référence du cours #5 - « relativité restreinte (1) · p. puzo (2010-2011) montrouge v 1/70...

P. Puzo (2010-2011) Montrouge V 1/70

Référence du cours #5 - « Relativitérestreinte (1) » Grossetête, Relativité restreinte et structure atomique de la matière, Ellipses

Feynman mécanique chapitres 15, 16, 17 et 34 ⊕ électromagnétisme chapitres 25et 26

Kittel – Knight - Ruderman (Berkeley mécanique) chapitres 10 à 13

Barrat chapitre 6

Zitoun, Introduction à la physique des particules, Dunod (2000)

Rougé, Introduction à la physique subatomique, Ellipses (1997)

Bobin, Introduction à la relativité, Diderot Editeur


Bibliographie (1/3) Utilitaire

Se méfier

Physique



Se méfier

Physique



Se méfier

Physique

Aucune bibliographie ne vous empêchede garder un esprit critique !


Plan du chapitre « Relativité restreinte (1)»I. La physique avant la relativité

II. Les principes de la relativité restreinte

III. Simultanéité

IV. Détecteurs de physique des hautes énergies


Les lois de Newton (1/3)

Les 4 lois de Newton datent de 1687

1ère loi (principe d’inertie) : Toute particule isolée, ne subissant l’actiond’aucune force, reste au repos ou est animée d’un mouvement rectiligneuniforme Le principe d’inertie permet de caractériser un ensemble de

référentiels (les référentiels galiléens ou référentiels d’inertie) quiont la propriétés d’être tous en mouvement de translation rectiligneuniforme les uns par rapport aux autres



2ème loi (PFD) : La force totale f appliquée à une particule de masse m etd’accélération a est donnée dans les référentiels galiléens par :

3ème loi (principe de l’action et de la réaction) : Quand deux corpsinteragissent, les forces vérifient :

Ceci est faux pour l’interaction EM. En fait, ceci suppose implicitementla transmission instantanée des signaux

!

r f = m

r a m : masse d’inertie

!

r f 1"2 = #

r f 2"1



4ème loi : Deux particules s’attirent avec une force dirigée selon l’axe quiles relie et son module vérifie :

Cette loi suppose une transmission instantanée de l’information

On peut montrer que les masses d’inertie et gravitationnelle sontproportionnelles. En prenant G = 6,672 10-11 Nm2/kg2, l’égalité en lesmasses d’inertie et gravitationnelle est mesurée à mieux que 10-10

C’est la base de la relativité générale

!

f =Gm1 m2

r12

mi : masse gravitationnelle


Référentiels galiléens et transformationde Galilée (1/3) Principe de relativité : Tous les référentiels galiléens sont équivalents

et les lois de la physique sont invariantes par changement de référentielgaliléen

Une seule horloge suffit pour mesurer le temps dans tous lesréférentiels galiléens (postulat). La mesure du temps est la même danstous les référentiels. On peut donc prendre une seule horloge etconsidérer que le temps est universel

Les lois de la nature ne peuvent dépendre de la position de l’observateurou de son éventuel mouvement de translation rectiligne uniforme Dans un référentiel galiléen, le temps est uniforme et l’espace est

homogène et isotrope


Référentiels galiléens et transformationde Galilée (2/3) Temps uniforme : reproductibilité (invariance par translation dans le

temps) Conservation de l’énergie pour un système isolé

Espace homogène : le résultat d’une expérience ne dépend pas du lieu oùelle est faite, sous réserve que toutes les autres conditionsexpérimentales soient identiques (invariance par translation dans l’espace) Conservation de la quantité de mouvement pour un système isolé

Espace isotrope : toute les directions sont équivalentes et le résultat d’uneexpérience ne dépend pas de l’orientation du référentiel (invariance parrotation dans l’espace) Conservation du moment cinétique pour un système isolé


Référentiels galiléens et transformationde Galilée (3/3) Transformation de Galilée :

On en déduit les lois de transformations des vitesses et desaccélérations :

Le PFD entraîne l’invariance de la force par changement de référentielgaliléen :

!

x'= x " ve t

y'= y

z'= z

t '= t

#

$

% %

&

% %

!

r v '=

r v "

r v e et

r a '=

r a

!

r f '=

r f


Le problème de l’électromagnétisme (1/2)

