pfe etude d'optimisation des logements sociaux

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Mémoire du Travail de Fin d'Etude pour l'obtention du diplôme d'Ingénieur d'Etat de l'EHTP Préparé par : Dirigé par : ELBOUHLALI Mohamed (IB) CHOUHAYD Mohamed (Exigence Ingénierie) TOUGUI Nabil (IB) KHADOURI Nacira (EHTP) Juin 2012 Etude d’optimisation des logements sociaux

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  • Mmoire du Travail de Fin d'Etude pour l'obtention

    du diplme d'Ingnieur d'Etat de l'EHTP

    Prpar par : Dirig par :

    ELBOUHLALI Mohamed (IB) CHOUHAYD Mohamed (Exigence Ingnierie)

    TOUGUI Nabil (IB) KHADOURI Nacira (EHTP)

    Juin 2012

    Etude doptimisation des logements sociaux

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    2

    Ddicace Je ddie ce travail,

    A celle qui a attendu avec patience les fruits de sa bonne ducation..., A MA MERE

    Pour sa tendresse et ses prires pour moi.

    A mon cher pre, pour tous les sacrifices qu'il a consenti mon gard.

    Trs Chers Parents, nulle ddicace nest susceptible de vous exprimer mon profond amour.

    Je ddie galement ce travail mes chres surs Lamia et Karima et mes chers frres Abdellatif et Hamid pour tout lamour dont ils mentourent.

    A tous les membres de la famille ELBOUHLALI.

    A tous mes amis et collgues que jai pu connaitre depuis mon enfance Surtout mon ami denfance Omar Mediani

    A mon patient binme Nabil. A tous les lves et laurats de lEHTP

    A tous ceux qui maiment, A tous ceux que jaime

    Je vous ddie cet humble travail en signe de reconnaissance et de dvouement.

    Mohamed

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

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    Ddicace : Je ddie ce travail,

    A celui qui m'a indiqu la bonne voie en me rappelant que la volont fait toujours les Grands Hommes...,

    A MON PERE, Pour son encouragement et son soutien inconditionnel tout au long de

    mon cursus dtudiant. Et

    A celle qui a attendu avec patience les fruits de sa bonne ducation..., A MA MERE

    Pour sa tendresse et ses prires pour moi. Trs Chers Parents, nulle ddicace nest susceptible de vous exprimer

    mon profond amour.

    Je ddie galement ce travail ma sur Mouna et mes frres Tariq et Omar pour tout lamour dont ils mentourent.

    Je ddie ce mmoire mon merveilleux Oncle AbdelMounaim et toute Ma Famille. Jamais un mot ne saura dcrire ma reconnaissance et mon estime.

    Une ddicace spciale est adresse mon oncle Mustafa GHANDOUR, pour ses conseils et son grand esprit.

    A mon patient binme Mohamed.

    A tous ceux que jaime, je vous ddie cet humble travail en signe de reconnaissance et de dvouement.

    Nabil

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

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    Remerciements

    Aucune uvre humaine ne peut se raliser sans la contribution dautrui .Ce rapport est le

    rsultat dun effort conjugu de plusieurs personnes dont le conseil et lencadrement nous ont

    t profitables ; ainsi se prsente loccasion de les remercier.

    Nous adressons nos remerciements au BET Exigence Ingnierie pour nous avoir permis

    d y effectuer notre stage de fin dtude.

    Nous remercions plus particulirement notre encadrant : Monsieur CHOUHAYD

    Mohamed, directeur du BET Exigence Ingnierie, qui a fait preuve dune grande

    disponibilit notre gard et qui nous a fait part de son exprience, de ses conseils pertinents

    et de lextrme richesse de ses explications.

    Nous remercions galement Mme KHADOURI Nacira, professeur lEcole Hassania

    des Travaux Publics, qui nous a fait lhonneur de nous encadrer et de nous faire part de son

    exprience et de son savoir-faire tout au long de la ralisation de ce travail. Nous tenons lui

    exprimer notre profonde reconnaissance pour les conseils quelle nous a prodigu et son souci

    permanent quant lavancement de notre projet.

    Nos vifs remerciements se destinent Mme Malika AZMI, professeur et chef du

    dpartement gnie civil lEcole Hassania des Travaux Publics, et lensemble du personnel

    du BET Exigences Ingnierie avec qui nous avons t amens travailler,

    Finalement on ne doit pas laisser passer cette occasion sans remercier nos chers

    professeurs de lEcole Hassania des Travaux Publics pour nous avoir donn les lments

    thoriques indispensables pour russir notre travail.

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

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    Rsum

    Ltude des logements sociaux, dans le cadre de ce projet, consiste prsenter un outil

    doptimisation pour les bureaux dtudes sintressant ces types de logements. Il sagit de

    dterminer les choix optimums adopter en matire de planchers, de fondations et de systme

    de contreventement. Cela dit, ces choix seront en fonction des donnes dentre (portance de

    sol, zone sismique).

    Le prsent rapport comporte deux parties :

    La 1re partie : est une tude gnralise sur des btiments thoriques de diffrentes trames

    et hauteurs. Cette partie est compose de trois volets :

    Ltude de contreventement : o on va dterminer le domaine de validit de

    chaque type de contreventement du point de vue structurel.

    Ltude de systme de plancher : il est question de comparer entre plusieurs

    types de plancher dun point de vue conomique.

    Ltude de systme de fondation : le but de cette tude est de dfinir le

    domaine o le radier devient une solution meilleure que celle des semelles.

    La 2me partie : prsente ltude dun cas rel. Cette tude savre ncessaire. Dune part,

    cette partie va servir appliquer les rsultats dmontrs dans la premire partie. Dune

    autre part, elle va permettre didentifier linfluence de certains lments sur les choix

    optimums voqus auparavant.

    On note que cette tude tire sa lgitimit de la particularit de ce genre de logements,

    notamment la ressemblance au niveau des plans darchitecture et les exigences urbanistiques

    similaires qui leur sont appliques. Ainsi pourra-t-elle tre projete sur les btiments de tout

    un secteur.

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

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    Abstract

    The study of social housing, as part of this project is to present an optimization tool for

    engineering firms interested in these dwelling types. The study aims to determine the

    optimum choice to be adopted on the floor system, foundations and bracing. However, these

    choices will be based on input data (soil bearing capacity, seismic zone ...)

    This report has two parts:

    Part 1: is a generalized study of buildings of different theoretical frames and heights. This

    part consists of three components:

    The study of bracing: where we will determine the range of validity of each type of

    bracing the structural point of view.

    The study of the floor system: there is a comparison between several types of floor

    of the economic point of view.

    The study of foundation system: the aim of this study is to define the area where

    the raft is a better solution than the footings.

    Part 2: shows the study of a real case. This study is necessary. On the one hand, this part

    will be used to apply the results shown in the first part. On the other hand, it will identify

    the influence of certain elements of the previously mentioned optimum choice.

    Note that this study draws its legitimacy from the peculiarity of this kind of housing

    including the similarity in architectural plans and similar planning requirements applied to

    them. Thus, it will be projected on buildings of a whole sector.

