PASSEPORT DES ETUDESEN SCIENCES

CAHIER de laLICENCE de Mathématiques

FACULTÉ DES SCIENCES

ANNÉE UNIVERSITAIRE 2013-2014

Le LMD

Schéma des études à l’Université selon le système Licence-Master-doctorat (LMD)

Les Formations en Mathématiques à l’UNS

Structuration des trois années de Licence

Le diplôme de Licence s’obtient en trois ans selon le système européen LMD, chaque année étant structurée en deux semestres distincts.

La licence de mathématiques est une des licences du portail «Sciences Fondamentales» SF.Elle comprend 2 parcours :

• Mathématiques (M)• Mathématiques-Informatique (MI).

Le parcours MI est commun avec la licence d’informatique; cela signifie qu’à la fin des 3 an-nées, l’étudiant du parcours MI qui a validé les 6 semestres peut obtenir la licence de son choix, mathématiques ou informatique.

Passerelles vers les autres licences: il est possible de se réorienter en cours d’études vers une autre licence de la liste suivante:

• Licence d’Electronique• Licence d’Informatique• Licence MASS (Mathématiques appliquées aux sciences sociales)• Licence de Physique

Ces réorientations sont d’autant plus faciles qu’elles interviennent tôt, c’est-à-dire à la fin des semestres 1, 2 ou 3. Dans tous les cas, il faut avoir l’accord du coordonnateur de la formation suivie et l’accord du coordonnateur de la formation souhaitée.

Il est aussi possible de se réorienter d’un parcours de la licence de mathématiques vers un autre parcours avec l’accord du coordonnateur.

Algèbre 1 (6 ECTS)

Mécanique (6 ECTS)

Systèmes Info (6 ECTS)

Analyse 2 (6 ECTS)

Analyse 1 (6 ECTS)

Maths Discrètes (4 ECTS)

UEO … (4 ECTS)

C2i (2)

Anglais (2)

Algo Prog Python (6 ECTS)

UEO … (6 ECTS)

UEO … (4 ECTS) UEO intro web(2 ECTS)

Analyse 3 (4 ECTS) Outils Formels Info (6 ECTS)

Algèbre 2 (6 ECTS)

Stat. (4 ECTS)Maths discrètes (2 ECTS)

Anglais (2)

Algèbre et Arithmétique 1 (6 ECTS)

Proba 1 (6 ECTS)

Géométrie (4 ECTS)

MN (2 ECTS) Projet (2 ECTS)

Anglais (2)

Calcul Différentiel 1 (6 ECTS)

UEO … (6 ECTS)

MF (2 ECTS)

Calcul intégral (6 ECTS)

Equations différentielles (6 ECTS)

Calcul différentiel 2 (6 ECTS)

Algèbre et arithmétique 2 (6 ECTS)

Algèbre et géométrie (6 ECTS)

Analyse complexe (6 ECTS)

Analyse 4 (2 ECTS)

UEL (2 ECTS)

Proba 2 (6 ECTS)

Mesure et topologie (4 ECTS)

Analyse numérique (6 ECTS)

Variante Maths approfondies

Anglais(2 ECTS)

Anglais(2 ECTS)

Analyse Numérique (6 ECTS)

Histoire des Maths (6 ECTS)

Calcul intégral (6 ECTS)

Eléments de calcul diff (4 ECTS) Anglais (2 ECTS)

Algèbre et Arithmétique 2 (6 ECTS)

Equations différentielles (6 ECTS)

Choix d’UE (6 ECTS)

Analyse 4 (2 ECTS)

UEL (2 ECTS)

Anglais (2 ECTS)

Variante Maths

Algèbre et géométrie (6 ECTS)

Algèbre Effective (4 ECTS) Syst. Dyn. (2)

S1 S2

S3 S4

S5

S5

S6

S6

Parcours Type Licence Mathématiques

L1

L2

L3

L3

+ Analyse Numérique (6 ECTS) + Projet Scientifique (6 ECTS)

Tout étudiant souhaitant suivre le parcours MI doit s'inscrire en Licence de Mathématiques pour la 1ère année.Il pourra en fin de L3 MI, s'il a validé les 6 semestres de ce parcours, choisir le diplôme de son choix : Licence de mathématiques ou Licence d'informatique.

L2

L3

S1 S2

S3 S4

S5 S6

Parcours Type Licence Maths/Info (MI)

Algèbre 1 (6 ECTS)

Algo Prog Scheme (6 ECTS)

Systèmes Info (6 ECTS)

Analyse 2 (6 ECTS)

Analyse 1 (6 ECTS)

Maths Discrètes (4 ECTS)

UEO … (4 ECTS)

C2i (2)

Anglais (2)

Algo Prog Python (6 ECTS)

Info Générale (6 ECTS)

UEO … (4 ECTS) Intro Web (2)

Algo Prog Objet Python (6 ECTS)

Outils Formels Info (6 ECTS)

Algèbre 2 (6 ECTS)

Stat. (4 ECTS)

UEO … (4 ECTS)

Maths Discrètes (2 ECTS)

Anglais (2)

Calcul Diff 1 (6 ECTS)

Proba 1 (6 ECTS)

MN (2 ECTS)

Algo I. (4 ECTS)

Algèbre et Arithmétique 1 (6 ECTS)

Projet (2)

Anglais (2)

Calcul Intégral (6 ECTS)

Algorithmique 2 (6 ECTS)

Algèbre et arithmétique 2 (6 ECTS)

Syst. Expl. (4 ECTS)

Algèbre et Géométrie (6 ECTS)

Prog C (4 ECTS) UEL (2)

Anglais (2)

