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Provisions techniques: pilier de la solvabilité des compagnies d’assurance

Mme HADDADI ChanezChargée d’études réassurance Sénior - AMANA

06 Janvier 2015

La naissance d’AMANA

La Société d’Assurance de Prévoyance et de Santé, SAPS par abréviation de son nom commercial AMANA, est la première

compagnie d’assurance de personnes en Algérie, créée en partenariat entre le groupe français MACIF, la SAA, BDL et la

BADR.La création de la SAPS dite AMANA s’est inscrite dans le cadre de

la loi 06-04 complétant et modifiant l’ordonnance 95-07 qui prévoyait la séparation de l’assurance des personnes, des

assurances dommages.Pour rappel, AMANA est dotée d'un capital social de 1 Milliard

de dinars algériens soit 9.7 millions d’euros.

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Les actionnaires

Mutuelle Assurance des Commerçants et Industriels de France « Macif » Société Nationale d’Assurance « SAA »

Banque de Développement Local « BDL »Banque de l’Agriculture et du Développement Rural « BADR »

MACIF: 41% / SAA : 34% / BDL : 15% / BADR : 10%

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Les partenairesAMANA travaille en étroite collaboration avec des partenaires de

renommée, cette étroite collaboration nous a permis de construire de véritables partenariats de confiance basés sur le

professionnalisme et le respect.• SAA• L’Algérienne des Assurances 2A• ALLIANCE• BADR• BDL• BNA• GAM• TRUST

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L’activité d’assurance s’est développée (et continue de le faire) du fait de l’aversion au risque des agents économiques (entreprises, individus). En effet, tous les agents économiques sont soumis à des aléas dont les conséquences financières peuvent menacer voire anéantir leur patrimoine. Les agents économiques étant « averses au risque » dès que les montants en jeu peuvent réduire sensiblement leur patrimoine, ils vont chercher à réduire ces risques.Pour cela, ils vont se regrouper de manière à mutualiser les risques et à substituer un montant fixe (la prime) à un montant aléatoire et donc risqué (le sinistre).

INTRODUCTION

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Les provisions techniques

Elles apparaissent au passif du bilan de l’assureur. Leur montant est déterminé de manière à ce que la société soit en mesure de régler les sinistres.

Les principales provisions sont : Les provisions pour sinistres à payer en assurance non-vie.� Les provisions mathématiques en assurance vie.

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Autres types de provisions techniques rencontrées en assurance vie

Par ailleurs, il existe d’autres provisions destinées à se prémunir contre certains risques spécifiques :

�La provision pour égalisation permet de lisser dans le temps les résultats provenant des bonnes et des mauvaises années en termes de sinistralité.

�provisions pour risque croissant par exemple dans le cas d’une garantie santé dont le tarif dépend exclusivement de l’âge à la souscription et n’évolue donc pas avec le vieillissement de l’assuré.

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Provision pour risque en cours � on retrouve cette provision dans les contrats de complémentaire santé où les primes payées peuvent être rattachées à l’exercice suivant, au moins pour une part; cette part sera mise en réserve.

Provisions pour participation aux bénéfices Il s'agit des montants destinés aux assurés ou aux bénéficiaires des contrats sous la forme de participations aux bénéfices et de ristournes dans la mesure où ces derniers n'ont pas été crédités.

Provision de garantie est constituée pour renforcer la capacité de la société d’assurance à couvrir ses engagements envers les assurés.

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Provision pour complément obligatoire est constituée en vue de suppléer une éventuelle insuffisance des provisions pour sinistres à payer résultant, notamment, de leur sous-évaluation de déclarations de sinistres après la clôture de l’exercice et des frais y afférents.

Ces provisions réglementées ont pour objet de renforcer la solvabilité de la société d’assurance et ce en application des dispositions de l’article 224 de l’ordonnance n° 95-07 du 23 chaâbane 1415 correspondant au 25 janvier 1995, modifiée et complétée.

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Qu’est ce que les provisions mathématique ?

