ProRad8 janvier 2019

ProRad : Mesure du rayon de charge du proton pardiffusion d’electronsGilles Quemener

Resume

Le casse-tete du proton tire son origine de la difference significative entre le rayon de charge R du protonmesure en physique atomique et celui mesure en physique subatomique. Malgre un grand nombre d’explicationspossibles allant de questions experimentales a la physique au-dela du Modele standard, les donnees existantesne permettent pas de degager un consensus. Dans ce contexte, le projet ProRad (Proton Radius) vise a etudierce probleme en mesurant la diffusion elastique d’electrons de 30 a 70 MeV sur des protons a petits anglesde diffusion. Le faisceau d’electrons de haute performance de la Plate-forme de Recherche et d’Applicationsavec des Electrons (PRAE) permettra d’obtenir des mesures tres precises du facteur de forme electrique duproton a tres faible transfert d’energie, contribuant ainsi a la comprehension des differences entre les resultatsde physique atomique et subatomique. Cet objectif necessite le developpement de technologies complexes,en particulier un systeme de compression d’energie du faisceau, un spectrometre de haute precision pour lamesure de l’energie de ce faisceau et un jet d’hydrogene liquide servant de cible pure. Tout ecart du facteurde forme electrique par rapport a 1 (la charge electrique du proton) indiquerait l’existence d’effets physiquesinattendus et/ou d’effets possibles de la physique au-dela du Modele standard. Des donnees experimentalesprecises dans cette gamme d’energie inexploree permettront une determination plus precise du rayon de chargedu proton, pour finalement confirmer ou resoudre le probleme.

Table des matieres

1 Etat de l’art 2

2 L’experience ProRad 3

2.1 Principe de l’experience ProRad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 La plate-forme PRAE et le detecteur ProRad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Les specificites de ProRad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Controle des erreurs systematiques • Systeme de compression d’energie • Spectrometre pour mesurer l’energie du faisceau• Cible a jet d’hydrogene

3 Collaboration ProRad 11

References 12

Introduction

L’interet de la communaute scientifique autour de la determination du rayon de charge du proton R suscite unereflexion theorique et des efforts experimentaux mondiaux tant au niveau des techniques atomiques que subatomiques.Dans cet environnement tres concurrentiel, l’experience ProRad fournira des donnees experimentales uniques en

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diffusion d’electrons dans la gamme de quadri-transfert Q2 la plus basse jamais exploree. Cela est primordial pourcontraindre l’extrapolation a Q2 nul a partir de laquelle est determine R.

1. Etat de l’art

Il y a seulement 50 ans que les quarks et les gluons ont ete identifies comme les briques elementaires ultimes de lamatiere (a ce jour). Cela a conduit au developpement du Modele standard (MS) decrivant les particules elementaireset leurs interactions fondamentales. Les succes sans precedent du MS expliquant les observations experimentalessur plus d’une dizaine de decimales et son pouvoir predictif ont ete demontres par la recente decouverte du bosonde Higgs au CERN. Cependant, plusieurs questions importantes en suspens motivent les recherches de Physiqueau-dela du Modele standard (PBSM) par le biais de mesures de precision. Un ensemble d’indices aux faibles etaux tres grandes echelles d’energie cosmique suggere l’existence de PBSM, mais a ce jour, aucune preuve claireni aucun signal de decouverte n’ont ete observes. La physique subatomique offre une fenetre d’investigation al’aide d’experiences de precision qui recherchent des deviations par rapport aux predictions du MS ou la productiondirecte de nouvelles particules. L’objectif scientifique du projet ProRad est au cœur de ce questionnement general,en particulier via la mesure de la taille du proton en diffusion elastique d’electrons sur des protons (ep→ ep).

