ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 11 Predavanje br 3 TRANSPORT I LOGISTIKA 2006/2007 OSNOVE ZA DIMENZIONISANJE CELICNIH KONSTRUKCIJA Dimenzionisanje celicnih konstrukcija se izvodi na bazi poznavanja rasporeda spoljanjih dejstava (sila i momenata) i analitickog utvrdjivanja rasporeda unutranjih sila i momenata, odnosno prostiranja naprezanja unutar konstrukcije. Ovi uticaji se odredjuju na osnovu teorija otpornosti (elasticnosti) materijala. Odredjivanje rasporeda opterecenja unutar konstrukcije vri se metodama analize statike i dinamike konstrukcija. Utvrdjivanje sposobnosti konstrukcija da prenese zadate uticaje vri se na osnovu karakteristika ugradjenog materijala - doputenih napona. Doputeni naponi su propisani za celicne konstrukcije i odredjuju se u funkciji izabranog materijala i karaktera spoljanjeg opterecenja. Karakter opterecenja nosecih konstrukcija maina, tekih vozila i raznovrsne druge opreme je staticki i dinamicki. Osobine ponaanja materijala pri statickom opterecenju (pokazane svojstvima celika na dijagramu s-e, za C 0361 dat na slici I-10) osnova su za odredivanje svih vrsta dozvoljenih napona. 60 s kN/cm2 50 40 30 20 10 0 0 4 8 12 16 20 24 e % Slika I-10 Dijagram naponi deformacije (s-e) Ponaanje konstrukcionog celika pri statickom zatezanju je karakteristicno po nekoliko zakona promene deformacija od unutranjeg napona. Prva zona je zona elasticnosti u kojoj postoji linearna promena s-e. Daljim zatezanjem prelazi se granica proporcionalnosti i elasticnosti (pri kojoj je stalna - plasticna deformacija e = 0.01%) i pocinje razvlacenje materijala. To je zona plasticnosti u kojoj postoji donja i gornja granica razvlacenja. Kod osnovnih konstrukcionih celika ova granica ide od 0.153 %. Tecenje materijala traje priblino pri stalnom naponu. Nakon toga nastupa treci period rada: ojacanje celika, kada celik prua veci otpor daljem razvlacenju, sve do granice maksimalnog otpora zatezanju nakon cega pocinje razaranje materijala. Ova granica maksimalnog otpora naziva se granicom kidanja. (Za C0361 e=1520 %). Prekid materijala nastupa neto kasnije pri e=2030 %. U celicnim konstrukcijama praktican znacaj ima donja granica razvlacenja u odnosu na koju se definiu dozvoljeni naponi. Za nosece strukture ocuvanje forme - geometrije je od posebnog znacaja pa se konstrukcija dovodi najvie do granice elasticnosti. Pouzdano poznavanje rasporeda unutranjih napona ima poseban znacaj jer omogucava bolje iskoricenje celika. Ispitivanje kvaliteta celika obavezno se obavlja iz potrebe tacnog utvrdivanja njegovih karakteristicnih granica. Kvalitet celika se utvrdjuje: 1. hemijskom analizom, 2. ispitivanjima optih fizickih osobina (gustina, spec.teina, spec. toplota, koeficijent lin. irenja, modul elasticnosti, modul klizanja, magnetne osobine), 3. metalografskim ispitivanjima (mikro strukture), 4. rendgenolokim ispitivanjima, 5. tehnolokim ispitivanjima (pogodnost zavarivanja, kovanja, presovanja), 6. mehanickim ispitivanjima (kidanje, pritisak, smicanje, savijanje), 7. ispitivanjima posebnih mehanickih osobina pri razlicitim opterecenjima Dobijene karakteristike materijala su osnov za uporedjivanje sa svojstvima projektovane konstrukcije. Sa druge strane sva opterecenja konstrukcija se dele na staticka i dinamicka. PONAANJE CELIKA PRI STATICKOM OPTERECENJU Pod statickim opterecenjem podrazumevamo opterecenja koja se po intenzitetu ne menjaju u toku vremena. Takva opterecenja postoje u praksi i imaju oblik: F F=const. t Slika I-11 Dijagram toka sile u funkciji vremena kod stalnih statickih uticaja ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 12 Klasifikacija opterecenja nosecih (odgovornih) konstrukcija1 definie se prema broju promena opterecenja. Konstrukcije koje u eksploatacionom veku budu izloene do 10.000 promena opterecenja, sa izrazito umerenim dejstvom (bezudarno opterecenje) se smatraju staticki opterecene. Konstrukcije koje budu izloene preko 100.000. promena opterecenja se smatraju dinamicki opterecene i treba ih dimenzionisati u vremenskom domenu, prema jacini zamora materijala. Konstrukcije sa vie od 100.000 ciklusa opterecenja treba racunati prema trajnoj cvrstoci. PONAANJE CELIKA PRI PROMENLJIVOM OPTERECENJU Ovo pitanje ima posebnu - osnovnu vanost jer je utvrdjeno da se konstruktivni elementi mogu lomiti i pri niim naponima od staticke jacine materijala. Naime ako se dovoljan broj puta izazove promena napona u materijalu, nastace zamor materijala i snienje njegove jacine kidanja. To opasno opterecenje konstruktivnog elementa je promenljivo opterecenje koje osciluje izmedju gornje sg i donje granice napona sd. Karakteristicno je da na lom direktno utice promena napona sg -sd i srednji prednapon sSR=(sd + sg)/2. Pri tome je utvrdjeno da to je vii srednji napon to je potrebna za lom manja razlika gornjeg i donjeg granicnog napona. Maksimalni napon sg = sMAX koji materijal moe da izdri bezbroj puta pri promenljivom opterecenju a da pri tome ne nastupi lom konstruktivnog elementa, naziva se napon jacine zamora (dinamicka jacina) sD. Prirode statickog