planification globale de la production plan du cours vollmann, chap. 7 et 15

Planification globale de la productionPlan du cours

Vollmann, Chap. 7 et 15

• Introduction

• Le Plan Global de Production

• Étapes de la Planification Globale

• Stratégies de Planification Globale

• Planification agrégée - Programmation linéaire

• Planification agrégée - Autres modèles

• La désagrégation

Perfection of means and confusion of goals seem to characterize our age.Albert Einstein

Planification de la Production (Planification agrégée)Production Planning

Planification (agrégée) de la production:

Déterminer les quantités à produire et le moment de production sur un horizon à moyen terme de 3 à 18 mois. Il faut rencontrer la demande prévue (gestion de la demande et prévision) en ajustant les taux de production, la main d’œuvre, les niveaux de stocks et les autres facteurs de production contrôlable.

Objectifs:

– minimiser les coûts sur l’horizon de planification,

– autres critères (variation main d’œuvre, niveau de stocks, service, …)

Plan Global de Production (Production Plan)

• C’est le plan central dans la planification des ressources de l’entreprise. Il fait le lien entre les ressources et les objectifs stratégiques. Il détermine les allocations de ressources (financière et main d’œuvre)

• C’est à ce niveau que l’on effectue les arbitrages entre les ventes, les opérations, les coûts et objectifs de service.

• Permet une communication uniforme des objectifs de l’entreprise. Augmentation de l’efficacité organisationnelle par une meilleure coordination..

• Le Plan de production faisant référence à plusieurs produits, il est souvent exprimé en dollars, en heures ou en pseudo-produits et l’horizon est mensuel.

Planification Globale de la productionPseudo-produit

Le pseudo-produit représente les caractéristiques moyenne des produits à planifier (gallon de peinture, voitures, vis, …).

Les prévisions de la demande doivent être transformées (ou effectuées ) en pseudo-produits. Le pseudo-produit devient une agrégation des différents produits.

On doit établir les ressources moyennes pour produire un pseudo-produit. Doit être une mesure fiable de la capacité.

On doit travailler avec un nombre raisonnable de pseudo-produits.

Il peut y avoir problème si les produits agrégés dans le pseudo-produit sont très différents.

Si la proportion des produits fabriqués diffère de la proportion utilisée dans le pseudo-produit, des problèmes de capacité peuvent survenir:

• si plus de produit exigeant manque de capacité

• si plus de produit simple surplus de capacité

On peut réduire l’inconsistance en agrégeant des familles de produits et en effectuant des plans globaux de production par famille de produits.

Étapes de la Planification Globale de la Production

1) Regrouper les prévisions des différents produits. Détermination des objectifs et des contraintes organisationnelle

2) Détermination d’un pseudo-produit

3) Détermination des contraintes de production et de la capacité

4) Détermination du plan global de production en tenant compte des contraintes. Le plan doit être réalisable.

5) Réalisation du plan. Évolution dans le temps, suivi (mensuel), révision (trimestre).

Stratégie de Planification Globale

Comment répondre à la demande avec les capacités de l’entreprise

Stratégie passives de planification globale

Pour répondre à la demande, on peut:– changer le niveau des stocks,– varier le niveau de main d’œuvre (voir exemple p. 281),– varier le taux de production avec du temps supplémentaire– utiliser la sous traitance– combinaisons hybrides– programmation linéaire

Stratégies actives (gestion de la demande)– influencer la demande (publicité, promotion, ventes, rabais, …)– accepter des commandes en attentes, prendre des commandes en avance– utiliser des produits contre-saisonniers

Un exemple

1 2 3 4 5 6Peinture ordinaire - 10 000 litresPeinture ordinaire - heuresPeinture suprême - 10 000 litresPeinture suprême - heures

Pseudo-Peinture - heures 30 30 120 90 60 30

20 20 80 60 40 20

10 10 40 30 20 10

2 2 9 6 4 2

0,5 0,5 1,5 1,5 1 0,5

Ici l’unité du pseudo-produit correspond à des heures de production.