Deux référentiels galiléens. On noteve la vitesse d’entraînement de Rwrt R’

L’invariance de la force de Lorentzlors d’un changement de référentielgaliléen, entraîne :

!

r E '=

r E +

r v e "

r B et

r B '=

r B avec

r v =

r v e +

r v '

Le cas particulier où v’ = 0 montre une incohérence dans le raisonnement

Cet exemple illustre l’impossibilité d’étendre le principe de Galilée àl’EM


Le problème de l’électromagnétisme (2/2)

On considère une charge q au repos dans (R’) et un fil de densitélinéique λ de même signe que q :

On peut montrer que dans (R), on a :

!

r f (R') =

" q

2 # $0 a

r u y

!

r f (R) =

" q

2 # $0 a1%

v2

c2

&

' ( (

)

* + +

r u y

Hulin


Petit écart historique : l’ « éther » and Co

Dans les temps anciens compris entre les travaux de Maxwell (1865) etd’Einstein (1905), on a supposé que ces quatre équations n’étaientvalables que dans un seul référentiel. Ce référentiel absolu devait êtrelié à un « éther », défini comme le support matériel des ondesélectromagnétique (par analogie avec l’air qui est le support des ondesacoustiques)

Les ondes électromagnétiques étaient censées se déplacer à la vitessede la lumière dans cet éther

Maxwell a proposé en 1878 une méthode optique pour mesurer la vitessede la Terre à travers l’éther. Cette expérience ne fut achevée avec larésolution requise qu’en 1887. Et en 1888, Hertz validait la théorie deMaxwell en produisant et détectant des ondes EM


Michelson et Morley (1/2)

Cette expérience (1881-1887)cherchait à mettre en évidencel’effet du mouvement de laTerre sur la vitesse de lalumière mesurée sur Terre

Grossetête

Elle utilise un interféromètre à deux bras, dont l’un est orienté suivantla direction de la Terre sur son orbite (vitesse u)

On observe les franges d’interférences en M : en inclinant légèrementM1 (ou M2), on fait la figure d’interférence d’un coin d’air. Un retardsur l’une des branches se traduit par un déplacement latéral desfranges en M


Michelson et Morley (2/2)

En tournant l’ensemble de 90°, les bras (1) et (2) changent de rôle et les frangesdevraient se décaler. Avec l ≈ 10 m et λ ≈ 0,5 µm, la variation attendue de l’ordred’interférence δ / λ est :

En 1887, l’appareil étant sensible au centième d’interfrange, un déplacementde 0,4 était observable

Michelson et Morley n’ont jamais rien observé, quelque soient les conditionsexpérimentales. A l’époque, ce résultat a été considéré comme un échec. Avec lerecul, l’hypothèse que la Terre entraînait l’éther a été abandonnée

La confirmation définitive est venue en 1932 de l’expérience de Kennedy etThorndike (sensibilité de 5 10-5 interfrange) Invariance et isotropie de la lumière dans le vide

!

"p = 2#

$% 0,4


La transformation de Lorentz (1/2)

En 1904, on savait que les équations de Maxwell n’étaient pas invariantespar changement de référentiel galiléen. C’est pour cela qu’on avaitimaginé que ces lois n’étaient valables que dans un seul référentiel, lié àl’éther

Néanmoins, le résultat négatif de l’expérience de Michelson et Morleyprouvait qu’il n’existait pas d’éther (1887), alors que Hertz avait prouvéque la théorie de Maxwell était juste (1888) …

Lorentz a proposé une transformation qui laissait invariantes leséquations de Maxwell par changement de référentiel galiléen


La transformation de Lorentz (2/2)

Cette transformation relie lescoordonnées spatio-temporelles dedeux événements par :

!