i dinamickog naprezanja materijala se razlikuju. Lom u konstrukciji nastao od zamora drugacijeg je izgleda od loma izazvanog statickom silom kidanja. Lom izazvan zamorom materijala karakterie se odsustvom plasticne deformacije. Mehanizam zamora je specifican po nastanku na mestu nekog diskontinuiteta u dinamicki najnapregnutijoj zoni. Uzroci su mikro ili makro nepravilnost koji dovode do prekoracenja cvrstoce materijala u lokalnoj zoni. Time se povecava prslina smanjujuci povrinu zdravog - nosivog dela. To je uzrok daljeg razvoja prsline koja ubrzano zahvata veliku povrinu. Kada konstruktivni element vie ne moe da nosi ni srednji napon nastaje slom konstrukcije. Na pojavu zamora materijala utice kvalitet izrade, obrade i spoljni oblik elementa. VRSTE PROMENLJIVIH OPTERECENJA Dinamicka opterecenja se prema karakteru promene, dele na dve osnovne grupe: I -grupa: Promenljiva opterecenja sa pravilnim (harmonijskim) zakonom, II-grupa: Promenljiva opterecenja sa slucajnim (nepravilnim) zakonom promene Prva grupa naprezanja odlikuje sa pravilnim zakonom u vidu sledecih podkategorija: - Jednosmerno promenljivo opterecenje, -Cisto jednosmerno promenljivo opterecenje, -Naizmenicno promenljivo opterecenje, -Cisto naizmenicno promenljivo opterecenje, Ovu klasifikaciju ilustruju dijagrami sa cetiri moguca stanja dinamickog naprezanja konstruktivnog elementa (slika I-12, slika I-13): 0 1 2 3 4 sMIN sSR sMAX sA sA NAPON sCISTO JEDNOSMERNO PROMENLJIVO OPTERECENJE JEDNOSMERNO PROMENLJIVO OPTERECENJE sMAX = 2sA Slika I-12 Dijagram jednosmernih dinamickih kategorija opterecenja Jednosmerno promenljivo opterecenje ima svojstva: s s >.s , r = MIN > 0 (I-2.1)SR sMAX Napon pri jednosmerno promenljivom opterecenju se oznacava sa s j . Kod cisto jednosmernog opterecenja vae relacije: 1 Milosavljevic M., Radojkovic M., Kuzmanovic B: OSNOVI CELICNIH KONSTRUKCIJA-Beograd 1978 ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 13 s s =.s, r = MIN = 0 (I-2.2)SR sMAX Kod naizmenicno - promenljivog opterecenja (napon se obeleava sa sn ) vai: -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 sSR NA IZM E NICNO PR OM E N L JIVO OP TE R E CEN JE sA sA .s= sMA X .s= sMIN sSR = 0 N AP O N sCIS T O N A IZ M E N ICNO P R OM E N L JIVO OP T E R E CEN JE Slika I-13 Dijagram naizmenicnih dinamickih kategorija opterecenja s .-s. zatezanje .+s.1 uzima se z =1 A - po apsolutnoj vrednosti, najmanji iznos napona, sile ili momenta savijanja, B - po apsolutnoj vrednosti, najveci iznos napona, sile ili momenta savijanja, A/B moe biti r iz predhodnih analiza. A i B se uzimaju sa predznakom. DOPUTENI NAPONI CELIKA ZA NOSECE KONSTRUKCIJE Opti konstrukcioni celici propisani su prema JUS C.B0.500. Ovi celici imaju garantovanu granicu razvlacenja Re prema kojoj se dalje utvrdjuju dozvoljeni naponi. Osnov za dimenzionisanje je opti izraz (I-2.8), pa shodno koricenim materijalima (Tabela I-12), koriste se sledece vrednosti garantovane granice plasticnosti : srac < sdop (I-2.8) Tabela I-12 JUS C.B0.500 Garantovana granica plasticnosti Re kN/cm2 , (za dim. 3 100 mm) C 0361 19.5 - 23.5 C 0362 21.5 - 23.5 C 0363 21.5 - 23.5 C 0451 22.5 - 27.5 C 0452 23.5 - 27.5 C 0453 23.5 - 27.5 C 0561 30.5 - 35.5 C 0562 31.5 - 35.5 C 0563 31.5 - 35.5 Pri tome se doputena naprezanja utvrdjuju prema racunskim stepenima sigurnosti. Jugoslovenski propisi odredjuju doputena naprezanja za materijale u projektovanju spojeva zavrtnjima i zakivcima. Osnovna klasifikacija opterecenja izvrena je prema uporednom trajanju na osnovna i dopunska. U osnovna opterecenja spadaju: sopstvena teina konstrukcije, stalno opterecenje na njoj, korisno opterecenje, sneg i druge kategorije cije prisustvo je viestruko trajnije od dopunskih uticaja. U dopunska opterecenja spada: uticaj vetra, uticaj inercijalnih sila, temperaturni uticaji i druga dejstva povremeno i kratkotrajno prisutna. Iz toga su izdvojena dva osnovna slucaja opterecenja konstrukcija: I - osnovno, II- osnovno i dopunsko zajedno Za osnovne materijale od kojih je napravljena konstrukcija na standard JUS U.E7.145 iz 1987. godine (kao i JUS U.E7.145/1 od 1991.) predvidja tri osnovna slucaja opterecenja sa odgovarajucim koeficijentima sigurnosti za odredjivanje dozvoljenih napona. Propisani koeficijenti sigurnosti za ove slucajeve opterecenja konstrukcije su kod prvog slucaja opterecenja 1.5 ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 15 a kod drugog slucaja 1.33. Osim ovih radnih slucajeva opterecenja, postoji i treci (III) slucaj opterecenja konstrukcija od slucajnih (izuzetnih) uticaja: udar drumskog vozila u stub hale, zatim uticaj inercijalnih sila izazvanih slucajnim vibracijama, naprezanja izazvana montaom, transportom kao i seizmicki uticaji. Koeficijent sigurnosti za takva stanja je 1.2. Deljenjem napona na granici razvlacenja stepenom sigurnosti dobija se doputeni napon: Resdop = (I-2.9). 34 6.