Le casse-tete du rayon de charge du proton [Ber14] est ne du desaccord important entre les mesures de ce rayona partir du decalage de Lamb de l’hydrogene muonique (0,84184 ± 0,00067 fm) mesure par CREMA (Charge RadiusExperiment with Muonic Atoms) [Poh10] et celui obtenu a partir d’experiences de diffusion d’electrons (0,879 ±0,008 fm) [Ber10]. La spectroscopie laser de l’hydrogene muonique [Poh10] a effectivement bouleverse le monde dela physique atomique et de la physique subatomique, non seulement a cause de la valeur mesuree du rayon de chargedu proton, mais plus surement en raison de l’incroyable qualite des resultats experimentaux qui ne laisse aucuneplace a un quelconque malentendu. Le resultat final de cette experience (CREMA µH 2010) est compare, dans lapartie superieure de la Fig. 1 aux resultats de la spectroscopie classique obtenus pour l’hydrogene (en bleu) sur desdecennies de mesures et aux resultats provenant de la diffusion e-p (cyan). La combinaison de toutes les donnees enelectrons conduit au point CODATA 2010 (noir) qui differe nettement du point de l’experience CREMA . La partiecentrale de la figure montre une mise a jour du resultat de l’hydrogene muonique (CREMA µH 2014) et presenteune analyse raffinee des donnees e-p [Lee15] avec le point CODATA 2014 [Moh16], confirmant les resultats initiaux.Plus recemment, la collaboration CREMA a publie un nouveau resultat obtenu a partir du deuterium muonique (pointrouge µD sur la Fig. 1) [Poh16] qui conforte le desaccord. La consequence globale c’est que le proton apparaıtaujourd’hui plus petit vu par des muons que vu par des electrons.

Cette situation motive une reflexion theorique et une activite experimentale intenses. Le questionnement theoriquedes mesures de spectroscopie a identifie un probleme possible avec la correction due a l’echange de deux photons[Hil11]. Variant avec le cube du rapport des masses du muon et de l’electron, ces effets pourraient expliquer une partiede la difference entre les experiences de spectroscopie avec des muons et des electrons. Cependant, la determinationde l’ampleur de cette correction depend du modele choisi et necessite plus de contraintes experimentales. Par ailleurs,la recente publication de deux mesures de precision en spectroscopie sur de l’hydrogene normal, l’une [Bey17] enmeilleur accord avec CREMA et l’autre [Fle17] avec CODATA, est une remise en cause supplementaire des methodesde spectroscopie atomique.

Considerant la difference electron-muon, la question de la violation de l’universalite du lepton motive l’effortde l’experience MUSE a l’Institut Paul Scherrer (PSI) [Gil13]. Les diffusions µ±-p et e±-p seront mesurees afaible quadri-moment transfere Q2 (2×10−3-7×10−2 (GeV.c−2)2). Cela fournira des mesures du rayon du proton(point magenta dans le cadre inferieur de la Fig. 1 place arbitrairement a la valeur obtenue en spectroscopiemuon) avec les deux saveurs et les deux charges de leptons et permettra de tester les effets d’echange de plusieursphotons. La sensibilite des experiences de diffusion a l’extrapolation a Q2 nul a ete etudiee par plusieurs auteurs[Hil10, Kra14, Gri16, Hig16]. L’extraction de la valeur precise du rayon du proton a partir de la pente en Q2 deGE(Q2) requiert une certaine plage en impulsion qui exige de prendre en compte les non-linearites du facteur deforme et de mesurer des sections efficaces absolues avec une grande precision. A cet egard, les futures donnees

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FIGURE 1. Resume des donnees mondiales sur le rayon de charge du proton. Les deux blocs superieurs represententles donnees existantes. Le bloc inferieur montre des projections pour des experiences a venir.

e-p a faible Q2 permettront de mieux controler l’extrapolation des facteurs de forme et de fournir par consequentune valeur plus precise du rayon, comme indique dans le cadre inferieur de la figure 1, ou la sensibilite attendue del’experience de diffusion d’electrons PRad au Jefferson Laboratory (JLab) [Gas14] est indiquee arbitrairement ala valeur centrale du CODATA 2014. L’experience ProRad completera ce futur ensemble de donnees a tres faibleQ2 en mesurant GE(Q2) avec une precision inferieure au pourcent dans une gamme de Q2 jamais exploree, a savoir10−5-10−4 (GeV.c−2)2.

