PCEM1 Fiches

Biophysique

By Puyraimond-Zemmour Jérémy ©

Les troubles de l’équilibre hydro-sodé

I/ Signes cliniques :

Trouble Compartiment Signes cliniques

Hyperhydratation cellulaire - dégoût de l’eau : vomissement

- trouble de conscience : coma

interstitielle - œdèmes généralisés

plasmatique - hypertension artérielle

Déshydratation cellulaire - soif

- sécheresse des muqueuses

interstitielle - pli cutané

plasmatique - tachycardie (rythme cardiaque rapide) - hypotension orthostatique (baisse de la tension artérielle lors du passage de la position couchée à la position debout)

II/ Troubles et conséquences observées (après régulation) :

A/ Troubles primitifs :

Trouble Etat Osmolalité

efficace

Volume

intrac

Volume

extrac

Volémie

efficace

Stock

hydrique

Stock sodé Mécanisme (en gras = traitement)

Hydrique surcharge hypotonique

[Osm]eff ↘

�IC ↗ normal normale augmenté - adapté ↘

- hyponatrémie

de dilution

- excès de soif

- excès de la

sécrétion d’ADH

- prise de poids

- restriction

hydrique

déficit hypertonique

[Osm]eff ↗

�IC ↘ normal normale déficit - adapté ↗�

- hyper-

natrémie

- défaut de soif

- défaut de la

sécrétion d’ADH

- perte de poids

- apport d’eau

par intraveineux

Sodé surcharge isotonique

[Osm]eff �=ct

normal �EC ↗ hyper-

volémie

adapté ↗ - augmenté

- natrémie

normale

- œdèmes

- prise de poids

- restriction

sodée

déficit

modéré

isotonique

[Osm]eff �=ct

normal �EC ↘� hypo-

volémie

adapté ↘ - diminué

- natrémie

normale

- perte de poids

- apport de NaCl

par intraveineux

déficit

important

isotonique

[Osm]eff �=ct

�IC ↗� �EC ↘� hypo-

volémie

sévère

augmenté - diminué

- hyponatrémie

de déficit

- perte de poids

minimisée

- apport de NaCl

par intraveineux

- restriction

hydrique

B/ Troubles secondaires :

Trouble Etat Osmolalité

efficace

Volume

intrac

Volume

extrac

Volémie

efficace

Stock

hydrique

Stock sodé Mécanisme

Hydrique

et sodé

surcharge

secondaire

(à l’hypo-

volémie)

isotonique

[Osm]eff �=ct

�IC ↗ �EC ↗ hypo-

volémie

augmenté - augmenté

- hyponatrémie

de surcharge

- œdèmes

- prise de poids

- médicaments

diurétiques

- restriction sodé

=> Baisse primitive du débit cardiaque entrainant une diminution de la pression artérielle (hypovolémie efficace)

=> Hyponatrémie de surcharge témoignant de la surcharge hydrique secondaire

C/ Autres troubles :

Trouble Etat Osmolalité

efficace

Volume

intrac

Volume

extrac

Volémie

efficace

Stock

hydrique

Stock sodé Mécanisme

Potassique déficit hypotonique

[Osm]eff ↘

normal normal normale adapté ↗ - adapté ↘

- hyponatrémie

- fatigue, crampe

musculaire

- apport de KCl et

NaCl par

intraveineux

=> Hypokaliémie = [K+]plasma ↘

=> Hypokaliémie due à une perte rénale, des vomissements, des apports alimentaires insuffisants… entrainant [K+]IC ↘

=> Hyponatrémie témoignant de la déplétion potassique

Les troubles acido-basiques

I/ Troubles et conséquences observées :