==1.5, . ==1.333, . == 1.2, (I-2.10)(I) (II) (III)23 5 Doputeni naponi se odnose na opterecenja od zatezanja, pritiska i savijanja. Tangentni napon od smicanja se odredjuje u odnosu na napon na granici razvlacenja Re za odredjeni slucaj opterecenja, prema obrascu (I-2.11): Retdop = (I-2.11).S (i) Za I,II i III slucaj opterecenja, koeficijent sigurnosti od smicanja .S iznosi: 3 34 36 3.S(I) == 2.5980, .S(II) == 2.3094, .S(III) == 2.0785, (I-2.12)2 35 Za prakticnu realizaciju, racunske vrednosti napona su zaokruene. Primenom na C0361, (JUS U.E7.145, C 0361, C 0362, C 0363), dozvoljeni naponi su: Tabela I-13a Prvi slicaj Drugi slucaj opterecenja Treci slucaj Vrsta napona opterecenja opterecenja sdop kN/cm2 16 18 20 tdop kN/cm2 9 10 11.50 U slucaju celika C 0451, C 0452, C 0453 (JUS U.E7.145), dozvoljeni naponi su: Tabela I-13b Prvi slicaj Drugi slucaj Treci slucaj opterecenja Vrsta napona opterecenja opterecenja sdop kN/cm2 18.5 20.5 24 tdop kN/cm2 10.5 12 14 U slucaju celika C 0561, C 0562, C 0563, (JUS U.E7.145), dozvoljeni naponi su: Tabela I-13c Prvi slicaj Drugi slucaj Treci slucaj opterecenja Vrsta napona opterecenja opterecenja sdop kN/cm2 24 26.5 30 tdop kN/cm2 14 15.5 17.5 Kod sloenih naponskih stanja konstrukcija sa prisustvom normalnih i tangencijalnih napona, dozvoljeni naponi se uporedjuju sa uporednim racunskim naponima sU odredenim prema karakteru procesa deformacije. Osnov za izbor hipoteze o slaganju napona je karakter energije rada utroenog na proces deformacije. Uporedni napon za dvodimen. naponsko stanje odreduje se prema obrascu: 22 2s=s+s-ss+ 3 t (I-2.13)U XYXY XY U slucaju trodimenzionalnog radnog stanja, uporedni napon se moe odrediti prema obrascu: ()()()[]()2 XY 2 XY 2 XY 2 XZ 2 ZY 2 YXU 3 2 1 t+t+t+s-s+s-s+s-s=s (I-2.14) Naponi s ,s ,s ,t ,t ,t , su komponente naponskog tenzora u posmatranoj tacki.X Y ZXYYZZX EVROKOD 3 (EC 3)LITERATURA: D.Budevac, Proracun celicnih konstrukcija, Gradevinski fakultet Beograd, 1995. Sadraj: Opta pravila za proracun objekata od celika), EN 10025 (vruce valjani proizvodi od nelegiranih konstrukcionih celika tehnicki uslovi isporuke), Nacionalni dokumenti za primenu EC 3. Ujedinjenog kraljevstva, Nemacke i Francuske. ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 16 Ova knjiga je izvod iz EVROKODA 3 kojim se ureduju tehnicki odnosi izmedu zemalja Evropske zajednice. EC 3 se odnosi na proracun celicnih konstrukcija. Predlagac EC 3 je Evropski komitet za standardizaciju (CEN) Tehnicki komitet CEN/TC 250 (Konstrukcijski Evrokodovi), formiran 1990. godine. Program Evrokodova ima devet svezaka (EC 1 EC 9). EC 3 tretira proracun celicnih konstrukcija. On ima osam delova. Oni tretiraju proracun zgrada, mostove i limene konstrukcije, tornjeve, rezervoare sa cevnim instalacijama, ipove, opremu u moru i priobalju, opremu za poljoprivredu. Deo 6 ovog standarda se odnosi na konstrukcije dizalica. Prvi odobren standard bio je ENV 1993-1-1, 1992. godine i odnosio se na proracun zgrada. Svojim Aneksima C (projektovanje na krti lom), E(duine izvijanja tapova), F(bocno torziono izvijanje), J(veze greda-stub), K(veze cevnih profila u reetkama), M(alternativni proracun ugaonih avova), tretira pitanja koja se odnose na konstruktivne elemente celicnih konstrukcija. EC 3 je moderan standard napisan sa aspekta ekonomski racionalnih konstrukcija, definisan za kompjutersku podrku. EC 3 je istovremeno najproverovaniji standard. Bazira se na savremenom konceptu granicnih stanja za razliku od nacionalnih standarda koji se baziraju na konceptu doputenih napona. EN 10025 je standard za zavarljive konstrukcione celike. (Obuhvata vanu kategoriju Fe 360, Fe 430, Fe 510, ali i druge celike). EC 3 ne obuhvata posebne zahteve za seizmicki proracun. Ta pitanja tretira ENV 1998 Evrokod 8 Proracun konstrukcija na seizmicku otpornost. Numericke vrednosti dejstva na zgrade i druge gradevinske konstrukcije nisu date ovim standardom. One su date u ENV 1991 Evrokod 1 Osnove proracuna i dejstva na konstrukcije. ISO 6707-1 definie pojam konstrukcije: Konstrukcija je organizovan sistem povezanih delova, projektovanih da se obezbedi odredena mera krutosti. EC 3: Pojam skeleta: Deo konstrukcije koji obuhvata skup direktno povezanih konstrukcijskih elemenata proracunatih da deluju zajedno pri prijemu opterecenja. Ovaj termin se odnosi na kruto spojene skelete, skelete trougaonih struktura, ravne i trodimenzionalne skelete. EC 3: Vrlo lepo definie oznake. Tako recimo sa S se oznacavaju unutranje sile u konstrukciji. Sa F dejstvo odnosno sila. Sa R se oznacava otpornost (reakcija), sa Q promenljivo dejstvo. Sa N aksijalna sila, sa M moment savijanja, sa T moment torzije, sa V smicuca sila. Sa W otporni moment, sa I moment inercije, sa A povrina, sa L duina. Sa E modul elasticnosti, sa G modul smicanja. Sa X vrednost svojstva materijala. Malim slovom fu oznacena je cvrstoca na zatezanje, slovom fy granica razvlacenja. Grckim slovom e (epsilon) oznacena je dilatacija, sa . (lambda) vitkost, sa (mi) koeficijent trenja, sa . (ni) Poasonov koeficijent, sa s (sigma) normalni napon, sa t (tau) smicuci napon. Simbol . oznacava upravnost a simbol = paralelnost. ENV 1993-1-1 definie pojam granicnih stanja: Granicna stanja su ona cijim prekoracenjem konstrukcija vie