Au-dela de l’existence eventuelle de mecanismes inconnus, l’absence de consensus sur l’origine du puzzleautour du rayon du proton a motive le developpement d’hypotheses plus exotiques, en particulier la possibilite queces mesures soient une indication de nouveaux phenomenes physiques allant au-dela du Modele standard. La valeurdu moment magnetique anormal du muon, qui differe de la prediction du Modele standard par au moins trois σ

[Ben04] est une autre indication en faveur de cette hypothese, de meme que l’anomalie observee pour le processusde creation de paires internes dans le 8Be [Kra16]. L’existence d’un nouveau boson scalaire, egalement appelephoton noir dans la litterature, pourrait expliquer la difference entre le comportement des muons et des electrons etresoudre simultanement le casse-tete du rayon du proton et l’anomalie du muon [Liu16]. La force de couplage decette nouvelle particule aux electrons et muons est faible, mais certaines etudes recentes suggerent que le domainedes particules de faible masse peut etre accessible aux experiences de diffusion [Liu16].

2. L’experience ProRad

L’experience ProRad vise a collecter des donnees de haute precision (0,1%) sur le facteur de forme electrique duproton GE(Q2) dans une gamme de quadri-transfert Q2 non exploree autour de 10−5-10−4 (GeV.c−2)2. L’experience

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ProRad fournira ainsi les donnees complementaires necessaires pour obtenir une reponse definitive sur la valeurreelle de R vu par la technique de diffusion d’electrons [Hob17]. Nous soulignons egalement que tout ecart observedu facteur de forme par rapport a 1, la charge electrique du proton, indiquerait l’existence d’effets physiques inconnuset/ou de possibles signaux de PBSM. La precision est l’enjeu majeur de cette experience qui se deroulera sur PRAE

en construction au LAL a Orsay. Pour maıtriser cette precision, le projet ProRad requiert de developper des elementscles pour l’experience : un systeme de compression de l’energie du faisceau (ECS) atteignant une dispersion relativede l’energie inferieure a 5×10−4, un spectrometre de mesure absolue de l’energie du faisceau (BEAM) a 5×10−4 etune cible a jet d’hydrogene (HJT) sans fenetre permettant une mesure precise des sections efficaces experimentales.

Principe de l’experience ProRad

L’experience ProRad consiste a mesurer avec precision la probabilite ( dσepdΩ

) de devier un faisceau d’electronsa des angles specifiques (θ ,ϕ) lors d’une interaction elastique avec un proton. Dans la plage des tres bas quadri-moments transferes de ProRad, correspondant au domaine angulaire θ ∈ [6,15], la mesure de la section efficaceelastique fournit un acces direct au facteur de forme electrique GE(Q2) du proton :

dσep

dΩ=

dσM

dΩ

G2

E(Q2)

[1 − O

(Q2

M2

)]+ G2

M(Q2)

[O

(Q2

M2

)− O

(m2

M2

)](1)

GE(Q2) quantifie l’ecart par rapport a la probabilite d’interaction avec une particule ponctuelle representee parla section efficace de Mott ( dσM

dΩ). M et m sont respectivement la masse du proton et celle de l’electron, GM(Q2) est

le facteur de forme magnetique du proton et les O(u) representent des termes correctifs proportionnels a u. Auxcinematiques de ProRad, l’ampleur de ces corrections est telle que la section efficace elastique est au premier ordredirectement proportionnelle a GE(Q2) . La section efficace de Mott est quant a elle exactement calculable a partir dela connaissance de l’energie du faisceau et de l’angle de diffusion des electrons comme indique par l’expressionsuivante :

dσM

dΩ=

(α hc2E

)2 1−η

η2M/d

E +M−Ed cosθ(2)

avec :

Q2 = 2(

EE ′ −√

E2−m2√

E ′2−m2 cosθ − m2)

(3)

η =Q2

4EE ′(4)

d =E ′√

E2−m2

E√

E ′2−m2(5)

ou E(E ′) est l’energie de l’electron incident (diffuse) et (α, h,c) sont des constantes physiques. Le rayon de charge Rdu proton est obtenu a partir de l’extrapolation a Q2 nul de la derivee du facteur de forme electrique du proton selon :

R =

√−6(hc)2 dGE(Q2)

dQ2

∣∣∣∣Q2=0

(6)

et est deduit d’un ajustement du jeu de donnees mondiales. La dependance en Q2 , a priori inconnue, du facteur deforme entraıne une sensibilite de la procedure d’extrapolation a la fonction retenue pour l’ajustement [Hil11, Kra14,Gri16, Hig16]. Cela induit alors une incertitude systematique accrue sur R. En effectuant des mesures precises

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a tres faible Q2, ProRad permettra de contraindre fortement la procedure d’ajustement, conduisant ainsi a unedetermination plus precise de R.

