planification opérationnelle

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Planification Opérationnelle : Généralités Historique Les méthodes sont issues de la Recherche Opérationnelle et de la Théorie des Graphes. Les représentations Potentiels-Etapes : CPM : Critical Path Method (Méthode du Chemin Critique), Dupont de Nemours 1954 PERT : Program Evaluation and Review Technic (Technique de Révision et d’Evaluation de Programme), développé pour l’US Navy en 1957 Les représentations Potentiels-Tâches : PERL : Planification d’Ensemble par Réseau Linéaire, créé en 1957 pour EDF. Elle n’utilise que des contraintes fin-début. MPM : Méthode des Potentiels Metra, créée en 1958 par le français B. ROY et utilisée pour le paquebot France en 1959. Elle n’utilise que des contraintes début/début. Le délai de succession impose la durée minimale entre le début de la tâche amont et le début de la tâche aval. 1

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Page 1: Planification Opérationnelle

Planification Opérationnelle : Généralités 

Historique

Les méthodes sont issues de la Recherche Opérationnelle et de la Théorie des Graphes.

Les représentations Potentiels-Etapes :

  CPM : Critical Path Method (Méthode du Chemin Critique), Dupont de Nemours 1954   PERT : Program Evaluation and Review Technic (Technique de Révision et d’Evaluation de

Programme), développé pour l’US Navy en 1957

Les représentations Potentiels-Tâches :

  PERL : Planification d’Ensemble par Réseau Linéaire, créé en 1957 pour EDF. Elle n’utilise que des contraintes fin-début.

  MPM : Méthode des Potentiels Metra, créée en 1958 par le français B. ROY et utilisée pour le paquebot France en 1959. Elle n’utilise que des contraintes début/début. Le délai de succession impose la durée minimale entre le début de la tâche amont et le début de la tâche aval.

  PDM : Precedence Diagram Method ou Méthodes des antécédents, crée en 1964, elle reprend la méthode des potentiels MPM et y ajoute les contraintes fin/fin, début/fin et fin/début. Elle est actuellement utilisée dans les logiciels.

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Page 2: Planification Opérationnelle

Les représentations graphiques

  PERL Il suffit d’ajouter un calendrier en abscisse au graphe précédemment établi.

  Chemin de Fer Cette représentation graphique est uniquement employée pour des projets dont les travaux ont un avancement linéaire (Exemple : construction d’une ligne de chemin de fer, d’une autoroute, ...)

  GANTT

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Il permet de représenter toutes les tâches du projet, disposées sur un axe vertical, par des rectangles de longueur proportionnelle à leur durée, en fonction d’un axe de temps horizontal. Les segments obtenus situent ainsi précisément l’époque de déroulement des activités. Une amélioration, le GANTT fléché, consiste à faire apparaître les contraintes (= liaisons) entre les tâches. Il est aussi possible de faire apparaître les marges libres et totales sur le graphique (souvent par un jeu de couleur).

Diagramme de Gantt 

Présentation

Un projet comporte un nombre de tâches plus ou moins grand à réaliser dans les délais impartis et selon un agencement bien déterminé. Le diagramme de GANTT est un outil permettant de planifier le projet et de rendre plus simple le suivi de son avancement. Ce diagramme doit servir à atteindre les objectifs de l’arbre d’objectifs. Le diagramme de GANTT permet de visualiser facilement le déroulement du projet, ainsi que de prévoir suffisamment à l’avance les actions à penser ou à faire comme la commande de matériel qui prend parfois beaucoup de temps. On pourra aussi gérer plus facilement les conflits de ressources et les éventuels retards en visualisant l’impact de ceux-ci sur le déroulement du projet. En outre, le diagramme de GANTT est un bon outil de communication avec les différents acteurs du projet.

Méthodologie

  Le diagramme de GANTT est un planning présentant une liste de tâches en colonne et en abscisse l’échelle de temps retenue. - La mise en œuvre de technique de planification nécessite que : • les tâches soient identifiées • les tâches soient quantifiées en terme de délais, de charges ou de ressources • la logique de l’ensemble des tâches ait été analysée.

Ces éléments sont issus de l’analyse d’un projet, qui se situe en amont de la planification. Afin de mener à bien la réalisation de cet outil, il faut donc procéder comme suit :

1 ) Déterminer et structurer la liste des tâches à réaliser pour mener à bien le projet

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Page 4: Planification Opérationnelle

Cette identification peut se faire par des techniques comme le Brainstorming ou les groupes nominaux. La liste obtenue doit être ensuite structurée : on tente de regrouper les tâches, de les hiérarchiser par lots de travail.

2 ) Estimer les durées et les ressources

Il faut remplir un tableau présentant, pour chaque tâche, la durée de celle-ci et les ressources affectées. L’unité de temps pour exprimer la durée est fonction du type de projet réalisé. Elle peut aller de la minute (pour le déroulement d’un concert important), à l’année (pour les projets d’urbanisation).