ne ispunjava proracunske zahteve. Granicna stanja su razvrstana na granicno stanja nosivosti i granicno stanje upotrebljivosti. Granicna stanja nosivosti su vezana za ruenje ili gubitak stabilnosti, gubitak ravnotee konstrukcije, gubitak nosivosti usled prekomerne deformacije (usled loma ili gubitka stabilnosti dela konstrukcije ukljucujuci i oslonce i temelje). Granicna stanja upotrebljivosti su izazvana deformacija i ugibima koji nepovoljno uticu na efikasnu eksploataciju opreme, funkcionisanje maina ili izaziva otecenje maina i opreme. Granicna stanja upotrebljivosti su odredena i nepovoljnim vibracionim dejstvima koja izazivaju nelagodnost ljudi, otecenja opreme ili umanjuju upotrebljivost opreme. Kod izvodenja dokaza granicnih stanja, dokazuje se ispravnost. Tako se recimo kod provere granicnog stanja staticke ravnotee dokazuje da je uticaj destabilizirajucih dejstava manji od uticaja stabilizirajucih dejstava (Edest = Estab). Ili kod provere granicnog stanja loma, dokazuje se da je racunska vrednost unutranje sile manja od otpornosti konstrukcije na lom (Sd = Rd). ENV 1993-1-1 definie pojam dejstva. Dejstvo je sila ili opterecenje (direktno dejstvo) koje deluje na konstrukciju. ili prinudna deformacija (indirektno dejstvo) kao kod temperaturnog uticaja ili sleganja oslonca konstrukcije. Dejstva se klsifikuju u dve osnovne grupe: Prvu grupu cine dejstva sa promenljivim svojstvima u toku vremena. To su stalna dejstva (od sopstvene teine konstrukcije), promenljiva dejstva (od korisnog tereta, uticaja vetra, snega) i izuzetna dejstva (od eksplozija, udara vozila). Drugu grupu dejstava izvedena je prema promenljivosti u prostoru. To su fiksna dejstva (od sopstvenih teina uvek u istim nepokretnim tackama teita) i slobodna dejstva sa razlicitim rasporedom delovanja. (pokretna opterecenja, uticajiu vetra). Dejstva su obuhvacena primenom koeficijenata (kombinacije, ucestalosti, kvazistalnosti) na karakteristicne reprezentativne vrednosti dejstva. Materijali: Svojstva vruce valjanih celika: Granice razvlacenja fy i cvrstoce na zatezanje fu vruce valjanih celika date su tabelom za celike Fe 360, Fe 430 i Fe 510 prema EN 10025 a za Fe E 275 i Fe E 355 prema prEN 10113. U proracunima se koriste sledeci podaci kada su u pitanju konstrukcioni celici: Modul elasticnosti E=2.1106 N/mm2, modul klizanja G=E/[2(1+.)], Poasonov koeficijent .=0.3, koeficijent linearnog toplotnog irenja a=1210-6 1/C, gustina (specificna masa) .=7850 kg/m3. Tabela Nominalne vrednosti granice razvlacenja fy i cvrstoce na zatezanje fu prema EN 10025 i prEN 10113 Vrsta celika Debljina t (mm)* t = 40 mm 40 < t = 100 mm** fy (N/mm2) fu (N/mm2) fy (N/mm2) fu (N/mm2) EN 10025 Fe 360 235 360 215 340 ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 17 Fe 430 Fe 510 prEN 10113 Fe E 275 Fe E 355 275 355 275 355 430 510 390 490 255 335 255 335 410 490 370 470 * t normalna debljina elementa, ** 63 mm za ploce i ostale ravne proizvode od celika prema prEN 10113-3 NAD G (Nemacki komitet za celicne konstrukcije): Smernice za primenu DIN V ENV 1993, Deo 1-1 EVROKOD 3 Dimenzionisanje i konstruisanje celicnih konstrukcija. Ovaj prilog EC 3 se u jednom delu bavi ispitivanjem cvrstoce na zamor nosaca dizalica. Osnova - izvor je prema DIN 4132. Namena ove klasifikacije svrstavanje dizalice u odredenu grupu naprezanja. Izvodi se koridenjem kolektiva napona (S0 S3) i ukupnog broja naponskih ciklusa (N1 N4). Kolektivi napona su sa Gausovom normalnom raspodelom dati prema slici ispod tabele. Grupe naprezanja date su klasama B1 B6. Kolektiv napona N1 N2 N3 N4 Ukupan broj predvidenih ciklusa napona Vie od 2104 do 2105 Povremena i neredovna upotreba sa dugim intervalima mirovanja Vie od 2105 do 6105 Redovna upotreba kod rada sa prekidima Vie od 6105 do 2106 Redovna upotreba kod neprekidnog rada Vie od 2106 Redovna upotreba kod tekog neprekidnog rada Kolektiv napona Grupa naprezanja nosaca dizalica S0 vrlo lak B1 B2 B3 B4 S1 lak B2 B3 B4 B5 S2 srednji B3 B4 B5 B6 S3 teak B4 B5 B6 B6 Slika xx. Idealizovani kolektiv napona Dokaz otpornosti na zamor se izvodi za normalne i smicuce napone prema relacijama: . F..s =.s .Ff max cMf . F..t =.t .Ff max cMf U ovim jednacinama .Ff je parcijalni koeficijent sigurnosti za opterecenje pri zamoru. Moe se pretpostaviti .Ff =1.00. Slicno prethodnom, .Mf je parcijalni koeficijent sigurnosti za cvrstocu na zamor. Moe se pretpostaviti .Mf =1.00. F je dinamicki koeficijent dizalice. Odreduje se prema tabeli 1, DIN 4132. .smax odnosno .tmax su maksimalne vrednosti promene normalnih i smicucih napona. . je koeficijent redukcije koji zavisi od grupe naprezanja B1B6 i oblast promene ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 18 (varijacije) napona .smax odnosno .tmax , prema tabeli Txz. .sC odnosno .tC je granicna vrednost cvrstoce na zamor pri 2106 promena opterecenja za odredenu kategoriju detalja. Kategorije detalja su sistematizovane tabelarno za razvrstavanje, oznacene brojevima 36, 40, 45,50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160. Obuhvataju spojeve (preseke) izvedene: nezavarenim