propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques d'un...

CHAPITRE 2

COMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON DE CHANVRE

Le béton de chanvre présente des originalités qui nécessitent des études spécifiques,

que ce soit du point de vue de la fabrication ou de la caractérisation de son comportement

mécanique.

En premier lieu, les particules végétales peuvent interférer avec le processus de prise,

compte tenu de leur pouvoir absorbant. L’absence de point de repère sur les interactions

possibles entre le chanvre et la chaux, a nécessité de mener un travail expérimental

exploratoire pour répondre à ces interrogations.

En second lieu, la grande déformabilité des particules nous a amené à définir une

procédure de fabrication qui permette de garantir une bonne homogénéité des échantillons et

la répétabilité des mesures. De même, les caractéristiques non classiques dont la grande

déformabilité et le faible module nous ont conduit à mettre en place des essais reproductibles

adaptés au comportement du matériau.

En troisième lieu, le béton de chanvre possède une variabilité de sa microstructure,

liée à la formulation du matériau. Trois microstructures ont été isolées à la fin du chapitre 1.

Or, la microstructure influence directement le comportement mécanique. Cette étude va donc

tenter de mettre en relation ces structures avec des comportements types et des gammes de

performances.

Enfin, se rajoute à ces éléments la multiplicité des facteurs influençant les

caractéristiques mécaniques finales du matériau. On va s’intéresser en particulier à l’influence

de la formulation (dosage en liant et en particules) et du compactage.

Ce chapitre consacré aux aspects mécaniques se décompose en deux parties.

Dans un premier temps, une étude expérimentale permet de caractériser les

performances du béton de chanvre en fonction de la formulation, pour des durées de prise

variables. La cinétique du phénomène est évaluée ainsi que les niveaux de performances de ce

type de matériau. En particulier, le lien existant entre structure et comportement est explicité.

Dans un second temps, un modèle simple obtenu par homogénéisation autocohérente

est appliqué pour évaluer le module d’Young E de ce type de matériau. La modélisation se

limite aux propriétés élastiques du béton de chanvre pour des formulations et des niveaux de

compactages variables.

- 84 -

1. APPROCHE EXPERIMENTALE DU COMPORTEMENT

1.1. Répétabilité dans la fabrication des échantillons

Les échantillons de béton de chanvre sont fabriqués en plusieurs gâchées. Une gâchée

contient 60 litres de matériau frais environ et permet d’obtenir entre 6 et 8 éprouvettes de

béton. Ce volume, inférieur au volume critique du malaxeur dont dispose le laboratoire, reste

suffisamment grand pour que le mélange préparé soit homogène après malaxage.

La répétabilité dans la fabrication des échantillons a été contrôlée par mesures des

masses volumiques des échantillons (Tab.II. 1). Un nombre d’éprouvette compris entre 12 et

29 a été fabriqué pour chaque formulation, ce qui représente un volume total de matériau

variant entre 100 et 200 litres de béton frais par formulation. La distribution des masses

volumiques pour chaque formulation est homogène avec des écarts types représentant un écart

relatif situé entre 1,5 % et 3,5 % par rapport à la masse volumique moyenne. On peut donc

considérer que les séries présentent une faible dispersion de leurs masses volumiques. Le

procédé de fabrication semble donc répétable et rend possible les comparaisons

Tab.II. 1: Données statistiques sur les formulations de bétons de chanvre servant à l’étude des caractéristiques mécaniques

De plus, des échantillons fabriqués en faisant varier la

contrai

ρmin (kg/m3) ρmax (kg/m3) ρmoyen (kg/m3) écart type (kg/m3)

Toit 29 439 488 455 11 256A4-1 13 626 674 644 14 356

A3-0,75 13 644 705 676 24 385Mur 26 634 697 672 17 391

Dalle 23 764 818 789 12 460A3-1 18 762 805 783 17 456

A4-1,5 12 800 879 840 25 504A3-1,5 18 868 950 920 24 609A3-2 12 968 1078 1042 29 661

Enduit 14 1097 1178 1140 28 782

ρfinal_moyen

(kg/m3)ρinitial (kg/m3)Nombre

d'échantillons

supplémentaires ont été

nte de compactage pour trois formulations particulières correspondant aux lignes

grisées du tableau II.1. Toutes les informations concernant les contraintes appliquées sont

fournies dans le tableau II.2.

- 85 -

C1 C2 C3

A4-1 0,050 0,075 0,100Mur 0,025 0,050 0,100

A4-1,5 0,025 0,040 0,050

Contraintes de compactage (MPa)

Tab.II. 2 : Contraintes de compactage appliquées au béton de chanvre

ρc1 (kg/m3) ρc2 (kg/m3) ρc3 (kg/m3) ρc1 (kg/m3) ρc2 (kg/m3) ρc3 (kg/m3)A4-1 670 750 830 366 430 510Mur 593 669 764 348 390 476

A4-1,5 737 811 840 437 469 490

ρinitial_moyen (kg/m3) ρfinal_moyen (kg/m3)

Tab.II. 3 : Masses volumiques correspondantes aux contraintes de compactage

Compte tenu des faibles variations de masses volumiques des échantillons et du

processus de fabrication, on conclut à une bonne reproductibilité et une bonne répétabilité lors

de la mise en œuvre du matériau.

1.2. Considérations préliminaires

Le béton de chanvre présente un comportement atypique, pour lequel il a fallu adapter

les essais standards. En se basant sur les pratiques actuelles concernant la caractérisation des

matériaux, des grandeurs mécaniques pertinentes sont choisies dans le cas du béton de

chanvre. Les essais nécessaires à l’obtention de ces données sont décrits et le protocole de

mesures est défini ci-dessous.

1.2.1. Grandeurs caractéristiques

Les matériaux de constructions suivent des normes strictes quant à la détermination de

leurs caractéristiques. Les grandeurs mécaniques représentatives de leurs propriétés

généralement utilisées, sont :

- la résistance en compression (MPa) : contrainte maximale supportée par le

matériau avant rupture

- le module d’Young (MPa) : raideur du matériau

- la déformation à la rupture : déformation du matériau au niveau du

maximum de contrainte

- le coefficient de Poisson ν

Ces valeurs permettent alors de dimensionner les structures en fonctions des sollicitations

subies par le matériau. Elles sont mesurées à 28 jours pour du béton hydraulique car à cette

date, les échantillons ont atteint 95 % de leurs propriétés finales. Pour du béton cellulaire

- 86 -

CHAPITRE 2 : Comportement mécanique du béton de chanvre

autoclavé, les essais sont effectués après la période de cuisson en autoclave qui permet de

finaliser la prise de la pâte de béton cellulaire. En fait, selon la cinétique de prise, des temps

« caractéristiques spécifiques » sont définis afin d’avoir des mesures représentatives des

performances finales de chaque matériau. La détermination d’échéances de temps

représentatives des caractéristiques du béton de chanvre constitue un des objectifs du présent

mémoire.

1.2.2. Hypothèses

L’emploi de ces quatre paramètres mécaniques permet de réaliser un comparatif entre

les performances du béton de chanvre et celles d’autres matériaux comme le béton de bois ou

le béton cellulaire. Cependant, une vérification des hypothèses sous-jacentes à l’emploi de

grandeurs comme ε ou E (petites déformations, élasticité…) a été nécessaire, afin de juger de

leur validité dans le cas du béton de chanvre. De plus, le comportement rhéologique du

matériau étant assez différent, certains paramètres ont dû être adaptés.

1.2.2.1 Les petites déformations

Pour tout corps matériel se déplaçant dans l’espace, on peut définir un champ de

déplacements u dans un repère orthonormé fixe donné et un tenseur H = grad u. Le tenseur

de déformations ε représente la variation relative de mesures d’un solide (longueur, volume,

aire) par rapport à sa mesure d’origine. Il s’exprime de la manière suivante :

(Η Η+Η+Η×= . tt21ε )Η (II.1)

Dans le cas de petites déformations, on néglige le terme en tH.H Les déformations

s’expriment alors sous la forme d’un tenseur linéaire en u.

Les premiers essais réalisés sur du béton de chanvre, ont montré des niveaux de

déformations avant rupture élevés par rapport aux autres matériaux du génie civil (variations

de hauteur des éprouvettes ∆h/h0 de l’ordre de 10-1 au niveau du maximum de contraintes

admissibles). On considérera que cette valeur est à la limite des petites déformations

géométriques (ce qui revient à négliger le terme tH.H). Cette simplification permet de définir

dans le cadre de cette étude, la déformation axiale εaxial = ∆h/h0.

- 87 -

1.2.2.2 L’élasticité linéaire orthotrope

Lors des essais mécaniques, le matériau est soumis à un champ de contraintes σ axial

(compression). L’éprouvette se déforme et ce champ de déformations ε est lié au champ des

contraintes σ appliquées sur le matériau. On observe sur la figure II.1 que le matériau répond

de manière instantanée à la sollicitation appliquée.

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0,002

0 10 20 30 40 50 6

Temps (s)

ε axi

al

0

Fig.II. 1 : Déformations en fonction du temps lors d’un essais de compression cyclique (formule A4-1,5)

De plus, les cycles de charge et de décharge (Fig.II.2) correspondant à de petites

sollicitations (σaxial < 0,1 MPa) montrent des déformations résiduelles de l’ordre de 2*10-4.

Ces écarts sont négligeables compte tenu des caractéristiques du béton de chanvre. On

considère que pour σaxial < 0,1 MPa, le comportement est réversible. Le béton de chanvre

présente donc un comportement élastique en début d’essai.

Ensuite, une variation linéaire de la déformation en fonction de la contrainte est

observable sur les courbes lorsque σaxial < 0,08 MPa (i.e. εaxial < 0,0008). Le comportement est

donc linéaire dans cette zone.

Enfin, les éprouvettes de béton sont obtenues en compactant des couches de matériau

frais à l’aide d’une presse. Dans une couche, les particules et le liant sont répartis de manière

homogène d’où une isotropie dans la répartition des constituants. En revanche, le compactage

par couche crée une stratification du béton de chanvre et favorise une orientation des

particules dans le sens radial. Le matériau présente donc une orthotropie de révolution.

On considère donc que le béton de chanvre présente un comportement élastique

linéaire orthotrope dans la première phase des essais mécaniques. Par conséquent, on définit

le module d’élasticité E comme la pente à l’origine de la courbe σ = f(ε) et le coefficient de

Poisson ν comme le rapport entre la déformation radiale moyenne εradiale et la déformation

- 88 -


axiale εaxiale. Il faut noter qu’une phase de mise en place peut exister lors des essais

(cf. §.1.3.1). Dans ce cas, le module E correspond à la pente de la courbe après cette mise en

place.

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

6 mois3 mois21 jours

Pentes de recharge parallèles

pente de chargement initial

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,002

εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

6 mois3 mois21 jours

0,50

Fig.II. 2 :Essais de compression cyclique pour la formulation A4-1,5

- 89 -

1.3. Préparation des essais

1.3.1. Surfaçage des échantillons

Les échantillons présentent des hétérogénéités en surface malgré le talochage soigné

effectué lors de la fabrication. Un surfaçage s’avère donc indispensable afin de garantir la

planéité des surfaces et l’application d’une sollicitation axiale homogène sur l’ensemble de la

surface. Lors des campagnes expérimentales, deux méthodes ont été employées

successivement (Fig.II. 3) :

- Surfaçage avec de la laine de chanvre

- Surfaçage par sciage

Fig.II. 3 : Surfaçage avec de la laine de chanvre (a) et par sciage (b)

1.3.1.1 Utilisation de la laine de chanvre

Dans un premier temps, de laine de chanvre fortement compressible a été positionnée

entre le plateau métallique de la presse et la face supérieure de l’échantillon (Fig.II. 3a).