Les sociétés d’assurances doivent être en mesure à tout moment de faire face à leurs engagements. Pour ce faire, elles constituent des provisions.Son calcul est relativement encadré par la réglementation et intègre la mortalité, les intérêts financiers, les cotisations futures que le souscripteur s'est éventuellement engagé à verser en contrepartie des engagements de l'assureur. La provision mathématique est égale à :PM = engagement futur de l’assureur – engagement futur de l’assuréEn d’autre terme les provisions mathématiques représentent un montant (réserves constituées par l'assureur afin de garantir le paiement des prestations) lié à un engagement des sociétés d'assurances à l'égard de l'ensemble des assurés.

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Les raisons de constituer des provisions dites « provisions mathématique »

Dans un contrat d’assurance en cas de vie, l’assureur est tenu de mettre en réserve une partie des primes qu’il reçoit pour être en mesure, au terme du contrat, d’honorer ses engagements.

En d’autre terme il est du devoir de toute compagnie d’assurance de faire face à ses engagement en cas de survenance d’un sinistre et pour qu’on puisse dire que celle-ci est solvable elle se doit de constituer des provisions.

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Exemple Calculer la provision mathématique d’un contrat « assurance emprunteur » d’un individu âgé de 35 ans ayant souscrit un contrat d’assurance pour le financement de son projet d’acquisition d’un logement, il lui a été demandé de se procurer une assurance le couvrant en cas de décès le remboursement de son capital restant dû.Valeur du capital est de 1 000 000 DZD pour une durée déterminé de 26 ans.En tant qu’assureur ma première mission est de calculer le montant de la prime d’assurance, pour ce faire il est nécessaire de dresser un tableau d’amortissement afin d’observer le déroulement de son prêt :

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N° CDP Mensualité PART DU CREDIT

CRD

2014 1 000 000,00 76 041,24 16 489,81 983 510,19

2015 983 510,19 76 041,24 17 506,86 966 003,33

2016 966 003,33 76 041,24 18 586,65 947 416,68

2017 947 416,68 76 041,24 19 733,03 927 683,64

2018 927 683,64 76 041,24 20 950,12 906 733,52

2019 906 733,52 76 041,24 22 242,28 884 491,24

2020 884 491,24 76 041,24 23 614,14 860 877,10

2021 860 877,10 76 041,24 25 070,60 835 806,50

2022 835 806,50 76 041,24 26 616,91 809 189,59

2023 809 189,59 76 041,24 28 258,58 780 931,01

2024 780 931,01 76 041,24 30 001,50 750 929,51

2025 750 929,51 76 041,24 31 851,93 719 077,58

2026 719 077,58 76 041,24 33 816,49 685 261,09

2027 685 261,09 76 041,24 35 902,22 649 358,87

2028 649 358,87 76 041,24 38 116,59 611 242,29

2029 611 242,29 76 041,24 40 467,53 570 774,75

2030 570 774,75 76 041,24 42 963,48 527 811,27

2031 527 811,27 76 041,24 45 613,38 482 197,89

2032 482 197,89 76 041,24 48 426,71 433 771,18

2033 433 771,18 76 041,24 51 413,56 382 357,62

2034 382 357,62 76 041,24 54 584,64 327 772,98

2035 327 772,98 76 041,24 57 951,30 269 821,68

2036 269 821,68 76 041,24 61 525,61 208 296,07

2037 208 296,07 76 041,24 65 320,38 142 975,69

2038 142 975,69 76 041,24 69 349,19 73 626,50

2039 73 626,50 76 041,24 73 626,50 0,00

Capital emprunté : 1 000 000 DZDAge de l’assuré : 35 ansDurée du prêt : 26 ansTaux d’intérêt : 6% Date de début de prêt : 2014Date de fin du prêt : 2039

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Pour calculer sa prime d’assurance, l’assureur se sert de la table de mortalité pour définir la probabilité que l’individu soit en vie à l’âge (x+n).

