COLE CENTRALE DE LILLE ANNEE 2006 N dordre : 0029

THESEPour obtenir le grade de

DOCTEUR DE LCOLE CENTRALE DE LILLEDOCTORAT DELIVRE CONJOINTEMENT PAR LECOLE CENTRALE DE LILLE et lUniversit des Sciences et Technologies de Lille

Discipline : AUTOMATIQUE et INFORMATIQUE INDUSTRIELLEPrsente et soutenue publiquement le 18 dcembre 2006

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

par

Eun Joo LEE

Reconfiguration dynamique de la commande dun systme manufacturier : approche par la synthse de la commandeDevant le jury compos de :Mr. AbdEl-Kader SAHRAOUI Mr. Nidhal REZG Mr. Etienne CRAYE Mr. Pascal Berruet Melle Nathalie Dangoumau Mr. Armand Toguyni Professeur l'Universit de Toulouse le Mirail Professeur lUniversit de Metz Professeur lcole Centrale de Lille Maitre de Confrences lUniversit de Bretagne sud Matre de Confrences lcole Centrale de Lille Professeur lcole Centrale de Lille

Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Co-directeur Directeur

Directeurs de Thse : Armand Toguyni Professeur lcole Centrale de Lille Nathalie Dangoumau lcole Centrale de Lille

Thse prpare au Laboratoire dAutomatique, de Gnie Informatique et Signal L.A.G.I.S, UMR 8146 - cole Centrale de Lille

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Table des matires

Remerciements.........................................................................................................................xi Introduction gnrale ...............................................................................................................11. 2. Introduction............................................................................................................................................... 7 Systme Manufacturier Reconfigurable .................................................................................................... 8 Modle fonctionnel des processus de reconfiguration ............................................................................ 10 Mise en uvre de la dcision de reprise ................................................................................................. 13 4.1 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.1.4. 4.1.5. Mthodes dingnierie de la commande ........................................................................................ 14 Approche du LAAS .................................................................................................................. 14 Approche du CRAN/LACN...................................................................................................... 16 Approche du LAMIH................................................................................................................ 18 Approche du LESTER .............................................................................................................. 19 Approche du LAGIS................................................................................................................. 20 Architecture du contrle/commande ............................................................................... 20 Les Rseaux de Petri Colors.......................................................................................... 23 Technique client/serveur ................................................................................................. 24 Processus de conception de la commande squentielle ................................................... 25 Gammes opratoires ........................................................................................................ 26 Conclusion....................................................................................................................... 32

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3. 4.

4.1.5.1 4.1.5.2 4.1.5.3 4.1.5.4 4.1.5.5 4.1.5.6 4.1.6. 4.2 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 4.3 4.3.1. 4.3.2. 4.3.3. 5.

Conclusion sur les approches dingnierie du contrle/commande .......................................... 33 Synthse de commande ................................................................................................................. 33 Contrle par supervision ........................................................................................................... 34 Modlisation utilisant les Rseaux de Petri et les Automates finis........................................... 36 Modlisation utilisant les Rseaux de Petri .............................................................................. 42 Autres types de spcifications utilisateurs ..................................................................................... 45 Spcifications de type transitions dtat interdites [GHA02].................................................... 46 Le problme dtat interdit........................................................................................................ 47 Le problme de transitions interdites ........................................................................................ 49

Conclusion .............................................................................................................................................. 50

i

Chapitre II: Approche Rseaux de Petri pour la synthse de contrleurs ....................... 531. 2. 3. 4. 5. Introduction.............................................................................................................................................53 Problme des squences interdites de transitions dtat .........................................................................53 Principe de la synthse de commande base sur les RdP........................................................................56 Spcification des contraintes de comportement induites par un stock ....................................................58 Synthse de RdP par Graphe dAccessibilit Synchrone Contraint ........................................................64 5.1 5.2 6. Graphe dAccessibilit Synchrone.................................................................................................64 Algorithme de construction du graphe daccessibilit synchrone contraint [LEE06a] ..................65

Synthse laide de la thorie des rgions .............................................................................................73 6.1 6.2 La thorie des rgions [GHA02b]..................................................................................................74 Rsolution des quations obtenues par la thorie des rgions........................................................76

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7.

Conclusion...............................................................................................................................................83

Chapitre III : Application de la synthse RdP la conception de la commande dun systme manufacturier .......................................................................................................... 871. 2. Introduction.............................................................................................................................................87 Approche RdP et modularit pour la synthse de la commande du systme de transport dun systme 2.1 2.2 2.3 2.4 Introduction....................................................................................................................................88 Supervision modulaire ou dcentralise de SED ...........................................................................89 Systmes composs et supervision localement modulaire .............................................................92 Adaptation de la supervision localement modulaire la commande des systmes manufacturiers 95 3. Synthse de contrleurs pour lallocation des machines aux gammes opratoires...............................104 3.1 3.2 3.3 3.4 4. Introduction..................................................................................................................................104 Problmatique ..............................................................................................................................105 Principe de la rsolution : approche logique ................................................................................109 Allocateur de ressource mettant en uvre un ordonnancement cyclique ...................................112

manufacturier....................................................................................................................................................88

Conclusion.............................................................................................................................................122

Chapitre IV : Proposition dun outil pour la synthse base de Rseaux de Petri ....... 1251. 2. 3. Introduction...........................................................................................................................................125 Prsentation du problme de la recherche des quations obtenues par la thorie des rgions ............126 Recherche nave de la solution optimale en nombre de places .............................................................126

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4.

Recherche dun algorithme dobtention dun nombre minimal de solutions laide de CPLEX ......... 128 4.1 4.2 Modlisation dun problme linaire laide de CPLEX............................................................ 128 Dtermination du nombre optimal de solutions par approche combinatoire ............................... 132

5.

Application un exemple de systme manufacturier ............................................................................ 136 5.1 5.2 5.3 Prsentation du systme de production........................................................................................ 136 Contrleurs des pices ................................................................................................................. 138 Contrleurs des ressources : coordination du systme de transport............................................. 141

6.

Conclusion ............................................................................................................................................ 144

Conclusion gnrale..............................................................................................................147 Bibliographie.........................................................................................................................153 tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 Annexe A ...............................................................................................................................1601. Conception de loutil............................................................................................................................. 160 1.1 1.2 Modlisation en RdP en utilisant PM diteur 3.1........................................................................ 161 Ralisation de lalgorithme de GASC ......................................................................................... 164

Annexe B................................................................................................................................1702. Mthode dAlpan................................................................................................................................... 170

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Liste des tableaux

Tableau 1. Les tches de modle du procd RdP................................................................... 37 Tableau 2. Graphe daccessibilit partiel obtenu par lintermdiaire des P-invariants .......... 38 Tableau 3. Les autorisations et les interdictions ...................................................................... 72 Tableau 4. Ensemble dquations correspondant la spcification OS1-OS2-OS3.............. 140

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Liste des figures

Figure 1. Reprsentation fonctionnelle du processus de reconfiguration.................................12 Figure 2. Structuration du contrle/commande vue par le LAAS/OCSD [COM91] ...............15 Figure 3 .Surveillance par prvision du comportement............................................................17 Figure 4. Structuration du contrle/commande vue par le LAMIH .........................................19 Figure 5. Modle RdP dun systme obtenu partir dune modlisation de ses composants..20 tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 Figure 6. Architecture fonctionnelle du contrle/commande selon la vision du LAGIS .........22 Figure 7. Coordination entre une gamme opratoire et le GCST laide de la technique client/serveur ....................................................................................................................25 Figure 8. Synthse du processus de conception de la commande squentielle ........................26 Figure 9. Gammes logiques ......................................................................................................27 Figure 10. Exemple de systme manufacturier [BER98] .........................................................30 Figure 11. Gammes logiques et gammes opratoires associes au systme manufacturier de la Figure 9.............................................................................................................................31 Figure 12. Extension progressive des gammes opratoires qualitatives ..................................32 Figure 13. Modle du procd et modle de la spcification ...................................................34 Figure 14. Modle automate correspondant au contrleur du producteur-consommateur.......35 Figure 15. Le modle du procd du producteur-consommateur.............................................36 Figure 16. Graphe daccessibilit modifi et modle automate de la spcification .................38 Figure 17. Les diffrentes tapes de la construction dun superviseur rduit. .........................41 Figure 18. Projection du contrleur rduit dans le modle original du procd pour obtenir le modle RdP du comportement en boucle-ferm ..............................................................42 Figure 19. Dtermination de places de contrleur bas sur la notion de CGEM des RdP initiaux..............................................................................................................................45 Figure 20. Problme de transitions d'tat interdites [GHA02a] ...............................................46 Figure 21. Problme d'tat interdit ...........................................................................................47 Figure 22. Problme de transitions interdites ...........................................................................49 Figure 22. Le problme des squences interdites de transitions dtat ....................................55 v