detaljima, zavarenim sloenim presecima, poprecnim suceonim avovima, zavarenim prikljucnim vezama sa nenosecim avovima i zavarenim spojevima sa nosecim avovima. Spojevi su klasifikovani prema osetljivosti na zamor. Granicne vrednosti cvrstoca .sC i .tC date su na dijagramima koji ce posebno biti tretirani kroz oblast zamora materijala (ENV 1993-1-1). Tabela xz Koeficijent redukcije .: Grupa naprezanja B1 B2 B3 B4 B5 B6 za normalne napone .s 0.147 0.215 0.316 0.464 0.681 1.00 za smicuce napone .t 0.316 0.398 0.501 0.631 0.794 1.00 Vanu kategoriju osobina materijala cini svojstvo granicnog pritiska po Hercu za leita. Privremeno se koriste podaci prema DIN 18800 Deo 1. Granicni pritisak prema Hercu sH,Rd = sH,k / .M , gde su vrednosti sH,k (N/mm2) utvrdene za leite sa najvie dva valjka, .M je parcijalni koeficijent sigurnosti spoja, pokazuje tabela: Materijal sH,k (N/mm2) 1 St 37 800 2 St 52, GS-52 1000 3 C35N 950 Marta 1990. (Aprila 1993. Izmena A1) CEN (Evropski Komitet za Standardizaciju) izdao je standard EN 10025. On se odnosi na vruce valjane proizvode od nelegiranih konstrukcionih celika. Shodno poslovniku CEN/CENELEC a sledece zemlje su preuzele ovaj standard: Belgija, Danska, Nemacka, Finska, Francuska, Grcka, Irska, Island, Italija,Luksemburg, Holandija, Norveka, Austrija, Portugal, vedska, panija i Ujedinjeno Kraljevstvo. Ovi celici su namenjeni za upotrebu na temperaturi okoline, za veze izvedene zavarivanjem, zakivcima i zavrtnjima. Nisu predvideni za termicku obradu sa izuzetkom celika u stanju isporuke N. arenje radi otputanja napona je dozvoljeno. Ovaj standard se ne odnosi na celike propisane drugim Evronormama kao: konstrukcioni celici za kovanje, zavarljivi sitnozrni konstrukcioni celici (EN 10113), celici otporni na koroziju (EN 10155), limovi i iroki pljosnati proizvodi od poboljanih sitnozrnih konstrukcionih celika pogodnih za zavarivanje (prEN 10137), pljosnati celici visoke granice razvlacenja za obradu na hladno (prEN 10149), brodski celici (Evronorma 156) itd. Vrste celika prema EN 10025: S185, S235, S275, S355, E295, E335, i E360 izvedene su prema razlikama u mehanickim karakteristikama. Celici se mogu isporuciti u razlicitim grupama kvaliteta. Celici S235 i S275 se mogu isporuciti u kvalitetu JR, JO, J2 (J2G3, J2G4), K2 (K2G3, K2G4). Celici S355 se isporucuju u kvalitetu JR, JO, J2 (J2G3, J2G4), K2 (K2G3, K2G4). Razlike u kvalitetu se odnose na zavarljivost i udarnu ilavost. Oznacavanje celika izvedeno je prema redosledu: Napred stoji EN 10025, standard po kome je izvrena klasifikacija. Naredna oznaka u navodu je slovo S. Odmah zatim dode karakteristican broj vrednosti najmanje granice razvlacenja u N-mm2 (d=16 mm). Iza toga sledi oznaka za grupu kvaliteta (odnosi se na zavarivost i energiju udara). Iza toga sledi oznaka za nacin dezoksidacije (G1), za neumiren celik (FU), kada nije dozvoljen neumiren celik stoji (FN), potpuno umiren celik sa propisanim sadrajem azota (FF). Iza ove oznake stoji oznaka C kod podobnosti za posebne namene i oznaka +N kod isporuke u stanju N. Primer: Celik EN 10025 S275JRC. Naredna tabela pokazuje hemijski sastav konstrukcionih celika prema EN 10025. ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 19 ZAMOR (ENV 1993-1-1 : 1992) Definicije: Zamor je otecenje dela konstrukcije usled postepene propagacije prsline izazvane promenama naprezanja koje se ponavljaju. Opterecenja koja prouzrokuju zamor su komplet reprezentativnih dogadaja opterecenja opisan poloajem opterecenja, intenzitetima i relativnim frekvencijama dogadanja. Dogadaj opterecenja je definisani skup razvoja opterecenja na konstrukciju, nivoa koji stvara istorijat naprezanja. Opterecenje koje prouzrokuje zamor ekvivalentne konstantne amplitude je uproceno opterecenje konstantne amplitude usled zamora od realnih dogadaja opterecenja promenljive amplitude. Istorijat naprezanja je zapis ili proracun toka promene napona odredene tacke konstrukcije u toku dogadaja opterecenja. Naponska razlika je algebarska razlika izmedu dva naponska ekstrema ciklicnog opterecenja iz dela istorijata naprezanja. .s=sMAX -sMIN i .t=tMAX -tMIN. Nominalni napon je napon u osnovnom materijalu na lokaciji potencijalne prsline, odreden prema osnonoj teoriji elasticnosti, bez obuhvatanja svih efekata koncentracije napona. Modifikovani nominalni napon je nominalni napon uvecan odgovarajucim faktorom koncentracije napona sa ciljem obuhvatanja geometrijskog diskontinuiteta koji nije obuhvacen karakteristicnom klasifikacijom detalja konstrukcije. Geometrijski napon je maksimalni glcavni napon u osnovnom materijalu, neposredno uz ivicu ava koji uzima u obzir efekte koncentracije napona usled geometrijskih osobina detalja konstrukcije, ali iskljucivo lokalne efekte koncentracije napona usled geometrije ava i diskontinuiteta u avu u susednom osnovnom materijalu. Ovaj pojam je poznat kao napon tople tacke. Metoda Kinog toka i metoda Rezervoara su specijalne metode za izradu spektra naponskih razlika iz datog istorijata naprezanja. Spektar naponskih razlika (spektar promene napona) je histogram frekvencije svih naponskih razlika koji je registrovan ili izracunat za dati dogadaj opterecenja. 