rapport du séminaire de la fip du 24 mars 2009 donné par ... · pointeur laser sur la gure 2, on...

Rapport du séminaire de la FIP du 24 mars

2009 donné par Emmanuel Bossy∗:

Couplage acoustique/optique pour l'imagerie

des tissus biologiques

Manon Michel

8 avril 2009

Table des matières

Introduction 2

1 Interaction entre le mouvement et la lumière 6

1.1 Principe de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Principes d'imagerie acousto-optique . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Opto-élastographie impulsionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Génération de son à partir d'absorption optique 12

2.1 Principe de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2 Imagerie photo-acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3 Des étoiles guides optiques pour la thérapie par ultrasons . . . . 12

Conclusion 16

∗Institut Langevin, ESPCI ParisTech/CNRS

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Manon MichelÉlève en L3 à la FIP

Couplage acoustique/optiquepour l'imagerie des tissus biologiques

Rapport de la FIPdu 24 mars 2009

Introduction : imageries optique et acoustique

� Caractérisation optique des tissus biologiques

L'intérêt de la caractérisation optique des tissus biologiques n'est plus àredémontrer et se base sur la corrélation entre l'état du tissu ou le degréd'une pathologie et les coe�cients d'absportion et/ou de di�usion. Bref,à des pathologies di�érentes correspondent des aspects visuels di�érents.De plus, l'intérêt de l'imagerie optique se trouve renforcé par l'usage delongueurs d'onde dans le visible et donc non ionisante, ce qui évite ladétérioration des tissus. On peut en outre utiliser des agents de contrastespéci�ques qui vont aider à la localisation et à la caractérisation des objetspathologiques.

Fig. 1 � Aspects di�érents suite à l'apparition de pathologies

Cependant, les tissus étant non transparents, il faut souvent les couperpour pouvoir atteindre les zones intéressantes, ce qui constitue l'un desinconvénients majeurs de la caractérisation optique.

� Phénomènes d'absorption et de di�usion dans les tissus

Plus précisément, la propagation des rayons lumineux au sein des tissusbiologiques est marquée par une faible absorption relativement à une fortedi�usion, c'est-à-dire que la lumière aura eu le temps de di�user sur unelongue distance avant d'avoir été complètement absorbée1.

1Ce résultat est vrai pour une certaine plage de longueur d'onde, typiquement dans unefenêtre allant du rouge à l'infrarouge proche.

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Fig. 2 � Mise en évidence de la di�usion d'un faisceau lumineux issu d'unpointeur laser

Sur la �gure 2, on peut voir qu'un pointeur laser d'un diamètre de 1mm donne lieu à un halo de plusieurs centimètres après avoir traverséune joue épaisse d'une dizaine de millimètres. Cependant, un pointeurlaser vert aurait été absorbé par les tissus de la joue. En e�et, comme lemontre la �gure 3, on voit qu'il existe une fenêtre thérapeutique2 allant durouge à l'infrarouge proche. Dans cette fenêtre, la longueur caractéristiquemoyenne avant une forte extinction est de la ≈ 10cm, à laquelle on associele coe�cient d'extinction µa ≈ 0, 1cm−1.

Fig. 3 � Coe�cient d'exctinction des principales composants des tissus biolo-giques

Pour ce qui est de la di�usion, la grande hétérogénéité d'échelles présentedans les milieux biologiques3 se traduit par un libre parcours moyen ls 4

2ie longueur d'onde pour lequel le rayon peut se propager jusqu'à la cible sans se faireabsorber de façon trop forte.

3Pour se donner une idée : cellules, noyaux︸︷︷︸10µm

>> mithochondries, lysosomes, vesicules︸︷︷︸1µm

>>

fibres de collagene︸︷︷︸0,1µm

>> membranes︸︷︷︸0,01µm

4Le libre parcours moyen est dé�ni comme la distance moyenne entre deux chocs entre lefaisceau et un objet donnant lieu à un phénomène di�usif

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assez court (de l'ordre de 100 µm), on lui associe le coe�cient de di�usionµs ≈ 100cm−1. Ces valeurs sont à comparer à celles de l'absorption : avantde s'éteindre, le faisceau a ainsi été di�usé 1000 fois. Il est également ànoter que le phénomène de di�usion est non isotrope, il se fait en e�etplutôt vers l'avant des tissus, ce qui a pour cause de rallonger le libreparcours moyen isotrope l∗s , c'est-à-dire la distance que doit parcourir lephoton pour perdre la mémoire de la direction initiale. On a maintenantl∗s ≈ 1mm et on dé�nit un coe�cient de di�usion réduit µ′s ≈ 10cm−1.

