révision mathématiques secondaire 2
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Révision Mathématiques secondaire 2. Jeu interactif créé par Valérie Bélanger * Les questions sont tirées du guide « Point de mire secondaire 2 » . Consignes. Dans le menu principal, vous devez choisir une section en cliquant sur un cercle - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Révision Mathématiques secondaire 2
Jeu interactif créé parValérie Bélanger
* Les questions sont tirées du guide « Point de mire secondaire 2 »
Consignes Dans le menu principal, vous devez choisir une section en cliquant sur un cercle
Pour revenir au menu principal, vous devez cliquer sur l’icône suivant:
Pour répondre à la question vous devez cliquez sur l’encadré de la bonne réponse
Lorsque vous faites erreur, il est possible de revenir à la question en cliquant sur l’icône suivant:
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Révision Mathématiques secondaire 2
ALGÈBRE AIRE(Géométrie)
PROPORTIONS
PROBABILITÉS SIMILITUDES
Question#1
Quelle expression algébrique représente l’aire du triangle ci-contre ? Toutes les mesures sont en centimètres.
Réponse #1
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #1
P = 12 + (2x+4) + (3x-8) = 12 + 2x + 4 + 3x – 8 = 5x + 8
Dans une expression algébrique, les termes semblables se regroupent
Question suivante
Question#2
Détermine l’expression algébrique équivalente à l’expression ci-dessous.
3(2x – 6) + 8x + 17
Réponse #2
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #2
Chaque coefficient de la parenthèse est multiplié par 3 (distributivité)
Puis les termes semblables sont regroupés
Question suivante
6x – 18 + 8x + 1714x - 1
Question#3
Quelle expression algébrique représente le périmètre du parallélogramme ci-dessus ? Toutes les mesures sont en centimètres.
Réponse #3
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #3
Les deux côtés sont multipliés par 2 (distributivité) et les termes semblables sont regroupés
Question suivante
2(4x - 13) + 2(-5x + 6)8x – 26 – 10x + 12
-2x - 14
Question#4 Détermine la valeur numérique de
l’expression algébrique suivante, sachant que x=3, y=4 et z=-1.
5x – (4y + x + x2)3z
a) 11/5 b) 3 c) -3 d) 1/3
Réponse #4
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #4
Question suivante
5 × 3 - (4 × 4 + -1 + 32)3 × -1
15 – (16 – 1 + 9)-3
15 – 24-3
-9-3
3
X = 3Y = 4 Z = -1
Question#5 Parmi les termes algébriques suivants,
lequel n’est pas semblable aux autres ?
a) 24x4y2 b) 42x4y2 c) 22y4x2 d) 24x4y2
Réponse #5
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #4
Question suivante
c) 22y4x2
Les autres termes sont x4y2
Question#6 Choisis la solution de l’équation suivante.
a) X = 2,4 b) X = 2⅓ c) X = 2 d) X = 3
3x + 15x -3(x – 2) = 42
Réponse #6
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #7
Question suivante
3x +15x – 3x + 6 = 42Distributivité du -3 sur chaque terme dans la parenthèse
15x + 6 = 42Regroupement des termes semblables
15x + 6 – 6 = 42 – 6Isoler la variable x
15x = 36X = 36/15
X = 2,4
3x + 15x -3(x – 2) = 42
Question#7 Quelle expression algébrique représente
la situation suivante ?
a) 7x + 375
b) 10x +75
c) 10x +375
d) 10x - 50
Guillaume, Noémie et Louka investissent dans une entreprise. Guillaume investit 300$ de moins que le double de la somme investie par Noémie, qui, elle, investit l’équivalent de trois fois
l’investissement de Louka additionné de 125 $. Quel est l’investissement total réalisé par les trois investisseurs si x
représente la somme investie par Louka
Réponse #7
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #7
Question suivante
Louka : xNoémie : 3x + 125
Guillaume: 2(3x +125) – 300
X + (3x + 125) + (2(3x + 125) – 300)X + 3x +125 + (6x + 250 - 300)
X + 3x +125 + 6x -5010x +75
Question#8
Pour une recette, on mélange deux liquides, A et B. La quantité de liquide B nécessaire est de 30 ml de moins que le triple de la quantité de liquide A. Au total, lorsque les deux liquides seront mélangés, on aura 150 ml de liquide. Quelle quantité des deux liquides faut-il mélanger ?
a) 45 ml de A et 105 ml de B
b) 105 mL de A et 45 ml de B
c) 30 ml de A et 60 ml de B
d) 60 ml de A et 30 ml de B
Réponse #8
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #8
Question suivante
A : xB: 3x -30
Total : 150 ml
X + 3x - 30 = 1504x - 30 = 1504x = 150 +30
4x = 180X = 180 ÷ 4
X = 45B: 3 × 45 - 30 = 135 – 30 = 105
A: 45 ml et B: 105 ml
Question#1
L’aire d’un carré est de 2,42 cm2. Détermine la mesure d’un de ses côtés, aux centièmes près.