Figure 23. Illustration de la condition dapplication de la Rgle 2.......................................... 57 Figure 24. Illustration de la condition dapplication de la Rgle 3.......................................... 58 Figure 25. Systme n producteurs et m consommateurs....................................................... 59 Figure 26. Exemple de modles du comportement non contraint dune machine................... 60 Figure 27. Modle RdP gnrique de spcification dans le cas de modles de machines correspondant la Figure 26.A ........................................................................................ 61 Figure 28. Modle de spcification correspondant la spcification 2 et aux modles des machines donns par la Figure 26.B. ............................................................................... 63 Figure 29. Modles RdP du producteur-consommateur (M1 et M2)....................................... 68 Figure 30. Modle simplifi de spcification pour un stock de capacit unitaire.................... 69 Figure 31. Graphe d'accessibilit synchrone correspondant aux modles de la Figure 29 et la tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 Figure 30 .......................................................................................................................... 71 Figure 32. Illustration de la transformation du problme de squences interdites en problme de transition interdites...................................................................................................... 73 Figure 33. Le graphe et la squence de comportement souhait ............................................. 73 Figure 34. Connexions de la place de contrle p c1 au modle du procd .......................... 79 Figure 35. Contrleur correspondant la solution pc22 ........................................................... 80 Figure 36. Place de contrle correspondant la rsolution du systme relatif la place p c 3 .......................................................................................................................................... 81 Figure 37. Synthse des places de contrles dtermines........................................................ 82 Figure 38. Modle de comportement du procd en boucle ferm.......................................... 83 Figure 39. Schmas de dcomposition..................................................................................... 88 Figure 40. Supervision modulaire de SED............................................................................... 90 Figure 41 Supervision dcentralise de SED........................................................................... 91 Figure 42. Approche en cinq tapes......................................................................................... 95 Figure 43. Ligne de transfert industriel.................................................................................... 97 Figure 44. Modle du procd en boucle ouverte des six machines : G1 , G2 , K, G6 .............. 97 Figure 45. Regroupement des machines en sous-systmes...................................................... 98 Figure 46. Modle du procd et modle de la spcification de sous-systme 1 .................... 99 Figure 47. Modle du procd et modle de la spcification du sous-systme 4 .................. 100 Figure 48. Equations du comportement souhait et quations interdites pour le procd GA 101 Figure 49. Equations du comportement souhait et quations interdites pour le procd GC 102 - vi -

Figure 50. Commande en boucle ferme du sous-systme G A ..............................................102 Figure 51. Commande en boucle ferme du sous-systme GC ..............................................103 Figure 52. Contrleur global de la ligne de transfert industriel de la Figure 43 ....................104 Figure 53. Exemple de systme manufacturier ......................................................................105 Figure 54. Gammes opratoires des pices OS1 et OS2 dans le cadre du problme initial ...107 Figure 55. Allocateurs modliss par des squences alternes. .............................................108 Figure 56. Exemple de spcification dallocateurs de ressource dans le cas de lapproche logique ............................................................................................................................110 Figure 57. Contrleur dterministe correspondant aux spcifications de l'utilisateur............111 Figure 58. Ordonnancement 1-cyclique de l'exemple de Valentin.........................................113 Figure 59. Gammes opratoires correspondant lordonnancement cyclique de la Figure 58. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 ........................................................................................................................................114 Figure 60. Allocateurs correspondant aux machines 1 et 3....................................................116 Figure 61. Spcification modlisant les vnements produits par l'ordonnancement de la Figure 58.........................................................................................................................118 Figure 62. Modle du procd avec spcification des dures opratoires l'aide des RdP ordinaires ........................................................................................................................119 Figure 63. Dpliage du modle du procd............................................................................121 Figure 64. quations de la thorie des rgions obtenues par l'outil NetMDI.........................130 Figure 65. Systme de production ..........................................................................................137 Figure 66. Gammes opratoires..............................................................................................138 Figure 67. Modle de spcification ........................................................................................139 Figure 68. Contrleur dterministe pour la ralisation du cycle OS1-OS2-OS3 ...................141 Figure 69. Modle en boucle ouverte de la commande des deux robots................................142 Figure 70. Modle RdP de la spcification sur laccs des robots R1 et R2 la zone A1.....142 Figure 71. Modle en boucle ferm de la commande des robots par rapport laccs A1 .143 Figure 72. Explication d'un outil pour la synthse .................................................................161 Figure 73. Exemple du modle du procd et du modle de la spcification utilisant PM

Editeur 3.1 ......................................................................................................................162Figure 74. Changement de Signal de la place dans PM Editeur..........................................163 Figure 75. Changement de 'Signal' de la transition dans PM Editeur ....................................163 Figure 76. Modle de la spcification rinscrit ......................................................................163 Figure 77. cran douverture de NetMDI ............................................................................164 vii

Figure 78. Ouverture du modle RdP pour gnrer GASC ................................................... 165 Figure 79. Graphe d'accessibilit synchrone contraint visuel................................................ 166 Figure 80. Informations sur le graphe daccessibilit synchrone contraint ........................... 167 Figure 81. Squences autorise et squences interdits........................................................... 168 Figure 82. Obtention des quations : souhaites, interdites et de cycle................................. 168

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Glossaires

CGEM : Contraintes Gnralises dExclusion Mutuelle EC : tat Courant EO : tat Objectif EPO : Elment de Partie Oprative ER : tat de Reprise tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 GAS : Graphe dAccessibilit Synchrone GASC : Graphe dAccessibilit Synchrone Contraint GCRC : Graphes de Coordination des Ressources Complexes GCST : Graphe de Commande du Systme de Transport GEC : Graphes dEvnements Cycliques PC : Partie Commande PEI : Problme des Etats Interdits PO : Partie Oprative PSITE : Problme des Squences Interdites de Transitions dtat PTEI : Problme de Transitions dEtat Interdits PTI : Problme de Transitions Interdites RdP : Rseaux de Petri RdPC : Rseaux de Petri Colors SED : Systmes vnements Discrets SFPM : Systmes Flexibles de Production Manufacturire SITE : Squences Interdites de Transition dEtats SMR : Systme Manufacturier Reconfigurable

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Remerciements

Je tiens dabord remercier Armand TOGUYENI et Nathalie DANGOUMAU, qui mont guid ds les premiers jours et ont su me soutenir dans les moments difficiles. Je remercie sincrement mes rapporteurs : Messieurs AbdEl-Kader SAHRAOUI et Nidhal REZG, qui ont eu linfinie patience de relire un manuscrit trop long, envoy bien tardivement. Je remercie galement les membres du jury : Messieurs Etienne CRAYE et Pascal BERRUET davoir bien voulu participer la soutenance. Jai galement une pense particulire au Professeur JongKun LEE qui ma encourag raliser ma thse en France. Je noublie pas tous mes collgues de lEcole Centrale de Lille, mes amis de lEglise vanglique toute les nations reprsentent pour moi une deuxime famille et mes amis en Core. Je remercie galement mes parant, mes surs, mon beau-frre et mes neveux. Je ne pouvais pas russir sans leurs encouragements et leur amour. Enfin, je remercie Dieu (Jsus Christ).

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Introduction gnrale

Les systmes de production manufacturiers sont aujourdhui soumis de fortes contraintes induites par un environnement incertain, changeant et domin par une forte concurrence internationale. Cet environnement fait quun systme de production est de plus tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 en plus orient vers une grande diversification des produits fabriqus en petites et moyennes sries et non vers un seul type de produit. Limpact de cette mutation dans lindustrie se traduit par la ncessit davoir des systmes capables de sadapter aux changements de production, de se rvler flexibles et robustes, afin de rpondre aux exigences en diversit, en productivit, en qualit, en optimisation des cots dexploitation et en la diminution des risques des dfaillances. Le respect de ces contraintes qui deviennent de plus en plus exigeantes a entran une rvolution dans le domaine de la production. Cela se manifeste par lutilisation de plus en plus massive des systmes dinformation puissants et surtout par une automatisation croissante des ateliers et des processus. Lautomatisation des systmes de production permet de gagner en productivit et d'accrotre la comptitivit des entreprises travaillant dans le domaine de la production de biens manufacturs. Donc, elle est un enjeu conomique important. Cette automatisation ncessite l'laboration de mthodologies intgrant toutes les phases du cycle de vie dun systme, de la spcification l'exploitation, et cela dans un contexte sr de fonctionnement. Cependant, tant donn les diffrents paramtres prendre en compte dans un systme de production, ces derniers deviennent trs complexes. Cette complexit concerne la fois la partie commande et la partie surveillance/supervision. Le concept de Systme Manufacturier Reconfigurable (SMR) a t propos par luniversit du Michigan en 1999, peut tre une nouvelle solution pour rpondre la comptition international engendre par lmergence des nouveaux pays industrialiss (Chine, 1