Equations diff (6 ECTS)

Auto & Lang. (4 ECTS) Anglais (2)

MF (2 ECTS)

L1

Informations Pédagogiques

Responsables pédagogiques

L1 Parcours M, MI Stéphanie NIVOCHE Stephanie.NIVOCHE@unice.fr

L2 Parcours M, MI Christian PAULY Christian.PAULY@unice.fr

L3 Parcours MA, M, MI Clemens BERGER Clemens.BERGER@unice.fr

Secrétariat: Du Lundi au Vendredi de 9h à 12h et de 13h à 16h à la Scolarité (1er étage Bât. Petit Valrose)

Voies de diffusion des informations :Panneau d’affichage à l’entrée du Parc Valrose (consultation quotidienne conseillée)Site du département : http://math.unice.fr/Dept/Par votre messagerie étudiante « @etu.unice.fr »

Inscription administrative et inscription pédagogique

Votre inscription administrative (choix d’une filière, paiement des droits, obtention de la carte d’étudiant) est différente de l’inscription pédagogique. Vous devez dans la première semaine de rentrée rencontrer un enseignant responsable sur RV. Vous aurez aussi à choisir une ou deux options obligatoires au premier semestre pour compléter votre contrat pédagogique (sur l’ENT)

Contrat pédagogique

Votre contrat pédagogique (inscription aux options et aux UEL) devra être complet sous peine d’obtenir une mention ABI (absent injustifié) et une note de zéro en fin de semestre. En cas de problème d’inscription veuillez contacter la scolarité en premier lieu.

Environnement Numérique de Travail (ENT)

L’ouverture du compte sésame en début d’année est obligatoire. Elle vous donnera accès à l’ENT. Sur cet espace vous pourrez remplir votre contrat pédagogique, consulter vos résultats en fin de semestre, récupérer les cours en ligne…L’adresse e-mail étudiant est indispensable pour correspondre avec votre responsable pédago-gique tout au long de l’année.

Organisation des enseignements

Les enseignements se distribuent à l’intérieur de deux semestres par année d’études comportant environ 300h d’enseignements (septembre à janvier puis février à juin) chacun.Les enseignements se déclinent sous forme de plusieurs unités d’enseignements (UE) dont le volume horaire varie en fonction de leur coefficient.

Les enseignements se déroulent sous forme de cours magistraux (CM) en amphithéâtre (maximum 200 étudiants/séance), sous forme de travaux dirigés (TD) en salle (35 étudiants/séance) ou sous forme de travaux pratiques (TP) en salle (20 étudiants/séance).Chaque unité d’enseignement est gérée par un enseignant responsable auquel l’étudiant doit se référer (cf. liste des contacts enseignants). Les enseignants sont pour la plupart des enseignants chercheurs affectés dans des laboratoires et dans des départements de formation. Pour les contacter et les rencontrer il est utile de noter leurs coordonnées en début de semestre et de les solliciter par e-mail.Le calendrier des enseignements est établi et distribué en début de semestre par le coordonnateur (ou responsable pédagogique de la formation) et peut être soumis à modulation de la part des enseignants responsables.

Assiduité

L’assiduité en CM, TD et TP est obligatoire pour tous les étudiants en licence. Elle est contrôlée en CM, TD et TP par les enseignants responsables.Une absence devra être justifiée dans les 15 jours après la réintégration à l’Université par déposition d’un certificat officiel (maladie, employeur, sportif…) à la scolarité et d’un document signé de l’étudiant indiquant précisément les séances à excuser (dates, UE, enseignant responsable).Pour les étudiants boursiers, des absences injustifiées répétées pourront entraîner temporairement ou définitivement le paiement de la bourse.

Modalités d’évaluation

Les UE sont évaluées par des épreuves écrites ou orales, des travaux dirigés et pratiques pendant le semestre et en fin de semestre par la rédaction de rapports.Une UE est définitivement acquise si la note obtenue est supérieure ou égale à 10/20, c’est la capitalisation. L’acquisition d’une UE rapporte des ECTS (Crédit Européens d’Enseignements). Ces ECTS sont reconnus dans toutes les universités françaises comme dans l’ensemble de l’Europe et permettent une mobilité étudiante.Le semestre est validé si la note moyenne des notes des UE du semestre selon leur coefficient est supérieure ou égale à 10/20. Chaque semestre validé correspond à 30 ECTS.L’année universitaire est validée par validation indépendante de chacun des deux semestres ou par compensation entre les deux semestres. Chaque année validée correspond à 60 ECTS.

Détails des règles d’évaluationVeuillez vous conférer au site : http://unice.fr/sciences/copy_of_scolarite/modalite-de-controle-des-connaissances

Evaluation des Enseignements et de la Formation

Vous allez être sollicités en cours d’année pour évaluer (en ligne ou par questionnaire papier) le contenu et la qualité de votre formation et de vos enseignements. Merci de répondre à ces enquêtes qui permettent à nos formations d’évoluer. Un bilan de ces enquêtes vous sera rapporté par votre coordonnateur.

Charte des examens de l’Université

Veuillez vous conférer au site : http://unice.fr/etudiants/scolarite/la-charte-des-examens

Université de Nice Sophia-Antipolis Faculté des Sciences

LICENCE de Mathématiques1ère année

Vers le diplôme deLICENCE de Mathématiques

Parcours M Parcours MI (Mathématiques-Informatique)

Maquette 2013-2014

Responsable pédagogique :

Stéphanie Nivoche

Adresse mail: Stephanie.Nivoche@unice.fr

Permanence: bureau 723 au 3eme étage du Laboratoire J-A Dieudonné, Consultation sur rendez-vous uniquement.