" x = #e (x $ %e c t)

" y = y

" z = z

c " t = #e (c t $ %e x)

&

'

( (

)

( (

avec %e =ve

cet #e =

1

1$ %e2

Selon Lorentz, le temps t ’ était un temps local fictif, sans significationprécise. C’était juste un artifice mathématique pour résoudre le problèmede l’universalité des équations de Maxwell

La transformation inverse correspond simplement à l’inversion de ve en – ve




III. Simultanéité



Les principes

La formulation des postulats de la relativité peut varier légèrement d’unauteur à un autre. La raison est sans doute à rechercher dans lacomplexité du phénomène à introduire … Les formulations utilisées icisont basées sur Grossetête


1er postulat

Il existe des référentiels (appelés galiléens ou inertiels) où le temps estuniforme, l’espace homogène et isotrope, tels que, par rapport à cesréférentiels, toute particule libre, soumise à l’action d’aucun champextérieur, est soit au repos, soit animée d’un mouvement rectiligneuniforme

Tous les référentiels galiléens sont donc équivalents pour décrire leslois fondamentales de la nature qui dans ces référentiels prennent lamême forme et se traduisent pas des équations invariantes parchangement de référentiel galiléen

Il n’existe pas de référentiel galiléen privilégié correspondant à l’idéede « repos absolu »

Il est impossible, quelle que soit l’expérience envisagée, de détecter unrepos absolu ou un mru absolu


On peut alors se poser la question : quelles sont les équations qui« traduisent les lois fondamentales de la physique » ?

Si le PFD (et son corollaire la Transformation de Galilée) est compatibleavec le principe de la Relativité, alors les équations de Maxwell nesatisfont pas le principe de Relativité (puisqu’elles ne sont pasinvariantes par changement de référentiel galiléen)

A l’opposé, si les équations de Maxwell sont compatibles avec le principede la Relativité, alors la Transformation de Galilée n’est plus correcteet le principe fondamental de la dynamique n’est pas une loifondamentale de la physique

C’est cette approche qu’Einstein a introduit. Mais en 1905 il fallait nepas avoir peur de ses opinions pour lancer cette idée …


2ème postulat

Il existe une vitesse limite pour toute propagation des interactions oudes signaux. Cette vitesse est une constante universelle qui correspondégalement à la vitesse de propagation de la lumière dans l’espace vide decharges et de courants

La vitesse de propagation de la lumière dans le vide a donc la mêmevaleur c par rapport à tout référentiel galiléen et ne dépend donc pas,en particulier, du mouvement de la source qui l’émet

Einstein ne conserve qu’une conséquence des équations de Maxwell :l’invariance de la vitesse de la lumière. Ceci permet de garder de laphysique « classique » le double aspect onde/particule (que la théoriede Maxwell n’expliquait pas)


Pour des raisons « politiques », puisque non nécessaires car comprisesdans la formulation relativiste, Einstein a introduit en même temps queles deux postulats le principe d’équivalence : Pour des vitesses petitesdevant la vitesse de la lumière, on retrouve au 1er ordre les lois de lamécanique newtonienne et la Transformation de Galilée

Lorsque Einstein a proposé le 2ème postulat, il n’en existait aucunepreuve expérimentale. Ce n’était qu’une pure nécessité logique

Cette affirmation semble aisément vérifiable et pourtant on n’aconnaissance d’aucune vérification expérimentale complètement directe.La preuve expérimentale des postulats de la relativité vient surtout despreuves indirectes fournies par les conséquences logiques qui endécoulent


Vérifications du 2ème principe : étoilesbinaires (1/3) Deux étoiles tournant autour de leur

centre d’inertie

Un observateur sur la Terre mesure lavitesse à laquelle l’étoile A s’approcheen mesurant la modification par effetDoppler du spectre de l’étoile

On peut montrer que le déplacementDoppler s’écrit (Ω : déplacementangulaire de l’étoile) :

!

"Terre"Source

=1#$ R

csin $% #

$2 R d

c2

sin($ t)&

' ( (

)

* + +

Smith


Vérifications du 2ème principe : étoilesbinaires (2/3)

Ce déplacement Doppler produit unedéformation caractéristique de la sinusoïde

Expérimentalement, on n’observe rien : Les deux courbes représentent les

vitesses d’approche des deux éléments dudoublet

On n’observe aucune distorsion apparente(au niveau de 10-10), et ceci pour toutes lesétoiles binaires connues

A.H. Joy et R.F. Sanford,Astrosphys. J. 64, 250 (1926)

Mesures sur Castor C


Vérifications du 2ème principe : étoilesbinaires (3/3) L’absence de distorsion montre que la vitesse de la lumière ne dépend

pas du fait que l’étoile s’approche ou s’éloigne

On peut faire cela car l’effet Doppler est calibré sur Terre avec desvitesses connues de sources en mouvement. On peut donc extrapoler ceteffet à une étoile dont on ne connaît pas vraiment les propriétés durayonnement

