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La vitesse de la lumière

Arthur Marbehant

Adrien Obertelli

Clyde Robert

Jérémy Sitbon

Date

1ère S2

Sommaire

Introduction Partie 1 : Comment a-t-on su que la lumière avait une vitesse finie ?

Partie 2 : Les calculs de la vitesse de la lumière

Partie 3 : Plus vite que la lumière ?

Conclusion

Annexes

Comment a-ton su que la vitesse de la lumière était finie ?

Beaucoup de penseurs et scientifiques dés l’Antiquité se sont posée une question : « la vitesse de la lumière est elle finie ou infinie ? »

1. La position des scientifiques dans l’Histoire

2. Les avancées scientifiques au 17ème siècle

3. Les premières démonstrations de la propagation de la lumière à vitesse finie

Comment a-t-on su que la vitesse de la lumière était finie ?

1. La position des différents scientifiques dans l’Histoire

• Aristote pensait que la propagation de la lumière était instantanée

• Empédocle et Epicure affirmaient que sa vitesse était finie

Au Moyen-Age

• Al Hazen affirme que la vitesse de la lumière est finie

• En Occident l’Eglise choisit la thèse d’Aristote

Dans l’Antiquité grecque

A la Renaissance• Kepler et Descartes pensent que la propagation de la

lumière est instantanée

• Galilée est convaincu que la vitesse de la lumière est finie

1. La position des différents scientifiques dans l’Histoire



2. Les avancées scientifiques au 17ème siècle

Les 3 découvertes majeures

• Galilée découvrit les 4 satellites de Jupiter

• Les lois de Kepler permirent aux astronomes de situer les planètes les unes par rapport aux autres

• Cassini publia les tables d’éclipses de Jupiter



Römer observa des retards dans les émersions de Io et conclut à une propagation de la lumière à vitesse finie

• Il calcula la vitesse de la lumière

• En annexe, sont disponibles• La démonstration• Les limites

Bradley

• découvre une aberration de la mesure de la position des étoiles

• démontre ainsi que la vitesse de la lumière est finie et la calcule approximativement



Sommaire




Conclusion

Annexes

Les calculs de la vitesse de la lumière

La vitesse de la lumière est finie. Les scientifiques s’interrogent sur les moyens pour pouvoir la calculer

1. Les premières mesures sur Terre : expériences de Fizeau et Foucault

2. De nouvelles tentatives plus précises : expérience de Cornu et Michelson

3. De la vitesse à la célérité, rapport entre onde et lumière

4. Calcul de la vitesse de la lumière avec les moyens du bord


1. Les premières mesures sur Terre : expérience de Fizeau

Hippolyte Fizeau

• C'est le premier scientifique qui calcule la vitesse de la lumière sur Terre

• Pour la calculer il utilise une machine composée d'une roue dentée appelée « l'appareil de Fizeau »

• Il obtient une valeur d’environ 315000km/s pour la vitesse de la lumière



L’expérience de Fizeau peut être décomposée en plusieurs éléments

• Une source lumineuse• Un miroir semi-réfléchissant de

45 degrés• Une roue dentée composée de 715

échancrures• Un miroir réfléchissant situé à

8633 mètres de Fizeau• Un oeilleton



La méthode qu’utilisait Fizeau pour calculer la vitesse de la lumière

• C = 2D / T = 2x8633 / T

• Lorsque la lumière est bloquée, c’est que le temps que la lumière effectue le trajet est le même que lorsque la roue avance d’un secteur, donc

• T = a / ω = (1/1440)/(12,6) = 55 ms

• C = 2D / T = 8633X2 / 0,00005

C = 315 000 km/s


1. Les premières mesures sur Terre : expérience de Foucault

Le dispositif expérimental de Fizeau manquait de précisionLes astronomes voulaient connaitre la distance Terre-Soleil

• Urbain Le Verrier demande en 1853 à Léon Foucault de fournir une mesure plus précise de la vitesse de la lumière

• Foucault pressent que la lumière doit faire un aller-retour

• Il fait une expérience utilisant un miroir tournant avec un compte tour



Foucault améliore une expérience dans laquelle il utilise un miroir tournant, la lumière parcourt un trajet aller-retour dans un dispositif comprenant

• Un héliostat qui capte la lumière du soleil• Une lame semi-réfléchissante (d ’abord

traversée)• Un miroir tournant à 400 tours/s• 5 miroirs (dont le dernier permet l’aller

retour)• Un oculaire (où l’on observe la lumière)

Détail de la méthode en annexe

Cliquer sur la vidéo



Foucault en déduit et annonce en 1862 un résultat de 298000 km/s

• On sait que le miroir tournant fait 400 tours/s, donc 144000° par seconde (400x360=144000)

• Le miroir s’est déplacé de 0,0195° durant le déplacement de la lumière d onc 144000°→ 1s 0,0195° → Xs

• Par un produit en croix, on obtient X=1,354.10-7s

V=D/T=0,0404km/1,354.10-7s=298000km/s (valeur arrondie)