Secrétariat:Du Lundi au Vendredi de 9h à 12h et de 13h à16h à la Scolarité (1er étage Bâtiment Petit Valrose)

Page web: math.unice.fr/~nivoche/

Document non contractuel, susceptible de modifications

Programme des semestres

Semestre 1 :

Unités d'enseignement ECTS Parcours M Parcours MI

Algèbre 1 6 x x

Analyse 1 6 x x

Systèmes info 6 x

Intro Web 2 x x

Algo Prog Scheme 6 x

Informatique générale 6 x

1 UEO optionnelle au choix parmi 6 x

Informatique générale 6 x

Algo Prog Scheme 6 x

Optique 6 x

Chimie Structurale 6 x

1 UEO optionnelle au choix parmi 4 x x

Electronique numérique 4 x x

Option Maths 1 4 x x

Astrophysique+Zététique 2+2 x x

Informatique Pratique 4 x x

Electromagnétisme + Electrocinétique 3+1 x

MacroEconomie1 4 x x

TOTAL 30 30 30

Tout étudiant souhaitant un parcours renforcé en Mathématiques pourra choisir par exemple:l'option à 4 ECTS «Option Maths 1».

Tout étudiant souhaitant un parcours équilibré en mathématiques et physique pourra choisir par exemple:l'option à 6 ECTS «Optique» et l'option à 4 ECTS «Astrophysique» ou «Electromag+Electricité».(voir aussi les détails de la 1ère année de la Licence de Physique).

Tout étudiant souhaitant un parcours équilibré en mathématiques, physique et électronique pourra choisir par exemple: l'option à 6 ECTS «Optique» et l'option à 4 ECTS «Electronique numérique» ou «Electronique analogique» (voir aussi les détails de la 1ère année de la Licence d'Electronique).

Semestre 2 :

Unités d'enseignement ECTS Parcours M Parcours MI

Analyse 2 6 x x

Algo Prog Impérative (Python) 6 x x

Systèmes Info 6 x

Mécanique 1 6 x

Maths discrètes 4 x x

PPE 2 x x

Anglais 2 x x

1 UEO optionnelle au choix parmi 4 x x

Electronique analogique 4 x x

Option Maths 2 4 x x

Informatique Pratique 4 x x

Prog. Web côté Serveur 4 x x

Electromagnétisme + Electrocinétique 3+1 x x

Fondement Machine 4 x x

TOTAL 30 30 30

Contacts des responsables d’unités d’enseignement 2013-2014

SEMESTRE 1

Algèbre 1 Philippe MAISONOBE Philippe.MAISONOBE@unice.fr

Analyse 1 Francesca RAPETTI  Francesca.RAPETTI@unice.fr

Option Maths 1  David CHIRON  David.CHIRON@unice.fr

Systèmes info Franck GUINGNE guingne@i3s.unice.fr

Intro Web Andrea TETTAMANZI Andrea.TETTAMANZI@unice.fr

Algo Prog Scheme (IPF) Jean­Paul ROY Jean­Paul.Roy@unice.fr

Informatique générale Claire SOUES Claire.Soues@unice.fr

Informatique Pratique Jean­Luc RALLO Jean­Luc.Rallo@unice.fr

Histoire de l'Informatique Non ouverte  2012­2013

Optique 1 TP Sylvie ROBBE DUBOIS Sylvie.Robbe­Dubois@unice.fr

Optique 1  Sylvie ROBBE DUBOIS Sylvie.Robbe­Dubois@unice.fr

Astrophysique+Zététique Patrick de LAVERNY et Henri Broch laverny@oca.eu et Henri.BROCH@unice.fr

Electromag+Electrocinétique MONIER / LEGRAND Richard.Monier@unice.frOlivier.Legrand@unice.fr

Chimie Structurale Jérôme GOLEBIOWSKI  golebiow@unice.fr

Electronique numérique Jérôme LANTERI Jerome.Lanteri@unice.fr

Electronique analogique Jean­Yves DAUVIGNAC Jean­Yves.DAUVIGNAC@unice.fr

MacroEconomie1 Thomas Jobert Thomas.JOBERT@unice.fr

SEMESTRE 2

Systèmes Informatiques Sid TOUATI Sid.TOUATI@unice.fr

Algo Prog Imperat (Python) Francis AVNAIM Francis.AVNAIM@unice.fr

Informatique Pratique Jean­Luc RALLO Jean-Luc.Rallo@unice.fr

Prog Web Côté Serveur Philippe RENEVIER Philippe.RENEVIER@unice.fr

Fondement Machine Sid Touati  Sid.TOUATI@unice.fr

Analyse 2 Stéphanie NIVOCHE nivoche@unice.fr

Mathématiques Discrètes François­Xavier Dehon Francois-Xavier.Dehon@unice.fr

Electronique Analogique Jérôme LANTERI Jerome.LANTERI@unice.fr

Electronique Numérique François VERDIER Francois.Verdier@unice.fr

Option Maths 2 Charles WALTER Charles.Walter@unice.fr

Electromag+Electrocinétique David MARY David.MARY@unice.fr

Mécanique1 Frédéric HEBERT frederic.hebert@inln.cnrs.fr

PPE Laeticia Cochin Laetitia.COCHIN@unice.fr

Anglais Peter Follette Peter.FOLLETTE@unice.fr

UNITES d'ENSEIGNEMENT PARCOURS M et MI ­ Semestres 1 et 2

Algèbre 1: Premiers contacts avec l'algèbre linéaireEspaces vectoriels numériques et abstraits. Matrices et applications linéaires. Systèmes linéaires, méthode de Gauss. Déterminants, rang, bases et dimensions. Images et noyaux. Changements de bases. Nombre complexes. Géométrie affine. Espaces euclidiens, orthogonalité. 