Cependant, cette technique a rapidement été abandonnée car elle ne permettait pas une

véritable répartition homogène de la contrainte sur la surface de l’échantillon. Un pivotement

du plateau supérieur était observable, ce qui conduisait à une rupture par arrachement de la

couche supérieure de béton de chanvre. De plus, la présence de la laine induisait une phase de

mise en place plus ou moins longue selon l’état de surface de l’éprouvette (Fig. II.4), ce qui

compliquait la détermination du module E. Ces considérations justifient l’abandon de cette

méthode au profit d’une autre technique.

- 90 -


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

d (mm)

F (k

N) PHASE DE MISE

EN PLACE

Fig.II. 4 : Courbe Force / déplacement pour une éprouvette avec surfaçage à base de laine

1.3.1.2 Surfaçage par sciage

Dans un second temps, les faces des éprouvettes ont été surfacées par sciage. On

réalise des passages successifs sur les faces extérieures des éprouvettes en retirant à chaque

fois quelques millimètres de matériau. Cette opération est réitérée jusqu’à ce que les surfaces

de l’échantillon ne présentent plus d’aspérités mais au contraire un aspect lisse (Fig.II. 5).

Fig.II. 5 :Surfaçage des éprouvettes par sciage

On laisse ensuite reposer les échantillons pendant vingt quatre heures, pour que ceux-

ci retrouvent un état d’équilibre thermique avec l’extérieur. En effet, la scie a tendance à

échauffer au point de brûler les particules de chanvre situées à la surface du béton lors des

passages successifs. Cependant, cet effet est jugé négligeable compte tenu de la faible

épaisseur sur laquelle la particule est brûlée et de la faible concentration en particules à la

surface. Les courbes obtenues pour des essais effectués sur des échantillons de béton de

chanvre surfacés par sciage ne présentent alors plus la phase de mise en place (Fig.II.6).

- 91 -

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

εaxial

σ (M

Pa)

Fig.II. 6 :Courbe obtenue sur une éprouvette surfacée par sciage

1.3.2. Dispositif d’essais

Les éprouvettes cylindriques sont testées en compression à l’aide d’une presse

électromécanique MTS équipée d’un capteur de force de 50 kN dont la traverse se déplace de

5 mm/min. Cette valeur a été déterminée en analysant l’influence de la vitesse de sollicitation

sur la déformation des échantillons [COUEDEL, 98]. Une contrainte de compression allant

jusqu’à une valeur de 0,025 MPa a été appliquée avec trois vitesses de sollicitation

différentes : 0,25 mm/min, 2,5 mm/min et 5 mm/min. Dans les trois cas, les montées en

charge étaient parallèles. La valeur de la pente (i.e. le module d’élasticité E) est donc

indépendante du choix de la vitesse qui s’est porté sur la valeur de 5 mm/min. Ces vitesses de

sollicitation peuvent sembler faibles mais elles permettent de limiter le rôle de l’eau sur le

comportement mécanique du béton de chanvre en cours de prise. En effet, une sollicitation

trop rapide n’aurait pas laissé le temps à l’eau de s’évacuer des pores. L’essai aurait donc

mesuré principalement la réponse en compression de l’eau. Les valeurs de module auraient

alors été supérieures à celles du béton de chanvre sec.

Un plateau rotulé à la traverse permet de transmettre les efforts à l’échantillon. On

mesure le déplacement de la traverse d (mm), la force appliquée F (kN) et le déplacement des

faces latérales de l’éprouvette dri (mm). Ce dernier est mesuré à l’aide de 3 capteurs sans

contact de course 6 mm, positionnés à mi-hauteur de l’éprouvette et à 120° les uns des autres.

Le déplacement global est obtenu en faisant la moyenne sur les trois capteurs qui fournit

l’augmentation du rayon ∆r du cylindre dans sa zone centrale. Un système d’acquisition

- 92 -


automatique permet d’obtenir les valeurs de d, F, dr1, dr2 et dr3 en fonction du temps. A partir

de ces mesures, on peut déterminer les valeurs des paramètres mécaniques.

Échantillon

Capteur de force

Capteur sans contact latéral

Fig.II. 7 : Dispositif d’essais de compression avec capteurs latéraux

1.3.3. Détermination des paramètres caractéristiques

Pour chaque échéance de tests, deux essais de compression sont effectués et

confrontés afin de vérifier la cohérence des résultats et la répétabilité des mesures. Le premier

essai est un essai de compression simple et le deuxième est un essai de compression cyclique

avec une amplitude croissante pour chaque cycle, jusqu’à atteindre le maximum de contrainte

supportable par l’échantillon.

1.3.3.1 Essai de compression avec chargement monotone

Cet essai permet de déterminer la résistance en compression du matériau σmax, la

déformation axiale εσmax correspondant à ce maximum de contrainte admissible et le module

d’Young E (Fig.II.8).

- 93 -

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,05 0,1 0,15 0,2ε (m/m)

σ (M

Pa)

MODULE E

σmax

εσmax

Fig.II. 8 : Détermination des paramètres mécaniques (Toit - 12 mois)

1.3.3.2 Essai de compression avec chargements cycliques

L’échantillon subit une sollicitation avec cycles de compression à une vitesse de

sollicitation de 5 mm/min. La contrainte maximale appliquée pour chaque cycle croit au fur et

à mesure de l’essai jusqu’à atteindre la valeur σmax. Les contraintes maximales pour chaque

cycle valent : 0,025 MPa – 0,050 MPa – 0,100 MPa – 0,200 MPa – 0,400 MPa – 0,600 MPa –

0,800 MPa – 1 MPa – 1,5 MPa. On déduit les courbes σ = f(εaxial) et εradial = f(εaxial), sur

lesquelles on détermine σmax, εσmax, E et ν (Fig.II. 9). Le module E est défini comme la pente

de la courbe entre le premier et le deuxième cycle de contraintes, ce qui correspond à des

déformations de l’ordre de 10-3 (Fig.II. 9). Le coefficient de Poisson est calculé à partir de la

déformation radiale εradial correspondant à la déformation axiale εaxial, au niveau de laquelle le

module E est mesuré.

Les essais de compression cyclique et de compression monotone permettent de

comparer les valeurs obtenues pour σmax, εσmax et E pour deux types de sollicitations

différentes. On vérifiera ainsi l’unicité des résultats par formulation et par échéance de temps.

- 94 -


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05εaxial

σ (M

Pa)

σmax

εσmax

MODULE E

Cycle 3

Cycle 1

Cycle 2 0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 0,0045 0,005

εaxial

σ (M

Pa)

CYCLES DE PENTES DE DECHARGE

PARALLELES

-0,0030

-0,0025

-0,0020

-0,0015

-0,0010

-0,0005

0,00000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02

εaxial

ε radi

al

εradial

εaxial

Fig.II. 9 : Mesure des paramètres caractéristiques sur l’essai de module

1.3.4. Cinétique du phénomène de prise

Dès les premiers essais menés par [COUEDEL, 98], il est apparu que le béton de

chanvre possédait une cinétique de prise relativement lente. Or, cette étude porte à la fois sur

le côté évolutif des caractéristiques mécaniques et sur le niveau final de performances. Ne

disposant pas d’étude préliminaire sur la durée de la prise de ce type de matériau, les essais

- 95 -

sont réalisés sur une base de temps définie à partir des essais sur liant pur. Des échéances de

tests sont fixées à 21 jours, 3 mois, 6 mois, 12 mois et 24 mois pour l’ensemble des

formulations. Des essais supplémentaires sont ensuite effectués à 9 mois, 15 mois et 18 mois

pour quelques formulations de façon à affiner les résultats.

1.3.5. Répétabilité et reproductibilité des essais de compression monotone et

cyclique

La nature hétérogène du matériau, la variabilité des constituants (particules d’origine

végétale), la multiplicité des opérateurs de fabrication des échantillons représentent des

sources potentielles d’écarts dans les mesures expérimentales. La vérification de la

répétabilité et de la reproductibilité des essais devient alors un point crucial.

A chaque échéance, un couple d’échantillons est testé, l’un subissant des cycles de

compression et l’autre une compression monotone. Les courbes obtenues pour ces deux types

de sollicitations sont superposées afin de vérifier que les valeurs des paramètres

caractéristiques sont proches (Fig.II. 10). Les résultats de ces deux essais sont validés lorsque

les caractéristiques obtenues par l’une ou l’autre des méthodes ne diffèrent pas de plus de

10 %. Cette limite permet de gommer les imprécisions de mesures dues aux capteurs, au

système d’acquisition et au surfaçage des cylindres. Sur les 203 échantillons fabriqués et

testés, une vingtaine ont été écartés. Les éprouvettes incriminées correspondaient

systématiquement à des échantillons fabriqués avec la fin de gâchée, cette dernière ayant

séchée à l’air libre depuis deux heures au moins compte tenu des délais de fabrication. Ce

taux de rejet reste néanmoins raisonnable au regard du nombre d’échantillons testés et des

sources d’erreurs possibles.

La reproductibilité des essais a été vérifiée à 6 mois sur trois formulations différentes.

Les valeurs de résistance à la compression (Tab.II.4) mesurées sur des échantillons

appartenant à des gâchées différentes sont comparées. Les résultats obtenus sont cohérents

entre eux.

- 96 -


0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08εaxial

σ (M

Pa)

Compression monotoneCompression cyclique

σmax

εσmax

MODULE E

Fig.II. 10 : Essais de compression monotone et cyclique (A4-1 / 6 mois)

Toit Dalle A3-10,20 0,51 0,460,20 - 0,470,20 0,46 0,430,20 0,47 -

gâchée 1

gâchée 2

Tab.II. 4: σmax (MPa) mesurée à six mois sur des échantillons issus de deux gâchées différentes

En conclusion, les essais réalisés sur le béton de chanvre sont considérés

reproductibles et répétables. Ils permettent d’avoir un ordre de grandeur correct des

caractéristiques mécaniques du matériau.

1.4. Courbes expérimentales

Dans un premier temps, l’allure générale des courbes est exposée, afin de définir les

grandes lignes du comportement du matériau. Dans un second temps, une étude paramétrique

permet d’évaluer la sensibilité des grandeurs caractéristiques (résistance à la compression,

module d’élasticité E…) en fonction de la formulation, de la durée de prise et du compactage.

1.4.1. Allure générale des courbes contraintes – déformations

La courbe contrainte-déformation présente un maximum de contrainte et des niveaux

de déformations relativement élevés.

