puissance et couple
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 1
LE COUPLE,LA PUISSANCE,
ET LA PUISSANCE FISCALE.
LA CONSOMMATION SPECIFIQUE,
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A
Masse20 kg
MASSE ET POIDS
Sur terre l’accélération de la pesanteur (g ou a) est de 9,80665 m/s².
La masse multiplié par «g» donne le poids
c’est-à-dire la force appliquée sur la table :
La masse est une valeur fixe en Kg.Le poids dépend de la pesanteur
qui varie selon les endroits.
(1,6 m/s² sur la lune, 3,7 m/s² sur mars)
Pour les calculs on utilise 9,81 m/s²
1 kgf = 1 kg x 9,81 m/s² = 9,81 N
20 x 9,80665 = 196,133 Newton19,6 daN
Masse en Kg. Pesanteur → poids → force en Newton
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La répartition de la charge étant de 2/3 à l’arrière et 1/3 à l’avant,
quel est le poids appliqué (en daN) sur les roues du tracteur et de laremorque? La masse totale de l’ensemble est de 40 tonnes.
40.000 kg x 9,81=392400 N=39240 daN soit /3 =13080 daN à l’avant, et 26160daN à l’arrière
1/32/3
Exercice :
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LA FORCE
Le poids est la force exercée parune masse sur son support.
Ici la force nécessaire pour soulever leseau (équilibre) est égale au poids du seausoit 19,6 daN et de sens opposé.
F=19,6 daN.
19,6 daN
Une force a une origine
une direction et une grandeurA
Masse20 kg
19,6 daN
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Masse20 kg
19,6 daN
19,6 daN
LES FORCES
A
Fr.
Fa
Fb
Deux forces sont appliquées sur le point A.Une force Fa et une force Fb.
Comment représenter la force unique,appelée « Force résultante »,remplaçant les deux forces ?
En traçant des parallèlesaux 2 forces, on obtient
la grandeur et la direction
de la force résultante.
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Masse20kg
A Fa
Fb
Tracez la force résultante Fr desdeux forces Fa et Fb.
LES FORCES
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REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droitesperpendiculaires rencontrant
deux autres droitesperpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres
droites parallèles engendrent dessegments de droite égaux.
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REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droitesperpendiculaires rencontrant
deux autres droitesperpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres
droites parallèles engendrent dessegments de droite égaux.
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REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droitesperpendiculaires rencontrant
deux autres droitesperpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autres
droites parallèles engendrent dessegments de droite égaux.
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REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droitesperpendiculaires rencontrant
deux autres droitesperpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autresdroites parallèles engendrent dessegments de droite égaux.
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REMARQUE :
A
B
C
D
AB = DC
AD = BC
De même deux droitesperpendiculaires rencontrant
deux autres droitesperpendiculaires engendrent
des angles égaux.
2 droites parallèles qui coupe 2 autresdroites parallèles engendrent dessegments de droite égaux.
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A
B
Tracez la force résultante.Grandeur et direction.
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LE TRAVAIL ( W en Joule )
Une force immobile ne produit pas de travail.
Masse20kg
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Masse20kg
LE TRAVAIL ( W en Joule )
Une force qui se déplace fourni un travail.
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20 kg
L
Une masse de 0,102 kg dont le poids est(0,102 x 9,81) de 1 N et qui se déplace de1 mètre fourni un travail de 1 Joule.
W en Joule = F en N x L en m.
Exemple: le travail fourni
pour soulever de 0,8 m une massede 20 kg sera de :0,8 mMasse
20 kg x 9,81 x 0,8 m156,96 Joules
LE TRAVAIL ( W en Joule )
Une force qui se déplace fourni un travail.
Calculez le travail développé pour soulever un porteur de 5 tonnes d’une
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Calculez le travail développé en (kilo-Joule) pour tracter un porteur avec uneforce de 500 daN pendant 3 kilomètres.
W en Joule = F en N x L en m.W = 5000 x 3000W = 15.000.000 JoulesW = 15 000 Kjoules
Calculez le travail développé pour soulever un porteur de 5 tonnes d une
hauteur de 50 cm.
5000 Kg x 9,81 = 49050 Newton
4905 daN
50cm
49050 N x 0,5 m = 24525 joules
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P = 1000 Joules / par le tempsP = 1000 Joules / 1 Sec = 1000 WPuissance P = 1000 watts = 1 kw
LA PUISSANCE ( P en watt )
Un travail (une force qui se déplace) dans un certain tempsfourni une puissance.
Plus la masse sera levée rapidemenplus il faudra fournir de puissance.