Analyse 1: Calculus Inégalités, majorations Limite d'une fonction, fonction continue, dérivable (f(x + h) = f(x) + f'(x)h +hε(h)) Admis : Rolle, Valeur intermédiaire, Accroissements finis. Équivalents et infiniment petits. Formule de Taylor (une variable), développements limités, applications aux limites. Fonctions de 2 ou 3 variables : dérivées partielles, courbes de niveau. Représentation graphique, courbes, courbes de niveau, surfaces. Étude de points cols,... Intégrale des fonctions continues sur [a, b], lien entre intégrale et primitive, intégration par parties, changement de variable.

Analyse 2 : Suites, Séries et IntégralesFonctions continues, lipschitziennes, monotones, convexes, réciproques Étude des fonctions usuelles (exp, ln, ch, sh, th, Arcsin, Arcos, Arctan) Suites numériques. Suites récurrentes. Intégrales impropres. Séries numériques. Introduction aux séries de fonctions : exemples de série de Fourier.Approximation numérique de dérivées, intégrales et solutions d'équations; mise en œuvre avec un logiciel de calcul numérique comme Scilab.

Option Maths 1 : Nombres réels Rappels sur les entiers naturels et la division euclidienne; développement en base b. Rappels sur la décomposition en facteurs premiers.Rappels sur les rationnels et la fait que 2 n'est pas un carré dans Q.Introduction aux nombres réels : densité de Q dans R, propriété de la borne supérieure.Notion d'une limite d'une suite, théorèmes de base sur le sujet, notion de fonction continue, théorème des valeurs intermédiaires. 

Option Maths 2 : Fractions continues. Définition, exemples culturels. Algorithmes, réduites et approximationsrationnelles. Nombres irrationnels quadratiques.Equations diophantiennes : Pythagore, Fermat, Pell.Sommes de deux carrés.Quaternions.Sommes de quatre carrés.

Mathématiques discrètes :Logique : tables de vérité, quantificateurs, preuves. Entiers : récurrence. Ensembles : cardinal, parties, applications, permutations.Preuves : les exemples choisis concerneront les entiers et la récurrence, les ensembles, les fonctions d'une variable et les rudiments d'algèbre linéaire.

SI: Systèmes informatiquesNotions de système d'exploitation, présentation d'Unix.Installation d'une distribution GNU/LinuxConnexion d'un utilisateur (identification et authentification).Système de fichiers (arborescence des répertoires et chemins d'accès).Protection des fichiers (permissions et catégories d'utilisateurs).Editeurs de texte (utilisation d'Emacs).Interprètes de commandes (shells).Commandes Unix et redirections.Programmation en Shell (scripts).Gestion de l'espace disque et utilitaires de sauvegarde.Gestion des processus.Notions de réseaux et de protocoles Internet (communication, connexion à distance et sécurité).Outils de manipulation de textes (filtres et expressions régulières).Interface graphique X­Window.

Intro Web Ce cours aborde les fondements de la programmation web: le HTML pour la structuration des données et les feuilles de styles (CSS) pour la mise en forme. HTML, acronyme de HyperText Markup Language, et CSS, acronyme de Cascading Style Sheet, sont deux standards définis par le W3C (World Wide Web Consortium) qui sont les langages utilisés par les butineurs/navigateurs Web et les serveurs Web. Le HTML permet d'organiser, de structurer l'information, via une organisation sémantique des documents via l'utilisation de balises. Le cours portera donc sur la présentation de HTML, sa définition (Doctype Definition) et la présentation des balises. Cette connaissance des balises permettra par la suite (dans d'autres UEs) de les générer et de les manipuler.Les feuilles de styles (CSS) sont là pour permettre de séparer le contenu de la forme, de partager une mise en forme entre différents documents. Elles permettent aussi des mises en forme non prévues initialement par le HTML. Le cours portera donc sur la définition des règles d'association mises en forme/fond et sur les mises en forme elles­mêmes.

IPF: Algo Prog SchemeCe cours présente une introduction à la 'programmation fonctionnelle' à travers le langage Scheme. Ce style de programmation reste proche de la pensée mathématique usuelle en s'appuyant uniquement sur les fonctions et le principe de récurrence. Quelques algorithmes fondamentaux seront étudiés sur les nombres, les listes chaînées et les arbres binaires, et l'on tâchera de se poser le problème de l'estimation du coût de l'exécution. Nous terminerons par quelques incursions dans le domaine du multimédia (animations) et du calcul formel."Référence : "Premiers cours de programmation avec Scheme" (JP. Roy, Ellipses, 2010).Logiciel  : Racket (http://racket­lang.org)Page Web  : http://deptinfo.unice.fr/~roy/PF1/pf1.html

Informatique généraleHistoire de l'informatique, informatique dans la sociétéIntroduction à l'algèbre de BooleCodage des nombres entiers et réels, des couleurs, des caractères, ...Introduction aux algorithmes (multiplication et division « égyptiennes », ...)Éléments d'architecture des ordinateurs (processeurs, mémoire, périphériques …)Introduction aux systèmes informatiques (systèmes de fichiers, gestion mémoire, ...)Introduction aux réseaux, à Internet et au web

Prog Web cote serveur Généralement, l'information parcourue sur le Web est un document HTML (structure des données) mis en forme (CSS). Seulement, les besoins des utilisateurs du Web et les envies des fournisseurs d'informations (diffusion de contenu, vente en ligne, etc.) et les besoins des administrateurs des pages Web rendent l'utilisation de seuls documents HTML caduque. Le cours portera donc sur les solutions côté serveur pour 

obtenir un contenu de page généré en fonction des informations disponibles et des besoins (requêtes) des utilisateurs, le tout en visant une maintenabilité plus simple d'un site Web.L'enjeu  principal  est  de  maîtriser  les  spécificités  des  technologies  Web.  En  effet,  chaque  programme  a  une durée de vie limitée et la communication est alors asynchrone et les processus n'existent pas en même temps. Il  s'agit  alors  de  mettre  en  œuvre  des  moyens  de  communication  entre  programme  (échange  de  variables) asynchrones.

