projet froid final moi 2

1

PRODUCTION

DE FROID

2

Sommaire Préambule ............................................................................................................................................ 3

Introduction ......................................................................................................................................... 5

I) Recherches Bibliographies sur le Procédé ............................................................................. 6

1) Les procédés à compression mécanique ......................................................................................... 6

2) Les procédés à compression thermique à sorption ........................................................................ 7

3) La réfrigération thermoélectrique ................................................................................................... 8

II) Choix du procédé - La production de froid par absorption ................................................. 9

III) Bilans sur le procédé .............................................................................................................. 14

1) Détermination des températures et des pressions dans l’installation ........................................ 15

2) Bilan de matière sur l’installation .................................................................................................. 17

3) Bilan thermique et énergétique sur l’installation ......................................................................... 19

4) Bilan sur les colonnes ..................................................................................................................... 21

5) Coefficient de performance du système ....................................................................................... 25

6) Schéma bilan ................................................................................................................................... 25

IV) Dimensionnement de l’installation ....................................................................................... 27

1) Choix du matériau et calcul préliminaire des épaisseurs ............................................................. 27

2) Dimensionnement des colonnes.................................................................................................... 29

a) Colonne d’absorption : ............................................................................................................ 29

b) Colonne à distiller : .................................................................................................................. 30

3) Dimensionnement des échangeurs ............................................................................................... 38

a) Dimensionnement du condenseur .......................................................................................... 38

b) Dimensionnement de l’évaporateur ....................................................................................... 54

c) Dimensionnement de l’échangeur thermique à serpentin : colonne d’absorption ................... 67

d) Dimensionnement de l’échangeur de chaleur à faisceau tubulaire ....................................... 73

e) Echangeurs de la colonne de séparation ................................................................................. 81

f) Dimensionnement du condenseur partiel .................................................................................. 87

4) Dimensionnement des canalisations ............................................................................................. 96

5) Calcul des pertes de charges .......................................................................................................... 97

6) Pompe et robinetterie .................................................................................................................... 98

a) Robinetterie ............................................................................................................................. 98

b) Pompe .................................................................................................................................... 101

V) Système de régulation .......................................................................................................... 103

VI) Sécurité du procédé .............................................................................................................. 105

Conclusion ........................................................................................................................................ 106

3

Table des figures .............................................................................................................................. 110

Table des tableaux ........................................................................................................................... 112

Table des annexes ............................................................................................................................ 114

4

Préambule Les premières utilisations du froid remontent à une période inconnue. En effet on sait que dès l’Antiquité, les Romains avaient déjà compris que les aliments se conservaient mieux lors de l’hiver lorsqu’il faisait plus froid. C’est pourquoi ils stockaient leurs denrées alimentaires dans des cavernes où la température ambiante était bien plus fraîche qu’à l’extérieur. Ainsi lors de la révolution industrielle la maitrise de cet élément devient un enjeu pour optimiser les procédés industriels et pour améliorer notre confort. C’est en 1862 que fut présentée par Ferdinand Carré la première machine à fabriquer de la glace lors de l’exposition universelle de Londres. Cette machine pouvait donc produire de la glace de manière industrielle ce qui était une innovation pour l’époque. Elle fonctionnait avec le procédé d’absorption que nous détaillerons plus tard. Ensuite en 1870, Tellier conçut la première armoire conservatrice d’aliment, connu sous le nom de réfrigérateur. Quelques années plus tard Tellier réussit à transporter de la viande depuis la France et jusqu’en Argentine en installant une chambre froide dans un navire. Pour l’époque c’était la première fois qu’un tel voyage fut réalisé. Ce voyage permis de développer par la suite les échanges entre les différents pays du globe et notamment les échanges de viandes et de poisson. Le froid produit dans cette chambre était dû à un procédé utilisant la compression mécanique. Ainsi deux types de machines à froid se distinguaient, les machines à absorption ou à compression. D’autres procédés furent conçut mais ces derniers sont peu utilisés dans l’industrie car ils sont moins performants et moins facile à mettre en place. Le froid a de nombreuses utilisations dans l’industrie, tant pour refroidir des fluides ou conserver des produits par exemple. Dans l’industrie on retrouve majoritairement le froid dans les secteurs de l’agro-alimentaire, de la chimie et de la pétrochimie. Plus communément le froid est aussi utilisé dans le domaine médical pour conserver le plasma sanguin par exemple. Puis pour notre confort les applications du froid sont la climatisation et la réfrigération.

5

Introduction L’objectif de ce projet est de dimensionner une installation pour une production de froid. La chambre froide à dimensionner doit délivrer une puissance de 70 kW avec une température interne de -18°C. Nous avons à notre disposition de l’eau froide à 15°C et de la vapeur à 3 bars. Nous allons tout d’abord déterminer les différents procédés permettant la production de froid. Ensuite, nous choisirons le procédé à dimensionner. Nous réaliserons un schéma de principe pour comprendre le fonctionnement du procédé. Puis, nous établirons le bilan matière et énergétique pour pouvoir ensuite pré-dimensionner les appareils. Pour ce qui est de la partie technologique, nous réaliserons d’abord le schéma de procédé puis nous dimensionnerons chacun de nos appareils, Ensuite, nous établirons un système de régulation.

6

1 4

I) Recherches Bibliographies sur le Procédé La réfrigération peut consister à abaisser la température dans un espace donné et permettant de maintenir des produits à une température suffisamment basse pour les conserver. Pour la production de froid, il existe trois catégories principales de procédés :

Les procédés à compression mécanique ;

Les procédés à compression thermique à sorption ;

La réfrigération thermoélectrique.

1) Les procédés à compression mécanique Lors de cours de thermodynamique, nous avons étudié ce type de procédé.

Figure 1 : Schéma de principe du procédé à compression mécanique Dans ce circuit, circule un fluide frigorigène qui va successivement se vaporiser et se condenser afin de refroidir le milieu ambiant.

1) Le fluide en sortie de l’évaporateur est dans son état gazeux. Il passe ensuite à travers le compresseur pour monter en pression et favoriser la condensation. En effet, plus la pression est élevée, moins l’énergie nécessaire à la condensation est importante.

2) Le gaz arrive comprimé dans le condenseur. Le rôle du condenseur est de restituer au fluide frigorigène son état initial (liquide) pour pouvoir capter au mieux l’énergie de l’environnement nécessaire à la vaporisation.

Condenseur

Évaporateur

Compresseur Vanne de détente

2 3

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature

http://fr.wikipedia.org/wiki/Temp%C3%A9rature

7

Les chiffres écrits de la sorte [1] correspondent à des références listées en fin de rapport.

3) En sortie du condenseur, le fluide frigorigène est dans son état liquide. Il va passer à travers la vanne de détente. Elle règle la quantité de fluide frigorigène à admettre dans l’évaporateur.

4) Le fluide détendu va maintenant passer à travers l’évaporateur. C’est grâce à cet appareil que nous allons produire le froid. En effet, le fluide frigorigène détendu va vouloir se vaporiser, il va donc capter de l’énergie au milieu ambiant pour changer d’état ce qui va refroidir le milieu.

2) Les procédés à compression thermique à sorption Absorption liquide :

Figure 2 : Schéma de principe du procédé à compression thermique Ce procédé diffère avec celui à compression mécanique seulement au niveau du compresseur. En effet, dans ce procédé, le système d’absorption composé de la pompe, de l’absorbeur et du séparateur remplace le compresseur. Dans ce système, la montée en pression s’effectue par le biais d’une pompe grâce au système d’absorption qui permet d’avoir le fluide frigorigène sous état liquide avec de l’eau. Ensuite, le séparateur permet de refouler le fluide frigorigène dans son état gazeux sans présence d’eau. On peut aussi réaliser le même type de procédé en remplaçant l’absorbeur par un adsorbeur.

Condenseur

Évaporateur

Vanne de détente

Séparateur

Absorbeur

Pompe

8

Pour ce procédé, nous utilisons principalement de l’énergie thermique (au séparateur) alors que pour un procédé classique, on utilise plus de l’énergie mécanique (pour le compresseur).

3) La réfrigération thermoélectrique

Ce procédé inventé par un dénommé Peltier repose sur le fait que du courant continu circulant au point de liaison de différents métaux engendre du froid ou de la chaleur.

Le refroidissement thermoélectrique est une technique de refroidissement utilisant la thermoélectricité. On utilise pour cela des composants nommés « modules Peltier » qui transforment un courant électrique en une différence de température.

Ce module est alimenté par un courant et présente deux faces, l’une dite froide et l’autre chaude. L’objet à refroidir doit se mettre sur la face froide, tandis qu’il est nécessaire d’avoir un mécanisme d’évacuation de la chaleur de l’autre côté (ventilateurs...).

Un module Peltier est constitué d’une série de « couples » constitués d’un matériau semi-conducteur sélectionné pour que les électrons puissent jouer le rôle de fluide caloporteur.

Ainsi lorsque ce module est traversé par un courant, les électrons vont se déplacer vers une des faces du module provoquant l'échauffement de celle-ci et le refroidissement de l'autre.

Cependant ce procédé est très peu répandu car le froid produit est très faible.

9

II) Choix du procédé - La production de froid par absorption Pourquoi ce choix ? Ce choix nous a été imposé par le professeur afin de mettre en application le maximum de connaissances acquises au cours de la formation. En effet, ce procédé met en œuvre deux procédés de séparation qui sont l’absorption et la distillation. Choix du fluide – Le couple eau-ammoniac [4] Pour ce type d’installation, nous devons choisir un binaire. Il en existe plusieurs :

Ammoniac - eau

Bromure de lithium – eau

Glycols-fréons Nous choisirons le binaire ammoniac-eau car les autres binaires sont généralement utilisés pour des petites machines ménagères et pour un froid climatique. Or, pour notre installation, nous voulons obtenir une température inférieure à 0℃. Il est recommandé de choisir dans ce cas le binaire eau-ammoniac. D’autre part, l’eau a la capacité d’absorber à froid une grande quantité de gaz ammoniac et de restituer ce gaz quand on chauffe la solution riche ainsi formée. [5] Caractéristique principale du binaire :L’eau a la capacité d’absorber à froid une grande quantité de gaz ammoniac et de restituer ce gaz quand on la chauffe.

Remarque : Avant, pour ce type d’installation, on utilisait les Chlorofluorocarbures (CFC) qui thermodynamiquement étaient plus efficaces. Cependant, aujourd’hui, leur utilisation est déconseillée car ils représentent une source de pollution importante. [6] Caractéristiques générales pour l’ammoniac : - Température d’ébullition à P atm = -33,5 °C ;

- Incolore ; - Toxique : Irritation des voies respiratoires ; - Inflammable ; - Dangeureux pour l’environnement.

(Voir l’Annexe 1 : Fiches caractéristiques de l’ammoniac) [7]

10

Schéma de principe

Figure 3 : Schéma de principe du procédé étudié

11

Principe de fonctionnement de réfrigération par absorption Fluide frigorigène : Ammoniac Solvant : Eau Un gaz riche en ammoniac sort de l’évaporateur et rejoint la colonne d’absorption pour être absorbé par de l’eau déjà présente. On obtient un mélange sous forme liquide. Un circuit d’eau parallèle circule dans la colonne d’absorption pour la maintenir à température constante car la dissolution du gaz dégage de l’énergie. L’eau ayant absorbé tout l’ammoniac, il sort un mélange. Ce mélange passe à travers une pompe pour monter en pression et rejoindre un premier échangeur. Cet échangeur va servir à chauffer le mélange provenant de la pompe d’une part. D’autre part, il va refroidir la solution pauvre en ammoniac provenant du séparateur. Cet échangeur fonctionne avec ces deux fluides à contre-courant. Le mélange eau-ammoniac rentre dans le séparateur. Le séparateur est une colonne à distiller particulière afin d’enrichir le mélange en ammoniac et donc de retirer le plus d’eau possible. Le mélange est introduit en milieu de colonne. Il sera partagé ensuite en deux courants. Un premier courant liquide qui sera plutôt riche en eau et un second courant gazeux plutôt riche en ammoniac. Le courant liquide s’écoulera vers le bas de la colonne en direction du bouilleur chauffé par de la vapeur. L’ammoniac contenu dans la phase liquide va alors s’évaporer car il est plus volatil que l’eau, en se vaporisant il va emporter quelques gouttelettes d’eau. Une partie du mélange ne s’est donc pas vaporisée, c’est une solution pauvre en ammoniac. Elle redescend par gravité jusqu’à l’échangeur pour chauffer le mélange. La phase vapeur (gaz riche en ammoniac) va passer à travers un déflegmateur qui est similaire à un condenseur partiel. Ainsi, les gouttelettes d’eau restantes vont se condenser et retomber dans l’échangeur. Enfin, un courant gazeux riche en ammoniac sort du séparateur. Le courant gazeux haute pression va passer à travers un condenseur alimenté en eau. Il va se condenser et traverser ensuite la vanne de détente. La haute pression va favoriser la condensation. Les condensats vont passer à travers la vanne (le détendeur). Le détendeur permet de ramener le fluide à son état initial, à l’entrée de l’évaporateur pour mieux prélever de la chaleur au milieu à refroidir. Le fluide frigorigène sous basse pression passe à travers l’évaporateur pour se vaporiser, il va capter de l’énergie au milieu ambiant par circulation d’air et donc produire du froid. Le courant gazeux à basse pression retourne vers la colonne d’absorption.

12

Schéma du Procédé :

Figure 4 : Schéma du procédé

13

Nomenclature du schéma de procédé

R101 Un réservoir intermédiaire pour stocker liquide d’ammoniac

E111 Un évaporateur

E112 Un condenseur total

E113 Un condenseur partiel

E114 Un échangeur thermique

E115 Un bouilleur de type Kettle

E116 Un échangeur

S121 Une colonne d’absorption avec étage

S122 Une colonne à distiller avec 3 étages

P131 Une pompe centrifuge pour augmenter la pression du fluide

Tableau 1 : Nomenclature du schéma de procédé

Ci-dessus ce trouve donc le schéma du procédé que nous allons dimensionner. Nous avons ajouté quelques

appareils que nous ne détaillerons pas dans le rapport mais qui sont nécessaires au bon fonctionnement du

procédé.

Sur le réservoir (R101), nous avons mis un robinet de vidange pour vidanger le réservoir au cas où il y

aurait des problèmes ou s’il fallait arrêter et vidanger tous l’installation ou encore pour la nettoyer. Ensuite,

sur la canalisation entre le réservoir et l’évaporateur (E111) nous avons placé une crépine pour empêcher

les impuretés d’entrer dans le circuit et un robinet pour des raisons de sécurité. Par exemple : si le

détendeur tombe en panne, il faut arrêter le circuit d’ammoniac pour le changer.

Ensuite, sur la canalisation d’entrée de l’échangeur thermique (E114) nous avons placé un robinet à

l’aspiration de la pompe pour des raisons de sécurité et un robinet de réglage au refoulement pour régler

le niveau dans la colonne d’absorption. Puis nous avons mis un clapet anti-retour dont le rôle est de se

fermer dès que la circulation du fluide change de sens mais aussi de protéger la vanne lorsque l’installation

est à l’arrêt. En effet le clapet supportera la pression des fluides contenu dans l’installation et empêchera

que la vanne ne se détériore.

En outre, à l’entrée de la vapeur d’eau dans le Kettle (E115) nous avons mis un robinet de réglage pour

régler la température de la solution à l’état vapeur en sortie du Kettle et aussi un détendeur pour régler la

pression de la vapeur d’eau. Pour la sortie des condensats du Kettle, nous avons placé un purgeur pour

empêcher les vapeurs de sortir.

Nous mettons aussi les appareils de mesures comme les débitmètres, les indicateurs de pressions, de

niveaux et de températures sur l’installation pour connaitre les valeurs de ces paramètres au cours des

manipulations. Enfin, nous avons installé tous les appareils de sécurité comme les soupapes de sûreté,

l’arrêt flamme, les alarmes et le mise à la terre car l’ammoniac est un gaz dangereux et inflammable.

14

III) Bilans sur le procédé

Il faut calculer tous les bilans : nous utilisons le document Techniques de l’Ingénieur, Machines thermofrigorifiques calcul d’un système à absorption. Nous avons la puissance frigorifique à produire, ɸ𝐹 = 70 kW, la température souhaitée du milieu à refroidir, 𝜃𝑆,𝐹𝑃 = - 18˚C, la température d’entrée du fluide de refroidissement au condenseur et à l’absorbeur, 𝜃𝐸,𝐶𝐷 = 𝜃𝐸,𝐴𝐵 = 15˚C, le fluide de refroidissement que nous utilisons est l’eau. Nous prenons de la vapeur saturante à 3 bars comme source de chaleur au bouilleur. Nous pouvons déterminer sa température d’après sa pression, la température de la vapeur d’eau saturante à 3 bars est 133˚C. Avant de commencer le bilan, il faut fixer ou estimer quelques paramètres. D’abord la nature du couple frigorigène-absorbant, nous choisissons le couple eau-ammoniac, voir page 5 pour la raison et l’explication. Ensuite, le titre en frigorigène (ammoniac) en tête de la colonne de rectification, nous le fixons à 99.5%, les pincements ou écarts minimaux de température entre les fluides qui échangent de la chaleur dans les divers échangeurs thermiques de la machine. Ils ont pour but d’optimiser les températures des points caractéristiques comme le circuit de frigorigène et le circuit des solutions.

Après avoir déterminé les températures et les pressions des points 1 jusqu’à 6 (voir schéma), nous déterminons les enthalpies massiques, les volumes massiques et les états du frigorigène pour chaque point en utilisant le diagramme de Mollier de l’ammoniac. La référence que nous utilisons pour l’enthalpie est 0 kJ/kg à 0˚C. Il faudra entre autre changer les enthalpies prise du diagramme de Mollier car la référence enthalpique est à 325 kJ/kg à 0°C. On résume dans le tableau ci-dessous les enthalpies converties :

Point Enthalpie initiale

(kJ/kg) Enthalpie convertie kJ/kg

1 1650 1325

2 1625 1300

3 450 125

4 450 125

5 450 125

6 1550 1225

Tableau 2 : Tableau de conversion des enthalpies.

De plus, nous déterminons les titres en ammoniac pour les points a,b,c,d,e, et f (voir schéma), les températures, les pressions, les enthalpies massiques, les volumes massiques et les capacités thermiques à l’aide du diagramme de Merkel eau – ammoniac. Enfin, nous effectuerons les bilans en chaque point de l’installation.

15

1) Détermination des températures et des pressions dans l’installation

a. Evaporateur :

Figure 5 : Schéma bilan sur l’évaporateur

C'est l'évaporateur qui va nous permettre de déterminer la pression nécessaire pour réaliser l'évaporation dans la partie basse pression. Plus la pression sera basse et plus il faudra de l'énergie pour vaporiser le fluide frigorigène et par conséquent l'air de la pièce à refroidir sera encore plus froid. Pour fixer cette pression nous allons d'abord déterminer la température de l'ammoniac en sortie de l'évaporateur Nous avons la température de l’air sortie, 𝜃𝑆,𝐹𝑃 = -18˚C et la température de l’air entrée, 𝜃𝐸,𝐹𝑃 égal à la

température ambiante. Ensuite, nous fixons le pincement, ∆𝜃𝑝𝑖𝑛 à 5˚C, il nous permet d’estimer la

température de vaporisation du frigorigène 𝜃𝐹 :

𝜃𝐹 = 𝜃𝑆,𝐹𝑃 - ∆𝜃𝑝𝑖𝑛 ;

𝜃𝐹 = - 18 – 5 = - 23˚C qui est égal à température du frigorigène à la sortie de l’évaporateur, 𝜃6. On rappelle que le pincement est un écart caractéristique entre les sorties des deux fluides qui effectuent l'échange thermique. D’après les propriétés physiques de l’ammoniac, la pression nécessaire pour réaliser l’évaporation à cette température est de 1,6 bar. Ce sera donc notre basse pression.

b. Condenseur :

16

Figure 6 : Schéma bilan sur le condenseur

Dans le même principe c'est le condenseur qui permet de fixer la pression de l'ammoniac nécessaire à sa condensation. Ici l'objectif est de travailler avec une pression permettant une condensation qui utilise le moins d'énergie possible, il faut que la pression soit élevée.

On estime la température de condensation du frigorigène, 𝜃𝐶 : 𝜃𝐶 = ∆𝜃𝑝𝑖𝑛 + 𝜃𝑆,𝐶𝐷

Nous n’avons pas la température de sortie de l’eau, 𝜃𝑆,𝐶𝐷 mais nous pouvons l’estimer d’après la température entrée qui est 15˚C. Nous fixons l’échauffement de l’eau de 10˚C donc 𝜃𝑆,𝐶𝐷 = 25˚C.

On admet un pincement de 5°C au condenseur. Alors, nous avons 𝜃𝐶 = 5 + 25 = 30˚C La tension de vapeur à 30˚C pour ammoniac est 11,67 bars. Puis nous pouvons calculer la température au point 3, c’est la sortie de la bouteille de liquide. Nous savons que la température de sous – refroidissement au condenseur, 𝜃𝑆𝑟 est égal à la température de condensation du frigorigène moins la température au point 3. Nous fixons 𝜃𝑆𝑟 = 5˚C d’où 𝜃3 = 25˚C. Cette température est constante jusqu'à la détente car elle est similaire à la température ambiante. Donc 𝜃4 = 25˚C qui est la température à l’entrée du détendeur.

c. Absorbeur :

Figure 7 : Schéma bilan sur l’absorbeur

L’eau de refroidissement à 15˚C sert à maintenir l’absorbeur à une température basse car l'absorption est exothermique, et pour avoir une absorption optimale, il faut que la température au sein de la colonne soit la plus faible possible. Nous fixons l’échauffement de l’eau à 5˚C. Par conséquent l’eau sort de l'échangeur à la température 𝜃𝑆,𝐴𝐵 = 20˚C. Nous pouvons ensuite estimer la température de la solution riche en ammoniac en sortie de l’absorbeur, 𝜃𝑎. 𝜃𝑎 = ∆𝜃𝑝𝑖𝑛 + 𝜃𝑆,𝐴𝐵

17

𝜃𝑎 = 5 + 20 = mais ceci est dans le cas idéal. Il faut en réalité ajouter 5˚C, dû à l’imperfection de l'échange thermique au sein de la colonne d’absorption. D’où 𝜃𝑎′ = 30˚C.

