qcm supplementaires maths

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PASS – ANNEE UNIVERSITAIRE 2020-2021

QCM 1 – On mesure le taux d’alcool présent dans le sang à la fin de la soirée post-partiels chez 200

étudiants. Chaque étudiant est prélevé 2 fois. On étudie la dispersion de ces 400 mesures : A. La variabilité intra-individuelle ne joue aucun rôle puisqu’il y a 200 étudiants.

B. Les variabilités inter-individuelles, intra-individuelles et instrumentales rentrent en compte dans la dispersion

de ces valeurs.

C. On pourrait représenter la dispersion de ces mesures par une box plot. D. Le taux d’alcoolémie est une variable qualitative continue.

E. Il n’y a pas d’erreur analytique instrumentale puisque chaque étudiant est prélevé 2 fois.

QCM 2 – On mesure la glycémie de 3 patients alités à 8h du matin, 12h et 18h. On obtient 9 résultats

différents : A. La variabilité inter-individuelle peut expliquer en partie ces différences. B. La variabilité analytique n'y est pour rien car les instruments utilisés par l'hôpital sont neufs et marchent donc

très bien.

C. Les variabilités inter individuelle et analytique expliquent ces différences mais pas la variabilité intra

individuelle. D. La variabilité analytique pré-instrumentale n'y est pour rien car les patients sont alités à chaque fois.

E. Ces différences sont expliquées en partie par la variabilité analytique instrumentale et pré-instrumentale.

QCM 3 – Un professeur de physique rend les résultats d’un contrôle sur les ondes à sa classe

préparatoire de 15 élèves. Ainsi, les notes sont :

2 / 2 / 4 / 8 / 6 / 9 / 10 / 10,5 / 5,5 / 12 / 14 / 18 / 4 / 16 / 2 : A. La médiane est de 10,5. B. La moyenne est de 8,2.

C. L’étendue est de 15.

D. Le mode est de 2. E. La moyenne, la médiane et le mode sont ainsi des paramètres de dispersion.

QCM 4 – A propos des statistiques descriptives : A. Le nombre d’enfants est une variable quantitative continue.

B. L’intensité d’une douleur s’évalue sur une échelle de 1 à 10 (1 = douleur absente, 10 = douleur extrêmement

présente). Il s’agit d’une variable qualitative ordinale.

C. La médiane sépare en 2 (50 % de chaque côté) une série de données regroupées aléatoirement. D. L’intervalle interquartile regroupe 50 % des données.

E. Si le mode est inférieur à la médiane, la courbe est dite biaisée à droite.

QCM 5 – On étudie la probabilité d’une maladie, et celle-ci suit une loi de Bernoulli de paramètre π

correspondant à l'événement vérifiant “le patient est malade”. A. Π correspond à la prévalence de la maladie. B. Dans ce type de loi l’estimateur de la moyenne (Mn) est égal au paramètre π.

C. Dans ce type de loi, on a σ x σ = π(1-π).

D. Si pour cette maladie on a π = 0,02, la probabilité pour une personne d’être saine est de 0,98.

E. La variance sera alors égale à 0,0196 et on va pouvoir en déduire l’écart type par la formule SD = s/racine(n).

QCM SUPPLEMENTAIRES MATHS


QCM 6 – A Toulouse, on admettra que 75 % des personnes dépistées sont positives au Covid19. Pendant

une semaine (soit 7 jours), l’interne Paolo en teste 200 par jour, dont les résultats sont supposés

indépendants les uns des autres. On considère la variable aléatoire X égale au nombre de personnes

positives au cours de ces 200 tests : A. X suit une loi de binomiale de paramètre 7 et 0,75.

B. A la fin de son séjour au Drive de Purpan, Paolo aura eu à tester 1050 personnes révélées positives.

C. Au troisième jour, la probabilité que les trois premiers individus testés par Paolo soient positifs est égale à 30,75.

D. La sensibilité du test augmenterait si Paolo parvenait à tester plus de monde par jour.

E. Soit Jean et Camille deux individus testés (qui ne se connaissaient pas) et dont la probabilité qu’ils soient

positifs est représentée respectivement par P(J) et P(C), on peut dire que P(J∩C) = P(J) x P(C).

QCM 7 – En France, on note la probabilité d’être soignant P(S) = 0,4 et celle d’être porteur du

coronavirus P(C). On imaginera que la probabilité d’être porteur du virus alors qu’on est soignant est de

0,90. Enfin, 60 % des « non soignants » sont sains, et ne portent donc pas le virus : A. La probabilité d’être porteur du virus en France est : P(C) = 0,60.