Une objection à cette « preuve » est qu’on ne voit pas forcément lerayonnement émis directement par l’étoile mais un rayonnement absorbépuis réémis par un nuage gazeux qui entourerait l’étoile


Vérifications du 2ème principe : annihilationde positrons rapides (1/2) Un positron de haute énergie (donc de vitesse proche de c) s’annihile

avec un électron au repos suivant la réaction :

Pour une désintégration au repos, l’angle entre les γ est 180 degrés. Pourune désintégration en vol, l’angle est plus faible

Si la vitesse des photons dépendait de celle de leur source, celui qui vavers l’avant devrait aller plus vite que celui qui va vers l’arrière

!

e+

+ e" # $ +$

Bobin


Vérifications du 2ème principe : annihilationde positrons rapides (2/2) En plaçant deux détecteurs à égale distance du point d’interaction,

l’expérience montre que le détecteur vers l’avant ne reçoit pas le photonplus tôt que le détecteur vers l’arrière

Une objection à cette « preuve » est que dans cette expérience la« source de lumière » est composée d’une particule en mouvement etd’une autre au repos, ce qui ne simplifie pas l’interprétation


Vérifications du 2ème principe : étude deπ0 en mouvement (1/2) Les π0 sont produits auprès d’un accélérateur de particules (PS au

CERN) et se désintègrent en environ 10-15 s selon :

Dans cette expérience, on observe les photons émis vers l’avant par desπ0 ayant plus de 99,68% de la vitesse de la lumière

Comme le faisceau primaire est pulsé, on créé de très courts trains dephotons que l’on chronomètre sur 31 m

!

" 0#$ +$

Bobin


Vérifications du 2ème principe : étude deπ0 en mouvement (2/2) La vitesse mesurée pour ces photons est

de 2,9977 ± 0,0004 108 m/s

La source a beau se déplacer à unevitesse proche de c, les photons émisvers l’avant ont une vitesse compatibleavec c




III. Simultanéité



Simultanéité (1/4)

On appellera coïncidence la simultanéité de deux événements en unmême point de l’espace. C’est un fait absolu, indépendant du référentiel

Une mesure de temps se ramènera toujours à la simultanéité de 2événements en un même point de l’espace

On considère deux points A et B immobiles par rapport à un mêmeréférentiel galiléen. Si à l’instant tA d’une horloge placée en A un signallumineux est émis en direction d’une horloge placée en B, cette horlogesera dite synchrone avec la première si le signal est reçu par l’horlogeplacée en B au temps tB tel que :

!

tB = tA +AB

c



Deux événements ayant lieu en des points A et B distincts d’un mêmeréférentiel galiléen seront dits simultanés si la réception des signauxlumineux émis en A (en coïncidence avec l’événement A) et en B (encoïncidence avec l’événement B), constitue pour un observateur placé enM (milieu de AB) deux événements en coïncidence :

Grossetête

!

" tM = tA +l

c= tB +

l

c" tA = tB ⇒ Les événements A et B

sont simultanés



On considère un 2ème observateur en M’ en mouvement rectiligneuniforme wrt à M et on suppose qu’en tA = tB de (R) cet observateur setrouve en M

La lumière se propage à la vitesse c dans (R ’). Allant au devant du signalémis par B, la réception en M’ du signal émis par B sera antérieure à laréception du signal émis en A

Les deux événements qui étaient simultanés dans (R) ne le sont plusdans (R’)

Grossetête



Deux événements simultanés dans un référentiel ne le sont plus dans unautre référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport aupremier référentiel

Il n’existe pas de temps absolu et l’écoulement du temps dépend dumouvement de l’observateur


Transformation de Lorentz

Il faut trouver une alternative à la transformation de Galilée (quipossède un temps absolu)

On peut montrer que la transformation recherchée est latransformation de Lorentz

On passe de (R) à (R’) à l’aide de la TL et de (R’) à (R) à l’aide de la TLinverse. Ceci implique qu’il est impossible de hiérarchiser (R) et (R’)qui sont physiquement équivalents (cf problème originel de l’induction)

A la limite classique, la TL redonne la transformation de Galilée


Dilatation des intervalles de temps

On appelle intervalle de temps propre l’intervalle de temps qui séparedeux indications d’une même horloge dans le référentiel (R*) où elle estau repos (référentiel propre). On prendra cette horloge à l’origine de(R*)

On considère un 2ème référentiel en mru de vitesse u wrt (R). La TLinverse donne t = γe t* soit :

Δt mesuré dans (R) est toujours supérieur à Δt* mesuré dans (R’)

Attention à ne pas parler de « dilatation des temps » mais de «dilatation des intervalles de temps »

!

