Quelles sont les différentes méthodes possible pour le calcul des poteaux dans l'expert Béton Armé de Effel ?

Logiciel :

 Effel

Module :

 Expert Béton

Question :

 Quelles sont les différentes méthodes possible pour le calcul des poteaux dans l'expert Béton Armé de Effel ?

Rubrique :

 Hypothese de calcul

Difficulté :

 **

Réponse

Le calcul des poteaux sous l'Expert Béton Armé (BA) est basé sur trois méthodes de calcul bien précises :> La méthode simplifiée.> La méthode forfaitaire.> La méthode itérative ou méthode de FAESSEL.

1. LA METHODE SIMPLIFIEECette méthode s'applique si l'élancement l dans chaque plan est inférieur à 70 et s'il n'y a aucun moment appliqué au poteau. Il s'agit d'un calcul en compression centrée.

Cette méthode est basée sur la méthode simplifiée qui figure au BAEL91 article B.8.4.1 (détermination forfaitaire de l'effort normal résistant).

1.1 Détermination de l'effort normal limiteLa section du poteau et le ferraillage du poteau doivent vérifier que l'effort normal appliqué soit inférieur à l'effort normal limite soit Nlim>Nu

Br est la section réduite de béton pour tenir compte de la sensibilité aux défauts d'exécution, obtenue en retirant 1 cm d'épaisseur sur toute la périphérie du poteau.a= 1/ b avec :b = 1 + 0.2(l / 35)2 si l£50b = 0.85* l2 / 1500 si 50£l70

1.2 Détermination de la section d'acierLa section d'acier doit équilibrer la partie de l'effort normal qui ne l'est pas par le béton, d'où :

Ns = k * b * Nu - Nb

Avec :> Ns : effort normal équilibré par les aciers> Nu : effort normal ultime total> Nb : effort normal équilibré par la section de béton : Nb = q * Br * Fbu / 0.9

k est le coefficient majorateur pour tenir compte de la date d'application des charges.

1.3 Aciers longitudinauxLa section d'aciers longitudinaux est donnée par la formule suivante :

Après calcul des aciers, on vérifie les conditions d'aciers minimum et maximum :

Dans le cas où un moment de flexion sollicite le poteau où lorsque l'élancement de ce dernier est trop important, la méthode simplifiée n'est plus applicable.

La justification de la stabilité de forme consiste à démontrer qu'il existe, dans toute la section de l'élément, un état de contrainte qui équilibre les sollicitations de calcul, y compris celle du second ordre, et qui soit compatible avec la déformabilité et la résistance de calcul des matériaux.

On dispose sous l'expert BA des deux méthodes suivantes :> la méthode forfaitaire.> la méthode itérative de Faessel.

2. LA METHODE FORFAITAIRECette méthode s'applique si l'élancement dans chaque plan est supérieur à 70 et si lf / h

Avec :> lf = longueur de flambement de la pièce.> h = hauteur de la section droite dans le plan de flambement (celui pour lequel lf a été calculé).> e1 = excentricité du premier ordre à l'ELU.

Attention cette méthode ne s'applique que pour les sections carrées et rectangulaires.Il s'agit de deux calculs en flexion composée en répartissant éventuellement l'effort normal. Cette répartition de l'effort normal se fait selon la méthode de Perchat, méthode qui fait l'objet d'une FAQ (publiée le 03/11/2004 sur Arche Poteau) intitulée : Comment fonctionne l'option « le rapport des excentricités » dans Arche Poteau ?Le calcul est basé sur une itération selon les courbes d'interaction à l'ELU avec un ferraillage symétrique. Le moment pris en compte dans cette itération est celui calculé à partir des excentricités du premier et du second ordre.

L'excentricité de la force extérieure par rapport au centre de gravité de la section de béton seul est la somme de trois termes.

2.1 Excentricité additionnelleProvenant des défaut d'exécution, donc inconnue, elle est évaluée forfaitairement :ea = max (2 cm;L / 250) où avec L est la longueur libre du poteau.

2.2 Excentricité du premier ordree1= Mu / Nu + ea> Mu : moment ultime appliqué> Nu : effort normal ultime appliqué

2.3 Excentricité du second ordreElle est due à la déformation

> Lf : longueur de flambement déterminée par le programme ou imposée par l'utilisateur.> a est le rapport du moment des charges permanentes et du moment total non pondérés :a= Mg / (Mg + Mq) f=2

2.4 Sollicitations corrigéesN'u = NuM'u = Nu * (e1+e2)L'itération sur les courbes d'interaction est réalisée à partir de ce torseur.

2.5 Calcul des armaturesLa détermination des armatures dépend du cas de figure, fonction des sollicitations, notamment du signe de l'effort normal :> Flexion composée avec compression : section entièrement ou partiellement tendue.> Flexion composée avec traction : section entièrement ou partiellement comprimée.

Le cas de figure est déterminé automatiquement par le programme.

Les méthodes classiques ne permettent pas de déterminer en une seule fois une section d'acier symétrique. On calcule en général, dans un premier temps la section d'aciers inférieurs et on détermine ensuite les aciers supérieurs. On peut également symétriser la section d'aciers inférieurs, ce qui amène à une section peu économique.

Le programme dresse les diagrammes d'interaction, et va ensuite faire une itération sur la section d'acier globale jusqu'à ce que la courbe d'interaction enveloppe le torseur appliqué. L'itération est stoppée également si la section d'acier dépasse la section d'aciers maximum.

3. METHODE ITERATIVE OU METHODE DE FAESSELCette méthode s'applique dans tous les autres cas d'élancement et de longueur de flambement.De plus, elle ne s'applique que pour les sections carrées et rectangulaires.

Le calcul est basé sur la méthode de l'équilibre d'un moment interne résistant et d'un moment externe appliqué. Une itération pour dimensionner les aciers est faite jusqu'à ce que le moment externe soit inférieur au moment interne.

Le moment pris en compte dans cette itération est celui calculé à partir des excentricités du premier et du second ordre.

3.1 Excentricité additionnelleea = max (2 cm ; L / 250) où L est la longueur libre du poteau.

3.2 Excentricité du premier ordree1= Mu / Nu + ea> Mu : moment ultime appliqué> Nu : effort normal ultime appliqué

3.3 Excentricité du second ordreOn ne peut pas déterminer l'excentricité du second ordre à partir des formules de la méthode forfaitaire, car on n'est plus dans le cas où :Lf/h < Max [15; 20*e1/h]

Pour déterminer cette excentricité et calculer la section d'acier, on utilise la méthode de Faessel. Cette méthode consiste à décomposer la flexion composée déviée en 2 flexions composées équivalentes, puis à rechercher les sections d'aciers nécessaires, le ferraillage étant considéré symétrique.

Lors de la décomposition en deux flexions composées, l'utilisateur peut choisir de partager l'effort normal selon la méthode de Perchat décrite précédemment.

3.4 Calcul des armatures

Le calcul se fait donc par itération :

On affecte Amin / 4 sur chaque face du poteau

Pour chaque direction, avec un pas défini par l'utilisateur, on augmente la section d'acier.

On compare le moment du second ordre correspondant au moment résistant de la section (ce qui oblige à un calcul de l'excentricité du second ordre à chaque itération), cette itération est basée sur les courbes d'interaction.

L'itération est stoppée si le moment résistant est supérieur au moment appliqué, ou si la section d'une nappe dépasse Amax / 2. 

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