B. Les évènements être soignant et être porteur du virus sont deux évènements indépendants.

C. Si on prend une Française porteuse du Covid, la probabilité qu’elle soit soignante est de 0,5. D. Si on prend un Français porteur du Covid, la probabilité qu’il ne soit pas soignant vaut 0,6.

E. La probabilité d’être porteur du virus ou d’être soignant vaut 0,64.

QCM 8 – On considère que la probabilité d'être au rattrapage, notée p(R) pour un étudiant est de 0,6. La

probabilité de regarder des séries tous les soirs pour un étudiant notée p(S) est de 0,4. Enfin la

probabilité de regarder des séries tous les soirs et d'être aux rattrapes est de 0,3 : A. Les deux évènements sont indépendants.

B. La probabilité de regarder des séries tous les soirs ou d'être au rattrapages est de 0,7.

C. Les deux évènements sont exclusifs.

D. La probabilité d'être au rattrapage sachant que l'étudiant regarde des séries tous les soirs est de 0,75. E. Deux évènements incompatibles sont forcément dépendants.

QCM 9 – A propos des tests diagnostiques : A. La sensibilité d'un test dépend de la prévalence de la maladie.

B. La spécificité est définie comme la probabilité que la maladie ne soit effectivement pas présente quand le test

est négatif. C. Dans la plupart des cas, sensibilité et spécificité varient en sens inverse.

D. Sur une courbe ROC, plus l'aire sous la courbe est grande, plus le test est performant (non discriminant).

E. Pour limiter les faux positifs, on privilégie un seuil avec une bonne spécificité.

QCM 10 – On souhaite tester l'efficacité d'un nouveau test de de dépistage pour la Covid. On compare

donc les résultats de ce nouveau test à un test de référence sur un échantillon de 1100 personnes

représentatif de la population. Sur le test de référence 1000 personnes sont négatives à la maladie. La

spécificité de ce nouveau test est de 0,97 et 120 personnes ont un résultat positif au virus avec ce nouveau

test : A. 970 personnes ont un résultat négatif au nouveau test.

B. La sensibilité de ce nouveau test est de 0,75. C. Il y a 10 faux négatifs avec ce nouveau test.

D. La VPN du test est de 0,90.

E. Si la prévalence du virus augmentait, la VPN augmenterait aussi.

QCM 11 – A propos des probabilités conditionnelles et tests diagnostiques : A. Une valeur prédictive positive élevée signifie que la probabilité que le sujet testé positif soit atteint de la maladie est grande.

B. Une valeur prédictive négative basse signifie que la probabilité que le sujet testé négatif soit atteint de la

maladie est faible.

C. Si la prévalence augmente, la VPP augmente. D. Si la prévalence augmente, la VPN diminue et la sensibilité augmente.

E. Si le seuil d'un test de glycémie augmente (de >1,05 g/l à >1,15 g/l), la sensibilité diminue, mais la spécificité

augmente.


QCM 12 – Des chercheurs mesurent la glycémie à jeun à 12 h dans un amphi de PASS toulousains sur

100 étudiants tirés au sort et représentatifs des PASS de Toulouse. L’intervalle calculé à 95 % est le

suivant : [0,90 – 1,06] g/L : A. L’intervalle calculé est un intervalle de confiance à 95 %. B. Les 100 PASS constituent la population source de l’étude.

C. Si on avait la moyenne en données, on pourrait calculer nous-même l'intervalle.

D. Si on avait 1000 élèves dans l’échantillon, l'intervalle serait plus large. E. On peut conclure que 95 % des PASS de l’échantillon ont une glycémie entre 0,90 et 1,06 dans ces

conditions.

QCM 13 – A propos du Théorème central limite : A. L'estimateur de la moyenne (Mn) suit une loi normale lorsque l'échantillon est petit.

B. On centre et on réduit Mn, et on obtient Z. Si -1,96 < Z < 1,96 l’hypothèse nulle est validée.

C. Soit P l’estimation de la moyenne des points X obtenus à cet item par 250 étudiants dont la moyenne est μ et la variance est σ2. P suit une loi normale.