1234567 Videti 7.3 Navedene vrednosti doputeno je prekoraciti ako se na svakih 0.001% N, najvia vrednost sadrzaja smanji za 0.005%; sadrzaj azota pri tome ne sme da prekoraci vrednost od 0.012% u analizi arze. drugih elemenata koji vezuju azot. Elemente koji vezuju azot treba navesti u potvrdi o ispitivanju. BS: osnovni celik; QS: kvalitetni celik. Kod profila sa nazivnom debljinom>100 mm sadrzaj ugljenika treba dogovoriti. Dopunski zahtev 25. Isporucivo samo u nazivnim debljinama 150 mm. Najvia vrednost sadrzaja azota ne vazi ako celik sadrzi ukupno najmanje 0.02% aluminijuma, ili dovoljno Videti 7.3.3.2 i 7.3.3.3. Maksimalno 0.22 % C pri nazivnim debljinama > 30 mm i kod celika podobnih za profilisanje valjanjem (videti 7.5.3.2). * Ostavljeno slobodno, FU - neumiren celik, FN - neumiren celik nije dozvoljen, FF - potpuno umiren celik; videti 7.1.3 (napomena strucnih redaktora) 89ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 20 Racunski spektar je komplet svih spektara naponskih razlika, relevantan za dokaz na zamor. Racunski spektar ilustruje dijagram: Naponska razlika ekvivalentne konstantne amplitude je naponska promena koja bi pri konstantnoj amplitudi promene opterecenja proizvela isti vek trajanja sklopa na zamor kao za slucaj spektra promene napona pri promenljivoj amplitudi. Ovo poredenje je zasnovano na Palmgren-Miner-ovoj linearnoj teoriji sumiranja (akumulacije) otecenja. Po ovom konceptu, moe se smatrati da se ekvivalentna konstantna promena napona odnosi na broj od 2 miliona ciklusa promene napona, promenljive amplitude. Vek trajanja na zamor je broj ciklusa naponskih promena koji je predviden da dovede do loma usled zamora. Granica zamora pri konstantnoj amplitudi (.sD) je granicna vrednost promene napona .s iznad koje je potrebno dokazivati otpornost na zamor. Kategorija detalja To je odredena konstruktivna kategorija sklopa (zavarenog ili sa zavrtnjima) koja se odlikuje istom klasom osetljivosti na zamor. Svakoj kategoriji detalja pripada odgovarajuca kriva otpornosti na zamor koja se primenjuje kod izvodenja dokaza otpornosti na zamor. Kriva otpornosti na zamor je kvantitativna kriva koja definie lom usled zamora u zavisnosti od naponske razlike i broja naponskih ciklusa tacno odredene kategorije detalja konstrukcije. Na krivoj otpornosti na zamor sa .sC je oznacena referentna otpornost na zamor pri NC=2 miliona ciklusa promene normalnog napona. ND je broj promena opterecenja za koji je definisana granica zamora pri konstantnoj amplitudi (5 miliona ciklusa). NL je broj promena napona (5 miliona) pri kome je definisana rubna granica. Nagib krive otpornosti na zamor definisan je koeficijentom m=3, m=5. Krivu otpornosti na zamor pokazuje naredna slika: Racunski vek trajanja je referentan period vremena u kome se trai da konstrukcija sigurno funkcionie sa prihvatljivim stepenom verovatnoce da nece doci do loma usled prslina izazvanih zamorom. Rubna granica je granica ispod koje naponske promene racunskog spektra nemaju uticaj na sracunato kumulativno otecenje. Opterecenje koje prouzrokuje zamor obuhvata razlicite dogadaje koji unose promenu opterecenja realizacije sa sopstvenim tokom opterecivanja a svako opterecivanje realizuje se sa specificnom amplitudom i frekvencijom pojavljivanja na poziciji koja se analizira na zamor. Analiza se sprovodi na osnovu poznatog dinamickog ponaanja konstrukcije. Dinamicko stanje je odredeno ili na bazi zadatih reima i tehnologija eksploatacije maina ili je snimljeno konkretno na slicnoj (istoj) konstrukciji. U tu svrhu se merenjem formiraju istorijati naprezanja. Tada se radi o tacnom proracunu na zamor jer se izvodi na bazi kompletnog spektra dogadaja opterecenja. Znatno prostiji je metod proracuna zasnovan na ekvivalentnom opterecenju koje prouzrokuje zamor. U slucajevima kada nedostaju tacni podaci o ponaanju, mogu se koristiti faktori dinamicke amplifikacije koji se primenjuju na proracune statickog granicnog stanja. Cilj proracuna na zamor (granicno stanje zamora) projektovanje konstrukcija sa vremenski zadatim vekom trajanja. Pri tome konstrukcija mora da obezbedi pravilnu funkcionalnost bez otkaza, lomova ili sanacija. Da bi se to postiglo provera na zamor se sprovodi nad svim odgovornim delovima i detaljima strukture sa detaljnocu koja odgovara tipu tehnickog ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 21 reenja. Takav proracun na zamor podrazumeva upotrebu parcijalnih koeficijenata sigurnosti. Provera na zamor tretira konstrukciju u elasticnom naponskom domenu, u normalnim uslovima eksploatacije (za maksimalne temperature do 150 C i blagu korozionu sredinu). Iz osobina materijala i tehnickog reenja sklopa, proizilazi otpornost na zamor konstrukcije. To je sposobnost sklopa da prenese spoljanje dinamicke uticaje, propisanog nivoa i karaktera tacno odreden (izracunat) period do loma. Proveri na zamor podleu konstrukcije dizalica (rad sa teretom koji se podie i premeta), konstrukcije vibromaina (sa naponskim ciklusima koji se ponavljaju), konstrukcije tehnickih sistema sa oscilatornim ponaanjem usled dejstva vetra. Provera na zamor se ne mora obuhvatiti proracunom ako je zadovoljen jedan od sledecih uslova: . 