- 97 -

On peut distinguer deux zones situées de part et d’autre du maximum (Fig.II. 11) :

- Zone pré-pic de contrainte

- Zone post-pic de contrainte

ale des courbes σ = f(ε)

En début d’essai, comportement élastique

linéaire

ernier traduit un

change

ntrainte se vérifie en

compar

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

σmax

εσmax

MODULE E

ZONE PRE-PIC ZONE POST-PIC

PIC DE CONTRAINTE

Fig.II. 11 : Allure génér

le comportement est assimilable à un

. On mesure la valeur de E à l’origine. Puis, la courbe présente une inflexion qui

s’accentue au fur et à mesure de l’essai. Celle-ci traduit la non-linéarité de la déformation

sous l’effet de la contrainte de compression. Elle s’explique par une fissuration progressive de

la matrice de liant. De plus, des déformations résiduelles sont observables lors des cycles de

charge-décharge. Le comportement devient donc elastoplastique (Fig.II. 11).

La courbe σ = f(ε) passe ensuite par un maximum de contraintes. Ce d

ment dans la façon dont le matériau réagit à la sollicitation. Avant le pic, le liant

reprend la majorité des efforts. Il se déforme fortement et les particules s’écrasent peu à peu

pour s’adapter au comportement du liant. Après le pic, le liant est totalement détérioré. Les

particules reprennent alors la majorité des efforts. Comme le module de rigidité des particules

est bien plus faible que celui du liant (rapport de 400), la contrainte σ supportée par le

matériau est globalement plus faible d’où la décroissance de la courbe.

Le rôle du liant sur l’intensité et la position du pic de co

ant les essais en compression d’échantillons pour des dosages en liant variables

(Fig.II. 12). Le pic est d’autant plus marqué que la concentration volumique en liant dans le

matériau est élevée. La formulation A3-2, fortement dosée en liant présente un pic aisément

- 98 -


repérable par rapport à la formulation Toit, riche en particules végétales. La courbe de cette

dernière présente un plateau au niveau du maximum de contraintes, que l’on peut rapprocher

d’un comportement ductile.

Fig.II. 12 : Essais de comp

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18

εaxial

σ (M

Pa)

A3-2A4-1.5DalleMurToit

DOSAGE EN

LIANT

ression cycliques pour différentes formulations de béton de chanvre après un an de prise

Le comportement de ce matériau est non fragile. Lorsque la matrice de liant est trop

fissurée

e comportement du béton de chanvre peut donc se décomposer de la manière

suivant

- Au départ, la matrice de liant, plus rigide que les particules, reprend la

pour jouer un rôle mécanique, les particules végétales prennent le relais. Le matériau

conserve une certaine cohésion qui lui permet de reprendre des efforts même lorsqu’il est très

endommagé (zone post-pic).

L

e :

majorité des contraintes imposées à l’échantillon. Les particules végétales,

compressibles, suivent les déformations du liant compte tenu de la forte

adhésion particules-liant. Des zones de concentrations de contraintes entre

les particules apparaissent et entraînent une fissuration de la matrice de

liant.

- 99 -

- Au-delà d’un certain niveau de fissuration, la matrice n’a plus de rôle

mécanique. Les particules reprennent les efforts et s’écrasent. Les niveaux

de déformations εaxial sont élevés (> 5 %) et les niveaux de contraintes σ

diminuent car les particules sont moins résistantes que le liant.

1.4.2. Cas de la formulation faiblement dosée en liant (Toit)

Une exception dans l’allure des courbes est toutefois observable pour la formulation

peu dosée en liant. Celle-ci varie avec la prise du matériau, ce qui semble indiquer une

profonde modification du fonctionnement structurel du matériau au bout de trois mois de

prise (Fig.II. 13).

Fig.II. 13 : Evolution en fonction du temps des courbes σ = f(ε) pour la formulation à faible dosage en liant (Toit)

u cours des trois premiers mois de prise, la courbe σ = f(ε) ne présente pas de pic de

contrai

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5εaxial

σ (M

Pa)

Toit - 12 mois

Toit - 6 mois

Toit - 3 mois

Toit - 22 jours

Chanvre vrac

A

nte, même pour des déformations élevées (>30 %). En revanche, une inflexion de la

courbe est observable lorsque les déformations deviennent voisines de 15 %. Pour une

déformation axiale inférieure à 15 %, la courbe présente une allure similaire à celle des autres

courbes avec un comportement élasto-plastique et un maximum de contrainte. Pour une

déformation axiale supérieure à 15 %, la courbe recommence à augmenter après avoir subi

une inflexion. Son allure est identique à celle de la courbe du chanvre en vrac avec une

augmentation de la pente, qui indique un raidissement de l’échantillon. Après trois mois de

- 100 -


prise, les courbes redeviennent comparables à celles des autres formulations de béton de

chanvre.

Cette évolution des courbes contraintes-déformations montre le rôle de chacun des

constitu

le liant possède une rigidité faible. Ses

caracté

a prise est suffisante pour que le contraste entre les propriétés

du lian

.4.3. Relation entre maximum de contrainte et cinétique de prise

Les a concentration

volumi

um de contrainte

devient

ants dans le comportement mécanique.

Lorsque la prise est peu avancée,

ristiques sont relativement proches de celles de la particule. Lorsque les déformations

sont faibles, les deux constituants influent sur la rigidité globale du matériau. Le

comportement initial est intermédiaire entre celui du liant et celui de la particule. Dés que les

déformations deviennent plus importantes, le liant se détériore et n’a plus de rôle mécanique.

L’échantillon se comporte alors comme du chanvre en vrac. Les particules s’écrasent et

entraînent une rigidification du matériau. L’absence de pic s’explique par le faible contraste

entre les deux constituants. Le matériau se comporte comme une coquille souple qui se

déforme de manière régulière.

Au bout de trois mois, l

t et celles des particules soit notable. Le liant impose la rigidité et la résistance du

matériau. Le pic de contrainte est observable car le comportement est comparable à celui

d’une coquille rigide entourant un matériau souple. Le pic correspond à la rupture de la

coquille rigide et la décroissance de la courbe est imputable à la reprise des efforts par

l’élément souple de la structure (i.e. la particule).

1

caractéristiques du maximum de contrainte dépendent de l

que en liant et de la durée de prise. Pour une échéance fixée, le maximum de contrainte

est plus marqué lorsque la concentration en liant est forte (Fig.II. 12). En effet, le liant devient

prépondérant dans le matériau et impose son comportement, de type fragile.

Pour une formulation donnée (concentration en liant fixe), le maxim

plus marqué au fur et à mesure de la prise (Fig.II. 14). Au jeune âge, les hydrates de

liant ne forment pas un réseau connecté. Le comportement est plutôt ductile (plateau sur la

courbe) de par la présence des particules végétales fortement déformables. Puis, les hydrates

se connectent entre eux et créent un réseau continu dans lequel les efforts sont transmis. Les

caractéristiques du liant deviennent prépondérantes dans le mélange. Celui-ci impose sa

rigidité et sa résistance au matériau.

- 101 -

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

εaxial (m/m)

σ (M

Pa)

24 mois15 mois9 mois6 mois3 mois21 jours

Fig.II. 14 :Evolution dans le temps du comportement mécanique en compression de A4-1,5 (dosage intermédiaire)

On retrouve donc une transition similaire à celle observée dans le cas de la

formulation faiblement dosée en liant. La différence réside dans la matérialisation de cette

transition. Contrairement à la formulation Toit, la courbe n’épouse pas celle du chanvre en

vrac pour les fortes déformations. Lorsque la concentration initiale en liant est suffisante, la

zone d’inflexion fait place à une zone de comportement ductile. La matrice de liant est

endommagée et les efforts sont transférés dans les particules. Cependant, la contrainte

appliquée n’est pas assez élevée pour détériorer tout le liant et écraser immédiatement les

particules d’où le plateau. Le phénomène d’endommagement est progressif. Lorsque la

fissuration du liant est très avancée, la contrainte diminue car les particules, de module plus

faible, reprennent la majorité des efforts.

1.5. Résultats des essais sur le béton de chanvre à base de T70

Les résultats des essais sont analysés en tenant compte de deux paramètres, à savoir la

formulation et la durée de prise du matériau. Chaque paramètre caractéristique est étudié

séparément. Une synthèse finale est ensuite réalisée afin de définir des familles de

comportement.

- 102 -


1.5.1. La contrainte maximale σmax

L’évolution de σmax est représentée en fonction du temps pour les différentes

formulations de béton de chanvre (Fig.II. 15). La légende indique la concentration volumique

Fig.II. 15 : Evolution de σ

en liant correspondant à chaque formulation.

du temps pour les différentes formulations

La veloppe.

Trois p

mporel diffère quelque peu de celui observé sur du liant pur. En effet,

les éch

ysiques entre les particules et

l’eau d

La prise est donc ralentie par manque d’eau disponible pour l’hydratation du liant.

max en fonction

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 5 10 15 20 25

MOIS

σ max

(MP

a)

40%40%29%27%28%22%22%19%10%

contrainte maximale σmax augmente au fur et à mesure que la prise se dé

hases sont observables sur les courbes. Entre 0 et 3 mois, σmax est quasiment multipliée

par deux pour l’ensemble des formulations. Entre 3 mois et 1 an, la valeur de σmax croît de 10

à 50 % selon la formulation. Au bout d’un an, σmax augmente d’une manière beaucoup plus

lente (< 10 % par an).

Ce découpage te

antillons de liant T70 atteignent 80 % de leurs performances à deux ans, dès la fin du

premier mois. La présence de particules végétales ralentit donc la prise du matériau. Deux

hypothèses peuvent être émises pour expliquer ce phénomène.

La première est basée sur l’existence d’interactions ph

estinée à l’hydratation du liant. Lors du séchage, l’eau du mélange s’évapore dans le

milieu extérieur. Les particules préalablement saturées en eau, devraient jouer le rôle de

réservoir, compensant ces pertes. Cependant, on peut envisager l’existence d’une compétition

entre les capillaires des particules et ceux du liant. En début de prise, le réseau de capillaires

dans le liant est insuffisant pour générer des pressions capillaires capables de pomper l’eau.

- 103 -

La deuxième hypothèse est basée sur l’existence d’interactions chimiques entre les

hémicelluloses des particules végétales et l’hydratation du liant. Lors de la transformation de

la tige

De l ndance du

niveau de performance en foncti

sera él

n. Pour les faibles dosages en liant, la résistance en compression est

de l’ordre de 0,25 MPa. Pour les dosages intermédiaires, elle varie entre 0,4 et 0,8 MPa et

de chanvre en particules, un nettoyage naturel est réalisé (rouissage). Des

hémicelluloses peuvent cependant subsister dans les particules. Ces composés étant des

retardateurs de prise (cf. béton de bois), ils expliqueraient les résultats obtenus sur le béton de

chanvre. Pour l’instant, nous ne disposons pas d’informations suffisantes pour pouvoir

privilégier un des deux raisonnements.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%Cvolumique en liant

σ max

(MP

a)

1,4

21 jours3 mois6 mois9 mois15 mois24 mois

TEMPS

Fig.II. 16 : Evolution de σmax en fonction de la concentration volumique en liant à différentes échéances de prise

plus, on retrouve un résu tat classique de mécanique avec une nette dépe

on de la concentration volumique en liant. Plus cette dernière

evée et plus le niveau de résistance σmax sera grand (Fig.II. 16). Les concentrations

volumiques en liant permettent également de comprendre les regroupements de valeurs

observés pour σmax (Tab.II. 5 et Fig.II. 17). On retrouve les trois domaines définis au

chapitre 1 (faibles dosages, dosages intermédiaires et forts dosages). Ceci est cohérent avec le

fait que l’augmentation de la quantité de liant permet de créer un réseau plus ou moins dense

d’hydrates et de créer une coquille autour de la particule, responsable de la résistance

mécanique du système.