Algo Prog Python Ce cours est une introduction à la programmation impérative en utilisant le langage Python.Ce style de programmation est très répandu au sein des langages informatiques. Quelquesalgorithmes fondamentaux seront étudiés ainsi que les structures de données classiques(tableaux, listes, piles, files, fichiers, ...). On tâchera de sensibiliser les étudiants à la notion de complexitéd'un algorithme. Le cours présentera une brève introduction à la programmation orientée objets et se terminerapar une incursions dans le domaine des interfaces graphiques.Référence: Apprendre à programmer avec Python 3, G. Swinnen, Eyrolles, 2010Logiciel: Python 3: http://www.python.org/download/releases/3.2.3/

Informatique PratiqueConnaissance de l'environnement d'un poste de travail :S'approprier son environnement de travail : système d'exploitation, bureau, système de gestion de fichiersRechercher l'information: Internet, recherche documentaire sur le Web, en bibliothèqueSauvegarder, sécuriser, archiver ses données en local et en réseau Utilisation des outils de communication et de travail collaboratif :Échanger et communiquer à distance: courrier électronique, listes de diffusion, forums, chat, visioconférence, téléphonie IP, terminaux mobiles, communication sans fil Mener des projets en travail collaboratif à distance: outils BV, élaboration d'un document en commun, suivi de corrections Aspects déontologiques, éthiques et juridiques des TIC Maîtrise des outils bureautiques (traitement de texte et tableur)Utilisation d'un traitement de texte: mise en forme, format, polices, paragraphes, tabulations et retraits, outils, impression.Comment mettre en forme et organiser de longs documents: styles, hiérarchisation et numérotation des titres, mode plan, tables des matières, l'explorateur de documents, recherche et remplacement de texte. Personnaliser et embellir ses documents: en­têtes et pieds de pages, insertion d'images, filigranes, notes de bas de page, signets et liens hypertextes, tableaux, formules/équations.Utilisation d'un tableur: sélections et écriture de données, menus (édition, format, données...), tris. Formules, références absolues et relatives, format des nombres, fonctions si, et, ou. Mise en page et impression, nommer des cellules et des zones, fonctions permettant la manipulation de textes. Graphiques, bases de données, filtres, trucs et astuces, insertion d'images, de commentaires, d'objets, création de groupes de travail, portes ouvertes sur l'approfondissement d'Excel.Réalisation de présentations multimédiaRéaliser la présentation de ses travaux en présentiel et en ligne: PowerPoint/Open Office, commandes élémentaires et avancées, animation d'une présentation, diffusion d'une présentation.

Optique 1 : Lumière, optique et imagesOPTIQUE GEOMETRIQUE CHAPITRE 1. GENERALITES SUR LA LUMIERE Introduction à l'onde électromagnétique CHAPITRE 2. LOIS FONDAMENTALES EN OPTIQUE Principe de Fermat, Lois de Snell­Descartes, Applications Etude du prisme et dispersion CHAPITRE 3. NOTION D'OBJET­IMAGE Nature des objets et images, stigmatisme, et conditions de Gauss Grandissement transversal CHAPITRE 4. LES DIOPTRES SPHERIQUES De la loi de Snell­Descartes pour la réfraction à la relation de conjugaison Etude des foyers, Construction des images à travers un dioptre sphérique Grandissement transversal du dioptre sphérique CHAPITRE 5. LES LENTILLES Démonstration de la vergence d'une lentille épaisse et de la relation de conjugaison des lentilles minces 

Construction des images à travers une lentille mince Grandissement transversal de la lentille mince CHAPITRE 6. LES MIROIRS SPHERIQUES De la loi de Snell­Descartes pour la réflexion à la relation de conjugaison Construction des images à travers un miroir sphérique Grandissement transversal du miroir sphérique CHAPITRE 7 . L'OEIL Description ­ Quelques caractéristiques ­ Schéma optique Fonctionnement d'un oeil emmétrope Etude des défauts : presbytie, myopie, hypermétropie, astigmatie Pouvoir séparateur de l'oeil CHAPITRE 8 . LES INSTRUMENTS OPTIQUES Caractéristiques : grandissement transversal, puissance, grossissement, champ, clarté, pouvoir séparateur Description de quelques instruments optiques OPTIQUE ONDULATOIRE : INTERFERENCES ET DIFFRACTION Définition de l'intensité Etude de la propagation d'une onde plane sinusoïdale Composition de vibrations : notion de cohérence (temporelle et spatiale) ; interférences obtenues avec 2 sources ponctuelles et cohérentes (trous d'Young) ; observation des interférences obtenues avec deux sources polychromatiques ; biprisme de  Fresnel ; diffraction par une fente Résolution des instruments optiquesMontrer que l'optique est une "science vivante". Acquérir les connaissances nécessaires en optique géométrique, lois et notions fondamentales, formation des images à travers un instrument optique, conditions d'obtention. Démontrer que tout découle d'un seul et même principe. Donner les bases fondamentales pour les concours tels CAPES, agrégation... Donner les bases de l'optique ondulatoire nécessaires en L3 optique II. Applications aux instruments optiques tels que fibre optique, microscope, télescope... et à la vie courante avec les mirages, l'oeil et ses défauts, le rétroviseur, la loupe, le téléobjectif.... Domaine du visible. Pratique : nombreux exemples pratiques traités en TD, projections video (simulations, films...) et illustrations pendant le cours, apprentissage à travers quatre TP simples visant principalement à illustrer, compléter le cours et donner une introduction aux méthodes de mesures et incertitudes. 