36 . 26 . N . ....Ff .s = , ..,N = 2 106 . Mf ., (xxxx) . 2 . .sMf . mm .. Ff E.2 ... .sE.2 je naponska razlika ekvivalentne konstantne amplitude u N/mm2. .Ff je parcijalni koeficijent sigurnosti na zamor koji uzima u obzir mogucnost nepovoljnih devijacija dejstva, nepreciznog modeliranja dejstva, neizvesnosti procene uticaja dejstva i neizvesnost tacne procene razmatranog granicnog stanja. Koeficijent .Ff je odreden u ENV 1991 Evrokod 1, koji definie osnove proracuna i dejstva na konstrukcije. Ako nije drugacije utvrdeno u Evrokodu 3 ili u standardima za opterecenje koje prouzrokuje zamor, treba uzimati .Ff =1.0 . Parcijalni koeficijent sigurnosti .Mf je koeficijent otpornosti preseka ili veze na zamor. Ovi koeficijenti se odreduju za vie klasa razloga otpornosti na zamor: To je kategorija parcijalnih koeficijenta sigurnosti za opterecenja koja prouzrokuju zamor .Ff i parcijalnih koeficijenata sigurnosti za otpornost na zamor .Mf . Kod zavarenih detalja .Mf se odnosi na format detalja, dimenzije, oblik i blizinu diskontinuiteta, lokalne koncentracije usled neizvesnosti zavarivanja, razlicite tehnologije zavarivanja i metalurke uticaje. Koeficijent .Mf moe se odrediti na bazi moguceg utvrdivanja pojave prsline uslovljene pristupacnocu detalja i na bazi stepena posledica koje ima lom detalja (elementa) konstrukcije. Stepen posledica definie dve kategorije posledica: lombezbedne i lomnebezbedne elemente konstrukcije. Lom-bezbedni elementi imaju umanjene posledice jer lokalni lom ne dovodi do sloma cele konstrukcije. Drugi stepen posledica su lom-nebezbedni elementi konstrukcije gde lokalni lom dovodi do sloma konstrukcije kao celine. Preporucene vrednosti parcijalnog koeficijenta sigurnosti date su tabelom: Tabela parcijalnih koeficijenata sigurnosti .Mf Pregled i pristup Lom-bezbedni elementi Lom-nebezbedni elementi Pristupacan detalj veze 1.00 1.25 Nedovoljna pristupacnost detalja 1.15 1.35 Periodicnim pregledom mogu da se utvrde prsline usled zamora pre nego to one izazovu otecenje. Periodican pregled je vizuelan osim ako nije drugacije specificirano. Postupak dokaza na zamor Izvodi se jednom od dveju metoda: 1. Koricenjem teorije kumulativnog otecenja, poredenjem proizvedenog otecenja sa granicnim otecenjem, 2. Koricenjem ekvivalentne naponske razlike (promene) koja se uporeduje sa otpornocu na zamor za dati broj naponskih ciklusa, Dokaz na zamor koristi Postupak normalne naponske razlike (promene) kod pojedinih kategorija detalja razlicitih konstruktivnih reenja. Kategorije detalja su date klasifikacionim tabelama ovog standarda 9.81 do 9.8.7. Tabele skicom i opisom razvrstavaju pojedina konstruktivna reenja u kategorije detalja. Kategorije detalja su oznacene brojevima: 160, 140, 125, 112, 100, 90, 80, 71, 63, 56, 50, 45, 40, 36. U slucaju da se detalj konstrukcije razlikuje od detalja propisanih klasifikacionim tabelama, a sadri geometrijski diskontinuitet, tada treba koristiti postupak geometrijske naponske razlike (promene). Ova metoda je takode razradena u tekstu. DOKAZ NA ZAMOR ZASNOVAN NA NORMALNIM NAPONSKIM RAZLIKAMA Za opterecenje konstantne amplitude, kriterijum dokaza na zamor dat je narednom jednacinom u kojoj je .s nominalna naponska razlika (promena), .sR otpornost na zamor odgovarajuce kategorije detalja, za ukupan broj naponskih ciklusa N tokom zahtevanog racunskog veka trajanja. .sR. .s= ,Ff .Mf U slucaju opterecenja promenljive amplitude, definisanog racunskim spektrom opterecenja, dokaz na zamor treba da se zasniva na Palgrem-Miner-ovoj teoriji kumulativnog otecenja. Ako je maksimalna naponska razlika usled opterecenja ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 22 promenljive amplitude, veca od granice zamora konstantne amplitude, tada se primenjuje jedna od dve metode dokaza na zamor: 1. Metoda kumulativnog otecenja, 2. Metoda ekvivalentne konstantne amplitude Dokaz metodom kumulativnog otecenja, izvodi se prema narednoj relaciji (XZ), gde je Dd otecenje promenljive amplitude, ni broj ciklusa naponske razlike .si tokom zahtevanog racunskog veka trajanja, Ni je broj ciklusa naponske razlike .Ff.Mf.si koji izaziva lom, za odgovarajucu kategoriju detalja prema Tabeli detalja. nDd =. i =1, (XZ) Ni Proracun metodom kumulativnog otecenja moe da se zasniva na jednoj od sledecih kriva otpornosti na zamor: 1. Kriva otpornosti na zamor sa jednom konstantom nagiba (m=3), 2. Kriva otpornosti na zamor sa dve konstante nagiba (m=3, m=5), koja menja nagib na granici zamora pri konstantnoj amplitudi, 3. Kriva otpornosti na zamor sa dve konstante nagiba (m=3, m=5) i rubnom granicom kod N=100 miliona ciklusa, 4. Kriva otpornosti na zamor sa jednom konstantom nagiba (m=5) i rubnom granicom kod N=100 miliona ciklusa, Slucaj 3 je najoptiji. Uticaji promena napona (naponskih razlika) ispod rubne granice ne uticu na kumulaciju otecenja i mogu da se zanemare. Broj