Le projet ProRad est un defi experimental qui vise a mesurer le rapport

ρσ =dσep

dΩ

/dσee

dΩ(7)

de la section efficace elastique recherchee (ep→ ep) sur la section efficace Møller connue (ee→ ee) avec uneprecision de 0,1%. Le controle des incertitudes systematiques a un niveau aussi exigeant est rendu possible parla nature relative de la mesure. Les effets de la connaissance de l’angle solide de detection et de la normalisationabsolue de la section efficace sont minimises en mesurant simultanement dans le meme detecteur la diffusionelastique et la diffusion Møller. La mesure de l’energie des electrons diffuses permet de distinguer les deux processus.La sensibilite en angle et en energie de ρσ necessite une connaissance precise du positionnement du detecteur et del’energie du faisceau de maniere a contenir les effets systematiques dans les objectifs de ProRad. La precision surl’angle de diffusion est obtenue grace aux performances du faisceau de PRAE et a la configuration experimentale deProRad impliquant une cible ponctuelle et une mecanique precise du detecteur.

La plate-forme PRAE et le detecteur ProRad

PRAE [Mar16] est une installation de R&D multidisciplinaire basee sur un accelerateur d’electrons capable dedelivrer un faisceau de haute performance avec une energie allant de 30 jusqu’a 70 MeV dans la phase I du projet,puis jusqu’a 140 MeV dans la phase II (Tab. 1). PRAE rassemble plusieurs communautes scientifiques impliqueesdans la physique subatomique, la radiobiologie, l’instrumentation et la physique des accelerateurs pour la realisationde mesures uniques. Dans la gamme d’energie 30-70 MeV, PRAE contribuera a resoudre le casse-tete du rayon duproton avec l’experience ProRad. La plage d’energie des electrons entre 50 et 140 MeV permettra de developperdes etudes precliniques pour de nouvelles methodes de radiotherapie destinees a un meilleur traitement du cancer.Sur toute la gamme d’energie, les faisceaux de PRAE fourniront les outils essentiels pour caracteriser, optimiser etvalider les techniques d’instrumentation pour la prochaine generation de detecteurs utilises en imagerie medicale, enphysique subatomique, en physique des particules et dans les technologies spatiales.

Parametres faisceau (sortie Linac) PRAE Unites

Energie 30 - 140 MeVDispersion relative en energie < 0,2%Emittance normalisee 3-10 mm.mrdCharge du paquet 0,00005 - 2 nCLongueur du paquet < 300 µmTaux de repetition 50 HzNombre de µ-paquets par train 1

TABLE 1. Performances du faisceau de PRAE.

L’accelerateur de PRAE est compose d’une section acceleratrice lineaire qui fonctionne a un taux de repetition de50 Hz avec des cavites a fort gradient. Une section de compression d’energie du faisceau suit cette structure lineaireavant une separation en lignes de faisceau directes et deviees. Des triplets de quadripoles permettent d’adapterl’optique du faisceau en fonction des differentes caracteristiques requises. Le tableau 1 resume les caracteristiquesdu faisceau.

Le dispositif experimental de ProRad sera installe a la suite de la partie acceleratrice et d’une section decaracterisation du faisceau. Il consiste en une chambre de reaction suivie d’une enceinte sous vide qui assurent, dans

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la plage angulaire 0 -17, la propagation des electrons diffuses de la cible jusqu’aux detecteurs sans degradationen angle et en energie. La chambre de reaction accueille un jet d’hydrogene servant de cible qui est developpe parnos collaborateurs de l’Universite Goethe (Frankfurt am Main). Cette cible de haute technologie permet d’obtenirun fil d’hydrogene solide de 15 µm de diametre pour l’interaction avec le faisceau d’electrons. Le concept d’undetecteur sans champ magnetique permet une determination precise des angles a partir de la connaissance de la tailledu faisceau et de sa direction au point d’interaction et a partir de la mesure de la position du point d’impact de laparticule sur le detecteur.