P en Watt = W en J / t en seconde
L 1 mMasse
101,9 kg
1 sec Exemple ci- contre : Un travail de101,9 kg x 9,81 x 1 m = 1000 Joules
en 1 sec, produit une puissance de :
Et si le temps est de 10 fois plus rapide?10 kw
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La puissance linéaire est égale à la force x la distance / le temps
P en Watt = W en J / t en seconde
P en Watt = F en N x V en m/seconde
Remarque :
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Quelle est la puissance en Watt nécessaire pour tracter un porteur avecune force de 100 daN, sur une distance de 3 Km en une demie heure.
PW = F N . L m / t S
P = 1000 x 3000 m / (30 x 60)P = 1000 x 3000 / 1800P = 1666,66 watt
Quelle est la puissance en kW nécessaire pour soulever un porteur de 19
tonnes, sur d’une hauteur de 2 mètres en 15 secondes.
F = 19000 x 9,81 = 186390 N
P en Watt = F en N x distance en m / temps en secP = 186390 x 2 / 15 = 24852 Watt
P = 24,8 kW
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Résumé : Masse, Poids (Force), Travail, Puissance.
Quelle est la puissance en Watt d’un pont élévateur qui soulève de 1 mètre un véhicule de 1,019 tonnes en 10 secondes ?
Puissance = Travail en Joule / temps en sec
en watts = 10.000 Joules / 10 sec = 1000 watts
1 kgf.m/s = 9,81 W 1 ch ( cheval vapeur) = 736 W = 0,7355 kW1 cal = 4,1868 J 1 kcal/h = 1,163 W 1 kW = 1,36 ch
en N = masse en Kg x 9,81 = 1019 x 9,81 = 10.000 Newton
Travail en Joule = Force en Newton x Déplacement en Mètre (W = F x L)
en Joule = 10.000 N x 1 mètre = 10.000 Joules
Poids
Travail
Puissance
Correspondances
Base trigonométrique (T i l t l )
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Base trigonométrique. (Triangle rectangle)
S O H C A H T O A
Opposé
Hypoténuse
Adjacent
Hypoténuse
Adjacent
Opposé
SinusCosinus
Tangente
A
HypoténuseCotéAdjacent
CotéOpposé
Hypoténuse
CotéAdjacent
Coté
Opposé
BSinus = ,
H
OCosinus = ,
H
ATangente = .
A
O
Application :
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S O H
Opposé
Hypoténuse
Sinus
A
Hypoténuse
CotéOpposé
Quelle est la valeur de AC, sachant que:Â = 65° , BC = 62
B C
Sin  = 62 / AC 0,9 = 62 / AC
0,9 x AC = 62 AC = 62 / 0,9
AC = 68,8
4 x 3 = 6 x 2
3 = 6 x 24
4 62 3
=N.B:
Ou 0,9 62
1 AC=
CotéAdjacent
Application :
Exercice récapitulatif :
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Masse40 kg
A
Fb
Deux forces à 90° sont appliquées sur le point A.Une force Fa et une force Fb.
Tracez la force résultante Fr et calculezla valeur des forces Fa et Fb.
Fr = 39,2 daN
39,2 daN
40 x 9,81 = 392,4 Newton = 39,2 daN125°
CAH Cos  = Adj / Hyp
Cos 55° = Fa / 39,2
0,57 = Fa / 39,2
Fa = 39,2 x 0,57 = 22,3 daN
Fa
SOH Sin 55 = Fb / 39,20,8 = Fb / 39,2 Fb = 0,8 x 39,2 = 31,4 daN
Exercice récapitulatif :
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Â
O
H A
On a  et O , on cherche H
SOHCAHTOA
On a  et H , on cherche A
SOHCAHTOA
On a  et A , on cherche O
SOHCAHTOA
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A
B
30 daN
20 daN
Exemple de solution :Tangente = côté Opposé/ côté AdjacentTg a = 30 / 20Tg a = 1,5 soit a = 56,3°Sin 56,3 = 30/Hypoténuse
Hypoténuse = 30/Sin 56,3°H = 30/0,83 H = 36,14 daN
Vérification := 90° – 56,3° = 33,7°Sin 33,7° = 0,554Sin = 20/36,14 = 0,553
a
Tracez la force résultante.Calculez sa valeur.
N i d C l ét d t ti
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Pression du gazde combustion
r
FL
Force latérale.
Ovalisationrésultante F
Naissance du Couple, étude statique.
SOH CAH TOA
Opposé
Hypoténuse
Adjacent
Hypoténuse
Adjacent
Opposé
Sinus Cosinus Tangente
Force utile Fu
Sinus= ,Cosinus= ,Tangente= .A
HypoténuseCoté
Adjacent
CotéOpposé
H
O
H
A
A
O
Calcul de la force tangentielle FU-1
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9°
20°
151°
29° 61°
FoForce latérale.