Cependant, les niveaux de performances restent modestes en comparaison d’autres

matériaux de constructio

- 104 -


pour le

Les lasticité E.

odule augmente rapidement car la prise de la chaux crée une coquille solide autour du

t un an, la matrice de liant se développe et augmente

progressivement la rigidité du béton, donc la valeur du module E. Au-delà de un an, la valeur

du module sem

s forts dosages, elle vaut 1,15 MPa. Ce matériau doit donc être utilisé avec une

structure porteuse afin de répondre aux exigences structurelles. Concentration volumique

Particules Liant AirToit 38,2% 9,9% 51,9%A4-1 36,5% 19,0% 44,5%

A3-0,75 37,2% 22,1% 40,7%Mur 35,9% 21,7% 42,4%

Dalle 36,4% 27,8% 35,8%A3-1 37,2% 26,5% 36,3%

A4-1,5 39,5% 29,1% 31,4%A3-1,5 35,2% 40,7% 24,1%A3-2 33,3% 39,2% 27,5%

Tab.II. 5 : Composition volumique du béton de chanvre après la prise du liant

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

εaxial

σ (M

Pa)

MURA3-0,75

A4-1

A3-2A3-1,5

A4-1,5A3-1

DALLE

TOIT

Fig.II. 17 : Essais de compression au bout d’un an de prise sur diverses formulations de béton de chanvre

1.5.2. Le module d’élasticité E

observations réalisées pour σmax restent valables pour le module d’é

L’allure des courbes est similaire avec une évolution en trois temps. Entre 0 et 3 mois, le

m

granulat compressible. Entre 3 mois e

ble se stabiliser (Fig.II. 18).

- 105 -

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20

MOIS

E (M

Pa)

180

Fig.II. 18 :Évolution du module E en fonction du temps pour différents concentrations volumiques en liant

40%40%29%27%28%22%22%19%10%

0

20

40

60

80

100

120

140

160

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

Concentration volumique en liant

E (M

Pa)

180

24 mois18 mois15 mois12 mois9 mois6 mois3 mois21 jours

TEMPSTEMPS

Fig.II. 19 : Évolution de Ε en fonction de la concentration volumique en liant

De plus, l’influence du dosage en liant sur la valeur du module s’accentue en cours de

prise (Fig.II. ncentration

volumi

19). La pente de la courbe représentant le module en fonction de la co

que en liant augmente. L’hydratation de la chaux augmente la rigidité du liant et

accentue le contraste de propriétés entre les constituants. Or, l’effet de ce contraste est

d’autant plus visible que le poids relatif du liant par rapport aux particules est élevé. Pour les

faibles dosages en liant, le module global de rigidité augmente de 1 à 3 MPa. Pour les forts

- 106 -


dosages, le module passe de 100 à 160 MPa. Ces valeurs finales de module restent modestes

au regard d’autres matériaux de construction usuels (Tab.I.3). L’emploi d’une structure

porteuse est donc préférable pour garantir une rigidité globale à l’édifice.

Enfin, ces constatations expérimentales vont être réutilisées dans le cadre de la

modélisation par homogénéisation autocoherente du module E. L’emploi d’un motif

génériq

ès les premiers essais, il est apparu que ce matériau présentait trois types

tem dosages en liant,

il n’est

ue de type particule entourée d’une coquille de liant va être testé. Il présente

l’avantage d’imposer la continuité du liant, ce qui est vérifié dans la réalité. La démarche

complète de modélisation est exposée dans la deuxième partie du chapitre.

1.5.3. La déformation au niveau du maximum de contrainte εσmax

D

compor ent en terme de déformabilité (Fig.II. 20). Dans le cas des faibles

pas possible de mesurer des valeurs de εσmax avant trois mois car le comportement des

échantillons est atypique par rapport à celui des autres formulations. Il n’y a pas de pic de

contraintes donc εσmax n’est pas défini. Au-delà de trois mois, εσmax est stable et relativement

élevée (≈ 15 %). Dans le cas des forts dosages en liant, εσmax est peu élevé et sa valeur se

stabilise en quelques semaines. Entre ces deux extrêmes, εσmax évolue de manière

exponentielle. La déformation diminue de moitié entre 0 et 3 mois, puis baisse à nouveau de

30 à 50 % entre 3 mois et un an. Au-delà d’un an, εσmax semble stable.

Fig.II. 20 : εσmaxen fonction du temps pour différentes concentrations volumiques en liant

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 5 10 15 20 25 30 35Mois

ε σm

ax

10%19%22%22%28%27%29%40%40%

- 107 -

Pour toutes les échéances de temps considérées, la déformation au maximum de

contrai

de liant est insuffisante pour enrober les

granula

liant enrobe les particules avec une épaisseur

suffisan

es niveaux de déformation relevés sur ce type de matériau sont importants quelle que

soient

olumique en liant (%) εσmax

nte εσmax décroît lorsque la concentration volumique en liant augmente. La prise du

liant crée une coquille rigide autour du granulat déformable. L’effet de ce constituant est

d’autant plus visible qu’il est en grande proportion.

Pour les faibles dosages en liant, la quantité

ts et imposer la rigidité globale du matériau. La déformabilité est donc principalement

due à la déformation des particules, d’où une faible dépendance temporelle de ce paramètre,

qui passe de 0,17 m/m à 0,14 m/m en deux ans.

Dans le cas des forts dosages en liant, le

te pour imposer la rigidité globale du matériau dès le début de la prise.

Fig.II. 21 : Evolution de εσmax en fonction de la concentration volumique en liant

L

la formulation et l’échéance considérées. Les valeurs obtenues au bout de deux ans de

prise sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

Concentration v

Faibles dosages 10 % 0,150

Dosages intermédiaires 19 % - 29 % 0,050 – 0,060

Forts dosages 40 % 0,040

Liant pur 100 % 0,012

Tab.II. 6: Valeurs de εσmax au bout de deux ans de prise

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%Cvolumique en liant

ε σm

ax

0,18

21 jours3 mois6 mois9 mois12 mois15 mois18 mois24 mois

TEMPS

- 108 -


Ce matériau pr ucture soumise à des

tassem

1.5.4. Le coefficient de Poisson ν

Le esure dans la zone de comportement élastique des

matéria

es faibles dosages en liant ν ≈ 0,05

0,16

Cet dé ée du comportement radial du matériau sous

sollicit

1.5.5. Conclusion

ristiques mécaniques a mis en lumière trois types de

compo

ésente donc un grand intérêt dans le cas d’une str

ents différentiels car il est capable de se déformer d’une manière non négligeable avant

de fissurer et de rompre. Cette propriété est originale au regard des matériaux usuels affichant

des niveaux de déformations inférieurs à 1 %, ce qui pose des problèmes en terme de

durabilité des ouvrages (fissuration…) et d’esthétique. Le dosage en liant des matériaux

classiques est étudié de façon à fournir une résistance en compression et un module capables

de répondre à des exigences structurelles. Par conséquent, ils deviennent plus rigides donc

moins déformables et plus sensibles aux tassements.

coefficient de Poisson ν se m

ux. Il représente le rapport entre la déformation radiale et la déformation axiale du

matériau Des plaques de métal sont attachées aux échantillons par des élastiques dans la partie

centrale de l’éprouvette. Des capteurs sans contact peuvent alors mesurer la distance les

séparant des plaques de métal (Fig.II. 7). Des problèmes de stabilité de mesures se sont posés

compte tenu des hétérogénéités présentes sur la surface des échantillons (particules). Celles-ci

entraînaient des écarts de mesures car les plaques n’étaient pas complètement « collées » à

l’échantillon. Pour gommer ces imprécisions, le choix a été fait de déterminer des valeurs

moyennes de coefficient de Poisson sur plusieurs essais, pour chaque type de formulation

après un an de prise :

- pour l

- pour les dosages intermédiaires 0,08 < ν <

- pour les forts dosages en liant ν ≈ 0,20

te marche permet d’avoir une id

ation de compression et un ordre de grandeur pour le coefficient de Poisson.

L’obtention d’une valeur plus précise est subordonnée à la mise en place d’un essai plus

complexe avec des capteurs de déplacements plus précis et une presse pouvant travailler à de

très faibles niveaux de sollicitation.

L’étude des caracté

rtements, chacun étant relié à une microstructure particulière induite par la

concentration volumique en liant.

- 109 -

Pour une concentration volumique en liant de l’ordre de 10 %, le matériau se comporte

comme un empilement de particules compressibles, reliées entre elles par des « ponts »

rigides de liant. En début de prise, le comportement mécanique est piloté essentiellement par

le comportement de la particule (absence de pic…). Ensuite, le liant fait prise et stabilise la

structure en limitant l’écrasement des granulats. Le matériau présente alors une résistance

mécanique faible.

Pour un dosage en liant intermédiaire, le matériau est constitué d’une particule

entourée d’une épaisseur de liant variable selon le dosage. La prise permet d’augmenter les

caractéristiques mécaniques de cette coquille en densifiant le réseau d’hydrates. Ceci explique

le côté évolutif des propriétés observé expérimentalement.

Pour les fortes concentrations volumiques en liant (40 %), les particules végétales sont

noyées dans la matrice de liant. Cette dernière est connexe et détermine les propriétés du

béton de chanvre. Elle représente la composante rigide du matériau (fort contraste entre les

deux constituants) et induit un comportement se rapprochant de celui du liant pur.

Le tableau ci-dessous fait la synthèse des résultats pour chacun des paramètres testés :

Dosage

en liant

Concentration

volumique liant ρ (kg/m3) σmax (MPa) E (MPa) εσmax ν

Faible 10 % 250 0,25 4 0,15 0,05

Intermédiaire 19 % à 29 % 350 à 500 0,35 à 0,80 32 à 95 0,05 à

0,06

0,08 à

0,16

Fort 40 % 600 à 660 1,15 140 à 160 0,04 0,20

Tab.II. 7 : Caractéristiques mécaniques finales du béton de chanvre

1.6. Résultats des essais sur l’enduit à base de Tradichanvre

Une formulation d’enduit a été testée dans le cadre de cette étude. Cet enduit est

réalisé en utilisant le Tradichanvre, qui contient du sable en plus de la chaux hydraulique et de

la chaux aérienne. Les deux graphiques suivants montrent l’évolution temporelle des quatre

paramètres mécaniques étudiés (σmax, E, εσmax, ν).

Le module d’élasticité E augmente linéairement au cours des 18 premiers mois

(20 MPa à 110 MPa) puis la courbe s’infléchit indiquant un ralentissement de la prise. La

contrainte σmax présente une progression quasi-linéiare de sa valeur sur les 30 premiers mois

de prise. Elle passe de 0,40 à 0,75 MPa. Ces valeurs sont moins élevées que celles obtenues

- 110 -


pour du béton de chanvre à base de T70, malgré la forte concentration volumique en liant.

