poly aliment at ion en eau potable moussa 2002

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cole nationale d1ingnieurs de Tunis

ALIMENTATION POTABLE

EN EAU

par:

MahmoudProfesseur

MOUSSA l'E.N.I.T.

-

Version 2002 -

Avant

- Propos

Ce document "d'Alimentation en Eau Potable" est adress aux tudiants de deuxime Anne option Gnie Civil de l'Ecole Nationale d'Ingnieurs de Tunis, aux tudiants en Formation Continue, option Gnie Civil, l'Ecole Nationale d'Ingnieurs de Tunis, et aux tudiants de deuxime Anne, option Gnie Civil, de l'Acadmie Militaire. Le cours d'alimentation en eau potable est actuellement une partie du module d'Hydraulique Urbaine, dont les prrequis sont les modules de Mcanique des Fluides, d'Hydraulique Gnrale et d'Hydrologie. Dans ce document, nous prsentons les mthodes de calcul des ouvrages ncessaires pour alimenter une agglomration en eau potable: Consommation spcifique et estimation des besoins en eau potable, consommation de pointe, ressources en eau, captage des eaux de surface et des eaux souterraines, conception et calcul des rseaux d'adduction gravitaire et par refoulement, caractristiques et choix des pompes, choix du diamtre conomique, protection des conduites contre les coups de blier, conception et calcul des rseaux ramifis et maills de distribution d'eau, rservoirs d'eau, chteau d'eau et ouvrages annexes. Par ce document de synthse, complt par plusieurs exemples de calcul, nous esprons enrichir la bibliographie mise la disposition des tudiants tant l'Ecole Nationale d'Ingnieurs de Tunis qu'aux autres tablissements universitaires.

Mahmoud MOUSSA Professeur l'E.N.I.T.

SOMMAIRE

o - INTRODUCTION0.1 - Historique de l'eau potable en Tunisie 0.2 - Gnralits 0.3 - Conception gnrale d'un rseau d'eau potable 1 - DEMANDE EN EAU 1.1 - Types de demandes en eau 1.2 - Estimation des besoins en eau1.2.2 - Besoins publics 1.2.3 - Besoins industriels 1.2.4 - Autres besoins 1.3.2 - Pointe journalire 1.3.3 - Pointe horaire 1.3.4 - Les pertes d'eau

1.2.1 - Besoins domestiques

1.3 - Coefficients de pointe 1.3.1- Consommation totale moyenne

1.4 - Le dbit de calcul des diffrents ouvrages du rseau ANNEXE 1.1: Quelques statistiques de la SONEDE ANNEXE 1.2: Exemples de besoins en eau ANNEXE 1.3: Variation de la consommation d'eau

2 -ORIGINES ET CAPTAGES DES EAUX2.1 - Cycle hydrologique de l'eau 2.2 - Ressources en eau2.2.1 - Gnralits 2.2.2 - Les ressources en eaux de surface 2.2.3 - Les ressources en eaux souterraines

2.3 - Captage des eaux de surface 2.4 - Captage des eaux souterraines

2.4.1 - Exploitation des nappe~ phratiques2.4.2 - Exploitation des nappes profondes

3 - ADDUCTION DES EAUX 3.1 - Types d'adduction 3.2 - Adduction gravitaire en charge3.2.1 - Charge hydraulique3.2.2

- Perte

de charge linaire

3.2.3 - Perte de charge singulire 3.2.4 - Ligne pizomtrique et ligne de charge 3.2.5 - Caractristiques hydrauliques d'une conduite en charge 3.2.6 - Calcul des rseaux de conduites 3.3 - Adduction par refoulement 3.3.1 - Caractristiques des pompes3.3.2 - Point de fonctionnement 3.3.3 - Montage des pompes d'une pompe

3.3.4 - Amorage des pompes

3.4 - Elments particuliers des rseaux d'adduction3.4.1 - Types de tuyaux 3.4.2 - Choix des diamtres 3.4.3 - Protection des conduites contre les coups de blier3.4.4 - Mesure des dbits

3.4.5 - Dispositions particulires 3.5 - Dbit d'adductionANNEXE ANNEXE 3.1: 3.2: Coefficient de perte de charge Tables de perte de charge

4 - DISTRIBUTION DES EAUX4.1 - Les rservoirs de distribution 4.1.1 - Rle des rservoirs 4.1.2 - Emplacement gographique 4.1.3 - Altitude des rservoirs 4.1.4 - Volume des rservoirs 4.1.5 - Formes et types de rservoirs 4.2 - Rseaux de distribution4.2.1

- Structure

des rseaux

4.2.2 - Hypothses de calcul 4.2.3 - Principes de calcul 4.2.4 - Calcul des rseaux ramifis 4.2.5 - Calcul des rseaux maills 4.2.6 - Vrification de la condition d'incendie 4.3 - Elments particuliers des rseaux de distribution 4.3.1 - Pose des canalisations 4.3.2 - Branchements 4.3.3 - Accessoires 4.3.4 - Recherche des fuites dans les canalisations ANNEXE ANNEXE ANNEXE 4.1: Exemples de calcul du volume des rservoirs 4.2: Exemple de calcul d'un rseau maill 4.3: Calcul de l'coulement dans un rseau maill

BIBLIOGRAPHIE

MiliEU

NATUREL

Analyse de la demande - besoins en eau - demande de pointe

Qualit - Quantit

Rejet des eaux Normes de rejet - Rutilisatior Utilisation des boues

Mobilisation des eaux - eaux souterraines - eaux de surface

Traitement des eaux uses Physique - Chimique Biologique

Traitement de l'eau potable Physique - Chimique Bactriologique

Modlisation et gestion des rseaux Rgulation-Gestion-Modlisati

n

Adduction des eaux - Adduction gravitaire en charI e - Adduction par refoulement - Pompes - Conduites -Rseau

Hydrologie

des bassins versants

-

Assainissement - Eaux uses - Eaux pluviales - Calcul hydraulique

Distribution - Rservoi rs - Rseaux de distribution - Calcul hydraulique

INTRODUCTION

LlEAU

LA

ViE

Le corps humain contient 70 % d'eau. S'il perd 2% de cette eau c'est la soif, et s'il en perd 8% c'est la dshydratation.

0.1 - HistoriQue de l'eau en TunisieLa Tunisie a connu du temps des Romains une priode de dveloppement urbain considrable. L'alimentation en eau potable des villes avait donn lieu des distributions publiques dont les vestiges sont encore imposants notre poque. Carthage, qui fut un moment l'une des cinq villes les plus grandes du Monde Mditerranen, fut alimente ses dbuts par des puisages dans la nappe de Soukra et par des citernes. Une scheresse exceptionnelle, qui svit de 123 128, tarit les maigres ressources en eau de la rgion et vida toutes les citernes ; cette scheresse montra l'absolue ncessit de rechercher, au loin, les eaux qui faisaient dfaut aux abords de la ville en pleine croissance, et de les ramener Carthage. Sur ces entrefaites, l'empereur Hadrien entreprit le captage des eaux des sources existant dans les massifs montagneux de Zaghouan et du Djouggar. Ces eaux furent amenes par un aqueduc d'une lone:ueur totalisant 132 km, avec ses diverses branches, aux citernes de la Malga, rservoirs d'eau de 25 000 m3 situs sur une partie leve de la colline de Carthage. Les sources avaient un dbit trs variable, avec des minima tombant 5000 m3 par jour, des maxima pouvant dpasser 25 000 m3.pm jour. LeS'.uernes restaient ncessaires pour les quartiers plus levs que les citernes de la Malga. Aprs Carthage, la ville d'Hadrumte (Sousse) occupait le deuxime rang. Pauvrement alimente, elle recevait seulement 150 m3 par jour par une conduite souterraine de 4 km de longueur, prenant son eau par drainage de la nappe de l'Oued Kharroub. Le complment ncessaire tait fourni par des puits d'eau saumtre et par des citernes. , La ville de Thysdrus (El Djem) est situe dans une rgion dont les ressources en eau sont encore plus faibles. L encore les citernes intervenaient pour une part trs large dans l'alimentation de la ville; Les puits fournissaient de l'eau d'une qualit encore plus mdiocre que les puits des environs - 0.1-