Mécanique 1 1 ­ Les lois de Newton et les forces2 ­ Mouvements à accélération constante et mouvements circulaires. 3 ­  Relations entre travail, énergie potentielle, énergie cinétique, énergie mécanique et diagramme d'énergie. 4 ­ Oscillateur harmonique libre, amorti, forcé. 5 ­ Définition et évolution temporelle de la quantité de mouvement d'un système; étude des chocs. Définition du centre de masse d'un système et étude de son mouvement. 6 ­ Définition et évolution temporelle du moment cinétique. Gravitation et étude du mouvement d'un corps soumis l'action d'une force centrale.7 ­ Mouvement d'un solide en rotation autour se son axe de symétrie. 8 ­ Référentiel accélérésCompétences Illustrer,  sur des exemples concrets que  fournit  la mécanique des phénomènes présents dans différents domaines de  la Physique  tels  que  l'oscillation  harmonique  et  des  concepts  fondamentaux  comme  les  lois  de  conservation.  Pratiquer différents outils mathématiques communs en physique : vecteurs, dérivées, intégrales...

AstrophysiqueCette UE a pour objectif d'apporter des connaissances générales d'astrophysique en se basant sur des notions de physique qui ont été (et seront) abordées lors des diverses disciplines suivies par les étudiants lors de leur premier   cycle  universitaire. Une  description  générale  des   principales   composantes   de   l'Univers   (Système solaire, planètes extrasolaires, Soleil, étoiles, Voie Lactée) sera présentée. Un accent tout particulier sera mis sur   leurs   propriétés   physiques   ainsi   que   sur   les   techniques   utilisées   par   les   astronomes   pour   mieux comprendre ces objets astronomiques, leur formation et leur évolution.Zététique 1: Méthodologie scientifique L'objectif  de  l'enseignement de  Zététique est  d'aboutir   ­  via   le  support  motivant  des  parasciences  et  des phénomènes dits "paranormaux" ­ à une compréhension de ce qu'est la méthodologie scientifique, à une mise en   forme   de   l'approche   nécessaire   pour   qu'une   hypothèse   ou   un   résultat   puisse   acquérir   le   qualificatif "scientifique". Et cela sous une forme accessible et facilement mémorisable. Pour plus de détails sur le contenu 

de cet enseignement, cf. : http://webs.unice.fr/site/broch/enseignement.html#zetetique1

Electromagnétisme+ElectrocinétiqueElectromagnétisme:Chap 1: Outils mathematiques de la physique: divers systemes de coordonnees, fonctions de plusieurs variables, derivees partielles, operateurs differentiels, integration double et triple Chap 2: Electrostatique: interaction coulombienne, vecteur champ electrique, distributions discretes et continues de charges, calcul direct du champ E, E derive d'un potentiel scalaire V: E = ­ grad V, symetries et invariances de E, principe de Curie en physique. Analogies avec le champ gravitationnel G. Theoreme de Gauss pour E et G. Electrocinetique: Densite de courant et intensite. Modele de Drude. Loi d'Ohm. Circuits electriques. Lois des mailles et loi des noeuds. 

Chimie Structurale (Atomistique)­ Structure de la matière : l''atome ­ Structure de la matière : la liaison chimique ­ Acquisition des bases permettant de comprendre la notion de quantification de l'énergie dans les atomes et les molécules. ­ Implication de cette notion dans la formation, les caractéristiques et les propriétés des molécules. 

EAP : Electronique analogiqueAcquérir les bases théoriques et pratiques de l’électronique analogique. Les enseignements sont organisés en cours, travaux dirigés et travaux pratiques. Un tiers au minimum du volume horaire est consacré aux travaux pratiques durant lesquels les étudiants doivent acquérir les compétences pour étudier expérimentalement un circuit électronique. L’enseignement s’appuie également sur la simulation électronique qui permet d’établir une continuité entre les enseignements théoriques et pratiques.Courant ­ différence de potentiel ­ tension Théorèmes pour l'analyse de circuits électroniques (théorèmes de Thévenin, Norton, superposition, Millman,..) Composants passifs (résistances, inductances, condensateurs) Circuits en régimes continu et sinusoïdal Réponses libres et indicielles des circuits RC et RL Composants à semiconducteurs (diodes, amplificateur opérationnel) Fonctions électroniques (intégration, dérivation, détection crête, amplification)

Electronique numérique et composants en commutation­ historique, importance de numériser un signal ­ codages binaires (naturel, signé,DCBN) ­ conversion de base, règle du complément à deux ­ Les fonctions logiques de base ­ tables de vérité, produits impliquants, couverture ­ équations booléennes ­ composants en commutation (relais, transistors) ­ réalisation analogique des fonctions logiques TP1 ­ fan in, fan out ­ simplification des équations booléennes par algèbre de Boole ­ simplification des équations booléennes par Karnaugh TP2 ­ synthèse par multiplexeurs ­ circuits arithmétiques de base TP3 ­ démultiplexeur ­ Unité arithmétique et logique (UAL) ­ initiation aux composants programmables TP d'applications