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

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    Table des matires Remerciements ........................................................................................................................................ 4

    Rsum .................................................................................................................................................... 5

    Abstract ................................................................................................................................................... 6

    Table des matires .................................................................................................................................. 7

    1. Contexte : .................................................................................................................................. 13

    1.1. Problmatique : .................................................................................................................. 13

    1.2. Programme Villes Sans Bidonvilles. ................................................................................. 14

    1.3. Le logement social dans la loi de finance 2012 ................................................................. 16

    2. Caractristiques du logement social : ........................................................................................ 18

    2.1. Prescriptions urbanistiques ................................................................................................ 18

    2.2. Prescriptions damnagement ............................................................................................ 18

    2.3. Prescriptions architecturales .............................................................................................. 18

    3. Introduction au sujet : ................................................................................................................ 19

    Premire partie ...................................................................................................................................... 20

    Etude de contreventement ................................................................................................................. 21

    1. Introduction ............................................................................................................................... 21

    2. Systme de contreventement ..................................................................................................... 21

    2.1. Systme de portiques : ....................................................................................................... 21

    2.2. Systme de voiles : ............................................................................................................ 23

    2.3. Systme mixte voiles-portiques : ....................................................................................... 25

    3. Objectif : .................................................................................................................................... 25

    4. Modlisation : ............................................................................................................................ 26

    5. Hypothses : .............................................................................................................................. 26

    5.1. Caractristiques des matriaux : ........................................................................................ 26

    5.2. Charges : ............................................................................................................................ 26

    5.3. Rglements : ...................................................................................................................... 26

    6. Analyse sismique : ..................................................................................................................... 27

    6.1. Mthode statique quivalente ............................................................................................ 27

    6.2. Analyse modale ................................................................................................................. 27

    7. Condition de dplacements : ..................................................................................................... 29

    8. Calcul approch du dplacement. .............................................................................................. 30

    8.1. Champ dapplication : ....................................................................................................... 30

    8.2. Principes : .......................................................................................................................... 30

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    8

    8.3. Donnes pour les calculs : ................................................................................................. 30

    8.4. Calculs ............................................................................................................................... 31

    9. Prsentation de rsultats ............................................................................................................ 32

    9.1. Btiment de trame 3x3 : .................................................................................................... 32

    9.2. Condition de ferraillage : ................................................................................................... 35

    9.3. Btiment de trame 4x4 : .................................................................................................... 36

    9.4. Btiment de trame 5x5 : .................................................................................................... 37

    9.5. Influence de la hauteur ...................................................................................................... 38

    9.6. Influence de la section ....................................................................................................... 38

    9.7. Influence de la longueur de trave ..................................................................................... 41

    9.8. Influence de nombre de traves ......................................................................................... 41

    9.9. Mthode de Muto : ............................................................................................................ 42

    9.10. Tableaux rcapitulatifs : ................................................................................................ 44

    Systme de plancher .......................................................................................................................... 46

    1. Systme de plancher .................................................................................................................. 46

    2. Objectif ...................................................................................................................................... 47

    3. Dalle pleine ................................................................................................................................ 48

    3.1. Dfinition ........................................................................................................................... 48

    3.2. Mthode de calcul.............................................................................................................. 48

    3.3. Exemple de calcul.............................................................................................................. 49

    3.4. Prsentation des rsultats : ................................................................................................. 51

    4. Plancher-dalle ............................................................................................................................ 52

    4.1. Dfinition ........................................................................................................................... 52

    4.2. Gnralits sur les lments : ............................................................................................ 53

    4.3. Mthode de calcul : ........................................................................................................... 54

    4.4. Mthode simplifie ............................................................................................................ 55

    4.5. Exemple de calcul.............................................................................................................. 55

    4.6. Prsentation des rsultats ................................................................................................... 57

    5. Dalle corps creux .................................................................................................................... 58

    5.1. Dfinitions: ........................................................................................................................ 58

    5.2. Justifications et Calcul : ..................................................................................................... 59

    5.3. Estimation des poids et prix : ............................................................................................ 59

    6. Conclusions : ............................................................................................................................. 62

    Systme de fondations ....................................................................................................................... 63

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

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    1. Objectif ...................................................................................................................................... 63

    2. Calcul : ...................................................................................................................................... 63

    3. Conclusions : ............................................................................................................................. 74

    Deuxime partie .................................................................................................................................... 75

    Etude statique .................................................................................................................................... 76

    1. Objectif ...................................................................................................................................... 76

    2. Variante Voile ........................................................................................................................... 76

    2.1. Dimensionnement .............................................................................................................. 77

    2.2. Exemple de calcul : ........................................................................................................... 79

    Calcul sismique type ......................................................................................................................... 83

    1. Vrifications de la rgularit : ................................................................................................... 83

    1.1. Rgularit en plan : ............................................................................................................ 83

    1.2. Rgularit en lvation : .................................................................................................... 84

    2. Hypothses de calcul : ............................................................................................................... 84

    2.1. Poids du btiment .............................................................................................................. 84

    3. Rpartition de leffort sismique : ............................................................................................... 85

    3.1. Rpartition sur les lments de contreventement : ............................................................ 85

    3.2. Rpartition verticale: ......................................................................................................... 87

    4. Dimensionnement des voiles : ................................................................................................... 87

    4.1. Dimensionnement en statique : ......................................................................................... 87

    4.2. Dimensionnement ltat accidentel :............................................................................... 91

    5. Dimensionnement des fondations sous les voiles : ................................................................... 92

    5.1. Stabilit de la semelle sous un voile : ................................................................................ 93

    5.2. Ferraillage de la semelle: ................................................................................................... 94

    Comparaison des variantes ................................................................................................................ 96

    1. Objectif ...................................................................................................................................... 96

    2. Comparaison de systme de contreventement ........................................................................... 96

    2.1. Contreventement par voiles ............................................................................................... 96

    2.2. Contreventement par portiques ......................................................................................... 98

    2.3. Comparaison de deux systmes de contreventement ........................................................ 98

    3. Comparaison de systme de planchers ...................................................................................... 98

    3.1. Plancher entrevous en bton ........................................................................................... 99

    3.2. Plancher entrevous en polystyrne ............................................................................... 100

    3.3. Plancher dalle pleine........................................................................................................ 101

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    10

    4. Rsultats et recommandations ................................................................................................. 103

    ANNEXE ............................................................................................................................................ 104

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    11

    Liste des figures

    Figure 1: la situation des bidonvilles. ................................................................................................. 13

    Figure 2: Formation des rotules plastiques dans les poteaux dun tage souple ........................... 21

    Figure 3 : Dgradation des zones critiques des poteaux. ................................................................. 22

    Figure 4: Rupture dun poteau court par effort Tranchant .............................................................. 23

    Figure 5 : Etat de dformation dune structure en voiles et en portiques ...................................... 23

    Figure 6 : modes de rupture des voiles .............................................................................................. 24

    Figure 7 : Dforme relle et dforme modales des 5 premiers modes ........................................ 29

    Figure 8 : Btiment modle de trame 3x3 (vue 3D) .......................................................................... 32

    Figure 9 : Portique 3x5 (btiment 3x3) ............................................................................................. 33

    Figure 10 : Moments sur appuis et en traves .................................................................................. 48

    Figure 11 : Moments adopter dans les sens X et Y ............................................................................ 49

    Figure 12 : Plancher-dalle ................................................................................................................... 52

    Figure 13 : vue en lvation d'un plancher-dalle .............................................................................. 52

    Figure 14 : Chapiteau ........................................................................................................................... 53

    Figure 15 : Paramtres de calcul d'un plancher-dalle ...................................................................... 53

    Figure 16 : Conditions d'utilisation du plancher-dalle ..................................................................... 54

    Figure 17 : Dtermination des portiques ........................................................................................... 55

    Figure 18 : Plancher corps creux ..................................................................................................... 58

    Figure 19 : Plan de coffrage du bloc J ................................................................................................. 76

    Figure 20 : Diagramme de contraintes (Semelle entirement comprime) ................................... 93

    Figure 21 : Diagramme de contraintes (Semelle partiellement comprime) ................................. 93

    Figure 22 : Bande d'appui et bande centrale ................................................................................... 105

    Figure 23 : Rpartition des moments sur appuis et bandes en traves ........................................ 105

    Figure 24 : Rpartition des moments en rives ................................................................................ 105

    Figure 25 : Calcul de l'effort tranchant............................................................................................. 105

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    12

    Liste des tableaux

    Tableau 1 : Caractristiques des matriaux....................................................................................... 26

    Tableau 2 : Valeurs de D et T pour les btiments modles............................................................... 42

    Tableau 3 : Calcul du produit SxD ....................................................................................................... 42

    Tableau 4 : Dtermination des paramtres de la mthode de Muto ............................................... 43

    Tableau 5 : Rsultats dalle pleine ....................................................................................................... 51

    Tableau 6 : Rsultats plancher-dalle .................................................................................................. 57