Pour la température à l’entrée de l’absorbeur, 𝜃1, nous fixons l’échauffement du frigorigène de 6˚C entre l’évaporateur et l’absorbeur à cause des pertes thermiques dû à l'écart entre la température de l'ammoniac et la température ambiante, donc : 𝜃1 = ∆𝜃𝑝𝑖𝑛 + 𝜃𝐹 = 6 + (-23) = - 17˚C.

d. Bouilleur :

Pour chauffer la solution au bouilleur, nous utilisons la vapeur à 3 bars qui correspond à la température de la condensation de l’eau, 𝜃𝐶𝑉 de 133˚C. Nous pouvons estimer la température de sortie de la solution pauvre, 𝜃𝑑 . 𝜃𝑑 = 𝜃𝐶𝑉 - ∆𝜃𝑝𝑖𝑛

𝜃𝑑 = 133 – 5 = 123˚C D’où la température de sortie de la solution pauvre dû à l’imperfection du bouilleur, 𝜃𝑑′ = 𝜃𝑑 - 5˚C = 118˚C.

e. Déphlegmateur :

En tête de la colonne de rectification nous plaçons un déflegmateur. C’est un condenseur partiel qui va condenser les dernières molécules d'eau présentes dans le mélange non voulues pour la suite du procédé. La vapeur en sortie est saturante, on suppose que sa pression est 11,67 bars et sa température, 𝜃2 est 30˚C.

2) Bilan de matière sur l’installation

a. Débit massique de frigorigène, ṁ𝐹𝑃 :

Nous calculons le débit massique du liquide frigoporteur, ṁ𝐹𝑃 d’après la puissance frigorifique, ɸ𝐹 et les enthalpies massiques de point 6 et 4. En utilisant le diagramme de Mollier nous supposons que dans cette partie de l’installation (des points 2 à 1) le fluide frigorigène est exempt d’eau. En réalité l’eau est présente à 0,05% en mole dans le mélange. On néglige cette quantité pour faciliter nos calculs. Ensuite, dans l’évaporateur, W = 0 J (W étant le travail exprimé en Joules) car c’est un échangeur statique. La détente du frigorigène dans le détendeur étant isenthalpe, il vient θ4 = θ5 = 25°C. De ce fait h5 = h4. On lit h4 et h6 sur le diagramme de Mollier de l’ammoniac (les enthalpies étant données en kJ/kg sur le diagramme). On a alors : ɸ𝐹 = ṁ𝐹𝑃 (ℎ6 - ℎ5) = ṁ𝐹𝑃 (ℎ6 - ℎ4).

D’où ṁ𝐹𝑃 = ɸ𝐹

ℎ6− ℎ4 =

70000

1550−450 = 0,064 kg/s = 13,45 kmol/h car M(NH3) = 17 g/mol.

Alors, le débit molaire du liquide frigoporteur est 13,45 kmol/h et son débit massique est 230,4 kg/h.

18

b. Débits volumiques de frigorigène :

Nous calculons le débit volumique de frigorigène vapeur, 𝑄𝑣𝐹𝑉,1 entrant, au point 1, dans l’absorbeur :

𝑄𝑣𝐹𝑉,1 = ṁ𝐹 x 𝑣𝐹𝑉,1 = 0,064 x 0,85 = 0,0544 𝑚3/s = 195,84 𝑚3/h avec 𝑣𝐹𝑉,1 : volume massique de la vapeur de frigorigène en 1. Puis, nous pouvons calculer aussi le débit volumique de liquide frigorigène 𝑄𝑣𝐹𝑉,2 sortant, en 2, de la

colonne de rectification et le débit volumique de liquide frigorigène 𝑄𝑣𝐹𝑉,4 entrant, en 4, dans le détendeur. 𝑄𝑣𝐹𝑉,2 = ṁ𝐹 x 𝑣𝐹𝑉,2 = 0,064 x 0,12 = 0,00768 𝑚3/s = 27,648 𝑚3/h ;

𝑄𝑣𝐹𝑉,4 = ṁ𝐹 x 𝑣𝐹𝑉,4 = 0,064 x 0,00165 = 0,0001056 𝑚3/s = 0,38 𝑚3/h. Ces débits nous serviront à déterminer les dimensions des conduites dans l’installation.

c. Débits des solutions riche et pauvre en ammoniac :

Nous déterminons le taux de circulation de la solution riche en tenant compte du fait que la vapeur de frigorigène qui circule dans le circuit frigorifique n’est pas pure mais a un titre 𝑋𝐹𝑅 < 1, nous avons :

𝜏𝑐,𝑟 = 𝑋𝐹𝑅− 𝑋𝑃

𝑋𝑟− 𝑋𝑃 =

0,995−0,255

0,35−0,255 = 7,789 (kg/s de solution riche) / (kg/s de NH3).

Une fois que nous avons le taux, nous pouvons calculer le débit massique de solution riche, ṁ𝑆𝑅 ṁ𝑆𝑅 = 𝜏𝑐,𝑟 x ṁ𝐹 = 7,789 x 0,064 = 0,4984 kg/s de solution riche Puis, nous calculons le débit volumique, 𝑄𝑣𝑆𝑅,𝑎 de la solution riche sortant de l’absorbeur en a : 𝑄𝑣𝑆𝑅,𝑎 = ṁ𝑆𝑅 x 𝑣𝑆𝑅,𝑎 = 0,4984 x 1,149. 10−3 = 5,73. 10−4 𝑚3/s = 2,063 𝑚3/h. Ensuite, il faut que nous déterminions le taux de circulation et les débits de la solution pauvre.

𝜏𝑐,𝑝 = 𝑋𝐹𝑅− 𝑋𝑟

𝑋𝑟− 𝑋𝑃 =

0,995−0,35

0,35−0,255 = 6,789 (kg/s de solution pauvre) / (kg/s de NH3).

ṁ𝑆𝑃 = 𝜏𝑐,𝑝 x ṁ𝐹 = 6,789 x 0,064 = 0,4345 kg/s de solution pauvre.

𝑄𝑣𝑆𝑃,𝑑 = ṁ𝑆𝑃 x 𝑣𝑆𝑃,𝑑 = 0,4345 x 1,19. 10−3 = 5,17. 10−4 𝑚3/s = 1,861 m3/h.

d. Débits des fluides thermiques :

Ce calcul de débit nous est utile par la suite dans le but de dimensionner les tubulures où circuleront les eaux de refroidissement. La formule générale pour le calcul du flux de chaleur donné par l’eau est : ɸ𝑖 = 𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝑖 x 𝜌𝑒𝑎𝑢 x 𝑐𝑒𝑎𝑢 (𝜃𝑠,𝑖 - 𝜃𝑒,𝑖 ).

- Au condenseur :

𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝐶𝐷 = ɸ𝐶𝐷

𝜌𝑒𝑎𝑢 x 𝑐𝑒𝑎𝑢 (𝜃𝑠,𝐶𝐷 − 𝜃𝑒,𝐶𝐷 ) ;

𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝐶𝐷 = 75,2

1000 x 4,18 (25 − 15) = 1,799. 10−3 𝑚3/s = 6,48 𝑚3/h.

19

- A l’absorbeur :

𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝐴𝐵 = ɸ𝐴𝐵

𝜌𝑒𝑎𝑢 x 𝑐𝑒𝑎𝑢 (𝜃𝑠,𝐴𝐵 − 𝜃𝑒,𝐴𝐵 ) ;

𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝐴𝐵 = 117,15

1000 x 4,18 (20 − 15) = 5,6. 10−3 𝑚3/s = 20,17 𝑚3/h.

- Au déphlegmateur :

𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝐷𝐸 = ɸ𝐷𝐸

𝜌𝑒𝑎𝑢 x 𝑐𝑒𝑎𝑢 (𝜃𝑠,𝐷𝐸 − 𝜃𝑒,𝐷𝐸 ) ;

𝑄𝑣𝑒𝑎𝑢,𝐷𝐸 = 29,5

1000 x 4,18 (5) = 1,41. 10−3 𝑚3/s = 5,08 𝑚3/h.

Au bouilleur :

Le chauffage du bouilleur se fait par condensation de la vapeur saturante à 3 bars. Le débit est calculé à partir de son enthalpie de condensation, 𝐿𝑉𝐸 :

D’où, ṁ𝑆𝑃 = ɸ𝑀

𝐿𝑉𝐸

ṁ𝑆𝑃 = 154,24

2163 = 0,0713 kg/s = 0,257 𝑚3/h.

3) Bilan thermique et énergétique sur l’installation

a. Puissance thermique, ɸ𝐶𝐷 échangée au condenseur :

Ensuite, nous calculons la puissance thermique échangée au condenseur, ɸ𝐶𝐷 à l’aide du débit massique du fluide frigoporteur car c’est le même débit qui traverse, en régime permanent, le condenseur et l’évaporateur. De même on lit les enthalpies des points 2 et 3 sur le diagramme de Mollier. ɸ𝐶𝐷 = ṁ𝐹𝑃 (ℎ2 - ℎ3) = 0,064 (1625.103 – 450.103) = 75200 W = 75,2 kW en supposant qu’il n’y a pas d’échange thermique avec l’extérieur.

b. Puissance de la pompe :

La pompe a pour but de faire circuler la solution riche en ammoniaque et de vaincre les pertes de charges entre l’absorbeur et la colonne à distiller, mais surtout d’augmenter la pression du fluide dans l’installation, de 𝑝𝐹 = 1,6 bars à 𝑝𝐹 = 11,67 bars. Si le fonctionnement de la pompe était idéal, la puissance mécanique qu’elle consommerait serait : 𝑃𝑃𝑆,𝑖 = 𝑄𝑣𝑆𝑅,𝑎 (𝑝𝐶 - 𝑝𝐹) = 5,73. 10−4 (11,67. 105 – 1,6. 105) = 577 W.

Mais nous devons tenir compte de l’imperfection du groupe motopompe en admettant, pour celui-ci, un rendement énergétique raisonnable, 𝜂𝑀𝑃 . Nous supposons un rendement de 70%, il vient alors la puissance réelle de cette pompe :

20

𝑃𝑃𝑆,𝑟 = 𝑄𝑣𝑆𝑅,𝑎 (𝑝𝐶 − 𝑝𝐹)

𝜂𝑀𝑃 =

577

0,7 = 824,3 W.

En admettant que les échanges thermiques entre la pompe et l’environnement soient négligeable, alors la variation d’enthalpie est :

(ℎ𝑏 - ℎ𝑎) = w = 𝑃𝑃𝑆,𝑟

ṁ𝑆𝑅 =

824,3

0,4984 = 1,6539 kJ/kg.

Ensuite nous calculons l’écart de la température entre la point a et la point b qui est normalement très faible.

∆𝜃𝑎𝑏 = (𝜃𝑏 - 𝜃𝑎) = ℎ𝑏 − ℎ𝑎

𝐶𝑆𝑅 =

1,6539

1,06 𝑥 4,18 = 0,37˚C.

Avec 𝐶𝑆𝑅 : la capacité calorifique massique de la solution riche à la sortie de l’absorbeur. Comme ∆h est

faible, la variation de température ∆θ est aussi réduite, la valeur que nous avons trouvée est 0,37˚C, ce qui est négligeable donc nous n’en tiendrons pas compte.

c. Bilan thermique de l’échangeur intersolutions, EI :

Nous supposons que l’échangeur est parfaitement isolé thermiquement de l’extérieur, donc : ɸ𝐸𝐼 = ṁ𝑆𝑅 (ℎ𝑐 - ℎ𝑏) = 0,4984 (220. 103 + 100. 103) = 159,49 kW. Pour hb, nous augmentons son enthalpie de 1,5 kJ/kg à cause de la pompe. D’où la nouvelle énergie échangée : ɸ𝐸𝐼 = 158,7 kW. En réalité, il existe des pertes thermiques pour cet échangeur mais elles sont négligeables, donc nous considérons qu’elles sont nulles. Nous calculons l’enthalpie massique de cet échangeur au point e en utilisant la formule ci-dessous : ɸ𝐸𝐼 = ṁ𝑆𝑃 (ℎ𝑑 - ℎ𝑒).

D’où ℎ𝑒 = ℎ𝑑 - ɸ𝐸𝐼

ṁ𝑆𝑃 = 325. 103 –

158,7.103

0,4345 = - 40,25 kJ/kg de solution pauvre.

Pour la solution pauvre au point f, W = 0 J car le régleur est un robinet parfaitement statique et Q = 0 J car il n’y a pas d’échange thermique, la surface d’échange thermique offerte étant négligeable. De ce fait, (ℎ𝑓 - ℎ𝑒) = 0 J, la détente de la solution est isenthalpe et ℎ𝑓 = ℎ𝑒 = -40,25 kJ/kg de solution pauvre.

d. Puissance thermique, ɸ𝐴𝐵, à l’absorbeur :

D’après le bilan sur l’absorbeur on obtient :

ɸ𝐴𝐵 = ṁ𝐹ℎ1 + ṁ𝑆𝑃ℎ𝑓 - ṁ𝑆𝑅ℎ𝑎 ;

ɸ𝐴𝐵 = 0,064 x 1325 + 0,4345 x (- 40,25) – 0,4984 x (- 100) = 117,15 kW

21

4) Bilan sur les colonnes

a. Etude de la colonne de d’absorption : Nous avons tenté de déterminer le nombre d’étages théorique de notre mais que ce soit en la considérant comme étant isotherme ou adiabatique, les méthodes de calculs ne sont pas applicables à notre cas. En effet les débits de circulation de nos fluides étant relativement faible, l’absorption se peut se réaliser seulement avec un seul étage théorique. On dimensionnera notre colonne en admettant donc un seul étage.

b. Etude de la colonne de rectification :

(ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) est la puissance thermique globale à fournir au générateur qui est la différence entre la puissance thermique à apporter au bouilleur, ɸ𝑀 , et la puissance thermique à extraire au déphlegmateur, ɸ𝐷𝐸. Donc, (ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) = ṁ𝐹ℎ2 + ṁ𝑆𝑃ℎ𝑑 - ṁ𝑆𝑅ℎ𝑐 (ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) = 0,064 x 1300 + 0,4345 x 325 – 0,4984 x 220 = 114,76 kW. Nous vérifions que ɸ𝑓 + (ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) + 𝑃𝑃𝑆,𝑟 = ɸ𝐶𝐷 - ɸ𝐴𝐵.

ɸ𝑓 + (ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) + 𝑃𝑃𝑆,𝑟 = 70000 + 114760 + 824,3 = 185,584 kW.

ɸ𝐶𝐷 - ɸ𝐴𝐵 = 117150 + 75200 = 192,3 kW. L’écart est de 3,49% < 10% ce qui est acceptable.

En premier lieu nous déterminerons la quantité de chaleur échangée au bouilleur et au condenseur, ainsi que le nombre d’étages de la colonne à l’aide du diagramme de Merkel et de la méthode présentée dans le document des Techniques de l’ingénieur (méthode de Ponchon et Savarit). Nous commençons d’abord, sur le diagramme de Merkel, à tracer trois isotitriques à 0,255, 0,35 et 0,995, correspondant aux pourcentages massiques, en ammoniac, respectivement en sortie du bouilleur, à l’alimentation de la colonne et en sortie du déphlegmateur. Notre colonne est sous pression à 11,67 bars, on trace les isobares correspondant à cette pression (le tracé étant approximatif, ceci mettra une légère incertitude sur nos résultats).

Ces isobares correspondent aux courbes de bulle, de rosée, et d’équilibre entre les phases gaz et liquides du mélange. On trace les isobares avec les courbes de liquide saturée (courbe de bulle), les courbes auxiliaires (courbe d’équilibre) et les courbes de vapeur saturée (courbe de rosée). On suppose que nos liquides à l’alimentation et en sortie du bouilleur sont à l’état de liquide bouillant. Par conséquent à l’intersection de leur isotitrique respective et de la courbe bulle, nous pouvons placer les points d et c correspondant à la sortie du bouilleur et à l’alimentation. Nous pouvons alors lire sur le

22

diagramme l’enthalpie et la température de ces points. De même on suppose qu’en sortie du déphlegmateur la vapeur est saturante. Donc l’intersection entre l’isotitrique à 0,995 et la courbe de rosée correspond au point 2 soit le point en sortie du déphlegmateur. Ensuite nous détaillons la méthode pour déterminer les flux de chaleurs échangés au bouilleur et au déphlegmateur. On détermine d’abord le point sur la courbe de rosée à l’équilibre avec le point à l’alimentation situé sur la courbe de bulle. Pour cela on prolonge l’isotitrique verticale de l’alimentation jusqu’à ce qu’il coupe la courbe d’équilibre. Puis à cette intersection on trace une horizontale perpendiculaire à la verticale précédente.

Cette horizontale va couper la courbe de rosée, et à ce point se situera le point de la phase gaz à l’équilibre avec la phase liquide de l’alimentation. La droite reliant ces deux points à l’équilibre est une isotherme.

On prolonge cette isotherme jusqu’à ce qu’elle coupe les isotitriques des sorties du bouilleur et du déphlegmateur. A ces intersections on place les points Plimb (pour le bouilleur) et Plimd (pour le dephlegmateur). La différence des enthalpies entre les points Plimb et d, et les points Plimd et 2 représente respectivement les chaleurs minimum à fournir au bouilleur (QMlim) et celle à récupérer au condenseur (QDElim). Cependant dans la réalité il faut majorer QDElim pour que la condensation partielle soit réalisable. On applique alors un coefficient de correction. Nous avons choisi d’appliquer un coefficient k de 1,44 comme il nous était suggéré dans la documentation des Techniques de l’ingénieur pour obtenir QDE. On trace le segment ayant pour extrémité le point 2 et le point P et passant par Plimd, de façon à ce que la différence enthalpique des deux extrémités du segment soit égale à QDE. Puis on s’assure que l’enthalpie du point P soit supérieure à celle du point Plimd. Enfin on trace la droite passant par P et c. Cette droite coupera l’isotitrique à 0,255 au point P’. La distance entre les points P’ et d équivaut à QM. Maintenant nous montrons la marche à suivre pour obtenir le nombre d’étages théoriques nécessaire à la colonne. On construit le point à l’équilibre du point d de la même manière que nous avons fait précédemment pour le point à l’alimentation. Ce point à l’équilibre de la sortie du bouilleur correspond au courant V1 le courant de vapeur sortant du bouilleur et retournant dans la colonne. Nous sommes dans la partie épuisement donc nous traçons la droite passant par V1 et P’. La droite coupe la courbe de bulle au point L1, avec L1 le courant liquide sortant de la colonne et allant au bouilleur. La droite (L1V1) correspond au premier étage de la partie épuisement de la colonne. On réitère cette opération jusqu’à ce qu’une droite (LnVn) coupe la droite (P’P), et c’est à cet étage n que se fera l’alimentation de la colonne. Une fois cette droite coupée on passe à la partie concentration de la colonne. Dans notre cas l’alimentation se fera au deuxième étage et il n’y aura qu’un étage dans la partie épuisement. Pour la partie concentration on procède de la même manière à la différence que on utilisera le point P et non plus le point P’ pour tracer la courbe correspond à l’étage théorique. On continue cette opération jusqu’à ce qu’on trouve le courant de vapeur Vn+1 (à l’équilibre avec le courant liquide Ln) ayant un titre massique supérieur ou égal à 0,995 dans notre cas. La dernière courbe tracée correspond à l’étage du déphlegmateur.

23

Nous résumons les résultats que nous avons trouvés pour notre colonne en suivant cette méthode : QDE = 460,8 kJ/kg ; QM = 355 kJ/kg ; Nombre d’étages = 3 (1 à l’épuisement et 2 à la concentration) ; Alimentation au 2éme étage.

Pour finir nous faisons le bilan de matière à chaque étage de la colonne. Nous connaissons seulement les débits et les compositions à l’alimentation et aux sorties de la colonne. Or nous pouvons calculer le taux de reflux. Le taux de reflux étant le rapport entre les débits de la phase liquide et gaz en sortie du déphlegmateur, soit R = Lde/D (I) avec R le taux de reflux, D le débit de la phase gaz et Lde le débit de la phase liquide. Le taux de reflux peut se calculer aussi avec cette formule : QDE = D*(R+1)*(Hv-hd) (II). Avec Hv et hd respectivement les enthalpies des phases gaz et liquides. L’objectif étant de déterminer le taux de reflux puis de calculer Lde pour être en mesure d’effectuer le bilan de matière au sein de la colonne. On lit les enthalpies sur le diagramme de Mekerl, il vient : Hv = 1700 kJ/kg ; hd = 450 kJ/kg. On rappelle que D = 0.064 kg/s. Par conséquent avec la relation (II) : R = (29,5*10-3) / (0,064*(1700-450)*10-3)-1 = 0,369 Ainsi on trouve grâce à la relation (I) : Lde = 230*0,369 = 84,87 kg/h. Ce courant est donc à l’état liquide et à une température de 30°C, à la pression de 11,67 bars et est à l’équilibre avec le courant D. A l’aide du diagramme de Merkel on détermine facilement son titre massique en ammoniac. Celui-ci s’élève à 94%. Nous pouvons finalement commencer le bilan sur notre colonne. Ci-dessous le schéma résumant le bilan effectué :

24

Figure 8 : Schéma bilan de la colonne à distiller

Nous prenons comme exemple le calcul de Vde à l’étage du déphlegmateur. On sait que : D + Lde = Vde, donc Vde = 230+84.87 = 314.87 kg/h. Pour l’étage 3 le calcul se complique légèrement car il y a deux inconnues. La première relation nous donne : V3 = L3 + Vde – Lde (III), puis nous savons aussi que : y3*V3 + xLde*Lde = x3*L3 + yVde*Vde. On remplace V3 par la relation (III). Ainsi nous obtenons une équation avec une inconnue, L3. On calcul L3 et on en déduit V3. On procède ainsi sur chaque étage de la colonne. On note que les compositions sont déjà connues grâce à notre construction sur le diagramme de Merkel. Connaissant maintenant la quantité de chaleur à fournir au bouilleur, on peut calculer la puissance thermique : ɸ𝑀 = 𝑄𝑀 x ṁ𝑆𝑃 ; ɸ𝑀 = 355 x 0,4345 = 154,24 kW.

De la même manière on peut calculer la puissance thermique à extraire au dephlegmateur : ɸ𝐷𝐸 = 𝑄𝐷𝐸 x ṁ𝐹 ; ɸ𝐷𝐸 = 460,8 x 0,064 = 29,5 kW.

25

Nous vérifions la valeur (ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) correspond à la valeur issue de nos bilans précédents, qui est égal à 114,76 kW. (ɸ𝑀 - ɸ𝐷𝐸) = 154,24 – 29,5 = 124,74 kW, nous avons 10 kW d’écart avec la valeur précédente, soit un écart de 8%, ce qui est tout à fait acceptable, donc nos valeurs sont cohérentes.