Trouble Type Etat pH [HCO3-] PCO2 Acides

fixes

Mécanisme

Respiratoire

acidose pure ↓ ↑ ↑ ⟶ hypoventilation alvéolaire 2aire à

une altération neurologique ou

respiratoire compensée ⟶ ↑↑ ↑ ↓

alcalose pure ↑ ↓ ↓ ⟶ hyperventilation alvéolaire

primitive ou 2aire à une hypoxie compensée ⟶ ↓↓ ↓ ↑

Métabolique

acidose pure ↓ ↓ ⟶ ↑ défaut d’élimination ou excès

d’apport d’acides fixes compensée ⟶ ↓↓ ↓ ↑↑

alcalose pure ↑ ↑ ⟶ ↓ apport excessif de bases ou perte

excessive d’acides compensée ⟶ ↑↑ ↑ ↓↓

Mixte acidose ↓↓ ⟶ ↑ ↑

alcalose ↑↑ ⟶ ↓ ↓

⟶ = à peu près normal ; ↑ = augmenté ; ↑↑ = très augmenté ; ↓ = diminué ; ↓↓ = très diminué

Hypercapnie = PCO2 > 43 mmHg et [HCO3-] > 26,5 mmol/L ; Hypocapnie = PCO2 < 37 mmHg et [HCO3

-] < 21,5 mmol/L

Alcalémie = pH > 7,42 ; Acidémie = pH < 7,38

II/ Signes cliniques :

Trouble Type Etat Etiologies

Respiratoire

acidose

pure

(aiguë)

∎ Altérations respiratoires :

- obstacle (cacahuète)

- bronchio-constriction (asthme)

∎ Altérations neurologiques :

- drogues déprimant le centre respiratoire (morphine, barbituriques)

- section traumatique de la mœlle cervicale (cou du lapin)

compensée

(chronique)

∎ Altérations respiratoires :

- obstruction : bronchite chronique

- restriction : fibrose pulmonaire (inflammation des poumons)

∎ Altérations neurologiques :

- poliomyélite (maladie virale -> paralysie de l’organisme)

alcalose

pure

(aiguë)

∎ Hyperventilation primitive :

- psychogène : émotions

- organique : encéphalopathie

- iatrogène : ventilation assistée

compensée

(chronique)

∎ Hyperventilation 2aire

à l’hypoxie chronique :

- hypoxie hypoxémique (↘ PO2 dans l’alvéole) : séjour en altitude, fibrose pulmonaire

- hypoxie tissulaire (anémique, ischémique, géographique, cytotoxique)

Métabolique

acidose

pure

∎ Augmentation de l’apport des acides fixes :

- exogènes : intoxication à l’aspirine

- endogènes : augmentation du catabolisme lipidique

-> acidocétose diabétique = accumulation de corps cétoniques dans le sang

-> acidose lactique = accumulation d’acide lactique dans le sang

∎ Diminution de l’excrétion acide :

- défaut d’élimination rénale d’acides fixes

- insuffisance rénale

∎ Elimination accrue des bases :

- diarrhées aiguës

compensée

alcalose

pure ∎ Apport excessif de bases :

- iatrogène : pansements gastriques (neutralisant l’acidité de l’estomac)

∎ Perte excessive d’acides :

- gastrique : vomissements répétés (perte de suc gastrique) compensée

DIFFUSION

Ji = Bi Ci Xi

Energie et force internes au système (c’est l’agitation moléculaire)

FICK 1. Mobilité : Di = Bi R T (m².s 2. Force : Xi = F-1) D

dμ

i

dx

dn

dt = JD = - Di

dCi

dx Pas de mb

ou mb perméable

→ Sans membrane

( mol. s-1 ) FICK : (Rq : avec M : masse molaire)

→ Avec membrane FICK : Coefficient de perméabilité diffusif membranaire du soluté (m.s-1)

Avec Donc (s.kg-1)

FD = –

Mb dialysante

→ Donnan :

[Na ]

2

[Cl ]

1 [Na ]1

[Cl ]2

→ Nernst :

Potentiel électrochimique : μec = μe + μc = z F V + ( μi

0 + RT Ln Ci )

D = f

kT =

N f

RT Bi =

1

(kg.s-1)

JD = – Bi R T S dCi

dx dm

dt = JD M

dn

dt = JD = P (C1 – C2)