    Tableau 7 : Rsultats planchers entrevous en bton ..................................................................... 61

    Tableau 8 : Rsultats planchers entrevous en polystyrne ........................................................... 61

    Tableau 9: Ratios d'Acier dans quelques lment de structure. ...................................................... 68

    Tableau 10: Valeur du facteur de flambement pour un voile en bton arm ........................................ 88

    Tableau 11: Ferraillage de la partie courante du voile .......................................................................... 90

    Tableau 12: Ferraillage des voiles ......................................................................................................... 91

    Tableau 13: Ferraillage des raidisseurs. ................................................................................................ 92

    Tableau 14: Ferraillage de la semelle sous le voile. .............................................................................. 95

    Tableau 15 : Quantitatif acier d'un poteau type ................................................................................ 96

    Tableau 16 : Quantitatif acier d'une poutre type .............................................................................. 97

    Tableau 17 : Cot des lments de la structure (variante voiles) ................................................... 97

    Tableau 18 : Cot des lments de la structure (variante portiques) ............................................. 98

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    13

    1. Contexte :

    1.1. Problmatique :

    Lhabitat insalubre reprsente une proccupation majeure pour les pouvoirs publics et

    pour une large couche sociale au Maroc, tant donn que ce genre dhabitat a des impacts sur

    plusieurs niveaux : humain, social, conomique, scuritaire, sanitaire, urbain,

    environnemental et politique.

    Ce genre dhabitat rsulte de la contribution de plusieurs facteurs dont notamment : la

    dmographie galopante, la situation socioconomique des couches sociales dfavorises,

    lexode ruraletc.

    Figure 1: la situation des bidonvilles.

    Ces multiples causes donnent un secteur dhabitat, qui se caractrise par un lourd

    dficit et des besoins additionnels dpassant le rythme actuel de production de logements.

    Son dveloppement, malgr les efforts dploys, butte contre de nombreuses

    contraintes d'ordre foncier, financier et rglementaire.

    Dans le cadre de lutte contre ce genre dhabitat et de rduire ce besoin norme en

    matire de logement, lEtat marocain, reprsent par sa majest le roi et le gouvernement, a

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    14

    lanc plusieurs programme dans le but de rpondre ce besoin croissant en logement social.

    Parmi ces programmes :

    1.2. Programme Villes Sans Bidonvilles.

    Face l'ampleur des besoins en matire de lutte contre l'habitat insalubre, la priorit a

    t accorde la rsorption des bidonvilles qui constituent, de nos jours, des lieux d'exclusion

    et de pauvret prsentant l'image la plus hideuse du dficit social.

    Le programme Villes sans bidonvilles (VSB) lanc en juillet 2004 par Sa Majest,

    prend appui sur plusieurs rfrentiels dont les principaux sont :

    Les Directives Royales contenues dans les diffrents discours de sa majest le roi,

    La dclaration de politique gnrale du Gouvernement (novembre 2002)

    Et la Dclaration du Millnaire des Nations Unies visant lamlioration des

    conditions de vie des populations.

    Pour atteindre ces rsultats, le MHU mobilise des moyens financiers travers

    notamment le Fonds de Solidarit de l'Habitat (FSH) et fait appel tant aux oprateurs publics

    qu'aux collectivits locales et au secteur priv pour la ralisation des projets de rsorption et

    de prvention.

    La ralisation de ce programme stale sur la priode 2004-2013 et concerne 85 villes

    et 348.000 mnages rsidant dans prs de 1000 bidonvilles.

    Globalement, le programme "Villes sans bidonvilles" devra mobiliser un

    investissement denviron 25 milliards de dirhams, dont une subvention du Fonds Solidarit et

    de lHabitat, estime prs de 10 milliards de dirhams.

    a. Modes d'intervention

    Le programme VSB se rfre aux pratiques techniques actuelles en matire de

    rsorption des bidonvilles au Maroc, privilgiant certains modes par rapport d'autres.

    i. Le recasement permet aux mnages des petits bidonvilles et de ceux ne

    pouvant tre intgrs au tissu urbain, l'accs la proprit de lots d'habitat

    social (de superficie comprise entre 64 et 80 m) valoriser en auto-

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    15

    construction assiste, dans le cadre de lotissements quipement pralable

    ou progressif.

    ii. La restructuration, autre mode d'intervention galement privilgi, a pour

    objectifs de doter les grands et moyens bidonvilles pouvant tre intgrs au

    tissu urbain, en quipements d'infrastructure ncessaires (assainissement,

    voirie, eau potable, lectrification) et de rgulariser leur situation

    urbanistique et foncire.

    iii. Le relogement : privilgi, juste titre, dans les principales agglomrations

    urbaines (Casablanca, Mohammedia, Rabat, Tmara,...etc.) est envisag

    essentiellement avec la participation des promoteurs privs dans le cadre des

    appels manifestations d'intrt. Tablant sur des logements faible VIT,

    allant de 140.000 250.000 DH.

    b. Partenaires et oprateurs

    Le cadre institutionnel actuellement en place pour assurer la ralisation du programme

    VSB est dcrit dans le manuel de procdure et le Contrat VSB dans lesquels sont dfinis le

    rle et les responsabilits de chacun des acteurs entrant dans le processus de mise en oeuvre

    du programme, qu'il s'agisse des partenaires (autorits centrales, rgionales et locales) ou des

    oprateurs publics et privs.

    i. Les partenaires

    Autorits centrales : Il s'agit principalement du MI, du MFP et du MHU, ainsi que des

    dpartements ministriels.

    Autorits rgionales : les Walis de rgions et les Gouverneurs de province ou de

    prfecture.

    Collectivits locales.

    ii. Les oprateurs

    Les oprateurs publics, notamment du MHU (et plus particulirement le Holding

    d'amnagement Al Omrane), ont les plus grandes responsabilits dans la ralisation du

    programme

    La participation de promoteurs privs dans les projets de construction dans le cadre des

    oprations de relogement est requise travers les appels manifestation d'intrt (AMI)

    et grce des mesures incitatives mises leur disposition (foncires, financires,

    fiscales,...).

  • Ecole Hassania des Travaux Publics EXIGENCE ingnierie e

    16

    c. Situation :

    A fin 2011, la situation se prsente comme suit :

    43 villes ont t dclares villes sans bidonvilles

    177.416 mnages ont t transfrs

    13.200 mnages en cours de transfert

    48.400 mnages concerns par un programme en cours

    Soit un total de 239.016 mnages.

    1.3. Le logement social dans la loi de finance 2012

    Le logement social est prsent galement dans lagenda de nouveau gouvernement par la loi de finance de 2012 qui vise la rduction du dficit en logements 400 mille units

    l'horizon 2016

    Le gouvernement va entreprendre une srie de mesures mme de renforcer l'offre

    d'habitat dans l'objectif de rduire le dficit en logements l'horizon 2016 400 mille units

    contre 840 mille actuellement, selon le projet de loi de Finances 2012.

    Ainsi, une attention particulire sera accorde l'acclration du rythme de production

    du logement social et l'encadrement de l'auto-construction.

    Le gouvernement va uvrer diversifier l'offre d'habitat travers notamment la mise

    en place d'un nouveau produit d'habitat d'une valeur ne dpassant pas 800 mille dirhams

    destin la classe moyenne notamment dans les moyennes et grandes villes, d'un nouveau

    produit destin aux jeunes et aux familles nouvellement constitues et la conception et la mise

    en uvre de projets intgrs d'habitat au profit des centres ruraux mergents.

    L'Excutif veillera, d'autre part, l'acclration du rythme de ralisation des projets

    villes sans bidonvilles et la mise en place d'un nouveau cadre permettant leur intgration

    urbaine et sociale.

    Pour atteindre ces objectifs, la politique d'habitat s'appuiera sur cinq principaux leviers :

    1. L'orientation de l'intervention des oprateurs publics vers le logement social

    et la lutte contre l'habitat insalubre, et ce travers des contrats programmes

    et le partenariat public-priv.

    2. L'encadrement du secteur immobilier.

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    17

    3. La poursuite de la mobilisation du foncier public hauteur de 20 mille

    hectares sur cinq ans.