L’explication réside dans la composition du Tradichanvre. Ce liant contient 10 % de chaux

hydraulique au lieu de 35 % comme dans le T70. Les performances à court terme du

Fig.II. 22 : Evolution temporelle de la c

Tradichanvre sont donc moins bonnes.

ontrainte maximale et du module de rigidité d’enduit

Fig.II. 23 : Evolution temporelle de εσmax et du coefficient de Poisson d’enduit

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0 5 10 15 20 25 30

MOIS

ε σm

ax

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

ν

Déformation au niveau du picCoefficientde Poisson

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0 5 10 15 20 25 30

MOIS

σ (M

Pa)

-10,0

10,0

30,0

50,0

70,0

90,0

110,0

130,0

E (M

Pa)

Contrainte maximaleModule d'Young

- 111 -

Le coefficient de Poisson présente une évolution similaire. La valeur finale de ν se

situe autour de 0,35. La déformation au niveau du maximum de contrainte présente un

découpage temporel identique avec une décroissance linéaire sur les 18 premiers mois, puis

une inflexion. La valeur de εσmax au bout de 30 mois est de l’ordre de 0,15. L’enduit présente

donc une déformabilité importante, qui lui permet de s’adapter aux déformations du matériau

qu’il recouvre. Cette propriété est intéressante en terme de durabilité des ouvrages de

construction car l’enduit de surface à base de béton de chanvre ne fissurera a priori pas et

protégera le matériau support.

1.7. Influence du compactage sur le comportement mécanique

Le compactage est une sollicitation imposée à un matériau à l’état frais qui entraîne un

réarrangement de la structure interne de la phase solide (empilement granulaire) et de la phase

fluide (diminution de la quantité de bulles d’air microscopique et macroscopique). Cette

modification de m nce une dim atériau.

Or, l’air joue un rôle fondamental du point de vue mécanique et ce, à trois niveaux :

vers le milieu extérieur par transferts en phases liquide et

gazeuse. Enfin, la porosité influe sur le niveau de performances mécaniques d’un matériau.

as de rôle

mécani

ependant,

la compressibilité de la particule pose certaines questions quant à la valeur maximale de

contrainte de compactage applicable sans déformer notablement les particules. L’étude se

décompose en deux p s e compactage est déterminée

icrostructure a pour conséque inution de la porosité du m

- la prise

- le séchage

- les performances mécaniques finales

En ce qui concerne la prise du liant, la présence de l’air permet la réaction de

carbonatation entre le Ca(OH)2 et le CO2. Cette prise dite aérienne est donc favorisée lorsque

le matériau présente un réseau de pores nombreux et connectés (i.e. une forte porosité ouverte

entraînant une bonne perméabilité à l’air). De même, la présence d’un réseau poreux ouvert

favorise l’évacuation de l’eau

Les bulles d’air représentent les points faibles d’un matériau, car elles n’ont p

que. La résistance en compression et le module d’élasticité varient donc de manière

inverse à celle de la porosité.

On s’intéresse donc à l’évolution des propriétés de trois formulations de béton de

chanvre en fonction de la contrainte de compactage initialement appliquée. Cette contrainte de

compactage va modifier la microstructure du matériau et en particulier la porosité. C

ha es. Dans un premier temps, la limite d

- 112 -


ainsi q

ité d’air dans le liant mais il pourrait également induire un

écrasem

iétés. Pour déterminer une valeur

raisonnable de compactage, les essais réalisés sur les éprouvettes cylindriques de chanvre en

e volumique de l’échantillon de

chanvr

Fig.II. 24 : Evolution de la masse volumique de chanvre en vrac en fonction de la contrainte de compactage appliquée pour un essai de compression cyclique

ue les compositions volumiques des bétons de chanvre testés. Dans un second temps,

les résultats expérimentaux sont exposés et commentés.

1.7.1. Valeur limite de la contrainte de compactage

Dans le cas d’un matériau composé de constituants rigides comme le béton

hydraulique, le compactage entraîne un réarrangement du squelette granulaire jusqu’à sa

compacité maximale et une réduction de la quantité de bulles d’air dans le liant. Dans le cas

du béton de chanvre, le compactage entraîne non seulement un réarrangement intergranulaire

et une réduction de la quant

ent des particules végétales fortement compressibles. Ce dernier modifie les

propriétés des particules et celles béton de chanvre, notamment en terme d’isolation

thermique et phonique, d’où la nécessité de limiter les contraintes pour protéger le granulat.

La valeur limite de compactage est déterminée en se plaçant dans la configuration la plus

défavorable, c’est-à-dire avec des particules sèches, pouvant se comprimer. Cette contrainte

de compactage est ensuite appliquée aux particules saturées en eau, au moment du malaxage

du béton de chanvre. Cette démarche permet de s’assurer que les efforts appliqués sur les

particules n’auront pas trop d’effet sur leurs propr

vrac sec sont utilisés. On représente la variation de la mass

e en vrac en fonction de la contrainte appliquée (Fig.II.24).

100

150

200

250

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

Contrainte de compactage (MPa)

ρ (k

g/m

3)

300

350

ZONE OU LA

PARTICULE EST

NECESSAI-REMENT

ECRASEE

ρ particule = 320 kg/m3

LIMITE DE FORCE DE COMPACTAGE

COMPACTAGE CHOISI σ=0,05 MPa

- 113 -

Sachant qu’une particule de chanvre a une masse volumique propre de 320 kg/m3, on

en déduit qu’au-delà de 0,6 MPa la particule est forcément écrasée puisque la masse

volumique du chanvre en vrac devient supérieure à la masse volumique d’une particule seule.

En dessous de cette valeur de compactage, on peut simplement affirmer que de l’air est chassé

du matériau.

Les chemins de charge et de décharge lors d’un essai cyclique de compression sont

comparés (Fig.II. 24). Lorsque la sollicitation est faible (σc < 0,1 MPa), les deux chemins sont

quasiment confondus. Pour des contraintes supérieures, des boucles d’hystérésis apparaissent,

indiquant un changement dans la réponse du matériau. Ce dernier est lié à une modification de

l’empilement granulaire et à un écrasement des particules, qui rendent plus difficile le

déplacement de l’air dans les pores. La force de compactage a donc été limitée à 0,1 MPa

pour

1.7.2.

résente une composition intermédiaire entre ces deux extrêmes. Le tableau ci-

dessou

es matériaux testés pour des compactages variables

sur les échantillons cylindriques de surface 200 cm et de 32 cm

de haut. Pour chaque formulation, trois compactages différents ont été appliqués.

se situer avant ce changement.

Matériaux testés

Trois formulations (A4-1, Mur et A4-1,5) sont utilisées dans le cadre de cette étude.

Le choix s’est porté sur ces trois bétons car ils sont situés aux frontières avec le domaine des

faibles dosages d’une part (A4-1) et le domaine des forts dosages d’autre part (A4-1,5). Mur,

quant à lui, p

s indique la composition massique de ces formulations, ainsi que la valeur des rapports

Liant/Chanvre et Eau/Liant.

Liant Chanvre Eau L/C E/LA4-1 190 110 335 1,73 1,76Mur 225 110 332 2,05 1,48A4-1,5 285 110 370 2,59 1,30

Tab.II. 8 : Composition d

L’influence du compactage du béton frais est abordée de manière qualitative. Les

résultats présentés ci-dessous constituent donc un travail exploratoire, en vue d’une étude plus

systématique à mener dans le futur sur un nombre plus important de formulations. Dans un

premier temps, un essai a été réalisé sur chacune des formulations pour déterminer la masse

volumique du béton frais en fonction de la force de compactage appliquée par la presse

(Fig.II. 25). L’essai est mené 2

- 114 -


F (kN) σ (MPa) A4-1 Mur A4-1,50,5 0,025 x x0,8 0,04 x1 0,05 x x x

2 0,1 x x1,5 0,075 x

Tab.II. 9 : Bilan des forces de compactages appliquées pour chaque formulation

500

600

Fig.II. 25 : Masse volumique du béton de chanvre à l’état frais en fonction de la contrainte de compactage

atériau au

comp

ma

nt avec la contrainte

de com

comp . Elle est de l’ordre de

2,5.105 Pa), dont la

portant dans la

comp portement

une inflexio

étudiée

Le premier élément fourni par ces essais concerne la sensibilité du m

actage. La modification de la contrainte de compactage entraîne des variations de la

sse volumique initiale pouvant aller jusqu’à 40 %.

Ensuite, la masse volumique de A4-1 et A4-1,5 varie linéaireme

pactage. De plus, les pentes correspondant à ces droites sont identiques. La

ressibilité de ces matériaux à l’état frais est donc la même

Pa. Cette valeur se rapproche de la compressibilité de l’air (1,4.105

présence en grande quantité dans le mélange va jouer un rôle im

ressibilité globale du matériau. La formulation Mur présente le même com

pour une contrainte de compactage inférieure à 0,05 MPa. En revanche, la courbe présente

n lorsque la contrainte devient supérieure à 0,05 MPa.

Enfin, on obtient des masses volumiques proches entre Mur et A4-1 sur la gamme

. La détermination de leurs compositions massiques et volumiques (Fig.II.26 et

Fig.II.27) va montrer d’importantes similitudes entre les deux matériaux, ce qui devrait

conduire à des propriétés comparables.

Pour chaque valeur de la contrainte de compactage, des essais de compression sont

réalisés à diverses échéances de prise (Tab.II.10).

700

800

900

ρfra

is (k

g.m-3

)

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

σ de Compactage (MPa)

A4-1,5A4-1Mur

- 115 -

670 kg/m3 750 kg/m3 830 kg/m3 583 kg/m3 669 kg/m3 764 kg/m3 737 kg/m3 811 kg/m3 840 kg/m321 jours x x x x3 mois x x x x x6 mois x x x x x x x9 mois x

A4-1 A4-1,5Mur

x12 mois15 mois18 mois

x x xx x x xx

24 mois x x48 mois x

Tab.II. 10 :Bilan des échéances d’essais pour les différents compactages

1.7.3.

frais et du matériau après prise dans des

onditions de conservation standard (T = 20°C et HR = 50 %), sont indiquées ci-après. Ces

Compositions massiques et volumiques

Les compositions volumiques du matériau

c

compositions sont évaluées en faisant quatre hypothèses simplificatrices :

- le volume total du matériau avant et après prise reste le même

- le volume des particules reste constant, quelle que soit la contrainte de

compactage appliquée

- les particules sont initialement quasi-saturées en eau (Sr > 90 %)

- l’eau disparaît totalement des particules à l’état final

- 116 -

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

670 kg/m3 750 kg/m3 830 kg/m3 593 kg/m3 669 kg/m3 764 kg/m3 737 kg/m3 811 kg/m3 840 kg/m3

A4-1 MUR A4-1,5

Con

cent

ratio

ns v

olum

ique

s

Air mésoscopiqueAir intra-liantLiantEauAir intra-particuleEau particulesMatière végétale

