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Exercice:1

Une lame vibrant sinusodalement, impose lextrmit S dune corde homogne, assez longue et tendue horizontalement, un mouvement rectiligne transversal damplitude a = 3 mm et de frquence N= 50Hz. Lautre extrmit de la corde, est place de faon que lon puisse ngliger la rflexion de londe qui se propage, suppose sans amortissement. Le mouvement de S dbute un instant t = 0s, partir de sa position dquilibre prise comme origine des longations y, croissantes vers le haut. A un instant t0 = 6.10

-2s, on photographie une portion de la corde du ct de lextrmit S. On obtient un motif dont on reproduit sur la figure ci-dessous et lchelle 1cm pour une longueur x de la corde gale 5cm

1/a-Dfinir la longueur donde . b- Dterminer la valeur de la clrit v de londe le long de la corde. 2/a-Montrer que lquation horaire du mvt de la source S est ys(t)=3.10

-3sin(100t) pour t 0.

b-En dduire le sens de dbut de mouvement de la source S. 3/On dsigne par M1 le point de la corde, situ au repos la distance x1 = 30 cm de la source S. Reprsenter sur papier millimtr le diagramme de mouvement de ce point. On donne lchelle : En abscisse, 1cm pour 0,5.10-2 s et en en ordonne ,1cm pour 2 mm dlongation. 4/Reprsenter sur papier millimtr, laspect de la corde linstant t1 = 5.10

-2 s. On donne lchelle : en abscisse, 1cm pour 5cm de la corde et en ordonne, 1cm pour 2 mm dlongation. 5/Dterminer par le calcul les points de la corde ayant linstant t1 llongation 1,5 mm en se dplaant dans le sens positif. Vrifier graphiquement le rsultat. Exercice:2

A lextrmit libre S dune lame vibrant sinusodalement avec la frquence N = 100 Hz, on attache une corde lastique de longueur l = 60cm. Etant tendue, celle-ci est le sige dune onde progressive sinusodale transversale non amortie damplitude a=5mm et de clrit V=12 m.s-1. 1/Lquation horaire du mouvement de la source donde S est ys(t) = a sin2Nt pour t 0. a-Etablir lquation horaire de mouvement du point M de la corde situ au repos la distance x=21cm. b-Dire en le justifiant comment vibre le point M par rapport la source S. 2/Reprsenter dans le mme systme daxes, les diagrammes des mouvements de la source et du point M. On donne lchelle : en abscisse 1 cm pour 0,25 .10-2 s et en ordonne 2cm pour 5mm dlongation. 3/Dterminer le lieu et le nombre des points de la corde virant en quadrature avance de phase par rapport la source. 4/a-A laide de son quation, reprsenter laspect de la corde linstant t1 = 3,25.10

-2s et en dduire dans le mme systme daxes celui linstant t2 = 3,75.10

-2 s. On donne lchelle : en abscisse 1cm sur le papier pour 8 cm de la corde et en ordonne 2 cm pour 5 mm dlongation. b-A laide du front donde retrouver laspect de la corde linstant t1. Exercice:3

I/ Lextrmit O dune corde lastique horizontale OA tendue de longueur L=1,20m est anime dun mouvement rectiligne sinusodal. Son longation mesure partir de sa position dquilibre est yO(t)=a.sin ( 0t ).

1/ Laspect de la corde linstant t1=0,0325 s est reprsent sur la figure ci-dessous : En exploitant la courbe ci-contre, dterminer :

S

0

0

F1

y

(mm)

x (cm)

0

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a- La longueur donde . b- La clrit de propagation de londe le long de la corde. c- La frquence N des vibrations. 2/ Soit un point M de la corde, dabscisse x par rapport la source O. En appliquant le principe de propagation, crire lquation horaire du mouvement du point M.

