Table des matireschapitre 6 suite.....................................................................................................................................2

6.1 Les diagrammes thermodynamiques et leur utilisation............................................................26.1.1 Diagramme entropique (T,s).............................................................................................26.1.2 Diagramme de Mollier (h, s).............................................................................................36.1.3 Le diagramme enthalpique (P, h) .....................................................................................3

6.2 Les tables de vapeur..................................................................................................................46.2.1 Tables de saturation..........................................................................................................46.2.2 Tables de la vapeur surchauffe........................................................................................46.2.3 Ou trouver des donnesthermodynamiques :....................................................................5

chapitre 7 Les cycles turbine vapeur:...........................................................................................67.1 Introduction...............................................................................................................................67.2 Les installations industrielles vapeur.....................................................................................67.3 Calculs d'nergie.......................................................................................................................7

7.3.1 Travail rcupr au niveau de la turbine...........................................................................77.3.2 Chaleur fournie par la chaudire.......................................................................................87.3.3 rendement par rapport l'isentropique dans la turbine: ...................................................8

7.4 Cycle de Hirn (Surchauffe de la vapeur)..................................................................................87.4.1 Inconvnient du cycle de Rankine dcrit prcdemment:................................................87.4.2 Solution :...........................................................................................................................8

7.5 Dtente tage (cycle avec resurchauffeur)..............................................................................97.6 Turbine contre-pression.......................................................................................................107.7 Cycle soutirage (ou prlvement).....................................................................................11

chapitre 8 Production de froid et Pompes chaleur........................................................................128.1 Principe...................................................................................................................................12

8.1.1 Machine frigorifique:......................................................................................................128.1.2 Pompe chaleur..............................................................................................................128.1.3 Efficacit frigorifique: ....................................................................................................138.1.4 Coefficient de performance ou COP (Coefficient Of Performance)...............................13

8.2 Cycle de Carnot. ....................................................................................................................138.3 Le cycle de Rankine invers sec.............................................................................................148.4 Calculs d'nergie:....................................................................................................................15

8.4.1 compresseur....................................................................................................................158.4.2 Evaporateur.....................................................................................................................158.4.3 Rendement du compresseur par rapport l'isentropique. ..............................................15

8.5 Echangeur de chaleur..............................................................................................................168.6 Autres amliorations:..............................................................................................................16

1

chapitre 6 suite

6.1 Les diagrammes thermodynamiques et leur utilisationIl est possible de calculer les valeurs des diffrentes grandeurs d'tat (energie interne, enthalpie,entropie .... ) en fonction des variables d'tat (P,v ou T) l'aide d'quations d'tat trs dveloppes etde diverses donnes exprimentales. Le dveloppement de ces quations ainsi que leur utilisationpour les calculs est une affaire de spcialistes tant donn la lourdeur des calculs mis en jeu.Toutefois, le rsultat de ce type de calculs peut tre utilis dans la pratique sous diffrentes formes.Certaines donnes peuvent tre prsentes sous forme de tables numriques ou sous formegraphique. La prcision de ce genre de donnes est gnralement de l'ordre de 1% ce qui estsuffisant pour la plupart des calculs techniques.A cela, viennent s'ajouter depuis quelque temps, des outils informatiques permettant de raliser trsrapidement des tudes de projets puisque les calculs fastidieux seront directement trats parl'ordinateur.

6.1.1 Diagramme entropique (T,s)Ce diagramme a pour abscisse l'entropiemassique s et pour ordonne la temprature. Ilest utilis principalement pour l'tude descycles de machines vapeur de mme que lediagramme de Mollier (voir ci-dessous)La courbe de saturation prend une formesimilaire celle qui a t vue sur lediagramme de clapeyron avec une courbed'bullition gauche (liquide satur) et unecourbe de rose droite (vapeur sature) quise rejoignent en un point critique au sommet.Ici encore, (pour une temprature infrieure la temprature critique), les points situs droite de la courbe reprsentent les tatsliquides (liquide sous refroidi), les tatsvapeur tant reprsents par les points situs droite de la courbe de rose. Les points situsen dessous de la courbe de saturationreprsentent un mlange de liquide et devapeur l'quilibre thermodynamique. Unsegment horizontal joignant la courbed'bullition la courbe de rose est la foisune isotherme et une isobare. La position d'unpoint sur cette droite dpend des proportionsdu mlange (titre de vapeur). En parcourant cesegment de la gauche vers la droite, on passeprogressivement d'un titre de vapeur nul(liquide satur pur) un titre de vapeur gal 1 (vapeur sature seule). On trace

2

T Diagramme entropique de l'eau

Liquide satur

Point Critique

P=cte et T=cte

V=

cte

x=cte

V=

cte

V=cte

P=ct

e

Vapeur sature

S ( kcal/kg K )

gnralement dans cette partie du diagramme les lignes isotitres. On trouve aussi souvent lesisobares et isochores dans la partie correspondant la vapeur.On peut ainsi facilement suivre les volutions d'un fluide et connatre la valeur de toutes lesgrandeurs dans chaque tat. Un des intrets de ce type de diagramme est qu'on peut facilementcalculer une adiabatique rversible puisque son entropie tant constante, elle sera reprsente par unsegment de droite verticale.