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


A4-1 MUR A4-1,5

Con

cent

ratio

ns v

olum

ique

s

Air mésoscopiqueAir intra-liantLiantEauAir intra-particuleMatière végétale

Fig.II. 26 : Compositions volumiques à l’état frais et après prise du liant

- 117 -

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


A4-1 MUR A4-1,5

Com

posi

tions

mas

siqu

es

EauLiant en poudreParticules végétales

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


A4-1 MUR A4-1,5

Com

posi

tions

mas

siqu

es

EauLiant en poudreParticules végétales

Fig.II. 27 : Compositions massiques à l'état frais et après la prise du liant

- 118 -


1.7.4. La contrainte maximale σmax

Les compactages différents induisent des propriétés mécaniques finales variables. Des

différences sont également observables tout au long de la prise. L’évolution de la contrainte

maximale supportée σmax est présentée pour chacune des trois formulations en fonction du

temps et des niveaux de compactage. La légende indique la masse volumique du matériau

frais compacté et la contrainte de compactage appliquée.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 10 20 30 40MOIS

σ max

(MPa

)

830 kg/m3 - 0,100 MPa

750 kg/m3 - 0,075 MPa

670 kg/m3 - 0,050 MPa

Fig.II. 28 : Evolution de σmax en fonction du temps pour trois compactages de A4-1

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

2 4 6 8 10MOIS

σ max

(MPa

)

764 kg/m3 - 0,100 MPa

669 kg/m3 - 0,050 MPa

583 kg/m3 - 0,025 MPa

12

Fig.II. 29 : Evolution de σmax en fonction du temps pour Mur

- 119 -

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 5 10 15 20MOIS

σmax

(MPa

)

840 kg/m3 - 0,050 MPa

811 kg/m3 - 0,040 MPa

737 kg/m3 - 0,025 MPa

Fig.II. 30 : Evolution de σmax en fonction du temps pour trois compactages de A4-1,5

Le premier élément de constatation concerne la cohérence des résultats entre eux.

L’augmentation de la contrainte de compactage entraîne une augmentation de la masse

volumique du matériau (i.e. une diminution de la porosité totale). Ce dernier est alors plus

dense, donc plus rigide (le module E croît) et plus résistant (σmax croît).

De plus, les performances mécaniques finales sont atteintes plus rapidement pour les

échantillons peu compactés. Ceci s’explique par trois faits principaux. Lorsque le béton de

chanvre est peu compact, il présente une forte porosité mésoscopique φmeso donc un réseau de

pores important. On montre par des mesures de porosité (chapitre 4) que les pores sont

connectés. La prise du liant est alors facilitée car l’eau peut mieux circuler dans l’ensemble du

matériau et permettre ainsi l’hydratation du T70. De plus, la cinétique de séchage est

améliorée car l’eau inutile à la prise s’évacue plus facilement. Enfin, le CO2 indispensable à la

prise de la chaux aérienne est transportée par l’eau dans l’ensemble du matériau.

Pour chaque formulation, le niveau de σmax augmente avec la contrainte de

compactage. En effet, l’augmentation de contrainte de compactage entraîne une baisse de la

porosité φmeso, ce qui améliore les performances mécaniques du matériau (Fig.II. 31). On a

limité la contrainte de compactage de façon à ce qu’elle n’écrase pas la particule végétale. Le

volume d’air intra-particule est donc considéré constant. Le volume d’air intra-liant est

principalement dû à l’action de l’entraîneur d’air, indépendamment du compactage. Ce

dernier influe donc sur la quantité d’air restant (i.e. l’air mésoscopique), dépendant de la

qualité de l’arrangement granulaire (squelette solide).

De plus, des niveaux de performances identiques sont obtenus pour des échantillons

dosés de manière différente et des masses volumiques différentes. Ainsi, les trois formulations

- 120 -


(Mur, A4-1 et A4-1,5) atteignent des résistances mécaniques de 0,82 MPa pour ρsec variant

entre 437 kg/m3 et 490 kg/m3 et des concentrations volumiques en liant comprises entre 16 et

19 %. On peut noter que ces échantillons possèdent des porosités mésoscopiques

comparables, de l’ordre de 38 % (Tab.II. 11). La porosité mésoscopique joue donc un rôle

prépondérant dans les performances mécaniques du béton de chanvre. De même, ces trois

formulations ont des résistances mécaniques autour de 0,5 MPa lorsque la porosité

mésoscopique est de l’ordre de 44 %. Ces quelques résultats montrent qu’il est possible de

compenser du point de vue mécanique un faible dosage en liant par un niveau de compactage

supérieur, afin d’atteindre des résistances équivalentes σmax. Cependant, ce compactage élevé

jouera sur les performances thermiques et acoustiques du matériau en augmentant la

Fig.II. 31 : σ

conductivité thermique et en réduisant la perméabilité (cf. chapitres 3 et 4).

ction de sa masse max des trois formulations de béton de chanvre après un an prise en fon

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

320 370 420 470 520

ρsec (kg/m3)

σ max

(MPa

)

A4-1MurA4-1,5

φmeso = 38%

φmeso = 44%

volumique finale ρsec et de la porosité mésoscopique φmeso

- 121 -

ρfrais (kg/m3) ρsec (kg/m3) A4-1 Mur A4-1,5583 348 51,6%670 366 43,8%670 390 45,4%737 437 40,8%750 430 38,0%764 476 37,6%811 469 36,0%830 510 30,4%840 490 33,0%

φmeso_finale

Tab.II. 11 : Porosité mésoscopique finale des échantillons

1.7.5. Le module d’élasticité E

Comme pour σmax, la valeur du module d’élasticité E augmente pour une formulation

donnée, lorsque le niveau de compactage augmente, puisqu’il fait diminuer la quantité d’air

mésoscopique présente dans le matériau. De plus, le module d’élasticité E augmente avec la

concentration volumique en liant, à masse volumique constante. Ce résultat est logique

compte tenu du fort contraste de propriétés existant entre les particules végétales et le liant.

Ce dernier possède un module de l’ordre de 500 MPa contre 1 MPa pour les particules. Le

liant commande donc la raideur globale du béton de chanvre. Plus sa concentration est élevée

et plus le module E est grand. On peut noter qu’un dosage en liant plus faible, peut être

compensé par un niveau de compactage plus élevé du matériau frais (Fig.II.31).

0102030405060708090

100

330 380 430 480

ρ sec (kg/m3)

E (M

Pa)

A4-1,5MurA4-1

Fig.II. 32 : Module d’Young E du béton après la fin de la prise en fonction de sa masse volumique initiale après compactage et de la formulation

Ainsi, A4-1,5 et Mur ont des modules équivalents pour un écart de masse volumique

sèche de l’ordre de 50 kg/m3. De même, Mur et A4-1 ont des modules d’élasticité équivalents

pour des écarts de masse volumique sèche allant de 20 à 40 kg/m3. En comparant les

- 122 -


compositions volumiques de ces différents échantillons, on note que les concentrations

volumiques en liant et en air mésoscopique sont équivalentes (Fig.II.26). Ce sont donc ces

deux paramètres qui pilotent les caractéristiques mécaniques du béton de chanvre.

1.7.6. Conclusions

Ce travail expérimental a montré l’effet non négligeable du niveau de compactage

initial sur les performances du béton de chanvre.

Tout d’abord, une augmentation de la contrainte de compactage du matériau frais

modifie la morphologie du matériau en diminuant la porosité mésoscopique φmeso. Un

réarrangement du squelette granulaire se produit. De plus, il est probable que les particules

végétales compressibles subissent quelques déformations diminuant également la quantité

d’air intra-particule. Cependant, cet effet a été négligé dans les calculs compte tenu des faibles

valeurs de compactage choisies. La diminution de la quantité d’air dans le matériau induit une

augmentation du niveau global de performances. Il a été possible d’obtenir des niveaux de

résistance deux fois plus élevées, en jouant simplement sur le niveau de compactage. Ainsi,

on a vérifié que la résistance en compression du béton de chanvre est principalement liée à la

porosité mésoscopique du matériau. On peut ainsi compenser un faible dosage en liant dans la

formulation par un compactage plus fort, pour atteindre des performances mécaniques

équivalentes. La modulation du niveau de compactage représente donc une alternative

intéressante du point de vue technologique.

Toutefois, la diminution de la porosité du béton de chanvre entraîne une baisse de son

pouvoir isolant, qui constitue un des atouts de ce matériau. Il est donc nécessaire de limiter le

niveau de compactage de façon à ne pas écraser les particules végétales et conserver ainsi une

faible conductivité.

1.8. Utilisation d’un autre liant

Les propriétés mécaniques du béton de chanvre dépendent en grande partie des

propriétés du liant. Une réflexion a donc été menée sur le type de liant à employer et sur les

conséquences notamment en terme de gestion de l’eau du mélange. Des essais ont été réalisés

en vue d’étudier la compatibilité d’autres liants avec les granulats végétaux.

Les granulats possèdent un fort pouvoir absorbant et ont tendance à monopoliser l’eau

du mélange, ce qui peut perturber la prise. Ceci s’est vérifié dans le cas du ciment. Dans un

premier temps, seule une couche de 2 à 3 centimètres, située en haut de l’éprouvette a durci.

L’intérieur du matériau était farineux et une partie du ciment était encore sous forme de

- 123 -

poudre. L’eau était visiblement en quantité insuffisante. Dans un second temps, la quantité

d’eau dans le mélange a donc été augmentée pour que le ciment puisse être hydraté. Mais,

l’eau contenue dans les granulats ne s’évacuait plus puisque la pâte de ciment contenait

suffisamment d’eau. Les particules n’avaient plus de rôle de réservoir à jouer. Le séchage

s’est trouvé fortement ralenti. En conséquence, la prise du liant a été lente et l’intérieur des

éprouvettes de béton de chanvre est resté humide même après 1 an et demi de conservation en

atmosphère contrôlée avec une température de 20°C et une humidité relative de 50 %. Les

caractéristiques mécaniques du béton de chanvre après 18 mois de séchage correspondaient

aux caractéristiques du matériau avec un liant à base de chaux au bout de quelques semaines.

Le ciment s’avère peu compatible avec l’usage d’une grande quantité de particules

végétales. Une étude plus poussée aurait peut-être permis d’optimiser le dosage en eau par

rapport à la quantité des autres constituants. Il n’en reste pas moins que la cinétique de prise

du ciment semble très perturbée par la présence des granulats et leur rôle de réservoir d’eau.

1.9. Conclusions

Le béton de chanvre est un matériau de construction possédant un comportement

élasto-plastique non fragile. Il se distingue des autres matériaux de construction par une forte

déformabilité sous contrainte et la possibilité de reprise des efforts même après avoir atteint le

maximum de résistance mécanique. Les résistances mécaniques et les modules d’élasticité

obtenus au cours de ce travail expérimental restent faibles en comparaison d’autres bétons

légers comme les bétons de bois ou du béton cellulaire. En revanche, les fortes déformations

que ce matériau est capable de supporter le rendent intéressant comme matériau de

remplissage. Il peut subir des tassements différentiels, se contracter ou se dilater sans

présenter de fissuration apparente.

Une deuxième spécificité de ce matériau vient de la variabilité du comportement en

fonction de la formulation. Trois types de microstructure liés à la concentration volumique en

liant ont été définis. Celles-ci induisent des caractéristiques différentes.

Pour de faibles concentrations volumiques en liant (10 %), le matériau présente une

microstructure proche de celle d’un échantillon de chanvre en vrac. Le matériau est

principalement constitué de particules végétales, reliées entre elles par des « ponts de liant ».

