pour l’observateur tout se passe comme si l’objet est présent

Méthodes de mesures de champs

1

• Pour l’observateur tout se passe comme si l’objet est présent

• On a plus besoin de l’objet pour le voir, c’est une image virtuelle

• Possibilité d’observer des images réelles pseudoscopique (relief inversé) ou orthoscopique par hologramme de l’image réelle pseudoscopique

Restitution d’un hologramme

Introduction

Méthodes non interférométriques

Méthodes interférométriques

Photoélasticimétrie

Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


2

• Le principe général consiste à superposer des ondes lumineuses dont une au moins est produite par un hologramme

• Grâce à l’holographie on est capable de faire interférer des ondes lumineuses provenant d’un même objet se déformant au cours du temps

• L’état de surface de l’objet ne doit pas se modifier (ou très peu)

• Les interférences observées sont caractéristiques des déplacements micrométriques subis par l’objet

• La mesure des interférences permet de quantifier les déplacements avec une sensibilité égale à une fraction de micromètre

Interférométrie holographique

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


3

Double exposition

• Technique semblable à celle qui permet de réaliser un hologramme

• Deux expositions sont effectuées à l’aide d’un laser pulsé à deux états de déformation différents (P1-P2)

• On dispose alors de la somme de 2 hologrammes incohérents entre eux (instants différents)

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


4

Double exposition

• A la restitution on obtient 2 images cohérentes entre elles grâce à une même source de lumière cohérente

• Les images interfèrent, les franges observées caractérisent la déformation subie par l’objet

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


5

Double exposition

• Observation de franges qui rendent compte de la déformation entre les états P2 et P1 : ce sont les lignes d’isoamplitude de déplacement

• Quand on passe d’une frange à l’autre le déplacement varie de 0,3 µm dans ce cas (laser à rubis)

• La méthode permet de détecter et de mesurer les variations de phase survenues entre les 2 expositions

• Les variations de phases sont dues à des variations de longueur, d’indice de réfraction ou de longueur d’onde causées par des contraintes thermiques et/ou mécaniques ...

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


6

Double exposition

• Équation de base de l’interférométrie :

I0 : intensité moyenne m : contraste des franges d’interférence 1 : phase optique de l'onde objet à l'instant t1

2 : phase optique de l'onde objet à l'instant t2

• La différence de phase subie par l’onde objet entre les 2 expositions de l’hologramme :

= (2 - 1) = 2 /

: variation du chemin optique suivi par la lumière, de la source d'éclairage à l'hologramme, dans le milieu d'indice de réfraction n, entre les deux expositions

120 cos.m1II Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


7

Double exposition

• La variation de chemin optique dépend uniquement des déplacements ou des déformations subies par l'objet entre les deux poses.

= (SM2H) - (SM1H) = D.(KO-KE)

KO, KE : vecteurs unitaires caractérisant respectivement la direction d’éclairage et la direction d’observation

D : le vecteur déplacement d’un point M de la surface de l’objet

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


8

Double exposition

• Les distances SM et MH sont très grandes comparées au module du vecteur déplacement => D considérablement agrandi sur le schéma

• On considère que KO et KE ne varient pas (ou très peu) entre deux expositions

• S = KO-KE : le vecteur sensibilité

• Variation de chemin optique =D.S

projection du vecteur déplacement

sur le vecteur sensibilité

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


9

Double exposition

• Les distances SM et MH sont très grandes comparées au module du vecteur déplacement => D considérablement agrandi sur le schéma

• On considère que KO et KE ne varient pas (ou très peu) entre deux expositions

• S = KO-KE : le vecteur sensibilité

• Variation de chemin optique =D.S projection du vecteur déplacement sur le vecteur sensibilité

=> Pour mesurer les trois composantes du déplacement, il faudra adopter des montages à géométrie bien déterminée.