P =

Di e

JD = (C – C ) Di S

e

Q = J DV (m3.s-1 ) ED

: Vol. occupé pour 1 mole d’H 2OEV

( mol. s-1

JD-i = – Bi R T S f

J

D-H20 = Mo

) ( mol. s-1

+ B R T S C

MoΔ )E OSM

Einstein : D = B.R.T

C Δ= P S

C OSM = f

Mo

Δ H2O–avec

f = coeff. de friction (kg/s) ; T = température absolue ; F = cte de Faraday ; R = cte des gaz parfaits

Bi = mobilité mécanique molaire (s/kg) ; Di = coeff. de diffusion membranaire du soluté i (m²/s)J = débit molaire diffusif (mol/s) ; P = perméabilité membranaire (mol/s) ; e = épaisseur de la membrane (m)

A N f A

Mo = masse molaire de l'eau ; = fraction molaire du soluté i

ei

fi

e

DV = V - V = Ln = mV Log12 – R T

z FC C i-1

i-2 [ ]–

1zi

C i-2C i-1

6 0i

i-eq

== [X 1

2( ) z1z]

[Xz]

Δ

2 1

Δ

+

+-

- -avec z < 1 ou z > 1

MIGRATION

Ji = Bi Ci Xi

Energie interne et force externe au système (champs électrique)

1. Mobilité : 2. Force : Xi = E

→ Flux éléctrique

(mol.s -1 )

→ Flux électrodiffusif

(mol.s -1)

A l’équilibre : JED i = 0

Pour calculer la ddp transitoire de part et d’autre de la membrane

(relation mobilités électrique / mécanique)

u = = v

E

z e

f B =

u

z F E = – (V.m-1) dV

dx

Di zFS dV

JE = –

Ci RT dx

Σi

Bi z F S JE = –

Ci

dV

dx

u = z F D

R T

B = mobilité mécanique molaire ; u = mobilité électrique molaire ; zi = valence du soluté i

→ Potentiel d'équilibre d'un ion

J (flux net)i-ED = J (flux électrique)i-E J (flux diffusif)i-D+

Ji-ED=

B z F S C –

dV

dx

– B R T S dC

dx

DV = V - V = Ln = mV Log12 – R Tz F

C C i-1

i-2 [ ]–

1zi

C i-2C i-1

Vint – Vext = – RT

F Ln

[Na] + uuNa int K [K]

uNa [Na]ext + u

int

K [K]ext

6 0i

Pour calculer le courant transporter par un ion i

i-eq

Ii = g (i Di-eqV ) = DV – z Fi Ji avec g = conductance membranaire de l'ion ii

Relation de Nernst-Donnan

i i

i

i

Relation de Goldman

Pompe à couplag e r : g énéralisation de l' équation de Goldman

Vint – Vext = – RT

F Ln

[Na] + ruuNa int K [K]

uNa [Na]ext + ru

int

K [K]ext

J = r J et J = r Jp-Na p-K a-Na a-K

CONVECTION Ji = Bi Ci Xi

Energie et force externes au système

FILTRATION

1. Mobilité mécanique de l’eau : B (s.kg ) -1E

2. Concentration

Pression hydrostatique

→ Flux de solvant : la filtration

٠ Flux de liquide :

٠ Débit : Q = J F V = L S 3(m .s )-1

→ Flux de soluté : le solvent-drag

JC = T C S J = C QF (mole.s-1) avec T : Transmitance (0 < T < 1)

VE : Vol. occupé pour 1 mole d’H ) -62O (18,1.10 m3.mole-1

3. Force :

Xi =

Pression Osmotique

Δπ = ΔP = ρgΔh (Pa) De plus : π = RTω avec ω = : osmolarité (mole. m

-3)

Donc Δπ = RTΔω (Pa)

STARLING

ΔP

e Pa.m-1

Gradient de Pression

PE S

RT = ΔPJF = BE S

ΔP

e

BE VE

e

Le coefficient de perméabilité hydraulique Avec L =

2.s.Kg-1) (m

Loi de Van’t Hoff

PE

RT J = ΔP =

PE(ΔP - Δπ)hydr RT

Phydr = P - P

E

H

F

T = C

CR

R

F

n

V

H

P

ΔP

S S

Pour une solution idéale :