Le tout est d’utiliser la même unité de temps pour toutes les tâches dans un souci d’harmonisation du diagramme de GANTT. Quand aux ressources, elles peuvent être humaines ou matérielles. Il faut cependant faire attention à utiliser les mêmes types de ressources pour toutes les tâches.

3 ) Réaliser le réseau logique

Le réseau doit reprendre les hypothèses de priorités des tâches. Il se présente souvent sous la forme de tâches reliées entre elles par des liens logiques. Pour chaque tâche, il est primordial de trouver les relations d’antécédence et de succession. Une fois le réseau tracé, on retrouvera la chronologie du projet.

4 ) Tracer le diagramme de GANTT

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Page 5: Planification Opérationnelle

Avec en abscisse l’échelle de temps et en ordonnée la liste des tâches, il faut tracer un rectangle d’une longueur proportionnelle à sa durée, le tout suivant la logique d’ordre d’exécution du réseau. Il peut apparaître des tâches se réalisant pendant la même période. En effet, c’est un peu le but recherché car plus les tâches pourront se faire simultanément plus la durée du projet sera courte et plus le coût du projet risque de baisser. Il faut toutefois vérifier la disponibilité des ressources en regardant dans le tableau d’affectation, les ressources utilisées plusieurs fois.

La méthode PERT 

La réalisation d’un projet nécessite souvent une succession de tâches auxquelles s’attachent certaines contraintes :

  de temps = délais à respecter pour l’exécution des tâches ;   d’antériorité = certaines tâches doivent être exécutées avant d’autres ;   de simultanéité = certaines tâches peuvent être réalisées en même temps ;   de production = temps d’occupation du matériel ou des hommes qui l’utilisent.

Pour présenter ces problèmes d’ordonnancement, on peut utiliser la méthode PERT (Program Evaluation and Review Technic) qui consiste à mettre en ordre sous la forme d’un graphe, plusieurs tâches qui grâce à leur dépendance et à leur chronologie concourent toutes à la réalisation d’un projet. Cet outil a été créé en 1957 pour l’US Navy (développement du programme des fusées Polaris) et permet de calculer le meilleur temps de réalisation d’un projet et d’établir le planning correspondant.

Exemple simple : pour préparer une soupe de légumes, il faut :   Acheter les légumes (tâche A, durée : 30 minutes)   Laver et éplucher les légumes (tâche B, durée : 5 minutes)   Les émincer (tâche C, durée : 5 minutes)   Faire bouillir de l’eau salée (tâche D, durée : 5 minutes)   Faire cuire les légumes (tâche E, durée : 1 heure soit 60 minutes)   Mixer les légumes (tâche F, durée : 5 minutes) Traduit en PERT, nous obtenons la

séquence suivante :

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Pour élaborer et exploiter un réseau PERT, on peut distinguer 6 grandes étapes :

I. Etablir la liste des tâches

Cette étape consiste à :   Donner la liste exhaustive des tâches à exécuter.   Evaluer la durée des tâches et déterminer les ressources nécessaires pour les accomplir.

  Codifier les tâches pour faciliter la construction du réseau (A, B, C, D,...)

Tableau n°1

Les tâches La durée des tâches évaluée en jours

A. Etude, réalisation et acceptation des plans 4B. Préparation du terrain 2C. Commande matériaux (bois, briques, ciment, tôle pour le toit)

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D. Creusage des fondations 1E. Commandes portes, fenêtres 2F. Livraison des matériaux 2G. Coulage des fondations 2H. Livraison portes, fenêtres 10I. Construction des murs, du toit 4J. Mise en place portes et fenêtres 1

II. Déterminer les conditions d’antériorité

En répondant aux questions suivantes :   Quelle tâche doit être terminée immédiatement avant qu’une autre ne commence ?   Quelle tâche doit suivre une tâche déterminée ?

On obtient le tableau suivant : Tableau n°2

Tâche(s) immédiatement antérieure(s)

Pour réaliser cette tâche...

Tâche(s) immédiatement postérieure(s)

- A C, D, E- B DA C FA, B D GA E HC F GD, F G IE H JG I JH, I J -

III. Tracer le réseau PERT

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Page 7: Planification Opérationnelle

Un réseau est constitué par des étapes et des tâches (A, B, C, D). Le code de présentation est le suivant :

  On symbolise une étape par un cercle (le commencement ou la fin d’une tâche).   Un arc fléché pour signifier la tâche (au-dessus de la flèche vous inscrivez le code de la

tâche et en dessous sa durée. Pour représenter un réseau PERT, il existe des règles :

  Chaque tâche est représentée par 1 arc et 1 seul (= une étape ne peut être représentée qu’une fois)

  2 tâches ne peuvent être identifiées par 2 arcs ayant la même origine et la même extrémité. Ainsi si 2 tâches sont simultanées, elles seront représentées par 2 arcs différents en partant de la même origine :

Les tâches peuvent être :   Successives = elles se déroulent les unes après les autres, séparées par des étapes.   Simultanées = elles se déroulent en même temps.   Convergentes = elles aboutissent à une même étape.

Remarque : pour déterminer la (ou les) 1ère tâche(s) = la (ou les seules) qui ne figure(nt) pas dans la colonne de gauche du tableau des antériorités.