6.1.2 Diagramme de Mollier (h, s)Les coordonnes de ce diagramme sontl'entropie massique pour l'abscisse etl'enthalpie massique pour l'ordonne. On leprfre gnralement au diagrammeentropique pour les calculs sur les cycles demachines vapeur car il permet de liredirectement la valeur de l'enthalpie sur l'axedes ordonnes. Or c'est celle-ci qui estncessaire dans le cas des machines o lefluide est en coulement (voir chap 5). Onvoit ici aussi une courbe de saturation maiscontrairement au cas prcdent, le pointcritique n'est pas situ au sommet de lacourbe. Sur la figure ci-contre, seule la courbede rose est apparente. Le point critique ainsique la courbe d'bullition se situeraient gauche en dehors du graphique. La raisonpour laquelle le liquide n'est pas reprsentest que c'est surtout la vapeur qui nousintresse ici. Dans les installations vapeur,le liquide est souvent proche de la saturationet des simples tables de saturation suffiront.La rgion au dessus de la courbe reprsentel'tat de vapeur surchauffe et dans cettergion on trace gnralement les isothermes et les isobares.Les points situs sous la courbe reprsentent les mlanges liquide vapeur. Les paliers deliqufaction sont ici des droites obliques dont la pente est gale la temprature absolue. En effet,

la pente est gale HS

=T . On trace aussi habituellement les courbes isotitres .

6.1.3 Le diagramme enthalpique (P, h) Ce diagramme est principalement utilis par les frigorites pour les machines frigorifiques ainsi queles pompes chaleur. L'abscisse est ici l'enthalpie massique tandis que l'ordonne est la pression souvent reprsente surune chelle logarithmique. Ici encore, on observe une courbe de saturation, liquide gauche etvapeur droite avec un point critique au sommet. (En gnral, le point critique est en dehors dudessin car la zone de travail se situe gnralement au dessous ). Les paliers de changement d'tat(isobares et isothermes la fois ) sont de nouveau des horizontales. De la mme manire que prcdemment, on trace: Dans la rgion correspondant la phase vapeur ( droite), les isothermes ainsi que les isentropes

ou courbes isentropiques c'est dire les courbes pour lesquelles l'entropie reste constante.

3

T=Cte

P =

cte

Vapeur sature

x=cteP =

cte

et

T =

cte

Dans la rgioncorrespondant auxmlanges liquide-vapeur, les lignesisotitres.

Dans la rgioncorrespondant auliquide, les isobaresne sont pas tracescompte tenu du faitqu'on sait qu'ellessont pratiquementverticales. (Du faitdel'incompressibilitdu liquide,l'enthalpie est trspeu sensible lapression)

6.2 Les tables de vapeurLa prcision de la lecture sur les diagrammes est souvent insuffisante et on a souvent recours destables dans lesquelles on peut trouver les valeurs des diffrentes grandeurs en fonction des pressionset des tempratures.Il existe deux types de tables. Les tables de saturation donnent les valeurs correspondant au liquidesatur et la vapeur sature. Dans ce cas seule la donne de la pression ou de la temprature suffit dterminer l'tat du systme.On aura donc un tableau simple entre (temprature ou pression). Enrevanche, pour la vapeur surchauffe, il est ncessaire de donner la pression et la temprature pourdfinir l'tat du systme. On aura donc un tableau double entre.

6.2.1 Tables de saturationElles donnent gnralement sur une ligne toutes les grandeurs correspondant au liquide satur et lavapeur sature pour une mme temprature (ou pression). On trouve gnralement le volumemassique (et quelquefois la masse volumique), l'enthalpie massique et l'entropie pour chacune desdeux phases. La chaleur latente de vaporisation est donne dans certains cas mais c'est peu utile carelle est facilement calcule comme la diffrence d'enthalpie entre la vapeur et le liquide. Danscertains cas, on donne deux tableaux spars, un pour le liquide et l'autre pour la vapeur. D'autresgrandeurs physiques telles que la tension superficielle ou la vitesse du son dans le fluide peuventfigurer dans certaines tables mais nous n'en ferons pas usage ici.Attention, Les valeurs figurant dans deux tables diffrentes peuvent ne pas coincider car pour desgrandeurs telles que l'enthalpie et l'entropie, il est ncessaire de fixer un point de rfrence. Seulesles variations d'enthalpie et d'entropie sont significatives. En pratique, il faut faire les calculs enutilisant la mme table ou vrifier que les points de rfrence sont les mmes si on utilise deuxtables diffrentes.