Réponse #1
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #1
L’aire d’un carré est = c2, en remplaçant l’aire par 2,42, il est possible d’isoler la valeur de c avec la racine carrée (√)
2,42cm2 = c2
√2,42cm2 = √c2
1,56cm = c
Question suivante
Question#2 Parmi les expressions d’aires
suivantes, lesquelles sont équivalentes ?
1) 3,46 m2 2) 346 dm2 3) 346 000 mm2
4) 3460 cm2 5) 0,000 346 hm2 3) 0,346 dam2
Réponse #2
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #2 Question suivante
hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
3,46
3,46 346
0,346 346 000
0,346 3460
0,000 346 3,46
0,346 34,6
Question#3 Un trapèze possède une hauteur
de 8 cm et sa grande base mesure 6 cm de plus que le double de sa
petite base. Quelle expression algébrique simplifié correspond à
l’aire de ce trapèze ?
Réponse #3
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #3
Question suivantePour calculer l’aire d’un trapèze il faut utiliser la formule (B + b) × h ÷ 2
Hauteur: 8 cmPetite base: xGrande base: 2x+6
(2x + 6 + x) × 8 ÷2(3x + 6) × 4
(12x + 24) cm2
Question#4
Réponse #4
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #4
Question suivante
1. Déterminer l’aire du carré avec la formule A = c2
A= 162 = 256 cm2
2. Déterminer la grande diagonale en isolant le D dans la formule de l’aire d’un losange A = D×d ÷2
256 cm2 = D × 4 dm ÷ 2256 cm2 = D × 40 cm ÷ 2256 × 2 ÷ 40 = D12,8 cm = D
La grande diagonale est de 12,8 cm = 1,28dm
Question#5 Si l’aire d’un carré est de
171,61cm2, quel est le périmètre de ce carré ?
a) P = 52,4 cm b) P = 42,9025 cm
c) P = 13,1 cm d) P = 85,805 cm
Réponse #5
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #5
Question suivante
1. Déterminer la mesure d’un côté du carré avec la formule A = c2
171,61 cm2 = c2
√171,61 cm2 = c13,1cm = c
2. Déterminer le périmètre du carré P = 4 × cP = 4 × 13,1cmP = 52,4 cm
Question#6 Quelle est l’aire latérale d’un
cylindre circulaire droit dont le rayon à la base mesure 8cm et
dont la hauteur est de 12,3 cm ?
a) AL ≈ 618,27 cm2 b) AL ≈ 2473,06 cm2
c) AL ≈ 1236,53 cm2 d) AL ≈ 309,13 cm2
Réponse #6
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #6
Question suivante
Quelle est l’aire latérale d’un cylindre circulaire droit dont le rayon à la base mesure 8cm et
dont la hauteur est de 12,3 cm ?
C = 2πrC = 2 × 3,1416 × 8cmC = 50,2656 cm
AL = C × hAL = 50,2656 cm × 12,3 cmAL ≈ 618,27 cm2
Question#7 Quelle est l’aire latérale d’une pyramide
régulière à base carrée dont un des côtés mesure 6 cm et dont l’apothème
est de 7,5 cm ?
a) AL ≈ 135 cm2 b) AL ≈ 90 cm2
c) AL ≈ 4860 cm2 d) AL ≈ 180 cm2
Réponse #7
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #7
Question suivante
P b = 4 × 6cm = 36 cmAL = (Pb × a ) ÷ 2 = (36 cm × 7,5 cm) ÷ 2 = 270 cm2 ÷ 2 = 135 cm2
Quelle est l’aire latérale d’une pyramide régulière à base carrée dont un des
côtés mesure 6 cm et dont l’apothème est de 7,5 cm ?
Question#8 Si la grande diagonale d’un losange
mesure 14x2 cm et que sa petite diagonale mesure 5 cm, quelle est l’aire
de ce losange ?
a) A = 35x2 cm2 b) A = 70x2 cm2
c) A = 140x2 cm2 d) A = 58x2 cm2
Réponse #8
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #8
Question suivante
A = (D × d) ÷ 2A = ( 14x2 × 5) ÷ 2A = 70x2 ÷ 2A = 35x2 cm2
Question#9 La base d’un parallélogramme mesure 100
m et son aire est équivalente à l’aire d’un losange dont la grande diagonale mesure le double de sa petite diagonale, qui mesure 68,5 m. Quelle est la mesure de la hauteur
du parallélogramme ?
