Pourquoi le cadran solaire Pourquoi le cadran solaire (1) ?(1) ?

► Pour un observateur terrestre Pour un observateur terrestre que ce soit la terre ou le soleil que ce soit la terre ou le soleil qui bouge, le résultat est le qui bouge, le résultat est le même il a la sensation que le même il a la sensation que le soleil tourne autour de la terre .soleil tourne autour de la terre .

► En France, il voit le soleil se lever En France, il voit le soleil se lever à l’est et se coucher à l’ouest.à l’est et se coucher à l’ouest.

► Il remarque que suivant les Il remarque que suivant les saisons, il n’est pas toujours à la saisons, il n’est pas toujours à la même hauteur et qu’il ne se lève même hauteur et qu’il ne se lève pas tout à fait au même endroit, pas tout à fait au même endroit, mais il tourne !mais il tourne !

► Suivant les saisons le soleil se Suivant les saisons le soleil se décale vers le Nord ou au décale vers le Nord ou au contraire vers le Sud. contraire vers le Sud.

► Dans le premier cas, la Dans le premier cas, la trajectoire au dessus de l’horizon trajectoire au dessus de l’horizon s’allonge et la durée du jour s’allonge et la durée du jour augmente, dans le second la augmente, dans le second la durée du jour diminue.durée du jour diminue.

Pourquoi le cadran solaire Pourquoi le cadran solaire (2) ?(2) ?

► Si on plante un bâton dans le Si on plante un bâton dans le sol à la verticale, on sol à la verticale, on remarque que la longueur de remarque que la longueur de son ombre varie dans la son ombre varie dans la journée, mais aussi tout au journée, mais aussi tout au long de l’année.long de l’année.

► Elle est la plus courte au Elle est la plus courte au solstice d’été et elle est la solstice d’été et elle est la plus longue au solstice plus longue au solstice d’hiver.d’hiver.

► Et voilà pourquoi notre Et voilà pourquoi notre cadran solaire …..cadran solaire …..

► Bien sur la trajectoire de Bien sur la trajectoire de l’ombre va dépendre de là où l’ombre va dépendre de là où on se trouve :on se trouve :

Pourquoi le cadran solaire Pourquoi le cadran solaire (3) ?(3) ?► Au pôle nord, l’horizon est Au pôle nord, l’horizon est

parallèle à l’équateur, donc parallèle à l’équateur, donc un gnomon( le fameux un gnomon( le fameux bâton) planté à la verticale bâton) planté à la verticale est parallèle à l’axe de la est parallèle à l’axe de la terre et il est terre et il est perpendiculaire à la perpendiculaire à la trajectoire du soleil.trajectoire du soleil.

► En 24 h le soleil boucle un En 24 h le soleil boucle un cercle autour de ce cercle autour de ce gnomon, donc une heure gnomon, donc une heure correspond à 15°, toutes les correspond à 15°, toutes les heures l’ombre se décale de heures l’ombre se décale de 15°15°

► Ce qui marche au pôle nord Ce qui marche au pôle nord marchera à n’importe quelle marchera à n’importe quelle latitude, il y aura des latitude, il y aura des aménagements( calculs) à aménagements( calculs) à faire et on obtiendra divers faire et on obtiendra divers types de cadrans solaires.types de cadrans solaires.

cadran analemmatique (1)cadran analemmatique (1)► Un cadran analemmatique Un cadran analemmatique

est constitué d'une ellipse est constitué d'une ellipse graduée avec des points graduée avec des points horaires, et une ligne horaires, et une ligne centrale où se déplace le centrale où se déplace le style au cours de l'année.style au cours de l'année.

Le cadran analemmatique le Le cadran analemmatique le plus courant est horizontal. plus courant est horizontal.