Loi de Raoult (cryoscopie)→

= - K [OsM]C

Pour une solution réelle : →= - K [OsM]C g

= coeff. d'activité osmotique de la solutiong[OsM] = activité osmotique de la solutiongA =OSM

Δ

�q

Ultrafiltration Débit de filtration : Q = L S F H ΔP→ Débit de diffusion : Q = L S pHD→

p = -

Q = Q - Q = L S ( F H ΔP - )pDUF

Phénomè ne de Starling

ΔP - = - = P - p

Δ

capillaire interstitielleΔ p pinterstitiellecapillaire : différence de pression hydrostatique

: différence de pression oncotique

K = L S Havec f = cte de filtration

F F

Clairance Cl = = Q TUF

→ Pour la créatinine :

JCR

Cl = = = QUF

JCP

avecP

créat

CU QU

CPC = [créat]U

C = [créat]

urine

plasma

Q = débit urinaireU

Δ

�q

effP =ΔP + ΔP

2e s p TC p

en Pa !

p : Pression osmotique de la solution à ultrafiltrer

UF

Insuffisance rénale :

Cl < mL/mincréat 90 (S = 1,73 m²)

1

SPECTROSCOPIE DE RESONANCE MAGNETIQUE (I)

Généralités

Domaine : = 2 kHz - 800 MHz

Applications : Etude du moment cinétique des noyaux

Structure chimique des molécules

Etude des mouvements moléculaires

Etude du métabolisme in vitro/in vivo

Imagerie médicale : diagnostic (inflammation, tumeur), flux sanguin Principe : Enregistrement des vitesses de retour à l’équilibre de protons placés dans un champ magnétique et soumis à une impulsion déstabilisatrice Signal : Emission par les protons lors de leur retour à l’équilibre d’une onde électromagnétique captée sous la forme d’un courant électrique Spin nucléaire :

Définition : moment cinétique (notéS

) résultant du noyau

Unité : h

S2

avec 34h 6.62 10 J.s (h = constante de Planck) Règle de sélection : I = 1 Spin des noyaux : 1H = 1/2, 12C = 0, 13C = 1/2, 16O = 0, 17O = 5/2 Spin des particules élémentaires :

Le moment magnétique nucléaire

Définition : propriétés magnétiques liées à la présence de charges électriques en mouvement

Relation : 2 4

hS

(moment magnétique

associé au spin S

)

Modèle : placé dans un champ magnétique,

soumis à un couple identique à celui d’une

boucle de courant d’énergie : 0 E  /- B (E⇑ + 0 si

parallèle < E⇓ ; 0 si

antiparallèle)

Intervalle énergétique : 0

0 E = E E = = 2

B

vh h

( 0 = fréquence de >armor)

Rapport gyromagnétique =

28.03 LHz/G2

e

1

42.58 MHz/G2

H

2T.16 MHz/G

2n

Principes de la Résonance Magnétique Nucléaire

Champ magnétique 9 0 en Gesla (1 Lauss = 10-4 G)

Spins nucléaires (2.1023 dans 3 cm3 d’H2O)

Gransitions entre les états d’énergie fondamentale et excitée

Particule élémentaire Spin

électron (e-) ½

proton (p  ) ½

neutron (n) ½

photon 1

2

RESONANCE MAGNETIQUE (II)

Condition de résonance

Relation de Larmor : 00 B avec 0

0 02 2

B

0 = vitesse angulaire du mouvement de rotation de précession

0 = fréquence de rotation de précession (fréquence de >armor)

Population des états

Equation de 9 oltzmann : 0( )( ) hvE E

kT kTN

e eN

< 01

hvN

N kT

< 231,38.10 J/B°

A

Rk

N

>’état fondamental, d’énergie minimale, est le plus peuplé.

Polarisation N N N N

HN N N

Etude d’un noyau isolé dans un champ magnétique constant

Mouvement des spins (physique classique)

Problème : Quel est le mouvement d’un moment magnétique placé dans un champ de force ?