D. La variance estimée de P var(P) =σ/n.

E. La variance de P va être supérieure à celle de X.

QCM 14 – On cherche à comprendre si le fait de bien manger influe sur les résultats (avec un risque de

première espèce alpha de 5 %). Pour cela, on prend un échantillon de PASS, mangeant mal pendant une

semaine puis mangeant des bons petits plats. La valeur observée du test est de 1,96 et p = 4 x 10-2

: A. L'hypothèse alternative pourrait être « il n'y a pas de différence de résultats si l'on mange équilibré ou non ».

B. Toutes choses étant égales par ailleurs, si le risque α diminue alors le risque de 2ème espèce augmente donc la

puissance augmente aussi. C. Si on conclut qu'il n'y a pas de différence entre les paramètres comparés à tort, alors c'est un risque de 2ème

espèce appelé Beta.

D. Au risque d’erreur alpha = 0,05, on conclut que les résultats obtenus en mangeant bien sont significativement

différents des résultats obtenus en mangeant mal. E. La puissance d'un test dépend de la variance de la population, si la variance diminue alors la puissance P

diminue aussi.

QCM 15 – On sait que la proportion de personnes en situation d'obésité en France est de 10 %. On a

constitué un échantillon de 150 hommes de 40 à 50 ans de la ville de Castres et on y a observé 20

individus obèses. On cherche à déterminer si la proportion d'hommes obèses à Castres est différente de la

proportion nationale, au risque α 5 %. La valeur de la statistique de test est 7,2 et le degré de signification

est de 0,04 : A. L'hypothèse nulle pourrait être : la proportion d'obèses dans l'échantillon est égale à la proportion nationale.

B. Le risque de deuxième espèce est la probabilité de ne pas rejeter H0 alors que H1 est vraie. C. La probabilité d'observer une valeur de statistique de test supérieure ou égale à 7,2 si H0 est vraie est de 0,04.

D. On rejette H0.

E. On conclut que la proportion d'obèses chez les 150 hommes de 40 à 50 ans de l'échantillon est supérieure à la proportion nationale.

QCM 16 – On réalise une étude sur 15 étudiants en PASS pour savoir s'ils dorment moins que la

moyenne des étudiants au risque d'erreur 2 %.

On a étudié le nombre d'heures de sommeil moyen chez les étudiants en PASS de l'échantillon (moyenne

m = 6 h, variance s2 = 3) et on les compare aux donnés des étudiants moyens (moyenne m = 8h, variance

s2 = 3,4). On admet que les conditions permettant d'accomplir le test adapté sont réunies :

A. On peut utiliser un test de l'écart réduit.

B. L'hypothèse nulle pourrait être : le nombre d'heures de sommeil chez les étudiants en PASS est égal au

nombre d'heures de sommeil chez les étudiants moyens. C. On ne peut admettre que les conditions soient réunies car les variances sont différentes.

D. Si la statistique de test est supérieure à la valeur seuil, H0 est fausse.

E. Une des conditions nécessaires au test à utiliser est que la distribution du nombre d'heures de sommeil chez

les PASS suive une loi normale.


QCM 17 – On souhaite étudier un nouvel antalgique X par rapport à un médicament de référence Y.

Pour cela, on constitue par tirage au sort un groupe de 10 patients et un groupe de 30 patients.

On donne dans le tableau suivant, le délai d’action (exprimé en minutes) de chaque médicament.

On admet que le délai d’action de l’antalgique est normalement distribué et de même variance dans les

deux populations dont sont issus les échantillons :

La statistique de test obtenu est de 0,68. La valeur seuil calculée au risque de première espèce de 0,05

pour une hypothèse alternative bilatérale est de 0,54. Le degré de signification est de 0,6 : A. Vu qu’on est sur des échantillons indépendants, la formule à utiliser est :

B. Le degré de signification est la probabilité d’obtenir une valeur de la statistique de test qui est au moins aussi

extrême que celle observée dans l’échantillon si l’hypothèse nulle est vraie.

C. Avoir un résultat “statistiquement significatif” signifie que l’on va conclure au rejet de l’hypothèse nulle. D. Si on observe une différence statistiquement significative, cela veut dire que le risque d’erreur est nul.

E. Dans un test, on cherche toujours à maximiser le risque de deuxième espèce.

QCM 18 – Même énoncé que le QCM précédent :

On souhaite étudier un nouveau antalgique X par rapport à un médicament de référence Y.

Pour cela, on constitue par tirage au sort un groupe de 10 patients et un groupe de 30 patients.