Le detecteur ProRad (Fig. 2) est compose de 28 cellules elementaires de detection organisees de manieresymetrique et situees a 4 angles azimutaux differents entre 6 et 15. La cellule elementaire est placee derriere unefeuille de mylar de 100 µm d’epaisseur qui fait office de fenetre de sortie du vide. Une cellule est composee de deuxcouches de scintillateurs qui donnent une resolution en position de 0,5 mm, suivies d’un cristal de BGO cylindriquede diametre 5 cm et de longueur 15 cm qui fait office de calorimetre. A chaque angle, la difference d’energie entreles electrons elastiques et les electrons Møller permet de distinguer les deux processus.

FIGURE 2. Schema du dispositif experimental ProRad montrant la chambre de reaction et l’enceinte de detectionseparees par une valve. Les detecteurs sont localises a des angles compris entre 6° et 15° par rapport au faisceauincident.

Les specificites de ProRad

L’experience ProRad fait partie de l’effort mondial dedie aux mesures du facteur de forme electrique du proton afaible Q2 a la frontiere de la precision. Le moyen le plus naturel pour atteindre ce domaine cinematique en diffusionelastique consiste a mesurer la section efficace aux petits angles en utilisant des faisceaux d’electrons de basseenergie (<100 MeV). Cependant, les faisceaux d’electrons de haute performance dans ce domaine d’energie sonttres rares dans le paysage des accelerateurs. A cet egard, l’installation PRAE offrira des faisceaux de qualite uniquepour l’experience ProRad et permettra d’atteindre la gamme de Q2 la plus basse jamais mesuree tout en conservantun leger recouvrement avec les autres donnees a faible Q2 comme le montre la figure 3.

Selon l’energie du faisceau ou la configuration de la cible, differentes techniques experimentales sont misesen œuvre pour la mesure de GE(Q2) . ProRad developpe, a des energies de faisceau beaucoup plus basses, unprincipe de fonctionnement similaire a celui de PRad [Gas14], mais avec une cible ponctuelle par rapport a la

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FIGURE 3. Resume des donnees existantes sur le facteur de forme electrique du proton a bas et tres bas Q2 etgammes de couverture en Q2 envisagees par les futures experiences.

cible gazeuse etendue de PRad. Les performances attendues de ProRad en termes d’incertitudes systematiquessont donc intrinsequement meilleures. Une autre approche a ete choisie par l’experience ISR aupres de MAMI(Mainz)) [Mih16] qui demande un controle precis des effets radiatifs jusqu’a l’emission de deux photons, contreun photon dans le cas de ProRad. On peut egalement citer d’autres projets pour les annees a venir, comme ULQ2

a ELPH (Tohoku) qui envisage de comparer des mesures sur des cibles C et CH2 [Sud16], MAGIX sur le site duMESA (Mainz) qui mesurera GE(Q2) par separation de Rosenbluth, ou encore MUSE au PSI (Villigen) qui etudiel’universalite des leptons. Tous ces projets se concentrent cependant sur un domaine en Q2 plus eleve que ProRad.L’experience ProRad fonctionnera avec la meme configuration experimentale fixe a trois energies de faisceaudifferentes (30, 50 et 70 MeV). Cela permet d’avoir trois domaines cinematiques avec un recouvrement partiel enQ2 pour les trois energies du faisceau. La couverture en Q2 est comparee sur la figure 3 avec les donnees existanteset prevues dans la region d’interet. En particulier, ProRad se distingue des autres projets par sa plage en Q2 avecune precision attendue de 0,1%. La comparaison avec les donnees existantes [Mur74, Bor74, Sim80, Mih16, Ber10]donne une idee de la difficulte experimentale, notamment aux Q2 les plus bas mesures ou les donnees experimentalesrefletent des effets systematiques importants. L’experience ProRad a definitivement une perspective unique etoriginale sur le puzzle du rayon de charge du proton.

Cependant, comme nous venons de le montrer dans une etude soumise a publication, aucune des experiencesenvisagees ne peut a elle seule pretendre rivaliser avec la mesure en spectroscopie muonique de CREMA. Dans cetteetude, nous montrons que l’ensemble des futures experiences en diffusion d’electrons devront obtenir une precisionde 0,1% sur les observables reliees a la section efficace pour etablir de maniere indiscutable la valeur du rayon decharge du proton mesuree en diffusion d’electrons. Une telle precision permettra alors d’exclure l’une ou l’autre desvaleurs mesurees en spectroscopie.