Inde, Brsil, ). Pour gagner en comptitivit et rpondre aux exigences dun march en mutations constantes, Yoran Korean pense quil est ncessaire de concevoir des systmes de production facilement reconfigurable afin de les adapter rapidement une demande changeante [KOR99]. Cela ncessite donc davoir des systmes la fois reconfigurable au niveau matriel mais galement au niveau de la commande. Nous nous intressons donc dans ce travail la conception de la commande dune classe particulire de Systmes de Production : les Systmes vnements Discrets (SED) et plus particulirement les systmes manufacturiers. Ces derniers sont des systmes dynamiques dont lespace dtats est discret. Leur volution est rgie par loccurrence dvnements discrets. Ces vnements physiques provoquent une modification de ltat du systme. Leur nature discrte et flexible rendent leur conception difficile. Les dmarches de tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 recherche actuelle tendent ainsi amliorer et renforcer la rigueur de leur conception. Dans le domaine de la Sret de Fonctionnement, les approches de type Surveillance/Supervision peuvent tre dissocies en deux grandes classes : lapproche systme correspondant en fait au pilotage en temps rel des ressources du systme de production et la notion de commande supervise visant interdire laccs certains tats jugs dangereux. Les approches de synthse de commande sont caractrises par une prise en compte spare des spcifications du cahier de charges et des contraintes du procd. Formellement, ces approches permettent a priori de mieux garantir le respect du cahier de charges. En productique, elles sont utilises pour la conception de la commande de coordination. Des quipes de recherche commencent proposer des extensions de la synthse de commande permettant de surveiller et superviser les SED. Toutefois, sur le plan de la thorie, les SED ont longtemps pch par un manque de conceptualisation et de formalisation comparable au domaine de lautomatique des systmes continus. Dans cet esprit, en 1987 Ramadge et Wonham ont propos la thorie du supervisory control (contrle par supervision) pour modliser la commande des systmes vnements discrets [RAM87a]. Cette thorie RW, qui reprsente lune des avances les plus significatives en matire de synthse des SED permet dtablir pour ces derniers SED des concepts et notions analogues ceux de lautomatique continu. Elle est base sur les automates tats finis et les langages formels [RAM87a] [WON00] [WON03]. Mais, elle a une limite importante : lapproche de Ramadge et Wonham - 2 -

est base sur lutilisation du formalisme des automates tats finis. En effet lorsque les modles partiels des ressources considres partagent peu dvnements communs, la composition synchrone peut entraner une explosion combinatoire notamment dans le cas dun systme compos de nombreuses ressources voluant en parallle. Pour modliser les Systmes vnements Discrets (SED), une alternative aux automates tats finis rside dans les Rseaux de Petri (RdP). En effet, les RdP permettent de modliser facilement diffrentes classes de systme dont les comportements sont notamment caractriss par des volutions parallles et des synchronisations. Ce travail porte donc sur la synthse de la commande de SED au fonctionnement caractris par un fort paralllisme avec des tats de synchronisation. Ainsi, les Rseaux de Petri (RdP) apparaissent comme un outil naturel pour cette synthse. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 Dans ce cadre, beaucoup dapproches base de RdP portent sur lexploitation du graphe daccessibilit. En effet de nombreux travaux concernent la synthse de commande rpondant la problmatique dtats interdits. Mais le graphe daccessibilit est lui-mme un automate. Il peut donc mener un problme dexplosion combinatoire. Dans nos travaux, nous allons proposer une nouvelle mthode de synthse de RdP selon le principe du produit synchrone dautomates. Notre objectif est de rpondre une nouvelle problmatique que nous introduisons dans cette tude : le Problme des Squences Interdites de Transitions dEtat (PSITE). Notre approche est galement base sur la thorie des rgions de Ghaffari. Notre approche nous amne prendre en compte au sein de la mme commande les spcifications de lutilisateur (client) et les contraintes du procd. Par consquent, ce rapport a la structure suivante. Dans le chapitre I, nous introduirons dabord les concepts de Systme Manufacturier Reconfigurable et de processus de reconfiguration. Ce deuxime concept nous permettra notamment de prsenter les fonctions couramment mises en uvre pour permettre la reconfiguration dynamique. Dans un second temps, nous intresserons plus particulirement la conception de la commande de coordination des systmes manufacturiers. Nous ferons notamment un tat de lart sur les approches dingnierie de la commande et sur les approches de synthse de la commande. Dans le chapitre II, nous dfinirons dabord le Problme des Squences Interdites de Transitions dEtat qui est un problme de contrle respectant des spcifications de type supervision. Pour rsoudre ce problme, nous proposerons une approche base sur le formalisme des Rseaux de Petri et nous proposons une nouvelle mthode de synthse base 3

sur la construction du Graphe dAccessibilit Synchrone Contraint. Nous montrerons dans ce chapitre que nous pouvons utiliser la thorie des rgions propose par A. Ghaffari [GHA02b] pour raliser cette synthse. Dans le chapitre III nous monterons comment la mthode prsente au chapitre II peut tre applique la synthse RdP dune commande de coordination modulaire et reconfigurable pour les systmes manufacturiers. Nous distinguerons deux contextes dutilisation de cette mthode : dune part pour la conception de la commande du systme de transport dun procd manufacturier, dautre part pour la synthse de contrleurs dterministes pour la fabrication de produits spcifiques. Dans le quatrime chapitre, nous prsenterons la conception de loutil NetMDI ayant pour but de montrer la faisabilit des propositions des chapitres II et III. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

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Chapitre I : tat de lart des approches pour la reconfiguration des systmes manufacturiers

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IntroductionSelon lAFNOR [AFN 91], la reconfiguration est dfinie comme tant un processus de

rorganisation physique ou logique des postes de travail en terme dimplantation ou dallocation des produits et /ou des activits. Ce processus de rorganisation implique les deux niveaux dun systme : le procd et la commande. Pour le procd il se traduit par la modification des modes dexploitation de certaines ressources du systme afin de ladapter aux nouvelles conditions de fonctionnement et poursuivre, ainsi, sa mission voire ses objectifs de production. En ce qui concerne la commande, la reconfiguration permet de modifier certains paramtres du programme en cours. La reconfiguration est vue ici comme une technologie dingnierie qui traite la problmatique de raction des systmes face des nouvelles conditions de fonctionnement rsultant de lvolution rapide du march. Le concept de Systme Manufacturier Reconfigurable (ou SMR) invent par luniversit de Michigan en 1999 est vu comme lune des rponses cls pour que lindustrie manufacturire puisse continuer exister en Occident dans les annes venir ([KOR99]). Dans ce chapitre, nous allons prsenter le SMR en se basant sur la recherche de Y. Korean ([KOR99] et [KOR05]).

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2.

Systme Manufacturier ReconfigurableActuellement, les Systmes Manufacturiers Reconfigurables, concept invent par

luniversit de Michigan en 1999 est un domaine de recherche bien tabli. Un systme manufacturier qui peut tre reconfigur de manire prcise, rapide et peu coteuse quand le march exige un changement offre un avantage conomique important aux entreprises. Le but du SMR daprs Y. Korean est de concevoir des systmes avec des machines et des contrleurs capable de rpondre rapidement au cot minimum aux exigences des nouveaux marchs qui se caractrisent par des besoins varis et ncessitant une grande ractivit. Les SMR ont aussi comme objectif de sadapter aux changements des environnements tant internes quexternes quon subit les entreprises. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Dfinition 1 : un Systme Manufacturier Reconfigurable (SMR) est un systme conu pour permettre des changements rapides de sa structure (aussi bien sa partie matrielle que sa partie logicielle), dans le but d'ajuster rapidement sa capacit de production et ses fonctionnalits face aux changements brusques du march et des changements intrinsques du systme ([KOR05]).

Le dveloppement dune thorie sur les SMR et leur exploitation ne cesse dvoluer selon les besoins qui deviennent de plus en plus nombreux et varis dans les entreprises qui vivent dans un contexte industriel caractris par des changements frquents et imprvisibles du march. Comme exemple de tels changements du march, nous citons lintroduction de frquence dvolution de nouveaux produits, les produits existants, les grandes fluctuations dans la demande de produit et lamalgame de produit, le changement dans les rglementions du gouvernement (la scurit et lenvironnement) et le changement dans la technologie des processus. Pour vivre dans cette nouvelle situation manufacturire, les entreprises doivent ragir rapidement et avec le minimum de cot aux changements. Elles doivent tre dotes dun systme de production robuste et flexible pour sadapter facilement la fluctuation de la demande du produit dict par le nouvel environnement comptitif. La plupart des entreprises manufacturires utilisent un portfolio de Systmes Flexibles de Production Manufacturire (ou SFPM) et de chanes de production ddie.

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Les chanes de production ddie, ou lignes de transfert, sont fonds sur des processus automatiss fabriquant des pices en grande srie. Chaque chane ddie est typiquement cre pour produire une seule pice un taux lev de production accompli par le fonctionnement de plusieurs machines-outils simultanment dans des stations de machines. Quand la demande du produit augmente, le cot par pice diminue relativement. Les chanes de production ddie sont conomiques tant que la demande dpasse loffre et ils peuvent fonctionner des cadences de production leves. Cependant, actuellement la concurrence mondiale exige des systmes produisant des petites sries pour rpondre des contraintes de diversit, de productivit et de qualit. Ces systmes sont appels des Systmes Flexibles de Production Manufacturire. (SFPM). Ces systmes sont un compromis entre, dune part les chanes de production de type tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 lignes de transfert automatises trs haute productivit, mais conu pour des productions de grande srie, et dautre part des installations manuelles trs faible automatisation permettant une production unitaire. La rponse conomique aux changements du march selon le SMR demande que la nouvelle mthode de production combine non seulement la flexibilit des SFPM et le rendement lev des chanes de production ddies mais aussi elle ncessite aussi la ractivit et lefficace. Pour rpondre aux variations continues des demandes des utilisateurs, des systmes peu coteux sont conus avec des ressources rglables et avec une grande flexibilit. Ces systmes permettent lutilisation de plusieurs outils simultanment. Comment peut-on construire un SMR ? Les systmes reconfigurables doivent tre conu au dpart pour tre configurables et doivent tre crs en utilisant de modules de hardware et software qui peuvent tre intgrs rapidement et fidlement sinon le processus de reconfiguration va tre long et peu pratique. On prsente six caractristiques essentielles expliques dans [KOR05] comme suit : Modularit : la dcomposition des fonctions et des besoins oprationnels en units quantifiables qui peuvent tre transfres en schmas de production alterns pour raliser larrangement le plus optimal qui correspond un ensemble de besoins.

