition des charges réparties,-les points d’application des efforts concentrés : forces, couples, ancrages detirants...

Compte tenu de ces points frontières fixés, le programme RIDO répartit au mieux leséléments de sorte que le plus long d’entre eux ne dépasse pas la longueur maximaleprécisée dans les données (en général 0.50 mètre).Si la paroi est de grande hauteur, le nombre d’éléments pourrait dépasser une limitefixée par le nombre de points de calculs autorisé à l’installation du programme RIDO.Dans ce cas, cette dernière condition prime et la longueur des éléments dépassera lalongueur maximale prévue.

Si différents niveaux décrits ci-avant sont voisins (différences inférieures à une dizainede centimètres), il sera avantageux de les fondre en une valeur unique tout enconservant une précision de calcul acceptable. Toutefois on veillera à ne pas placerdifférentes nappes de butons ou tirants à un même niveau.


ANNEXE B

LA MODELISATION DU SOL

B-1 LOI DE COMPORTEMENT ELASTOPLASTIQUE ETIRREVERSIBLE

B-1-1 Les paramètres définissant les états limites de plasticité

Afin de laisser toute liberté d’hypothèse à l’utilisateur les coefficients de pousséeshorizontales actives et passives (Ka et Kp) ne sont pas calculés par RIDO mais donnésdirectement par leurs valeurs.

L’angle de frottement interne et les rapports

actif et passif (poussée et butée) où

est l’angle de frottement sol-rideau sont fournis pour deux raisons :- documenter le listing de sortie qui est une note de calcul- permettre le calcul des termes de cohésion si celle-ci n’est pas nulle.

A un niveau où la pression du sol sur une facette horizontale au voisinage du rideau estp (dans le calcul de p on considère le poids du sol, en présence éventuellement de lanappe phréatique, augmenté des surcharges) la poussée horizontale active vaut :

q K pC

tge Sa a

tg

cos sin cos

sincos( )

11 (1)

ou

q K p C Sa a

21 si = 0 (2)

et la poussée horizontale passive vaut :

q K pC

tge Sp p

tg

cos sin cos

sincos( )

11 (3)

ou

q K p C Sp p

21 si = 0 (4)


Dans ces relations

0

2, est solution de l’équation sin

sin

sin

C est la cohésionS est un terme dû aux surcharges de type Boussinesq si celles-ci sont superposées (voirB-2-2)

B-1-2 Le modèle élastoplastique

Le coefficient de réaction élastique w (hypothèse de Winckler) variable selon lescouches de terrain et la profondeur dépend de deux paramètres

: raideur à p=0 : gain à la pression

selon la relation

w p

On peut ainsi grâce à , prendre en compte une augmentation de la raideur du sol parson tassement.Des essais in-situ et sur modèle à rouleaux ont montré que pour des sols pulvérulents ilconvient de choisir non nul.Pour la position initiale du rideau (déplacements nuls) les poussées de chaque sol depart et d’autre du rideau sont initialisés à

q K p S0 0 (5)

où p et S concernent respectivement chacun de ces sols.Ceci correspond à la poussée des terres au repos.


Les figures 2 et 3 précisent pour un niveau z donné la loi de comportementélastoplastique du sol 1 (à gauche du rideau) et du sol 2 (à droite du rideau) pour lapremière phase de calcul.

De façon plus générale la poussée du sol au niveau z dans la zone élastique est liée à ladéformée y du rideau à ce même niveau par la relation

q K p w y v z S 0 (6)

où v(z) est la valeur du déplacement du sol qui conduit à une poussée égale à q0

(poussée des terres au repos).


Initialement v(z) = 0.

Dans le cas d’un sol à cohésion non nulle, qa peut être négatif (figure 4). Leprogramme RIDO admet dans ce cas un décollement sol-rideau si la déformée yconduit à une pression négative selon le modèle précédemment défini.