"t = #e "t*="t *

1$ u2 /c2% "t *


Contraction des longueurs (1/2)

On appelle longueur propre d’un objet sa longueur évaluée dans sonréférentiel propre (R*)

On considère les deux extrémités du barreau dans (R) orienté selonl’axe Ox

La TL inverse donne :

L mesuré dans (R) est toujours inférieur à L mesuré dans (R*)

Cette contraction est parfois appelée contraction de « Fitzgerald-Lorentz »

!

L =L *

"e= L * 1# u2 /c2 $ %t *


Contraction des longueurs (2/2)

Il n’y a pas de contraction dans la direction orthogonale au mouvement :

Attention aux interprétations dangereuses sur la transformation desobjets : Quelle est la trajectoire d’une sphère en mouvement rapide ? Qu’est-ce qu’un solide indéformable qui se déplace à la vitesse c ?

L’interprétation d’une photographie de la voûte céleste est encore pire :certaines étoiles sont proches et d’autres lointaines

!

L// =L//*

"eet L# = L#

*


Empreinte sur (R) d’un objet lié à (R’)

Quelle empreinte laisse dans (R) un objet lié à (R’) ?

On parle d’empreinte comme d’un objet mesuré

« Objet vu » serait une expression incorrecte car la rétine reconstruit l’objet enfonction de la lumière qu’elle perçoit à t dans (R ). Cette lumière a été émise àdes instants différents Les positions « vues » ne correspondent pas avec les positions obtenues dans

un processus de mesure des distances Ceci n’a été découvert qu’en 1959 (Rougé page 138)

(R’) (R)

Hulin


Il existe plusieurs expériences « classiques » pour valider la dilatationdes intervalles de temps ou la contraction des longueurs Lignes spectrales émises par des atomes en mouvement Muons du rayonnement cosmique Horloges en mouvement


Lignes spectrales émises par des atomesen mouvement La 1ère observation d’un effet lié à la dilatation des intervalles de temps

date de 1938 : Ives et Stilwell ont mesuré un changement de fréquencepar effet Doppler des lignes spectrales émises par des atomes enmouvement

Comme les atomes avaient une vitesse de l’ordre de 0,5% c, l’effet étaitfaible !

On reverra cela dans l’étude de l’effet Doppler relativiste


Etude des muons du rayonnementcosmique (1/6)

D’où vient un « muoncosmique » ?Intéraction d’une particulechargée de haute énergie avecun atome de la hauteatmosphère


Etude des muons du rayonnementcosmique (2/6) Des effets plus importants que pour les atomes en mouvement sont mis

en évidence pour les muons du rayonnement cosmique (expérience deFrish et Smith)

Les muons sont les particules les plus nombreuses dans le rayonnementcosmique à quelques kilomètres d’altitude. Ils voyagent pour la plupartvers le sol à des vitesses proches de la vitesse de la lumière

Les muons ont certaines caractéristiques identiques à celles desélectrons (même charge ±e, même spin ½) mais une masse bien supérieure(mµ ≈ 206,7 me) et une durée de vie très courte (τ* ≈ 2,2 µs). Les modesde désintégration sont :

!

µ" # e" +$ e +$µ et µ+

# e+ +$e +$ µ

!

"e et " e neutrinos et antineutrinos électroniques

!

"µ et " µ neutrinos et antineutrinos muoniques


Etude des muons du rayonnementcosmique (3/6) La signification de la durée de vie τ* est statistique : entre t* et

t*+dt*, le nombre N de muons vérifie :

La décroissance du nombre de muons est exponentielle et τ* représentela constante de temps caractéristique

Un groupe de muons peut ainsi servir d’horloge. Si 1000 muons sontprésents dans un échantillon lors d’un 1er événement et qu’il n’en resteque 1000 / 2,7122 = 136 à l’instant où se produit un 2ème événement, ils’est écoulé 2 τ* entre les deux événements

!