9

Intgrabilit : la capacit dintgrer des modules rapidement par un ensemble dinterfaces mcaniques, informationnelles et de commande qui offrent en mme le temps lintgration et la communication. Adaptabilit : la capacit adapter systme de production et les machines pour assurer de nouveaux besoins avec une famille de produits similaires. 'Scalabilit' : la facult changer facilement la capacit de la production existante en rarrangeant le systme de production existant et/ou changer la capacit de production des composants reconfigurables (e.g. machines) dans ce systme. Convertibilit : la capacit transformer facilement les fonctionnalits des systmes, machines et commandes existants pour les adapter de nouveaux besoins. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 Diagnosabilit : la capacit lire automatiquement ltat courant du systme et des commandes de manire dtecter et diagnostiquer les causes lorigine des dfaillances, et par consquent, corriger rapidement les dfauts oprationnels. Quand ces caractristiques sont introduites dans la conception du systme, le haut degr de reconfigurabilit est accompli. La modularit, lintgrabilit, la scalabilit et la diagnosabilit rduisent le temps de la reconfiguration et leffort de la reconfiguration. Ladaptabilit et la convertibilit rduisent le prix. En rsum, les SMR sont des systmes ractifs dont la capacit de production est ajustable aux fluctuations de la demande du produit et dont les fonctionnalits sont adaptables aux nouveaux produits.

3.

Modle fonctionnel des processus de reconfigurationLe processus de reconfiguration est un processus de rorganisation matrielle et/ou

logicielle du systme. Lobjectif de cette rorganisation est de pouvoir assurer la production en ralisant un compromis entre les objectifs de production et ltat du systme. Ce processus de reconfiguration peut tre dclench par deux catgories dvnements lis soit aux produits soit aux ressources de production. Un changement de production peut tre relatif la nature de la production, la qualit ou la quantit des produits. En effet, dans lindustrie manufacturire, les systmes de production flexibles ont t conus afin de rpondre la production de petites ou moyennes - 10 -

sries de produits. Cela entrane quil peut tre ncessaire sur un horizon de production donn, de lancer la fabrication de produits qui navaient pas t ordonnancs. Cela nest possible que si les ressources engages dans la production ne fonctionnent pas charge maximale ou si lon peut engager de nouvelles ressources en production. Un changement de production peut galement tre relatif la qualit des produits. Lexigence dune qualit suprieure celle initialement prvue peut ncessiter lengagement de ressources de transformations capables de lobtenir. Il en est de mme pour la quantit dont les exigences peuvent varier en cours de production. Dans tous les cas, ces changements peuvent induire lajout ou la suppression de certaines ressources matrielles (par exemple des machines ou des robots dans un systme manufacturier ou lutilisation de pompes, cuves ou vannes diffrentes dans un systme tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 continue) par rapport lensemble de celles engages dans la production en cours. Les changements dtats des ressources de production sont quant eux caractriss par deux grands types : les dfaillances et les rparations. En cas de dfaillance(s), le processus de reconfiguration doit dabord chercher substituer la (les) ressource(s) dfaillante par une autre ressource du systme de production. Lobjectif dans ce contexte est dutiliser des redondances actives ou passives pour remdier la dfaillance. Les deux types dvnements susceptibles de dclencher un processus de reconfiguration ne sont pas ncessairement dcoupls. En effet, une dfaillance de ressource peut entraner un changement de production en raison de limpossibilit retrouver les capacits de production ncessaires dans les dlais requis. La mise en uvre du processus de reconfiguration dpend de deux paramtres : lvnement dclencheur et les contraintes temporelles sexerant sur le systme lorsque survient cet vnement. Deux situations complmentaires peuvent tre considres : le cas du lancement dune nouvelle production avec le systme larrt et le cas dune dfaillance survenant sur un systme en cours de fonctionnement.

11

Processus de Reconfiguration

Planification/ Ordonnancement Nouvelle production dfaillances

Surveillance

Conduite

Etat Objectif

Marches/Arrts

Gestionnaire dactions Actions sur la commande

comptesrendus

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Partie Oprative ordres

ordres comptes-rendus Commande de coordination

Figure 1. Reprsentation fonctionnelle du processus de reconfiguration

Une architecture de contrle/commande de systme manufacturier est construite autour dun certain nombre de fonctions de contrle (Figure 1) : Des fonctions informationnelles : la surveillance pour lidentification des dfaillances et lordonnancement pour la spcification des pices produire ; Une fonction dcisionnelle : la conduite, Une fonction oprationnelle : un gestionnaire de plans dactions.

Dfinition 2 : Le processus de reconfiguration Le processus de reconfiguration consiste la boucle de raction mise en uvre partir dune fonction informationnelle qui dclenche la conduite. La conduite dfinit un tat objectif dans lequel mettre le systme en raction cet vnement. Cet tat objectif est atteint par la mise en uvre dun plan dactions excut par la gestionnaire de plans dactions.

- 12 -

La reconfiguration consiste amener un Systme de Production Automatis de son Etat Courant EC vers un Etat Objectif EO. Par rapport aux objectifs de production et aux machines engages en production ces deux tats correspondent des tats permanents. Pour atteindre lEtat Objectif, il est ncessaire dvoluer tape par tape par le biais dtat transitoires. Pour dfinir formellement cest quest la reconfiguration, nous commenons par dfinir la notion de configuration.

Dfinition 3 : Une configuration Une configuration est un 2-upl (R, P) avec R lensemble des ressources engages en production et P lensemble des biens produire sur lhorizon de production. Nous dfinissons par I=({}, {}), ltat initial du systme dans lequel il ny a aucune production en cours. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

En cas de reconfiguration la suite de loccurrence dune dfaillance, lEtat Objectif correspond un Etat de Reprise (ER).

Dfinition 4 : Etat de Reprise Cest un Etat Objectif qui permet de poursuivre la production en mode de fonctionnement nominal ou dgrad par rapport lEtat Courant, la suite dune dfaillance. Le mode de fonctionnement est nominal si les ensembles de produits sont les mmes dans les deux tats : EO(REO,P)=EC(REC,P)) ; sinon ltat est dgrad. Lensemble des ressources dans les deux tats est forcment diffrent. Remarque : la dfinition de ltat nominal que nous utilisons ici est une dfinition qualitative. En effet, en toute rigueur, il nest pas suffisamment de maintenir la production qualitativement. Il faut galement que les performances des nouvelles ressources engages en production soient comparables celles dfaillantes.

4.

Mise en uvre de la dcision de repriseL'automatisation des systmes de production est un enjeu conomique vital. En effet,

elle permet de gagner en productivit et d'accrotre la comptitivit des entreprises travaillant 13

dans le domaine de la production de bien manufacturs. Cette automatisation ncessite l'laboration de mthodologies intgrant toutes les phases de conception : de la spcification l'exploitation de tels systmes dans un contexte sr de fonctionnement. Notre intrt se porte sur la conception d'architectures de commande pour la conduite des Systmes de Production vnements Discrets tolrants aux fautes. L'objectif est de permettre la poursuite de la production en dpit des fautes pouvant entraver le bon fonctionnement du systme. Dans ce cadre, en productique, il existe deux grandes approches : l'approche systme et la synthse de commande.

4.1tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Mthodes dingnierie de la commandeCes mthodes sont principalement dveloppes en France. La plus part de ces

mthodes ont pour origines les travaux effectus au LAAS fin des annes 80 [SAH87]. Elles sont caractrises par la dfinition d'un cadre fonctionnel de la supervision et plus gnralement du contrle/commande : surveillance, gestion des modes, pilotage, reconfiguration Ces fonctions sont souvent conues partir de modle Rseaux de Petri (RdP) ou base de connaissances (techniques d'intelligence artificielle). Dans la suite de cette partie, nous prsentons un certain nombre dapproches pour la conclure avec la mthodologie CASPAIM dveloppe au LAGIS/SED.

4.1.1.

Approche du LAAS L'objectif des travaux dvelopps au LAAS est la conception d'une architecture de

contrle/commande modulaire, hirarchique et distribue pour les Systmes Flexibles de Production Manufacturire (SFPM). Ces caractristiques sont imposes par la complexit (en nature et en taille) des systmes modliser. Ainsi ds 1987, A.E.K. Sahraoui proposait une structuration du contrle/commande autour des fonctions de commande (de coordination) et de surveillance [SAH87], [SAH92]. Dans l'approche propose, la surveillance tait initialement structure en : la dtection : Elle est intgre la commande. Elle utilise la technique du chien de garde pour dtecter toute violation de la commande par rapport l'ordonnancement prvisionnel. - 14 -

le diagnostic : Il est bas sur des rgles d'infrences. Il permet d'identifier les causes des dfaillances. la dcision/reprise [BON93] : La dcision utilise galement des techniques aux d'intelligence artificielle. Son rle est de dterminer la manire de ragir procdures de reprise prdfinies, intgres la commande.

dfaillances. Lorsqu'elle est automatise, cette raction va s'appuyer sur des l'interface oprateur, Les procdures d'urgence.