B-1-3 L’irréversibilité

Pour un des sols et pour un niveau z donné, si après un calcul d’équilibre une deslimites de plasticité n’est pas atteinte (poussée ou butée) la loi de comportementactuelle relative à ce niveau est conservée pour la phase de calcul suivante.Dans le cas contraire y(z) est recalculé conformément à la figure 5, ce qui donne unenouvelle loi de comportement pour la phase de calcul suivante.Si l’on sollicite le rideau par des efforts alternés de droite à gauche et de gauche àdroite, on peut ainsi décrire des cycles d’hystérésis!


B-1-4 L’effet des variations de poids du sol

Lors d’excavations, de vidanges de remblaiements, de mise en place et de suppressionsde surcharges etc...la pression du sol p sur une facette horizontale est amenée à varier.Les valeurs de qa, q0 et qp sont recalculés ainsi que w.Pour fixer la position de la partie élastique on fait l’hypothèse d’invariance de v(z),hypothèse tout à fait cohérente avec la notion d’équilibre des terres au repos.De la sorte le paramètre K0 ne joue pas qu’un rôle de définition de l’état initial maisfait partie intégrante du modèle et conditionne la suite des équilibres calculés. C’est laraison pour laquelle dans les ordres SOL et REM on distingue le coefficient depoussée initial Ki de K0.La figure 6 illustre cette hypothèse.Cette modification de la loi de comportement est toujours effectuée, s’il y a lieu, aprèsune éventuelle redéfinition due à l’irréversibilité.


B-2 L’EFFET DES SURCHARGES

B-2-1 Surcharges de type Caquot

Pour ces surcharges appliquées uniformément sur toute la surface libre d’un sol, leprogramme RIDO utilise le principe des états correspondants et prend la valeur de lasurcharge comme contribution additive dans le calcul de p ce qui conditionne qa, q0, qp

et w.

B-2-2 Surcharges de type Boussinesq

B-2-2-1 Hypothèse additive

En l’absence d’un modèle mathématique complet de comportement d’un sol, onapplique habituellement un principe de superposition pour les surcharges de typeBoussinesq.

Pour une telle surcharge appliquée sur une bande au niveau z selon la figure 7, le termeS apparaissant dans les expressions ci-avant prend l’expression

S xQ

Arctgb a x

ab x

ax

a x

bx

b x

2 2 2 2 2si x > 0 (7)

S x 0 si x 0

S’il y a plusieurs de ces surcharges sur un même sol il y a cumul.Cette hypothèse est sélectionnée par l’option A de la ligne titre des données.


B-2-2-2 Hypothèse non additive

Le programme RIDO à partir de la version 3 permet un traitement plus élaboréquoique non « classique » des surcharges de type Boussinesq.Celui-ci résulte de la constatation suivante : si l’on considère que la bande chargée parQ est à la surface libre du sol, que a=0 et b, la surcharge devient de type Caquot etla formule (7) donne

S xQ

2

Dans l’hypothèse additive on voit immédiatement l’erreur commise en traitant le typeCaquot comme limite du cas Boussinesq!Notamment l’effet de la surcharge est indépendant de l’état du sol.

Pour Caquot le principe des états correspondants aurait donné

S x K Qa pour l’état de poussée

S x K Q 0 pour l’état élastique

S x K Qp pour l’état de butée.

D’où l’idée de remplacer S(x) par

S xK

S x',

0 5

où K=Ka, K0 ou Kp selon l’état du sol et ainsi de réaliser la continuité entre les typesBoussinesq et Caquot.Cette hypothèse est mise en oeuvre très simplement dans RIDO à partir de la version 3en annulant le terme S dans les expressions (1), (2), (3), (4), (5), (6) et en apportant,pour chaque surcharge de type Boussinesq, la contribution additive

S xS x

v 0 5,

au poids p relatif au niveau z+x.

Pour adopter cette hypothèse, il suffit de ne pas placer l’option A dans la ligne de titredes données.Quelle que soit l’hypothèse choisie c’est toujours la valeur des S(x) cumulés pourtoutes les surcharges de type Boussinesq qui est présenté dans les tableaux de résultats.