d'Hadrumte. Les Romains n'hsitrent pas capter une nappe d'eau situe 13 km au Nord-Ouest de la ville par un aqueduc souterrain passant sous une colline plus de 15 mtres sous le sol au point le plus profond. La quantit journalire amene et livre la distribution publique tait de l'ordre 200 m3 par jour d'une eau assez sulfate. i Ji La ville de Suffetula (Sbeitla) tait par contre largement alimente par des sources naturelles d'un dbit de plus de 10 000 m3 par jour, captes et amenes la ville et aux jardins par un aqueduc dont subsiste le pont sur l'Oued Sbeitla. Trs nombreuses taient les autres villes et agglomrations alimentes en eau. Certaines l'taient par des eaux de sources amenes par des aqueducs: Simittu (Chemtou), Maktaris (Maktar), Zama (Jama), Sufs (Sbiba), Cilium (Kasserine), Thuburbo Minus (Tebourba), Hippo Diarrhytus (Bizerte) et bien d'autres de moindre importance. D'autres taient alimentes par les eaux de crue d'Oueds voisins drives dans des citernes: Thapsus, prs de Bekalta, et Thenoe (Thyna). D'autres se trouvaient au-dessus de sources captes leur pied et il tait ncessaire de relever l'eau pour l'utiliser: Thelepte et Ammoedara (Hadra). Lorsque aucune de ces ressources n'existait, les tablissements publics et privs taient aliments par des puits et des citernes. Toutes ces installations fonctionnrent jusqu' l'occupation Arabe, mais furent ensuite peu peu abandonnes. Cependant, la Dynastie Aghlabide ~vait fait un grand effort de conservation des anciens ouvrages. Elle s'tait proccup d'alimenter Kairouan, sa capitale, en y amenant les eaux du Djebel Chrichra par un aqueduc de 35 km de longueur, et par d'immenses citernes (bassins des Aghlabides) qui emmagasinaient l'eau des crues de l'Oued Merguellil. Ses vestiges sont encore visibles. Cet effort ne fut pas maintenu avec continuit suffisante. L'aqueduc de Zaghouan passa par bien des vicissitudes : coup plusieurs reprises lors de l'invasion vandale, puis pendant la priode Byzantine lors des invasions Arabes, il fut remis en tat vers l'an 900 et pourvu d'une drivation vers Tunis. Son entretien fut ensuite nglig, et en 1852, il ne fonctionnait plus depuis trois sicles lorsque le Bey Si Sadok le fit restaurer par des ingnieurs franais. Les parties du canal fleur de sol et en sous-sol furent remises en tat, et les parties sur arcades furent remplaces par des conduites en fonte. Les captages furent partiellement remis en service. La rparation, qui dura jusqu' 1861, fut complte par la construction du rservoir de SidiAbdallah, d'une capacit de 3 700 m3. Ds 1861, les eaux de Zaghouan et du Djouggar arrivrent de nouveau Tunis et contriburent amliorer l'alimentation en eau des habitants rduits l'usage de l'eau des citernes et des fasguias. Cet ouvrage tait peu prs le seul existant en Tunisie. A cette poque, les autres grandes villes taient : - Sousse tait alimente par des puits de mauvaise qualit et par des citernes d'eau pluviale. - Kairouan, alimente en eau par les citernes Aghlabites et par le puits de Bir Barouta, pourvu d'une noiia actionne 'p"ar chameau. un - Sfax tait alimente-par des citernes d'eau pluviale et par des bassins qui recevaient trs rarement les eaux dbordart''fde l'Oued Agareb. L'alimentation des autres villes et villages se faisait comme Sousse, Sfax et Kairouan, par des puits et citernes, sans ouvrages de distribution publique. Durant la Driode 1880 - 1914, l'alimentation de Tunis tait provisoirement assure, l'effort se porta principalement' sur les autres grandes villes. Les adductions ralises sont notamment l'adduction Bizerte des eaux de An Bourass par une conduite de 13 km amenant 800 m3/jour (en 1895), l'adduction Sousse des eaux de Bouhafna par une conduite de 125 km amenant 2 500 - 0.2 -

m3/jour (en 1905) l'adduction Sfax des eaux de Sbeitla par une conduite en fonte de 175 km permettant d'amener 8000 m3fjour (termine en 1914). L'alimentation de la ville de Tunis fut peu peu amliore par le branchement de nouvelles ressources sur l'aqueduc de Zaghouan. Quelques Yillesde la rgion nord furent . aussi dotes de rseaux d'adduction.'

Aprs 1914, la scheresse et la croissance des besoins des villes se traduisirent par de graves pnuries d'eau Tunis, Sousse et Bizerte, et le dveloppement gnral des villes entrana l'extension des distributions d'eau publiques des villes toujours plus nombreuses.A Tunis, la consommation augmenta de 6 000 m3 /jour 70 000 m3/jour. Cette augmentation tait rendue possible grce d'une part la mise en service du barrage de l'Oued Kbir (de capacit 26 millions de m3) qui permet en anne normale de fournir 25 000 m3/jour, et d'autre part au dveloppement des captages des eaux souterraines de Khlidia, Djouggar, Oued Kbir et Mannouba.

A Sousse l'adduction est passe de 2 500 7 000 m3/jour, par la mise en service des nouveaux captages de Bouhafna. Ce dbit est partag entre Sousse et les villes du nord du Sahel. A Bizerte, une srie de captages excuts sur la rive nord du lac de Bizerte Oued Gra et El Hamila, et le dveloppement des captages de la rgion d'An Bourass ont permis de porter le volume distribu plus de 5 000 m3/jour. ''

Ds 1911, le premier poste de strilisation par l'eau de Javel avait t install sur la canalisation d'amen des eaux, proximit de la gare de Bir Mecherga, mais l'imprcision du procd et des appareils ne permettait pas un dosage rigoureux du ractif employ. Ce poste a t remplac en 1924 par une nouvelle installation plus fiable. Tous ces travaux ne suffisent pas nanmoins pour suivre l'augmentation des besoins qui est due l'accroissement de la population urbaine et l'augmentation des besoins par habitant. A partir de 1956 commena alors l'poque de la mobilisation et de l'exploitation de nos potentialits en eaux de surface par la construction d'une srie de barrages (Ben Metir, Mellgue, Laroussia, Kasseb, Sidi Salem, Joumine, Sedjenane, etc...), de grandes conduites d'adductions(Joumine

- Medjerda,

Belli

- Sahel - Sfax,

etc...) et des canaux surface libre (le Grand Canal, le

Canal Medjerda

- Cap-Bon).

Des stations de traitement de l'eau potable, de plus en plus modernes, ont t construites (Ben Metir, Ghdir El Golla 1et II, Joumine-Mateur et Belli, avec un dbit total de 10 m3/s en 1997). Par ailleurs, des stations de dessalement des eaux saumtres, par osmose inverse, ont t implantes au Sud : Kerkennah en 1984 (capacit 4 000 m3/jour d'eau provenant d'un puits artsien dont la salinit_.4passe 3,5.gIl), Gabs en 1995 (capacit 30 000 m3/jour d'eau provenant de la nappe continentale intercalaire _ayant une salinit de 3,2 gIl), Jerba et Zarzis en 2000 (capacit unitaire 12000 m3/jour d'e~~ brute de 6 gIl provenant de la nappe saumtre Mioplicene). Paralllement, l'extension et la modernisation des rseaux de distribution d'eau potable ont t poursuivies dans toute la Tunisie : des rseaux maills pour les grandes villes et des rseaux ramifis pour les zones rurales, pour atteindre en 1997 un taux de desserte gnral de 76 % (taux de desserte urbain environ 100 % et rural 36 %, soit environ 7,2 millions d'habitants branchs sur rseau SONEDE). Le volume total distribu passa de 24 millions de m3 en 1956 250 millions de m3 en 1997, alors que la population totale de la Tunisie a pass de 3,8 millions 9,3 millions pendant la mme priode.

- 0.3-

0.2 - GnralitsActuellement, en Tunisie, c'est donc la SONEDE (SOcit Nationale d'Exploitation et de Distribution des Eaux, cre .en 1968) qui a le monopole de la distribution de l'eau potable. La mission d'un distributeur d'eau potable consiste principalement : Fournir la population suffisamment d'eau (Quantit) Fournir la population une eau propre (Qualit) Fournir la population l'eau sous une pression minimale Historiquement, cause de la ncessit absolue de l'eau pour la vie humaine directement ou indirectement (pour l'levage des animaux et pour l'agriculture), les anciennes villes ont t conues: Soit prs des rivires (comme les grandes villes du monde) Soit prs des sources naturelles ou des puits, Soit alimentes par des aqueducs, des citernes ou un autre moyen. Notons qu'il y avait en gnral suffisamment d'eau propre (potable) naturellement pour satisfaire les besoins qui tait relativement faibles. Actuellement, du fait de :

.

L'accroissement

de la population,

. . .

L'volution du niveau de vie,

Le dveloppement de l'agriculture (engrais,mcanisation),Le dveloppement de l'industrie,

d'une part, la consommation d'eau a grimp et, d'autre part, la pollution rejete dans la nature a largement augment. Ainsi, l'eau propre naturellement est devenue de plus en plus rare et mme absente dans quelques rgions. Deux types d'ouvrages sont devenues alors ncessaires : les stations de traitement des eaux de surface, et les stations d'puration des eaux uses. Ainsi, avant d'alimenter en eau potable une agglomration, il faurait rpondre une srie de questions: Les besoins en eau ? La source d'eau ? La qualit de cette eau ? Le traitem'~t ncessaire ? Le mode de transport (adduction) ? Le rseau de di~iribution ? Le rseau d'assainissement des eaux uses? Le degr de pollution des eaux uses ? L'puration de ces eaux ? Le rejet des eaux uses?

-..

Plusieurs solutions sont gnralement envisageables, il faudrait choisir la solution la plus conomique.

- 0.4-

Par ailleurs, par une vision plus globale et rgionale, le choix des solutions adopter doit tenir compte aussi des exigences environnementales pour garantir un dveloppement durable. Le dveloppement durable, un nouveau concept dfni en 1988 par la Commission Mondiale sur l'Environnement et le Dveloppement, est d'imaginer des modles de dveloppement qui rpondent aux besoins des gnration'~' actuelles tout en prservant les possibilits de satisfaction des besoins des gnrations venir, tant du point de vue social et conomique qu'cologique. Dans un contexte de dveloppement durable, les rgles d'exploitation des ressources en eau jouent donc un rle crucial pour la planification et l'exploitation des systmes de gestion de ces ressources en eau. En effet, on imagine aisment que l'utilisation rationnelle de l'nergie et la diminution du gaspillage d au fuites s'intgre dans une telle dmarche. Ces rgles d'exploitation d'un rseau d'adduction ou de distribution d'eau sont les directives qui dcoulent directement des politiques de conservation de la ressource. Gnralement, le premier objectif qui dcoule de ces politiques est l'utilisation optimale de la ressource disponible tout en maintenant l'approvisionnement en eau un cot raisonnable. La qualit ncessaire de l'eau dpend de l'usage auquel cette eau est destine: eau potable, eau pour l'industrie, eau d'irrigation, eau pour les incendies, etc... Le cas le plus exigeant, du point de vue de .

la qualitncessairede l'eau, est videmmentle secteurde l'eaupotable.

nrale d'un rseau d'eau

otable

Le schma gnral d'une installation de distribution d'eau dpend du type de la source d'eau exploite. Cette source peut tre une Rivire (une eau gnralement douce, avec une salinit infrieure 1 g/l), un Barrage (une eau gnralement douce), une Nappe Souterraine (une eau douce, ou une eau saumtre dont la salinit est entre 2 7 g/l) ou la Mer (eau sale environ 35 g/l). L'eau souterraine (de la nappe) douce ne ncessite gnralement pas de traitement. L'eau de surface (des rivires ou des barrages), par contre, ncessite un traitement physico-chimique pour la rendre potable. L'eau saumtre (l'eau de nappe sale ou l'eau de mer) ncessite un traitement spcifique (le dessalement) pour ramener la salinit moins de 1 g/l. Dans le cas gnral, les installations ncessaires pour la distribution d'eau potable sont:CDLa prise d'eau, le puits ou le forage. @ Premire Station de pompage (SPI). @ Station de traitement (ou dessalement)@

des eaux.