    4. Le renforcement des ressources et des instruments de financement, la

    modernisation de l'intervention des institutions bancaires et le

    dveloppement des fonds de garantie existants.

    5. La cration d'un observatoire national et des observatoires rgionaux et

    locaux pour l'encadrement et le suivi du secteur de l'habitat.

    Dans le cadre du programme du logement social, le nombre des units construites au

    15 dcembre 2011 s'lve 15.900 units pour le segment de logement 140 mille dirhams et

    65 mille units ralises entre 2008 et 2011 pour le segment de logement 200 mille dirhams.

    Le montant total des crdits programms au titre de l'anne 2012 au profit du ministre

    de l'Habitat, de l'urbanisme et de la politique de la ville s'lve 3,59 milliards de dirhams

    dont plus de 3 milliards de Dirhams allous au domaine de l'Habitat.

    Quelles sont alors les exigences auxquelles on doit rpondre

    dans un logement social ?

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    18

    2. Caractristiques du logement social :

    La conception doprations de logements sociaux doit rpondre aux exigences de :

    La qualit urbaine et architecturale Lenvironnement et lefficacit nergtique Loptimisation et la maitrise des cots

    2.1. Prescriptions urbanistiques

    Les autorisations dlivres pour la ralisation des projets dhabitat social bnficiant du

    nouveau dispositif de relance de ce type dhabitat doivent se conformer aux dispositions des

    documents durbanisme et des rglements et circulaires en vigueur.

    Toutefois, les dispositions ci-aprs doivent tre prises en considration :

    La densit doit tre calcule raison de 230 logements lHectare brut;

    Le nombre de places de parking doit tre calcul raison dune place pour 5

    logements. Ces places peuvent ne pas tre prvues en sous-sol ;

    Les projets de logements sociaux doivent prvoir 1 bureau de syndic par groupement

    dhabitations en lieu et place des conciergeries.

    2.2. Prescriptions damnagement

    Le promoteur doit planter un nombre darbres correspondant au nombre de logements

    raliss dune hauteur de 3 m minimum et sengager de les entretenir pendant une dure dun

    an. Dans le cas o lassiette foncire du projet ne permet pas datteindre la plantation du

    nombre darbres correspondant, le reliquat doit tre plant dans un espace dsign par la

    commune concerne par le projet.

    2.3. Prescriptions architecturales

    Les prescriptions architecturales dfinissent la composition dun immeuble de logement

    social : Les composantes minimales du logement, locaux techniques, hauteurs sous plafond,

    dimensions des pices, largeur des escaliersetc.

    Ces exigences sont dtailles dans le cahier des prescriptions spcial relatif aux logements

    sociaux. La dfinition de ces prescriptions sest base sur les articles 92(I-28) ET 93-I Du

    Code General des Impts.

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    19

    3. Introduction au sujet :

    Subventionn par lEtat, le logement social, est un type de logement destin aux mnages

    dont le salaire mensuel n'excde pas 1,5 fois le SMIG (2,700 dirhams).

    Ainsi, le cot du logement social constitue-t-il un facteur dterminant dans la russite des

    programmes lancs par ltat et un lment motivant les promoteurs immobiliers investir

    dans cette gamme de logement, dont ltat fixe la VIT.

    Le cot de production des logements sociaux est constitu de deux principaux lots :

    gros uvre, et seconde uvre. Le cot du lot second uvre dpend essentiellement de la

    qualit des matriaux utiliss, alors que pour le lot gros uvre, le cot est variable selon le

    type de structure choisie : le systme de contreventement utilis pour faire face aux

    sollicitations sismiques (contreventement par portique, par voile), type de plancher (plancher-

    dalle, dalle pleine, dalle corps creuxetc.), mais galement le type de fondations adopt.

    Notre travail vise rpondre alors, la premire question, qui vient lesprit de lingnieur

    structure :

    Quel type de structure devrais-je choisir, pour optimiser le cot du

    projet ? .

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    20

    Premire partie

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    21

    Etude de contreventement

    1. Introduction

    On dsigne par contreventement un systme statique destin assurer la stabilit

    globale d'un ouvrage vis--vis des effets horizontaux issus des ventuelles actions sur celui-ci

    (par exemple : vent, sisme, choc, freinage, etc.). Il sert galement stabiliser localement

    certaines parties de l'ouvrage (poutres, colonnes) relativement aux phnomnes d'instabilit

    (flambage ou dversement).

    Afin d'assurer la stabilit globale d'un btiment, il est ncessaire que celui-ci soit

    contrevent selon au moins trois plans verticaux non colinaires et un plan horizontal ; on

    distingue donc les contreventements verticaux (destins transmettre les efforts horizontaux

    dans les fondations) des contreventements horizontaux (destins s'opposer aux effets de

    torsion dus ces efforts).

    Un contreventement peut tre ralis par des voiles (contreventements verticaux) ou

    des plaques (contreventements horizontaux) en bton arm, en maonnerie, en bois ou en tle

    ondule; ou par des treillis en bois ou en acier.

    2. Systme de contreventement

    Deux grands types de structures bton sont offerts limagination des concepteurs

    2.1. Systme de portiques :

    2.1.1. Principe de fonctionnement :

    Il sagit dune ossature compose de poteaux et

    poutres nuds rigides, capable de rsister aussi

    bien aux charges verticales quaux charges

    horizontales.

    Les structures en bton arm contreventes par

    portiques sont relativement rpandues dans les

    constructions courantes de btiment. Cependant, ce

    Figure 2: Formation des rotules plastiques dans les poteaux dun tage souple

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    22

    type de structure ne convient pas pour des btiments lancs tant donne leur flexibilit.

    Le choix de la forme et le dimensionnement des portiques devraient tre faits de sorte que

    les zones plastifies (rotules plastiques, voir figure 6) ne puissent se former qu'entre les appuis

    des poutres, c'est dire que la rsistance des poteaux et des nuds soit suprieure celle des

    poutres, le cas contraire pourrait avoir pour consquence l'instabilit de la structure

    (l'effondrement prmatur de la structure).

    Le dimensionnement doit confrer aux poutres une dformabilit suffisante pour que leur

    rupture potentielle soit due la flexion et non pas au cisaillement.

    Pour ce type de structures, la dissipation d'nergie se fait par des dformations

    importantes aux droit des zones d'extrmits dans les quelles sont susceptibles d'apparatre des

    rotules plastiques. Dans ces zones, sous l'effet des forces sismiques, apparat une

    concentration des efforts avec dpassement des limites lastiques des matriaux et une

    diminution de la rigidit. Les nuds subissent des efforts levs et constituent les zones les

    plus vulnrables d'une ossature, cela explique le souci de la plupart des rglements des

    constructions parasismiques de confrer aux poteaux une rsistance suprieure celle des

    poutres.

    2.1.2. Modes de rupture :

    Les modes de rupture indsirables

    souvent observs dans les structures

    contreventes par portiques sont dus la

    formation de rotules plastiques dans les poteaux

    mal dimensionns au niveau des zones critiques

    dun tage souple, ou dans les nuds (jonctions

    poteaux-poutres), la rupture est due la

    concentration des contraintes ses endroits

    cause de leur rigidit leve

    a Zones critiques situes aux extrmits du poteau

    b Fissuration au droit darrt de btonnage

    c Fissures dues lallongement des armatures longitudinales.

    Figure 3 : Dgradation des zones critiques des poteaux.

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    23

    d Fissures en X

    e dislocation totale du bton accompagne du flambage des armatures longitudinales

    Les dgradations dues au cisaillement altern de poutres ou poteaux rendent les structures

    inutilisables ou causent leur effondrement.

    La rupture par cisaillement de ce quil est

    convenu dappeler des colonnes courtes est une

    cause majeure d'effondrement lors de tremblements de

    terre. Il s'agit de colonnes trapues, qui sont souvent

    encastres dans des solides poutres ou sommiers, ou

    qui sont rigidifies par le remplissage ultrieur d'un

    cadre. Les poteaux courts d'une manire gnrale

    amnent de graves dsordres l'occasion de sismes,

    mme modrs. Si leur usage ne peut-tre vit il est

    recommand que des contreventements par voiles ou pales prennent l'essentiel de l'effort

    horizontal.