Fig. 4 � Allongement du libre parcours moyen isotrope

Des équipes ont travaillé sur des modélisations numériques de la di�u-sion de rayons lumineux au sein de tissus biologiques. La modélisation depropagation au sein d'un crâne (voir �gure 5) met ainsi en évidence la pé-nétration de la lumière sur plusieurs centimètres (environ 7 cm, représentépar le trait rouge) de profondeur pour une durée de propagation de 5 ns.

Fig. 5 � Modélisation de la propagation de rayon lumineux dans un crâne hu-main(D. Boas MGH, Boston)

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Il apparaît ainsi sur cette modélisation numérique une limite majeure del'imagerie optique des tissus biologiques dans la région de l'infrarougeproche : le problème de la résolution (plusieurs centimètres à des cen-timètres d'épaisseur) qui trouve sa cause surtout dans l'importance duphénomène de di�usion.

� Imagerie par ultrasons de tissus mous

L'imagerie par ultrasons traduit par des nuances de gris les variations d'im-pédance acoustique au sein du tissu examiné, comme le montre la �gure6. Cependant, l'expression de l'impédance acoustique étant Z ≡ ρxc ≡√ρxχs, on ne peut obtenir des informations que sur la masse volumique

et la compressibilité du tissu.

Fig. 6 � Échographie

Les avantages de cette technique d'imagerie sont les suivants :

� Les ondes ultrasonores sont peu di�usées par rapport aux ondes lumi-neuse. En e�et, on peut considérer, et ce de manière satisfaisante, queles ondes ne sont di�usées qu'une seule fois, lors de l'écho et qu'il n'y adonc pas de di�usion secondaire (pour des tissus mous). L'image obte-nue est donc issue des ré�exions très faibles de l'onde sur les di�érentesinterfaces entre deux milieux d'impédances acoustiques di�érentes ; lamajeure partie du signal initial �nit par s'éteindre à l'intérieur des tis-sus5.

� La fenêtre de fréquence (autour du MHz) permet d'atteindre des réso-lutions de l'ordre du millimètre à plusieurs centimètres d'épaisseur.

� L'imagerie se fait en temps réel et utilise des radiations non ionisantesqui ne vont donc pas détériorer les tissus.

D'un autre côté, les limites de l'échographie sont les suivantes :

� Elle permet de ne traiter que des tissus mous.� Elle n'est pas sensible au module de cisaillement, qui caractérise la résis-tance d'un matériau à changer de forme6. Or, une variation du module

5Cependant les os, durs, se comportent comme des miroirs, rendant impossible toute écho-graphie du crâne par exemple. De même, les gaz agissent également comme des miroirs.

6Par exemple, la di�érence de résistance entre un bloc de muscle et un bloc de graisse

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de cisaillement peut être caractéristique de certaines pathologies, commedans le cas du cancer du sein où la tumeur se distingue par une certainedureté mais n'est pas vue en échographie.

� La formation des images utilise une modélisation de la vitesse du sonhomogène, ce qui est souvent pertinent, sauf dans le cas par exemple dela présence d'une épaisse couche de graisse non homogène qui va alorsrendre l'image �oue.

1 Interaction entre le mouvement et la lumière

1.1 Principe de base

Considérons un milieu di�usant où l'on envoie un faisceau laser en régimecontinu7 caractérisé par un spectre quasi-monochromatique. Après la traverséedu milieu, on récupère une �gure d'interférence issue de la petite partie nonrétrodi�usée du faisceau et dont les rayons ont suivi di�érents trajets. En e�ec-tuant une étude spectrale de la lumière di�usée, on peut ainsi remonter à dsecaractéristiques du milieu.

Par exemple, si le milieu est liquide (comme du lait), on peut remonter à ladynamique des mouvements des di�useurs en étudiant l'évolution de la �gured'interférence au cours du temps. Il est à noter que le spectre de la lumière dif-fusée est le même que celui de la lumière incidente (phénomène d'interférencesseulement).

Fig. 7 � Dispositif considéré

soumis à une déformation provient de la di�érence entre les modules de cisaillement et nonentre ceux de compression, les deux tissus adoptant le même comportement quand ils sontcompressés dans une seringue.

7CW = régime continu sur les schémas

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1.2 Principes d'imagerie acousto-optique

� Introduction

On reprend le dispositif précédent, à cela qu'on envoie des ultrasons lo-calisés8 dans le milieu qui vont induire un mouvement des di�useurs viades phénomènes de compression et de dilatation, changeant ainsi l'indicedu milieu. Le milieu est constitué d'un gel pour éviter un mouvementbrownien trop fort.Ainsi, les rayons laser qui vont passer par une zone perturbée par les ultra-sons vont subir une variation de phase qui dépend du signal ultrasonoreenvoyé. Le spectre du signal obtenu n'est plus monochromatique et onobserve au contraire une modulation en fréquence du signal.