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


10

Temps réel

• Utilisée en laboratoire, dans un environnement très stable

• Elle consiste à : enregistrer l’onde lumineuse diffusée par un objet au repos remettre exactement en place l’hologramme dans le montage

holographique d’enregistrement

• On observe alors à travers l’hologramme : l’objet éclairé par le faisceau laser l’image holographique de l’objet au repos restituée

• On fait ainsi interférer l’onde diffusée à l’instant t par l’objet réel avec l’onde diffractée par l’hologramme de l’objet au repos qui sert de référence

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


11

Temps réel

• Quand l’objet se déforme des franges d’interférences apparaissent caractéristiques des déformations et suivies en temps réel

• Couplé à la stroboscopie => visualisation des modes de vibration de structures excitées sinusoïdalement et pour la détermination des fréquences propres

• La mise en oeuvre de cette méthode est beaucoup plus délicate que celle de la double exposition

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


12

Intégration temporelle

• Elle est associée à la précédente pour l’analyse vibratoire qui permet de visualiser la carte des déplacements de l’objet en vibration et les lignes nodales

• Le principe est d’enregistrer l’hologramme de l’objet en vibration avec un temps de pose long devant la période de vibration

• On repère les fréquences propres par interférométrie holographique en temps réel puis on enregistre les hologrammes par intégration temporelle à ces fréquences propres

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


13


• Modes de vibration et lignes nodales d’une plaque encastrée Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


14


• Modes de vibration d'une poutre canteliverIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


15

Introduction

• Technique inventée pour pallier les insuffisances de l’holographie dans le domaine de l’interférométrie en ce qui concerne le milieu d’enregistrement (support photosensible)

• Contrairement à l’interférométrie holographique, l’interférométrie de speckle permet l’utilisation de caméras CCD pour visualiser le champ de déplacements de l’objet diffusant

• Technique adaptée à l’industrie malgré des performances inférieures à l’interférométrie holographique (résolution spatiale, taille de l’objet …)

• Les caméras CCD ont une résolution faible (5µm) comparée à celle des films photographiques argentiques (fraction de µm)

• L’exploitation de l’information un peu différente de l’holographie, ici on exploite numériquement directement les franges d’interférence de 2 états différents de l’objet, alors qu’en holographie on utilise ces ondes enregistrées sur film photographique pour restituer un système de franges d’interférence sur l’image 3D de l’objet alors exploitées numériquement (à noter ESPI=TV Holographie=Holographie numérique)

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


16

Granularité laser

• Un objet diffusant éclairé en lumière cohérente génère un système d’interférences complexe appelé speckle (moucheture, tache) ou granularité laser

• Le speckle se manifeste si la surface de l’objet présente un relief microscopique donnant des variations de chemin optique supérieures à la longueur d’onde de la lumière

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


17

Granularité laser

• Une surface polie ne donnera pas de speckle

• En un point H situé à une distance D de l’objet on a la superposition cohérente des ondes provenant des divers éléments de la surface rugueuse

• La longueur de cohérence de la source laser est plus grande que les variations de chemin optique

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


18

• Les déphasages introduits par la rugosité de la surface sont aléatoires ce qui explique l’allure de la figure de speckle composée de grains

• La figure de speckle contient des informations multiples sur l’objet : état de surface, forme, déformation…

• Le problème est de savoir comment décoder l’information

Granularité laser

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


19

• Les déphasages introduits par la rugosité de la surface sont aléatoires ce qui explique l’allure de la figure de speckle composée de grains

• La figure de speckle contient des informations multiples sur l’objet : état de surface, forme, déformation…

• Le problème est de savoir comment décoder l’information

• Dans le cas des petits déplacements, il y a invariance locale de la figure de speckle : une petite portion du speckle se déplace en bloc sans modifier sa forme de sorte que la connaissance du déplacement local du speckle permet de remonter au déplacement de la zone correspondante de l’objet

Granularité laser

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


20

Granularité laser

• Les dimensions du grain de speckle dans le plan image de l’objectif photographique sont : s=1,22 .D’/ et =8 .D’²/²

• En faisant intervenir le grandissement g=D’/D et la focale f de l’ojectif : s=1,22 .(1+g).f/ et =8 .(1+g)².f²/²