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Niveau suprieur

MODULE

Interface oprateur

Diagnostic

Dcision

Urgence

Rfrence

Commande

Niveau infrieur

MODULE

MODULE

Figure 2. Structuration du contrle/commande vue par le LAAS/OCSD [COM91]

A partir de 1991, cette architecture initiale va tre complte par l'introduction d'une fonction intermdiaire entre la surveillance et la commande : le module de rfrence. Il est bti sur le modle de rfrence qui reprsente le comportement normal du procd, prenant en compte ses flexibilits potentielles uniquement restreintes par certaines contraintes de fonctionnement (contraintes de coopration, de synchronisation ou d'exclusion mutuelle). En fonctionnement normal avant chaque requte, la commande interroge le module de rfrence 15

afin d'en vrifier l'adquation vis--vis des contraintes du procd. Aprs mission d'un ordre, elle se met alors en attente d'un compte-rendu d'excution. En cas de rception conforme (vis-vis d'une fentre temporelle) de ce compte-rendu, l'information est transmise au module de rfrence pour mettre jour l'image du procd qu'il maintient. La commande et le module de rfrence voluent alors en parallle. Dans le cas contraire, un symptme est dtect et seul le modle de rfrence est mis jour. Ainsi, il constitue une vritable base de donnes qui va tre exploite par le diagnostic et la dcision en cas de dfaillance. Les travaux de A. Chaillet-Subias [CHA95a] et E. Zamai [ZAM97] permettent par ailleurs de prciser le systme d'information mettre en uvre afin de permettre l'intgration des diffrentes fonctions tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 dans un contexte hirarchis. Les travaux actuels s'intressent galement la distribution des traitements.

4.1.2.

Approche du CRAN/LACN Comme le LAAS, les travaux du CRAN concernent surtout la formalisation du

concept de surveillance dans le cadre du contrle/commande des SFPM. Dans ce cadre, les concepts de base qui expliquent la structuration propose sont la notion d'Elment de Partie Oprative (EPO) [ALA86] et la notion de filtre de commande [LHO91].

- 16 -

Modle EPOdemande/recul ve-av ve-av/filtrPosition avance

P Cdemande/avance

En avance

En recul

recul

E P O

Position arrire

ve-ar

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

ve-ar/filtr avanceerreur recul erreur ve-ar=1

demande/recul

Figure 3 .Surveillance par prvision du comportement

Ainsi la Partie Oprative (PO) est dcompose en un ensemble d'EPO. Chaque EPO est caractris par un ensemble dordres et de comptes-rendus disjoints de ceux des autres EPO. Lide est alors de se dire quil existe une relation smantique entre les ordres et les comptes-rendus dun EPO : cest le comportement normal de lEPO. Il est modlis sous la forme d'un graphe d'tats. Ces modles comportementaux peuvent tre alors positionns entre la Partie Commande (PC) et la Partie Oprative (PO) pour faire de la surveillance par prvision de comportement (Figure 3). La notion de filtre apporte beaucoup en fiabilit et scurit. Dans [SFA89], les auteurs ont montr par une tude numrique comparative que les filtres permettent de rduire de prs de 75% le temps de dtection dune dfaillance. Ces rsultats ont conduit au dveloppement doutils de CAO pour la manipulation de modles de comportement en mulation ou en filtre (ADELAIDE, SPEX). Plus rcemment, les travaux de D. Gouyon [GOU04] ont propos une approche mixte intgrant des techniques mais galement de la synthse de commande. Ces travaux sont bass 17

sur le concept d agile manufacturing . Lide est de dcomposer la commande selon deux points de vue : celui des ressources de production et celui des produits. Les produits selon leurs besoins vont solliciter des oprations des ressources. Cette approche est extrmement flexible et prometteuse pour la mise en uvre de systmes reconfigurables car ce sont les entits constituant le procd (ressources et produits) qui portent-elles mme une commande adaptable en fonction du contexte et de leur statut.

4.1.3.

Approche du LAMIH Les travaux du LAMIH concernent notamment la dfinition des modes d'exploitation

d'un SAP (cf. la dfinition du MESAP dans [PAR92]) et la conception d'une architecture tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 permettant sa reconfiguration. Intressons-nous en particulier ce deuxime point. L'objectif de la reconfiguration est la mise en uvre de stratgies permettant de ragir sur le SAP aprs occurrence d'une dfaillance de manire conserver un fonctionnement optimal [MAB96].

- 18 -

Ni ve a u S u p r ie u r

Ni ve a u S u p r ie u r

NIVEAU STRATEGIQUE (Sy s t me de d c i s io n)E ta t a ct ue l de s e nt it s Re con fig. con du it e Et a t Object if

Com p te re n d u

Or dre d e Re co nfi g .

NIVEAU TACTIQUEDIAG NO S TIC

DE T E CTIO N

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

RE CONFI GU RATIO NACQU IS ITIO N E TAT D U S AP

PAR TIE CO MMAND E

PAR TIE OP ERAT IVE

Figure 4. Structuration du contrle/commande vue par le LAMIH

Pour cela, le processus est dcompos en deux niveaux (Figure 4) : un niveau stratgique qui va dcider des rglages oprer sur le flux des produits traversant les diffrentes ressources et des modifications concernant les modes d'exploitation du SAP ; un niveau tactique qui va surveiller le procd command (fonctions acquisition, dtection et diagnostic) et mettre en uvre les dcisions labores par le niveau stratgique (reconfiguration).

4.1.4.

Approche du LESTER Le LESTER propose une approche de type ingnierie de la commande pour la

conception et lvaluation darchitecture de systmes reconfigurables. Leur approche 19

sapplique aussi bien des systmes dlectronique qu des systmes manufacturiers (Figure 5A). Elle est dabord base sur une modlisation par composants du systme que lon veut tudier [BER05]. La modlisation par composant est ralise partir dune modlisation UML des principales caractristiques de chaque classe de systmes. Lobjectif de cette modlisation est double : permettre une analyse structurelle dune architecture matrielle dune part et valuation ses capacits de tolrance aux fautes et de reconfiguration. Pour cela, le modle de composant est transcrit en un modle RdP (Figure 5B) plus appropri pour effectuer des analyses de proprits. La transcription est ralise en exploitant des techniques de transformation de modles [LAM05a]. Lexploitation du formalisme UML pour la description des classes de composants permet galement de

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

St at i o nar y : IN IN-> IN_P INM1/R.in INM1/R INM 1/R.o u t

M 1-> M1_i n_o u t St at i o nar y : M 1

IN

M1

IN_P-> IN

IN.IN_P M1OUT/R.ou tM1OUT/R M1OUT/R.in M1M2/R.i n

M1.M1_i n _o u t

M1_in _ou t -> M1

M2M1/R.o ut

M1M2/Cv .i n

OUT R M2

C vINM2/R.i n OUT_P-> OUT OUT.OUT_P

R

M 1M2/R

M2M1/R

M1M 2/Cv Cv

M1M2/R.o ut INM2/R INM2/R.o u t

M2M 1/R.i n

M1M 2/Cv .o u t

M2.M2_i n _ou t M 2OUT/R.o u t M2OUT/R M2OUT/R.in M2-> M2_i n_o u t

M2_in _o u t -> M2

St at i o nar y : OUTOUT-> OUT_P

St at i on ar y : M2

A

B

Figure 5. Modle RdP dun systme obtenu partir dune modlisation de ses composants

Les travaux actuels du LESTER ont pour objectif de permettre galement la gnration automatique du code de commande implantable sur des calculateurs industriels [LAM05b].

4.1.5.

Approche du LAGIS

4.1.5.1

Architecture du contrle/commandeLa mthodologie CASPAIM (Conception Assiste de Systme de Production

Automatis dans lIndustrie Manufacturire) est dveloppe au LAGIS depuis pratiquement - 20 -

deux dizaines dannes. Elle a pour objectif de proposer une architecture de contrle/commande permettant le contrle du systme de production aussi bien en mode de fonctionnement nominal quen mode dgrad suite loccurrence dune dfaillance. Pour atteindre cet objectif, nous proposons une architecture compose de 2 fonctions hors-ligne et de cinq fonctions en lignes (Figure 6). Les fonctions hors-lignes sont la maintenance et la planification/ordonnancement. Le rle de la fonction maintenance est dinformer la planification/ ordonnancement et la gestion des modes des ressources qui peuvent tre engage lors du prochain horizon de production. Les ressources en pannes et les ressources qui doivent faire lobjet dune maintenance systmatique sont rendues indisponibles. La fonction planification/ordonnancement utilise lensemble des ressources disponibles pour tablir lordonnancement des pices qui doivent tre produites sur lhorizon. La mthodologie tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 CASPAIM considre deux types de conduites des systmes manufacturiers. Une conduite ractive ou une conduite cyclique. En cas de conduite ractive lordonnancement prvisionnel se traduit en pratique par la communication la fonction pilotage de la squence dentre dans le systme des produits et des ratios de production par type de pices devant tre produites par chaque machine. En raison de loccurrence de dfaillances, ce scnario idal ne peut pas tre garanti. Aussi les fonctions en ligne doivent adapter la commande poursuite de la production en mode de marche dgrad. La principale fonction en-ligne est la commande squentielle. Cette fonction a pour objectif de dfinir les commandes permettant de transformer un produit brut en un produit fini. Elle est compose de contrleurs qui doivent tre paramtres pour raliser un compromis entre les objectifs de production donn par lordonnancement et ltat des ressources de production. Cest aux fonctions gestion des modes de marches et pilotage quil incombe de faire ce paramtrage. La gestion des modes effectue un paramtrage moyen terme en paramtrant la commande par rapport au mode de marche courant. Le pilotage effectue un paramtrage en temps rel en interprtant les ratios de production par ressource en fonction de ltat du systme.