Rservoirs semi-iterrs.

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.

-0.6-

1

1 )

- 0.7 -

Chapitre 1

DEMANDF; EN EAU

DEMANDE EN EAU

1.1 - Types de demandes en eau

1.2 - Estimation des besoins en eau1.2.1- Besoins domestiques1.2.2 - Besoins publics 1.2.3 - Besoins industriels 1.2.4 - Autres besoins

1.3 - Coefficients de pointe1.3.1- Consommation totale moyenne

- Pointe journalire 1.3.3 - Pointe horaire 1.3.4 - Les pertes d'eau1.3.2

1.4 - Le dbit de calcul des diffrents ouvrages du rseau

ANNEXE

1.1 : Quelques statistiques de la SONEDE

ANNEXE 1.2 : Exemples de besoins en eau ANNEXE 1.3 : Variation de la consommation d'eau

- 1.2-

1.1 - Types de demande en eau:C'est la SONEDE (la SOcit Nationale d'Exploitation et de Distribution des Eaux) qui est charge, en Tunisie, de la production et de la distribution de l'eau potable. Les statistiques de la SONEDE (Rapport de la SONEDE, 1998) montrent que, pour toute la Tunisie et pour l'anne 1997 :

- Le volume - Le volume - Le nombre

total de la production d'eau est de total d'eau consomm est de total d'abonns est d'environ

317.106

m3

247 . 106 m3

1,4 . 106

En 1997, le taux de desserte total de la SONEDE tait de 76 % (soit 99% en zones urbaines et 36% en zones rurales). Ainsi, sur les 9,3 millions d'habitants que comptait la Tunisie, environ 7,1 millions seulement taient aliments en eau potable. Par ailleurs, la population alimente par le rseau du Ministre de l'Agriculture tait estime 1,3 millions d'habitants. La population non encore alimente en eau, et dont le nombre diminue d'une anne l'autre, rside principalement dans des zones rurales trs difficiles desservir (zones trs disperses et de trs faibles densits).Au niveau du pays ou au niveau d'une agglomration urbaine ou rurale, on distingue gnralement plusieurs types de demandes en eau, selon le type du consommateur :

. .

Consommation domestique ou humaine. Consommation publique ou collective (municipalit, administrations, coles, arrosage

desjardins, hpitaux, commerce,...).

. Consommation industrielle. . . Consommation touristique. . Consommation agricole (irrigation, levage, ...).Ces types de consommations diffrent de part leurs quantits et surtout de leurs qualits ncessaires. En ANNEXE 1.1, nous prsentons la rpartition du volume d'eau consomm, par usage (ou type de consommateur), en Tunisie, ainsi que leur volution depuis 1970.

- 1.3-

1.2 - Estimation des besoins en eau:Bien que, dans certains pays, quelques rglementations existent visant fixer les demandes en eau potable, la quantification rigoureuse de ces demandes repose gnralement sur des statistiques. 1.2.1 - Besoins domestiques: La consommation domestique moyenne est gnralement rapporte au nombre d'habitants, elle est alors exprime en litres par jour et par habitant (en fljour/hab). Cette consommation varie en fonction de plusieurs facteurs: le niveau de vie, les habitudes, la disponibilit de l'eau, le climat, le prix de l'eau, la forme de la fourniture de l'eau (alimentation individuelle ou borne fontaine), etc. D'autre part, elle volue d'une anne l'autre, en liaison avec l'volution du niveau de vie. Les besoins domestiques d'une agglomration quelconque peuvent tre estims par:

-

soit des statistiques, qui concernent la consommation moyenne et son volution annuelle, ainsi que le nombre total d'habitants et le taux annuel d'accroissement de la population. Ceci n'est possible que pour une agglomration qui est dj alimente en eau potable. - soit en comparaison avec d'autres agglomrations qui sont juges comparables, surtout en ce qui concerne le niveau de vie et le climat, et pour lesquelles des donnes statistiques sont disponibles. Une petite enqute permet alors de connatre le nombre d'habitants. Citons ce propos, la norme de l'Organisation Mondiale de la Sant (O.M.S.) qui fixe la consommation domestique minimale 55 fIjour/hab. En Tunisie, la consommation spcifique moyenne de ceux qui sont aliments par le rseau de la SONEDE tait d'environ 100 fljour/hab en 1997 (voir aussi l'ANNEXE 1.2). Cette moyenne est en soit peu significative parce qu'en effet la consommation spcifique relle varie normment en fonction de la zone et du mode d'alimentation (en 1997) : Pour Pour Pour Pour les les les les Bornes Fontaines Zones Rurales Villes Moyennes Grandes Villes 11 fljourlhab. 50 fIjour/hab. 80 fljour/hab. 140 fljour/hab.

En ANNEXE 1.2, ces valeurs sont compares quelques consommations spcifiques dans d'autres pays dvelopps. Cette comparaison montre que la consommation en Tunisie est encore trs faible. Ceci s'explique par notre niveau de vie (qui est relativement plus faible) mais principalement par les faibles ressources en eau dont nous disposons en Tunisie (voir le chapitre 2 de ce document) par rapport ces pays. Quant aux valeurs des consommations domestiques spcifiques prvoir pour l'alimentation de nouvelles zones ou de nouvelles villes, nous pouvons citer, titre indicatif, quelques valeurs en relation avec le nombre d'habitants de l'agglomration: - 1.4 -

_ Pour une Grande

_ Pour une Ville de 20 000 100000 habitants:

_

de 120 de 100 Pour une Ville Moyenne (de 5 000 20000 habitants) : de 80 _ Pour une Zone Rurale (moins que 5 000 habitants) : de 60 _ Pour les Bornes Fontaines: de 20

Ville (plus de 100000 habitants) :

200 140 120 80 50

l/jour/bab. lIjour/bab. lIjour/bab. lIjour/bab. l/jour/bab.

Les valeurs indiques ci-dessus sont quelquefois majores pour tenir compte de la consommation publique et des petites industries. 1.2.2 - Besoins publics: Les besoins publics englobent la consommation des administrations, des tablissements d'enseignement, des municipalits, des hpitaux, etc.. Nous citerons, ci-dessous, quelques exemples de besoins publics (voir l'ANNEXE 1.2 pour plus de dtails) :

. .

Pour le nettoyage des rues et l'arrosage des jardins:Hpitaux :

. Pour les administrations : . Pour les Ecoles Primaires . Pour les Lyces . Pour les Facults et Foyers1.2.3 - Besoins industriels:

Universitaires

de 3 de 300 de 100 de 10 de 20 de 100

5 l/jour/m2. 600 fIjou rllit. 200 l/jour/employ. 20 fIjour/lve. 30 fIjour/lve. 200 l/jour/tudiant.

On ne tient compte, en gnral, que des besoins des petites industries, qui consomment de l'eau potable et branches sur le rseau de la ville. Actuellement, les grandes industries sont isoles de la ville (ou situes dans des zones industrielles) et alimentes par des rseaux indpendants. Celles qui consomment beaucoup d'eau doivent avoir leur propre source en eau: puits, forages, barrage, la mer, etc.. Notons que la consommation industrielle dpend du produit fabriqu et surtout du procd de fabrication utilis.Nous donnerons, ci-dessous, quelques l'ANNEXE 1.2 pour plus de dtails) : exemples de besoins industriels (voir aUSSI

. Pour les petites

industries: 1 l / Kg de pain. ou de lgumes - 1.5 de 5 10 l / l de lait. de 6 15 l / Kg de conserves.

- Boulangerie - Industrie laitire - Conserve de fruits

. Pour les e:randes industries

:

de 2 15 m3 1t de betteraves. (voie humide) 2 m3 1t de ciment. de 20 140 m3 1t de produit fabriqu. - Papeterie : de 50 300 m3 1t de produit fabriqu. Raffinerie de ptrole de 1 20 m3 1t de ptrole. Sidrurgie: de 6 300 m3 1t d'acier. - Centrale lectrique de 3 400 m3 1MWh. Puisqu'il est difficile d'estimer avec prcision tous les besoins publics et industriels (les petites industries), on peut en tenir compte en augmentant lgrement les besoins domestiques.

- Sucrerie - Cimenterie - Tannerie: -

1.2.4 - Autres besoins : Parmi les autres besoins d'eau potable, nous rappelons:

. .

besoins touristiques (des htels) : de 400 700 f/jour/lit (et pouvant atteindre 1200 f/jour/lit pour les htels de luxe).

besoins d'irrigation: vue que le prix de l'eau potable est trs lev, son utilisation en irrigation se limite, ventuellement, quelques cultures de fleures et quelques ppinires.

1.3

- Coefficients

de pointe:

1.3.1- Consommation totale movenne:Les valeurs de la consommation domestique indiques ci-dessus sont quelquefois majores pour tenir compte de la consommation publique et des petites industries. Le nombre d'habitants futur ( l'anne du projet) dans une agglomration urbaine, No, est dtermin par : (1.1) O N est le nombre d'habitants en une anne quelconque. a est le taux d'accroissement annuel de la population. n est le nombre d'annes sparant l'anne de N celle de No.