Les ressources et la capacité de l’entreprise sont donc mesurées en heures de production.

Mois

Plan de production testés

• Taux de production stable sans rupture de stocks (level policy)

• Taux de production variable avec rupture de stocks

• Taux de production suivant la demande (chase strategy)

• Taux de production stable avec utilisation du temps supplémentaire

Excel

Plan de production par programmation linéaire

Indices

i : indice sur les périodes, i = 0, …, t

Constantes

t : nombre de périodes

cri : coût d’une heure de production régulière à la période i

csi : coût d’une heure de production supplémentaire à la période i

cei : coût d’engagement à la période i

cli : coût de licenciement à la période i

cii : coût d’inventaire à la période i

di : demande de la période i


Variables de décision

hri : Nombre d’heures de production régulière à la période i

hsi : Nombre d’heures de production supplémentaire à la période i

ei : Nombre d’engagement à la période i

li : Nombre de licenciement à la période i

Ii : Quantité en inventaire à la période i

Toutes ces variables sont entières et non négatives.

L’objectif est de trouver la meilleure combinaison des variables de décisions qui permet de minimiser les coûts.


Le modèle

6 ..., 1,

6 ..., 1,

àSujet

1

1

1

ilehrhr

i d-IhshrI

IcilclecehscshrcrMin

iiii

iiiii-

t

iiiiiiiiiii

Désagrégation du plan global

1 2 3 4 5 6Peinture ordinaire - Prévisions init.Peinture ordinaire - heuresPeinture suprême - Prévision init.Peinture suprême - heures

Pseudo-Peinture - heures 70* 50 60 60 60 60

47 33 40 40 40 40

23 17 20 20 20 20

20 20 80 60 40 20

10 10 40 30 20 10

Manque 20 unités

Manque 10 unitésC ’est au planificateur de la production de décidersi ce plan est acceptable. Dans la négative, il est possibled ’adopter un plan plus coûteux.

Mois

Exemple Excel

Planification de la productionModèle 1

Maximiser les revenus moins les coûts de stockage

Indicest : indice sur les périodes, i = 0, …, t’

Constantes

Dt = demande de la période t

ct = capacité de la période t

r = profit par unité vendu

h = coût de stockage


Xt = quantité produite à la période t

St = quantité vendue à la période t

It = stock à la fin de la période t

Modèle 1 - Maximiser les revenus moins les coûts de stockage

'

1

t

ttt hIrSMax

Sujet à

',...,1

0,,1

tt

ISX

SXII

cX

dS

ttt

tttt

tt

tt

Exemple Excel

Modèle 2 -Maximiser les revenus moins les coûts de stockage, plusieurs produits, plusieurs postes de travail

Indicesi : indice sur les produits, i = 1, …, m

j : indice sur le postes de travail, j = 1, …, n

t : indice sur les périodes, i = 0, …, t’Constantes

d1it = demande maximale, produit i, période t

d2it = demande minimale, produit i, période t

aij = temps nécessaire au poste de travail j pour produire une unité de i

cjt = capacité du poste de travail j à la période t

ri = profit par unité vendu du produit i

hi = coût de stockage d’une unité du produit i


Xit = quantité fabriquée du produit i à la période t

Sit = quantité vendue du produit i à la période t

Iit = stock du produit i à la fin de la période t

Modèle 2

'

1 1

)(t

t

m

iitiiti IhSrMax

Sujet à

njtt

ISX

SXII

cXa

dS

dS

ititit

itititit

jt

m

iitij

itit

itit

,...,1,',...,1

0,,

1

2

1

1

Extension #1 au Modèle 2

Ajout de contraintes de ressources

Soient:bij : nombre d’unités de la ressource j nécessaire pour fabriquer

une unité du produit ikjt : nombre d’unités de la ressource j disponible à la période tXit : quantité fabriquée du produit i à la période t