6.2.2 Tables de la vapeur surchauffe.Elles se prsentent gnralement sous la forme d'un tableau double entre. Dans le cas des tablesde la vapeur d'eau qui vous ont t distribues, l'intersection entre la ligne correspondant lapression et la colonne correspondant la temprature, on trouve une case dans laquelle sont

4

Liquide satur

Vapeur sature

T=cte

v=Cte

P=cte et T=cte

s=cte

x=cte

Log P

H

T=cte

s=cte

Vapeur sature

indiques les valeurs du volume massique, de l'enthalpie massique et de l'entropie massique pourl'tat considr. Bien entendu, pour une pression donne, ne figurent que des tempraturessuprieures la temprature de saturation (qui dpend de la pression) car pour des tempraturesinfrieures, le fluide n'est pas une vapeur.On trouve aussi quelquefois des donnes reprsentes sous la forme d'isothermes. On a alors untableau pour chaque valeur de la temprature, chaque ligne du tableau correspondant une pression.

6.2.3 Ou trouver des donnes thermodynamiques :En dehors des documents que je vous distribuerai, vous pouvez trouver un grand nombre dedonnes pour une trs grande varit de molcules sur le site internet WEBBOOK l'adresse:http://webbook.nist.gov/chemistry/ Ce site est ralis par le NIST (National Institute ofStandards and Technology). Il faut pratiquer un peu l'anglais pour l'utiliser. Je ne connais pasd'quivalent en Franais. Pour certaines substances, vous pourrez aussi utiliser les donnesprsentes dans les logiciels que j'ai mis votre disposition tels que Cyclepad ou Thermoptim.Solkane est spcialis dans les fluides frigorignes (applications frigorifiques).

5

chapitre 7 Les cycles turbine vapeur:

7.1 IntroductionIl ne faut pas croire que la machine vapeur est une technologie dpasse. Certes, on ne voit plusdans nos campagnes de trains vapeur ni sur les fleuves amricains de ces bateaux vapeur quifont le charme de certains films mais les cycles utilisant la vapeur sont encore d'actualit car unegrande partie de la production d'lectricit est base sur cette technique. En effet, les centralesthermiques comme les centrales nuclaires ne sont rien d'autres que d'immenses machines vapeur,que la chaleur soit apporte par la fission de l'uranium, ou par la combustion de charbon, de ptroleou de gaz, le principe gnral de ces centrales reste le mme. C'est ce principe que nous allonsexaminer dans ce chapitre. Un film ralis par EDF dtaillant le fonctionnement d'une centralenuclaire vous sera projet. On se concentrera en particulier sur le passage qui dcrit lefonctionnement de la boucle secondaire qui est l'objet de notre tude.

7.2 Les installations industrielles vapeurCes installations sont en gnral constitues: D'une chaudire permettant de produire de la vapeur haute temprature et haute pression D'une turbine o la vapeur vient se dtendre en cdant une partie de son nergie sous forme de

travail. Le travail ainsi rcupr sur un arbre moteur est transmis aux alternateurs de manire leconvertir en nergie lectrique.

D'un condenseur o la vapeur est ramene l'tat liquide basse pression et basse temprature.A l'origine, les premires machines vapeur ne possdaient pas de condenseuret la vapeur dtendue tait rejetedirectement dans l'atmosphre ce quidonnait ces jolis panaches de fumesblanches. L'ide du condenseur est due Rankine qui donnera son nom au cyclethermodynamique dcrit plus bas.L'intrt du condenseur est de permettreune dtente jusqu' une pressioninfrieure la pression atmosphrique cequi augmente le travail rcupr

D'une pompe refoulant le liquidecondens dans la chaudire pour que lecycle puisse recommencer.

L'eau circulant dans l'installation va dcrirele cycle ABCDE reprsent sur la figure ci

contre.Le point D et le point E sont trs proches sur le diagramme car la pompe ne fait qu'augmenter lapression en fournissant un travail ngligeable par rapport aux autres changes d'nergie en jeu. Enpratique, on ne considre que le cycle ABCD nomm cycle de Rankine.Dtaillons un peu: point A liquide satur, haute pression haute temprature. C'est l'tat de l'eau juste au point o

6

Chaudire

Turbine

Axe moteurA

B

CDE

Pompe Condenseur

elle va tre vaporise. AB vaporisation dans la chaudire Point B: Vapeur sature, haute pression haute

temprature BC Dtente de la vapeur. On la considre

gnralement comme adiabatique et rversible.Si la vapeur entrante est sature, le diagrammenous montre que la vapeur doit trepartiellement liqufie la sortie.