On donne dans le tableau suivant, le délai d’action (exprimé en minutes) de chaque médicament.

On admet que le délai d’action de l’antalgique est normalement distribué et de même variance dans les

deux populations dont sont issus les échantillons :

La statistique de test obtenu est de 0,68. La valeur seuil calculée au risque de première espèce de 0,05

pour une hypothèse alternative bilatérale est de 0,54. Le degré de signification est de 0,03 : A. On peut utiliser un test de l’écart réduit.

B. Il s’agit d’un test de Student à 38 ddl.

C. Étant donné que les écarts types observés dans le groupe 1 et 2 sont différents, on ne peut pas utiliser le test de Student.

D. On rejette l’hypothèse nulle car 0,68 > 0,05.

E. Au vu des résultats, on peut dire, au risque d'erreur de 5 %, que le délai d’action du nouvel antalgique est différent de celui du médicament de référence.

QCM 19 – On souhaite savoir si l’âge influe sur le nombre de champignons que nous cueillons pendant

les balades dans les bois. Pour cela on étudie 3 échantillons : les jeunes, les vieux et les très vieux.

Le nombre de champignons ramassés durant des balades standard de 20 min est rapporté dans le tableau

ci-dessous :

On cherche à savoir si le ramassage de champignon est identique chez les jeunes, les vieux et les très

vieux : A. L’hypothèse nulle du test est : « le ramassage de champignon est identique dans les échantillons de jeunes, de vieux et de très vieux ».

B. 3 est inférieur à 5, donc on ne peut pas réaliser le test du .

C. Toutes les conditions sont réunies pour pouvoir faire le test .

D. Le test à réaliser est un test du de 6 degrés de liberté.

E. Le test à réaliser est un test du de 9 degrés de liberté.


QCM 20 – Les situations qui font appels à un chi 2 sont : A. Comparaison d’une fréquence à une valeur théorique.

B. Comparaison d’une moyenne à une valeur théorique.

C. Comparaison de deux fréquences. D. Comparaison de deux moyennes.

E. Comparaison de plusieurs distributions.

QCM 21 – On recueille des valeurs concernant la stature des gens et leur poids qui sont 2 variables en

corrélation : A. Le coefficient de corrélation de Pearson est égal à ρ =cov(X, Y)/ (σX*σY).

B. Si ρ = 1 cm alors on peut en déduire qu’il y a une forte association linéaire. C. Si ρ = 0 alors on peut en déduire que le poids et la stature sont indépendants.

D. L’hypothèse nulle est ici “la stature et le poids ont un coefficient de corrélation égal à 1”.

E. Pour vérifier que le coefficient est représentatif on va réaliser un test de Chi2 à n-2 ddl.

QCM 22 – On considère deux variables aléatoires quantitatives X et Y représentant respectivement le

taux de sucre dans le sang et la quantité d’insuline libérée par le pancréas :

Les valeurs estimées des écarts-types sont σX = 3,5 et σY = 2,5 :σ A. Ces deux variables sont dépendantes monotones. B. Il existe une corrélation entre ces deux variables quantitatives.

C. La variable Y est une covariable de X. Y est donc prédictive de X.

D. On peut estimer une valeur de ρ comme étant 1,33.

E. Ρ est différent de 0 car les variables quantitatives X et Y ne sont pas indépendantes.

QCM 23 – On compare la pointure de chaussures de 10 étudiants en PASS avec leur quotient intellectuel.

On obtient les résultats suivant :

On donne r = 0,95. Quelle(s) proposition(s) est(sont) exacte(s) : A. L’hypothèse nulle est : « le coefficient de corrélation est différent de 0 ». Il y a donc un corrélation linéaire

significative. B. Ces deux variables (la pointure et le QI) sont concordantes.

C. T 0 = 0,95/√[(1 + 0,95)2/8]. D. On souhaite comparer t0 = 8,6 à la valeur seuil au risque α = 5 % de la loi de Student adaptée. On donne la table de Student :

On rejette l'hypothèse nulle.

E. Il y a une concordance significative entre la pointure et le quotient intellectuel.


QCM 24 – A propos de la corrélation et la régression linéaire : A. La concordance, la dépendance monotone et la dépendance sont 3 types de liaison d'intensité croissante.

B. La corrélation et la régression permettent de quantifier la variabilité de deux variables quantitatives.

C. Lorsque l'on dispose uniquement d'un échantillon d'une population, le calcul du coefficient de corrélation de Pearson est une estimation.