2. De nouvelles mesures plus précises : expérience de Cornu

Urbain Le Verrier veut des mesures plus précises que celles de Fizeau et Foucault car on cherche toujours la distance Terre-Soleil

• Il demande donc à Alfred Cornu, physicien français, de chercher une valeur plus précise

• Celui-ci reprend la méthode de la roue dentée en 1872 et 1874

• En effet, Cornu était un disciple de Fizeau, ce qui le poussa probablement à reprendre sa méthode

Cornu estime la vitesse à 300030 km/sExplication de la méthode en annexe


2. De nouvelles mesures plus précises : expérience de Michelson

Après Cornu, en 1878, l’américain Michelson décide d’améliorer le miroir tournant de Foucault

• L’expérience est sur une distance plus longue: 70,8 km

• Le principe est le même, mais c’est un prisme miroir qui tourne

La valeur trouvée est de 299059 km/s

Détail en annexeCliquer sur la vidéo


3. De la lumière à la célérité, rapport entre onde et lumière

A la fin du XIXème on constate que la lumière se propage comme une onde et qu’elle en a les caractéristiques

• La lumière se propage en ondulant

• Elle a une fréquence F (en Hertz)

• Elle a une longueur d’onde Lambda (en mètres)

• On trouve un lien entre ces deux caractéristiques

c(célérité) = F(fréquence)xLambda(longueur d’onde)



En 1973, Evenson obtient une valeur de 299792458,70 m/s avec une incertitude de 1,10 m/s

• En 1975, la vitesse de la lumière devient une constante, célérité fixée à 299792,458 km/s

• En 1978, Woods, Shotton et Rowley trouvent une valeur avec une imprécision de 0,0002 km/s soit une valeur plus précise que le mètre étalon

• En 1983, le mètre est défini par la vitesse de la lumière

• Compléments en annexe



Voici l’expérience



Connaissant le rapport entre la célérité, la fréquence et la longueur d’onde

• On sait que la fréquence F du micro-onde est de 2500 MHertz

• On a mesuré la longueur d’onde lambda entre deux crêtes étant égale à environ 12cm soit 0,12 mètres

• On peut donc appliquer la formule c=F x Lambda 2450000000 x 0,12=300000000m/s=300000km/s

Donc c=300000 km/s soit approximativement la vitesse de la lumière

Sommaire




Conclusion

Annexes

Plus vite que la lumière ?

La vitesse de la lumière est finie et calculableLes scientifiques s’interrogent sur son dépassement

1. Etude du dépassement de la vitesse de la lumière dans un milieu autre que le vide (constatation de l’effet Cherenkov)

2. Rapport entre Relativité restreinte, transformation de Lorentz et vitesse de la lumière

3. Les dépassements apparents • Les astronomes observent un dépassement de c :

Illusion ou réalité ?

Plus vite que la lumière ?1. Etude du dépassement de la vitesse de la lumière

dans un milieu autre que le vide

Il est possible de dépasser la vitesse de la lumière dans un milieu autre que le vide

• A titre d’exemple, il est constaté que certaines particules (neutrino) peuvent dépasser la vitesse de la lumière dans l’eau

Plus vite que la lumière ?1. Etude du dépassement de la vitesse de la lumière

dans un milieu autre que le vide

Dépasser la vitesse de la lumière dans un milieu induit un phénomène physico-chimique : l’effet Cherenkov

• Il s’agit d’un phénomène lumineux• Une émission d’une lumière bleue

intense dans le milieu concerné• Ce phénomène s’observe dans les

« piscines nucléaires »

Plus vite que la lumière ?2. Relativité restreinte, transformation de Lorentz

et vitesse de la lumière

La relativité restreinte

• Théorie élaborée par Albert Einstein en 1905

• Elle a pour objectif de déterminer les conséquences physiques

• du fait que les lois physiques sont identiques dans tous les référentiels galiléens

• du fait que la vitesse de la lumière est toujours la même peu importe le référentiel galiléen choisi


2. Relativité restreinte, transformation de Lorentz et vitesse de la lumière

Selon la relativité restreinte, la vitesse de la lumière ne peut être atteinte que par des particules de masse nulle

Calcul au tableau à partir des formules suivantes

• E=mc2

• m² = (E²-p²c²)/c4• p = (v/c)(E/c)

Conclusion : m = 0 kg


2. Relativité restreinte, transformation de Lorentz et vitesse de la lumière

La répartition des particules selon Einstein

• les baryons-masses au repos supérieures à 0 et réelles -vitesse inférieure à la célérité c

• les luxons-masses nulles-vitesse de la lumière dans le vide (photons)

• les tachyons-particules hypothétiques plus complexes-masses au repos imaginaires-vitesse supérieure à c

Additivité des vitesses et Transformation de Lorentz

• L’additivité des vitesses doit être abandonnée pour des vitesses s’approchant de c

• La transformation de Lorentz propose une formule pour les vitesses supérieures à c/10

• Calcul au tableau de la limite de la formule de Lorentz quand les vitesses tendent vers c

Plus vite que la lumière ?2. Relativité restreinte, transformation de Lorentz

et vitesse de la lumière

= cLimite

vcwc

Les astronomes semblent voir des objets se déplacer dans l’espace à des vitesses supérieures à c

Néanmoins, ce dépassement ne contredit pas les lois de la relativité restreinte car il ne s’agit que d’une illusion due au décalage temporel issu du temps que met la lumière pour arriver à l’observateur

Une démonstration existe mais n’est pas du niveau de lycéens de 1ère

Plus vite que la lumière ?3. Les dépassements apparents

Les astronomes voient un dépassement : Illusion ou réalité ?