Dans le cas o le plan d'amnagement de l'agglomration (ou le plan de dveloppement futur) est disponible, No sera alors calcul en se basant sur le plan d'urbanisation prvu. Rappelons que le taux d'accroissement en Tunisie varie de 1,5 % 4 %, se}on l'agglomration, avec une moyenne nationale de 1,9 %.

- 1.6 -

La consommation moyenne future Co, par habitant, est donne par :Co = C (1 + b )0

(1.2)

O

C est la consommation moyenne, par habitant, en une anne quelconque. b est le taux d'volution annuelle de la consommation. n est le nombre d'annes sparant l'anne de C celle de Co. li l'volution du niveau de

En Tunisie, le taux d'volution moyen de la consommation, vie, est d'environ 3 % par an.

La consommation

iournalire movenne totale ( Qj

ID

), pendant l'anne du projet, de

toute l'agglomration sera alors calcule par: (1.3) Dans quelques grandes villes, la consommation domestique varie d'un quartier un autre (selon le type d'habitation, la densit, le niveau de vie, etc.). Il faut alors en tenir compte, et prendre des consommations variables: (1.4)

O Noi et Coi sont, successivement, le nombre d'habitants moyenne par habitant dans le quartier numro" i ".

et la consommation

journalire

1.3.2 - Pointe iournalire:La consommation d'eau est variable en fonction du mois (la consommation est maximale en Juillet et Aot), du jour de la semaine (elle est gnralement maximale le Lundi) et de l'heure de la journe (elle est gnralement maximale vers 12 heure du matin). En ANNEXE 1.3, nous prsentons des exemples de variation temporelle de la consommation d'eau potable Toulouse et l'Ariana. Les ouvrages de prise, de traitement et d'adduction d'eau (stations de pompage, conduites, etc.) doivent tre dimensionns pour pouvoir fournir la demande journalire maximale (la journe de pointe ou la pointe journalire), de l'anne du projet. On dfinit alors un coefficient de pointe journalire KI : Consommation journalire maximale consommation journalire moyenneQ j max

KI =

(1.5)Qjm

La valeur de ce coefficient KI est, en principe, dtermine partir des statistiques sur la variation journalire de la consommation, sur les 365 jours de l'anne. Gnralement, cette valeur de KI varie de 1,3 1,6, selon le climat et les activits estivales de l'agglomration (par exemple, pour une zone touristique, KI est proche de 1,6). -1.7 -

1.3.3

- Pointe

horaire:

Les ouvrages de distribution d'eau (rseau, rservoirs) doivent tre dimensionns pour fournir la demande horaire maximale (l'heure de pointe ou la pointe horaire), de la journe de pointe, de l'anne du projet. On dfinit aussi un coefficient de pointe horaire K2: Consommation horaire maximale consommation horaire moyenneQhmax Qhm

(1.6)

De mme, la valeur du coefficient K2 est dtermine partir des statistiques sur la variation horaire de la consommation. Sa valeur varie de 1,5 3,5 , selon l'importance de l'agglomration:

- Pour une - Pour une - Pour une

Grande Ville Ville Moyenne Zone Rurale

K2

= 1,5 2 2,5 3,5

K2=2 K2=3

1.3.4 - Les pertes d'eau: Dans un rseau d'alimentation en eau potable, les pertes d'eau sont situes diffrents niveaux: la prise d'eau, la station de traitement, les stations de pompage, les rservoirs, les rseaux d'adduction et de distribution, les vannes, les joints, les compteurs, etc.. Ces pertes sont aussi de diffrents types: eau de lavage et de nettoyage (des filtres et des dcanteurs de la station de traitement, des rservoirs), les fuites dans tous les ouvrages et en particulier dans les rseaux d'adduction et de distribution, les pertes accidentelles en cas de ruptures des conduites, vidange de conduites (en cas de travaux, remplacement de conduites ou de vannes, branchements avant, etc.). Le volume de ces pertes d'eau dpend de : l'ge et l'tat du rseau. la comptence et l'efficacit du service de maintenance du rseau (rapidit de dtection des fuites, efficacit d'excution des travaux, moyens humains, quipement en matriels adquats, organisation, etc.). En gnral, la valeur de K3 varie de 1,2 1,5:

- K3 = 1,2

; pour un rseau neuf ou bien entretenu. - K3 = 1,25 1,35; pour un rseau moyennement entretenu. - K3 = 1,5 ; pour un rseau vtuste ou mal entretenu.

- 1.8 -

1.4 - Le dbit de calcul des diffrents ouvra es du rseau:Le dbit de calcul dpend alors du type et de l'emplacement de l'ouvrage calculer ou dimensionner.

. Le volume

d'eau annuel (Vtot) prvoir au niveau de la source d'eau (ou volume capt) : Vtot = K3. 365. Qj m ; en m3/an (1.7) (station de

.

Le dbit de dimensionnement

et/ou de calcul des ouvrages d'adductionconduites d'adduction,

pompage, journalier

station de traitement, rservoirs, maximum ( Qj max ) :

etc.) est gal au dbit

(1.8)

.

Le dbit de dimensionnement

et/ou de calcul des ouvrages

de distribution

(station de

pompage, surlvation des rservoirs, rseau de distribution) est gal au dbit horaire maximum ( Qh max ) :(1.9)

D'autre part, pour simplifier le calcul de la capacit des rservoirs (dtermine en se basant sur la variation horaire des dbits consomms; voir Chapitre 4), on fait des simplifications concernant la variation horaire de la consommation. Il s'agit d'une approximation, par paliers, de la courbe Qh(heure). Les courbes, gnralement adoptes, sont en fonction de l'importance de l'agglomration et prsentes en ANNEXE 1.3.

- 1.9 -

ANNEXEEvolution des volumes

1.1en Tunisie

d'eau potable consomms

(d'aprs" Indicateurs de l'eau ", SONEDE, 1993 et SONEDE, 1998)

.

Rpartition

de la consommation 1981

par usaae 1992136,2 (65,2%) 3,2 ( 1,5%)31,1 24,2 12,5 1,8 (14,9%) (11,6%) ( 6,0%) ( 0,8%)

(en 106 m3) 1997165,4 2,534,6 27,2 14,8 2,5 1,4.106 247 5 % (100%)

- Dom. Branch: - Dom. non br. : - Collectif : - Industrie : -Tourisme:- Divers:

80,4 (57%) ----------29,0 20,4 9,0 2,6 (20,6%) (14,5%) ( 6,0%) ( 1,9% )

(67 %) ( 1 %)(14 (11 ( 6 ( 1 %) %) %) %)

-Nbre d'abonns:TOTAL:

0,81 . 106 141 (100%) Annuelle

1,06. 106 209 (100%) d'environ

Avec Une Evolution

Moyenne

. Evolution

des volumes

d'eau consomms

par usaae

(en 106 m3) :

m i 1 1 i 0 n s d e m 3

10

1

0,1IP70 IP75 JQ80 lQ85 JQQO IPP2

Annes

--

I>m.B~h -1Tourbme

Dom..n.Brch~

CoUecUl

--

Ind.\Utrle

-+- Dtvers

-A.- tout usA('e

- 1.10-

. Evolution de la production d'eau potable en Tunisie (en 106 m3):300 250

m i l l i0

~~......................................................................................................................

(f

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=~200 150

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6

- 3.13-

3.3.3

- Monta2e des pompes:Exemples de montage des pompes:

oRefoulement

~/'R. V.

Bute billes Presse-~

~

./ ~e~-'jilire travers lerefoulement

T

~

Clapet-crpine

USINES

ELEVATOIRES

PL A N Trop-plein

COUPEAH \'e e,lU

et vidange "I~ i2

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4c=Y 11

Jp"=

Refoulement+

L---h

1 1

1 1~J

Variante

LEGE NDE L Chambre Sali, des d.eau (hache pompes d...piration)

- 3.14 -

2.

3.3.4 Amorca2e des pompes: Quand la conduite d'aspiration est remplie d'air, il est impossible que la pompe puisse aspirer l'eau d'elle mme. Il est alors ncessaire de prvoir un dispositif pour crer l'amorage du pompage d'eau, donc de chasser l'air pour que l'eau puisse venir prendre sa place. Les principaux modes d'amorage des pompes sont les suivants:

-

. Amorage

par remplissage:

Il s'agit de remplir la pompe et la conduite d'aspiration avec de l'eau, l'air est chass et la pompe peut tre mise en marche. Un by-pass permet de faire ce remplissage partir de l'eau contenue dans la conduite de refoulement. Cette opration exige une intervention manuelle et la prsence d'un clapet l'extrmit de la conduite d'aspiration.

.Amo~~eparpompe~~:Il consiste faire le vide dans la canalisation d'aspiration au moyen d'une pompe vide spciale, indpendante de la pompe de relvement d'eau. L'air est ainsi aspir, la conduite d'aspiration se remplit alors d'eau, et la pompe peut tre dmarre.

. Amorage

sous pression:

Il s'agit de maintenir la conduite d'aspiration et la pompe toujours, mme l'arrt, pleines d'eau en plaant la pompe un niveau infrieur au niveau d'eau minimal dans le rservoir d'aspiration. Ce mode d'amorage est trs simple et ne fait appel aucun appareillage particulier. Il est conseiller chaque fois qu'il est possible raliser.

,--- ----____ J,It1 Hgl 1 1 Niveau

1

:::-

-

minimal

jJ !~

t

. Amorage

par noy~

:

Il s'agit de placer la pompe, quand elle est destine fonctionner noye, un niveau situ audessous du niveau d'eau dans l'ouvrage de captage. Ainsi, la pompe est toujours pleine d'eau et toujours amorce. Elle peut donc dmarrer sans aucun artifice. Ce mode d'installation de la pompe n'est valable que pour les pompes axiales.