Point C vapeur dtendue, ici c'est un mlangeliquide vapeur contenant une grande proportionde vapeur, le tout basse pression et bassetemprature.

CD Condensation de la vapeur. La vapeur esttransforme en liquide. Ce processus doitdgager de la chaleur. Le condenseur estgnralement un changeur de chaleur danslequel un courant d'eau froide constituant un circuitdistinct vient prendre la chaleur dgage par lacondensation pour l'vacuer dans le milieu ambiant.

Point D liquide satur froid basse pression qui serarinject dans la chaudire par l'intermdiaire de lapompe.

DE Passage du liquide travers la pompe. Ceprocessus necessite peu d'nergie en comparaison desautres quantits d'nergie changes. En effet, l'apportde chaleur est quasi nul dans cet appareil et l'apport detravail est trop faible (du fait de la trs faiblecompressibilit du liquide) pour que la tempraturevarie de manire sensible. Dans la pratique, on ngligepurement et simplement cette tape en assimilant lepoint E au point D.

point E Le liquide comprim mais bassetemprature introduit dans la chaudire.

EA (ou DA) Le liquide se rchauffe dans la chaudire en passant de l'entre jusqu' l'endroit oil sera vaporis soit en formant une bulle, soit en s'vaporant la surface.

7.3 Calculs d'nergieOn a ici un fluide (l'eau) s'coulant travers les divers organes de la machine. Pour les calculsnergtiques, on aura donc recours la forme du premier principe dveloppe pour les coulementsstationnaires dans le chapitre 5.

7.3.1 Travail rcupr au niveau de la turbine.Pour le passage dans la turbine, c'est dire pour l'volution BC, on a:

hChBV C

2

2

V B2

2=wuq

La dtente dans la turbine sera suppose adiabatique et rversible (donc isentropique) et la variationd'nergie cintique est nglige. Il reste donc:

wu=hChBRemarquons que ce travail massique utile est ngatif, ce qui est bien conforme ce qui est attendu

7

T

S

E

D C

BA

S

H

E

D

C

B

A

puisqu'il sagit d'un travail perdu pour la vapeur et donc gagn par le milieu extrieur c'est dire icil'alternateur.La puisance sera alors donne par W = m wu= m hChB o m est le dbit de vapeurtraversant la machine.

7.3.2 Chaleur fournie par la chaudireDe la mme manire que prcdemment, on crit

hBhEV B

2

2

V E2

2=wuq

Cette fois ci, c'est le travail utile qui est nul dans la chaudire. De mme, la variation d'nergiecintique est ngligeable et il reste:

q=hBhEhBhDLa puissance calorifique reue par l'eau dans la chaudire est alors:

Q= m q= m hBhD

7.3.3 rendement par rapport l'isentropique dans la turbine: Pour une comparer une dtente adiabatique relle (non rversible) une dtente idale (rversibledonc isentropique), prise comme rfrence, on dfinit le rendement par rapport l'isentropique,comme le rapport s=

wr

ws o wr est le travail rcupr au cours de la dtente relle et ws est

le travail qu'aurait produit une dtente isentropique avec les mmes conditions de dpart et la mmepression finale. Par dfinition ce rendement est forcment infrieur 1 car c'est l'isentrope quidonne le travail maximal pour une pression finale donne. Ceci peut tre montr facilement. (voirexercices).

Note Le terme de rendement est assez mal choisi et peut prter confusion car il ne s'agit pas ici d'uneconversion d'nergie mais c'est le terme consacr et nous nous conformerons l'usage.

8

7.4 Cycle de Hirn (Surchauffe de la vapeur)7.4.1 Inconvnient du cycle de Rankine dcrit prcdemment:

La vapeur sortant de la chaudire tant sature, on trouvera la sortie de la turbine un mlangeliquide-vapeur comme on peut le voir sur le diagramme. Une partie de la vapeur se condense aucours de la dtente. Les gouttelettes de liquide formes sont fortement acclres l'intrieur de laturbine, ce qui a tendance dtriorer les pales de la turbine et limiter le temps de fonctionnementde ces appareils.

7.4.2 Solution :Si l'on veut remdier ce problme, on doit faire en sorte que le fluide sortant de la turbine soit dela vapeur surchauffe. La solution consiste sparer la vapeur du liquide en sortie de chaudire et la surchauffer. On intercale entre la sortie de la chaudire et l'entre de la turbine un surchauffeurdans lequel la vapeur n'tant plus en contact avec le liquide peut tre chauffe jusqu' unetemprature plus leve alors que la pression restera sensiblement constante. On peut ainsi, limiter voire supprimer, si l'on mne la surchauffe assez loin, la condensation dans laturbine. Un autre avantage de la surchauffe est que le travail rcupr dans la turbine sera plus important ce

9

Chaudire

Turbine

Axe moteurA

B'

C'DE

Pompe Condenseur

SurchauffeurB T

S

E

D C'

BA

B'

S

H

E

D

C

B

AC'

B'

qui dans certains cas peut amliorer le rendement. En effet, on voit bien sur le diagramme que lavariation d'enthalpie dans la turbine est plus importante avec une surchauffe pour une mme baissede pression.