5) Coefficient de performance du système

La formule pour calculer le coefficient de performance est :

COP = 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒

𝐶𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙′𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑖𝑒 =

ɸ𝐹

ɸ𝑀+ 𝑃𝑃𝑆,𝑟 .

Le COP est un indicateur intéressant pour connaître le rendement de notre installation. Notons que la puissance mécanique 𝑃𝑃𝑆,𝑟 que l’on apporte au système pour le fonctionnement de la

pompe est extrêmement faible, souvent pratiquement négligeable, devant la puissance thermique ɸ𝑀 fournie au bouilleur.

Donc, COP = 70

154,24+0,577 = 0,452.

Généralement pour ce type de système le COP est de l’ordre de 0,7. Celui de notre installation est donc inférieur au COP moyen. Ensuite, nous calculons le coefficient de performance du système tritherme idéal pour pouvoir calculer le rendement du cycle du système réel, 𝜂𝐶 qui caractérise le degré de qualité du système réel.

𝐶𝑂𝑃𝐹,(𝑖𝑑)𝑄 =

𝑇𝐹 (𝐾)

(𝑇𝑐− 𝑇𝐹) x

(𝑇𝑀− 𝑇𝐶)

𝑇𝑀 ;


250,15

(303,15−250,15) x

(396,15−303,15)

396,15 = 1,108.

D’où, le rendement du cycle du système réel, 𝜂𝐶 :

𝜂𝐶 = COP


0,452

1,108 = 0,408 soit 40,8%.

6) Schéma bilan On résume les données importantes de notre installation sur le schéma de la page suivante.

26

Figure 9 : Schéma bilan de l’installation

Am

mo

nia

c 9

9,5

%

Eau

de

refr

oid

isse

men

t

Solu

tio

n

rich

e

Solu

tio

n

pau

vre

Vap

eur

eau

Lége

nd

e

27

IV) Dimensionnement de l’installation

1) Choix du matériau et calcul préliminaire des épaisseurs

a. Choix du matériau : Matériaux pouvant résister à l’ammoniac à l’état gazeux :

- Fonte ordinaire et au nickel ; - Acier doux et au nickel ; - Acier inoxydable 18/8 ; - Nickel ; - Inconel ; - Hastelloy B et C ; - Aluminium; - Magnésium ; - Grés ; - Phénoplaste ; - PVC ; - Polythène ; - Plexiglass.

Matériaux pouvant résister à l’ammoniac à l’état liquide :

- Fonte ordinaire et au nickel ; - Acier au chrome ; - Acier inoxydable 18/8 ; - Inconel ; - Hastelloy B et C ; - Aluminium ; - Magnésium ; - Plomb ; - Grés ; - PVC ; - Polythène ; - Plexiglass.

Nous pouvons constater que de nombreux matériaux conviennent pour notre installation. Du point de vu de la sécurité pour résister à la pression et au poids des colonnes, il faut choisir un matériau résistant. De plus, dans l’industrie, un des matériaux le plus répandu est l’acier inoxydable donc pour la suite nous choisirons l’acier inoxydable 18/8. Celui-ci est constitué à 18 % de Chrome et à 8 % de Nickel.

28

b. Calculs des épaisseurs : Epaisseur pour résister à la pression

Avant de pouvoir calculer l’épaisseur nécessaire pour résister à la pression nous devons d’abord trouver dans des tables, la valeur de la contrainte de calcul associée. Pour se servir de ces tables nous avons besoin de la température maximale (ici 120°C) que l’on doit convertir en degré Fahrenheit 120°C = 248°F.

Figure 10 : Valeurs de la contrainte de calcul de l’épaisseur

La contrainte de calcul est donc de 15,5 pour 1000 psi soit 15500 psi. Pour les parties de l’installation avec une pression de 11,67 bars l’épaisseur minimale est de 3,6 mm et pour celles à une pression de 1,6 bar, l’épaisseur minimale est de 0.49 mm. Epaisseur pour résister à la corrosion

La vitesse de corrosion de l’acier inoxydable en présence d’ammoniac liquide ou gazeux est inférieure à 0,05 mm/an. Pour résister à 20 ans de corrosion, 0,05 x 20 = 1 mm Dans le choix de nos canalisations et de nos appareils nous devrons ajouter 1 mm d’épaisseur à l’épaisseur minimale pour résister à la pression.

29

2) Dimensionnement des colonnes a) Colonne d’absorption :

Nous savons que seul 1 étage théorique est nécessaire pour l’absorption, Pour un étage la hauteur nécessaire est d’environ 50 cm, pour être sûre que l’absorption se réalise complètement on peut poser une hauteur de 1 m 50. Aussi nous avons choisi de ne pas mettre de garnissage à l’intérieur de la colonne, nous allons simplement mettre en contact la phase gaz et la phase liquide.

La phase liquide entrera en tête de colonne et sortira en pied de colonne. La phase gaz quant à elle entrera en pied de colonne et n’aura pas de sortie. On veillera à laisser un certain niveau de liquide en pied de colonne pour que la phase gaz soit directement mélangée avec le liquide et faire en sorte que celle-ci ne s’échappe pas par la sortie du liquide. Pour la colonne d’absorption, nous avons choisi de mettre un pulvérisateur en entrée de la phase liquide afin d’augmenter la vitesse du fluide. Nous avons fixé la vitesse à 1m/s. Pour déterminer le diamètre nécessaire :

𝑄 = 𝑣𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒 × 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒

𝑄 = 𝑢 × 𝜋 × 𝑑2

4

𝑑 = √4 × 𝑄

𝑢 × 𝜋.

Nous connaissons tous les débits entrant et sortant de la colonne d’absorption. Le débit massique de la solution pauvre ou l’entrée liquide de la colonne, 𝑚𝑠𝑝̇ . Le débit massique de la vapeur entrante dans la colonne, 𝑚𝑣̇ . Puis le débit massique de la solution riche, 𝑚𝑠𝑟̇ , soit la sortie du liquide de la colonne. On rappelle que :

𝑚𝑠𝑝 ̇ = 0,4345 𝑘𝑔/𝑠; 𝑚𝑠𝑟̇ = 0,4984 𝑘𝑔/𝑠 ;

𝑚𝑣̇ = 0,064 𝑘𝑔/𝑠. Il vient ensuite :

Le débit volumique de la solution pauvre, Qsp = �̇�𝑠𝑝 × 𝑉𝑠𝑝 = 0,4345 × 1,19.10-3 = 5,17.10-4 m3/s ;

Débit volumique de la vapeur, Qv = �̇�𝑣 × 𝑉𝑣 = 0,0639 × 0,85 = 0,054 m3/s ;

Débit volumique total à l’entrée, Qt = Qsp + Qv = 5,17.10-4 + 0,054 = 0,0545 m3/s.

On peut donc calculer le diamètre de la colonne :

𝑑 = √4 × 0,0545

1 × 𝜋

30

𝑑 = 0,263 𝑚. Le diamètre nécessaire pour la colonne d’absorption est 263 mm. On choisit de prendre dans la documentation constructeur le tube de dimension suivante pour construire notre colonne :

DN 12 e = 7,14 mm Di = 309,52 mm.

En conséquence, la vitesse d’écoulement dans la colonne d’absorption est calculée avec cette formule :

𝑢 = 𝑄𝑡 × 4

𝜋 × 𝑑𝑖2

𝑢 = 0,0545 × 4

𝜋 × 0,309522

𝑢 = 0,7 𝑚/𝑠. Cette valeur est acceptable car la vitesse doit être comprise entre 0,5 et 2 m/s pour permettre une absorption efficace. Enfin la hauteur de la colonne sera déterminée lors du dimensionnement de l’échangeur qui l’entoure.

b) Colonne à distiller :

Pour notre colonne à distiller nous choisissons de la dimensionner avec du garnissage en vrac car les débits sont relativement faible (débit volumique de l'ordre de 10-1 m3/h pour la phase liquide dans la partie concentration). Nous avons tenté le dimensionnent avec des plateaux perforés mais celui-ci ne donnait pas de bon résultats, les longueurs de déverses étaient surdimensionnées pour notre colonne si on optimisait au mieux les paramètres.

Nous avons à notre disposition trois types de matériaux pour le garnissage. Nous les listons ci-dessous et expliquons leurs avantages et inconvénients :

Céramique : o Résiste à la corrosion et aux grands écarts de températures ; o Peu coûteux ; o Porosité faible ; o Matériau fragile.

Métal : o Solide (voir incassable) ; o Porosité élevée ; o Résiste aux grands écarts de températures ; o Matériau coûteux ; o Problème de corrosion.

Plastique : o Peu coûteux ; o Sensible aux grands écarts de températures

31

Notre procédé subit de gros écarts de températures, avec par exemple la vapeur qui entre dans le déphlegmateur à environ 70°C et le liquide sortant du déphlegmateur étant à 30°C. De plus la présence de l'eau dans le procédé facilite le phénomène de corrosion. Nous décidons donc d'opter pour un garnissage en céramique au vue des contraintes fixée par notre procédé. Nous précisons que dans nos circonstances la fragilité du matériau n'est pas une contrainte car nos fluides ne sont pas chargés.

Nous devons maintenant réaliser une étude nous permettant de choisir le garnissage adéquat à notre procédé disponible dans les documentations d'un constructeur. Nous prendrons les exemples de garnissages fournis dans notre cour d'hydrodynamique des colonnes. Il existe deux méthodes pour choisir notre type de garnissage :

Méthode de calcul au point d'engorgement ; Méthode de calcul au point de charge.

Ces deux méthodes conduisent au même résultat. Nous choisissons arbitrairement d'utiliser la méthode de calcul au point de charge.

La première étape de cette méthode est de choisir un modèle de garnissage disponible dans les catalogues de constructeur mis à notre disposition. Nous utiliserons ceux fournis dans le cours d'hydrodynamique. Pour ce choix nous nous basons sur la courbe donnée dans notre cour que nous avons jointe en annexe 13.

En abscisse se situe le taux de mouillage (M en m3.h-1.m-1), en ordonné le nombre Ψ*(QG/QL) que l'on détaillera lors de son calcul, et les courbes correspondent à un modèle de garnissage. Sous la courbe sont répertoriés les différents modèles de garnissage avec respectivement leur diamètre, hauteur et épaisseur lorsque ce sont des anneaux ou simplement leur diamètre pour les selles.

En premier lieu on calcul :

Ψ = (ρG/1,205)0,5 = ((6,89/1,205)0,5 = 2,39, ρG étant la masse volumique du gaz sortant de l'étage 4 ;

Ψ*(QG/QL) = 2,39*(0,0127/0,000726) = 41,81, avec QG et QL respectivement les débits de gaz allant au déphlegmateur et de liquide allant au bouilleur (cf partie bilan).

On se place à ce point sur l'axe des ordonnées puis on trace une droite horizontale passant par ce point. Cette droite coupe différentes courbes de l'abaque. Toutes courbes coupées par notre droite est un modèle de garnissage susceptible de convenir à notre installation. D'après notre cour, le taux de mouillage, dans le cas d'une distillation, doit être supérieure à 0,04. En vérifiant ces conditions nous relevons les différents modèles de garnissages pouvant être utilisés. D'après cette liste les modèles 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 conviendraient. Puis grâce aux caractéristiques du garnissage nous pouvons déterminer le diamètre de la colonne à l'aide de la formule suivante :

Dc = (4* QL/(π*M*a))0,5 .

32

Avec :

QL en m3/h ; M en m3.h-1.m-1 ; a la surface spécifique du garnissage (données constructeur issue du cour d'hydrodynamique) en

m²/m3.

Pour le bon fonctionnement de la colonne il faut vérifier que : dg < Dc/8. Avec dg le diamètre d'un anneau ou d'une selle constituant le garnissage. On résume les résultats obtenus pour chaque garnissage dans le tableau suivant :

Garnissage dg (mm) h (mm) e (mm) a (m²/m3) ε (porosité) M

2 (anneaux de Raschig métal vrac)

50 50 4,5 95 0,75 0,49

3 (anneaux de Raschig métal vrac)

25 25 2,5 200 0,73 0,23

4 (anneaux de raschig grès vrac)

12,5 12,5 1,6 370 0,64 0,045

5 (anneaux de raschig métal vrac)

12,5 12,5 0,8 400 0,91 0,055

6 (anneaux raschig carbonne vrac)

25 25 5 200 0,73 0,19

7 (Selles distilox grès) 37,5 160 0,74 0,27

8 (Selles de Berl céramique) 25 250 0,7 0,14

Tableau 3 : Tableau récapitulatif des dimensions des garnissages

On effectue les différents calculs nécessaires pour faire notre choix sur les parties concentration et épuisement de la colonne:

Concentration Epuisement

Garnissage Dc (m) Dc/8 (mm) Dc (m) Dc/8 (mm)

2 0,061 7,5937 non 0,267 33,4360 non

3 0,061 7,6389 non 0,269 33,6353 oui

4 0,102 12,6971 oui 0,447 55,9071 oui

5 0,088 11,0459 non 0,389 48,6365 oui

6 0,067 8,4047 non 0,296 37,0069 oui

7 0,063 7,8826 non 0,278 34,7082 non

8 0,070 8,7575 non 0,308 38,5603 oui

Tableau 4 : Tableau résumant le choix du garnissage pour chaque section

33

Ici on ne peut choisir le même garnissage pour les deux sections à cause de la différence des débits. On opte pour un garnissage anneaux Raschig grès en vrac pour la partie concentration et des selles de Berl pour la partie épuisement.

Maintenant on choisit le diamètre normalisé de la colonne. Pour une distillation le taux de mouillage au sein de la colonne doit être supérieur à 0,04. On fera notre choix de diamètre en fonction du taux de mouillage de la colonne qui doit être supérieur à 0,04. Nous nous référons à la documentation constructeur de Trouvay et Cauvin pour choisir notre diamètre normalisé :

Concentration

DN Dext (mm) e (mm) Dint (mm) Dc/8 (mm) M HEPT étages H (m)

4,00 114,30 8,74 96,82 12,10 0,05 0,25 2,00 0,50

5,00 141,30 8,74 123,82 15,48 0,03 0,25 2,00 0,50

5,00 141,30 15,88 109,54 13,69 0,04 0,25 2,00 0,50

Tableau 5 : Choix du diamètre normalisé pour la section concentration

Epuisement

DN Dext (mm) e (mm) Dint (mm) Dc/8 (mm) M HEPT étages H (m)

12,00 323,80 8,74 306,32 38,29 0,10 0,50 1,00 0,50

Tableau 6 : Choix du diamètre normalisé pour la section épuisement

On choisit donc un DN 5 avec une épaisseur de 15,88 mm pour la partie concentration et un DN 12 avec une épaisseur de 8,74 mm pour la partie épuisement. Il faudra trouver ultérieurement un raccord permettant de raccorder ces deux parties. On précise que l'épaisseur minimale requise dans une colonne est de 8 mm. Pour la partie concentration nous augmentons l'épaisseur pour diminuer le diamètre intérieur et optimiser notre taux de mouillage.

Enfin nous calculons la hauteur de la colonne. Pour cela on détermine la Hauteur Équivalente à un Plateau Théorique (HEPT). Avec HEPT = K*dg en m, où K est une constante égale à 0,2 et dg le diamètre du garnissage en cm. Donc pour la partie épuisement par exemple :

HEPT = 0,2*2,5 = 0,5 m.

Puis H = HEPT*n, avec n = 1, le nombre d'étage théorique de la colonne. Ainsi :

Hcolonne = 0,5*1 = 0,5 m

On effectue le même calcul pour la partie concentration et on trouve H = 0,5 m.

34

En définitive notre colonne s'élèvera à 1 m sans compter le bouilleur et le déphlegmateur qui seront dimensionnés à part.

De plus nous avons choisi le distributeur de liquide et de vapeur ainsi que des grilles supports pour soutenir le garnissage dans la colonne en tenant compte du diamètre de la colonne (partie concentration et partie épuisement) La documentation technique se trouve en annexe 4. Le dessin de la colonne à distiller est joint à la page suivante.

35

Figure 11 : Dessin technique de la colonne à distiller

36

Nomenclature de la colonne à distiller

Repère Nombre Désignation Matière Observation

1 1 Bride Slip On ASME B 16.5 –

1996

PN 68

DN 3’’

épaisseur = 46 mm

Inox références constructeur et

catalogue

2 1 Tube

DN 3’’

de = 88,9 mm

longueur = 150 mm


catalogue

3 1 Fond bombé

DN 5’’

hauteur = 76 mm


catalogue

4 1 Tube

DN ½’’

de = 21,3 mm

épaisseur = 1,65 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN ½ ‘’

épaisseur = 22 mm


catalogue

6 2 Distributeur du liquide

KCH-GLITSCH


catalogue


1996

PN 68

DN 5’’

épaisseur = 54 mm


catalogue

8 4 Grille de support

TYPE TS/TE à partie de 0,1m


catalogue

9 2 Tube

DN1’’

de = 33,4 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN 1’’

épaisseur = 27 mm


catalogue

11 1 Réduction

DN 12x5

Hauteur = 203mm


catalogue


1996

PN 68


catalogue

37

Tableau 7 : Nomenclature du dessin de la colonne à distiller

DN 12’’

épaisseur = 79 mm

13 2 Grille de support

TYPE TS/TE à partie de 0,1m


catalogue

14 1 Distributeur du vapeur

TYPE VSC à partie de 0,25 m


catalogue

15 1 Tube

DN8’’

de = 219,1 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN 8’’

épaisseur = 76 mm


catalogue

38 Figure 12 : Schéma simplifié du condenseur

3) Dimensionnement des échangeurs

a) Dimensionnement du condenseur

L’objectif est de dimensionner un condenseur qui servira à condenser les vapeurs d’ammoniac dans le circuit haute pression en sortie de colonne. Nous cherchons à condenser un courant de 35,71 kg/h de vapeur ammoniac de 30℃ à 25℃ dans un condenseur qui est un échangeur à faisceau tubulaire. Le refroidissement est réalisé par 6480 kg/h de l’eau arrivant à 15℃ et sortant à 25℃. La pression de circuit est de 11,67 bars. Les vapeurs d’ammoniac circuleront dans la calandre tandis que l’eau circulera dans les tubes. Le dimensionnement de notre échangeur est un calcul itératif réalisé sur Excel donc il faut d'abord réaliser les calculs à la main pour vérifier que notre tableur est juste. Nous réaliserons les calculs pour des échangeurs de type 1-1, 1-2 et 1-4.

Nous ferons donc varier les paramètres suivants : - l’Us initial ; - le diamètre extérieur des tubes ; - le diamètre intérieur des tubes ; - la longueur de tube initial ; - B l'espace entre chicane.

Enfin, nous choisirons l’échangeur qui convient. Ici c’est un échangeur 1 passe côté calandre et 4 passes côté tube.

a.1) Application numérique

Les calculs réalisés sont pour un échangeur 1-4.

Bilan thermique :

Eau ṁ = 6480 kg/h

Ammoniac Θe = 30˚C ṁ = 35,71 kg/h

Θs = 25˚C ṁ = 230,4 kg/s

Өs = 25˚C

39

Dans un premier temps, nous avons calculé le flux de chaleur échangé par le fluide froid, Φf : Φf= m.Cp.ΔT avec m le débit massique d’eau froide étant de 6480 kg/h. Donc :

Φf= 6480∗4180∗(25−15)

3600

Φf= 75240 w. Φ = flux émis (W) ; Cp = capacité thermique massique (J/kg/°C) ; m = débit massique (kg/s) ; ΔT = différence de température entre la sortie et l’entrée du fluide dans l’échangeur (en °C). On fait l’hypothèse qu’il n’y a pas de pertes thermiques, donc on peut admettre que : Φ froid = Φ chaud. Calcul de la température moyenne

Δθml =(Δθ1 − Δθ2)

ln(Δθ1)(Δθ2)

Δθml =(5 − 10)

ln5

10

Δθml = 7,21˚C. Ensuite nous déterminons le facteur de correction de température, Y pour les échangeurs de plus d’une passe côté tubes. Il faut d’abord calculer X et Z et ensuite nous pourront lire Y sur les abaques.

Θs = 30˚C

∆Ө2

Өe,f 15˚C

Ө (˚C)

Ө (˚C)

∆Ө1 Өs,c 25˚C Өs,f

25˚C

Figure 13 : Profil des températures dans le condenseur

40

X =θfs−θfe

θce−θfe=

25−20

30−20= 0,5 ;

Z =θce−θcs

θfs−θfe=

30−25

25−20= 0,67.

D’après les abaques nous avons trouvé Y = 0,96. Cette valeur est juste car elle doit être supérieure ou égale à 0,75. Détermination de coefficient global d’échange, Us Pour calculer l’aire d’échange de notre échangeur, il faut connaître le Us. L’eau circule dans les tubes et l’ammoniac circule dans la calandre. Donc, d’après le tableau nous avons un Us allant de 500 à 700 Wm−2K−1. Nous posons une valeur du Us de 700 m−2K−1. Calcul de l’Aire d’échange, A

ɸ = Us*A*Δθml*Y

A = Φ

Us∗Δθml∗Y

A = 75240

700∗7,21∗0,96

A = 15,53m2.

Ensuite, nous avons fixé le diamètre extérieur, l’épaisseur et la longueur des tubes.

Choix initialisations

Us possible (W/m2/K) 500-700

Us initial (W/m2/K) 700

Diamètre ext tubes (mm) 10,3

épaisseur tubes (mm) 2,41

Diamètre int tubes (mm) 5,48

Longueur de tube initial (m) 1,3

choix maille 0,01

hd coef encrassement 3750 5000

Tableau 8 : Paramètres fixés pour le dimensionnement du condenseur

Calcul du nombre total de tubes Le nombre de tubes est égal au rapport entre l’aire totale d’échange sur l’aire d’un tube (cylindrique) :

Nb tubes = A

π∗de∗L.

Nb tubes = 15,53

3,142∗0,0103∗2.

Nb tubes = 368 (Arrondir au nombre inférieur).

41

Calcul du nombre de tubes par passe

Nb tubes par passes = nb tubes total

nb passes.

Nb tubes par passes = 368

4 = 92.

Calcul de la Vitesse dans les tubes

u =Qv

Section ∗ nombre des tubes par passe

u =4 ∗ Qv

π ∗ di2 ∗ nombre des tubes par passe

u =4 ∗ 6,48

3600 ∗ π ∗ (0,00548)2 ∗ 92

u = 0,83 m/s. Nous avons la vitesse entre 0,5 m/s < u < 2,5 m/s, donc la vitesse est correcte. Calcul du pas :

p = 1,25* De = 1,25* 0,0103 = 0,01.

Calcul du diamètre intérieur de la calandre :

Di calandre = de*(nt/K1)1/n1 = 10,3*10-3 (92/0,158)1/2,263= 317,3 mm.