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1

8 6 5

,~-- ~-----=-

Zmax 1Zo

= 130 1 70 = 1,850,0007

U2

2g

= 0,051

et

0,051 70

Les alignementsl'abaque : -Vo

1,85 lu sur l'chelle de

Zmax et 0,0007 lu sur l'chelle ho donnent sur Zo Zo

LS

= 0 0045'

et

Zmin

Zo

= 0 60'

Comme L.S = 38 m3

V 0 = 0,0045 x 38 = 0,171 m3 ou 171 litres

0, 17_~ Si on suppose que Vo.Zo=V max,Zmin , on en tire Vmax = = 0,28f m3 ou lSflitres 0,60 Afin qu'il reste encore de l'eau quand l'air atteint son volume maximum, on prend une capacit totale du rservoir Vrs = 1,3 Vmax Soit alors :

-go litres lY r~~..

On calcule aussi Zmin =0,6 x 70= 42 m La valeur de la pression minimale sera alors : H mm = Z o~m7. . = 70 - 4'> = 28 m . Cette pression ne risque pas, en principe, de crer une cavitation dans la conduite. - 3.26-

-

3.4.4

-Mesure

des dbits:

Il est important de connai'tre, par mesure des dbits, le volume total envoy dans un rseau de distribution: refoul par une station de pompage, fourni par une station de traitement, donn par un forage, une source ou encore un rservoir. Ceci est, en effet, essentiel pour la bonne gestion d'un rseau de distribution. La mesure des dbits importants peut tre ralise par plusieurs moyens: le tube de Venturi, le diaphragme, le compteur hlice (ou moulinet), le tube de Pitot, le dversoir mince paroi, le compteur induction (ou lectromagntique), Dans les rservoirs d'eau, la mesure des dbits ( l'entre et/ou la sortie) se fait gnralement par enregistrement de la hauteur d'eau au-dessus d'un dversoir mince paroi dont la formule d'talonnage est connue.L "< --'----~

k-1 ;1 1

_

_a~

~

:1 1 de mesure:

i

Rgle

.'La mesure des volumes consomms par les abonns se fait, gnralement, par des compteurs de deux modles: compteurs de vitesse ( turbine) pour les petits consommateurs, et les cQmpteurs volumtriques pour les grands consommateurs. Dans tous ces compteurs, la transmission des indications se fait par un systme d'horlogerie comportant un ensemble d'engrenages dmultiplicateurs qui commandent des rouleaux indicateurs du volume consomm.

Compteur volumtrique

Compteur turbine

- 3.27-

3.4.5 - Dispositions particulires:

. Pose

des conduites :

Les conduites peuvent tre poses en terre, en lvation au-dessus du sol, en galerie, sur des ouvrages d'arts ou mme dans le lit d'une rivire. La pose en terre constitue le mode de pose le plus souvent utilis. Elle permet en effet d'avoir une eau relativement tTacheen t. Il s'agit de placer la conduite dans une tranche de largeur suffisante (minimum 0,60 m). Une distance variant de 0,60 1,20 m doit tre garde entre le niveau du sol et la gnratrice suprieure du tuyau. Le fond de la fouille est recouvert d'un lit de pose (gravier ou pierre casse) de 0,15 0,20 m d'paisseur. La tranche est ensuite remblaye, jusqu' 0,30 m au-dessus de la conduite, par couches successives arroses et bien tasses avec de la terre purge de pierre. Le remblaiement est achev avec du tout venant. Si la conduite traverse des terrains marcageux, il faut prvoir, sous le tuyau, une semelle continue en bton arm ou des pieux atteignant le bon sol.

- Pose sur semelle continue.

- Pose sur pieux.

Lorsqu'il faut franchir une rivire ou un canal, la conduite peut emprunter le caniveau ordinairement rserv sous le trottoir d'un pont route, s'il existe. Un siphon peut aussi tre utilis pour traverse un canal ou une rivire (exemple: le siphon qui traverse le canal de Bizerte pour alimenter la ville, le pont est en effet mobile). Notons aussi qu'il faut procder l'preuve des tuyaux d'une conduite primitivement pose. Il s'agit d'un essai visant vrifier la stabilit de la conduite ainsi que l'tanchit des joints, sous une pression de service majore de 50 % de scurit.

. Le trac

des conduites :

Il faut chercher le trac le plus direct entre la source et le rservoir d'accumulation. Le trac empruntera, de prfrence, l'accotement des routes et chemins, ce qui facilitera l'accs durant le dlrmtier et en cas de rparations ventuelles. Pour les conduites de gros diamtre, il sera diffiGile,toutefois, d'viter le passage sur des terrains particulier. Les tracs comportant des profils horizontaux sont viter: fOffilation de bouchons d'air pouvant perturber l'coulement. Il est, en effet prfrable d'avoir un profil comportant desmOIl1e~~lentes et des descentes rapides.

Une ventouse automatique est ncessaire au point haut du trac: vacuation de l'air dissous et en cas de remplissage de la conduite, et entre dtair la vidange de la conduite.

- 3.28 -

Une dcharge (une vanne manuelle) est aussi ncessaire au point bas du trac pour permettre la vidange de la conduite.

Sol0.50

horizontal~y '/

, .001.50

Si la longueur de la conduite est importante, il faut aussi prvoir quelques vannes de sectionnement en vue de facilit les rparations ventuelles. N'oublions pas non plus de prvoir des clapets de retenue (qui assure le passage de l'eau dans un seul sens) l'aval des pompes, pour viter la vidange du rservoir de refoulement. Si certains tronons du trac sont soumis des fortes pressions, on peut installer un brisecharge (ou rducteur de pression): c'est un rservoir surface libre quip son entre par une vanne permettant la dissipation de l'nergie de l'eau.

P 1

R

-~

Profil de conduite de refoulement

Adduction mixte gravitaire-refoulementA

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1

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1

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Refoulement: _'__0 __>-(._

Adduction ___ ~_ ___

gravitaire~._,___.~_ __ _..~ ___

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f\..

:Utilisation d'un brise-charge

Adduction mixte refoulement-gavitaire

- 3.29-

. Butes et amarrages des conduites:Lors de la mise en place des conduites, il faut prvoir des butes (massifs en bton) qui, par leur poids, doivent supporter la pousse exerce par l'eau dans les parties coudes, dans les branchements et dans les pices coniques. Des ceintures en fers amarreront solidement la conduite sur ces massifs (c'est l'amarrage). Dans le calcul de la valeur de pousse, en pratique, l'eau est suppose immobile, ce qui introduit une simplification. On ne tient compte alors que de la force due la pression d'essai de la conduite (pression de service majore de 50 %). Nous prsentons, ci-dessous, quelques exemples de schmas de butes et d'amarrages (d'aprs Dupont, Tome 2, 1979).

Bute sur un coude horizonta.l

COUPE

AB...... ...... ,.........::::::::::::::::'::::::::::::::.-.............................. ................................. '................... ................

................ ........ ........ ... .. ................~:.::...::.::::\~~:\.::.::\.:.:::

l

1

Bute sur un coude vertical

Bute sur un branchement

Bute sur un cne - 3.30 -

At1UL'Tage sur conduite

incline

Il

Il

"\ T.

. Rglage :.du pOlliteau

Brise-charge avec jetN~AvalMI!J br ise iet L=-JJ . . ..co..:, ,~

.

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_~Brise-charge avec contre-poids liquide_ ,Contre-poids

B

__ _. "~0=

~:::.Chambre brise-charge du

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--

" '"(1

.Tuyau

souple

Vanne - poin:ea~

...~ ," "', ,~l:~/

1L

-

. Organes accessoires des conduites: Sans parler des joints et des pices spciales (coudes, ts, cnes, raccords, croix, rductions,...), les organes accessoires des conduites d'adduction sont les suivants: les robinets-vannes, les ventouses et les clapets de retenue.Robinet

---

Peiit orifice

Ventouse

Ventouse deux boules

1

'*/~-

1

Clapet battant unique

Vanne papillon - 3.31 -

Robinet d'arrt (fermeture par quart de tour)

Les robinets-vannes sont les plus utiliss car ils prsentent l'avantage d'une ouverture et d'une fermeture lentes (limitation des coups de blier): l'ouverture se fait l'aide d'une lentille, en forme de coin, qui remonte par une vis tournant dans un crou qui est fix cette lentille.

Robinet-Vanne:

Robinets :

- 3.32-

Q..

3.5 - Dbit d'adduction :Le dbit d'adduction est dtermin par la demande en eau potable de l'agglomration desservir. Soit Qjmax la consommation journalire maximale de l'agglomration (on le notera aussi C). Ce dbit correspond un dbit horaire moyen consomm Qhm (on le notera aussi a) donn par l'expression suivante: (ou encore a = C /24)

Le dbit de calcul de l'adduction dpend souvent du type d'adduction.adopt.

. Adduction

gravitaire:

Dans le cas d'une adduction gravitaire (quand il s'agit d'eau provenant d'une station de traitement ou d'une autre source propre), le dbit d'adduction est simplement le dbit horaire moyen de la journe de pointe, soit Qhm (ou a). Le calcul hydraulique se fait alors avec ce dbit: le choix du diamtre de la conduite, le calcul de la perte de charge, le calcul du volume du rservoir situ l'aval de la conduite d'adduction,.. .

. Adduction

par refoulement:

Dans le cas d'une adduction par refoulement (quand il s'agit d'eau provenant d'un rseau de puits de captage ou d'une station de traitement), il est recommand d'taler le dbit fourni sur les 24 heures de la journe. Le dbit de refoulement sera alors constant et gal Qhm. Dans quelques situations nous sommes amens adopter un dbit variable de la station de pompage. Ceci permet en effet, comme nous allons le voir plus loin, de rduire le volume du rservoir ncessaire (ce qui est important surtout dans le cas d'un rservoir surlev). Le dbit horaire maximum fourni par la station de pompage dpend donc du rgime de fonctionnement choisi, il est en gnral compris entre Qhm (pour un pompage unifonne) et 2,4.Qhm (pour un pompage de fluit seulement, ou un pompage variable). Le calcul hydraulique se fait alors avec le, dbit horaire maximum fourni par la station de pompage: le choix du diamtre de la conduite, le calcul de la perte de charge, le calcul de la hauteur de refoulement des pompes, le calcul de l'anti-blier, le calcul du volume des rservoirs situs l'amont et/ou l'aval de la conduite d'adduction, ...

