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Prcontrainte: Moments dordre hyperstatiques (secondaires)
Mcanique des Structures et Solides IV semestre dt 2001 P. Lestuzzi 35.EPFL-DGC
Dtermination des coefficients ai0 laide des travaux virtuels:
= +N0 dx
EAL
1 ai0 NiM0 dx
EIL
Mi +V0 dxGA
L
Vi
ngligeablengligeable en gnral(pas pour les cadres
poteaux courts, par ex.)
Intgration numrique avec la formule de Simpson:
= (f0 + 4f1 + f2)h3
0
f(x) dx2h
exacte pour les fonctions polynmiales (continues, drivables) du 1er, 2me et 3me degr
semestre dt 2001 P. Lestuzzi 36.EPFL-DGC
Prcontrainte: Moments dordre hyperstatiques (secondaires)
Mcanique des Structures et Solides IV
Exemple: poutre sur quatre appuis
Dtermination de a10 laide des travaux virtuels:
Mcanique des Structures et Solides IV semestre dt 2001 P. Lestuzzi 37.EPFL-DGC
Lignes dinfluence
Structures isostatiques: dplacements virtuels pour un solide rigide
Si un solide est en quilibre, le travail virtuel est nul pour tout dplacement rigide
vR
P
La
R v P a/L v = 0raction dappui:
ligne dinfluence du moment
Structures hyperstatiques: mode opratoire identique
M
P=1
1
Moment dans une section s: Ms,tot = Ms,0 + Ms,i Xi
Ligne dinfluence du moment en s: m = m,0 + Ms,i Xi
La ligne dinfluence de Ms,0 concerne le systme fondamental mais les lignes dinfluence des inconnues sont dterminer dans le systme rel
semestre dt 2001 P. Lestuzzi 38.EPFL-DGC
Lignes dinfluence: Exemple, poutre encastre appuye
Mcanique des Structures et Solides IV
Ligne dinfluence du moment en trave:
Ligne dinfluence dans le systme fondamental:
Ligne dinfluence de linconnue X1:
0