Nous detaillons ci-dessous les moyens mis en œuvre dans le projet ProRad pour atteindre la precision requise.

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FIGURE 4. Erreurs systematiques attendues dans l’experience ProRad. A gauche erreurs dues a la localisation desdetecteurs et a droite celles dues a la mesure absolue de l’energie du faisceau.

Controle des erreurs systematiques

La maıtrise des erreurs systematiques au meme niveau que les erreurs statistiques est le defi experimental duprojet ProRad. La methode proposee, basee sur le rapport ρσ (equation 7), c’est-a-dire sur la mesure d’une sectionefficace relative au lieu d’une section efficace absolue est actuellement la seule technique capable d’atteindre unniveau de precision aussi exigeant. Dans le cas relatif, les erreurs systematiques proviennent principalement de laprecision sur la connaissance de l’emplacement du detecteur de position, de l’energie absolue du faisceau et de laprecision avec laquelle les effets radiatifs sont controles. Dans le cas absolu, des sources supplementaires liees ala luminosite absolue, a la geometrie et a l’efficacite du detecteur doivent etre considerees. Ces sources limitentgeneralement la systematique a 1-2% au mieux.

La mecanique du detecteur ProRad est concue pour permettre une precision de positionnement au 1/10 mm et unreleve in situ precis de chaque cellule de detection. Cela donne une erreur systematique de 0.05 mrd sur l’angle dediffusion et une erreur systematique sur ρσ maintenue en dessous de 0,1% (Fig. 4 gauche). Le BEAM est concu pourfournir une incertitude relative de 5×10−4 sur l’energie du faisceau, ce qui permet de maintenir l’effet systematiquesur ρσ inferieur a 0,1% (Fig. 4 droite). Dans les deux cas, la mesure de la section efficace absolue (courbes noires dela Fig. 4) s’avere moins performante. Cela conforte ainsi le benefice de la methode ρσ choisie pour ProRad.

Le controle precis des effets radiatifs est essentiellement une preoccupation theorique qui a ete abordee dedifferentes manieres dans la litterature. Le but de l’equipe de A. Afanasev (GWU, Washington, DC, USA) qui faitpartie de la collaboration ProRad est de reevaluer la description des effets radiatifs dans la diffusion elastique et ladiffusion Møller, en portant une attention particuliere aux effets de la masse finie de l’electron. En tenant comptede la configuration de ProRad et de la gamme en energie du faisceau de PRAE, nous sommes confiants de pouvoirmaintenir les effets systematiques correspondants en dessous de 0,1%.

Systeme de compression d’energie

Afin d’obtenir une reproductibilite et une stabilite de l’energie du faisceau du LinAc avec la dispersion en energienecessaire pour obtenir les performances requises pour l’experience ProRad, un systeme de compression d’energie(ECS) sera mis en place pour atteindre une dispersion de 5×10−4. Differentes methodes ont ete developpees pour

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reduire la dispersion en energie d’un faisceau : une chicane couplee a une cavite RF [Kla10, Asa00, Asa02], unestructure de linearisation haute frequence et une technique dite de ´ dechirping` impliquant des champs de sillagegeneres dans une structure ondulee passive [Zha15, For16, For16-1]. Etant donne que l’accelerateur de PRAE a unepuissance RF limitee, le service accelerateurs du LAL (Orsay) se concentre sur la technique du dechirping.

La premiere etape de la conception de l’ECS de ProRad consiste a optimiser l’optique d’une chicane magnetiquea quatre dipoles identiques fonctionnant en mode achromatique. La deuxieme etape consiste a etudier le couplageavec la structure de dechirping. Une simulation complete du champ de sillage est necessaire pour determiner lesprincipaux parametres de la structure. Une attention particuliere doit etre portee a l’usinage et aux tolerances de lastructure, ainsi que la possibilite d’avoir un systeme mobile. Dans ce cas, la chicane permet d’ameliorer la dispersionen energie.

Les activites de recherche decrites ci-dessus sont conduites par l’equipe LAL, avec le soutien de l’IPNO et lacollaboration du groupe RF du SLAC (Stanford), dirige par V. Dolgashev, pour la conception et la construction de lastructure de dechirping.