Calcul de l’espace entre chicanes, nombre et hauteur des chicanes :

Espace entre chicanes, B : Di

5 <= B < Di.

B = 317,3

5 = 0,063 m.

Nombre de chicanes : Nch : L

B -1=

1.3

0,063 - 1 = 19 chicanes.

Hauteur h de chicane : h= 2

3*Di =

2

3* 317,3 = 211,53 mm.

Jeu entre chicanes et calandre et épaisseur de chicanes :

Nous avons 150<Di<450 donc le jeu de chicane doit être de 3 mm d'après le tableau du cours « Technologie des échangeurs ». Donc le diamètre intérieur des chicanes, di = Dc -2*jeu = 311,3 mm L’épaisseur des chicanes : en pratique il faut : e ≥ 5mm, on prend alors e=5mm.

42

Calcul du Coefficient Global d’Echange Propre Up Pour déterminer Up, nous allons appliquer la formule suivante :

1

Up=

de

hi ∗ di+

de ∗ ln (dedi

)

2λtube+

1

he

Calcul du Coefficient d’échange par convection dans les tubes : hi

Nous avons déjà calculé la vitesse dans les tubes, elle est de 1,09 m/s Nous calculons le nombre de Reynolds pour vérifier, si nous somme bien en régime turbulent, vu que dans un échange thermique, l’échange ne peut se faire que dans des conditions « imposées », ce qui implique un régime turbulent :

Re =u ∗ ρ ∗ di

µ

Re =0,83 ∗ 1000 ∗ 0,00548

1,00 ∗ 10E − 3.

Re = 4531,57, donc on peut dire qu’on est en régime turbulent.

Nous calculons aussi le nombre de Prandlt :

Pr =Cp ∗ µ

λ

Pr =4180 ∗ 1 ∗ 10E − 3

0,6

Pr = 6,97. Nous déduisons le nombre de Nusselt par la relation de Mac Adams : Il faut que deux conditions soient vérifiées ; 10000 < Re < 120000, 0.6 < Pr < 120 Nu = 0,023 *𝑅𝑒0.8*𝑃𝑟0.33.

Nu = 0,023 ∗ 4531,570.8 ∗ 6,970.33 Nu = 36,72.

Nous pouvons finalement calculer le coefficient d’échange par convection dans des tubes grâce à l’équation de Nusselt :

Nu =hi ∗ di

λ;

D’où hi =Nu∗λ

di;

hi =36,72 ∗ 0,6

0,00548;

hi = 4020,64 W/m2.°C.

43

Calcul du Coefficient d’échange par convection dans la calandre: he

Nous avons un échangeur tubulaire muni de chicanes, l’écoulement du fluide côté calandre (ammoniac) se fait perpendiculairement à l’écoulement du faisceau de tubes dans l’échangeur. Il y a un changement de l’état dans la calandre. Pour calculer he, nous allons utiliser cette formule :

he = 1,5*(4∗𝐺𝑣

µ)−

1

3 *( λ 3ρ2𝑔

µ2)

1

3.

Nous utilisons les propriétés physiques du condensat car la résistance au transfert est due au film de condensats. Nous calculons le débit massique de condensats par unité de surface, Gv afin de déterminer le coefficient d’échange par convection dans la calandre, he. Calcul du débit massique de condensats par unité de surface, Gv : Nous avons w = 0,064 kg/s.

D’où, Gv = 𝑤

N23∗L

= 0.064

36823∗2

= 9,51^10-4 kg.s-1.m-2.

Nous vérifions le nombre de Reynolds, Re = 2𝐺𝑣

µ =

2∗(9.51∗10−4)

138∗10^−6 = 13,78.

Nous avons bien Re <2100 (Régime laminaire). Calcul du coefficient d’échange par convection dans la calandre, he :

he = 1,5*(4∗9,51^10−4

138∗10^−6 )−

1

3 *( 0,521 360929,81

138∗10^−6 2)

1

3

= 14902,58 (W/m2.°C).

Nous pouvons maintenant calculer le coefficient global d’échange propre Up :

1

Up=

de

hi∗di∗

de∗ln (de

di)

2λtube∗

1

he Avec λ tube = 41 W .m -2 .K-1.

1

Up=

0,0103

4020,64 ∗ 0,00548+

0,0103 ∗ ln (10.35,48

)

2 ∗ 41+

1

14902,58;

1

Up=0,000614 ;

Up = 1629,08 W .m -2 .K-1 .

Pour que l’échange thermique se fasse, il faut que Up > Us. Ce qui est bien notre cas car 1938,46 >5016,57 W .m -2 .K-1.

44

Calcul de la Résistance globale d’encrassement (Rs admis) puis Us admis I – Rs admis

Rs* =de

hdi∗di−

1

hde avec hdi = 3750 W/m2/C et hde = 5000 W/m2/C.

Rs* =10.3

3750∗5,48+

1

5000 = 7,01*10−4°𝐶. 𝑚2/𝑊.

II – Us admis

Rs = 1

Us−

1

Up d’ou

1

Us = Rs +

1

Up;

1

Us = 7.01*10−4 + 6.14*10−4 = 1.315*10−3 m2K/W.

Donc, Us admis est 760,42 W/m2 K. Calcul d’aire nécessaire d’après l’Us admis :

A = Φ

Us∗Δθml∗Y ;

A = 75240

760,42∗7,21∗0,96 = 14,3 m².

Nous pouvons voir que A calculé < A nécessaire. Dans notre cas l’écart est de :

Ecart d’aires =𝐀𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐬𝐚𝐢𝐫𝐞−𝐀𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞

𝐀𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐬𝐚𝐢𝐫𝐞 ==

𝟏𝟓,𝟓𝟑−𝟏𝟒,𝟑

𝟏𝟓,𝟓𝟑= 7,92 %.

Du point de vue thermique, nous pouvons remarquer que notre échangeur peut convenir. En effet pour que l’échangeur soit optimal, il doit être légèrement surdimensionné. Mais il faut aussi assurer que l’échangeur convient hydrauliquement par le calcul des pertes de charges. Calcul des pertes de charges

Les pertes de charges dans l’échangeur dépendent de la vitesse de circulation des fluides, de la densité, de la viscosité des fluides et de la géométrie de l’échangeur. Nous allons calculer les pertes de charges dans les tubes et dans la calandre.

Calcul des pertes de charges dans les tubes Rappelons la vitesse et le nombre de Reynolds précédemment calculés : u= 0,83 m/s et Re = 4531,57 L’expression permettant de calculer les pertes de charge dans les tubes est la suivante :

ΔP =ρ∗u2

2∗ (4f ∗ np

L

di+ 4np + 1.5).

45

Avec : 4f (coefficient de friction) = 0,014 + 0,956 ∗ Re−0,42 ; 4f = 0,014 + 0,956 ∗ (4531,57)−0,42 ;

4f = 0,04. Et np = nombre de passes, donc :

ΔP =1000 ∗ (1,09)2

2∗ (0,04 ∗ 4

1,3

0,00548+ 4 ∗ 4 + 1,5) ;

ΔP = 19561,13 Pa soit ΔP = 0,2 bar.

La valeur de la perte de charge est acceptable dans notre cas car on remplit cette condition : ΔP max <1 bar.

Calculs des pertes de Charges dans la calandre Nous allons employer la Méthode de Kern :

ΔP =f ∗ Gt2 ∗ (Nchicanes + 1) ∗ Dc

ρ ∗ Deq.

Avec :

Deq =4 ∗ Pas2

π ∗ de− de ;

Deq =4 ∗ (0,01)2

π ∗ 0,0103− 0,0103 ;

𝐷𝑒𝑞 = 2,06 𝑚𝑚.

Nch =L

B− 1 ;

Nch =1,3

0,06− 1 ;

𝑁𝑐ℎ = 20.

f = 0,855 ∗ Re−0,184. Puis :

Re =Gt ∗ Deq

µ.

Donc :

Re =0,66∗0,002068

138∗10^−6 = 9,89.

Et : f = 0,855*9,89−0,184 = 0,56.

Finalement :

ΔP =0,56 ∗ (0,66)2 ∗ (20 + 1) ∗ 0,3113

609 ∗ 0,002068 ;

ΔP = 663,67 Pa soit ΔP = 0,0066 bar. ΔP max < 1 𝑏𝑎𝑟 .

46

Les pertes de charges sont inférieures à 1 bar, les deux conditions sont vérifiées. Notre échangeur peut alors très bien fonctionner du point de vue hydraulique. En résumé,

Paramètres Valeurs calculées Valeurs admises Conclusion

U (W/m2/K) 1629,08 (Up) 760,42 (Us) Up > Us

A (m2) 15,53 14,3 A calculé (réelle) > A admis (encrassée)

𝚫𝐏 (bar) tubes 0,2 1 ΔP max < 1 𝑏𝑎𝑟

ΔP (bar) calandre 0,0066 1 ΔP max < 1 𝑏𝑎𝑟

Tableau 9 : Tableau résumant les résultats du dimensionnement du condenseur

a.2) Aspects technologiques

Côté calandre

Pour le côté calandre, nous allons dimensionner les tirants, les tubulures (tubes d’entrée et sortie du fluide) les brides et les fonds. Calandre : Nous avons calculé un diamètre intérieur de calandre de 317,3 mm, nous choisissons le diamètre normalisé suivant. Type : ASME B 36.10 M–1996 DN 14 de = 355,6 mm e = 19,05 mm Di = 317,5 mm. Les tirants : Les tirants sont des dispositifs ou équivalents assurant la liaison du système de chicanes, qui ont pour objectif de maintenir les chicanes et les plaques supports solidement en place. Les tirants et entretoises doivent être du même matériau que la calandre. Dans notre cas, il y en a 4 d’après les cours technologie des échangeurs, ceux-ci sont déterminés à partir du diamètre intérieur de la calandre (200 – 350 mm). Notre échangeur est supposé de classe N car la majorité des échangeurs dans le génie chimiques sont de classe N. Ainsi le diamètre de tirant est de 8 mm.

Les tubulures : Pour déterminer le diamètre des tubulures, nous imposons une vitesse de fluide. Puisque nous connaissons le débit du fluide, nous pouvons calculer le diamètre des tubulures.

47

I - Entrée (ammoniac vapeur)

5 < u < 20 m/s et Qv = 28,99 𝑚3/h.

On a Qv = u.S avec S = 𝜋𝐷𝑖2

4.

D’où Di = √4𝑄𝑣

𝑢.𝜋

2 .

U (m/s) 5 10 15 20

Di (mm) 45,3 33 26,2 26,6

On a pris la vitesse de 10 m/s donc le diamètre d’entrée du tube côté calandre est de 33 mm. Donc, nous regardons dans la documentation du constructeur et nous prenons le tube suivant : DN 1 ¼ de = 42,2 mm e = 3,56 mm Di = 35,08 mm.

II - Sortie condensat

0,5 < u < 2 m/s et Qv = 8.3*10−5 𝑚3/h.

On a Qv = u x s avec s = 𝜋𝐷𝑖2

4.

D’où Di = √4𝑄𝑣

𝑢𝜋

2 .

U (m/s) 0,5 1 1.5 2

Di (mm) 14,5 10,3 8,4 7,3

On a pris la vitesse de 0,5 m/s donc le diamètre du tube de sortie des condensats s’élève à 14,5 mm. On opte alors pour la conduite suivante : DN ½ de= 21,3 mm e = 2n77 mm Di = 15,76 mm.

Brides tubulures

Nous avons choisi d’utiliser des brides plates pour les deux extrémités de la calandre et des brides de type « slip ons » pour les deux extrémités des tubulures (de l’entrée et de sortie). Pour le tube d’entrée, nous prenons la bride de même diamètre : DN 1 ¼ O = 133 mm Y (épaisseur bride) = 29 mm Nombre de perçage = 4. Pour le tube en sortie, nous prenons la bride de même diamètre : DN ½ O = 95 mm Y = 22 mm Nombre de perçage = 4.

Côté boites d’extrémité

Nous allons dimensionner les boites d’extrémités, les tubulures, les brides et les cloisons de passes. Tube : Nous avons dimensionné notre échangeur avec un tableur avec des tubes ayant les caractéristiques suivantes : Type : ASME B 36.10 M–1996. DN 1/8 de = 10,3 mm e = 2,41 mm di = 5,48 mm.

48

Les tubulures : Nous suivons la même démarche comme précédemment pour calculer le diamètre des tubulures à l’entrée et à la sortie de la calandre. Les deux diamètres sont les mêmes car il n’y a pas de changement d’état pour le fluide. Nous imposons une vitesse et puis nous calculons le diamètre grâce au débit. Nous prenons une vitesse de 1 m/s.

𝐷𝑖 = √4. 𝑄𝑣

𝑢. 𝜋

𝐷𝑖 = √4 ∗ 1.8. 10−3

1 ∗ 𝜋

𝐷𝑖 = 47.9 𝑚𝑚. Donc, nous regardons dans la documentation et nous prenons la conduite suivante : DN 2 de = 60,3 mm e = 5,54 mm di = 49,22 mm. Ensuite, il faut positionner les tubulures sur la canalisation. Nous prenons la distance X1 = X2 = De. Donc, X= 60.3 mm. De là, nous pouvons calculer la longueur de la canalisation entre la bride et le fond bombé. L= 60.3*3 =180.9 mm. Il ne faut surtout pas oublier de laisser un espace pour faciliter le montage des tubulures. La hauteur des tubulures doit avoir assez d’espace pour mettre la main pour que nous puissions serrer les boulons aux brides.

X1 d X2

H

Figure 14 : Schéma des tubulures du condenseur

49

Bride des tubulures : Nous choisissons des brides ayant les caractéristiques suivantes : DN 2 O = 165 mm Y = 37 mm. Les boites d’extrémités : Nous choisissons de mettre les fonds bombés aux extrémités des tubes. C’est là où nous distribuons et recueillons le fluide qui circule dans les tubes. Les fonds bombés doivent avoir le même diamètre que la calandre : DN 14 E = 165 mm (longueur fond bombé) t = 3,96 mm (épaisseur fond bombé). Pour assurer la distribution du fluide côté tube (s’il y a plusieurs passes), il faut mettre les cloisons de passes entre la plaque de tête et la boîte d’extrémité. Puisque notre échangeur est un échangeur de 4 passes côté tubes, il est nécessaire de mettre trois cloisons de passe. L’épaisseur de ces cloisons est de 5mm. La longueur des boîtes d’extrémités L se calcul ainsi : L = (H(fond bombé)- épaisseur ( fond bombé)) + X1 + d + X2 (avec X1 = d = X2 ) L = (165-3,96) + (3*60,3) L = 341,94mm.

Choix des brides et plaques de tête

Nous devons choisir les brides et les plaques de têtes de l'échangeur, les plaques de têtes permettent de tenir le faisceau tubulaire dans l'échangeur.

Nous allons choisir une plaque de tête servant de bride prise en sandwich du côté gauche de la boite d'extrémité pour pouvoir nettoyer l’échangeur. Cette bride pleine sera vissée entre deux brides creuses, ainsi on pourra retirer la partie gauche de la boîte d'extrémité et nettoyer les tubes. Nous ajouterons aussi un joint sur la droite de la dernière bride pour pouvoir démonter la partie gauche de notre échangeur.

Pour la partie droite de notre échangeur nous placerons une plaque de tête servant de bride soudée à la boite d'extrémité et la calandre car si on peut démonter le côté gauche de notre échangeur il n'est pas nécessaire de pouvoir démonter le côté droit. Ces brides vont venir se fixer à la calandre, on cherche donc des brides ayant pour diamètre intérieur le diamètre de notre calandre. Nous choisirons donc deux brides creuses de type socket welding et deux brides pleines. Ainsi nous trouvons les brides ayant les caractéristiques suivantes :

DN 14 O = 603 mm Y = 94 mm Nombre de perçage = 20

O

Bride

DN

Figure 15 : Schéma des brides du condenseur

50

Nous aurons donc la configuration suivante :

Calandre

Brides creuses

Brides pleines

Y

Figure 16 : Représentation du condenseur

51

a.3) Tableau récapitulatif Nous avons dimensionné un échangeur à faisceau tubulaire, à 1 passe côté calandre et 4 passes côté tubes, permettant l’échange souhaité soit 75240 W.

Fluide coté calandre Ammoniac

Fluide coté tubes Eau

DN tubes (mm) 10,3

Di tubes (mm) 5,48

Nombre de tubes total 368

Nombre de tubes par passes 92

Longueur des tubes (m) 1,3

Vitesse dans les tubes (m/s) 0,83

Nombre de chicanes 19

Pertes de charges dans les tubes (bar)

0,2

Pertes de charges dans la calandre (bar)

0,0066

DN calandre (mm) 355,6

DN tubulures coté calandre (mm) Entrée : 42,2 Sortie : 21,3

DN tubulures coté tubes (mm) 60,3

Tableau 10 : Dimensions du condenseur

On joint en à la page suivante le dessin du condenseur.

52

Figure 17 : Dessin technique du condenseur

53

Nomenclature du condenseur


1 2 Fond bombé

DN 14’’

hauteur = 165 mm


catalogue

2 2 Tube

DN2’’

de = 60,3 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN 2’’

épaisseur = 37mm


catalogue

4 2 Tube

DN ½’’

de = 21,3 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN ½’’

épaisseur = 22mm


catalogue

6 2 Tube

DN 1¼’’

de = 42,2 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN 1¼’’

épaisseur = 29mm


catalogue

8 2 Bride Socket welding ASME B

16.5 – 1996

PN 68

DN 14’’

épaisseur = 94mm


catalogue

9 2 Bride Pleine ASME B 16.5 –

1996

PN 68

DN 14’’

épaisseur = 94mm


catalogue

Tableau 11 : Nomenclature du dessin du condenseur

54

b) Dimensionnement de l’évaporateur

Introduction

Nous cherchons à dimensionner l’évaporateur de notre machine frigorifique. Nous envisageons un échangeur à faisceau tubulaire 1-1, 1-2 et 1-4. Celui-ci doit refroidir un courant d’air à – 18 °C par un courant d’ammoniac liquide qui va se vaporiser en prenant de l’énergie à l’air avec une puissance de 70 000 W. Le debit d’ammoniac à vaporiser est de 298,8 L/h. La pression de travail est de 1,6 bar car nous sommes en sortie du détendeur. La vaporisation se déroulera dans la calandre et l’air circulera dans les tubes. Dans les installations frigorifiques l’air doit arriver avec une vitesse initiale importante pour permettre un bon échange .Nous placerons un ventilateur pour augmenter la vitesse de l’air dans les tubes.

b.1) Application numérique

Bilan thermique

Nous allons réaliser le dimensionnement par calcul itératif sur excel. Nous ferons donc varier les paramètres suivants :

- Us initial ; - le diamètre extérieur des tubes ; - le diamètre intérieur des tubes ; - la longueur de tube initial ; - B l'espace entre chicane. Notre but est d’obtenir un échangeur optimal. Le tableur sera fourni à l’annexe. Mais tout d’abord nous devons réaliser des calculs pour connaître le débit d’air à fournir :

Calcul du debit d’air :

Θs = -18 ˚C

Ammoniac Θe = 30˚C ṁ = 35.71 kg/h

Θs = 25˚C ṁ = 230.4 kg/s

Air Θe = 20°C (Température ambiante)

Figure 18 : Schéma simplifié de l'évaporateur

55

∅ = 𝑚. 𝐶𝑝 . ∆𝑇 = 70 000 W

m = ∅

𝐶𝑝∆𝑇=

70 000

2,0860 .103 ( 20+18)= 1,831 m3/s

Φ = flux émis (W) Cp = capacité thermique massique (J/kg/°C) m = débit massique (kg/s) ΔT = différence de température entre la sortie et l’entrée du fluide dans l’échangeur (en °C) Diagramme thermique :

On réalisera l’échange suivant :

-18 °C

Calculs de dimensionnement Nous avons réalisé le tableur sur Excel et nous avons remarqué que l’échange était faisable pour un échangeur 4 passes. Dans cette partie nous réaliserons le calcul exécuté par notre tableur pour un échangeur 4 passes côté tubes. Nous devons choisir la gamme de Us.

Pour ce type d’échange : une vaporisation dans la calandre et un courant d’air dans les tubes, le coefficient Us n’est pas très grand, on le fixera à 150 W.m-2.K-1.

On fixe ensuite : de = 60,3 mm ; di = 54,7 mm ; L = 5 m ; B (espace entre chicane)= 0,06 m.

- 25 °C

20 °C

Figure 19 : Profil des températures dans l'évaporateur

56

Calcul des caractéristiques principales de l’échangeur :

Aire réelle =Φ/(Us*Y*Δθml)= 70 000 /(200 *1*20,42) = 22,85 m2. Nombre de tubes total= A / (π*De* L)= 17,14/ (π*0,0603* 5) = 24. Tubes par passe : = 18/4 = 6. Pas : p= 1,25* de = 1,25 x 0,0603 = 0,08 m. Di calandre : de*( nt/K1)1/n1 = 60,3*10-3 (18/0,158)1/2,263= 555,04 mm. Les coefficients K1 et n1 sont dans les tables du cours des échangeurs. Nombre de chicanes : Nch : L/B -1= 4,88/0,30 - 1 = 77 chicanes. Hauteur h de chicane : h= 2/3*Di = 2/3 * 555 = 370 mm. Jeu de chicane : on prend jeu= 4 mm car 450 < Di < 750 d’après les tables du cours Technologie des échangeurs. di de chicane : Donc di= Dc-2*jeu =555 - 2x4 = 547 mm. L’épaisseur de chicanes : en pratique e ≥ 5mm on prend e = 5 mm. Vitesse de l’air dans les tubes : u = (Qv / S) / nt (par passes) = (1,831* 4/ (𝜋 ∗ 0,06032))/6 = 106,91 m/s. Cette vitesse est très importante, en effet dans des évaporateurs de machines frigorifiques la vitesse de l’air doit être comprise entre 100 et 200 m/s.

Calcul de hi Coefficient d’échange par convection dans les tubes

Re = (𝜌. 𝑢. 𝑑𝑖)/𝜇 = 1,25∗106,91∗0,0547

1,85.10−5 = 381 022.

Pr = Cp. 𝜇 /𝜆 = = 0,708. Nous utilisons la relation de Mac Adams : Nu = 0,023 .Re0,8.Pr0,33= 0,023 *381 0220.8*0,708 0,33 = 598,41.

hi = Nu.𝝀

𝒅𝒊 = 598,41*

𝟎,𝟎𝟐𝟔𝟐

𝟎,𝟎𝟓𝟒𝟕 = 286,31W.m-2.°C-1.