    2.2. Systme de voiles :

    2.2.1. Principe de fonctionnement :

    Le systme est constitu de plusieurs murs isols ou coupls, destins rsister aux

    forces verticales et horizontales. Les murs coupls sont relis entre eux par des linteaux

    rgulirement espacs et adquatement renforcs.

    Les btiments avec voiles en bton arm ont montr un excellent comportement sous

    l'action sismique mme lors des sismes majeurs. Ils ne comportent pas de zones aussi

    vulnrables tel que les nuds de portiques et la

    prsence de murs de remplissage n'entrane pas

    de sollicitations locales graves.

    Les dgts subis par les voiles sont en

    gnral peu importants et facilement rparables.

    La grande rigidit des voiles rduit par ailleurs

    les dplacements relatifs des planchers, et par

    Figure 4: Rupture dun poteau court par effort Tranchant

    Figure 5 : Etat de dformation dune structure en voiles et en portiques

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    24

    consquent, les dommages causs aux lments non structuraux. Dans les terrains meubles,

    les btiments en voiles imposent au sol des dformations qui permettent de dissiper une

    quantit importante d'nergie laquelle l'ossature est donc soustraite. Par ailleurs, mme

    largement fissurs, les voiles peuvent supporter les planchers et rduire le risque

    d'effondrement. Toutefois, les voiles non arms ou faiblement arms peuvent subir, en cas de

    sisme violent, des dommages importants.

    La ralisation des structures en voiles ncessite un cot plus au moins lev, du fait que

    la quantit du bton et des aciers de la structure est importante, compare celles d'une

    structure en portiques, ainsi que l'utilisation d'un quipement coteux tel que linvestissement

    sur le coffrage (coffrage tunnel, tables et banches, coffrage glissant), grues d'une certaine

    capacit de levage). Mais dun autre ct, un gain considrable dans la dure dexcution du

    projet (une rduction dans le temps de dcoffrage des planchers), la facilit d'excution et la

    possibilit d'amortissement des quipements sur plusieurs blocs raliss. En plus, de multiples

    raisons dordre structural et conomique poussent promouvoir lutilisation de ces structures

    dans les zones sismicit leve.

    2.2.2. Modes de rupture :

    Les modes de ruptures des voiles

    lancs sont reprsents sur la figure ci-

    contre :

    Rupture en flexion

    Mode a : rupture par plastification des

    armatures verticales tendues et crasement

    du bton comprim.

    Mode b : rupture par crasement du bton. Ce

    mode de ruine se rencontre pour les voiles assez fortement arms soumis un effort normal

    important. Le mode b est moins ductile que le mode a, surtout dans le cas dune section

    rectangulaire.

    Figure 6 : modes de rupture des voiles

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    25

    Mode c : rupture fragile par rupture des armatures verticales tendues. Cest un mode de rupture

    qui se rencontre dans les voiles faiblement arms, lorsque les armatures verticales sont

    essentiellement rparties et non concentres aux extrmits.

    Rupture en flexion Effort tranchant:

    Mode d : rupture par plastification des armatures verticales de flexion et des armatures

    transversales. Cest ce qui se produit dans les voiles moyennement lancs o la flexion nest

    plus prpondrante et o les armatures horizontales sont insuffisantes.

    Rupture par effort tranchant :

    Mode e : rupture des bielles de compression dveloppes dans lme du voile. On observe dans

    les voiles munis de raidisseurs fortement arms longitudinalement et transversalement et

    soumis des cisaillements levs.

    2.3. Systme mixte voiles-portiques :

    Dans certains cas o les voiles ne suffisent plus assurer le contreventement pourvu que

    les charges verticales sont, 80% et plus, prises par les portiques. Une liaison avec des

    portiques permet daugmenter leur capacit de rsistance. Le calcul manuel est laborieux mais

    les avances informatiques ont rendu possible ltude dexcution de telles structures.

    Les difficults dexcution dues la complexit de la structure de rsistance confrent ce

    type de construction un caractre assez limit.

    3. Objectif :

    Dans cette partie, on va essayer de dterminer le domaine de validit du

    contreventement par portiques en se basant sur la condition de dplacement limite impose

    par le rglement RPS 2000.

    Ltude sur les modles thoriques concernera ce type de contreventement du fait que

    les situations o le systme de portiques nest pas valable (ncessite des sections importantes

    de poteaux ou de poutres ce qui est nest pas faisable vu les contraintes architecturales), on

    doit recourir au contreventement par voiles.

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    26

    La comparaison entre voiles et portiques se fera dans les zones o le contreventement

    par portique est acceptable avec une certaine marge de scurit (cest le cas de la mthode

    statique quivalente). Ainsi cette comparaison prendra un aspect conomique (mtr) vu que

    les deux variantes sont acceptables du point de vu structurel.

    4. Modlisation :

    Ltude portera sur des portiques trame constante (3m, 4m et 5m) pour des hauteurs

    diffrentes (R+3, R+4, R+5, R+6) et des donnes sismiques variables (zone et site).

    5. Hypothses :

    5.1. Caractristiques des matriaux :

    Rsistance caractristique du bton fc28 = 25 MPa

    Limite lastique des aciers fe = 500 MPa

    Contrainte de calcul du bton l'ELU bc = 14.17 MPa

    Contrainte de calcul de l'acier l'ELU su = 434.8 MPa

    Tableau 1 : Caractristiques des matriaux

    5.2. Charges :

    Comme il sagit de btiment social, les charges sont prdfinies :

    Charges permanentes :

    Charges dexploitation :

    Ces charges sont multiplier par la longueur de la trame tudie.

    5.3. Rglements :

    Pour tous les calculs qui vont suivre nous avons bas notre travail sur les rglements

    suivants :

    Rglement de construction parasismique RPS 2000

    Rgles BAEL 91

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    27

    6. Analyse sismique :

    Leffet sismique agit sur la structure dans ces deux plans horizontaux, ainsi on pourra se

    contenter de faire les calculs suivant les deux axes principaux du btiment pour assurer la

    rsistance requise faisant face aux vnements sismiques dans toutes les directions.

    6.1. Mthode statique quivalente

    Les forces relles dynamiques qui se dveloppent dans la construction sont remplaces par

    un systme de forces statiques fictives dont les effets sont considrs quivalents ceux de

    laction sismique.

    Le mouvement du sol peut se faire dans une direction quelconque dans le plan horizontal.

    Les forces sismiques horizontales quivalentes seront considres appliques

    successivement suivant deux directions orthogonales caractristiques choisies par le projeteur.

    Dans le cas gnral, ces deux directions sont les axes principaux du plan horizontal de la

    structure.

    Lutilisation de cette mthode ne peut tre dissocie de lapplication rigoureuse des

    dispositions constructives garantissant la structure :

    Une ductilit suffisante.

    La capacit de dissiper lnergie vibratoire des secousses sismiques majeures

    Daprs larticle 6.2.1.2 du RPS 2000 ; Lapproche statique quivalente adopte, est

    requise dans les conditions suivantes :

    Le btiment doit tre rgulier conformment aux critres dfinis dans larticle 4.3.1 du

    RPS.

    La hauteur du btiment nexcde pas 60 m et sa priode fondamentale ne dpasse pas

    2 secondes.

    6.2. Analyse modale

    Le principe de cette mthode est de rechercher, pour chaque mode de vibration, le

    maximum des effets quengendrent les forces sismiques dans la structure, reprsentes par un

    spectre de rponse de calcul. Ces effets seront combins pour avoir la rponse de la structure.

    La mthode la plus couramment employe pour le calcul dynamique des structures est

    base sur lutilisation de spectre de rponse.

    Lapproche dynamique est aussi base sur un calcul direct en fonction du temps par

    lutilisation dacclrogrammes adapts au site de la construction.