02

dB

dt

Solution : un mouvement de rotation autour du champ 9 0 à la fréquence de >armor 0 02

v B

Le référentiel tournant

0K KK 2

' [rdB avec

dt

Beff

Si le référentiel tourne à la fréquence de >armor, le champ 9 eff est égal à 0 donc les spins sont immobiles dans ce référentiel qui tourne autour de 9 0.

Effet d’un champ radiofréquence

Soit une bobine dont l’axe est perpendiculaire à 9 0. En faisant passer un courant sinuso]dal, on crée un champ magnétique oscillant qui peut ïtre décomposé en 2 vecteurs tournants en sens inverse l’un de l’autre. Problème : En présence de 9 1 qui tourne à la fréquence ’9 0, quel est le mouvement du spin ê Réponse : Un mouvement de rotation autour de 9 1 à la fréquence 1 = ’9 1 Définition :

Impulsion de 90° : le temps quKil faut appliquer le courant dans la bobine pour que les spins

tournent de T0B autour de 9 1 = basculement du spin dans le plan ⊥ à 0B

(plan transversal = plan xOy)

Impulsion de 180° : le temps quKil faut appliquer le courant dans la bobine pour que les spins tournent de 180B autour de 9 1 = basculement du spin selon l’axe longitudinal (axe Oz)

3

RESONANCE MAGNETIQUE (III)

Effet d’un moment magnétique tournant dans une bobine ?imant microscopique qui tourne dans une bobine courant induit i = i0 cos (t) avec = 20

Aspect collectif EAUI>I9 RE

1710

1i

i

M

,

z L

Tx y

M M M

M M

M> = composante longitudinale (// à 0B

) de M

< MG = composante transversale (⊥ à 0B

) de M

( )

0) (( cos 1) cos cos2

EkT

L

VNhM N N N e

kT

car Q⇑ ≈ Q⇓ ≈

1

2AVN

Signal sinuso]dal amorti appelé : Signal de Précession Libre ou NID (Free Induction Decay)

Séquences d’impulsions en RMN

Séquence de saturation récupération (SR = Saturation Recovery) Impulsion de 90° puis mesure du courant dans une bobine transversale Signal dépendant que de F et de G2 à priori mais G2 sous estimé (on obtient en vrai G2ρ)

Séquence d’écho de spin (SE = Spin Echo) Impulsion de 90° suivie d’une impulsion de rephasage des spins à 180° (après un délai GE/2) Renaissance du signal suivi d’une décroissance appelée écho de spin Obtention d’un signal en G2 pure par élimination des hétérogénéités du champ magnétique

En pratique : mesure effectuée au temps GE et répétition des séquences SE après un temps GR

GE court (~ 30 ms) GE long (~ 60 ms) GR court (~ 500 ms)

signal dépendant de G1 signal dépendant de G1 et G2

GR long (~ 2000 ms) signal dépendant de F (densité en H  ) signal dépendant de G2

0,2-

T x y

t TM M M e avec

x x

2

00

dM M

dt T

t M M

Séquence d’inversion récupération (IR = Inversion recovery)

Impulsion de 180° suivie d’une autre impulsion de T0B (après un délai *)

Signal obtenu lié à G1 : 10( ) 1 T

LS M M e

Récapitulation : principes de la RMN Onde électromagnétique radiofréquence produite par une bobine alimentée par courant alternatif de

fréquence 0 égale à ’ 9 0 avec K2

: 0

0 02 2

B

Population des états : N N N N

Sensibilité faible : 610N N

N

>es spins tournent autour de 9 0 à la fréquence 0 = ’ 9 0 En présence de 9 1 (champ radiofréquence), τ i tournent autour de 9 1 à la fréquence 1= ’ 9 1 ? près lKarrï t de 9 1, les spins tournent autour de 9 0 à la fréquence 0 = ’ 9 0

4

RESONANCE MAGNETIQUE (IV)

Le rapport gyromagnétique

M

= moment magnétique dipolaire électronique < S

= moment cinétique électronique

Rapport gyromagnétique : 0

02

BM e

S m

La fréquence de précession (de Larmor)

Relaxation Définitions : Relaxation = retour à lKéquilibre Relaxation transversale = disparition de lKaimantation dans le plan transversal