B-2-2-3 Théorie des images

En présence d’une fouille fortement blindée les déplacements horizontaux du sol auvoisinage du rideau étant quasiment nuls, certains, s’appuyant sur la théorie del’élasticité, annulent ces déplacements horizontaux en plaçant des surcharges de typeBoussinesq symétriquement par rapport au rideau.Il est clair au vu de l’expression (7) que cette hypothèse n’est pas faite par RIDO. Sion la désire, il suffit de multiplier par 2 la valeur de Q dans les données.Par contre, comme il est précisé dans la notice d’utilisation (mot SUB), il est possiblede conserver une charge résiduelle dans le sol opposé à celui où est appliqué lasurcharge après la mise en place du rideau ou mieux de faire un calcul préalabled’équilibre du sol sans écran.

B-3 MODIFICATIONS DES CARACTERISTIQUES DES SOLS

B-3-1 Redéfinition

L’ordre SOL permet la redéfinition complète d’une couche de sol tout en permettantune réinitialisation de la poussée du sol au niveau z (dans l’intervalle de redéfinition)por la déformée y résultant d’un équilibre antérieur à une valeur fixée par Ki introduitedans les données.Cette poussée initiale qi est donnée par

q K pi i en l’absence de cohésion

et par

q qK K

K Kq qi a

i a

a

a

0

0 si C 0

V(z) est calculé en conséquence compte tenu de y pour obtenir une loi decomportement au niveau z.

Dans le cas d’une possibilité de décollement, l’initialisation est faite de sorte que qi=0mais que y corresponde à la limite du décollement.

Il convient de noter que cette redéfinition ne tient pas compte des états de pousséesprécédents dans la couche concernée et qu’elle ne convient pas pour traiter desmodifications à long terme de certaines caractéristiques du sol.

L’ordre REM (remblaiement) admet une initialisation identique bien que dans le casd’un remblai, le remaniement du terrain invite à prendre Ki=Ka.


B-3-2 Modification des caractéristiques de plasticité d’un sol

L’ordre FLU n’effectue pas une réinitialisation des poussées mais permetl’introduction de nouvelle valeurs pour Ka, Kp, C et dans les formules (1), (2), (3) et(4) pour un sol donné.

Les paramètres précisant la partie élastique de la loi : w, K0, V(z) sont invariants.En particulier, on n’a pas permis la modification du coefficient de réaction élastique wen raison de forts risques d’incohérence du modèle résultant.

B-4 SURFACES LIBRES DE SOL NON PLANESOU NON HORIZONTALES

B-4-1 Sol plan et incliné

Ce cas qui revient à un sol horizontal équivalent peut être traité par RIDO enintroduisant les coefficients Ka, K0, Kp adéquats.

Si les sols 1 et 2 sont tous deux inclinés, même si leur inclinaison est identique, lessols horizontaux équivalents n’ont pas les mêmes coefficients. Il convient alorsd’utiliser l’ordre SOL pour redéfinir l’un d’entre eux.

B-4-2 Risbermes

Un calcul approché de l’effet risberme est intégré à partir de la version 3 de RIDO.

Il s’agit d’une approche originale de ce problème complexe où l’on a cherché lacohérence par un traitement unique et valable quel que soit l’état du sol (poussée,élastique ou butée).La figure 8 illustre le mode de calcul.


On considère que l’absence de sol dû à la risberme peut être assimilé à un solhorizontal soulagé par des charges de type Boussinesq négatives s’étendant à l’infini etcorrespondant au poids par m2 de tranches de sol d’épaisseur du.

Naturellement l’hypothèse non additive de calcul des surcharges de type Boussinesqest utilisée (voir B-2-2-2) que l’on ait ou non choisi cette option pour les « vraies »surcharges de ce type.

La contribution au poids des terres au voisinage de la paroi correspond alors à unediminution

Q z arctgz u

a u

a u z u

a u z udu

e

e

1

0 5 2 2.

.'

Il convient de noter que ce calcul approché, bien que donnant des courbes de limite depoussée et butée satisfaisantes (voir figure 9), doit être accompagné, après calculd’équilibre par RIDO, d’une vérification de la stabilité du massif constitué par larisberme.