Ovalisation
Cos 61°= Fu1/1148,93d’où Fu1= Cos 61°x1148,93 Fu1= 0,484 x 1148,93 Fu1 = 556 daN
résultante F
9°
g
Cos 9° = Coté adjacent/hypoténuseCos 9° = d’où Fu =
Fu
Â
Fu1
Fu
20°
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force
de 1134 daN sur le piston et à 20° vilebrequin.
9°
FuF
Fu
F
180 - 9 – 20 = 151°
9cos
F
Fu = 1134/0,987 = 1148,93daN
180 - 151 = 29°90 – 29 = 61°
Calcul de la force tangentielle FU-2
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FoForce latérale.
Ovalisation
Cos 35°= Fu2/1175,12d’où Fu2= Cos 35°x1175,12 Fu2= 0,819 x 1175,12 Fu2 = 962,42 daN
résultante F
15°
g
Cos 15° = Coté adjacent/hypoténus
Fu
Â
Fu2
Fu
40°
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force
de 1134 daN sur le piston et à 40° vilebrequin.
15°
FuF 180 - 15 – 40 = 125°
15°
40°
125°
55° 35°
Cos 15° = d’où Fu =Fu
F
15cos
F
Fu = 1134/0,965 = 1175,12daN
35°
1175,12
Fu2
90 – 55 = 35°180 - 125 = 55°
Calcul de la force tangentielle FU-3
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FoForce latérale.
Ovalisation
résultante F
25°
g
Cos 25° = Coté adjacent/hypoténuse
Fu
Â
Fu = Fu3
65°
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force
de 1134 daN sur le piston et à 65° vilebrequin.
Cos 25° = d’où Fu =Fu
F
25cos
F
Fu = 1134/0,906 = 1251,65 daN
Fu 3 = 1251,65 daN
Calcul de la force tangentielle FU-4
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g
Cos 23° = Coté adjacent/hypoténuse
Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force
de 1134 daN sur le piston et à 90° vilebrequin.
Cos 23° = d’où Fu =Fu
F
23cos
F
Fu = 1134/0,92 = 1232,6 daN
FoForce latérale.
Ovalisation
résultante F
23°
Fu
Â
90° 67°
d’où Fu4 = cos 23° x 1232,6 = 0,92 x 1232,6 Fu4 = 1133,99 daN
cos 23° = Fu4 / 1232,6
Fu4
1232,6Fu4
23°
Calcul de la force tangentielle FU-5
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Fu = 1134 / 0,95 = 1193,68 daN
Cos 18° = 1134 / FuSOH CAH TOA
Sin 22 = coté opposé / hypot
SOH CAH TOA
r
g Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force
de 1134 daN sur le piston et à 140° vilebrequin.
FoForce latérale.
Ovalisation
résultante F
18°
Fu
Â
Fu5
140°
Fu
0,374 =68,1193
5Fu
Fu5 = 446,43 daN
Soit Fu5 = 0,374 x 1193,68
22°
1193,68 Fu5
180-18-140=22°
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Reportez les différentes valeurs de la force tangentielle, et tracez
la courbe.
0° 90 180°
Force daN
Rotation
vilebrequin
Combustion détente
½ tour
Fu1 (20°) = 556 daNFu2 (40°) = 962,42 daN
Fu3 (65°) = 1251,65 daNFu4 (90°) = 1133,99 daNFu5 (140°) = 446,43 daN
20 40 65
1251
1133
962
556
446
140°
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
Le couple étude statique
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Le couple, étude statique.
1 m
50 N
Couple = Force x rayonCouple = 50 N x 1m
Couple = 50 N.mCouple = 5 daN.m
2 m
25 N
Couple = Force x rayon
Couple = 25 N x 2m
Couple = 5 daN.mCouple = 50 N.m
Naissance du Couple en statique sur un moteur.
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COUPLE = FORCE x RAYON
r
qui dépend de:- la surface du piston- la pression développéesur le piston
qui dépend de la qualité dela combustionqui dépend de la forme dela chambre et du piston, dunombre de soupapes, de
l'épure de distribution, dutype d'injection ..............
qui dépend de:- la course, qui elle-même détermine lalongueur du maneton duvilebrequin (r), soit :
F
Course = 2 rayons
1Évolution du couple sur un moteur ayant une course de 22 cm.