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Prime assurance =

: Taux de prime fixé par l’assureur, C0 : capital emprunté,i : le taux d’actualisation (taux technique),j : l’année actuel (2014),k : l’année de calcul de la provision (dans notre cas : j=k),n : durée du prêt

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N° CDP Mensualité PART DU CREDIT

CRD px taux de prime

Prime d’assurance

2014 1 000 000,00 76 041,24 16 489,81 983 510,19 0,99675354 0,0036941 3 682,1048589

2015 983 510,19 76 041,24 17 506,86 966 003,33 0,99655948 0,0036941 3 532,3732359

2016 966 003,33 76 041,24 18 586,65 947 416,68 0,99635196 0,0036941 3 384,1689380

2017 947 416,68 76 041,24 19 733,03 927 683,64 0,99611915 0,0036941 3 237,3457355

2018 927 683,64 76 041,24 20 950,12 906 733,52 0,99587213 0,0036941 3 091,8355033

2019 906 733,52 76 041,24 22 242,28 884 491,24 0,99558723 0,0036941 2 947,4607007

2020 884 491,24 76 041,24 23 614,14 860 877,10 0,99528699 0,0036941 2 804,1874052

2021 860 877,10 76 041,24 25 070,60 835 806,50 0,99494742 0,0036941 2 661,8439522

2022 835 806,50 76 041,24 26 616,91 809 189,59 0,99457927 0,0036941 2 520,3600563

2023 809 189,59 76 041,24 28 258,58 780 931,01 0,99416975 0,0036941 2 379,6024632

2024 780 931,01 76 041,24 30 001,50 750 929,51 0,99371753 0,0036941 2 239,4704242

2025 750 929,51 76 041,24 31 851,93 719 077,58 0,99322107 0,0036941 2 099,8629027

2026 719 077,58 76 041,24 33 816,49 685 261,09 0,99267865 0,0036941 1 960,6785892

2027 685 261,09 76 041,24 35 902,22 649 358,87 0,99207607 0,0036941 1 821,7935482

2028 649 358,87 76 041,24 38 116,59 611 242,29 0,99141067 0,0036941 1 683,1104412

2029 611 242,29 76 041,24 40 467,53 570 774,75 0,99069174 0,0036941 1 544,5512197

2030 570 774,75 76 041,24 42 963,48 527 811,27 0,98989115 0,0036941 1 405,9786148

2031 527 811,27 76 041,24 45 613,38 482 197,89 0,98900432 0,0036941 1 267,3001899

2032 482 197,89 76 041,24 48 426,71 433 771,18 0,98803864 0,0036941 1 128,4388387

2033 433 771,18 76 041,24 51 413,56 382 357,62 0,98697553 0,0036941 989,2863165

2034 382 357,62 76 041,24 54 584,64 327 772,98 0,9857946 0,0036941 870,98585752035 327 772,98 76 041,24 57 951,30 269 821,68 0,98449983 0,0036941 727,4779781

2036 269 821,68 76 041,24 61 525,61 208 296,07 0,98308106 0,0036941 583,4093124

2037 208 296,07 76 041,24 65 320,38 142 975,69 0,98152625 0,0036941 438,6986667

2038 142 975,69 76 041,24 69 349,19 73 626,50 0,97979317 0,0036941 293,2621931

2039 73 626,50 76 041,24 73 626,50 0,00 0,97790537 0,0036941 147,0505240

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Le calcul de la provision mathématique est déterminé par l’équation suivante :

…..(1)-

PM =…… (2)

(1) engagement future de l’assureur(2) engagement future de l’assuré

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N° CDP Mensualité PART DU CREDIT CRD px taux de prime

