Variable logique et fonction logique :

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Variable logique et fonction logique:

Une variable logique est une variable qui peut prendre deux tats : 0 ou 1 ; faux ou vrai.Une fonction logique de variables logiques est une fonction dont les valeurs peuvent tre les deuxtats 0 ou 1; faux ou vrai.Oprateurs logiques lmentaires:

En algbre de Boole ils sont au nombre de trois : ET, OU, NON ou encore Intersection , Union ,

Complment .Les oprateurs logiques lmentaires servent construire les fonctions logiques.1. La porte NON:1.1 Table de Vrit:

AS =

Symbole

01

10

1.2 Schma: 2. La porte AND:2.1 Table de Vrit:

ABS =

Symbole

000

010

100

111

2.2 Schma:

3. La porte OR:

3.1 Table de Vrit:

AB S =

Symbole

000

011

101

111

3.2 Schma:

4. La porte XOR:

4.1 Table de Vrit:

AB S =

Symbole

000

011

101

110

4.2 Schma:

4.3 Schma 2 (avec des portes mixtes):

5. La porte NAND: 5.1 Equation: S =

5.2 Table de Vrit:

ABSSymbole

001

011

101

110

5.3 Schma:

6. La porte NOR:

6.1 Equation: S =

6.2 Table de Vrit: ABSSymbole

001

010

100

110

6.3 Schma:

7. La porte XNOR:

7.1 Equation: S =

7.2 Table de Vrit:

ABSSymbole

001

010

100

111

7.3 Schma:

7.4 Schma 2: (avec des portes mixtes)

7.5 Equation: S =

8. Demi Additionneur:Le demi additionneur est un circuit combinatoire qui permet de raliser la somme arithmtique de deux nombres A et B chacun sur un bit.

A la sotie on va avoir la somme S et la retenu R. 8.1 Equation:

8.2 Table de Vrit:

ABSRSymbole

0000

0110

1010

1101

8.3 Schma:

9. Additionneur Complet:

En binaire lorsque on fait une addition il faut tenir en compte de la retenue entrante.

Ladditionneur complet un bit possde 3 entres :

A : le premier nombre sur un bit.

B : le deuxime nombre sur un bit.

r : le retenue entrante sur un bit.

Il possde deux sorties :

S : la somme

R : la retenue sortante

9.1 Equation:

9.2 Table de Vrit:

rABSR

00000

00110

01010

01101

10010

10101

11001

11111

9.3 Symbole:

9.4 Schma:

10. Exercice:

Raliser un systme qui met la sortie 1 si au moins deux entres sont mises 1.

(3 entres)

10.1 Equation:

S = A.B + A.C +B.C

10.2 Table de Vrit:

ABCS

0000

0010

0100

0111

1000

1011

1101

1111

10.3 Schma:

10.4 Schma 2 (avec des portes NAND 4 entres):

10.5 Equation: S = =

10.6 Schma:

Fin S

R

A

B

D A

S

R

A

B

r

EMBED Equation.3

Additionneur

Complet

_1415126891.unknown

_1415129627.unknown

_1415129698.unknown

_1415129805.unknown

_1415126933.unknown

_1415126278.unknown

_1415126701.unknown

_1415126749.unknown

_1415126542.unknown

_1415123465.unknown

_1415125937.unknown

_1415126010.unknown

_1415123522.unknown

_1415115463.unknown