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8 Novembre 20001 MAO, Rabat

Gestion réactive des opérations de maintien et d’actualisation

réglementaire et technologique des systèmes complexes.

LE QUERE Yann, SEVAUX Marc, TRENTESAUX Damien, TAHON Christian

Equipe Systèmes de Production LAMIH, Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis, Le Mont Houy,

59313 Valenciennes Cedex [email protected]


Introduction

• But de la maintenance: • garantir la durée de vie du bien.

• réduire les indisponibilités.

• Assurer la sécurité opérationnelle du bien.

• Complexité croissante des systèmes et des tâches de maintenance.

• Contrat CIFRE SNCF / LAMIH .Le cas de la maintenance des TGV en 2000 :

• 60 % des rames livrées en retard.

• retards de 2 à 40 % de la durée d’immobilisation prévue.


Plan de présentation

• Problématique.

• Etat de l’art.

• Proposition.

• Application industrielle.

• Conclusion.


Les systèmes complexes

[Le Moigne 77]:

• Large nombre de composants.• Diversité des composants.• Interactions multiples et dynamiques entre

ces composants.

SystèmeIntrants Extrants

• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.

Perturbations


Cadre de l’étude

• Flexibilité réduite des ressources.

• Fortes contraintes de stockage, de transport et d’emplacement.

⇒Coordination nécessaire.

• Plusieurs niveaux de maintenance.

• Etats des systèmes différents.

⇒Diversité et variabilité de la durée des tâches.



Problématique

• Comment assurer le compromis des aspects prévisionnels et réactionnels du système de gestion?


• Comment résoudre le problème de flexibilité lié au système complexe?


Etat de l’art• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.

Références Description Prévision Réaction Problème

Machine Goulet oui implicite

oui oui Myopie ou complexité

Algorithme cut/set oui implicite Complexité et non réactif

[Roubellat et al. 95] GOP oui oui

[Kouvelis, Yu 97] oui oui Exhaustivité des scenarii

[Dauzère-Pérès, Lasserre 93]

Méthode non générique (Charges lisses)

[Boucon 91] [Mebarki 95]

Plans et règles de priorité

[Demeulmeester, Herroelen 92]

Manque de flexibilité de l'atelier

Ordonnancements robustes


Spécifications

• Intégrer les aspects prévisionnels et les aspects réactionnels, on doit obtenir :⇒La date de livraison (performance du plan).

⇒garantie de performance.

• Accroître la flexibilité du système par la robustesse du plan :

⇒Définir un critère de robustesse global

(Nombre de tâches disposant de marge libre).



Principe de la méthode

• Modélisation du problème.

• Calcul d’ordonnancement optimum au plus tôt.

• Construction de l’ordonnancement robuste associé.

• Simulation avec générateur d’événement.

• Comparaison :– Durée totale d’exécution

– Nombre de tâches modifiées à la suite des aléas.



Présentation• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.

LCT CTA OMU TSC

Kilomètres

VL Mi-VieGVGVG

Tous les 10 000 Km Tous les 1 000 000 KmTous les 100 000 Km


Modélisation• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.

Découplage

Grenaillage Platinage

Démontage

Reprise d’impact

Ponçage peinture

Travaux Polluants

Levage

Remontage

Couplage Rame entière

Rame entière

Remorque seule

CTA

CTA

CTA

CTATSC

TSC

TSC

TSC


Modélisation

• Notations :– Pi temps de réalisation du job i

– Ti,k date de début du job i sur la ressource k

– Ci date de fin du job i

• Contraintes de gamme :

avec prec (i,j) =1 si le job i précède le job j prec (i,j) =0 sinon


T i , kPi≤T j , k ∀ i∀ j tel que prec i,j =1



• Contraintes d’occupation des remorques (On ne peut réaliser simultanément deux tâches sur la même remorque) :

T i , kPi≤T j , kM 1−yi , j , k , k ∀ i∀ j≠i∀ k

T j , kP j≤T i , kM . yi , j , k , k

et

Avec M >>Pi ∀i yi,j,k,l=1 si le job i de la remorque k précède le job j de la remorque l

yi,j,k,l=0 sinon



• Contraintes de ressource (On ne peut réaliser simultanément deux tâches sur la même ressource) :

T i , kPi≤T j , lM 1−yi , j , k , l

T j , lP j≤T i , kM . yi , j , k , l

et

Avec M >>Pi ∀i yi,j,k,l =1 si le job i de la remorque k précède le job j de la remorque l yi,j,k,l =0 sinon

∀ i∀ j ∀ k ∀ l≠k ∀ s

Tels que Aff(i,k,s)=1 et Aff(j,l,s)=1

Aff(i,k,s) = 1 si le job de la remorque k est réalisé sur la ressource sAff(i,k,s) =0 sinon


Calcul d’ordonnancements

• Nombre de remorques : 4

• Nombre de tâches : 34

• Nombre de ressources : 4

• Complexité du problème : NP difficile

• Temps de calcul : supérieur à 1 heure

• Critère d’optimisation : Cmax (date de fin de la dernière tâche)



Simulation

• On fixe un nombre maximum d’aléas et une durée maximale pour ceux ci.

• Le générateur d’événement désigne aléatoirement les tâches retardées.

• On propage le retard sur l’ensemble des tâches sans opérer de changement sur les séquences.



Comparaison• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.

CMax moyen

220

220,5

221

221,5

222

222,5

223

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Complexité des aléas

Cm

ax

Optimum

Robuste

Durée maximale des aléas = 2

Durée maximale des aléas = 5


Comparaison• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.

Nombre moyen de tâches en retard

y1 = 1,2296x1 + 7,9369

y2 = 1,0173x2 + 5,9621

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

complexité des aléas

nom

bre

de tâ

ches Optimum

Robuste

Linéaire (Optimum)

Linéaire (Robuste)

pentes


Conclusion

• Intégrer la méthode dans un modèle de processus de décision

Temps transfert d’information.

Temps de prise de décision.

• Mise en placeLe nombre de tâches / complexité du modèle.

Critère de décision sur l’affectation des marges libres.

Analyse statistique des incidents.


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