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9°
1
556
15°
2
962,42
25°3
1251,65
23°
4
1133,99
r
18°
5
446,43
Exemple N°1: 556 x 0,11 = 61,16 daNm
N°2 : 962,42 x 0,11 = 105,86 daNm
N°3 : 1251,65 x 0,11 = 137,68 daNm
N°4 : 1133,99 x 0,11 = 124,73 daNm
N°5 : 446,43 x 0,11 = 49,1 daNm
R t l diffé t l d l t t l b
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Fu1 (20°) = 61,16 daNmFu2 (40°) = 105,86 daNm
Fu3 (65°) = 137,68 daNmFu4 (90°) = 124,73 daNmFu5 (140°) = 49,1 daNm
0° 90 180°
Couple daNm
Rotationvilebrequin
Combustion détente
½ tour
20 40 60 140°
Reportez les différentes valeurs de couple, et tracez la courbe.
49,1
61,16
105,86
124,73
137,68
40
130
120
110
100
90
80
70
60
50
Différence entre couple et moment du couple
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 37
é e ce e t e coup e et o e t du coup e
appliqué sur un axe
COUPLE = FORCE x RAYONComposé d’une force et d’un rayon
MOMENT DU COUPLE DE FORCES =une des FORCES ( ½ F) x DIAMETRE
Composé de deux forces égales et d’un diamètre
F
Si F = 5 N et R = 0,02 m
avec F 5N et R 0,02 Couple = 5 x 0,02 = 0,1 mN
Moment du couple = 2,5 x 0,04 = 0,1 mN ½ F
½ F
r
r
r
Variation d co ple mote r
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Variation du couple moteur
0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
Combustion
détente Admission CompressionÉchappement
½ tour1 tour
Couple moyenavec volant moteur
Moteur avec 1 Cylindre
Variation du couple moteur
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Variation du couple moteur
0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyenavec volant moteur
Combustion
détente
Combustion
détente
Moteur avec 1 Cylindre
Moteur avec 2 Cylindres
Variation du couple moteur
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Variation du couple moteur
0° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyenavec volant moteur
Combustion
Détente du 1
Combustion
Détente du 3
Combustion
Détente du 4
Combustion
Détente du 2
Moteur avec 1 CylindreMoteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 Cylindres
180°
Variation du couple moteur
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Variation du couple moteur
0° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyenavec volant moteur
6 Combustions
détentes sur 2 tours
120°
Moteur avec 1 Cylindre
Moteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 CylindresMoteur avec 6 Cylindres
Variation du couple moteur
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Variation du couple moteur
0° 180° 360° 540° 720°
Couple
Rotation
+
-
Couple moyenavec volant moteur
8 Combustions
détentes sur 2 tours
Moteur avec 1 Cylindre
Moteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 CylindresMoteur avec 6 CylindresMoteur avec 8 Cylindres
90°
1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20°
Récapitulatif :
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1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20 avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR)
pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.
1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20°
Récapitulatif :
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1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20 avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR)
pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.
1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20°
Récapitulatif :
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1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20 avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR)
pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.
1/ Calcul du poids du véhicule15000Kg x 9,81 = 147150 N
14715 daN
2/ traçage de l’angle de la pente.
20
3/ Calcul de la force due à la pente.
SOH Sin 20° = Oppo / Hypot
Sin 20° =
F pente = 14715 x 0,342 = 5032,53 daN14715
Fpente5032,53 daN
4/ Calcul du couple d’équilibre. (0,98/2) x 5032,53 = 2465,93 daNm pour 2 roues2465,93 / 2 = 1232,96 daNm pour une roue.
Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ).
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F1 = 147150 N
F1 = 15000Kg x 9,81 = 147150 N
F2 = 50325,3 N
15 tonnes = 15000 KgRoue diamètre 98 cm. F2 = 2 (roues) F3 = 50325 N
Couple = Force F3 x rayon rCouple = 50325 x 0,49 = 24660 mN
2 roues soit 24660 / 2Couple pour 1 roue = 12330 mNCouple par roue = 12330 mN
r
Cosinus 70° = F2 / ( 15000 x 9,81 =147150 N)
0,342 = F2 / 147150F2 = 147150 x 0,342 = 50325 N
Couple = Force F3 x rayon rCouple = 5032,5 x 0,49 = 2466 mdaN
Ré iConsommation EchappementAdmission
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Le couple se mesure en sortie moteur par équivalenceavec un couple résistant connu qu’on lui oppose.
Régimemoteur
Accélérateur
Dépressions
Paramètres calculateur moteur
Couple en daNm
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Transmission
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Bobinages
COURBE DE COUPLE (pleine charge)
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(pleine charge)
Couple en daNm
200
180
160
140
120
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
Tracer la courbe de couple suivantles relevés ci-dessous.