B-4-3 Talus

Si le talus atteint le rideau, il sera introduit comme une surcharge de type Caquot.

Dans le cas contraire la figure 10 montre comment décomposer son effet sous forme dedeux surcharges de type Boussinesq Q1 et Q2 égales aux poids respectifs par m2 desparties correspondantes du talus.Si l’on veut être plus précis, on peut décomposer la partie inclinée en plusieurstranches verticales et placer autant de surcharges de Boussinesq équivalentes.

Pour un calcul correct, il ne faut pas choisir l’option A dans la ligne titre.

Cette décomposition est inutile à partir de la version 4.0 de RIDO car elle y estfaite de manière bien plus fine avec le mot code EXC (description géométrique dutalus de manière symétrique à celle d’une risberme) tout en étant compatible avecl’option A.


ANNEXE C

LES ETAIS ET LIAISONS

C-1 BUTONS ET TIRANTS

Une nappe de tirants de rigidité KE s

l

.

où E est le module d’Young du matériau le constituants sa sectionl sa longueur utileincliné de I0 sur l’horizontaleespacé de a mètrespréchargé à F0 tonnes

est automatiquement remplacé par une nappe de tirants équivalents horizontauxespacés de 1 mètre,

de rigidité kK

aI cos2

et de précharge fF

aI0

0 cos

La charge f de ce tirant fictif dans les phases ultérieures à celle de sa précontrainte estdonné par l’expression

f k y y f 0 0

où y est la déformée du rideau au point d’ancragey0 est la déformée en ce même point mais à la fin de la phase de précontrainteou au moment de la pose s’il n’y a pas de précharge.

En liaison unilatérale f est limité inférieurement à 0 si le rideau est libre vers le sol 2,et limité supérieurement à 0 si le rideau est libre vers le sol 1.

Dans les sorties la charge indiquée est la charge effective dans un tirant soit

Ff a

I

.

cos


Dans le calcul au flambement, la composante verticale intervient dans le calcul desmoments fléchissants avec l’hypothèse pessimiste que la réaction est totalementreprise par le poinçonnement en pied de rideau et non par les frottements latéraux sols-rideau.Dans ce cas, le signe de l’angle I a son importance. La figure 11 le précise.

Cette option déclenchée par l’option F de la ligne titre, a été intégrée au programmeRIDO pour rassurer certains utilisateurs et leur prouver qu’il s’agit bien là d’effets dusecond ordre ne commençant à être sensibles que pour des flèches de plusieursdizaines de cm!...

Le cas des butons est identique avec I=0 et la possibilité de liaison bilatérale.


C-2 LIAISONS ELASTIQUES

En tout point du rideau, il est possible de placer une liaison élastique (purementlinéaire) avec une structure donnée.Il faut pour cela étudier au préalable cette structure et calculer sa matrice d’influenceau contact du rideau.Pour le niveau considéré :

T

M

CFY CFA

CMY CMA

Y

A

F

C

où T est le saut d’effort tranchant du rideauM est le saut de moment du rideauY est la variation de la déformée après la mise en place de la liaisonA est la variation de la rotation (en radians) après la mise en place de la

liaisonF est l’effort horizontal apporté à la liaison si Y = 0 et A = 0C est le couple apporté par la liaison si Y = 0 et A = 0.

Les conventions de signes du programme RIDO sont telles que dans le cas fréquent oùla structure est un plancher:

CFY

CFA

CMY

CMA

0

0

0

0

que le plancher soit situé à droite ou à gauche du rideau.

C-3 LIAISONS EN TETE ET PIED DE RIDEAU

Initialement tête et pied de rideau sont libres. C’est le cas de loin le plus fréquent.

En certaines circonstances, on peut choisir (ordre LIM) parmi ces conditions :-appui simple, par exemple si l’on vient juste loger le pied de rideau dans la

molasse.-pente imposée mais déplacement horizontal libre, pour les têtes de pieu

encastrées dans une plate forme très rigide.encastrement parfait: rare! même dans la molasse. Il est préférable de placer

une liaison élastique (ordre FMC).

rido

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