3/ a- Dterminer la phase initiale 0 de la source O b- Reprsenter sur le mme graphique llongation yo(t) et llongation yN(t) dun point N situ au repos labscisse xN = 35 cm de la source O. c- Comparer ltat vibratoire des points N et O. 4/Dterminer le nombre et les abscisses des points de la corde vibrant en quadrature avance de phase par rapport la source O a linstant de date t1, indiquer leurs positions sur le graphe de la figure 1. 5/ Reprsenter sur le mme graphe de la figure 1 laspect de la corde linstant t2 = 0,0375 s. II/ Une lame vibrante munie dune pointe produit, en un point S de la surface libre dun liquide au repos, des vibrations sinusodales tel que ys(t)=2.10

-3 sin(50.t + ), pour t 0 , est

llongation de la source S par rapport laxe (Oy) orient positivement vers le haut. La source S commence vibrer linstant t = 0 seconde. On nglige toute attnuation de lamplitude et toute rflexion de londe issue de S, dautre part on suppose que la profondeur de leau est suffisamment grande devant lamplitude des vibrations. 1/a- Dcrire laspect de la surface libre du liquide observe * en lumire ordinaire. * en lumire stroboscopique. b- Expliquer brivement pourquoi cet aspect est-il particulirement plus net au voisinage de S. c- On claire la surface de leau en lumire stroboscopique telle que Ne=N=25 Hz, on obtient la figure ci-dessus. La mesure de la distance entre les deux points A et B appartenant chacune une crte est

d=24 mm. Dduire la valeur de la longueur d'onde ? Calculer la clrit de londe. 2/ Tracer, en prcisant lchelle adopte, une coupe de la surface du liquide par un plan vertical passant par S la date t1=18.10

-2s. 3/ Dterminer lensemble des points de la surface de leau qui vibrent en quadrature retard par rapport la source S linstant t1. Exercice:4

Une lame vibrante impose un point S d'une nappe d'eau homogne, initialement au repos et assez tendue, un mouvement rectiligne sinusodal de frquence N rglable entre 20Hz et 100Hz. Une onde transversale se propage alors suppose sans amortissement la surface de l'eau avec la clrit v=0,40m.s-1. Le mouvement de la source S dbute un instant t=0 s, partir de sa position d'quilibre prise comme origine des longations y croissantes vers le haut. La figure ci-contre reprsente les diagrammes de mouvement (D1) et (D2) respectivement de la source S et d'un point M de la surface de l'eau situ au repos une distance d de cette source. 1/Dterminer graphiquement les valeurs de la frquence N de la source S et de la distance d.

0 2 4 6

t(10-2s)

-2

2 y(mm)

(D1) (D2)

20

Fig 1

Source

Surface de leau

Creux

A

Crte

B

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2/Calculer la valeur de la longueur donde la surface de la nappe deau. 3/a-Montrer que le point M vibre en quadrature retard de phase par rapport la source S. b-Dterminer les valeurs de la frquence N pour que le point M vibre en phase avec la source S. 4/a-Montrer graphiquement qu l'instant t1=4.10

-2s, le point M appartient une ride creuse. b-Schmatiser l'aspect linstant t1 de la surface de leau. On donne l'chelle, 2cm pour une distance Exercice:5

Une lame vibrante munie dune pointe, produit en un point S de la surface libre dun liquide au repos, des vibrations sinusodales qui se propagent, supposes sans amortissement et ne subissent aucune rflexion. Le mouvement de la source S dbute un instant t = 0 s. Lanalyse du mouvement dun point P de la surface du liquide, situe la distance xP = 1,5 cm de la source S, donne le diagramme suivant.