Calcul du rendement: Pour le calcul du rendement, il y a lieu de tenir compte de la chaleur reue par la vapeur dans lesurchauffeur. La quantit de chaleur apporte par la source chaude sera alors:

qc=qchaudireqsurchauffe=hBhDhB 'hB=hB 'hD

7.5 Dtente tage (cycle avec resurchauffeur)Il peut tre avantageux d'utiliser une turbine deux corps. Les deux corps de turbine sontgnralement coupls sur le mme axe ce qui permet de rcuprer toute la puissance mcanique surun seul arbre moteur. La vapeur se dtend une premire fois dans le premier corps jusqu' unepression intermdiaire. La vapeur sortant du premier corps est alors resurchauffe cette pression

intermdiaire puis est dirrige vers le deuxime corps deturbine o elle est dtendue jusqu' la pression finale.Les avantages d'une telle installation, sont les suivants.Il est plus facile de cette faon d'obtenir un point final dansla zone de vapeur surchauffe ce qui garantit la longvit dela turbine. D'autre part, le travail rcupr est plus important, ce quiaugmente la puissance rcupre pour le mme dbit devapeur. Le rendement peut tre amlior dans certains cas. Ces avantages sont obtenus au prix d'une plus grandecomplexit de l'installation et d'un prix plus lev.

7.6 Turbine contre-pressionGnralement, les turbines vapeur fonctionnent avec unepression de condensation trs faible ( environ 0,1 bar) ce qui permet de rcuprer plus de travail.(voir plus haut: utilit du condenseur). Mais dans ce cas, la chaleur rcupre au niveau condenseur

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Chaudire

A

B'

C'

DE

Pompe Condenseur

SurchauffeurB

B''

C''

resurchauffeur T

S

E

D

C'B

A

B'

C''

S

H

ED

B

A

C'

B'

C''

B''

est gnralement inutilisable car la temprature de sortie de l'eau de refroidissement est alors tropbasse (infrieure 50C). Dans un grand nombre de cas, la chaleur de condensation est simplementrejete dans le milieu extrieur ( voir par exemple les tours de refroidissement qui accompagnentsouvent les centrales nuclaires.), ce qui reprsente un gchis important du point de vuenergtique.Dans les turbines contre-pression, la dtente est arrte une pression suprieure (donc Tsuprieure) ce qui limite la quantit de travail rcupre ( hChB ) mais alors la quantit dechaleur rejete au condenseur ( hDhC ' ' )peut tre utilise par exemple pour chauffer des locauxou des serres. Par exemple, si la dtente est arrte 1 bar, la temprature de condensation est de100C ce qui permet de distribuer de l'eau chaude 90C. Les quantits de chaleur ainsircupres peuvent tre considrables.

7.7 Cycle soutirage (ou prlvement)Dans certaines installations, on ralise une dtente tage comme ci-dessus pour le cycle resurchauffe mais, ici une partie du flux de vapeur issu du premier corps de turbine est driv versun mlangeur oprant la pression intermdiaire, mlangeur dans lequel cette vapeur prleve est

mlange au flux de liquide m2 provenantdu condenseur. La vapeur se condense aucontact du liquide froid provenant ducondenseur, ce qui a pour effet de prchaufferce liquide. Le flux de vapeur soutir m1 estcalcul de telle sorte que la temprature finaledu liquide soit prcisment la temprature desaturation correspondant la pressionintermdiaire. On obtient donc en sortie dumlangeur un liquide satur la pressionintermdiaire (et la tempratureintermdiaire) qui est ensuite inject dans lachaudire. Le flux total de vapeurm= m1 m2 est ainsi reconstitu. L'intrt

de ce type d'installation ne saute pas auxyeux. Pourtant, un tel dispositif permet

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T

S

E

D

C'BA

B'

C''

E'Chaudire

AB'

C'

DE

Pompe Condenseur

SurchauffeurB

C'

C''

SparateurMlangeur

Pompe

E'

S

H

ED

B

A

C'

B'

C''

E'

d'augmenter sensiblement le rendement. En effet, grce la chaleur de condensation du flux prlevqui est rcupre pour prchauffer l'eau sortant du condenseur, les irreversibilits dues au chauffagede cette eau sont rduites. L'tude d'un tel cycle est assez complexe et sera ventuellement vue enexercice ou avec un logiciel de simulation.