Relaxation longitudinale = retour à lKaimantation dKéquilibre selon lKaxe longitudinal

La relaxation longitudinale Définition : retour à lKaimantation dKéquilibre selon lKaxe longitudinal

µ G1 = temps de relaxation longitudinal (ou spin-réseau) µ G1ρ = temps de relaxation longitudinal apparent (G1ρ + G1)

10( ) ( ) 1

tT

z Lt tM M M e

avec

100

1

0

1 0 0

tTLL

L

L L

M MdMet M M K e

dt T

Mà t M et à t M

e

La relaxation transversale Définition : disparition de lKaimantation dans le plan transversal. µ G2 = temps de relaxation transversale (ou spin-spin) µ G2ρ = temps de relaxation longitudinal apparent (G2ρ + G2)

2 1 2

, 0 0( ) (1 ) t TR TET T T

x y T t e e e S avecM M M M

1 2 (1 ) TR TE

T TS e e

2 2 0 0 ( ) ( )cos cos 2 cos

t tT T

TI t t t e t I e tk M k M

Les équations de Bloch

µ M(t) = aimantation globale µ On ne sait mesurer que MG µ >a valeur de M> n’est accessible qu’à t = 0 µ GR (temps de répétition) : temps écoulé entre deux impulsions de T0B µ GE (temps dKécho) : temps entre lKimpulsion de T0B et le recueil de lKécho de spin. µ S = Signal mesuré

0 teneur en protonsM M

10( ) 1

TRT

L t TRM M e

et

2( ) ( ) TE

TT Lt t TR eM M

0 0

2v B

5

RESONANCE MAGNETIQUE (V)

Mécanismes de la relaxation

Stimulée par les interactions

Relaxation >OQLIGUDIQ? >E = phénomène EQERLEGIAUE : Interaction SPIQS - RESE? U Relaxation GR? QS•ERS? >E = DEPH? S? LE des spins : Interaction SPIQS - SPIQS Interaction quadrupolaire pour les spins > V : T1 = T2 GRES COURGS (10 τ s)

Les temps de la relaxation

µ G1 ; ; G2 µ G1 : traduit l’état de liaison des noyaux avec le milieu environnant au niveau tissulaire (spin ½ réseau) µ G2 : traduit l’état de liaison des noyaux au niveau moléculaire (spin ½ spin)

Interaction dipolaire

Interaction entre 2 dip–les en 6

1

r

Modulée par le mouvement moléculaire Gemps de corrélation : Gc

- rotationnel le temps nécessaire à la rotation de 1 rd (radian) - translationnel le temps nécessaire au déplacement dKune longueur de molécule

Modèle de la glycérine

Effets des substances paramagnétiques

Définition : substance ayant 1 ou plusieurs électrons non appariés Effet paramagnétique diminution des temps de relaxation nucléaires des noyaux voisins (H2O) Conséquences : - substances paramagnétiques diminution de G1 (Ladolinium) - substances super-paramagnétiques diminution de G2 (Nertites) Exemples : Mn, Gadolinium, Nertites, Qitroxydes, O2, Hb

Applications biologiques

Imagerie par résonance magnétique en appliquant des gradients de champ magnétiques Signal de l'image proportionnel à : = densité de protons

T1 = temps de relaxation longitudinale T2 = temps de relaxation transversale

IRM fonctionnelle

Définition : image de lKactivité cérébrale obtenue par RMQ

Principe : augmentation du signal RMQ lors de la réaction dKhypervascularisation dans les zones cérébrales actives (BOLD = Blood Oxygen Level Dependent)

Durée D de l’acquisition : (pour chaque coupe)

GR = temps de répétition (entre 2 échos ou séquences) Q = nombre d’échos ou de séquences identiques et sommés

> = nombre de séquences pour différentes valeurs de yG

D = GR.Q.>

6

PRINCIPE DE L’IRM (VI)

Sélection de la coupe Z

Principe : Superposition au champ uniforme 0B

d’un champ

magnétique (0,0, )zG kz

d’intensité nulle selon x et y, mais

variant linéairement avec z

Champ magnétique :