D. Lors d'une concordance parfaite, les points sur les graphiques sont alignés sur la droite x = y.

E. L'application de la régression linéaire est possible si la relation entre les variables aléatoires X et Y est linéaire, si Y suit une distribution normale, si les observations sont indépendantes et identiquement distribuées

et si il y a hétéroscédasticité.

QCM 25 – À propos des essais cliniques et des études épidémiologiques, indiquez si les propositions

suivantes sont vraies ou fausses : A. Un essai ouvert a pour but de limiter le biais dû à la subjectivité du malade et du soignant.

B. Dans un essai clinique sur un médicament, on devra systématiquement constituer un groupe de sujets recevant le traitement à évaluer, et un groupe témoin qui recevra un placebo.

C. Le taux de prévalence mesure la survenue de la maladie au cours du temps.

D. Les enquêtes expérimentales, telles que les essais cliniques, ont un niveau de preuve supérieur aux enquêtes

cas-témoin. E. Dans les études transversales, on s’intéresse à l’évolution d’un événement au cours du temps.

QCM 26 – On réalise une étude pour mettre en évidence une association entre l’exposition à un facteur

(la prise de caféine journalière) et le développement de la maladie d'Alzheimer. On prend 800 sujets

initialement sains, 400 consommant 1 à 2 tasses de café par jour et 400 ne consommant pas de café. Après

les avoir suivis pendant plusieurs années, on dénombre 80 malades chez les non exposés et 40 chez les

exposés : A. Il s’agit d’une étude exposés / non exposés à visée analytique.

B. Le seul indicateur de risque utilisable est le risque relatif.

C. Le risque relatif est de 0,5. D. Le risque relatif est de 2.

E. Le facteur étudié est un facteur de risque.

QCM 27 – Concernant les études d’observations : A. Si la maladie est rare on peut approximer l’Odds Ratio par le Risque Relatif.

B. Rechercher la validité externe d’une étude revient à vouloir extrapoler les résultats d’un échantillon à une population cible.

C. Une étude transversale permet de donner à un instant t l’état de santé dans une population et notamment la

prévalence d’une maladie à cet instant.

D. Le risque relatif correspond au rapport du risque de développer la maladie chez les exposés sur le risque de ne pas développer la maladie chez les non exposés.

E. Lorsqu’une maladie est fréquente on privilégie une étude exposés-non exposés.

QCM 28 – Les peintres en bâtiment sont exposés à des produits chimiques qui engendrent des

pathologies reconnues en tant que maladie professionnelle. Il a été décidé de suivre 1000 peintres pendant

15 ans, tous exposés à de fortes doses de résine époxydique en vue d’estimer l’incidence de l'eczéma

professionnel. Au terme du suivi 75 peintres ont développé un eczéma, en moyenne après 7 ans de suivi : A. Le nombre total de personnes-années d’exposition au risque de la maladie dans cette population est 14400.

B. L’incidence d’un eczéma professionnel dans cette cohorte est de 5 pour 1000 peintres par an.

C. Cette étude de cohorte descriptive est prospective bien qu’il existe aussi des cohortes rétrospectives. D. Au vu du taux d’incidence, on peut conclure à une interprétation causale entre l’exposition aux résines et le

développement de l’eczéma chez les peintres en bâtiments en France.

E. Dans ce type d’étude le calcul de la prévalence est à privilégier.


Correction :

QCM 1 – BC A. Lorsqu'il y a de la variabilité interindividuelle, il y a également de la variabilité intra-individuelle (on se

doute qu'une grande partie des étudiants aura une valeur d'alcoolémie plus élevée que le reste de l'année, ce qui

participe à la dispersion des valeurs). De plus, on prélève 2 fois chaque étudiant donc les résultats peuvent

varier entre les 2 mesures. D. Elle est quantitative continue.

E. Il y a toujours une erreur liée au matériel utilisé pour réaliser les mesures.

QCM 2 – AE B. La variabilité analytique est toujours présente.

C. Les mesures ont été prises 3 fois par patient. De plus, dès qu'il y a de la variabilité inter individuelle, il y a de l'intra individuelle.

D. Cette variabilité va être réduite mais demeure tout de même (certains peuvent être à jeun à 8 h et d'autres

non, être en pré ou post prandial à 12 h, etc.).