► Il est souvent réalisé au sol, Il est souvent réalisé au sol, de grande dimension, afin de grande dimension, afin qu'une personne puisse qu'une personne puisse jouer jouer le rôle du style en se plaçant le rôle du style en se plaçant à l'endroit indiqué par la à l'endroit indiqué par la date pour projeter son date pour projeter son ombre sur l'ellipse.ombre sur l'ellipse.

cadran analemmatique (2)cadran analemmatique (2)►

Si l'ombre de la personne Si l'ombre de la personne est suffisamment longue et est suffisamment longue et coupe l'ellipse, l'heure est coupe l'ellipse, l'heure est lue à l'intersection de lue à l'intersection de l'ombre et de l'ellipse. l'ombre et de l'ellipse. Plus la latitude est élevée, Plus la latitude est élevée, plus l'ellipse tend vers un plus l'ellipse tend vers un cercle et la ligne des dates cercle et la ligne des dates se rétrécit.se rétrécit.

► Au pôle, le cadran Au pôle, le cadran analemmatique devient un analemmatique devient un cadran équatorial. cadran équatorial.

► A l'équateur, l'ellipse se A l'équateur, l'ellipse se réduit à une droite graduée réduit à une droite graduée par les points d'heure, mais par les points d'heure, mais la ligne des dates atteint sa la ligne des dates atteint sa plus grande élongation.plus grande élongation.

CADRAN ÉQUATORIAL (1)CADRAN ÉQUATORIAL (1)► Le style fait un angle Le style fait un angle

avec le plan horizontal avec le plan horizontal égal à la latitude du lieu.égal à la latitude du lieu.

► La table est La table est perpendiculaire au style perpendiculaire au style et fera donc avec le plan et fera donc avec le plan horizontal  un angle de horizontal  un angle de 90° moins la latitude du 90° moins la latitude du lieu.lieu.

► Les lignes horaires font Les lignes horaires font des angles égaux de 15°.des angles égaux de 15°.

► La ligne de 12h est sur le La ligne de 12h est sur le méridien local.méridien local.

► Les lignes horaires sont Les lignes horaires sont tracées sur les deux tracées sur les deux faces de la table.faces de la table.

CADRAN ÉQUATORIAL (2)CADRAN ÉQUATORIAL (2)► La lecture s’effectue sur La lecture s’effectue sur

la face supérieure de la face supérieure de l’équinoxe de printemps l’équinoxe de printemps à l’équinoxe d’automne à l’équinoxe d’automne et sur la face inférieure et sur la face inférieure de l’équinoxe d’automne de l’équinoxe d’automne à celui du printemps.à celui du printemps.

► Les cadrans équatoriaux Les cadrans équatoriaux qui ne présentent que la qui ne présentent que la face supérieure ne seront face supérieure ne seront lisibles qu’au printemps lisibles qu’au printemps et en été.et en été.

► On l’appelle équatorial On l’appelle équatorial car sa table est parallèle car sa table est parallèle à l’équateur terrestreà l’équateur terrestre

CADRAN ÉQUATORIAL (3)CADRAN ÉQUATORIAL (3)

► Cadran équatorial Cadran équatorial armillaire armillaire 

► Même principe, mais Même principe, mais on utilise la portion on utilise la portion d’un cercle tronqué d’un cercle tronqué sur laquelle se sur laquelle se projette l’ombre d’un projette l’ombre d’un style.style.

► Pour en faire Pour en faire rapidement et pas rapidement et pas cher, il suffit de cher, il suffit de prendre un tambour à prendre un tambour à broder du commerce broder du commerce ….….

LE CADRAN POLAIRELE CADRAN POLAIRE► C’est un type de cadran peu C’est un type de cadran peu

courant, il donne l’heure de 7 à courant, il donne l’heure de 7 à 17h , il est universel : son tracé 17h , il est universel : son tracé est indépendant de la latitude est indépendant de la latitude du lieu où on se trouve.du lieu où on se trouve.

► Il est appelé cadran polaire car Il est appelé cadran polaire car la table est plane et parallèle à la table est plane et parallèle à l’axe des pôles, .l’axe des pôles, .