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    28

    Lanalyse modale est la mthode de calcul des effets maximaux dun sisme sur une

    structure :

    Un spectre de rponse caractrise la sollicitation sismique.

    La structure est suppose comportement lastique ce qui permet le calcul des modes

    propres.

    La rponse dune structure est prpondrante au voisinage des frquences de

    rsonance.

    Le comportement de la structure pour ces frquences de rsonances est appel mode

    de vibration.

    Le comportement global est considr comme la somme des contributions des

    diffrents modes.

    Le calcul des modes doit tre pouss de faon satisfaire les deux conditions suivantes issues

    du PS 92 6.6.2.2 :

    atteindre la frquence minimale de 33 Hz dite frquence de coupure dans chaque

    direction dexcitation.

    Solliciter 90% de la masse M totale du systme dans chaque direction dexcitation.

    Au-del de la frquence de coupure lapport des modes suprieurs est ngligeable.

    Ou bien :

    La suite des modes peut tre interrompue avant la frquence de 33 Hz (priode de 0,03 s)

    condition que la somme des masses modales reprsente au moins 70 % de la masse totale

    vibrante M.

    Pour un sisme donn, la rponse globale de la structure nest constitue que de quelques

    modes principaux. Ces modes principaux sont retenus en fonction des masses modales

    effectives. La masse modale tant pour un mode donn la masse effective dans la direction du

    sisme tudi.

    Les rponses modales (dplacements et efforts maximaux) calcules pour les diffrents

    modes retenus sont ensuite combines de faon restituer lensemble des effets du sisme

    rel.

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    29

    7. Condition de dplacements :

    Le but est de vrifier que la structure volue dans le domaine de ses proprits qui est

    pris en compte dans le calcul et contenir les dommages structuraux dans des limites

    acceptables.

    Il doit tre vrifi que sous leffet des actions densemble les dformations des

    lments de la structure restent limites aux valeurs maximales fixes par le rglement

    RPS 2000.

    Les dplacements latraux inter-tages el valus partir des actions de calcul

    doivent tre limits :

    : Pour les btiments de classe I

    : Pour les btiments de classe II

    h : tant la hauteur de ltage.

    K : coefficient du comportement

    Le dplacement latral total du btiment g doit tre limit :

    H : tant la hauteur totale de la structure.

    Les lments non structuraux doivent tre conus de manire ne pas transmettre au

    systme structural des efforts des actions qui nont pas t pris en compte dans les

    calculs.

    Dans le cas dinteraction entre lossature et des lments non structuraux rigides tels

    que les cloisons et les murs, il faut respecter les rgles techniques et dimensionnelles

    Figure 7 : Dforme relle et dforme modales des 5 premiers modes

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    30

    dfinies leur sujet et faire de telle sorte que la rsistance du systme structural ne soit

    pas affecte par leur prsence.

    8. Calcul approch du dplacement.

    8.1. Champ dapplication :

    Btiments contrevents par portiques

    8.2. Principes :

    on admet des nuds rigides liant les traverses (poutres) aux poteaux.

    on prend en compte la faon dencastrement des poteaux dans la semelle isole

    (encastrement ou rotule)

    sont prises en compte les dplacements dus aux forces nodales horizontales, except

    linfluence des changements de la longueur des poteaux.

    8.3. Donnes pour les calculs :

    Qi : effort tranchant sur ltage i (la somme des efforts horizontaux de ltage n

    jusquau i, on prend en compte leffort total sur ltage et la rigidit totale des portiques)

    : Hauteur de ltage i

    : Rigidit des poteaux du portique quivalent

    O :

    : Nombre de poteaux sur ltage i=1,..., n

    : Moment dinertie du poteau k, sur ltage i

    Pour ltage 0 (assemblage aux semelles)

    : Nombre de poteaux dans les portiques encastrs dans les semelles

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    31

    : Nombre de poteaux dans les portiques articuls

    Ri : rigidit de la traverse du portique quivalent

    O :

    : Nombre de traverses sur ltage i

    : Espacement de la traverse m sur ltage

    8.4. Calculs

    : Angle de rotation du nud infrieur du portique de ltage i

    : Angle de rotation du nud suprieur du portique de ltage i

    : Angle de dviation du portique par rapport la verticale sur ltage i

    : Dplacements horizontaux sur un tage i (dplacement par rapport ltage i-1)

    : Dplacement total de ltage i

    ;

    ;

    ;

    Comme rsultats de calculs, nous obtenons les dplacements relatifs de ltage :

    Nous calculons ensuite les dplacements absolus de ltage i par rapport la base du

    btiment:

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    Figure 8 : Btiment modle de trame 3x3 (vue 3D)

    9. Prsentation de rsultats

    9.1. Btiment de trame 3x3 :

    On prsentera dans ce qui suit les rsultats relatifs des btiments de trames rgulire (3

    mtres selon la direction X et 3 mtres selon la direction Y) dont la surface est

    pour des sections de :

    25cm x 25cm pour les poteaux

    20cm x 25cm pour les poutres

    On note que les prsents rsultats concernent le portique 3x5.

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    33

    R+4 (section 25x25 et 20x25)

    Figure 9 : Portique 3x5 (btiment 3x3)

    Dplacement latral total du btiment (cm)

    g.adm 6

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    g (en cm) 0.48 3.85 7.71 0.58 4.63 9.25 0.58 4.63 9.25

    Dplacements latraux inter-tages (cm)

    RDC Etage courant

    el.adm 1.5 1.5

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    el SOL-RDC 0.10 0.78 1.56 0.12 0.94 1.87 0.12 0.94 1.87

    el RDC-1 0.13 1.06 2.11 0.16 1.27 2.53 0.16 1.27 2.53

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    34

    el 1-2 0.12 0.94 1.87 0.14 1.12 2.25 0.14 1.12 2.25

    el 2-3 0.09 0.70 1.40 0.10 0.84 1.68 0.10 0.84 1.68

    el 3-4 0.05 0.38 0.77 0.06 0.46 0.92 0.06 0.46 0.92

    Rsultats (section 25x25 et 20x25)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+4 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+5 OK OK X OK X X OK X X

    R+6 OK OK X OK X X OK X X

    R+4 (section 25x25 et 20x25) : calcul par logiciel Effel

    Dplacement latral total du btiment

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    g (en cm) 0.26 2.03 4.05 0.40 3.18 6.36 0.56 4.47 8.93

    Dplacements latraux inter-tages

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    el SOL-RDC 0.06 0.42 0.84 0.08 0.66 1.31 0.12 0.92 1.83

    el RDC-1 0.07 0.57 1.13 0.12 0.88 1.77 0.15 1.24 2.49

    el 1-2 0.06 0.48 0.97 0.09 0.77 1.53 0.14 1.08 2.15

    el 2-3 0.04 0.35 0.71 0.07 0.56 1.12 0.10 0.78 1.58

    el 3-4 0.03 0.21 0.40 0.04 0.31 0.63 0.05 0.45 0.88

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    35

    On remarque que les valeurs des dplacements issus du logiciel Effel sont infrieures

    celles issues de la mthode statique quivalente. Cela est prvisible :

    La mthode statique quivalente donne des efforts majors

    A partir des dits efforts, on calcule les dplacements avec une mthode approche,

    alors que le logiciel utilise un calcul se basant sur lanalyse modale qui donne des

    rsultats plus prcis.

    Pour lexemple de rsultats prsent ci-dessus (cas de btiment R+4), on remarque que

    les dplacements maximaux ne sont plus dpasss pour le site 1 - zone 3 en ce qui concerne

    les rsultats donnes par le logiciel Effel. Toutefois, les cas o les rsultats fournis par logiciel

    permettent loption de contreventer par portiques -alors que ceux fournis par la mthode

    statique quivalente llimine- sont des situations o le contreventement par voile sera plus

    optimal. En effet, dans ces cas, les valeurs des dplacements sont proches des dplacements

    limites. Cela va aboutir dans la majorit des situations des quantits dacier normes pour le

    ferraillage.