QCM 3 – BD A. Il faut ordonner les valeurs ! Puis, regarder à quoi correspond la 8ème valeur (15 + 1/2), on a donc une

médiane qui est égale à 8. C. L'étendue est de 16 (18-2).

E. Ce sont des paramètres de position ou de tendance centrale.

QCM 4 – BDE A. Il s’agit d’une variable quantitative discrète (on ne peut pas avoir un demi enfant).

C. Une série de données classées dans l’ordre et non aléatoirement.

QCM 5 – ACD B. On ne peut pas estimer la moyenne dans une loi de Bernoulli.

Il faudra prendre un échantillon, dans lequel on appliquera la loi Binomiale. On aura alors un estimateur Mn, tel que E(Mn) = π.

E. En appliquant la formule précédente, on retrouve bien s*s = 0,02(1-0,02) = 0,02*0,98 = 0,0196, mais l'écart

type σ = √V = √π(1-π).

QCM 6 – E A. N = 200 et p = 0,75.

B. Ce nombre suit également une loi binomiale, il est donc probable qu'il se rapproche de cette valeur, mais on ne peut pas affirmer qu'il y sera égal.

C. 0,753

D. La sensibilité d'un test ne dépend pas de l'échantillon.

QCM 7 – AE A. P(C) = P(C∩S) + P(C∩S barre)

= 0,4*0,9 + 0,6*0,4 = 0,6.

B. P(S∩C) = 0,9*0,4 = 0,36 et P(C)*P(S)= 0,6*0,4.

C. P(S/C) = P(C∩S) / P(C) = 0,9*0,4 / 0,6

= 0,36 / 0,6

= 0,6.

D. Elle vaut 1-0, = 0,4.

E. (VRAI) P(C∪S) = P(C) + P(S) - P(C∩S)

= 0,6 + 0,4 - 0,36

= 0,64.


QCM 8 – BDE A. On a p(R)*p(S) ≠ p(R∩S) donc ils ne sont pas indépendants.

B. (VRAI) P(R∪S) =. P(R) + p(S) - p(R∩S) = 0,6 + 0,4 - 0,3 = 0,7.

C. On a p(R∩S) non nul. D. (VRAI) P(R/S) = p(R∩S)/p(S) = 0,3/0,4.

QCM 9 – CE A. La sensibilité et la spécificité ne dépendent pas de la prévalence, c'est les VPP est VPN qui en dépendent.

B. Il s'agit de la VPN ! la spécificité est définie comme la capacité d'un test à donner un résultat négatif quand la

maladie n'est pas présente.

D. Attention à lire jusqu'à la fin de l'item ! En effet, quand un test est performant il est discriminant.

QCM 10 – AC A. (VRAI) 1100 - 120 = 980. B. Sp = 0,97

<=> VN/M- = 0,97

<=> VN/1000 = 0,97

<=> VN = 0,97*1000 = 970 On peut ainsi compléter le tableau :

On peut alors calculer :

Se = VP/M+

= 90/100 = 0,9.

D. VPN = p(M-/T-) = p(T-∩M-) / p(T-) = 970/980 = 0,99.

E. Si la prévalence augmente, la VPP augmente et la VPN diminue.

QCM 11 – ACE B. Justement, si la VPN est faible, la probabilité qu'il soit malade est grande.

D. La VPN diminue en effet mais la sensibilité ne dépend pas de la prévalence.

QCM 12 – A B. Les PASS de Toulouse sont la population source. C. Il manquerait l'écart type.

D. Il serait au contraire rétréci (" plus précis ").

E. Les conclusions portent sur la population source, soient les PASS de Toulouse. Il y a 95 % de chances pour que la moyenne de la population soit dans cet intervalle.

QCM 13 – C A. C'est lorsque l'échantillon est grand au contraire. B. Elle est juste considérée comme envisageable mais à aucun moment elle n'a été validée.

C. (VRAI) On a bien n > 30 donc P suit une loi normale.

D. La variance se calcule via la formule var(P) = (σ2)/n. E. Au contraire elle va être inférieure car elle est divisée par le nombre n de valeurs.

QCM 14 – CD A. C'est l'hypothèse nulle, celle-ci prend toujours la forme d'une égalité. B. La puissance va diminuer (P=1-β).

E. La puissance augmente.


QCM 15 – BCD A. Attention ! On ne parle JAMAIS d'échantillon dans les hypothèses : elles concernent toujours les

populations.