57

Calcul de he Coefficient d’échange par convection dans la calandre

Φ/A = 70000/17,14 = 4084 W/ m2.

Dans le cas d’une vaporisation le calcul de he s’effectue avec la relation suivante : he = 0,104. Pc0,69 . (Φ/A )0,7 . ( 1,8 . (P/Pc)0,17 +4. (P/Pc)1,2 + 10. (P/Pc)10) ; he = 0,104 * 113,30,69 * (3063)0,7 * ( 1,8 * (1,6/113,3)0,17 +4 * (1,6/113,3)1,2 + 10 * (1,6/113,3)10). Où P est la pression de travail soit ici 1,6 bar et Pc la pression critique. Nous avons déterminé Pc à l’aide de prophy-plus : Pc = 113,3 bar. he = 671,96 W.m-2.°C-1. Calcul du Us

- 1/Up = 1/(hi*di/de) + (de ln ( de/di) / ( 2* λt) + 1/he ;

1/Up = 1/(287*54,7/60,3) + (de ln ( 60,3 /54,7) / ( 2* 45) + 1/671,6 ;

1/Up = 5,40.10-3 W -1*m2.K.

Rs = 1/ hdi* (di/de) + 1/hde =1/ 2500* ( 54,7/60,3) + 1/5000 ;

avec hdi (air industriel) = 2500 W.m-2.K-1 et hde (ammoniac) = 5000 W.m-2.K-1 .

Rs = 6,4 .10 -4 W -1*m2.K.

1/ Us = 1/Up + Rs = 4,3.10-3 + 4,2 .10 -4 = 6,04 . 10-4 W -1*m2.K. Us calculé = 165,58 W.m-2.K-1 > Us initial car pour assurer un bon échange notre échangeur doit être légèrement surdimensionné. A calculée = Φ/(Us calculé *Y*Δθ) = 70000/(200,76*1*20,42)= 20,7 m2 < Aire réelle , ce qui traduit que notre échangeur est légèrement surdimensionné. % écart d’aire : cette valeur correspond à l’écart entre l’aire de l’échangeur réel et l’aire déterminée par les calculs.

58

% écart d’aire =𝑨𝒊𝒓𝒆 𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆−𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍é𝒆

𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆 =

𝟐𝟐,𝟖𝟓−𝟐𝟎,𝟕

𝟐𝟐,𝟖𝟓

% écart d’aire = 9,41 %. Par conséquent notre échangeur est légèrement surdimensionné, il est donc adéquat pour réaliser l’échange. Calcul des Pertes de Charges

Pertes de charge coté calandre :

Les pertes de charge dans la calandre sont négligeables car la vitesse des fluides est très faible. En effet cela est dû à la grande surface disponible dans la calandre.

Pertes de charge coté tubes :

Re = 381 023. 4f : 0,014 + 0,956. Re-0,42 = 0,014 + 0,956 * 381 023 -0,42 = 0,018.

∆P = (𝜌. 𝑢2

2⁄ ) .( 4f. np. L/Di + 4.np +1,5) où np est le nombre de passes ;

∆P =(1,2. 1072

2⁄ ) * ( 0,018 * 4 * 5/0,0547 + 4 * 4 +1,5).

∆P = 88404 Pa = 0,88 bar.

Les pertes de charges dans un échangeur doivent être inférieures à 1 bar ici nous avons bien des pertes de charges inférieures à 1 bar donc notre échangeur est bien dimensionné.

b.2) Aspects technologiques

Coté calandre

Calandre

Le diamètre intérieur calculé est de Dicalc = 555,04 mm. L’épaisseur minimale calculée est de 1,49 mm. Nous choisirons donc :

DN 24 de = 610 mm e= 26,97 mm et Di = 556 mm.

59

Nombre et diamètre de tirants :

Les tirants ont pour but de tenir le faisceau tubulaire. On a 350<Di<750 mm car Di= 556 mm ainsi nous avons 6 tirants dans notre échangeurs d’après le cours technologie des échangeurs. Notre échangeur est supposé de classe N car la majorité des échangeurs dans le génie chimique sont de classe N. Ainsi le diamètre de tirant est de 8 mm.

Tubulures :

Nous devons dimensionner deux types de tubulures des tubulures coté calandre et des tubulures coté boîte d'extrémité.

Coté calandre :

L’ammoniac liquide doit arriver avec une vitesse d’environ 1m/s. On a un débit entrant de 298,8 L/h. On en déduit la section nécessaire:

S=Q/u = 8,3 * 10-5 m2 d= √4 𝑥 𝑆

𝜋 = 10,28 mm.

On choisit parmi les diamètres normalisés le tube les caractéristiques suivantes :

DN ¼ de = 13,7 mm e = 1,67 mm di = 10,4 mm.

Brides tubulures

Brides coté calandre :

DN = 15 mm O = 89 mm Y = 16 mm.

Coté boîte d’extrémité :

Tubes

Nous avons réalisé le dimensionnement de notre échangeur avec le diamètre normalisé ci-dessous :

DN 2 de = 60,3mm e = 2,8 mm di = 54,7 mm.

Tubulures coté boîte d’extrémité :

La vitesse de l’air doit être rapide en effet dans une installation frigorifique, l’air dans l’évaporateur doit circuler entre 100 et 200 m/s.

Dans le dimensionnement effectué avec le tableur on a une vitesse de 143 m/s ce qui est adéquat. Nous choisirons donc un diamètre de tubulures identique au diamètre des tubes pour maintenir la même vitesse.

60

DN 2 de = 60,3 mm e = 2,8 mm di = 54,7mm.

Nous devons aussi choisir les brides associées aux tubulures.

Brides tubulures

Brides coté boîte d’extrémité : DN = 65 mm O = 190 mm Y = 38mm.

Caractéristiques du fond :

Pour le fond de la boîte d'extrémité, il est rattaché à la calandre il doit donc avoir le même diamètre extérieur que la calandre.

Ainsi dans la documentation technique des fonds bombés nous cherchons un diamètre extérieur de 610 mm on trouve ainsi un fond ayant pour caractéristiques les suivantes :

DN 24 de = 610 mm et e = 267 mm.

Caractéristiques des boites d’extrémités

Les boîtes d’extrémités sont rattachées aux fonds bombés elles doivent avoir une longueur caractéristique pour pouvoir y fixer les tubulures.

Pour calculer la longueur des boîtes d’extrémités, L : L = (H (fond bombé)- épaisseur (fond bombé)) + X1 + d + X2 (avec X1 = d = X2) L = (610 - 5,54) + (3*60.3) L = 785,36 mm

E

DN

X1 d X2

H

Figure 20 : Schéma de la boîte d'extrémité de l'évaporateur

Figure 21 : Schéma des tubulures de l'évaporateur

61

Choix des brides et plaques de tête

Nous devons choisir les brides et les plaques de têtes de l'échangeur, les plaques de têtes permettent de tenir le faisceau tubulaire dans l'échangeur.

Nous allons choisir une plaque de tête servant de bride prise en sandwich du côté gauche de la boite d'extrémité pour pouvoir nettoyer l’échangeur. Cette bride pleine sera vissée entre deux brides creuses, ainsi on pourra retirer la partie gauche de la boîte d'extrémité et nettoyer les tubes. Nous ajouterons aussi un joint sur la droite de la dernière bride pour pouvoir démonter la partie gauche de notre échangeur.

Pour la partie droite de notre échangeur nous placerons une plaque de tête servant de bride soudée à la boite d'extrémité et la calandre car si on peut démonter le côté gauche de notre échangeur il n'est pas nécessaire de pouvoir démonter le côté droit.

Ces brides vont venir se fixer à la calandre, on cherche donc des brides ayant pour diamètre intérieur le diamètre de notre calandre.

Nous choisirons donc deux brides creuses de type socket welding et deux brides pleines.

Ainsi nous trouvons les brides ayant pour caractéristiques les suivantes :

DN= Di = 24’’= 610 mm

O : 813 mm

Y= 83 mm

Bride

Calandre

Y

O DN

Figure 22 : Schéma des brides de l'évaporateur

62

Brides creuses

Brides pleines

Nous aurons donc la configuration suivante :

Figure 23 : Représentation de l'évaporateur

63

Tableau récapitulatif : L’objectif était de dimensionner l’évaporateur, celui-ci a pour rôle de vaporiser l’ammoniac en retirant de l’énergie à l’air et donc de refroidir l’air. Nous avons dimensionné un échangeur à faisceau tubulaire à 4 passes côté tubes permettant l’échange souhaité soit 70 000 W et un air refroidi à – 18°C.

DN tubes (mm)

60,3

di tubes (mm)

54,7

Nombre de tubes total

24

Nombre de tubes par passes

6

Longueur des tubes (m)

5

Vitesse dans les tubes (m/s)

106

Nombre de chicanes

77

Pertes de charges coté tubes (bar)

0,88

Pertes de charge côté calandre

Négligeables

DN calandre (mm)

610

DN tubulures coté calandre (mm)

13,7

DN tubulures coté boîte d’extrémité (mm)

60,3

Tableau 12 : Dimensions de l'évaporateur

On représente à la page suivante le dessin de l’évaporateur et de sa plaque de tête.

64

Figure 24 : dessin technique de l’évaporateur

65

Figure 25 : Dessin des plaques de tête de l’évaporateur

66

Nomenclature de l’évaporateur


1 2 Fond bombé

DN 24’’

hauteur = 267 mm


catalogue

2 2 Tube

DN 2’’

de = 60,3 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN 2’’

épaisseur = 190 mm


catalogue

4 2 Tube

DN ¼’’

de = 13,7 mm

longueur = 150 mm


catalogue


1996

PN 68

DN ¼’’

épaisseur = 89 mm


catalogue

6 2 Bride Socket welding ASME B

16.5 – 1996

PN 68

DN 24’’

épaisseur = 94mm


catalogue

7 2 Bride Pleine ASME B 16.5 –

1996

PN 68

DN 24’’

épaisseur = 94mm


catalogue

Tableau 13 : Nomenclature des dessins de l'évaporateur

67

c) Dimensionnement de l’échangeur thermique à serpentin : colonne d’absorption

Nous avons choisi de dimensionner un échangeur thermique à serpentin car l’aire d’échange pour le transfert thermique entre les fluides est faible. Cet échangeur permet de maintenir la température dans la colonne d’absorption constante. Dans l’échangeur thermique à serpentin, un refroidissement est assuré par l’eau de refroidissement entrant à 15℃.

Voici son schéma représentatif :

Entrée solution pauvre

Entrée vapeur

Sortie solution riche

Échangeur thermique à serpentin

Figure 26 : Schéma simplifié de la colonne d’absorption

68

Démarche de calcul Nous utiliserons Excel car pour dimensionner un échangeur thermique à serpentin, il faut faire varier plusieurs paramètres, ainsi une fois que les formules numériques sont rentrées il nous suffit de faire varier nos paramètres et nos applications numériques se recalculent automatiquement. Nous ferons donc varier les paramètres suivants :

Us initial ;

Diamètre extérieur des tubes, de ;

Diamètre intérieur des tubes, di. En réalisant ces calculs, nous remarquons que pour un échangeur thermique à triple serpentin et Us = 800 W/m2/K, nos calculs sont correctes au niveau de l’écart d’aires.

c.1) Application numérique On fixe : Us = 800 W/m2/K ; Diamètre extérieur des tubes : 60,3 mm ; Diamètre intérieur des tubes : 54,76 mm ; Diamètre intérieur colonne : 309,52 mm. Distribution des températures à co-courant :

∆𝜃𝑚𝑙 = 𝜃1 − 𝜃2

ln𝜃1𝜃2

∆𝜃𝑚𝑙 = 20 − 10

ln2010

∆𝜃𝑚𝑙 = 14,43.

𝜃𝑠𝑒𝑎𝑢 = 20 ℃ 𝜃𝑒𝑒𝑎𝑢 = 15 ℃

𝜃𝑒𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑑 = 35 ℃ 𝜃𝑠𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑑 = 30 ℃

𝜃1 𝜃2

Figure 27 : Profil de température de la colonne d'absorption

69

Calcul d’aire d’échange initiale :

∅𝑎𝑏 = 𝐴 × 𝑈𝑠 × ∆𝜃𝑚𝑙

𝐴 = ∅𝑎𝑏

𝑈𝑠 × ∆𝜃𝑚𝑙

𝐴 = 117102,7

800 × 14,43

𝐴 = 10,14 𝑚2.

Vérification de la faisabilité de l’échange :

Calcul de hi : Pour le calcul de hi, nous utilisons les propriétés physiques de l’eau.

Reynolds tubes, Re = 𝜌 ∗ 𝑢 ∗ 𝑑𝑖 / 𝜇 = 1000 * 2 * 54,76.10-3 / 1.10-6 = 109520.

Prandlt tubes, Pr = Cp * 𝜇 / 𝜆 = 4180 * 1.10-3 / 0,6305 = 6,63.

Nusselt tubes, Nu = 0,023 * Re0,8 * Pr0,33 = 0,023 * 1095200,8 * 6,630,33 = 461,76.

Nusselt tubes, Nu = hi * di / 𝜆.

hi = Nu * 𝜆 / di = 461,76 * 0,6305 / 54,76.10-3 = 5316,65 W/m2/K.

Calcul de he :

Pour le calcul de he, nous utilisons les propriétés du fluide chaud.

Nous assimilons la configuration de notre échangeur à des canalisations annulaires.

Diamètre équivalent thermique, Deq = 𝐷𝑖2− 𝑑𝑒2

𝑑𝑒.

𝐷𝑒𝑞 = 0,309522 − 0,06032

0,0603;

𝐷𝑒𝑞 = 1,528 𝑚.

Reynolds équivalent, Reeq = 𝜌 ∗ 𝑢 ∗ 𝐷𝑒𝑞 / 𝜇 = 847,376 * 1 * 1,528 / 4,64.10-4 = 2 790 496.

Prandlt équivalent, Preq = Cp * 𝜇 / 𝜆 = 4327,25 * 4,64.10-4 / 0,564 = 3,56.

70

Nusselt équivalent, Nueq = 0,02 * Reeq0,8 * Preq

1/3 * (Di/de)0,53 = 10418.

Nusselt équivalent, Nueq = he * Deq / 𝜆.

he = Nueq * 𝜆 / Deq = 10418 * 0,564 / 1,528 = 3844 W/m2/K.

Calcul de Us :

1/Up = 1/(hi*di/de) + (de*ln(de/di)/(2*λt) + 1/he

= 1/(5316,65*0,05476/0,0603) + ( 0,0603*ln(0,0603/0,05476)/(2*41) + 1/3844 = 53,8.10-5 W-1.m2.K.

Up = 1858,42 W/m2/K.

Rs = 1/ hdi*(di/de) + 1/hde = 1/2500(0,05476/0,0603) + 1/500 = 64.10-5 W-1.m2.K

On prend hdi= 2500 W/m2/K pour l’eau et on prend hde = 5000 W/m2 car on considère le fluide chaud comme étant un fluide organique.

1/Us = 1/Up + Rs = 1/1858,42 + 64.10-5 = 11,78.10-5 W-1.m2.K.

Us = 848,49 W/m2/K.

Aire nécessaire = Φab/(Us*Y*Δθml) = 117102,7/ (848,49 * 1 * 14,43) = 9,57 m2.

L’écart d’aires = 5,7 %. Ce pourcentage est convenable, cela signifie que notre échangeur n'est pas trop surdimensionné mais qu'il l'est tout de même assez.

71

c.2) Aspects technologiques

Maintenant que nous avons la bonne surface d’échange, nous pouvons configurer notre échangeur thermique à serpentin dans la colonne d’absorption. Nous avons choisi de faire un triple serpentin pour réduire la hauteur du serpentin et donc réduire la hauteur de colonne.

Voici La coupe transversale de la colonne d’absorption :

Circonférence du serpentin

Nous fixons la distance du passage du fluide chaud, x = 10mm.

Le diamètre intérieur de la colonne, Di = (3*de) + (3*x) + y.

y = Di – (3*de) + (3*x) = 309,52 – (3*60,3) – (3*10) = 98,62 mm.

Circonférence du grand serpentin = 𝜋 * ( 𝑦

2+ (2 ∗ 𝑥) + (3 ∗ 𝑑𝑒 )) = 3,14 * (49,31 + 20 + (3*60,3) = 786,06

mm.

Circonférence du moyen serpentin = 𝜋 * (𝑦

2 + x + (2 * de)) = 3,14 * (49,31+ 10 + (2*60,3) = 565,2 mm.

Diamètre extérieur tube

Passage du fluide chaud, x

Diamètre intérieur colonne

Passage du fluide chaud y

Figure 28 : Coupe transversale de la colonne d'absorption

72

Circonférence du petit serpentin = 𝜋 * ( 𝑦

2+ 𝑑𝑒 ) = 3,14 * (49,31 + 60,3)

= 344,35 mm.

La longueur du tube, L

L = Aire d’échange / 𝜋 * de = 10,15 / 3,14 * 0,0603 = 53,6 m.

Nombre de spires, Nsp

Nsp = L / (Circonférence) = 53,6 / (0,786 + 0,565 + 0,344) = 31,6 spires.

Nous ferons donc 32 spires du grand serpentin , 31 du moyen et 32 du petit Pour obtenir une longueur de 53,6m .

Hauteur du serpentin, Hsp

Hsp = Nsp * de = 31,6 * 0,0603 = 1,90 m.

Donc nous prendrons une hauteur de colonne de 2 m.

Tableau récapitulatif :

Nous avons dimensionné un échangeur thermique à triple serpentin permettant l’échange souhaité soit 117 102,7 W. Cet échangeur a pour rôle de maintenir la colonne d’absorption à température constante, soit à 30°C.

DN tube (mm) 60,3

di tube (mm) 54,76

Longueur tube (m) 53,6

Vitesse dans la tube (m/s) 2

Circonférence du serpentin grand (mm) 786,96

Circonférence du serpentin moyen (mm) 565,2

Circonférence du serpentin petit (mm) 344,35

Hauteur du serpentin grand (m) 1,9

Hauteur du serpentin moyen (m) 1,9

Hauteur du serpentin petit (m) 1,69

Tableau 14 : Dimensions de l'échangeur de la colonne d'absorption

73

d) Dimensionnement de l’échangeur de chaleur à faisceau tubulaire

d.1) Démarche de calcul

Nous dimensionnons un échangeur tubulaire :

On cherche à refroidir un courant de 1564,2 kg/h de solution pauvre en ammoniac de 118℃ à 35℃ dans un échangeur à faisceau tubulaire et à faire chauffer la solution riche d’autre part. Le refroidissement est réalisé par 1794,24 kg/h de solution riche en ammoniac arrivant à 30℃ et sortant à 95℃. La pression de ces deux circuits est de 11,67 bars. L’échangeur à faisceaux tubulaires est composé essentiellement de deux parties : la calandre et le faisceau. Nous choisirons un échangeur à faisceau tubulaire car ce sont des échangeurs économiques et ils acceptent de grands écarts de température. En effet, le fluide chaud arrive à 118℃ alors que le fluide froid arrive à 30 ℃ . Alors que les échangeurs à plaques peuvent supporter de faibles écarts de température.

Nous devons d'abord faire des calculs initiaux pour savoir si l'échange thermique est faisable, d'autre part le dimensionnement de notre échangeur est un calcul itératif réalisé sur Excel comme nous avons fait pour le condenseur.

Nous réaliserons les calculs pour des échangeurs de type 3-1, 3-6 et 3-8 et nous choisirons l’échangeur qui convient. Notre échangeur est un échangeur 3 passes calandre et 8 passes tubes.

Figure 29 : Schéma de l'échangeur tubulaire

74

d.2) Application numérique

Bilan thermique

Pour le calcul coté tubes nous allons faire exactement le même calcul que nous avons fait pour le condenseur. C'est-à-dire le calcul de l’aire d’échange initial, de nombre de tubes par passe, de vitesse du fluide dans le tube, de nombre de Reynolds et de coefficient d’échange par convection dans les tubes : hi à partir des paramètres fixant :

Us possible (W/m2/K) 800-1500

Us initial (W/m2/K) 550

Diamètre extérieur tubes (m) 0,0103

Épaisseur tubes (m) 0,00241

Diamètre intérieur tubes (m) 0,00548

Longueur de tube initial (m) 4

Choix maille Carrée

hd Coefficient d'encrassement 5000 5000

Tableau 15 : Paramètres fixés pour le dimensionnement de l'échangeur

Nous avons trouvé : Pour un échangeur 8 passes côté tubes, A= 31,77 m2. Nombre de tubes : 246. Nombre de tubes par passes : 31.

Θs = 35˚C

Solution riche Θe = 30˚C ṁ = 1794,24 kg/h

Θs = 99,5˚C

Solution pauvre Θe = 118˚C ṁ = 1564,2 kg/h

Figure 30 : Schéma simplifié de l'échangeur

75

hi = 3640 W.m-2.K-1.

Ensuite, pour la partie calandre, nous ne pouvons pas utiliser le même calcul pour le condenseur car dans notre cas, il n’y a pas de changement d’état. Calcul de Coefficient d’échange par convection dans la calandre, he Nous avons un échangeur tubulaire muni de chicanes, l’écoulement du fluide côté calandre (pétrole) se fait perpendiculairement à l’écoulement du faisceau de tubes dans l’échangeur. Nous allons tout d’abord calculer le débit massique unitaire moyen (Gm) :

Gm = (Gl ∗ Gt)12.

Calcul de l’aire longitudinale (al) et du débit longitudinal (Gl)

al = ε ∗π

4∗ (Dc2 − nt ∗ de2).

Avec ε = 0,25 et Dc = de ∗ (Nt

k1)

1

n1 . Dc est le diamètre intérieur de calandre.

Nous travaillons avec une maille carrée et 8 passes côté tubes, alors : k1 = 0,0331 et n1 = 2,643. Nous calculons Dc d’abord.

Dc = 0,0103 ∗ (246

0,0331)

1

2,643 ;

Dc = 300,3 mm.

Nous pouvons calculer al :

al = 0,25 ∗π

4∗ (0,30032 − 246 ∗ 0,01032) ;

al = 0,0126 m2.

Ensuite, nous calculons Gl :

Gl = w

al.

w = débit massique de la solution riche.

Gl=1794,27

0,0126∗3600.

76

Calcul de l’aire transversale (at) et du débit transversal (Gt) :

at = B*Dc * et−De

et .

B = espace entre chicanes. B = 0,04 m. et= Pas (distance entre le centre de deux tubes).

et = 1,25 ∗ de. Donc :

at = 0,04*0,3003*(1,25∗0,0103)−0,0103

1,25∗0,0103.

at = 0,0024 m2.