Sommaire




Conclusion

Annexes

Sommaire

Annexes

Partie 1 – Comment a-t-on su que la lumière était finie ?• La démonstration de Römer• Les limites• Les aberrations vues par Bradley

Calcul de la vitesse selon Römer (ne connaissant pas les valeurs en vigueur à l’époque de Römer nous

prendrons celle de 1960)

Römer avait déduit de ses observations que la vitesse de la lumière était : (D2 – D1)/t’• D1 : la distance entre la terre et Jupiter lors de l’opposition

• D2 : la distance entre la Terre et Jupiter 261 jours après l’opposition

Römer a choisi les distances les plus antagonistes possibles car il était plus simple ainsi de calculer la vitesse de la lumière• t’ : différence de temps que met la lumière pour parcourir D1 et D2



Les imperfections de la méthode de Römer

•Les forces de gravité subies par Io perturbent son orbite

•Le diamètre de l’ombre de Jupiter varie d’une éclipse d’Io à l’autre

•La limite de l’ombre de Jupiter n’est pas nette en raison de l’épaisse atmosphère de la planète

•La disparition de Io dans le cône d’ombre ne s’effectue pas instantanément



Sommaire

Annexes

Partie 2 – Les calculs de la vitesse de la lumière• Descriptif et vidéo de la méthode de Foucault



Foucault ajoute une mire graduée avant la lame et un réticule derrière l’oculaire

• La lumière projette l’image de la mire sur tout son trajet

• Le réticule est placé pour apparaitre au milieu de la mire

Cliquer sur les vidéos



Le miroir tournant mis en marche, la lumière ne passe pas toujours par les miroirs. On constate un décalage de 7mm du réticule sur la mire

• Le décalage est du à la légère rotation du miroir tournant durant le trajet de la lumière qui est de 40,4 mètres

• Ce décalage correspond à un angle de rotation de 0,02°du miroir tournant

• La lumière clignote très vite dans l’oculaire, mais l’œil ne s’en aperçoit pas grâce à la persistance rétinienne

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Annexes

Partie 2 – Les calculs de la vitesse de la lumière• La méthode Cornu



L’expérience de la roue dentée par Cornu apporte divers perfectionnements

• La machine est capable de faire plus de 1600 tours/s

• Elle possède un compte-tour précis qui mesure la vitesse de rotation de la roue dentée

• Un dispositif enregistre les différents moments où la lumière n'atteint pas l’oeilleton

• L’ensemble de ces mesures a pour but de calculer le moment exact où la lumière ne passe pas dans l’œilleton



Alfred Cornu calcula la vitesse de la lumière en 1872 et 1874

• En 1872Avec une moyenne de plus de 1000 observations, Cornu estime la vitesse de la lumière égale à 298 500km/s

• En 1874Cette fois-ci Cornu prit une distance de 23km pour ces calculs. Il estime la vitesse de la lumière égale à 300030 km/s

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Annexes

Partie 2 – Les calculs de la vitesse de la lumière• La méthode Michelson



Michelson constate que

• La lumière n’est réfléchie dans l’oculaire que lorsque le prisme a eu le temps de faire un huitième de tour

• Ce phénomène se produit lorsque la vitesse du prisme est de 528 tours/s

• Le temps que le prisme fasse un huitième de tour à une vitesse de 528 tours/s, la lumière a fait l’aller-retour et a donc parcouru les 70,8 km Cliquer sur la vidéo



Michelson en déduit et annonce un résultat de 299796 km/s avec une incertitude de 4 km/s

• Le temps pour faire le huitième de tour est d’environ 2,37.10-4 s 1/(528x8)=2,37.10-4 (valeur arrondie), c’est donc aussi le temps que fait la lumière pour 70,8 km

• V = D/T = 70,8 km / 2,37.10-4s = 299059 km/s

• La valeur trouvée dans la démonstration n’est pas exactement la même que celle de Michelson, car celui-ci a utilisé des valeurs plus précises, avec plus de nombres après la virgule, mais le résultat étant du même ordre de grandeur, il valide bien la mesure de Michelson

Sommaire

Annexes

Partie 2 – Les calculs de la vitesse de la lumière• Compléments sur « De la lumière à la célérité,

rapport entre onde et lumière »



Au début du XXème on comprend

• Que la lumière ne représente qu’une petite partie des ondes électromagnétiques

• Que ces ondes se déplacent toutes à la même vitesse : celle de la lumière

• Après la 2nde guerre mondiale, on invente des appareils très précis pour mesurer longueur d’onde et fréquence, on peut donc calculer la vitesse de la lumière de plus en plus précisément

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