21

Ressources Disponibles Composant en panne Maintenance Dure dindisponibilit des ressources Recouvrement derreurs Symptmes Critiques Comptes-rendus filtrs Dtection

Planification/ Ordonnancement Ratios de Production

Fautes isoles Diagnostic Symptmes

Ordres de recouvrement

Gestion de modes/Pilotage Paramtrage de la commande

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Ordres bruts Comptesrendus Ordres filtrs Partie Oprative

Commande Squentielle

Figure 6. Architecture fonctionnelle du contrle/commande selon la vision du LAGIS

La fonction de dtection est positionne en filtre entre la commande squentielle et le procd afin dassurer que les ordres de commande et les comptes-rendus sont cohrents. En cas dincohrence un symptme est transmis la fonction diagnostic afin de permettre disoler la faute [TOG03]. Une fois la faute diagnostique, il faut transmettre linformation la fonction recouvrement derreurs afin quelle dcide comment traiter cette dfaillance. Plusieurs traitements sont envisageables comme le gel, la reprise et la reconfiguration [SAH87]. Dans les chapitres suivant de ce mmoire, nous nous intresserons en particulier la reconfiguration du systme notamment du point de vue traitement dune dfaillance. Dans cette tude, nous nous intressons en particulier la conception dune commande squentielle qui soit reconfigurable. Dans ce cadre, lapproche du LAGIS est proche dans son principe de celle propose par D. Gouyon du CRAN. En effet, elle est base sur un dcouplage entre le point de vue ressource et le point de vue produit. Compte tenu de ce dcoupage, notre approche distingue deux types de contrleurs : les gammes opratoires qui servent au contrle des squences doprations appliques pour lobtention dun produit et les Graphes de Coordination des Ressources Complexes (GCRC) qui mettent en uvrent la - 22 -

commande des ressources complexes. Lobjectif de ce dcouplage est dabord de rduire la complexit inhrente une prise en compte globale de lensemble des problmes traiter. Notamment lors dune approche globale, la prise en compte de la flexibilit offerte par les ressources complexes peut engendrer une combinatoire importante au niveau des diffrents modles.

Dfinition 5 : Ressource complexe Une ressource complexe est une ressource constitue dau moins deux zones opratoires command ables.

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Un exemple typique de ressources complexes est les convoyeurs souvent utiliss pour le transport des produits dans un systme manufacturiers. Un convoyeur est compos de plusieurs zones opratoires sur lesquels des synchronisations peuvent tre ralises avec dautres organes de transport comme les robots de chargement/dchargement. La grosse difficult dans le cas dun convoyeur est le contrle des diffrents transferts de produits qui se font en parallle et en empruntant des sections communes devant tre gres comme des sections critiques. Un autre exemple de ressources complexes est le cas des machines outils commandes numriques possdant plusieurs broches (tours multibroches) ou plusieurs tables de travail (cas des centres dusinages tables multiples). Le dcouplage nous sert galement pour concevoir une commande modulaire, condition ncessaire pour obtenir un systme reconfigurable. En pratique, pour raliser ce dcouplage, nous nous appuyons sur deux caractristiques fortes de notre approche : lutilisation des Rseaux de Petri Colors (RdPC) et lexploitation de la technique du client/serveur.

4.1.5.2

Les Rseaux de Petri Colors

Un Rseau de Petri Color est un 5-tuple RdPC= o :

23

P est un ensemble fini de places, T est un ensemble non vide mais fini de transitions Coul est un ensemble fini de couleurs, Csec est un sous-ensemble de fonctions de couleurs qui associent chaque place et chaque transition un sous-ensemble de Coul :

Csec : P U T P(Coul ) W est la fonction dincidence tel que chaque lment W(p,t) est lui-mme une fonction :

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

W ( p, t ) : Csec (t) Csec (p) Navec N lensemble des entiers naturels

Un Rseau de Petri Color marqu est un doublet o : N est un RdPC M0 est un marquage initial tel que pour chaque place et chaque couleur dans cette place est associ un nombre de marques :

M 0 ( p) : Csec ( p) N

Dans notre approche, la coloration sert dans les gammes opratoires spcifier le type de lopration appliquer un produit. Dans ce cas le jeton correspondant un produit est reprsent par un doublet de couleurs o id est lidentifiant du produit et op lopration qui doit tre ralise. Dans le cas, des contrleurs du Graphe de Commande du Systme de Transport (GCST), la coloration correspond un doublet de couleurs o dest reprsente la prochaine destination de la pice. Cette destination correspond lun des postes opratoires du systme de production.

4.1.5.3

Technique client/serveur

- 24 -

Nous utilisons la technique client/serveur pour communiquer entre les diffrents contrleurs RdPC. Cette technique est notamment trs utile pour ds la phase de la conception, prendre en compte la possibilit de distribuer le code sur diffrents calculateurs industriels. Lide est par exemple dimplmenter chaque gamme opratoire par un modle RdPC dans lequel chaque place reprsente ltat du produit par rapport aux oprations de transformations et par rapport sa localisation dans le systme de production. Une opration de transformation dune machine est requise par le biais dune paire de places Requte/Acknowledge (Figure 7). La place Req permet de mettre en oeuvre une coordination asynchrone avec le contrleur de la machine. Comme la machine possde plusieurs oprations, il est ncessaire de prciser par la couleur op lopration raliser. Si dautre par cest une machine complexe pouvant accueillir simultanment plusieurs produits, tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 ont doit galement prciser lidentifiant id de la pice traite. Cela permet lors du retour de lacknowledge de savoir quelle est la pice qui a fini dtre transforme.

Etat antrieur

Etat transitoire

Etat postrieur

ET/Reqclient/serveur

ET/Ack

Figure 7. Coordination entre une gamme opratoire et le GCST laide de la technique

4.1.5.4

Processus de conception de la commande squentielleSelon le dcouplage prsent prcdemment, notre approche de conception est

dcompose en une phase de conception des gammes opratoires et en une phase de conception de la commande du systme de transport (Figure 8).

25

Point de vue ressourceDescription du procd

Point de vue gammesCahier de charges des produits

Cahier de charges

Modlisation du Systme de Transport

Spcifications des oprations

Modles Prliminaires

Prgraphe

Lieux caractristiques

Gammes opratoires

Extensions de Modles

Extension des oprations

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Modles Finaux

Coordination du Transport

Allocateurs de Ressources de Transport

Allocateurs des machines

Gammes Opratoires Etendues

Figure 8. Synthse du processus de conception de la commande squentielle

Notre approche consiste partir du cahier de charges, pour construire les modles de commande par raffinement successif selon une approche gnie automatique. Ainsi dans un premier temps on construit des modles prliminaires comme les gammes logiques (point de vue produit) et le prgraphe (Ressources point de vue). Ces modles prliminaires sont ensuite raffins en prenant en compte les contraintes induites par le procd et larchitecture oprationnelle de commande (calculateurs industriels, rseaux locaux industriels, ).

4.1.5.5

Gammes opratoiresElles dcrivent les diffrentes oprations appliquer un produit brut pour obtenir un

produit fini. Notre approche distingue trois types de gammes : les gammes logiques, les opratoires qualitatives et les gammes opratoires tendues. Dans la premire tape du processus de conception on commence par tablir les gammes logiques des produits.

- 26 -

Dfinition 6 : Gammes logiques Cest un Rseau de Petri ordinaire qui modlise les diffrentes squences des oprations de transformation permet de transformer un produit brut en produit fini. Chaque place du RdP modlise un tat davancement du produit dans sa gamme dusinage. Les transitions modlisent les oprations de transformation.

f1-f2-

f1+f2-

f1+f2+

f1

f2

A. Cas dun job shop tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006f1+f2f1-f2f1 f1-f2+ f2 f1+f2+

f2

f1

B. Cas dun open shop Figure 9. Gammes logiques

A ce stade, le concepteur ne doit pas prendre en considration la structure du procd. Comme illustr par la Figure 9, il est toutefois important que le concepteur choisisse ds ce stade le type de systme quil eut dvelopp dun point de vue flexibilit : un job shop ou un open shop. Le choix de lopen shop introduit des indterminismes dans lordre des oprations ncessaires pour fabriquer un produit (Figure 9b). Le second modle utilis est la gamme opratoire qualitative.

Dfinition 7 : Gamme opratoire qualitative Cest un Rseaux de Petri ordinaire qui dcrit les squences opratoires appliquer un produit et sa localisation par rapport aux machines du systme de production. Chaque place modlise la fois ltat du produit de point de vue de sa gamme dusinage mais galement sa

27

position sur ou entre deux machines. Les transitions modlisent soit des oprations de transformation soit des mta-transferts entre machines.

Le terme mta-transfert signifie ici que les oprations de transferts peuvent tre dcomposes en des transferts plus lmentaires excuts par des ressources de transfert du systme de production. Ces transferts lmentaires ne sont pas reprsents dans les gammes opratoires car ils sont en fait contrls par le Graphe de Coordination du Systme de Transport. Pour construire une gamme opratoire qualitative, on part de la donne des gammes logiques et de lensemble des machines qui composent le systme de production. Dans un tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 premier temps, le processus de conception associe chaque opration de transformation dune gamme logique avec des machines mettant en uvre ces oprations. Quand plusieurs machines ralisent la mme opration, on cre autant de place que de machines candidates. Ensuite, il faut crer une place pour modliser la localisation initiale du produit brut sur le stock dentre et sa localisation finale sur le stock de sortie. Au final, les places sont connects les unes aux autres depuis la localisation initiale, laide de transition modlisant soit des mta-transferts soit des oprations de transformation en respectant la rgle 1.

Rgle 1 : Deux places conscutives dune gamme opratoire qualitative doivent diffrer soit au niveau de la localisation, soit au niveau de ltat davancement du produit dans sa gamme dusinage. Lintrt des gammes opratoires qualitatives est quelles permettent trs tt de faire de la vrification de proprits et de la validation de la conformit du modle par rapport au cahier de charges.