    9.2. Condition de ferraillage :

    Cette condition consiste ne pas dpasser le pourcentage maximum dacier dans les lments

    porteurs :

    Pour les poteaux

    Pour les poutres

    Ainsi pour notre cas on a comme valeurs limites :

    Poteaux :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK X

    R+5 OK OK OK OK OK OK OK OK X

    R+6 OK OK OK OK OK OK OK OK X

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    36

    Poutres :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK OK OK OK X OK OK X

    R+4 OK OK OK OK OK X OK OK X

    R+5 OK OK OK OK OK X OK OK X

    R+6 OK OK OK OK OK X OK OK X

    Ainsi conclut-on que la condition sur les dplacements lemporte sur la condition du

    ferraillage maximum.

    9.3. Btiment de trame 4x4 :

    R+4 (section 25x25 et 20x25)

    Dplacement latral total du btiment

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    g (en cm) 1.02 8.12 16.25 1.22 9.75 19.50 1.22 9.75 19.50

    Dplacements latraux inter-tages

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    el SOL-RDC 0.19 1.54 3.08 0.23 1.85 3.70 0.23 1.85 3.70

    el RDC-1 0.28 2.23 4.47 0.34 2.68 5.36 0.34 2.68 5.36

    el 1-2 0.25 2.02 4.03 0.30 2.42 4.84 0.30 2.42 4.84

    el 2-3 0.19 1.51 3.01 0.23 1.81 3.61 0.23 1.81 3.61

    el 3-4 0.10 0.82 1.65 0.12 0.99 1.98 0.12 0.99 1.98

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    37

    Rsultats (section 25x25 et 20x25)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK X X OK X X OK X X

    R+4 OK X X OK X X OK X X

    R+5 OK X X OK X X OK X X

    R+6 OK X X OK X X OK X X

    9.4. Btiment de trame 5x5 :

    R+4 (section 25x25 et 20x25)

    Dplacement latral total du btiment

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    g (en cm) 1.64 13.16 26.32 1.97 15.79 31.58 1.97 15.79 31.58

    Dplacements latraux inter-tages

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    el SOL-RDC 0.29 2.35 4.69 0.35 2.81 5.63 0.35 2.81 5.63

    el RDC-1 0.45 3.62 7.24 0.54 4.35 8.69 0.54 4.35 8.69

    el 1-2 0.42 3.34 6.68 0.50 4.01 8.01 0.50 4.01 8.01

    el 2-3 0.31 2.49 4.98 0.37 2.99 5.98 0.37 2.99 5.98

    el 3-4 0.17 1.36 2.72 0.20 1.63 3.27 0.20 1.63 3.27

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    38

    Rsultats (section 25x25 et 20x25)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK X X OK X X OK X X

    R+4 OK X X OK X X OK X X

    R+5 OK X X OK X X OK X X

    R+6 OK X X OK X X OK X X

    9.5. Influence de la hauteur

    Daprs les rsultats prsents ci-dessus, on remarque que le dplacement global du

    btiment augmente avec la hauteur. En effet, leffort sismique

    croit linairement

    avec (voir tableau ci-dessous). Cette dernire grandeur croit en augmentant la hauteur

    du btiment.

    9.6. Influence de la section

    R+4, trame 3x3 (section 25x25 et 25x40)

    Dplacement latral total du btiment

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    g (en cm) 0.28 2.26 4.53 0.34 2.72 5.43 0.34 2.72 5.43

    Dplacements latraux inter-tages

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    el SOL-RDC 0.07 0.56 1.13 0.08 0.68 1.36 0.08 0.68 1.36

    el RDC-1 0.07 0.59 1.19 0.09 0.71 1.43 0.09 0.71 1.43

    el 1-2 0.06 0.51 1.02 0.08 0.61 1.23 0.08 0.61 1.23

    el 2-3 0.05 0.38 0.76 0.06 0.46 0.92 0.06 0.46 0.92

    el 3-4 0.03 0.21 0.42 0.03 0.25 0.51 0.03 0.25 0.51

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    39

    Rsultats trame 3x3 (section 25x25 et 25x40)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+5 OK OK OK OK OK X OK OK X

    R+6 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+4, trame 3x3 (section 40x40 et 25x40)

    Dplacement latral total du btiment

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    g (en cm) 0.09 0.75 1.49 0.11 0.90 1.79 0.11 0.90 1.79

    Dplacements latraux inter-tages

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    Zone sismique

    el SOL-RDC 0.02 0.14 0.29 0.02 0.17 0.35 0.02 0.17 0.35

    el RDC-1 0.03 0.21 0.41 0.03 0.25 0.49 0.03 0.25 0.49

    el 1-2 0.02 0.18 0.37 0.03 0.22 0.44 0.03 0.22 0.44

    el 2-3 0.02 0.14 0.28 0.02 0.17 0.33 0.02 0.17 0.33

    el 3-4 0.01 0.08 0.15 0.01 0.09 0.18 0.01 0.09 0.18

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    40

    Rsultats trame 3x3 (section 40x40 et 25x40)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+5 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+6 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    Rsultats trame 4x4 (section 25x25 et 25x40)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+4 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+5 OK OK X OK X X OK X X

    R+6 OK X X OK X X OK X X

    Rsultats trame 4x4 (section 40x40 et 25x40)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+4 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+5 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+6 OK OK OK OK OK X OK OK X

    Rsultats trame 5x5 (section 25x25 et 25x40)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK X OK X X OK X X

    R+4 OK X X OK X X OK X X

    R+5 OK X X OK X X OK X X

    R+6 OK X X OK X X OK X X

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    41

    Rsultats trame 5x5 (section 40x40 et 25x40)

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK

    R+4 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+5 OK OK X OK OK X OK OK X

    R+6 OK OK X OK OK X OK OK X

    On note que les dplacements diminuent en augmentant les sections des poteaux ou des

    poutres. Cela est d au fait que la rigidit de la structure augmente.

    Reste signaler que des solutions mme sils sont structurellement acceptables- peuvent

    poser des problmes au niveau architecturale : ainsi est-il trs rare davoir des poteaux de

    40cm x 40cm dans des logements sociaux. Or, on peut penser des poteaux dinerties

    quivalentes dont une dimension sera petite (celle de mur, par exemple 25cm x 50cm). Reste

    signaler quil faut viter davoir recours des poutres plus rigides que les poteaux avec

    lesquels elles forment les portiques.

    9.7. Influence de la longueur de trave

    Les dplacements deviennent de plus en plus importants en augmentant la longueur

    des trames du fait de laccroissement des efforts agissants sur les lments structuraux du

    btiment.

    9.8. Influence de nombre de traves

    Linfluence de nombre de traves dpend de deux facteurs : la rigidit et la masse.

    Prenons lexemple dun portique (Pn) n traves et un portique (Pn+1) n+1 traves. Pour

    pouvoir dduire les dplacements de Pn+1 partir de Pn, on doit dterminer le rapport

    .

    Avec : Kp rigidit du portique et dplacement du dit portique.

    Cela est d la linarit de la relation entre dplacement et effort horizontal.

    Le deuxime facteur ( savoir la masse) intervient dans la dtermination de cet effort

    horizontal (effort sismique V).

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    42

    Remarques :

    Remarque

    Les valeurs obtenues pour le site 2 et le site 3 (pour une mme zone) sont gaux, car le

    produit est constant pour les cas traits.

    R+3 R+4 R+5 R+6

    T 0.255 0.340 0.425 0.510

    D

    Site 1 2.500 2.500 2.453 2.291

    Site 2 2.500 2.500 2.500 2.500

    Site 3 2.200 2.200 2.200 2.200

    Tableau 2 : Valeurs de D et T pour les btiments modles

    S D S x D

    Site 2 1.2 2.5 3

    Site 3 1.5 2 3

    Tableau 3 : Calcul du produit SxD

    Remarque

    Dans un but de mieux exploiter les rsultats prsents prcdemment, il est ncessaire

    de pouvoir tablir une relation dquivalence entre un portique irrgulier ( trame variante) et

    un portique rgulier. Cette relation va permettre aussi dlaborer une quivalence entre

    portiques rguliers dont les sections o les traves ne sont pas similaires.