Le liant joue un rôle de stabilisateur de l’empilement granulaire. Les niveaux de déformations

supportés par ce matériau sont très élevés (> 15 %) directement en relation avec la

compressibilité de la particule. La résistance mécanique et le module d’élasticité sont faibles.

- 124 -


Pour les concentrations volumiques intermédiaires (19 à 29 % de liant), le niveau de

performance augmente avec la quantité de liant. La densité d’hydrates augmente et impose le

comportement global du béton de chanvre. On tend peu à peu vers la microstructure du béton

de chanvre fortement dosé en liant. La quantité de liant semble suffisante dans cette gamme

de dosage pour créer une matrice de liant connexe. La variation dans les performances dans

cette gamme de dosage est due à l’épaisseur plus ou moins grande de la couche de liant

enrobant les particules.

Pour les fortes concentrations volumiques en liant (40 %), le matériau est assimilable à

une matrice de liant continue dans laquelle des particules végétales sont noyées. Les

performances mécaniques augmentent et tendent vers celles du liant seul.

Compte tenu des informations recueillies lors de l’étude expérimentale sur la

microstructure et sur les types de comportement, une modélisation par homogénéisation

autocohérente (HAC) est menée. La démarche et les résultats sont exposés dans la dernière

partie de ce chapitre.

2. APPROCHE THEORIQUE PAR UNE METHODE D’HOMOGENEISATION

L’homogénéisation est une technique de modélisation qui assimile un matériau

hétérogène à un matériau homogène fictif équivalent, dont on doit déterminer les

caractéristiques. Ce matériau homogène doit avoir le même comportement mécanique global,

répondre aux même conditions aux limites que le milieu hétérogène et respecter le principe de

conservation de l’énergie entre le milieu hétérogène et le milieu homogénéisé. La mise en

œuvre des techniques d’homogénéisation nécessite deux éléments [AURIAULT, 91] :

- un Volume Elémentaire Représentatif (VER)

- le respect de la condition de séparation d’échelle

Le VER est un motif élémentaire qui permet de reconstituer le matériau, lorsqu’on le

duplique dans les trois directions de l’espace. Ce VER est choisi en fonction des informations

disponibles sur la microstructure du matériau. La condition de séparation d’échelle permet de

vérifier que la sollicitation (grandeur macroscopique) est grande devant la taille des

constituants (grandeur microscopique). Ainsi, le matériau hétérogène est vu comme un

matériau homogène au niveau macroscopique.

Diverses techniques d’homogénéisation existent. L’homogénéisation périodique,

basée sur une hypothèse de périodicité de la structure, permet de définir la loi de

comportement suivie par le matériau au niveau macroscopique à partir des lois de

- 125 -

comportement de chaque constituant. On détermine de manière exacte tous les coefficients de

la loi, ainsi qu’un domaine de validité pour la modélisation. Toutefois, cette démarche

nécessite des simulations numériques pour déterminer les paramètres macroscopiques.

L’homogénéisation autocohérente permet d’accéder directement à une estimation des

grandeurs mécaniques du matériau hétérogène. L'hypothèse fondamentale est de considérer

que le matériau au niveau macroscopique et les constituants suivent la même loi de

comportement. Les calculs quasi-analytiques conduisent à exprimer les grandeurs

macroscopiques comme une fonction explicite des caractéristiques de chaque constituant et de

leurs concentrations volumiques.

Deux éléments ont amené à choisir l’homogénéisation autocohérente (HAC) comme

technique de modélisation. En premier lieu, l’étude expérimentale a porté sur le module

d’élasticité du béton de chanvre. C’est donc la valeur de cette grandeur mécanique que nous

souhaitons déterminer au cours de l’étude théorique, ce que permet la HAC. En second lieu,

nous disposons d’un nombre réduit d’informations sur la microstructure, ce qui limite l'intérêt

d'une analyse précise par homogénéisation périodique. Cependant, nous avons pu constater la

variabilité du comportement en fonction de la concentration volumique en liant. La HAC

permet d’exprimer cette dépendance de manière directe.

Dans un premier temps, un rappel bibliographique expose les bases théoriques des

principaux résultats de la HAC en élasticité, ce qui constitue le cadre de notre étude. Dans un

second temps, deux modèles sont mis en œuvre et les résultats obtenus sont commentés.

2.1. Éléments de modélisation

La première étape de la modélisation porte sur le choix d’un VER. Compte tenu de la

nature du matériau, on parlera plutôt de motif générique qui représente le comportement du

VER. En effet, le concept de VER prend tout son sens dans le cadre d'une structure

périodique, ce qui n'est pas le cas de notre matériau.

En ce qui concerne la géométrie du motif élémentaire, des inclusions sphériques

simplifient la résolution du problème analytique en introduisant des symétries. Les travaux de

[HASHIN, 62] et [CHRISTENSEN & LO, 79] ont utilisé des motifs génériques de type

inclusions sphériques simples et bicomposite (Fig.II.33a et b). Cette géométrie, qui peut être

étendue à des inclusions tricomposite, ne semble pas trop éloignée des observations

expérimentales (particules de type ellipsoïdal).

- 126 -


23

11

2

1

Fig.II. 33 : Inclusions simples (a), bicomposite (b) et tricomposite (C)

La modélisation du comportement mécanique du béton de chanvre a été restreinte au

domaine élastique. La HAC impose que le matériau homogénéisé et chacun des constituants

suivent la même loi de comportement. On postule donc une loi de comportement et on vérifie

ensuite la validité de ce choix par comparaison avec les résultats expérimentaux. On suppose

que la loi de comportement est élastique linéaire isotrope, de type loi de Hooke, en accord

avec l’étude expérimentale (§ 1.2.2.2). La résolution du problème numérique permet de

déterminer K, le module de compressibilité et µ, le module de cisaillement en fonction des

propriétés des constituants et de leur concentration volumique. On remonte ensuite à E, le

module d’élasticité et à ν, le coefficient de Poisson du matériau homogénéisé.

On a ( )υ

µ+

=12E (II.2)

( )υ213 −

= EK (II.3)

soit

K3 1

3µ

µ

+=E (II.4)

et µµυ

2623

+−=

KK (II.5)

2.2. Résolution théorique

2.2.1. Modèle à inclusions simples

Considérons un milieu hétérogène constitué d’inclusions simples de type 1 et 2, telles

que θ1 + θ2 = 1 (θi : concentration volumique de l’inclusion de type i). Chaque inclusion se

caractérise par un couple de paramètres (Ki, µi) et le milieu homogénéisé se caractérise par

(K, µ). La résolution analytique du problème en élasticité linéaire isotrope est détaillée en

Annexe 1. Ce modèle à deux constituants est une application directe des travaux de

[KERNER, 56], [ESHELBY, 57] et [HILL, 65].

- 127 -

On obtient une équation du second degré en µ :

(1-β)2µ2 – [(1-β)(θ1µ1+θ2µ2) + β(θ1µ2 + θ2µ1)]µ - βµ1µ2 = 0 (II.6)

La résolution de cette équation permet de déterminer le module de cisaillement µ du

milieu homogène équivalent en fonction des caractéristiques des constituants et des

concentrations volumiques de chacun.

On pose ∆1 = (1-β)2(θ1µ1+θ2µ2)2 + β2(θ1µ2 + θ2µ1)2 + 2β(1-β)(θ1µ1+θ2µ2)(θ1µ2 + θ2µ1)

+ 4β(1-β)2µ1µ2 > 0 (II.7)

On obtient alors le module de cisaillement :

µ = ((1-β)(θ1µ1+θ2µ2) + β(θ1µ2 + θ2µ1) + ∆11/2 ) / 2(1-β)2 (II.8)

Une démarche similaire est appliquée pour le calcul de K et on en déduit la relation

suivante :

( )KK

KKKKK

1221

212211

θθµ

θθµ

++

++=

34

34 (II.9)

Selon cette procédure d'homogénéisation, la morphologie du milieu n'est pas explicite.

Il ressort des résultats que la connexité des phases est fonction de la concentration volumique

des constituants (Fig.II. 34). Ce résultat est applicable à d'autres propriétés physiques. Seules

les valeurs des concentrations définissant les bornes des domaines de connexité varient. Ainsi,

[TAROG, 02] a obtenu des bornes de 1/3 et 2/3 dans le cas de la perméabilité d’un milieu

constitué d’inclusions simples de deux types.

PHASE 2 NON CONNEXE

PHASE 2 CONNEXE

3/5 θ1

PHASE 1 NON CONNEXE

PHASE 1 CONNEXE

2/5 θ1

PHASE 1 CONNEXE

PHASE 2 CONNEXE

3/5 2/5 0 1

PHASES 1 ET 2 CONNEXES

θ1

Fig.II. 34: Limite de connexité des phases d’un milieu composé d’inclusions simples de deux types

- 128 -


Ce modèle à deux inclusions peut être étendu à trois inclusions simples.

R3R1 R2

Fig.II. 35: Modèle à 3 inclusions sphériques simples de rayon respectivement R1, R2 et R3

On obtient un polynôme en µ qui sera de type cubique au lieu d’être carré :

(1-β)2µ3 – (1-β)[ β(µ1 + µ2 + µ3) - θ1µ1 - θ2µ2 – θ3µ3 ] µ2 - β[ β(µ1µ2 + µ3µ2 + µ1µ3)

– (θ1 + θ2)µ1µ2 - (θ1 + θ3)µ1µ3 – (θ2 + θ3)µ2µ3] µ - β2µ1µ2µ3 = 0 (II.10)

Dans le cadre de notre étude, un des trois constituants est de l’air pour lequel µair ≈ 0.

Si on pose que le constituant 3 est de l’air, l’équation précédente se ramène à un polynôme du

second degré :

(1-β)2µ3 - (1-β)[β(µ1 + µ2) - θ1µ1 - θ2µ2] µ2 - β[βµ1µ2 - (θ1 + θ2)µ1µ2] µ = 0 (II.11)

soit µ[(1-β)2µ2 - (1-β)(β(µ1 + µ2) - θ1µ1 - θ2µ2)µ - β(β – θ1 + θ2)µ1µ2] = 0 (II.12)

On pose ∆2 = (1-β)2[β(µ1+µ2) - θ1µ1 - θ2µ2]2 + 4β(1-β)2(β - θ1 + θ2)µ2µ1 > 0 (II.13)

On obtient alors le module de cisaillement :

µ = ((1-β)[β(µ1 + µ2) - θ1µ1 - θ2µ2] + ∆21/2 ) / 2(1-β)2 (II.14)

2.2.2. Modèle à inclusions bicomposite et tricomposite

Dans le cas des modèles à inclusions simples, la connexité des phases dépend

uniquement des concentrations volumiques θi des constituants. Or, en utilisant des

hétérogénéités élémentaires de type bicomposite, la connexité de la phase 2, externe est

imposée quelles que soient les concentrations. Ce modèle a été développé par

[CHRISTENSEN & LO, 79] dans le cas d’inclusions sphériques et cylindriques puis repris

par [HERVE & ZAOUI, 90]. Chaque milieu i est caractérisé par un coefficient de Poisson νi

et un module de rigidité Ei. La résolution est exposée en Annexe 2. On obtient ainsi une

équation du second degré en (µ / µ2).