►   La table du cadran est La table du cadran est perpendiculaire au méridien de perpendiculaire au méridien de GREENWICH, c’est à dire à GREENWICH, c’est à dire à l’axe Nord/sud, et forme avec l’axe Nord/sud, et forme avec l’horizontale un angle égal à la l’horizontale un angle égal à la latitude du lieu.latitude du lieu.

► Les lignes horaires sont Les lignes horaires sont parallèles.parallèles.

► Le style est parallèle à la Le style est parallèle à la table donc son ombre table donc son ombre balaye successivement les balaye successivement les lignes d’ouest en est. lignes d’ouest en est.

LES CADRANS VERTICAUX(1)LES CADRANS VERTICAUX(1)

► Ce sont les cadrans les Ce sont les cadrans les plus répandus. Il n’est pas plus répandus. Il n’est pas possible de les orienter possible de les orienter selon le méridien local car selon le méridien local car ils sont très souvent tracés ils sont très souvent tracés sur un mur.sur un mur.

► Cette orientation n’étant Cette orientation n’étant pas modifiable, c’est le pas modifiable, c’est le tracé et la position du style tracé et la position du style qui seront modifiés en qui seront modifiés en conséquence. conséquence.

► La détermination de La détermination de l’orientation du mur, l’orientation du mur, comme le tracé du cadran comme le tracé du cadran vertical déclinant Et vertical déclinant Et l’implantation de don style l’implantation de don style demandent des calculs demandent des calculs relativement compliqués.relativement compliqués.

LES CADRANS VERTICAUX(2)LES CADRANS VERTICAUX(2)

► Différents types :Différents types :

► -    les cadrans verticaux -    les cadrans verticaux plein sud appelé aussi plein sud appelé aussi cadran méridionalcadran méridional

► -    les cadrans verticaux -    les cadrans verticaux déclinants Est ou Ouestdéclinants Est ou Ouest

► -    les cadrans verticaux -    les cadrans verticaux occidentaux ( tournés occidentaux ( tournés vers l’Ouest )vers l’Ouest )

► -   les cadrans verticaux -   les cadrans verticaux orientaux (tournés vers orientaux (tournés vers l’Est)l’Est)

Cadran HorizontalCadran Horizontal ►   Il est facile à réaliser , on Il est facile à réaliser , on

peut l’installer dans un peut l’installer dans un endroit dégagé, il endroit dégagé, il fonctionne toute l’année fonctionne toute l’année du lever au coucher du du lever au coucher du soleilsoleil

► Il est composé d’une table Il est composé d’une table horizontale et d’u style horizontale et d’u style qui pointe vers le Nord qui pointe vers le Nord céleste qui projette une céleste qui projette une ombre qui recouvre une ombre qui recouvre une ligne qui donne l’heure.ligne qui donne l’heure.

► L’écart entre les lignes L’écart entre les lignes n’est pas constant, des n’est pas constant, des calculs trigonométriques calculs trigonométriques permettent de trouver les permettent de trouver les angles.angles.

Cadran du bergerCadran du berger► Constitué d'un cylindre en Constitué d'un cylindre en

buis recouvert de papier buis recouvert de papier imprimé, et d'une lame imprimé, et d'une lame d'acier pouvant se loger à d'acier pouvant se loger à l'intérieur du cylindre, ce l'intérieur du cylindre, ce cadran permet d'indiquer cadran permet d'indiquer l'heure d'après la hauteur du l'heure d'après la hauteur du soleil, mesurée en un lieu.soleil, mesurée en un lieu.

► L'ombre du soleil est portée L'ombre du soleil est portée sur les lignes horaires sur les lignes horaires imprimées sur le cylindre, imprimées sur le cylindre, variables suivant les saisons, variables suivant les saisons, et la latitude définie. et la latitude définie.

► Très simple à utiliser, ne Très simple à utiliser, ne nécessitant pas de boussole, nécessitant pas de boussole, ce type de cadran de ce type de cadran de voyage, appelé aussi montre voyage, appelé aussi montre de berger se vendait cinq de berger se vendait cinq francs en 1849 à Paris. francs en 1849 à Paris.