potentiel thermoélectrique: le meilleur usage des meilleurs...
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GDR Thermoélectricité GRENOBLE 07 juillet 2010
Potentiel Thermoélectrique:Le meilleur usage
des meilleurs matériaux.
Christophe Goupil, CRISMAT UMR 6508, CNRT UMS 3318.
Yann Appertet, IEF, Université Paris Sud, UMR8622.
Philippe Lecoeur, IEF, Université Paris Sud, UMR8622.
CNRT MatériauxDe Normandie
GDR Thermoélectricité GRENOBLE 07 juillet 2010
Plan
• « Machine » thermoélectrique.
• Force et Flux, cellule thermoélectrique.
• Matrice de conductivité, réseau de cellules.
• Conditions de travail.
• Courant relatif et Potentiel thermoélectrique.
• Conclusion.
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Machine thermoélectrique.
1
23
4
• 1: Heat conduction.
• 2: “Isothermal” transfer (T c).
• 3: Carrier transport.
• 4: “Isothermal” transfer (Tc). P
TH
TC
Carnot Cycle:P µµµµV N
( C. Vining ICT 1997)
Dans la machine… Purely electronic part: “Gas”
(transported entropy)
Lattice contribution.
• Porteurs: transport d’entropie
• Réseau: Pure perte.
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Cellule thermoélectrique.
Description hors équilibre. Oui mais:
• Quasi-statique�Stationaire.• Production minimale d’entropie.• Description de type » fluide » .
La cellule thermoélectrique doit être assez grande pou r assurer:• Les processus irréversibles (pas de cellule microréversi ble).• Séparation des temps de relaxation Micro/Cellule . . . .
J in
JQin
Jout
JQout
Entropie par porteur
(Onsager 1931).
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Matrice de conductivité: Cellule unitaire.
Obtenir une description compacte de la cellule thermoé lectrique..But
J in
JQin
Jout
JQout
J in
JQin
Jout
JQout
On peut décrire des matériaux inhomogènes, FGM…
Serial Parallel
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Résolution des équations couplées.
+Conservation énergie et matière.Modèle de materiau.
Théorème de MillmanEquations couplées.
+
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Exemple de cartographie thermique & électrique: (p type).
Potentiel. Température.
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Contributions entropiques
• Chaleur:
• Entropie:
• Conservation de l’énergie:
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Cartographie de production d’entropie.
Le formalisme de Onsager donne une formulation directe de la production locale d’entropie.
Contribution Electriquel (Joule) Contribution thermique pure.
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Production d’entropie aux interfacesMise en évidence des problèmes deCompatibilité.
position
position
position
Structure en trois segments
A AB
Exemple de segmentation.
⇒ Peut-on tenter de réduire la production d’entropie ?
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Etude des conditions de fonctionnement.
• Efficacité relative:=1 si réversible.
Efficacité max si u=s ���� Φ∗Φ∗Φ∗Φ∗ = Φ∗Φ∗Φ∗Φ∗opt.
• Courant relatif (Snyder PRL 91 148301 (2003)):
• Potentiel thermoélectrique:
Φ∗Φ∗Φ∗Φ∗
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Production d’entropie et potentiel thermoélectrique.
Φ∗Φ∗Φ∗Φ∗
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Le meilleur des matériaux…La meilleure des applications.
ηr
Φ* (volt)
ZT=1
ZT=0.5
ZT=0.3
ZT=0.2
ZT=0.1
Le matériaux les plus performants => Conditions de tavail strictes .
(i, j)
(i, j+1)
(i+1, j)
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Conclusion
• Le formalisme force-flux permet de modéliser des réseaux de cellules.
• La compatibilité est assimilable à une adaptation d’impédance de flux couplés.
• Le potentiel thermoélectrique permet une description compacte. (énergie libre.)
• Les performances des meilleurs matériaux imposent des conditions thermodynamiques strictes.
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Remerciements:
• Gilles Fraisse.
• Julien Ramousse.
• Franck Gascoin.
• Sylvie Hébert.
• Wolfgang Seifert
• Knud Dabrosky.
• Jeffrey Snyder.
•Programme Interdisciplinaire Energie CNRS.