1/Montrer que la clrit v de londe issue de la source S est gale 0,2 m.s-1. Calculer la longueur donde . 2/tablir lquation horaire du mouvement du point P et de la source S. 3/a-Schmatiser une coupe de la surface du liquide par un plan vertical passant par S linstant t1=17,5.10

-2s. On donne lchelle : 1 cm sur le papier pour 0,5 cm la surface du liquide ; en ordonne : 1 cm sur le papier pour 1mm dlongation. b-En dduire lensemble des points de la surface du liquide qui, linstant t1 ont la mme longation que le point P et une vitesse ngative. Exercice:6

Deux microphones A et B, spars par une distance d, sont placs dans laxe dun haut parleur mettant un son sinusodal de frquence N=1,25kHz. Les microphones A et B, sont relis respectivement aux voies Y1 et Y2 dun oscilloscope et rgles sur la mme sensibilit verticale. On obtient loscillogramme ci-contre. 1/Indiquer, en le justifiant, la voie qui correspond chaque courbe de loscillogramme. Justifier la rponse. 2/Calculer la sensibilit horizontale de loscilloscope. 3/Comparer ltat vibratoire des deux points o sont placs les microphones. 4/La distance d est gale 27,2 cm. Dire en le justifiant si cette valeur est cohrente avec la rponse de la question 3.La clrit du son dans lair est v = 340 m.s-1. 5/Sans dplacer le dispositif, on divise par deux la frquence N du son mis par le haut parleur. Parmi les propositions suivantes, indiquer en le justifiant les affirmations exactes : a) La priode est divise par deux ; b) La longueur donde est double ; c) Les points o sont situs les microphones vibrent en phase. d) La clrit V est multipli par deux.

0 2,5 7,5

t (10-2

s)

yP (mm)

12,5 17,5

-2

-1

1

2

A B H.P

(I)

(II)

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Exercice:7

Deux microphones A et B, sont placs dans laxe dun haut parleur mettant un son sinusodal. Ces microphones A et B, sont relis respectivement aux voies Y1 et Y2 dun oscilloscope. La sensibilit horizontale de loscilloscope est SH = 0,2 ms.div

-1 et les deux voies ont la mme sensibilit verticale. Les deux microphones tant initialement la mme distance du haut parleur, on loigne B en maintenant le haut parleur et les microphones aligns (figure ci-dessous).

1/Parmi les figures 1 et 2 ci-contre, identifier celle qui correspond la situation dcrite. 2/Calculer la frquence N de londe sonore. En dduire si ce son est audible ou non. 3/Dterminer graphiquement la clrit V des ondes sonores sachant que la distance AB correspondant la figure identifie est gale 7 cm. 4/On continue dloigner le microphone B. Dterminer la valeur de la distance AB pour laquelle les signaux sont de nouveau en phase pour la premire fois. 5/Reprsenter les oscillogrammes obtenus pour la distance AB = 14 cm. 6/On limine le microphone B et on place le microphone A une distance d du haut parleur quon relie la voie y2 de loscilloscope. On obtient sur lcran les courbes de la figure 3 a-Exprimer le temps t mis par londe sonore pour atteindre le microphone A, en fonction de N et du dcalage horaire entre les deux courbes de la figure 3. b-Sachant que la distance d est comprise entre 50 et 70 cm, dterminer sa valeur. Exercice :8 L'extrmit A d'une lame vibrante est anime d'un mouvement rectiligne sinusodal vertical de frquence N =100Hz et d'amplitude a=2mm. En A est attache l'extrmit d'un fil horizontal de 1m de longueur dont lautre extrmit est fixe un dispositif empchant toutes rflexions des ondes. Des vibrations transversales se propagent alors sur le fil avec l'amplitude constante a et une clrit v=20m.s-1. L'origine des dates est choisie l'instant ou A quitte son positon de repos dans le sens ascendant des longations positives. 1/Etablir l'quation horaire du mouvement de A 2/Indiquer ou sont situes les points du fil qui vibrent en phase avec A 3/Etablir lquation horaire du mouvement du point M situ la distance d =30cm du A. Comparer son mouvement celui de A 4/Reprsenter l'aspect de fil la date t = 0.02s 5/Reprsenter sur le mme graphique le digramme du mouvement de la source et celui d'un point M situ la distance d = 30 cm de A.

(a) (b)

(a) (b)

A B H.P