-3.33-

A N N E X E 3.1Coefficient de perte de charge .

Dans le tableau ci-dessous nous rappelons les diffrentes expressions du coefficient de perte de charge ..

Laminaire Re < 2300

Formule de Poiseuille

=64/Re

(1)

Lisse

Formule de Prandtl

~=2.log(Re.Ji)

- 0,8

(2)

Turbulent Re > 3000

inter -

Formule de mdiaire Colebrook

.Ji

~~-2.l0{-~+3,7 D

2,5]) Re .Ji

(3)

Rugueux Formulede Nikuradse

1

.Ji

~2.l0g( ~)+ 2 ks

1,74

(4)

Le diagramme de Moody prsent ci-aprs (d'apr~ Graf, 1991), regroupe les courbes donnes par les expressions (1) (4). Rappelons aussi la formule de Hazen- Williams de calcul de la perte de charge par mtre linaire d'une conduite en charge :

J

10,67D4,87

( Chw )

~

1'85

(5)

O

Chw: est le coefficient de Hazen-Williams, qui dpend de la rugosit de la conduite,il varie de 80 150.

Gnralement, les valeurs prises sont les suivantes : 116 pour les conduites en bton arm 136 pour les conduites en amiantt7-ciment

coefficient de perte de charge .0 0 ~00 0 !=' L-

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1

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0.0060J\ 0,006 3!R 0,006 632 0.006 946 0.007266 0.007593 0.007 9~7 0.008267 0,00861 J 0.008966 0.009 3~~ 0.00'1697 0.013 76! 0.018519 0.023976

0.006 491 0.0069JI 0,007385 0,007 854 0,008 337 0,008 835 0.009 347 0.009 873 0.010414 0.010970 0.011 540 O.Ot~ t::4 0.012723 0.01 J 3J6 O,OIJ 963 0.014 60~ 0.0152"1 0.0159J2 0.016617 0.017 317 0.018030 0.0:59&4 0.035 340 0.046 158

0.007 298 0.0076-'1 0.007 'J9J O.OOX35:O,OOX 719

:

:.2~2,30 2.35 2.-

o ~

Charles par m t ro do lonaucur de co nduitc

Charles1

par

mtlro

do

Dtbil1

loncucur

de conduite1

Dtbi!

Charaes par mtre de lonaueur de conduite1

Dtbit 0"litres/icc.

Charles par mttre do loncueur de conduite

Dtbil

k= 10-< k=1

,

2.10-3

Ce qui donne : Cette valeur de Qc peut tre encadre par: En dfinitive, on peut pendre :

(4.3)

(4.4)

On calcule alors la conduite (vitesse et perte de charge) comme si elle dbitait un dbit constant gal Qt + 0,55'Qr. Pour ne pas avoir des vitesses (donnes par Qc) trs diffrentes des vitesses relles dansla conduite, on limite la longueur d'un tronon de calcul 1000 m. Remarque: L'utilisation de cette valeur du dbit fictif Qc, suppos constant, reviendrait remplacer le dbit Qr consomm par les abonns situs tout le long de la conduite par deux grands consommateurs: le premier, situ au noeud amont A, qui consommerait 0,45'Qr et le second, situ au noeud aval B, et qui consommerait 0,55'Qr.O,4-'iQ,.

CVr+lJ/l- 1 ~ A

C~l"h?,5"~-Qr

L'utilisation de l'expression (4.4) pour la dtermination du dbit de calcul quivalent suppose que l'on connatt les sens de l'coulement dans tous les tronons de distribution. C'est le cas pour un rseau ramifi. En revanche, 26 m et < 60 m, dans tous les noeuds) et nous n'avons pas besoin de surlever le rservoir. - 4.16 -

4.2.5 - Calcul des rseaux maills:Pour un rseau maill, aprs le calcul des dbits en route de tous les tronons, on utilise l'expression (4.5) pour rpartir ces dbits aux noeuds du rseau. Il faut vrifier que la somme des dbits aux noeuds est gale la somme des dbits en route de tous les tronons. Le calcul des rseaux ramifis, tel que nous l'avons vu, ne prsente pas de difficult. En revanche, le calcul des rseaux maills est plus compliqu. Plusieurs mthodes ont t utilises pour raliser ce calcul. Une des mthodes la plus utilise est celle de Hardy Cross, par approximations successives, et que nou.sallons prsenter.

. Mthode

de Hardy Cross:

Cette mthode repose sur les deux lois suivantes ( quivalentes aux lois de KirchotT en lectricit) : 1re loi : En un noeud quelconque du rseau, la somme des dbits qui arrivent ce noeud est gale la somme des dbits qui en partent: L Qe = L Qs Ainsi, pour le noeud A, par exemple, on a: QA = qi + q6 2e loi : Le long d'un parcours orient et ferm (une maille), la somme algbrique des pertes de charge est nulle: ~J = O. ~~QC/

QA

\\Q38

J,.q-ql A

~J6>

F

':7 ~. ~F

NI~ -, "1~9JJ]

QJ

Ainsi, pour le contour ABCDEF, o l'orientation positive est donne par le sens des aiguilles d'une montre et pour le sens d'coulement de l'eau indiqu par les flches:

Ce qui revient dire aussi que, pour deux conduites parallles, les pertes de charge sont gales. La mthode de Hardy Cross consiste, tout d'abord, se fixer une rpartition provisoire des dbits ainsi qu'un sens d'coulement dans tout le rseau, tout en respectant la premire loi. Cette premire rpartition permet de choisir les diamtres, tout au moins provisoires, des canalisations (avec des vitesses entre 0,70 et 1,10 mIs) et de calculer les pertes de charge correspondantes. Ordinairement, la somme algbrique des pertes de charge ne peut pas tre nulle, dans toutes les mailles, ds le premier coup. Sans changer les diamtres choisis et sans perturber la premire loi, on doit modifier la rpartition initiale suppose des dbits dans les tronons afin de rectifier les pertes de charge et vrifier la deuxime loi. Nous allons voir comment on trouve la rectification de dbit apporter la premire rpartition. Prenons pour cela un exemple simple d'une seule maille.

- 4.17 -

On dcompose arbitrairement QA en ql et q2 tels que: QA = ql + q2 = QC On choisit les deux diamtres en fonction des dbits ql et q2, lesquels engendrerons les pertes de charge : JI sur ADC et J2 sur ABC. On doit alors vrifier que (2e loi): JIA

D

- J2 = 0

c

Gnralement, cette loi n'est pas vrifie ds le premier coup et nous allons chercher la correction faire: Aql En utilisant les rsistances des conduites sur les longueurs LI et L2 ( RI et R2 ), on crit que: et La correction des dbits faire Aql' et qui donnerait (ql+Aql) et (q2-Aql), doit conduire la vrification de la deuxime loi: En ngligeant le terme Aq12, on trouve :

JI -J2 2

(4.6)

(~

+

ql

2)q2

A partir de (4.6), on dduit que: Si JI - J2 < 0, le dbit ql est alors insuffisant et il faut l'augmenter, c'est ce qui fait que Aql est positif. Si JI - J2 > 0, le dbit ql est alors trop important et il faut le diminuer, c'est ce qui fait que Aql est ngatif. En gnralisant l'expression (4.6) un contour ferm quelconque, comportant n tronons, on peut crire que :

n

LJi ~q=i=l

(4.7)

2i~

i=l qi

Rappelons que les dbits positifs, par rapport l'orientation choisie, seront corrigs par Aq, affect de son signe, alors que les dbits ngatifs seront corrigs par Aq multipli par-1.

- 4.18 -

Si, pour les nouveaux dbits, la deuxime loi n'est toujours pas vrifie, il faudra de nouveau corriger les dbits. Ainsi, on se rapprochera de zro pour la somme algbrique des pertes de charge du contour. Dans le cas de deux mailles adjacentes, la conduite commune sera affecte par les deux corrections des dbits calcules pour les deux mailles, affectes de leurs signes respectifs. Prenons l'exemple de la conduite EF (voir figure) dans laquelle le dbit initial est q. Puisque dans la maille 1 le dbit q est positif, la correction est alors +Aql Dans la maille II, le dbit q est ngatif et la correction est -Aqn. D'o, la correction finale du dbit q de EF est: Aq = +AqI -Aqn On arrte les itrations lorsque, pour toutes les mailles: IAql ~ 0,5 fIs ILII ~ 0,2 m et mme 0.5 m~D

A.