1000 175
1100 195
1200 200
1300 200
1400 195
1500 190
1600 180
1700 170
1800 160
1900 140
Régimeen tr/min
Coupleen daNm
EXEMPLE DE COURBE DE COUPLE (pleine charge)
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(pleine charge)
Le couple se comporte commele remplissage d’air .
Le couple caractérise la reprise(ou souplesse) d’un véhicule.
(Il ne fait pas intervenir la vitesse).
Couple en daNm
200
180
160
140
120
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
Couple maxi:200 daNm à
1100/1300 tr/mn
LA CONSOMMATION SPECIFIQUEPuissance en Kw
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 52800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Couple endaNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140 210200190
180
ConsommationSpécifique (gr/kWh)
1000 210
1100 200
1200 190
1300 187
1400 189
1500 190
1600 190
1700 190
1800 195
1900 210
Tracer la courbe de consommationavec les relevés suivants.
Régimeen tr/min
Consommationen gr/kWh
C’est la masse de combustible en
gramme consommé par kW
et par heure. g/kWh
LA CONSOMMATION SPECIFIQUEPuissance en Kw
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Courbe en U dont le point inférieurcorrespond environ au régime de
couple maxi.
ConsommationSpécifique
187 g/kWhà 1250/1300 tr/min
C’est la masse de combustible en
gramme consommé par kW
et par heure. g/kWh
Exemple :
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140 210200190
180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
LA CONSOMMATION SPECIFIQUE
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1/Calculez la consommation de carburant par heure d’un Volvo « D12C420EURO II » de 306 Kw de puissance et dont la consommation spécifique
pleine charge (accélérateur à fond), est de 190 gr/kWh à 1750 tr/min.2/Quel sera sa consommation (en litre au 100) si la boîte de vitesse permet derouler à 100 km/h pour un régime de 1750 tr/min moteur, le gazole ayant unemasse volumique (densité) de 0,83 kg par litre.
1/ La consommation de carburant, avec une puissance de 306 kW (à1750 tr/min), sera de :306 kW x 190 gr h = 58 140 gr h = 58 kg de carburant par heure.
2/ Le volume de carburant sera de :58,14 : 0,83 = 70 litres de carburant à chaque heure.Si le véhicule parcourt 100 km en 1 h en côte, pleine charge, à lapuissance maximum, il consomme 70 litres au 100 km.
Exemple de cartographie de
i é ifi / h h
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consommation spécifique en g/ch.h
154g/ch.h270
Audi diesel V8
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La puissance moteur
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La puissance ISO 2354 ou SAE (Society of Automobile Engineers)
Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur
équipé des seuls éléments indispensables à son fonctionnement.
La puissance DIN 1585 (Deutche Industrie Normen)
Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteuréquipé des accessoires et des réglages nécessaires à son fonctionnement
dans l’application prévue (alternateur, compresseur de clim, pompe de direction, ...)
La puissance spécifique. Rapport entre la puissance moteur et la
cylindrée (Puissance au litre)
La puissance CEE : la même que la SAE + 2%, qui induit unecorrection hygrométrique de l’air.
N.B : Les «BHP» ( pour «British Horse Power» ), abandonnés, valaient un peu plus quenos chevaux continentaux sur le papier ( 1, 0139 ch, très précisément ).
Calcul de la puissance (Mécanique en rotation)
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La puissance est égale au couple x fréquence de rotation.
Puissance enWatts. W
Couple enmètres par
Newton. Nm
Fréquence(Régime moteur)Vitesse angulaire
en radians parsecondes
p
P = C x w
Rayon Le radian est l’angle qui intercepte
un arc d’une longueur d’1 rayon
0,14 rayon
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 59
N tours = N x 2 p radians
Ex : 1000 tr/mn = …………………………………………………..…rd/s Fréquence en N tours/min = N p / 30 en Rad/sec
g y
1 Radian ½ tour = 3,14 radians
1 tour = 3,14 + 3,14 radians
0,14 rayon
1 tour = 360° =
N tr/mn = en tr/s
en tr/s = en rad/sec60
N
60
N
60
2N p
60
2N p=
30x2
2N p=
30
Np
1000 x (3,14 / 30) rd/sec =1000 x 0,1047 = 104,7 rd/s
1 tour = 360° = 2 p radians
La formule du travail est W = F.L.Démarche aboutissant à P = C x w
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 60
Ici « L » est la circonférence, soit un tour de vilebrequin qui estégal à 2.p.r , en remplaçant « L » W = F.2.p.r pour un tour.Pour N tours par seconde (/sec) W = F.2.p.r.N tr/s
La puissance: c’est un travail dans un certain temps soit : P = W/le temps, et pour 1 sec. P = (F.2.p.r.N tr/s) / 1sec.Avec un régime (en tr) par min P = ( F.2.p.r.N tr/mn ) / 60.