Ltape suivante consiste construire les gammes opratoires tendues. En fait, il sagit de rendre les gammes opratoires qualitatives adquates une distribution de code. Nous nous appuyons pour cela sur la technique client/serveur prsente prcdemment. Ces gammes utilisent les concepts de lieu caractristique et de relation daccessibilit, proposs par S. Amar [AMA92]

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Dfinition 8 : Lieu caractristique [AMA92] Un lieu est caractristique est un lieu de travail (machine ou lieu dassemblage) ou un lieu permettant le transfert dun produit entre deux systmes. Dfinition 9 : Relation daccessibilit [AMA92] Deux lieux dun systme de production automatis sont dits en relation daccessibilit directe, sil est possible de transfrer directement le produit dun lieu lautre en utilisant quune seule ressource de transport. Les relations daccessibilit indirectes se dduisent par transitivit.

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Notons quon distingue les relations daccessibilit internes une ressource complexe comme un convoyeur et les relations daccessibilits externes. Les relations daccessibilit permettent les transferts entre des lieux appartenant des ressources diffrentes. Dans les gammes opratoires tendues, les mta-transferts correspondent des relations daccessibilits externes qui sont souvent indirectes.

Dfinition 10 : Gamme opratoire tendue Cest un Rseaux de Petri Color (RdPC) qui modlise les diffrentes squences doprations de transformation et de mta-transferts entre lieux caractristiques en relations daccessibilit externe qui permettent de faire passer un produit de ltat brut ltat fini. Les couleurs des jetons sont alternativement des doublets ou en fonction de la nature de la place du modle RdPC.

Une gamme opratoire tendue utilise des paires darcs Requte/Acknowledge pour demander des lallocation de machines aux allocateurs de ressources ou pour demander des services aux ressources complexes. Par contre, elle ignore les dtails de la mise en uvre de ces services ce qui permet de les reconfigurer en cas de besoin, sans quil ny ait dimpact sur la gamme opratoire tendue. A titre dillustration, considrons lexemple de systme manufacturier de la Figure 10.

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FIFO IN

FIFO OUT

R4 R3 R1

SI4

Z1

SI1

Z4

SI6

CONVEYEUR

SI5

Z2

CV

M3

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

SI3

M1Z3 SI2

f2,f3M2 R2

f1,f3 f1,f3

Figure 10. Exemple de systme manufacturier [BER98]

Ce systme est compos de 3 machines M1, M2 et M3 dont les oprations de transformation associes sont notes fi ct de chaque machine. Nous avons donc une redondance pour certaine opration comme f3 qui est ralise par les 3 machines. Le systme de transport est compos dun convoyeur central qui dessert des lieux de travail nots Zi avec i [1..4] et des stocks intermdiaires nots SIj avec j [1..6]. Les tampons dentre et de sortie du systme, les zones opratoires des machines et les lieux Z1 sont des lieux caractristiques. Les zones SIj du convoyeur ne sont pas des lieux caractristiques. Les flches sur le schma symbolisent les relations daccessibilit. Le transfert de FIFO_IN vers Z1 est une accessibilit externe directe. Le transfert Z1 vers IS1 est une accessibilit direct mais interne la ressource complexe quest le convoyeur. Le transfert Z1 ers M1 est une accessibilit externe indirecte mettant en uvre deux ressources de transport.

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f2Gamme logique P2 (Job shop) f1-f2Gamme logique P1 (Job shop)

f2+

f2 f1+f2f1+f2+

f1

f2

A. Gammes logiquesf2Gamme opratoire qualitative P2 IN M1 libre IN->M3 M3 f2 M3 M3->OUT OUT f2f2+ f2+

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

f1 f1-f2-

f1+f2M3 libre

Gamme opratoire qualitative P1

f1-f2-

IN->M1

M1

f1

M1 M1->M3 f1+f2-

f1+f2+

f1+f2+

IN

f1-f2-

f1+f2-

M3

f2

M3 M3->OUT OUT

IN->M1

M2

f1

M2

M2->M3

M2 libre

B. Gammes opratoires qualitativesFigure 11. Gammes logiques et gammes opratoires associes au systme manufacturier de la Figure 10.

La Figure 11 illustre les gammes relatives deux types de pices que lon peut produire sur notre systme de production illustratif. Elle montre comment la prise en compte progressive des diffrentes exigences du cahier de charges se traduit par une complexit accrue des modles. Par exemple, on voit apparatre des indterminismes dans la gamme opratoire P2 en raison de la redondance offerte par le procd pour la ralisation de lopration f1. La complexit aurait t plus importante si on avait suppos que notre systme fonctionne en Open Shop et non en Job Shop.

31

Allocation Ack Opration f1 Ressource preallocation Req Ack f1-f2f1-f2-

M1 Allocateur

Restitution

Req f1+f2-

Ack

f1+f2-

f1-f2

f1-f2-

IN->Z2

Z2

Z2->M1

M1

f1

M1

M1->Z2

Z2

IN Req

IN IN->Z3 f1-f2Opration f1 Ressource preallocation

f1-f2-

Z3 Req

M2 Ack

Ack

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

M2 Allocateur

Figure 12. Extension progressive des gammes opratoires qualitatives

La Figure 12 illustre lextension des gammes opratoires pour prendre en compte les ncessits dallocation des ressources. Au niveau des gammes opratoires, on ne sintresse qu lallocation des machines. Les demandes dallocation des ressources de transport sont mises par le Graphe de Commande du systme de Transport. Notons sur la figure prcdente que pour obtenir les gammes opratoires dfinitives, il est encore ncessaire dtendre les transitions du type IN->Z2 (lire du buffer IN vers le lieu caractristique Z2) en utilisant la prive client serveur prsente la Figure 7.

4.1.5.6

ConclusionDans la premire partie du chapitre III, nous montrerons comment le Graphe de

Commande du Systme de Transport (GCST) peut tre construit laide dune approche de synthse base sur les RdPs. Dans la dernire partie du chapitre III, nous reviendrons sur une dmarche systmatique de construction des allocateurs de machines. Cest une des contributions forte de ce travail.

- 32 -

4.1.6.

Conclusion sur les approches dingnierie du contrle/commande Cette partie nous a montr que les travaux proposs dans le cadre de lingnierie du

contrle/commande s'intressent tous dfinir les diffrentes fonctions du systme de contrle/commande et concevoir une architecture de mise en uvre qui prenne en compte la complexit des systmes manufacturiers. Dj, le fait de vouloir prendre en compte toutes les fonctions est en soit complexe car elles nont pas tous les mmes exigences et ncessitent donc souvent des formalismes adapts. Ainsi, mme si dune manire gnrale les Rseaux de Petri sont le formalisme le plus gnralis utilis pour modliser les comportements squentiels, on est souvent oblig de faire appel dautres formalismes. Notamment, les tches de diagnostic sont souvent dveloppes en se basent sur des techniques dintelligence artificielle [TOG01] ou des formalismes de type automates [LAF02]. On commence toutefois tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 voir apparatre des approches bases galement sur les RdP [GHA05], [ASH04]. L'avantage de cette structuration fonctionnelle est donc qu'elle permet d'tudier chaque fonction sparment en utilisant les outils les mieux adapts. Ainsi, selon les fonctions, diffrents formalismes sont exploits : le grafcet, les RdP, le graphe d'tat, les systmes base de connaissance, [DAN00] Cette richesse entrane galement l'une des faiblesses de cette approche. En effet, l'htrognit des formalismes entrane une difficult majeure valider ensemble les modles dvelopps pour chaque fonction. Souvent, seules des validations partielles et des simulations de l'ensemble pour vrifier un comportement global cohrent sont accessibles. Ce problme de la validation est rendu encore plus complexe lorsqu'on envisage une mise en uvre distribue.

Dans la suite de ce mmoire, nous nous focalisons sur lutilisation des RdP associs aux mthodes de synthse de ma commande.

4.2

Synthse de commandeLes approches de synthse de commande sont caractrises par une prise en compte

spare des spcifications du cahier de charges et des contraintes du procd. Plus formelles, elles permettent a priori de mieux garantir le respect du cahier de charges. En productique, elles sont utilises pour la conception de la commande de coordination. Des quipes de 33

recherche commencent proposer des extensions de la synthse de commande permettant de surveiller et superviser les SED. Toutefois, l'intrt pour le monde industriel de la synthse de commande reste limit en raison de la complexit de l'approche pour traiter des procds de grande taille. Dans ce cadre, plusieurs travaux de recherche portant sur la synthse de la commande [RAM87a] [WON00] [WON03] [ALP02] [BOU04] [GHA02c] [HOL90] seront prsents dans ce suit.

4.2.1. tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Contrle par supervision En 1987 Ramadge et Wonham ont propos la thorie du supervisory control

(contrle par supervision) pour modliser la commande des systmes vnements discrets [RAM87a]. Cette thorie se fonde sur les automates tats finis et les langages formels [RAM87a] [WON00] [WON03]. Dans cette approche, deux modles de base sont considrs : le modle du procd et le modle de la spcification des utilisateurs. Considrons l'exemple illustratif de la figure 2 qui reprsente le modle du procd et le modle de la spcification correspondant un systme producteur-consommateur.

atravail libre

ctravail libre

M1b

M2d

Modle du procdbStock Vide Stock plein

d

a, d

c Modle de la spcification

Figure 13. Modle du procd et modle de la spcification

- 34 -

Lobjectif de la thorie du contrle par supervision est de construire le contrleur le plus permissif qui respecte les spcifications de lutilisateur. Pour accder ce but, les auteurs proposent de considrer deux types dvnements : les vnements contrlables et les vnements incontrlables. Par exemple, dans la Figure 13, a et c sont des vnements contrlables et b et d sont des vnements incontrlables. La thorie de base propose dabord dlaborer le modle global du procd considr en effectuant le produit synchrone des modles partiels correspondant chacune des ressources du procd. Ensuite, le contrleur est obtenu par lintersection du modle de la spcification avec le modle global du procd (Figure 14).