ENGA/ASSUREUR ENGA/ASSURE PM

2014 1 000 000,00 76 041,24 16 489,81 983 510,19 0,99675354 0,0036941 3 143,5059426 3 682,1048589 29 542,902015 983 510,19 76 041,24 17 506,86 966 003,33 0,99655948 0,0036941 3 230,8401092 3 532,3732359 30 081,502016 966 003,33 76 041,24 18 586,65 947 416,68 0,99635196 0,0036941 3 277,1724529 3 384,1689380 30 383,032017 947 416,68 76 041,24 19 733,03 927 683,64 0,99611915 0,0036941 3 329,6692422 3 237,3457355 30 490,022018 927 683,64 76 041,24 20 950,12 906 733,52 0,99587213 0,0036941 3 376,3667999 3 091,8355033 30 397,702019 906 733,52 76 041,24 22 242,28 884 491,24 0,99558723 0,0036941 3 434,0140747 2 947,4607007 30 113,172020 884 491,24 76 041,24 23 614,14 860 877,10 0,99528699 0,0036941 3 481,6268600 2 804,1874052 29 626,622021 860 877,10 76 041,24 25 070,60 835 806,50 0,99494742 0,0036941 3 534,1970210 2 661,8439522 28 949,182022 835 806,50 76 041,24 26 616,91 809 189,59 0,99457927 0,0036941 3 580,1036490 2 520,3600563 28 076,822023 809 189,59 76 041,24 28 258,58 780 931,01 0,99416975 0,0036941 3 623,9766910 2 379,6024632 27 017,082024 780 931,01 76 041,24 30 001,50 750 929,51 0,99371753 0,0036941 3 661,8011703 2 239,4704242 25 772,712025 750 929,51 76 041,24 31 851,93 719 077,58 0,99322107 0,0036941 3 689,4471882 2 099,8629027 24 350,382026 719 077,58 76 041,24 33 816,49 685 261,09 0,99267865 0,0036941 3 702,6364142 1 960,6785892 22 760,792027 685 261,09 76 041,24 35 902,22 649 358,87 0,99207607 0,0036941 3 702,5548751 1 821,7935482 21 018,832028 649 358,87 76 041,24 38 116,59 611 242,29 0,99141067 0,0036941 3 683,2686953 1 683,1104412 19 138,072029 611 242,29 76 041,24 40 467,53 570 774,75 0,99069174 0,0036941 3 633,7431297 1 544,5512197 17 137,912030 570 774,75 76 041,24 42 963,48 527 811,27 0,98989115 0,0036941 3 557,3350007 1 405,9786148 15 048,722031 527 811,27 76 041,24 45 613,38 482 197,89 0,98900432 0,0036941 3 445,6944721 1 267,3001899 12 897,372032 482 197,89 76 041,24 48 426,71 433 771,18 0,98803864 0,0036941 3 286,3921360 1 128,4388387 10 718,972033 433 771,18 76 041,24 51 413,56 382 357,62 0,98697553 0,0036941 3 074,0586601 989,2863165 8 561,022034 382 357,62 76 041,24 54 584,64 327 772,98 0,9857946 0,0036941 2 800,6463129 870,9858575 6 476,252035 327 772,98 76 041,24 57 951,30 269 821,68 0,98449983 0,0036941 2 450,9761175 727,4779781 4 546,592036 269 821,68 76 041,24 61 525,61 208 296,07 0,98308106 0,0036941 2 011,9198288 583,4093124 2 823,092037 208 296,07 76 041,24 65 320,38 142 975,69 0,98152625 0,0036941 1 468,6641954 438,6986667 1 394,582038 142 975,69 76 041,24 69 349,19 73 626,50 0,97979317 0,0036941 805,4236435 293,2621931 364,612039 73 626,50 76 041,24 73 626,50 0,00 0,97790537 0,0036941 -0,5000000 147,0505240 0,00

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Conclusion

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Pour conclure il faut dire qu’il est dans l’intérêt des compagnies d’assurance et ce pour maintenir sa stabilité et ses engagement envers ses clients de constituer des réserves, celle-ci contribueront au bon fonctionnement de son bilan,

Il est a noté également que les compagnies d’assurance doivent se plier aux nouvelles norme de contrôle sous « solvency II » pour se voir conforme avec les normes internationales, ce nouveau projet de solvabilité aura également pour mission de mettre à la disposition des superviseurs du secteur des assurances les instruments et le pouvoir nécessaires à l’accomplissement de leur mission.

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MERCI DE VOTRE ATTENTION