N(t*) = N0 e" t*/#*


Etude des muons du rayonnementcosmique (4/6) Dans un 1er temps, on installe un compteur au

sommet du Mont Washington, à 1910 m au dessusdu niveau de la mer

Les compteurs sont des scintillateurs surmontésd’une épaisseur de fer telle que n’interagissentdans le scintillateur que les muons de vitesse(99,52%±0,02%) c soit γ ≈ 10

Ce compteur a détecté n1 = 563 ± 10 muons/heure. En descendantl’appareillage à 3 m au dessus du niveau de la mer, on n’a plus enregistréque n2 = 408 ± 9 muons/heure

Grossetête


Etude des muons du rayonnementcosmique (5/6) On n’enregistrait pas le passage des mêmes

muons dans les deux positions du compteur

On suppose (avec raison) que le flux de muonscosmiques ne varie pas d’un instant à un autreet d’un endroit à un autre, du moins pas sur ladistance séparant les deux positions del’appareillage

Grossetête


Etude des muons du rayonnementcosmique (6/6) Si on ne tient pas compte de la relativité, on s’attend à trouver pour le

2ème compteur :

En considérant que dans le référentiel propre des muons la distanceapparaît γ fois plus courte, l’intervalle de temps séparant les deuxévénements est simplement :

Autre façon de traiter le problème : dans le référentiel lié auxcompteurs, la durée de vie des muons est γ fois plus importante quedans leur référentiel propre : τ = γ τ*

!

n2 = n1 e" t /#*

avec t =h

v$ 6,4 µs soit n2 $ 31muons/heure

!

t*=h

" v# 0,64 µs soit n2 = n1 e

$ t*/%* # 420 muons/heure


Etude des horloges en mouvement (1/2)

On cite classiquement le paradoxe des jumeaux ou paradoxe de Langevin: attention, le jury n’a pas l’air d’aimer

Expérience de 1971 à l’aide d’horloges embarquées en B707 etConcorde, et comparées à une horloge témoin restée au sol

On montre que la différence de tempss’écrit :

!

"#

#$g h

c2%(2& R+ v) v

2 c2

v positive vers l’est

Bobin


Etude des horloges en mouvement (2/2)

Après corrections de tous les effets : Vers l’est : - 40 ± 23 (- 59 ± 10 attendus) Vers l’ouest : 275 ± 21 (273 ± 7 attendus)

Ecarts entre horlogepour un vol vers l’est et

vers l’ouest


Limitations de la relativité restreinte

Ne prend en compte que les référentiels d’inertie

En 1859, on savait (Le Verrier) que le périhélie de Mercure tournaittrop vite de 43’’ par siècle

La relativité générale (1915) a permis d’expliquer ceci en 1918


Sémantique

Invariant : conserve la même valeur dans tous les référentiels d’inertie(c est invariant, l’énergie ou l’impulsion d’une particule ne le sont pas)

Conservée : même valeur avant et après dans un même référentield’inertie (l’énergie totale d’un système de particules isolées estconservée, mais pas la masse totale du système des mêmes particules)

Constante : ne varie pas au cours du temps, mais il est impossible dedéfinir « avant » et « après »

Par exemple, la vitesse c est constante et invariante : Constante : c n’est pas modifiée au cours du temps Invariante : c sera identique dans deux référentiels galiléens


Un paradoxe célèbre : jets relativistes dematière On a repéré dans l’Univers des galaxies qui émettent des jets de

matière à des vitesses > c

On montre que la vitesse apparante estfonction de la vitesse réelle :

Cette vitesse sera maximale si à v fixé, l’angle θ est tel que cos(θ)=v/c :

Semay

!

vapp =v sin(")

1#v

ccos(")

!

vappmax=v sin(")

1#v2

c2




III. Simultanéité



Un peu de vocabulaire … Quelques accélérateurs / collisionneurs passés

CERN (Genève) : PS (p), SPS (p), SppS (p, pbar), LEP (e+, e-) SLAC (Stanford) : PEP (e+, e-), SLC (e+, e-) DESY (Hambourg) : HERA (e, p) SLAC : PEP II (e+, e-)

Quelques accélérateurs / collisionneurs présents CERN : LHC (p, p) en 2009 Fermilab (Chicago) : Tevatron (p, pbar) KEK (Tsukuba) : KEK-B (e+, e-) BNL (New York) : RHIC (Au, Au) GANIL (Caen) : ions GSI (Darmstadt) : ions

Un accélérateur / collisionneur du futur ILC (e+, e-) en ?