, , 0 0(0,0, )x y z zB B G B kz

Nréquence de résonance :

0 2

B z avec B z B kz

0

1 2 protons en résonance appartenant tous au mï me plan (z)donc z B

k

Lamme de fréquence :

Lamme de fréquence de l’onde électromagnétique d’excitation comprise dans un intervalle ' ô1, ô2[ déterminant ainsi la coupe sélectionnée par les 2 plans parallèles à xOy définis par : z1 = ν(ô1) et z2 = ν (ô2)

Epaisseur de la coupe : 2 1 2 1 2 1

2z z -

k

Codage de l’abscisse x par la fréquence du signal

Principe : Superposition au champ uniforme 0B

, après avoir interrompu zG

, d’un autre champ

magnétique ( ,0,0)xG ix

variant linéairement avec x

Champ magnétique :

, , 0 0( ,0, )x y z xB B G ix B

Nréquence de résonance :

2 2

0 2

B x avec B x B ix

Courant induit :

Soit deux éléments isolés de mï me volume • , de mï me valeur de F, d’abscisses respectives x1 et x2, et de valeurs de G2ρ respectives (G2ρ)1 et (G2ρ)2

2 21 2ρ ρ

1 21 2 0 0( ) cos cost t

T TI t I t I t I e B x t I e B x t

Gransformée de Nourier :

Séparation des deux équations précédentes grφce à la transformée de Nourier

Codage de l’ordonnée y par la phase du signal

Principe : Etablissement pendant un temps â, entre la phase d’excitation (imposée par zG

) et la phase

de réception (imposée par xG

), d’un autre gradient (0, ,0)yG jy

dirigé selon Oy

Conséquences : Déphasage des protons selon leur ordonnée et persistant pendant la phase de réception

Nonction Φ du type 2 2

0 y B jy

Courants induits I1 et I2 présentant des déphasages Θ1 et Θ2 codant l’ordonnée de l’origine du signal Pour reconstituer une image avec > lignes (dans la direction y), on doit pratiquer > acquisitions.

7

SPECTROSCOPIE RMN (VII)

Principe

? ction conθuguée d’une fréquence radio ô et d’un champ magnétique intense 0B

sur un proton permettant d’obtenir un pic d’absorption unique lorsque la fréquence de l’onde radio est telle que :

0 02

B

Déplacement chimique

Effet d’écran (ou blindage) = variation de la densité électronique autour du proton en fonction de son environnement chimique entrainant un déplacement de la fréquence de résonance 9 l = 9 0 (1 - ) avec = Cste de blindage 9 l = f (structure chimique environnante) Exemples : Méthanol, les H du CH3 sont équivalents (mï me champ magnétique local)

Théorème de Fourier

Goute fonction périodique y = f(x) = f(x  G) peut ï tre décomposée en une somme de sin et cos Référence : GMS (tétra méthyl silane)

Déplacement chimique : obs ref

ref

Couplage entre spins

Soient 2 spins 1/2 ? et j τ ? déforme le nuage électronique 9 l près j τ j déforme le nuage électronique 9 l près ?

Dédoublement des raies

Couplage dKun noyau ? avec 2 noyaux j 1 et j 2 équivalents : J? j 1 = J? j 2 = J/2 Griplet ? < Doublet j

Généralisation Qb de raies du noyau ? = Qb de noyaux j équivalents auxquels ? est couplé   1 Intensité des raies = Coefficient du bin–me (a   b)n Couplage J indépendant de 9 0

Applications

µ Structure des molécules : en chimie et en biochimie µ ? vantage par rapport à la diffraction des rayons j : se fait en milieu liquide alors que la

diffraction des Rj nécessite la cristallisation de la protéine.

Formules

µ Cercle : � = 2 X R (périmètre) µ Disque : � = X R2

(surface) µ Sphère : � = 4 X R2

(surface) < � = 4/3 X R3 (volume)

µ Cylindre : � latéral = 2 X R h < � total = 2 X R (R   h) < ������ =�π µ Calotte d’une sphère : ��(calotte) = 2 X R h = 2 X R2 (1 - cos Θ)