ciklusa naponskih promena (naponske razlike) Ni , moe da se odredi u ovom trecem slucaju (kod zamora pri konstantnoj amplitudi .sD) na 5 miliona ciklusa, prema sledecim relacijama, koje napred definiu uslov razvrstavanja: 3..s . ..D D 6MfAko je: . Ff .s= .s , Onda je : Ni = 5 10 .. . ,. .. .s.Mf Mf.... 5. .sD . ...s.s .D L 6MfAko je: >.Ff .si = , Onda je : Ni = 5 10 . . , Mf Mf Ffi. . .. .s. .... .sAko je: .Ff .si < L , Onda je: Ni =.,.Mf NL je broj promena napona (5 miliona) pri kome je definisana rubna granica. Kod primene metode ekvivalentne konstantne amplitude, dokaz na zamor sprovodi se prema kriterijumu: .sR. .s = ,Ff E .Mf U ovoj relaciji, .sE je naponska promena (razlika) ekvivalentne konstantne amplitude koja za dati broj ciklusa, dovodi do istog kumulativnog otecenja kao i racunski spektar. .sR je otpornost na zamor odgovarajuce kategorije detalja, za isti broj ciklusa koji se koristi pri odredivanju .sE. Kod odredivanja .sE i .sR moe da se usvoji pretpostavka upotrebe krive otpornosti na zamor sa jedinstvenom konstantom nagiba m=3. Ova pretpostavka je na strani sigurnosti konstrukcije. Alternativno, dokaz na zamor pri ekvivalentnoj konstantnoj amplitudi, moe da se izvede proverom specificnog kriterijuma, dole datog, u kome je .sE.2 naponska promena (razlika) ekvivalentne konstantne amplitude za 2 miliona ciklusa, .sC je referentna vrednost otpornosti na zamor za 2 miliona ciklusa i odgovarajucu kategoriju detalja. Nominalne naponske razlike smicucih napona tretiraju se slicno sa nominalnim naponskim razlikama normalnih napona ali se koristi samo jedan deo krive otpornosti sa nagibom m=5. Broj ciklusa naponskih promena (naponske razlike) Ni smicucih napona, moe da se odredi prema sledecim uslovima: . .tC . 5 .. L 6MfAko je: . .t = .t , Onda je : Ni = 2 10 .. . ,Ff i Mf Ffi. .. .t . .. .. Ako je: . .t < .tL , Onda je: Ni =.,Ff i .Mf U slucaju kombinovanog prisustva normalnih i smicucih napona, dokaz na zamor treba da uzme njihovo kombinovano prisustvo. U slucaju kada je ekvivalentna nominalna naponska razlika smicucih napona, manja od 15% ekvivalentne nominalne naponske razlike normalnih napona, uticaji naponskih razlika smicucih napona mogu da se zanemare. Na lokacijama koje se proveravaju, ukoliko su normalni i smicuci naponi menjaju istovremeno pri istim dogadanjem opterecenja, ili se pravci glavnih napona ne menjaju znacajno pri promeni opterecenja, moe se koristiti naponska razlika maksimalnog glavnog napona. U suprotnom slucaju, ukoliko se na istoj lokaciji, normalni i smicuci naponi menjaju nezavisno jedan od drugog, primenjuje se pojedinacno odredivanje komponenata otecenja Dd.s i Dd.t koricenjem Palgrem-Miner-ovu teoriju otecenja za kombinaciju dejstva: ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 23 . n .. n .Dd.s+ Dd.t=1, Dd.s =..i .. , Dd.t =..i .. , (XXXZ) NN. i .. i .st Kod koricenja naponskih razlika ekvivalentne konstantne amplitude, ovaj kriterijum ima formu: . . 3 . . 5 Mf R EFf . . . . . . .s .s. . . . . . Mf R EFf . . . . . . .t .t. + . . . . . 1,= DOKAZ NA ZAMOR ZASNOVAN NA GEOMETRIJSKIM NAPONSKIM RAZLIKAMA Geometrijski napon je maksimalni glavni napon u osnovnom materijalu, neposredno do ivice ava (kod zavarenih spojeva), koji obuhvata samo spoljanju geometriju detalja, iskljucujuci uticaje lokalnih koncentracija napona usled geometrije ava i diskontinuitete na ivici ava. U cilju provere na zamor, mora da se pronade maksimalna vrednost geometrijske naponske razlike razlicitih tacaka na ivici ava oko zavarenog spoja, odnosno oblast koncentracije napona. Geometrijski naponi dalje mogu biti odredeni koricenjem koeficijenata koncentracije napona za parametarske odnose geometrija detalja. Takode moe biti upotrebljena analiza metodom konacnih elemenata ili eksperimentalna analiza. Dalje se dokaz na zamor tretira slicno kao dokaz na zamor zasnovan na nominalnim naponskim razlikama, pri cemu se logicno nominalna naponska razlika ovde zamenjuje pojmom geometrijske naponske razlike. OTPORNOST NA ZAMOR Otpornost na zamor definisana je grupom kriva na dijagramu log .sR log N. Svaka kriva se odnosi na odredenu kategoriju detalja za koju je definisana vrednost otpornosti na zamor u N/mm2 . Krive otpornosti na zamor za naponske promene (razlike) normalnih napona, date su na sledecem dijagramu. Jednacine kriva otpornosti na zamor date su relacijom: log N = log a - m log .sR U ovoj relaciji .sR je otpornost na zamor, N je broj ciklusa trajanja naponske promene, m=3, m=5, je nagib krive otpornosti na zamor, log a je konstanta krive otpornosti na zamor. Slicna je kategorija sledeceg dijagrama za smicuce napone. Krive otpornosti na zamor dobijene su iz eksperimentalnih istraivanja za odgovarajuce kategorije detalja u kojima ucestvuju diskontinuiteti avova, zaostali naponi, metalurki uslovi, uticaji tehnologije zavarivanja. Neke specificnosti se ispoljavaju i u niskom naponskom nivou zaostalih napona kod geometrijski malih uzoraka. Tamo gde detalji nisu klasifikovani, primenjuje se metoda geometrijskih naponskih razlika. ANALIZA NOSECIH STRUKTURA 24