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

d 0 a 1 d b c 3 2 a 4

d b 5

Figure 14. Modle automate correspondant au contrleur du producteur-consommateur

Une limite importante de lapproche de Ramadge et Wonham rside dans lutilisation du formalisme des automates tats finis. En effet lorsque les modles partiels des ressources considres partagent peu dvnements communs, la composition synchrone peut entraner une explosion combinatoire notamment dans le cas dun systme compos de nombreuses ressources voluant en parallle. Afin de minimiser le phnomne dexplosion combinatoire deux familles de solutions ont t tudies : la rduction de la taille du modle du procd ou de celui de la spcification ([ALP02]) et le dveloppement dapproche de modlisation modulaire ([WON88] et [QUE00]).

35

4.2.2.

Modlisation utilisant les Rseaux de Petri et les Automates finis Pour modliser les Systmes vnements Discrets (SED), une alternative aux

automates tats finis rside dans les Rseaux de Petri (RdP). En effet, les RdP permettent de modliser facilement diffrentes classes dun systme dont les comportements sont notamment caractriss par des volutions parallles et des synchronisations. Aussi, afin de minimiser le phnomne dexplosion combinatoire, certains auteurs proposent une approche mixte base sur lutilisation des RdP pour la modlisation du procd et lutilisation des automates pour formuler les spcifications. Le contrleur est dabord construit sous forme dautomate avant dtre traduit sous la forme de places de contrle des transitions correspondantes aux vnements contrlables dans le RdP initial [ALP02]. Bien quintressantes sur le plan thorique, ces approches ncessitent en pratique une rduction des tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 modles ainsi gnrs et un dveloppement dalgorithmes performant permettant la projection du contrleur au sein du modle du procd. Nous appliquons les travaux dAlpan sur lexemple du producteur-consommateur. La Figure 15 modlise sous forme de RdP le comportement de chacune des machines considres de manire indpendante. La signification de chaque place et de chaque transition est prcise par le Tableau 1.

M1P1

M2libre libre Tc travail travail TdP4 P3

TaP2

Tb

Figure 15. Le modle du procd du producteur-consommateur

- 36 -

Tableau 1. Les tches de modle du procd RdP Place Condition Transition Ta Tb Tc Td vnement Machine1 termine un travail. Machine2 termine un travail. tat incontrlable incontrlable

P1 Machine1 est disponible. P2 Machine1 travaille. P3 Machine2 est disponible. P4 Machine2 travaille.

Machine1 commence travailler contrlable Machine2 commence travailler contrlable

Le modle RdP du procd que nous noterons N P donne une reprsentation compacte du comportement en boucle ouverte du procd. Afin dobtenir un comportement conforme au cahier de charges de lutilisateur, il est ncessaire de complter ce modle en tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006 analysant le comportement du systme non contrl. Cette analyse permet ainsi de traduire le cahier de charges sous la forme de spcifications plus formelles pouvant tre codes laide du formalisme des automates tats finis. Pour retrouver le cadre de la thorie de base du supervisory control , il faut alors traduire le comportement en boucle ouverte du procd sous forme dautomates tats finis. Lapproche naturelle consiste donc tablir le graphe daccessibilit R( N P , M 0 ) correspondant au modle RdP N P . Lorsque le modle du procd est reprsent par un RdP de taille importante, cette approche nave entrane une explosion combinatoire lie au nombre dtats du graphe daccessibilit. Afin de rduire cette combinatoire, [ALP02] propose de contourner le problme en ne construisant pas de manire explicite le graphe daccessibilit. Lide dveloppe est lexploitation de la connaissance lie aux P-invariants du modle RdP. Considrons de nouveau lexemple du producteur-consommateur. Ses P-invariants sont obtenus par la rsolution de lquation x T C = 0 avec C la matrice dincidence de N P .

Dans notre exemple, cette rsolution nous conduit dterminer les P-semiflotsT T x1 = [1 1 0 0] et x 2 = [0 0 1 1] . Nous en dduisons donc les invariants de marquage

donnes par les quations 1 + 2 = 1 et 3 + 4 = 1 . Une fois les P-invariants obtenus lapproche considre consiste effectuer un

produit cartsien synchrone des places apparaissant dans ces invariants de marquage. Le produit ralis est synchrone de manire ne considrer que des combinaisons de places qui ne soient pas redondantes (on exclut les combinaisons relatives aux places figurant dans

37

plusieurs invariants). Ce modle partiel est complt par la donne des transitions permettant lvolution dune combinaison de places vers une autre (Tableau 2).

Tableau 2. Graphe daccessibilit partiel obtenu par lintermdiaire des P-invariants P1P3 P1P3 P1P4 P2P3 P2P4 Td Tb Tb Td P1P4 Tc P2P3 Ta Ta Tc P2P4

tel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

Le modle rsultant que nous appellerons Gm pour graphe modifi est normalement un modle rduit compar un graphe daccessibilit standard comportant des tats redondants (cf. [ALP02]). Ce nest pas le cas dans lexemple lmentaire du producteurconsommateur o Gm est quivalent au graphe daccessibilit (Figure 16.A). La Figure 16.B illustre la spcification automate qui consiste nautoriser la production dune nouvelle pice que si le stock est vide (tat x0 actif). Dans la Figure 16, ltat initial et final. reprsente ltat initial et reprsente reprsente un tat final (tat marqu) du modle automate. Donc,

Tb P2P3 Ta Tc Td

P1P3 Td Tc Ta Tb

P1P4

Tb Td SC : Ta, TdX0 X1

P2P4

Tc

A. Graphe modifi ( Gm ) obtenu laide des P-invariants B. Modle automate de la spcification

Figure 16. Graphe daccessibilit modifi et modle automate de la spcification

- 38 -

A partir du graphe modifi Gm et du modle de spcification on peut appliquer la mthode classique du supervisory control telle que propose par Ramadge et Wonham [RAM87a] [RAM87c]. A cet effet, aprs avoir complt les deux modles par rapport lalphabet considr, nous construisons le superviseur en effectuant lintersection entre le modle du procd en boucle ouverte le modle de spcification. Afin den faciliter la lecture, dans la figure 6 A. Nous renommons les tats composs obtenus en utilisant les tiquettes S i , avec i = 0, , 5. La fonction de contrle relative au superviseur est donne par le tableau correspondant de la figure 6A Dans ce tableau, ltiquette est associe aux vnements contrlables. Le modle du superviseur et sa fonction de contrle associe doivent tre interprts comme suit : quand le superviseur est dans ltat S 0 (respectivementtel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

dans ltat S1 ) lvnement Ta (respectivement Tb) est autoris (=1) alors que lvnement Tc nest pas autoris ( =0). En effet, daprs la spcification de lutilisateur la transition Tc ne peut pas tre franchie avant la transition Tb. Notons que les vnements incontrlables ne peuvent jamais tre inhibs. Le principe de lapproche dAlpan consiste ensuite projeter le superviseur sous forme de places de contrles dans le RdP modlisant le comportement du procd en boucle ouverte. Afin de contrler la taille du modle projet, Alpan propose des algorithmes de rduction du modle en deux tapes : La premire tape consiste appliquer lalgorithme I dAlpan (cf. Annexe B) selon le processus illustr par la figure 6 B. Soit S le modle du superviseur. Formellement, il est prsent par un couple (S a , ) avec S a = (, X , , x0 , X m ) un automate fini et sa fonction de contrle associe. Considrons les notations suivantes :i0 = {x :x S i 0} dsigne lensemble des vnements qui sont invalids ltat S i .i1 = {x :x S i 1} dsigne lensemble des vnements qui sont valids ltat S i . is = {x (S i , x ) = S i } dsigne lensemble des vnements qui compltent la spcification de

ltat S i (selfloop). Notons PN ( N p , S a ) = (Pp X , T p , I p I s , O p Os ) RdP obtenu par la projection delautomate fini S a dans le modle du procd N P .

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I s : X T p {0,1} est lapplication dentre des places de contrle aux transitions du

modle du procd en boucle ouverte et Os : T p X {0,1} est lapplication de sortie des transitions du modle du procd vers les places de contrle implmentant le superviseur.PN c ( N p , ( S a , )) dsigne le RdP obtenu aprs avoir ajout la structure de contrle PN ( N p , S a ) .

Lide de cet algorithme de rduction consiste fusionner des places du superviseur qui ont un contrle cohrent : la fonction de contrle doit fournir la mme sortie. La premire tape de cet algorithme permet didentifier les tats incompatibles. Par exemple, les tats S 0 et S 2 sont incompatibles en raison dun contrle incohrent vis--vis de lvnement Tatel-00121727, version 1 - 21 Dec 2006

(Figure 17.B). La deuxime tape consiste fusionner les tats compatibles en raison dun contrle cohrent et accessible depuis ltat initial par application de la fonction de transition . Les tats S 0 et S 3 sont compatibles donc, ils peuvent tre fusionnes. La fonction de transition Td permet datteindre les tats S1 et S 4 qui sont compati