Spectrometre pour mesurer l’energie du faisceau

Outre l’exigence sur la dispersion en energie evoquee precedemment, le systeme BEAM de mesure absolue del’energie du faisceau avec une incertitude relative de 5×10−4 est necessaire pour satisfaire les contraintes imposeespar ProRad. Une telle precision represente un reel defi. Nous avons dans un premier temps evalue la possibilite dedevelopper un dispositif OTR (Optical Transition Radiation) pour cette mesure d’energie vu la simplicite relatived’un tel dispositif, mais nos etudes ont montre qu’il ne permettait pas d’obtenir une resolution en energie a mieuxque le pour mille. Pour relever ce defi nous nous focalisons maintenant sur une methode plus classique : un systememagnetique mesurant le rapport entre l’angle de deviation du faisceau dans un champ dipolaire et l’integrale dechamp le long de la trajectoire du faisceau d’electrons. La precision sur l’energie du faisceau implique des contraintesstrictes sur la mesure de l’angle de deviation et de l’integrale de champ. Cette technique a ete utilisee avec succespour des particules relativistes dans differentes installations, en particulier dans le hall A de JLab ou un membre del’equipe de l’IPNO a developpe la mesure ARC [Mar98]. Ce dispositif a ete utilise pour obtenir regulierement uneprecision de 10−4 sur un faisceau d’electrons de 4 a 6 GeV [Ber99] et est toujours exploite avec succes a JLab 12GeV. Dans ses grandes lignes, le dispositif comprend une paire d’aimants dipolaires identiques alimentes en serie(Fig. 5) : un dipole devie le faisceau tandis que l’autre sert d’aimant de reference. Ce dernier est place dans une pieceaccessible en dehors de la ligne de faisceau et son entrefer est instrumente pour mesurer l’integrale de champ avecune precision relative de 2×10−4. La mesure de l’integrale de champ sera effectuee en ligne a l’aide d’une reglecoulissante supportant des bobines et/ou des sondes RMN. En ayant cartographie les deux dipoles prealablementet connaissant l’integrale de champ relative du dipole de la ligne par rapport au dipole de reference, on obtient laprecision souhaitee sur l’integrale de champ absolue le long du trajet du faisceau. Afin de parvenir a une incertituderelative maximale de 2×10−4 sur l’angle de deviation (θ sur la Fig. 5), nous determinerons l’angle de deviationnominal par une methode optique et mesurerons en ligne la difference entre cet angle nominal et l’angle de courburereel du faisceau d’electrons. La determination de la direction du faisceau en amont et en aval du dipole repose sur 4BPMs (Beam Position Monitors) completes par un ecran YAG donnant une image 2D du faisceau. En regle generale,une resolution en position d’environ quelques dizaines de µm est necessaire pour un bras de levier de 1 m entreles BPMs. L’objectif de precision de ProRad represente des defis technologiques a chaque etape de la methode. Ilconvient de noter qu’un objectif de haute precision sur l’energie d’un faisceau pulse d’electrons dans la gammed’energie de PRAE est unique. Le developpement et l’application de cette technique sur PRAE pour l’experienceProRad sera realisee sous la responsabilite de D. Marchand par l’equipe de l’IPNO, avec le soutien de l’equipe duLAL. C’est sur la transposition a ProRad et la mise au point detaillee de cette methode que je collabore. Nous devonsdefinir les caracteristiques requises pour les aimants et les diagnostiques faisceau (BPM, ecran YAG). Pour cela lacomprehension de l’ensemble de l’optique faisceau depuis l’entree de la chicane ECS jusqu’au dernier BPM deBEAM, en passant par la structure de dechirping, est un prealable. Une simulation de l’optique de la ligne faisceaucorrespondante est necessaire et sera effectuee a l’aide des programmes habituels d’optique de faisceau tels queTRANSPORT [Bro83], COSY INFINITY [Ber17] ou encore MADX [Mad00]. En revanche, pour simuler l’influence de

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la structure de dechirping sur l’emittance du faisceau, ces programmes ne sont pas adaptes, il nous faudra utiliser uncode que S. Salvador et moi-meme avons mis au point au LPC Caen en transposant mon solveur BEM (Methodedes elements de frontiere) sur GPU (Graphical Processor Unit) afin de pouvoir simuler, dans des temps raisonables,le champ de sillage induit par un ensemble de particules sur les conducteurs qui les entourent : c’est ce champ desillage qui modifie l’emittance du faisceau. D’un point de vue plus pratique, Lucien Causse (doctorant) etudie en cemoment la reponse de BPMs fournis par le CERN sur un banc de mesure installe a l’IPNO. Cette etude permettrad’estimer la resolution et la linearite du signal de ces BPMs. L’ensemble de ces differentes etudes nous permettra aterme de definir les caracteristiques necessaires de la ligne de mesure BEAM.