a) 46,9225 m b) 93,845 m
c) 23,461 25 m d) 6,85 m
Réponse #9
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #9
Question suivante
Petite diagonale = 68,5mGrande diagonale = 2 × 68,5m = 137mAire losange = D × d ÷ 2
= 137 m × 68,5 m ÷ 2 = 4692,25 m2
Aire parallélogramme = 4692,25 m2
4692,25 m2 = 100 m × h4692,25 ÷ 100 = h46,9225 m = h
Question#10 Un panneau de signalisation a la forme
d’un décagone régulier dont un côté mesure 40,2 cm. Si on sait qu’un litre de peinture couvre 20,91 m2 et qu’on peut
peindre 17 panneaux avec ce litre, quelle est la mesure de l’apothème du panneau ?
a) ≈ 61,19 cm b) ≈30,59 cm
c) ≈6,11 cm d) ≈ 3,059 cm
Réponse #10
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #10
Question suivante
Aire d’un panneau: 20,91 m2 ÷ 17 = 1,23 m2
1,23 m2 = 12 300 cm2
Aire décagone = can/212 300 cm2 = 40,2 cm × a × 10 ÷ 212 300 cm2 = 201cm × a12 300 cm2 ÷ 201cm = a≈61,19 cm = a
Question#11
Si la mesure de l’arc CD du cercle ci-contre est de 82,5 cm, quelle est la
mesure de l’arc AB ?
a) 17,19 cm b) 18,33 cm
c) 77,34 cm d) 88 cm
Réponse #11
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #11
Question suivante
82,5 cm = x 75° 80°
82,5 cm × 80° = 75° x6600 = 75x
6600 ÷ 75 = x88 cm = x
Question#12
L’aire du petit secteur AOB du cercle ci-dessous mesure 16,76 dm2. Quelle est la
mesure du grand arc AB?
a) ≈46,08 dm b) ≈4,19 dm
c) ≈184,31 dm d) ≈50,27 dm
Réponse #12
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #12
Question suivante
Aire du disque = πr2
A= 3,1416 × 82
A ≈201,06 dm2
Angle au centre 16,76 dm2
360° = 201,06 dm2
Angle = 360 × 15,76 ÷ 201,06 = 30,01
C = 2πr = 2 × 3,1416 ×8 = 50,27 dm
30,01° arc 360° = 50,27 dm
arc = 50,27 × 30,01 ÷ 360 ≈ 4,19 dm
Question#13
Quelle expression algébrique permet de trouver l’aire totale du solide ci-contre ??
a) 5bc / 2 b) 5a + 5b +5c
c) 3,5bc +5 ab d) 2,5 bc +2,5ab
Réponse #13
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #13
Question suivante
Aire base = 5ab/2 = 2,5ab
Aire latérale = 5bc /2 = 2,5 bc
Aire totale = 2,5ab + 2,5bc
Question#14
Hubert doit peindre la surface présentée en gris. Si le rayon du cercle est le quart de la mesure de la petite diagonale du losange, quelle est l’aire de la surface
ombrée ?
a) ≈38,72 dm2 b) ≈93,09 dm2
c) ≈55,07 dm2 d) ≈42,27 dm2
Réponse #14
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #14
Question suivante
Rayon = ¼ x 6,6dm = 1,65 dmAire du disque = πr2
A = 3,1415 × 1,652
A ≈ 8,55 dm2
Aire losange = D × d ÷ 2A = 15,4 dm × 6,6 dm ÷ 2
= 50,82 dm2
Aire zone grise = 50,82 dm2 – 8,55 dm2
≈ 42,27 dm2
Question#1
Quelle règle correspond à la situation représentée sur le graphique ci-dessus ?
Réponse #1
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #1
Il s’agit d’une situation directement proportionnelle qui passe par l’origine du plan, ainsi il n’y a pas de constante dans la règle.
Lorsque la valeur de x augmente de 1, la valeur de y augmente de 2, le coefficient est donc 2.
La règle est y = 2x
Question suivante
Question#2
Parmi les graphiques suivants, lequel représente une situation inversement proportionnelle ?
Réponse #2
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #2
Une situation inversement proportionnelle est
représenté par une courbe décroissante qui tend à se
rapprocher des axes
Question suivante
Question#3
Réponse #3
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #3
Le produit des moyens est égal au produit des extrêmes
Question suivante
62 × ? = 15 × √44136 × ? = 15 × 21
36 × ? = 315? = 315 ÷ 36
? = 8,75
Question#4
Réponse #4
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #4
128,80 $ correspond au prix initial (100%) + 15% de taxes – 20% pour le rabais. Ainsi le prix payé correspond à 95%
du prix initial.