Ensuite, nous calculons Gt :

Gt = w

at ;

Gt = 179427

0,0024∗3600 ;

Gt = 207,49 kg

m2.s.

Calcul de Gm

Gm = (39,61 ∗207,49)1/2;

Gm = 90,67 kg

m2.s.

Nous calculons ensuite le nombre de Reynolds du Pétrole dans la calandre, Rem.

Rem =de ∗ Gm

µ ;

Rem = 0,0103 ∗ 90,67

6,4 ∗ 10−4 ;

Rem = 1459,17.

Gl = 36,62 kg

m2.s.

77

Ensuite, nous calculons le nombre de Prandtl.

Pr =Cp ∗ µ

λ ;

Pr =4430,8 ∗ 6,4, 10−4

0,607 ;

Pr = 4,67.

Nous déduisons le nombre de Nusselt en utilisant la formule de Donohue pour les liquides peu visqueux.

Num = 0,22 ∗ Rem0,6 ∗ Pr0,33 ∗ ( µ/µp)0,14. Nous considérons que µ =µp, donc le rapport ( µ/µp)0,14 = 1. Alors : Num = 0,22 ∗ (1459,17)0,6 ∗ (4,67)0,33 ;

Num = 28,96.

Donc, nous pouvons calculer he à partir de cette formule :

Num =he ∗ de

λ.

D’où, he =Num∗λ

de.

he =28.96 ∗ 0.607

0.0103.

he = 1706.72 Wm−2K−1.

Nous pouvons maintenant calculer le coefficient global d’échange propre Up :

1

Up=

de

hi ∗ di∗

de ∗ ln (dedi

)

2λtube∗

1

he.

λtube = 41 Wm−1˚C−1.

1

Up=

0,0103

3640.08 ∗ 0,00548+

0.0103 ∗ ln (10.35,48

)

2 ∗ 41+

1

1706.72 ;

1

Up= 0,0011815 W−1m2K ;

78

Up = 846.36 Wm−2K−1.

Il faut Up > Us pour que l’échange thermique se fasse. C’est bien notre cas, 846.36 Wm−2K−1 > 550 Wm−2K−1. Apres avoir calculé le coefficient global d’échange propre, Up, nous devrons calculer la résistance globale d’encrassement (Rs admis), l’Us final, l’aire de l’échangeur encrassé, l’écart entre l’aire réelle et l’aire encrassée et les pertes de charges dans les tubes et calandre. Nous allons faire les calculs d’après la méthode que nous avons utilisée pour le condenseur. Nous avons trouvé :

Rs admis (W−𝟏. 𝐦𝟐. 𝐊) 0,00057591

Us final (W𝐦−𝟐𝐊−𝟏) 569

A nécessaire (m2) 30,7

% écart Aires 3,46

Pertes de charge côté tubes (bar) 0,65

Pertes de charge côté calandre (bar) 0,28

Tableau 16 : Résumé des valeurs calculées pour l'échangeur

d.3) Partie Technologique Tube : Nous avons dimensionné notre échangeur avec un tableur avec des tubes ayant les caractéristiques suivantes : Type : ASME B 36.10 M–1996.

DN 1/8 de = 10,3 mm e = 2,41 mm di = 5,48 mm. Calandre : Nous prenons un tube ayant les caractéristiques suivantes : Type : ASME B 36.10 M–1996.

DN 12 de = 323,8 mm e = 11,13 mm Di = 301, 54 mm. Fond bombé de la calandre : Type : ASME B 16.9 – 1993.

DN 12 de = 324 mm e = 12,7mm Di = 298,6 mm H = 152 mm.

79

Boîtes d’extrémités : Nous prenons un échangeur à boîtes d’extrémité flottante. Ce type de boîte d’extrémité nous permet de nettoyer les tubes puisqu’elle est démontable. Nous choisissons un diamètre de boîte d’extrémités identique au diamètre de la calandre. Pour calculer la longueur des cloisons, L : L = (DN (fond bombé) – épaisseur (fond bombé) + X1 + d + X2) avec (X1=d=X2) ; L = (324 – 12,7 + 3(33,4) ; L = 411,5 mm. Bride et Plaques de tête : Nous choisissons une plaque de tête prise en sandwich entre deux brides du côté gauche et une plaque de tête à droite comme vu précédemment. Comme le diamètre extérieur de la boîte d’extrémité a une même valeur que celui de la calandre, nous avons choisi une bride de type Slip On DN 300 avec un diamètre intérieur de 327,2 mm. Le diamètre intérieur de la bride peut être un peu plus grand que celui de la calandre et de la boîte d’extrémité parce que nous pouvons toujours les raccorder.

Type : ASME B 16.9 –1996.

DN 12 de = 355,6 mm Di = 327,2 mm Y = 56 mm. Tubulures : Les débits des solutions riche et pauvre sont proches : 1,96 m3/h et 1,66 m3/h. On fixe une vitesse de 1 m /s.

Qv / u = S ;

D= √4 ∗ 𝑆/𝜋.

On en déduit un diamètre nécessaire de 24,2 mm pour la solution riche et de 26,3 mm pour la solution pauvre. Nous choisissons les brides long welding-neck face surélevée comme tubes d’entrée et sortie des fluides de procédés car elles ont un tube fixé à la bride. La longueur de ce tube peut être demandée selon l’acheteur. Type : Brides long welding-neck ISO PN20 face surélevée. DN 1 B = 25,4 mm. En conséquence, les vraies vitesses d’écoulement des deux fluides dans les tubulures sont trouvées avec cette formule :

80

𝑢 =𝑄𝑣 ∗ 4

𝜋 ∗ 𝑑𝑖2.

Les vitesses d’écoulement dans les tubulures de la solution riche et de la pauvre sont : 1,07 m/s et 0,91 m/s. Ces valeurs sont acceptables car les vitesses d’écoulement sont supérieures à 0,5 m/s et inférieures à 2 m/s. Tirants : Avant de déterminer le nombre et le diamètre des tirants, il faut connaître le type d’échangeur que nous avons. Nous utilisons un échangeur de classe N car les fluides de procédés ne sont pas agressifs. Par conséquent nous avons 4 tirants avec un diamètre de 8mm chacun.

d.4) Tableau récapitulatif :

L’objectif était de dimensionner un échangeur permettant d’une part de refroidir la solution pauvre en sortie de colonne de séparation et d’autre part de chauffer la solution riche en entrée de colonne de séparation. Cet échangeur est placé entre la colonne de distillation et la colonne d’absorption. Nous avons dimensionné un échangeur à faisceau tubulaire à 3 passes côté calandre et 8 passes côté tubes permettant l’échange souhaité soit 158 700 W.

DN tubes (mm)

10,3

di tubes (mm)

5,48


246

Nombre de tubes par passes

31


4


0,75

Nombre de chicanes

99


0,65

Pertes de charges coté calandre (bar)

0,28

DN calandre (mm)

323,8

DN tubulures coté calandre (mm)

33,4


33,4

Tableau 17 : Dimensions de l'échangeur

81

e) Echangeurs de la colonne de séparation e.1) Bouilleur de bas de colonne Nous avons choisi de dimensionner un Kettle car la fraction à vaporiser est supérieure à 30 %. En effet si la fraction à vaporiser était inférieur à 30 % nous aurions choisi un thermosiphon. Le but du bouilleur est de vaporiser 35 % du mélange eau- ammoniac. Ce bouilleur permettra de vaporiser l’ammoniac et garder l’eau sous sa forme liquide contrairement à un échangeur tubulaire. Voici son schéma représentatif :

Le Kettle permet de bien séparer la partie liquide de la partie vapeur grâce à un caisson à l’arrière de l’échangeur. Le Kettle est composé d’une grosse calandre (partie gauche) pour pouvoir stocker le liquide et d’une petite calandre (à droite après la bride). C’est un échangeur 2 passes. Nous avons tout d’abord réalisé les calculs via Excel. Le tableur est fourni à la fin de la partie technologique.

Faisceau tubulaire Déversoir

H L

Figure 31 : Schéma du Kettle

82

e.2) Application numérique :

Nous avons réalisé les mêmes types de calculs que pour l’évaporateur. Sauf pour le calcul de hi car dans notre cas la vapeur circulant à travers les tubes va se condenser et céder son énergie à l’ammoniac qui va se vaporiser contrairement à l’évaporateur où l’air ne se condense pas. Le tableur des calculs sera fourni en annexe 12.

On a fixé Us = 1000 W.m-2.K-1. De tubes = 48,3 mm. Di tubes = 38,14 mm. L tubes = 3,05 m . Avec la même méthode dimensionnement de l’évaporateur on obtient : Aire réelle : 6,70 m2. D calandre = 320,43 mm. Nombre de tubes = 17. Nombre de tubes par passes = 7.

Calcul de hi: Pour une condensation à l’intérieur des tubes

hi= = 1,5*(4∗𝐺𝑣

µ)−

1

3 *( λ 3ρ2𝑔

µ2 )1

3.

Nous utilisons les propriétés physiques du condensat car la résistance au transfert est due au film de condensats. Nous calculons le débit massique de condensats par unité de surface, Gv afin de déterminer le coefficient d’échange par convection dans les tubes, hi. Calcul du débit massique de condensats par unité de surface, Gv : Nous avons w = 0,0713 kg/s

D’où, Gv = 2.𝑤

N∗L =

2.0,0713

14∗3,05 = 3,3 .10 -3kg.s-1.m-2.

Re = 2𝐺𝑣

µ =

2 𝑥 3,3.10 −3

10 −3 = 6,6 < 2100 correct car nous devons avoir un de Reynolds < 2100 .

On applique ensuite la formule de hi :

hi = 1,5*(4∗ 3,3 .10 −3

10 −3)−

1

3 *( (2,86 .10 −3) 3100029,81

(10 −3)2 )1

3 = 8120 W.m-2.K-1.

83

Calcul de he :

he = 5687 W.m-2.K-1 (selon la méthode de l’évaporateur).

Calcul du Us :

Us =1097 W.m-2.K-1.

Ecart d’aire : 9%. Pertes de charges dans les tubes : 0,16 bar < 1 bar donc correct.

Pertes de charges dans la calandre : négligeables.

e.3) Partie technologique Tube : Nous avons dimensionné notre échangeur avec un tableur avec des tubes ayant les caractéristiques suivantes : DN 1 1/2 de = 48,3 mm e = 5,08 mm di = 38,14 mm. Calandre : Petite calandre : Diamètre calculé : Di = 320,4 mm Diamètres normalisés : DN 14 de = 355,6 mm e = 15,88 mm Di = 323,8mm. Bride : Sur la petite calandre il y a une bride comme on peut le voir dans le schéma. Elle a les dimensions de la petite calandre. DN 14 de = 355,6 mm O = 584 mm Y = 76 mm. Fond bombé la petite calandre : DN 14 de = 355,6 mm E = 165 mm.

84

Grosse calandre : La grosse calandre fait 2,5 à 3 fois le diamètre de la petite calandre. Di’= 2,75*320,4 = 881,1 mm. Diamètres normalisés : DN 36 de = 914 mm e = 7,92mm Di = 882,32 mm. Calcul de la hauteur du déversoir H et de la longueur du caisson L. La hauteur du déversoir correspond à 75% de la hauteur de la grosse calandre. H= 0,75*881,2 = 661 mm. La longueur L doit permettre une réserve de liquide de 2 à 3 min. Vdéversoir = L*𝜋 * H2/4 L = Vdéversoir/ (𝜋 * H2/4) et Qv = V/t = Q solution pauvre = 4,62. 10 -4 L = (Qv . t ) / (𝜋 * H2/4) = 0,26 m. D’où V= Qv . t

Fond bombé de la grosse calandre

DN 36 de = 914 mm E= 267 mm. Tubulures :

Tubulures entrée et sortie vapeur chauffante :

Débit de vapeur = 0,0446 m3/s on prend une vitesse de 15 m /s Qv / u = S

D= √4 ∗ 𝑆/𝜋

On en déduit un diamètre nécessaire de 61,5 mm.

Diamètres normalisés : DN 2 ½ de = 73 mm e = 5,49 mm di = 62,02 mm.

85

Tubulure entrée liquide : Qv = 5,418 . 10-4 m3/s on pose u= 1m/s d = 26,4 mm.

Diamètres normalisés : DN 1 de = 33,4 mm e = 3,66 mm di = 26,08 mm. Tubulure sortie liquide (solution pauvre) Qv = 4,61. 10-4 m3/s on pose une vitesse de 0,2 m/s (car l’écoulement se fait par gravité). Diamètre nécessaire : 54,2 mm. Diamètres normalisés : DN 2 de = 60,3 mm e = 3,05 mm di = 54,2 mm.

Tubulure sortie vapeur

On considère que tout l’ammoniac se vaporise soit 35 % du débit entrant : Qm = 0,4984 kg/s.

0,35*0,4984 = 0,17479 kg /s = 0,239 m3/s.

On pose une vitesse de sortie de vapeur à 10 m/s. Diamètre nécessaire : 174 mm. Diamètres normalisés : DN 8 de = 219,1 mm e = 22,23 mm di = 174,64 m.

86

Tableau récapitulatif :

L’objectif était de dimensionner un bouilleur pour la colonne à distiller nous avons donc choisi de dimensionner un kettle car la fraction à vaporiser est supérieur à 35 %. C’est un échangeur à 2 passes où la vaporisation du mélange se fait dans la calandre et la vapeur chauffante circule dans les tubes. On résume les résultats de notre dimensionnement dans le tableau ci-dessous :

Fluide coté tubes Vapeur d’eau

Fluide coté calandre Ammoniac

DN tubes (mm) 48,3

di tubes (mm) 38,4

Nombre de tubes 14

Nombre de tubes par passes 7

Longueur des tubes (m) 3,05

Nombre de chicanes 47

DN petite calandre (mm) 355,6

DN grande calandre (mm) 914

Pertes de charges coté calandre Négligeable car vitesse très faible

Pertes de charges coté tubes (bar) 0,16

Hauteur déversoir (mm) 661

Longueur finale de l’échangeur 3,31

Tableau 18 : Dimensions du Kettle

87

f) Dimensionnement du condenseur partiel Nous dimensionnons un échangeur tubulaire :

Dans le condenseur partiel, le refroidissement est assuré par l’eau de rivière entrant à 15℃ avec un débit de 5080 kg/h. L’objectif est de condenser une partie de la vapeur sortante de la colonne de distillation pour avoir une phase liquide refluant à contre-courant dans la colonne. Une grande quantité d’eau se condense parce que l’eau a une température d’ébullition supérieure à l’ammoniac. La vapeur sortante du condenseur partiel a un titre de 0,995 en ammoniac. La condensation se fait dans la calandre à la pression de 11,67 bars. Les fluides dans cet appareil circulent à contre-courant.

Entrée eau de refroidissement

Sortie eau de refroidissement Entrée vapeur Sortie vapeur

Liquide reflux

Figure 32 : Schéma du condenseur partiel

88

Démarche de calcul Nous utiliserons un tableur Excel, car pour dimensionner un condenseur partiel, il faut faire varier plusieurs paramètres. Nous ferons donc varier les paramètres suivants :

Us initial ;

Diamètre extérieur des tubes, de ;

Diamètre intérieur des tubes, di ;

Longueur de tube initial, L ;

Espace entre chicane, B. En réalisant ces calculs, nous remarquons que pour un condenseur partiel 1 passe côté tubes et Us = 700 W/m2/K, B= 0,04 m, nos calculs sont correctes au niveau des pertes de charges du nombre de tubes et de l’ordre de grandeur de la vitesse.

Application numérique Calcul du débit d’eau dans les tubes :

∅𝑐𝑝 = 𝓂𝑒 × 𝐶𝑝 × ∆𝑇

𝓂𝑒 = ∅𝑐𝑝

𝐶𝑝 × ∆𝑇

𝓂𝑒 = 29500

4180 × 5

𝓂e = 1,41 kg/s 𝓂𝑒 = 5081 kg/h.

Distribution des températures à contre-courant :

𝜃𝑒𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒 = 15 ℃

𝜃𝑠𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒 = 20 ℃

𝜃𝑒𝑣𝑎𝑝𝑒𝑢𝑟 = 32 ℃ 𝜃𝑒𝑣𝑎𝑝𝑒𝑢𝑟 = 30 ℃

𝜃1 𝜃2

Figure 33 : Profil des températures au dephlegmateur

89

∆𝜃𝑚𝑙 = 𝜃1 − 𝜃2

ln𝜃1𝜃2

∆𝜃𝑚𝑙 = 12 − 15

ln1215

∆𝜃𝑚𝑙 = 13,44. Calcul d’aire d’échange initiale :

∅𝑐𝑝 = 𝐴 × 𝑈𝑠 × ∆𝜃𝑚𝑙

𝐴 = ∅𝑐𝑝

𝑈𝑠 × ∆𝜃𝑚𝑙

𝐴 = 29500

700 × 13,44

𝐴 = 3,14 𝑚2.

On fixe : Diamètre extérieur des tubes, de = 10,3 mm. Diamètre intérieur des tubes, di = 5,48 mm. Espace entre chicane, B = 40 mm. Longueur des tubes, L = 1 m. Aire d’échange initiale, A = 3,14 m2.

Nombre de tubes total, nt = A / (π*de* L) = 3,14 / (3,14 * 10,3.10-3 * 1) = 97. Pas, p = 1,25 * de = 1,25 * 10,3.10-3 = 0,013 m. Diamètre intérieur calandre, Di = de * (nt/K1)1/n1 = 10,3.10-3 (97/0,215)1/2,207 = 164 mm. Nombre de chicanes, Nch = L/B -1 = 1/0,04 -1 = 24. Hauteur h de chicane, h = 2/3 * Di = 2/3 * 164.10-3 = 109 mm. Jeu de chicane : On a 150 < 𝐷𝑖 ≤ 450 mm donc le jeu = 3 mm d’après le tableau du cours Technologie des échangeurs. Diamètre de chicane, dc = Di – 2*jeu = 158mm. L’épaisseur de chicanes : En pratique, e ≥ 5mm on prend e = 5 mm.

90

Les calculs pour la vérification de la faisabilité de l’échange du condenseur partiel ne diffèrent pas énormément par rapport ceux d’un condenseur total. On utilise la méthode de Ward pour prendre en compte uniquement le transfert par condensation et refroidissement de la vapeur. Le refroidissement du liquide est négligé. Avec la méthode de Ward, il existe une autre équation pour calculer le coefficient global d’échange propre, Up.

1

Up=

de

hi × di+

de ln (dedi

)

2 × λtube +

1

hc+

1

he

hc : coefficient d’échange associé à la condensation uniquement. Résistance thermique du film de condensat. he : coefficient d’échange pour le refroidissement de la vapeur en présence de la condensats. hv : coefficient d’échange dans la calandre, fluide sans changement d’état. Le calcul normal de he pour un échangeur tubulaire. Nous l’avons vu pour un échangeur thermique à faisceau tubulaire.

Pour trouver le débit de vapeur entrante, on fait un bilan massique : Débit vapeur entrante = Débit vapeur sortante + Débit liquide reflux.

Taux de reflux = Vapeur sortante

Liquide reflux.

Liquide reflux = Vapeur sortante

Taux de reflux =

0,064

0,369 = 0,1734 kg/s.

Débit vapeur entrante = 0,064 + 0,1734 = 0,2374 kg/s.

Résistance thermique à l’extérieur des tubes côté phase condensation

Condenseur partiel

Vapeur entrante, Ve Vapeur

sortante, Vs Liquide reflux

Figure 34 : Schéma simplifié du dephlegmateur

91

V, débit moyen de vapeur dans l’échangeur :

V = Ve + Vs

2

V = 0.2374 + 0.064

2

V = 0,1507 kg/s. ∆V, quantité de vapeur condensée :

∆V = Ve − Vs ∆V = 0,2374 − 0,064

∆V = 0,1734 kg/s. Calcul de he :

he = ( 1 + Lv

V × Cpv ×

∆V

∆T ) × hv

he = ( 1 + 1145188,24

0,1507 × 4890,6 ×

0,1734

2 ) × 377,9

he = 50910,34 W/m2.K. Calcul de 1/Up :

1

Up=

0,0103

4093,75 × 0,00548+

0,0103 ln (0,0103

0,00548)

2 × 41 +

1

2298,85+

1

50910,34

1

Up= 993. 10−6 W−1m2K.

Nous obtenons l’aire d’échange nécessaire = 2,93 m2. Donc, on a bien notre condenseur partiel légèrement surdimensionné. Écart d’aires = 6,56 %. Ce pourcentage est convenable, cela signifie que notre échangeur n’est pas trop surdimensionné mais qu’il est tout de même assez. Les calculs pour les pertes de charge côté calandre et tubes sont identiques à ceux d’un condenseur total.

∆𝑃 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑠 = 0,0325 𝑏𝑎𝑟. ∆𝑃 𝑐𝑎𝑙𝑎𝑛𝑑𝑟𝑒 = 0,0393 𝑏𝑎𝑟.

Les pertes de charge côté tubes et pertes de charges côté calandre sont inférieures à 1 bar. Donc, nos pertes de charges sont convenables. Les tableaux de calculs sont en annexe 12.

92

Partie Technologique

Tube : Nous avons dimensionné notre condenseur partiel avec un tableur avec des tubes ayant les caractéristiques suivantes : Type : ASME B 36.10 M–1996.

DN 1/8 de = 10,3 mm e = 1,73 mm di = 6,84 mm. Calandre : Nous avons dimensionné notre échangeur avec un tableur avec de la calandre ayant les caractéristiques suivantes : Type : ASME B 36.10 M–1996.

DN 6 de = 168,3 mm e = 4,78 mm Di = 158,74 mm. Fond bombé de la calandre : Type : ASME B 16.9 – 1993.

DN 6 de = 168 mm e = 10,97 mm Di = 146,06 mm H= 89mm. Nous devons ajouter des raccordements car le diamètre intérieur du fond bombé est inférieur à celui de la boîte d’extrémités. Bride : Le diamètre extérieur de la boîte d’extrémité est identique à celui de la calandre, nous avons choisi une bride de type Slip On DN 300 avec un diamètre intérieur de 327,2mm. Le diamètre intérieur de la bride peut être un peu plus grand que celui de la calandre et de la boîte d’extrémité parce que nous pouvons toujours les raccorder.

Type : ASME B 16.9 –1996.

DN 6 de = 168,3 mm Di = 170,7 mm Y = 40 mm.