    Pour ce faire on va avoir recours la mthode de Muto.

    9.9. Mthode de Muto :

    Cette mthode propose par la rglementation parasismique japonaise se prte bien

    pour les portiques sollicits par des efforts horizontaux. Elle est base sur la notion de rigidit

    de niveau dtage.

    Cest une mthode fonde sur la rigidit relative de niveau dun portique dont Muto

    suggre comme valeur de rigidit avec poteaux parfaitement encastrs multiplie par un

    coefficient "a" correcteur tenant compte de la flexibilit des poutres arrivant aux nuds.

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    43

    9.9.1. Calcul des raideurs des poteaux et des poutres

    Rigidit linaire dun poteau :

    ; : le moment dinertie du poteau

    Rigidit linaire dune poutre :

    ; : le moment dinertie de la poutre

    9.9.2. Calcul des rigidits moyennes :

    Cas dtage courant :

    Cas du RDC :

    Dans notre cas, on se limitera aux situations suivantes :

    Etage courant RDC

    Tableau 4 : Dtermination des paramtres de la mthode de Muto

    9.9.3. Calcul des rigidits corriges dun poteau i du niveau k

    , ainsi :

    : Module de Young du bton arm

    : Rigidit du poteau aprs la correction au niveau k

    : Rigidit du poteau avant la correction au niveau k

    : Inertie de la section du poteau suivant le sens considr

    : Hauteur du poteau

    9.9.4. Calcul de rigidits quivalentes du niveau dans les deux sens

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    44

    9.10. Tableaux rcapitulatifs :

    Dans ce qui suit, on prsente les sections minimales de poteaux qui vrifient la

    condition de dplacement en fonction des sections des poutres choisies.

    On prend comme section limite de poteau : 40x40

    Le signe - signifie que la section du poteau devra dpasser 40x40.

    Trame 3x3 :

    Poutre 20x25 :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30

    R+4 25x25 25x25 35x35 25x25 25x25 - 25x25 25x25 -

    R+5 25x25 25x25 - 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -

    R+6 25x25 25x25 - 25x25 35x35 - 25x25 35x35 -

    Poutre 25x40 :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25

    R+4 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25

    R+5 25x25 25x25 25x25 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30

    R+6 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30

    Trame 4x4 :

    Poutre 20x25 :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 25x25 30x30 - 25x25 35x35 - 25x25 35x35 -

    R+4 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

    R+5 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

    R+6 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

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    45

    Poutre 25x40 :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30 25x25 25x25 30x30

    R+4 25x25 25x25 35x35 25x25 25x25 35x35 25x25 25x25 35x35

    R+5 25x25 25x25 35x35 25x25 30x30 40x40 25x25 30x30 40x40

    R+6 25x25 30x30 40x40 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -

    Trame 5x5 :

    Poutre 20x25 :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

    R+4 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

    R+5 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

    R+6 25x25 - - 25x25 - - 25x25 - -

    Poutre 25x40 :

    SITE 1 SITE 2 SITE 3

    R+3 25x25 25x25 35x35 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -

    R+4 25x25 30x30 - 25x25 30x30 - 25x25 30x30 -

    R+5 25x25 30x30 - 25x25 35x35 - 25x25 35x35 -

    R+6 25x25 35x35 - 25x25 40x40 - 25x25 40x40 -

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    46

    Systme de plancher

    1. Systme de plancher

    On appelle plancher lensemble des lments horizontaux de la structure dun btiment

    destin reprendre les charges dexploitation ou autres charges permanentes (cloisons,

    chapes, revtements) et les transmettre sur des lments porteurs verticaux (poteaux,

    voiles, murs..).

    Les planchers peuvent tre constitus dun ou de plusieurs des lments suivants :

    Dalles

    Nervures ou poutrelles

    Poutres

    Les planchers ou les dalles se composent en gnral :

    de la partie portante

    du revtement

    La partie portante doit rsister aux charges transmises par le poids propre et aux

    surcharges prvues par les rglements en vigueur. Le poids propre comprend, outre le poids

    de l'lment porteur lui-mme, le poids du revtement. Les surcharges admettre, dans le

    calcul des planchers, sont fixes par NF P 06-001, NF P 06-004 et le rglement BAEL 91

    Rvis 99.

    Le choix d'un systme de plancher appropri est une dcision conomique importante. Ce

    choix dpend de plusieurs paramtres, parmi lesquels on trouve :

    Lutilisation du btiment : par exemple, dans les btiments rsidentiels, les dimensions

    des appartements permettent le rapprochement des poteaux et des voiles, diminuant

    ainsi les portes des dalles. Par contre, les immeubles modernes diffrents usages

    ncessitent des espaces ouverts dpourvus d'lments structurels.

    La facilit et la rapidit de la construction jouent galement un rle dans la slection

    du systme de plancher.

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    47

    Si le btiment est expos des forces horizontales, le plancher doit assurer la fonction

    de diaphragme (assez rigide pour la transmission des charges).

    2. Objectif

    Il sagit de comparer trois types de planchers :

    Dalle pleine

    Plancher-dalle

    Plancher corps creux

    Cette comparaison a pour objectif daboutir un prix par m du plancher. On note quon

    va se limiter dans cette tude aux trames prcdemment dfinies dans le chapitre traitant la

    partie contreventement.

    Limpact du type de plancher sur les efforts sismiques et sur les fondations sera abord au

    niveau du cas rel (2me

    partie).

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    48

    3. Dalle pleine

    3.1. Dfinition Une dalle pleine est un lment contour gnralement rectangulaire dont les appuis

    peuvent tre continus (poutres, voiles ou murs maonns) ou ponctuels (poteaux). Les dalles

    pleines sur appuis continus peuvent porter dans deux directions ou bien dans une seule.

    3.2. Mthode de calcul 3.2.1. Dalles encastres totalement ou partiellement sur leur contour

    Ces dalles sont calcules la flexion sur la base des efforts qui s'y dvelopperaient si

    elles taient articules sur leur contour (BAEL A.8.2, 32). Les moments de flexion maximaux

    peuvent tre rduits de 15 25 % selon les conditions d'encastrement, ce qui conduit un

    moment en trave :

    {

    Sauf pour les appuis de rive, les moments d'encastrement sur les grands cts sont

    alors valus respectivement et . Soit et les valeurs absolues prises

    respectivement en compte pour les moments sur les appuis de gauche et de droite.

    On doit vrifier que l'on a toujours :

    Cette vrification doit tre faite dans les deux directions.

    II convient de remarquer que dans le cas d'un appui de rive, rput articul (

    ou ) il faut adopter mme dans l'hypothse o l'on a, sur le premier appui

    voisin de lappui de rive, si (ou, si )

    Les valeurs suivantes peuvent tre

    adoptes pour le sens .

    Figure 10 : Moments sur appuis et en traves

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    49

    Mais pour le sens , les moments sur

    appuis atteignent des valeurs du mme ordre

    que sur les grands cts (BAEL A.8.2, 32)

    c'est--dire que les armatures y sont calcules

    pour , etc.et non pour ,

    etc.

    Remarque :

    Pour pouvoir adopter 0,30 comme coefficient en rive, il faut que l'appui de rive soit

    organis (section d'armatures suprieures, dispositions constructives assurant la transmission

    du moment de flexion) en sorte que cette valeur puisse effectivement tre prise en compte.

    3.2.2. Justification et vrification

    Voir annexe 2.

    3.3. Exemple de calcul Dans ce qui suit on va prsenter un exemple de calcul dune dalle pleine dun des

    btiments modles traits au chapitre prcdent.

    Dimensions :

    Dimensions (en m)

    Lx Ly h

    3 3 0.12

    Charges de calcul

    Charges (en kg)

    Poids

    Propre

    Charges

    Permanentes

    Charges

    d'exploitation

    300 270 175

    Ainsi :

    Paramtres de calcul :

    Figure 11 : Moments adopter dans les sens X et Y

  • Ecole Hassania des Travaux Publics