Fig. 8 � Envoi d'ultrasons localisés et modulation du signal lumineux

La partie du signal présentant une fréquence à f ± fUS est donc passéepar la zone perturbée par les ultrasons. Les ultrasons permettent ainsi demarquer les lieux où est passée la lumière via le décalage de fréquence.

� Principes

L' imagerie acousto-optique se base sur un scannage de la zone étudiéepar le faiscau d'ultrasons. La résolution d'une telle méthode est donnéepar l'intersection entre la section du faisceau laser et la section du faisceaud'ultrasons. Ces derniers étant localisés de façon satisfaisantes, ce sont euxqui assurent une bonne résolution.

8On rappelle que cela est possible car les ultrasons di�usent peu dans un tel milieu.

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Fig. 9 � Scannage par ultrasons : au passage du point d'absorption noir, moinsde photons sont perturbés par les ultrasons, d'où une diminution de l'amplitudedes fréquences modulées dans le spectre.

� Exemples

Cette technique d'imagerie permet ainsi de détecter des objets profondsde 2 cm, inatteignable donc en imagerie optique, la di�usion étant tropforte.La �gure 10 supérieure montre l'imagerie d'une section d'un cube laiteux(lait+gel, mécaniquement homogène) qui met en évidence un objet noirprofond de deux centimètres.La �gure 10 inférieure compare les di�érentes techniques d'imagerie surune coupe de ganglions. L'échographie ne donne rien car elle ne permetpas de détecter une di�érence de couleurs.Cependant, les mouvements d'écoulement, d'agitation,... présents inévita-blement en milieu in vitro perturbe la mesure (le signal envoyé n'est plusmonochromatique), d'où la di�culté de leur interprétation.

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Fig. 10 � Figure supérieure : gauche : imagerie photo-acoustique d'un cubelaiteux ; droite : section du cube laiteux. Figure inférieure : (a) optique. (c)échographie (d) imagerie photo-acoustique.

1.3 Opto-élastographie impulsionnelle

Quand un milieu atténue des ultrasons, il subit en plus de la pression inci-dente des ultrasons, une force de radiation acoustique par transfert de quantité

de mouvement ‖→F ‖ ≡ 2αIac

c avec α coe�cient d'atténuation et Iac l'intensitéacoustique. La force pousse alors toujours dans le même sens sans osciller . Laréponse du milieu à cette force, étudiée dans le cadre d'un envoi d'un signalultrasonore impulsionnel, va être un déplacement non oscillant et dans le mêmesens que la force,ce qui va créer un mouvement de cisaillement. Ce déplacementdépend ainsi des propriétés de cisaillement du milieu que l'échographie ne pou-vait sonder.

Typiquement, le temps caractéristique de la réponse du milieu est de l'ordrede la milliseconde (ce qui est beaucoup plus lent que les oscillations dues auxultrasons et l'amplitude du déplacement au foyer de focalisation est de l'ordredu micromètre (pour une amplitude de l'ordre du MPa au foyer et des tissusmous). La déformation se propage à angle droit de la poussée (phénomène decisaillement) à une vitesse typique de quelques millimètres par seconde.

On s'intéresse maintenant à la traduction de ce phénomène sur la �gure d'in-terférence. Pour cela, on étudie la corrélation entre deux images successives dela �gure d'interférence. La fréquence de prise des images de la caméra (1kHz)permet en e�et de suivre en temps réel la perturbation car son temps caracté-ristique est de l'ordre de la milliseconde.

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Fig. 11 � Montage expérimental

On obtient la fonction de corrélation suivante :

Fig. 12 � Fonction de corrélation

Ainsi, la �gure d'interférence subit une décorrélation transitoire pendantquelques ms après que l'impulsion ultrasonore a été envoyée. La deuxième baissede la fonction vers les 15 ms est due à la ré�exion des ultrasons sur les paroisdu cube. On peut ainsi détecter optiquement des ondes de cisaillement, et ceuxpour des mouvements profonds dans le milieu (jusqu'à deux à trois centimètres).

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Comme l'opto-élastographie est sensible aux propriétés de cisaillement dumilieu, elle permet de détecter des di�érences de natures optique et mécaniqueau sein d'un milieu. En e�et, un milieu dur opposera plus de résistance à ladéformation de cisaillement induite par la force radiative ultrasonore, alors qu'unmilieu mou donne une fonction de corrélation à forte décroissance transitoire.

Fig. 13 � Réponses di�érentes selon la nature optique et mécanique du milieu.On fait se propager successivement une impulsion d'ultrasons au sein du milieude base (courbe bleue), d'un tube mécaniquement plus dure (courbe noire) etd'un tube remplie d'encre (courbe rouge).