La contrainte de capacité sur la ressource j à la période t est:

m

ijtitij kXb

1


Ajout de taux d’utilisation sur les ressources

Soient:bij : nombre d’unités de la ressource j nécessaire pour fabriquer

une unité du produit ikjt : nombre d’unités de la ressource j disponible à la période tXit : quantité fabriquée du produit i à la période t

qjt : taux d’utilisation (ou d’efficacité) de la ressource j à la période t

La contrainte de capacité sur la ressource j à la période t est:

m

ijtjtitij kqXb

1


Ajout de coûts de lancement sur l’utilisation sur les ressources

Soient:jt : une variable binaire égale à 1 si la ressource j est utilisée à la période t, 0

autrementkjt : nombre d’unités de la ressource j disponible à la période t si la

ressources est activéeXit : quantité fabriquée du produit i à la période tcajt : le coût d’activation de la ressource j à la période t

La contrainte d’activation de la ressource j à la période t est:

La fonction-objectif devient:

m

ijtjtit kX

1

'

1 1

'

1 1

)(t

t

n

jjtjt

t

t

m

iitiiti caIhSrMax


Inclure la possibilité de ruptures de stock

Redéfinissons la variable d’inventaire comme suit:

où Iit+ est la quantité en stock du produit i à la fin de la période t

et Iit- est la quantité correspondant à la rupture de stock du produit i à la fin de la période t

ititit III

Modèle 2 avec rupture de stock

'

1 1

)(t

t

m

iitiitiiti IIhSrMax

Sujet à

njtt

IISX

SXIIII

cXa

dS

dS

itititit

itititititit

jt

m

iitij

itit

itit

,...,1,',...,1

0,,,

1

2

11

1


Inclure la possibilité de production en temps supplémentaire

Définissons la notation suivante

Constantel’j : le coût d’une unité de temps supplémentaire au poste de travail j

Variable de décision

Ojt : le nombre d’heures supplémentaires au poste de travail j à la période t

Modèle 2 avec rupture de stock et temps supplémentaire

)()('

1 1

''

1 1

t

t

n

jjtj

t

t

m

iitiitiiti OlIIhSrMax

Sujet à

njtt

IISX

SXIIII

OcXa

dS

dS

itititit

itititititit

jtjt

m

iitij

itit

itit

,...,1,',...,1

0,,,

1

2

11

1

Modèle #3 : Engagement, licenciement, temps régulier, temps supplémentaire, inventaire (notation, voir Vollmann p. 614)

oeuvremaind' deNiveau 0

surtempsen Production 0

régulière Production 0

inventaire Contrainte

àSujet

)(

1

2

1

1

1

tttt

tttt

tttt

t

ttttt

m

ttttttt

FHWW

SW-AO

UWAX

BIt

DIOXI

CuUCiICoOCrXCfFChHMin

Exercices - Planification Globale de la Production

• Vollmann, page 304, #1




• Vollmann, page 638, #1En utilisant Excel pour le modèle de programmation linéaire

1) Trouvez la solution au problème initial

2) En utilisant le même modèle, éliminez la possibilité de ne pas satisfaire à la demande



Terminologie

Production planning : Planification de la production

Production plan : Plan de production, plan global de production

Planification globale de la production

• Vollmann, Berry et Whybark, Manufacturing planning and control systems. Irwin/McGraw-Hill, 4ième édition, 1997.

• Hopp et Spearman, Factory Physics, Foundation of Manufacturing Management.

• Nollet, Kélada et Diorio, La gestion des opérations et de la production. Une approche systémique. Gaëtan Morin, 2ième édition, 1994

• Dilworth, Production and operations management. Manufacturing and services. McGraw-Hill, 4ième édition, 1993.

• Giard, Gestion de la production. Economica, 1988

planification globale de la production plan du cours vollmann, chap. 7 et 15

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