93

Boîtes d’extrémités : Nous prenons un échangeur à boîtes d’extrémité flottante. Ce type de boîte d’extrémité nous permet de nettoyer les tubes puisqu’elle est démontable. Nous choisissons un diamètre de la boîte d’extrémités identique au diamètre de la calandre. Pour calculer la longueur des boîtes d’extrémités, L : L = 3 * diamètre tubulures ; L = 3 * 42,4.10-3 ; L = 0,1272 m. Tubulures :

Tubulures entrée et sortie l’eau de refroidissement Débit d’eau = 0,0014 m3/s, on prend une vitesse, u = 1m/s. Qv / u = S ;

D= √4 ∗ 𝑆/𝜋.

On en déduit un diamètre nécessaire de 42,4 mm. Nous choisissons les brides Long Welding Neck face surélevée comme tubes d’entrée et de sortie des fluides de procédés car elles ont un tube fixé à la bride. La longueur de ce tube peut être demandée selon l’acheteur. Type : ASME B 16.5 – 1996. DN 1 ¼ A = 42,2 mm Y = 57 mm. En conséquence, les vraies vitesses d’écoulement des deux fluides dans les tubulures sont trouvées avec cette formule :

𝑢 =𝑄𝑣 ∗ 4

𝜋 ∗ 𝑑𝑖2.

La vitesse d’écoulement dans les tubulures de l’eau de refroidissement est: 1 m/s. Ces valeurs sont acceptables car les vitesses d’écoulement sont supérieures à 0,5 m/s et inférieures à 2 m/s.

Tubulures entrée vapeur Débit de vapeur = 0,03 m3/s, on prend une vitesse de 15 m/s. Diamètre nécessaire = 50,9 mm. DN 1 1/2 A = 60,3 mm Y = 63 mm.

94

La vitesse d’écoulement de vapeur entrante est 10,5 m/s. Cette vitesse est acceptable car la gamme de vitesse pour la vapeur est entre 10 m/s à 20 m/s.

Tubulures sortie vapeur

Débit de vapeur = 0,008 m3/s, on prend une vitesse de 15 m/s. Diamètre nécessaire = 26,4 mm. DN 3/4 A = 26,7 mm Y = 52 mm. La vitesse d’écoulement de vapeur sortante est 14,3 m/s. Cette vitesse est bien dans la gamme de vitesse pour la vapeur.

Tubulures sortie distillat

Débit de distillat = 0,0002 m3/s, on prend une vitesse de 1 m/s. Diamètre nécessaire = 19,2 mm. DN 1/2 A = 21,3 mm Y = 48 mm. La vitesse d’écoulement de distillat est 1,11 m/s. Cette vitesse est acceptable car elle est bien située entre 0,5 m/s et 2 m/s. Tirants : Avant de déterminer le nombre et le diamètre des tirants, il faut connaître le type d’échangeur que nous avons. Nous utilisons un échangeur de classe N car les fluides de procédés ne sont pas agressifs. Par conséquent, pour Di ≤ 200 m, nous avons 2 tirants avec un diamètre de 8mm chacun.

95

Tableau récapitulatif : L’objectif était de dimensionner un condenseur partiel pour éliminer les gouttelettes d’eau des vapeurs d’ammoniac en sortie de colonne de séparation. Nous avons dimensionné un condenseur partiel à 1 passe côté tubes permettant l’échange souhaité soit 29 500W.

DN tubes (mm)

10,3

di tubes (mm)

5,48


97


1


0,85

Nombre de chicanes

24


0,0325

Pertes de charges coté calandre (bar)

0,0393

DN calandre (mm)

163,8


33,4

DN tubulures vapeur entrante (mm)

60,3

DN tubulures vapeur sortante (mm)

26,7

DN tubulures distillat sortant (mm)

21,3

Tableau 19 : Dimensions du dephlegmateur

96

4) Dimensionnement des canalisations

Connaissant les débits volumiques en chaque points de l’installation (cf partie Bilan), nous pouvons dimensionner les canalisations de l’installation. Nous prenons comme exemple le calcul de la canalisation au point 1 (entrée de la vapeur d’ammoniac dans l’absorbeur). On a : Qv = 0,0431 m3/s, de plus on admet généralement, pour un gaz, une vitesse de circulation comprise entre 5 et 20 m/s. On pose la vitesse de circulation dans la conduite à 10 m/s. On peut ainsi calculer le diamètre de la

canalisation : d = 4 𝑄𝑣

𝜋 𝑣, avec v la vitesse du gaz et d le diamètre intérieur théorique de la canalisation.

Donc d = 4∗0.0431

𝜋∗10 = 74 mm.

On cherche dans la documentation du constructeur Trouvay et Cauvin un tube ayant un diamètre similaire et une épaisseur minimum de 1,49 mm. Pour cette canalisation on choisit le tube de DN 3 avec une épaisseur de 7,14 mm. On recalcule la vitesse à partir de la formule précédente et on obtient v = 9,85 m/s ce qui est largement acceptable. On procède ainsi pour toutes les autres canalisations. Dans le tableau ci-dessous on résumé les résultats obtenus :

Conduite v (m/s)

Qv (m3/s)

Dint théorique

(mm)

E min pression

(mm)

DN Dext (mm)

e (mm)

v (m/s)

Entrée vapeur Absorbeur (1)

10 0,04

74,07

1,49 3 88,9 7,14 9,85

Entrée vapeur condenseur (2)

12 0,05

74,47

4,6 3 88,9 7,14 11,9

Conduite point 3 à 4 0,5 8,30 E-05

14,54

1,49 3/8 17,1 1,85 0,58

solution riche sortie absorbeur (a)

1 0,0005436

26,31

1,49 1 33,4 3,38 0,97

solution riche sortie pompe (b)

1 0,0005436

26,31

4,6 1 33,4 6,35 1,616064

solution pauvre sortie bouilleur (d)

1 0,0004623

24,26

4,6 ¾ 33,4 6,35 1,374537

Tableau 20 : Dimensions des canalisations de l'installation

97

5) Calcul des pertes de charges

Pour le calcul des pertes de charges totales de notre installation il a fallu prendre en compte de nombreux paramètres tels que le diamètre des canalisations, la vitesse du fluide, la viscosité, le régime d’écoulement… et il a fallu fixer d’autres paramètres comme la longueur des tubes, le nombre de coudes, de vannes… On a calculé deux types de pertes de charges : Pertes de charges par frottement ΔPf ; Pertes de charges singulières ΔPs. Calcul des pertes de charges par frottement ΔPf :

Ces pertes de charges sont liées aux frottements du fluide sur les parois et dépendent donc de la rugosité des parois, de la viscosité du fluide et du régime d’écoulement. Elles se calculent à l’aide de la formule suivante :

ΔPf = λ x 0,5 x ᵨ x u² x (L/D).

Avec λ le coefficient de perte de charge par frottement (dépend du régime d’écoulement), L la longueur de la canalisation et D son diamètre. Pour pouvoir calculer le λ nous avons dut calculer le nombre de Reynolds pour savoir si nous étions en régime laminaire ou en régime turbulent. Puis nous avons regardé la rugosité du matériau utilisé et nous avons une conduite en acier commercial. Comme on peut le voir dans le tableau en annexe 11, nous sommes en régime turbulent donc on peut utiliser la formule de MAC ADAMS : λ = 0,014 + 0,956 x Re-0,42. Calcul des pertes de charge singulières :

Les pertes de charge singulières correspondent aux pertes de charge par accident (coudes, robinets…). ΔPs = K x 0,5 x ϕ x u². En fonction du type d’accident la valeur du coefficient K change. Voit tableau en annexe 11. Une fois ces pertes de charge calculées on y ajoute les pertes de charge de chaque appareil comme celles de l’échangeur ou de la colonne à distiller. ΔPtotales = 8,2 bars.

98

6) Pompe et robinetterie

a) Robinetterie

Pour ce projet nous allons dimensionner et choisir seulement 2 des vannes de régulation de notre installation. La première vanne est placée à la sortie de l’échangeur vers la colonne d’absorption. Elle permet de réguler le débit d’entrée de la solution pauvre dans cette colonne. La deuxième vanne se situe à l’entrée de l’évaporateur et elle permet de passer du circuit haute pression au circuit basse pression. Dimensionnement de la première vanne

Pour commencer, il faut déterminer les caractéristiques générales de la vanne comme la pression et la température maximale admissible, la technologie de vanne recherchée, le coefficient de débit (Cv)… Quelques valeurs utiles pour la suite qui ont étés calculées précédemment:

Diamètre nominal canalisation ( pouces ) ¾

Débit de circulation (m3/h) 1,664

Débit de circulation (L/min) 27,738

ΔP totales de l’installation (bar) 8,08

Densité 0,9363

Pression maximale en ce point (bar) 11,67

Température maximale en ce point (°C) 118

Tableau 21 : Dimensions de la première vanne

Calcul du Coefficient de débit (Cv) Le coefficient de débit est une mesure standard de débit de fluide qui circule dans un robinet, cela correspond au débit d’eau, à pleine ouverture, sous une chute de pression constante et égale à 1 bar ou 1 psi en fonction du système d’unité utilisé.

Cv = 1,17 x Q x √𝑑

𝛥𝑃 avec Q en m3/h et ΔP en bar on obtient un Cv en gallon US/min.

On prendra comme valeur de ΔP 30% des pertes de charges totales de l’installation.

Cv = 1,17 x 1,664 x √0,9363/(0,3 ∗ 8,08) = 1,21 gallons Us/min.

On va majorer le Cv en fonction du type d’obturateur. Nous considérons ici que nous sommes en présence d’un obturateur à loi exponentielle : Cv = 1,5 x 1,21 = 1,815 gallons US/min. On peut aussi calculer le Kv du robinet :

Kv = Q x √𝑑

𝛥𝑃 avec Q en L/min et ΔP en bar on obtient un Kv en L/min.

Kv = 17,238 L/min.

99

Maintenant que nous avons toutes ces informations sur la vanne à trouver il nous reste à en choisir une dans des catalogues de constructeurs. Choix de la vanne appropriée : Tout d’abbord nous voulons une vanne de réglage et pas une vanne d’isolement donc nous avons le choix entre une vanne à soupape (clapet), une vanne papillon ou une vanne à piston. Sachant que nous avons un débit très faible nous pouvons dès maintenant éliminer la vanne papillon qui est bien mieux adaptée pour des débits importants. Nous choisirons pour notre installation une vanne à clapet car elle est moins encombrante et moins difficile à entretenir qu’une vanne à piston. C’est chez le constructeur Masoneillan que nous avons trouvé la vanne la mieux adaptée avec un clapet profilé et un diamètre nominal identique à notre diamètre de canalisation soit un DN ¾. De plus elle est tout à fait apte à résister à une pression de 11,67 bars et une température inférieure à 230°C. Pour un pourcentage d’ouverture de vanne de 70% nous avons un Cv de 2,14 gallons US/min ce qui est légèrement supérieur à notre Cv calculé qui est de 1,81 gallons US/min.

Figure 35 : Caractéristiques de la vanne de Masoneillan

Vanne de régulation série 21100. La documentation technique se trouve en annexe 5.

100

Dimensionnement de la 2ème vanne

Nous cherchons une vanne permettant de diminuer la pression du fluide dans la canalisation à l’entrée de l’évaporateur. Pour une installation produisant du froid, la technologie de vanne la plus adaptée est celle d’un détendeur thermostatique.

Figure 36 : Image d'un détendeur thermostatique

Les détendeurs thermostatiques règlent l’injection de réfrigérant liquide dans les évaporateurs. L’injection est contrôlée par la surchauffe du réfrigérant. Nous avons sélectionné notre détendeur dans la documentation technique du fournisseur Danfoss et c’est un détendeur thermostatique TEA. Principe de fonctionnement

Le détendeur thermostatique TEA est à cartouche d’orifice et élément thermostatique interchangeables. Il comprend ces trois composants principaux interchangeables:

- Elément thermostatique ;

- Cartouche d’orifice complète ;

- Corps de détendeur avec brides et comporte une égalisation externe. Le bulbe à double contact assure une réaction rapide et précise aux variations de température dans la conduite d’aspiration de l’évaporateur, même lorsque la charge de celui-ci diminue fortement. Le mouvement de la tige de réglage est transmis par un mécanisme à engrenages qui assure un réglage facile et souple de la surchauffe.

101

Notre détendeur : Notre canalisation est dimensionnée avec un DN 3/8, nous voulons passer de 11,67 à 1,6 bars, et la température à l’entrée de la vanne est d’environ 25°C. Le diamètre de canalisation le plus proche de celui que nous avons est le DN 3/4.

Figure 37 : Caractéristiques du détendeur de Danfoss

Pour plus d’information sur ce détendeur, la documentation technique se trouve en annexe 7

b) Pompe

Pour pouvoir choisir correctement la pompe de notre installation nous devons tout d’abord réunir et

calculer certains paramètres indispensables tels que le débit circulant dans celle-ci, la HMT, sa puissance

par exemple.

Le débit de solution d’ammoniac circulant dans la pompe ainsi que la puissance à fournir par celle-ci sont connus. En effet nous les avons calculés lors des bilans sur notre installation : Pu = 824,3 W. Q = 5,73 x 10-4 m3/s soit 2,1 m3 /h. Nous cherchons maintenant à déterminer la HMT de la pompe

La HMT correspond à la hauteur manométrique totale, c’est-à-dire à la pression que doit être capable de vaincre la pompe. Cette pression est ramenée en mètres de colonne d’eau. Pour la calculer nous avons besoin de la formule suivante dans laquelle P correspond à la pression amenée à la pompe.

102

P = HMT x ᵨ x g or P = 𝑃𝑢

𝑄=

824,3

5,74∗10−4 = 1438568,9 Pa = 14,3856 bars.

Donc HMT = P

ᵨ x g=

1438568,9

ᵨmel x 9,81= 159,4 𝑚.

Calcul du NPSH disponible

Le NPSH disponible doit être calculé pour pouvoir ensuite le comparer au NPSH requis qui est fourni par le constructeur de la pompe. Le NPSH représente l’écart minimum de pression pour éviter la cavitation de la pompe. Le NPSH disponible doit être supérieur au NPSH requis pour qu’il n’y ait pas de risques de cavitation. NPSH dispo = Pe –Tv avec Pe = pression au refoulement de la pompe et Tv la tension de vapeur du liquide à 30°C (Température de la solution d’ammoniac traversant la pompe). Grâce au logiciel Prophy+ nous avons pu déterminer Tv = 4,1 bar. Donc NPSH dispo = Pe – Tv = 11,67 – 4,1 = 7,57 bar = 757000 Pa = 77,1 mce. On peut maintenant commencer à comparer différentes pompes entre elles

Type et série de la pompe Canal latéral

AEHB 1201 Pompe 1

Canal latéral AKH-x Pompe 2

Centrifuge TKH Pompe 3

Débits (m3/h) 0,4 à 7,5 0,4 à 7,5 350

HMT (m) 312 242 185

Température maximale (°C) 180 120 120

Pression admissible (bar)

40 25 16

Etanchéité Chemise entre fer Presse-étoupe Garniture mécanique

Presse-étoupe

NPSH (m) 2,5 1 Pas possible pour notre débit

Tableau 22 : Comparaison des pompes

Ce que l’on peut déjà remarquer c’est que les deux premières pompes peuvent convenir en termes de NPSH mais que la troisième non. On élimine donc dès maintenant la pompe n°3.

103

Les pompes 1 et 2 ont la même gamme de débits et ceux-ci comprennent notre débit à nous qui est de 2,1 m3/h. De plus la HMT, la température maximale ainsi que la pression admissible sont supérieures à ce que l’on souhaite avoir ce qui signifie que ces deux pompes sont adaptées à notre installation. Cependant la pompe 1 semble être légèrement surdimensionnée en particulier pour la pression admissible et la HMT donc nous utiliserons la pompe n°2. Caractéristiques de cette pompe : AKH-x ; Débit : de 0,4 à 7,5m³/h ; Hauteur de refoulement : de 10 à 242m ; Vitesse : 1450tr/min (max. 1800tr/min) ; Température : 120°C maximum (autres températures plus élevées sur demande) ; Pression admissible : PN 25 ; Etanchéité d'arbre : garniture mécanique ou presse-étoupe. Pour plus d’informations voir la documentation technique en annexe 6.

V) Système de régulation Sur notre installation nous pouvons mettre en place à différents endroits de nombreux systèmes de régulation. Par exemple nous pouvons réguler :

- La température au niveau du condenseur ;

- La température au niveau de l’échangeur ;

- La température en sortie du bouilleur ;

- La pression au sein de l’évaporateur ;

- Le niveau de liquide dans la colonne à distiller.

Pour la suite nous avons choisi arbitrairement de détailler la régulation de température en sortie du bouilleur de type kettle. L’objectif de cette régulation est de maintenir la température de la vapeur en sortie du kettle à 120°C pour que notre distillation soit la plus performante possible. Cette régulation permet de contrôler la température de la vapeur en pied de la colonne à distiller. Grandeur réglée : Température ; Grandeur réglante : Débit de vapeur à 3 bars entrant dans le bouilleur ; Grandeurs perturbantes : Débit de solution entrant dans le bouilleur et pression dans le bouilleur. Pour ce type de régulation nous avons besoin d’un capteur transmetteur de température relié à une vanne de régulation avec positionneur. Choix du capteur : Nous choisissons une sonde PT 100 Endress Hauser, dont la documentation est fournie en annexe 8. Cette sonde peut être utilisée pour mesurer des températures allant de -50 à 150°C. Pour notre application l’étendue d’échelle du capteur convient parfaitement car la température mesurée sera comprise largement entre 110 et 130°C.

104

Ensuite, d’après la documentation du constructeur, ce capteur est couplé à un transmetteur délivrant un signal 4-20 mA pouvant être envoyé et lu par un API ou un régulateur par exemple. Le corps d’épreuve du capteur sera placé dans un doit de gant et nous introduirons 60 mm du corps d’épreuve (protégé par le doigt de gant) dans la canalisation pour des raisons de sécurité du matériel. En effet à cette longueur d’introduction l’appareil peut supporter une pression de 100 bars et une vitesse de gaz de 10 m/s. Choix de la vanne et des accessoires : Calcul du Cv : Pour ce calcul du Cv nous devons tenir compte du fluide qui traverse la vanne. Ici c’est de la vapeur surchauffée à 3 bars qui circule dans la canalisation donc nous utiliserons la formule suivante :

Cv = (1+0.0013∗𝑇𝑠)∗𝑊

14√𝛥𝑃∗(𝑃1+𝑃2).

Avec :

Cv en gallons US / min ;

Ts la température de surchauffe en °C ;

W débit de vapeur en kg/h ;

ΔP les pertes de charge en bar ;

P1 et P2 les pressions respectives en entrée et sortie de la vanne en bar.

Cv = (1+0.0013∗133)∗256.8

14√0.3∗8.2∗(3+3) = 5,6 gallons US/min.

Cv majoré : 8,4 gallons US/min.

Figure 38 : Caractéristiques de la vanne de régulation

105

Cette vanne est fournie avec tous les accessoires nécessaires à la régulation tel que le contrôleur numérique de vanne, le positionneur auquel nous ajoutons l’actionneur pneumatique à haute pression dont la description technique se trouve en annexe avec la vanne : annexe 9.

VI) Sécurité du procédé Pour le partie à haute pression, nous devons mettre à chaque appareil un système de soupapes de respiration de section suffisante afin d’éviter toute surpression. Ce système doit être installé au point le plus haut et son débouché doit être situé dans une zone exempte de présence humaine pour éviter toute inhalation de vapeurs d’ammoniac. Son extrémité sera courbée ou chapeautée afin d’éviter toute entrée d’eau dans le réservoir. Pour s’assurer que nous ne dépassons pas le niveau limite de pression, les alarmes de détection sont montées à différents endroits et elles se déclenchent quand le niveau maximum limite de pression est atteint. Nous alimentons le bouilleur de type Kettle avec une vapeur de 3 bars. La vapeur arrive à une température de 133℃. En cas d’une panne électrique, il faut s’assurer que l’alimentation de vapeur s’arrête donc on utilise la vanne normalement fermée (NF) pour l’alimentation de vapeur. Nous alimentons le condenseur total et partiel avec l’eau de refroidissement à une température de 15℃. Il faut que l’on refroidisse toute la vapeur au cas où il y aurait une panne électrique donc on met la vanne normalement ouverte (NO) pour l’alimentation d’eau refroidissement. L’ammoniac est un gaz relativement inflammable qui peut former des mélanges explosifs avec l’air dans les limites de 15 à 28% en volume. Donc, tous les appareils doivent être reliés à la terre. Nous mettons un détecteur d’ammoniac et préconise que celui-ci doit avoir deux seuils d’alarme :

Niveau bas d’alarme : déclenchement d’une alarme et de la ventilation mécanique

Niveau haut d’alarme : arrêt automatique de l’installation

En effet, si la teneur en ammoniac dans le circuit atteint une valeur limite, une alarme doit être déclenchée en un endroit approprié et la machine ainsi que les circuits doivent être mis à l’arrêt. Pour la détection de fuites dans les réservoirs, un détecteur de niveau bas (LSL) est mis en place. Une alarme va se déclencher quand le niveau bas est atteint. Nous allons placer notre installation à côte de la chambre froide. L’air à refroidir va être acheminé directement à l’évaporateur afin que s’il y aurait une fuite d’ammoniac dans notre installation, l’air ne soit pas contaminé.

106

Conclusion L’objectif de ce projet était de choisir et dimensionner dans son intégralité une installation permettant de

produire du froid pour une chambre froide.

La réfrigération sera réalisée par absorption.

Nous souhaitons refroidir cette pièce à -18°C avec une puissance imposée de 70 kW, sachant que nous

avons à notre disposition un circuit d’eau de refroidissement à 15°C et un circuit de vapeur à 3 bars.

Pour cela nous avons dans un premier temps effectué des recherches bibliographiques sur les différentes

manières de produire du froid, puis après avoir choisi un procédé de production de froid par absorption

avec le binaire eau acétone, nous avons effectué tous les bilans (matière, thermique et énergétique)

nécessaires pour le dimensionnement des appareils.