Exemple des accélérateurs du CERNZitoun

• Le LEP a été en opération de 1989 à2000

collisionneur e+e-ALEPH, DELPHI, L3 et OPAL

• Le LHC (Large Hadron Collider) esten cours d’installation dans le mêmetunnel depuis 2002 et estopérationnel (?) depuis septembre2008

collisionneur proton-protonATLAS et CMS (pp) LHCb (B physics) Alice (ions lourds)

LHC

CMSLEP

ATLASLHCbALICE


Comment faire un détecteur surcollisionneur (1/2) ? Un détecteur intègre un ensemble de

sous-détecteurs qui ont chacun leurspécificité Trajectrographe interne

(reconstruire en 3D la trajectoiredes particules chargées) :⇒ Nécessite un champ magnétique⇒ Charge et impulsion

Calorimètres (mesures d’énergie) : Électromagnétique : électron et

photons Hadronique : hadrons (protons,

neutrons, pions) Trajectographe externe

(reconstruire la trajectoire desmuons) : impulsion des muons

Coupe transverse d’un détecteurtype sur collisionneur

Seules options : Position du solénoïde wrt les

calorimètres Forme (octogonale, cylindrique, …) Technologie (chambre à fils, ..)


Comment faire un détecteur surcollisionneur (2/2) ? Certaines mesures sont destructives, d’autres pas Toutes les particules ne laissent pas de traces dans les sous-détecteurs

internes (les neutrinos n’en laissent aucune et sont détectés par leurénergie transverse manquante)

Trajectographe

Calorimètreélectromagnétique

Calorimètrehadronique

Chambresà muons

ν


Les deux types de détecteurs Détecteur sur collisionneur (« 4π

multi purpose detector »)

Couverture maximale de l’acceptance Difficultés d’accès

Maintenance, réparationsproblématiques

Exemples : Expériences LEP, LHC, Tevatron,

..

Détecteur sur cible fixe(« spectromètre magnétique »)

Couverture partielle de l’angle solide Accès beaucoup plus simple Exemples :

NA49 Et dans une moindre mesure :

LHCb, H1, BaBar


Les diverses configurations de systèmesmagnétiques sur collisionneur Champ solénoïdal

B élevé à l’intérieur (courbure desmuons principalement)

Exemples : DELPHI (SC – 1,2 T) L3 (NC – 0,5 T) CMS (SC – 4 T)

Combinaison d’un champ solénoïdal etd’un champ toroïdal

B peut être plus faible à l’intérieurcar un champ extérieur courbe lesmuons

Exemple (unique) : ATLAS (SC – 2 T ⊕ 0,6 T)

B


Exemple d’ALEPH à LEPI (1/6)

e+ e- → Z → e+ e-e+ e- → Z → µ+ µ-

Calorimètre hadronique Calorimètre électromagnétique

Chambresà muons

Détecteurde traces

Dépôt d’énergie dansles calorimètres



e+ e- → q q g → hadronse+ e- → q q → hadrons


Le détecteur de microvertex deAleph (3/6)

-10 cm+10 cm


Le détecteur de microvertex deAleph (4/6)

-1 cm +1 cm

IP : Point d’interaction


Exemple d’ALEPH à LEPI (5/6)RougéRougé

Zitoun



Rougé

Rougé


Les détecteurs LHC

Les détecteurs LHC (ATLAS etCMS) nécessitent un trackingperformant pour les muons Les spectromètres à muons

sont de dimensions inégalées Très bonne résolution du

spectromètre à muons


Une série d’évènements dans CMS

Solénoïde

Chambres àmuons Retour de fer

de l’aimant

Calorimètrehadronique

Calorimètreélectromagnétique

Détecteurinterne


ATLAS• L x l = 44 m x 22 m• 7000 t

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