Nous savons que F.r = C. En remplaçant F.r la formule devientP = C ( 2.p.N tr/mn ) / 60 ou P = C (2 p /60.N tr/mn)
P = C x N tr/mn x 0,1047
Soit P en w = C en mN x w en rad/sec
Moteur VOLVO
EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine chargePuissance en Kw
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 61800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
D12C420 EURO IICouple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280260
240
220
200
180
160
140
Régime
tr/min
w enrad/sec
Couple
daNm
Puissanceen kW
1000 175
1100 195
1200 200
1300 200
1400 195
1500 190
1600 180
1700 170
1800 160
1900 140
Calculez et tracez la courbe :
210200190
180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
Moteur VOLVO
EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine chargePuissance en Kw
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 62800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
D12C420 EURO IICouple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280260
240
220
200
180
160
140
Régime
tr/min
w enrad/sec
Couple
daNm
Puissanceen kW
1000 104,70 175 183,23
1100 195
1200 200
1300 200
1400 195
1500 190
1600 180
1700 170
1800 1601900 140
Calculez et tracez la courbe :
210200190
180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
Moteur VOLVO
EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine chargePuissance en Kw
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 63800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
D12C420 EURO IICouple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280260
240
220
200
180
160
140
Régime
tr/min
w enrad/sec
Couple
daNm
Puissanceen kW
1000 104,70 175 183,23
1100 115,17 195 224,58
1200 125,64 200 251,28
1300 136,11 200 272,22
1400 146,58 195 285,83
1500 157,05 190 298,40
1600 167,52 180 301,54
1700 177,99 170 302,58
1800 188,46 160 301,541900 198,93 140 278,50
Calculez et tracez la courbe :
210200190
180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
EXEMPLE DE CARACTERISTIQUES MOTEUR (pleine charge)
320
Puissance en Kw
M t VOLVO
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 64800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn
Couple en daNm
200
180
160
140
120
320
300
280260
240
220
200
180
160
140 210200190
180
ConsommationSpécifique en gr/kWh
Moteur VOLVOD12C420 EURO II
Puissance Maxi : 302 kW (410 ch.) à 1700 tr/min
Couple maxi: 200 daNmà 1150/1300 tr/min
NB : 1 kW = 1,36 ch 1 ch = 0,736 kW
Consommation spécifique187 g/kWh
à 1250/1300 tr/min
Couple (daNm)
28000
Puiss (ch) SCANIA DC9 01 230 ch
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 65
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
200
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn
PuissanceCouple
La zone
préconisée sesitue après lecouple maxi
Couple (daNm)
280700
Puiss (ch) SCANIA DC16 01 580 ch
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 66
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
200
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn
La zonepréconisée sesitue après lecouple maxi
LA PUISSANCE FISCALE (01 07 98)
C’est la puissance portée sur la carte grise d’un véhicule
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C est la puissance portée sur la carte grise d un véhicule
Elle permet d’établir des tranches d’imposition, et n’aque très peu de rapport avec la puissance réelle.
P f = ( CO² / 45 ) + ( P /40 )1,6
Emissions de
gaz carboniqueen gramme/km
Puissance en kWCEE (ISO!
2%)
Arrondie àl'entier le plus
proche
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 68
La puissance en Watts n’est pas que,
mécanique en rotation, mais aussi :
Mécanique en translation,
Electrique,
Hydraulique.
Résistance Intensité Volume t
ELECTRIQUE
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gAccélération de
la pesanteur9,81
M masse
en Kg
DDistance en
m
t temps en
secondes
FForce enNewtons
MECANIQUE linéaire
Résistance
en ohm W Intensité en ampères
Volumed’électron
enCoulombs
t temps en
secondes
U tension en volts
I Intensité en ampères
t en
secondes
Le rayon ren mètre
Angle en radians
F Force
en Newtons
t en
secondes
SSurface en m²
F Force en
Newtons
V Volume en m3
CCouple en N/m
w fréquence enradians par
secondes
Débit
en m3 par
secondes
PPression en
pascal
PUISSANCE
en Watts
v
Vitesse en m/s
X
X
X
X
X X
X
:
:
:
:
:
Exemple : un pont élévateur soulève un véhicule
de 1000 Kg de 1 mètre en 10 secondes. Puissance développée?