• La surface de l’objet contribuant à la formation de speckle doit contenir un nombre suffisant d’éléments diffractants indépendant (rugosité) : cette surface ou tache de diffraction du système optique rapportée sur l’objet (rayon=1,22 .D/) doit être plus grande que la longueur de corrélation de la rugosité (l’écart-type de la rugosité doit être inférieur à )

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


21

Granularité laser

• Les dimensions du grain de speckle dans le plan image de l’objectif photographique sont : s=1,22 .D’/ et =8 .D’²/²

• En faisant intervenir le grandissement g=D’/D et la focale f de l’ojectif : s=1,22 .(1+g).f/ et =8 .(1+g)².f²/²

• La surface de l’objet contribuant à la formation de speckle doit contenir un nombre suffisant d’éléments diffractants indépendant (rugosité) : cette surface ou tache de diffraction du système optique rapportée sur l’objet (rayon=1,22 .D/) doit être plus grande que la longueur de corrélation de la rugosité (l’écart-type de la rugosité doit être inférieur à )

• De plus on suppose que le déplacement est inférieur à la longueur du grain de speckle

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


22

Mesure des déplacements 2D

• L’objet est éclairé en lumière laser parallèle de façon symétrique

• Si on éclaire l’objet simultanément avec les deux éclairages, les 2 speckle obtenus indépendamment par les 2 éclairages interfèrent

• En présence d’un déplacement x les deux speckle se décalent de la même quantité, la différence de chemin optique provoquée par ce décalage x a pour valeur 2 x sin

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


23


• Il y a maximum de lumière lorsque la phase est égale à un nombre entier de fois 2 = 2./ = k.2 soit = k. ; et un minimum pour un nombre impair de fois : = 2./ = 2(k+1).

• Les franges d’interférences brillantes sont caractérisées par la relation 2xsin=k. ; ces franges sont les lignes d’égal déplacement dans le plan dans la direction x

• La condition de fonctionnement de l’interférométrie (déplacement inférieur au grain de speckle) : g.x < 1,22 .(1+g).f/

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


24

Dédoublement latéral

• Mesure directement les dérivées spatiales des déplacements

• Le principe est de dédoubler l’image de l’objet à l’aide d’un interféromètre de Michelson ou un biprisme

• L’interféromètre de Michelson permet le réglage du dédoublement par orientation du miroir M1

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


25


• L’objet est éclairé par un faisceau de lumière parallèle provenant de la source laser S

• L’observation de l’objet se fait à travers la lame semi-transparente SP1 et à travers un interféromètre de Michelson

• Le dédoublement de l’image est donné par une légère rotation du miroir M1 qui donne un décalage latéral x de l’image dans la direction x

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


26


• Les deux images (speckle) interfèrent et donnent un speckle résultant complexe dans lequel il est difficile de reconnaître les franges dont le pas est lié à x

• On va alors comparer le speckle de l’image dédoublée avant et après déformation de l’objet ; les franges obtenues caractérisent la dérivée par rapport à x du déplacement hors plan, on obtient des informations directes sur les déformations de l’objet

• Le traitement des images est réalisé à l’aide d’une caméra CCD et d’un logiciel approprié

• Il faut que l’objet soit suffisamment stable pendant l’acquisition successive des images avec les phases i, non seulement au repos mais aussi lorsqu’il est déformé

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


27

• Quantification des résultats

• L’objet est au repos, l’intensité résultant de l’interférence des deux speckle décalés est :

IR = A1²+A2²+2A1A2cos (2-1) = I0[1+m.cosR]

avec R = 2 - 1 différence de phase due au décalage

• L’objet est déformé, l’intensité résultant de l’interférence est :

I = I0[1+m.cos(R+)]

avec = (x+x,y+y) - (x,y) différence de phase due au déplacement de l’objet


Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


28

• Quantification des résultats

• Pour résoudre ces équations (détermination de I0, m et R (+) ) on

introduit une phase connue i dans le montage grâce au miroir M2 monté

sur un translateur piézoélectrique (1,2,3) comme en interférométrie

holographique

• Pour l’objet au repos, IR,i = I0[1+m.cos(R+ i)] d’où R

• Pour l’objet déformé, Ii = I0[1+m.cos(R++i)] d’où R+

• Par soustraction des phases calculées on obtient qui est lié à la pente de la déformée hors plan de l’objet


Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


29

ESPI

• Electronic Speckle Pattern Interferometry : interféromètre de Michelson modifié, l’objet remplace un des miroirs

• Le laser S éclaire l’objet en lumière parallèle de façon à n’être sensible qu’aux déplacements hors plan (par exemple); ce type de montage limite la taille des objets à étudier au diamètre des objectifs L2 et L3

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


30

ESPI

• différence de phase due au déplacement hors plan dz :

= 2 D.(KO-KE)/

• D=Idx+Jdy+Kdz

• KE vecteur unitaire caractérisant la direction d’éclairage

• KO vecteur unitaire caractérisant la direction d’observation

• dx,dy,dz composantes du déplacement suivant les directions orthogonales I,J,K

• Alors : = 2 (2dz)/

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


31

ESPI

• Différents modes opératoires sont possibles : double exposition, temps réel, temps moyenné

• En double exposition, on enregistre l’interférogramme de l’objet au repos, on obtient une intensité numérisée

I1 = I0[1+m.cos(-R)]

• L’objet est déformé, l’enregistrement de l’exposition donne une intensité :

I2 = I0[1+m.cos(-R +)]

avec différence de phase due au déplacement de l’objet (cf diapo précédente)

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


32

ESPI

• Pour résoudre ces équations (détermination de I0, m et -R (+) ) on

introduit une phase connue i dans le montage grâce au miroir M monté

sur un translateur piézoélectrique (1,2,3)

• Pour l’objet au repos, I1 = I0[1+m.cos(-R + i)] d’où -R

• Pour l’objet déformé, I2 = I0[1+m.cos(-R ++i)] d’où -R +

• Par soustraction des phases calculées on obtient qui permet de calculer les déplacements hors plan

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


33

ESPI

• Le fonctionnement en temps réel ne pose aucun problème pour l’étude de phénomènes à évolution très lente comme en analyse vibratoire lorsque l’on étudie des modes de vibration d’objets ; on utilise alors un modulateur de lumière permettant de réaliser une stroboscopie du phénomène comme en holographie

• Le fonctionnement en temps moyenné lorsque la période de vibration est plus petite que 1/25 s, permet d’observer, par intégration temporelle de l’intensité (aux fréquences de résonance), des figures d’interférences similaires à celles rencontrées en holographie par intégration temporelle, notamment les lignes nodales

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


34


• La TV-Holographie (ESPI) permet de mesurer les déplacements 3D

• Le faisceau lumineux issu du laser S est séparé en deux parties par la lame séparatrice SP1; le faisceau réfléchi sert à former le faisceau référence; le faisceau transmis est séparé en deux parties par la lame SP2 pour former les deux faisceaux d’éclairage E1 et E2

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


35


• L’objet est éclairé en lumière parallèle de façon symétrique par rapport à la normale à son plan en son centre

• Un objectif photographique L forme une image de l’objet sur l’élément sensible de la caméra CCD

• Les vecteurs unitaires caractérisant les directions d’éclairage et la direction d’observation sont respectivement KE1, KE2 et KO

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


36


• Si on utilise le faisceau d’éclairage E1 seul (+ référence), on obtient les déplacements hors plan dans la direction K1=KO-KE1

• Si on utilise le faisceau d’éclairage E2 seul (+ référence), on obtient les déplacements hors plan dans la direction K2=KO-KE2

• Si on utilise les 2 faisceaux d’éclairage E1 et E2 (sans référence), on obtient les déplacements dans le plan dans la direction K3=K1-K2

• Si on utilise les 2 faisceaux d’éclairage E1 et E2 (+ référence), on obtient les déplacements dans le plan dans la direction K3= KO-K1-K2