Commençons dans un premier temps par rappeler nos résultats les plus importants sur le dimensionnement

de nos colonnes et échangeurs :

Colonnes Technologie Nombre d’étages Hauteur (m)

Distillation Garnissage 3 1

Absorption Vide avec

pulvérisateur 1 2

Tableau 23 : Résumé des dimensions des colonnes

Nom de

l’échangeur

Φ

échangé

(W)

Fluide coté

tube

Fluide coté

calandre Changement d’état

Condenseur 75240 Eau de

refroidissement Ammoniac

Condensation

ammoniac

Evaporateur 70000 Air Ammoniac Vaporisation

ammoniac

Serpentin 109520 Eau Non

Echangeur Sr / Sp 158700 Solution pauvre Solution

riche Non

Bouilleur colonne 154240 Vapeur eau Solution

riche

Vaporisation solution

riche

Condenseur colonne 29500 Eau de

refroidissement

Vapeur

solution riche

Condensation partielle

de la solution riche

Tableau 24 : Résumé des dimensions des échangeurs

Puis rappelons aussi les caractéristiques de nos vannes et de la pompe :

Vannes Technologie Automatique /

Manuelle NO / NF

De détente Thermostatique Automatique NO

Sortie échangeur vers

colonne absorption Soupape / Clapet Automatique NF

Tableau 25 : Résumé des dimensions des vannes

107

Nous avons choisi une pompe centrifuge à canal latéral dont la HMT est 159,4 m et dont la puissance

fournie est de 824,3 W.

De plus nous avons aussi choisi et dimensionné une boucle de régulation permettant de réguler la

température en sortie du bouilleur de type Kettle en jouant sur le débit de vapeur en entrée de ce bouilleur.

Capteur Sonde PT 100

Actionneur Vanne pneumatique haute pression

Positionneur Oui

Vanne NO / NF NF pour des raisons de sécurité

Tableau 26 : Résumé des caractéristiques de la régulation

Après s’être occupé du dimensionnement des appareils nous nous sommes préoccupés de la sécurité du

procédé. En effet nous travaillons avec de l’ammoniac qui est inflammable et nous avons des hautes

pressions et températures à certains endroits de notre installation.

Cependant, pour compléter notre travail et pour que notre installation soit opérationnelle, il faudrait prévoir

toutes les boucles de régulation permettant au procédé de fonctionner en toute sécurité et qu’il puisse être

contrôlé à distance.

De plus une étude économique sur les matériaux et les appareils utilisés serait nécessaire pour finaliser

notre projet.

108

Références de nos recherches bibliographiques [1] Fonctionnement procédé à compression mécanique Formulaire du froid page 120-122 [2] Fonctionnement procédé à compression thermique : Absorption et adsorption Froid industriel page 263-303 [3] Réfrigération thermoélectrique Formulaire du froid page 131-134 [4] Binaires disponibles pour ce type de procédé Froid industriel page 264 [5] Précisions du binaire eau-ammoniac Formulaire du froid page 123 [6] Impacts environnementaux des CFC Froid industriel page 263 [7] Fiche caractéristique de l’ammoniac Froid industriel page 23

109

Bibliographie Documents papiers JACQUARD Patrick et SANDRE Serge. La pratique du froid : 4eme édition. Paris DUNOD: PYC, Octobre 2011. 543 pages. ISBN : 9782100550302. MEUNIER Francis, RIVET Paul et TERRIER Marie-France. Froid industriel. Paris DUNOD, Février 2005. 495 pages. ISBN: 2 10 005301 9. THERVILLE Robert. L'ABC du FROID : Je monte... j'entretiens … je dépanne... 3ème édition .PYC Livres, Octobre 2013. 560 pages. ISBN:978-2-86243-108-6. DESMONS Jean. Froid industriel : 3ème édition. Paris. DUNOD, Avril 2014. 411pages. ISBN 978-2-10-070943-4. RAPIN Pierre et JACQUARD Patrick. Formulaire du froid. 14ème édition. Paris : DUNOD, Mai 2010. 672 pages ISBN : 978-2-10-053893-5. RAPIN Pierre et JACQUARD Patrick. Technologie des installations frigorifiques, 8ème édition, Paris : DUNOD, Septembre 2004. 516 pages ISBN: 2 10 0075942. Document internet : DUMINIL, Maxime., 10 oct. 2002, « Machines thermofrigorifiques Calcul d’un système à absorption ». Dans : « Production de froid mécanique », [en ligne], Editions T.I. [Paris, France], 2015, be9736, [Consulté le 02/02/2015], TIB211DUO, [base de données en ligne], disponible à l'adresse : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/energies-th4/production-de-froid-mecanique-42211210/machines-thermofrigorifiques-calcul-d-un-systeme-a-absorption-be9736/ TROUVAY & CAUVIN. Piping Equipment (pdf). Dernière mise à jour : Mars 2001, [consulté le 28/03/2015], disponible sur moodle : http://www.iut-tlse3.fr/moodle/mod/resource/view.php?id=95570 Sterling SIHI GmbH. Sterling Fluid Systems Pumping Technology AKHx-00 (pdf). Dernière mise à jour : 2008 [consulté le 28/03/2015], disponible sur à l’adresse : http://www.sterlingsihi.com/cms/index.php?eID=tx_nawsecuredl&u=0&g=0&t=1427630903&hash=48c05fbdd7319036846a0cb7a813d3ec220665e0&file=fileadmin/Dokumente_WEB/Produkt_Kataloge/Fluessigkeitspumpen/Seitenkanal/french/AKH-X%20FR%200409.pdf

http://www.sterlingsihi.com/cms/index.php?eID=tx_nawsecuredl&u=0&g=0&t=1427630903&hash=48c05fbdd7319036846a0cb7a813d3ec220665e0&file=fileadmin/Dokumente_WEB/Produkt_Kataloge/Fluessigkeitspumpen/Seitenkanal/french/AKH-X%20FR%200409.pdf



110

Table des figures

Figure 1 : Schéma de principe du procédé à compression mécanique p6 Figure 2 : Schéma de principe du procédé à compression thermique p7 Figure 3 : Schéma de principe du procédé à compression étudié p10 Figure 4 : Schéma du procédé p12 Figure 5 : Schéma bilan sur l’évaporateur p15 Figure 6 : Schéma bilan sur le condenseur p15 Figure 7 : Schéma bilan sur l’absorbeur p16 Figure 8 : Schéma bilan sur la colonne à distiller p24 Figure 9 : Schéma bilan de l’installation p26 Figure 10 : Valeurs de la contrainte de calcul de l’épaisseur p27 Figure 11 : Dessin technique de la colonne à distiller p35 Figure 12 : Schéma simplifié du condenseur p39 Figure 13 : Profil des températures dans le condenseur p39 Figure 14 : Schéma des tubulures du condenseur p48 Figure 15 : Schéma des brides du condenseur p49 Figure 16 : Représentation du condenseur p50 Figure 17 : Dessin technique du condenseur p52 Figure 18 : Schéma simplifié de l’évaporateur p54

111

Figure 19 : Profil des températures dans l’évaporateur p55 Figure 20 : Schéma de la boîte d’extrémité de l’évaporateur p60 Figure 21 : Schéma des tubulures de l’évaporateur p60 Figure 22 : Schéma des brides de l’évaporateur p62 Figure 23 : Représentation de l’évaporateur p62 Figure 24 : Dessin technique de l’évaporateur p64 Figure 25 : Dessin des plaques de tête de l’évaporateur p65 Figure 26 : Schéma simplifié de la colonne d’absorption p67 Figure 27 : Profil des températures de la colonne d’absorption p68 Figure 28 : Coupe transversale de la colonne d’absorption p71 Figure 29 : Schéma de l’échangeur tubulaire p73 Figure 30 : Schéma simplifié de l’échangeur p74 Figure 31 : Schéma du Kettle p81 Figure 32 : Schéma du condenseur partiel p87 Figure 33 : Profil des températures au dephlegmateur p89 Figure 34 : Schéma simplifié du dephlegmateur p90 Figure 35 : Caractéristique de la vanne de Masoneillan p99 Figure 36 : Image d’un détendeur thermostatique p100 Figure 37 : Caractéristiques du détendeur de Danfoss p101 Figure 38 : Caractéristiques de la vanne de régulation p104

112

Table des tableaux

Tableau 1 : Nomenclature du schéma de procédé p13 Tableau 2 : Tableau de conversion des enthalpies p14 Tableau 3 : Tableau récapitulatif des dimensions des garnissages p32 Tableau 4 : Tableau résumant le choix du garnissage pour chaque section p32 Tableau 5 : Choix du diamètre normalisé de la section concentration p33 Tableau 6 : Choix du diamètre normalisé de la section épuisement p33 Tableau 7 : Nomenclature du dessin de la colonne à distiller p37 Tableau 8 : Paramètres fixés pour dimensionner le condenseur p40 Tableau 9 : Tableau résumant les résultats du dimensionnement du condenseur p46 Tableau 10 : Dimensions du condenseur p51 Tableau 11 : Nomenclature du dessin du condenseur p54 Tableau 12 : Dimensions de l’évaporateur p63 Tableau 13 : Nomenclature du dessin de l’évaporateur p66 Tableau 14 : Dimensions de l’échangeur de la colonne d’absorption p73 Tableau 15 : Paramètres fixés pour le dimensionnement de l’échangeur p74 Tableau 16 : Résume des valeurs calculées pour l’échangeur p78 Tableau 17 : Dimensions de l’échangeur p80 Tableau 18 : Dimensions du Kettle p86 Tableau 19 : Dimensions du dephlegmateur p95 Tableau 20 : Dimensions des canalisations de l’installation p96

113

Tableau 21 : Dimensions de la première vanne p98 Tableau 22 : Comparaisons des pompes p102 Tableau 23 : Résumé des dimensions des colonnes p106 Tableau 24 : Résumé des dimensions des échangeurs p106 Figure 25 : Résumé des dimensions des vannes p106

114

Table des annexes

Annexe 1 : Fiches caractéristiques de l’ammoniac Annexe 2 : Diagramme de Mollier de l’Ammoniac

Annexe 3 : Diagramme de Merkel de l’eau-ammoniac Annexe 4 : Distributeurs colonne à distiller Annexe 5 : Documentation technique 1ère Vanne Annexe 6 : Documentation technique de la pompe Annexe 7 : Documentation technique de la 2ème vanne Annexe 8 : Documentation technique de la sonde PT100 Annexe 9 : Documentation technique de la vanne de régulation Annexe 10 : Tableur Annexe 11 : Calcul des pertes de charge Annexe 12 : Tableurs Echangeurs Annexe 13 : Abaque pour le calcul des caractéristiques de la colonne au point de charge

115

Annexe 1 : Fiches caractéristiques de l’ammoniac Ammoniac (NH3) Caractéristiques générales :

Fluide pur. Formule chimique : NH3

Couleur : incolore

Température critique : 132,35℃

Pression critique : 114,25 bars absolus

Température d’ébullition sous la pression atmosphérique normale : -33,5℃

Chaleur massique du liquide : 4,78 kJ/kg.K

Potentiel d’appauvrissement de la couche d’ozone ODP = 0

Potentiel d’effet de serre à 100 ans GWP = 1

Masse volumique du liquide à 30℃ : 1,17 kg/dm3 Domaines d’application :

- L’ammoniac est utilisé dans les systèmes à absorption et dans les systèmes à compression mécanique

- Il est principalement utilisé dans les installations à caractère industriel utilisant des compresseurs à pistons et des compresseurs à vis de type ouvert.

- L’ammoniac est souvent utilisé en installation à compression biétagée. Cette compression permet une température de fin de compression moins élevée.

Toxicité : L ‘ammoniac est un produit classé toxique et inflammable (inflammable, uniquement dans des conditions particulières). À concentration élevée, on observe une irritation des voies respiratoires générant toux et détresse respiratoire.

116

Annexe 2 : Diagramme de Mollier de l’Ammoniac

117

Annexe 3 : Diagramme de Merkel de l’eau-ammoniac

118

Annexe 4 : Distributeurs colonne à distiller Distributeur de liquide :

Ce fournisseur propose toutes les gammes de diamètres. Distributeur de vapeur :

119

Grilles support pour les parties concentration et épuisement

120

Annexe 5 : Documentation technique 1ère Vanne

123

Annexe 6 : Documentation technique de la pompe

125

Annexe 7 : Documentation technique de la 2ème vanne

128

Annexe 8 : Documentation technique de la sonde PT100

131

Annexe 9 : Documentation technique de la vanne de régulation

134

Annexe 11 : Calculs des pertes de charge

Nombre de coudes Nb de vannes K ΔPs (Pa) ΔP totales (Pa) ΔP totales (bar)

1 0 0,35 152,749 1437,009 0,014

1 0 0,35 419,014 4741,259 0,047

2 0 0,7 838,028 5160,273 0,052

1 0 0,35 30,627 104,725 0,001

1 0 0,35 46,792 855,803 0,009

1 1 0,55 73,531 882,541 0,009

1 0 0,35 25,248 86,331 0,001

0 1 0,2 177,547 3527,710 0,035

0 1 0,2 177,547 3527,710 0,035

Di (m) Vitesse (m/s)

ϕ (kg/m3) L (m) Viscosité Re λ ΔPf (Pa)

Entrée pompe a 0,027 0,9757 916,87 3

7,27E-04

32781,13 0,026 1284,26

Sortie pompe b 0,021 1,616 916,87 3

7,27E-04

42187,62 0,025 4322,25

Entre échangeur et colonne disti c 0,021 1,616 916,87 3

7,27E-04

42187,62 0,025 4322,25

Sortie colonne à distiller 0,075 11,9526 1,225 3

9,19E-06

118849,25 0,021 74,10

Sortie condenseur 0,013 0,5889 771 3

2,20E-04

27655,28 0,027 809,01

Sortie bouteille de liquide 0,013 0,5889 771 3

2,20E-04

27655,28 0,027 809,01

De l'évaporateur à absorption 0,075 9,85328 1,486 3

9,19E-06

118849,57 0,021 61,08

Entre bouilleur et échangeur 0,021 1,3745 939,773 3

8,01E-04

33377,31 0,026 3350,16

Entre échangeur et absorption 0,021 1,3745 939,773 3

8,01E-04

33377,31 0,026 3350,16

135

Annexe 12 : Tableurs échangeur Tableur Condenseur

Φ échangé (W) 75240

Débit Eau (kg/s) 1.80

T moy log (°C) 7.21

Z 0.5

X 0.67

nombre de passes coté tubes 1 2 4

Y 1 0.83 0.96

A (m2 ) 14.91 17.96 15.53

nb tubes total 355 427.20 369.35

n: nb tubes par passe 355 214 92

vitesse tube (m/s) 0.22 0.36 0.83

Pas = 1,25 de (m) 0.01 0.01 0.01

Di calandre (mm) 295.52 300.58 317.30

épaisseur calandre (mm) tables 3.00 3.00 3.00

B: espace entre chicane (m) 0.06 0.06 0.063

N ch : nbre chicanes 20.67 20.67 19.63

H: hauteur chicanes (mm) 197.02 200.38 211.53

jeu chicane calandre (mm) tables 3.00 3.00 3.00

Di chicane (mm) 287.52 292.58 311.30

épaisseur chicane (mm) 5.00 5.00 5.00

Reynolds tube 1,180.10 1,958.96 4,531.57

Prandlt tubes 6.97 6.97 6.97

Nusselt tube 12.52 18.77 36.72

hi (W/m2/°C) 1,370.35 2,055.50 4,020.64

W Débit massique de condensats (kg/s) 0.06 0.06 0.06

Gv : Débit massique de condensats par unité de surface 0.000983 0.000868 0.000951

Reynolds calandre 14.24 12.58 13.78

he calandre (W/m2/°C) 14,738.03 15,361.09 14,902.58

1/Up 0.001519 0.001059 0.000614

Up 658.45 944.49 1,629.08

Rs admis 0.000701 0.000701 0.000701

1/Us 0.002220 0.001760 0.001315

Us final 450.46 568.19 760.42

A nécessaire 23.17 22.13 14.30

% aire -55.40 -23.20 7.95

136

Pertes de charges coté tubes

4f 0.06 0.05 0.04

ΔP tubes (Pa) 381.35 2,232.16 19,561.13

Pertes de charges coté calandre

diamètre équivalent calandre 0.002068 0.002068 0.002068

at 0.09 0.09 0.10

Gt 0.73 0.70 0.66

f 0.33 0.34 0.56

ΔP 446.95 424.93 632.06

137

Tableur évaporateur


Z 0

X

nombre de passes coté tubes 1 2 4

Y 1 1 1

A (m2 ) 22,85 22,85 22,85

Aire d'un tube (m2) 0,95 0,95 0,95

nb tubes total 24 24,00 24,00

n: nb tubes par passe 24 12 6

vitesse tube (m/s) 26,73 53,46 106,91

Pas = 1,25 de (m) 0,08 0,08 0,08

Di calandre (mm) 510,71 543,20 555,04

épaisseur calandre (mm) tables 3,00 3,00 3,00

B: espace entre chicane (m) 0,06 0,06 0,06

N ch : nbre chicanes 77,13 77,13 77,13

H: hauteur chicanes (mm) 340,47 362,13 370,03

jeu chicane calandre (mm) tables 4,00 4,00 4,00

Di chicane (mm) 502,71 535,20 547,04

épaisseur chicane (mm) 5,00 5,00 5,00

138

Calcul hi

Re 95256 190511 381023

Nu 197 344 598

hi 94 164 286

Calcul he

Φ/A (W/m2) 3063 3063 3063

he 672 672 672

1/Up 1,32E-002 8,25E-003 5,40E-003

Rs 6,40E-004 6,40E-004 6,40E-004

1/Us 1,39E-002 8,89E-003 6,04E-003

Us 7,22E+001 1,12E+002 1,66E+002

Aire calculée (m2) 47,49 30,47 20,70

% écart d'aire -107,78 -33,34 9,41

pertes de charges dans les tubes

Re 95256 190511 381023

4f 2,18E-002 1,98E-002 1,83E-002

dP 5794 22561 88404

139

Tableur échangeur thermique à triple serpentin, colonne d’absorption

Reynolds tubes 109520

Prandlt tubes 6,63

Nusselt tubes 461,76

hi (W.m-2.K-1) 5316,63

Deq (m) 1,53

Reynolds équivalent, Req 2791349

Prandlt équivalent, Preq 3,56

Nusselt équivalent, Nueq 10418,44

he 3844,6

1/Up 5,38.10-4

Up (W.m-2.K-1) 1858,4

Rs 6,4.10-4

1/Us 1,18.10-3

Us 848,5

A nécessaire 9,57

% aires 5,72

140

Tableur échangeur thermique, solution riche – solution pauvre


Δθml (°C) 11.8

Z 1.28

X 0.74

nombre de passes côté tubes 1 6 8

Facteur correctif Y 1 0.77 0.77

Aire d'échange initial (m2) 24.46 31.77 31.77

Nombre de tubes total 189 246 246

Nombre de tubes par passe 189 41 30.75

Vitesse tubes (m/s) 0.12 0.56 0.75

bon bon bon

Di calandre (m) 0.22 0.29 0.3

Épaisseur calandre (m) tables 0.01 0.01 0.01

B: espace entre chicanes (m) 0.04 0.04 0.04

Nch : nb chicanes 99 99 99

H: hauteur chicanes (m) 0.15 0.19 0.2

Jeu chicane-calandre (m) tables 0 0 0

Di chicane (m) 0.22 0.28 0.29

Épaisseur chicanes (m) 0.01 0.01 0.01

2- Vérification de la faisabilité de l'échange

1 6 8

Reynolds tubes 760.98 3507.95 4677.27

turbulent non Non

Prandlt tubes 4.61 4.61 4.61

Nusselt tubes 7.69 26.11 32.86

hi ( W/m2/K) tubes 851.56 2891.74 3640.08

al : débit mas cal (m2) 0.01 0.01 0.01

Gl : débit mas cal (kg/m2/s) 86.53 44.52 39.62

et(pas) 0.01 0.01 0.01

at : calandre 0 0 0

Gt : calandre 280.35 216.12 207.49

141

Gm : calandre 155.75 98.09 90.67


Prandlt calandre 4.67 4.67 4.67

Nusselt calandre 40.07 30.36 28.96

he calandre (W/m2/K) 2361.32 1789.28 1706.72

l/Up 0 0 0

Up 369.01 776.32 846.36

non oui Oui

Rs admis 0 0 0

Us final 304.33 536.47 569.01

A nécessaire 44.21 32.57 30.71

% écart Aires -44.67 -2.46 3.46

3- Calcul des pertes de charge

Pertes de charge côté tubes

coef. Friction tubes 0.07 0.05 0.04

Pertes de charge (tubes) 367.99 29644.39 65270.93

Pertes de charge côté calandre

diamètre équivalent calandre 0.01 0.01 0.01


oui oui oui

coef. Friction calandre 0.18 0.2 0.19

Pertes de charge (calandre) 35878.4 30032.25 28065.24

142

Tableur kettle colonne de distillation :


nombre de passes coté tubes 2

Y 1

A (m2 ) 6,70

Aire d'un tube (m2) 0,46

nb tubes total 14,00

n: nb tubes par passe 7

vitesse tube (m/s) 3,48

Pas = 1,25 de (m) 0,06

Di calandre (mm) 343,89

épaisseur calandre (mm) tables 3,00

B: espace entre chicane (m) 0,06

N ch : nbre chicanes 46,66

H: hauteur chicanes (mm) 229,26

jeu chicane calandre (mm) tables 3,00

Di chicane (mm) 312,43

épaisseur chicane (mm) 5,00

Condition de faisabilité d’échange

uv< 57,40

Calcul hi

W (débit massique condensats kg/s) 0,0713

Gv 1,34E-002

hi 8120

Calcul he

Φ/A (W/m2) 23020

he 5687

1/Up 4,59E-004

Rs 4,53E-004

1/Us 9,12E-004

Us 1096,71

Aire calculée (m2) 6,11

% écart d'aire 8,82

pertes de charges dans les tubes

Re 16329,61

4f 0,03

dP 138,84

143

Tableur condenseur partiel, colonne à dimensionnement

Nombre de passes coté tubes 1

Y 1

A (m2 ) 3,14

Nombre de tubes total 97

Nombre de tubes par passe 97

Vitesse tube (m/s) 0,85

Pas = 1,25 de (m) 0,01

Di calandre (mm) 164,22

Épaisseur calandre (mm) tables 8,00

B: Espace entre chicane (m) 0,04

Nombre de chicanes 24,00

H: Hauteur chicanes (mm) 109,48

Jeu chicane calandre (mm) tables 3,00

Di chicane (mm) 158,22

Épaisseur chicane (mm) 5,00

Reynolds tube 4,634.79

Prandlt tubes 6,97

Nusselt tube 37,39

hi (W/m2/°C) 4 093,75

W Débit massique de condensats (kg/s) 0,24

Gv : Débit massique de condensats par unité de surface 1,12.10-2

Reynolds calandre 2 483,19

he calandre (W/m2/°C) 50 910,34

1/Up 9,93.10-4

Up 1 007,01

Rs admis 3,42.10-4

1/Us 1,33.10-3

Us final 749,11

A nécessaire 2,93

% aires 6,56

144

Annexe 13 : Abaque pour le calcul des caractéristiques de la colonne au point de charge