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a = 9,81j
10
M masse Distance
F
MECANIQUE linéaire
PUISSANCE
v
t
10 1000 Kg 1 m 10 s
10.000 N 0,1m/s
1000 Watts
X
:
X
Et si le moteur électrique du pont est alimenté en 200 volts,
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Quelle est l’intensité nécessaire ?
U tension en volts
I Intensité en ampères
ELECTRIQUE
PUISSANCE
200 Volts 5 Ampères
1000 Watts
Un chariot élévateur soulève une charge de 0,8 tonnes de 4 m en 2 secondes.1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par
frottement
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frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime
du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique,
quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 433,66 Ampères.
W en Joule = F en N x L en m ( 800 x 9,81 = 7848 )x 4= 31392 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 31392 / 2 = 15696 Watts
68% 32%
100% = Puissance du moteur
Soit : Puissance utile = Puissance totale x (68/100)Puissance utile = Puissance totale x 0,68Puissance utile / 0,68 = Puissance totale
Rendement
15696/0,68 = 23082,35 W
2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime
du moteur en tr/mn.
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P = 23 kW
P (rotation) en Watt = C en mN x p en radian seconde
soit: 461,647 / 0,1047 = 4409,23 tr/mn
soit : N en t/mn = p Rad/sec / 0,1047
Rad/sec = N tours/min x 0,1047
Soit p = 23082,35 / 50 = 461,647 radians/secondes
23082,35 en Watt = 50 Nm x p
3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique,
quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 433 66 Ampères
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sous une intensité de 433,66 Ampères.
P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère23082,35 Watt = U x 433,66
U = 23082,35 / 433,66 = 53,22 Volt
Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes.1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par
frottement.
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frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel
sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique,
quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 300 Ampères.
W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 WattsPerte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 Watts
P (rotation) en Watt = C en mN x w en radian seconde 7200 = 50 x w
Soit w = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, w Rad/sec = N tours/min x 0,1047
soit : N en t/mn = w Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn
Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes.1/ Calculez la puissance totale du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par
frottement.
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 76
frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel
sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique,
quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 300 Ampères.
W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 WattsPerte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 Watts
P (rotation) en Watt = C en mN x w en radian seconde 7200 = 50 x w
Soit w = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, w Rad/sec = N tours/min x 0,1047
soit : N en t/mn = w Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn
P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 7200 / 300 = 24 Volt
Régime
tr/min
w enradian/sec
Couple
daNm
Puissanceen kW
Consom spég/kWh
Calculez pour un moteurMERCEDES Telligent OM501 l f é d h
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Puissance Maxi:315 kw (428 ch) à
1800 tr/mn
800 168 210
900 180 205
1000 197 200
1100 200 195
1200 199 188
1300 195 185
1400 193 188
1500 190 190
1600 185 195
1700 175 200
1800 167 205
1900 150 215
501 la fréquence de chaquerégime en radian/sec ainsique la puissance en kW.
Régime
tr/min
w enradian/sec
Couple
daNm
Puissanceen kW
Consom spég/kWh
Calculez pour un moteurMERCEDES Telligent OM501 l f é d h
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 78
800 83,76 168 140,72 210
900 94,23 180 169,61 205
1000 104,7 197 206,26 200
1100 115,17 200 230,34 195
1200 125,64 199 250,02 188
1300 136,11 195 265,41 185
1400 146,58 193 282,90 188
1500 157,05 190 298,40 190
1600 167,52 185 309,91 195
1700 177,99 175 311,48 200
1800 188,46 167 314,73 205
1900 198,93 150 298,40 215
N.B: 1000 tr/mn = 1000 x 3,14 / 30 radian/sec = 104,7 radian/sec
Puissance Maxi:315 kw (428 ch) à
1800 tr/mn
501 la fréquence de chaquerégime en radian/sec ainsique la puissance en kW.
0,1047 x N tours/min = w Rad/sec
L t d’ t élé t d li té 220 t bl d
Relation entre puissance linéaire et puissance électrique
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 79
Le moteur d’un pont élévateur du garage alimenté en 220 v est capable de
lever un véhicule de 1200 Kg de 2 mètre en 8 seconde. Il est protégé par unfusible qui lors d’un court circuit a fondu. Calculez la valeur du fusible assurant une bonne protection ?La formule de la puissance (en rotation) d’un moteur électrique à courant
alternatif est :Puissance x rendement = U x I x cos j . Ici rendement est de 0,85 et cos j 0,8.