Question suivante
95128,80 $
=100 X
95x = 100 × 128,8095x = 12 880X = 135,58 $
Question#5 Si un article coûte
87,40$ après que l’on ait réduit son prix courant de 20%, quel était son
prix initial ?
a) 437 $ b) 109,25 $ c) 69,92 $ d) 17,48 $
Réponse #5
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #5
87,40 $ correspond au prix initial (100%) – 20% pour le
rabais. Ainsi le prix payé correspond à 80 % du prix
initial.
Question suivante
8087,40 $
=100 X
80x = 100 × 87,4080x = 8740
X = 109,25 $
Question#6 Parmi les rapports
suivants, lequel n’est pas équivalent aux autres ?
a) 3 : 8 b) 9/16 c) 12:32 d) 6/15
Réponse #6
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #6
3 : 8 3/89/24 3/8
12 : 32 3/86/15 2/5
Question suivante
Question#1
Soit un urne qui contient 6 billes numérotées respectivement
3,7,9,12,18,21 et les deux évènements suivants lorsque
l’on tire une bille
A: obtenir un multiple de 3
A’: obtenir un nombre premier
Comment appelle-t-on les évènements A et A’ ?
a) compatibles b) complémentaires
c) incompatibles d) élémentaires
Réponse #1
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #1
Il s’agit d’événements compatibles, car 3 est à la fois
un multiple de 3 et un nombre premier.
Question suivante
Question#2
Parmi les cas suivants, lequel ou lesquels font référence à une
probabilité fréquentielle ?
Cas 1. Après une année d’entraînement, William affirme qu’il met le ballon de basketball dans le panier un lancer sur deux
Cas 2. La probabilité d’obtenir pile lorsqu’on lance une pièce de monnaie est de 50%
a)Cas 1 et 2 b)Cas 1 et 3
c) Cas 2 et 3 d) Cas 1
Cas 3. Dans un lot de lampes solaires, selon les cas répertoriés, on évalue à 10% la probabilité que l’une d’entre elles soit défectueuse.
Réponse #2
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #2
Les cas 1 et 3 sont des probabilités fréquentielles car
il a été nécessaire de faire une certaine expérience (des observations ont d’abord été
faites)
Question suivante
Question#3 On place 50 billes dans une
urne. S’il y a (3x + 1) billes rouges dans l’urne, quelle est la
probabilité de tirer une bille rouge au premier et au
deuxième tirage, si le tirage s’effectue sans remise ?
a) (3x +1) (3x+1)24500
b) 9x + 3 2500
c) 9x2 + 3x 2450
d) (3x + 1) (3x + 1)2500
Réponse #3
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #3
La probabilité de piger une bille rouge est de (3x + 1) / 50
Et la probabilité de piger une bille rouge ET une bille rouge est
l’addition des deux probabilités(3x+1) × (3x+1)
50 50(3x+1)(3x+1)
2500
Question suivante
Question#1
Un architecte paysager dessine un plan pour le parc central de la
ville. Il utilise une échelle 1:88. Si, sur le plan, le parc a une aire de 29 cm2, quelle est l’aire réelle
de cet espace paysager ?
a) 224,476 m2 b) 224 576 m2
c) 2245,76 m2 d) 22,4576 m2
Réponse #1
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #1
Le rapport des aires correspond au rapport de similitude au carré
(1/88)2 = 1/7744 La mesure de l’aire de l’image divisée
par le rapport des aires permet de connaître l’aire initiale.
29cm2 ÷ 1/774429cm2 × 7744/1 = 224 576 cm2
224 576 cm2 = 22,4576 m2
Question suivante
Question#2
Sur un plan, on reproduit un terrain qui a la forme d’un pentagone régulier.
L’aire réelle du terrain est de 5,5 m2 . Sur le plan, l’aire du terrain est de 8,8 dm2. Si la mesure réelle d’un côté du
terrain est de 5,5 m, quel est le périmètre du terrain sur le plan ?
a) 11 dm b) 4,4 dm
c) 171,875 dm d) 60,75 dm
Réponse #2
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #2
55m2 = 5500 dm2
Le rapport des aires = image / initialeRapport des aires = 8,8 dm2/5500dm2 = 0,0016
Rapport de similitude = √0,0016 = 0,045,5m= 55dm
Mesure d’un côté sur le plan = 55dm × 0,04 = 2,2dmPérimètre sur le plan = 2,2dm × 5 = 11 dm
Question suivante
Question#3
a) 5,44 mm b) 6,7 mm
c) 33,5 mm d) 5,36 m
Quelle est la valeur de la mesure manquante si les deux rectangles ci-
dessous sont semblables ?
Réponse #3
Explications …
Meilleure chance la prochaine fois…
Réponse #3
Le rapport de similitude: k =image/initialK= 2,72mm / 6,8mm = 0,4
La mesure du côté manquant:13,4 mm × 0,4 = 5,36mm
Question suivante