E. Encore une fois, on ne parle jamais de l'échantillon dans les hypothèses et conclusions. Piège fréquent dans les annales.

QCM 16 – BE A. N<30 donc il faut faire un test de Student.

C. Il faut que les variances des deux populations soient égales, pas des échantillons.

D. Attention ! On ne conclut jamais que H0 est fausse : mais ici, on rejetterait H0.

QCM 17 – BC A. Cette formule s’applique pour les échantillons appariés. Pour des échantillons indépendants la formule à

appliquer est :

D. On ne peut jamais être sûr !

E. On cherche toujours à maximiser la puissance (1- beta) et à minimiser le risque de deuxième espèce.

QCM 18 – BE A. Pour utiliser un test de l’écart réduit il faut que n1 ET n2 soient supérieurs à 30.

B. (VRAI) Il s’agit d’un test de Student à n1+n2-2 ddl.

C. La condition d’application du test de Student est l’égalité des variances dans les populations et pas dans les échantillons.

D. On rejette effectivement l’hypothèse nulle mais on compare toujours la statistique de test-valeur seuil et p-α.

E. (VRAI) Il s’agit de l’hypothèse alternative.

QCM 19 – CD A. H0 est une affirmation concernant la population de jeunes, vieux et très vieux et pas seulement les

échantillons. B. 3 est une valeur observée donc on s’en fiche qu’elle soit inférieure à 5.

C. (VRAI) Quand on calcule les effectifs théoriques, ils sont tous ≥ 5.

E. Ddl : (4-1)*(3-1) = 6.

QCM 20 – ACE B. Cf A. D. Cf C.

QCM 21 – A B. PAS D'UNITE pour le coefficient de Pearson (désoléeeee c'est méchant un peu mais au moins vous ferez attention).

C. Cela ne veut pas dire qu'ils sont indépendants mais plutôt qu'il n'y a pas de relation linéaire entre les deux.

D. L'hypothèse nulle est toujours que le coefficient de corrélation vaut 0. E. On effectue un test de Student (mais c’est bien n-2 ddl).

QCM 22 – ABE C. Une covariable peut être explicative, indépendante, ou prédictive. D. La valeur de ρ est toujours comprise entre -1 et 1, il n'était donc pas nécessaire d'estimer sa valeur.

QCM 23 – D A. C’est l’hypothèse alternative. Pour l’hypothèse nulle se serait « le coefficient de corrélation est égal à 0 ». Il

n’y a donc pas un corrélation linéaire significative.

B. Elles sont dépendantes de façon monotone.

C. T0 = 0,95/√[(1 − 0,952)/8]. D. (VRAI) T8 ; 0,025 = 2,306.

E. Il y a une corrélation linéaire significative !


QCM 24 – CD A. L'intensité croit dans l'autre sens : dépendance < dépendance monotone < concordance.

B. Variabilité conjointe de deux variables quantitatives !

E. Homoscédasticité = égalité des variances. Le reste de l'item est juste.

QCM 25 – D A. C’est le cas du double-insu car ni le patient, ni le soignant n'ont connaissance du traitement. B. Le groupe témoin peut aussi recevoir un traitement de référence, à la place du placebo. Par exemple, dans le

cas de l’évaluation d’un anti-douleur chez des patients ayant subi un traumatisme important, il n’est pas

envisageable de ne leur fournir qu’un placebo.

C. Le taux de prévalence mesure le statut de la maladie à un instant t. La survenue de la maladie est un événement dynamique mesurée par le taux d’incidence.

E. Dans les études transversales, on ne s’intéresse pas à une évolution mais à la mesure à un instant t d’un

ensemble de caractéristiques chez les sujets.

QCM 26 – AC B. Même si c’est le plus adapté, on peut aussi utiliser l’odds ratio.

D. RR = ((M+E+)/E+)) / ((M+E-)/E-)) = (40/400) / (80/400) = 0,5.

E. RR<1, c'est donc un facteur de protection.

QCM 27 – ABCE D. C’est le risque de la maladie chez les exposés sur le risque de la maladie chez les non exposés.

QCM 28 – ABC A. (VRAI) 1000-75 = 925

(925*15) + (75*7) = 13875+525=14400.

B. 75/15 = 5 donc l’incidence est de 5 nouveaux cas par an. D. PAS D’INTERPRÉTATION CAUSALE hors essais clinique !!

E. C’est l’incidence qu’on calcule quand il y a une notion dynamique ou de durée.

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