12

chapitre 8 Production de froid et Pompes chaleur

8.1 Principe.

8.1.1 Machine frigorifique: Pour maintenir un corps basse temprature,il suffit de le mettre en contact avec un autrecorps dont la tempraure lui est infrieure. Lachaleur allant spontanment du corps dont latemprature est la plus leve vers celui dontla temprature est la plus basse. Il existe plusieurs mthodes pour obtenir cecorps intermdiaire basse temprature. A titre documentaire, nous en numrons quelques unes ci-dessous. Nous nous limiterons ensuite une tude dtaille de la machine frigorifique la pluslargement employe.

La plus connue et la plus utilise des mthodes pourfaire baisser la temprature est la dtente d'un fluide.On a vu prcdemment que la dtente adiabatique d'ungaz abaissait sa temprature. De mme pour ladtentes Joule-Thomson des gaz rels pourvu que latemprature soit infrieure au point d'inversion. Demme, la dtente d'un liquide satur provoque unebaisse de temprature puisqu'on suit alors la courbe depression de vapeur. C'est cette dernire mthode quiest utilise dans l'crasante majorit des cas (voir plusbas). A noter que des machines frigorifiques gaz ontaussi t industrialises en particulier celles bases surun cycle de Stirling. (On en trouve quelquefoisintgres des camras infrarouges pour le refroidissement du dtecteur). Une autre mthode consiste utiliser l'effet Peltier. Il s'agit d'un phnomne irreversible couplantl'nergie lectrique et l'nergie thermique. Un module effet Peltier est une jonction entre deuxmatriaux (mtaux, semiconducteurs) diffrents (tout comme un thermocouple). Lorsqu'on faitpasser un courant dans cette jonction, on ralise un transfert de chaleur d'une face l'autre dumodule. On peut ainsi abaisser la temprature d'une face du module. L'efficacit d'un tel dispositifest gnralement trs faible ce qui limite son champ d'application. Toutefois, un tel systmepouvant tre miniaturis et contrl facilement, il existe des applications, notamment enlectronique.On peut citer aussi la dsaimantation adiabatique qui peut permettre d'atteindre de trs bassestempratures.

Dans la pratique, on utilise un fluide dont on fait varier la temprature et la pression parcompression ou dtente. Le fluide dcrit un cycle entre une source chaude de temprature T C(gnralement le milieu ambiant) et une source froide de temprature T F (gnralement lemilieu refroidir).

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h

P

AD

CB

Dtendeur

Condenseur

Compresseur

EvaporateurD

C B

A

Le fluide reoit au cours du cycle un travail W et retire la quantit de chaleur QF la sourcefroide et restitue la quantit de chaleur QC la source chaude.

8.1.2 Pompe chaleurLe principe de la machine est le mme. Mais la machine est regarde cette fois-ci du cot de lasource chaude. C'est ici la quantit de chaleur QC fournie la source chaude qui nous intresse.La diffrence entre machine frigorifique et pompe chaleur est uniquement dans l'utilisation de lamachine comme illustr sur la figure. Ici, la quantit de chaleur QF est extraite de la sourcefroide qui est gnralement le milieu ambiant (air extrieur, eau d'un fleuve ou d'un lac) et laquantit de chaleur QC est fournie la source chaude qui est gnralement un btiment chauffer. Tout se passe comme si on puisait la chaleur dans la source froide pour la monter versla source chaude d'o le nom de pompe chaleur.

8.1.3 Efficacit frigorifique:

On appelle efficacit frigorifique, le rapport =QFW

de la chaleur retire de la source froide au

travail reu par le fluide au cours du cycle. Ce paramtre constitue bien une mesure de l'efficacitde la machine puisque la quantit de chaleur QF est bien l'effet frigorifique recherch tandis quele travail est le prix payer nergtiquement pour obtenir ce rsultat.

8.1.4 Coefficient de performance ou COP (Coefficient Of Performance)Le COP est dfini comme le rapport de la quantit de chaleur rejete vers la source chaude autravail reu par le fluide au cours du cycle soit: COP=

QCW

. Ici, c'est l'apport de chaleur la

source chaude qui est l'effet recherch.Contrairement au rendement dfini prcdemment pour les moteurs, l'efficacit et le COP peuventtre suprieurs 1 car ils ne concernent pas une transformation d'nergie mais un dplacementd'nergie de la source froide vers la source chaude.