FIGURE 5. Schema de principe du spectrometre de mesure absolue de l’energie du faisceau BEAM.

Cible a jet d’hydrogene

L’objectif de precision de ProRad exige une cible d’hydrogene dense, sans fenetre et de petite taille. L’absencede fenetres delimitant le volume de reaction assure la purete de la cible au niveau du vertex d’interaction et supprimela contamination du signal elastique sur l’hydrogene. La petite taille de la region d’interaction est une conditionprealable a la determination precise des angles de diffusion et la densite est un parametre determinant pour la dureedes prises de donnees. Les jets cryogeniques d’hydrogene d’une taille suffisante (15 µm) conviennent parfaitementa ProRad. Produire des jets microscopiques d’hydrogene liquide est une tache ardue, notamment a cause des tresbasses temperatures (< 20 K) necessaires pour atteindre un ecoulement laminaire. La cible HJT de ProRad estdeveloppee par l’equipe de JWGU/GSI qui a des competences reconnues dans ce domaine.

FIGURE 6. Jet d’hydrogene liquide produit a la pression nominale de 12 bars et une temperature de 15 K. Laposition approximative de la transition liquide/solide est indiquee sur la figure.

En general, les jets de liquide laminaires se decomposent facilement en gouttelettes, cependant, pour les liquidescryogeniques tels que l’hydrogene, le comportement est different. Le jet rapide gele peu apres l’injection dans le

ProRad : Mesure du rayon de charge du proton par diffusion d’electrons — 11/12

FIGURE 7. Schema de la chambre d’interaction en amont de l’enceinte de detection montrant la configuration de lacible a jet d’hydrogene ainsi que le systeme optique de controle de position du fil d’hydrogene solide.

vide (Fig. 6) et empeche la rupture, ce qui conduit a la formation d’un fil solide continu de plusieurs millimetresde long [Kuh11]. Une condition critique pour ProRad repose sur la stabilite de la HJT sur plusieurs heures defonctionnement en continu a des temperatures cryogeniques. Cette stabilite depend en particulier de la geometriede sortie de la buse. La technologie du tube de quartz etire developpee par l’equipe de JWGU / GSI est destinee agarantir une stabilite typique du jet de 1 µm a environ 1 mm de l’orifice de la buse.

Les composants centraux de la HJT seront installes dans une chambre de reaction specifique pouvant etre isoleede l’enceinte de detection (Fig. 7). Le suivi de la stabilite a long terme de la forme et des conditions d’ecoulementdu jet de liquide est assure par un systeme d’imagerie base sur un laser pulse NdYAG. Pour maintenir la temperaturede 15 K necessaire a l’obtention d’un flux laminaire d’hydrogene et pour minimiser les vibrations, un cryostat acycle ferme sera couple au systeme.

3. Collaboration ProRad

La collaboration ProRad est composee de 5 laboratoires pour un total de 23 personnes :

Institut de Physique Nucleaire, Orsay, FranceS. Ben Abdillah, L. Causse, J.-L. Coacolo, B. Geoffroy, M. Hoballah, G. Hull, M. Imre, R. Kunne, C. Le Galliard,

J. Lesrel, D. Marchand, B. Mathon, T. Nguyen Trung, E. Voutier, J. van de Wiele

Laboratoire de l’Accelerateur Lineaire, Orsay, FranceA. Faus-Golfe, Y. Han, C. Vallerand

Laboratoire de Physique Corpusculaire, Caen, FranceG. Quemener

J.W. Goethe Universitat, Frankfurt, GermanyR. Grisenti, N. Petridis

The George Washington University, Washington, USAA. Afanasev, O. Koshchii

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References

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