Ainsi, le milieu du tube gris, plus dur, répond moins fortement à la forceradiative que le milieu extérieur. La fonction de corrélation du milieu optique-ment opaque accuse un retard car il faut attendre que la perturbation se soitpropagée hors du tube pour pouvoir la détecter. On peut ainsi e�ectuer unecaractérisation mécanique et optique du milieu, ce qui est utile pour détectercertains types de tumeurs (dures dans le cas du cancer du sein par exemple),mais les conséquences des variations de ces deux paramètres sur la fonction decorrélation étant très proches, il est parfois di�cile d'attribuer un e�et au carac-tère optique ou au caractère mécanique, d'où la nécessité d'une autre techniqued'imagerie.

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2 Génération de son à partir d'absorption op-

tique

2.1 Principe de base

L'énergie lumineuse absorbée va générer une onde sonore via l'agitation ther-mique :

4p− 1c2s

∂2p∂t2 = − β

cp· ∂Habs∂t

Avec :

Habs(r, t) énergie absorbée par unité de volume et par unité de temps.cp capacité calori�que

On voit ainsi apparaître un terme de source dans l'équation de propagationde l'onde.

2.2 Imagerie photo-acoustique

Le principe de l'imagerie photo-acoustique est d'écouter le bruit émis parla lumière absorbée, ce qui revient à e�ectuer une échographie passive, aucunultrason n'étant émis. On peut ainsi remonter aux propriétés optiques du milieu,et ce jusqu'à quelques centimètres de profondeurs (ce qui était impossible enimagerie optique à cause du système de di�usion).

Fig. 14 � Image de gauche : les vaisseaux sanguins apparaissent en noir surl'image photoacoustique. Image de droite : L'utilisation d'absorbeur optique ouagent de contraste permet de jouer sur les caractéristiques optiques d'un objetpour mieux le détecter par la technique d'imagerie photoacoustique.

2.3 Des étoiles guides optiques pour la thérapie par ultra-

sons

En astrophysique, la génération d'une étoile arti�cielle dont on connaît lescoordonnées exactes permet de corriger les aberrations, induites notamment par

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la traversée de l'atmosphère terrestre. Le même procédé est utilisé ici.On considère une forêt de tubes à travers laquelle on envoit un faisceau laser.

Chaque tube va alors générer un son qui sera enregistré au cours du temps parune série de barrettes ultrasonores. On peut alors former une image des tubesvia l'équation de propagation des ondes sonores.

Fig. 15 � On remonte aux positions des tubes par le signal sonore envoyé parchacun d'eux.

Pour aller plus loin, on utilise la symétrie par renversement du temps del'équation de propagation des ondes sonores :

4p− 1c2s

∂2p∂t2 = S(

→r , t)

où S(→r , t) représente la source localisée en → r à t.

En renvoyant le signal enregistré par les barrettes, on peut refocaliser lesignal en chacun des points sources, quelque soit la complexité du milieu. Cetterefocalisation est di�cile en optique, car il faudrait mesurer le champ électriqueau cours du temps, alors que les détecteurs sont quadratiques, d'où le grandintérêt du couplage photoacoustique.

Le but de cette refocalisation est de pouvoir à terme détruire des tumeurspar l'envoi de phonons énergétiques pendant un temps long comparé aux tempsd'imagerie par échographie, il faut ainsi pouvoir sélectionner une source en par-ticulier. On utilise pour cela des agents de contrastes optiques qui vont rendre lasource opaque pour certaines longueurs d'onde. En soustrayant les jeux de don-nées pour deux longueurs d'ondes di�érentes, dont une absorbée par la source,on retrouve le signal émis par la source que l'on renverra alors par renversementdu temps.

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Fig. 16 � On met en évidence le signal émis par la source marquée par l'agentde contraste (simulation).

Fig. 17 � On met en évidence le signal émis par la source marquée par l'agentde contraste (expérience).

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Fig. 18 � Renversement du temps des signaux (simulation).

On obtient ainsi, après soustraction des jeux de données et renversement dutemps, un pro�l de refocalisation fortement centré sur la cible, la tache étantdue à la tache focale.

Fig. 19 � Focalisation sur la cible

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Cette technique présente un grand intérêt car elle est non ionisante et doncn'abîme pas les tissus lors de l'envoi du faisceau laser, mais elle permet égalementde réaliser une très bonne focalisation sur une cible.

Conclusion

Ainsi nous avons abordé les trois niveaux de couplage entre lumière et sonutilisés dans les techniques d'imagerie. Cependant, il ne faut pas oublier que sila thérapie par ultrason semble un grand espoir, il faut au moins attendre unedizaine d'années avant de la voir utiliser sur des patients.

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