Classe de 1reS Chapitre 2 Physique

Chapitre 2 : Caractristiques du mouvement dun solide

I Rappels :

Rfrentiel :

Le mouvement dun corps est dcris par rapport un corps de rfrence et dpend du choix de ce corps. Ce corps de rfrence est appel rfrentiel. Si ce corps est la terre, on dit que lon se place dans le rfrentiel terrestre (pour nous dans la plupart des cas).

Solide : Objet qui ne subit pas de dformation au cours du mouvement tudi.

Mouvement dun corps et trajectoire : Dcrire le mouvement dun corps cest connatre le mouvement de chacun de ses points. Lensemble des positions prises par un point au cours du mouvement est appel trajectoire.

II Vitesse dun point :

Activit n2 p30

1) Vitesse moyenne :

La valeur de la vitesse moyenne dun point dun solide dont on connat la trajectoire entre deux instants de dates t1 et t2 est dfinie par la relation :

Vmoy = l

t =

l (t2 t1)

Remarque : On peut utiliser aussi lunit de vitesse km.h-1(ce nest pas une unit du SI) : On a 1 m.s-1 = 3.6 km.h-1 Application : Le record du monde du 100 m masculin dtenue par Asafa Powell, est de 9,77 s. Calculer la vitesse moyenne en m.s-1 puis en km.h-1 du sprinter.

Vmoy = 77.9

100= 10,2 m.s-1 t =

3600

77.9= 2,71.10-3 h Vmoy = 310*71.2

1.0 = 36,9 km.h

-1

Cette vitesse ne rend pas compte de ce qui se passe chaque instant. Pour cela il faut :

Vmoy :Vitesse moyenne du point mobile (m.s-1)

l : Longueur du parcours du point (m) t : Dure du parcours (s)

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2) Vitesse instantane :

La vitesse instantane V1(t) dun point dun mobile la date t1 est approximativement gale la vitesse moyenne de ce point, calcule entre deux instants voisins et encadrant la date t.

M1 M2 M0

3) Comment reprsenter graphiquement cette vitesse : le vecteur vitesse : Le but de ce vecteur est de pouvoir dfinir la direction et le sens du mouvement. Soit un point du solide ayant la position M1 la date t1, par rapport un rfrentiel donn, son vecteur vitesse possde les caractristiques suivantes :

Origine : le point M1. Direction : celle de la tangente en m1 la trajectoire. Sens : Celui du mouvement du mobile. Valeur : la vitesse instantane V1 la date t1.

Remarque :

Vu que la dure t2-t0 est trs petite, la direction de V1 est voisine de celle de la droite (M0M2).

Pour reprsenter le vecteur, il faut donner une chelle de vitesse : Ex : on dira que 1 m.s-1 est reprsent par 1 cm.

Un mouvement est qualifi duniforme lorsque la valeur de la vitesse est constante au cours du temps.

Un mouvement est qualifi de rectiligne uniforme lorsque le vecteur vitesse est constant (mme sens, mme direction, mme valeur).

III Un point particulier :

V1 (t) = longueur M0M2

t2 t0 M0M2

t2 t0

(t0)

(t1) (t2)

M1 V1

M0 M2

Exercice n11 p 43 et feuilles dexercices

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OU enregistrement dun mobile sur coussin dair avec deux points (cf TP) Lorsquun solide est en mouvement, un de ses points dcrits une trajectoire plus simple que celle des autres points : ce point est le centre dinertie du solide. Remarque : Le centre dinertie dun solide est confondu avec son centre de gravit.

IV Mouvement de translation dun solide :

Exemples de translations : Questions lves : Que remarque t-on au sujet des trajectoires de A et de B ? Dans les trois cas, les segments AB restent parallles au cours du temps.

Dfinition : Un solide est en mouvement de translation lorsque tout segment joignant deux points quelconques de ce solide reste parallle lui-mme.

Proprits : Tous les points du solide ont une trajectoires identiques. Tous les points ont chaque instant le mme vecteur vitesse. (mme direction,

mme sens et mme valeur)

Remarque : Attention, des instants diffrents, les vecteurs vitesses peuvent tre diffrents. Le cas n1 sera appel translation rectiligne : les trajectoires de chaque point du mobile sont des droites. Le cas n2 est une translation circulaire : la trajectoire dun point du solide est une cercle ou un arc de cercle. Le cas n3 prsente une translation curviligne quelconque : chaque point a une trajectoire courbe, toutes les trajectoires sont superposables. Pour un solide en translation, il nous suffit de connatre la trajectoire dun de ses points pour avoir le mouvement du solide.

Cas n1 Cas n2 Cas n3

Exercice n15 p 44

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V Rotation dun solide autour dun axe fixe :

1) Dfinition : a. Exemples :

Questions lves : Donner des exemples de mouvement de rotation dun solide autour dun axe fixe dans la vie de tous les jours ?

Les aiguilles dune montre, lhlice dun hlicoptre, le tambour dune machine laver, une porte b. Exprience prof : Considrons un tourne disque, on repre un point par une pastille colore. Au cours de la rotation, la pastille color dcrit un cercle. Si on dplace la pastille colore sur le tourne disque, la trajectoire reste un cercle, dun diamtre diffrent. Si on place la pastille au centre du tourne disque, elle reste immobile. c. Dfinitions :

Lorsquun solide est en rotation autour dun axe fixe, les points de ce solide situs sur laxe restent immobiles.

Chaque point du solide dcrit un cercle centr sur laxe dans un plan perpendiculaire celui-ci.

Langle dcrit entre deux instants donns est le mme pour tous les points du solide, cest langle de rotation du solide.

2) Vitesse angulaire : Au cours dune rotation, plus un point est loign de laxe, plus la longueur de larc dcrit est

grande : M1M2 > P1P2 car M plus loin de laxe que P.

Les points du solide nont donc pas la mme vitesse.

En revanche, ils dcrivent tous le mme angle, il est donc intressant de caractriser le mouvement par la rapidit de la variation de cet angle. Pour cela on utilise la notion de vitesse angulaire.

Do : tmoy

=

Mise en rotation

Mise en rotation

r M1

M2 P2

P1

moy :Vitesse angulaire moyenne (rad.s-1)

: Angle de rotation (rad) t : Dure de la rotation (s)

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Pour avoir la vitesse angulaire instantane, on procde comme pour une vitesse, on prend la vitesse angulaire moyenne entre deux instants trs proches.

3) Relation entre vitesse et vitesse angulaire : Dans un cercle, nous connaissons la relation :

Do V = ** rt

r

t

l =

=

Rappel : Pour passer dun angle en degr un angle en radian : 2 radian correspond 360 Matriel : Disque mont sur moteur Pastilles colores

M1M2 l = r M1

M2

rl =

:Vitesse angulaire (rad.s-1) r : Distance du point laxe de rotation (m) V : vitesse (m.s-1)

Exercice n 23 et 25 p 45 et 46

En faisant un parallle avec le fait que le primtre dun cercle se calcule par 2 (angle : 360) * r (rayon du cercle) :