IS

SJI:

~1:

~~~-4-~F C

Dans le cas o le calcul est fait l'aide d'un micro-ordinateur, on peut aller plus loin dans la prcision (par exemple: IAql ~ 0,1 fIs ou ILTI ~ 0,01 m). Pour raliser les calculs, on peut utiliser le tableau 4.3 ci-dessous, ensuite le tableau 4.2.1re ItrationMaille ~N du M.Adj. Tronon Long. m Diam. mm Q Ils j V mIs m/m J m J/Q Q - Il s Q Ils

2me Itrationj V mIs m/m J m J/Q

QIls

-

1-

AQ ~:E~I

~Jz(jl

.Q

~z.ZJ1

~l~ AQ

}:J

~lil b~

.-

, . , Tableau 4.3.. Calcul des reseaux mailles. - 4.19 -

Si la solution obtenue ne vrifie pas les conditions imposes (des vitesses entre 0,60 et 1,20 mis et, ventuellement, des pressions suffisantes), on doit modifier le choix initial des diamtres de certains tronons et recommencer le calcul ds le dbut. Un exemple de calcul d'un petit rseau maiU est donn dans l'ANNEXE 4.2. Notons que la solution (la rpartition finale des dbits) sera fonction des diamtres choisis ds le dpart (qui dpendent de la premire rpartition des dbits). La solution n'est donc pas unique. Un calcul dtaill des cots permet, ventuellement, de choisir la solution la plus conomique (la meilleure rpartition des diamtres). La mthode de Hardy Cross a permi la mise au point de plusieun logiciels de calcul d'coulement dans les rseaux maills en charge et qui sont disponibles actuellement (exemple: LOOP).

. Autres

mthodes:

D'autres mthodes peuvent tre utilises pour le calcul des rseaux maills. Parmi celles-ci, il y a des mthodes anciennes, qui ne sont plus utilises actuellement, comme les mthodes graphiques, les mthodes utilisant l'analogie avec les circuits lectriques et les mthodes bases sur la transformation du rseau en rseau ramifi quivalent. Suite au dveloppement des ordinateurs et des mthodes numriques, d'autres mthodes, plus modernes et surtout plus rapides, sont proposes (exemple: la mthode de NewtonRaphson). En ANNEXE 4.3, nous prsentons les quations de base ainsi que les principes de quelques unes de ces mthodes de calcul (d'aprs Valiron f., 1989 )

4.2.6 Vrification de la condition d'incendie: Pour un rseau de distribution (rseau ramifi ou rseau maill), il faut vrifier les conditions d'incendie. TI s'agit de refaire le calcul du rseau, avec les mmes diamtres, en ajoutant un plusieun dbits d'incendie (17 ils) aux points sensibles du rseau. TIfaut vrifier alors que vitesses dans tous les tronons sont infrieures 2,5 mis et que les pressions dans tous noeuds sont suprieures 10 mtres. Le nombre de dbits d'incendie ajouter dpend l'importance de la ville et de son risque aux incendies. ou les les de

-

Si ceS conditions ne sont pas vrifies, on doit modifier les diamtres de certains tronons et recommencer le calcul ds le dbut (pendant l'heure de pointe, ensuite une autre vrification pendant l'heure de pointe + incendies).

- 4.20-

4.3 - Elments

articuliers des rseaux de distribution :

4.3.1- Pose des canalisations:Les types de tuyaux utiliss pour les rseaux de distribution sont les mmes utiliss pour les conduites d'adduction (voir 3.4.1). La pose des canalisations de distribution se fait aussi de la mme manire que les conduites de d'adduction (voir aussi 3.4.5). Les conduites de distribution sont, gnralement, enterres sous le trottoir (de 1 1,5 m de profondeur), pour viter les consquences des vibrations dues la circulation des vhicules. Exceptionnellement, pour les grands diamtres ou pour les petites rues, on peut poser les canalisations au milieu de la chausse. Dans le cas d'une rue importante, une canalisation peut tre pose sous chaque trottoir, pour viter la traverse de la chausse pour chaque branchement. En vue d'une pose correcte en terre des canalisations en ville, il faut garder une distance minimale, entre 0,20 et 0,50 m, des autres canalisations ventuelles (conduites de gaz, conduites d'assainissement, cbles lectriques, cbles tlphoniques et cbles T.v.). Il faut aussi garder une distance minimale de 1,50 m des arbres. 4.3.2 - Branchements: L'alimentation en eau des consommateurs se fait par des petites ramifications, sur le rseau de distribution, appeles branchements. Le diamtre de ces branchements est dtermin en fonction du dbit ncessaire l'alimentation de l'abonn. Actuellement, en Tunisie, on utilise principalement des tuyaux en plastique pour ces branchements. Tout branchement peut tre raccord soit sur une conduite vide, soit sur une conduite en service ou en charge (voir les figures de la page suivante).4.3.3 - Accessoires :

Nous avons vu, en 3.4.4 et 3.4.5, les diffrents accessoires utiliss dans les conduites d'eau potable (compteurs, vannes, robinets et ventouses). D'autres accessoires, spcifiques aux rseaux de distribution, sont utiliss. Les appareils hydrauliques rencontrs dans un rseau de distribution d'eau potable sont les suivants:

- Fontaines publiques - Bouches d'incendie et poteaux d'incendie - Bouches de lavage et/ou d'arrosage.Ces appareils sont raccords directement sur les canalisations de distribution. Les prises d'incendie peuvent tre souterraines (bouches d'incendie) ou en surface (poteaux d'incendie). Les poteaux d'incendie peuvent comporter plusieurs prises (possibilit de branchement de plusieurs lances d'incendie) et servir galement l'arrosage des plantations et au lavage des voies et caniveaux (voir les figures de la page suivante).

- 4.21 -

Bouche --

clef

Compteur

Prise sur une conduite vide.clef:'"\

C0.!!1pteur

Conduite

Prise sur une conduite

en service.

.1

~ 11

IJ1 1 1 1

- 4.22 -

Poteau d'incendie.

4.3.4 - Recherche des fuites dans les canalisations:Les pertes d'eau dans les rseaux de distribution reprsentent, gnralement, environ 20 % du volume d'eau inject dans ces rseaux. Ces pertes d'eau (principalement les fuites) se traduisent par une perte financire considrable pour la collectivit et surtout par le gaspillage d'une source trs rare que reprsente l'eau. La dtection des fuites constitue ds lors une opration ncessaire et obligatoire, surtout pour la Tunisie caractrise par un climat semi-aride et o les ressources en eau sont limites. Les grandes fuites d'eau (rupture des canalisations) sont, en gnral, visibles en surface. Les petites fuites sont plus difficiles dtecter. Les diffrentes mthodes utilises pour la dtection et la localisation des fuites se basent sur la dtection des ondes sonores mises par l'eau qui s'chappe travers les orifices o se produisent les fuites. Les ondes sont soit amplifies par des amplificateurs mcaniques ou lectroniques (les dtecteurs sonores), soit en utilisant la corrlation acoustique entre deux points diffrents de la conduite. Ces mthodes sont utilises lors de tournes systmatiques, dans tout le rseau de distribution, pour chercher d'ventuelles fuites, ou lors d'une campagne visant une rgion prcise o des chutes de pression observes chez les consommateurs souponnent la prsence de fuites. La nouvelle tendance mondiale vers laquelle s'orientent actuellement les socits de distribution d'eau est le contrle du fonctionnement du rseau en continu. Il s'agit de placer des capteurs, en continu, de pressions et de dbits dans tout le rseau. Les donnes sont transmises un ordinateur central qui les rassemble et permet de grer le rseau en temps rel. Cette procdure permet de contrler le fonctionnement du rseau d'une part, et de localiser les tronons siges de fuites d'autre part. Ainsi, une intervention rapide pour les travaux de rparation est possible, et permet une conomie considrable d'eau. Le seul inconvnient de cette mthode est son cot trs lev : des capteurs, rseau cbl de transmission des donnes ou matriel de tlmesure, une unit centrale de collecte et de traitement des donnes,...

- 4.23-

A N N E X E 4.1Exemples de calcul du volume des rservoirsSoit a le dbit horaire moyen de la journe de pointe (a = Qjmax /24)

1- Pour une petite ville (coefficient de pointe horaire = 3,5)Variante Consommation (qd 0,125 a 0,125 a 0,125 a 0,125 a 0,125 a 0,125 a a V1 arriveqa

heure

0-11-2

2-33-4 4-5 5-6 6-7

(qa) a a a a a a a

cumul 0,875 a 1,75 a 2,625 a 3,5 a 4,375 a 5,25 a 5,25 a

-qc

V2 arriveqa

(qa) 2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a

cumul 2,275 a 4,55 a 6,825 a 9,1 a 11,375 a 13,65 a12,65 a

-qc

-

7-88-99-10

3,5 a 3,5 a 3,5 a

a a a

2,75 a 0,25 a - 2,25 a

-

9,15 a

5,65 a

2,15a

10 - 11

-12 12 - 13 13 - 14 14 - 15 15 - 16 16 - 17 17 - 18 18 - 1911

3,5a0,4 a 0,4 a 0,4 a 0,4 a 0,4 a 2a 2a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,125 a 0,125 a 24a

aa a a a a a a a a a a a a 24a

- 4,75 a - 4,15 a- 3,55 a

2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a 24 a

- 1,35 a - 1,75 a

- 2,95 a - 2,35 a

- 2,15 a

- 1.75 a - 2,75 a

- 20 20 - 21 21 - 2219 22 23

-23 -24

- 1,75a - 0,875 a0

- 3,75 a - 3,25 a - 2,75 a - 2,25 a

-

- 8,350

- 2,55 a - 2,95 a - 3,35 a - 5,35 a - 7,35 a - 7,85 aa

- 2,275 a

- 6,45 a - 4,55 a