• On considère un déplacement tridimensionnel DIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


37


• Par soustraction des cartes de phases E1 et E2 on obtient les déplacements dans le plan dans la direction K3=K1-K2

• Par addition des cartes de phases E1 et E2 on obtient les déplacements hors plan dans la direction K1+K2

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


38


• La TV-Holographie (ESPI - Interférométrie de speckle) est une technique qui permet de mesurer facilement les déplacements 3D et les déformations dans le plan

• La TV-Holographie (ESPI - Interférométrie de speckle) est moins performante que l’interférométrie holographique (champ, résolution) et ne permet pas de restituer le relief des objets

• La TV-Holographie (ESPI - Interférométrie de speckle) fonctionne en temps quasi-réel, c’est un dispositif portable (encombrement faible) et elle ne nécessite pas de matériaux consommables (CCD)

• Les techniques de speckle (shearographie et ESPI) ont remplacé les techniques holographiques en industrie

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


39

ESPIIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


40

ESPIIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


41

ESPIIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


42

ESPIIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


43

ESPIIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


44

ESPI

Apparition de frangesPoints de même déformation

Distance entre franges /2

Pas d’information sur ladirection de déformation

Pas d’information entre franges

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


45

ESPI

3 inconnues a,b,

3 équations avec 3 inconnues

Faisceau référence modifié(modification connue )et faisceau objet inchangé

Détermination de la phase àpartir de l’intensité (mod 2)

Introduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


46

ESPIIntroduction




Holographie

Speckle

Shearographie

ESPI

Autres méthodes

Applications

Moyens


47

Thermoélasticimétrie

• Beaucoup de pièces mécaniques sont soumises à la fois à des sollicitations mécaniques et thermiques

• La simulation de tels problèmes peut nécessiter de résoudre à la fois un problème thermique (détermination du champ de température) et un problème mécanique (détermination de la contrainte)

• Dans certains cas, il peut arriver que ces deux problèmes soient liés : quand on chauffe une pièce, elle se dilate et donc se déforme; si la pièce ne peut se déformer librement, on a création de contraintes

• Une sollicitation thermique provoque une contrainte ou une déformation mécanique

• Au contraire, si l’on déforme fortement un matériau métallique, il s’échauffe

• Une sollicitation mécanique engendre alors un effet thermique

• On dit que les problèmes de mécanique et de thermique sont couplés et on parle de couplage thermomécanique

Introduction



Autres méthodes

Thermographie IR

Photoélasticimétrie 3D

Corrélation 3D

Corrélation volumique

Applications

Moyens


48


• Technique de mesure du rayonnement émis, réfléchis ou rétrodiffusés par les matériaux.

• Ce rayonnement indique indirectement les températures et permet de révéler la présence d’hétérogénéités existant au-delà de la surface visible.

• Grâce à une caméra thermique et son calculateur intégré, le flux de rayonnement est converti en image visible avec différentes palettes de couleurs auxquelles sont associées des températures.

Introduction



Autres méthodes

Thermographie IR


Corrélation 3D


Applications

Moyens


49


• Rayonnement thermique : échange de chaleur par voie électromagnétique. Mode de transfert d’énergie gouvernant la thermographie infra rouge et la radiométrie photothermique.

• Conduction thermique : échange de chaleur par interactions directes d’une particule avec ses proches. Mode de transfert d’énergie également mis en oeuvre en radiométrie photothermique.

• Convection thermique : échange de chaleur par mouvement de fluide. Ce mode est généralement négligeable en thermographie infra rouge et en radiométrie photothermique.

Introduction



Autres méthodes

Thermographie IR


Corrélation 3D


Applications

Moyens


50


• La source principale de rayonnement infrarouge est la chaleur, ou rayonnement thermique.

• Tout objet dont la température est supérieure au zéro absolu (-273,15°C ou 0 °K) émet un rayonnement dans le spectre infrarouge.

Introduction



Autres méthodes

Thermographie IR


Corrélation 3D


Applications

Moyens

pour l’observateur tout se passe comme si l’objet est présent

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