Fondements des machines de calculs (option d’informatique)Objectif: Cette UE permet d’acquérir les notions fondamentales de conception de circuits logiques de calculs (informatique).Programme:  

Élements de base (Codage de l’information (codage binaire) , Algèbre de Boole )

Circuits   combinatoires   (   Multiplexeurs,     Décodeurs,     Additionneurs,     Multiplieur   combinatoire,     Unité arithmétique et logique )

Circuits séquentiels (Bascules,  Registres,  Registres à décalage, Bancs de registres, Compteurs )

Université de Nice Sophia-Antipolis Faculté des Sciences

LICENCE de Mathématiques2ème année

Vers le diplôme de LICENCE de Mathématiques

Parcours M Parcours MI (Mathématiques-Informatique)

Maquette 2013-2014

Responsable pédagogique :

Christian Pauly

Adresse mail: Christian.Pauly@unice.fr

Permanence: bureau 705 au 3ème étage du Laboratoire J-A Dieudonné, Consultation sur rendez-vous uniquement.

Secrétariat:Du Lundi au Vendredi de 9h à 12h et de 13h à16h à la Scolarité (1er étage Bâtiment Petit Valrose)

Page web: math.unice.fr/~pauly/L2index

Toutes les informations sur le programme des semestres 3 et 4 sont disponibles sur cette page web.

Document non contractuel, susceptible de modifications

Université de Nice Sophia-Antipolis Faculté des Sciences

LICENCE de Mathématiques3ème année

Vers le diplôme de LICENCE de Mathématiques

Parcours MA (Mathématiques approfondies)

Parcours M (Mathématiques)

Parcours MI (Mathématiques-Informatique)

Maquette 2013-2014

Responsable pédagogique :

Clemens Berger

Courriel : Clemens.BERGER@unice.frPage web : math.unice.fr/~ cberger/L3.html

Permanence : bureau 606 au 2eme étage du Laboratoire J.-A. Dieudonné sur RV uniquement.

Secrétariat :Du Lundi au Vendredi de 9h à 12h et de 13h à16h à la Scolarité (1er ét. bâtiment Petit Valrose)

Document non contractuel, susceptible de modifications

Programme des semestres

Semestre 5 :

Unités d'enseignement ECTS Parcours MA

Parcours M

Parcours MI

Algèbre et Géométrie 6 x x x

Calcul Intégral 6 x x x

Calcul Différentiel 2 6 x

Éléments de Calcul Différentiel 4 x

Systèmes Dynamiques 2 x

Analyse Numérique 6 x x x

Mesure et Topologie 4 x

Algèbre Effective 4 x

Algorithmique 2 6 x

Automates et Languages 4 x

Anglais 2 x x x

Semestre 6 :

Unités d'enseignement ECTS Parcours MA

Parcours M

Parcours MI

Équations Différentielles 6 x x x

Algèbre et Arithmétique 2 6 x x x

Probabilité 2 6 x

Analyse Complexe 6 x

Analyse 4 2 x x

Histoire des Mathématiques 6 x

Option à choisir parmi

Proba 2, Analyse Complexe, MASS* 6 x

Systèmes d'Exploitation 4 x

Programmation C 4 x

Projet Informatique 6 x

Anglais 2 x x x

UEL* 2 x x x

Option MASS: Une combinaison d'unités de la Licence MASS (Mathématiques appliquées et sciences sociales) qui vaut 6 ECTS, à déterminer en fonction de l'emploi du temps avec les coordinateurs pédagogiques des Licences MATHS et MASS.

UEL: Unité d'enseignement libre. Liste disponible en début de semestre 6.

L’UEL est un enseignement OBLIGATOIRE pour les étudiants de Licence. Une UEL ne peut être choisie qu’une seule fois, chaque année du cursus Licence (sauf, si elle comporte plusieurs niveaux).

IMPORTANT Vous devez vous assurez que votre choix d’UEL est compatible avec votre emploi du temps avant de valider définitivement votre inscription à l’UEL. Les créneaux du vendredi après-midi sont dégagés pour l’enseignement des UEL. Nous vous conseillons de choisir une UEL programmée sur ces créneaux afin de pouvoir assurer une assiduité à l’ensemble des cours et à l’UEL

L’inscription se fera obligatoirement par le web : respect des dates, présentation du contrat pédagogique en début de semestre à l’enseignant référant

Votre Scolarité

Service de la scolarité et service des bourses : Bât A « Petit Valrose » 1er Etage

Responsable de service :

Heures d’ouverture : La scolarité est ouverte de 9 heures à 12 heures et de 13h à 16 heures.

Stages :

Les conventions de stage (dans l’Université ou à l’extérieur) sont à retirer auprès des responsables pédagogiques, sur le site de l’Université (http://portails.unice.fr/etudiants/scolarite/stages-en-entreprises/stages-en-entreprises) ou auprès des secrétariats des Départements de Formation.

Les Informations Pédagogiques Pratiques

Mobilité Etudiante : A partir de la fin de votre licence (essentiellement L3) vous avez la possibilité d’effectuer une mobilité à l’étranger (stage ou poursuite d’études). Il est important pour préparer au mieux une telle mobilité et votre dossier d’acceptation, de vous investir dans les enseignements de langues proposés en option, en UEL ou par des cours d’été dès le L1. Les échanges internationaux sont multiples, vous devez vous renseigner auprès du Bureau des Relations Internationales (BRI) de l’UFR ou sur son site web :(http://portail.unice.fr/jahia/Jahia/site/myjahiasite/pid/1604)

BOI Sciences : (Bureau d’Orientation et d’Information)Des professionnels de l'information, de l'orientation et de la documentation sont à votre disposition. Sur rendez-vous, des charges d'information et d'orientation et des conseils d'orientation - psychologues vous recevront en entretien individuel afin de vous aider dans la conduite de votre projet professionnel.