total Le volume ncessaire

des rservoirs sera alors gal :1(soit environ 50% de Qjmax).

v0

=(5,25 + 4,75).a = 10.a ; pour la variante

V 0 = (13,65 + 8,35).a = 22.a ; pour la variante 2 (soit environ Qjmax).

2- Pour une ville moyenneVariante Consommation (qd 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a Vi arrive

(coefficient de pointe horaire = 2)

V2 arriveqa

V3 arriveqa

- qc(qa) 2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a

- qc(qa) 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a

qa

- qc

heure 0-1 1-2

2-3 3-44-5

(qa) a a a a a

cumul 0,5 a a 1,5 a 2a 2,5 a

cumul 1,9 a 3,8 a 5,7 a 7,6 a 9,5 a

5-66-7 7-88-99-1010 11

0,7 aa

aa

2,8 a

2,4 a

11,2 a10,2 a

2,8 a2,6 a 2,2 a1,5 a

-

1,2 a 1,4 a1,7 a

a aa

-

9a7,6 a

0,5 a 1,5 a 1,5 a1,5 a

cumul 0 0 0 0 0 - 0,2 a

0,3 a 0,6 a0,7 a

- 12 12 - 13 13 - 14 14 - 15 15 - 16 16 - 17 17 - 1818

- 11

5,9 a3,9 a 2,2 a

1,5 a1,5 a 1,5 a

0,5 a0 - 0,2 a - 0,6 a

2a 1,7 a 1,4 a 1,2 a1,2 a

a a a a a

0,5 a

- 0,2 a - 0,6 a - 0,8 a-a

-

0,8 a

- 0,4 a- 1,6 a - 2,8 a - 4,2 a

a a1,5 a

- 0,8 a- 0,5 a0,4 a 0,9 a 0,4 a 0,2 a 0 0 0

1

1,2a1,4 a a a a 0,7 a 0,7 a 0,5 a 0,5 a 24a

aa a a a a a a a 24a

- 1,2 a

- 19 - 21

- 1,6 a - 1,6 a

-

-5,2 a- 6,2 a

- 1,6 a

19 - 2020 21 22 23

- 1,6 a

2,4 a 2,4 a 2,4 a 2,4 a 24a

-22 -23- 24

- 1,3 a - 0,5 a0 -a

- 7,2 a - 5,5 a - 3,8 a - 1,9 a0

total

1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 24a

- 0,2 a

- 0,1 a

Le volume ncessaire

des rservoirs sera alors gal :

v v

0

= (2,8 + 1,6).a = 4,4.a ; pour la variante 1 (soit environ = (11,2 + 7,2).a = i8,4.a ; pour la variante 2 (soit environ

20% de Qjmax). 80% Qjmax).

0

v 0 = (0,8 + 0,9).a = 1,7.a ; pour la variante 3 (soit environ 8% Qjmax).

3- Pour une Qrande ville (coefficient de pointe horaire = 1,5)

Variante Consommation (qd 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,7 a 0,9 a a 1,2 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,1 a 1,1 a 1,2 a 1,4 a 1,4 a 1,2 a 1,1 a a

V1 arriveqa

V3 arrive

- qc(qa) 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a a a 1,5 a 1,5 a 1,5 a 1,5 a

qa

-qc

heure 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5

5-66-7 7-8

(qa) a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a

cumul 0,5 a a 1,5 a 2a 2,3 a 2,4 a 2,4 a 2,2 a 1,7 a 1,2 a 0,7 a 0,2 a 0,1 a 0 -0,2 a -0,6 a

cumul 0 0 0 0

- 0,2 a - 0,6 a - 0,1 a0,2 a 0,2 a 0,2 a 0,2 a 0,2 a 0,1 a 0 0,3 a 0,4 a 0,5 a 0,8 a

8-99 -1010 12 13 14 15 16 17

- 11

11 - 12

- 13 -14 -15 -16 - 17 -18 18 - 19 19 -20 20 - 21 21 -22 22 -23 23 -24total

-a-1,2 a

-1,3 a-1,3 a

1,5 a0,5 a

1,2 a0,7 a

0,9 a 0,8 a 0,5 a 0,5 a 24a

a a a a 24a

-1,2 a -a -0,5 a 0

0,5 a 0,5 a 0,5 a 0,5 a 24a

0,3 a 0 0 0

Le volume ncessaire des rservoirs sera alors gal :

v0 v0

= (2,4 + 1,3).a = 3,7.a ; pour la variante 1 (soit environ 16% de Qjmax ).

= (0,6

+ 1,2).a = 1,8.a ; pour la variante 2 (soit environ 8% de Qjmax ).

A N N E X E 4.2Exemple de calcul d'un rseau maillSoit le rseau maill suivant (les dbits en route sont indiqus sur les tronons, en fis):

R

Qr= 0

1

101/5

3

121/5

5

9115

81/5 1 II 11 Ils

2

81/5

4 15

91/5

6

Les dbits en route sont transforms en dbits aux noeuds. Nous choisissons alors une premire rpartition, arbitraire, des dbits dans les diffrents tronons qui vrifie la loi desdbits aux noeuds, ~Qn = 0 (voir la figure ci-dessous, tous les dbits sont en fis). 9,5 R 821/5 > 1 ~361 36,5 )15 11,516,5

3

EVI

~27,5> 8,5 12,5

15~16~11 4 10

Nous avons calcul ce rseau (dont la rugosit est 10-4 m) par la mthode de Hardy Cross (voir la feuille de calcul), la rpartition finale des dbits dans les tronons est la suivante:9,5 15~>-+

11,516,1 :> +

R

82 Ils

1

3

36,4

!27,9 :>

6Y ~t516,4 :.

(/4,611

28,5 12,5 4 10

Les vitesses (finales) dans tous les tronons sont acceptables (entre 0,6 et 1,2 mis).

~\-4

~n>

CD~:t> E:

--

-1

CJ

m

~\-\

U),

.:1

w1

vJ1

W~~..t'1

(\0

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w

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0

..0 a. c

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CD

...w

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~OQ

w

,

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0

M) \.J

Cf)

ANNEXE

4.3

Calcul de l'coulement dans un rseau maill(d'aprs F. VALIRON, 1981)

1. INTRODUCTIONL'objectif du calcul de l'coulement dans un rseau donn est la dtermination des paramtres hydrauliques du rseau: - dbits, vitesses et pertes de charge dans les canalisations, - charges pizomtriques et pressions aux nuds du rseau. Si le rseau est quip d'ouvrages spciaux, la connaissance de ces paramtres hydrauliques permet, en outre, de dterminer le mode de fonctionnement de ces ouvrages (pompes, clapets,...). Le calcul en rgime permanent suppose que les dbits dlivrs aux nuds de distribution du rseau, ainsi que les pertes le long des canalisations, sont constants. Une suite de calculs en rgime permanent, mens pour diffrentes heures de la journe, permet cependant de dresser la chronique de l'volution des stockages dans les rservoirs.

2. DESCRIPTION

DU RSEAU

Un rseau peut tre dcrit par les lments qui le caractrisent. On retiendra ici, pour le calcul de l'coulement, quatre types d'lments: les nuds, les artes, les mailles et les quipements spciaux.

2.1. Les nudsUn nud N est un point du rseau satisfaisant l'une des conditions suivantes: . C'est un point de jonction d'un nombre suprieur ou gal trois canalisations:

C

g W

N

[~1/1if

c: =' "0

g 3(")

~(1)

o :;'

1/1

~ .., '" ()

S' c:"0 :.> ..,

(>n

~:::1

:::1 ()

o

z

c:

~ {j;' ~ 0':::1 ()

o :::1

3 Ii 0. c:-

0-

.., o t: z

:::1 o

:::1 o () ...,

o

z

z ...

3"0

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IV

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4.4. La mthode des quations aux maillesCette mthode ncessite tout d'abord la dtermination d'une premire distribution des dbits, qui permette de satisfaire les quations linaires de type (3). L'objectif est alors de satisfaire les quations (4) et (5) par corrections successives des dbits dans les mailles (ou dans les chemins entre deux rservoirs). A chaque itration, le dbit de correction 8Qm de la maille m (ou du chemin m) est appliqu tous les tronons de la maille (ou du chemin). Les quations aux nuds, de type (3) sont donc toujours satisfaites. Les inconnues deviennent alors les IM+INR+1, dbits de correction appliquer aux mailles (ou aux chemins). Les quations (4) et (5) s'expriment facilement en fonction de ces dbits de correction. Ds 1936 galement, Cross [5] utilisait la mthode des quations aux mailles, en traitant celles-ci separment et en appliquant la correction de l'ensemble des mailles seulement la fin de l'itration. La mdiocrit de la convergence poussa Dubin [12], puis Voyles et Wilke [13] utiliser la correction des mailles prcdentes pour la correction des mailles suivantes. De mme, pour le choix des mailles et des chemins, ces auteurs recommandent de minimiser la rsistance hydraulique des parties communes plusieurs mailles. Enfin, Jeppson et Davis [14] permirent d'inclure dans la mthode la prise en compte des rducteurs de pression.

5. CONCLUSIONDepuis une vingtaine d'annes, les nouvelles possibilits offertes par l'informatique ont permis la mise au point de nombreux logiciels de calcul d'coulement dans les rseaux maills sous-pression. Les plus volus d'entre eux permettent la prise en compte d'un grand nombre d'quipements spciaux: pompes, rducteurs de pression, clapets, vannes, singularits de toute nature. Certains permettent aussi, partir de l'introduction de variations journalires de consommation, de l'horloge de fonctionnement des pompes et des caractristiques des rs,rvoirs, de dterminer la chronique de la situation des rservoirs et des pompes, ainsi que l'volution des pressions aux nuds et des dbits dans les canalisations. En donnant une photographie, heure par heure, de l'tat des rseaux, ce sont de vritables simulateurs de leur fonctionnement. Ils permettent ainsi leur conception et leur gestion automatiques(l).

(1) voir Tome III, ch. III, 2.

Bibliographie

CARLIER M. : DUPONT A.:

" Hydraulique gnrale et applique" " Hydraulique urbaine"

- Edition Eyrolles,

1980.

- Edition Eyrolles (en 2 tomes)

Tome 1 : Hydrologie - Captage et traitement des eaux, 1974. Tome 2 : Ouvrages de transport, lvation et distribution des eaux, 1979. FRESENIUS : FON ADE C. : " Technologie de l'eau potable" " L'eau en milieu urbain"

- Edition

G.T.Z. (R.F.A.), 1980. 1982.

- Notes de cours, LN.P.-Toulouse,

GOMELLA C. & Cie: " La distribution d'eau dans les agglomrations urbaines et rurales" Edition Eyrolles, 1974. GRAF H. W. : VARILON F.: " Hydrodynamique" - Edition Eyrolles, 1991. " Gestion des eaux : Alimentation en eau - Assainissement" Edition Presses de l'E.N.P.C.-Paris, 1989.