8.2 Cycle de Carnot. Le cycle de Carnot a un intrt surtout thorique. Ilreprsente la machine la plus efficace fonctionnantentre deux sources de tempratures fixes. (Thormede Carnot)Le cycle de Carnot est constitu de 2 isothermesrversibles (changes de chaleur avec les souces) etde deux adiabatiques rversibles (une compressionpour augmenter la temprature, une dtente pourbaisser la tempraure au niveau de la temprature dela source froide). Le cycle est trac sur la figure surun diagramme entropique. Il apparat sur cediagramme comme un rectangle puisque soit la temprature, soit l'entropie est constante).Il est facile de calculer l'efficacit et le COP d'un tel cycle:

=T F

T CT F et COP=

T CT CT F

Exercice: Le dmontrer

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T

S

TC

D

C B

AT

F

S2

S1

D'

Remarques: On peut remarquer que l'efficacit et le COP sont d'autant plus lvs que les tempratures des

sources sont proches. A la limite, ils deviennent infinis si les tempratures des sources sontidentiques, mais dans ce cas, l'intrt de la machine devient nul. A l'inverse, si les tempraturesdes sources sont trop distantes l'efficacit frigorifique et le COP sont faibles. Dans la pratique, onn'utilise une pompe chaleur qu' la mi-saison, lorsque les tempratures extrieures ne sont pastrop basses. Dans les annes 80-90, le systme PERCHE (Pompe Chaleur en Relve deChaudire Existante) promu par EDF en vue d'conomies d'nergie, associait une pompe chaleur, une chaudire au Fuel qui dmarrait automatiquement par grand froid c'est direlorsque la pompe chaleur devenait moins performante. De mme si l'on dsire descendre detrs basses tempratures on procdera par tapes et on utilisera un cycle compression tage.(voir plus bas).

On peut aussi remarquer que si l'on cherche atteindre de trs basses tempratures, l'efficacitfrigorifique baisse considrablement et tend mme vers zro si l'on cherche atteindre le zroabsolu. Il est donc impossible de refroidir un corps jusqu' la temprature du zro absolu par untel procd. Certains y voient une preuve de l'impossibilit d'atteindre le zro absolu.

Le cycle de Carnot n'est pas utilis dans la pratique pour les machines frigorifiques comme pourles moteurs et pour les mmes raisons. Il est difficile de rcuprer le travail de dtente. Celamettrait en jeu une mcanique trop complique. On lui prfrera le cycle de Rankine invers etses drivs dcrits ci-aprs. Ces cycles sont des cycles changement de phase o la dtenteisentropique du cycle de Carnot est remplace par une dtente par laminage du fluide. Une telledtente trs irversible, est reprsente en pointills sur le diagramme. Au point D' en fin dedtente l'entropie est suprieure celle du point D car la dtente est adiabatique maisirrversible.

8.3 Le cycle de Rankine invers sec.C'est un cycle changement de phase. Comme pour les cycles des turbines vapeur, ce type decycle prsente l'avantage d'utiliser la chaleur latente de vaporisation ce qui permet des grandesquantits de chaleurs changes par unit de masse de fluide. Il en rsulte des machines moinsvolumineuses et des dbits de fluide moindres. Constitution de la machine.Prcisons un peu. Le fluide dont nous parlons (que nous appellerons fluide frigorigne) circule encircuit ferm dans une boucle constitue des lments suivants:Un compresseur, Un changeur de chaleur en contact avec la source chaude dnomm condenseur.Un dtendeur qui est le plus souvent une vanne pointeau ou un petit tube capillaire, Un autrechangeur de chaleur en contact avec la source froide dnomm vaporateur.Dans ce qui suit, on dcrit l'volution du fluide dans les diffrents organes de la machine enprcisant chaque tape l'tat du fluide entre deux transformations. Le cycle correspondant seratrac sur le diagramme logP-h.On commencera pour fixer les ides la sortie de l'vaporateur. Le fluide est alors l 'tat devapeur. Etat A: on est en prsence de vapeur de fluide frigorigne sous basse pression et basse

temprature et gnralement assez proche de la saturation.. AB: Compression de la vapeur dans le compresseur. La compression est gnralement

considre comme adiabatique et rversible. Sur le diagramme on suivra donc une ligneisentrope (entropie constante).

Etat B: La vapeur ayant t comprime, elle est maintenant une pression leve mais satemprature a aussi augment ce qui ne devrait pas nous tonner tant donn ce qu'on sait descompressions adiabatiques des gaz. De plus, un coup d'oeil sur le diagramme nous permet devoir que cette vapeur est surchauffe.

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BC. La vapeur entre dans le condenseur o elle cdera sa chaleur la source chaude. Cetchange de chaleur a pour effet dans un premier temps de baisser la temprature du fluide demanire isobare mais ds que la temprature de saturation est atteinte, le fluide commence secondenser. A la sortie du condenseur, on rcupre donc un liquide.

Etat C: Le fluide est gnralement l'tat de liquide satur sous haute pression et latemprature de saturation correspondante.