Adresse : Bât "Petit Valrose" - Bureau 121 (1°étage) avenue Joseph Vallot -

Département du MIPSLe M.I.P.S., Matériels Informatiques Pédagogiques Sciences, est un service commun de l’UFR Sciences. Sa mission principale est la gestion et la maintenance des matériels informatiques et multimédias mutualisés à des fins pédagogiques. Les étudiants peuvent se connecter à tous les ordinateurs à l'aide de leur compte SESAMEDirecteur : Franck GUINGNEAdresse : Bât "Petit Valrose" – 2ème et 3ème étage, avenue Joseph Vallot –

Ouverture : 8H – 19H WEB : http://mips.unice.fr/

Département de LanguesResponsable : Joëlle POTENTINILes salles TD ainsi que les deux laboratoires multimédia se trouvent sous l'amphi Physique 2. La salle informatique où les étudiants peuvent travailler les quatre compétences de la langue anglaise avec l’aide de tuteurs en autoformation semi guidée se situe au deuxième étage du bâtiment Petit Valrose (salle 210). Les étudiants ont accès à des logiciels d’apprentissage de la langue anglaise qui sont adaptés à leur niveau et à leurs objectifsNous offrons par ailleurs aux étudiants la possibilité de passer le TOEIC.

Vous pouvez aussi vous entraîner en ligne : http://www.unice.fr/scientificenglish/

La Bibliothèque UniversitaireN’oubliez pas que le campus comporte une BU qui sera pour vous un outil de travail indispensable. Y sont présents, outre les ouvrages, des postes informatiques utilisables pour la messagerie électronique et la documentation en ligne. Consultez sur le site les horaires d’ouverture et les multiples services proposés par la BU : http://bibliotheque.unice.fr/jahia/Jahia/pid/4495/

Les Représentants Etudiants

Des étudiants sont élus pour vous représenter dans les trois conseils centraux de l’Université (CA, CS, CEVU). Pour vous informer : http://portail.unice.fr/jahia/Jahia/pid/10300

Votre Santé

Assistante sociale des étudiants

Permanences : Mme Brigitte SAINT-MARTIN

Horaires : Lundi 14h-16hMardi 13h30 à 16h (sauf premier trimestre)Mercredi 9h30 à 12h30Jeudi 9h-11h30

Adresse : Bât Petit Valrose, rez-de-chaussée, Bureau 09En dehors des permanences : possibilités de RV (04 92 07 69 42)

Service de Médecine Préventive et de Promotion de la Santé

Pôle Universitaire St Jean d’Angely24, avenue des Diables Bleus, 06357 NICE CEDEX 4Tél. 04 92 00 12 31 / (Pour visites médicales, certificats d’aptitude sportive)

Service de Médecine Préventive et de Promotion de la Santé :

Pôle Universitaire St Jean d’Angely24, avenue des Diables Bleus, 06357 NICE CEDEX 4Tél. 04 92 00 12 31(Pour visites médicales, certificats d’aptitude sportive)

Infirmerie et Médecine préventive des personnels

Sur le campus ValroseDe 8h à 12h et de 14h à 17hTél : 04 92 07 61 99(Pour urgences, soins, pas de délivrance d’ordonnance)

Bureau d’Aide Psychologique Universitaire BAPU

Des psychiatres et psychologues sont à votre disposition pour vous accueillir et aborder vos questions et difficultés.Consultations sur RV. Accueil téléphonique par secrétariat : du lundi au jeudi de 9h30 à 13h et de 14h à 18h30. Le vendredi de 9h30 à 13h et de 14h à 16h30.Adresse : 34 Bd Dubouchage, NiceTél : 04 93 87 72 78

Cellule Handicap : La Cellule d'Accueil des Etudiants Handicapés (CAEH) a pour objectif d'accompagner l'étudiant handicapé, de l'orienter et de le conseiller afin d'aménager au mieux l'organisation de ses études et de trouver des solutions adaptées. Pour permettre la mise en place d'un dispositif adapté à chaque cas, nous vous invitons à contacter le plus rapidement possible, dès votre inscription, la Cellule d'Accueil des Etudiants Handicapés, soit par téléphone, soit par mail :Téléphone : 04 92 07 66 29 Mail : handi@unice.fr

Se restaurer

Le CROUS : avec le restaurant universitaire de Montebello

Le Chalet : annexe du CROUS, à l’entrée du campus

Le Foyer : animé par des étudiants du campus

PLAN du CAMPUS

MES NOTES PERSONNELLES

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Service de la scolarité et service des bourses: Bâtiment A, Petit Valrose , 1er Etage

Ouverture du lundi au vendredi de 9 heures à 12 heures et de 13h à 16 heures

Responsables pédagogiques

L1 Parcours M et M-I Stéphanie NIVOCHE Stephanie.NIVOCHE@unice.fr

L2 Parcours M et M-I Christian PAULY Christian.PAULY@unice.fr

L3 Parcours M et M-I Clemens BERGER Clemens.BERGER@unice.fr

Liens utiles

Site du département de Mathématiques http://www-math.unice.fr/Dept/

Département de Mathématiques

Directeur Stéphane DESCOMBES Stephane.DESCOMBES@unice.fr

Directeur Adjoint Joachim YAMEOGO Joachim.Yameogo@unice.fr

Adresse postale

Université de Nice-Sophia Antipolis Département de Mathématiques,

Parc Valrose, 28, avenue Valrose06108 Nice Cedex 2