Puissance (mécanique linéaire) en w = Force en N x Vitesse en m/s.Donc P = (1200 x 9,81) x ( 2/8 ) = P = 11772 x 0,25
donc le pont développe une puissance linéaire de P = 2943 WattPuissance moteur (rotation) P en w x 0,85 = U en V x I en A x 0,8
2943 x 0,85 = 220 x I x 0,8d’où I = 2501,55 / 176 = 14,21 Ampères
210
200
1250
1200
DC9 02260 Ch1000
1050
1100
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 80
200
190
180
170
160
150
140
130
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
210
200
1250
1200
DC9 02260 Ch1000 1230
1050 1250
1100 1250
1150 1250
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 81
200
190
180
170
160
150
140
130
1200
1150
1100
1050
1000
950
900
850
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1150 1250
1200 1250
1250 1250
1300 1250
1350 1250
1400 1250
1450 1230
1500 1220
1550 1185
1600 1150
1650 1120
1700 1080
1750 1060
1800 1025
1850 990
1900 965
128,78
137,42
143,96150,51
157,05
163,59
170,14
176,68
183,23
186,73
191,60
192,31
192,65
193,49
192,23
194,22193,17
191,76
191,97
210
200
1250
1200
DC09 12270 Ch1000
1050
1100
1150
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 82
190
180
170
160
150
140
130
1150
1100
1050
1000
950
900
850
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
210
200
1250
1200
DC09 12270 Ch1000 1230
1050 1240
1100 1250
1150 1250
128,78
136 32
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 83
190
180
170
160
150
140
130
1150
1100
1050
1000
950
900
850
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1150 1250
1200 1250
1250 1250
1300 1250
1350 1225
1400 1200
1450 1175
1500 1150
1550 1125
1600 1110
1650 1090
1700 1075
1750 1050
1800 1025
1850 1010
1900 1000
136,32
143,96
150,51
157,05
163,59
170,14
173,15
175,90
178,38
180,61182,57
185,95
188,30
191,34
192,39
193,17
195,63
198,93
220
210
DC09 03300 Ch 1000
1050
1100
1150
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
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200
190
180
170
160
150
140
130
120
1450
1425
1400
1375
1350
1325
13001275
1250
1225
1200
1175
1150
1125
1100
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
220
210
DC09 03300 Ch 1000 1210
1050 1300
1100 1400
1150 1400
5/9/2018 Puissance Et Couple - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/puissance-et-couple 85/89
D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 85
200
190
180
170
160
150
140
130
120
1450
1425
1400
1375
1350
1325
13001275
1250
1225
1200
1175
1150
1125
1100
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1150 1400
1200 1400
1250 1400
1300 1400
1350 1390
1400 1380
1450 1360
1500 1330
1550 1300
1600 1275
1650 12501700 1225
1750 1200
1800 1175
1850 1140
1900 1100
126,69
142,92
161,24168,57
175,90
183,23
190,55
196,47
202,28
206,47
208,88
210,97
213,59
215,94
218,04
219,87
221,44
220,42
218,82
250
240
230
1600
1550
1500
DC09 11310 Ch 1000
1050
1100
1150
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 86
230
220
210
200
190
180
170
160
150
1500
1450
1400
1350
1300
1250
1200
1150
1100
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
16501700
1750
1800
1850
1900
250
240
230
1600
1550
1500
DC09 11310 Ch 1000 1520
1050 1565
1100 1550
1150 1550
159,14
172 05
5/9/2018 Puissance Et Couple - slidepdf.com
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D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 87
230
220
210
200
190
180
170
160
150
1500
1450
1400
1350
1300
1250
1200
1150
1100
P u i s s a n c e ( k W )
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Régime (tr/mn)
1200 1550
1250 1550
1300 1550
1350 1512
1400 1475
1450 1430
1500 1400
1550 1362
1600 1325
1650 12851700 1255
1750 1225
1800 1200
1850 1175
1900 1150
172,05
178,51
186,63
194,74
202,86
210,97
213,71
216,21
217,10
219,87
221,03
221,96
221,99
223,38
224,45
226,15227,59
228,77
400
380
360
DC16 02
480 Ch
2500
2400
1000
1050
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
5/9/2018 Puissance Et Couple - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/puissance-et-couple 88/89
D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 88
340
320
300
280
260
240
220
200
P u i s s a n c e ( k W )
Régime (tr/mn)
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
400
380
360
DC16 02
480 Ch
2500
2400
1000 2250
1050 2280
235,58
250,65
Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.
5/9/2018 Puissance Et Couple - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/puissance-et-couple 89/89
D.C. I.U.F.M. Septembre 2005 89
340
320
300
280
260
240
220
200
P u i s s a n c e ( k W )
Régime (tr/mn)
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
C o u p l e ( N m )
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
1100 2300
1150 2300
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1600 2020
1650 1980
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301,01
313,05
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332,95335,93
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346,30
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354,10