02

2

2

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛DBA

µµ

µµ (II.15)

avec A,B et D dépendant des caractéristiques des constituants et de la concentration

volumique du milieu 1. La résolution de cette équation du second degré permet d’exprimer µ

du milieu équivalent en fonction des paramètres des constituants.

- 129 -

Un raisonnement basé sur le même principe amène à la détermination du module de

compressibilité K :

( )( )

34

-

- - 1 1

11

121

1

K

KKK-K

KK211

µ

θ

θ++=

(II.16)

avec θ1 : rapport volumique (θ1 = R13/R2

3)

La démarche exposée dans le cas d'une inclusion bicomposite peut être étendue à n

constituants successifs [BOUTIN, 96]. [HASHIN & MONTEIRO, 02] a notamment utilisé

une inclusion sphérique tricomposite pour modéliser le comportement de l'interface entre un

granulat rigide et du ciment hydraté. Dans le cadre de cette étude, un motif élémentaire

constitué de trois phases est utilisé. La phase 1 correspond à l’air de paramètres (K1, µ1, R1).

La phase 2 contient les particules végétales de paramètres (K2, µ2, R2). La phase 3 est

constituée du liant de paramètres (K3, µ3, R3).

AIR (1)

PARTICULES (2)

LIANT (3)

Fig.II. 36 : Structure du modèle à inclusions tricomposite

La résolution analytique est faite d'une manière similaire à celle employée dans le

cadre d'inclusions bicomposite. On écrit la continuité des contraintes et des déformations aux

frontières entre les différents milieux et on obtient un système de 12 équations à 11

inconnues, qui n’a de solution que si le système est lié. On pose les conventions d’écriture

suivantes :

νN

ii - 211 = (II.17)

ννN

ii

i - 212

1 - = (II.18)

( )ννNii

i - 2112

13

- +

= (II.19)

- 130 -


ννN

ii

i - 215

3 4 2 −

=+ (II.20)

ννN

ii

i - 217

5 4

2 −

=+ (II.21)

ννN

ii

i - 217

8 2

1 +

=− (II.22)

11 22 - Nυυ

ii

iii =−=µ

λ (II.23)

µµ

τj

iij = (II.24)

( )τµλ

ijij

i - N 1 = (II.25)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

RR

2

13

1 θ (II.26)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

RR

3

23

2 θ (II.27)

µµ

3=x (II.28)

On écrit le système sous la forme d’une matrice carrée de taille 12 x 12, on obtient M

(Fig.II.37). Les lignes 1,2, 5, 6, 9, 10 de la matrice correspondent aux équations de continuité

de déplacements en r = R1, R2 et R3. Les autres équations correspondent à la continuité des

contraintes en r = R1, R2 et R3. La nullité du déterminant de M conduit à une équation du

second degré en x, dont la résolution permet de déduire le coefficient de cisaillement µ du

milieu équivalent. A partir de µ et de K, on déduit le module d'élasticité E du matériau

homogénéisé par (II.4).

Le coefficient de compressibilité K se détermine simplement car le bicomposite

constitué des milieux 1 et 2 peut être remplacé par un milieu dont la compressibilité K12 est

celle du bicomposite 12 homogénéisé, sans modifier le champ de contrainte élastique dans le

matériau 3. Ce milieu de compressibilité K12 peut ensuite être homogénéisé avec le milieu 3

par un procédé itératif :

- 131 -

( )( ) ( )

µ

θθ

34

2

211

211212 1

1

−

−−+

−+=

K

KKKKKK

2

(II.29)

( )( ) ( )

µ

θθ

34

3

3122

31223 1

1

−

−−+

−+=

K

KKKKKK

3

(II.30)

- 132 -

1

-3N

1+3

-13(

N2-

1)θ 1

2-3

/θ15

-(3N

2+2)

/θ13

00

00

0 0

A

1=

0

1

-5N

1-2

-1(5

N2+

2)θ 1

22/

θ 15

-2/θ

130

00

00

0

A2

0

2τ12

3τ12

(N1-

1)

-2

-3(N

2-1)

θ 12

24/θ

15(1

8N2+

2)/θ

130

00

00

0

B1

0

τ 12

-τ12

(8N

1-1)

-1

(8N

2-1)

θ 12

-8/θ

15-(

3N2-

1)/θ

130

00

00

0

B2

0

0

01

-5N

2-2

-22

-1

(5N

3+2)

θ 22

2/θ 2

5-2

/θ25

00

B

3

0

0

01

-3N

2+3

33N

2+2

-1

3(N

3-1)

θ 22

-3/θ

25-(

3N3+

2)/θ

230

0

B4

0

0

02τ

233(

N2-

1)τ 2

3-2

4τ23

-2(9

N2+

1)τ 2

3-2

3N

3θ22

24θ 2

5(1

8N3+

2)/θ

230

0

C1

0

0

0τ 2

3-(

8N2-

1)τ 2

38τ

23(3

N2-

1)τ 2

3-1

(8

N3-

1)θ 2

2-8

θ 25

-(3N

3-1)

/θ23

00

C

2

0

0

0

00

00

1-3

N3+

33

3N3+

2-1

-3

C

3

0

0

0

00

00

1-5

N3-

2-2

2-1

2

C

4

0

0

00

00

02

3N3-

3-2

4-1

8N3-

2-2

x24

x

D1

0

0

00

00

01

-8N

3-1

83N

3-1

-x

-8x

D

3

0

Fig.

II. 3

7 : M

atri

ce d

e ré

solu

tion

du p

robl

ème

pour

une

incl

usio

n tr

icom

posi

te

2.3. Application des modèles autocohérents

2.3.1. Chanvre en vrac

La mise en œuvre de l’homogénéisation autocohérente nécessite de connaître les

caractéristiques intrinsèques de chaque constituant. Or, les mesures expérimentales réalisées

sur les matériaux bruts ne permettent de connaître que les propriétés du chanvre en vrac

(particules végétales et air inter-particules). Une analyse inverse est donc réalisée à l’aide du

modèle bicomposite afin de remonter aux propriétés de la particule végétale à partir des

caractéristiques du mélange. Le motif générique est constitué d’une sphère d’air entourée

d’une coquille de particules végétales. Cette structure assure la continuité de la phase solide

constituée par les particules végétales (Fig.II. 38).

Air

Particule

Fig.II. 38 : Modèle à inclusion sphérique bicomposite pour le chanvre en vrac

Les résultats numériques obtenus pour la particule sont comparés aux valeurs

mesurées pour le chanvre en vrac.

Chanvre Vrac Particule Airρ (kg/m3) 130 320 0E (MPa) 0,25 0,93 -ν 0,1 0,1 0,5K (MPa) 0,10 0,39 0,14µ (MPa) 0,11 0,42 0

Tab.II. 12 : Caractéristiques mécaniques du chanvre en vrac, de la particule et de l’air

On note l’existence d’un facteur 4 entre le module de rigidité de la particule et celui du

chanvre en vrac. Toutefois, les valeurs intrinsèques des modules sont inférieures à 1 MPa, ce

qui traduit une grande souplesse de la particule seule et de la particule en vrac. Ces valeurs

s’expliquent par le fait que le chanvre en vrac est constitué d’air à près de 60 % en volume.

- 134 -

2.3.2. Béton de chanvre

Le motif générique employé est une inclusion sphérique tricomposite (Fig.II.38)

constitué d’une bulle d’air, entouré d’une bulle de particule, elle-même entourée de liant. Ce

modèle impose la connexité de la matrice de liant, ce qui est cohérent avec les observations

expérimentales. Les caractéristiques suivantes des constituants ont été considérées : Air Particule végétale Liant

ρ (kg.m-3) 0 320 1130E (MPa) - 0,93 500ν 0,5 0,1 0,2K (MPa) 0,14 0,39 277,78µ (MPa) 0 0,42 208,33

Tab.II. 13 : Caractéristiques des constituants utilisés dans le modèle tri-composite

Les résultats numériques obtenus avec ce modèle à inclusion tricomposite sont fournis

dans le tableau suivant. Ils donnent un ordre de grandeur correct pour les formulations de

concentration volumique en liant supérieure à 19 %. En revanche, les faibles dosages en liant

ne peuvent pas être modélisés avec ce type de motif générique car il impose la continuité de la

matrice de liant, ce qui n’est pas vérifié pour la formulation Toit.

TOIT 3,4 21,4A4-1 32 40,7A3-0,75 45 49,5MUR 46 52A3-1 64 72DALLE 54 72A4-1,5 93 85A3-1,5 130 136A3-2 163 144

Formulation E réel E modèle

Fig.II. 39 : Résultats du modèle à inclusion tricomposite

2.3.3. Conclusions

L’application de quelques résultats classiques de l’homogénéisation a confirmé la

modification de microstructure du matériau en fonction du dosage en liant. Le béton de

chanvre faiblement concentré en liant possède une microstructure très éloignée de celle des

autres, qu’il n’est pas possible de modéliser par le même motif générique.

En ce qui concerne les autres bétons de chanvre, le modèle à inclusions sphériques

tricomposites donne des résultats corrects. On retrouve le bon ordre de grandeur pour le

module d’élasticité E.

- 135 -

3. CONCLUSION

Le béton de chanvre est un matériau hétérogène, possédant un comportement élasto-

plastique. Il possède une résistance et une rigidité modestes par rapport aux autres matériaux

de construction du même type (béton de bois). En revanche, il peut supporter des niveaux de

déformations élevés, ce qui lui permet de s'adapter aux contraintes extérieures. Cette

différence de performances s’explique par l’usage d’un liant à base de chaux dans le cas d’un

béton de chanvre, tandis que le béton de bois contient une part importante de ciment.

De plus, le béton de chanvre présente l'originalité d'un comportement très variable en

fonction du dosage en liant. Trois microstructures différentes ont été mises à jour en croisant

les observations expérimentales et les caractéristiques mécaniques du matériau. Pour de

faibles dosages, la structure est proche de celle du chanvre en vrac avec une stabilisation par

des ponts de liant. Pour les dosages en liant compris entre 19 % et 29 % en volume, les

particules sont enrobées d'une couche de liant d'épaisseur plus ou moins grande selon la

quantité de liant présente dans le mélange. Pour les dosages en liant supérieurs à 40 %, les

particules sont noyées dans la matrice de liant. A partir de ces microstructures, un motif

générique de type inclusion sphérique tricomposite a été testé afin de modéliser les propriétés

élastiques du matériau par homogénéisation autocohérente. Les ordres de grandeurs et les

tendances obtenus pour le module E s'accordent avec les observations expérimentales.

Après avoir caractérisé l'impact de la formulation sur les propriétés du matériau,

l'étude s'est intéressée à l'influence du compactage du matériau frais sur les propriétés finales

du béton de chanvre. Ceci a mis en évidence le rôle prépondérant de la porosité mésoscopique

du béton de chanvre sur les caractéristiques mécaniques, ainsi que la possibilité de compenser

un faible dosage en liant par un compactage initial plus intense afin de parvenir à des

caractéristiques finales équivalentes.

- 136 -

propriétés mécaniques, thermiques et acoustiques d'un...

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