CD: La pression du fluide baisse au passage par le dtendeur de mme que la temprature. Ladtente est gnralement considre comme isenthalpique (enthalpie constante) pour des raisonsqui seront prcises ci- dessous: Aucun travail utile n'est chang lors de cette volution. Les changes de chaleur de mme quela variation d'nergie cintique sont ngligeables. L'application du premier principe cetcoulement se rduit alors h=0 . Il s'agit ici d'une dtente trs irrversible du fait del'action des forces de frottement qui absorbent de l'nergie et s'opposent l'augmentation del'nergie cintique. On a ici une situation similaire celle dcrite pour la dtente Joule-Thomsonpour les gaz.(voir chapitre 3).

Etat D: En examinant le diagramme, on voit que le rsultat de la dtente donne un point dans lazone liquide-vapeur. Le liquide s'est donc partiellement vaporis. Toutefois, la fraction de vapeurest assez faible et le mlange est majoritairement liquide.

DA: Le mlange est entirement vaporis au passage travers l'vaporateur sous l'effet de lachaleur qu'il reoit de la source froide. En effet la dtente abaisse suffisamment la tempraturedu fluide pour que celle-ci soit infrieure celle de la source froide. La chaleur passe doncspontanment vers le fluide dont la temprature est plus basse. C'est dans l'vaporateur que l'effetfrigorifique recherch est obtenu.

Etat A. Le fluide est entirement vaporis et le cycle peut recommencer.

8.4 Calculs d'nergie:Pour les calculs nergtiques on procdera de la mme manire que pour les cycles vapeur duchapitre prcdent et on appliquera le premier principe l'coulement de fluide travers chacun desorganes.

8.4.1 compresseurPar exemple, le travail utile fourni par le compresseur sera donn par:

hBhAECBE CA=wuq ce qui donne, puisque la variation d'nergie cintique et la quantitde chaleur change sont ngligeables: wu=hBhA ou encore la puissance utile:

W u= m hBhA o m est le dbit massique de fluide frigorigne.

8.4.2 EvaporateurDe mme pour l'vaporateur, la quantit de chaleur retire la source froide se rduira

q=hAhD puisqu'ici c'est le travail utile qui est nul car aucune pice mcanique n'est mise enmouvement dans l'vaporateur et ses parois sont fixes. La puissance frigorifique sera obtenue demme en multipliant cette quantit de chaleur par le dbit massique.

8.4.3 Rendement du compresseur par rapport l'isentropique. Afin de comparer la machine relle la machine idalise par le cycle dcrit plus haut, on introduitquelquefois un rendement par raport l'isentropique comme dans le cas des turbines. Il est dfini

comme: s=W swr

o W r est le travail rel et W s le travail pour l'volution isentropique

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ayant le mme point de dpart et ayant la mme pression finale. Ce qui donnerait : s=hBhAhB 'hA

.

On a suppos ici que les deux volutions taient adiabatiques, l'volution relle tant irrversible.Le point B' reprsentant l'tat final pour la transformation relle et le point B celuide latransformation isentropique.La quantit s est forcment infrieure 1. Le mme genre deremarques que pour le rendement des turbines s'applique ici. Voir chapitre prcdent.

8.5 Echangeur de chaleurOn peut amliorer l'efficacit frigorifiquedu cycle et augmenter la puissancefrigorifique en sous refroidissant leliquide sortant du condenseur. Le pointreprsentatif du fluide l'entre dudtendeur (point C') est dcal dans lazone du liquide sous refroidi, ce qui a pourconsquence comme on le voit sur lediagramme que le point reprsentant lefluide en sortie du dtendeur est plusproche de l'tat de liquide satur. Il enrsulte que la quantit de chaleurncessaire la vaporisation est alors plusgrande. D'o une puissance frigorifiqueplus grande.Un moyen d'obtenir ce rsultat consiste insrer dansle circuit, un changeur de chaleur, comme indiqu surla figure. Par ce biais, le liquide (chaud ) sortant ducondenseur est mis en contact thermique avec lavapeur froide issue de l'vaporateur. Ainsi, le liquide sesous refroidit tandis que la vapeur se surchauffe dansce petit changeur. Dans ces conditions, la quantit dechaleur retire la source froide (effet frigorifique)devient: q=hAhD ' plutt que hAhD tandisque le travail de compression hB 'hAhBhAreste sensiblement le mme comme on le voit sur lediagramme. Il en rsulte une augmentation del'efficacit frigorifique. De mme, le COP de lamachine vue comme une pompe chaleur est augment car la quantit de chaleur cde la sourcechaude devient hChB ' plutt que hChB

8.6 Autres amliorations:Il existe d'autres amliorations, notamment des cycles avec compressions tages et soutiragessimilaires aux amliorations signales pour les cycles turbines. On tudiera ces amliorations autravers d'exercices et de travail dirrig avec les logiciels.

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Condenseur

Compresseur

EvaporateurD'

C B'

C'

A'A

Echangeur de chaleur

Dtendeur

h

P

AD

CB

A'

B'

D'

C'