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Page 8: Planification Opérationnelle

IV. Calculer les dates des tâches et déterminer le chemin critique

Ayant estimé les durées de toutes les tâches constitutives du réseau, nous pouvons calculer les dates de début et de fin de chacune d’elles. Il faut procéder en 2 temps :

  Calcul "aller" = dates au plus tôt : nous allons chercher à quelles dates, au plus tôt, peuvent être exécutées les différentes tâches du projet. La technique est la suivante :

On initialise à 0 (étape 1 = 0) représentée par un rectangle au-dessus de l’étape. Pour les autres étapes :

  Déterminer le chemin critique = faire apparaître sur le réseau le chemin qui, formé par la succession des différentes tâches, nous donne le temps le plus long. Il est appelé critique car tout retard pris sur l’une des tâches de ce chemin entraîne du retard dans l’achèvement du projet. On part du point terminal et on repère toutes les étapes qui satisfont l’égalité suivante : date au + tôt j - date au + tôt i - durée i,j = 0.

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Page 9: Planification Opérationnelle

  Calcul retour = dates au plus tard : nous allons déterminer à quelles dates au plus tard doivent être exécutées les tâches sans remettre en cause la durée optimale de fin de projet. La technique est la suivante :

On initialise à l’étape terminale avec date au + tôt de cette étape représentée par un cercle rouge.

Pour les autres étapes :

V. Calculer les marges totales de chaque tâche

Plage de temps maximum dans laquelle peut se déplacer la tâche sans modifier la date de terminaison du projet = fin de date au + tard j - début de date au + tôt i - durée tâche Ti,j

Tâche Marge totaleA 4-0-4 = 0B 9-0-2 = 7C 8-4-1 = 3D 10-4-1 = 5E 0F 10-5-2 = 3G 3H 0I 3J 0

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Page 10: Planification Opérationnelle

Marge libre, marge totale et chemin critique 

Marge : délai dont peut être retardé une activité sans allonger la durée du projet Marge totale : différence entre le début au plus tard et le début au plus tôt d’une tâche. Marge libre : différence entre le minimum des dates de début au plus tôt des activités avales (=successeur) et la date de fin au plus tôt de l’activité considérée.

Interprétation   : Si l’on dépasse la marge totale d’une tâche, le projet prend du retard. Si l’on dépasse la marge libre, d’autres tâches sont déplacées

Tâche critique : tâche de marge minimale Chemin critique : chemin qui relie les tâches critiques, il va du début à la fin du projet et sa longueur correspond à la durée minimale du projet.

Chemin subcritique : chemin qui risque de devenir critique

L’avancement physique 

Définition : pourcentage des travaux réalisés par rapport aux travaux prévus.

Type de mesures de l’avancement physique :

Mesures discrètes   Unités équivalents (nombre d’unités produites par rapport au nombre d’unités total)   Jalons pondérés (jalons représentant chacun un degré d’avancement physique de la

tâche)   0-100, avancement constaté en fin de tâche (tout ou rien)   50-50, constaté pour moitié en début de tâche et pour moitié en fin de tâche

Mesures continues   pourcentage estimé par le responsable de tâche

Mesures automatiques   suivant le prévu   proportionnel à l’avancement d’une autre tâche

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Page 11: Planification Opérationnelle

Suivi des coûts : CBTE, CBTP, CRTE

 

Pour connaître le coût prévisionnel d’un projet (ou d’une tâche), il est fréquemment utilisé les courbes d’avancement CBTP, CBTE et CRTE.

Légende

J0 et Jc : dates de début et de fin du projet. Jp : date prévisionnelle d’achèvement, estimée au jour j. B : budget encouru au jour j. BD : budget à date. D : coût encouru. C : valeur budgétaire du réalisé dans les conditions conduisant au budget à date (BD). CP : coût prévisionnel de l’affaire complète, réestimé au jour J.

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Page 12: Planification Opérationnelle

  CBTP : coût budgeté du travail prévu. BCWS : Budgeted Cost of Work Scheduled La courbe 1 représente le budget prévisionnel du projet (représentation en coûts cumulés en fonction du temps).

  CBTE : coût budgété du travail effectué. BCWP : Budgeted Cost of Work Performed La courbe 2 représente en coût budgété l’avancement physique. La valeur fictive obtenue par le calcul (travail éffectué x coût unitaire budgété) est souvent désigné par Earn Value.

  CRTE : coût réel du travail effectué. ACWP : Actual Cost of Work Performed La courbe 3 représente la valeur estimée du travail réellement effectué (calculé à partir du coût unitaire budgété)

Interprétation

  L’écart entre les courbes CBTE et CBTP représente l’écart entre le Travail Effectué et le Travail Prévu (axe des abscisses, le retard d’avancement) : cet écart exprimé en coût (lecture sur l’axe des ordonnées) s’appelle la Variance délai (Schedule Variance).

  L’écart entre les courbes CBTE et CRTE représente la différence en coûts entre le Coût Budgété et le Coût Réel : cet écart est nommé Variance coût (Cost Variance).

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